Perusmittalaitteet 2. Spektrianalyysi. Mittaustekniikan perusteet / luento 4. Spektrianalyysi. Logaritmiasteikko ja db (desibel) Spektrianalysaattori

Transkriptio

1 Mittaustekniikan perusteet / luento 4 Perusmittalaitteet Spektrianalyysi Jean Baptiste Fourier ( ): Signaali voidaan esittää taajuudeltaan ja amplitudiltaan (sekä vaiheeltaan) erilaisten sinien summana. Spektri: Signaalin esitys taajuusalueessa. Spektrianalysaattori Spektrianalyysi Miksi mitata taajuustasossa? Taajuustasossa on helpompi erottaa heikkoja signaaleja voimakkaiden en alta Esimerkki: n säröytyminen Taajuustasossa on mahdollista nähdä tehon jakautuminen eri taajuuksille Esimerkki: kohinamittaukset Tavallisimpia mittauksia: Sähkötekniset mittaukset Tietoliikennetekniikan mittaukset Tärinäanalyysit Biologiset mittaukset... Logaritmiasteikko ja db (desibel) Spektrianalyysissä dynaaminen alue (tasojen erot) on tyypillisesti suuri logaritmiasteikko Logaritmisen asteikon käytön keksi Alexander Graham Bell

2 Logaritmiasteikko ja db (desibel) db on logaritmoitu suhdeluku joka lähtökohtaisesti kuvaa kahden tehon suhdetta: Logaritmiasteikko ja db (desibel) On määritelty tiettyjä suhdelukuja, esim tehon ilmoittamiseen: P1 db = 10log P Sillä voidaan kuvata myös jännitteiden suhdetta: U1 db = 10log R U = 10log U U R 1 U = 0log U 1 dbm: dbv: dbc: P1 10log 1 mw U1 0log 1 V Suhdeluku on esim. oskillaattorin perustaajuuden teho Spektrianalysaattori Oskilloskooppi mittaa a aika-alueessa. Vastaava taajuusaluetyökalu on spektrianalysaattori. Spektrianalysaattori on mittalaite, joka Mittaa n tehollisarvoa/amplitudia taajuuden funktiona Esittää graafisesti n tehollisarvoan/amplitudin taajuuden funktiona Kaksi perustapaa toteuttaa spektrianalysaattori: Taajuuspyyhkäisy Digitaalinen Fourier-muunnos Spektrianalysaattorityypit Tähän tutustutaan laboratoriotöissä

3 Spektrianalysaattorityypit FFT spektrianalysaattori: Signaalin spektri saadaan Diskreetillä Fourier muunnoksella (DFT) Fast Fourier Transform (FFT) algoritmilla Fourier-muunnettu on kompleksiarvoinen ja sisältää vaihetiedon Mittaa lähes reaaliajassa! Resoluutio määräytyy näytejonon pituudesta : Taajuuskomponentit mitataan säädettävällä suodattimella yksi kerrallaan Hidas, ei mittaa reaaliajassa Resoluution määrää suotimen kaistanleveys Yksinkertaisin ajatus: reaaliaika-analysaattori Taajuuksien erottelu suodatinryhmällä Suodin 1 Ilmaisin 1 Etuja: Jatkuva mittaus Suodin Ilmaisin Suodin 3 Ilmaisin 3 Reaaliaikainen Haittoja: Suodin N Ilmaisin N Kallis (tarvitaan monta kapeaa ja tarkkaa suodatinta) Monimutkainen eikä helposti muunneltavissa Käyttö: Vähäistä, transienttimittauksia tms. Näyttö Säädettä vä kaistanpäästösuodatin Idea: suodatinryhmä korvataan pyyhkäistävällä kaistanpäästösuotimella Näyttö Pyyhkäisygeneraattori Ilmaisin Ominaisuudet: Kaistanpäästösuotimen leveys määrää resoluution Taajuusalue on aseteltavissa Haitat: Hidas, vain jatkuvien en mittaus mahdollista Transienttien mittaus on mahdotonta Säädettävä suodatin hankala toteuttaa Y X Käytännön toteutus: Kapea ja laajalla taajuusalueella säädettävä kaistanpäästösuodatin on vaikea valmistaa heterodyne-tekniikka Sekoittaja (mikseri) muodostaa sisääntulevan n ja oskillaattorin erotaajuuden (ja summataajuuden) joka ilmaistaan välitaajuussuodattimella Signaalia pyyhkäistään suodattimen taajuuden pysyessä vakiona! GHz Sekoittaja Jännitteellä säädettävä oskillaattori -3.8 GHz GHz Välitaajuussuodatin (kaistanpäästö) Pyyhkäisygeneraattori Ilmaisin Y Näyttö X

