H

MTEN HLDOKSD LÄMMTTÄÄ LMAKEHÄÄ? Alunpern lähdn etsmään yksnkertasta malla ta laskelmaa, josta selväs, mten hldoksdn lsääntymnen lämmttää maapalloa. Edellä olen selvttänyt hldoksdn käyttäytymstä kaasuna, spektrvvojen levenemnen ym. Pelkstä omnasuukssta on kutenkn vakea päätellä, mten hldoksd vakuttaa lmakehässä. Koska stä yksnkertasta malla e löytänyt, nn lopulta päätn tehdä sellasen tse. deana ol tehdä mall, joka vastaa mahdollsmman hyvn nykystä tlannetta ja stten kokella penen hldoksdlsän vakutusta. Mallsta e tullut han nn yksnkertasta kun oln ajatellut. Tämä on kutenkn yksnkertasn laskelma, joka melestän ssältää oleellset asat kuten kaasujen omnasuudet aallonptuuden, lämpötlan ja paneen funktona. Energatasapano Nykynen kästys aurngosta tulevan energan kulkeutumsesta maapallolla lmenee kuvasta. Kuva. Maapallon energatasapano (http://okfrst.ocs.ou.edu/tran/meteorology/energybudget2.html) Tarkastellaan ensn maanpntaa. Tässä yhteydessä se tarkottaa planeetta Maan pntaa, josta 7 % on merta. Aurngon sätelystä van puolet yltää pntaan saakka, A = 69 W/m 2. Myös lmakehä sätelee alaspän teholla, joka rppuu lman lämpötlasta. Maanpnta taas sätelee lämpötlansa perusteella teholla M. Sen lsäks maanpnnasta srtyy lämpöä lmakehään hahtumalla (78 W/m2 ) sekä srtymällä ja kulkeutumalla (24 W/m 2 ), yhteensä Q M = 2 W/m 2 verran. Tasapanoehdoks saadaan

+ = + Q A M M () Myös lmakehä mee osan aurngon sätelyä, Q A = 67 W/m 2. Van pen osa maanpnnan sätelemästä energasta tr pääsee lmakehän läp avaruuteen. Loppu meytyy lmakehään ( M tr ). Määrä rppuu lmakehän koostumuksesta. Tasapanossa lmakehä sätelee pos yhtä paljon energaa kun saa. Q + Q + = + A M M tr (2) Yhdstämällä yhtälöt () ja (2) saadaan + Q = + A A tr (3) Se on maa-lmakehä systeemn tasapanoyhtälö, jossa systeemstä postuu energaa sätelemällä avaruuteen yhtä paljon kun se saa aurngosta. lmakehän lämpötla Maan lmakehässä lämpötla laskee lneaarsest korkeuden kasvaessa km korkeuteen ast ja pysyy stten samana 2 km korkeuteen ast (http://en.wkpeda.org/wk/barometrc_formula). Malln ptää tetenkn käyttäytyä samalla tavalla. Lämpötlan vähenemä rppuu maan vetovomasta ja kaasujen omnasuukssta. Penet hldoksdn osuuden muutokset evät stä muuta. lmakehän lämpötla korkeudella h on T(h) = T T(h) = T Lh h < h > km km (4) T on lmakehän lämpötla maanpnnan tasolla. L=6.5 K/km ja T = 26. 65 K. (Kuva 2) lmakehän pane Myös lmakehän pane noudattaa er kaavoja km korkeuden ala- ja yläpuolella (http://en.wkpeda.org/wk/barometrc_formula). T(h) p(h) = p T p(h) = p Mg RL Mg (h ) RT e h < h > km km (5) M on lman moolmassa, R kaasuvako ja g maanvetovoman khtyvyys. (Kuva 3) 2

2 lmakehän lämpötla 8 6 4 Korkeus km 2 8 6 4 2-6 -5-4 -3-2 - 2 T C Kuva 2. Standard lmakehän lämpötla er korkeukslla 2 8 6 4 lmakehän panejakautuma Korkeus km 2 8 6 4 2 2 3 4 5 6 7 8 9 Pane hpa Kuva 3. Standard lmakehän panejakautuma er korkeukslla 3

