1 Virtaustekniikka Fluidi Viskositeetti Viskositeetin riippuvuus lämpötilasta Rajaviskositeetti

Transkriptio

1 Virtustekniikk.... Fluidi.... Viskositeetti..... Viskositeetin riiuuus lämötilst Rjiskositeetti Newtoniset j ei-newtoniset fluidit Newtoniset fluidit Ei-Newtoniset fluidit Reynoldsin luku (Re, N Re ) Turulentti irtus Rjkerros Hydrulinen lkisij Virtuksen yleinen energitse Kitkton irtus, ei lämmönsiirto Kitkllinen irtus j umu... Virtusstukset.... Vstus suorss utkess..... Lminriirtus..... Turulenttiirtus Putkistuskertoimen määrittäminen Pikllisstukset Esimerkki Esimerkki Ekilentti utken ituus Virtus uokoisess mteriss Putkiston suunnittelu Siirtojärjestelmän rkenteest Putken koon määritys Suositeltu irtusnoeus Käytettäissä ole ine-ero Putkikoon lskent otimoimll Pumut Pumutyyit Pumustetää Pumun lint Keskikoumu Keskikoumun toiminterite Keskikoumun rkenne Pumujen ominiskäyrät Keskikoumun imuolosuteet (NPSH) NPSHA:n lskent Keskikoumun tietyssä utkistoss umm nestemäärä Keskikoumull umttn nestemäärän j nostokorkeuden säätö Säätö utkisto muuttmll Säätö umu muuttmll Keskikoumun ffiniteettiytälöt Keskikoumujen kytkennät Pumun teon lskent Sekoitus Symolit LIITE. Suositeltuj irtusnoeuksi... 35

2 Virtustekniikk Virtustekniikk käsittelee leoss j liikkeessä olei fluidej (ksuj j nesteitä). Fluidien irtuksill sekä irtusilmiöillä on keskeinen merkitys monell rosessitekniikn lll. Virtustekniikn teorin tunteminen muodost erustn sekä fluidien siirtoon liittyien tetäien että monien teollisten rosessien suunnittelulle. Virtusteknistä tieto soelletn teollisuudess sekä rsiniseen fluidin siirtoon, jok ttuu rk-inerstost rosessilitteeseen, rosessilitteest toiseen j rosessilitteest rstoon, että fluidien irtukseen rosessilitteiss. Virtuksen luonteell rosessilitteess, kuten esimerkiksi rektoreiss, kolonneiss, lämmönsiirtimissä j erotuslitteiss, on usein rtkise merkitys litteiden toiminnlle. Usein lutn mdollisimmn yä sekoittuminen rsinisten siirtoilmiöiden (ineen- j lämmönsiirto) teostmiseksi. Esimeriksi lämmönsiirto irtst nesteestä jäädytysinnoille, ti ineensiirto ksukulien j niitä ymäröiän nesteen älillä teostuu, mikäli irtus innn läellä on oimkst. Teoks sekoittminen kuitenkin kulutt energi, j teokkmmt litteet ot myös klliimi inestoinneiltn. Toisinn liik sekoittminen oi myös oll itllist. Esimerkiksi mikroit fermentoinniss ti kiteet kiteyttimessä sttt kärsiä liin oimkkst sekoittmisest. Virtukset erilisiss litteiss ot myös keskeisessä semss kun litteiden toimint lutn nlysoid mtemttisten mllien ull. Mlleiss tyyillisesti oletetn jokin idelinen irtusrofiili, kuten täydellinen sekoittuminen ti tulminen irtus. Käytännön irtustekniikn osminen utt toislt rioimn näiden oletusten ikkns itäyyttä ti suunnittelemn litteet siten, että irtusrofiili olisi riittään läellä idelist tilnnett. Virtustekniikn idemmälle meneissä soelluksiss oidn lti mllej, joiss irtuskentät litteiss ennustetn yksityiskotisemmin numeerisen irtuslskennn ull.. Fluidi Fluidi on ine, jok ei ysyästi stust muodonmuutost. Yritys muutt fluidin muoto jot fluidikerrosten liukumiseen toistens oi kunnes uusi muoto on sutettu. Muodonmuutosten ikn ikuttt leikkusjännitykset, joiden suuruus riiuu fluidin iskositeetist j liukumisnoeudest. Leotilss fluidiss ei ole leikkusjännityksiä. Fluidin tieys riiuu lämötilst j ineest. Jos tieys muuttuu in ään kotuullisill ineen j lämötiln muutoksill, fluidi snotn kokoonuristumttomksi (nesteet useimmiten). Jos tieys muuttuu erkästi, fluidi snotn kokoonuristuksi (ksut).. Viskositeetti Viskositeetti on suure, jok ku fluidin sisäisiä kitkoimi, jotk yrkiät estämään muodonmuutoksi. ynminen iskositeetti määritellään leikkusjännityksen (t) j leikkusnoeuden (d/dy) älisenä suteen: d t dy Ytälön suureiden merkitystä listn seurll esimerkillä. Kden ydensuuntisen leyn älissä on nestettä. Alemi ley ysyy iklln. Ylemää leyä, jonk int-l on A, edetään no-

3 eudell. Tritt oim F mittn. Hetken kuluttu semmnuoleisen kun nesteelementti on muuttnut muoton oikenuoleist ku stksi y y c F c F d Alkutilnne x d Ajn t jälkeen x Ylemää leyä läinnä ollut neste on liikkunut leyn noeudell, j lem leyä läinnä ollut neste on ysynyt iklln. Tritt oim on suorn errnnollinen leyjen int-ln, leyjen noeuseroon j kääntäen errnnollinen leyjen etäisyyteen. Lisäksi trittn oimn ikutt leyjen älissä ole ine. Trittn oimn riiuuutt äliineest kutsutn iskositeetiksi. Leikkusjännitykselle (oim/leyjen int-l) oidn kirjoitt t F A d dy (.) missä on dynminen iskositeetti. ynmisen iskositeetin SI -yksikkö on kg/(ms). Lisäksi käytetään seurnlisi yksiköitä: Pl (oiseuille) Ps Ns/m kg/(ms), P (oise) g/(cms) 0, Ps, cp (senttioise) 0-3 Ps. ynmiselle iskositeetille käytetään usein myös symoli m. Kinemttinen iskositeetti on määritelty seursti: n r (.) Kinemttinen iskositeetti on siis fluidin dynminen iskositeetti jettun sen tieydellä r. Kinemttisen iskositeetin yksikkö on m /s, mutt usein se ilmoitetn yksikössä senttistoke eli cst ( cst 0-6 m /s)... Viskositeetin riiuuus lämötilst Nesteillä iskositeetti ienenee lämötiln ksess. Lämötiln ksess neste ljenee eli molekyylien älinen etäisyys ks. Smll molekyylien äliset oimt eikkeneät j iskositeetti ienenee. Nesteiden iskositeetin lämötilriiuuus oi oll melko oimks, rsinkin läellä sulmisistettä. Juuri sulmisisteen yläuolell iskositeetti oi oll merkittäästi suuremi kuin lämötiln olless kuemn sulmisisteestä. Ksujen iskositeetin lämötilriiuuus on melko ääinen. Tyyillisesti iskositeetti ks lämötiln noustess mtliss ineiss, mutt korkeiss ineiss iskositeetti lskee. Ksujen iskositeetit ot selästi nesteiden iskositeettej ienemiä. Esimerkiksi lämötilss 0 C ksujen iskositeetti on noin 0,0 mps j mtliskoosisten nesteiden noin mps.

