2 YLEISTÄ SANDWICH-LEVYN VIBROAKUSTIIKASTA
|
|
- Amanda Hänninen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 SANDWICH -LEVYRAKENTEEN SEA -MALLINNUKSESTA Jukka Tanttar, Esa Nousanen VTT Tuotteet ja tuotanto PL 307 / Teknkankatu, 330 TAMPERE jukka.tanttar@vtt.f JOHDANTO Sandwch -rakenteella tarkotetaan tässä kolmkerrokssta levyä. Käyttämällä kahta ohutta, jäykkää kuorta ja nden väln lmattua paksua ydntä saadaan rakenteesta kevyt ja jäykkä. Tämä on hyvä tomnnallnen omnasuus, mutta äänenhallnnan kannalta epäedullnen. Sandwch -rakenteden käyttö koneden ja kuljetusvälneden äänkrttsssä osssa kasvaa. Sks VTT:llä on tutkttu tlastollsen energa-analyysn (SEA) käyttöä kysesen tyyppsten rakenteden mallnnuksessa. Ahe on laaja. Tässä estyksessä rajotutaan yksttäseen levyyn äänenerstävyys- ja äänensätelynäkökulmasta. YLEISTÄ SANDWICH-LEVYN VIBROAKUSTIIKASTA Kuorlamnaatta vodaan dynamkan kannalta ptää ohuena laattana. Vastaavast ydnkerrosta vodaan ptää esm. paksuna laattana, jolla yksnään on pen tavutusjäykkyys (kennoydn) ta ns. soldna (vaahtoydn). Kytkemällä yhteen er kerrosten dynamkkaa halltsevat yhtälöt vodaan johtaa koko rakennetta kuvaavat osttasdfferentaalyhtälöt. Nämä ovat, tehdystä oletukssta rppuen, 6... kertalukua, ks. [-6]. Akaharmonsen ratkasuyrtteen kautta saadaan ns. dspersoyhtälö(t). Dspersoyhtälön juurna saadaan joukko aaltolukuja, jotka dentfovat er suuntn etenevä ja etenemättömä aaltoja. Kvaltatvsen kästyksen sandwch -rakenteen omnasuukssta saa seuraavast. Oletetaan kokonasuuden käyttäytyvän paksuna laattana, jossa e esnny paksuussuuntasta muodonmuutosta. Rakenteen vbroakuststa käyttäytymstä halltsee asymmetrnen pokttasaalto (flexural wave). Halltseva ytmen muodonmuutos on penllä taajuukslla tavutustyyppnen ja suurlla taajuukslla lekkaustyyppnen. Näden välssä on transtoalue, jossa pokttasaalto on lekkaus- ja tavutusaaltojen yhdstelmä. Transto johtuu levyn luontasesta pyrkmyksestä potentaalenergamnmn. Ohuen laatan tavutusvärähtelyn dspersoyhtälö on k b m' D = ω 4 () jossa m' on massa pntaykskköä koht ja D on tavutusjäykkyys leveysykskköä koht. Yhtälö () vodaan tulkta myös paksun laatan pokttasvärähtelyn dspersoyhtälöks käyttämällä näennästä (taajuusrppuvaa) tavutusjäykkyyttä D(ω). Tavutusaalto on dspersvnen; lekkausaalto e ole, joten sandwch -rakenteen äänensätely- ja äänenerstävyyskäyttäytymnen pokkeaa selväst ohutlevyrakentesta. Rakenteella vo olla selvä krttnen taajuus, laaja krttnen taajuusalue ta krttnen taajuus saattaa puuttua kokonaan.
