Liite F: laskuesimerkkejä
|
|
- Vilho Hukkanen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Liite F: laskuesimerkkejä 1 Lämpövirta astiasta Astiasta ympäristöön siirtyvää lämpövirtaa ei voida arvioida vain astian seinämien lämmönjohtavuuksilla sillä ilma seinämä ja maali seinämä -rajapinnoilla on tässä hallitseva osuus Lasketaan UU vedellä valeltupinta +U kuiva pinta alussa ja lopussa Lämmönjohtavuuden kaava: Uk A (T alku T loppu ) L Seinämien vaikutus arvioidaan kaavalla: Uh A (T sisä T ulko ) jossa h on rajapinnan lämmönsiirtokerroin joka määräytyy Nusselt'n numeron ja ominaispituuden perusteella: Nu h k L k Nu h L Sylinterin Nusselt'n numero: Levyn Nusselt'n numero: Prandt'n numero: PrC p µ/ k Grashof'n numero: 09 L Nu sylinteri Nu levy (1+143 ( (D Gr 05 ) ) ) / (Gr Pr)1 Nu levy (085+ (1+(049/ Pr) 9 /16 ) ) 8/ 7 Gr g β ν T s T L 3 jossa ideaalisille fluideille Alku [ºC] Loppu [ºC] Kuiva seinämä Märkä seinämä Ympäristö 9 9 Astian sisällä keskellä Astian sisällä reunassa β 1 T Lasketaan kertoimia β: 1 β huone 7315 C / K+9 C K 1 1 β säiliö alussa 7315 C/K +716 C K 1 1 β säiliö lopussa 7315 C/ K+378 C 0003 K 1
2 Astian korkeus on 1 m Ilman kinemaattinen viskositeetti 0 C:n lämpötilassa on m /s lasketaan myös maalin kinemaattinen viskositeetti: ν µ Pas ρ 1186 kg / m m /s Gr ilma kuiva alku 981 m / s K 1 ( m / s) 35 C 9 C (1 m) Gr ilma märkä alku 981 m /s K 1 ( m / s) 95 C 9 C (1 m) Gr ilma kuiva loppu 981 m/s K 1 ( m /s) 171 C 9 C ( 1 m) Gr ilma märkä loppu 981 m / s K 1 ( m / s) 95 C 9 C (1 m) Gr maali alku 981 m /s K 1 ( m / s) 716 C 510 C ( 1m) Gr maali loppu 981 m/s 0003 K 1 ( m /s) 378 C 64 C ( 1 m) Pr ilma 1005 J /(kgk ) Pas 004 /( mk) Pas Pr maali 400 J /(kgk ) 030 /( mk) 435 Astian säde on 066 m lasketaan Nusselt'n numeroita Nu levy ilma kuiva alku ( (( ) 083) 1/ 6 ) 373 (1+( 049/ 083) 9/ 16 ) 8/ 7 1 m Nu sylinteri ilma kuiva alku 373 ( ( 09) m ( ) ) 05 Nu levy ilma märkä alku ( (( ) 083) 1/6 ) 3574 (1+(049/ 083) 9/16 ) 8/ m Nu sylinteri ilma märkä alku 3574 (1+143 ( 066 m ( ) ) ) Nu levy ilma kuiva loppu ( (( ) 083) 1/ 6 ) 660 (1+(049/ 083) 9/ 16 ) 8 / m Nu sylinteri ilma kuiva loppu 660 (1+143 ( 066 m ( ) ) )69 05
3 Nu levy ilma märkä loppu ( (( ) 083) 1/ 6 ) 1115 (1+(049/083) 9/16 ) 8/7 1 m Nu sylinteri ilma märkä loppu 1115 (1+143 ( 09) m ( ) ) 05 Nu levy maali alku ( (( ) 435) 1 /6 ) (1+( 049/435) 9/ 16 ) 8 /7 1 m Nu sylinteri maali alku (1+143 ( 09) m ( ) ) 05 Nu levy maali loppu ( (( ) 435) 1/6 ) (1+( 049/ 435) 9/16 ) 8/7 1 m Nu sylinteri maali loppu ( ( 09) m ( ) ) 05 Lasketaan rajapintojen lämmönsiirtokertoimia: h ilma kuiva alku h ilma märkä alku h ilma kuiva loppu h ilma märkä loppu h maalialku h maaliloppu Lasketaan lämpövirtoja: /( mk ) 438 /( m K) 1 m /( mk) 40 /( m K ) 1 m /( mk) 313 /(m K) 1 m /( mk ) 133 /( m K) 1 m /( mk ) 9376 /( m K) 1 m /(mk ) 7987 /( m K) 1 m U kuiva seinä ilma alku 438 m K (1188 m 37 m ) (35 C 9 C)840 U märkä seinä ilma alku 40 m K 37 m ( 95 C 9 C)30 U kuiva seinä ilma loppu 313 m K (1188 m 37 m ) ( 171 C 9 C)07 U märkä seinä ilma loppu 133 m K 37 m (95 C 9 C)47
