PUUN LUJUUSVERTAILUTUTKIMUKSIA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "PUUN LUJUUSVERTAILUTUTKIMUKSIA"

Transkriptio

1 PUUN LUJUUSVERTAILUTUTKIMUKSIA LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU Puuteknkka Tuotantopanottenen puuteknkka Opnnäytetyö Kevät 2007 Mka Vlppunen

2 ALKUSANAT Tämä opnnäytetyö tehtn Genetrade Wood Products Oy:lle ja testt suortettn Lahden ammattkorkeakoulun puulaboratorossa syksyn 2006 ja kevään 2007 akana. Opnnäytetyön ohjaajana Lahden ammattkorkeakoulun puolesta tom DI Mkko Salm ja Genetrade Wood Products Oy:n puolesta myynt ja markknontpäällkkö Perttu Vuormaa. Lahdessa Mka Vlppunen

3 Lahden ammattkorkeakoulu Puuteknkka Mka Vlppunen : Puun lujuusvertalututkmuksa Tuotantopanottesen puuteknkan opnnäytetyö, 70 svua Kevät 2007 TIIVISTELMÄ Tämä opnnäytetyö tehtn puunlujuus omnasuukssta. Testattava puulajeja ol 10, ja mukana ol myös jodenkn puulajen lämpökästeltyjä kappaleta. Testt tehtn Lahden ammattkorkeakoulun puulaboratorossa. Testattava lujuuksa olvat tavutus-, veto-, purstus- ja halkasulujuudet sekä pnnan kovuus ja vanerella lsäks flmpnnan kulutuskestävyys. Lsäks testattn poppelvanern tavutuslujuuksa ja verrattn ntä vastaavn suomessa valmstettuhn havu- ja kovuvanerehn. Mukana ol myös poppelkertopuun ja havukertopuun tavutuslujuuksen vertalua. Opnnäytetyö tehtn Genetrade Wood Products Oy:lle, jotta he sasvat puden ja puutuottedensa lujuusarvoja myynt- ja markknonttyön tueks. Tulokssta on nähtävssä lämpökästtelyn vakutuksa puuaneksen lujuusomnasuuksn ja lsäks tulokssta pystyy vertalemaan er puulajen omnasuuksa. Vanern ja kertopuun testtuloksen avulla pystytään valtsemaan okea vahtoehto haluttuun kohteeseen. Avansanat: puumateraal, lujuus, kovuus, kulutuskestävyys.

4 Laht Unversty of Appled Scences Faculty of Technology VILPPUNEN, MIKA: Strength propertes of wood Bachelor s thess n wood technology, 70 pages Sprng 2007 ABSTRACT Ths thess deals wth the strength propertes of wood. It was made for Genetrade Wood Products Oy. The dea was to use test results n sales and marketng. Ten dfferent wood speces were tested. Also some heat-treated wood peces were ncluded. The tests were carred out n the Faculty of Technology at Laht Unversty of Appled Scences. The propertes that were tested were bendng, tensle, compressve and splttng strengths. The durablty of the surface was also examned. The bendng strength of poplar plywood was also tested and compared to Fnnsh confers and brch plywood. In addton, the bendng strengths of lamnated veneer lumber made of poplar and confers were compared. The test results show how heat treatment affects the strength propertes. They also make t possble to compare the propertes of dfferent wood speces and select the rght materal for each applcaton. Key words: wood materal, strength, hardness, durablty.

5 SISÄLLYS 1 JOHDANTO Puun rakenne ja kasvu Puuaneen omnasuuksa Puun theys Puun lujuus Puun kosteus Puun vkoja 7 3 PUULAJIT Havupuut Mänty Kuus Speranlehtkuus Jättlästuja Lehtpuut Kovu Haapa Harmaaleppä ja Tervaleppä Poppel Paulowna Tomentosa Apass 21 4 LÄMPÖKÄSITTELY 22 5 VANERI 24 6 KERTOPUU 26 7 LUJUUSTESTAUKSET Lujuustutkmuksen suorttamnen Tavutuslujuus Vetolujuus Halkasulujuus Kovuus Vaner 32

6 7.1.7 Kertopuu Tulokset Tavutuslujuus Purstuslujuus Vetolujuus Halkasulujuus Kovuus Vaner Kertopuu Johtopäätökset 64 8 YHTEENVETO 69 9 LÄHTEET 71

7 1 JOHDANTO Työn tavotteena ol tutka yhtön er puuraaka-aneden, vanereden ja kertopuun lujuuksa ja saada tulokssta apua myynttyöhön. Tällön lähnnä alan ammattlaslla ols mahdollsuus vertalla tuloksa ja mahdollsest nden perusteella löytää juur sopva materaal hedän kohtesnsa. Tätä työtä lähdettn suunnttelemaan sltä pohjalta, ette hellä ollut varsnasa testauksa suortettuna tuottestaan. Velä kun yhtö on laajentamassa tuotantoaan, tul mukaan myös avan uusa puulajeja ja puutuotteta. Yhtestyöyrtyksenä ol Genetrade Wood Products Oy. Yhtö on suomalasvrolanen puutavaran tuottaja ja vejä. Se on erkostunut lähnnä Baltan lehtpuhn (haapa, leppä, kovu), mutta myös havupuut ovat yhtön tuotannossa mukana. Genetrade Wood Products Oy:llä on myös oma puutavaran lämpökästtelylatos ja yhtenä tavotteena ol saada tetoa lämpökästtelyn vakutuksesta puuaneen lujuusomnasuuksn.

8 2 2 PUU Puu on uusutuva luonnonvara. Nykyään tunnetaan n havupuu- ja n lehtpuulaja, josta kylläkn van parlla sadalla on kaupallsta merktystä. (Alen 1998, 10). Se on monpuolnen raaka-ane, jota on suhteellsen helppoa työstää okella välnellä ja ammatttadolla. Panoon suhteutettuna puu on luja materaal, mutta on hyvä mustaa puun lujuusomnasuuksen olevan ersuunnssa erlasa sekä kasvuolosuhteden ja kosteuden vakutuksen lujuusomnasuuksn. Puu on hyvä lämmönerste, ja se on mellyttävän tuntunen nn kuumassa kun kylmässä lämpötlassa, ekä se muodosta kylmäsltoja rakenteden vällle. Puu on ympärstöystävällnen materaal. Ympärstöystävällsyys tulee eslle puun kerrätettävyytenä, elle puuta ole esmerkks suojattu kosteutta vastaan kylläste-aneella, jollon se on käytön jälkeen ongelmajätettä. Okeassa pakassa ja oken käytettynä puu on hyvä ja lähes korvaamaton materaal. 2.1 PUUN RAKENNE JA KASVU Puu ssältää lgnnä, selluloosaa ja hemselluloosaa sekä penä määrä erlasa uuteaneta. Selluloosa on luonnossa ylenen orgaannen polymeer, ja se muodostaa puden solusenämen systemaattsen tukrakenteen yhdessä hemselluloosan kanssa. Puussa kasvukaudella syntyvän solun kuollessa alkaa sen prmäärsenämän ssäpntaan syntyä selluloosa ja hemselluloosa yhdstetä. Tällön alkaa myös solusenämän lgnfotumnen el puutumnen. (Alen 1998, 13.) Lgnnstä johtuen vodaan puuvartset kasvt erottaa kasvteteessä ruohokasvesta. Kun solusenä ssältää lgnnä, stä sanotaan puutuneeks ja esmerkks Bambu on koostaan rppumatta ruohokasv, koska se e ssällä lgnnä. (Kärkkänen 2003, 15.) Havu- ja lehtpuusukujen rakenteet eroavat paljonkn tosstaan. Lehtpusta havupuut erottuvat paljaallakn slmällä sten ette nssä ole lankaan putklota, josta syystä havupuden vuoslustot erottuvat puuaneessa selkeämmn. (Fagerstedt, Pellnen, Saranpää & Tmonen 2004, 8.)

9 3 Havupuden solukossa vo olla johto- ja varastosolujen lsäks ertesoluja, jotka ovat varsnasten phkatehyden ympärllä oleva phkaa tuottava tylppysoluja. Lehtpuden puusolukko on osttan erlanen kun havupulla, ja nllä esntyy useamman tyyppsä soluja. Lsäks lehtpulla on varsnasa tuksoluja. (Fagerstedt ym. 2004, 20.). Puu kasvaa sekä prmäärsest että sekundäärsest. Prmäärnen kasvu tarkottaa puun ptuuskasvua ja sekundäärnen puun paksuuskasvua. Puun kasvuun vakuttaa mona er tekjötä: maastotyypp, maaperä, sää ja perntötekjät muokkaavat puuta ja sen kasvua. Puu kasvaa solujen jakautumsen myötä kasvukautena, jollon syntyy vuoslusto. Yks vuoslusto ssältää sekä kevät- että kesäpuuta. Kevätpuu on yleensä solusenämltään ohuempaa ja värltään vaaleampaa kun kesäpuu. Kevätpuu muodostuukn keväällä veden ja yhteytystuotteden kuljetusta varten, ja kesäpuu vahvstaa puuta. Kesäpuun osuudella puussa on suur merktys puun theydelle ja stä myöten myös lujuudelle. (Salm 2003.) Puun rakennetta ja omnasuuksa kuvattaessa lmotetaan ne lekkaussuunnssa. Ylesest käytettyjä nmtyksä ovat pokklekkaus, säteen suuntanen lekkaus ja tangentn suuntanen lekkaus. Puuaneen syysuunnasta puhuttaessa tarkotetaan ptkttästen puusolujen pääasallsta suuntaa. Suurosa puusolusta on ptkä ja kapeta sekä samaan suuntaan suuntautuneta, josta nmtys syysuunta. (Kärkkänen 2003, ). Puussa on myös ydnsätetä, jotka ovat puun syysuuntaan nähden pokttan. Näden tarkotuksena on kuljettaa nestetä puussa pokttan ptuussuuntaan nähden. Puuane näyttää erlaselta er lekkaussuunnssa. Sen saavat akaan kevät- ja kesäpuun välset värerot ta mahdollset muut paljaalla slmälläkn näkyvät lajtyypllset soluerot. Puuane myös käyttäytyy er tavalla er lekkaussuunnssa. Puu kykenee vastustamaan er voma er tavon ja turpoaa sekä kutstuu er suhtessa er lekkaussuunnssa.

