HAKKURIREGULAATTORIN DIGITAALINEN OHJAUS LED-VALAISINSOVELLUKSISSA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "HAKKURIREGULAATTORIN DIGITAALINEN OHJAUS LED-VALAISINSOVELLUKSISSA"

Transkriptio

1 SÄHKÖTEKNIIKAN OSASTO SÄHKÖTEKNIIKAN KOUUTUSOHJEMA HAKKUIEGUAATTOIN DIGITAAINEN OHJAUS ED-VAAISINSOVEUKSISSA Työn tkijä Juha Ponn Työn valvoja Tio ahkonn Hyväkytty / 3 Arvoana

2 Ponn J. (3) Hakkurirgulaattorin digitaalinn ohjau EDvalaiinovllukia. Oulun yliopito, ähkötkniikan oato. Diploityö, 78. TIIVISTEMÄ Suurithoitn ED-valaiiin thouuntiia käyttään yliiin puolijohdvalitajin ovllukohtaiia ohjainpiirjä. Sovllukohtait ohjainpiirit hlpottavat uunnittlua, utta thouuntin äätöön ja ohjaukn liittyviin oinaiuukiin i pytytä vaikuttaaan. Valothoa äätävää ED-valaiinta yöttävän hakkurirgulaattorin kuoritu vaihtl rkittäväti käytön aikana, ja hyötyuhtn tulii pyyä korkana läpi kuoravirran koko vaihtlualun. Hakkurirgulaattorin ukautuinn uurn kuoravirran vaihtluun vaatii ohjaukn optiointia, johon ovllukohtait ohjainpiirit ivät kykn. Sovllukohtain ohjainpiirin ijaan hakkurirgulaattorin ohjau ja äätö voidaan totuttaa digitaaliti, jolloin kaikki hakkurirgulaattorin oinaiuudt ovat vapaati äädttäviä käytön aikana. Diploityön kkiipänä tavoittna oli tutkia, voidaanko digitaalilla ohjauklla parantaa valothoa äätävää ED-valaiinta yöttävän hakkurirgulaattorin hyötyuhdtta ja uoritukykyä. Diploityöä thtiin kirjalliuulvity aatavilla olvita ratkaiuita ja prhdyttiin digitaaliuudn ukana tulviin uunnittluhaatiiin. iäki uunnitltiin digitaalin ohjaukn tarvittava lktroniikka ja ohjlito Cronanitopologiaan prutuvall thoatll. Digitaalin ohjaukn totututavaki valittiin ikrokontrollri ja uunnittlun tulokia ttattiin totuttaalla prototyyppi. Ohitoiintoina prototyyppiin liättiin lähtöjännittn nouun hallittu viivätäinn käynnitykn yhtydä, ylivirtauojau ja kvyllä kuorituklla hyötyuhdtta parantava purkinn ohjau. Prototyyppi todttiin ttin prutlla vilä kknräiki, utta kohtuullin hyvin toiivaki thouuntiki. Hyötyuhd oli korkiillaan 95,58% ja pyyi 9%:n yläpuollla, kunn kuoravirta laki all,5a:n. Purkinn ohjau ooittautui hyväki kinoki kopnoida hyötyuhtn putoaita kvyllä kuorituklla. Puuttllitn toiintojn ja uunnittluvirhidn vuoki prototyypin digitaaliuutta i voitu hyödyntää parhaalla ahdollilla tavalla. Kirjalliuulvitykn ja prototyypin ttaukn prutlla voidaan kuitnkin todta, ttä hakkurirgulaattorin hyötyuhdtta ja uoritukykyä on tityiä ovllukia ahdollita parantaa älykkäillä ohjau- ja äätöalgoritilla. Digitaaliuudn hyödyt korotuvat ovllukia, joia lähtöthon vaihtlu on uurta. Mikäli lähtötho pyyy vakiona, älykkäätä ohjaukta i ol rkittävää hyötyä. Avainanat: tholktroniikka, digitaalinn ohjau, digitaalinn kopnaattori, ronoiva hakkurirgulaattori

3 Ponn J. (3) Digital control of witching rgulator in ED-lighting application. Univrity of Oulu, Dpartnt of Elctrical Enginring. Matr Thi, 78 p. ABSTACT Powr convrtr in high powr ED lap ar uually iplntd with application pcific control IC. With th application pcific control IC digning of powr convrtr i air, but thr i no poibility to adjut control-rlatd fatur. In a ED lap, whr luinoity i activly adjutd, load of powr convrtr i varying trongly. Dpit load variation, fficincy of powr convrtr hould rain a high a poibl. To adapt load variation, control optiiation of powr convrtr i rquird. Th kind of fatur ar not upportd by application pcific control IC. Intad of application pcific control IC, thr i poibility to u digital olution, whr control fatur ar frly adjutabl during opration. Main targt of diploa thi i to vrify, i it poibl to iprov fficincy and prforanc of ED lap fding powr convrtr with digital control. Firt pha wa to failiari with nw dign challng and litrary rarch of digital control olution. Softwar and hardwar for digital control of Cronant powr tag wa dignd and iplntd. Iplntation thod of digital control wa icrocontrollr. ult of digning proc wr vrifid with prototyp. Softtart-chani, ovrcurrnt protction and burt-od control wr addd to prototyp a an incidntal function. Prototyp turnd out to b till incoplt, but yt quit wll working powr convrtr. Hight fficincy aurd wa 95,58%. Efficincy tayd ovr 9% until load currnt droppd undr,5a. Burt-od control wa dicovrd to b good way to copnat fficincy drop caud by low load. Bcau of incoplt aurnt olution and digning bug all bnfit of digital control cannot b fully utilid. Howvr, concluion bad on litrary rarch and prototyp tting i, that in o application fficincy and prforanc of powr convrtr can b iprovd with digital control. Bnfit of digital control ar highlightd in application, whr output powr vari trongly. If output powr i known to tay btwn narrow liit, bnfit of digital control ar inor. Ky word: powr lctronic, digital control, digital copnator, ronant convrtr

4 SISÄYSUETTEO TIIVISTEMÄ ABSTACT SISÄYSUETTEO AKUAUSE YHENTEIDEN JA MEKKIEN SEITYKSET. JOHDANTO DIGITAAINEN OHJAUS HAKKUIEGUAATTOISSA..... Analogin ja digitaalin ohjaukn priaattllinn ro..... Digitaalilla ohjauklla aavutttavat hyödyt Suunnittluhaatt Mikrokontrollrin uoritukyky Mikrokontrollri takaiinkytknnää C-ESONANSSITOPOOGIA aknn ja thouunnokn priaat Eniöpuoln kytkntäkanii ja ZVS Ohjautaajuudn vaikutu lähtöjännittn Aktiivinn taauuntau ja ZCS Pinignaaliallinnu AITTEISTOSUUNNITTEU Mikrokontrollrin valinta Jännittakaiinkytkntä Käyttöjännittt Tranitoridn ajurit Taauuntautranitoridn kanavavirran ittaainn Mikrokontrollrin ijoittainn ja aataot OHJEMISTOSUUNNITTEU Kkytyrutiinit AD-uunno ja kopnaattorin laknta Ohjautaajuudn päivity Tilakont Hakkurirgulaattorin käynnityinn Toiintaoodin valinta ja purkinn ohjau Virtojn ittau ja ittautn kkiarvoitu Muuttujin päivitykt Taauuntautranitoridn oikahtkinn ulkinn TAKAISINKYTKENNÄN SUUNNITTEU Thoatn pinignaalialli Takaiinkytkntä Kopnaattori Stabiiliuanalyyi TESTAUS JA TUOKSET POHDINTA YHTEENVETO ÄHTEET IITTEET... 7

5 AKUAUSE Diploityö thtiin tknologian tutkiukku VTT:a, Oulua. Diploityö oli oa Euroopan Unionin ja EU-aidn rahoittaaa ENIGHT-hanktta, jonka tavoittna on khittää älykkäitä ja nrgiathokkaita ED-valaiinratkaiuja. Työn tilaaja oli aaha ijaitva PKC Elctronic. Kiitän VTT:ta ja PKC Elctronicia ahdolliuudta ilnkiintoin ja haatavan diploityön tkin. iäki haluan kiittää tiiipäällikköäni FT Jann Aikiota ja DI Olli-Pkka Jokitaloa rurin järjtäitä kä kaikkia työkavritani ukavata työilapiiritä. Erityikiitokt itän diploityön tarkatajall prof. Tio ahkoll avuliaiuudta ja hyvitä nuvoita. opuki kiitän vilä kihlattuani Iina-uuaa, jolta oln aanut korvaaatonta tuka ja kannututa diploityötä thdäni. Oulua.5.3 Juha Ponn

6 YHENTEIDEN JA MEKKIEN SEITYKSET AC/DC-uunnin AD-uunnin CT DC DC/DC-uunnin DSP DT IS JTAG ED QPF SB PFC PFM Po PWM USB ZCS ZVS Thouunnin, joka uuntaa vaihtojännittn taajännittki Analogia-digitaali uunnin Currnt Tranfr atio, optorottin tulo- ja lähtövirran uhd Dirct Currnt, taavirta thouunnin, joka uuttaa taajännittn arvoa Digital Signal Procing, digitaalinn ignaalin käittly Dad Ti, ohjaukn aktiivitn jakojn väliin jäävä aika Intrrupt Srvic outin, kkytyrutiini Joint Tt Action Group, ohjlointiväylä ight Eitting Diod, hohtodiodi ow Profil Quad Flat Packag, ikropiirin kotlotyyppi at Significant Bit, vähitn rkitvä bitti Powr Factor Corrction, thokrtoin korjau Pul Frquncy Modulation, pulitaajuu odulointi Point of oad, lopullita kuoraa yöttävä tholähd Pul Width Modulation, pulilvy odulointi Univral Srial Bu, dataväylä Zro Currnt Switching, kytkntäkanii Zro Voltag Switching, kytkntäkanii A Tilaallin ytiatriii B Tilaallin ohjauvktori C Tilaallin lähtövktori C Kapaitani C f ähtökondnaattorin kapaitani C fb Opraatiovahvitin takaiinkytknnän kondnaattorin kapaitani C opto Optorottin viivttä allintava kapaitani C onanitankin kondnaattorin kapaitani /C onanitankin kondnaattorin ipdani D Tilaallin uoravaikututri D Puliuhd Ekponnttiluku f p Opraatiovahvitin napataajuu f opto_pol Optorottin napataajuu G() Thoatn iirtofunktio G ADC AD-uuntin vahvitu G c () Kopnaattorin iirtofunktio ilan vahvituta G c_kok () Kopnaattorin iirtofunktio G fb () Takaiinkytknnän iirtofunktio G C onanitankin vahvitu G ic Tilaalliitykn apuuuttuja G ip Tilaalliitykn apuuuttuja G vcf Tilaalliitykn apuuuttuja H ic Tilaalliitykn apuuuttuja Tilaalliitykn apuuuttuja H ip

7 H vcf Tilaalliitykn apuuuttuja I bjt Optorottin valotranitorin virta I D Hohtodiodin virta I, I c Magntointi-induktanin taapainotilan virran ini- ja koinikoponntit, Magntointi-induktanin virran värkoponntin ini- ja koinikoponntit I, I c Sarjainduktranin taapainotilan virran ini- ja koinikoponntti, Sarjainduktanin virran värkoponntin ini- ja koinikoponntit j iaginääriykikkö K c Kopnaattorin vahvitu K DC Thoatn pinignaaliallin vahvitu nollataajuudlla K ic Tilaalliitykn apuuuttuja K i Tilaalliitykn apuuuttuja Magntointi-induktani Sarjainduktani N Bittin äärä n Muuntajan niö- ja toiiokääin uhd itani, Jännitjakajan ja opraatiovahvitinkytknnän ritanit c Optorottin ittrivatukn ritani r c ähtökondnaattorin arjaritani r c Kuoraritanin ja lähtökondnaattorin arjaritanin rinnankytknnän ritani r d Hohtodiodin pinignaaliritani onanitankin kuoraritani Kuoraritani ED Hohtodiodin virtaa rajoittava ritani Thévninin kvivalnttipiirin ritani r Sarjainduktanin paraiittinn ritani aplac-uuttuja Magntointi-induktanin ipdani Sarjainduktanin ipdani T Näytväli T Kytkntäjako U Hrätvktori û lähtövktori V c onanikondnaattorin DC-jännit ähtökondnaattorin jännittn värkoponntti V D Hohtodiodin jännit V Valotranitorin ittrijännit V onanitankin iniuotoinn tulojännit V fb Takaiinkytkntäjännit Tulojännit V in v Induktanin jännittn kkiarvo v D,v (-D) onanitankin induktanin jännit kytkntäjakon ri vaihilla

8 V C onanitankin uuttuva jännit v + onanitankin induktanin jännittn kkiarvo V op Opraatiovahvitin lähtöjännit V out ähtöjännit V rf frnijännit V, V c onanitankin kondnaattorin taapainotilan jännittn ini- ja koinikoponntit, onanitankin kondnaattorin jännittn värkoponntin ini- ja koinikoponntti ähtöjännittn värkoponntti X Ohjauatriii Tilavktori Y Tilauuttujavktori ŷ ähtövktori Dikrtti taajuuuuttuja d dt π τ ω ω copl ω ES ω FITE ω Ω Drivaatta Pii, luonnonvakio Tau, aikavakio Kulataajuu radiaanina Koplkin napaparin taajuu radiaanina ähtökondnaattorin arjaritanin luoan nollan taajuu radiaanina ähtökondnaattorin kapaitanin luoan navan taajuu radiaanina onanitaajuu radiaanina Ohjautaajuu taapainotilaa radiaanina Ohjautaajuudn värkoponntti radiaanina

9 . JOHDANTO Jatkuvati tiukntuvin nrgianäätövaatiutn vuoki tarv thouuntiin hyötyuhtn parantaiki on uuri. Elktronitn laittidn äärän kavaa kotitaloukia ja tolliuuda laittn thouuntin hyötyuhtn rkity on ntitä tärkäpi. Aianukainn thouunnin on prudllyty lktronin laittn toiinnall, jotn thouuntin on yö oltava riittävän uoritukykyinn ja luotttava. [] ED-valaitu (ight Eitting Diod) ylityy kaikilla valaitukn ri oaaluilla. Sähkönjakluvrkkoa nrgianlähtnään käyttävää ED-valaiia valonlähd rottaan ähkönjakluvrkota thouuntin avulla, ikä uuttaa vrkkojännittn valonlähtll opivaki taajännittki. Uiitn thouuntina toiii hakkurirgulaattori. Hakkurirgulaattorit uurithoiia ED-valaiiia prutuvat ylnä puolijohdvalitajin ovllukohtaiiin ohjainpiirihin, joia takaiinkytkntä ja ohjau prutuvat analogin lktroniikkaan. Sovllukohtain ohjainpiirin ijaan voidaan käyttää ikrokontrollria, jolloin kaikki hakkurirgulaattorin oinaiuudt ovat vapaati uokattavia ikrokontrollrin ohjloinnilla. [,3,4] Digitaaliti ohjatua hakkurirgulaattoria printinn tholktroniikka on yhditttävä ohjloitavaan lktroniikkaan. Thouunninuunnittlijat iltävät tään haatlliki, koka ikrokontrollrin ohjlointi on hill virata. Suuripiin haatiiin voidaan luka yö dikrttiaikain kopnaattorin uunnittlu, koka analogin ytin tabiiliukritrit ivät llainaan ovllu digitaalin kopnaattorin uunnittluun ja analyointiin. Kytkntähäviöt uodotavat rkittävän oan hakkurirgulaattorin häviöitä. Kytkntähäviöidn yntyä voidaan hkäitä hyödyntäällä ronoivia topologioita. Vaikka pint kytkntähäviöt ovat ronanitopologioidn luontainn oinaiuu, oinaiuudn äilyill on olaa rajoitukia. Jotta ronanitopologioidn oinaiuudt tulvat hyödynntyki, tarvitaan älykä ohjau, joka kykn tarvittaa äätäään kytkntähäviöihin vaikuttavia tkijöitä ja pitäään hyötyuhtn korkana. [5. 78] Digitaalinn ohjau ikrokontrollrilla ahdollitaa älykkäät ohjau- ja äätöntlät, joidn avulla hakkurirgulaattori voi ukautua vaihtlvaan kuoritukn parhaan ahdollin hyötyuhtn aavuttaiki. Älykä äätö ja ohjau ovat hyödylliiä rityiti valothoa äätäviä ED-valaiiia, joia hakkurirgulaattorin kuoritukn vaihtlu on uurta. Tällaiia tapaukia plkätään yhtn toiintapitn optioidun hakkurirgulaattorin käyttö johtaa huonoon hyötyuhtn. [6] Tää diploityöä lvittään hyötyjä, joita digitaalilla ohjauklla aavuttaan. Myö digitaalin ohjaukn huonot puolt ja uunnittlua tn tulvat uudnlait haatt käitllään. Diploityön uorittavaa oiota vartn prhdytään C-ronanitopologiaan. Slvitytyön jälkn uunnitllaan ja totuttaan ikrokontrollriin prutuva digitaalinn ohjau, tarvittava laittito ja takaiinkytkntäilukan kopnointi C-ronaitopologiaan pohjautuvall thoatll.