4 U maali alku 9376 m K 1188 m (716 C 510 C)9000 U maali loppu 7987 m K 1188 m ( 378 C 6 4 C) Lasketaan vielä lämpövirtoja metallissa: U kuiva seinä maali alku 16 mk U märkä seinä maali alku 16 mk m 37 m) (510 C 35 C) ( k 0003 m m (510 C 95 C) k 0003 m U kuiva seinä maali loppu 16 m 37 m) ( 64 C 171 C) ( mk 0003 m U loppu märkä seinä maali 16 mk m (46 C 95 C) m Lämmönvaihdin Lasketaan lämmönvaihtimen pituus pinta-alasta lämpövirrasta ja lämmönvaihdinkohtaisesta kertoimesta Kertoimen kaava ottaa huomioon suoran lämmönjohtumisen lisäksi myös nesteiden ja seinämän välisten rajapintojen vastukset siten että suurimman vastuksen vaikutus on määräävä Lämpötilakeskiarvo on logaritminen keskilämpötilaero U Uh A ΔT keskiarvo Aπ D L L h π D ΔT keskiarvo D o h[ + D o ln(d o /D i ) ] h i D i k h o Lämpötilaeroksi saadaan: ΔT keskiarvo 60K 50K ln 60K/50K K ja ΔT keskiarvo ΔT 1 ΔT ln ΔT 1 / ΔT kun oletetaan että 90 ºC maalia jäähdytetään 30 ºC:hen ja oletetaan että jäähdytykseen käytetty vesi on vastaavasti vaihtimessa asteista Rajapintojen lämmönsiirtokertoimet lasketaan Nusselt'n numerosta: h(k/d) Nu Reynolds'in numeroa tarvitaan Nusselt'n numeron laskemisessa ja se myös määrittää oikean kaavan Nusselt'n numeron laskemiseen:
5 ReD v neste ν 1 Reynolds'n numeron laskemiseen tarvitaan veden ja maalin virtausnopeudet Maalista tunnetaan massavirta 90 l/min joka muutetaan virtausnopeudeksi putkessa jonka sisähalkaisijaksi valitaan m ajatuksella että seinämät olisivat n 15 mm paksuja: 009 m 3 /min π ( m 058 m/s ) 60 s/ min Lasketaan 90 l/min virtaavan maalin energiavirta: 90 l / min 119 kg / l 400 J/( kg K) 60 K4498 kj /s 60s/ min Tästä saadaan veden vaadittava tilavuusvirta: J/ s 4186 J/( kg K) 1kg 50 K 15 kg/ s 15 dm 3 / s 60 s/ min19 l/min Lasketaan tarvittava nopeus olettamalla vaippa tuuman sisäputkea paksummaksi: π (( m m m 3 /s ) ( m m 0668 m/s ) ) Lasketaan Reynolds'n numerot (70 C-asteisen veden viskositeetti on m /s): Re maali m 058 m/s ( m / s) Re vesi 0056 m 067 m /s ( m /s) Reynolds'n numero määrää käytetyn Nusselt'n numeron kaavan Arvon ollessa yli 4000 voidaan käyttää turbulenttisen virtauksen kaavaa: Nu007 Re 08 Pr 1 /3 (µ/ µ reuna ) 014 josta oletetaan: µµ reuna (µ/ µ reuna ) koska maalin viskositeettia eri lämpötiloissa ei tarkkaan tunneta Maalin Prandtl'n numero tunnetaan lasketaan sama vedelle: Pr vesi 4180 J/( kgk) Pas/ 06 /( mk )35 Voidaan laskea maalin ja veden Nussent'n numerot sekä rajapintojen lämmönsiirtokertoimet: Nu vesi 007 ( ) / Nu maali 007 ( ) / /(mk ) h vesi 0056 m /( m K)