4 Käytännön toteutus - lisää yksityiskohtia Esivalitsin tai alipäästösuodatin Sekoittaja Sisääntulovaimennin Välitaajuusvahvistin Välitaajuussuodatin (kaistanpäästö) Logvahvistin Ilmaisin Videosuodatin Sekoittaja Usein ns. double-balanced mixer RF RF LO IF RF LO-RF LO LO+RF Y LO Kuva: Mini-Circuits Paikallisoskillaattori Pyyhkäisygeneraattori Referenssioskillattori (kide) X Näyttö Epäideaalisuus: muodostaa myös muita summa- ja erotaajuuksia mf RF ±nf LO harhatoistot YIGresonaattori Voidaan helpottaa esivalitsimella (alipäästösuodin tai säädettävä YIG-kaistanpäästösuodin) Kuva: A. Lehto ja A. Räisänen, Mikroaaltomittaustekniikka Välitaajuussuodatin Suodattimen leveys määrää resoluutiokaistanleveyden Leveys yleensä valittavissa laajalla alueella Kapeaa suodinta käytettäessä myös kohinasuhde paranee (on mahdollista havaita heikompia signaaleja) Resoluutiokaistanleveys: miten etäällä en on oltava toisistaan, jotta ne ovat erotettavissa Välitaajuussuodatin Toisaalta: kapealla suodattimella on hidas asettumisaika Mikäli pyyhkäistään liian nopeasti spektri vääristyy Mittauksen kesto t meas riippuu pyyhkäistävän taajuusalueen leveydestä B tot sekä suodattimen leveydestä B res Peukalosääntö: Btot t = k meas Bres k = 0 Parametrit on valittava sovelluskohtaisesti

5 Välitaajuussuodatin Sekoitus ja suodatus tehdään yleensä useassa vaiheessa Kapeimmat suotimet ovat digitaalisia Ilmaisin (Envelope detector) Logaritmivahvistin (Muodostaa logaritmisen asteikon) Videosuodatin Sisältää esim. keskiarvoistuksen Kertaus: toiminta Kideoskillaattori luennolla 6

