K-KS vakuutussumma on kiinteä euromäärä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "K-KS vakuutussumma on kiinteä euromäärä"

Transkriptio

1 Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA LAKUPERUTE H-TUTKINTOA ARTEN HENKIAKUUTU REKURIIIELLA TEKNIIKALLA OIMAAOLO 2 AIKALAKU JA AKUUTUIKÄ Tätä lasuperustetta sovelletaan..25 alaen myönnettäviin henivauutusiin, joiden vauutusehdot ovat H - H. Ajanlasun ysiö on ysi vuosi ja alenteriuuauden pituutena pidetään yhtä ahdestoistaosaa. Erityisesti vauutetun iä tämän perusteen muaista vauutuslasentaa varten ilmaistaan uuauden taruudella niin, että unain alenteriuuautena vauutetun iänä pidetään uuauden viimeisenä päivänä täytettyä iää. astasyntyneen iä syntymäuuautena on siis, seuraavana alenteriuuautena /2, seuraavana uuautena 2/2 jne. auutusaudelle osuvat alenteriuuaudet numeroidaan niin, että myöntämisuuausi on uuausi, seuraava uuausi numero jne. 3 AKUUTUTURA JA ATUUNALINTA auutus voi äsittää vauutusen uoleman varalta K, vauutusen elämän varalta ja lisävauutusen tapaturmaisen uoleman varalta TL. Kalenteriuuauden aiana sattuneen uolemantapausen tai tapaturmaisen uolemantapausen johdosta masettavaa vauutussummaa meritsemme, vastaavasti. TL auutussumma voidaan muodostaa yhdellä seuraavista vaihtoehdoista. K-K vauutussumma on iinteä euromäärä K-KR vauutussumma ylittää vauutussäästön iinteällä euromäärällä K-% vauutussumma ylittää vauutussäästön iinteällä prosentilla Tapaturmaisen uoleman varalta oleva vauutussumma on aina iinteä euromäärä. auutussummaa on äsitelty taremmin luvussa 8. auutus myönnetään vähintään viiden vuoden mittaisesi vauutusaudesi ja päättymään viimeistään vauutetun täytettyä sata vuotta. auutetun tulee olla vauutusta myönnettäessä 2-63 vuoden iäinen, ja hänen on oltava terveydentilaltaan Henivauutusosaeyhtiö Retron äsiirjan "Heni- ja sairausvauutusten rataisuohjeet" muainen normaalivastuu. Tämän perusteen muaisia vauutusia ei myönnetä erioisvastuina.

2 Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 2 4 RIKIPERUTEET 4. AKUUTULAKENNAA OELLETTAA KUOLEUU auutusen alaessa x-iäisen vauutetun jäljellä oleva eliniä x on satunnaismuuttuja, jona ertymäuntio on t µ x u du t = e, P x missä µ on uomen Atuaariyhdistysen hyväsymän reerenssiuolevuuden K24 muainen vauutetun syntymävuodesta ja suupuolesta riippuva uolevuusintensiteetti. Kuolevuus esiintyy lasuaavoissa l-luujen autta: t = l e t l 4.2 TAPATURMAINEN KUOLEUU 5 KUORMITUPERUTEET µ s ds. Risimasuihin lisätään 5%:n varmuuslisä osana -uormitusta. Todennäöisyys menehtyä tapaturmaisesti t:n mittaisen ajanjason aiana un vauutettu on jason alussa elossa, on t rtl missä miehillä r TL =,6 ja naisilla r TL =,8. Peruste on voimassa ajanjasoilla joilla vauutetun iä on välillä [8,65]. Tämän iäalueen ulopuolella lisävauutusta tapaturmaisen uoleman varalta ei myönnetä. Tämän lasuperusteen muaisista vauutusista voidaan periä seuraavia uormitusia liieulujen attamista varten. Joaisesta vauutuseen masetusta vauutusmasusta B peritään masuuormitus B. Masuun rinnastetaan myös sijoitussidonnaisen vauutusen rahastosta toiseen siirretty määrä. auutussäästöstä voidaan veloittaa seuraavia uormitusia: vauutussummaan verrannollinen -uormitus, risimasuun verrannollinen -uormitus lisättynä varmuuslisällä, seä ertyneeseen muutosarvoon verrannollinen -uormitus. Kuormitusten äsittelystä on taremmat lasusäännöt luvuissa 7 ja 8.3. Tuoteohtaisien uormitusparametrien, ja arvot ovat liitteessä B.

3 Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 3 Kuuautena tapahtuvan taaisinoston yhteydessä peritään taaisinostoprovisio {, /2 } max z = Z min,, n missä Z ja n ovat tuoteohtaisia parametreja s liite B. 6 LAKUPERUTEKORKO JA IJOITUIDONNAIUU auutus voi olla lasuperusteoroon sidottu orosidonnainen tai sijoitussidonnainen. 6. LAKUPERUTEKORKOON IDOTTU AKUUTU auutusen sanotaan olevan sidottu lasuperusteoroon eli orosidonnainen un sen muutosarvolle hyvitetään oroa ja seä muutosarvo että vauutusmäärät ilmaistaan rahana euroina. Hyvitettävä oro oostuu vauutusen alussa oo vauutusajasi luvatusta orosta lasuperusteoro ja bonusorosta, jona määrän päättää aia ajoin vauutusenantajan hallitus. Otamme äyttöön merinnän = ln i b, IJOITUIDONNAINEN AKUUTU missä i on lasuperusteoro ja b uuauden aiana hyvitettävä bonusoro vuositasoisena. uoden 25 alusta alaen myönnettyjen vauutusten lasuperusteoro on i = 2.5% vuositasolla eli n..26% uuaudessa. auutusen sanotaan olevan sijoitussidonnainen unit lined un sen muutosarvo ilmaistaan rahasto-osuusina unit yhdestä tai useammasta vauutussopimusessa taremmin määritetystä sijoitusrahastosta. auutussumma voi olla oonaan K-% tai osittain K-KR ilmaistu rahasto-osuusina tai oonaan euromääräinen K-K. ijoitusrahaston osuudella on joaista päivää pvm ohti hinta urssi A j pvm, jona avulla rahasto-osuusina ilmaistut suureet muunnetaan euroisi "linataan" ja euromääräiset suureet rahasto-osuusisi.