6 030 /(mk ) h maali m /(m K) Lämmönvaihtimen lämmönsiirtokerroin on: 00603m ln( 00603m m h[ /(m K) 00573m m ) /(mk) 4010/(m K) ] h9111 josta saadaan pituus: L 9111 π m K 475 m 1 3 Jäähdytysrivat Ripahyötysyhteen yhtälö on n tanh ( m L) f m L olevan 155 m - Arvioidaan lisäpinta-ala kaavalla: D säiliö π d ripa m h k τ n f L ripa + D säiliö π D π säiliö τ d ripa parannuskerroin D säiliö π josta kerroin m tiedetään Rivan paksuudeksi valitaan 3 mm säiliön säde on 066 m ja ripojen etäisyys 0015 m Esimerkiksi rivanpituudella 001 m hyötysuhde on: n f tanh (155 m 001 m) 155 m 001 m 059 Tästä saadaan seuraava reaalinen pinta-alan lisäys: 066 π 066 m π m+066 m π 0015 m 0015 m 0003 m m π 4 Emissiivisyys Tutkitaan lämpösäteilyn määrää astian seinistä Ohessa on laskettu säteily sekä seinämän alku että loppulämpötiloilla Ulkolämpötilaksi oletetaan 9 ºC
7 4 Uσ A T abs sovellettuna: U(σ A T abs 4 4 T ympäristö ) vedellä valeltu +(σ A T abs 4 4 T ympäristö ) kuiva Alku [ºC] Loppu [ºC] Kuiva seinämä Märkä seinämä Ympäristö 9 9 U alku 816 m m K 4 [(7315 K +3 K)4 ( 7315 K+ 9 K) 4 ] +751 m m K 4 [( 7315 K+ 95 K)4 ( 7315 K+9 K) 4 ]1954 U loppu 816 m m K 4 [(7315 K+171 K)4 ( 7315 K+9 K) 4 ] +751 m m K 4 [(7315 K +95 K)4 ( 7315 K+9 K) 4 ]371
Eero Ketonen MAALIN JÄÄHDYTYKSEN NOPEUTTAMINEN. Tekniikan ja merenkulun koulutusohjelma 2014
Eero Ketonen MAALIN JÄÄHDYTYKSEN NOPEUTTAMINEN Tekniikan ja merenkulun koulutusohjelma 2014 MAALIN JÄÄHDYTYKSEN NOPEUTTAMINEN Ketonen, Eero Satakunnan ammattikorkeakoulu Tekniikan ja merenkulun koulutusohjelma
LisätiedotJUHA SUVANTO TUPSULAN PADAN LÄMMÖNSIIRTO. Kandidaatintyö
JUHA SUVANTO TUPSULAN PADAN LÄMMÖNSIIRTO Kandidaatintyö ii TIIVISTELMÄ TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Ympäristö- ja energiatekniikan koulutusohjelma SUVANTO, JUHA: Tupsulan Padan lämmönsiirto Kandidaatintyö,
LisätiedotKuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
Lisätiedot(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi?
Tehtävä 1 Vettä (10 astetta) virtaa suorassa valurautaisessa (cast iron) putkessa, jonka sisähalkaisija on 100 mm ja pituus 70 m. Tilavuusvirta on 15 litraa minuutissa. (a) Osoita, että virtaus on turbulenttia.
LisätiedotLuvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
LisätiedotMUISTIO No CFD/MECHA pvm 22. kesäkuuta 2011
Aalto yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Virtausmekaniikka / Sovelletun mekaniikan laitos MUISTIO No CFD/MECHA-17-2012 pvm 22. kesäkuuta 2011 OTSIKKO Hilatiheyden määrittäminen ennen simulointia
Lisätiedot(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.
Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)
LisätiedotKäyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on
766328A ermofysiikka Harjoitus no. 3, ratkaisut (syyslukukausi 201) 1. (a) ilavuus V (, P ) riippuu lämpötilasta ja paineesta P. Sen differentiaali on ( ) ( ) V V dv (, P ) dp + d. P Käyttämällä annettua
LisätiedotEsim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).
3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotHarjoitus 10. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotKuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat)
Kemian laitetekniikka Kotilaku 3..008 Jarmo Vetola Kuva lämmöniirtoproeita Käytöä ritivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet ekoittumattomat) kuuma maitovirta, eli ravaton maito patöroinnita virtau vaippapuolella
Lisätiedoty 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.
Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon
LisätiedotEINO TALSI RIPAPUTKIPATTERIT TYYLIKÄSTÄ LÄMMÖNTUOTTOA
EINO TALSI RIPAPUTKIPATTERIT TYYLIKÄSTÄ LÄMMÖNTUOTTOA JOUSTAVAA SUUNNITTELUA MUKAUTUU ERI TILOIHIN Eino Talsi Oy on osa Ekocoil-konsernia. Se on useiden vuosikymmenien ajan erikoistunut ripaputkituotteiden
LisätiedotDEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi
DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön
LisätiedotCHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet
CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet Laskuharjoitus 18.9.2017, Materiaalien ominaisuudet Tämä harjoitus ei ole arvioitava, mutta tämän tyyppisiä tehtäviä saattaa olla tentissä. Tehtävät perustuvat kurssikirjaan.
LisätiedotDemo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT
Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen
LisätiedotSisäisen konvektion vaikutus yläpohjan lämmöneristävyyteen
FRAME 08.11.2012 Tomi Pakkanen Tampereen teknillinen yliopisto, Rakennustekniikan laitos Sisäisen konvektion vaikutus yläpohjan lämmöneristävyyteen - Kokeellinen tutkimus - Diplomityö Laboratoriokokeet
LisätiedotEnergiatehokas sähkölämmitys Lämmityksen mitoitus, tehtävävastaus Pirkko Harsia TAMK
Energiatehokas sähkölämmitys Lämmityksen mitoitus, tehtävävastaus 24.9.2008 Pirkko Harsia TAMK Tehtävä 1A: Arvioi huonelämmitystehon tarve Pinta-ala 12 m 2 Huonekorkeus 2,6 m Tehtävä 1B: Laske huonekohtainen
LisätiedotFluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla
Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana
LisätiedotRuiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki
Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök - Tampereen Teknillinen Yliopisto Mallinnustyökalut Jäähdytysjärjestelmän
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe 16.2.2018 13:00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin. Arvioinnin
LisätiedotMamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus
Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus KATTILAN VESIHÖYRYPIIRIN SUUNNITTELU Höyrykattilan on tuotettava höyryä seuraavilla arvoilla.
LisätiedotLämmönsiirtimen ripojen optimointi
Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems Energiatekniikan koulutusohjelma BH10A0202 Energiatekniikan kandidaatintyö Lämmönsiirtimen ripojen optimointi Optimization of fins in heat exchanger
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 1.9.2017 klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
LisätiedotSovelletun fysiikan pääsykoe
Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille
LisätiedotMATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 PROSENTTILASKENTA Prosentti on 1/100 tai 0,01. Esimerkki 40. Lukuarvo % 0,42 42 0,013 1,3 1,002 100,2 1/25 100/25=4 23/45 51,1
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
Lisätiedot(b) Määritä pumpun todellinen nostokorkeus, jos pumpun hyötysuhde on 65 %. 160 mm. 100 mm. 650 rpm. Kuva 1: Tehtävän asettelu.
