TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

Transkriptio

1 TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

2 TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen mittauspöytäkirjaan vastaukset kursiivilla merkittyihin tehtäviin ja kysymyksiin. Merkitse pöytäkirjaan opintojakson koodi ja nimi, laboraation otsikko, suorituspäivämäärä sekä työryhmän jäsenten nimet ja luokkatunnukset. Palauta mittauspöytäkirja opettajalle laboraatiovuoron päättyessä. yödynnä tehtävien toteutuksessa ohjetta Lyhyt johdatus Matlabohjelmiston käyttöön laboraatio-opintojaksolla 1. Alustus Perusta käyttöösi työhakemisto D:\Temp, johon tallennat kaikki tekemäsi välitulokset, tarvittavat datatiedostot, yms. Tuhoa laboraatiovuoron päättyessä työhakemisto ja sen sisältämät tiedostot. Impulssi ja testisignaali 1, n = 0 (Yksikkö)impulssi määritellään matemaattisesti muodossa δ ( n) = ja 0, n 0 kosinisignaali puolestaan muodossa x ( n) = A0 cos(2π f 0 n t s + θ 0 ), missä A 0 = amplitudi, f 0 = taajuus ja θ 0 = vaihekulma. 1.1 Muodosta 128 näytettä pitkä impulssisignaali d, jossa on siis yksi 1 ja 127 nollaa. 1.2 Tee testisignaali x seuraavasti Aikaparametri t: Signaali x: s, näytetaajuus f s = 1000 z. 125 z taajuinen kosinisignaali, jonka amplitudi on 1 ja vaihekulma 0. Kuuntele tekemäsi signaalin komennolla soundsc(x,1000). FIR-suodatus Tarkastellaan seuraavia digitaalisia FIR-suotimia: 5 6 ( z) = z z z z z + 0. z ( z) = z + 0. z

3 TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K Toista suotimille 1 (z) ja 2 (z) tehtävät Suodata suotimella filter-komentoa käyttäen impulssi d. Piirrä plot-komennolla suodatustuloksena saamasi impulssivaste h. Esitä impulssivasteen 7 ensimmäistä arvoa. Onko suodin impulssivasteen perusteella stabiili? Perustele. Määritä impulssivasteesta suotimessa syntyvä viive näyteväleinä. 2.2 Määritä freqz-komennolla suotimen amplitudi- ja vaihespektri. Määritä suotimen tyyppi sekä päästö-, esto- ja siirtymäkaista(t). Käytä rajataajuuksina 6 db ja 10 db pisteitä. Esitä rajataajuudet normalisoituina taajuuksina ja hertseinä, kun näytetaajuus f s = 1000 z. 2.3 Suodata testisignaali x filter-komentoa käyttäen tarkasteltavalla suotimella. Määritä testisignaalin ja suodatetun signaalin perusteella, kuinka paljon signaali vaimeni suodatuksessa. Esitä vaimennus desibeleinä 2. IIR-suodatus Tarkastellaan seuraavia digitaalisia IIR-suotimia: z z z ( z) = z 1.1 z z z ( z) = Toista suotimille 3 (z) ja 4 (z) kohdat : 3.1 Suodata suotimella impulssi d. Piirrä suodatustuloksena saamasi impulssivaste h. Esitä impulssivasteen 7 ensimmäistä arvoa. Onko suodin impulssivasteen perusteella stabiili? Perustele. 2 Vaimennus = Psuodatettu 10 log 10. Signaalin teho voidaan määrittää varianssina var-komennolla. Palkuperäinen

4 TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K Mitä voit sanoa impulssivasteen perusteella suotimessa syntyvästä viiveestä? 3.2 Määritä suotimen amplitudi- ja vaihespektri. Määritä suotimen tyyppi sekä päästö-, esto- ja siirtymäkaista(t). Käytä rajataajuuksina 6 db ja 10 db pisteitä. Esitä rajataajuudet normalisoituina taajuuksina ja hertseinä, kun näytetaajuus f s = 1000 z. 3.3 Suodata testisignaali x tarkasteltavalla suotimella. Määritä testisignaalin ja suodatetun signaalin perusteella, kuinka paljon signaali vaimeni suodatuksessa. Esitä vaimennus desibeleinä. Suodinmuunnoksista Alipäästösuotimesta lähtien voidaan yksinkertaisilla muunnoksilla tuottaa muita perussuotimia. Lisää tietoa aiheesta löydät mm. lähteestä sekä hakusanoilla spectral inversion ja spectral reversal. Tarkastellaan seuraavassa digitaalista suodinta, jonka siirtofunktio on ( z) = z z z + 0. z 5 2 Olkoon näytetaajuus f s = 1000 z. Käytä seuraavassa rajataajuuksina 6 db ja 10 db pisteitä. 4.1 Määritä suotimen 5 (z) impulssivaste h 5 (= suodinkertoimet). Muodosta freqzkomennolla suotimen 5 (z) amplitudi- ja vaihespektri. 4.2 Muodosta toinen impulssivaste h 6 vaihtamalla ensin impulssivasteen h 5 kaikkien arvojen etumerkki ja lisäämällä tämän jälkeen keskimmäiseen arvoon 1. Muodosta freqz-komennolla suotimen h 6 amplitudi- ja vaihespektri. 4.3 Muodosta impulssivasteesta h 5 kolmas impulssivaste h 7 vaihtamalla h 5 :ssä joka toisen arvon etumerkki. Muodosta freqz-komennolla suotimen h 6 amplitudi- ja vaihespektri.

5 TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K Sovellus: DTMF Mm. näppäinpuhelinten signaloinnissa käytetään DTMF-tekniikkaa (engl. dual-tone multi-frequency), jossa tuotetaan kahden siniäänen yhdistelmä. Taulukossa 1 esitetään näppäimistön pysty- ja vaakarivejä vastaavat taajuudet normalisoituina taajuuksina (1 = f s ). Esimerkiksi numeroa 5 vastaavat sinitaajuudet 770 z ja 1336 z, jotka soivat yhtäaikaa. Vastaava signaali on x(n) = sin(2 π 770 n t s ) + sin(2 π 1336 n t s ) A B C 941 * 0 # D Taulukko 1. DTMF-taajuudet näppäinpuhelimelle. 5.1 Kopioi sivulta (opintojakson webbisivu) tiedostot numero1.mat, numero2.mat ja numero3.mat työhakemistoosi. Jokainen tiedosto sisältää DTMF-tekniikalla muodostetun puhelinnumeron ja tallennuksessa käytetyn näytetaajuuden. 5.2 Lataa load-komennolla kopioimiesi tiedostojen sisältö Matlabiin. Piirrä ja kuuntele signaalit salainen1, salainen2 ja salainen3. uomaa, että load-komento lataa myös vastaavat näytetaajuudet f s1, f s2 ja f s3. Määritä tiedostojen sisältämät puhelinnumerot (huomaa komento specgram). Esitä mittauspöytäkirjassa tuloksena taulukko, joka on muotoa Tiedosto Numero Näytetaajuus Salainen1 xxx.. x f s1 Salainen2 xxx.. x f s2 Salainen3 xxx.. x f s3 Pohdi millaisella suodinratkaisulla voit selvittää (dekoodata) numerot DTMFsignaalista. Esitä mittauspöytäkirjassa suodinratkaisun lohkokaavio.