4 Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 4 7 MUUTOARO 7. KORKOIDONNAINEN AKUUTU ijoitussidonnaisen vauutusen muutosarvolle ei hyvitetä oroa. Jos uitenin rahasto jaaa voittoa, joa ei heijastu osuusien hinnassa, voitto liitetään muutosarvoon ellei vauutusenottajan anssa ole sovittu toisin. auutuslasennat suoritetaan unin vauutuseen liittyvän rahaston osalta eriseen. Tämä lasuperuste noudattaa niin sanottua reursiivista teniiaa, joa tunnetaan myös nimellä 'universal lie' -teniia. iinä missä perinteisen vauutusteniian muaan muutosarvo muodostetaan prospetiivisesti tulevien assavirtojen nyyarvona, reursiivisessa teniiassa muutosarvo lasetaan viimesi lasetusta muutosarvosta ottaen huomioon mitä vauutusessa on sen jäleen tapahtunut. Reursiivinen teniia hyödyntää Thielen dierentiaali- tai dierenssiyhtälönä tunnettua tulosta, joa jaaa prospetiivisten muutosarvojen muutosen masuista, oroista yms. johtuviin omponentteihin. Eräin edellytysin prospetiivisen ja reursiivisen teniian muaiset muutosarvot eroavat toisistaan vain pyöristyserojen verran. Muutosarvo on vauutusen ertynyt säästö siinä mielessä uin alla taremmin selostetaan. Kalenteriuuauden risimasut ja uormituset veloitetaan muutosarvosta uuauden alussa. Koro ja uolevuushyvityset hyvitetään uuauden lopussa. Masut, taaisinostot, siirrot rahastosta toiseen ja muut mahdolliset vauutuseen tulevat ja vauutusesta lähtevät erät toteutetaan silloin, un raha tulee tai lähtee yhtiön tililtä tai sijoitussidonnainen erä ehtojen muaan linataan haluttuun rahastoon tai irrotetaan rahastosta. Muutosarvon ysiö on euro. Meritään symbolilla B alenteriuuauden aiana masettuja vauutusmasuja ja symbolilla W uuauden aiana vauutusesta nostettua määrää. Muutosarvo uuauden lopussa lasetaan seuraavasti. = B Kun tunnetaan, muodostetaan ensin l x 2 l x 2 rtl 2 TL = e ja sen avulla,

5 Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 5 l x 2 l x 2 = e B Kun vauutussumma on määritelty riippumaan vauutussäästöstä, muutosarvon aavoissa äytetään vauutussäästönä viimesi lasettua muutosarvoa W = K-KR; iinteä risisumma = = K-%; risisumma ertaa säästö. Kiinteäin vauutussumma orvataan vauutussäästöllä jos säästö ylittää sovitun summan { } = max, K-K; tässä = sovittu vauutussumma. Kuuaudelle osuvana ajanhetenä t jatuva muuttuja muutosarvo on., t = B W 7.2 IJOITUIDONNAINEN AKUUTU missä B ja W ovat tarasteluhetellä tiedossa olevat uuauden masut ja vauutusesta irrotetut varat. Kuormitusparametreja, ja on äsitelty taremmin liitteessä B. Meritään symbolilla F vauutusen rahastojen jouoa. auutussopimusessa on määritetty miten vauutusenottajan masama masu B ositetaan eri rahastoille. Kun rahastolle ositettu masu jaetaan ehtojen muaisella hinnalla, saadaan masusta syntyvä osuusien luumäärä B. Muut rahastolle uuauden aiana hyvitetyt credit ja siitä veloitetut debet osuusien määrät oloot C ja D. lasetaan seuraa- Rahaston osuusien luumäärä uuauden lopussa vasti: B =, ja un tunnetaan, muodostetaan ensin

6 Kesinäinen Henivauutusyhtiö 6 IIIELLA TEKNIIKALLA = F TL TL A r x l x l e ja sen avulla D C B x l x l 2 2 =. Kun vauutussumma on määritelty riippumaan vauutussäästöstä, äytetään vauutussummaa muodostettaessa viimesi lasettua muutosarvoa s. alla = F A K-KR; iinteä risisumma = = F A K-%; risisumma ertaa säästö. Kiinteäin vauutussumma orvataan vauutussäästöllä jos säästö ylittää sovitun euromääräisen summan = F A, max K-K; tässä = sovittu vauutussumma. Rahasto-osuusien määrän ja vauutussumman aavoissa rahasto-osuusien hinnat A haetaan edellisen uuauden lopusta. Kuuauden aiana, hetellä t, rahaston osuusien luumäärä on D C B t =. Koo vauutusen euromääräinen muutosarvo t hetellä t on vauutuseen liittyvien rahastojen rahastoohtaisten muutosarvojen summa. Rahastoohtainen muutosarvo on puolestaan rahaston osuusien luumäärä errottuna rahasto-osuuden hinnalla tarastelupäivänä t A t t F =. 8 AKUUTUAIKAIET TAPAHTUMAT 8. Korvaus un vauutettu uolee tai uolee tapaturmaisesti

7 Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 7 Tarastellaan tilannetta jossa vauutettu on uollut vauutusuuauden aiana, ja uolintapausturva on ollut silloin voimassa. aia uuauden risiveloitus muodostetaan äyttäen uuauden - lopun muutosarvoa, orvaus masetaan äyttäen uuauden lopun muutosarvoa tai osuusien määrää. Näin voidaan ottaa huomioon uuauden aiana mahdollisesti masetut masut, tehdyt rahastonvaihdot ja osittaiset taaisinostot. Niin ollen orosidonnaisesta vauutusesta masettava määrä on max {, } vaihtoehto K-K vaihtoehto K-KR vaihtoehto K-%. ijoitussidonnaisesta vauutusesta masetaan vastaava määrä, uitenin niin, että rahasto-osuusien hinta on masupäivää edeltävän päivän hinta: max, F A masu _ pvm päivä K-K F t A masu _ pvm päivä K-KR A masu _ pvm päivä K-%. F 8.2 äästösumma un vauutettu elää eräpäivään Ne masetut masut, joita ei ole ehditty linata vauutuseen, palautetaan. Kun vauutus päättyy sopimusenmuaisesti päivänä joa osuu uuaudelle n, masetaan vauutusenottajalle tai muulle edunsaajalle muutosarvo n jos vauutus on orosidonnainen, ja F n A erä _ pvm jos vauutus on sijoitussidonnainen. 8.3 Taaisinosto ja osittainen varojen nosto auutusenottajalla on oieus lopettaa vauutus oonaan ja nostaa ertynyt taaisinostoarvo. Jos hän ilmoittaa asiasta vauutusenantajalle uuauden aiana, vauutusturva laautetaan ilmoitusta seuraavasta päivästä ja vauutusenottajalle tai muulle edunsaajalle masetaan uuauden lopun rahamääräinen muutosarvo vähennettynä taaisinostoprovisiolla z.

8 Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA 8 On myös mahdollista nostaa osa vauutuseen ertyneestä säästöstä ennen vauutusauden päättymistä ehdoissa mainituin edellytysin. Jos vauutusenottaja ilmoittaa uuauden aiana nostavansa määrän T, muutosarvosta vähennetään suure W, joa toteuttaa seuraavan yhtälön z W = T orosidonnainen z W = T sijoitussidonnainen. A F W on T:n ja siihen liittyvän osittaisen taaisinostoprovision summa. Tämän jäleen orosidonnaisessa vauutusessa menetellään, uten muutosarvon reursiivisessa aavassa ohdassa 7.2 selostetaan. Jos vauutus on sijoitussidonnainen, määritetään sellaiset osuusien vähennyset D F, että W = D A masu _ pvm päivä, F 8.4 arojen siirto rahastosta toiseen ja menetellään ohdan 7.3. lasuaavojen muaan. Rahastoohtainen vähennyserä D ei saa ylittää rahaston osuusien määrää. Osittaisen varojen noston jäleen vaihtoehtojen K-KR ja K-% risiturva jatuu ennallaan, mutta vaihtoehdon K-K iinteää summaa pienennetään määrällä W, joa on määritelty yllä. Pienennys astuu voimaan uuauden alusta. Kun rahamäärä W siirretään uuauden aiana rahastosta rahastoon, muodostetaan erät C ja D niin että C A W = D A =, missä urssit A ja A ovat ehtojen muaiselta linauspäivältä. Rahastonsiirron yhteydessä peritään siis -uormitus iään uin siirrettävät varat olisi nostettu ja masettu sitten toiseen rahastoon. Rahaston osuusien määrä ei saa pienentyä neatiivisesi rahastonsiirron yhteydessä.