Tehtävä 1 Kuvan keskipakopumppu pumppaa vettä (ρ = 998 kg/m 3 ) tilavuusvirralla 180 l/s. Pumpun pesän korkeus on mm. Oletetaan, että sisäänvirtauksessa absoluuttisella nopeudella ei ole tangentiaalista
LisätiedotS , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut
S-4.35, Fysiikka III (S) I välikoe 9.0.000 Malliratkaisut Tehtävä Kuution uotoisessa säiliössä, jonka särän pituus on 0,0, on 3,0 0 olekyyliä happea (O) 300 K läpötilassa. a) Kuinka onta kertaa kukin olekyyli
LisätiedotKryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
LisätiedotLämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat työtä toimiakseen sillä termodynamiikan toinen pääsääntö Lämpökoneita ovat lämpövoimakoneiden lisäksi laitteet, jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: Mikään laite ei
LisätiedotUlkoseinän lämpöhäviöiden määritys Minna Teikari, diplomi-insinööri Tutkija, Tampereen teknillinen korkeakoulu teikari@ce.tut.fi
Minna Teikari, diplomi-insinööri Tutkija, Tampereen teknillinen korkeakoulu teikari@ce.tut.fi Hannu Keränen, diplomi-insinööri Tutkija, Tampereen teknillinen korkeakoulu hannuk@ce.tut.fi Johdanto Rakennuksen
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu
S-55.00 SÄHKÖKNKKA JA KONKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu Kimmo Silvonen entti 0..0: tehtävät,3,5,6,8.. välikoe: tehtävät,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain neljään
Lisätiedot1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 5, ratkaisut syyslukukausi 204). Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta E n n + ) ω, n 0,, 2,... 2 a) Oskillaattorin partitiofunktio
LisätiedotLÄMPÖPUMPUN ANTOTEHO JA COP Täytä tiedot vihreisiin ruutuihin Mittauspäivä ja aika LASKE VIRTAAMA, JOS TIEDÄT TEHON JA LÄMPÖTILAERON
LÄMPÖPUMPUN ANTOTEHO JA COP Täytä tiedot vihreisiin ruutuihin Täytä tiedot Mittauspäivä ja aika Lähdön lämpötila Paluun lämpötila 32,6 C 27,3 C Meno paluu erotus Virtaama (Litraa/sek) 0,32 l/s - Litraa
LisätiedotNormaalisti valmistamme vastuksia oheisen taulukon mukaisista laadukkaista raaka-aineista. Erikoistilauksesta on saatavana myös muita raaka-aineita.
Putkivastuksien vaippaputken raaka-aineet Vastuksen käyttölämpötila ja ympäristön olosuhteet määräävät minkälaisesta materiaalista vastuksen vaippaputki on valmistettu. Tavallisesti käytettäviä aineita
LisätiedotLaskuharjoitus 1 Ratkaisut
Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 28.2. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1.
LisätiedotMATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät
MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /
MS-A8 Differentiaali- ja integraalilaskenta, V/7 Differentiaali- ja integraalilaskenta Ratkaisut 5. viikolle / 9..5. Integroimismenetelmät Tehtävä : Laske osittaisintegroinnin avulla a) π x sin(x) dx,
LisätiedotIdeaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua
Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi
LisätiedotIntegrointi ja sovellukset
Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,
LisätiedotTEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) TEHTÄVÄ 2
Aalto-yliopisto/Insinööritieteiden korkeakoulu/energiatalous ja voimalaitostekniikka 1(5) TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) Ilmaa komprimoidaan 1 bar (abs.) paineesta 7 bar
LisätiedotTermodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita
Termodynamiikka Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt...jotka ovat kaikki abstraktioita Miksi kukaan siis haluaisi oppia termodynamiikkaa? Koska
LisätiedotMuita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat ovat työtälämpövoimakoneiden toimiakseen sillä termodynamiikan pääsääntö Lämpökoneita lisäksi laitteet,toinen jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: laiteilmalämpöpumppu
LisätiedotKertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)
Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman
LisätiedotKIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT
KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT Lämpölaajeneminen Pituuden lämpölaajeneminen: l = αl o t lo l l = l o + l = l o + αl o t l l = l o (1 + α t) α = pituuden lämpötilakerroin esim. teräs: α = 12 10
LisätiedotValomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.
Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin
LisätiedotVille Rahkola EKONOMAISERIN SUUNNITTELU JA MITOITUS
Ville Rahkola EKONOMAISERIN SUUNNITTELU JA MITOITUS Opinnäytetyö CENTRIA AMMATTIKORKEAKOULU Kone- ja tuotantotekniikan koulutusohjelma Huhtikuu 2014 TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ Yksikkö Tekniikka ja liiketalous,
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
LisätiedotFYSIIKAN LABORAATIOTYÖ 4 LÄMMÖNJOHTAVUUDEN, LÄMMÖNLÄPÄISYKERTOI- MEN JA LÄMMÖNSIIRTYMISKERTOIMEN MÄÄRITYS
FYSIIKAN LABORAATIOTYÖ 4 LÄMMÖNJOHTAVUUDEN, LÄMMÖNLÄPÄISYKERTOI- MEN JA LÄMMÖNSIIRTYMISKERTOIMEN MÄÄRITYS Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SNC Ohjaaja: Ari Korhonen Työn tekopvm: 28.03.2008
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖTKNKKA A KTONKKA Kimmo Silvonen Tentti 20.5.200: tehtävät,3,5,6,8.. välikoe: tehtävät,2,3,4,5. 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako, (gr.)
LisätiedotHarjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 1 Kevät y' P. α φ
76336A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 1 Kevät 217 1. Koordinaatiston muunnosmatriisi (a) y' P r α φ ' Tarkastellaan, mitä annettu muunnos = cos φ + y sin φ, y = sin φ + y cos φ, (1a) (1b) tekee
LisätiedotPYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan
LisätiedotKandidaatintyö: Lämmöntalteenottokattilan lämpötekninen mitoitus. Thermal design of a heat recovery steam generator
Lappeenrannan teknillinen yliopisto Teknillinen tiedekunta Energiatekniikan koulutusohjelma BH10A0200 Energiatekniikan kandidaatintyö ja seminaari Kandidaatintyö: Lämmöntalteenottokattilan lämpötekninen
LisätiedotTutkimus lämmönluovutuslevyjen merkityksestä puisissa välipohjarakenteissa
Misael Urbano Soriano Tutkimus lämmönluovutuslevyjen merkityksestä puisissa välipohjarakenteissa Opinnäytetyö Talotekniikan ko Huhtikuu 2013 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä Tekijä(t) Misael Urbano
LisätiedotOhjelma, joka kysyy 7 päivän lämpötilat, ohjelma laskee viikon keskilämpötilan.
LISÄHARJOITUKSIA osa 1 Lisäh1 Ohjelma, joka kysyy 7 päivän lämpötilat, ohjelma laskee viikon keskilämpötilan. float lampotila; float summa=0; printf("anna 1. lämpötila\n"); printf("anna. lämpötila\n");
LisätiedotRak Tulipalon dynamiikka
Rak-43.3510 Tulipalon dynamiikka 7. luento 14.10.2014 Simo Hostikka Palopatsaat 1 Luonnollisten palojen liekki 2 Palopatsas 3 Liekin korkeus 4 Palopatsaan lämpötila ja virtausnopeus 5 Ideaalisen palopatsaan
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 3. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 3. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Varianssin luottamusväli, jatkoa 2 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 3
LisätiedotSÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1.
SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 6 Tehtävä 1. Aurinkokennon virta I s 1,1 A ja sen mallissa olevan diodin estosuuntainen kyllästysvirta I o 1 na. Laske aurinkokennon maksimiteho suhteessa termiseen
LisätiedotVirhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
LisätiedotSorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä
Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä Yleista Sorptioroottorin jäähdytyskoneiston jäähdytystehontarvetta alentava vaikutus on erittän merkittävää
LisätiedotPYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
LisätiedotKYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU Kone- ja tuotantotekniikka / Energia- ja ympäristötekniikka LÄMMINVESIKATTILAN LÄMPÖTEKNINEN SUUNNITTELU
KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU Kone- ja tuotantotekniikka / Energia- ja ympäristötekniikka Markku Kakko LÄMMINVESIKATTILAN LÄMPÖTEKNINEN SUUNNITTELU Insinöörityö 2012 TIIVISTELMÄ KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU
LisätiedotMS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali
MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 2015 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy 2015 1 / 24 Mikä on pinta?
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S-55.3 SÄHKÖTKNKKA.5.22 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,3,4,6,9. välikoe: tehtävät,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9, Oletko muistanut vastata palautekyselyyn? Voit täyttää lomakkeen nyt.. Laske virta.