10 . DIGITAAINEN OHJAUS HAKKUIEGUAATTOISSA Hakkurirgulaattorin digitaalilla ohjauklla voidaan aavuttaa onia hyötyjä vrrattuna printin analogin ohjaukn. Analogin äätöön prutuvalla hakkurirgulaattorilla on kuitnkin joitakin oinaiuukia, joita digitaalilla ohjauklla on ahdotonta korvata [6]. Tää kappala prhdytään tarkin, itn digitaalinn ohjau voi parantaa hakkurirgulaattorin uoritukykyä. iäki tuodaan ill rajoitukia ja uunnittluhaatita, joita kohdataan uunnittluproin aikana... Analogin ja digitaalin ohjaukn priaattllinn ro Digitaaliti ohjatua hakkurirgulaattoria jännittidn ja virtojn käittlyyn i käyttä analogiia rovahvitiia tai koparaattorita. Kaikki ikrokontrollrill käitltäväki tulva analoginn inforaatio uunntaan välittöäti digitaalin uotoon. Thoatn tranitorita ohjataan ikrokontrollrin iäillä pulinlvyodulaattorilla, jota hallitaan rkitrillä [6]. Kuva havainnollitaa roja analogin ja digitaalin ohjaukn välillä. tulojännit thoat lähtöjännit tulojännit thoat lähtöjännit PWM tranitoridn ohjaulogiikka PWM äätötakaiinkytknnät uoritin ADC ADC äätötakaiinkytknnät ulkoinn ohjau ja ittaukt ovllukohtainn ohjainpiiri ADC ADC ulkoinn ohjau ja ittaukt ikrokontrollri Kuva. Analogin ja digitaalin ohjaukn ro järjtlätaolla. Siirtyinn analogita ohjaukta digitaalin ohjaukn i uuta thouunnokn toiinta- ja uunnittlupriaattita. Thouuntin vaatiukt ääräävät dlln käytttävän topologian ja thoatn koponnttivalinnat... Digitaalilla ohjauklla aavutttavat hyödyt Vrrattuna ovllukohtaiiin ohjainpiirihin ikrokontrollriin pohjautuva ohjau tarjoaa huoattavia vapaukia päättää hakkurirgulaattorin oinaiuukita. Sovllukohtaitn piirin vaivoin äädttävät oinaiuudt korvautuvat täyin uokattavia olvalla järjtlällä. Oinaiuudt voidaan tarkati ääritllä vataaaan haluttuja vaatiukia ja uunnittluproin alkuvaiha thtyjä päätökiä on ahdolliuu uuttaa tarpn ukaan. Ohjlitolla totutttuja oinaiuukia voidaan joutavati uokata yö jälkikätn, ikä ahdollitaa hlpot vriopäivitykt kä valiin thouuntin uokkaukn ri käyttötarkoitukn. [6] Suunnitltaa ovllukohtain ohjainpiiriin pohjautuvaa hakkurirgulaattoria opivan ohjainpiirin löytäinn on ylnä vaikin ja aikaa vivin ouu

11 koponnttin valinnaa. Koka ikrokontrollrilla voidaan totuttaa ikä tahana thouunnintopologia, koponnttin valintaproi noputuu. Suoritukykyin ikrokontrollrin löydyttyä voidaan luoda ylikäyttöinn uunnittluaihio, joka ovltuu käytttäväki kaiknlaiia thouuntiia topologiata riippuatta. Uutta thouunninta uunnitltaa tarvit uunnitlla vain thoat, joka liittään jo olaa olvaan uunnittluaihioon. [6] Mikrokontrollrilla ohjattuun hakkurirgulaattoriin voidaan iällyttää älykkäitä äätö- ja ohjauntliä. Hakkurirgulaattorin toiinta voidaan ukauttaa toiintaolouhtiiin uuttaalla ohjauoinaiuukia, kutn irkiki vatavuoroitn PWM-ignaalin (Pul Width Modulation) aktiivitn jakojn väliin jäävää aikaa. Tällait ohjauoinaiuudt ivät ol ylipätviä, vaan topologiariippuvaiia. [6] Topologiariippuvaiin ohjauuutotn liäki hyötyuhdtta voidaan yrittää parantaa ohjloialla ikrokontrollri tiään parhaan hyötyuhtn antava lähtöjännit. Saanaikaiilla lähtöjännittn uutoklla ja hyötyuhtn laknnalla titään toiintapit, joa hyötyuhd on uurin. Hyötyuhtn parantainn lähtöjännitttä uuttaalla on ahdollita tapaukia, joia lähtöjännittn uuttainn on allittua. Uin lktronin laittn thonyöttö on uata thouuntita kootuva hirarkkinn järjtlä, joa uorittaan uita thouunnokia nnn yöttöä lopullin kuoraan. Ylnä lopullita kuoraa yöttävän Po-thouuntin (Point of oad) lähtöjännit on pidttävä kiintäti tityä arvoa. Sn ijaan väliatina toiivin thouuntiin lähtöjännitttä voidaan tabiiliurajojn puittia uuttaa, ikäli kuorana on plkätään thonyöttöarkkithtuurin hirarkiaa alpana olva thouunnin. [7] Kvyllä kuorituklla hyötyuhdtta voidaan parantaa toiintaoodia vaihtaalla. Kytkintranitorita voidaan ohjata purkilla PFM-ohjauklla (Pul Frquncy Modulation), jolloin kkiääräinn kytkntätaajuu on atala ja kytkntähäviöt pinnvät. Uin purkin ohjaukn ongla on lähtöjännittn uuri vaihtlu. ähtöjännittn vaihtluun voidaan vaikuttaa purkjonon pituudlla ja toituvuudlla, jotka voidaan ikrokontrollriin prutuvaa hakkurirgulaattoria vapaati äärätä. Myö hdot toiintaoodin vaihtaill ja ahdollit hytrit vaihdon yhtydä ovat päätttäviä ilan rajoitukia. Mahdolliuu toiintaoodin vaihtain on iällyttty yö uiiin ovllukohtaiiin ohjainpiirihin, utta purkin ohjaukn oinaiuukiin i pytytä vaikuttaaan. [8, 9] Hakkurirgulaattoria äädtään ngatiivin takaiinkytknnän avulla. Huolhtiinn takaiinkytkntäilukan tabiiliudta on tärkä oa hakkurirgulaattorin uunnittlua. Takaiinkytkntäilukan oinaiuudt vaikuttavat yö hakkurirgulaattorin uoritukykyyn, uun uaa lähtöipdaniin [5. 34]. Analogin äätöön prutuvaa hakkurirgulaattoria takaiinkytkntä kopnoidaan rovahvitilla. Erovahvitin iirtofunktion nollat, navat ja vahvitu äädtään paiiviilla koponntilla, jolloin takaiinkytknnän kopnointi on ahdollita optioida vain yhtn toiintapitn. Pinignaalikäyttäytyinn i pyy vakiona toiinnan aikana, vaan uuttuu itä ukaa, kun toiintapit uuttuu. Plkätään yhtn toiintapitn optioitu takaiinkytknnän kopnointi pakottaa koproiiin takaiinkytknnän uoritukyvyn ja tabiiliudn välillä. Paiiviilla koponntilla äädtty rovahvitin on yö alti koponnttin läpötilariippuvuudll, tolranill ja ikääntyill. Mikrokontrollriin

12 prutuvaa ohjauka takaiinkytkntä kopnoidaan digitaalilla kopnaattorilla, jonka atluku voidaan vapaati äärätä. Säätin krtoiia voidaan uuttaa käytön aikana, jolloin takaiinkytknnän tabiiliu ja uoritukyky voidaan optioida kaikkiin tilantiiin. Myö tholähtn luotttavuu paran, koka digitaalinn äädin i ol alti ypäritöll ja koponnttin päidaaliuukill. [] Hakkurirgulaattorin käittlät thot voivat olla uuria, inkä vuoki virhtilantilla voi olla vakavia uraukia. Sn liäki, ttä hakkurirgulaattorin on ragoitava thouunnoka iintyviin virhtilantiiin, yö kuoran aihuttain virhtilantidn uraukt on inioitava. Virhtilantn tulkinta ja iitä aihutuvat toinpitt ovat olllinn oa thouuntin toiintaa ja n voidaan ikrokontrollriohjaukn prutuvaa hakkurirgulaattoria ukauttaa ovllukn opiviki. Erilait virhtilantt voidaan laittaa järjtykn prioritttina ukaan ja virhtilantn liipaiurajaa voidaan äätää. Tapa, jolla virhtilantn ragoidaan, riippuu virhtilantn vakavuudta. Vakavia virhtilantia, kutn kuoran oikoulua, hakkurirgulaattorin on katkaitava thonyöttö kuoraan. On yö virhtilantita, jotka ovat ktoltaan lyhyitä, ivätkä välttäättä vaadi itään toinpititä. Eirkki tällaita tapaukta on kuoran aihuttaa nopa virtatranintti. Koka olat dllä ainitut virhtilantt aihuttavat kuoravirran kavain, analogin ohjaukn prutuva hakkurirgulaattori i oaa rottaa tilantita toiitaan. Mikrokontrollrilla ohjattava hakkurirgulaattori oaa tarvittaa tunnitaa traninttitilantn. Kuoravirta itataan uudtaan tityn ajan kuluttua niäitä virhiloitukta. Mikäli virhtilann on dlln aktiivinn, thonyöttö katkaitaan. Mikäli virh on poitunut, tilann voidaan tunnitaa virtatranintiki ja toiinta voi näin olln jatkua noraaliti. [6] Digitaaliti ohjatun hakkurirgulaattorin älykkään ohjaukn kulakivi on laittn kyky itata virtoja ja jännittitä. Virtojn ja jännittidn raaliaikainn ittaainn on thokata vrrattuna ovllukohtaitn ohjainpiirin koparaattorihin, joia on ahdollita ainoataan attaa rfrni, johon itattua arvoa vrrataan. Koparaattorilla itattaa käytöä on lopulta vain tito iitä, onko itattu arvo attun rfrnin ylä- vai alapuollla. Tähän vrrattuna ittaukta aatava inforaation äärä on huoattavati uurpi. Uat ri toiinnot voivat käyttää hrättnä aaa ittautitoa, utta kunkin toiinnon totuttaill voidaan äärittää oat rajahdot. [6] Mikrokontrollrit on varutttu uilla rilaiilla tidoniirtoväylillä. Tidoniirtoväylät ahdollitavat datayhtydn thouuntin ja ulkoin laittn välillä. Datayhtyttä käyttän voidaan totuttaa uranta- ja päivitytoiintoja. Hitorialokia krääällä aadaan titoa iitä, kuinka hyvin tholähd ovltuu lopullin käyttöypäritöönä. Jo thouuntin toiintaa on tarv uuttaa loppuijoitukn jälkn, thouunnin voidaan ohjloida uudlln datayhtydn avulla. Muokattavuu ii äilyy läpi tuottn koko linkaarn, uunnittluta lopullin käyttöypäritöön. [6].3. Suunnittluhaatt Puolijohdtknologioidna vuoki ikrokontrollridn käyttöjännittt ovat atalia. Thouunninovllukia thoatn tulojännit on uin niin uuri, ttä itä i voida käyttää ikrokontrollrin käyttöjännittnä. Uia ovllukia

13 thoatn tulojännit on kuitnkin ainoa ahdollinn nrgianlähd ikrokontrollrin käyttöjännittki. Sovltuakn ikrokontrollrin käyttöjännittki thoatn tulojännitttä voidaan joutua lakaan jopa atoja volttja. Jännittaon lakin on uita kinoja, utta ovltaalla kinoita ykinkrtaiipia onglaki uodotuvat thohäviöt. Thouunninovllukia i riitä, ttä plkätään thoatn hyötyuhd on korka. Myö thoatn ypärillä olvan lktroniikan thonkulutukn on oltava atala. Mikäli ikrokontrollrin käyttöjännit uunntaan thoatn tulojännitttä huonolla hyötyuhtlla, digitaalilla ohjauklla aavuttut hyödyt nttään. [6] Sovllukohtait ohjainpiirit voidaan liittää uoraan thoatn, koka n iältävät tarvittavat jännitkaalaukt ja tranitoridn ajurilktroniikan. Koka thoatn jännittt ovat liian uuria ikrokontrollrin käitltäviki, jännittt on kaalattava ikrokontrollrin jännitrajojn ukaiiki. Mikrokontrollrin PWMlähtöjn virrananto- ja virranottokyky on rajallinn, ikä niillä llainaan voida ohjata thotranitorita, joidn hilakapaitani on uuri. PWM-lähdön akiijännittao rajoittuu ikrokontrollrin käyttöjännittn, ikä i ol riittävä thotranitoridn uurn kynnyjännittn takia. PWM-lähdön ja thotranitorin hilan väliin tarvitaan ii ajurilktroniikka, jolla nottaan ohjaukn jännittaoa kä taataan riittävä virrananto- ja virranottokyky hilakapaitanin lataain ja purkain. [6] Kun analoginn jännit uunntaan digitaalin uotoon, uunnoka yntyy virhttä. Tarkkuu, jolla uunnttu jännit voidaan ittää digitaalia uodoa, on äärllinn ja riippuu AD-uuntin roluutiota. Mikäli analoginn jännit on arvoltaan kahdn digitaalin arvon väliä, uunnin pyöritää itatun tidon lähipänä olvaan digitaalin arvoon. oluutiota riippuva pätarkkuu on ADuuntin oinaiuu, jonka vaikututa i voida poitaa [. 448]. Analoginn rovahvitin kykn havaitaan lähtöjännittn uutokn ilan rajoitukia. Mikrokontrollrin ragointi jännituutokn riippuu AD-uuntin roluutiota. Näin olln AD-uuntin roluutiolla on uora vaikutu iihn, kuinka tarkati hakkurirgulaattori kykn pitäään lähtöjännittn äädtyä arvoa. [] Ohjlan uoritu tapahtuu uorittia konto krrallaan, ikä ahdolliuutta kontojn aanaikain uorittain ol. Suorittin ulkopuolitn laittitooioidn, kutn ajatiin ja pulinlvyodulaattorin, rinnakkainn toiinta on kokonaiuudn kannalta välttäättöyy. Vaikka uoritin i voi ohjata laittitooioita aanaikaiti, n kuitnkin kyknvät toiiaan päällkkäin, ikä tuo kokonaiuutn tarvittavaa rinnakkaiuutta. Haatki uodotuvat ohjaavin kontojn toituvuudn äärittäinn ja aikarot kontojn välillä. Kontojn toituvuu ja niidn välit aikarot ovat ollliia aioita uunnitltaa tholähtn uojaukanija. Tarkkailtavaa virtaa tai jännitttä on itattava tarpki uin ja uoritttavan toinpitn on tapahduttava ahdolliian pian ittauhavainnon jälkn. Sovllukohtaitn ohjainpiirin analogit uojauntlät toiivat onglitta rinnakkain ja niidn ragointiajat ovat lyhyitä. Digitaaliti totuttuia uojaukaniia aika virhtilantn aktivoituita korjaavan toinpitn uoritukn vnyy hlpoti pitkäki. Myö ittaukn ja korjaavan toinpitn uoritukn välillä olva ahdollinn viiv pidntää ragointiaikaa. Näin olln täyin digitaalit uojaukaniit ivät uoritukyvyltään kykn korvaaaan analogiia uojaukanija. [3] Mikrokontrollrilla voidaan ohjata uita hakkurirgulaattorita aanaikaiti. Tällaia ovlluka aan ikrokontrollrin kautta kulk onta 3

14 4 takaiinkytkntää. Mikrokontrollri i kykn uorittaaan rinnakkaiia opraatioita, jotn takaiinkytkntäilukoidn laknnat on uoritttava rilliinä. aknnat on liitttävä itn, ttä jokainn takaiinkytkntä laktaan riittävän uin. Optiaaliin tilann on, ttä jokain hakkurirgulaattorin ohjauuuttuja päivittään yhdn krran kytkntäjakon aikana. Jo hakkurirgulaattorin toiintataajuudt poikkavat paljon toiitaan, laknnat toituvat ripituiilla intrvallilla ja lakntojn liittäinn oniutkaituu. [7] Digitaalin kopnaattorin aplitudivat onituu näyttitytaajuudn oninkrtojn ypärill. Tää attaa rajoitukia takaiinkytkntäilukan kaitanlvydll. iian atala näyttitytaajuu ja liian uuri takaiinkytkntäilukan kaitanlvy voivat johtaa haitallin lakotuiiliöön [4. 45]. akotuiiliötä i voida loputtoiin välttää näyttitytaajuutta notaalla, koka AD-uuntin uunnoviiv attaa ylärajan käytttäväll näyttitytaajuudll. iäki AD-uuntin uunnoviiv aihuttaa rkittävää vaihniirtoa korkilla taajuukilla, ikä toiii yö rajoittavana tkijänä takaiinkytkntäilukan uuriall ahdollill kaitanlvydll [6]. 5n:n uunnoviivn vaikutu vaihniirtoon ittään kuvaa. Kuva. 5n uunnoviivn aihuttaa vaihniirto..4. Mikrokontrollrin uoritukyky Mikrokontrollrin PWM-roluution ja AD-uuntin roluution on oltava opivaa uhta. Huono PWM-roluutio AD-uuntin roluutioon nähdn aihuttaa lähtöjännittn rajavärähtlyä. Takaiinkytkntä pyrkii korjaaaan tilantn, jo lähtöjännit i ol allittujn rajojn iäpuollla. Takaiinkytkntä yrittää korjata tilanntta uuttaalla ohjaavaa uurtta, joka on topologiata riippun joko puliuhd tai pulitaajuu. Mikäli ohjauuurn uutokn roluutio i ol riittävä, takaiinkytkntä ylikorjaa tilantn. Ylikorjaukn vuoki lähtöjännittn arvo on korjaukn jälkn dlln allittujn rajojn ulkopuollla, utta vatakkailla puollla, kuin nnn korjauta. ajavärähtly voidaan poitaa jättäällä uunnokn vähitn rkitvipiä bittjä poi. On tityti parpi, jo AD-uuntin uoritukykyä i tarvit rajoittaa huonon PWM-roluution takia []. ajavärähtly on vaikapi ongla taajuuoduloidua hakkurirgulaattoria kuin pulinlvyoduloidua. Pinin uuto, joka ohjautaajuudn jakonaikaan voidaan thdä, on aina aanpituinn. Korjaukn

15 5 vaikutu on ii riippuvainn jakonajata, jonka pääll korjau thdään [5]. Kuva 3 ittää lähtöjännittn käyttäytyitä rajavärähtlyn aikana. lähtöjännittn allittu alu t Kuva 3. ähtöjännittn rajavärähtly. Mikrokontrollridn iäiiä pulinlvyodulaattoria roluutiota voidaan parantaa jakaalla ytikllon jakonaika pinpiin oiin. Elli ikrokontrollria ol iäitä pulinlvyodulaattoria, PWM-ohjau joudutaan tkään ajatilla. Tällöin PWM-lähdön jakonaika ja puliuhd uodotuvat ikrokontrollrin kllojakon krrannaiita. Pinin ahdollinn uuto, joka ohjauuurn voidaan thdä, riippuu itn ikrokontrollrin kllotaajuudta. PWM-ohjaukn roluutiovaatiukt kavavat hakkurirgulaattorin kytkntätaajuudn ukana. Hakkurirgulaattoria ohjaavaa ikrokontrollria valittaa on varitttava, ttä PWM-ohjaukn roluutio ja hakkurirgulaattorin kytkntätaajuu ovat opivaa uhta. [6. 68] Digitaalin kopnaattorin totuttava algoriti on ahdollita thdä illä tahana ikrokontrollrilla. Kopnaattorin lakntaan käytttäviä olva aika on kuitnkin rajallinn. Binäärit krto- ja jakolakut voivat olla liian rakaita ja aikaa viviä opraatioita, ikäli ikrokontrollria i ol uunnitltu DSP-ovllukiin. Tään vuoki hakkurirgulaattoria ohjaavalta ikrokontrollrilta vaaditaan yö DSP-kyvykkyyttä. [7].5. Mikrokontrollri takaiinkytknnää AD-uunnoka inforaatio uuttuu jatkuva-aikaita dikrttiaikain uotoon. Takaiinkytkntäilukan kopnointi thdään digitaalilla kopnaattorilla, joka on totutukna täyin ohjlallinn. Kopnaattori voidaan uunnitlla jatkuva-aikaina -taoa. Jotta uunnitltu kopnaattori voidaan totuttaa ikrokontrollrilla, on uunnttava -taoon. Stabiiliutarkatlua ikrokontrollrilla ohjattua hakkurirgulaattoria analyoidaan takaiinkytkttynä ytinä, joka kootuu jatkuva-aikaita ja dikrttiaikaita oiota. Tään vuoki tutut jatkuva-aikain -taon tabiiliukritrit ivät riitä kattavaan tabiiliuanalyyiin. Jotta uljtun takaiinkytkntäilukan tabiiliutta voidaan kokonaiuudaan analyoida, jatkuva-aikain thoatn pinignaalialli ja dikrttiaikainn kopnaattori on yhditttävä toiiina. Yhditäinn voidaan thdä kupaan uuntaan tahana, utta jatkuva-aikain oion ulauttainn dikrttiaikain on ataattiti työlääpää, kuin päinvatoin. [8] Jatkuva-aikainn oio iältää thoatn pinignaalikäyttäytyin vaikuttavat raktiivit koponntit kä ritiivin jännitjakajan. Mikäli takaiinkytkntä

16 6 ylittää iolaatiorajapinnan, takaiinkytkntään on liättävä optorotin. Optorotin toiii nollataajuudlla taoniirtinä, utta illä on yö taajuuriippuvuutta. [9] Mikrokontrollri uodotaa ytin dikrttiaikain oion, joka iältää digitaalin äätin takaiinkytkntäilukan kopnointia vartn. Eirkki digitaaliti ohjatun hakkurirgulaattorin ytirakntta ittään kuvaa 4. Thoat H() Jännittn kaalau Digitaalinn äädin frni AD-uuntin uunnoviiv H() Mikrokontrollri Kuva 4. Digitaaliti ohjatun hakkurirgulaattorin ytikaavio.