4 .. Rjiskositeetti Erilisille susensioille, joiss on mkromolekyylejä, kiinteitä rtikkeleit ti kuituj, oidn määritellä normlin iskositeetin lisäksi rjiskositeetti (intrinsic iscosity). Tämä suure ku disersion iskositeetin suteellist muutost ienen kiintoineen lisäyksen funktion. Suurett käytetään mm. sellususensioiden ti olymeerejä sisältäien liuosten käyttäytymisen kumiseen. Rjiskositeettiin ikutt mm. olymeerin moolimss ti kuidun ituus sekä käytetty liuotin. Etenkin sellutekniikss termi rjiskositeetti usein lyenee in (sellun) iskositeetiksi, mutt sitä ei tule sekoitt oiken iskositeettiin jok oli määritelty iemmin leikkusjännityksen j noeusgrdientin errnnollisuuskertoimeksi. Usein rjiskositeettiä määritettäessä kiintoineen itoisuus liuottimess ilmoitetn mssn tiluutt koti, jolloin rjiskositeetin dimensio on tämän käänteisluku (usein desilitr / g kiintoinett)..3 Newtoniset j ei-newtoniset fluidit Fluidit jetn Newtonisiin j ei-newtonisiin fluideiin sen mukn, onko leikkusjännitys linerinen funktio noeusgrdientist, eli onko ytälön () iskositeetti kio jos lämötil j ine ot kioit, i riiuuko se ytälön muist termeistä..3. Newtoniset fluidit Mikäli errnnollisuuskerroin, eli iskositeetti, on kio (ei riiu noeusgrdientist ti jst), j lisäksi leikkusjännitys läestyy noll noeusgrdientin ienentyessä, on fluidi Newtoninen. Muuss tuksess se on ei-newtoninen. Viskositeetti riiuu Newtonisillkin fluideill esimerkiksi lämötilst. Newtonisi fluidej ot kikki ksut j useimmt nesteet. Nesteistä ot Newtonisi rsinkin ouet eli mtln iskositeetin omt fluidit kuten esi, ensiini jne. Usein myös limet monifsiirtukset, esimerkiksi liete joss on in yin ään kiintoinett, ti lime fermentointiliuos, ot käytännöllisesti ktsoen Newtonisi. Skemmt susensiot sen sijn ot usein ei-newtonisi..3. Ei-Newtoniset fluidit Ei-newtoniset fluidit eiät noudt Newtonin lki, n niiden iskositeetti riiuu leikkusnoeudest. Näille ineille käytetään usein smnmuotoist leikkusjännityksen k kuin edelläkin. Ei-Newtonisille fluideille leikkusnoeudest riiu errnnollisuuskerroint kutsutn näennäiseksi iskositeetiksi. d t dy (3.) Näennäinen iskositeetti määritellään rj-ron, jok iskositeetill on kun leikkusnoeus läenee noll.

5 t d/dy Ei-Newtonisi fluidej ot monet lietteet (slurryt), susensiot, kolloidiset liuokset, mlit, rtsit, oiteluöljyt sekä monet io- j elintriketekniset mterilit, mm. rimmisten mikroien muodostmt fermentointiliuokset. Ei-Newtoniset jst riiumttomt fluidit luokitelln seursti: Bingm-lstinen seudolstinen diltntti Lisäksi on ikemmin kutti ei-newtonisi fluidej, mm. sellisi joiden iskositeetti on jn funktio. Mikäli leikkusjännitys ienenee jn funktion, kutsutn fluidi tiksotrooiseksi, j mikäli se ks jn funktion, reoektiseksi. Eräs yksinkertisimmist toist kut diltnttien j seudolstisten fluidien käyttäytymistä on otenssilki n t Kg (4.) missä K j n ot ineelle ominisi rmetrej (mittuksist) n < seudolstisille, n > diltnteille g leikkusnoeus eli noeusgrdientti d/dy Bingm-lstisten fluidien riiuuus on linerinen, mutt se ei l nollst n isteestä t 0 : t t0 - Kg n (5.) missä t 0 lumisrj t Bingm-lstinen t 0 seudolstinen diltntti Newtoninen d/dy

6 Bingm-lstiset fluidit Bingm-lstiset fluidit käyttäytyät tiettyyn leikkusjännityksen roon (lumisrj, myötörj) sti kuten kiinteät kleet j lkt liikku st, kun tämä rj ylittyy. Leikkusjännityksen t j leikkusnoeuden älinen riiuuus on lumisrjn jälkeen linerinen. Esimerkkejä (käytännössä) Bingm-lstisist fluideist ot oiteluineet, iemärilietteet, mmstn, kermto, ketsui, unj, oi, jogurtti j omesusensiot. Pseudolstiset fluidit Pseudolstisill fluideill iskositeetti ienenee (eli ine oenee) leikkusjännityksen ksess. Leikkusjännityksen j leikkusnoeuden älinen riiuuus on eälinerinen. Esimerkkejä seudolstist fluideist ot sellumss, olymeerisult, olymeeriliuokset, tomttimeu j eri. Useimmt ei-newtoniset fluidit ot seudolstisi. Ske sellumss on eräs tärkeä seudolstinen fluidi. Aikisemmin sellutetiss käsiteltiin in limeit seoksi (0-7 %) umusongelmien uoksi. Ns. keskiskeustekniikn keittyminen mdollisti yin skeiden (8-5 %) mssojen umuksen. Ske iklln ole sellumss on niin kiinteää, että sen äällä oi seistä. Mss sdn liikkeelle meknisell sekoituksell, jolloin sen iskositeetti lenee j sitä oidn umt keskikoumull. Sken mssn käsittelyllä oidn äentää mssn mukn kulken eden määrää, jolloin litteet, kustnnukset j jäteesimäärät ieneneät. iltntit fluidit iltnteill fluideill iskositeetti ks leikkusjännityksen ksess. Esimerkkejä diltnteist fluideist ot iekk-esi susensiot, juoksuiekk, inomuste j tärkkelysstt..4 Reynoldsin luku (Re, N Re ) Jos fluidi irt utkess siten, että kukin fluidielementti etenee suoriiisesti, snotn irtuksen olen lminri. Mikäli irtus yörteilee, snotn sitä turulentiksi. Englntilinen Osorne Reynolds osoitti uonn 883 kokeellisesti eron lminrin j turulentin irtuksen älillä. Kokeess käytettiin lsiutke, joss irtn eteen jodettiin äriinett ienen neuln ull: Pienillä irtusnoeuksill ärin ysyi selänä j erillisenä riiumtt siitä, miin kotn utke n tuotiin. Jos irtusnoeutt lisättiin, lkoi nss näkyä eiltelu j ieniä yörteitä. Virtusnoeutt edelleen lisättäessä josi n äkkiä ärjäten koko nesteen. Lminri irtus oli muuttunut turulentiksi. Muutos oli myös stkkinen: noeutt lennettess ärin ruoittui

7 eli irtus muuttui tkisin lminriksi. Kokeiden erusteell Reynolds äätteli, että systeemin käyttäytymiseen ikuttt seurt suureet: irtusnoeus, utken lkisij, tieys j iskositeetti. Virtuksen luonnett j olosuteit kumn Reynolds otti käyttöön dimensiottomn luun, jot on myöemmin lettu kutsu Reynoldsin luuksi: Re r (6.) Pyöreälle utkelle, jonk nimellislkisij on, oidn jot itoetoisi esitystoj: r V & r V & r Re A ( / ) 4V& r 4m& missä r tieys [kg/m 3 ] utken nimellislkisij [m] keskimääräinen lineriirtusnoeus, A irtuksen oikkiint-l, [m ] dynminen iskositeetti [kg/ms] V & tiluusirtus [m 3 /s] m& mssirt [kg/s] V & / A [m/s] Reynoldsin luun kriittiseksi roksi on utkiirtukselle esitetty roj älillä Tätä luett ienemmillä Reynoldsin luuill irtus on lminri j suuremmill se on turulentti, eli: Re < 00 lminriirtus 00 < Re < 300 trnsitio (siirtymä-) lue, irtus muuttuu lminrist turulentiksi 300 < Re turulenttiirtus Putkess ttu irtus on in lminri, kun Reynoldsin luku on lle 00 j käytännössä turulentti, kun Reynoldsin luku on yli Siirtymä- eli trnsitiolueell irtus on olosuteist riiuen lminri ti turulentti. Reynoldsin luun määritelmästä uomtn, että lminriirtust suosii ) ieni irtusnoeus, ) ieni utken lkisij sekä c) korke iskositeetti. Trnsitiolueen rjt eiät ole in trkt, j irtuksen luonteeseen oi ikutt mm. se, millisen utkiston läi irtus on kulkenut ennen trkstelukot. Reynoldsin luku ei sinänsä kerro, kuink oimkst yörteily on. Se kertoo ennemminkin mdollisist yörteiden kokoluokist; mitä suuremi lkisij utkell on, sitä elommin sinne mtuu syntymään yörteitä. Toislt kdess smnkokoisess utkess yörteet ot oimkkmi silloin, kun Reynoldsin luku on suuremi. Tällöin ienimmät yörteet ot ienemiä kuin lemmn Reynoldsin luun utkess j irtus yleensäkin yörteileämää..4. Turulentti irtus Virtus normleiss utkiss on täysin turulentti, kun Re on yli Käytännössä teollisess mittkss turulenttinen irtusmuoto on tllisin eli useimmt irtustekniset ongelmt ot turulenttisell lueell. Turulenttisen irtuksen noeusrofiili oikke uomttsti lminriirtuksen rofiilist. Pyörteistä jotu oikittinen irtusliike tsoitt noeuserot yin teokksti. Vin läellä utken sisäint on lue, joon yörteiden ikutus ei ulotu, j siien muodostuu out ns. rjkerros, joon suurin os irtusnoeuden muutoksest keskittyy.