9 Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA auutusen ennenaiainen päättyminen, vapaairja 9 ATUUELKA Jos muutosarvo uuauden päättyessä on neatiivinen, vauutusturva ja oo vauutus päättyvät uuauden lopussa tai niin pian sen jäleen uin vauutusehdot ja vauutussopimusia säätelevä lainsäädäntö sallii päättämisen. Joa tapausessa muutosarvon lasenta pysähtyy, ja risiturva jää päättymisheteen saaa sille tasolle missä se oli uuauden aiana. auutusta ei voi muuttaa vapaairjasi samassa mielessä uin perinteisen iinteä- ja tasamasuisen vauutusen. Jos vauutusenottaja lopettaa masujen masamisen, mutta ei myy vauutusta taaisin, vauutus jatuu risiturvaltaan sovitun suuruisena eräpäivään saaa, uitenin oreintaan siihen asti uin muutosarvo pysyy positiivisena. Tulevia vauutusorvausia ja hoitouluja varten varataan vauutusmasuvastuuseen hetellä t määrä {, t }, max missä summeeraus on yli oo tämän perusteen muaisen voimassa olevan vauutusannan. Risiveloitusiin sisältyvä varmuusmarinaali attaa niistä vauutusista aiheutuvan vastuun, joiden muutosarvo on ei-positiivinen mutta risiturvaa ei ole vielä saatu päätetysi. Korvausvastuuseen varataan tiedossa olevat mutta vielä suoritustaan odottavat vauutusorvauset tunnettujen varaus seä erillisen perusteen muainen olletiivivaraus sellaisia vauutustapahtumia varten, jota ovat jo sattuneet, mutta joista vauutusenantajalla ei ole tietoa tuntemattomien varaus. iltä osin uin sijoitussidonnaisen vauutusen tunnettujen vauutustapahtumien orvaus riippuu rahasto-osuusien hinnasta, orvausvastuu äsitellään sijoitussidonnaisena.

10 Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA LIITE A KUOLEUU K24 K24 muainen uolevuus ilman varmuuslisää un vauutettu on syntynyt vuonna sv ja on nyt x vuoden -iäinen, on csp x, sv {,, a sv } e µ x, sv = max, sp missä suupuolesta riippuvat mies sp=, nainen sp= untiot a ja c ovat 5 a sv =, sv 5 a sv =,26 29 sv sp { ; 8} { ; 7}. c x, sv =, sv,533 sv 79 x,27 sv 843 max x c x, sv =,5, sv x,783 sv 96 max x armuuslisä 5% lisätään risimasuihin mutta varmuuslisä ei vaiuta muutosarvon uolevuushyvityseen.

11 Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA Liite B KUORMITUPARAMETRIEN AROJA ERI AKUUTUTUOTTEILLE Kertamasuinen vauutus äästöpainotteinen vauutus, ertamasu vähintään 3. Risisumma on oreintaan n. ymmenesosa säästöstä. = =.2 =. =.5.3 =.25 Z = ja n = 5. Jatuvamasuinen vauutus A auutus tähtää merittävään säästöön auden päättyessä. Kiinteä uolemanvaraturva tavoitesäästön suuruinen.. =.3 un 2 = =.2 un 3 =. =.5.5 =. Z = ja n = 5. Jatuvamasuinen vauutus B Kiinteäsummainen uolintapausturva, veloitettavat masut sovitettu niin, että säästö vauutusauden päättyessä = = =. aiilla =. =.5.8 =. Z =.3 uuausien -2 veloitettavat masut yhteensä ja n =. Huomautus Parametrit ja ovat uuausiohtaisia. Arvo =. vastaa vuositasolla.2 promillea, ja arvo =.25 ln.25 vastaa vuositasolla 3 promillea.

Vakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15

Vakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15 SHV-tutinto Vauutusmatematiian sovelluset 20.11.2008 lo 9-15 1(7) Y1. Seuraava tauluo ertoo vauutusyhtiön masamat orvauset vahinovuoden ja orvausen masuvuoden muaan ryhmiteltynä (tuhansina euroina): Vahinovuosi

Lisätiedot

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004.

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004. YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT Koooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004. SISÄLTÖ YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT 1. PUSTIDN SOVLTAMINN...

Lisätiedot

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPEUSTEET Koooma 28.3.2006. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 16.1.2003. APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKU-

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET

MAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET 5 TLOUYRTTÄJÄN ELÄKELN UKEN VKUUTUKEN PERUTEET PERUTEDEN OVELTNEN Näitä perusteita soelletaan..009 lähtien maatalousrittäjän eläelain 80/006 YEL muaisiin auutusiin. VKUUTUKU Vauutusmasu uodelta on maatalousrittäjän

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 202 2 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET Voimaantulosäännöset Perusteen 20.2.2006 oimaantulosäännös

Lisätiedot

Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely.

Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely. 1144/2011 7 Liite 1 Vauutustenisistä riseistä johtuvien suureiden lasemista varten äytettävä vauutuslajiryhmittely. Vauutuslajiryhmä Vauutusluoat Ensivauutus 1 Laisääteinen tapaturma 1 (laisääteinen) 2

Lisätiedot

Naulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle

Naulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-04256-14 1 (6) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö ITW Construction Products Oy Jarmo Kytömäi Timmermalmintie 19A 01680 Vantaa 18.9.2014 Jarmo Kytömäi VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 205 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN 2 IKÄÄN JA PALKKAAN LIITTYVÄT SUUREET 2 2. IKÄLASKU 2 2.2 VAKUUTUSMAKSUN PERUSTEENA OLEVA PALKKA JA SEN ARVIOIMINEN

Lisätiedot

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan 3.3 Laiat MAB7 Talousmatematiia Otava Opisto / Kati Jorda Laia ottamie Suuri osa ihmisistä ottaa laiaa jossai elämävaiheessa. Pailaiaa tarvitaa yleesä vauusia ja/tai taausia. Laiatulle pääomalle masetaa

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 204 2 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET Voimaantulosäännöset Perusteen 20.2.2006 oimaantulosäännös

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet. Kokooma 16.3.2009. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 26.1.2009.

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet. Kokooma 16.3.2009. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 26.1.2009. Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet Koooma 6.3.29. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 26..29. Voimaantulosäännöset TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN

Lisätiedot

(1 + i) + JA. t=1. t=1. (1 + i) n (1 + i) n. = H + k (1 + i)n 1 i(1 + i) n + JA

(1 + i) + JA. t=1. t=1. (1 + i) n (1 + i) n. = H + k (1 + i)n 1 i(1 + i) n + JA Investoinnin annattavuuden mittareita Opetusmonisteessa on asi sivua, joilla on hyvin lyhyesti uvattu jouo mittareita. Seuraavassa on muutama lisäommentti ja aavan-johto. Tarastelemme projetia, jona perusinvestointi

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-3259-12 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 151 Lahti 27.4.212 Simo Jouainen VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL 11, 244 VTT Puh. 2 722 5566, Fax. 2 722 73

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5.

Kertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5. Kertausosa. Sijoitetaan ja y suoran yhtälöön.. a) d, ( ) ( ),0... d, ( 0 ( ) ) ( ) 0,9.... Kodin oordinaatit ovat (-,0;,0). Kodin ja oulun etäisyys d, (,0 0) (,0 0),0,...,0 (m) a) Tosi Piste (,) on suoralla.

