Riskienhallinnan peruskäsitteitä

Transkriptio

1 Rskenhallnnan peruskäseä Juss Kangaspuna 7. Syyskuua 2011 Työn saa allenaa ja julksaa Aalo-ylopson avomlla verkkosvulla. Mula osn kakk okeude pdäeään.

2 Esyksen ssälö Todennäkösyyspohjanen vekehys aloudellsen rsken mallnamseen Sjousporfoloden arvoon lyvä rskekjä ja kuvaukse Usea lähesymsapoja rskn maamseen Käyöarkous vahelee Hekkoude, vahvuude ja käyännöllsyys Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

3 Sjousporfolosa aheuuva appo Rskenhallnnan näkökulmasa erysen knnosavaa on suuren appoden mahdollsuus Mahdollse uoo evä ole ässä yheydessä melenknnon koheena Porfolosa aheuuva mahdollse appo akavälllä [s,s+] suheessa porfolon arvon V(s) muuoksn s, : V s V s L s Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

4 Tappoden odennäkösyysjakauma Tappo Tappoden jakauma Osakkeen hna Porfolon arvo Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

5 Rskn kuvaamnen akasarjona Jos akaa maaan :n ykskkönä, nn porfolon appo vodaan esää akasarjana L L V V 1 :, 1 1 Päväkohasen arkaselun yheydessä =1/365 a 1/250 (kaupankäynpävä vuodessa) Porfolon arvoa mallnneaan ajan ja erlasen (d kpl) rskekjöden Z (fakoreden) suheen V f d, Z f : R R R Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

6 Tappoden arkaselu suheessa rskekjöden muuoksn Rskekjä (esm. osakkeen hnnan logarm) oleeaan havaavks ja Z unneuks ajanhekellä Tarkaselu yleensä rskekjöden muuosen suheen L 1 f X : 1, Z X f, Z Operaaor l kuvaa rskekjöden muuokse nsä aheuuvks appoks l Z Z 1 1 d x : f 1, Zx f, Z, xr Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

7 Tappoden lneaarnen approksmon Ensmmäsen keraluvun approksmaao appolle Approksmaao on hyvä, jos arkaseluväl on lyhy ja sllon, kun porfolon arvo käyäyyy (lähes) lneaarses rskekjöden suheen d z X f f L 1 1, 1,, : Z Z d z x f f l 1,, : Z Z x 7 Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua 2011

8 Ehdollnen appojakauma 1/2 Oleeaan rskekjöden muuosen muodosavan saonaarsen akasarjan jakaumalla F X Muuosen jakauma on ss rppumaon ajanhekesä Olkoon F käyeävssä olevaa nformaaoa vasaava sgma-algebra ajanhekellä Ssälää rskekjöden muuosen hsoran F X : s s Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

9 Ehdollnen appojakauma 2/2 Tappoden ehdollnen jakauma seuraavalle perodlle ämänheksen nformaaon F peruseella F lfpl lf l PlX L1 F 1 1 Rppumaomlle ja denses jakauunelle (d) akasarjolle päee F l F L L1 F 1 l Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

10 Esmerkk: Osakesalkku 1/2 Osakesalkku (porfolo) muodosuu osakkesa (d kpl) s.e. on osakkeen lukumäärä porfolossa hekellä Osakkeen hnakehysä kuvaava akasarja on S, Rskekjönä käyeään hnojen logarmeja X L 1, 1 Z 1, Z, ln d V 1V S, exp X 1, 1 S 1, ln S, V 1 d 1 exp Z, Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

11 Esmerkk: Osakesalkku 2/2 Tehdään lneaarnen approksmaao L d d 1 S, X 1, V w, X 1, w, : 1 1 Vasaavas lnearsou appo-operaaor on l x Vwx: V Jos rskekjöden muuosen odousarvo ja kovaranssmars unneaan, nn saadaan E d 1 w, l X V wvar lx x, V ww 2 S V, Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