Maanpnnan lämpösätely Maanpnnan sätely M rppuu sen lämpötlasta. lmakehän alapnnan ja maanpnnan lämpötlat vahtelevat pakan ja ajan mukaan ja lenevät harvon samat. Kutenkn nden globaalt keskarvot lenevät lähellä tosstaan. Tässä laskelmassa keskarvot oletetaan samoks. Merves sätelee lähes mustan kappaleen tavon ja tässä laskelmassa pnta oletetaan mustaks. 4 M = σt (6) lmakehän läpäsevä maanpnnan lämpösätely Van osa maanpnnan sätelystä pääsee suoraan lmakehän läp avaruuteen. lmakehän vakutus on erlanen sätelyn er taajuukslla. Kaavan (6) mukanen mustan pnnan kokonassätely on samanlasta er suuntn ja se jakautuu er taajuukslle seuraavast M, ν = 2h c P 2 e ν hν kt 3 (7) h P on Planckn vako, c on valon nopeus ja k on Boltzmannn vako. Sätely W/m2/(/cm)/sr.4.3.2...9.8.7.6.5.4.3.2.. Maanpnnan lämpösätely 25 5 75 25 5 75 2 225 25 Aaltoluku /cm Kuva 4. Maanpnnan lämpösätelyn jakautumnen er aaltoluvulle ν =, T 5 c = C. 4

Maanpnnan sätelystä lmakehän läpäsee tr = M, ν ν= 2π L k νxpdl e dωdν (8) L on säteen lmakehässä kulkema matka. k ν on hldoksdn absorptovako taajuudella ν. Se rppuu lman paneesta ja lämpötlasta. x on hldoksdn moolosuus kaasussa, joka on käytännössä vako. p on pane, joka sekn rppuu korkeudesta ja lämpötlasta (kaava (5)). Potenssna olevaa ntegraala e vo analyyttsest laskea. ntegrodaan se ss numeersest el jaetaan L lyhysn pätkn, jossa ntegrotavat funktot korvataan keskkohdan arvolla. tr M, ν ν= 2π = = e N k x p L ν, dω dν (9) Sulussa oleva ntegraal puolavaruuden yl on myös hankala laskea, koska L :t ovat er suunnssa er ptuset. Mtä enemmän säde pokkeaa pnnan normaalsta, stä pdemmän matkan se joutuu kulkemaan ennen kun läpäsee kerroksen. Korvataan ntegraal ekvvalentlla matkalla. Keskmääränen säde lenee non 45 kulmassa. Sllon kaava (9) yksnkertastuu muotoon tr M, ν ν= = = π e N k x p ν, 2 h dν () Nyt taajuuden yl vodaan ntegroda numeersest. Hldoksdn absorptovakon k ν löytämnen lämpötlan ja paneen funktona osottautu vakeaks. Syynä lenee se, että kaasujen vakutus lasketaan nykyään suoraan spektrvvatetojen (yleensä HTRAN) pohjalta. Löysn lopulta netstä Excel tedoston, jossa absorptovakot lasketaan Malkmus Statstcal Narrow Band Model -malln mukaan (http://carambola.usc.edu/spreadsheets). Mall perustuu er lämpötlossa ja erlaslla kaasun koostumukslla mtattuhn läpäsevyyden arvohn. Malln parametren arvot on taulukotu. Sllä lasketaan suoraan kaasukerroksen läpäsevyys. Mtatut arvot kattavat lämpötlat 3-29 K 2 K välen. Malkmusn malln antama läpäsevyyden arvoja er kerrokslle vodaan hyödyntää suoraan. tr = π = π = π M, ν ν= M, ν ν = = N e N = N k M, ν ν = = e τ x p ν, k ν, 2 h x p ν, d ν dν 2 h dν () 5