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-0361-1 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 7.4.01 Simo Jouainen VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL 1001, 0044 VTT Puh. 00 7 5566, ax. 00 7 7003

Lisätiedot

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3:

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3: Hanoin tornit Oloot n ieoa asetettu olmeen tanoon uvan osoittamalla tavalla (uvassa n = 7). Siirtämällä yhtä ieoa errallaan, ieot on asetettava toiseen tanoon samaan järjestyseen. Isompaa ieoa ei missään

Lisätiedot

Kaupunkisuunnittelu 17.8.2015

Kaupunkisuunnittelu 17.8.2015 VANTAAN KAUPUNKI MIEIPITEIDEN KOONTI Kaupunisuunnittelu..0 MR :N MUKAISEEN KUUEMISKIRJEESEEN..0 VASTAUKSENA SAADUT MIEIPITEET JA KANNANOTOT ASEMAKAAVAN MUUTOKSESTA NRO 009, MARTINAAKSO YHTEENSÄ KANNANOTTOJA

Lisätiedot

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPITO TYÖOHJE 2009 Keianteniian osasto Tenillisen eian laboratorio BJ90A0900 Tenillisen eian ja tenillisen polyeerieian laboratoriotyöt Ohje: Irina Turu, Katriina Liiatainen,

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen 9/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 9: Usean vapausasteen systeemin liieyhtälöiden johto Newtonin laia äyttäen JOHDANTO Usean vapausasteen systeemillä taroitetaan meaanista systeemiä, jona liietilan uvaamiseen

Lisätiedot

4.7 Todennäköisyysjakaumia

4.7 Todennäköisyysjakaumia MAB5: Todeäöisyyde lähtöohdat.7 Todeäöisyysjaaumia Luvussa 3 Tuusluvut perehdyimme jo jaauma äsitteesee yleesä ja ormaalijaaumaa vähä taremmi. Lähdetää yt tutustumaa biomijaaumaa ja otetaa se jälee ormaalijaauma

Lisätiedot

Sattuman matematiikkaa III

Sattuman matematiikkaa III Sattuman matematiiaa III Kolmogorovin asioomat ja frevenssitulinta Tommi Sottinen Tutija Matematiian ja tilastotieteen laitos, Helsingin yliopisto Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, Université

Lisätiedot

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys 28.5.2012

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys 28.5.2012 aupan palveluveroselvitys 28.5.2012 aupan palveluveroselvitys 1 Sisällysluettelo 1 JOHDANTO 2 2 KAUPAN NYKYTILAN KARTOITUS JA KUVAUS 3 2.1 Vähittäisaupan toimipaiat ja myynti 3 2.2 Ostovoima ja ostovoiman

Lisätiedot

3 x ja 4. A2. Mikä on sen ympyräsektorin säde, jonka ympärysmitta on 12 ja pinta-ala mahdollisimman

3 x ja 4. A2. Mikä on sen ympyräsektorin säde, jonka ympärysmitta on 12 ja pinta-ala mahdollisimman HTKK, TTKK, LTKK, OY, ÅA/Insinööriosastot alintauulustelujen matematiian oe 900 Sarja A A Lase äyrien y, (Tara vastaus) y, ja rajaaman äärellisen alueen inta-ala A Miä on sen ymyräsetorin säde, jona ymärysmitta

Lisätiedot

ONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV. Suomen Aktuaariyhdistyksen vuosikokousesitelmä

ONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV. Suomen Aktuaariyhdistyksen vuosikokousesitelmä ONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV Suomen Atuaariyhdistysen vuosioousesitelmä 27.2.2006 2 Sisällysluettelo: sivu 1. Tasoitusvastuujärjestelmän uvaus

Lisätiedot

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys. Luonnos 11.5.2012

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys. Luonnos 11.5.2012 aupan palveluveroselvitys Luonnos 11.5.2012 aupan palveluveroselvitys 1 Sisällysluettelo 1 JOHDANTO 1 2 KAUPAN NYKYTILAN KARTOITUS JA KUVAUS 3 2.1 Vähittäisaupan toimipaiat ja myynti 3 2.2 Ostovoima ja

Lisätiedot

DISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA. Taustaa

DISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA. Taustaa Disreetin matematiian excursio: anava-evalisointi tiedonsiirrossa / DISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA Taustaa Disreetin matematiian excursio: anava-evalisointi tiedonsiirrossa

Lisätiedot

Eksponentti- ja logaritmiyhtälö

Eksponentti- ja logaritmiyhtälö Esponentti- ja logaritmiyhtälö Esponenttifuntio Oloon a 1 positiivinen reaaliluu. Reaalifuntiota f() = a nimitetään esponenttifuntiosi ja luua a sen antaluvusi. Jos a > 1, niin esponenttifuntio f : R R,

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla MAB Matemaattisia malleja I.8. Mallintaminen ensimmäisen asteen.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifuntion avulla Tutustutaan mallintamiseen esimerien autta. Esimeri.8. Määritä suoran yhtälö, un

Lisätiedot

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA 2

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA 2 KAUNIAISTEN KAUPUNKI GRANKULLA STAD KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA Myyjä Kauniaisten aupuni, Kauniaistentie 0, 0700 Kauniainen.

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi 02/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi VAPAUSASTEET Valittaessa systeeille lasentaallia tulee yös sen vapausasteiden luuäärä äärätysi. Tää taroittaa seuraavaa: Lasentaallin

Lisätiedot

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA 2

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA 2 KAUNIAISTEN KAUPUNKI GRANKULLA STAD KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA Myyä Kauniaisten aupuni, Kauniaistentie, 0700 Kauniainen.

Lisätiedot

Ala-Lemun kartanon asemakaava ja asemakaavan muutos A3930

Ala-Lemun kartanon asemakaava ja asemakaavan muutos A3930 Kaarinan aupuni Ala-Lemun artanon asemaaava ja asemaaavan muutos A0 osallistumis- ja arviointisuunnitelma DA: // A0.... Maanäyttö- ja raennuslain muainen osallistumis- ja arviointisuunnitelma Osallistumis-

Lisätiedot

RuuviliitoSTEN. Sisällysluettelo

RuuviliitoSTEN. Sisällysluettelo RuuviliitoSTEN MITOITUS Sisällysluettelo 1 Yleistä... 1.1 Kansiruuvit... 1. Itseporautuvat ruuvit... Esiporaus... 3 Materiaalit... 3 4 Kuormitustapa... 4 5 Leiausrasitettu ruuvi... 4 5.1 Itseporautuvat

Lisätiedot

NAULALIITOSTEN MITOITUS

NAULALIITOSTEN MITOITUS NAULALIITOSTEN MITOITUS Sisällysluettelo 1 Yleistä... Esiporaus... 3 Materiaalit... 4 Kuormitustapa...3 5 Leiausrasitettu naula...4 5.1 Puutavara-puutavara -liitos...4 5. Kerto-Kerto -liitos...5 5.3 Kerto-Puutavara

Lisätiedot

M y. u w r zi. M x. F z. F x. M z. F y

M y. u w r zi. M x. F z. F x. M z. F y 36 5.3 Tuipaalutusen lasenta siitmämenetelmällä 5.3.1 Yleistä Jos paaluvoimia ei voida määittää suoaan tasapainohtälöistä (uten ohdassa 5.), on smsessä staattisesti määäämätön paalutus, jona paaluvoimien

