Sisältö. Päätöksenteon heuristiikat ja harhat. Heuristiset harhat. Intuitio ja tiedon saatavuus. Heuristiset harhat
|
|
|
- Maria Pesonen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Ssältö Päätöksenteon heurstkat ja harhat Samuel Aulanko Heurstset harhat Intuto ja tedon saatavuus Estystapojen vakutus (Prospektteora) Attrbuutten vahto Intuton korjaamnen Prototyyppheurstkat S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Heurstset harhat Ihmset huomovat kuuluuko asa A joukkoon B, muttevät pohd joukon B ylesyyttä Helpost saatavlla/mustssa oleva teto väärstää päätöstä Alkuarvaus luktsee lkaa Tetämättömyyden valltessa oletetaan tasajakauma (vrt. vme vkon esmerkk) S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Intuto ja tedon saatavuus Intuto Automaattsen tt ja ykstyskohtasen k päättelyn välmuoto S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010
2 Intuto ja tedon saatavuus Yleensä järkely e puutu ntutoon; hmset evät ole tottuneta työlääseen ajatteluun Intuto vo olla tehokasta ja tarkkaa Tatavat päätöksentekjät tekevät usen parempa p päätöksä ntuton avulla kun järkelemällä Intuto ja tedon saatavuus Ydnomnasuus ntutossa on ratkasun spontaanus ja helppous S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Intuto ja tedon saatavuus Intuto ja tedon saatavuus Tedon saatavuuteen vakuttava tekjötä Fyysset omnasuudet Kausaalset tapumukset Yllättävyydet Postvset/negatvset arvot Melala Kontekst S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010
3 Intuto ja tedon saatavuus E ylestä teoraa tedon saatavuudelle Olemassa mm. Gestaltn peraatteet asoden d esttämselle Ehdotukset tedon saatavuudelle ovat testattavssa Estystapojen vakutus Tarkasteltavan asan kannalta epärelevantt asat vakuttavat päätökseen Esmerkk: Aasan taut Ilman lääktystä 600 hmstä kuolee Olemassa kaks lääkettä, A ja B S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Estystapojen vakutus Jos A valtaan, 200 hmstä pelastuu Jos B valtaan, 1/3 todennäkösyydellä d 600 pelastuu ja 2/3 tod.näk. kakk 600 kuolee Jos A valtaan, 400 hmstä kuolee Jos B valtaan, 1/3 todennäkösyydellä kukaan e kuole ja 2/3 tod.näk. 600 hmstä kuolee S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Estystapojen vakutus Mten määrttää ovatko kaks päätösongelmaa samat? Kysymällä päätöksentekjöltä meltävätkö he ongelmat denttsks k Olemassa päätöksentekjötä, jotka pystyvät y paremmn hahmottamaan er versoden samankaltasuuden S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010
4 Estystapojen vakutus Perusajatus on, että tehtävän estystapa hyväksytään passvsest Rppumattomuutta e pystytä saavuttamaan äärellsellä järjellä j Helpost saatavlla oleva teto vakuttaa päätökseen E takuta, että parhaten saatavlla oleva teto ols myös oleellsn päätöksenteossa S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Attrbuutten vahto Päätöstä e välttämättä tehdä tehtävänannossa kerrottujen elementten avulla Esmerkks vakessa tehtävssä asa pyrtään srtämään helpompaan kontekstn S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Attrbuutten vahto Mtkä ovat hevosten koot, sellasna kun ne ovat seuraavassa kuvassa? S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010
5 Attrbuutten vahto Hevoset ovat yhtä suuret Kuva on 2-ulottenen, mutta hmnen ajattelee sen automaattsest 3-ulottesena S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Attrbuutten vahto Esmerkk 3 3 ryhmää Yks ryhmstä antaa esntymstodennäkösyydet 9 er pääanelle Estmaatt vahtelvat humansten 20 prosentsta krjastoteteen 3 prosenttn Kaks muuta ryhmää arvovat seuraavan opskeljan mahdollsta pääanetta S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Attrbuutten vahto Tom W. on älykäs mutte luova. Hän kapaa järjestystä ja selkeyttä, mssä jokasella ykstyskohdalla on sst oma pakka. Hänen krjotuksensa ovat varsn tylsä ja mekaansa, joskus jopa kornn sc-f- tyyppsä. ä Hänellä on vähän sympataa mulle hmslle ekä pdä paljoa sosaalssta tlantesta. t t Hänellä on kutenkn k korkea k moraal. S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Attrbuutten vahto Tomn kuvaus tehty vastaamaan mahdollsmman paljon krjastoteteen opskeljan melkuvaa Tomn arvontryhmälle on kerrottu, että kuvaus on vanha ja tehty heverösellä persoonallsuustestllä epäluotettavaa nformaatota S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010
