Aomsse smulaao An Kuronen Teknllnen korkeakoulu Laskennallsen eknkan laboraoro an.kuronen@hu.f hp://www.lce.hu.f hp://www.lce.hu.f/research/aomc Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 1
Ylesä syseem: hukkasa, joka vuorovakuava jonkn poenaalenergamalln Vr 1,r 2,,r N mukases aomeja molekyylejä planeeoja, ähä galakseja smulaao syseemn akakehys mks: mkroskooppse lmö makroskooppse omnasuude vapausasea paljon analyynen rakasu mahdoon Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 2
asapanosmulaao Sovelluskohee mkroskooppnen mall ermodynaamse suuree käydään läp syseemn faasavaruua okealla odennäkösyydellä A obs = = A A d 1 sm sm molekyyldynamkka MD Mone Carlo MC 0 poenaalenerga, pane, syseemn rakenne jne. faasranso, esm. sulamspse Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 3
Sovelluskohee epäasapanosmulaao aneen mekaanse omnasuude murumnen MD kdevrheden kulkeuumnen MC, MD keen kasvaus MC, MD säelyys MD, MC rakenneopmon mkroskooppsen malln ennusama asapanorakenne konjugaagradenmeneelmä conjugae graden CG smulou jäähdyys MD, MC saulapse-energa, mnmenergapolu nudged elasc band meneelmä NEB E b Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 4
Rajouksa syseemn koko ennään ~10 8 vasaa pkuuoa, jonka särmä on 130 nm osaala: nanorakenee yhä penempä ja penempä esm. hlnanopuke hybrdmeneelmä 130 nm akaskaala MD: ennään nanosekuneja khdyysmeneelmä: jopa mllsekuneja MC: e välämää akaskaalaa Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 5
Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 6 Molekyyldynamkka negrodaan N:n hukkasen Newonn lkeyhälöä d d r = v + + = = = k j k j j j V V V m d d, 3 2,,, r r r r r F v numeerses + = + + + = + 2 1 2 1 2 1 a v v v r r v vodaan laskea: ] [ 2 1 2 1 2 1 + + = v v v hyppysammakko: nopeus-verle: + + + = + + = + + = + + + = + 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 m a v v f a a v v a v r r r v
Molekyyldynamkka algorm asea alkuarvo r 0, v 0 laske uude voma F r rakase lkeyhälö numeerses aka-askeleen yl r r + v v + e + laske haluu fyskaalse suuree onko > max? kyllä laske loppuulokse ja lopea Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 7
Molekyyldynamkka Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 8
Molekyyldynamkka kakken aomen paka ja nopeude edossa fyskaalsen suureden laskemnen esmerkks lämpöla T ja pane P Lennard-Jones-neon k B T = 2E 3N k = 1 3N m v 2 P = ρ k B T 1 + 3V < j f r r j j 40 K syseemn rakenne: parkorrelaaofunko gr vapaa energa, enropa: e laskeavssa suoraan 60 K Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 9
Molekyyldynamkka kokonasenerga sälyy: NVE-ensemble mua ensemblejä mahdollsa smuloda NVT: pdeään lämpöla vakona skaalaaan aomen nopeuksa säännöllsn välajon kykenä lämpökylpyyn sokasslla örmäyksllä ns. exended Lagrangan -meneelmä NPT: smulaaokopn särmä myös muuujks V = V r, r2,, rn = V s1, s2,, s, b, b, b 1 N x y z mssä skaalau aomen paka ova r x y s x =, sy =, sz = bx by r r b z z b z HUOM: ermoson vo vakuaa syseemn dynamkkaan: esm. murumasmulaao rakasu: van eyjä osa ermosodaan b x b y Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 10
Molekyyldynamkka äärellnen syseem: reunaehdo? pnasmulaao: pohjaaom knneään avome reunaehdo kluser,nanopuk perodse reunaehdo bulkkmaeraal vomen laskussa slmukka aomparen yl ON 2 poenaalmalln äärellnen kanama, solumeneelmä ON vomen ja poenaalenergan laskuun suurn osa CPU-ajasa ensmmänen MD-smulaao: B.J.Alder, T.E.Wanwrgh: Phase Transon for a Hard-Sphere Sysem, J.Chem.Phys. 27 1957 1208. Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 11
Molekyyldynamkka epäasapanosmulaao mekaanse deformaao: muruma, avuus, onsuhkufyskka, jne. syseemn uodaan ylmääräsä energaa ermoson sen, eä se lmön dynamkka e härnny ermoson ermoson ermoson Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 12
Mone Carlo määrelmä?: käyeään paljon saunnaslukuja asapanosmulaao: Meropols-MC kuen MD, mua aomen lke sokassa e kuvaa syseemn akakehysä asea alkuarvo r, v yrela: r r + r E=E uus -E vanha genero vällä [0,1 jos <exp- E/k B T, hyväksy la, muuen pdä vanha la n n+1 e loppuulos: saavueu la ova kanonsen ensemblen odennäkösyysjakauman mukasa vodaan eys ylesää muhnkn ensemblehn laske haluu fyskaalse suuree onko n>n max? kyllä laske loppuulokse ja lopea Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 13
Mone Carlo dealjbalanssn oeuumnen akaa okean jakauman sämpläyksen ρ π = m mn ρ n π nm eho varsn väljä: vomme käyää melkuvusa ehokkaden srojen keksmsessä esmerkk: germanum-saarekkeden rakenne pn 001-pnnalla: srreään dmeerä kerralla e yksäsä aoma Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 14