2 Tanttar, Nousanen SANDWICH-RAKENTEEN SEA-MALLINNUS Taajuuden edelleen kasvaessa vo rakenteessa edetä myös paksuussuuntasta muodonmuutosta ssältävä aaltomuotoja, kuten pokttanen symmetrnen aalto. aaltomuotojen lukumäärä kasvaa taajuuden mukana peraatteessa rajatta. Vakka SEA:n tlastollset oletukset tomvat parhaten suurlla taajuukslla, e rakenteden kuvaamnen SEA -osajärjestelmnä välttämättä ole helponta suurlla taajuukslla! 3. SEA -MALLINNUS 3. SEA-parametresta SEA:ssa osajärjestelmä tarkottaa samankaltasten mooden joukkoa [7]. Mood on eteneven aaltojen rajallsessa rakenteessa muodostama nterferensskenttä. Osarakenne, kuten levykenttä, mallnnetaan yleensä kolmena osajärjestelmänä (aaltokenttänä), jotka ovat ptkttäs- (extensonal) ja lekkausmoodt (shear) sekä pokttasmoodt (flexural). SEA -kuvauksen valdteetta arvotaessa on tärkeä tuntea eteneven aaltojen lukumäärä. Jokanen aaltomuoto tuls kuvata uutena osajärjestelmä sen cut-on -taajuudesta lähten. Osajärjestelmän (esm. pokttasmooden joukko) joka kytkeytyy osajärjestelmään j ja vapaaseen akustseen kenttään, tehotasapanoyhtälö on E E j ω η, dss E + η, rad E + ηj N ( ) = P, n () N N j mssä E on osajärjestelmän kokonasvärähtelyenerga, P on ulkonen heräteteho, η,dss on ssänen hävökerron, η,rad on sätelyhävökerron, η j on kytkentähävökerron osajärjestelmästä osajärjestelmään j ja N on mooden lukumäärä. Yhtälössä () esntyvät tärkemmät SEA -parametrt. Lsäks tulevat luonnollsest massa, geometra jne. Hakasulkulausekkeen ssällä oleva vmenen term on SEA -menetelmän ydn; kytkettyjen osajärjestelmen välnen nettotehovrta on verrannollnen nden keskmäärästen moodenergoden erotukseen. SEA:ssa e ratkasta osttasdfferentaalyhtälöä ekä värähtelykentten vahe e ole tarkastelussa mukana, joten käste reunaehto e perntesessä melessä ole relevantt. Osarakenne on yleensä knn jossakn tosessa rakenteessa, joten klasssa reunaehtoja e käytännössä edes esnny. Olennanen teto osajärjestelmän "tuennasta" on taajuudesta rppuva tehonläpäsysuhde osajärjestelmen välsessä kytkennässä. Luonnollsest SEA -parametren määrtys palautuu rakenteen dynamkkaa halltseven yhtälöden omnasuuksn. Omnasmuotojen lukumäärä Omnasmuotojen lukumäärän määrtyksessä käytetään apuna aaltolukuhlaa ks. esm. [7,8]. Kaksulottesessa, laattaa kuvaavassa hlassa omnasmuotojen lukumäärä kastalla [ω, ω ] on [ k ( ω ) k ( ω )] S N ( ω) + Γ (3) 4π
3 SANDWICH-RAKENTEEN SEA-MALLINNUS Tanttar, Nousanen mssä S on laatan ala Γ on laatan muodosta ja reunaehdosta rppuva tekjä. Koska reunaehdot ovat tlastollset, vodaan yleensä olettaa että Γ 0 [7]. Omnasmuotojen lukumäärä palautuu ss aaltolukukäyttäytymseen. Sätelyhävökerron Sätelyhävökerron on suoraan verrannollnen ylesemmn käytettyyn suhdelukuun, sätelysuhteeseen σ Rad. Sätelysuhde on äärettömän männän sätelyyn normalsotu sätelyresstanss. Se on tarkast määrtettävssä ratkasemalla äänkenttä rakenteen pnnalla käyttäen esm. reunaelementtmenetelmää. SEA:ssa tämä tapa e yleensä tule kyseeseen, koska värähtelykenttää e oleteta tunnettavan tarkast. Sen sjaan SEA:ssa vodaan olettaa värähtelykentän olevan vapaden aaltojen muodostama. Aallot muodostavat sn(k bx x)sn(k by y) muotosen värähtelyjakauman aaltoluvun ollessa taajuuskastalle omnanen (yhtälö ). Tämän jälkeen sätelysuhde vodaan johtaa esm. muuntamalla oletettu jakauma aaltolukualueeseen ja erottamalla stä sätelevät aaltolukukomponentt so. k b < k 0. Katso [9 -]. Hävökerron, kytkentähävökerron Hävökerron on rakenteen osen muodonmuutosenergolla panotettujen hävökerronten keskarvo. Sandwch -rakenteessa on omnasuuksltaan hyvn erlasa kerroksa, jollon laskennallsen malln tulee salla kompleksset kmmosuureet ja korkea-astesen muodonmuutos rakenteen pokklekkauksessa. Kerrosrakenteden hävökertomen laskentaa soveltuva ertasosa teorota on mm. vttessä [,3]. Kytkentähävökerron on hävökertomelle analognen. Se mttaa energan postumsta suhteessa kokonasenergaan ja palautuu energan etenemsnopeuteen ja kytkennän läpäsysuhteeseen. Laskenta on palautettavssa aaltoteoran mukasn kästtesn, ks. esm. [4,5]. Huomon arvosta hävöden kannalta on se, että ltoksssa myös saman osarakenteen värähtelykentät kytkeytyvät tosnsa. Tämä vo aheuttaa mttausten tulkntavakeuksa. 