8 .4. Rjkerros Virtuksen kodtess kiinteän ineen innn, ttuu irtuksen noeusjkutumss muutoksi. Välittömästi kiinteää int koskettn fluidin irtusnoeus on noll. Virtusnoeus ks seinämästä ois äin mennessä. Sitä nestekerroksen ksuutt, joss noeus muuttuu nollst 99 %:iin ääirtuksen noeudest, snotn rjkerrokseksi. Rjkerroksen ksuus on usein in muutmi kymmenesosmillimetrejä, mutt ineen- j lämmönsiirross tämä rjkerros ieutt tyyillisesti merkittäimmän stuksen. Tämä jotuu siitä, että yörteiden ieuttm itoisuus- ti lämötilerojen tsntuminen on rjkerroksess uomttsti t irtust eikom. Usein jtelln, että rjkerros on lminri j käytännössä koko noeusrofiilin muutos ttuisi rjkerroksess. Tämä on tietenkin in yksinkertistus, mutt useiss tuksiss tälliset yksinkertistukset ot riittään yiä ilmiön kntittiiiseksikin trkstelemiseksi. Tämäntyyisten yksinkertistuksien ull on kemin tekniikss stu yödynnettyä teoreettisen irtusmekniikn tuloksi erilisten rosessilitteiden käytännön mllituksess. Virtustekniikn rjkerrosteorin lisäksi sti edelmälliseksi osoittutuneit siirtoilmiöiden yksinkertistuksi ot filmiteorit ineen j lämmönsiirross. Näiden riittään ennusteoimisten mutt yksinkertisten mllien keitys on ollut yksi tärkeimmistä kemin tekniikk edistäneistä oilluksist iimeisen n. sdn uoden ikn..4.3 Hydrulinen lkisij Hydrulist lkisij (joskus käytetään myös nimitystä ekilenttilkisij, eq ) käytetään Reynoldsin luuss utken lkisijn sijst, kun irtuksen oikkiint ei ole yöreä j/ti se ei ole kokonn nesteen täyttämä. Seurss on esitetty joitin mdollisi irtuskni: Hydrulinen lkisij määritellään kstuneen ymärysmitn j irtuksen oikkiint-ln ull: r 4 r A/P (7.) missä ydrulinen lkisij [m] r ydrulinen säde [m] A irtuksen oikkiint-l [m ] P fluidin kostuttm iiri (t int ei otet uomioon) [m] Esimerkki : Virtuskn, jonk oikkileikkus on neliö (siu ) j jok on uolilln nestettä.

9 A / / P / + + / 4 / Esimerkki : Normli utkiirtus (yöreä utki on täynnä nestettä) A πr 4r 4 4 r P πr Esimerkki 3: Ke rko, jonk leeys on j ituus L. L>>. L A L P + L» L 4 L L.5 Virtuksen yleinen energitse Trkstelln sttionääriä eli jst riiumtont irtust, jolle oidn esittää energitse seursti: E E (8.) missä E tselueeseen sisään tule kokonisenergi ikyksikössä E tselueest oistu kokonisenergi ikyksikössä Kosk tilnne on jst riiumton, tseen kertymistermi on noll. Energi ei synny, mutt energi oi muutt muoton. Mm. kitk muutt liike-energi lämöenergiksi. Kokonisenergi ikyksikköä koti (teo) koostuu seurist eri energiljeist:

10 . Stttinen ine V& m& r. Potentilienergi E& ot m& gz 3. Liike-energi E & kin m& 4. Sisäinen energi U & m& u 5. Lämöenergiirt q& 6. Työ ikyksikköä koti W 7. Muut energiljit ( E & muut ) Liike-energin luseke on edellä esitetty keskimääräisen irtusnoeuden erusteell. Kokonisliike-energi riiuu irtuksen noeusrofiilin muodost. Nyt sdn ( E & E&, q & q& q&, W W W ) muut, muut, m & m & r r + mgz & + mgz & + + m & m & + mu & + mu & + q& + W (9.) on irtusrofiilin muodost riiu korjuskerroin jok tritn siksi, että irtusnoeus ei ole utkess kio, n keskellä noeus on suurin j utken reunn ieressä noll. Lminrille irtukselle korjuskerroin on j turulentille irtukselle tyyillisesti <,05. Usein tämä korjus jätetään turulentiss irtuksess uomiott, ts. oletetn että se on. Tämä oletus stisi idelist tulirtust. Seurss on esitetty joitin yleisen energitseen erikoistuksi..5. Kitkton irtus, ei lämmönsiirto q & 0, W 0 lämötil ei muutu, joten u u j r r Näillä oletuksill sdn Bernoullin ytälö + rgz + r + rgz + r (0.) Jos edellinen ytälö jetn termillä rg, sdn ytälö muotoon joss termien dimension on mtk (korkeus). Pinett on usein elomi mott esittämällä se stn nestetsn korkeuten. + z rg + g + z rg + g (.) Bernoullin ytälö on siis kitkttomn j kokoonuristumttomn irtuksen meknisen energin tse, kun tselueess ei ole umu ti lämmönsiirto. Käytännössä irtukset eiät tietenkään ole kitkttomi, mutt ytälö on käyttökeloinen rsinkin krken tson nlyysissä, mikäli kitkn ikutus on ieni muiin termeiin errttun.

11 .5. Kitkllinen irtus j umu W Tämä on erittäin tärkeä erityistus, sillä usein kemin tekniikss suunnittelutetäänä on umun j utkiston mitoittminen. Pumun tuom meknisen energin lisäys tiluutt koti on r, missä on umun mekninen yötysude. Hyötysude kertoo, mikä os umusenergist liikutt fluidi j mikä muuttuu käytännössä useimmiten ukkn meneäksi lämmöksi. Huom, että energin lisäystä W ei tässä ole lusuttu ikyksikköä koti. Lämmönsiirto tselueeseen oletetn merkityksettömäksi q & 0 Sdn irtuksen meknisen energin tse: + rgz + r + r W + rgz + r + r f (.) eli rw ( - ) + rg( z - z ) + r( - ) + r f (3.) ti ielä lyyemmin + POT + KIN + r f (4.) missä r W - POT rg( z - z ) ( - )r KIN umun fluidiin siirtämä mekninen energi ine-ero korkeusero kineettinen ine-ero Kitkäiöt jetn usein kteen osn, joist toinen ku suorn utken ieuttmi äiöitä j toinen ikllisstusten osuutt. Pikllisstuksi ot mm. utkiss olet mutkt, ljennukset, suistukset jne. f æ L x + åz è i ö ø Edellä meknisen energin tse kirjoitettiin siten, että yksikkönä oli ine (P). Mikäli ytälön termit jetn tieydellä, sdn yksiköksi energi/mss (J/kg m /s ): ( - ) W + g(z - z ) r æ è ö ø f (5.) Mikäli tämä jetn edelleen mn etooimkiityyydellä g, sdn ytälölle yksiköksi korkeus (m): W g é( ê g êë - ) æ + r è - ö ù + f ú + (z ø úû - z ) (6.) Tällöin ytälö usein myös kirjoitetn muotoon, joss termit on esitetty korkeuksin