12 Rsken arvon rskmojen avulla Rskmolla usea erlasa käyöarkouksa Rskpääoman määrys ja vakuuuspreemo Johdon yövälne ulosykskköjen rsknoon rajoamseen Rskmojen pää olla käyännöllsä Lähesymsava rsken maamseen vodaan ryhmellä neljään kaegoraan Nmellsarvoperusanen lähesymsapa Rskekjöden herkkyysma Todennäkösyysjakaumn perusuva rskma Skenaaropohjase rskma Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

13 Nmellsarvoperusanen lähesymsapa Porfolon rsk laskeaan yksäsen sjouskoheden nmellsarvosen rsken summana Yksäsä arvoja vodaan panoaa er sjousyypelle arvoujen rsken suheen Vahvuuena yksnkerasuus E ee eroa pken ja lyhyden posoden välllä E huomo hajauamsesa saaava hyöyjä Johdannasporfoloden arkaselu ongelmallsa Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

14 Rskekjöden herkkyysma Porfolon arvon muuosa vodaan maa suheessa rskekjöden muuoksn Laskennallses yleensä dervaaa er rskekjöden suheen Esm. joukkovelkakrjan duraao Hyödyllsä nformaaoa porfolon robussuudesa Hyödyllsä aseeaessa esm. posorajouksa E voda maa posoden kokonasrskä Ongelma rsken yhdsämsssä Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

15 Todennäkösyysjakaumn perusuva rskma 1/2 Laskeaan lasollsa kvanleja, joka kuvasava appojakauma anneulla akavälllä Esmerkks varanss ja Value-a-Rsk Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

16 Todennäkösyysjakaumn perusuva rskma 2/2 Luonnollsa perusaa rskma appoden jakaumaan Jakaumen yhdsely mahdollsa Veralavuus porfoloden välllä Hajauamsen hyödy huomoavssa Ongelmallsa ukeuua van yheen lukuarvoon jakauman ssälämän rskn esämsessä Käyännössä appojakaumaa on hankala a jopa mahdoona esmoda arkas Jakaumen esmonn perusuva hsoradaaan Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

17 Skenaaropohjase rskma 1/2 Usea mahdollsa rskekjöden muuoksa Esm. 20% markknandeksn lasku a samanakanen korkojen vomakas kasvu Porfolon rskä maaan suurmpana mahdollsena appona kakken skenaaroden suheen Äärskenaaroden vakuusa loppuulokseen vodaan penenää arkouksenmukasella panouksella, w : max w1l x1,, wnl xn Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

18 Skenaaropohjase rskma 2/2 Erän käyännöllsä rskenhallnnan yökaluja, kun rskekjöden lukumäärä on verraan pen Tuoava hyödyllsä nformaaoa lasollsn appojakaumn perusuvn rskmohn Keskesenä ongelmana on arkouksenmukasen skenaaroden ja panouksen valna Er rskekjölle alden porfoloden veralu hankalaa Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

19 Yheenveo Rskenhallnnassa arkasellaan eryses suuren appoden mahdollsuuksa Mallnneaan akasarjona rskekjöden muuosen suheen Rsken maamseen usea erlasa lähesymsapoja ja käyöarkouksa Rskma äydenävä osaan ja valna on lannekohasa Malln kokonasuuden rakenamnen haaseellsa Esm. skenaaroden määrämnen Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua

20 Koehävä Johda aemmn esey (s.11) yhälö osakesalkun appojakauman odousarvolle ja varansslle E l X V wvar lx V ww 2 Smulo osakkeen hnnan kehysä jollan akavälllä käyäen rskekjänä osakkeen hnnan logarma ja oleaen muuoksen noudaavan joan eyä jakaumaa. Esm. Osakkeen hna aluks 1, arkaselava akaväl 1kk, akaperodn puus 1pv ja muuokse noudaava normaaljakaumaa N(-0.1,0.1). Eselmä 2, Juss Kangaspuna 7. syyskuua