3. AutoSEA ja sandwch -rakenne AutoSEA -ohjelmstossa [6] on kolme kerrosrakenteden mallnnuksen mahdollstavaa pokklekkausmalla: Sandwch, Composte ja General Lamnate. "Sandwch" on tarkotettu symmetrsen kolmkerrosrakenteen mallnnukseen; kuorlamnaatt ovat sotrooppset; ydn vo olla myös ortotrooppnen. Sandwch on paksun laatan mall, jossa käytettävä näennänen tavutusjäykkyys lasketaan kahden rajataajuuden perusteella [6]. Malla e lene julkastu mssään, mutta kokemusten mukaan se on melko tomva. "Composte" -mallssa on melvaltanen määrä materaalkerroksa melvaltasella orentaatolla. Mall perustuu klassseen lamnaattteoraan [7] ja on dynaamsest ohuen laatan mall. Mall soveltuu umplamnaatten mallnnukseen mutta hekost sandwch -rakentelle. "General Lamnate" -mallssa on melvaltanen määrä sotrooppsa materaalkerroksa. Kerrokset vovat olla myös lneaarsest vskoelastsa, jollon kmmovakot määrtellään komplekssna, taajuusrppuvna lukumodulena. Etu muhn rakennemallehn on se, että hävöluku lasketaan kullekn aaltotyyplle rakenteen muodonmuutosenergan perusteella. Mall myös tunnstaa korkeamman kertaluvun aaltomuotojen esntymsen. Algortm perustuu pokklekkauksen -dmensoseen elementtmalln [3]. Materaalkerrosta koht käytetään kolme lneaarsta elementtä. Solmulla on kolme vapausastetta. Kolmkerrokssen pokklekkauksen mallssa on kymmenen solmua, jollon pokklekkauksessa vodaan tunnstaa enmmllään 30 etenevää aaltoa. 3
4 Tanttar, Nousanen SANDWICH-RAKENTEEN SEA-MALLINNUS 4 ESIMERKKI Tarkastellaan symmetrstä, sotrooppsta 3 mm paksua sandwch -rakennetta. Taulukkoon on merktty sekä rakenteen nmellset että palkkkokeden [8] perusteella terodut materaalparametrt. AutoSEA-mall tehtn 0 mm x 0 mm kokoselle laatalle käyttäen General Lamnate -pokklekkausta. Taulukko. Esmerkkrakenteen materaalparametrt. Merkntä "lam" tarkottaa pntalevyä. Nmellset E lam [N/m ] ν lam ρ lam [kg/m 3 ] d lam [m] E ydn [N/m ] ν ydn ρ ydn [kg/m 3 ] d ydn [m],7e0 0, ,005 6,3E7 0, ,0 Iterodut,E0 0, ,005 8,3E7 0, ,0 4. Aaltoluku, rakenteellnen vastaavuus ja sätelysuhde Kuvassa on estetty mtatut ja lasketut pokttasaallon aaltokuvut sekä lmaäänen aaltoluku. 00 Aaltoluku [/m] 0 AutoSEA_mall_nmellset_materaalparametrt Mtattu_palkk AutoSEA_mall_korjatut_materaalparametrt Akustnen_aaltoluku Taajuus [Hz] Kuva. Mtatut aaltoluvut, nmellsllä ja terodulla materaalparametrella lasketut aaltoluvut sekä lmaäänen aaltoluku.. Materaalparametren teronnn jälkeen AutoSEAn malllla votn tostaa pokttasaaltolukukäyttäytymnen varsn tarkast. Aaltoluku muuttuu parametren muuttamsen vuoks melko vähän; yhtälön () mukaan k b E /4. Jos eroa tarkastellaan suhteutettuna lmaäänen aaltolukuun, on se merkttävä. Pokttasaallon ja akustsen aallon rakenteellsta vastaavuutta kuvaavaa suhdetta vodaan mtata esm. luvulla r = / -k 0 /k b. Tästä saadaan kuvan a mukaset käyrät, jotka ndkovat krttsen taajuuden lähesyyttä. Lasketut resonovan värähtelyn sätelysuhteet ovat myös hyvn ertyyppset, kuva b. Sätelysuhteden laskennassa käytettn vt- 4
5 SANDWICH-RAKENTEEN SEA-MALLINNUS Tanttar, Nousanen teen [0] teoraa. Johtopäätöksenä tästä on, että aaltolukukäyttäytymnen tulee saada hyvn tarkast kohdalleen kun ollaan lähellä lmaäänen aaltolukua. 00.E+0 Suhdeluku r 0 Sätelysuhde.E+00.E-0 AutoSEA_mall_nmellset_materaalparametrt AutoSEA_mall_korjatut_materaalparametrt Taajuus [Hz].E-0 AutoSEA_mall_nmellset_materaalparametrt AutoSEA_mall_korjatut_materaalparametrt Taajuus [Hz] Kuva a ja b. Rakenteellnen vastaavuus r ja sätelysuhde nmellsllä ja terodulla materaalparametrella. 