10 4 2.2 PUUAINEEN OMINAISUUKSIA Puu on ansotrooppnen ane, jonka lujuusomnasuudet eroavat er lekkaussuunnssa tosstaan. Puun ansotrooppsuus johtuu puutuneden solujen solusenen rakenteesta, solujen muodosta ja solukon rakenteesta. Myös kevät- ja kesäpuun rakenne vakuttaa huomattavast puun ansotropaan. Lsäks puun lujuusomnasuuksn vakuttavat kuormtus ja puuaneen sälytysolosuhteet sekä puun omat rakenteellset omnasuudet ja vat. (Koponen, Huovnen & Kanerva 1998, 40.) Puun theys Puun lujuusomnasuuksa pystytään arvomaan puun theyden perusteella. Lähes kaklla puulajella solusenän anestheys on sama, mutta solusenen paksuus vahtelee. en välset theydet vahtelevat paljon. Theän ja raskaan puun solussa on paksut solusenät ja penet soluontelot. (Koponen ym. 1998, 52.) Puun theys e ole kauttaaltaan rungossa sama. Puun theyteen vakuttaa kosteus, kesäpuun osuus, rungon kä sekä myös kasvunopeus. Kasvupakan vakutus puun theyteen vähenee puun än lsääntyessä, jollon er kasvupakolla kasvanella pulla theys lähenee tosaan puden vanhetessa. Hdaskasvunen puu on theämpää kun nopeakasvunen. Lsäks maanteteellsllä ololla ja puuykslön geneettsellä permällä on vakutusta puun theyteen sekä muhnkn omnasuuksn. (Kärkkänen 2003, ) Puuaneen theydellä on paljon merktystä puun lujuuksn. Mtä theämpää puu on, stä kestävämpää se myös on.

11 Puun lujuus Puu on panoonsa nähden luja materaal. Se on er vahvusta er lekkaussuunnssa, ja esmerkks tavutusta puu kestää syysuunnassa enemmän kun pokksuunnassa. Puuaneen lujuuteen vakuttaa myös sen theys ja kasvunopeus. Theä puu kestää vomakkaampaa tavutusta nn ptkttäs- kun pokttassuunnassakn. Puumateraaln theys ja muut omnasuudet muuttuvat jopa saman puunrungon ssällä. Lujuuteen vakuttavat myös puun kosteus, lämpötla sekä shen kohdstuvan kuormtuksen aka. Oksat hekentävät puuaneen lujuutta, koska normaal syysuunta kertää oksan kohdat. Lsäks lujuutta hekentää puun muut vat, kuten erlaset halkeamat, vnosysyys ym. vat, jota ertellään tuonnempana. Puuaneesta määrtetään käyttökohteesta rppuen tettyjä asota. Rakenteellsssa kohtessa on otettava huomoon puun erlasa kestävyys- ja lujuusomnasuuksa ja jossakn tapauksssa tarvtaan puun pntakovuutta, esmerkks puulattoden raaka-aneta valttaessa. Nätä varten on olemassa tettyjä standardeja, jotta votasn saada vertalukelposa tuloksa.. Testauksssa puuaneesta määrtetään esmerkks tavutus-, purstus-, halkasu- ja vetolujuus sekä kovuus Puun kosteus Puu on hygroskooppsta anetta, el se mee lman kosteutta tseensä. Kosteus stoutuu aluks solusenämn, kunnes vettä alkaa varastotua soluontelohn. Koska puu on hygroskooppsta anetta, tapahtuu puuaneessa kosteuselämstä. Tällön puun solukoden solusenämät joko täyttyvät vedestä (adsorpto) ta luovuttavat vettä (desorpto). (Kärkkänen 2003, 175.) Kosteus vakuttaa ss olennasest puun panoon ja jonkn verran puun mttohn. Puun kosteudella tarkotetaan puussa olevan veden panon suhdetta puun absoluuttseen kuvapanoon. Kasvavan tuoreen puun kosteusaste on yl 30 %.

12 6 Kaadettu puu asettuu ana tasapanokosteuteen ympärstönsä kanssa. Sks onkn tärkeää valta käyttökohteen kanssa yhdenptävässä kosteussuhteessa olevaa puutavaraa, jotta puun kosteuselämnen e aheuttas ongelma sen käytössä. Esmerkks lmapuuta valmstettaessa lamellen kosteuden on syytä olla tettyjen arvojen ssällä, koska kosteuserojen taka lmasaumat halkelevat helpost. Puunsyden kyllästymspsteellä (PSK) tarkotetaan tlaa, jossa puu on asettautunut maksmaalseen kosteussuhteeseen, tetyssä lämpötlassa. Puun syden kyllästymspste on suuremp kevätpuussa kun kesäpuussa, lsäks lylypuussa kyllästymspste on alhasemp kun normaalpuussa. Tämä lmesest johtuu lylyn korkeasta lgnnptosuudesta, joka alentaa keskmäärästä absorptota. (Kärkkänen 2003, 187.) Puun kosteuselämnen on ansotrooppsta. Kosteuden muuttuessa se kutstuu ja turpoaa er määrän säteen, tangentn ja ptuuden suunnassa. Myös puulaj ja puuaneen theys vakuttavat puuaneen kutstumseen ja turpoamseen. Puun ansotrooppsella kosteuselämsellä on monssa sen käyttömuodossa huomattava merktys. Puu halkelee helpost kuvuessaan, mkä johtuu er suuntn kohdstuvsta erlassta kutstumsvomsta. (Kärkkänen 2003, ) Puun kosteuselämstä on pyrtty vähentämään monn tavon. Pntakästtely suojaa puuta tlapäsest kosteuselämseltä. Lämpökästellyllä puun sorptokykyä on pystytty alentamaan huomattavast. Tonen ylesest käytetty tapa on puun kyllästämnen, jollon solusenämän ves pyrtään korvaamaan tosella aneella. Puutavaran kuvauksessa syntyvä muotovkoja vodaan vähentää okeanlasella sahaustavalla. (Kärkkänen 2003, )

13 Puun vkoja Puun volla tarkotetaan perntesest kakka ntä pokkeama normaaludesta, jotka vakuttavat puun käyttökelposuuteen. (Kärkkänen 2003, 247.). Tällön vat ovat lähnnä käyttäjän asettama vaatmuksa puulle ja sen käytölle. Jossan tapauksssa voks luokteltavat prteet ovat puun ertysomnasuuksa, kuten vsasuus, lanesuus ja muhkurat, jotka saattavat olla myös haettuja omnasuuksa. Puun lujuuteen vakuttava vkoja ovat oksat (terve oksa, kuollut oksa, kuor oksa, laho oksa, sarvoksa, vks oksa, oksa ryhmä, särmä oksa, helm oksa, leht oksa ), vnosysyys, lyly-/reaktopuu ja halkeamat. Muta vkoja on laho, koro, puun mutkasuus ja lenkous, snstymä ja vesslo. Lsäks puussa vo lmetä lapevääryyttä, kuperuutta ja keroutta, jotka johtuvat joko puun kasvujänntyksstä, huonosta kuvauksesta, vääränlasesta sahauksesta ta näden yhtesvakutukssta.

14 8 3 PUULAJIT Suom on Euroopan metsäsn maa. Metsät pettävät Suomen maa pnta-alasta 86 %. Metsemme puustosta lähes puolet on mäntyä ja seuraavaks ylesmmät puulajt ovat kuus ja kovu. (Forest 2007) Seuraavassa on estelty lopputyössä testatut puulajt, kerrottu nden puuaneen omnasuukssta, laadusta sekä manttu ylesmpä käyttökohteta. en nmet on suomeks sekä lsäks on manttu puulajn teteellnen nm. t on jaoteltu havu- ja lehtpuhn. Havu- ja lehtpuut eroavat tosstaan puuanatomaltaan ja kasvutavaltaan. 3.1 HAVUPUUT Mänty (Pnus sylvestrs) Mänty on kookas puu. Se vo saavuttaa 40 metrn ptuuden, yl metrn paksuuden ja jopa 800 vuoden än. (Kenänen & Tahvananen 1995, 58.) Pntapuu ja sydänpuu erottuvat hyvn tosstaan. Männyn pntapuu on värltään vaaleaa ta kellertävää ja sydänpuu tuoreena kellertävää ta punaruskeaa, mutta se tummenee nopeast lman vakutuksesta. Vaalea pntapuu on melko paksu. Männyssä vuoslustot erottuvat muuta puuanetta tummemman kesäpuun taka selkeäst, ja syykuvont on sten melko vomakas. (Salm 1972, 120.) Puuane on kovahkoa, mutta männyn puuaneen kovuuteen vakuttaa olennasest puun kasvunopeus. Puuane on vähän lkkuvaa, vähän tapusaa ja helpost halkeavaa. Puuane kestää lman kosteusvahtelua halkeamatta melko hyvn. (Kenä-

15 9 nen & Tahvananen 1995, 60.) Varsnkn männyn sydänpuu kestää kosteutta hyvn ja on sks ernomanen materaal esm. kkunanputtessa. Mänty on Suomen saha- kkuna- ja ovteollsuuden pääraaka-ane, jonka lsäks stä valmstetaan ssustuskäyttöön vluja, vanera, lstoja, paneeleja, parketteja ja lattalautoja. Hrs- ja rakennusteollsuudessa mänty on tärkeä raaka-ane. Muta käyttökohteta ovat esmerkks pakkaukset ja kuormalavat sekä veneenrakennus. Mäntyä käytetään lsäks paljon kyllästettynä. KUVIO 1. Mänty (Puuproffa 2007) KUVIO 2. Lämpökästelty mänty

16 Kuus (Pcea abes) Kuus on suora puu, joka vo saavuttaa yl 50 metrn ptuuden ja 200 cm läpmtan rnnankorkeudelta mtattuna.(salm 1972, 71). Kuusen puuane on vaaleaa ja kellertävää. Myös kuusella esntyy sydänpuuta, mutta se e erotu värltään kovnkaan helpost. Kuusen syykuvo e erotu nn selkeäst kun männyllä, ja kuusessa on oksa theämmässä. Puuane on kauttaaltaan suorasystä, ulkonäöltään tasaanesta, pehmeää, kevyttä ja vähemmän tapusaa. Kuus on myös suhteellsen kmmosaa ja helpost halkastavaa. Kasvunopeus vakuttaa puuaneen kovuuteen ja lkkuvuuteen. Ohutlustonen puuane on kovempaa ja kutstuu vähemmän. (Salm 1972, 74; Kenänen & Tahvananen 1995, 66.) Kuusen käyttöä puusepänteollsuudessa rajottaa sen oksasuus ja phkasuus. Tosaalta terveoksanen kuuspaneel on juur oksakuvonsa taka haluttuakn tetyssä kohtessa. Kuusta on helppo työstää, ja se sop hyvn monn erlasn käyttötarkotuksn. Kuussahatavara on mellä suosttu rakennusmateraal. Kuusta käytetään myös vanern, panelehn, lautesn ja lstohn. Penen kosteuselämsen vuoks kuus tom hyvn vanerssa. Oksasuutensa vuoks kuusvluhn syntyy helpost rekä, mkä aheuttaa pntavlussa ongelma. Hyvälaatusesta puuaneesta valmstetaan kkunota, ova, lmalevyjä ja huonekaluja ja sottma. Kuusta käytetään pakkauksssa ja kuormalavossa sekä veneenrakennuksessa. Se on vakeast kyllästettävää, ekä nn käytettyä kysesessä sovelluksessa. Kuus on myös paperteollsuuden tärkeä raaka-ane. KUVIO 3. Kuus (Puuproffa 2007)