12 H H POT + H KIN + H + H (7.) missä H H H POT H KIN umun kokonisnostokorkeus äiökorkeus semkorkeus, nesteintojen korkeusero noeuskorkeus, kineettistä energi st korkeus Virtusstukset Virtuksen meknisen energin tse on seur, kun käytetään yksiköitä [J/kg m /s ], toisin snoen mekninen energi jettun fluidin mssll: ( - ) W + g(z - z ) r æ è ö ø f (8.) Seurksi käsitellään termiä f, jok ku irtuksen kitkäiöitä. Virtuksen kitkäiöt koostut äiöistä utkiss j äiöistä litteiss. Putkiäiöt oidn jk ielä kteen luokkn: intkitkst jotuiin j muotostuksest jotuiin äiöiin. Pintkitk ieutuu rjkerroksen muodostumisest kiinteän ineen innlle. Noeuden muuttuminen rjkerroksess ieutt iskositeetist riiun leikkusoimn. Tämä leikkusoim synnyttää irtn nesteeseen lämmöksi muuttu kitktyötä. Muotostus jotuu kleen ieuttmst irtuksen suunnn muuttumisest. Tämä muutt ääirtuksen energi lämmöksi. Pineit käsiteltäessä uutn sekä ine-eroist että ineäiöistä. Pineäiöllä trkoitetn yleensä irtuksen suunnss ttu ineen ienenemistä. Se on lukun in ositiiinen. Voidn trkstell esimerkiksi yksittäisen litteen (esim. irtusmittri) ti utkiston osn ieuttm ineäiötä. Pine-ero on ts kden isteen älinen ine-ero, j se oi oll ositiiinen ti negtiiinen. Esimerkiksi ystysuorss utkess lsäin irtll nesteellä on käytännössä in jonkin errn ineäiötä (kitkn ieuttm äiö), mutt ine-ero oi oll silti ositiiinen siten, että ine ks irtuksen suunnss ydrostttisest ineest jotuen. Nämä käsitteet on tärkeä erott toisistn, kosk ine-ero j ineäiö oit oll yinkin erisuuruisi.. Vstus suorss utkess.. Lminriirtus Lminrin utkiirtuksen ineäiölle sdn liikemäärätseiden ull jodettu nlyyttinen rtkisu: 3L (9.) Ytälöä snotn Hgen-Poiseuillen ytälöksi. Se oidn esittää nlogisesti turulentin irtuksen ineäiöytälön knss myös muodoss

13 L rx (0.) missä x (ksii) on rcy n utkistuskerroin. Lminrin irtuksen utkistuskerroin sdn rtkistu settmll edelliset ytälöt ytä suuriksi. x 64 Re (.) rcy n utkistuskertoimen lisäksi kirjllisuudess käytetään Fnningin utkistuskerroint f: x 4f (.) Kosk symolit oit eri esityksissä idell, on yä trkst in stuskertoimi lskettess, kummst on kyse... Turulenttiirtus Turulentiss utkiirtuksess esiintyä kitk on ääosin yörteiden ieuttm energiäiöitä j in ieneltä osltn lminriss rjkerroksess syntyää intkitk. Pineäiö oidn lske seurst rcyn nimellä tunnetust ytälöstä, jok on oikestn rcyn utkistuskertoimen määrittely-ytälö: L rx Turulentiss irtuksess utkistuskerroin x on Reynoldsin luun j suteellisen kreuden funktio: k x f (Re, ) (3.) missä k on utken kreus, eli innn eätsisuuksien keskimääräinen korkeus [m] on utken sisälkisij [m] Putki ktsotn ydrulisesti sileäksi, jos utkistuskerroin ei enää lene utken sisäinnn iomisest j kiillottmisest uolimtt, kun Reynoldsin luku idetään kion. Mitä suuremi suteellinen kreus k/ on, sitä ienemmillä Re-luun roill x -ro ero sileän utken roist. Lminrilueell utken kreudell ei ole ikutust stuskertoimeen...3 Putkistuskertoimen määrittäminen Lminrilueell oidn käyttää ikisemmin esitettyä ytälöä: x 64/Re, kun Re < 00. Trnsitiolueell 00 < Re < 300, utkistuskerroin oidn määrittää Moodyn käyrästöstä (löytyy useist lädeteoksist) ti lske x:n ro erilisist kirjllisuudess esitetyistä ytälöistä. Tällä lueell stuskertoimen määrittely on kuitenkin melko eätrkk.

14 Kokonn turulentill lueell, Re >> 300, oidn utkistuskerroin rioid Colerookin ytälöstä ti stst Moodyn käyrästöstä: x æ -,0log è k 3,7,5 ö + Re x ø (4.) Ytälössä utkistuskerroin x esiintyy sekä ytälön semmll että oikell uolell, eikä sitä oid rtkist ekslisiittisesti stuskertoimen funktion. Ytälö oidn rtkist itertiiisesti rmll stuksen roj kunnes ytälön oike j sen uoli ot smt. Itertiiisen rtkisun älttämiseksi on esitetty seuri ytälöitä: x æ -,0log è k 3,7 5,0 æ k / - log + Re è 3,7 3 Re öö øø (5.) iemn monimutkisemi mutt trkemi: x æ -,0log è k 3,7 5,0 æ k / 5,0 æ k / - log - log + Re è 3,7 Re è 3,7 3 Re ööö ø øø (6.) Merkinnät: x rcy n utkistuskerrroin [ ] Re Reynoldsin luku [ ] k utken soluuttinen kreus [m] d utken lkisij [m] k/ suteellinen kreus [ ] Seurss tulukoss on esitetty joitin tyyillisiä kreuksien roj. Putkimterili k mm uom. lsi, uusi 0,003 kuri, uusi 0,003 messinki, uusi 0,003 ronssi, uusi 0,005 teknisesti sileät keytmetlli 0,005 kumi, uusi 0,006 muoit, uusi 0, ,007 iiliteräs * sumttu lssttu, uusi 0,0...0,06 kuumennettu 0,03...0,04 sinkitty 0,07...0, uudet teräsutket ~ 0,05 mm * itkittäisitsttu lssiint 0,04...0, itumoitu 0,0...0,05 glnoitu 0,008 käytetty sumllinen 0,...0, kotlisesti ruostunut ~ 0, mm ti sumttu lurut luint, uusi 0,...0,6 itumoitu, uusi 0,...0, käytetty 0,5...,5 sti ruostunut ~...3 mm

15 sementti, sesti uusi 0,03...0, etoni iottu, uusi 0,0...0, keskikrke... krke...3. Pikllisstukset Virtuksen oikkiinnn j suunnn muutokset sekä utkess olet eriliset sulku- j mittelimet ieuttt osksi utkikitk, mutt ääosltn muotostuksest jotu ikllist ineäiötä. Tämä lsketn seurll ytälöllä: zr (7.) missä z (zet) on ikllisstuskerroin. Pikllisstuskertoimen ro riiuu ko. ikllisstuksen ldust ti tyyistä. Pikllisstus määritetään yleensä kokeellisesti. Pikllisstuksi ieuttt mm. enttiilit utkikäyrät (mutkt) T-kleet suistukset ljennukset eriliset utkirusteet mittlitteet liittymät säiliöiin.. Esimerkki Etsi riiuuus säiliössä olen nesteen mssn j säiliön ojll olest reiästä irtn nesteen noeuden älille. Oletetn, että nesteinnn l on säiliössä kio (esim. ystysuor sylinteri), j että irtus on turulentti. Meknisen energin tseen ull oidn äätellä, että ineäiö reiässä on sm kuin ydrostttinen ine. Tällöin sdn rg zr Säiliössä olen nesteen mssn j innn korkeuden älillä on riiuuus m ra. Rtkisemll tästä j sijoittmll tämä edelliseen, sdn irtusnoeudelle ytälö g raz m.. Esimerkki Ktlyytillä ktuss rektoriss ineäiö suunnitteluirtmll on 0 kp. Virtus rektoriss on täysin turulentti. Mikä on ineäiö, jos irtusnoeus kksinkertistetn?