lmakehän lämpösätely avaruuteen Kaasu sätelee kun saman lämpönen musta kappale, mutta sätelyä modulo taajuuden mukaan kaasun emssvsyys. Malkmusn mall antaa myös sen. Se lasketaan yksnkertasest läpäsevyyden avulla. ε = (2) ν τ ν Sten jokanen ohut lmakerros sätelee ylöspän teholla ( τν, j) ν, j, νj = εν, jν, j = (3) Yläpuolnen lmakehä päästää tetenkn van osan sätelystä suoraan avaruuteen kuten maanpnnan sätelystä edellä. Kaavaa () soveltamalla saadaan N ( ), j = π ν, j τν, j τν, dν (4) ν = = j+ Laskemalla yhteen kakken kerrosten sätelystä läp päässyt osuus saadaan koko lmakehän avaruuteen sätelemä lämpöteho. N = (5), j j= lmakehän lämpösätely maahan Jokanen ohut lmakerros sätelee alaspän samalla teholla kun ylöspän. Kerroksen ja maanpnnan välssä oleva lma päästää suoraan läp van osan sätelystä. j ν ( ν ), j = π, j τ, j τ ν, d ν= = ν (6) Laskemalla jälleen yhteen kakken kerrosten sätelystä läp päässyt osuus saadaan koko lmakehän maahan sätelemä lämpöteho. N = (7), j j= 6

lmakehän koostumus Tämän laskelman lmakehä krkas. Se e ssällä mtään hukkasa ta aerosoleja ekä myöskään plvä. Hldoksdn ja veshöyryn lsäks mukana e ole muta kasvhuonekaasuja kuten metaan, koska tarkotus on tutka pelkästään hldoksdn lsääntymsen vakutusta. Hldoksd on maanpnnan lähellä olevaa rajakerrosta lukuun ottamatta hyvn sekottunut troposfäärn. Sks sen ptosuus vodaan mallttaa yksnkertasest vakona. Nykyään lmakehässä on hldoksda 38 ppm. Esteollsena akana ptosuus ol non 28 ppm. Veshöyryn jakautumnen on paljon vakeamp asa. Se vahtelee maanteteellsest ja ajallsest nn paljon, että lmakehän keskmäärästä kosteusjakautumaa e edes tedetä. Suurn osa maapallosta pnnasta on merta ja Aurnko lämmttää enten päväntasaajan seutua. Sks edustava pakka ols jossan trooppsella merellä. Löysn Bengaln lahden puolen vuoden mttaustulokset. Kuvassa 5 on estetty keskarvo ja vahteluväl. Korkeus on estetty paneen avulla. Mttasn kuvasta suhteellsen kosteuden keskarvot (4 pstettä => 3 suoraa) ja muutn ne ptosuuksks (kuva 6). Tarvttavat kaavat löytyvät osotteesta (http://hurr.kean.edu/~yoh/calculatons/mosture/equatons/). Kuva 5. lman suhteellnen kosteus, keskarvo ja vahteluväl, Bengaln lahdella puolen vuoden mttauksssa. G. S. Bhat & al., Vertcal thermal structure of the atmosphere durng actve and weak phases of convecton over the north Bay of Bengal: Observaton and model results, CURRENT SCENCE, VOL. 83, NO. 3, AUGUST 22 7

2 Veshöyryptosuus 8 6 4 Korkeus km 2 8 6 4 2. 2.5 5. 7.5. 2.5 5. Kuva 6. lmakehän veshäyryptosuus Bengaln lahdella kuvasta 5 laskettuna. ppt lmankosteuden rppuvuus lämpötlasta Hldoksdn lmastoa lämmttävä vakutus e rpu pelkästään hldoksdn määrästä. Päättelyketju menee seuraavast:. Hldoksdn lsääntymnen nostaa lämpötlaa 2. Lämpmämp lma vo ssältää enemmän veshöyryä 3. Veshöyryn määrä lmassa kasvaa 4. Lsääntynyt veshöyry nostaa lämpötlaa Kuulostaa loogselta ja varmaan jonknlanen kytkentä onkn olemassa, mutta lmakehä e nytkään ole veshöyryn kyllästämä (kuva 5). Mten lämpötlan nousu vakuttaa veshöyryn määrään ja jakautumseen lmakehässä, e tedetä, sllä shen vakuttaa mm. tuulet. On estetty anakn kolme erlasta vakutusta.. Lukemssan jutussa ja artkkelessa ylesn näkemys on ollut, että lämpötlan nousu vakuttaa lmankosteuteen 2 korkeuteen ast. 2. Ertysest lmastonmallttajlla tuntuu olevan kästys, että lmankosteus lsääntyy läp koko troposfäärn. 3. R. Lnzen on esttänyt, että kosteuden lsääntymnen alatroposfäärssä lsää plvsyyttä ja sadantaa nn, että ylätroposfäär tseasassa kuvuu. 4. Mnusta näyttää, että lmankosteuden vahtelu penenee ylöspän mentäessä (esm. kuva 5). Stä vos päätellä, että myös lämmönnousun vakutus vähenee ylöspän. 8