17 Speranlehtkuus (Larx sbrca) Speranlehtkuus kasvaa Suomessa vljeltynä metsäpuuna. Speranlehtkuusen pnta- ja sydänpuu erottuvat tosstaan selkeäst. Sydänpuu on punasenruskeaa ja erottuu nän selväst vaaleasta, ruskeaan vvahtavasta pntapuusta, myös vuoslustot erottuvat selkeäst. (Rantala & Anttla 2004, 77.) Speranlehtkuusen puuane on melko kovaa, se halkeaa suhteellsen helpost ja kuvattaessa sllä on tapumusta keroutua. Oksat ovat suura ja lohkeavat työstettäessä helpost. Puuaneen kovuus vakeuttaa työstöä, joten sekä naulojen että ruuven knnttämstä varten kannattaa porata reät. Lehtkuusen nopeakasvunenkn puuane on hyvää, kunhan se on kasvanut tasasest. (Kenänen & Tahvananen 1995, 78) Lehtkuusen sydänpuu on hyvn lahonkestävää, joskn lahonkestävyydessä on kappalekohtasa eroja. Speranlehtkuusta käytetään ulkorakentessa, phakalustessa, terassessa ja laturessa. Ssällä lehtkuus soveltuu myös hyvn puusepäntöhn, paneelehn ja saunan kalustesn. Lehtkuusta käytetään myös vluhn ja vanerehn. Akasemmn lehtkuus ol hyvn tärkeä veneenvestomateraal, jonka lsäks stä on käytetty purjeveneen mastohn. KUVIO 4. Lehtkuus

18 Jättlästuja (Thuja plcata) Jättlästuja on tärkeä metsäteollsuuden raaka-ane, sen saant turvataan yhä lsääntyvllä stutusmäärllä. Tuja saavuttaa m ptuuden ja 1-2,5 m rnnankorkeusläpmtan. Runko on suora ja oksaton n. 30 m:n korkeudelle. Pntapuu ja sydänpuu erottuvat hyvn, vakkakaan värero e ole kovn jyrkkä. Pntapuu on vaaleahkoa, ja sydänpuun vär vahtelee vaaleanruskeasta punaruskeaan. Vomakas värvahtelu on puulle omnasta. Puusolukossa e ole phkatehytä, mutta se on parkkhapon kyllästämää ja sen vuoks erttän kestävää snstäjä- ja lahottajasenä vastaan. Osa puuaneen ssältämstä yhdstestä vo nopeuttaa kastuven rautanaulojen ta -ruuven ruostumsta, josta tulee puun pntaan ruostejuova. Tämä vodaan välttää käyttämällä rakentessa ja knntyksessä messnkä ta ruostumatonta terästä. Pohjos-Amerkassa tujaa käytetään sllan- ja veneenrakennuksessa, ratapölkyks, mastoks, kmpenä, tynnyrehn, kkunohn ja ovn. Intaant ovat käyttäneet puuta toteempaaluhn ja kanoottehn. Merkttävä tujan käyttökohde ovat kattoja senäpaanut. Käytössä on jopa n. 200 vuotta vanhoja suoja-aneella kästtelemättömä kattoja. Puun omnasuuksa on myös hyvä säänkestävyys, pen kosteuselämnen, helppo työstettävyys ja lsäks snä on erkonen syykuvont. (Sarvas 1964, ; Tllman 2007.) KUVIO 5. Jättlästuja (Puukeskus 2007)

19 LEHTIPUUT Kovu (Betula pendula), (Betula pubescens) ja (Betula pendula var. carelca) Rauduskovun (Betula pendula) ja heskovun (Betula pubescens) puuaneet evät ulkonäöltään eroa tosstaan. Kovun pnta- ja sydänpuu ovat samanvärsä. Puuane on kellertävänvalkosta ta saattaa vahdella ruskehtavan ja punertavan välllä. (Fagerstedt ym. 2004, 102.) Kovupuu on hyvn tasa-anesta ja tvstä. Puuane on joustavaa, tapusaa ja kohtalasen kovaa. Kovu on kuvattava huolellsest, koska se lahoaa helpost ekä sten ole kovn kosteudenkestävää kuvattunakaan. Kuvauksessa kovun puuane keroutuu ja halkelee helpost, ja shen vo syntyä värvkoja. Kovua on helppo työstää ja pntakästellä. Kovua käytetään saha-, vaner-, parkett- ja huonekaluteollsuudessa. Kovua käytetään ylesest lsäks mm. korste- ja käyttöesnessä sekä sottmssa. Korkean lämpöarvonsa taka kovu on suosttu polttopuumateraal, koska se e räsky ja palaa tasasest. Kovu on myös ksyltoln raaka-ane. (Fagerstedt ym. 2004, ) Rauduskovun osttan perytyvä alalaj vsakovu (Betula pendula var. carelca) kasvaa luontasena Suomessa, joskn se on hyvn harvnanen. (Kenänen & Tahvananen 1995, 117.) Vsakovun puuaneen solukko on pokkeuksellsest suuntautunut ja ydnsäteet ovat pokkeuksellsen leveät sekä puuaneen ssään on jäänyt kuoren osa. Tämä näkyy puuaneessa ruskeana tähtmäsenä kuvona. (Fagerstedt ym. 2004, 108.) Vsakovun puuane on tummuusasteeltaan vahtelevaa, erttän kovaa ja panavaa. Stä e ole helppo halkasta, ja höylättäessä syyt vovat repellä. Sorvattaessa ja

20 14 hottaessa pnnosta tulee sleät ja kltävät. Vsaa käytetään arvokkassa ssustuksssa, parketessa, huonekalussa, käyttö-, korste- ja tade-esnessä. (Kenänen & Tahvananen 1995, 119.) KUVIO 6. Kovu (Puuproffa 2007) KUVIO 7. Vsakovu (Puuproffa 2007)

21 Haapa (Populus tremula) Haapa on puuaneeltaan valkeaa ta vaaleankellertävää. Sydän ja pntapuu evät erotu ulkonäön perusteella tosstaan. Vuoslustot ovat epäselväst näkyvät, jollon kevät ja kesäpuun rajaa tuskn erottaa. Puun ytmessä saattaa esntyä ruskeaa lahon aheuttamaa värvkaa. Haavan puuane on tasasta, suora- ja ptkäsystä, ulkonäöltään usen karkeahkoa ja nukkasta. Haapa on lsäks kevyttä, kohtalasen tapusaa, kmmosaa, jokseenkn lujaa ja stkeää, mutte kestä hrveän hyvn purstusta. Vetolujuus on vähänen. Tuoreessa puuaneessa on slle omnanen heman tympeä tuoksu. Haapa patnotuu ulkona kaunn harmaaks. Haapa lahoaa tuoreena helpost, mutta kuvattuna sen sälyvyys ulkona on melko hyvä. Haapaa on helppo työstää, mutta se vaat terävät työkalut herkän repelevyyden ja halkelun taka. Haapaa työstettäessä terät tylsyvät helpost, koska puuane ssältää ptä. Lsäks haapaa työstettäessä syntyy mahdollsest myös staattsta sähköä, joka haurastuttaa esm. sahanterä. Höylätty pnta on nukkanen ja hmmeäkltonen. Lmaukset samon kun ruuvt ja naulat ptävät hyvn ja puuhun on helppo meyttää kemkaaleja. Pntakästtelyt ovat vavattoma. (Salm 1977, ) Haapa on saha-, selluloosa-, lastu- ja kutulevyteollsuuden raaka-ane. Hekon lämmönjohtokykynsä vuoks stä höylätään esm. saunanlauteta ja -paneeleja. Akasemmn haapaa käytettn tultkkuhn ja perntesest kottarvepuuna. Haavasta on myös valmstettu puukenkä, adaksa ja kokonasesta rungosta koverrettuja venetä, el haapota. Haapa e myöskään anna makua, joten stä on valmstettu astota, hammastkkuja, pärekoreja ja skarlaatkota. (Fagerstedt ym ) Haapaa käytetään puusepäntuottesn, urheluvälnesn, lekkkaluhn ym. korste- ja käyttöesnesn, sekä hrs ja paanurakentamseen. (Kenänen & Tahvananen 1995, )

22 16 KUVIO 8. Haapa KUVIO 9. Lämpökästelty haapa

23 Harmaaleppä ja Tervaleppä (Alnus ncana) / (Alnus glutnosa) Suomessa kasvaa harmaa- ja tervaleppää. Harmaalepän sydän- ja pntapuu ovat samanvärsä. Puuane on punertavanvalkosta ja heman vaaleampaa kun tervalepällä. Värn vakuttaa olennasest puun kaatoajankohta, kasvupakka ja kuvatus. Tervaleppä on punertavanruskeaa. Myös tervalepän pnta- ja sydänpuu ovat samanvärsä ja sen vuoslustot erottuvat van hekost. Puun kaatoajankohta vakuttaa tervalepän värn vomakkuuteen. Molemmat leppälajmme lahoavat tuoreena helpost, mutta kuvattuna ne ovat kestävä. Ertysest tervalepän kestävyys vedessä on hyvä. (Kenänen & Tahvananen 1995, ) Harmaalepän puuane on suorasystä, pehmeää ja haurasta. Tervalepän puuane on punaruskeaa, suorasystä ja tasalaatusta sekä pehmeää, tapusaa ja stkeää. Molempen leppälajen työstämnen on helppoa, ja höyläämällä nhn saadaan sleä pnta. Tervaleppää on helppo kuvata, koska se e keroudu ja halkele vomakkaast. Harmaalepän sahatavara on mutkasen rungon taka alts vääntylemään. Lepän lmattavuus ja pntakästeltävyys on hyvä. (Fagerstedt ym., ) Leppää käytetään ssustuksn, paneelehn ja huonekaluhn. Leppää käytetään myös korste- ja käyttöesnessä sekä sotnten valmstuksessa. Se soveltuu hyvn myös saunan laudepuuks, ja lämmnsävynen tervaleppäpaneel on erttän suosttu ssäverhouslauta. Tervaleppä soveltuu myös hyvn lahonkestävyyttä vaatvn vesrakentesn. Hapettomssa olossa sen lahonkestävyys on tuhansa vuosa. (Kenänen & Tahvananen 1995, ) KUVIO 10. Tervaleppä