16 Turulentiss irtuksess ineäiö on errnnollinen noeuden neliöön, j täysin keittyneessä turulenssiss ikllisstus on kio. Tästä oidn äätellä, että noeuden kksinkertistuess ineäiö nelinkertistuu, eli suuremmll irtuksell ineäiö on 80 kp..3 Ekilentti utken ituus Pikllisstuksen ieuttm ineäiö oidn ilmist myös ekilenttin suorn utken ituuten: z L ek (8.) x Putkistoss ttu kokonisineäiö oidn siten lske ineäiönä sellisess suorss utkess, jonk ituus on utkiston suorien osien j ikllisstuksi stien ekilenttien ituuksien summ. Muutmi ikllisstusten ekilenttej ituuksi: 45 mutk (R/,5) L ek 5 90 mutk (R/,5) L ek 3 T-kle, tulo siult L ek 90 R on tässä mutkn säde..4 Virtus uokoisess mteriss Moniss kemin tekniikn soelluksiss jodetn irtus kiinteän uokoisen mterilin läi. Toitteen oi oll ineensiirto kiinteiden rtikkeleiden j irtuksen älillä kuten kuiuksess, missä kostest mterist siirretään kosteutt kuiemn ksuirtukseen. Toinen tyyillinen soellus on irtus rektoriss ktlyyttirtikkeleiden muodostmss kerroksess. Huokoisi mterioit ot myös esim. tislimien täytekleet, joiden toitteen on teost ineensiirto neste- j öyryirrn älillä. Myös useimmt sellunlmistuksen rosessit (keitto, esut, lkisu) käsitteleät irtust uokoisess mteriss. Suodtuksess sekä suodtinmterili että sen innlle syntyä suodoskkku ot uokoisi mterilej. Pineäiö uokoisiss ineiss oidn rioid seurll Ergunin ytälöllä: æ ö P / L 50 è ø ( - e) e 3 æ,75 r + è ö - e 3 ø e (9.) Ytälöstä oidn uomt, että ineäiön riiuuus muuttujist on smnkltist kuin utkiirtuksisskin. Hitill irtusnoeuksill irtus on lminri, jolloin ineäiö riiuu iskositeetist j on suorn errnnollinen irtusnoeuteen (ensimmäinen termi ytälön oikell uolell). Suurill noeuksill irtus on turulentti, jolloin ineäiö riiuu tieydestä j on errnnollinen noeuden toiseen otenssiin (toinen termi). Ergunin ytälössä on uokoisen kerroksen muodostien llojen lkisij. Muille kuin llomisille rtikkeleille oidn ekilentti lkisij lske ytälöllä 6 (30.) Missä on rtikkelin int-l jettun rtikkelin tiluudell.

17 3 Putkiston suunnittelu Putkistojen j umujen suunnittelu (mitoitus) on eräs tärkeä rosessiteollisuudess toimin sintuntijn tetää. Suunnitteluun kuuluu mm: utken koon (utken sisälkisijn eli irtuksen oikkiinnn) määritys siirtoon trittn energin määritys mterilin lint mittustreiden määrittely säätötreiden määrittely 3. Siirtojärjestelmän rkenteest Fluidien siirtojärjestelmä kokonisuuten koostuu seurist osist: suort utket mutkt, T-kleet, suistukset, ljennukset j muut stt utkiston ost irtuksen sulkulitteet: enttiilit, lit irtuksen säätölitteet irtuksen mittuslitteet eristys, stto (lämmitys mm. utkess irtn fluidin jäätymisen estämiseksi) tukirkenteet umut, komressorit, ejektorit 3. Putken koon määritys Keskeisimiä käytännössä esiintyiä irtusteknisiä tetäiä on utken sisälkisijn määritys. Käytännön syistä (lmistus, myynti, käyttö, rstointi) kulliset (stiss olet) utkikoot on stndrdoitu, joten still on in tiettyjä kokoj joist tulee lit koteeseen riten soeltu. Putkikoko oidn määrittää seurill toill:. suositellun irtusnoeuden ull. käytettäissä olen ine-eron erusteell 3. otimoimll 3.. Suositeltu irtusnoeus Putken sisälkisij sdn keskimääräisen irtusnoeuden ull, kun uomioidn, että irtuksen oikkileikkus on ymyrä: 4V& (3.) missä sisälkisij (usein riittäällä trkkuudell» NS eli Nominl Size) V & tiluusirt suositeltu irtusnoeus

18 Suositellut irtusnoeudet ot käytännön kokemuksest keittyneitä, yiksi ittuj irtusnoeuksi, jotk yrkiät uomioimn eri tekijöitä kuten eroosion, likuuden, kustnnukset jne. Liitteessä on esitetty joitin suositeltuj irtusnoeuksi. Putkikooksi litn lskettu ro läinnä ole stndrdikoko (NS). Tämä menetelmä on yleisimmin käytetty. Huomioi, että useimmiten knntt lskettu lkisij yöristää suuremn utkikokoon. Tällöin utkistoss on myös utomttisesti iemn yliksiteetti. 3.. Käytettäissä ole ine-ero Siirrettäessä mteri lenen ineen suuntn oidn tätä ine-ero yödyntää mterilin siirtämiseen. Tällöin utkisto suunnitelln siten, että tämä ine-ero käytetään trkoituksenmukisell tll niin, ettei umu trittisi. Mikäli tämä jot yin suureen utkikokoon, oi umu j iemn ienemi utki oll järkeämi itoeto. Käytettäissä ole ine-ero yödynnettäessä itää uomioid, että irtust lutn usein myös säätää säätöenttiilillä, mikä ieutt melko suuren ikllisstuksen, tyyillisesti äintään useit kymmeniä kp. Säätöenttiilin suunnitteluineäiön ksttminen tyyillisesti rnt irtuksen säädettäyyttä, mutt lisää umukseen tritt energi Putkikoon lskent otimoimll Putkiston irtusstukset ieneneät, kun utken lkisij kstetn. Tällöin käyttökustnnukset ieneneät. Suuremi utkikoko kuitenkin kstt inestointikustnnuksi. Soiin rtkisu on silloin, kun kokoniskustnnukset, eli käyttökustnnukset käyttöikn + inestointikustnnukset, ot ienimmät. Usein riittää, kun kokoniskustnnukset (myös umun j muiden liteiden innt) lsketn muutmll nimellissuuruudell, joit stt irtukset ot läellä suositeltu irtusnoeutt. 4 Pumut Fluidin siirtoon on olemss kuusi erilist menetelmää:. keskikooim. syrjäytys 3. mekninen imulssi 4. liikemäärän siirto toisest fluidist 5. säkömgneettinen kenttä 6. inooim Tyyillisimmät umutyyit käyttäät näistä joko keskikooim ti syrjäytystä. 4. Pumutyyit Pumu on lite, jonk trkoituksen on siirtää fluidiin meknist energi. Tämä meknisen energin siirto näkyy kineettisen energin ksun j/ti ineen ksun umuss. Erilisi umutyyejä on yin runssti. Eräs t jotell umutyyit on jk ne eri rymiin umusmenetelmän erusteell:

19 . Kineettiset umut keskikoumut siuknumut. Pkkosyöttöumut mäntäumut ruuiumut mmsrtsumut kloumut esirengsumut Toinen t on jotell umut käyttötetään mukn: siirtoumut syöttöumut tyjöumut nnosteluumut Tllisin j käytetyin umutyyi kemin rosessiteollisuudess on keskikoumu. Jos se ei soellu, litn jokin muu tyyi, esim. nnostelutetäiin jokin kkosyöttöumu. Keskikoumut eiät soellu yin myöskään yin iskoosien nesteiden umukseen. 4. Pumustetää Tllisin siirtotetää on tietyn nestemäärän siirto tietystä ikst (esim. säiliöstä) toiseen ikkn (esim. tisluskolonniin lämmönsiirtimen kutt). Tällisen tetään rtkisu on yleensä elo. Vikeuksi ieuttt esimerkiksi umun rkennemterilien lint ikeisiin korroosioolosuteisiin, lutun irtuksen oimks itelu sekä monifsiseokset (lietteet, sellumsst ym.). Pumustetäää määriteltäessä on tiedettää: luttu irtus (kg/s ti m 3 /s) siirrettään fluidin ineominisuudet, erityisesti iskositeetti j tieys ine j lämötil siirtotetään lku- j louisteessä nesteintojen korkeuserot siirrettään ineen ominisuuksi: - myrkyllisyys - ituuus - syttyyys - likuus - koostumus - korroosio-ominisuudet sijoitusikn ominisuuksi: - ulkon ti sisällä - korroosio-ominisuudet (teollisuusymäristö) - loturllisuus Pumun lintn ikuttt lisäksi seurt seikt: eri umutyyien stuus j innt rosien määrä j stuus kunnossidon j uollon määrä erityistimukset: tiiiys, setisuus, nesteen käsittelyn oimkkuus käyttöste: jtku/jksottinen, käyttöik (tunti uodess)