Lisätiedot

KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS 30.10.2008 VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA 1.1.2009 LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET

KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS 30.10.2008 VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA 1.1.2009 LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET KUNTIN LÄKVKUUTU 328 VRHILÄKMNORUTI MKU 29 LÄHTIN NOUDTTTVT LKURUTT Valtuusuta ahstaa arhaseläemeoperustese masu eaode yhtesmäärä uodelle euromääräsest Tämä ahstettu masu o samalla lopullste masue yhtesmäärä

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 06: Aksiaalinen sauvaelementti, osa 1.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 06: Aksiaalinen sauvaelementti, osa 1. 6/ ELEMENTTIMENETELMÄN PERSTEET SESSIO 6: Asiaalinen sauvaelementti, osa. ASIAALINEN RAENNE L, A, E L, A, E L, A, E uva. Asiaalinen raenne. Asiaalinen raenne taroittaa tässä yhteydessä raennetta, joa oostuu

Lisätiedot

Asemakaavan selostus LIIKEKESKUSTAN ASEMAKAAVAN MUUTOS. Haapajärven kaupunki

Asemakaavan selostus LIIKEKESKUSTAN ASEMAKAAVAN MUUTOS. Haapajärven kaupunki Haaajärven auuni Asemaaavan selostus KEKESKUSTAN ASEMAKAAVAN MUUTOS Selostus liittyy..0 äivättyyn Haaajärven Ronaalan auunginosan orttelia, orttelin tontteja ja seä näihin liittyviä atu- ja torialueita

Lisätiedot

Konttorikonemiehet Oy

Konttorikonemiehet Oy m m Konttorionemiehet Oy MALLISTO 2011-2012 Konttorionemiehet Oy Hintoihin sisältyy alv 23 %. Voimassa 31.1.2012 saaa Kaii hinnat voimassa 31.1.2012 saaa. Eri turvaluoat toimistopapereille Konttorionemiehet

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen / ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usean vapausasteen systeein liieyhtälöien johto Lagrangen yhtälöillä JOHDANO Kirjoitettaessa liieyhtälöitä suoraan Newtonin laeista äytetään systeeistä irrotettujen osien tai

Lisätiedot

AMBIGUITEETTIONGELMA KANTOAALLONVAIHEMITTAUKSESSA. JUKKA TOLONEN Teknillinen korkeakoulu Maanmittaustieteiden laitos jotolone@cc.hut.

AMBIGUITEETTIONGELMA KANTOAALLONVAIHEMITTAUKSESSA. JUKKA TOLONEN Teknillinen korkeakoulu Maanmittaustieteiden laitos jotolone@cc.hut. MIGUITEETTIONGELM KNTOLLONVIHEMITTUKSESS JUKK TOLONEN Tenillinen oreaoulu Maanmittaustieteiden laitos otolone@cc.hut.fi . Johdanto Satelliittipaiannus perustuu vastaanottimen a satelliittien välisen etäisyyden

Lisätiedot

SAUNAN ENERGIANKULUTUS JA SIIHEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT The energy consumption of sauna and related factors

SAUNAN ENERGIANKULUTUS JA SIIHEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT The energy consumption of sauna and related factors LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Tenillinen tiedeunta Ympäristöteniian oulutusohelma BH10A0300 Ympäristöteniian andidaatintyö a seminaari SAUNAN ENERGIANKULUTUS JA SIIHEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT The energy

Lisätiedot

C (4) 1 x + C (4) 2 x 2 + C (4)

C (4) 1 x + C (4) 2 x 2 + C (4) http://matematiialehtisolmu.fi/ Kombiaatio-oppia Kuia mota erilaista lottoriviä ja poeriättä o olemassa? Lotossa arvotaa 7 palloa 39 pallo jouosta. Poeriäsi o viide orti osajouo 52 orttia äsittävästä paasta.

Lisätiedot

TUORLAN ALUEEN ASEMAKAAVA

TUORLAN ALUEEN ASEMAKAAVA KAARINAN KAUPUNKI TUORLAN ALUEEN ASEMAKAAVA KAAVASELOSTUS.3.1 KAARINAN KAUPUNKI YMPÄRISTÖPALVELUT 1 2 TUORLAN ALUEEN ASEMAKAAVAN SELOSTUS 1. PERUS- JA TUNNISTETIEDOT 1.1 Tunnistetiedot Kaarinan aupuni,

Lisätiedot

HOITOTARVIKKEIDEN JAKELUOHJE 1.1.2015

HOITOTARVIKKEIDEN JAKELUOHJE 1.1.2015 1 HOITOTARVIKKEIDEN JAKELUOHJE 1.1.2015 SISÄLTÖ 1. YLEISET PERUSTEET HOITOTARVIKEJAKELULLE 2 2. TAVOITTEET 3. HOITOTARVIKEJAKELUN PERIAATTEET 4. HOITOTARVIKKEIDEN JAKELUOHJE 4.1 VIRTSAAMISEN APUVÄLINEET

Lisätiedot

Arvonlaskennan toiminta sijoitusten osalta

Arvonlaskennan toiminta sijoitusten osalta Sivu 1/5 HEDGEHOG OY Arvonlaskennan toiminta sijoitusten osalta 6.10.2014 Tässä on kuvailtu Hedgehog Oy:n käyttämän arvonlaskentajärjestelmän toimintaa sijoitusten merkinnän, tuottosidonnaisten palkkioiden,

Lisätiedot

Taajamaosayleiskaava Kaupallisen selvityksen päivitys 28.2.2011

Taajamaosayleiskaava Kaupallisen selvityksen päivitys 28.2.2011 Taajamaosayleisaava Kaupallisen selvitysen päivitys Lohjan aupuni, Taajamaosayleisaava Kaupallisen selvitysen päivitys 1 1 JOHDANTO 2 2 KAUPALLINEN PALVELUVERKKO LOHJALLA 2011 3 2.1 Kaupalliset esittymät

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, VY, TY / Insinööriosastot Valintakuulustelujen matematiikan koe 30.5.2006. sarja A

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, VY, TY / Insinööriosastot Valintakuulustelujen matematiikan koe 30.5.2006. sarja A TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, VY, TY / Insinööriosastot Valintauulustelujen matematiian oe 30.5.006 sarja A Ohjeita. Sijoita joainen tehtävä omalle sivulleen. Laadi rataisut seleästi v älivaiheineen, tarvittaessa

Lisätiedot

TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 28.8.2012. Kerto-S ja Kerto-Q Rakenteellinen LVL

TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 28.8.2012. Kerto-S ja Kerto-Q Rakenteellinen LVL SERTIFIKAATTI VTT-C-184-03 Myönnetty 28.8.2012 TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA Kerto-S ja Kerto-Q Raenteellinen LVL Metsäliitto Osuusunta Metsä Wood PL 24 08101 LOHJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY Kerto-S

Lisätiedot

Maanomistuskartta Kunnan maanomistus 21.10.2011

Maanomistuskartta Kunnan maanomistus 21.10.2011 Tuusulan unta Aropelto, asemaaava ja asemaaavan muutos, aava nro 490 LTE 1 Maanomistustta Kunnan maanomistus 21.10.2011 0 IV vss Miolan oulu äoti olan Leiienttä vss I I I I a a a a a yr I 2:259 :19 5:0

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-08165-13 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Tehtävä Yleistä Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 21.11.2013 Simo Jouainen VTT Expert Services Ltd Ari Kevarinmäi PL 1001, 02044 VTT Puh.