24 Poppel Poppelt on Populus-sukuun kuuluva kookkata ja nopea kasvusa puta, jota on non 40 laja pääasassa pohjosessa vleässä ja lauhkeassa vyöhykkeessä. Populus-suku jakaantuu vteen alasukuun: erlaslehtset poppelt (Turanga) valkopoppelt (Leuce) o haavat (Trepdae) o hopeapoppelt (Albdae) palsampoppelt (Tacamahaca) mustapoppelt (Ageros) solehtset poppelt (Leucodes) Poppelt ovat runsaast valoa vaatva puta, joden uudstumnen tapahtuu pääasassa vesosta. Poppelt ovat herkkä rsteytymään keskenään, jollon on syntynyt hybrdejä, jotka ovat kantalajejaan huomattavast nopeakasvusempa ja kasvavat nätä suuremmks. Poppelt ovat jo varsn nuorna erttän alttta saamaan lahovkoja. Suomen anoa luonnonvaranen poppel on haapa. Pnta- ja sydänpuu erottuvat huonost tosstaan. Puuanes on helppoa työstää, ja sen syykuvont on hvenen juovkasta. Poppel soveltuu ernomasest vanern valmstukseen ja stä käytetään myös paperteollsuuden raaka-aneena. Poppela käytetään myös laatkkoteollsuudessa ja huonekaluteollsuudessa sokkopuuna. (Salm 1977, )

25 19 KUVIO 11. Poppel KUVIO 12. Lämpökästelty poppel

26 Paulowna Tomentosa (Scrophularaceae) Puun käyttönmä on myös Empress tree, Prncess tree ja Dragon tree, sekä Royal Paulowna. Lohkäärmepuu on erttän kevyt (kovapuu), jonka kuutopano on n. 280 kg. Puun lujuus/panosuhde on yks parhasta, jopa balsaa paremp. Vastaavast sen lämmönerstyskyky on paremp, kun theämmllä puulajella. Paulowna on kevyttä, pehmeää ja helpost työstettävää, mutta e hrveän vahvaa. Värltään se on vaaleahkoa ja hvenen harmahtavaa. Paulowna on kotosn Itä-Aasasta ja se kasvaa tukn mttaan vuodessa. Stä käytetään (jous)sottmssa, huonekalussa, puukaverruksssa, panelessa ja stä tehdään myös lstoja. Huonekaluteollsuudessa käytettävä Paulowna tulee plantaaselta. Vanhan knalasen uskomuksen mukaan Paulownapuu kotona tuottaa onnea kotn. (TheWoodbook 2002, 698; Paulowna 2007; Halme, R Thomart Oy.) KUVIO 13. Paulowna

27 Apass (Trplochton scleroxylon) Apass on yks Afrkan suurmpa puta, ja se vo kasvaa jopa 60 m korkuseks. Apassn puuane on kellertävän vaaleaa ta oljen värstä tummuen hukan joutuessaan valolle alttks. Puuane on pehmeää, hyvn kevyttä, tapusaa, elaststa ja skunkestävää, mutte kulutuksen ja sään kestävää. Apassn lujuus/panosuhde on hyvä. Se halkeaa helpost ekä sllä ole merkttävää kutstumsta kuvauksessa. Apass on nopea kuvata. Puuta on helppo työstää terävllä työkalulla, mutta sllä on tapumusta murentua. Apass soveltuu sahattavaks, halkastavaks, höylättäväks, vlutettavaks ja kllotettavaks. Apass soveltuu manost rstvanern rstvluks. Suomessa apassa käytetään saunan laudepuuna sekä hvenen veneenrakentamsessa. Apassa käytetään myös laatkko-, auto- sekä lentokoneteollsuudessa. (Bshop 100 Woods 1999, ; Salm 1977, 8.) KUVIO 14. Apass (Puukeskus 2007) KUVIO 15. Lämpökästelty apass

28 22 4 LÄMPÖKÄSITTELY Lämpökästtelyn alkuvaheet ajottuvat jo vknken akakauteen, jollon puun pntaa poltettn avotulella jotta se kestäs paremmn ulkokäytössä. Lämpökästtelyn teteellnen tutkmus alotettn kutenkn vasta 1930-luvulla Saksassa ja Suomessa stä jatkettn 1990-luvulla. (ThermoWood käskrja 2003.) Puun lämpökästtely on yks tapa saada kehtettyä puun omnasuuksa, jotta puun käyttömahdollsuudet ja kohteet lsääntysvät. Lämpökästtely on eräänlanen puun modfontprosess. Aluks puut latetaan kuvauskamarn ja kamarn lämpötla nostetaan nopeast 100 ºC:n lämmön ja höyryn avulla. Tämän jälkeen lämpötlaa nostetaan tasasest ana 130 ºC:n, jollon tapahtuu kuumakuvaus ja puun kosteusptosuus laskee lähelle nollaa. Tämän jälkeen suortetaan varsnanen lämpökästtely, jollon lämpötlaa edelleen nostetaan ana ºC:n. Halutussa lämpötlassa puut pdetään 2-3 tunta rppuen halutusta lämpökästtely asteesta. Lopuks aletaan laskea lämpötlaa, mnkä akana puutavaralle tehdään velä uudelleenkostutus vessuhkujärjestelmen avulla, jotta puun kosteusptosuus saadaan käytettävälle 4-7 %:n tetämlle. (ThermoWood käskrja 2003.) Lämpökästtelyä tehtäessä on huomotava, että er puulajt ja kästeltäven puden dmensot vaatvat omat säätöarvot. Tällön vältytään ta anakn vähennetään kästtelyssä mahdollsest syntyvä halkeluja. Lämpökästtely sop nn havu- kun lehtpulle. Lämpökästtelyssä puun rakenne muuttuu. Korkeassa kuumuudessa monet puun fyskaalset sekä kemallset omnasuudet muuttuvat pysyväst. Tällön tapahtuu pääasassa puussa oleven hemselluloosen termstä hajoamsta. Puussa tapahtuva muutoksa ovat värn tummumnen, kosteuselämnen penenee, bolognen kestävyys paranee, puusta postuu uuteaneta sekä phkaa, massa penenee, ssäset jänntykset vähenevät, tasapanokosteus ja ph alenee sekä lämmönerstyskyky kasvaa. Tällön myös lujuus omnasuudet muuttuvat ja etenkn tavutuslujuus ale-

29 23 nee. Vakka lämpökästtelyssä puun kestävyys kosteutta ja säätä vastaan paranee, e se sltkään ole täysn veden kestävää. Suoraa kosketusta veden kanssa on syytä välttää. Lämpökästeltyä puuta ulkotlossa käytettäessä on syytä käyttää knnttämseen korroosokestävä ruuveja ja nauloja. Kästtelyn seurauksena myös lmattavuus hekkenee. Puuntyöstö on helpompaa, koska puusta on kästtelyn seurauksena postunut phkaa sekä muta uuteaneta. Ssäset jänntykset hävävät, joten sahauksen jälkeen e ole havattavssa kappaleden vääntylyä. Sahattaessa lämpökästeltyä puuta on syytä käyttää hengtyssuojanta ta kunnollsta pölynpostojärjestelmää, koska sahanpuru on henojakosta. Työstettäessä lämpökästeltyä puuta on teren oltava terävä, jotta vältytään kappaleen turhalta repeämseltä. (ThermoWood käskrja 2003).

30 24 5 VANERI Suomessa vanern tärkemmät raaka-aneet ovat kovu ja kuus. Kovu on rakenteellsest lujaa ja tasa-laatusta, joten se sop manost sorvaukseen ja lmaukseen. Kuus taas on kevyempää ja edullsempaa, joten stä on hyvä käyttää combvanerssa sekä pelkästään havuvanerssa. Havuvanera käytetään pääasassa rakennusteollsuudessa, kun kovuvaner taas on monnasemmassa käytössä. (Vanerkäskrja 2001, 5.) Vaner valmstetaan sorvaamalla ohuta vluja ja lmaamalla ne rstn syysuuntn nähden. Kovuvanern vako vlut ovat 1,4 mm paksuja ja havuvanerlla paksuudet ovat 2,0-3,2 mm. Lsäks on saatavlla erkoskäyttöön tarkotettuja vanereta, jossa sekä vlun paksuudet sekä vlujen suunnat saattavat poketa vakovaneresta. Vanern lmauksessa käytetään pääasassa fenolformaldehydlmaa. Se on säänkestävää ja antaa nän ollen mahdollsuuden käyttää vaner tuotteta myös ulko-olosuhtessa. Tällön on kutenkn mustettava, että ulkokäytössä olevat vanert on syytä olla pnnotettuja ja reunasuojattuja, koska kovu on suhteellsen herkkä laholle. Vanern laatuluokka e merkttäväst vakuta sen lujuusomnasuuksn. (Vanerkäskrja 2001, 5-9.) Vanert vodaan myös päällystää erlaslla pnnottella, jotta vanerlevystä saatasn omnasuuksltaan okeanlasa asakkaan tarvtsemn kohtesn. Pnnotettuja vanereta vo päällystää fenolflmpnnotteella, maalauksella sekä melamnflmpnnotteella. Lsäks on saatavlla erkostuotteta, jota ovat maalatut ja värjätyt vanert, vlutetut vanert, lamnaattpntaset vanert, polypropeenkalvolla pnnotetut vanert, laskutuvahvstesella pnnotteella päällystetyt vanert, metall- ja mneraalyhdstellä pnnotetut vanert sekä äänerstysvaner. Vanerlevyjä on mahdollsta myös jatkaa vakomttoja suuremmks levyks suurmman levykoon ollessa 13000mm*3000mm. (Vanerkäskrja 2001,14 15.)

31 25 KUVIO 16. Havuvaner KUVIO 17. Poppelvaner

32 26 6 KERTOPUU Kertopuu on Suomessa pääsääntösest havupuusta sorvatusta vlusta lmattu palkk- ja levytuote. Kertopuu lmataan vlusta kuten vanerkn, mutta kertopuussa vlujen pääasallnen syysuunta on ptkttän. Kertopuu on mttatarkka ja kestävä tuote vaatvnkn käyttökohtesn. Kertopuuta käytetään paljon rakentamsessa, se on erttän monkäyttönen ja stä on helppo työstää vakka pakan päällä. Rakentamsessa stä vo käyttää esmerkks ulko- ja välsenen runkotolppana ja ala-, ylä- ja välpohjen kannatn palkkena. Kertopuun pystyy myös kyllästämään, joten stä vo käyttää myös ulkorakentamsessa mssä tarvtaan kosteuden kestoa. (Fnnforest Kerto 2006). KUVIO 18. Havukertopuu KUVIO 19. Poppelkertopuu

33 27 7 LUJUUSTESTAUKSET Puun lujuustestaukset suortettn Lahden ammattkorkeakoulun puulaboratorossa. Lujuustestessä test latteena käytettn Alwetron testlatetta ja vaneren flmpnnan hankaustestssä käytettn Taber 5130 Abraser testlatetta (kuva 25). Lujuustestenä tehtn tavutus-, purstus-, veto-, halkasu- ja pnnan kovuustestt. Lsäks koekappalesta määrtettn theys ja kosteusprosentt. Puukappaleet työstettn tarvttavn mttohn, mnkä jälkeen tehtn kyseset testt. Työstettäessä testkappaleta okesn mttohn saatn samalla tuntumaa puulajn työstettävyyteen. Testkappaleet tehtn mahdollsmman tarkast kuven (20,21,22,23,24) ohjeta noudattaen, mutta tosnaan ol heman sovellettava, raaka-aneen mtosta johtuen. Testauksssa olvat mukana havupusta mänty, kuus, lehtkuus ja jättlästuja sekä lehtpusta kovu, haapa, tervaleppä, poppel, paulowna ja apass. Lsäks testattavana ol poppel-, havu- ja kovuvanerlevyjä sekä havu- ja poppel kertopuupalkkeja. Puu kappaleet pyrttn ptämään jonkn akaa varastossa, jotta nden kosteudet tasaantusvat lähemmäs tosaan. en välllä on eroavasuuksa mten nden puuanekset kestävät erlasa kuormtuksa, kuten tavutusta, purstusta, vetoa ja halkasua sekä pntaan kohdstuva rastuksa. Puu murtuu särölemällä, tapumalla ja halkeamalla ptuussuuntasest paljon ennen lopullsta murtoa ja nästä puu lmottaa yleensä rasahtamalla ta muulla äänekkäällä tavalla. en lujuuksen tuntemus auttaa löytämään okeanlaset puumateraalt vaadttavn kohtesn, sllä puuta käytetään lukusssa erlasssa kohtessa. Tämä auttaa myös snä, ette turhaan oteta esmerkks lan järeää puutavaraa, joka on yleensä myös hnnaltaan kallmpaa, kohteeseen, jossa votasn käyttää muutakn puulaja.