17 7 3. C-ESONANSSITOPOOGIA Mrkittävä oa hakkurirgulaattorin häviöitä yntyy kytkintranitoria. Uia hakkurirgulaattoritopologioia tranitorin yli olva jännit kytkntähtkllä on tulojännittn uuruinn. Tranitorin avautua virta alkaa kulka kanavaa ja tranitorin yli olva jännit alkaa pinntyä. Tranitorin yli olvan jännittn ja läpi kulkvan virran vuoki tranitoria yntyy thohäviö. Kytkntähäviön yntyinn ittään kuvaa 5. [] Vd Id t Vg t Kuva 5. Kytkntähäviön yntyinn. onoivia hakkurirgulaattoritopologioia kytkntähäviöt pinntyvät rkittäväti, koka tranitoridn yli olva jännit on kytkntähtkllä pini. Tää on ronanitopologioidn luonnollinn oinaiuu, joka prutuu ronanitankin ynnyttäään vaih-roon jännittn ja virran välillä. Oinaiuudn äilyttäill on kuitnkin olaa rajoitukia. Mikäli vaih-ro virran ja jännittn välillä on liian uuri ja polariaatioltaan väärä, oinaiuu nttään. [] C-ronanitopologialla on tuja uihin ronanitopologioihin nähdn. onanitankia yntyvät häviöt ovat piniillään, kun ohjautaajuu on lähllä ronanitaajuutta. Muia ronanitopologioia ohjautaajuutta i voida pitää lähllä ronanitaajuutta kytkntähäviöidn kavain vuoki. Cronanitopologia ahdollitaa toiintataajuudn pitäin ronanitaajuudlla ja pint kytkntähäviöt aanaikaiti. [. 7] 3.. aknn ja thouunnokn priaat C-ronanitopologiaan prutuva hakkurirgulaattori on ioloitu DC/DCuunnin. Eniöpuoli kootuu ronanitankita ja itä ajavita kytkintranitorita. onanitankki uodotuu uuntajan niöpuoln agntointi-induktanin kana arjaan kytkttävitä klata ja kondnaattorita. Ulkoin klan ijaan toina induktanina voidaan käyttää uuntajan niöpuoln hajainduktania. Toiiopuoli kootuu taauuntaajata ja nrgiaa varatoivita kondnaattorita. Taauuntau voidaan totuttaa diodilla tai tranitorilla. Taauuntaukn totutu tranitorilla parantaa hyötyuhdtta, koka kytkntähäviöt ovat pint diodin johtaitilan häviöihin vrrattuna. Kokonaiuu kuitnkin oniutkaituu, koka tranitorit tarvitvat ohjaukn [. 8]. Puoliiltarakntlla ohjatun Cronanitopologian priaattllinn piirikaavio ittään kuvaa 6, joa idaalinn uuntaja on rotttu todlliita induktanita inillä katkoviivalla.

18 8 T Vin D Co T C Kuva 6. C-ronanitopologian piirikaavio. onoivia hakkurirgulaattorita ohjataan vatavuoroilla puliohjauklla, jonka puliuhd pidtään kiintäti arvoa,5. Hakkurirgulaattorin ohjaukna käyttään puliohjaukn taajuutta. onanitankin tuloolua kytktään vatavuoroin puliohjaukn ukaiti tulojännittn ja aihin []. Kuva 7 ittää ronanitankin ohjaukn vatavuoroilla puliohjauklla. D Vin C C a) b) Kuva 7. onanitankin ohjau vatavuoroilla puliohjauklla a) T:n johtaa ja b) T:n johtaa. ähtöjännittn äätäinn kytkintranitoridn ohjautaajuutta uuttaalla prutuu ronanitankin ipdanin taajuuriippuvuutn. onanitankin ipdania voidaan oduloida ohjautaajuutta uuttaalla. Ipdanilla voidaan vaikuttaa ronanitankin yli yntyvään jännithäviöön. onanitankin jännithäviö äärää niökääin yli olvan jännittn, joka kaalautuu toiiopuolll uuntajan uuntouhtn ukaiti. Koka kyä on C-ronanipiiri, jännithäviö voi olla ngatiivinn tai poitiivin riippun iitä, toiiiko ronanitankki induktiivilla vai kapaitiivilla alulla. [] Hakkurirgulaattorin kuoraritanin ja ronanitankill näkyvän kuoran välitä uhdtta voidaan allintaa yhtälön () avulla. 8 * n *, () joa on ronanitankill näkyvä kuora, n on uuntajan uuntouhd ja on thouuntin kuoraritani. C-ronanitankki ritiivillä kuoralla voidaan kuvata kuvan 8 ukailla kytknnällä.

19 9 C Kuva 8. itiiviti kuoritttu C-ronanitankki. C-ronanitankin taajuuriippuva jännitvahvitu G C aadaan jännitjakoäännön avulla yhtälön () ukaiti. G C C, () joa on agntointi-induktanin ipdani, /C on kondnaattorin ipdani ja on arjainduktanin ipdani. Yhtälö () voidaan johtaa uotoon C G C. 3 C C ( ) Jännitvahvitukn vaihittainn johtainn ittään liittä. Kuva 9 ittää ronanitankin jännitvahvituta ri :n arvoilla. Cronanitankilla on kaki ronanitaajuutta. Ylpi ronanitaajuu ääräytyy agntointi-induktanita ja ronanitankin kapaitanita ja on luontltaan arjaronani. Alpi ronanitaajuu ääräytyy agntointi-induktanin ja arjainduktanin uata kä ronanitankin kapaitanita ja on luontltaan rinnakkaironani. Vahvitu ylällä ronanitaajuudlla on yki ja taajuutta äätäällä vahvituta voidaan uuttaa olpiin uuntiin, jotn ylpi ronanitaajuu attaan hakkurirgulaattorin ohjautaajuudki. Ohjautaajuudn kavattainn pinntää vahvituta, jolloin jännithäviö tankin yli on ngatiivinn. Ohjautaajuudn pinntäinn kavattaa vahvituta, jolloin jännithäviö tankin yli on poitiivinn. Koka vahvitu i ylällä ronanitaajuudlla riipu kuoritukta, tarvittava ohjautaajuudn uuto kuoritukn uuttua riippuu ainoataan häviöitä. onanitankki toiii induktiivilla alulla, kun vahvitukuvaajan kulakrroin on ngatiivinn. Jo vahvitukuvaajan kulakrroin on poitiivinn, ronanitankki toiii kapaitiivilla alulla. Induktiivin ja kapaitiivin alun rkitytä tarknntaan uraavaa kappala. [,. 8]

20 Kuva 9. C-ronanitankin jännitvahvitu ri :n arvoilla noralioituna ylpään ronanitaajuutn. Taapainotilanta ronanitankin induktanin ja yli olvan jännittn kkiarvon on oltava nolla. Koka ronanitankin tuloolua kytktään vuoroin tulojännittn ja vuoroin aihin, kondnaattorin yli on oltava titty DC-jännit taapainohdon täyttyiki []. onanitankin induktanit voidaan yhdki induktaniki, jolloin kuvan 7 tilann uuttuu kuvan ittäällä tavalla. Vin + C + C a) b) Kuva. Induktanin yhditäinn. Kondnaattorin yli olvan DC-jännittn ratkaiuun voidaan käyttää yhtälöä (3) itttyä voltti-kunti taapainolakia. v DT ( V _ D) ( D) T ( V _(D )), (3) joa v on klan yli olvan jännittn kkiarvo, T on jakonaika ja D on puliuhd. V _D ja V _(-D) rkitvät klan yli olvaa jännitttä riippun iitä, kupi kytkntäjakon vaih on noa. Sovltaalla voltti-kunti taapainolakia kuvan tilantn, agntointi-induktanin jännittn kkiarvoll v +v aadaan lauk v,5* T ( V V ),5* T ( V ), in joa V in on hakkurirgulaattorin tulojännit ja V C on kondnaattorin yli olva DCjännit. Kondnaattorin DC-jännittki aadaan V,5*. C V in C C

21 Kondnaattorin yli olvalla DC-jännittllä on olllinn vaikutu thouuntin toiintaan. Aiaan prhdytään tarkin kappala Eniöpuoln kytkntäkanii ja ZVS onoivill topologioill on oinaita, ttä niöpuoln kytkintranitoridn yli i ol jännitttä kytkntähtkllä. Tällaita kytkntäkaniia kututaan lyhntllä ZVS (Zro Voltag Switching). ZVS-toiinta prutuu ronanitankin jännittn ja virran vaih-roon. onanitankin tuloolun kapaitani toiii nrgiavaratona, joka latautuu ja purkautuu ronanitankin virrata. Tuloolun kokonaikapaitani uodotuu uun uaa tranitoridn ja uuntajan paraiittiita kapaitanita []. Sätilyhäiriöidn pinntäiki tuloolun jännittn uutonoputta voidaan hidataa liääällä kondnaattorit tranitoridn nilu- ja lähdtrinaalin välill. Kytkntäkaniia voidaan analyoida kuvan ittään ijaikytknnän avulla. T Vin onanitankki T C_kok Kuva. Sijaikytkntä ZVS-toiinnan analyointia vartn. Kytkntäkaniin analyyi voidaan aloittaa htktä, jolloin T ulkutuu. onanitankin virran uunta valitaan itn, ttä aikana jonka T on johtavaa tilaa, virran uunta on poitiivinn ronanitankin läpi aihin. Saalla ronanitankin tuloolun kapaitani latautuu. Kun T avataan, ronanitankin induktanit pakottavat virran kulkaan aaan uuntaan, purkan varaukn tuloolun kapaitanita. Kapaitanin purkautua tuloolun jännit lak, kunn uuttuu ngatiiviki. Virta alkaa kulka T:n iäin diodin läpi, koka diodi uuttuu yötäuuntaan biaoiduki. Tällöin tuloolun jännit lukittuu diodin kynnyjännittn vrran aan alapuolll, li jännit T:n yli on pini. Kun T uraavaki kytktään johtavaki, ZVS-hto totutuu. T:n johtavan jakon aikana ronanitankin virran uunta kääntyy. Kun T avataan, induktanit pakottavat virran kulkaan aaan uuntaan ladatn tuloolun kapaitania. Kapaitani latautuu, kunn T:n iäinn diodi uuttuu yötäuuntaan biaoiduki. Virta alkaa kulka T:n diodin läpi ja tuloolun jännit lukittuu diodin kynnyjännittn vrran tulojännittn yläpuolll. Kun T uraavaki kytktään johtavaki, ZVS-hto totutuu []. onanitankin tuloolun kapaitanin latautuinn ja purkatuinn kä iäitn diodin toiinta ittään kuvaa.

22 T T Vin -Vd Vin Vin+Vd onanitankki onanitankki T C_kok C_kok T a) b) Kuva. Tuloolun jännit kytkntähtkllä, kun virran uunta on a) poitiivinn ja b) ngatiivinn. Puoliilta-kytktyillä kytkintranitorilla ohjatun thouuntin prutoiinta dllyttää, ttivät kytkintranitorit johda aaan aikaan. T:n ja T:n aktiivitn jakojn väliin jäävä aika, DT (Dad Ti), vaikuttaa yö ZVS-hdon totutuin. DT on ovitttava aikaan, joka kuluu tuloolun kapaitanin latautuin ja purkautuin. Mikäli DT on liian lyhyt, tranitori kytktään johtavaki liian aikaiin, ikä ZVS-hto totudu []. iian lyhyn DT:n vaikutu ZVS-hdon totutuin ittään kuvaa 3. I_r t Vc_kok t T T T t Kuva 3. iian lyhyn DT:n vaikutu ZVS-hdon totutuin. onanitankin läpi kulkvan virran vaih on riippuvainn iitä, toiiiko ronanitankki induktiivilla vai kapaitiivilla alulla. onanitankin toiia vahvati kapaitiivilla alulla virran vaih on dllä jännitttä, ikä ZVS-hto totudu kuankaan kytkintranitorin oalta. ZVS-hdon äilyttäiki ronanitankin on toiittava induktiivilla alulla, jolloin virran vaih jätättää ronanitankkia ohjaavaa jännitttä. Kuva 4 havainnollitaa tilanntta, joa virran vaih i jätätä jännittn vaihtta riittäväti. Virran uunta kääntyy liian aikaiin, inkä vuoki ZVS-hto i totudu.

23 3 I_r t Vc_kok t T T T t Kuva 4. Virran vaihn vaikutu ZVS-hdon totutuin. Thouuntin kuoritu vaikuttaa uoraan ronanitankin virtaan, jotn kuoritu vaikuttaa yö tuloolun kapaitanin latautui- ja purkautuinoputn. Mitä hitaain kapaitanin lataainn ja purkautuinn tapahtuu, itä pidpi dad tin on oltava ZVS-hdon totutuin. Myö ohjautaajuu vaikuttaa ZVS-hdon totutuin. Ohjautaajuudn pinntyä kapaitanin latautuin ja purkautuin on nän aikaa ja päinvatoin. DT:a voidaan ii lyhntää ohjautaajuudn pinntyä. Jotta ZVS-hto totutuii läpi thouuntin koko toiinta-alun, DT:a i voida pitää kiintäti yhdä arvoa. DT:n pituutta on äädttävä itä ukaa, kun kuoritu ja ohjautaajuu uuttuvat. [] 3.3. Ohjautaajuudn vaikutu lähtöjännittn Tranitori T:n johtaa uuntajan niöpuoln jännitttä voidaan kuvata yhtälön (4) avulla. V V V n* V in C C out, (4) joa V C on ronanitankin kondnaattorin yli olva DC-jännit, V C on ronanitankin yli olva uuttuva jännit ja V out on hakkurirgulaattorin lähtöjännit []. Tranitori T:n johtaa niöpuoln jännitttä voidaan kuvata yhtälöllä (5) []. onanitankin tuloolu on kytkttynä aihin, jotn V V n* V C C out. (5) Sijoittaalla kappala 3.. johdttu kondnaattorin DC-jännit yhtälöön (4), aadaan yhtälö (6) V,5* V V n* V in in C out. (6)

24 4 Vataavalla ijoituklla yhtälötä (5) aadaan yhtälö (7),5*V V n* V in C out. (7) atkaialla tulojännittn ja lähtöjännittn välinn uhd yhtälöitä (6) ja (7), aadaan yhtälö (8),5*V V n* V in C out. (8) onanitankin ipdanin taajuuriippuvuudn takia ronanitankin yli olva jännit riippuu ohjautaajuudta. Ohjautaajuudn olla täälln aa kuin ronanitaajuu, ronanitankin yli i ol jännithäviötä. Näin olln tulojännittn ja lähtöjännittn uhtki ylällä ronanitaajudlla aadaan,5*v n* in V out Ylän ronanitaajuudn yläpuollla C-ronanitankin toiinta on hyvin lähllä C-arjaronanitankin toiintaa. Vahvitukuvaajan kulakrroin on ngatiivinn, jotn ronanitankki toiii induktiivilla alulla. onanitankin yli olva jännit on poitiivinn ja ronanitankki toiii vaintina. Poitiivinn jännithäviö pinntää uuntajan niökääin yli olvaa jännitttä, jolloin yö jännit toiiopuollla pinn. Tulojännittn ja lähtöjännittn uhd ylän ronanitaajuudn yläpuollla on,5*v n* in V out Siirryttää ylän ronanitaajuudn alapuolll rinnakkaironani alkaa kavattaa vahvituta. Vahvitukuvaajan kulakrroin pyyy ngatiivina alall ronanitaajuudll ati, jolloin ronanitankki iirtyy kapaitiivill alull. Tään vuoki ohjautaajuu tul pitää alan ronanitaajuudn yläpuollla. onanitaajuukin väliä ronanitankin yli olva jännit on ngatiivinn ja ronanitankki toiii vahvitina. Eniökääin jännittn kavaa yö toiiokääin jännit kavaa. Tulojännittn ja lähtöjännittn uhd ronanitaajuukin väliä on,5*v n* in V out Aktiivinn taauuntau ja ZCS Sn liäki, ttä pint kytkntähäviöt niöpuollla ovat C-ronanitopologiall oinaita, yö taauuntaukn yhtydä yntyvät kytkntähäviöt ovat pint. Ykinkrtaiiillaan taauuntau thdään diodin avulla. Muuntajan väliotto kytktään aihin, jolloin toiiokääin jännittitä vrrataan toiiopuoln aahan. Toiiokääin napaiuudn ja diodin aniota virta kulk toiiokääiä

25 5 vuorotlln itn, ttä toinn kääi johtaa niöpuoln poitiivilla puolijakolla ja toinn ngatiivilla puolijakolla. Molpin toiiokääin virrat ohjataan lähtöoluun, jolloin tho iirtyy kuoraan olilla puolijakoilla []. Toiiokääin toiinta olilla puolijakoilla ittään kuvaa 5. D Co D Co D a) Kuva 5. Thon iirtyinn kuoraan. D b) onani-iliön vuoki niöpuoln virta on iniuotoita. Tään vuoki diodin virta yötäbiaoituihtkllä on hyvin pini ja kavaa huippuarvoona vrrattain hitaati, inkä jälkn alkaa pinntyä. Kun diodi puolijakon lopua uuttuu touuntaan kytktyki, virta on jo hyvin pini. Diodin kytkiä n läpi i ii kulj virtaa ja näin olln kytkntähäviöt ovat pint. Tällaita kytkntäkaniia kututaan lyhntllä ZCS (Zro Currnt Switching) []. Taauuntaudiodin ZCS-toiinta ittään kuvaa 6. T T T T t Eniöpuoln virta t I_D V_D I_D V_D t V_D I_D V_D I_D Kuva 6. Taauuntaudiodin ZCS. t Vaikka taauuntaudiodin kytkntähäviöt ovat pint ZCS-toiinnan aniota, johtaitilan häviöt ovat dlln ongla. Diodin johtaitilan häviöitä päätään roon korvaaalla diodit tranitorilla. Vrrattuna diodin johtaitilan häviöihin tranitorin johtavan tilan ritania yntyvä thohäviö on pinpi [3]. Mikäli taauuntau totuttaan tranitorilla, toiiopuoln kytkntä uuttuu kuvan 7 ukaiki.

26 6 T3 Co T4 Kuva 7. Tranitorilla totutttu aktiivinn taauuntau. Tranitorit ivät kykn toiiaan ilan ohjauta diodin tavoin. ZCS-hdon totutuiki taauuntautranitorita on ohjattava itn, ttä läpi kulkva virta on ahdolliian pini avau- ja ulkuhtkllä. Taauuntautranitoridn oika avaaihtki voidaan äärittää prutun niöpuoln tranitorin ohjaukn, koka virta alkaa kulka toiiokääiä niöpuoln tranitoridn vaihtaa tilaa. ZCS-hdon totutuiki taauuntautranitori voidaan ii ohjata johtavaki aalla htkllä, kuin n parina toiiva niöpuoln tranitori. [3] Taauuntautranitorin ulkihtkn äärittäinn on oniutkaipaa. Htki, jona taauuntautranitorin virta pinn nollaan, vaihtl riippun kytkintaajuudn ja ronanitaajuudn uhtta. Toiittaa ronanitaajuudn yläpuollla taauuntautranitorin virta i nnätä pinntyä nollaan nnn kytkntäjakon loppua. Tään vuoki taauuntautranitorita voidaan ulka aalla htkllä, kuin niöpuoln tranitorita. ZCS-hto i totudu, utta koka virran arvo on piniillään kytkntäjakon lopua, yö kytkntähäviöt ovat illoin iniiään. [3] Mikäli kytkintaajuu on täälln aa kuin ronanitaajuu, taauuntautranitorin virta pinn nollaan kytkntäjakon lopua. Myö ronanitaajuudlla toiittaa taauuntautranitorita voidaan ulka aalla htkllä, kuin niöpuoln tranitorita. Erona toiintaan ronanitaajuudn yläpuollla on, ttä ronanitaajuudlla ZCS-hto totutuu. [3] Toiittaa ronanitaajuudn alapuollla taauuntautranitorin virta pinn nollaan nnn kytkntäjakon loppua. Mikäli tranitori uljtaan liian yöhään, lähtökondnaattori purkautuu tranitorin läpi huonontan hyötyuhdtta. Jo tranitori uljtaan liian aikaiin virran vilä kulkia, ZCS-hto i totudu. Toivottavin tilann on, ttä tranitori uljtaan htkllä, jona n läpi kulkva virta pinn nollaan. Tällöin ZCS-hto totutuu ikä virta pää kulkaan tranitorin läpi vatakkain uuntaan [3]. Taauuntautranitorin virran käyttäytyinn ri taajuukilla ittään kuvaa 8.

