DEE-53000 Sähkömageese järjeselme lämmösro Lueo 8 1 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Dfferessmeeelmä Numeersa rakasua haeaa aluee dskreeesä psesä. Muodoseaa verkko ja eseää dervaaa erousosamäärä. x y m, m, x y m m, 1/, 1/ x y x y m m, 1/, 1/ Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Eergaasapao E E g 0 4 1 q( ) (, ) q m ( x y 1) 0 Keää lämpövrra suua solmuu pä. q () (m,) edusaa lämmöjohumsa solmuje välllä, syvyys key yhde ykskö suuruseks. 3 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Lämpöase Sjoeaa edellse yhälö lämpöasapaoyhälöö Ku x = y m, 1 m, 1 m 1, m 1, q ( x y) 4 m, 0 4 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Aluee reualla oleva solmu Ku aluee reualla oleva solmupsee lämpöla o uemao (ersey pa, koveko je.) Eergaasapaoyhälö käyö o välämäöä. 5 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Esmerkk Pukkorva, halkasja d = 1 cm, puus l = 5 cm, yv o lämpölassa 100 0 C ja pää oleeaa erseyks. Laske dfferessmeeelmällä rva srämä lämpövra käyämällä kuvaa merkyjä solmuja. Veraa ulosa rpaeora aamaa uloksee. 6 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Adabaa (rva pää ersey) Rva pää reuaeho d ( x) dx x L 0 Rva lämpölajakauuma ( x) b coshm( L coshml x) Rva lämpövra q f h P A c b ah ml 7 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Epäsaoäär johume keäparamere mall Kappale, lämpöla upoeaa esekylpyy, lämpöla. Prosess akaa lämpölaero kappalee ssällä = 0. 8 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Keäparamere mall Ny ss E ou E s os saoe h A s ehdää muuuja vahdos d d CV d d d d 9 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
äe CV h A Keäparamere mall (Co.) Eroeaa muuuja ja egrodaa Ss s CV h A d d d s 0 d e CV h A s l exp erme akavako 1 h A s CV h As CV R C 10 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Keäparamere mall (Co.) R koveko lämpövasus C erme kapasass R a C kasvaa muuoks kappale reago haamm Vr. aaloga jäee vameemsee, ku kodesaaor pureaa vasukse kaua RC-prssä. 11 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Mllo keäparamere mall releva? s,1 A L s,1 s, R R h A s,1 s, s, cod cov s, h L L h A A B Karakerse puus L / 1/ A h A L c V A s B h L c 0.1 1 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Bo luku, B / Fourer luku, Fo Keäparamere mall Ny h As V C h L c L c h C L exp B Fo h L Mssä dmesoo Fourer luku c c h As V C C L c Fo L c Keäparamersessa mallssa kappalee lämpöla vodaa esää ss kahde dmesooma uusluvu avulla exp B Fo 13 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Esmerkk Kappale, joka lämpöla o upoeaa ajahekellä = 0 esekylpyy, joka lämpöla o (< ). Mkäl laea vodaa mallaa keäparamerse mall avulla, määrä lauseke ajahekelle, jollo kappalee lämpöla o 0.5 ( + ). 14 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe
Esmerkk Heklö löydeää kuolleea klo 17.00 huoeesa, mkä lämpöla o 0 0 C. Ruum lämpöla ma ja se ol 5 0 C. Mau kovekve lämmösrymskerro ol h = 8 W/m K. Malla heklö sylerks, joka puus o 1.6 m ja halkasja 30 cm (hmskeho massa o 7 %:s veä) ja arvo kuolhek. 15 Sähkömageese järjeselme lämmösro Rso Mkkoe