Mone Carlo N sep =0 N sep =16000 N sep =18000 Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 15
Mone Carlo kuljeuslmöden MC-smulon edämme mahdollse apahuma ja nden odennäkösyyden smulaao eenee apahumasa oseen even drven esm. suurenergsen onn eenemnen kneässä aneessa Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 16
Mone Carlo Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 17
kneenen Mone Carlo Mone Carlo BKL-algorm Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 18
Rakenneopmon löydeävä poenaalenergan mnm vapausasena aomen paka {r } syseemn lavuus el smulaaokopn särmä b x, b y, b z algormna esm. konjugaagraden CG Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 19
Rakenneopmon lokaal mnm vs. globaal mnm CG löyää van lokaaln mnmn globaalmp mnm vodaan löyää smulodulla jäähdyyksellä MC a MD, koska nällä meneelmllä vodaan kulkea energamaasossa myös ylämäkeen esmerkk: poenaalmall GaAs:lle kuvaa hyvn snkkvälkerakennea smulou jäähdyys: löyyy rakenne, jolla on penemp energa kun snkkvälkeellä Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 20
Rakenneopmon mnmenergapolun MEP ja saulapse-energoden E b esmnen nudged elasc band meneelmä NEB alku- ja loppula edossa nerpolodaan vällle N laa kykeään ne jousvomlla osnsa mnmomalla syseemn poenaalenerga aomen välnen ja jousvomasa aheuuva löydämme MEP:n E b Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 21
Rakenneopmon esmerkk: dslokaaon nukleaao heerorakeneessa Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 22
Vuorovakuusmall Parpoenaalmall V =, j V2 r rj om hyvn van jalokaasulle Puoljohee: avon hlarakenne sdosavuusvoma esm. Sllnger-Weber Meallelle EAMpoenaal Tgh-bndng-malln er verso Ab no -meneelmä Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 23
Vuorovakuusmall sememprsyys poenaaln funkonaalnen muoo eorasa a hhasa parameren arvo sovamalla kokeellsn a eoreesn ab no uloksn rakenne, hlavako, elasse omnasuude, Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 24
Käyännön yökalu yleensä UNIX/Lnux-ympärsössä GNU C, kaupallse Forran90-käänäjä, Ineln C- ja Forran90- käänäjä vsualson X Wndows ympärsö Rasmol hp://www.openrasmol.org OpenDX hp://www.opendx.org rnnakkaslaskena doman decomposon: jokaselle prosessorlle oma alue syseemsä MPI-vesnvälyskrjaso Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 25
Käyännön yökalu kood krjoeu se a saau kollegola numeerse yökalu lkeyhälöden rakasualgorm saunnaslukugeneraaor marslaskena: omnasarvoehävä Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 26
Esmerkkejä Amorfsen pdoksdn mallnnus Mone Carlo meneelmällä Hlnanopuken avuus Inerakvnen smulon Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 27
Amorfnen SO 2 rakeneen mallna jakuva saunnasverkko connuous random nework, CRN lähjärjesys: aomella ana sama määrä naapurea e kaukojärjesysä poenaalmall ns. yksnkeraseu Keang Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 28
Amorfnen SO 2 movaao: pnanokeden kasvaus SO/SO 2 -superhlosa M. Zacharas e al., Appl. Phys. Le 80 2002 661. Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 29
bond-swch Mone Carlo Amorfnen SO 2 srona kahden naapuraomn sdosen vaho alkula sdosen vaho relakson alkula kenen p+happaom sdosen väln sokeaan syseem: hyväkyään kakk srro jäähdyys lämpölasa k B T=0.5eV Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 30
Amorfnen SO 2 alkula loppula Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 31
Amorfnen SO 2 Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 32
Hlnanopuken avuus nanopuken avuus muuoksa johavuudessa avuuksesa jännyksä vauroa, joka levävä jännysä? Sone-Wales-vauro grafssa Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 33
Hlnanopuken avuus MD-smulaao asanen avuus MD:n akaskaala nopea avuus, e akaa defeken muodosumseen lämpökäsely 3300 K 3 130 ps muuama vauro ehokkaamp apa: Mone Carlo Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 34
Hlnanopuken avuus Mä apahuu, kun avuus jakuu? sdoksa kakeaa poenaaln päevyysalueen ulkopuolella? Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 35
Inerakvnen smulon demonsraao Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 36
Johopääöksä Poenaalmall: arkempa ja ab nompa Monskaalameneelmä syseemn koko: yhdseään ab no, sememprse poenaal, jakumomall akaskaala: erlase MD:n khdyysmeneelmä, MEP:n esmnen smulaaon akana on he run Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 37
Lsäeoa CSC:n kosvula löyyy hyvä laskennallsen fyskan oppmaeraaln lnkkkokoelma hp://www.csc.f/physcs/oppmaeraal.hml eselävän 2D-smulonohjelman vo ladaa osoeesa hp://www.lce.hu.f/~akuronen/boundary2d Tfy-44.195 Tukjan eoeknse yökalu ja nden käyö 38