Lisätiedot

Laskennallisen kombinatoriikan perusongelmia

Laskennallisen kombinatoriikan perusongelmia Laseallise obiatoriia perusogelia Varsi oissa tehtävissä, joissa etsitää tietylaiste järjestelyje, jouoje ts luuääriä, o taustalla joi uutaista peruslasetatavoista tai lasetaogelista Tässä esitelläälyhyesti

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

b 4i j k ovat yhdensuuntaiset.

b 4i j k ovat yhdensuuntaiset. MAA5. 1 Koe 29.9.2012 Jussi Tyni Valitse 6 tehtävää! Muista tehdä pisteytysruuduo ensimmäisen onseptin yläreunaan! Perustele vastausesi välivaiheilla! 1. Oloon vetorit a 2i 6 j 3 ja b i 4 j 3 a) Määritä

Lisätiedot

Jäykistävän seinän kestävyys

Jäykistävän seinän kestävyys Esimeri Jäyistävän seinän estävyys 1.0 Kuormitus Jäyistävän seinän ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Laselman ysinertaistamisesi tarastellaan seinästä vain iuna-auon vasemman puoleista osaa,

Lisätiedot

KESKUSTA 2 ASEMAKAAVAMUUTOS, RADAN POHJOISPUOLI, RATATYÖLÄISTEN KORTTELI

KESKUSTA 2 ASEMAKAAVAMUUTOS, RADAN POHJOISPUOLI, RATATYÖLÄISTEN KORTTELI FCG Suunnittelu ja teniia Oy Kauniaisten aupuni KESKUSTA ASEMAKAAVAMUUTOS, RADAN POHJOISPUOLI, RATATYÖLÄISTEN KORTTELI Kaavaselostus 6-C783 Yhdysuntalautaunta 5..008 58 Kaavaluonnos nähtävillä MRL 6, MRA

Lisätiedot

1 JOHDANTO 2 2 KAUPALLINEN PALVELUVERKKO LOHJALLA 2011 3

1 JOHDANTO 2 2 KAUPALLINEN PALVELUVERKKO LOHJALLA 2011 3 1 JOHDANTO 2 2 KAUPALLINEN PALVELUVERKKO LOHJALLA 2011 3 2.1 Kaupalliset esittymät Lohjalla 3 2.2 Kaupallisten palveluiden pinta-ala aupan esittymissä 2006 ja 2010 9 2.3 Päivittäistavaraaupan palveluvero

Lisätiedot

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viavirrat BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viojen aiheuttajat lastollinen ylijännite Laitteiden toiintahäiriö tai virhetoiinta nhiillinen erehdys Yliuoritus BLA7 ähöveroteniian

Lisätiedot

INTUSIN TALLETUSTILIEN SOPIMUSEHDOT

INTUSIN TALLETUSTILIEN SOPIMUSEHDOT INTUSIN TALLETUSTILIEN SOPIMUSEHDOT 1. SOPIMUKSEN SISÄLTÖ Määräaikaistalletus on sopimuksessa määriteltyjen ehtojen mukaisesti avattu talletustili. Yhdistys maksaa talletustilille korkoa talletusajan päättyessä,

Lisätiedot

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista

3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista Elementtimenetelmän peusteet. KEHÄRAKENTEET. leistä ehäaenteista Kehäaenteen osina oleat palit oiat ottaa astaan aiia annattimen asitusia, jota oat nomaali- ja leiausoima seä taiutus- ja ääntömomentti.

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutintolautaunta S tudenteamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 0..0 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutintolautaunnan

Lisätiedot

RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Voimassa 1.1.2007 alkaen

RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Voimassa 1.1.2007 alkaen RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT Voimassa 1.1.2007 alkaen RAHASTOELÄKEVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT (ELPLA05) Vakuutuksenantajana on OP-Henkivakuutus Oy (jäljempänä vakuutusyhtiö). Vakuutus on sosiaali-

Lisätiedot

SUVANNONTIEN ASEMAKAAVAN MUUTOS

SUVANNONTIEN ASEMAKAAVAN MUUTOS ASEMAKAAV ASELOSTUS SUVANNONTEN ASEMAKAAVAN MUUTOS Harjavallan aupungin Vareselan aupunginosan ortteleita 6 ja seä atu-, puisto- ja vesialuetta oseva asemaaavan muutos. Sitova tonttijao: Varesela ortteli

Lisätiedot

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY PIENTALOTONTIN OSOITTEESSA TORNIKUJA 3

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY PIENTALOTONTIN OSOITTEESSA TORNIKUJA 3 KAUNASTEN KAUPUNK GRANKULLA STAD KAUNASTEN KAUPUNK MYY PENTALOTONTN OSOTTEESSA TORNKUJA 3 Myyjä: Kauniaisten aupuni, Kauniaistentie 0, 0200 Kauniainen. Myytävä tontti: Kauniaisten 2. aupunginosassa orttelissa

Lisätiedot

Kiinteätuottoiset arvopaperit

Kiinteätuottoiset arvopaperit Mat-.34 Ivestoititeoria Kiiteätuottoiset arvopaperit 6..05 Lähtöohtia Lueolla tarasteltii tilateita, joissa yyarvo laseassa äytettävä oro oli aettua ja riippuato aiaperiodista Käytäössä orot äärittyvät

Lisätiedot

KERAVA 9. ALIKERAVA KERCA III LÄNSIOSA (2277B)

KERAVA 9. ALIKERAVA KERCA III LÄNSIOSA (2277B) KERAVA. ALIKERAVA KERCA I LÄNSIOSA (B) Asemaaavan muutosen selostus, joa osee..0 päivättyä aavaarttaa KERAVAN KAUPUNKI Maanäyttöpalvelut aupunginvaltuusto..0 Perus- ja tunnistetiedot. Tunnistetiedot KerCa

Lisätiedot

ASEMAKAAVOJEN 480 ja 481 SELOSTUS

ASEMAKAAVOJEN 480 ja 481 SELOSTUS ASEMAKAAVOJEN 0 ja SEOSTUS 0 KEVÄTAAKSONPURO PORVOO KAUPUNGINOSA 0 orttelit -0 erillispientalojen orttelialueita, yleisten raennusten orttelialue seä atu- ja viristysalueita KEVÄTAAKSONKAIO PORVOO KAUPUNGINOSAT

Lisätiedot

Pohjanmaan maakuntakaava. Lisäselvitys kaupallisten palveluiden sijoittumisesta 2

Pohjanmaan maakuntakaava. Lisäselvitys kaupallisten palveluiden sijoittumisesta 2 Pohjanmaan maauntaaava Lisäselvitys aupallisten palveluiden sijoittumisesta 2 8.9.20 Lisäselvitys aupallisten palveluiden sijoittumisesta 2 Sisällysluettelo JOHDANTO 2 LSANLEHDON JA RISÖN ALUEIDEN ENIMMÄISMITOITUS

Lisätiedot

MAANKÄYTTÖSOPIMUS JA KIINTEISTÖNKAUPAN ESISOPIMUS

MAANKÄYTTÖSOPIMUS JA KIINTEISTÖNKAUPAN ESISOPIMUS MAANKÄYTTÖSOPIMUS JA KNTEISTÖNKAUPAN ESISOPIMUS SOPIJAOSAPUOLET Kauniaisten aupuni (Y-tunnus 0006-) Kauniaistentie 0, 0700 KAUNIAINEN ja Asunto Oy Forsellesintie 8 (Y-tunnus 080-) c/o Kaallion huolto Oy

Lisätiedot

9 ALIKERAVA 381 AK-58 AK-69 LPA-22 259 K-8 LPA-22 LPA 314 K-27 AK-43 LPA AK-43 T-1 2:146 SAMPOLANKATU SIBELIUKSENTIE. i-21. 40 db. 40 db +68.10.