LisätiedotLamellilämmönvaihtimilla varustetun lämmöntalteenottolaitoksen mitoitus
Lamellilämmönvaihtimilla varustetun lämmöntalteenottolaitoksen mitoitus Yleistä... 2 Lämpötilahyötysuhde... 3 Ilman ja nesteen lämpötilat patterilla... 3 Poistopatterin ilman lämpötila... 4 Raitisilmapatterin
LisätiedotNesteen ominaisuudet ja nestetilavuuden mallinnus
Kon-4.47 Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi Nesteen ominaisuudet ja nestetilavuuden mallinnus Hydrauliikka on tehon siirtoa nesteen välityksellä. Jos yrit ymmärtämään hydrauliikkaa, on sinun
Lisätiedotj = I A = 108 A m 2. (1) u kg m m 3, (2) v =
764A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 6 Kevät 28. Tehtävä: Aiemmi olemme laskeeet kupari johtavuuselektroie tiheydeksi 8.5 28 m. Kuparijohdossa, joka poikkipita-ala o mm 2, kulkee A: virta. Arvioi Drude
LisätiedotKuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen
Kuivauksen fysiikkaa Hannu Sarkkinen 28.11.2013 Kuivatusmenetelmiä Auringon säteily Mikroaaltouuni Ilmakuivatus Ilman kosteus Ilman suhteellinen kosteus RH = ρ v /ρ vs missä ρ v = vesihöyryn tiheys (g/m
LisätiedotLämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, 2952018, Ratkaisut (Sarja A) 1 Anna kaikissa kohdissa vastaukset tarkkoina arvoina Kohdassa d), anna kulmat
Lisätiedot. Veden entropiamuutos lasketaan isobaariselle prosessille yhtälöstä
LH- Kilo vettä, jonka lämpötila on 0 0 asetetaan kosketukseen suuren 00 0 asteisen kappaleen kanssa Kun veden lämpötila on noussut 00 0, mitkä ovat veden, kappaleen ja universumin entropian muutokset?
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA A KTONIIKKA Tentti 0.1.006: tehtävät 1,3,4,6,8 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo
LisätiedotKon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA
Sarja Kon-4.303 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA erusteet Päiän teemat Sarja Neste kuin neste, onko sillä äliä? Tilauusirta, miten ja miksi? Mihin tilauusirtaa taritaan? Onko tilauusirran ja aineen älillä
LisätiedotVauhti = nopeuden itseisarvo. Nopeuden itseisarvon keskiarvo N:lle hiukkaselle määritellään yhtälöllä
S-4.35, Fysiikka III (ES) entti 8.3.006. Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ave ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rms seuraaville 6 molekyylien nopeusjakaumille: a) kaikkien vauhti 0 m/s, b) kolmen
LisätiedotKertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?
LisätiedotMoniulotteisia todennäköisyysjakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia >> Multinomijakauma Kaksiulotteinen
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 /
MS-A3x Differentiaali- ja integraalilaskenta 3, IV/6 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 / 9..-.3. Avaruusintegraalit ja muuttujanvaihdot Tehtävä 3: Laske sopivalla muunnoksella
LisätiedotLÄMMITYSJÄRJESTELMÄT Lisälämmittimet
Lisälämmittimet LM-0000 LM-0010 12V 24V 150W 3,6 kg 250 m 3 /h 5,2 kw 218 x 180 x 339 mm. 3-nopeuksinen vesikiertoinen lisälämmitin venttiilillä. 30/11 bar, putket ø 16 mm. LM-0003 12V LM-0006 24V 150W
LisätiedotVirtaukset & Reaktorit
Virtaukset & Reaktorit Teollisuuden lämmönsiirtimet 1 Kertaus, lämmönsiirron perusteet Lämpöä siirtyy kolmella mekanismilla: 1) Johtuminen 2) Säteily 3) Konvektio 2 Kertaus, lämmönsiirron perusteet Lämmön
LisätiedotSäädettävä pyörrehajotin korkeisiin tiloihin PDZA
Säädettävä pyörrehajotin korkeisiin tiloihin PDZA Pyörrehajotin PDZ takaa tehokasta ilmanvaihtoa isoihin tiloihin, kuten tuotantohallit, supermarketit, varastot yms. Hajottimet sopivat sekä vapaaseen-
LisätiedotIlkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (006) 1 Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia >> Multinomijakauma Kaksiulotteinen
LisätiedotSisäisen konvektion vaikutus puhallusvillaeristeisissä yläpohjissa Laatijat: Henna Kivioja, Eero Tuominen, TTY
24.1.2019 SISÄISEN KONVEKTION VAIKUTUS PUHALLUSVILLA- ERISTEISISSÄ YLÄPOHJISSA Henna Kivioja ja Eero Tuominen, Tampereen teknillinen yliopisto 24.1.2019 2 Sisällys Sisäinen konvektio Sisäisen konvektion
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
Lisätiedotdx = L2 (x + 1) 2 dx x ln x + 1 = L 2 1 L + 1 L ( = 1 ((L + 1)ln(L + 1) L) L k + 1 xk+1 = 1 k + 2 xk+2 = 1 10k+1 k + 2 = 7.