4. Huomota hävöstä ja äänenerstävyydestä Sandwch -rakenteen lmaäänen läpäsy on usen resonovan mekansmn kontrollomaa, so. äänenerstävyys vo olla huomattavast penemp kun levyn massasta vos päätellä. Esmerkklaatta erstää jopa 5 db huonommn kun se massalan nojalla vos erstää [8]. Tästä seuraa se, että laatan hävökerron vakuttaa erstävyyteen. Vakutus vo olla varsn mutkkas. Jos ssänen hävökerron on pen sätelyhävökertomeen verrattuna, kuten saattaa helpost olla, erstävyys e ehkä parane vamennuksen kasvaessa aluks lankaan. Tämä johtuu stä, että kokonashävöt evät kasva. Jos ssänen hävökerron on suuremp kun sätelyhävökerron ja läpäsy on yhä resonovaa, kasvaa erstävyys hävöden kasvaessa. Massalak saavutettaessa e erstävyys luonnollsest enää kasva. Palkkmasesta materaalnäytteestä vodaan määrttää lkarvot er aaltomuotojen hävölle. Knntettynä mttauskaulukseen ovat levyn hävöt suuremmat, jopa monnkertaset. Tällä näyttää olevan selvä (jopa 5 db) vakutus äänenerstävyyteen. Ilmö vakeuttaa sekä äänenerstävyyden laskentamallen testausta että n-stu -äänenerstävyyden ennakonta. 5 LOPUKSI SEA-ohjelmssa on tomva työkaluja sandwch -rakenteden mallnnukseen. Mallella saatujen tulosten saamnen sopusontuun havantojen kanssa vaat kovast työtä. Ilmöt vovat olla hyvn herkkä penlle parametrmuutokslle. Kokeellsta materaalparametren määrtystä on ss kehtettävä mallnnuksen rnnalla. Usen myös puhutaan mallen verfonnsta mttauksn. Verfont tarkottaa okeaks osottamsta. Teoreettsta rakennelmaa (kuten vbroakuststa malla) e voda osottaa okeaks [9]. Mall vodaan anoastaan osottaa vääräks el falsfoda. Paremp olskn puhua vertaamsesta kokesn. Mall on parhammllaan sopusonnussa havantojen kanssa - tämäkn vomassa van tostaseks. 5
6 Tanttar, Nousanen SANDWICH-RAKENTEEN SEA-MALLINNUS 6 KIITOKSET Sandwch -rakenteden vbroakustkkaan on perehdytty VTT:n rahottamssa SanKo- ja Ma- KeMt-hankkessa ja asakastomeksannossa. Työtä jatketaan edelleen VTT:n ja EU:n rahottamassa InMAR-hankkeessa. LÄHTEET. SOEDEL, W. Vbratons of shells and plates. Second edton, Marcel Dekker s.. NILSSON A.C. Wave propagaton n and sound transmsson through sandwch plates. J Sound Vb 38(990), TAVALLAEY, S.S. Wave propagaton n sandwch structures. TRITA-FKT 00:0. Department of Vehcle Engneerng, the Marcus Wallenberg Laboratory for Sound and Vbraton Research. Stockholm s. 4. HERON, K.H. Curved lamnates and sandwch panels wthn predctve SEA. Proceedngs of the Second AutoSEA Users Conference. Aprl 7, 00. Troy, Mchgan, USA. 5. NILSSON, E. & NILSSON, A. Predcton and measurement of some dynamc propertes of sandwch structures wth honeycomb and foam cores. J Sound Vb 5(00)3, BACKSTRÖM, D. & NILSSON, A. Modellng the dynamcs of asymmetrc sandwch beams wth possbly orthotropc cores. Tenth nternatonal Congress on Sound and Vbraton 7-0 July 003. Stockholm, Sweden LYON, R.H. & DeJONG, R.G. Theory and applcaton of Statstcal Energy Analyss. Second edton, Butterworth-Henemann s. 8. HART, F.D. & SHAH, K.C. Compendum of modal denstes for structures. NASA CR- 773, July p. 9. MAIDANIK, G. Response of rbbed panels to reverberant acoustc felds. J Acoust Soc Am 34(96)6, LEPPINGTON, F.G., BROADBENT, F.R.S. & HERON, K.H. The acoustc radaton effcency of rectangular panels. Proc. R. Soc. Lond. A 38 (98), FAHY, F.J. Sound and structural vbraton. Academc Press s.. ROSS, D., UNGAR, E.E. & KERWIN, E.M. Dampng of plate flexural vbratons by means of vscoelastc lamnae. In: Structural dampng. J.E.Ruzcka (ed). Pergamon Press 960, SHORTER, P.J, Wave propagaton and dampng n lnear vscoelastc lamnates. J Acoust Soc Am 5(004)5, LANGLEY, R.S. & HERON, K.H. Elastc wave transmsson through plate/beam junctons. J. Sound Vb. 43(990), LANGLEY, R.S. Elastc wave transmsson coeffcents and couplng loss factors for structural junctons between curved panels. J Sound Vb 69(994)3, AutoSEA, verson JONES, R.J. Mechancs of composte materals. Second edton. Taylor & Francs s. 8. NOUSIAINEN, E. & TANTTARI, J. Krttsen taajuuden ja dlataatoresonanssn vakutus sandwch-levyn äänenerstävyyteen. Akustkkapävät POPPER, K. The logc of scentfc dscovery. Routledge s. 6
Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:
Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotFYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO
FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron
LisätiedotTyössä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa
URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:
LisätiedotMonte Carlo -menetelmä
Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotKRIITTISEN TAAJUUDEN JA DILATAATIORESONANSSIN VAIKUTUS SANDWICH-LEVYN ÄÄNENERISTÄVYYTEEN
KRIITTISEN TAAJUUDEN JA DILATAATIORESONANSSIN VAIKUTUS SANDWICH-LEVYN ÄÄNENERISTÄVYYTEEN Esa Nousiainen, Jukka Tanttari VTT Tuotteet ja tuotanto PL 107 /Tekniikankatu 1, 1 TAMPERE esa.nousiainen@vtt.i
LisätiedotUuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...
Lisätiedotr i m i v i = L i = vakio, (2)
4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään
LisätiedotFDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA
FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.
LisätiedotTarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi
Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät
LisätiedotBL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka
BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen
LisätiedotTchebycheff-menetelmä ja STEM
Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot
LisätiedotTilastollisen fysiikan luennot
Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta
LisätiedotKokonaislukuoptimointi
Kokonaslukuotmont Robust dskreett otmont ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Ar-Pekka Perkkö ovelletun matematkan tutkasemnaar Kevät 28 sältö Robustn lneaarsen kokonasluku- sekä sekalukuotmontongelman
LisätiedotLuento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät
Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu
LisätiedotHallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28
Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ
LisätiedotMONIKERROKSISTEN ABSORPTIO... MONIKERROKSISTEN ABSORPTIORAKENTEIDEN MALLINTAMINEN
Olva et al. MONIKERROKSISTEN ABSORPTIORAKENTEIDEN MALLINTAMINEN Davd Olva, Henna Häggblom, Valtter Hongsto Ssäympärstölaboratoro, Työterveyslatos Lemmnkäsenkatu 14-18B, 20520, TURKU davd.olva@ttl.f TIIVISTELMÄ
LisätiedotMittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa
Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä
Lisätiedot1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä
Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10
LisätiedotJaksolliset ja toistuvat suoritukset
Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e
LisätiedotPRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet
Vestntäjärjestelmät PRS-xPxxx- ja -tehovahvstmet PRS-xPxxx- ja - tehovahvstmet www.boschsecrty.f 1, 2, 4, ta 8 äänlähtöä (valnta 100 / 70 / 50 V:n lähdöstä) Äänenkästtely ja jokasen vahvstnkanavan vve
LisätiedotTietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotMittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?
Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl
LisätiedotKuva 1. Mallinnettavan kuormaajan ohjaamo.
KUORMAAJAN OHJAAMON ÄÄNIKENTÄN MALLINNUS KYTKETYLLÄ ME- NETELMÄLLÄ Ari Saarinen, Seppo Uosukainen VTT, Äänenhallintajärjestelmät PL 1000, 0044 VTT Ari.Saarinen@vtt.fi, Seppo.Uosukainen@vtt.fi 1 JOHDANTO
Lisätiedot7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset.
7. Modult Vektoravaruudet ovat vahdannasa ryhmä, jossa on määrtelty jonkn kunnan skalaartomnta. Hyväksymällä kerronrakenteeks kunnan sjaan rengas saadaan rakenne nmeltä modul. Moduln käste on ss vektoravaruuden
Lisätiedot3D-mallintaminen konvergenttikuvilta
Maa-57.270, Fotogammetan, kuvatulknnan ja kaukokatotuksen semnaa 3D-mallntamnen konvegenttkuvlta nna Evng, 58394J 2005 1 Ssällysluettelo Ssällysluettelo...2 1. Johdanto...3 2. Elasa tapoja kuvata kohdetta...3
Lisätiedoton määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2.