Estetyt vakutusmekansmt kuvaavat van muutoksen suuntaa määrttelemättä sen suuruutta. Yksnkertasn arvo on tetenkn lneaarnen. Oletan tässä laskelmassa, että lman suhteellnen kosteus merenpnnan tasolla muuttuu suoraan verrannollsena kyllästyspaneeseen. Clausus-Clapeyron-yhtälö antaa vedenpnnan yläpuolella olevan lman kyllästyspaneen ps lämpötlarppuvuuden. p ln p s s T = 688 5.9 ln TC T, T C = 273. 3K (8) TC Kuvan 7 mukaan yhden asteen lämpötlan nousu nostaa veshöyryn kyllästyspanetta 7 % merenpnnan tasolla. Suhteellnen kyllästyspane Clausus-Clapeyron.38.35.33.3.28.25.23.2.8.5.3..8.5.3. 5. 6. 7. 8. 9. 2. Kuva 7. Veshöyryn suhteellnen kyllästyspane lämpötlan funktona T C Er vakutusmekansmen mallttamnen vaat velä lsää oletuksa.. Oletataan jouheva muutos. lmankosteuden kasvu penenee lneaarsest nollaan merenpnnan tasolta 4 km korkeuteen noustaessa. Sllon lämpötlan nousun vakutus on 5 % velä 2 km korkeudessa. 2. Kerrotaan lman suhteellnen kosteus kyllästypaneen suhteellsella muutoksella km korkeuteen ast. 3. En saanut selvlle, mten paljon ylätroposfäär kuvuu. 4. lmankosteuden kasvu penenee lneaarsest nollaan merenpnnan tasolta km korkeuteen noustaessa. 9

Lämpötlan ratkasemnen Nyt on koossa kakk tarvttava tasapanoyhtälön (3) ratkasemseen. Numeersta ntegronta varten lmakehän mall jaettn 2 kerrokseen. Kerrosten paksuus kasvaa geometrsessa sarjassa. Aln kerros on 5 m paksu ja yln non 45 m. Maanpnnan lämpötlaa e tetenkään saa suljetussa muodossa ratkastua, mutta sen vo etsä suorahaulla halutulla tarkkuudella. Pysäytysehtona käytettn T <. K. lmakehän käyttäytymnen Ymmärtääksen paremmn, mten hldoksd vakuttaa lmakehässä, prsn erlasa kuvaaja. Tässä par.. lmakehän läpäsevyys Läpäsevyys.9.8.7.6.5.4.3.2. km 5 km km 5 km 2 km. 5 5 2 25 Aaltoluku /cm Kuva 8. Er korkeuksen olosuhtessa olevan m paksun lmakerroksen läpäsevyys Kuvaan 8 on prretty m paksujen lmakerrosten läpäsevyys er korkeusa vastaavssa olosuhtessa. Hldoksdn aheuttamat kuopat aaltoluvulla 667 /cm ja 235 /cm näkyvät selväst. Samon nfrapuna-alueen kkuna välllä 7 /cm ja 5 /cm, joka vamentaa avaruudesta tulevaa sätelyä van vähän. Maan lämpösätely avaruuteen on melenkntonen (kuva 9). Maanpnnasta pääsee sätelyä läp van kkunan kohdalta. Kakk muu on pelkkää lmakehän lämpösätelyä. lmakehä absorpo nopeast maanpnnan lämpösätelyn. Vastaavast maanpntaan osuva lmakehän lämpösätely tulee varsn alhaalta. 8 % sätelystä on peräsn alle 2 m korkeudelta (kuva ).