27 7 T T t a) I_T3 I_T4 t b) I_T3 I_T4 t c) I_T3 t Kuva 8. Taauuntautranitoridn virta a) ronanitaajuudn yläpuollla, b) ronanitaajuudlla ja c) ronanitaajuudn alapuollla. I_T Pinignaaliallinnu Pulin lvydllä ohjattavin hakkurirgulaattoridn pinignaalikäyttäytyitä voidaan arvioida tilaalliitytä kkiarvoitaalla. Jo C-lntin rajataajuu on huoattavati atalapi kuin hakkurirgulaattorin ohjautaajuu, ohjautaajuudn rkitytä i tarvit huoioida. Tilaalliity voidaan kkiarvoitaa yhditäällä ri kytkntätilojn tilaallit toiiina, jolloin ohjautaajuudn rkity poituu. Yhditäin tulokna aatavaa tilaallia voidaan käyttää hakkurirgulaattorin pinignaalikäyttäytyin arvioiin. [9. 7] Pulitaajuudlla ohjattavia ronanitopologioia ronanitaajuu ja ohjautaajuu ovat lähllä toiiaan. Ohjau prutuu ronanitaajuudn ja ohjautaajuudn välin vuorovaikutukn, ikä ohjautaajuudn rkitytä näin olln voida poitaa analyyita. Tilaalliitykn kkiarvoitaita i ii voida ovltaa ronanitopologioidn pinignaalikäyttäytyin arviointiin. [. 89] onanitopologioidn pinignaalikäyttäytyitä voidaan arvioida lähtä [4] itttävän ntlän avulla. Piirin toiinta allinntaan tilayhtälöidn liäki yö haronitn koponnttin aplitudja approkioivin funktioidn avulla. Piiriä allintavat yhtälöt uodottaan attaalla tilaallilla ja approkioivilla funktioilla aadut kuvaukt vataaaan toiiaan. Pinignaalikäyttäytyin arviointia vartn C-ronanitopologian piirikaavio uokataan kuvan 9 ukaiki. [4] A C C Vab rc B Kuva 9. Kytkntä pinignaalianalyyia vartn. Tilauuttujiki valitaan ronanitankin induktanin virrat ja kondnaattorin jännit. Tilauuttujat iältävät ini- ja koinikoponntin, joidn taajuu uraa ohjautaajuutta. Näin ohjautaajuudn vaikutu aadaan iällytttyä analyyiin.

28 8 Analyyin hlpottaiki tilauuttujin haronit taajuudt voidaan jättää huoiotta. Haronitn taajuukin liääinn analyyiin parantaa lopputulokn tarkkuutta, thdn analyyin aalla ataattiti oniutkaiaki. [4] Saoin kuin tilaallia kkiarvoitavaa ntlää pinignaalikäyttäytyin arviointia vartn on nin ääritttävä taapainotilan toiintapit, jonka ypärillä pinignaalikäyttäytyitä tutkitaan. Erona tilaallia kkiarvoitavaan ntlään on, ttä taapainotilan ratkaiu on iniuotoinn, käittän tilauuttujin ini- ja koinikoponntit. Piirin allintavia yhtälöiä olvat tilauuttujin drivaatat rkitään nolliki, jolloin yhtälöt kuvaavat n käyttäytyitä taapainotilaa. ähtä 4 ittyn ntlän ukaiti taapainotilaa kuvaavat yhtälöt voidaan ittää atriiin avulla U XY, (9) joa X on ohjauatriii, Y on tilauuttujavktori ja U on hrätvktori. Ohjauatriii X on uotoa Ω Ω Ω C Ω C r Ω Ω r X, () joa r on arjainduktanin paraiittinn ritani, on ronanitankill näkyvä kuoraritani, on ronanitankin arjainduktani, Ω on ohjautaajuu, C on ronanitankin kapaitani ja on uuntajan agntointiinduktani. Hrätvktori U on uotoa V U, () joa V on ronanitankkia ajavan jännittn iniuotoinn koponntti. V voidaan ittää tulojännittn avulla yhtälön () ukaiti V in V *. ()

29 9 Tilauuttujavktori Y on uotoa I I c V V c I I c Y, (3) joa I ja I c ovat arjainduktanin virran ini- ja koinikoponntit, V ja V c ovat ronanitankin kondnaattorin jännittn ini- ja koinikoponntit, I ja I c ovat agntointi-induktanin virran ini- ja koinikoponntit. Taapainotilantoiintapitn lvittäiki ratkaitaan Y ohjauatriiin X ja lähtöatriiin U avulla yhtälötä (9) Y X U. Taapainotilan ratkaiuna aadaan tilauuttujin ini- ja koinikoponntit. atkaiuta nähdään, ttä taapainotilan toiintapit ääräytyy hakkurirgulaattorin kuoritukn, ohjautaajuudn ja tulojännittn prutlla. Kun toiintapit on lvittty, ohjautaajuudn vaikutukt on iällyttty analyyiin [4]. Varinainn pinignaaliallinnu voidaan uorittaa aalla tavalla, kuin tilaallin kkiarvoitain prutuvaa ntlää. Drivaatat palauttaan analyyiin ja yhtälöt prtuboidaan liääällä taapainotilan iniuotoiiin koponnttihin aplitudiltaan huoattavati pinpi värkoponntti. Taapainotilan ratkaiua käyttän pälinaarit yhtälöt linarioidaan toiintapitn ypärill. Yhtälöt voidaan kirjoittaa atriiiuotoon, joka vataa ylitä tilaalliitytä yhtälöidn (4) ja (5) ukaiti. dxˆ Axˆ Buˆ dt (4) yˆ Cxˆ Duˆ. (5) Vktorit kootuvat taapainotilan ratkaiuun liätyitä värkoponntita. Tilavktori on uotoa xˆ i ˆ iˆ c vˆ vˆ c iˆ iˆ c vˆ T c f, (6) joa ja ovat arjainduktanin virran ini- ja koinikoponntit, ja ovat ronanitankin jännittn ini- ja koinikoponntit, ja ovat agntointiinduktanin virran ini- ja koinikoponntit ja on lähtöolun kondnaattorin jännit. Tulovktori û on uotoa

30 3 u ˆ ˆ, (7) joa on ohjautaajuu. ähtövktori ŷ on uotoa v o y ˆ ˆ, (8) joa on lähtöjännit. Vktoridn liäki tilaalliitykä on nljä krroinatriiia. A on ytiatriii, B on ohjauvktori, C on lähtövktori ja D on uoravaikututri. Sytiatriii A on uotoa c r f C c r c r f C c r ic K c r f C c r i K c r f C c r ic K c r f C c r i K vcf G ic G ip G ic G ip G vcf H ic H ip H ic H ip H C C C C C C vcf G ic G ip G r ic G ip G vcf H ic H ip H ic H r ip H ' ' ' ' ' ) ( ) ( A, (9) joa C f on lähtökondnaattorin kapaitani. Trit Hip, H ic, H vcf, G ip, G ic, G vcf, K i, K ic laktaan taapainotilan ratkaiuta yhtälöidn (), (), (), (3), (4), (5), (6) ja (7) ukaiti 3 ) ) ( ) (( ) ( * 4 c c c c cf ip I I I I I I nv H () 3 ) ) ( ) (( ) )*( ( * 4 c c c c cf ic I I I I I I I I nv H () ) ) ( ) (( * 4 c c vcf I I I I I I n H ()

31 3 G G ip ic 4nVcf ( I I )*( I I ) * (3) c c (( I ) ( ) ) 3 I Ic Ic 4nVcf ( I I ) * (4) c c (( I ) ( ) ) 3 I Ic Ic G K vcf i 4n Ic Ic * (( I I ) ( I I ) ) (5) c c n I I * (( I I ) ( I I ) ) (6) c c K i n Ic Ic * (( I I ) ( Ic Ic) ). (7) Tri r c kuvaa lähtöolun uodatukondnaattorin arjaritanin ja kuoraritanin rinnankytkntää. innankytknnän ritani voidaan laka yhtälötä (8) r' c rc., (8) joa r c on kondnaattorin arjaritani ja on kuoraritani. Ohjauatriii B on uotoa B I I C V C V I I c c c C C T, (9) joa on ronanitaajuu. ähtöatriii C on uotoa C K r' i c K r' ic c K r' i c K r' ic c r' c r c. (3) Kutn uiilla käytännön ovllukilla, uoravaikututriä i ol. Krroinatriii D on itn D. (3) Siirtofunktio ohjautaajuudta lähtöjännittn voidaan laka krroinatriiin avulla yhtälön (3) ukaiti

32 3 ˆ vo C( I A) ˆ B D G( ). (3)

33 33 4. AITTEISTOSUUNNITTEU Sähkönjakluvrkkoon liitttävää ED-valaiia vaihtojännit uunntaan valonlähtll opivaki taajännittki. Vaihtojännit on nin taauunnattava ja uin taauunnatun jännittn taoa on uutttava nnn kuin jännit yöttään valonlähtll. Tyypillinn ED-valaiin raknn ittään kuvaa. PFC-at (Powr Factor Corrction) uuntaa vaihtojännittn korkaki taajännittki. DC/DC-väliata taajännittn arvoa pinnntään. Valonlähtitä ajtaan vakiovirtalähtllä, joka toiii DC/DC-väliatn kuorana. iippun ovllukta DC/DC-atn kuorana voi olla yö uapia vakiovirtalähtitä. [3. 4] PFC DC/DC Vakiovirtalähd Vac Kuva. Tyypillinn ED-valaiin raknn. Diploityöä uunnitltiin ja totutttiin DC/DC-väliatna toiivan, Cronanitopologiaan prutuvan, hakkurirgulaattorin prototyyppi. Prototyypin thoatna käyttään jo olaa olvaa totututa, jotn diploityöä i käitllä thoatn koponnttin valintaa ja itoituta. Hakkurirgulaattorin ohjau ja äätö totuttaan digitaaliti ikrokontrollrilla. Toiiopuoln taauuntauka i käyttä diodja, vaan taauuntau totuttaan aktiivina itn, ttä tranitorita ohjataan iolaatiorajapinnan toilta puollta. Hakkurirgulaattoria äädtään jännittakaiinkytknnän avulla. Hakkurirgulaattorin tulojännit on 4V:a. ähtöjännit on 4V:a ja akii lähtötho 75W:a. Tavoittna on, ttä hakkurirgulaattorin thoatn hyötyuhd akiikuorituklla on >94%:a ja >9%:a kuoritukn olla yli puolt akiikuoritukta. 4.. Mikrokontrollrin valinta Kappala.4. itttyjn vaatiutn liäki ohjau- ja äätöovllukiin opivaa ikrokontrollria valittaa on varitttava, ttä ikrokontrollrin rurit ovat äärälliti riittävät. Thouunninovllukia äärällit rurit tarkntuvat PWM-lähtöjn ja AD-uuntin tulojn lukuäärään. PWM-lähtöjn lukuäärän tarv ääräytyy käytttävän topologian ukaan. AD-uuntin tulojn äärää voidaan vrrata iihn, kuin onta analogita ittautitoa ikrokontrollrin halutaan käittlvän. C-ronanitopologia aktiivilla taauuntauklla iältää nljä tranitoria, jotn ikrokontrollria on oltava vähintään nljä PWM-lähtöä. Koka hakkurirgulaattoria ohjataan jännittakaiinkytknnän avulla, toiivan hakkurirgulaattorin aikaanaaiki vain lähtöjännit täytyy uuttaa digitaalin uotoon. Käytännöä AD-uuntin tuloja tarvitaan kuitnkin nän, koka niitä tarvitaan ohjau- ja uojaukaniin totuttain. Prototyypin ikrokontrollriki valittiin Txa Intrunt C-prhn kuuluva TMS3F87PTT. Mikrokontrollria on nljä PWM-oduulia, joita kukin iältää PWM-parin. -bittiiä AD-uuntiia on kaki kappaltta, joia on

34 34 yhtnä 3 tuloa. Mikrokontrollri iältää yö tarvittavat DSP-rurit digitaalin äätin nopaan ja tarkkaan lakin. Mikrokontrollri on kotloitu 48-pinnin QFP-pintaliitokotloon [5]. Mikrokontrollriypäritön piirikaavio ittään liittä. Mikrokontrollri ohjloidaan JTAG-väylän kautta. Ohjlointiin tarvitaan ikrokontrollrin kana yhtnopiva USB-JTAG adaptri. C-prhn kuuluvin ikrokontrollridn ohjlointiin voidaan käyttää XDS-USB-JTAG adaptria, joka on kaupalliti aatavilla uan valitajan tarjoaana. Ohjliton khityypäritönä käyttään Txa Intruntin khittäää Cod Copor Studio 5:ta. 4.. Jännittakaiinkytkntä Hakkurirgulaattoria äädtään jännittakaiinkytknnän avulla. Iolaatiorajapinnan ylittäin käyttään valotranitorilähtöitä optorotinta. Valotranitorin virtaa ohjataan hohtodiodin läpi kulkvalla virralla. Tulo- ja lähtövirran yhditävä kaalaava tkijä on CT (Currnt Tranfr ratio). Optorottin CT äärää, itn hohtodiodin läpi kulkva virta kaalautuu valotranitorin virraki [6]. CT laktaan tulo- ja lähtövirran avulla yhtälön (33) ukaiti CT I I bjt d. (33) Jotta optorottin i hukattaii uuria ääriä thoja, hohtodiodin läpi kulkva ohjauvirta pidtään ahdolliian pinnä. CT aattaa ulkoitn koponnttin arvoita riippun vaihdlla uurti. Sn liäki, ttä thohäviöt on inioitava, on yö huolhdittava, ttä CT pyyy vakiona läpi ohjauvirran vaihtlualun [7]. Iolaatiorajapinnan ylity optorottilla ittään kuvaa. Vin Vdd ld c Kuva. Optorotin jännittakaiinkytknnää. Optorottiki valittiin Vihay SFH SFH656-4:n CT vaihtl datalhdn ukaan välillä,6-3, [7]. Todllinn CT lvittään koklliti yöttäällä hohtodiodin läpi virtaa ja tarkkailalla ittrivatukn yli olvaa jännitttä. Eittrivatukn arvo ttin aikana oli Ω:a. Kuvan kuvaaja ittää valotranitorin virran hohtodiodin virran funktiona.

35 fototranitorin virta (A) ,5 5,5 7,5 5,5 7,5 5, hohtodiodin virta (A) Kuva. Valotranitorin virta hohtodiodin virran funktiona. Virtojn uhd on linaarinn, kunn hohtodiodin virta kavaa 8A:n yläpuolll. CT:n arvo linaarilla alulla on noin. Hohtodiodin virraki päättään 3A:a hakkurirgulaattorin lähtöjännittn olla 4V:a. Virran itoittaiki kuvan vatujakaja kuvataan Thévninin kvivalnttipiirin avulla lähdjännittnä ja arjaritanina. Kuvan kytkntä uuttuu kuvan 3 ukaiki. Vdd ld Vout Vfb c Kuva 3. Jännitjakaja itttynä Thévninin kvivalnttipiirinä. ähdjännit V out ääräytyy hakkurirgulaattorin lähtöjännittn ja vatujakajan prutlla yhtälön (34) ukaiti V out' Vout *. (34) ähdjännit äärätään 4V:n uuruiki. Vatukn arvoki äärätään 5kΩ. Vatukn voidaan nyt laka yhtälötä (34). aukkki :n ritanill aadaan Vout ' * k V V. out out' Ekvivalnttipiirin ritani voidaan laka :n ja :n rinnankytknnätä yhtälön (35) ukaiti. (35)

36 36 Ekvivalnttipiirin ritaniki aadaan 5k *k 833 5k k. Hohtodiodin virta attaan vatuklla ld. Vatukn läpi kulkvan virran äärittäiki tarvitaan hohtodiodin kynnyjännit V d. Datalhdn ukaan hohtodiodin kynnyjännit on,5v [7]. Hakkurirgulaattorin lähtöjännitttä hohtodiodin läpi aihin voidaan kirjoittaa jännityhtälö yhtälön (36) ukaiti: V out' * I d ld * I d V d. (36) Yhtälötä (36) ratkaitaan vatukn ld arvo ld Vout ' * Id Vd 4V 833 *3A,5V 83, 67 I 3A d Vatukn ld arvoki valittiin 85Ω. Takaiinkytknnän piirikaavio ittään liittä Käyttöjännittt Ttauvaiha on hyödyllitä, jo tarkatlu voidaan rajata plkkään ikrokontrollriin. Jotta ikrokontrollriypäritöä voidaan käitllä ykittäinä oiona ilan thoattta, käyttöjännit tuodaan piirilvyll ulkoiti. Käyttöjännittitä tarvitvat koponntit niöpuollla ovat ikrokontrollri, tranitoridn puoliilta-ajuripiiri, taauuntautranitoridn ajuripiiri ja optorottit. Yliti thotranitoridn hilajännittn uoitllaan olvan noin V:a. Puoliilta-ajurin käyttöjännittki valittiin V:a, jolloin hilajännit on tarpki uuri boottrap-diodin kynnyjännitttä huoliatta. Ulkoin jännittn pudottainn V:in totuttaan linaarirgulaattorilla. V:n linaarirgulaattoriki valittiin On Siconductor MC78. gulaattorin akii lähtövirta on A, joka on tarkoitukn riittävä. [8] Mikrokontrollrin käyttöjännit on 3,3V:a, joka thdään V:n jännitttä linaarirgulaattorilla. 3,3V:n linaarirgulaattoriki valittiin On Siconductor NCP7. Mikrokontrollrin käyttöjännittn on pyyttävä datalhdn iloittavin rajojn iäpuollla. TMS3F87:n käyttöjännit voi allituti vaihdlla välillä,97v,63v [7]. NCP7:n datalhdn ukaan lähtöjännittä on %:n tolrani, jolloin voi vaihdlla välillä 3,67V 3,333V. Tarkkuudltaan rgulaattori on ii tarkoitukn opiva. TMS3F87:n akii virrankulutu on noin A [7]. NCP7:n akii lähtövirta on datalhdn ukaan A, jotn on tarkoitukn opiva yö uurian allitun kuoritukn oalta. [9] Käyttöjännittitä tarvitvat koponntit toiiopuollla ovat taauuntautranitoridn ajuripiiri ja opraatiovahvitit. Koponnttiäärän pinntäiki päättään, ttä ajuripiiriä ja opraatiovahvitiia käyttään aaa käyttöjännitttä. Taauuntautranitoridn hilajännittki ja