6 Attrbuutten vahto Slt ensmmäsen ryhmän tekemän pääaneden esntymstheyksen ja Tomn pääanearvoden korrelaato ol Tomn arvojat j vahtovat pääaneden d todennäkösyyksen arvonnn samankaltasuuden arvontn Attrbuutten vahto Esmerkk 4 Lnda on 31-vuotas ulospänsuuntautunut ja valosa snkku. Hän on valmstunut flosofasta ja opskeluakanaan k hän ol knnostunut syrjnnästä ja sosaalsesta okeudenmukasuudesta. Hän osallstu myös melenosotuksn ydnvomaa vastaan. S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Attrbuutten vahto Lndan arvojlle annettn 8 kuvausta, joden sopvuutta Lndan kuvaukseen pt arvoda Kaks kk krttstä kuvausta: Lnda on pankkvrkalja Lnda on pankkvrkalja ja aktvnen femnst Jälkmmänen arvotn todennäkösemmäks ä s S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Attrbuutten vahto Ydn on, että hmset tarjoavat järkevää vastausta kysymykseen, jota heltä e kysytty Esmerkk 5 Lukolaslta kysyttn kaks kysymystä: Kunka onnellnen olet elämääs ylesellä tasolla? Kunka monella treffellä kävt vme kuussa? S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010
7 Attrbuutten vahto Estetyssä järjestyksessä kysyttäessä vastaukset evät korreloneet Vastausten korrelaato kasvo 0.66:een, kun kysymysten järjestystä j vahdettn Intuton korjaamnen Jäkl Järkely tarkkalee kkl ntuton tekemä ratkasuja Kysymys kuuluu: mllon järkely herää tommaan? S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Intuton korjaamnen Vakuttava tekjötä: Kre Mona kogntvsa prosesseja Vrkeystla Melala Älykkyys Kogntvsen ajattelun tarve Tlastollselle ajattelulle altstumnen S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Intuton korjaamnen Ihmset korjaavat päätöksään, jos ovat tetosa heurstkosta On anakn kolme tapaa parantaa järkelyn osuutta: Nostaa valppautta Tarjota vahvempa vnkkejä vakuttavsta tekjöstä Laajamttanen sovelletun todenäkösyyslaskennan harjottelu S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010
8 Intuton korjaamnen Ammattlaset saadaan vastaamaan paremmn, jos kysymyksenasettelussa vhjataan hedän osaamsalueeseensa Intuton vastaukset tomvat helpost ankkurena lopullselle vastaukselle Järkelyn korjauslkkeet ovat usen varsn penä Prototyyppheurstkat Heurstkkoja, kk jotka jakavat samoja mekansmeja Laajennetun attrbuutn ja prototyypp esmerkn kästteet S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Prototyyppheurstkat 4 tehtävätyyppä (laajennetut attbtuutt) Kt Kategoran ennustus (onko Lnda Ld pankkvrkalja?) Tarvkkeen/asan hnnottelu tt (öljystä pelastetun t lnnun arvo?) Akasemman kokemuksen k k arvont (kvulaan lekkauksen melekkyys) Näytteen antama tuk hypoteeslle (tod.näk, että pallo on nostettu jostakn tetystä uurnasta) S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Prototyyppheurstkat Jos kategora on tarpeeks homogeennen, vodaan valta prototyyppattrbuutt, joka luonneht kategoraa Lnda-esmerkk: todennäkösyys että Lnda on pankkvrkalja on laajennettu muuttuja, mutta hänen yhtäläsyytensä keskverto pankkvrkaljaan on prototyyppattrbuutt. S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010
9 Kaks testä: S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Prototyyppheurstkat Laajentemsen huomotta jättämsen testaus Monotoonsuuden testaus Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Prototyyppheurstkat Laajentamsen huomotta jättämnen Laajennetun attrbuutn t arvo kasvaa, jos kategora kasvaa Esm: kvulaan tomenpteen t pdentämnen tekee stä kävämmän Tämä ä e kutenkaan k ana toteudu Esm: hmset ovat valmta maksamaan saman verran yhden järven puhdstamsesta kun kakken provnssn järven puhdstamsesta S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Prototyyppheurstkat Laajentamsen huomotta jättämnen Ihmset osaavat ottaa asan huomoon, jos Hellä on tetoa oleellsen asan laajennuksesta Hetä mustutetaan t t laajentamsen oleellsuudesta ll He huomaavat, että ntuton antama vastaus svuuttaa laajentamsen Prototyyppheurstkat Monotoonsuuden testaus Laajennetut t attrbuutt tt noudattavat t monotoonsuutta; postvsten lukujen summa on vähntään yhtä paljon kun osajoukon summa Monotoonsuutta rkotaan, kun laajennettua attrbuutta arvodaan prototyyppattrbuutlla S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010