W/m2/(/cm)/sr.4.3.2...9.8.7.6.5.4.3.2.. Maan sätely avaruuteen Kakk Maanpnta lmakehä Lähtevä sätely 25 5 75 25 5 75 2 225 25 Aaltoluku /cm Kuva 9. Maan sätely avaruuteen aaltoluvun mukaan. Maanpnnasta lähtevä sätely on lsätty vertalu kohdaks. 2..8.6.4 lmakehän sätely alaspän Korkeus km.2..8.6.4.2. 5 5 2 25 3 35 W/m2 Kuva. lmakehän er korkeukslta maanpntaan kohdstama sätelyteho.

Tulokset Ensmmäseks kokeln malla lman hldoksda ja veshöyryä. Maanpnnan lämpötlaks tul 253.7 K, nn kun ptkn, joten lmesest ratkasuosuus tom. Nykysellä hldoksdptosuudella, 38 ppm, maanpnnan lämpötlaks tul 284. K. Se jää 4 K alle vrallsen kesklämpötlan. Tulokseen vakuttaa tetenkn mon asa, mutta todennäkösest enten se, että malln lmakehä on krkas. Snä e ole aerosoleja ta plvä estämässä lämmön sätelemstä avaruuteen, mutta tosaalta kakk mahdollset tekjät ovat mukana lähtötedossa estämässä Aurngon sätelyä maanpntaan. Joka tapauksessa lmakehän lämmtysvakutuksen vaje on van non %, joten mall on rttävän tarkka hldoksdn vakutusten tutkmseen. Kuvassa on estetty saadut tulokset. Vertalukohdaks on valttu esteollsta akaa vastaava tlanne, hdoksdptosuus 28 ppm. Snnen käyrä on perustlanne, jossa lmakehän kosteus e muutu lämpötlan noustessa. Se on laskettu useammalla hldoksdptosuuden arvolla, jotta saturaatolmö tulee selväst näkyvn. Muut käyrät vastaavat edellä kuvattuja malleja lämpötlan vakutuksesta lmakehän veshöyryptosuuteen. Taulukossa on estetty vastaavat lämpötlan muutokset nykytlanne vertalukohtana. Lämpötlan muutos K H2O ptosuus muuttuu lämpötlan mukana 5 4 3 2 - -2-3 e muutu lneaarsest 4 km -4 lneaarsest km -5 tasasest troposf. 25 5 75 25 CO2 ptosuus ppm Kuva. Lämpötlan muutos maanpnnan tasolla verrattuna esteollseen akaan Taulukko. Lämpötlan muutos maanpnnan tasolla verrattuna nykytlanteeseen CO2 H2O 28 56 2 e muutu -.53.59.42 lneaarsest 4 km -.6.67.64 lneaarsest km -.73.85 2.9 tasasest troposf. -.95.22 3.73 2

PCC:n mukaan maapallon kesklämpötla on noussut.6±.2 C sadan vuoden akana. Lasketut tulokset mahtuvat vahteluväln lukuun ottamatta vmestä. Kolme ensmmästä vakutusmekansma käyttäytyvät muutenkn samalla lalla. Hldoksdptosuuden kaksnkertastumnen esteollsesta ajasta e nosta lämpötlaa edes asteella ekä nelnkertastumnenkaan ole katastrof. Vmenen vakutusmekansm el tasasest läp troposfäärn tapahtuva veshöyryptosuuden nousu nostaa lämpötlaa selväst enemmän. Yhteenveto Tämän laskelman mukaan hldoksdn lsääntymnen lmakehässä e johda lallseen lämpenemseen, koska hldoksd e saturaaton vuoks pysty absorbomaan merkttäväst lsää sätelyä. Elle samalla troposfäärn yläosan veshöyryptosuus kasva merkttäväst. Oleellnen tekjä on ss veshöyry. Plven mallttamnen ja sadanta evät oken velä suju nykysllä lmastomallella. Sllon tuskn veshöyrynkään vertlaaljakautuma on kohdallaan. Tämän laskelman perusteella lmastomallen ennusteet ovat kutenkn hyvn herkkä slle. 3