37 37 opraatiovahvitin käyttöjännittki valittiin V:a, joka thdään hakkurirgulaattorin 4V:n lähtöjännitttä linaarirgulaattorilla. Koka ajuripiirin käyttöjännit thdään hakkurirgulaattorin lähtöjännitttä, ajuripiiri alkaa toiia vata, kun hakkurirgulaattori on käynnitynyt. Tää i kuitnkaan ol ongla, koka käynnitykn aikana voidaan hyödyntää taauuntautranitoridn iäiiä diodja. Jotta prototyypin lopullinn koponnttilita pyyii ahdolliian uppana, yö toiiopuoln V:n rgulaattoriki valittiin On Siconductor MC78. Kaupallita tuottta uunnitltaa käyttöjännittidn tkinn linaarirgulaattorilla i ol järkvää niiä yntyvin thohäviöidn vuoki. Diploityön tarkoitukna i ol uunnitlla valita tuottta, vaan tutkia digitaalilla ohjauklla aavutttavia hyötyjä. inaarirgulaattoria yntyvät thohäviöt ivät näin olln ol ollliia tulotn kannalta. Olllipaa on tutkia thoata yntyviä häviöitä ja niidn inioiita digitaalin ohjaukn avulla. gulaattoridn piirikaaviot ohikoponnttinn ittään liittä Tranitoridn ajurit Toinn niöpuoln puoliillan uodotavita tranitorita on kytktty itn, ttä n lähdtrinaali on yhditttynä ronanitankin tulooluun. Jo tranitori johtaa, n lähdtrinaalin jännit on 4V. Hilajännit voidaan notaa lähdtrinaalin jännittn yläpuolll boottrap-kytknnän avulla [3]. Boottrapkytkntä kootuu diodita ja kondnaattorita kuvan 4 ukaiti. Vdd Vin Kuva 4. Boottrap-kytkntä. Alan tranitorin johtaa boottrap-kytknnän kondnaattori latautuu diodin läpi. Jo tranitorin johtavan tilan ritania yntyvä jännithäviö jättään huoiotta, latautunn kondnaattorin jännit on diodin kynnyjännittn vrran pinpi, kuin boottrap-kytknnän tulojännit V dd. Kun ylpi tranitori kytktään johtavaki kondnaattorin olla varautunut, jännit nou thoatn tulojännittn V in vrran boottrap-kondnaattorin olilla puolilla. Näin olln boottrap-kondnaattorin toinn puoli on tranitorin lähdtrinaalin jännittn yläpuollla, jolloin tranitoria voidaan ajaa kondnaattorin yli olvalla jännittllä kuvan 4 ukaiti. [3] Eniöpuoln puoliilta-ajuriki valittiin On Siconductor NCP58. NCP58:n jännitkto on riittävä 4V:n tulojännittll ja ikrokontrollrin 3,3V:n jännittao on riittävä ohjautulojn ajain [3]. NCP58:n i ol intgroitu boottrap-diodia, jotn boottrap-diodi on liättävä kytkntään. Boottrap-diodiki

38 38 valittiin Diotc Siconductor USM. Boottrap-kondnaattorina käyttään kraaita kondnaattoria arvoltaan 33nF. Taauuntautranitorit ijaitvat toiiopuollla, jotn niidn ohjau on vitävä iolaatiorajapinnan ylit. Ongla voidaan ratkaita ajuripiirillä, joka attaan illaki niö- ja toiiopuolin välill. Ajuripiiri i aa vaikuttaa galvaanin rotukn, jotn iolaatiorajapintaa i voida ylittää fyyiillä johtiilla. Taauuntautranitoridn ajuripiiriki valittiin Analog Dvic ADuM3B. ADuM3B yhditää atalajännittin CMOS-tkniikan ja printin puliuuntajan. Huono puoli on, ttä piiri tarvit käyttöjännittt olin puolin iolaatiorajapintaa. Molpin taauuntautranitoridn lähdtrinaalit ovat kytktty aihin, jotn ajuripiirillä thty jännit riittää llainaan taauuntautranitoridn ohjaain [3]. Ajuripiirin piirikaaviot ohikoponnttinn ittään liittä Taauuntautranitoridn kanavavirran ittaainn Kutn kappala 3.4. prutltiin, taauuntautranitorin oika ulkihtki riippuu ohjautaajuudn ja ronanitaajuudn uhtta. Koka ohjautaajuu on vrrannollinn kuoritukn, yki tapa äärittää taauuntautranitorin ulkihtki on kiinnittää uraaaan ohjautaajuutta. Käytännöä toiintataajuu i kuitnkaan kykn uraaaan kuoritukn uutokia ilan viivttä. Varin tapa ulkihtkn äärittäiki on itata taauuntautranitoridn kanavavirta ja thdä päätö ulkihtktä n prutlla. Virta itataan jännittnä vatukn yli, joka on lähdtrinaalin ja aan väliä. Mitattua virtatitoa vahvittaan opraatiovahvitilla, jonka jälkn itattu virtatito iirrtään iolaatiorajapinnan yli optorottilla. Virranittaulktroniikan priaattllinn piirikaavio ittään kuvaa 5. Vdd ld Vadc c Kuva 5. Virranittaulktroniikan priaattllinn piirikaavio. Tranitorin lähdtrinaalilta itattava jännit on ngatiivinn. Jännittn napaiuu uuttaan kääntävällä opraatiovahvitilla. Jotta virta aadaan kulkaan hohtodiodia, n yli olva jännit on oltava vähintään kynnyjännittn uuruinn. Opraatiovahvitin vahvitukn tulii olla varin uuri, koka jännit virranittauvatukn yli on atala. Jotta kynnyjännitttä i tarvitii kopnoida opraatiovahvitin vahvituklla, opraatiovahvitin lähtö biaoidaan opraatiovahvitin poitiivin tuloon tuotavalla jännittllä. Tällä tavalla varittaan, ttä hohtodiodi pyyy aina yötäuuntaan biaoituna ja pinikin virranittautito iirtyy optorottin läpi. Häiriöidn poitaiki takaiinkytkntävatukn rinnall liätään kondnaattori, joka luo kääntävän

39 39 opraatiovahvitin iirtofunktioon alipäätävän navan. Edllä ainituilla liäykillä kuva 5 uuttuu kuvan 6 ukaiki. Cfb Vdd ld Vop Vrf Vadc c Kuva 6. Virranittaulktroniikan piirikaavio. Virranittauvatukn arvoki valittiin,ω. Hakkurirgulaattorin akii lähtövirta on 3A:a. Siulointin prutlla taauuntautranitorin virran huippuarvon voi tällöin olttaa olvan noin 6A:a. Vahvitttava ngatiivinn jännit olii itn uuriillaan -6V:a. Opraatiovahvitin vahvitukki valittiin 4. Vatukn arvoki valittiin k Ω. Vatukn arvon ääritykn voidaan käyttää yhtälöä (37) itttävää kääntävän opraatiovahvitin vahvitukn lauktta V V out. (37) in Vatukn arvoki aadaan * 4*k 4k 4. Hohtodiodi biaoidaan opraatiovahvitin poitiivin tuloon tuotavalla rfrnijännittllä. Diodin kynnyjännit on datalhdn ukaan,5v:a, jotn opraatiovahvitin lähtö päättään notaa rfrnijännittllä,5v:in. frnijännittn arvon lakin käyttään yhtälöä (38) itttävää ikääntävän opraatiovahvitin vahvitukn lauktta V V out in. (38) frnijännittn arvoki aadaan k V rf,5 V * 3V. k 4k Vatukn ld arvona käyttään kappala 4.. lakttua arvoa. Näin olln tranitorin kanavavirran olla 6A:a hohtodiodin läpi kulkva virta on

40 4 I Vop Vd 3V *( ) 6A*, *( ),5V 5, 85 d 8 ld A. Fototranitorin ittrijännit, jonka prutlla taauuntautranitorin ulkihtki äärittään, voidaan laka yhtälön (39) avulla Eittrijännittki aadaan V I d * CT*. V 5,8A**, 6V. Eittrijännit on uuruuluokaltaan opiva ikrokontrollrin käitltäväki. Takaiinkytkntävatukn rinnall liättävä kondnaattori uuttaa kääntävän opraatiovahvitin iirtofunktion yhtälöä (39) itttyyn uotoon V V out in *. (39) C fb Alipäätävän navan taajuu äärittään yhtälön (4) ukaiti f p. (4) C fb Navan taajuudki valittiin 5kH. Kondnaattorin kapaitani voidaan laka yhtälön (4) avulla C f p 59,5pF. * 4k * kh Kondnaattorin kapaitaniki valittiin 6pF. Opraatiovahvitiki valittiin Txa Intrunt M94. M94:n käyttöjännitraja yltää 3V:n ati, jotn käyttöjännittnä voidaan käyttää aaa V:n jännitttä, jota käyttään taauuntautranitoridn ajuripiiriä. Opraatiovahvitin rfrnijännittn tkin valittiin uan puolijohdvalitajan tarjoaa MV43. MV43:n iäinn jännitrfrni on,4v:a, joka pudottaan 3V:in vatujaolla. Optorottiki valittiin jännittakaiinkytknnääkin käyttty Vihay SFH Virranittaulktroniikan piirikaavio ittään liittä 3. Ttiä kävi ili, ttä uunnitltu virranittaulktroniikka i toiinut odottulla tavalla. Aiaa tarknntaan kappala 7.

41 Mikrokontrollrin ijoittainn ja aataot Mikrokontrollri päätttiin ijoittaa niöpuolll. Päätötä voidaan prutlla illä, ttä PFC-atn ohjau on tulvaiuuda hlpopi liätä totutukn. Jo PFCatn ohjau liätään totutukn, joa ikrokontrollri on toiiopuollla, PFCatn jännit- ja virta-takaiinkytkntöjn liäki yö PWM-ohjau on vitävä iolaatiorajapinnan yli. Jo ikrokontrollri on niöpuollla, PFC-atn ohjaukn liääinn i kavata iolaatiorajapinnan ylitytn äärää, ikä ykinkrtaitaa raknntta ja parantaa luotttavuutta. Suurt paluuvirrat piirilvyllä aihuttavat aapotntiaalin hiluita. Mikäli piirilvyllä on yki yhtinn aa, uurt paluuvirrat häiritvät hrkkin koponnttin toiintaa [33. 84]. Tään vuoki thoatn uurt paluuvirrat pidtään rillään uita aapititä. Eniöpuolll thdään kol rillitä aaalutta. Thoatn uurill paluuvirroill ja ikrokontrollrin digitaaliill oioill on oat aa-aluna. Näidn kahdn aa-alun liäki niöpuollla on analogiaaa, jota käyttävät ikrokontrollrin analogit oiot, linaarirgulaattorit, optorottit, ajuripiirit ja JTAG-väylä. Myö toiiopuollla thoatn uurt paluuvirrat rittään oaan aa-alun. Suurivirtain aa-alun liäki toiiopuolll thdään analogiaaa, jota käyttävät opraatiovahvitit, V:n rgulaattori ja ajuripiiri. Maadoituratkaiut ittään liittidn -4 piirikaavioia. Oaijoittlu ja layoutuunnittlu jättään diploityöä käittlättä, koka n thdään työn tilaajan toita.

42 4 5. OHJEMISTOSUUNNITTEU Ohjliton toiinta voidaan jakaa kahtn oioon. Yki oio käittää tarvittavat toiinnot lähtöjännittn rgulointiin. Toin oion uodotavat ohitoiinnot, joihin kuuluvat uun uaa hakkurirgulaattorin käynnityinn, ylivirtauojau ja DT:n päivittäinn. Taauuntautranitoridn ohjauka hyödynntään ikrokontrollrin analogiia koparaattorita. ähtöjännittn rgulointi totuttaan korkan priorittin kkytyrutiinilla (IS, Intrrupt Srvic outin). Suoritukyvyn akioiiki kkytyrutiinit totuttaan ably-konkilllä. Totutuka hyödynntään Txa Intruntin tkää akrokirjatoa. Ohitoiinnot totuttaan tilakonilla. Toiintojn uoritukn liipaiuun käyttään ikrokontrollrin ajatiia ja htolauita. Ääriäinn uoritukyvyn akiointi i ol ohitoiintojn uorituka olllita. Ably-konkiln ijaan tilakonidn totutuka käyttään hlpoin yärrttävää C-kiltä. AD-uunnotn liipaiuun käyttään PWM-lähtöjä, jotka ivät ol toiiina ynkronoituja. Tään vuoki toiinnan aikana iintyy tilantita, joia ADuunnin uorittaa aikaipaa uunnota liipaiuhtkllä. Mikrokontrollrin ADuunnin oaa kuitnkin laittaa uunnokt jonoon, jo uorittaa toita uunnota liipaiuhtkllä. Tään vuoki liipaiujn päynkroniuu i uodotu onglaki. Vaikka uunnokiin käyttään aaa AD-uunninta, uunnokt ivät n kknään kaiin, koka uunnokt ohjataan kukin oaan uunnorkitriin. 5.. Kkytyrutiinit ähtöjännittn rgulointi totuttaan kahdlla kkytyrutiinilla, joita toinn hak digitaaliki uunntun takaiinkytkntäjännittn AD-uuntin uunnorkitritä ja uorittaa digitaalin kopnaattorin laknnan. Toinn kkytyrutiini päivittää hakkurirgulaattorin ohjautaajuudn. Kkytyrutiinin totutuka käyttään Txa Intruntin tkätä kirjatota löytyviä ablyakroja. Makrot iältävät kaikki tarvittavat toiinnot, jotn ohjloijan vatuull jää kkytyrutiinin liipaiu ja akrojn kutuinn. Kutuin yhtydä akroll anntaan tarvittavat paratrit, joita akro käyttää lakntaan ja rkitridn päivitykiin. Mikrokontrollrin ananlvy on 3 bittiä. Eri krtoiia ja uuttujia diaalipit on kuvitltu ri paikkaan. Makrojn lakutoiitukia diaalipitn ijainti huoioidaan kaalaaalla lukuja bittiiirroilla. Myö laittito-oioidn ananlvytn liittyvät kaalaukt on huoioitu akroia. AD-uunntun takaiinkytkntäjännittn hakin ja kopnaattorin laknnan uorittava kkytyrutiini kootuu kahdta akrota. Toinn akro hak uunnokn uunnorkitritä ja noralioi uunnokn. Toinn akro totuttaa toin atn digitaalin kopnaattorin algoritin. Hakkurirgulaattorin tranitoridn ohjaain tarvitaan nljä PWM-lähtöä. Eniöpuoln puoliiltaa ohjataan vatavuoroilla PWM-ohjauklla, joka voidaan totuttaa yhdllä PWM-oduulilla. Koka taauuntautranitoridn ulkihtkä äädtään aktiiviti, ohjauta i voida niöpuoln tranitoridn ohjaukn tavoin totuttaa yhdllä PWM-oduulilla, vaan kupikin

43 43 taauuntautranitori tarvit oan PWM-oduulin. Tranitoridn ohjaukn tarvitaan ii kol PWM-oduulia, joita jokaita ohjataan oalla akrolla. Makrojn tulojn ja lähtöjn yhditäin käyttään ooitinuuttujilla äärättäviä uitipaikkoja. Makrojn toiintaa voidaan kuvata lohkotaon itykllä kuvan 7 ittäällä tavalla. rfrni AD-uunno Digitaalinn kopnaattori IS Thoat Puoliiltatranitoridn ohjau Taauuntautranitorin ohjau Taauuntautranitorin ohjau IS Kuva 7. Makrojn toiinnan kuvau. Molpin kkytyrutiinin liipaiuun käyttään tityn PWM-lähdön nouvaa runaa. IS:n liipaiua hyödynntään vapaaki jäänyttä PWM-oduulia. Vapaaki jäänn oduulin toin PWM-lähdön taajuudki attaan kh. IS liipaitaan tään PWM-lähdön nouvalla runalla. AD-uunno ja digitaalin äätin laknta uorittaan ii µ:n välin. Digitaalinn kopnaattori uunnitllaan itn kh:n näyttaajuudlla. Näyttaajuutta i uutta toiinnan aikana, koka aattaii johtaa kopnaattorin pätabiiliin toiintaan. IS liipaitaan puoliiltatranitorita ohjaavan PWM-lähdön nouvalla runalla. IS:n uorituväli ii uuttuu ohjautaajuudn ukana AD-uunno ja kopnaattorin laknta Takaiinkytkntäjännittn AD-uunnokn liipaiuun käyttään puoliiltatranitorita ohjaavaa PWM-lähtöä. Muunnokn liipaiu ajoittaan PWMjakon puoliväliin. Kkytyrutiinia IS kututaan niäiki akroa, joka hak uunnokn uunnorkitritä ja noralioi n välill. Noralioinnin tulo tallnntaan ooitinuuttujan äärääään uitipaikkaan. Kun akro on uoritttu, kkytyrutiinin tninn jatkuu. Suraavaki kututaan akroa, joka totuttaa toin atn digitaalin kopnaattorin. Makro hak noralioidun AD-uunnokn uitita ja lak kopnaattorin algoritin. aknnan jälkn kopnaattorin lähtö tallnntaan uitiin. Kkytyrutiinin vuokaavio ittään kuvaa 8, joa ri akrojn uorittaat opraatiot on rkitty riväriillä katkoviivoilla.

44 44 AD-uunnokn haku ja noraliointi kkytyrutiinin liipaiu haku uunnorkitritä noraliointi tallnnu uitiin poituinn kkytyrutiinita tallnnu uitiin algoritin laknta kopnaattori Kuva 8. Kkytyrutiini IS:n vuokaavio. haku uitita 5... Ohjautaajuudn päivity Kkytyrutiinia IS PWM-oduulja ohjaavat akrot noutavat kopnaattorin lakan tulokn uitita. Kukin akro tallntaa tulokn rkitriin, joka äärää kyin PWM-oduulin jakonajan. Näin yntyy uljttu takaiinkytkntäilukka. Kkytyrutiinin vuokaavio ittään kuvaa 9, joa ri akrojn uorittaat opraatiot on rkitty riväriillä katkoviivoilla. kkytyrutiinin liipaiu puoliiltatranitoridn jakonajan päivity haku uitita tallnnu rkitriin taauuntautranitorin jakonajan päivity haku uitita tallnnu rkitriin poituinn kkytyrutiinita tallnnu rkitriin Kuva 9. Kkytyrutiini IS:n vuokaavio. haku uitita taauuntautranitorin jakonajan päivity 5.. Tilakont Kaikki ohitoiinnot totuttaan tilakonilla. Totutu kootuu päätilakonta ja priorittiltaan atalaan taon alitilakonita. Tilakonilla voi totuttaa inkä tahana toinpitn vatna AD-uunnttuun jännittn ja tarvittaa toiintoja on hlppo liätä. Toiintoja voidaan liätä jo olaa olvaan tilaan tai ittn voidaan luoda kokonaan uui tila ja hto, jolla uudn tilan toiinnot uorittaan. Sn liäki, ttä tilakon on thoka ja toiiva ratkaiu, on yö hlppo totuttaa ohjlalliti. Ohitoiintoja uorittaan htkinä, joina kupikaan kkytyrutiinita i ol aktiivinn. Kkytyrutiinin liipaiuhtkllä tilakon pyähtyy. Kun kkytyrutiini on uoritttu, tilakon jatkaa toiintaana iitä kohdata, johon nnn kkytytä jäi. Päätilakon pyörii ikuia ilukaa, joa alitilakonita hallitaan htolauilla ja ikrokontrollrin iäiillä ajatiilla. Tilakonn uraava tila ooittaan tilauuttujan avulla. Tilauuttuja voidaan attaa htolaulla tai aina uraavaan tilaan. Attaalla tilauuttuja autoaattiti aina uraavaan tilaan, aadaan tilakon, joka kirtää tiloja tityä järjtykä.