9 ALIKERAVA 381 AK-58 AK-69 LPA-22 259 K-8 LPA-22 LPA 314 K-27 AK-43 LPA AK-43 T-1 2:146 SAMPOLANKATU SIBELIUKSENTIE. i-21. 40 db. 40 db +68.10. 8 0 8. Kp 0 8. 8. LPA- :6 0--6-M60.7 8..6 6 I II.8 KESKUSTA K-8 t 7 II 0 SAMPOLANKATU...0 SIBELIUKSENTIE.. 0 öintitalo SANTANIITYNKUJA Santaniitynuja 8 8.6 8. 8 AK-6 8 SANTANIITYNKUJA pp/t LPA 0 AK- 7

Lisätiedot

S-114.240 Hahmontunnistus ihmisläheisissä käyttöliittymissä Kasvojen tunnistus ja identiteetin tarkistus: ZN-Face

S-114.240 Hahmontunnistus ihmisläheisissä käyttöliittymissä Kasvojen tunnistus ja identiteetin tarkistus: ZN-Face S-114.240 Hahmontunnistus ihmisläheisissä äyttöliittymissä Kasvojen tunnistus ja identiteetin taristus: ZN-Face Kalle Korhonen sorhon@cc.hut.fi 13.4.2000 Tiivistelmä: Raportissa tutustutaan aupalliseen

Lisätiedot

HYVINKÄÄN KAUPUNKI JA NURMIJÄRVEN KUNTA

HYVINKÄÄN KAUPUNKI JA NURMIJÄRVEN KUNTA RAPORTTI 6UWA008 260202 HYVINKÄÄN KAUPUNKI JA NURMIJÄRVEN KUNTA Rajamäen pohjavesialue Suojelusuunnitelman päivitys 6UWA008 2 Yhteenveto Pohjavesialueiden suojelusuunnitelmien avulla pyritään turvaamaan

Lisätiedot

% %228koti. Lava. Lava. Srk -k es k us. III k. II Ts. III k. Ts k. M-market

% %228koti. Lava. Lava. Srk -k es k us. III k. II Ts. III k. Ts k. M-market I I I Kp a sp Sai r V t t Sair. t r at sp % %228oti t IV h Sai ra ala h r h Lava Lava Sa ir IV IV h h h Sr - es us t VI Kpa t r r r I r r I t t t t rr ts ts t M-met Kelloosen osayleisaava Kaupallinen selvitys

Lisätiedot

Kaurialan kaavarunko SITO OY, 31.1.2013

Kaurialan kaavarunko SITO OY, 31.1.2013 Kaurialan aavuno, 31.1.2013 Sisältö lusanat lusanat Kaupuniraenneanalyysi Suunnittelualueen nyytilanne Voimassa oleva asemaaava Nyyiset tontit Suunnitelma Rataisuvaihtoehdoista Suunnitelman havainneuva

Lisätiedot

RATKAISUT: 21. Induktio

RATKAISUT: 21. Induktio Physica 9 2. painos 1(6) ATKAISUT ATKAISUT: 21.1 a) Kun magneettienttä muuttuu johdinsilmuan sisällä, johdinsilmuaan indusoituu lähdejännite. Tätä ilmiötä utsutaan indutiosi. b) Lenzin lai: Indutioilmiön

Lisätiedot

Siltaeurokoodien koulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 29-30.3.2009

Siltaeurokoodien koulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 29-30.3.2009 Uuen Euroooi 5:n yleisesittely itt l Siltaeuroooien oulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 9-30.3.009 Maru Kortesmaa Euroooi 5, Puuraenteet EN 1995-1-1: Euroooi 5: Puuraenteien suunnittelu. Osa 1-1: Yleiset

Lisätiedot

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = =

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = = 2 Lasuarjoitus 2 21 Kytentäimpedanssin asenta Mitä taroittaa ytentäimpedanssi? 5 ma:n suuruinen äiriövirta oasiaaiaapein vaipassa (uojoto) aieuttaa 1 mv:n suuruisen äiriöjännitteen 1 m:n mataa Miä on ytentäimpedanssin

Lisätiedot

Palkkielementti hum 3.10.13

Palkkielementti hum 3.10.13 Palilmntti hum.0. Palilmnttjä Tarastllaan tässä sitysssä vain Eulr-Brnoullin palitoriaan prustuvia palilmnttjä. Tässä palitoriassa olttaan, ttä palin poiiliaus säilyy taivutttunain tasona, joa on ohtisuorassa

Lisätiedot

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen etolujuuen ansiosta Kertotuotteisiin on mahollista tehä reiiä. Erityisesti ristiiiluraenteinen soeltuu ohteisiin, joissa

Lisätiedot

Kolmivaihejärjestelmän oikosulkuvirran laskemista ja vaikutuksia käsitellään standardeissa IEC-60909, 60909-1, 60909-2, 60781, 60865-1 ja 60865-2.

Kolmivaihejärjestelmän oikosulkuvirran laskemista ja vaikutuksia käsitellään standardeissa IEC-60909, 60909-1, 60909-2, 60781, 60865-1 ja 60865-2. Luu 7: Oiosulusuojaus 7. OIKOLKOJA 7.. Yleistä Vero laitteide mitoittamisessa, oiosulusuojause suuittelussa ja turvallise äytö suuittelussa o tuettava oiosuluvirrat eri tilateissa ja eri osissa veroa.

Lisätiedot

HÄMEENLINNAN KESKUSTAN LÄNSIREUNAN KAUPPA- KESKUKSEN KAUPALLISTEN VAIKTUKSTEN ARVIOINTI Yleiskaavoitusta varten

HÄMEENLINNAN KESKUSTAN LÄNSIREUNAN KAUPPA- KESKUKSEN KAUPALLISTEN VAIKTUKSTEN ARVIOINTI Yleiskaavoitusta varten HÄMEENLNNAN KESKUSTAN LÄNSREUNAN KAUPPA- KESKUKSEN KAUPALLSTEN AKTUKSTEN ARONT Yleisaavoitusta varten Hämeenlinnan esustan liietilan ehitys 2005-2020 lineaarinen asvu n. 2 % /v. 160 000 140 000 120 000

Lisätiedot

KAUPAN PALVELUVERKON MITOITTAMINEN JA VAIKUTUSTEN ARVIOINTI

KAUPAN PALVELUVERKON MITOITTAMINEN JA VAIKUTUSTEN ARVIOINTI Uudenmaan 2. vaihemaauntaaava KAUPAN PALVELUVERKON MITOITTAMINEN JA VAIKUTUSTEN ARVIOINTI Uudenmaan liiton julaisuja E 125-2013 Uudenmaan liiton julaisuja E 125-2013 ISBN 978-952-448-358-2 ISSN 1236-6811

Lisätiedot

Näkymäalueanalyysi. Joukhaisselkä Tuore Kulvakkoselkä tuulipuisto 29.03.2012. Annukka Engström