6 8563A SPECTRUM ANALYZER 9 khz GHz Ominaisuuksia, esimerkki: HP8591E Optio, digitaalisuodin Taajuusalue: 9 khz GHz (Joillain laitteilla >40 GHz) 50 Ω sovitettu sisääntulo Resoluutiokaistanleveys: (30 Hz) - 1 khz - 3 MHz Maksimiteho: 1 W (+30 dbm, 7 50 ohm) Kohina: >100 db, Särö: 70/80 db, Näyttö: 80 db (FFT=Fast Fourier Transform) 1. Digitoi sisääntulevan aikatason n. Muuntaa sen spektriksi nopeaa Fourier-muunnosta (FFT) käyttäen 3. Esittää spektrin näytöllä Ideaalisin analysaattorityyppi Heti kun on näytteistetty on mahdollista tehdä muunnos jolla saadaan kaikki taajuudet samanaikaisesti reaaliaika-analysaattori lla on mahdollista mitata myös transientti-ilmiöitä Koska muunnos tehdään matemaattisesti, sisältää tulos myös vaiheinformaation Spektrin laskeminen tietokoneella FFT:n avulla on vain periaatteessa yksinkertaista Näytteistetty on approksimaatio A/D-muuntimen ominaisuudet määräävät laitteen dynaamisen alueen ja resoluution Näytetaajuus määrää maksimitaajuuden (Alias-ilmiö) Näytteiden lukumäärä (N= K ) ja mittauksen kesto ovat rajallisia Taajuusresoluutio on rajallinen Ikkunafunktion käyttö on välttämätöntä Näytejonon pituus on N spektrikomponenttien (kompleksiarvoisia) lukumäärä on N/ Spektrikomponenttien väli Taajuusväli on vakio Ensimmäinen komponentti on nollataajuudella (DC) Pisin mitattavissa oleva periodi on mittausajan suuruinen spektrikomponenttien väli on 1/T meas Taajuusalue N 1 f Spektrikomponenttien lukumäärästä: f max = = Tmeas Näytteenottoteoreeman mukainen tulos. Kuten edellisellä luennolla todettiin, f ei tähän käytännössä päästä: f sample max 4 sample

7 Äärellinen näytejono FFT pohjautuu oletukseen, että mitattu näytejono toistuu äärettömästi Ongelma: jatkuvasta sta (esim. siniaalto) otettu näytejono katkeaa satunnaisesta kohdasta epäjatkuvuus Äärellinen näytejono Epäjatkuvuuskohta aiheuttaa spektrin levenemisen Tämä leveneminen on vakava ongelma: Todellinen Näytejono Oletettu Nopea muutos leveä spektri Pienet t peittyvät täysin, eikä FFT ole suoraan käyttökelpoinen spektrianalyysiin Ratkaisu: Ikkunafunktio Ikkunafunktio Epäjatkuvuuskohta on näytejonon reunassa, mutta keskellä on virheetöntä a Todellinen Oletettu Ikkunafunktio Ikkunafunktio helpottaa ongelmaa, mutta ei poista sitä Ikkunafunktion käyttö muuttaa näytejonoa ja näin myös mitattua spektriä Spektrin osittaista levenemistä ei voi välttää, koska myös ikkunafunktio katkaisee näytejonon Ikkunafunktiolla voidaan painottaa keskiosaa reunojen kustannuksella Ikkunoitu Ikkunafunktio

8 Ikkunafunktio Eri ikkunafunktiot sopivat eri tarkoituksiin (amplitudin tarkkuus resoluutio) Yleisimmin käytetään Hanning tai Flat-top ikkunoita Hanning-suodatuksen tulos Flat-top -suodatuksen tulos Transienttien mittaukset Ikkunafunktiota ei käytetä jos transientti kuolee mittausajassa Muutoin vaimennetaan nollaan mittausajam lopussa Esimerkki: SR760 ominaisuuksia Taajuusalue: 500 µhz khz (56 khz näytteenotto) Huomaa, että maksimitaajuus on alle megahertsin Suuri-impedanssinen sisääntulo Resoluutiokaistanleveys: 1.19 µhz -50 Hz Maksimi: 50 V Suurin sallittu huippuarvo, kun käytetään maksimivaimennusta Minimi: 1 mv Jännite, joka antaa A/D-muuntimen maksimiulostulon minimivaimennuksella (mitattaessa tätä pienempiä signaaleja ei saada koko dynaamista aluetta käyttöön) Spektrianalysaattorin valinta Ominaisuudet, jotka määräävät analysaattorin soveltuvuuden tiettyyn mittaukseen: Tarvitaanko reaaliaikaisuutta Taajuusalue Hyväksyttävä taso Maksimi ja kohinataso Dynaaminen alue ja resoluutio Miten suuren amplitudieron omaavia signaaleja voi mitata Miten lähekkäin olevia signaaleja voi mitata Mittausten epävarmuus Amplitudissa ja taajuudessa