10 Prototyyppheurstkat Monotoonsuuden testaus Esm: Koehenklölle tarjottn tt kahta astastoa: t A: 24 hyvässä kunnossa olevaa astaa B: Samat t24h hyvässä äkunnossa olevaa ja lsäks 7 hyvässä kunnossa ja 9 rkknästä astaa Ensmmäselle ryhmälle tarjottn A-astastoa, toselle B-astastoa: A-astastosta maksettn keskmäärn 33 $ ja B-astastosta 23 $. Kolmannelle ryhmälle tarjottn kumpaakn; sllon A-astastosta maksettn enemmän. S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Prototyyppheurstkat Loppuun velä esmerkk: Säänennustuksen ammattlaset antovat korkeamman todennäkösyyden tetynsuuruselle maanjärstykselle Kalfornassa kun samaselle maanjärstykselle jossakn pän USA:ta. S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010 Kottehtävä Valtse jokn asa/ongelma, jonka yleensä ratkaset ntutolla käyttäen jotakn heurstkkaa. Pohd tulstko toseen ratkasuun, jos järkelst asan perusteellsemmn? S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 5 Samuel Aulanko Optmontopn semnaar - Kevät 2010
Epätäydelliset sopimukset
Eätäydellset somukset Matt Rantanen 15.4.008 ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 16 Matt Rantanen Otmonton semnaar - Kevät 008 Estelmän ssältö Eätäydellset somukset ja omstusokeus alanén
Tchebycheff-menetelmä ja STEM
Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot
1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä
Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10
Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä
Tavotteet skaalaavan funkton lähestymstapa el referensspste menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 Estelmän ssältö Panotetun metrkan ongelmen havatsemnen Referensspste menetelmän dean esttely Referensspste
4. A priori menetelmät
4. A pror menetelmät 4. Arvofunkto-menetelmä 4.2 Lekskografnen järjestämnen 4.3 Tavoteohjelmont Tom Bäckström Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 4. Arvofunkto-menetelmä Päätöksentekjä antaa eksplsttsen
Painotetun metriikan ja NBI menetelmä
Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka
Mat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot
Jaksolliset ja toistuvat suoritukset
Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e
Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon
Taustaa Sekventaalnen vakutuskaavo Sekventaalnen päätöskaavo on 1995 ovalun ja Olven esttämä menetelmä päätösongelmen mallntamseen, fomulontn ja atkasemseen. Päätöspuun omnasuukssta Hyvää: Esttää eksplsttsest
Moraalinen uhkapeli: N:n agentin tapaus eli moraalinen uhkapeli tiimeissä
Moraalnen uhkapel: N:n agentn tapaus el moraalnen uhkapel tmessä Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ismo Räsänen 4.3.2008 S ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 11 - Ismo Räsänen Optmontopn
Kokonaislukuoptimointi
Kokonaslukuotmont Robust dskreett otmont ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Ar-Pekka Perkkö ovelletun matematkan tutkasemnaar Kevät 28 sältö Robustn lneaarsen kokonasluku- sekä sekalukuotmontongelman
Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa
Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä
Eräs Vaikutuskaavioiden ratkaisumenetelmä
Mat-2.142 Optmontopn semnaar, s-99 28.9. 1999 Semnaarestelmän referaatt Joun Ikonen Lähde: Ross D. Schachter: Evaluatng nfluence dagrams, Operatons Research, Vol 34, No 6, 1986 Eräs Vakutuskaavoden ratkasumenetelmä
Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät
Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu
Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)
Epälneaarsten penmmän nelösumman tehtäven ratkasemnen numeerslla optmontmenetelmllä valmn työn esttely Lar Pelkola 9.9.014 Ohjaaja/valvoja: Prof. Harr Ehtamo yön saa tallentaa ja julkstaa Aalto-ylopston
Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen
Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen
Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
Painokerroin-, epsilon-rajoitusehtoja hybridimenetelmät
Panokerron-, epslon-rajotusehtoja hybrdmenetelmät Optmontopn semnaar - Kevät 000 / Estelmän ssältö Ylestä jälkkätespreferenssmenetelmstä Panokerronmenetelmä Epslon-rajotusehtomenetelmä Hybrdmenetelmä Esmerkkejä
Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:
Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa
Monte Carlo -menetelmä
Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla
6. Stokastiset prosessit (2)
Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 6 Markov-prosess Esmerkk Tark. atkuva-akasta a dskreetttlasta stokaststa prosessa X(t) oko tla-avaruudella
HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta
HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten
Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo
Mat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-2.340 Lneaarnen ohjelmont 3.9.2007 Luento Johdanto (krja.-.4) S ysteemanalyysn Laboratoro eknllnen korkeakoulu Eeva Vlkkumaa Lneaarnen ohjelmont - Syksy 2007 / Luentorunko Hstoraa Lneaarnen optmonttehtävä