34 LUJUUSTUTKIMUKSIEN SUORITTAMINEN Puun omnasuuksa testattn shen tarkotetulla koneella, mkä anto tarkat tulokset puun lujuukssta. Alwetron ol muunneltavssa er lujuustesten vaatmn olomuotohn. Alwetron-testlate koostuu testlatteesta ja shen kuuluvsta vahdettavssa olevsta testvälnestä sekä tetokoneyksköstä. Testä tehtäessä määrtettn testaustapa, asennettn okeat testvälneet, ja sen jälkeen syötettn koneeseen kakk tarvttavat arvot, jonka jälkeen kappale asetettn latteeseen. Tämän jälkeen latettn kone päälle ja odotettn kunnes Alwetron ol testannut kappaleen. Testen jälkeen analysotn tulokset Tavutuslujuus Tavutuslujuus on merkttävä lujuusomnasuus, koska puu tapuu runsaast ennen murtumsta. Tavutuslujuuteen vakuttaa samanakasest sekä veto- että purstusjänntystä. Tavutuslujuus tehtn ISO standardn mukasest. Tavutuslujuustest suortettn kolmpstetavutuksena. Koekappale asetettn kahden tukpalkn päälle, jotka ol latettu tetylle etäsyydelle tosstaan. Tätä etäsyyttä sanotaan jännevälks, ja se pyrttn ptämään vakona. Koekappaleet työstettn 20*20*400 mm mttohn (kuva 20). Testkappaletta kuormtettn nopeudella 10 mm/mn. kappaleen keskeltä ja annettn koneen kuormttaa nn kauan, kunnes puukappale hajos ta ol pääosn murtunut. Tavutuslujuutta hekentää pääasassa vnosysyys, oksat ja mahdollset halkeamat. KUVIO 20. Tavutuslujuuden suorttamnen kolmpste tavutuksena

35 Purstuslujuus Purstuslujuutta tarvtaan esmerkks rakennettaessa puuplareta. Purstuskoe suortettn standardn ISO 3787 mukasest. Testtlanteessa puukappaleet olvat työstetty kuvassa 21. näkyvn mttohn, ja koekappaletta purstettn murtumseen saakka nopeudella 10 mm/mn.. Puu käyttäytyy purstusrastuksessa stkeän materaaln tavon. Oksat ja muut vat evät vakuta hekentäväst purstuslujuudessa nn paljon kun esmerkks tavutus- ja vetolujuudessa. KUVIO 21. Purstuslujuuden testaus

36 Vetolujuus Vetolujuus testä varten tehtn kuvan 22. mukasa koekappaleta. Testaus tehtn standardn ISO 3345 mukasest. Koekappaleden ptuudet olvat 300 mm ja ne asetettn Alwetronn knntyspähn 32*15 mm suorakateen muotossta päätykohdsta. Tämän jälkeen latettn testlate vetämään koekappaleta rkk 1,5 mm/mn. nopeudella. Vetolujuudessa merkttävmmät puun vat, jotka hekentävät lujuutta, ovat vnosysyys ja mahdollset oksat. KUVIO 22. Vetolujuuden testaamnen

37 Halkasulujuus Halkasulujuuden testaamnen suortettn vetotestnä, mutta veto suortettn sytä vastaan kohtsuorana vetona. Testattavat puut tehtn standardn ASTM D mukasest. Testkappaleet vedettn rkk n.1.3 mm/mn. nopeudella, mnkä jälkeen vertaltn heman tuloksa. Kokeessa haettn tetystä puulajesta lähnnä tetoa, mten ne kestävät esmerkks naulausta lman halkeamsta. Kuvasta 23. näkee koekappaleen muodon työstön jälkeen sekä testaustavan. KUVIO 23. Halkasulujuuden testaamnen Kovuus Pnnan kovuuden testaamnen suortettn standardn ASTM D mukasest Janka-testauksella. Tässä testssä panettn n.1cm halkasjaltaan olevaa metall kuulaa sen säteen verran puuhun 6 mm/mn. nopeudella. Tarvttava voma lmasee suoraan Janka-kovuuden (kn). Pnnan kovuutta tarvtaan lähnnä lattan raaka-anessa sekä työtasossa. KUVIO 24. Janka-kovuuden testaamnen

38 Vaner Vaner testessä vertaltn knalasen poppelvanern lujuuksa Suomessa valmstettaven havu- ja kovuvanereden lujuuksn. Perusvanerena tutkttn havu- ja poppelvanereden tavutuslujuuksa, standardn EN 310:1993 mukasest. Flmpnnotettujen vanereden osalta tutkttn poppel- ja kovuvanereta, josta tehtn tavutuslujuuden määrttämsen lsäks flmpnnan kulutuskestävyyden testaus. Kulutuksenkestävyys testt suortettn Taber 5130 Abraser-latteella (kuva 25). Testaus suortettn standardn EN mukasest. Testssä latettn vaner knn latteeseen, ja vanern pnnalle latettn pyörmään kaks Taber rubber CS-0 kumtelaa (standardzed abrason test wheels). Kumtelohn latettn S-42 (standardzaton of abrasve paper) homapapert, jotta saatasn luotettavat tulokset. Lsäks kumtelohn latettn 1000 g panoset punnukset lsäämään ktkan vakutusta. Vanert latettn pyörmään kerrosta, mnkä jälkeen vertaltn tuloksa. KUVIO 25. Taber 5130 Abraser

39 Kertopuu Kertopuun testauksena tehtn tavutuslujuuden testaus. Testattavna olvat suomalanen havukertopuu ja knalanen poppelkertopuu. Kertopuun testauksessa jouduttn penentämään jännevälä, poppelkertopuun raaka-aneen mttojen taka. Testauksessa tehtn kutenkn nn, että sekä havu- että poppelkertopuut olvat sahattu ptuudeltaan samohn mttohn, mutta muuten kertopuut annettn olla vako mtossaan. 7.2 TULOKSET Tuloksa analysotaessa ja laskettaessa on laskettu lujuuksen keskarvot. Tämä stä syystä, että päästäsn mahdollsmman lähelle luotettavuutta ja saatasn vertalukelposmpa tuloksa. Puun lujuuksn vakuttaa mon er tekjä ja samankn puun rungon erossta otetut näytteet pokkeavat nn lujuuden kun massankn suhteen paljonkn tosstaan. Lsäks puun lujuusarvohn vakuttavat puussa mahdollsest esntyvät vat, kuten erlaset oksat ja halkeamat. Tavutuslujuutta testattaessa asetettn kappale testattavaks snä suunnassa, mssä se sattu käteen tulemaan. Tämä sen taka, jotta tulokset olsvat keskarvosa ja ne olsvat ylespätevä. Testattavsta kappalesta määrtettn lsäks puuaneden theydet ja kosteudet testaushetkellä Tavutuslujuus Tavutuslujuudeltaan paras puulaj ol kovu, joka ol myös then puulaj. Penmmän tavutuslujuuden sa lämpökästelty apass, vakka se e ollutkaan theydeltään penn. Tämä johtuu apassn lämpökästtelystä. Kästtelemättömstä puulajesta sa hekomman tavutuslujuuden paulowna, joka ss myös theydeltään ol keventä. Nämä tulokset jo osaltaan lujttavat stä asaa, että theyden merktys puu aneen lujuuteen on merkttävä. Taulukosta 1 vo katsoa theyden vakutusta tavutuslujuuteen, joden välllä on havattavssa selvähkö korrelaato.

40 34 Kertomesta vo päätellä korrelaaton olevan hyvä, koska kerron on lähes 0,9. Kertomen ollessa 1 ols tulokset täysn rppuvasa tosstaan. Korrelaatokerron: n Σ x n 2 Σ x ( Σ y ) 2 y Σ x Σ y n Σ y 2 ( Σ y ) 2 = 0,884 TAULUKKO 1. Koekappaleden theydet ja tavutuslujuudet Koekappaleden theydet ja tavutuslujuudet Tavutuslujuus Paulowna (280) Tuja (317) Apass LK (321) Poppel LK (394) Poppel (402) Haapa LK (476) Haapa (483) Kuus (491) Kovu LK (550) Lehtkuus (588) Kovu (607) Taulukosta 1 on nähtävssä, kunka kovun normaal- ja lämpökästeltypuuanes pokkeavat arvoltaan regressosuoralta. Normaaln puuaneksen osalta kovun tavutuslujuus on testatussa kappalessa ollut hvenen kestävämpää suhteessa puun theyteen, mutta vastaavast lämpökästtelyssä on kovulla tapahtunut selvä muutos tavutuslujuuteen. Tarkasteltaessa muden lämpökästeltyjen puden theyden suhdetta tavutuslujuuteen e nssä ole nähtävssä saman suurusa lujuuden pe-

41 35 nenemsä. Männyn osalta theys on tppunut velä enemmän lämpökästtelyssä kun kovulla, mutta slt lämpökästellyn männyn tavutuslujuus on pysynyt suhteessa theyteen lähes yhtä hyvänä. Kovulla on mahdollsest tapahtunut lämpökästtelyssä suurempa rakenteellsa muutoksa solukossa ta stten kovulla on anakn testkappalessa ollut mahdollsa ssäsä halkeama. Lämpökästelty apass on panoonsa nähden hekompaa verrattaessa muhn puulajehn. Paulowna, haapa, poppel ja tervaleppä on taulukosta 1 katsottuna panoonsa nähden luja puuanekseltaan. Haavan ja poppeln osalta e ole myöskään nähtävssä lämpökästtelyn hekentävän puta tavutuslujuuden osalta kovnkaan merkttäväst. Tok on tapahtunut pentä lujuuden alenemsta, mutta suurn syy tavutuslujuuden alenemseen on theyden alenemnen. Tavutuslujuutta tarkasteltaessa taulukosta 2 huomataan, kunka kovun tavutuslujuus on merkttäväst suuremp kun mulla testatulla puulajella. TAULUKKO 2. Tavutuslujuus Tavutuslujuus Lujuus Apass LK (321) Paulowna (280) Tuja (317) Poppel LK (394) Poppel (402) Kovu LK (550) Haapa LK (476) Haapa (483) Kuus (491) Lehtkuus (588) Kovu (607)