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 7.8.08 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotCOULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT
COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks
LisätiedotKuluttajahintojen muutokset
Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä
Lisätiedot4. A priori menetelmät
4. A pror menetelmät 4. Arvofunkto-menetelmä 4.2 Lekskografnen järjestämnen 4.3 Tavoteohjelmont Tom Bäckström Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 4. Arvofunkto-menetelmä Päätöksentekjä antaa eksplsttsen
LisätiedotBetoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43)
Betonteollsuus r 18.2.2010 1 (43) 2 Jäkstsjärjestelmät... 2 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa...
LisätiedotRahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 3..209 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon lttyvät laskentakaavat ja peraatteet Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron
LisätiedotPyörimisliike. Haarto & Karhunen.
Pyörmslke Haarto & Karhunen www.turkuamk.f Pyörmslke Lttyy jäykän kappaleen pyörmseen akselnsa ympär Pyörmsenerga on pyörmsakseln A ympär pyörvän kappaleen osasten lke-energoden summa E r Ek mv mr mr www.turkuamk.f
Lisätiedot4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman
4. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7..008 Thomas Hackman 4. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 4. Tähtteteellsten
LisätiedotDEE Polttokennot ja vetyteknologia
DEE-54020 Polttokennot ja vetyteknologa Polttokennon hävöt 1 Polttokennot ja vetyteknologa Rsto Mkkonen Polttokennon tyhjäkäyntjännte Teoreettnen tyhjäkäyntjännte E z g F Todellnen kennojännte rppuu er
LisätiedotPainotetun metriikan ja NBI menetelmä
Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka
LisätiedotSU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotPaperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo
LisätiedotYleistä. Teräsrakenteiden liitokset. Liitos ja kiinnitys
Ylestä Teäsakenteden ltokset (EC3-1-8, EC3-1-8-NA) Teäsakenteden lttämsessä tosnsa vodaan käyttää seuaava menetelmä: uuv-, ntt- ja nveltappltokset htsausltokset lmaltokset Ltos ja knntys Ltosta asttavan
LisätiedotER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto
Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals
LisätiedotSähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen
LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta
LisätiedotLohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4
TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun
Lisätiedot13. Lineaariset ensimmäisen kertaluvun differentiaalisysteemit
68 3. Leaarset esmmäse kertaluvu dfferetaalsysteemt Tarkastelemme systeemejä () x () t = A() t x() t + b () t, jossa matrs A kertomet ja b ovat välllä I jatkuva. Jatkuve vektorarvoste fuktode avaruutta
Lisätiedot3. Datan käsittely lyhyt katsaus
3. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento..0 Thomas Hackman HTTPK I, kevät 0, luento 3 3. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus
LisätiedotSU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan
LisätiedotIlmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa
Y m ä r s t ö m n s t e r ö n m o n s t e 122 Ilmanvahdon lämmöntalteenotto lämöhävöden tasauslaskennassa HELINKI 2003 Ymärstömnsterön monste 122 Ymärstömnsterö Asunto- ja rakennusosasto Tatto: Lela Haavasoja
LisätiedotYksikköoperaatiot ja teolliset prosessit
Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...
LisätiedotAamukatsaus 13.02.2002
Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%
LisätiedotKollektiivinen korvausvastuu
Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...
LisätiedotJohdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan
Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematkkaan Informaatoteknologan tedekunta Jyväskylän ylopsto 4. luento 24.11.2017 Neuroverkon opettamnen - gradenttmenetelmä Neuroverkkoa opetetaan syöte-tavote-parella
LisätiedotGalerkin in menetelmä
hum.9.3 Galerkn n menetelmä Galerknn menetelmän soveltamnen e ole rajottunut van ongelmn, jotka vodaan pukea sellaseen varaatomuotoon, joka on seurauksena funktonaaln mnmomsesta, kuten potentaalenergan
LisätiedotTchebycheff-menetelmä ja STEM
Mat-2.142 Optmontopn semnaar K-2000 Montavoteopmont Semnaarestelmän tvstelmä Pentt Säynätjo 22.3.2000 Tchebycheff-menetelmä ja STEM 1. Johdanto Tchebycheff-menetelmä ja STEM ovat vuorovauttesa montavoteoptmontmenetelmä.