BM2A582 - Integraalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 5, Kevät 26. a Lumikuiorman massa-alkio kohdassa on λd L2 + 2 d, joten kokonaismassa on Momentti suoran suhteen on L L 2 L m d L2 + 2 d + 2 / L L 2
Lisätiedotm h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,
76638A Termofysiikka Harjoitus no. 9, ratkaisut syyslukukausi 014) 1. Vesimäärä, jonka massa m 00 g on ylikuumentunut mikroaaltouunissa lämpötilaan T 1 110 383,15 K paineessa P 1 atm 10135 Pa. Veden ominaislämpökapasiteetti
LisätiedotS , Fysiikka III (Sf) tentti/välikoeuusinta
S-445, Fysiikka III (Sf) tentti/välikoeuusinta 43 välikokeen alue ristetyssä astiassa, jonka lämötila idetään, kelvinissä, on nestemäistä heliumia tasaainossa helium kaasun kanssa Se on erotettu toisesta
LisätiedotKonventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla
Termodynamiikkaa Energiatekniikan automaatio TKK 2007 Yrjö Majanne, TTY/ACI Martti Välisuo, Fortum Nuclear Services Automaatio- ja säätötekniikan laitos Termodynamiikan perusteita Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa
LisätiedotKALLE VÄHÄTALO LEVYLÄMMÖNSIIRTIMEN VIRTAUKSEN JA LÄMMÖNSIIRRON MALLINNUS. Diplomityö
KALLE VÄHÄTALO LEVYLÄMMÖNSIIRTIMEN VIRTAUKSEN JA LÄMMÖNSIIRRON MALLINNUS Diplomityö Tarkastaja: professori Reijo Karvinen Tarkastaja ja aihe hyväksytty Luonnontieteiden tiedekunnan tiedekuntaneuvoston
LisätiedotPinnoitteen vaikutus jäähdytystehoon
Pinnoitteen vaikutus jäähdytystehoon Jesse Viitanen Esko Lätti 11I100A 16.4.2013 2 SISÄLLYS 1TEHTÄVÄN MÄÄRITTELY... 3 2TEORIA... 3 2.1Jäähdytysteho... 3 2.2Pinnoite... 4 2.3Jäähdytin... 5 3MITTAUSMENETELMÄT...
LisätiedotIntegroimistekniikkaa Integraalifunktio
. Integroimistekniikkaa.. Integraalifunktio 388. Vertaa funktioiden ln ja ln, b) arctan ja arctan + k k, c) ln( + 2 ja ln( 2, missä a >, derivaattoja toisiinsa. Tutki funktioiden erotusta muuttujan eri
LisätiedotTehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi
Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan
LisätiedotJaana Karevuo YLÄPALOKAMINAN LÄMPÖTEKNINEN TARKASTELU
Jaana Karevuo YLÄPALOKAMINAN LÄMPÖTEKNINEN TARKASTELU YLÄPALOKAMINAN LÄMPÖTEKNINEN TARKASTELU Jaana Karevuo Opinnäytetyö Kevät 2017 Energiatekniikan koulutusohjelma Oulun ammattikorkeakoulu TIIVISTELMÄ
LisätiedotJos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle.
1(4) Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems LUT Energia Nimi, op.nro: BH20A0450 LÄMMÖNSIIRTO Tentti 13.9.2016 Osa 1 (4 tehtävää, maksimi 40 pistettä) Vastaa seuraaviin kysymyksiin
Lisätiedot