20 4.3 Pumun lint Pumu littess on otett uomioon edellä esitetyt umustetään määrittelyyn liittyät seikt. Vlinnss itää uomioid myös mdollinen stndrdointi, sillä usein tedslueell yritään keskittymään muutmiin umutyyeiin, jolloin sutetn ienen rosrston edut. Pumutoimittjien uolto- ym. lelut ot myös lintn ikutti seikkoj. Kosk umutyyejä j kunkin ongelmn yksityiskoti on ltsti, on suunnittelijn syytä ensin krsi kikki eäoleelliset seikt ois. Yksi tärkeimmistä lintkriteereistä on umun toimint-lue. Seurss kuss on esitetty eri umutyyien toimint-lueet nostokorkeuden j tiluusirrn funktion. Kemin teollisuudess umumterilien lintn ikuttt korroosio, eroosio (fluidin sisältämät kiintoineet oit oll erittäin kulutti), turllisuus j fluidin likuus. 5 Keskikoumu Tllisimmin teollisuudess käytetty umu on keskikoumu. Muit yleisiä umuj ot nnosteluumuin käytetyt syrjäytysumut (mäntäumut jne.). Keskikoumujen ksiteettilue on yin lj lken lle irtuksest 0 l/min in läes 400 m 3 /min skk. Myös nostokorkeuslue, eli umun kyky kstt irtuksen inett, on lj. Keskikoumun tärkeimiä etuj ot: yksinkertisuus, l nkintint, tsinen irtus, ieni tilntre, ienet ylläitokustnnukset, iljinen käyntiääni j soeltuuus moottori- ti turiinikäyttöiseksi. Seurss kuss on tyyillinen keskikoumu semmll j sitä yörittää säkömoottori oikell.

21 5. Keskikoumun toiminterite Keskikoumuss neste irt umun imuuolelt siiiyörän (juoksuyörän) keskelle utkiston imuuolell llitsen ineen ikutuksest. Siiiyörän keskeltä neste irt siiiyörien knien kutt umun jotoknn j sieltä umun ineyteen kutt inelinjn. Pumun moottori muutt säköerkost otetun energin umun kselin mekniseksi energiksi. Se uolestn muuttuu umuss irtn nesteen liike-energiksi keskikoisoimn ikutuksest. Siiiyörän yöriessä neste sinkoutuu keskeltä lidoille. Keittyneestä liike-energist os muuttuu ine-energiksi irtuksen oikkiint-ln ksess. Os säköerkost otetust teost äiää säkömoottorin teoäiöiden myötä lämmöksi. Myös itse umuss in os teost edistää irtust j lout muuttuu lämmöksi. Pumun ukklämö lämmittää iemn irt nestettä, mutt useimmiten tämä lämmönnousu on yin ieni. Mikäli umu toimii suljettu enttiiliä sten, ei neste umun esässä idu. Tällöin neste lämenee umun meknist teo stll noeudell. Pitkään jtkuessn tämä on itllist umulle, etenkin jos neste lämenee niin ljon että se lk kieu.

22 5. Keskikoumun rkenne Keskikoumun tärkeimmät ost ot:. Pesä. Siiiyörä 3. Akseli 4. Tiiistesysteemi 5. Lkerointi 6. Yteet (imuyde j ineyde) Seurss kuss on esitetty umun oikkileikkus: Pesä Pesä on umun ulkokuori, jonk sisällä toimint ttuu. Pesän jotoknos on yksiyöräisillä umuill kierukkminen. Siiiyörä (juoksuyörä) Siiiyörässä on nn kiinnitettyjä krei siiiä, jotk oit oll: molemmilt uolilt siuleyiin kiinnitettyjä eli tällöin siiiyörä on suljettu. toiselt uolelt siuleyyn kiinnitetty eli tällöin siiiyörä on uolioin. ilmn siuleyjä eli tällöin siiiyörä on oin. Suljettu siiiyörä soii utille j ään kiintoinett sisältäille nesteille j ouille mssoille. Puolioin j oin siiiyörä soii kiintoineitoisille j kuluttille nesteille sekä skeille mssoille.

23 Siiiyörää on ydistetty moottoriin kselill. Akseli on tiiistettää, jott umtt neste ei uod kseli itkin moottoriin. Akselin itäisi kuitenkin äästä yörimään mdollisimmn sti. Erityisen suurt tiiiyttä dittess oidn käyttää mgneettieto, jolloin kseli ei kulje linkn umun esään. 5.3 Pumujen ominiskäyrät Pumujen lmistjt esittäät tuotteet suoritusrojen, ns. ominiskäyrien ull. Pumun ominiskäyriä ot: nostokorkeus tiluusirrn funktion ( H f(v& ) ), yötysude tiluusirrn funktion ( f(v& ) ), imuolosuteet tiluusirrn funktion ( NPSH f(v& ) ) j umun ottm teo tiluusirrn funktion ( f(v& ) ) Seurss on esitetty erään tyyillisen keskikoumun ominiskäyriä: P B

24 Ominiskäyrä f(v& ) ku sitä, kuink suuren ine-eron imu- j oistouolen älillä H umu oi sd ikn kullkin irtusmäärällä. Yleisesti otten mitä suuremi irtusnoeus sitä ienemmän ineen noston umu s ikn. Tällöin H :n ro jtkusti ienenee tiluusirrn ksess. Eri umutyyeillä käyrät ot erimuotoisi. Ominiskäyrän muoto, erityisesti sen jyrkkyys, ikutt umun j säätöjärjestelmän käyttäytymiseen. Pumun yötysudelueet iirretään usein smn kun umukäyrien knss.. Pumu litn tllisesti siten, että umun toimintiste ( V&, H ) on umukäyrällä korken yötysuteen lueell. Keskikoumu nkittess litn yleensä jonkin errn ylimitoitettu (0 0 %) umu. Ylimitoitus oidn uomioid joko tiluusirrss, nostokorkeudess ti molemmiss. 5.4 Keskikoumun imuolosuteet (NPSH) Keskikoumun moitteettomlle toiminnlle on älttämätön edellytys se, että nesteessä llitse stttinen ine () umun imuuolell on jok kodss suuremi kuin umttn nesteen öyrynine ( ) rosessilämötilss eli ³ (3.) Jos tämä eto ei toteudu, eli nesteen ine on ienemi kuin sen öyrynine, lk neste kieu. Tällöin muodostuu öyrykuli jotk ieuttt kitointi. Kitointi trkoitt sitä, että imuuolell syntyneet öyrykult tiiistyät äkkiä nesteeksi ineen ksess umuss. Höyrykulien äkillinen syntyminen j tiiistyminen ieuttt ineiskuj, jotk ieuttt umun sisäosiin (erityisesti juoksuyörään) eroosiot. Kitoinnin kuulee käytännössä umun ulkouolellekin eätereen oloisen korinn. Minimiine keskikoumuss on tyyillisesti siiiyörän keskikodss, jost irtus imeytyy ineuolelle. Pineen ro s imuliss määräytyy imuutkiston rkenteest (ineäiöstä, korkeuserost) j lätöineen suuruudest (ine imusäiliön ksutilss). Pineen leneminen imuyteessä rost s roon min riiuu umun rkenteest, siiiyörän yörimisnoeudest j irtusnoeudest, Tämän muutoksen rioi tyyillisesti umun lmistj, j se esitetään umun NPSH (Net Positie Suction Hed) ron ull.

25 NPSH määritellään seursti eri yksiköissä: NPSH s - [P ti r] (33.) - s NPSH [J/kg] (34.) r s - NPSH [m] (35.) rg Pumun tim ine-ero NPSHR j utkistoss ole ine-ero NPSHA määritellään seursti: NPSHR (Net Positie Suction Hed Required) on se inereseri, jok umun imuukoss on olt, jott umuss ei tdu kitointi. NPSHR ron nt umun lmistj. Pienemmän NPSHR-ron om umu on yleensä klliimi. NPSHA (Net Positie Suction Hed Aille) on se inereseri, jok umun imuukoss todell on. Suureen NPSHA lskee rosessin suunnittelij. Jott umu toimisi kunnoll, on seurn edon toteudutt NPSHA ³ NPSHR + H r (36.) missä H r on umun lmistjn ilmoittm rmuusr, tyyillisesti 0,5,0 m NPSHA:n lskent Esimerkki: NPSHA lsketn muodostmll meknisen energin tse imuutkistolle seursti s s æ s ö rw (s - ) + rg(z s - z ) + r s - + r f è ø (37.) Oletukset: i. imulinjss ei umu (trkstelt umu on tselueen ulkouolell), joten W 0 ii. 0, eli irtusnoeus säiliön oikkiint-l koti on mitättömän ieni iii. z s 0, nolltso on littu umun tsolle Sijoitetn oletukset meknisen energin tseeseen j rtkistn s eli ine imulin kodll