4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman
4. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7..008 Thomas Hackman 4. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 4. Tähtteteellsten
Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut
Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss
ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU
ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tetoverkkolaboratoro 6. Stokastset prosesst () Luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 5 6. Stokastset prosesst () Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst
Työllistääkö aktivointi?
Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen
Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...
3. Datan käsittely lyhyt katsaus
3. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento..0 Thomas Hackman HTTPK I, kevät 0, luento 3 3. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus
FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO
FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron
TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry
TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa
MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.
MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt
Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?
Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl
TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010
TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana
FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA
FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.
Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014
Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet
3.5 Generoivat funktiot ja momentit
3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä
Aamukatsaus 13.02.2002
Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%
r i m i v i = L i = vakio, (2)
4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään
PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.
PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte
Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan
Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematkkaan Informaatoteknologan tedekunta Jyväskylän ylopsto 4. luento 24.11.2017 Neuroverkon opettamnen - gradenttmenetelmä Neuroverkkoa opetetaan syöte-tavote-parella
Kuluttajahintojen muutokset
Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä
5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman
5. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7.4.006 Thomas Hackman 5. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 5. Tähtteteellsten
Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)
J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät
asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta.
-112- asettama ehtoja veroluontesesta suhdannetasausjärjestelmästä. Estetty hntasäännöstelyjärjestelmä perustuu nk. Wahlroosn komtean metntöön. Estyksessä on muutama ratkasevan hekko kohta. 15 :ssä todetaan:
Yrityksen teoria. Lari Hämäläinen S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Yrtyksen teora Lar Hämälänen.1.003 Yrtys Organsaato, joka muuttaa tuotantopanokset tuotteks ja tom tehokkaammn kun sen osat erllään Yrtys tenaa rahaa myynthnnan sekä ostohnnan ja aheutuneden kustannuksen
TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN
VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN
Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely
Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden
1 0 2 x 1 a. x 1 2x c b 2a c a. Alimmalta riviltä nähdään että yhtälöyhmällä on ratkaisu jos ja vain jos b 3a + c = 0.
BM20A5800 - Funktot, lneaaralgebra, vektort Tentt, 26.0.206. (a) Krjota yhtälöryhmä x + 2x 3 = a 2x + x 2 + 5x 3 = b x x 2 + x 3 = c matrsmuodossa Ax = b ja ratkase x snä erkostapauksessa kun b = 0. Mllä
Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen
Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun
Yrityksen teoria ja sopimukset
Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu
Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio
Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset
Kollektiivinen korvausvastuu
Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...
Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 3..209 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon lttyvät laskentakaavat ja peraatteet Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron
TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24
Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekankan jatkokurss Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalamp LUENTO 2 Alkuverryttelyä Vääntömomentt Oletus: Vomat tasossa, joka on kohtsuorassa pyörmsaksela vastaan. Oven kääntämseen tarvtaan er suurunen voma
Mat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-2.340 Lneaarnen ohjelmont 22..2007 Luento 0 Ssäpstemenetelmät ja kokonaslukuoptmont (krja 0.-0.4) Ssäpstemenetelmät luvut 8 ja 9, e tarvtse lukea Lneaarnen ohjelmont - Syksy 2007 / Luentorunko Sananen
- Keskustelu symbolein. i
- Keskustelu symbolen Mukana KESY:ä kehttelemässä Anu Uuskylä, Martnnemen koulu, Oulun ylopsto Sar Haapakangas, Suomen Vanhempanltto Mar Joktalo-Trebs, Leea Paja ja Annukka Auto, Valter Ida Lndström, Jun
Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto
Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat
Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi
Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen
4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Yritysten ja kuluttajien välinen tasapaino
4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.. Tasapanoperaate 4... Yrtysten ja kuluttajen välnen tasapano Näkymätön käs muodostuu kahdesta vakutuksesta: ) Yrtysten voton maksmont johtaa ne tuottamaan ntä hyödykketä,
VIHDIN KUNTA TOIMEENTULOTUKIHAKEMUS 1(5) PERUSTURVAKESKUS Perhehuolto
VIHDIN KUNTA TOIMEENTULOTUKIHAKEMUS 1(5) PERUSTURVAKESKUS Perhehuolto Hakemus kuulle 200 (Vranomanen täyttää) Hakemus saapunut/jätetty / 200 Henklötedot hakjasta ja hänen perheenjäsenstä Sukunm ja etunmet
LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET
16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu
HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.
Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä
BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka
BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen
5. Datan käsittely lyhyt katsaus
5. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 4..0 Thomas Hackman HTTPK I, kevät 0, luento 5 5. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus
SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4
TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun
Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!
1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet
Tilastollisen fysiikan luennot
Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta
REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA
TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos REILUUS, SOSIAALISET PREFERENSSIT JA PELITEORIA Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Marraskuu 2009 Ohaaat: Snkka Hämälänen Matt Tuomala Lsa Ekman TIIVISTELMÄ Tampereen
Tuotteiden erilaistuminen: hintakilpailu
Tuotteden erlastumnen: hntaklalu Lass Smlä 19.03.003 Otmonton semnaar - Kevät 003 / 1 Johdanto Yrtykset evät yleensä halua tuottaa saman tuoteavaruuden tlan täyttävä tuotteta (syynä Bertrandn aradoks)
Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-2.204 Tlastollsen analyysn perusteet, kevät 2007 5. luento: Tlastollnen rppuvuus ja korrelaato Ka Vrtanen Muuttujen välsten rppuvuuksen analysont Tlastollsssa analyysessä tutktaan usen muuttujen välsä
1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike
Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22
AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607
046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa
VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT
VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006
Moderni portfolioteoria
Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.
in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI
n 2/2012 fo INMICSIN ASIAKASLEHTI 6-7 Dgtova kynä ja Joun Mutka: DgProfITn sovellukset pyörvät Inmcsn konesalssa. 4-5 HL-Rakentajen työmalle on vedettävä verkko 8-9 InHelp palvelee ana kun apu on tarpeen
Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi
Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät
3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut
MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss
3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi
3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa
Galerkin in menetelmä
hum.9.3 Galerkn n menetelmä Galerknn menetelmän soveltamnen e ole rajottunut van ongelmn, jotka vodaan pukea sellaseen varaatomuotoon, joka on seurauksena funktonaaln mnmomsesta, kuten potentaalenergan
Yhdistä astianpesukoneesi tulevaisuuteen.