45 45 Kuvaa 3 on päätilakonn tilakaavio. Ohjliton alutuvaiha tilauuttuja attaan tilaan oft-tart, joa lähtöjännit nottaan hitaati haluttuun arvoon. Soft-tart tilan toiintaa tarknntaan kappala 5... Hakkurirgulaattorin käynnityin jälkn tilakon alkaa kirtää tiloja A, B ja C. A oft-tart B ohjliton alutu Kuva 3. Päätilakonn priaattllinn tilakaavio. C Aina aavuttaa tilaan A, B tai C thdään päätö, anntaanko alitilakonll lupa toinpitn uorittain. Alitilakonita on yhtä onta, kuin päätilakona on tiloja. Priaattna on, ttä kaikkin ohitoiintojn uoritu tapahtuu alitilakonia ja päätilakontta käyttään ainoataan ohitoiintojn uoritutn alliin. Priaattn noudattainn i ol pakollita, utta dauttaa lkän kokonaiuudn yntyitä. Täydllinn tilakaavio alitilakoninn ittään kuvaa 3. A noraali ohjau alitilakon A purkinn ohjau fault oft-tart A B alitilakon B ittau ja kkiarvoitu ohjliton alutu C C uuttujin päivity alitilakon Kuva 3. Täydllinn tilakaavio. A -tilaa valitaan toiintaoodi, li ohjataanko hakkurirgulaattoria noraaliti jatkuvalla ohjauklla vai purkilla ohjauklla. Toiintaoodi päättään taauuntautranitoridn läpi kulkvan virran prutlla ja tarkittaan htolaulla aina, kun päätilakon aapuu tilaan A. Jo hakkurirgulaattoria ohjataan jatkuvalla ohjauklla aavuttaa tilaan A ja itattu virta on attun rajan alapuollla, vaihdtaan purkin ohjaukn. Tällöin alitilakon uorittaa tilan A iältäät toinpitt. Mikäli itattu virta on attun rajan yläpuollla, pyytään jatkuvaa ohjauka uorittaalla tilan A iältäät toinpitt. Toiintaoodin valintaa ja purkin ohjaukn toiintaa tarknntaan kappala 5... Päätilakonn toiinta A -tilaa voidaan kuvata vuokaavion avulla kuvan 3 ukaiti.

46 46 aapuinn tilaan A virta > atttu raja? i kyllä attaan alitilakonn tilauuttujaki A attaan alitilakonn tilauuttujaki A kututaan alitilakontta attulla tilauuttujalla attaan päätilakonn tilauuttujaki B poituinn tilata A Kuva 3. Päätilakonn toiinta tilaa A. Saavuttaa tilaan B tai C luvan antainn alitilakonll prutuu ikrokontrollrin iäiiin ajatiiin. Kunkin ajatin rkitriä on rkkibitti, joka iloittaa, jo ajatin aavuttaa attun arvona ja aloittaa aluta. Tiloia B ja C alitilakonll anntaan lupa toinpitn uorittain, jo ajatin rkkibitti on aktiivinn. Näin voidaan totuttaa tilakon, joka uorittaa tityn toinpitn aina tityn aikajakon välin. Jo ajatin rkkibitti on aktiivinn päätilakonn aapua tilaan B, päätilakon allii alitilakonn uorittaa tilan B toinpitt. Tilaa B taauuntautranitoridn virtatidot AD-uunntaan ja tallnntaan uuttujaan. Virhllitn uunnotn varalta tulo kkiarvoittaan dllitn ittautn kana. Mittaukt ja kkiarvoitu littään tarkin kappala Taauuntautranitoridn kkiarvoitttua virtatitoa vrrataan atttuun ylivirtarajaan. Ylivirtatilantia päätilakon ohjataan tilaan fault. Kuoritukn olla ylivirtarajan alapuollla, päätilakon jatkaa noraaliti toiintaana iirtyällä tilaan C. Päätilakonn toiinta B -tilaa voidaan kuvata vuokaavion avulla kuvan 33 ukaiti.

47 47 aapuinn tilaan B ajatin rkkibitti =? i kyllä kututaan alitilakontta virta > atttu raja? i kyllä attaan päätilakonn tilauuttujaki fault attaan päätilakonn tilauuttujaki C poituinn tilata A Kuva 33. Päätilakonn toiinta tilaa B. Ylivirtatilanta päätilakon ohjataan tilaan fault. Tilaan aavuttaa kaikki PWM-lähdöt pakottaan ala, inkä jälkn hakkurirgulaattori käynnittään uudlln äärääällä päätilakon tilaan oft-tart. Päätilakonn toiinta tilaa fault voidaan kuvat vuokaavion avulla kuvan 34 ukaiti. aapuinn tilaan oft-tart pakottaan PWM-lähdöt ala attaan päätilakonn tilauuttujaki oft-tart poituinn tilata oft-tart Kuva 34. Päätilakonn toiinta tilaa fault. Jo ajatin rkkibitti on aktiivinn päätilakonn aapua tilaan C, päätilakon allii alitilakonn uorittaa tilan C toinpitt. Tilaa C puoliiltatranitorita ohjaavan PWM-oduulin DT ja digitaalin äätin krtoit päivittään. Muuttujin päivity ja niidn iirtäinn rkitrihin littään tarkin kappala Päätilakonn toiinta C -tilaa voidaan kuvata vuokaavion avulla kuvan 35 ukaiti.

48 48 aapuinn tilaan C ajatin rkkibitti =? i kyllä kututaan alitilakontta attaan päätilakonn tilauuttujaki A poituinn tilata C Kuva 35. Päätilakonn toiinta tilaa C Hakkurirgulaattorin käynnityinn Käynnitytilanta takaiinkytkntä yrittää äätää lähtöjännittn atttuun arvoon ahdolliian nopati. Jo lähtöjännittn nouunoputta i rajoitta, lähtöolun kondnaattorit käyttäytyvät htkn aikaa läh oikoulun tavoin. Suuri yökyvirta aattaa laukaita ylivirtauojan tai vahingoittaa hakkurirgulaattorin koponnttja. Tään vuoki lähtöjännit nottaan atttuun arvoon hallituti viivätän. Pulitaajuudlla ohjattavia ronanitopologioia lähtöjännittn viivättty notainn thdään ohjautaajuutta atittain pinntäällä. Käynnitykn alkuvaiha ohjautaajuu nottaan korkaki, noin kolinkrtaiki vrrattuna noraaliin ohjautaajuutn. Ohjautaajuutta pinnntään portaittain, kunn lähtöjännit on halutua arvoaan. Hakkurirgulaattori käynnittään päätilakonn aapua tilaan oft-tart. Jotta takaiinkytkntä i kavattaii lähtöjännitttä liian nopati, ilukka katkaitaan käynnityin ajaki. Toiiopuoln ajuripiiri kykn toiiaan vata lähtöjännittn noutua riittävän ylö, jotn taauuntautranitoridn ohjau aktivoidaan lähtöjännittn noutua atttuun arvoon. Hlpoin tapa lähtöjännittn nouun viivätäin on kavattaa kopnaattorin rfrniä atittain. Optorottin hohtodiodi alkaa kuitnkin johtaa vata, kun lähtöjännit on nouut noin V:in, jotn takaiinkytkntä i pyty äätäään lähtöjännitttä V:n alapuollla. Tilann on koproii lähtöjännittn äätöalun ja optorottin thonkulutukn välillä. Mikäli takaiinkytknnän halutaan toiivan välittöäti lähtöjännittn nouta nollan yläpuolll, optorottin läpi kulkva virta 4V:n lähtöjännittllä on huoattavati itoitttua 3A:a uurpi. Ohjautaajuu attaan ohjliton alutain yhtydä 353kH:in. Takaiinkytkntäilukan katkaiun jälkn puoliiltatranitorita ohjaava PWModuuli aktivoidaan. Ohjautaajuudn pinntäinn thdään whil-ilukaa itn, ttä jakonaikaa kavattaan 4 krtaa, 83n:a krrallaan. Kun ohjla tul

49 49 ulo ilukata, ohjautaajuu on 6kH:ä. Takaiinkytkntäilukka uljtaan ja taauuntautranitoridn ohjau aktivoidaan. Jotta lähtöjännittn nouuta aihutuvat yökyvirrat ivät aihuttaii ylivirtauojaukn laukaita, tilakon odottaa :n nnn iirtyitä tilaan A. Kopnaattori pidtään toiinnaa, vaikka takaiinkytkntäilukka katkaitaan lähtöjännittn notain ajaki. Tään vuoki kopnaattori aturoituu lähtöjännittn notain yhtydä. Kun takaiinkytkntäilukka uljtaan, kopnaattorin lähtö on aturoitunna uuripaan allittuun ohjautaajuutn. Koka kopnaattorin tilaa i atta anuaaliti, lähtöjännittä voi iintyä häiriöitä takaiinkytkntäilukan ulkin yhtydä. Päätilakonn toiinta oft-tart tilaa voidaan ittää vuokaaviona kuvan 36 ukaiti. aapuinn tilaan oft-tart odottaan poituinn tilata oft-tart katkaitaan takaiinkytkntäilukka attaan päätilakonn tilauuttujaki A attaan lähtöjännit aktivoidaan taauuntautranitorit aktivoidaan puoliiltatranitorit uljtaan takaiinkytkntäilukka i kyllä attaan i= i<39? kavattaan jakonaikaa Kuva 36. Päätilakonn toiinta tilaa oft tart. i=i Toiintaoodin valinta ja purkinn ohjau Kun hakkurirgulaattorin kuoritu on hyvin pini, kytkntähäviöt pudottavat hyötyuhtn alhaiki. Kytkntähäviöitä voidaan pinntää lakalla kkiääräitä ohjautaajuutta. Kuoritukn olla pini lähtöolun varautunt kondnaattorit kyknvät pitäään lähtöjännittn arvoaan rajoittun ajan. Purkia ohjauka lähtöjännit nottaan halutull taoll, inkä jälkn tranitoridn ohjau lopttaan. Kun lähtöjännit tippuu atttuun alarajaan, tranitoridn ohjau aktivoidaan. Ohjauta jatktaan, kunn lähtöjännittn haluttu tao aavuttaan, inkä jälkn ohjau jälln lopttaan. Kuva 37 ittää lähtöjännittn käyttäytyitä purkilla ohjauklla.

50 5 U t T T t Kuva 37. ähtöjännittn käyttäytyinn purkilla ohjauklla. Jo kuoritu on attun rajan alapuollla, päätilakon äärää alitilakonn tilaan A. ähtöjännittn arvo tallnntaan uuttujaan, jonka jälkn itä vrrataan htolaulla purkill ohjaukll atttuun lähtöjännittn alarajaan. Jo lähtöjännittn arvo on rajan yläpuollla, tranitorita i ohjata. Jo lähtöjännittn arvo on rajan alapuollla, tranitoridn ohjau aktivoidaan. Skä purkjonon pituu ttä purkjonojn välinn intrvalli riippuvat kuoritukta, jolloin tranitoridn ohjau pyyy ahdolliian vähäinä. Alitilakonn toiinta tilaa A voidaan ittää vuokaaviona kuvan 38 ukaiti. aapuinn tilaan A lähtöjännittn tallnnu uuttujaan uuttujan arvo < lähtöjännittn alaraja? i auttaan PWM-lähdöt kyllä poituinn tilata A lähtöjännit < atuarvo? i auttaan PWM-lähdöt aktivoidaan PWM-lähdöt kyllä Kuva 38. Alitilakonn toiinta tilaa A. Kuoritukn olla attun rajan yläpuollla tranitoridn ohjau pidtään jatkuvana. Alitilakonn toiinta tilaa A iältää ainoataan tranitoridn ohjaukn aktivoiin ja voidaan ittää vuokaaviona kuvan 39 ukaiti. aapuinn tilaan A aktivoidaan PWM-lähdöt poituinn tilata A Kuva 39. Alitilakonn toiinta tilaa A.

51 Virtojn ittau ja ittautn kkiarvoitu Virtaittautn AD-uunnotn liipaiuun käyttään taauuntautranitorita ohjaavia PWM-lähtöjä. Muunnotn liipaiut ajoittaan PWM-jakojn puoliväliin. Ajatin attaan 5:in, jolloin alitilakon aapuu tilaan B 5:n välin. B -tilaa virtatidot hataan AD-uuntin uunnorkitritä ja tallnntaan taulukkouuttujiin, jotka toiivat rngapukurin tavoin. ngapukurin kahdkata arvota laktaan kkiarvo. Näin aadaan liukuva kkiarvo kahdkan ittaukn yli. Jo kkiarvo on attun rajan yläpuollla, ylivirtauojau aktivoituu. Tilan B toiinnot voidaan ittää vuokaavion avulla kuvan 4 ukaiti. aapuinn tilaan B taulukkouuttujan indki + tallnntaan ADuunnttu tito indkin ooittaaan alkioon laktaan taulukon alkoidn ua laktaan uan kkiarvo poituinn tilata B Kuva 4. Alitilakonn toiinta tilaa B Muuttujin päivitykt Ajatin attaan :in, jolloin alitilakon aapuu tilaan C :n välin. Koka ohjautaajuu on uoraan vrrannollinn kuoritukn, puoliiltatranitoridn DT voidaan attaa ohjautaajuudn prutlla. Olii uotavaa, ttä DT:n atukn olii käytttäviä tito, joka krtoo kuoravirran DC-arvon. Näin DT:n päivity aataiiin nopaaki, koka ohjautaajuu uraa kuoravirran uutokia viivllä. Prototyypin laittito i tu kuoravirran ittauta, jotn DT:n päivity on thtävä prutun plkkään ohjautaajuutn. Thoatn pinignaalikäyttäytyinn uuttuu kuoravirran ja ohjautaajuudn ukana. Myö kopnaattorin krtoit attaan ohjautaajuudn prutlla. Puoliiltatranitoridn DT ja kopnaattorin krtoit optioidaan koln ri kuoritutilantn. Ohjautaajuu A:n, A:n ja 3A:n kuorituklla lvittään koklliti. Ohjlito päivittää DT:a ja kopnaattorin krtoiia kontrolloivat uuttujat, jo ohjautaajuu iirtyy ääritllyltä alulta toill. Muuttujin valinnaa käytttävät präkkäit htolaut ahdollitavat tilantn,

52 5 joa ohjautaajuu uuttuu htolauidn uoritukn välillä, ikä ikään htolau totudu. Tilanntta vartn luodaan varauuttujat. Jo ikään htolau i totudu, DT ja kopnaattorin krtoit päivittään varauuttujin äärääillä arvoilla. Kopnaattorin krtoiin päivity aattaa aihuttaa htklliiä häiriöitä lähtöjännittä. Häiriöidn inioiiki kopnaattorin tila tulii attaa anuaaliti krtoiin päivitykn yhtydä. Tilan anuaalita atuta i kuitnkaan totutta diploityön puittia. Taauuntautranitori tul ohjata johtavaki riittävän aikaiin, jotta virta i ala kulka iäin diodin läpi. Virran kulkinn iäin diodin läpi ttään aanaikaitaalla taauuntautranitoridn avaainn puoliiltatranitoridn avaain kana. Koka niöpuoln tranitorin avaaihtki uuttuu DT:a päivitttää, yö taauuntautranitoridn avaaihtki on päivitttävä aaa yhtydä. Tilan C toiinnot voidaan ittää vuokaavion avulla kuvan 4 ukaiti. aapuinn tilaan C ohjautaajuu > 58kH i 58kH i ohjautaajuu i ohjautaajuu < 43kH 43kH kyllä kyllä kyllä uuttujin päivity uuttujin päivity uuttujin päivity uuttujin päivity uuttujin tallnnu PWM-rkitrihin uuttujin tallnnu digitaalin äätin rkitriin poituinn tilata C Kuva 4. Alitilakonn toiinta tilaa C Taauuntautranitoridn oikahtkinn ulkinn Taauuntautranitoridn oikahtkiä ulkia hyödynntään ikrokontrollrin iäiiä koparaattorita. Koparaattorit käyttävät tulona aoja AD-uuntin pinnjä, jotka ittaavat taauuntautranitoridn läpi kulkvia virtoja. Koparaattorin rfrni, johon tuloa vrrataan, attaan ohjlitotit. Mikrokontrollri uuntaa attun rfrnin jännittki DA-uuntilla. Ohjliton alutuka taauuntautranitorita ohjaavat PWM-oduulit äärätään tarkkailaan koparaattoridn lähtöjä. Kun koparaattorin tulo alittaa attun rfrnin, koparaattorin lähtö uuttaa tilaana. PWM-oduuli ragoi koparaattorin lähdön uutokn pakottaalla PWM-lähdön ala.

53 Taauuntautranitori ii uljtaan aalla htkllä, kun koparaattorin tulo alittaa attun rfrnin. Tarvittaa ulkihtkä voidaan äätää koparaattorin rfrniä uuttaalla. Koparaattoridn lähtöjn ja laittitooioidn väliä on ultiplkri, joka uodotaa yhtydn koparaattorin lähdön ja halutun laittito-oion välill. Koka yhty koparaattoridn ja uidn laittitooioidn välillä on fyyinn, koparaattorita i tarvit ohjata ohjlitotit ohjlan uoritukn aikana. Koparaattoridn käyttöönotto dllyttää ainoataan niidn aktivoinnin ja konfuguroinnin ohjliton alutukn yhtydä. Taauuntautranitorita ohjaavat PWM-oduulit ohjloidaan itn, ttä n ivät ragoi tilantn, joa koparaattorin tulo iirtyy rfrnin alapuollta yläpuolll. Tilann olii toinn, ikäli koparaattorita käytttäiiin yö taauuntautranitoridn avaaihtkn äärittäin. Tranitorit avattaiiin aalla htkllä, kun koparaattorin tulo ylittää attun rfrnin. Tää kuitnkin johtaa tilantn, joa tranitorin iäin diodin läpi kulk virtaa nnn tranitorin avaaita, ikä ZCS-hto näin olln totudu. 53

54 54 6. TAKAISINKYTKENNÄN SUUNNITTEU Digitaaliti ohjattu hakkurirgulaattori on jatkuva-aikain ja dikrttiaikain ytin yhditlä. Jatkuva-aikain ja dikrttiaikain ytin päällkkäiyydn vuoki prutllinn takaiinkytknnän uunnittlu ja tabiiliuanalyyi vaativat ataattiia apukinoja. Suuntaa antavia ohjita tabiilin takaiinkytknnän aikaanaaiki i ol aatavilla. Tään vuoki kaikki takaiinkytkntään kuuluvat oiot analyoidaan nin ykittäiinä kokonaiuukina. Kopnaattori uunnitllaan nin jatkuva-aikaina -taoa, jonka jälkn dikrtoidaan. Takaiinkytknnän kaitanlvyvaatiukki attaan kh. 6.. Thoatn pinignaalialli Hakkurirgulaattorin lähtöthon olla 75W:a taapainotilan ratkaiuki yhtälöitä (9) (3) aadaan I I c,37,336 Y V 6,5544 V c 4,956. I I,55 c,33 Taapainotilan ratkaiuta yhtälöidn (4) (3) avulla iirtofunktioki ohjautaajuudta lähtöjännittn aadaan 9,583* G( ) 7 5,573* ,788*,39* ,88* 9,67* 3,85* ,* 5,8*,64* ,59* 3,46*,739* Sitännn atn iirtofunktion nollat ja navat ovat uuriaki oaki korkilla taajuukilla. Kopnaattorin uunnittlua i tarvit välittää nollita ja navoita, joidn taajuu on huoattavati uunnitltua kaitanlvyttä uurpi. Näin olln iirtofunktiota huoioidaan vain atalalla taajuudlla olvat raalinn napa ja raalinn nolla, kä koplkinn napapari. Jättäällä korkalla taajuudlla olvat nollat ja navat iirtofunktiota poi, iirtofunktio ohjautaajuudta lähtöjännittn typityy uotoon G ( ) 4,45* 355, ,358* 76,*