42 36 TAULUKKO 3. Tavutuslujuudet puulajettan Theys Kosteus tavutuslujuus (kg/m³) (%) Theys tavutuslujuus (kg/m³ ) Kosteus (%) Haapa ,2 Haapa LK ,4 Haapa ,2 Haapa LK ,2 Haapa ,0 Haapa LK ,9 Haapa ,2 Haapa LK ,3 Haapa ,1 Haapa LK ,1 Haapa ,6 Haapa LK ,4 Haapa ,9 Haapa LK ,4 Haapa ,2 Haapa LK ,5 Haapa ,5 Haapa LK ,6 Haapa ,8 Haapa LK ,3 Haapa ,4 Hajonta ,0 Hajonta ,8 Keskarvo ,4 Keskarvo ,0 Theys Theys Kosteus Kosteus (%) tavutuslujuus tavutuslujuus (kg/m³ (kg/m³) (%) ) Poppel Poppel LK ,1 Poppel ,0 Poppel LK ,7 Poppel ,4 Poppel LK ,8 Poppel Poppel LK ,5 Poppel Poppel LK ,7 Poppel ,4 Poppel LK ,3 Poppel ,3 Poppel LK ,5 Poppel ,3 Poppel LK ,6 Poppel ,3 Poppel LK ,8 Poppel ,6 Poppel LK ,9 Poppel ,6 Poppel LK ,9 Poppel ,0 Hajonta ,5 Poppel ,8 Keskarvo ,0 Poppel ,7

43 37 Hajonta ,7 Keskarvo ,3 Theys Theys Kosteus Kosteus (%) tavutuslujuus tavutuslujuus (kg/m³ (kg/m³) (%) ) Kovu ,3 Kovu LK ,1 Kovu ,6 Kovu LK ,4 Kovu ,8 Kovu LK ,1 Kovu ,7 Kovu LK ,5 Kovu ,3 Kovu LK ,1 Kovu ,6 Kovu LK ,2 Kovu ,2 Kovu LK ,3 Kovu ,0 Kovu LK ,4 Kovu ,1 Hajonta ,4 Kovu ,2 Keskarvo ,5 Kovu ,2 Kovu ,1 Hajonta ,3 Keskarvo ,3 Theys Theys Kosteus Kosteus (%) tavutuslujuus tavutuslujuus (kg/m³ (kg/m³) (%) ) Mänty ,0 Mänty LK ,2 Mänty ,6 Mänty LK ,9 Mänty ,8 Mänty LK ,9 Mänty ,1 Mänty LK ,9 Mänty ,7 Hajonta ,3 Mänty ,9 Keskarvo ,7 Mänty ,5 Mänty ,1 Hajonta ,2 Keskarvo ,8

44 38 Theys Kosteus tavutuslujuus (kg/m³) (%) Theys Kosteus tavutuslujuus (kg/m³ (%) ) Lehtkuus Kuus ,4 Lehtkuus Kuus ,2 Lehtkuus Kuus ,5 Lehtkuus Kuus ,6 Lehtkuus Kuus ,0 Lehtkuus ,9 Kuus ,1 Lehtkuus ,9 Hajonta ,2 Lehtkuus ,8 Keskarvo ,3 Lehtkuus ,8 Hajonta ,8 Keskarvo ,1 Theys Kosteus tavutuslujuus (kg/m³) (%) Theys Kosteus tavutuslujuus (kg/m³ (%) ) Tervalep ,6 Paulowna ,1 Tervalep ,3 Paulowna ,4 Tervalep ,3 Paulowna ,8 Tervalep ,7 Paulowna ,6 Tervalep ,6 Paulowna ,7 Tervalep ,2 Paulowna ,5 Hajonta ,2 Hajonta ,2 Keskarvo ,5 Keskarvo ,5 Theys Kosteus tavutuslujuus (kg/m³) (%) Theys Kosteus tavutuslujuus (kg/m³ (%) ) Tuja ,5 Apass LK ,5 Tuja ,8 Apass LK ,6 Tuja ,7 Apass LK ,6 Tuja ,5 Apass LK ,3 Tuja ,9 Apass LK ,4 Tuja ,4 Hajonta ,1 Tuja ,1 Keskarvo ,5 Tuja ,2

45 39 Tuja ,6 Tuja ,8 Hajonta ,4 Keskarvo ,0

46 Purstuslujuus Taulukosta kolme on nähtävssä hajontaa purstuslujuuden osalta. Korrelaatokertomeks tul lähes 0,9, mkä osottaa sen, että theydellä on merkttävä vakutus purstuslujuuteen. On myös huomattava, kunka lämpökästtely vakuttaa korrelaatokertomeen hekentäväst. Kun kertomen laskee nn, ette oteta huomoon lämpökästeltyjen puden arvoja, kertomeks tuls 0,914, el theyden rppuvuus purstuslujuuteen parantus. Korrelaatokerron: n Σ x y Σ x Σ y = 0, n Σ x ( Σ y ) n Σ y ( Σ y ) Tervalepän purstuslujuus ol kästtelemättömen puden osalta yltse muden, kun otetaan huomoon tervalepän penemp theys. Taulukosta 4 huomaa, kunka haavan ja männyn osalta lämpökästtely on parantanut purstuslujuutta puuaneen theyteen verrattaessa. TAULUKKO 4. Koekappaleden theydet ja purstuslujuudet Koekappaleden theydet ja purstuslujuudet Purstuslujuus Paulowna (280) Tuja (317) Apass LK (321) Poppel LK (394) Poppel (402) Haapa LK (476) Haapa (483) Kuus (491) Kovu LK (550) Lehtkuus (588) Kovu (607)

47 41 Purstuslujuuden osalta lujuudet olvat akalalla tasavertasa, kuten taulukosta 5 nähdään. Havupudenkaan osalta e tullut merkttävä lujuus eroja ja anoastaan tuja jä kauemmaks muden havupuden tulokssta. Tähän on merkttävn syy tujan puuaneksen huomattavast penemp theys. Paulownan ja poppeln osalta purstuslujuudet olvat hekompa, evätkä ne nän ollen hyvn sovellu purstuslujuutta vaatvn kohtesn. TAULUKKO 5. Purstuslujuus Purstuslujuus Purstuslujuus Apass LK (321) Paulowna (280) Tuja (317) Poppel (402) Poppel LK (394) Haapa (483) Lehtkuus (588) Kuus (491) Haapa LK (476) Kovu (607) Kovu LK (550) Taulukosta 6 on nähtävssä kovun ja kuusen puuaneksen purstuslujuudessa olevan enten hajontaa. Hajonnan laajuutta selttää osaltaan näden puden theyksssäkn olevat eroavasuudet, mutta osasyynä vovat myös olla koekappalessa mahdollsest olleet oksat ta halkeamat.

48 42 TAULUKKO 6. Purstuslujuudet puulajettan Purstuslujuus Purstuslujuus Haapa 62 Haapa LK 80 Haapa 62 Haapa LK 70 Haapa 60 Haapa LK 78 Haapa 58 Hajonta 5 Haapa 56 Keskarvo 76 Haapa 55 Haapa 60 Haapa 59 Hajonta 3 Keskarvo 59 Purstuslujuus Purstuslujuus Poppel 46 Poppel LK 42 Poppel 38 Poppel LK 44 Poppel 40 Poppel LK 52 Poppel 41 Poppel LK 40 Poppel 41 Poppel LK 50 Poppel 34 Poppel LK 52 Poppel 42 Hajonta 5 Poppel 41 Keskarvo 47 Poppel 36 Poppel 37 Poppel 43 Poppel 41 Hajonta 3 Keskarvo 40 Purstuslujuus Purstuslujuus Kovu 44 Kovu LK 103 Kovu 73 Kovu LK 119 Kovu 101 Kovu LK 78 Kovu 89 Kovu LK 54 Hajonta 25 Kovu LK 54 Keskarvo 77 Kovu LK 64 Hajonta 27 Keskarvo 79

49 43 Purstuslujuus Purstuslujuus Mänty 78 Mänty LK 83 Mänty 67 Mänty LK 83 Mänty 68 Mänty LK 62 Mänty 75 Mänty LK 64 Mänty 68 Mänty LK 83 Mänty 67 Mänty LK 87 Hajonta 5 Mänty LK 61 Keskarvo 70 Mänty LK 74 Hajonta 11 Keskarvo 75 Purstuslujuus Purstuslujuus Lehtkuus 64 Kuus 52 Lehtkuus 72 Kuus 105 Lehtkuus 65 Kuus 50 Lehtkuus 70 Kuus 51 Lehtkuus 67 Kuus 104 Lehtkuus 72 Kuus 64 Hajonta 4 Hajonta 26 Keskarvo 68 Keskarvo 71 Purstuslujuus Purstuslujuus Tervaleppä 87 Paulowna 32 Tervaleppä 57 Paulowna 27 Hajonta 21 Paulowna 26 Keskarvo 72 Paulowna 30 Paulowna 27 Paulowna 26 Paulowna 23 Paulowna 28 Paulowna 25 Paulowna 29 Paulowna 27 Hajonta 3 Keskarvo 27

50 44 Purstuslujuus Purstuslujuus Tuja 33 Apass LK 20 Tuja 42 Apass LK 23 Tuja 39 Apass LK 22 Tuja 40 Apass LK 26 Tuja 41 Apass LK 19 Tuja 36 Apass LK 24 Tuja 41 Hajonta 2 Tuja 41 Keskarvo 22 Hajonta 3 Keskarvo 39