Yhdstä astanpesukonees tulevasuuteen. Home onnect. Yks sovellus kakkeen. Home onnect on ensmmänen sovellus, joka pesee ja kuvaa puolestas pyykn ja astat, pastaa, kettää kahva ja katsoo jääkaappn. Erlaset
VERKKOJEN MITOITUKSESTA
J. Vrtamo 38.3141 Telelkenneteora / Verkon mtotus 1 VERKKOJEN MITOITUKSESTA 1. Prkytkentäset verkot Lnkken kapasteetten (johtoja/lnkk) määräämnen sten, että verkon kokonaskustannukset mnmotuvat, kun päästä-päähän
Uuden opettajan opas
Uuden opettajan opas Ssällys 1 Opettajan työn hakemnen 4 1.1 Kuka vo saada vaknasen opettajan pakan? 5 1.2 Ulkomalla suortetun tutknnon tunnustamnen 6 1.3 Kunka hakemus tehdään? 7 1.4 Ansoluettelo el currculum
Kuntoilijan juoksumalli
Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall
= E(Y 2 ) 1 n. = var(y 2 ) = E(Y 4 ) (E(Y 2 )) 2. Materiaalin esimerkin b) nojalla log-uskottavuusfunktio on l(θ; y) = n(y θ)2
HY / Matematka ja tlastotetee latos Tlastolle päättely II, kevät 28 Harjotus 3A Ratkasuehdotuksa Tehtäväsarja I Olkoot Y,, Y ja Nθ, ) Osota, että T T Y) Y 2 o parametr gθ) θ 2 harhato estmaattor Laske
Valtion hankintojen digitalisointi toteutusohjelma Työpaja ohjelmapäällikkö Seija Friman, VK
Valton hankntojen dgtalsont toteutusohjelma Työpaja 18.1.2018 15.1.2018 ohjelmapäällkkö Seja Frman, VK Ohjelman tlannekatsaus 12.12.2017-15.1.2018 Hallnnonalatlasuudet toteutettu. Jatkotomenpteet ja vastaukset
Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43)
Betonteollsuus r 18.2.2010 1 (43) 2 Jäkstsjärjestelmät... 2 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa...
Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä
Maa-57.270 Fotogrammetran, kuvatulknnan ja kaukokartotuksen semnaar Automaattnen 3D - mallnnus kalbromattomlta kuvasekvensseltä Terh Ahola 2005 Ssällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Perusteoraa...2 2.1 Kohteen
1, x < 0 tai x > 2a.
PHYS-C020 Kvanttmekankka Laskuharotus 2, vkko 45 Tarkastellaan ptkn x-aksela lkkuvaa hukkasta, onka tlafunkto on (x, t) Ae x e!t, mssä A, a! ovat reaalsa a postvsa vakota a) Määrtä vako A sten, että tlafunkto
Nokian kaupunginkirjaston asiakaskysely 2010
2011 2010 Nokan kaupungnkrjaston asakaskysely 2010 Nokan kaupungnkrjasto Päv Kar 2011 2 Ssältö Johdanto... 3 Kyselyn toteutus... 4 Vastaajat... 4 Mtä krjastoja käytät?... 6 Krjastojen aukoloajat... 7 Kunka
Yhdistä kodinkoneesi tulevaisuuteen. Pikaopas
Yhdstä kodnkonees tulevasuuteen. Pkaopas Kots tulevasuus alkaa nyt! Henoa, että käytät Home onnect -sovellusta * Onneks olkoon käytät tulevasuuden kodnkonetta, joka helpottaa arkeas jo tänään. Mukavamp.
Mittalaitteet. M. Kuisma, T. Torttila, J. Tyster. Elektroniikan laboratoriotyöt 1 - Mittalaitteet 1
Elektroka laboratorotyöt - Mttalatteet Mttalatteet M. Kusma, T. Torttla, J. Tyster Tvstelmä Laboratorotyössä tutustutaa sovelletu elektroka laboratoroo, laboratorossa olev mttalattes sekä laboratoro työsketelytapoh.
Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18
SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu
Lapsen osallisuuden ja hyvinvoinnin tukeminen moniammatillisessa yhteistyössä
Lapsen osallsuuden ja hyvnvonnn tukemnen monammatllsessa yhtestyössä TUVET-täydennyskoulutus kevät 2019 Pa Ruutu, Oppms- ja ohjauskeskus Valter 3 Elämänkaarajattelu, tulevasuusorentaato Lapsen tukemnen
7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset.
7. Modult Vektoravaruudet ovat vahdannasa ryhmä, jossa on määrtelty jonkn kunnan skalaartomnta. Hyväksymällä kerronrakenteeks kunnan sjaan rengas saadaan rakenne nmeltä modul. Moduln käste on ss vektoravaruuden