26 s - rg s ( z s - z ) - rs - r f (38.) Sijoitetn tämä NPSH:n ytälöön utkistolle (NPSHA) j sdn ineen yksikössä (P): NPSHA s - ( - ) - rg s ( z s - z )- r s - r f (39.) ti jkmll termillä rg, korkeuden yksikössä (m): ( - ) s NPSHA ê - s - f ú - s - g é êë r ù úû ( z z ) (40.) NPSHA ilmisee kuink kukn imulin kodll llitse ine on umttn nesteen öyrynineest. Se on tietyssä mielessä umusttumn rmuusmrginli. NPSH:n ull oidn äätellä, miten kieumislämötilss ole nestettä umtn (esim. nesteen umus tisluskolonnien ojumust). Tällöin. Jott NPSHA olisi ositiiinen, tulee äteä z > z s. Tosin snoen, kun umtn kieumisisteessään ole nestettä, itää imusäiliön innn oll in riittäästi umun yläuolell. Imukorkeus sdn yleisesti rtkistu NPSH:n ull seursti: Käytetään eto NPSHA ³ NPSHR + H r j oletetn, että z on 0-tso. ( - ) s z s ê - s - f ú - NPSHR - g é êë r ù úû H r (4.) missä f æ L ö x + å z i (4.) è ø z s on siis umun korkeus nolltsost, eli imusäiliön innst. Mikäli z s > 0, oidn umu sent imusäiliön innn yläuolelle, muuss tuksess sen itää oll innn luolell. Imuolosuteisiin oidn ikutt j lit soiin (tloudellisin) itoeto seurill toill: ) Imusäiliön j umun keskinäisellä sijoittelull. ) Imuutken koon linnll, mikä ikutt sekä irtusnoeuteen että kitkäiöiin. 3) Pikllisstusten linnll. Imuutkisto tedään mdollisimmn yksinkertiseksi, mm. siten että kullkin umull on om imulinjns. 4) Pumun linnll ikutetn NPSHR -ron suuruuteen j lisäksi on muistett lit oike yörimisnoeus. Mikäli keskikoumu sijoitetn nesteinnn yläuolelle, on uomioit, että käynnistyksessä se stt oll luksi tyjä. Tästä syystä umun esä j imulinj on ennen käynnistystä täytettää nesteellä jott umu oi läteä toimimn eikä siiiyörä yöri tyjässä ksutilss.

27 5.5 Keskikoumun tietyssä utkistoss umm nestemäärä Pumun nostokorkeudell trkoitetn umun nesteelle ieuttm ineen lisäystä, jok usein ilmistn nestetsn korkeuten. Nostokorkeus ei riiu umttn nesteen tieydestä. Pineiden ull ilmistun: umun keittämä ine-ero utkiston kokonisineäiö å (43.) ti ststi nestetsn korkeuden ull ilmistun umun nostokorkeus utkiston äiökorkeus H å H (44.) Tätä eto käyttäen oidn umun utkistoss umm nestemäärä määrittää iirtämällä umulle omininen käyrä H f(v& ) utkiston ominiskäyrä H f(v& å ) smn kun j lukemll näiden käyrien leikkusistettä st tiluusirtus j nostokorkeus. Vstt käyrät oidn iirtää myös siten, että y-kselin on. Käyrien leikkusistettä snotn umun toimintisteeksi. Putkiston irtusmäärä settuu siis selliseen tiln, joss utkiston ineäiö on ytä suuri kuin umun tuottm ine. H H å H V & toi min t V & 5.6 Keskikoumull umttn nestemäärän j nostokorkeuden säätö Pumtt nestemäärää oidn säätää useill eri toill, joiden keskinäinen edullisuus on rtkist kusskin tilnteess erikseen. Eräänä tekijänä tällöin ikutt mm. se, lutnko säädön ttun käynnin ikn i oidnko säätö suoritt ysäytyksen yteydessä. Edellisestä tuksest yleisin on säätö enttiilillä oistoirtust kuristmll. Huom. säätöenttiili on in umun ineuolell, jott se ei ieut NPSH -ongelmi. Kikki umutyyejä ei oi säätää säätöenttiileillä. Syrjäytysumuill irtm ei juuri riiu stineest, jolloin yritys kurist inelinj ei jod luttuun tulokseen n oi jo ieutt inelinjn rikkoontumisen, jos liin suuren ineen estäiä roenttiilejä ei ole sennettu sinmukisesti. Syrjäytysumuj on siis säädettää muuten, esim. iskunituutt ti noeutt säätämällä. Eri säätömdollisuudet oidn rymitellä toiin, joiss. muutetn utkisto, jolloin sdn uusi utkistokäyrä H f (V& å ). muutetn umu, jolloin sdn uusi umukäyrä 3. muutetn molemi

28 5.6. Säätö utkisto muuttmll Putkiston irtusstuksi muuttmll (L,, ikllisstukset) sdn uusi utkiston ominiskäyrä. Tllisin säätöt on irtusmäärän säätö enttiilillä; täysin uki olen enttiilin ikllisstus on ienemi kuin in osittin uki olen jolloin utkistokäyrä ei nouse niin jyrkässä kulmss. H å H 4 å H 3 å H å H V & 4 V & 3 V & V & V & Stttist nostokorkeutt oidn muutt muuttmll joitkin suureist (z, z,, ) H åh åh V & V & V & Käytännössä teollisiss soelluksiss säiliöiden innnkorkeuksi säätämällä ei säädetä irtust utkistoss, joss on umu. Tämä t soii enemmän uutrnoitoon, joss oimest esisäiliöstä lun eden irtm oi säätää letkun äätä nostmll ti lskemll Säätö umu muuttmll ) Muuttmll siiiyörän lkisij (käytännössä itmll siiiyörä) ) Muuttmll yörimisnoeutt N - ysyä kierrosluun muutos oidn tedä itmll moottori, iteisto ti kiilinkäytössä itmll uryöriä - käynnin ikn oidn kierrosluku muutt seurill toill: - nestekytkimet - mekniset rittorit - nitokoneet - liukurengskoneet - tjuusmuuntj

29 3) Muuttmll umujen lukumäärää - rinnnkytkennällä sdn kstettu irtusmäärää - srjnkytkennällä sdn lisättyä nostokorkeutt, mutt irtusmäärä ysyy kion 4) Os umtust nesteestä lutetn imusäiliöön 5) Säädetään umun siiikulmi jos umu on rustettu muuttusiiisillä siiiyörillä Pumun ti utkiston rkenteen ysyäisluonteist muuttmist ei in kutsut säädöksi ikk muutosten syynä olisikin irtusmäärän muutostre Keskikoumun ffiniteettiytälöt Affiniteettiytälöt kertot miten kierrosnoeuden j siiiyörän lkisijn muutokset ikuttt tuottoon (tiluusirtn) V &, nostokorkeuteen H j teoon P B. Erotetn kksi eri tust:. Muutetn smn umun yörimisnoeutt j/ti siiiyörää N N V V & & (45.) 3 3 B, B, N N P P ø ö è æ ø ö è æ (46.),, N N H H ø ö è æ ø ö è æ (47.). Geometrisesti smnkltisten mutt erikokoisten umujen ffiniteettiytälöt 3 N N V V ø ö è æ & & (48.) 5 3 B, B, N N P P ø ö è æ ø ö è æ (49.),, N N H H ø ö è æ ø ö è æ (50.) N N NPSH NPSH ø ö è æ ø ö è æ (5.) Affiniteettiytälöillä oidn rioid umun uusi ominiskäyrä.

30 5.6.4 Keskikoumujen kytkennät Kden ti usemmn umun oi kytkeä joko rinnn ti srjn: I II I II III III Rinnnkytkentä. Srjnkytkentä Jos umut ot ytä suuri, sdn rinnnkytkennälle seurt ytälöt: V & V& + V& + V& I II III (5.) H H H H,I,II,III (53.) Vststi srjn kytketyille ytä suurille umuille sdn V & V& V& V& I II III (54.) H H + H + H,I,II,III (55.) Nostokorkeutt oidn lisätä sijoittmll lisäumu srjn entisen knss. Tämä oidn toteutt umu suunniteltess myös niin, että smlle kselille sijoitetn useit siiiyöriä j neste jodetn yden siiiyörän ulostulost seurn siiiyörän imuuolelle. Jos umu ei kykene ntmn utkistoon luttu nestemäärää, oidn entisen umun rinnlle kytkeä uusi umu j nt molemien syöttää rinnn smn utkistoon. Kosk utkiston irtusstus on errnnollinen nostomäärän neliöön, jää kden umun rinnnkäytössä kokonisnostomäärä V & ienemmäksi kuin summ I + II V & I + V&, mikäli utkisto ei muutet smll. II 5.7 Pumun teon lskent Virtuksen meknisen energin tseest sdn W r gh (56.) Kosk suure W on umun (kselin) tekemä työ (tselueeseen tuom kokonisenergi) fluidin mssyksikköä koti, sdn umun kseliteo P B, kun kerrotn suure W mssirrll m&, eli P B mw & m& m& gh V& rw V& & r V rgh (57.)