51 Vetolujuus Vetolujuuden osalta lujuusarvojen hajonta on huomattavast penempää, kun purstuslujuuden osalta. Korrelaatokerron on vetolujuudenkn osalta vahva, joten theyden merktys vetolujuuteenkn on suur. Haapa ja tervaleppä olvat nden penempään theyteen verrattaessa vetolujuudeltaan kakken vahvmpa, kuten taulukosta 7 on nähtävssä. On myös huomattava, ette lämpökästtelyllä ole haavan ja poppeln osalta merkttävää vakutusta puulajn vetolujuuteen. Männyn osalta lämpökästtely jopa parans vetolujuutta verrattaessa stä theyden suhteen, mutta suoraan lujuusarvoja katsottaessa on kästtelemätön mänty kutenkn vahvempaa. Kovulla ol tässäkn lujuustestssä kakken suurmmat erot vertallessa lämpökästellyn ja kästtelemättömän puuaneksen lujuuksa. Kästtelemättömän kovun vetolujuus ol kutenkn testatusta puulajesta parhan. Theydeltään penn puulaj, paulowna, ol vetolujuuden osalta suhteellsen vahvaa theyteen verrattaessa. Lujuusarvoja suoraan vertallessa paulowna jää kutenkn jo suhteellsen kauas esmerkks poppeln lujuusarvosta. n Σ x Korrelaatokerron = y Σ x Σ y = 0, n Σ x ( Σ y ) n Σ y ( Σ y ) TAULUKKO 7. Koekappaleden theydet ja vetolujuudet Koekappaleden theydet ja vetolujuudet 120 Vetolujuus Paulowna (280) Tuja (317) Apass LK (321) Poppel LK (394) Poppel (402) Haapa LK (476) Haapa (483) Kuus (491) Kovu LK (550) Lehtkuus (588) Kovu (607)

52 46 Vetolujuudenkn osalta on nähtävssä taulukosta 8, kunka tervalepän puuanes on haavan kanssa lähmpänä kovun lujuus arvoja. Havupuden osalta on kuusen puuanes männyn ja lehtkuusen puuanesta jonkn verran hekompaa. TAULUKKO 8. Vetolujuus Vetolujuus Lujuus Paulowna (280) Apass LK (321) Tuja (317) Poppel LK (394) Kuus (491) Poppel (402) Haapa LK (476) Kovu LK (550) Lehtkuus (588) Haapa (483) Kovu (607) Lämpökästeltyjen puden vetolujuudessa on taulukosta 9 nähtävssä, että lämpökästtelyn jälkeen lujuudet ovat puuaneksessa tasasemmn. Lujuusarvojen hajonta on lämpökästellyllä penemp kun saman puulajn kästtelemättömällä puuaneksella. Pokkeuksena kutenkn lämpökästelty mänty.

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA Monpuolset järjestelmät varastontn ja tuotantoon TUOTELUETTELO 2009 Kappale D Varasto- ja hyllystövältasot vältasot optmaalsta tlankäyttöä varten SSI SCHÄFER: n varasto-

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

Sähköstaattinen energia

Sähköstaattinen energia ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä

Lisätiedot

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607 046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta Maa-57.270, Fotogammetan, kuvatulknnan ja kaukokatotuksen semnaa 3D-mallntamnen konvegenttkuvlta nna Evng, 58394J 2005 1 Ssällysluettelo Ssällysluettelo...2 1. Johdanto...3 2. Elasa tapoja kuvata kohdetta...3

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta

Lisätiedot

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET 16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu

Lisätiedot

ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA

ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknllnen tedekunta Kemanteknkan koulutusohjelma Teknllsen keman laboratoro Kanddaatntyö ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA Removal of antbots from water by adsorpton

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka

Lisätiedot

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014 Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot

Sisällysluettelo Laitteen asennus Toiminnot Tekniset tiedot Asetukset Viestikoodit Huolto Takuu Turvallisuusohjeet Toiminnot DEWALT DW03201 Ssällysluettelo Latteen asennus - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Johdanto- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Yleskuva -

Lisätiedot

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat:

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat: Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset / Tehtävät Aheet: Avansanat: ypoteesen testaus. lajn vrhe,. lajn vrhe, arhaton test, ylkäysalue, ylkäysvrhe, ypotees,

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekankan jatkokurss Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalamp LUENTO 2 Alkuverryttelyä Vääntömomentt Oletus: Vomat tasossa, joka on kohtsuorassa pyörmsaksela vastaan. Oven kääntämseen tarvtaan er suurunen voma

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

Pystypuusta lattialankuksi

Pystypuusta lattialankuksi Pystypuusta lattialankuksi Naapuripalstallamme tehtiin eräänä talvena avohakkuu, jonka seurauksena seuraavan kesän puhurituulet kaatoivat useita suuria kuusia oman metsäpalstamme suojattomasta reunasta.

Lisätiedot

Hyvä tietää lämpöpuusta

Hyvä tietää lämpöpuusta Hyvä tietää lämpöpuusta perustietoa puusta Lämpöpuuyhdistys ry on perustettu vuonna 2000. Yhdistyksen tavoitteena on lämpöpuun käytön yleinen edistäminen. ThermoWood -tavaramerkin käyttäjät tekevät yhteistyötä

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Espoo 2007 M-300 Tomm Arola Pakkatetotyökalut Suomenlahden merenkulun rskarvonnssa TEKNILLINEN KORKEAKOULU HELSINKI UNIVERSITY

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22

Lisätiedot

KlapiTuli-palotila. www.klapituli.fi. KlapiTuli-palotilan osat, kokoamis- ja turvaiiisuusohje. Sormikiinnikkeet. 1. Nuppi 1. 2. 3. 4. 2.

KlapiTuli-palotila. www.klapituli.fi. KlapiTuli-palotilan osat, kokoamis- ja turvaiiisuusohje. Sormikiinnikkeet. 1. Nuppi 1. 2. 3. 4. 2. l u T p Kla ö t t e k Teho a j s m a koko e j h o s u asenn KlapTul-palotla KlapTul-palotlan osat, kokoams- ja turvaiisuusohje 1. Nupp 2. HoIkk 3. Kans 4. Ruuv Knntä holkk ja nupp ruuvlla kannen läp ja

Lisätiedot

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10

Lisätiedot

Sahatavara. Laatutavaraa suomalaisesta kuusesta ja männystä

Sahatavara. Laatutavaraa suomalaisesta kuusesta ja männystä TIMBER Sahatavara Laatutavaraa suomalaisesta kuusesta ja männystä SUOMALAINEN PUU MONIMUOTOINEN RAKENNUS- JA SISUSTUSMATERIAALI Suomalainen havupuu on miellyttävä, lämmin ja kaunis materiaali, joka mukautuu

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

MARTTIINI-PROSESSORI. Marttiini- pposessori on puiden karsintaan, ja kasaukseen tarkoitettu monitoimi

MARTTIINI-PROSESSORI. Marttiini- pposessori on puiden karsintaan, ja kasaukseen tarkoitettu monitoimi / 977 MARTTIINIPROSESSORI Esko Mkkonen Marttn pposessor on puden karsntaan, kat kontaan ja kasaukseen tarkotettu monto mkone Kone on varustettu lukupuomlla ja sllä vodaan karsa samanakasest useaa puuta,

Lisätiedot

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo

Lisätiedot

Puristetaan puusta vielä parempaa

Puristetaan puusta vielä parempaa Puristetaan puusta vielä parempaa Veikko Möttönen PUU-ohjelman loppuseminaari - 18.3.14 ESITYKSEN SISÄLTÖ Puun ominaisuuksien modifiointi Puunsuojaus mäntyöljyllä Tutkimustuloksia: puun lujuus ja vedenkestävyys

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen

Lisätiedot

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department

Lisätiedot

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta.

asettamia ehtoja veroluonteisesta suhdannetasausjärjestelmästä. komitean mietintöön. Esityksessä on muutama ratkaisevan heikko kohta. -112- asettama ehtoja veroluontesesta suhdannetasausjärjestelmästä. Estetty hntasäännöstelyjärjestelmä perustuu nk. Wahlroosn komtean metntöön. Estyksessä on muutama ratkasevan hekko kohta. 15 :ssä todetaan:

Lisätiedot

Tunne puuraaka-aineen lahoviat

Tunne puuraaka-aineen lahoviat Tunne puuraaka-aineen lahoviat Alkusanat Tämän oppaan tarkoituksena on helpottaa sellutehtaille tulevan raaka-aineen lahovikojen tunnistamista. Opas antaa tietoa puunhankinnassa, puun mittauksessa ja vastaanotossa

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

Luennon 2 oppimistavoitteet RUNGON RAKENNE PUU. Elävä puu ja puuaineksen muodostuminen. Puu-19.210 Puun rakenne ja kemia

Luennon 2 oppimistavoitteet RUNGON RAKENNE PUU. Elävä puu ja puuaineksen muodostuminen. Puu-19.210 Puun rakenne ja kemia Elävä puu ja puuaineksen muodostuminen Puu-19.210 Puun rakenne ja kemia Luennon 2 oppimistavoitteet Osaat nimetä ja tunnistaa puun eri osat (latvusto, runko, oksat, sisäoksat, juuret). Tunnistat ja osaat

Lisätiedot

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat

Lisätiedot

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten

Lisätiedot

HAAPA PUUTUOTETEOLLISUUDESSA

HAAPA PUUTUOTETEOLLISUUDESSA HAAPA PUUTUOTETEOLLISUUDESSA Henrik Heräjärvi Metsäntutkimuslaitos, Joensuun toimintayksikkö Saunanlauteita haavasta, MacPine Oy., Karstula Kuvat: www.macpine.fi Saunanlauteita haavasta, MacPine Oy., Karstula

Lisätiedot

1ap/100. pv-1. p AK/s. p p-1. 1ap/100. pv-1. ai t20. pv-1. 1ap/100. sr t45. is-1. jä ai. pv-1 IV. p-1. 1ap/100. kaukolämpö AK-1 ju

1ap/100. pv-1. p AK/s. p p-1. 1ap/100. pv-1. ai t20. pv-1. 1ap/100. sr t45. is-1. jä ai. pv-1 IV. p-1. 1ap/100. kaukolämpö AK-1 ju 5 98 8 98 7 99 7 99 8 98 98 5 98 7 98 8 7 5 505 98 4 98 9 97 8 5 96 97 5 8 7 98 9 96 96 (7K) 96 97 0 6 96 0 98 7 97 96 6 4 96 9 98 0 97 8 96 5 9 700 94 4 94 5 94 0 9 5 9 4 9 9 98 4: 94 4 94 6 9 9 9 97

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

KOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA

KOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA Ssältää 3% aneosa, joden vaaroja vesympärstölle e tunneta. Lsätetoja Vaaralauseketta H304 e sovelleta aerosolelle. Nota P: 64742-48-9. 2.3 Muut vaarat E tunneta. KOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio

Geneettiset algoritmit ja luonnossa tapahtuva mikroevoluutio Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt Geneettset algortmt ja luonnossa tapahtuva mkroevoluuto 11.5.2005 Teknllnen korkeakoulu Systeemanalyysn laboratoro Oll Stenlund 47068f 1 Johdanto 3 2 Geneettset

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

JÄNNITETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-MERKINNÄN MUKAINEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN

JÄNNITETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-MERKINNÄN MUKAINEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN 05.11.08 1 JÄNNTETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-ERKNNÄN UKANEN SUUNNTTELU EUROKOODEN UKAAN 5.1. armuuskertomet (1) Betonn osavarmuuslukua vodaan CE-merktyllä tuottella penentää arvoon γ c,red1 1,35. (Kansallnen

Lisätiedot

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

3.5 Generoivat funktiot ja momentit 3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä

Lisätiedot

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2017

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2017 Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2017 Tarkstuslsta Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest

Lisätiedot

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43)

Betoniteollisuus ry 18.2.2010 1 (43) Betonteollsuus r 18.2.2010 1 (43) 2 Jäkstsjärjestelmät... 2 2.1 Rakennuksen jäkstssuunnttelun tehtävät... 4 Alustava jäkstssuunnttelu... 4 Jäkstksen mtotus murtorajatlassa... 6 Jäkstksen mtotus kättörajatlassa...