55 55 joka voidaan ittää yliä uodoa G( ) K DC * FITE COMP ES Q* COMP. Thoatn vahvitu- ja vaihkuvaaja ittään kuvaa 4. Kuva 4. Thoatn vahvitu- ja vaihkuvaaja. 6.. Takaiinkytkntä Optorotin vaikuttaa takaiinkytkntäilukan vahvitukn. iäki optorottin viiv luo takaiinkytkntäilukkaan yliääräin navan. Viiv voidaan allintaa optorottin iäiki kapaitaniki. Navan taajuu voidaan ratkaita kapaitanin ja ittrivatukn uodotaata aikavakiota. Hohtodiodin pinignaalkonduktani g d ääräytyy yhtälön (4) ukaiti g d I V D. (4) D Pinignaalikonduktani tityä toiintapitä voidaan äärittää graafiti hohtodiodin virta-jännitkuvaajata kuvaajan tangntin avulla. Stabiiliuanalyyia tarvittava pinignaaliritani on pinignaalikonduktanin kääntiluku [34. 76]. Graafiti äärittäällä SFH656-4:n hohtodiodin pinignaaliritaniki aadaan r d, 8. g Kun viivttä allintava kapaitani ja pinignaaliritani huoioidaan, voidaan uodotaa kuvan 43 ukainn kytkntä. d

56 56 Vdd rd ld Copto Vfb c Id Vd Vout Kuva 43. Takaiinkytkntä kvivalnttipiirin lähdjännitttä fototranitorin ittrijännittn. Siirtofunktioki kvivalnttipiirin lähdjännitttä valotranitorin ittrijännittn aadaan V V fb out' c * CT ld r d I D r V r cc opto ld * V c d D * CT D ld d *. Jotta vainnu hakkurirgulaattorin lähtöjännitttä kvivalnttipiirin lähdjännittn i jää huoiotta, iirtofunktioon liätään krroin 4/4. auk uuttuu uotoon V V fb out 4 c * CT * 4 ld rd I D c D, d D ld d r V r ccopto ld * V * CT * jolloin lauk kuvaa täydlliti koko takaiinkytknnän hakkurirgulaattorin lähtöjännitttä valotranitorin ittrijännittn. ähtn 35 ukaan Vihay SFH656-4:n aikavakio τ on 5,98µ. Aikavakio yntyy ritanin ja kapatanin tulota yhtälön (4) ukaiti. C, (4) joa on ritani ja C on kapaitani. Viivttä allintavaki kapaitaniki aadaan C 5,98 59, nf 8. Takaiinkytknnän iirtofunktioki aadaan V fb 4 * *,5V * * Vout ' ,8 3A...*,5* G ( ) 6 fb **59,8nF 5,98*. Alipäätävän navan taajuudki aadaan ,8, ,8... V

57 57 f 9, kh. **59,8nF opto_ pol 96 Takaiinkytknnän vahvitu- ja vaihkuvaaja ittään kuvaa 44. Kuva 44. Takaiinkytknnän vahvitu- ja vaihkuvaaja Kopnaattori Takaiinkytkntä kopnoidaan kahdlla navalla ja koplkilla nollaparilla. Jotta kaitanlvyttä voidaan hlpoti kontrolloida vahvituklla, yki napa ijoittaan nollataajuudll. Toinn napa attaan 5kH:iin vaintaaan häiriöitä hakkurirgulaattorin kytkntätaajuudlla. Thoatn iirtofunktion raalinn napa ja raalinn nolla kopnoivat toina, koka n ovat lähtulkoon aalla taajuudlla. Koplkinn napapari ijoittaan aall taajuudll thoatn iirtofunktion koplkin nollaparin kana. Koka optorottin luoa napa on uunnitltua kaitanlvyttä korkaalla taajuudlla, napaa i tarvit kopnoida. Kopnaattorin iirtofunktioki aadaan G C _ KOK 9 3 5,358* 76,* ( ) KC * GC ( ) KC *. ( ) 6,34* AD-uuntin vahvitu ääräytyy uuntin roluutiota yhtälön (43) ukaiti G ADC N, (43) V rf joa N on bittin äärä ja V rf on uuntin rfrnijännit. AD-uuntin vahvitukki aadaan

58 58 SB G ADC. 3, 3V V Makroa AD-uunno noralioidaan alull kaalaaalla uunnota krtoilla -N. Siällyttäällä kaalaukn vaikutu AD-uuntin vahvitukn aadaan G * ADC. 3,3V 3,3 Kopnaattorin vahvitu attaan kaitanlvyvaatiukn prutlla. Sijoittaalla taajuuuuttujan paikall haluttu kaitanlvy ja rkitällä vahvitu linaarilla atikolla :i, aadaan lauk G( j *kh) * G _ ( j *kh) * G ( j *kh) * G, C KOK jota voidaan laka kopnaattorin vahvitu FB ADC K C * G( j * kh) G C _ KOK * ( j * kh) G FB * ( j * kh) G ADC. Kopnaattorin vahvitukki aadaan 5 K C 5,5*. Kopnaattorin iirtofunktio täydntyy uotoon G C _ KOK ( ) K C * G C ( ) 5,5* 5 9 5,358 * 76,* * ( ) 6,34 * 3. Kopnaattorin vahvitukn vaihittainn johtainn ittään liittä 5. Kopnaattorin vahvitu- ja vaihkuvaaja ittään kuvaa 45.

59 59 Kuva 45. Kopnaattorin vahvitu- ja vaihkuvaaja. Kopnaattorin jatkuva-aikainn iirtofunktio dikrtoidaan bilinaarilla - uunnoklla. Bilinaarinn -uunno thdään yhtälön (44) ukailla ijoituklla, (44) T joa T on näytväli [4. 8]. Bilinaarinn -uunno on varin tarkka, jo uunnttavat nollat ja navat ovat atalilla taajuukilla. Korkilla taajuukilla uunnoka yntyy taajuuväärityää, jota voidaan kopnoida ivääritäällä nollin ja napojn taajuudt nnn uunnota [4. 8]. Kopnaattorin nolla- ja napataajuukin tarkkuuvaatiukt ivät kuitnkaan ol tarkat, jotn ivääritytä i thdä. Kopnaattorin dikrttiaikaiki iirtofunktioki aadaan 9.84,35 7,46 G C ( ).,,778 Dikrttiaikain iirtofunktion vaihittainn johtainn ittään liittä Stabiiliuanalyyi Takaiinkytknnän tabiiliu tarkattaan yhditäällä thoat, takaiinkytkntä ja kopnaattori avoin piirin iirtofunktioki. Dikrttiaikainn kopnaattori yhdittään jatkuva-aikaitn oioidn kana yhtälön (45) ukailla ijoituklla jt, (45) joa j on iaginääriykikkö ja ω on kulataajuu. Takaiinkytkntäilukan vahvitu- ja vaihkuvaajat piirrtään taajuuuuttujaa ω pyyhkäiällä. Vahvitu- ja vaihkuvaajat ittään kuvaa 46.

60 6 Kuva 46. Takaiinkytkntäilukan vahvitu- ja vaihkuvaaja. Toiiaan aianukailla taajuualulla, ronanitopologioihin prutuvin hakkurirgulaattorin lähtöjännit pinn ohjautaajuutta kavatttaa, jotn n toiivat kääntävän vahvitin tavoin. Tään vuoki vaihniirto on nollataajuudlla 8 :tta. Nollataajuudll ijoitttu napa uuttaa vaihniirron 9 :n. Napa yö pinntää vahvituta db:ä liikuttaa dkadin vrran taajuuaklilla korkaall. Vahvitukuvaaja likkaa nollakohdan kh:a, jotn kaitanlvyvaatiu totutuu. Vaihniirto ykikkövahvitutaajuudlla on 9, jotn takaiinkytkntäilukan vaihvaraki jää 9.

61 hyötyuhd (%) 6 7. TESTAUS JA TUOKSET Kuvaa 47 ittään itattu hyötyuhd kuoravirran funktiona. Hyötyuhd on parhaiillaan 95,58%, jota voidaan pitää hyvänä tulokna. Hyötyuhd alkaa kuitnkin pudota nopati kuoritukn lakia all,5a:in kuoravirta (A) Kuva 47. Hyötyuhd kuoravirran funktiona. Kuva 48 ittää lähtöjännittn käyttäytyitä purkilla ohjauklla. ähtöjännittn anntaan pudota 3V:iin, inkä jälkn tranitoridn ohjau aktivoidaan. Purkidn välinn intrvalli vaihtl kuoritukn ukaan. Kuvan 45 aaltouoto i iällä lähtöjännittn DC-koponnttia. Kuva 48. ähtöjännittn käyttäytyinn purkilla ohjauklla. Kuvaa 49 ittään purkilla ohjauklla ja jatkuvalla ohjauklla aavutttavat hyötyuhtt kuoravirran funktiona. Kuvata nähdään, ttä purkinn ohjau parantaa thoatn hyötyuhdtta kvyllä kuorituklla. Kuoravirran kavaa purkidn välinn intrvalli lyhn. Kuoravirran olla

62 Hyötyuhd (%) 6,A intrvalli on jo niin lyhyt, ttä jatkuvalla ohjauklla päätään aaan hyötyuhtn.,a kuoravirta toiii itn rajana toiintaoodin vaihtaill. purkinn ohjau jatkuva ohjau kuoravirta (A) Kuva 49. Hyötyuhtt kuoravirran funktiona. Käynnitykä lähtöjännit nou atttuun arvoona 3:a. Hakkurirgulaattoria kuoritttiin käynnitäin aikana A:n vakiokuoralla. ähtöjännittn nouu käynnitykn aikana ittään kuvaa 5. Kuvata nähdään, ttä kappala 5... kuvattu lähtöjännittn nouunopudn rajoitu toiii halutulla tavalla, ikä takaiinkytkntäilukan ulkinn aihuta lähtöjännittn häiriöitä. Kuva 5. Hakkurirgulaattorin käynnityinn. Hakkurirgulaattorin ragointi kuoratraninttiin ttattiin uuttaalla kuorituta 4kH:n taajuudlla välillä A-A:a. Virran uutonopudki atttiin,a/µ. ähtöjännittn vaihtlu pyyy vähäinä, utta attuia iln pintä oiita. ähtöjännittn attuinn kuoratranintin jälkn ittään kuvaa 5.

63 63 Kuva 5. ähtöjännittn attuinn kuoratranintin jälkn. Kuvaa 5 turkooi aaltouoto on opraatiovahvitin lähtö ja violtti aaltouoto on taauuntautranitorin ohjau. Kuoravirta oli ttin aikana 3A:a, jotn opraatiovahvitin lähdön tulii nouta noin 4V:iin ja n jälkn pinntyä lähll nollaa nnn tranitorin ulkita. Tranitorin ulkuhtkllä lähdön jännit on 39V ja tranitorin ulkuduttua jännit alkaa hitaati laka. M94:n lw rat i ol tarkoitukn riittävä. Kuva 5. Opraatiovahvitin lähtöjännit ja taauuntautranitorin ohjau. SFH656-4 i ol tarpki nopa iirtäään itattua virtatitoa iolaatiorajapinnan yli. Hitaudn vuoki aaltouoto väärityy, ikä taauuntautranitoridn ulkuhtkä voida äärittää ittautidon prutlla. Taauuntautranitorin ulkuhtkn vaikutu hyötyuhtn todttiin äätäällä ulkuhtkä anuaaliti. Vrrattain pinn kuoravirran vuoki taauuntautranitoridn ulkuhtkn vaikutu hyötyuhtn i ollut uuri, utta oli ilti havaittavia. Valotranitorilähtöin optorottin ijaan virran ittauka voidaan käyttää optorotinta, jonka lähtönä on kaki valodiodia. Eirkki tällaita optorottita on Avago Tchnologi HCN. Valodiodilähtöillä optorottilla voidaan totuttaa ioloitu vahvitin, joa valodiodin virta on vrrannollinn

64 64 tulojännittn. Valodiodin virta uunntaan jännittki tranipdanivahvitilla. Biajännittitä i tarvita, koka hohtodiodin kynnyjännit kopnoidaan vahvitin takaiinkytknnällä. Kuoravirran olla 3A:a toiiopuoln uurivirtain aan ja pinivirtain aan välillä on 43V:n jännit-ro. Opraatiovahvitin rfrnijännit thdään pinivirtaita aata vatn. Koka taauuntautranitorin virta itataan uurivirtaita aata vatn, ittauka on 43V:n virh. Virh näkyy opraatiovahvitin lähdöä vahvitttuna. Ongla voidaan korjata tkällä rfrnijännit uurivirtaita aata vatn. Kuvaa 53 vihrä aaltouoto on ronanitankin tuloolun jännit kuoravirran olla 3A:a. Violtti aaltouoto on T :n ohjau ja turkooi aaltouoto on T :n ohjau. ZVS-hto totutuu olpin tranitoridn oalta. ZVS-toiinnan vaikutu hyötyuhtn todttiin uuttaalla DT:a anuaaliti. Muuto hyötyuhta oli lkäti havaittavia. Kuva 53. Puoliiltatranitoridn ZVS. Takaiinkytkntäilukan vahvitu ja vaihniirto itattiin piirianalyaattorilla. Mittaukn tulo ittään kuvaa 54. Takaiinkytkntäilukan kaitanlvy on 89H:ä. Kaitanlvy itoitttiin H:in, jotn tabiiliuanalyyi nnuti kaitanlvydn riittävän tarkati. Vaihniirron ittau vaikuttaa pätarkalta läpi koko itatun taajuualun. Tään vuoki ittautulo ja tukätn iuloitu taajuuvat ivät ol täyin vrtailuklpoiia. Todnnäköiti takaiinkytkntäilukkaan injktoidun AC-ignaalin aplitudi oli liian pini. iian pinn aplitudin vuoki itattu AC-ignaali hukkuu kohinaan, ikä vääritää vaihniirron ittauta.

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK) Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagntismi, LuTK) Näytä tai jätä tarkistttavaksi tämän jakson pakollist thtävät viimistään

Lisätiedot

Physica 7 Opettajan OPAS 1(29)

Physica 7 Opettajan OPAS 1(29) Phyica 7 Opttajan OPAS 1(9) 1. luku 06. Magnttivuontihyttä kuvaava vktori on magnttiknttää kuvaavan knttäviivan tangntin uuntainn. Vktorin pituu on uurin auvamagntin napojn lähiyydä ja pinn täiyydn kavaa.

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA . väliko 27.0.2008. Saat vatata vain nljään thtävään!. ak jännit. = 4 Ω, 2 = 4 Ω, 3 = 4 Ω, = 0 V, = 3 A, = 2 A. 2 + I 3 2. ak jännit, kun kytkin uljtaan htkllä. = 0 V = 2 = 0 Ω, = 0,2 F, 0 = 2 V. 2 i 2

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

SUUNNITELMA MUHOKSEN KUNNAN LIIKUNTAPAIKKOJEN PARANTAMISEKSI 2013

SUUNNITELMA MUHOKSEN KUNNAN LIIKUNTAPAIKKOJEN PARANTAMISEKSI 2013 SUUNNITELM MUHOKSEN KUNNN LIIKUNTPIKKOJEN PRNTMISEKSI 2013 Tämän uunnitlman tarkoitukna on kartoittaa Muhokn kunnan liikuntapaikkojn kunto ja ittää parannukinoja. Liäki ill ottaan muutamia uuia lajja ja

Lisätiedot

r u u R Poistetut tehtavat, kunjännitestabiiliusja jännitteensäätö yhdistettiin:

r u u R Poistetut tehtavat, kunjännitestabiiliusja jännitteensäätö yhdistettiin: oittut thtavat, kuäittaiiliua äittäätö yhitttii: Jäykkä vrkko, oka äit u TH o, pu yöttää oho kautta kuormaa. Johto olttaa häviöttömäki a raktai o, pu. Joho päähä liittää vakioritaikuorma r. iirrä oho a

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

Ratkaisu: z TH = j0,2 pu. u TH. Thevenin jännite u TH on 1,0 pu ja sen impedanssi z = j0,2 pu.

Ratkaisu: z TH = j0,2 pu. u TH. Thevenin jännite u TH on 1,0 pu ja sen impedanssi z = j0,2 pu. L89 Jäittaiiliu. Jäykkä vrkko, oka äit u TH o, pu yöttää oho kautta kuormaa. Johto olttaa häviöttömäki a raktai o, pu. Joho päähä liittää vakioritaikuorma r. Piirrä i oho a äitläht Thvii kvivaltti. Aa

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaaan yliopito, kvät 06 Taloumatmatiikan prutt, ORMS030 4. arjoitu, viikko 6 (8...06) Malliratkaiut. Erään kappaltavaratuottn varaton ykikköylläpitokutannukt ovat 4,00 kappaltta ja vuotta koti. Tilaukutannukt

Lisätiedot

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5 y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä

Lisätiedot

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ LIITE 8A: RAKENNELUVUN 37 YHTÄLÖITÄ Raknnluvusta 37 on tämän työn yhtydssä syntynyt yli 00 yhtälöä, joista 00 yhtälöä on analysoitu. Näistä on osoittautunut 70 yhtälöä milnkiintoisiksi ja saman vrran otaksutaan

Lisätiedot

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia. Tehtäväsarja I

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia. Tehtäväsarja I HY / Matematiikan ja tilatotieteen laito Tilatollinen päättely II, kevät 207 Harjoitu 4 Ratkaiuehdotukia Tehtäväarja I. (Kvantiili-kvantiili kuvion [engl. q q plot] idea.) Olkoon atunnaimuuttujalla X ellainen

Lisätiedot

Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt

Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt Tässä jaksossa käsitllään vaihtovirtapiirjä. Mukana on skä sarjapiirjä ttä linaaripiirjä. Sarjapiirilaskut ovat hkä hlpompia, sillä virta

Lisätiedot

MUUNTAJAT. KAAVAT ideaalimuuntajalle 2 I2 Z. H. Honkanen

MUUNTAJAT. KAAVAT ideaalimuuntajalle 2 I2 Z. H. Honkanen MTAJAT H. Honkann Muuntaja on lait, jossa nsiön vaihtovita saa aikaan muuttuvan magnttikntän muuntajasydämn. Tämä muuttuva magnttiknttä saa aikaan vian toisiokäämiin. Tasasähköllä muuntaja i toimi, tasavita

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2010 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 010 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT 4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI

POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI S-108110 OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö S-108110 OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtävät

RATKAISUT: Kertaustehtävät Physia 8 painos (5) Krtausthtävät : Krtausthtävät Luku Aallonpituus alu on 5 n < 45 n Irrotustyö siuissa on,8 V Fotonin nrgiat ovat väliltä Lasktaan suurin liik-nrgia E E W kax fax in 4, 9597 V,8 V 3,597

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTONIIKKA. väliko 13.1.005. Saat vastata vain nljään thtävään! Kimmo Silvonn 1. Kuvan kaksiportin -paramtrit tunntaan, samoin kuormavastus ja lähtöjännit U. Lask jännit.

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 2. välikoe

S Piirianalyysi 2 2. välikoe S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan

Lisätiedot

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS (4) Luku 57. a) Mekaaniea poikittaiea aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät eteneiuuntaan vataan kohtiuoraa uunnaa. Eierkkejä ovat uun uaa jouen poikittainen aaltoliike tai veden pinnan aaltoilu.

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.11 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA 2. väliko 14.12.26. Saat vastata vain nljään thtävään! Kimmo Silvonn 1. Millä välillä vaihtl opraatiovahvistimn lähtöjännit, jos =1 +û sin ωt. =2, û =5. 2 Thtävä 2.

Lisätiedot

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM A Tietoliikennetekniikka I Osa 21 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM A Tietoliikennetekniikka I Osa 21 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM 521357A Tietoliikennetekniikka I Oa 21 Kari Kärkkäinen DELTAMODULAATIO M 2 M koodaa näytteen ± polariteetin omaavaki binääripuliki. Idea perutuu ignaalin m(t muutoken

Lisätiedot

7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET

7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET 7.1 LTY Juha Pyhönen 7. PYÖRIVÄN SÄHKÖKONEEN SUUNNITTELUN ETENEMINEN JA KONEEN OMI- NAISUUDET Pyöivän ähkökoneen uunnittelua voidaan noudattaa eiekiki euaavanlaita työjäjetytä. Tää opii uoaan epätahtioottoeille,

Lisätiedot

1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona.