Näkymäalueanalyysi. Joukhaisselkä Tuore Kulvakkoselkä tuulipuisto 29.03.2012. Annukka Engström Näyäalueanalyysi Jouhaisselä Tuore Kulvaoselä tuulipuisto 29032012 Annua Engströ Näyäalueanalyysin uodostainen Näeäalueanalyysilla saadaan yleisuva siitä, ihin tuulivoialat äytettyjen lähtötietojen perusteella

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

Luku 1: Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt

Luku 1: Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt SMG-00 Piirianalyysi II Harjoitustehtävät Luu : Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt Järjestelmien lineaarisuus: Järjestelmä on lineaarinen, jos T u u T u T u, jossa ja

Lisätiedot

Luku 1: Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt

Luku 1: Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt SMG-00 Piirianalyysi II Luentomonisteen harjoitustehtävien vastauset Luu : Järjestelmien lineaarisuus, differenssiyhtälöt, differentiaaliyhtälöt. Järjestelmien lineaarisuus: Järjestelmä on lineaarinen,

Lisätiedot

Valon diffraktio yhdessä ja kahdessa raossa

Valon diffraktio yhdessä ja kahdessa raossa Jväslän Ammattioreaoulu, IT-instituutti IXPF24 Fsiia, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pasi Repo Valon diffratio hdessä ja ahdessa raossa Laatija - Pasi Vähämartti Vuosiurssi - IST4S1 Teopäivä 2005-2-17 Palautuspäivä

Lisätiedot

Sijoittaisinko indeksilainaan, rahastoon tai sijoitussidonnaiseen vakuutukseen

Sijoittaisinko indeksilainaan, rahastoon tai sijoitussidonnaiseen vakuutukseen Sijoittaisinko indeksilainaan, rahastoon tai sijoitussidonnaiseen vakuutukseen Rahamuseo 2.11.2010 2.11.2010 Tero Oikarinen ja Johanna Örndahl Esimerkkejä suorista sijoituksista Osakkeet Korot Hyödykkeet

Lisätiedot

Finpyyn 81. kaupunginosan korttelin 97 ja Palomäen puiston (osa) asemakaavan muutos sekä I asemakaava 609 1655 VP 31/28.5.2015

Finpyyn 81. kaupunginosan korttelin 97 ja Palomäen puiston (osa) asemakaavan muutos sekä I asemakaava 609 1655 VP 31/28.5.2015 ASEMAKAAVAN SELOSTUS Finpyyn 8. aupunginosan orttelin 97 ja Palomäen puiston (osa) asemaaavan muutos seä I asemaaava 609 655 Porin aupunisuunnittelu 26.4.206 Asemaaavan tunnus 609 655 Asemaaavan diaari

Lisätiedot

LOIMAAN KAUPUNKI TIVA-KAUPAN ASEMAKAAVA JA ASEMAKAAVAN MUUTOS

LOIMAAN KAUPUNKI TIVA-KAUPAN ASEMAKAAVA JA ASEMAKAAVAN MUUTOS -AK0 LOMAAN KAUPUNK TVA-KAUPAN ASEMAKAAVA JA ASEMAKAAVAN MUUTOS KAAVASELOSTUS..0..0 Nosto Consulting Oy Nosto Consulting Oy () Loimaan aupuni: TVA-aupan asemaaava ja asemaaavan muutos Kaavaselostus..0

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJIEN TAPATURMAVAKUUTUSLAIN 21 :N 5 MOMENTIN MUKAISEN VAPAA- AJAN TAPATURMAVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Yleisiä määräyksiä 1

MAATALOUSYRITTÄJIEN TAPATURMAVAKUUTUSLAIN 21 :N 5 MOMENTIN MUKAISEN VAPAA- AJAN TAPATURMAVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT. Yleisiä määräyksiä 1 MATA-EHDOT vapaa-aika 1 (5) MAATALOUSYRITTÄJIEN TAPATURMAVAKUUTUSLAIN 21 :N 5 MOMENTIN MUKAISEN VAPAA- AJAN TAPATURMAVAKUUTUKSEN VAKUUTUSEHDOT Yleisiä määräyksiä 1 Vakuutuksenottaja on maatalousyrittäjien

Lisätiedot

Koulun pihan liikennejärjestelyt. Muu toimenpide Mutkan suuntamerkit Kadun parantaminen Nopeusrajoituksen tehostaminen. Liittymän parantaminen

Koulun pihan liikennejärjestelyt. Muu toimenpide Mutkan suuntamerkit Kadun parantaminen Nopeusrajoituksen tehostaminen. Liittymän parantaminen Kevyen liienteen järjestelyt Pysäöintijärjestelyt 18 17 16 19 2 14a 14b 15 9 1 12 13 22a 22b 24 Pohjaartta:Maanmittauslaitos 215 18.6.215, Sito Oy 1 8 11 21 6a 6b 7 6c 23 25 2 5 4 3 5 Metriä 3 1 Kevyen

Lisätiedot

7.1 Taustamelun estimoinnista

7.1 Taustamelun estimoinnista 7 Puheen ehostus Puheen ehostamisea taroitetaan seaisia menetemiä, joia puheen aatua pyritään parantamaan. Kuuostaa ysinertaiseta, mutta mitä sitten taroitetaan aadua? Siä voidaan taroittaa ainain seeyttä

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 7..005 MATEMATIIKAN KOE. ateen ammatillien oulutuen aiien alojen yteinen matematiia ilpailu Nimi: Oppilaito:. Koulutuala:... Luoa:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA. Teniia ja liienne:... Matailu-,raitemu-

Lisätiedot

Ala-Lemun kartanon asemakaava ja asemakaavan muutos A3930

Ala-Lemun kartanon asemakaava ja asemakaavan muutos A3930 Kaarinan aupuni Ala-Lemun artanon asemaaava ja asemaaavan muutos A0 osallistumis- ja arviointisuunnitelma DA: //0 A0..0 Maanäyttö- ja raennuslain muainen osallistumis- ja arviointisuunnitelma Osallistumis-

Lisätiedot

HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET

HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET 28.4.2015 1.0 JOHDANTO Tässä osassa esitetään primäärirungon voimaliitosia ja niien mitoitusohjeita. Voimaliitoset mitoitetaan tapausohtaisesti määräävän uormitusyhistelmän

Lisätiedot

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Vahvistettu 1.11.2007, sovelletaan 15.9.2007 alkaen.

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Vahvistettu 1.11.2007, sovelletaan 15.9.2007 alkaen. PTEEKKIE ELÄKEKSS TEL: MUKISE LISÄELÄKEVKUUTUKSE LSKUPEUSTEET Vahistettu 1.11.2007, soelletaan 15.9.2007 alkaen. ii PTEEKKIE ELÄKEKSS TEL: MUKISE LISÄELÄKE- VKUUTUKSE LSKUPEUSTEET 1. VKUUTUSTEKISET SUUEET...

Lisätiedot

Maantien 152 (Kehä IV) alustava suunnittelu FOCUS -alueen kohdalla

Maantien 152 (Kehä IV) alustava suunnittelu FOCUS -alueen kohdalla ..00 Maantien (Kehä IV) alustava suunnittelu FOCUS -alueen ohdalla Aluevaussuunnitelma Tuusula Yhteystiedot P 00 (Jaaonatu ) 0 Vantaa Kotipaia Vantaa Y-tunnus 0- Puh. 00 Fasi 00 0 E-mail infra.fi@poyry.com

Lisätiedot