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. talta.

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. talta. 9 OUTOKUMPU OY 0 K MALMNETSNTA Tutkmusalueen sjant Tutkmusalue sjatsee Hyvelässä, n. 6 km:ä Porsta pohjoseen, Vaasa-ten täpuolella. Tarkemp sjant lmenee raportn etulehtenä olevalta :20 000 karw' talta.

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600..

Asennus- ja käyttöohjeet. Videoterminaali 2600.. Asennus- ja käyttöohjeet Vdeotermnaal 2600.. Ssällysluettelo Latekuvaus...3 Asennus...4 Lassuojuksen rrottamnen...5 Käyttö...5 Normaal puhekäyttö...6 Kutsun vastaanotto... 6 Puheen suunnan ohjaus... 7

Lisätiedot

SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS

SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS SUOMI LATAAMINEN LAITEPARI NÄYTTÖTILAT PUHELUT ILMOITUKSET AKTIVITEETTI 06 07 11 12 13 14 UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET ÄÄNIKOMENNOT MUSIIKKI ETÄISYYSHÄLYTYS 15 16 17 18 19 19 YLEISKUVAUS VASEN panke

Lisätiedot

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT

VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT VERKKO-OPPIMATERIAALIN LAATUKRITEERIT Työryhmän raportt 16.12.2005 Monste 1/2006 Opetushalltus ja tekjät Tm Eja Högman ISBN 952-13-2718-9 (nd.) ISBN 952-13-2719-7 ISSN 1237-6590 Edta Prma Oy, Helsnk 2006

Lisätiedot

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA

TYÖVÄENARKISTO SUOMEN SOSIALIDEMOKRAATTISEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKIRJA TYÖVÄENARKSTO SUOMEN SOSALDEMOKRAATTSEN PUOLUEEN PUOLUENEUVOSTON PÖYTÄKRJA ) _ V 1973 RULLA 455 KUVANNUT r > ' V t K MONKKO OY 1994 a - ) - ;! kuljetus tämän seurauksena taas vähenee sekä rautateden pakallslkenteen

Lisätiedot

Timo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto

Timo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto Tmo Tarvanen PUROSEDMENTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSTKAN KENON Outokumpu Oy Atk-osasto PUROSEDMENTTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSSTKAN KENON 1. Johdanto Nn sanotulla SKALAn alueella (karttaleht

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen The Photogrammetrc Journal of Fnland, Vol. 22, No. 3, 2011 TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ Juha Hyyppä, Anna Salonen Geodeettnen latos, Kaukokartotuksen ja fotogrammetran osasto

Lisätiedot

ROKUA GEOPARK ALUEEN LUONTOTAULUJEN SIJAINTIKARTAT JA TEKSTITIIVISTELMÄT

ROKUA GEOPARK ALUEEN LUONTOTAULUJEN SIJAINTIKARTAT JA TEKSTITIIVISTELMÄT ROKUA GEOPARK ALUEEN LUONTOTAULUJEN SIJAINTIKARTAT JA TEKSTITIIVISTELMÄT LEMMENPOLUN OPASTAULUJEN SIJAINTI 8. 5. 6. 7. 4. 9. 1. 3. 1. LIIMANNINKOSKEN OPASTAULUJEN SIJAINTI 1. 10. LEMMENPOLUN OPASTAULUJEN

Lisätiedot

Kuinka väestö sijoittuu siirryttäessä tietoyhteiskuntaan?

Kuinka väestö sijoittuu siirryttäessä tietoyhteiskuntaan? Kunka väestö sjottuu srryttäessä tetoyhteskuntaan? Esmerkknä Itä-Suom Oll Lehtonen & Markku Tykkylänen Johdanto 199-luvulla ja 2-luvun alussa väestönkasvu kesktty van muutamalle suurmmalle kaupunkseudulle,

Lisätiedot

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 3..209 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon lttyvät laskentakaavat ja peraatteet Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron

Lisätiedot

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...

Lisätiedot

mukaisuudet nyt kuoppakorotuksilla oikaistaan«normaaleihin palkkamarkkinoihin siirryttäessä tällainen toimenpide Joka tapauksessa

mukaisuudet nyt kuoppakorotuksilla oikaistaan«normaaleihin palkkamarkkinoihin siirryttäessä tällainen toimenpide Joka tapauksessa 21 T mukasuudet nyt kuoppakorotukslla okastaan«normaalehn palkkamarkknohn srryttäessä tällanen tomenpde Joka tapauksessa ols suortettava. Mlle ryhmlle ja mten suurna okasut ols 1 1 l enssjasest tehtävä,

Lisätiedot

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta Maanmttaus 8:-2 (2006) 5 Maanmttaus 8:-2 (2006) Saapunut 0.8.2005 ja tarkstettuna.4.2006 Hyväksytty 30.6.2006 Maanhntojen vkasetosesta mallntamsesta Marko Hannonen Teknllnen korkeakoulu, Kntestöopn laboratoro

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15 A50A000 Fnanss-nvestonnt Hajotukset 4.03.5 ehtävä. akknapotolon keskhajonta on 9 %. Laske alla annettujen osakkeden ja makknapotolon kovaanssen peusteella osakkeden betat. Osake Kovaanss A 40 B 340 C 60

Lisätiedot

4. A priori menetelmät

4. A priori menetelmät 4. A pror menetelmät 4. Arvofunkto-menetelmä 4.2 Lekskografnen järjestämnen 4.3 Tavoteohjelmont Tom Bäckström Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 4. Arvofunkto-menetelmä Päätöksentekjä antaa eksplsttsen

Lisätiedot

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi Mat-2.340 Lneaarnen ohjelmont 22..2007 Luento 0 Ssäpstemenetelmät ja kokonaslukuoptmont (krja 0.-0.4) Ssäpstemenetelmät luvut 8 ja 9, e tarvtse lukea Lneaarnen ohjelmont - Syksy 2007 / Luentorunko Sananen

Lisätiedot

. g = 0,42g. Moolimassat ovat vastaavasti N 2 :lle 28, 02g/ mol ja typpiatomille puolet tästä 14, 01g/ mol.

. g = 0,42g. Moolimassat ovat vastaavasti N 2 :lle 28, 02g/ mol ja typpiatomille puolet tästä 14, 01g/ mol. LH-1 Kaasusälö ssältää 1, g typpeä 1800 K lämpötlassa Sälön tlavuus on 5,0 l Laske pane sälössä ottamalla huomoon, että tässä lämpötlassa 30 % typpmolekyylestä, on hajonnut atomeks Sovella Daltonn laka

Lisätiedot

SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ

SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknllnen tedekunta / LUT School of Energy Systems LUT Kone Koneensuunnttelu Elas Altarrba SEKAELEMENTIT ABSOLUUTTISTEN SOLMUKOORDINAATTIEN MENETELMÄSSÄ Työn tarkastajat:

Lisätiedot

Tietoa työnantajille 2010

Tietoa työnantajille 2010 Tetoa työnantajlle 2010 Ssältö Alkusanat 5 Sanasto 6 Maahanmuuttajan kotouttamnen 8 Faktat 9 Oleskeluluvat 10 Akusten maahanmuuttajen koulutusmahdollsuudet Kanuussa 11 Maahanmuuttaja työntekjänä 12 Maahanmuuttajen

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss

Lisätiedot

on määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2.

on määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2. SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 7.8.08 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

EV EKOVESSAT. Modernit kompostoivat wclaitteet. Useita wc-istuinmalleja:

EV EKOVESSAT.  Modernit kompostoivat wclaitteet. Useita wc-istuinmalleja: Modernt kompostovat wc-latteet,e ä s yk n n e a. yhj t t n l ä sto o E v p om k k jäl Helppo hotaa ja tyhjentää - 4 stunvahtoehtoa - 3 kompostvaunuvahtoehtoa EV EKOVESSAT Modernt kompostovat wclatteet

Lisätiedot

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Tchebycheff-menetelmä ja STEM Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot

Lisätiedot

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut) J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät

Lisätiedot

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot

Lisätiedot

Luennon 3 oppimistavoitteet. Solulajit PUUSOLUT. Luennon 3 oppimistavoitteet. Puu-19.210 Puun rakenne ja kemia

Luennon 3 oppimistavoitteet. Solulajit PUUSOLUT. Luennon 3 oppimistavoitteet. Puu-19.210 Puun rakenne ja kemia Solulajit Puu-19.210 Puun rakenne ja kemia Luennon 3 oppimistavoitteet Osaat luokitella puusolut ja ymmärrät niiden tehtävät ja sijainnin puusolukossa. Tunnistat havupuiden ja lehtipuiden solukot mikroskooppikuvista.

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

PJELAX VINDKRAFTSPARK

PJELAX VINDKRAFTSPARK VINDIN AB OY PJELAX VINDKRAFTSPARK MILJÖKONSEKVENSBESKRIVNING BILAGAA 5. Naturutrednngar på fnska (Botop-Fåglar-Flygekorre) FCG DESIGN OCH PLANERING AB Luontoselvtykset 1 (41) Sallnen Paavo Ssällysluettelo

Lisätiedot

MDSATIHO L I K I P I T U I S E N K 0 I V U K U I T U P U U N H A K K U U N

MDSATIHO L I K I P I T U I S E N K 0 I V U K U I T U P U U N H A K K U U N MDSATIHO Rauhankatu 5 7 fflsinki 7 Puhln 9 SE LOS TE 5/9 L I K I P I T U I S E N K I V U K U I T U P U U N H A K K U U N P A L K K A P E R U S T E I D E N T A R K I S T U S T U T K I M U S T u t k m u

Lisätiedot

EV OUT ekovessat. Modernit kompostoivat wc-laitteet. Raita Environment Modernit kompostoivat wc-laitteet EV MINI L. Kompostointi on vaivatonta

EV OUT ekovessat. Modernit kompostoivat wc-laitteet. Raita Environment Modernit kompostoivat wc-laitteet EV MINI L. Kompostointi on vaivatonta ,e ä s yk n n e a. yhj t t n l ä sto o E v p om k k jäl Modernt kompostovat wc-latteet LAAJA MALLISTO: 2 stunvahtoehtoa ECO, SEP 3 kompostvaunuvahtoehtoa 120, 200, 400 EV 200 KU EV OUT ekovessat Modernt

Lisätiedot