LisätiedotJAKSOLLISEN SANDWICH-RAKENTEEN VIBROAKUSTIIKASTA
JAKSOLLISEN SANDWICH-RAKENTEEN VIBROAKUSTIIKASTA Jukka Tanttari, Esa Nousiainen *, Samu Aalto, Tomi Lindroos VTT PL 1300 / Tekniikankatu 1, 33101 TAMPERE jukka.tanttari@vtt.fi * Wärtsilä Finland Oy Power
LisätiedotTKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24
Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,
Lisätiedot5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman
5. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7.4.006 Thomas Hackman 5. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 5. Tähtteteellsten
LisätiedotMat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö. Sijoitussalkun optimointi Black-Litterman -mallilla
Mat-2.8 Sovelletu matematka erkostyö Sjotussalku optmot Black-Ltterma -malllla Kar Vatae (4753V) 9.5.24 Ssällysluettelo Johdato...2 2 Sjotussalku optmot Markowtz malllla...3 2. Sjotussalku optmot...5 2.2
LisätiedotModerni portfolioteoria
Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.
Lisätiedot3.5 Generoivat funktiot ja momentit
3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä
LisätiedotRahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0.4.05 Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä perusteta sovelletaan täydennyskertomen,
LisätiedotSuomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila
El~r~H(r:n\! ElY~:, ~t/!.) TUTK,, J~- LJ.T ~ THE RESEARCH NSTrTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotnkatu 4 8, 0020 Helsnk 2, Fnland, tel. 60322 Pekka Ylä-Anttla Suomen ja Ruotsn metsäteollsuuden kannattavuusvertalu
Lisätiedot= m B splini esitys. B splini esitys. Tasaiset B splinit
.2. spln estys ézer estyksen yksnkertasuus ja voma ovat ettämättä sen suoson salasuus. Kakesta huolmatta slläkn on rajotuksensa, jotka ovat yltettävssä splnejä käyttäen. Lsäämällä kontrollpstetä saadaan
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekankan jatkokurss Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalamp LUENTO 2 Alkuverryttelyä Vääntömomentt Oletus: Vomat tasossa, joka on kohtsuorassa pyörmsaksela vastaan. Oven kääntämseen tarvtaan er suurunen voma
LisätiedotMat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut
Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss
LisätiedotTIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010
TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana
LisätiedotMittaustulosten käsittely
Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman
LisätiedotSähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi
Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen
LisätiedotVERKKOJEN MITOITUKSESTA
J. Vrtamo 38.3141 Telelkenneteora / Verkon mtotus 1 VERKKOJEN MITOITUKSESTA 1. Prkytkentäset verkot Lnkken kapasteetten (johtoja/lnkk) määräämnen sten, että verkon kokonaskustannukset mnmotuvat, kun päästä-päähän
LisätiedotJYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu
Lisätiedot3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi
3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa
LisätiedotJaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen
Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen
Lisätiedot38C. MEKAANISEN VÄRÄHTELYN TUTKIMINEN
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORATORIO V 2..2 38C. MEKAANISEN VÄRÄHTELYN TUTKIMINEN. Työn tavote 2. Teoraa Työssä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa
LisätiedotEräs Vaikutuskaavioiden ratkaisumenetelmä
Mat-2.142 Optmontopn semnaar, s-99 28.9. 1999 Semnaarestelmän referaatt Joun Ikonen Lähde: Ross D. Schachter: Evaluatng nfluence dagrams, Operatons Research, Vol 34, No 6, 1986 Eräs Vakutuskaavoden ratkasumenetelmä
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Vahtosähkön teho hetkellnen teho p(t) pätöteho P losteho Q näennästeho S kompleksnen teho S HETKELLINEN TEHO Kn veresen kvan mpedanssn Z jännte ja vrta (tehollsarvon osottmet)
LisätiedotJaksollisen sandwich-rakenteen vibroakustiikasta
Rakenteiden Mekaniikka Vol. 41, Nro 1, 2008, s. 44 50 Jaksollisen sandwich-rakenteen vibroakustiikasta Jukka Tanttari, Esa Nousiainen, Samu Aalto ja Tomi Lindroos Tiivistelmä. Kevyiden sandwich-levyjen
LisätiedotKuorielementti hum
Kuorelementt hum.. ämä estys e kuulu kurssvaatmuksn, vaan se on tarkottu asasta knnostunelle. arkastellaan tässä yhteydessä eaarsta -solmusta AIZ (Ahmad, Irons ja Zenkewcz, 970) kuorelementtä, jonka knematkka
LisätiedotKUVIEN LAADUN ANALYSOINTI
KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn
LisätiedotR 2. E tot. Lasketaan energialähde kerrallaan 10 Ω:n vastuksen läpi oleva virta.
D-000 Pranalyys Harjotus 3 / vkko 5 4.4 Laske kuvan vrta käyttäen energalähteden muunnoksa. Tarkotuksena on saada energalähteden muutokslla ja yhdstämsllä akaan yksnkertanen pr, josta vo Ohmn lan avulla
LisätiedotPPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.
PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte
LisätiedotÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ
ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ Henna Tahvanainen 1, Jyrki Pölkki 2, Henri Penttinen 1, Vesa Välimäki 1 1 Signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos Aalto-yliopiston sähkötekniikan
LisätiedotMarkov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)
J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät
LisätiedotFE-SEA HYBRIDIMENETELMÄ. Jukka Tanttari. VTT PL 1300, 33101 Tampere 1 JOHDANTO
FE- HYBRIDIMENETELMÄ Jukka Tanttari VTT PL 1300, 33101 Tampere 1 JOHDANTO Laskentakapasiteetti raoittaa mallinnus- a simulointimenetelmien valintaa a käyttöä yhä vähemmän. Tämän kehityksen myötä elementti-
LisätiedotAINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET
N:o 979 3731 te 2 AINEIDEN OMINAISUUKSIIN ERUSTUVA SEOSTEN UOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT AUSEKKEET JOHDANTO Vaarallsa aneta ssältävä seoksa luokteltaessa ja merkntöjä valttaessa aneden ptosuuksen perusteella
LisätiedotJOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.
TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu
LisätiedotKOTELON ÄÄNENERISTYKSEN VIBROAKUSTINEN MALLINNUS ELEMENTTIMENETELMÄLLÄ
KOTELON ÄÄNENERISTYKSEN VIBROAKUSTINEN MALLINNUS ELEMENTTIMENETELMÄLLÄ Janne Haverinen Jukka Linjama Jukka Tanttari TKK Akustiikan laboratorio VTT VALMISTUSTEKNIIKKA VTT AUTOMAATIO PL 3000, 02015 TKK PL
LisätiedotSegmentointimenetelmien käyttökelpoisuus
Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 11 / versio 23. marraskuuta 2015 Aaltojohdot ja resonaattorit (Ulaby 8.6 8.11) TE-, TM- ja TEM-aaltomuodot Suorakulmaisen aaltoputken perusaaltomuoto
LisätiedotKansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely
Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden
LisätiedotMat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot
LisätiedotHASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta
HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten
LisätiedotLIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET
16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 1 761121P
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 76P Espuhe Fyskassa pyrtään löytämään luonnosta lanalasuuksa, jota vodaan mtata kokeellsest ja kuvata matemaattsest. Tässä kurssssa tutustutaan yksnkertasten mttausvälneden käyttöön
LisätiedotMaanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta
Maanmttaus 8:-2 (2006) 5 Maanmttaus 8:-2 (2006) Saapunut 0.8.2005 ja tarkstettuna.4.2006 Hyväksytty 30.6.2006 Maanhntojen vkasetosesta mallntamsesta Marko Hannonen Teknllnen korkeakoulu, Kntestöopn laboratoro
LisätiedotKuntoilijan juoksumalli
Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall
LisätiedotSähköstaattinen energia
ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä
LisätiedotGeneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio
Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset
LisätiedotRIL lisäohjeet: CrossLam Kuhmo CLT
Ar Kevarnmäk RIL 05--07 CLT lsäojeet 5..07 (9) RIL 05--07 lsäojeet: Tämä lsäoje koskee Oy CrossLam Kumo Lt valmstamaa tuotesertfkaatn VTT-C-7-4 mukasta rstnlmattua massvpuulevyä. Ojeessa estetyt CrossLam
LisätiedotVTT Tuotteet ja tuotanto PL 1307, 33101 Tampere marko.kuivamaki@vtt.fi, kari.p.saarinen@vtt.fi, lasse.lamula@vtt.fi
VOIMAHERÄTTEISEN TASOLAATAN ÄÄNENSÄTEILY Marko Kuivamäki, Kari Saarinen ja Lasse Lamula VTT Tuotteet ja tuotanto PL 137, 3311 Tampere marko.kuivamaki@vtt.fi, kari.p.saarinen@vtt.fi, lasse.lamula@vtt.fi
LisätiedotPOISTUMISAIKALASKELMAT PALOTILANTEISSA
POISTUMISAIKALASKELMAT PALOTILANTEISSA Tmo Korhonen, Smo Hostkka ja Olav Kesk-Rahkonen VTT Rakennus- ja yhdyskuntateknkka PL 1803, 02044 VTT Tvstelmä Tässä artkkelssa estellään uus postumsajan laskentamenetelmä
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-2.204 Tlastollsen analyysn perusteet, kevät 2007 5. luento: Tlastollnen rppuvuus ja korrelaato Ka Vrtanen Muuttujen välsten rppuvuuksen analysont Tlastollsssa analyysessä tutktaan usen muuttujen välsä
Lisätiedot