31 Pumun kselin yörittämiseen tritt säköteo P E sdn yötysuteen ull seursti (tässä yötysuteess on uomioitu kikki äiöt: moottori, umun lkerit, kytkin jne.) P E P B E mw & E m& E r m& TOT r V& TOT (58.) Tämä yteys, eli tritt teo idelitilnteess on tiluusirt kert ineen nostotre, on yödyllinen erilisi teontreen suuruusluokki rioitess. Muist käyttää oikeit dimensioit, eli SI yksiköissä teo W, tiluusirt m 3 /s, j ine-ero P. Esimerkki ) Lske tritt teo, kun umtn 00 t/ kylmää että 40 m korkeuteen. Prosessin ine ei muutu. Pumun kokonisyötysude on 75%. ) Vleutunut kemisti-insinööri tekee innotion, jonk jälkeen nostokorkeus on in 0 m. Kuink mont ekulmun itmist energinsäästölmuksi tämä innotio st, jos rioidn että lmu on äällä 6 tunti uorokudess j umu 8000 /uodess? Rtkisu ) Veden lämötil ei ole nnettu, mutt mikäli esi on kylmää (lle +0 o C), niin sen tieydeksi oidn rioid 000 kg/m 3 riittäällä trkkuudell. Lsketn ine-ero. Prosessin ine oli sm lätösäiliössä j koteess. Oletetn lisäksi kitkäiöt j muut ineeseen ikuttt termit mitättömiksi nostokorkeuteen errttun. rg 000 kg/m 3 9,8 m/s 40 m P Tiluusirt: 00000kg / V& 000kg / m 3600s / 3 0,0778m 3 / s Teoksi sdn V& 3 0,0778m / s 39400P PE 4533W» 5kW 0,75 TOT ) Nostokorkeus uto uoleen, jolloin nädään suorn että teonkulutuskin uto uoleen (uuteen tilnteeseen soill umull; yötysude oletetn tällöin smksi kuin lkueräisessä tilnteess). Kulutus innotiiisemmll rosessiitoedoll on siis 767 W. Arioidn lmunitojen määrä siten, että ekulmun teo olisi 60 W j energisäästölmun W. Ero on siis 49 W. Lmujen määräksi sdn: 767W /, eli n. 540 lmu. 49W 6 365d / 4 / d Tässä on ertiltu rosessi-innotiot lmujen itoon in teonkulutukseltn, mikä st ik yin käyttökustnnuksi. Inestointikustnnukset kuitenkin ienemmän nostokorkeuden umuss ot selästi ienemmät kuin suuremmn nostokorkeuden umuss. Energinsäästölmut sen sijn ot klliimi kuin ekulmut. Inestointikustnnusten erusteell ei siis ertilu edes oid tedä; lmujen tuksess ne kst j umu-innotioss ieneneät.

32 6 Sekoitus Sekoitus on keskeinen oertio rosessiteollisuudess. Sitä tritn mm. regenssien smiseksi yään kontktiin sekoitusrektoreiss, ineensiirron teostmiseksi kiteyttimissä ti fermentoreiss, ti tuotteiden tsltuisuuden rmistmiseksi. Nesteiden ti disersioiden sekoituksen teontre oidn lske kst 3 P N rn P 5 (59.) missä N P on sekoittimen teoluku (sekoitintyyikotinen) r sekoitettn fluidin tieys (kg/m 3 ) N sekoittimen yörimisnoeus (/s) sekoittimen lkisij (m) Seurss kuss on esitetty joukko tyyillisesti käytettyjä sekoittimi Aksilisi sekoittimi: Rdilisi sekoittimi: Hydrofoil sekoittimi: Korken leikkusjännityksen sekoittimi: Näistä tyyillisiä ot mm. Ruston turiini (N 5,), inosiiituriini (Pitced lde, N»,3) j ydrofoil sekä roellisekoittimet (N < 0,5). Sekoittimen lintn ikutt se, lutnko korke sekoitusteo ikllisesti, jolloin esim. Ruston on yä, ti ulkkinesteen teoks irtus, jolloin lemmn teoluun sekoittimet ot remi (smll teoll suuremi nesteen irtus). Ksu disergoitess, esim. erilisiss ksutetuiss rektoreiss, Ruston oi oll uono itoeto, kosk ksull on tiumus kertyä sekoitinlojen tkse ieutten kulien ytymistä j sekoituksen eikkenemistä. Tätä ilmiötä kutsutn sekoittimen tulimiseksi. Tämän älttämiseksi on keitetty kren muotoisi sekoitinsiiiä (esim. Sc). Monet muutkin edellisen kun sekoittimet on keitetty monifsisekoituksen ongelmien rtkisemiseksi. Erittäin iskoosien nesteiden sekoittmiseen on keitetty ielä erilisi rtkisuj, esim. nkkuri- ti elicl rion sekoittimet.

33 Teonkulutuksen lisäksi sekoituksen knnlt oleellisi suureit ot mm: Sekoitusik, yleensä sekoitinkotinen luku sekoittimen yörädyksiä jok ditn sekoitettn ineen riittään yään omogenisoimiseen. Eräs korreltio tälle on N q 5,,5 T H N 0,5 / 3 (60.) missä q sekoitusik (s) T säiliön lkisij (m) H nesteinnn korkeus (m) Minimi sekoitusnoeus, joll nesteessä ole kiinteä ine ysyy sekoitettun eikä setu säiliön ojlle (esim. Zwietering korreltio) Aineensiirtokerroin monifsisekoituksess. Tämä ku sitä, kuink teokksti esimerkiksi i siirtyy syötetystä ilmst nesteeseen eroisiss fermentoreiss. Tärkein tään ikutt seikk on se, kuink ljon teo sekoitett mss koti sekoitukseen käytetään sekä tietenkin ksun syöttönoeus.

34 7 Symolit A l [m ] siiiyörän ti sekoittimen lkisij, utken lkisij [m] E energi [J] F oim [kgm/s ] f Fnningin utkistuskerroin [dimensioton] g mn etooimn kiityyys [m /s] f kitkäiö fluidin mssyksikköä koti utkistoss [J/kg] H umun nostokorkeus [m] H iste umun nostokorkeuskäyrällä K iskositeettimllin rmetri [dimensio itelee] k utken kreus [m] L utken ituus [m] m& mssirt [kg/s] N yörimisnoeus [/s] N sekoittimen teoluku [dimensioton] n iskositeettimllin rmetri [dimensioton] ine [P] öyrynine [P] nesteen ine-ero [P] KIN kineettinen ine-ero [P] POT stttinen ine-ero [P] P fluidin kostuttm iirin ituus irtusknss [m] P B umun kseliteo [W] P E umun moottorin teo [W] q lämöenergi [J] R utken säde [m] r ydrulinen säde [m] U sisäinen energi [J] u ominissisäenergi [J/kg] (irtus)noeus [m/s] keskimääräinen irtusnoeus [m/s] V & tiluusirt [m 3 /s] W umun kselin tekemä työ fluidin mssyksikköä koti, J/kg y ikkkoordintti [m] z korkeussem [m] Kreikkliset symolit kineettisen energin korjustermi, dimensioton e uokoisuus [dimensioton] r tieys [kg/m 3 ] g leikkusnoeus [/s] (dynminen) iskositeetti [kg/ms] umun mekninen yötysude, dimensioton E umun säkömoottorin yötysude, dimensioton TOT kokonisyötysude, E, dimensioton n kinemttinen iskositeetti [m /s] t leikkusjännitys [kg/ms ] x (rcy n) utkistuskerroin, dimensioton z ikllisstuskerroin, dimensioton

35 LIITE. Suositeltuj irtusnoeuksi