1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. Fotoni 4 Kertau - 1 Kertautehtäviä Luku 1 1. Oheinen kuvio eittää kolen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. a) Kuka on kulkenut piiän atkan aikavälinä 0...7? b) Milloin B aavuttaa C:n? c) Kenellä

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn

Lisätiedot

SATE1050 Piirianalyysi II syksy 2016 kevät / 6 Laskuharjoitus 3 / Laplace-muunnos

SATE1050 Piirianalyysi II syksy 2016 kevät / 6 Laskuharjoitus 3 / Laplace-muunnos SAE1050 Piirianalyyi II yky 016 kevät 017 1 / 6 ehtävä 1. Muodota alla olevaa kuvaa eitetyn muotoien jännitteen aplace-muunno. u(t) - t Kuva 1. Jännitteen kuvaaja tehtävään 1. Määritetään funktio paloittain:

Lisätiedot

S-55.1220/142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe 10.3.2006

S-55.1220/142 Piirianalyysi 2 1. Välikoe 10.3.2006 S-55.0/4 Piirianalyyi. Välioe 0.3.006 ae tehtävät 3 eri paperille in tehtävät 4 5. Mita irjoittaa joaieen paperiin elväti nimi, opielijanmero, rin nimi ja oodi. Tehtävät laetaan oaton oepaperille. Mita

Lisätiedot

Nelisolmuinen levyelementti

Nelisolmuinen levyelementti Lv hm 6..3 Nliolminn lvlmntti arkatllaan kvan nliolmita lvlmnttiä. q 6 q 8 η 3 q 5 ( 3, 3 q 7 (, q (, v P q ξ (, q q 3 Pitn P koordinaatit voidaan laa mokoordinaattin ξ ja η avlla, jotka ovat normratt

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL

Vallox TEKNINENOHJE. Vallox SILENT. Tyyppi 3510 Mallit: VALLOX 75 VALLOX 75 VKL VALLOX 95 VALLOX 95 VKL VALLOX 95 SILENT VALLOX 95 SILENT VKL 75 95.9.59F 9.. yyppi 5 VAOX yyppi 5 Mallit: VAOX 75 VAOX 75 VK VAOX 95 VAOX 95 VK Huoneitokohtaieen ilanvaihtoon pien-, rivi- ja kerrotaloihin ulo-/poitoilanvaihto läöntalteenotolla Hyvä uodatu Siäänrakennettu

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Pakkauksen sisältö: Sire e ni S t e e l m a t e p u h u v a n v a r a s h ä l y t ti m e n a s e n n u s: Pakkauksen sisältö: K e s k u s y k sikk ö I s k u n t u n n i s ti n Sire e ni P i u h a s a rj a aj o n e st or el e Ste el

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörin ja arkkithtin yhtisalinta - dia-alinta 2010 Alla on lutltu kuusi suurtta skä annttu taulukoissa kahdksan lukuaroa ja kahdksan SI-yksikön symbolia. Yhdistä suurt oikan suuruusluokan

Lisätiedot

MITTAKAAVA 1: C-1 AK VL C-1 C-1 VL-1 PY C-1 C-1. AK saa C-3 C-2. T/kem Autopaikkaoik. tilalle 8:68 polkutieoik. tilalle 8:68 lev 2m

MITTAKAAVA 1: C-1 AK VL C-1 C-1 VL-1 PY C-1 C-1. AK saa C-3 C-2. T/kem Autopaikkaoik. tilalle 8:68 polkutieoik. tilalle 8:68 lev 2m 6 Ti tiloill :19, 8:62, 8:68, 8:130 8: ja o J oo 3 a ri ä n ti 6820000 - K 3 ti r ati 6820000 i tilall 8:13 0-9 - Tio Autopaia tilall 8:68 poluti tilall 8:68 2 l v to h 8-3 1-2 6 joh o a v-09 1-3 2-6 T/

Lisätiedot

MASSIIVIPUUTILAELEMENTEISTÄ

MASSIIVIPUUTILAELEMENTEISTÄ AUINRROTALON UUNNITTLU MAIIVIPUUTILALMNTITÄ ini aarimaa ARITHTI AFA AUTUT / ARITHTUURIN LAITO TAMPRN TNILLINN YLIOPITO MODULAA -hanke TAMPRN TNILLINN YLIOPITO. ARITHTUURIN LAITO. AUNTOUUNNITTLU. JULAIU

Lisätiedot

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM 1 (10) Deltamodulaatio ( M) M koodaa informaation ± polariteetin omaavaki binääriiki impuleiki. Menetelmä on ykinkertainen. Idea perutuu ignaalin m(t) muutoken binäärieen

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti MAA8 Ko 5..04 T konsptiin pisttsruudukko! Muista kirjata nimsi ja rhmäsi. Lu ohjt huolllissti A-Osio: Ei saa kättää laskinta. MAOL saa olla alusta asti kätössä. Maksimissaan h aikaa suorittaa A- Osio.

Lisätiedot

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus. TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) 6.4.5 Määrittele lyyeti euraavat käitteet a) Kvantiointivire. b) äytetaajuuden interpolointi. ) Adaptiivinen uodatu. a) Kvantiointivire yntyy, kun ignaalin ykittäinen

Lisätiedot

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viavirrat BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viojen aiheuttajat lastollinen ylijännite Laitteiden toiintahäiriö tai virhetoiinta nhiillinen erehdys Yliuoritus BLA7 ähöveroteniian

Lisätiedot

1/8. Kenttäasetustaulukko. Sovellettavat yksiköt *BLQ05CAV3 *DLQ05CAV3 *BLQ07CAV3 *DLQ07CAV3. Huomautuksia (*1) *B* (*2) *D* 4P405542-1 - 2015.

1/8. Kenttäasetustaulukko. Sovellettavat yksiköt *BLQ05CAV3 *DLQ05CAV3 *BLQ07CAV3 *DLQ07CAV3. Huomautuksia (*1) *B* (*2) *D* 4P405542-1 - 2015. /8 Sovllttavat yksiköt *BLQ5CAV3 *DLQ5CAV3 *BLQ7CAV3 *DLQ7CAV3 Huomautuksia (*) *B* (*2) *D* 4P45542- - 25.3 2/8 Knttäkoodi Astuksn nimi Käyttäjäastukst Esiastut arvot Huon lämpötila Mukava (lämmitys)

Lisätiedot

L/M = 16.9/9.1 = 169/91 = 13/7.

L/M = 16.9/9.1 = 169/91 = 13/7. TL56DSK-algoritit J. Laitinn 7.. TTES5, TTES5Z Väliko, ratkaisut Signaali x[n], onka näyttaauus on 9. khz, pitää uuntaa signaaliksi, onka näyttaauus on 6.9 khz. Esitä uunnoksn vaiht lohkokaaviona skä tarvittavin

Lisätiedot

Arduino. Kimmo Silvonen (X)

Arduino. Kimmo Silvonen (X) Arduino Kimmo Silvonen (X) Arduino, toimiva oma versio (osat Pajalla) ATmega 328P IC DIL-kotelossa (DIP) päältä katsottuna, Arduinon pinnit +5 V TX RX DTR FT232 10k 22p 22p Reset 1 RX D0 TX D1 D2 PWM D3

Lisätiedot

Tarpeenmukainen ilmanvaihto

Tarpeenmukainen ilmanvaihto YLEISKUVAUS Tarpeenmukainen ilmanvaihto Huipputuotteet tarpeenmukaieen ilmanvaihtoon! www.wegon.com Tarpeenmukainen ilmanvaihto tarjoaa hyvän viihtyiyyden ja pienet käyttökutannuket Kun huone on käytöä,

Lisätiedot

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t. DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

Kontion MAMA2010. Maisemahuvilat .AT 37. www.kontio.fi. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri

Kontion MAMA2010. Maisemahuvilat .AT 37. www.kontio.fi. Osoitelähde: Kontiotuote Oy:n asiakasrekisteri n.at 37 MAMA2010 Maiemahuvilat Kontion Maiemahuvilat tuovat uomalaien luonnon ja uoikkimaiemat lähellei. www.kontio.fi Ooitelähde: Kontiotuote Oy:n aiakarekiteri n Maiemahuvilat tuovat luonnon lähellei

Lisätiedot

Kenttäasetustaulukko [6.8.2] =... ID66F4. Sovellettavat yksiköt EWAQ006BAVP EWAQ008BAVP EWYQ006BAVP EWYQ008BAVP. Huomautuksia (*1) EWYQ* (*2) EWAQ*

Kenttäasetustaulukko [6.8.2] =... ID66F4. Sovellettavat yksiköt EWAQ006BAVP EWAQ008BAVP EWYQ006BAVP EWYQ008BAVP. Huomautuksia (*1) EWYQ* (*2) EWAQ* /7 [6.8.2] =... ID66F4 Sovllttavat yksiköt EWAQ6BAVP EWAQ8BAVP EWYQ6BAVP EWYQ8BAVP Huomautuksia (*) EWYQ* (*2) EWAQ* 4P47868- - 27.2 2/7 Knttäkoodi Astuksn nimi Käyttäjäastukst Esiastut arvot Huon lämpötila

Lisätiedot

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5.

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5. MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Analyysi II Harjoitus Ratkaisuhdotuksia Aapo Tvanlinna. Lask sivun 4 simrkin tapaan sllainn likiarvo luvull, ttä virhn itsisarvo on pinmpi kuin 5. Huomataan nsin,

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNKKA A KTONKKA. välkoe 9.3.2007. Saat vatata van neljään tehtävään!. ake pteden A ja B välnen potentaalero el jännte AB. =4Ω, 2 =2Ω, =0 V, 2 =4V, =2A, =3A A + 2 2 B + 2. Kytkn ljetaan hetkellä.

Lisätiedot

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla

Metallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla 1 Metallikuulan vieriinen kaltevalla taolla Mikko Vetola Koulun nii Fyiikka luonnontieteenä FY1-Projektityö 4.6.2002 Arvoana: K+ (10) 2 1. Työn tarkoitu Tehtävänä oli tutkia illaiia liikeiliöitä eiintyy

Lisätiedot

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM 1 ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM Millä eri tavoilla ignaalinäyteet voidaan eittää & koodata? PULSSIMODULAATIOMENETELMIEN LUOKITTELU Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot

Lisätiedot

Pikaohje Verio 1.0 marrakuu 2002 www.behringer.com SUOMI TURVALLISUUSOHJEET VAROITUS: Älä poita kantta (tai takaoaa) ähkäikuvaaran vähentämieki. Siällä ei ole käyttäjän huollettavia oia; käänny huolloa

Lisätiedot

rad s rad s km s km s

rad s rad s km s km s otoni 5 6- Ketautehtävien atkaiut Luku. Satelliitti kietää Maata päiväntaaajataoa 50 k Maan pinnan yläpuolella. Sen kietoaika on 90 in. Määitä atelliitin kulanopeu ja atanopeu. Maan ekvaattoiäde on noin

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011 S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω

Lisätiedot

1/9. Kenttäasetustaulukko. Sovellettavat sisäyksiköt. Huomautuksia (*1) *HB* (*2) *HV* (*3) *3V (*4) *9W (*5) *04/08* (*6) *11/16*

1/9. Kenttäasetustaulukko. Sovellettavat sisäyksiköt. Huomautuksia (*1) *HB* (*2) *HV* (*3) *3V (*4) *9W (*5) *04/08* (*6) *11/16* 1/9 Sovllttavat sisäyksiköt *HBH4CB3V *HBH8CB3V *HBH11CB3V *HBH16CB3V *HBX4CB3V *HBX8CB3V *HBX11CB3V *HBX16CB3V *HBH8CB9W *HBH11CB9W *HBH16CB9W *HBX8CB9W *HBX11CB9W *HBX16CB9W *HVH4S18CB3V *HVH8S18CB3V

Lisätiedot

MP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen.

MP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen. M069 alueen ähkötekniten reunaehtojen lakeinen. Kekiteho tälle alueelle aatiin kun otettiin Tornion irkkiötä ataaa oakotitalo alue ja niiden talojen kulututen peruteella äärättiin kullekin tontille kulutupite

Lisätiedot

Automaattinen puheentunnistus. Teemu Hirsimäki <teemu.hirsimaki@hut.fi> Informaatiotekniikan laboratorio 30.1.2007

Automaattinen puheentunnistus. Teemu Hirsimäki <teemu.hirsimaki@hut.fi> Informaatiotekniikan laboratorio 30.1.2007 Automttinn puntunnitu Tmu Hirimki Informtiotkniikn lbortorio 30.1.2007 1 Mit puntunnitu on? Puntunnitin on jrjtlm, jok pyrkii tulkitmn putt jollin tvll. Kyttökotit: kyttöliittymn oju,

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 5 / vko 12

Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 5 / vko 12 Diskreetin ateatiikan perusteet Esierkkiratkaisut 5 / vko 1 Tuntitehtävät 51-5 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 55-56 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 53-54 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

Sähköpajan elektroniikkaa

Sähköpajan elektroniikkaa Sähköpajan elektroniikkaa Kimmo Silvonen (X) "Virtalähde", teholähde, verkkolaite (wall-wart) Elektroniikkapiirit vaativat toimiakseen käyttöjännitteen. Paristot noin 1,5 V tai 3 V / kenno Ladattavat NiMH-akut

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA. välikoe 3.0.2006. Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. = =4Ω, 3 =2Ω, = =2V, J =2A, J 2 =3A + J 2 + J 3 2. Kondensaattori on aluksi varautunut jännitteeseen

Lisätiedot

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut

... MOVING AHEAD. Rexnord Laatuketjut. Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimppuketjut ... MOVING HED Rexnord Laatuketjut Rullaketjut Rotary-ketjut Levykimuketjut Siällyluettelo Rexnord-laadun ominaiiirteet......................... 6 7 Huomioita ketjun valinnata...........................

Lisätiedot

Pelastustoimintaan osallistuvan vapaaehtois- ja sopimushenkilöstön koulutusjärjestelmän tarkistaminen

Pelastustoimintaan osallistuvan vapaaehtois- ja sopimushenkilöstön koulutusjärjestelmän tarkistaminen Pelatutoimintaan oallituvan vapaaehtoi- ja opimuhenkilötön koulutujärjetelmän tarkitaminen Palokuntakoulutuuudituken eminaari 7.5.2013 Vantaa Koulutupäällikkö Markku Savolainen Pelatulaki 379/2011 8 luku

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTRONIIKKA 2. väliko 15.12.2008. Saat vastata vain nljään thtävään! Kimmo Silvonn 1. Lask jännit. = 10 Ω, = 40 Ω, = 3 kω, = 9 kω, = 1 kω, = 1 V. Puskurivahvistin rottaa kuorman

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.03 SÄHKÖTKNIIKKA 20.5.999 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,3,5,8,9. välikoe: tehtävät,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät,7,8,9,0 Oletko muitanut täyttää palautekyelyn Teeenytja hauku amalla kokeet.. ake jännite

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet

Luottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA PERUSSARJA Vataa hulellieti ja iititi iiteen tehtäään! Kirjita tetaten epaperiin a niei, tiitteei, ähöptiite, pettajai nii eä ului nii. Kilpailuaiaa n 00 inuuttia. Seä tehtää- että epaperit palautetaan

Lisätiedot

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut

12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut 1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä

Lisätiedot

PVC-IKKUNOIDEN ASENNUS

PVC-IKKUNOIDEN ASENNUS OHJE Tarvittavat työkalut Asnnusraudat Sorkkar auta Ruuvja / ruuvja ja tulppia, jos sinä on btonia Vsivaaka Ruuvinväännin Saumausvaahtoa, laajnvaa saumanauhaa, villakaistaa jn. Taivutu spihdit Kiiloja

Lisätiedot

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit

SYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit 7.48 TY Juha Pyrhönen 7. Tahtikone Tahtikoneet muootavat kokonaien ähkökoneperheen. Päätyyppejä ovat vieramagnetoiut tahtikoneet, ynkroniet reluktanikoneet ja ketomagneettitahtikoneet. Vieramagnetoiut

Lisätiedot

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM 1 16) Puliodulaatioenetelien luokittelu Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot DSB, AM, SSB, VSB, QDSB, FM, PM Puliodulaatiot PAM, PWM,

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002 MAOL-Piteityhjeet Fyiikka kevät 00 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -/3 p - lakuvirhe, epäielekä tul, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuer liikaa -0

Lisätiedot

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille

Nokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille Nokian kaupungin tiedotulehti Kolmenkulman yritykille Hyvä nykyinen ja tuleva kolmenkulmalainen U ui yrityalueemme alkoi yntyä Öljytien varteen ijaitee Nokian puolella. Tampereella iitä on yli 200 heh-

Lisätiedot

PT-36 Plasmarc-leikkausarvot

PT-36 Plasmarc-leikkausarvot PT-36 Plamarc-leikkauarvot Leikkauarvojen opa (FI) 0558007661 Verion 8.1 releaed on 28Oct11 VARMISTA, ETTÄ KÄYTTÄJÄ SAA NÄMÄ TIEDOT. VOIT TILATA MYYJÄLTÄ LISÄÄ KOPIOITA. VARO OHJEET on tarkoitettu kokeneille

Lisätiedot

ELEC-E8419 tentti ratkaisut. johto. z 0 = j0,5

ELEC-E8419 tentti ratkaisut. johto. z 0 = j0,5 ELECE849 tntti 5.4.6 rtkiut. Trktlln kuvn ukit vrkko. z z, z, z Y_G, B C G z z z, ohto z z, z,5 ohto z z, z,5 E z N, z z z, F z z, z, G z Y_G, Koh F thtuu vihinn ulku vih. Vikini on noll, vrkon ännit vikkoh

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

020* 23 8,7 0,4 0,6 780 1400 397 355 510 645 95 0,20 2000 130 025 23 17 0,8 1,4 800 1450 488 434 540 690 110 0,25 3500 225

020* 23 8,7 0,4 0,6 780 1400 397 355 510 645 95 0,20 2000 130 025 23 17 0,8 1,4 800 1450 488 434 540 690 110 0,25 3500 225 Standard lkuperäinen Standardikouran tupla ylinterit* antaa matalan ja taaien akelikuormituken, joka tarkoittaa pienempää kulumita. Kärkien uunnittelu ja muotoilu mahdollitaa kouran pehmeän ja nopean täytön,

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Geometria 1. Janne Koponen versio 2.0

7.lk matematiikka. Geometria 1. Janne Koponen versio 2.0 7.lk matematiikka 1 Janne Koponen verio 2.0 Tämä monite on tehty 7.lk. geometrian opetukeen ja olen käyttänyt itä ite Hatanpään koulua. Jo joku opettaja haluaa tätä kuitenkin käyttää omaa opetukeaan, on

Lisätiedot

6.1 LTY Juha Pyrhönen

6.1 LTY Juha Pyrhönen 6.1 LTY Juha Pyhönen 6. PYÖRIVÄN KONEEN PÄÄMITAT Edelliiä luvuia olee takatelleet koneenuunnittelun kannalta täkeitä teoeettiia kyyykiä. Sähköagnetiin täkeiden lainalaiuukien takatelu tehtiin kaaleea 1.

Lisätiedot

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus

METSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus METSÄNTUTKIMUSLAITOS Metäteknologian Uniinkatu WÄRTSILA 40 A tutkimuoato Helinki TELESKOOPPIKUORMAIN AUTOKUORMAUKSESSA Kenttäkoe Tutkimuelotu Juhani Helinki Lukkari 97 7 Ainto Tutkimuken kenttäkoe Ruokolahdella.

Lisätiedot

Luku 16 Markkinatasapaino

Luku 16 Markkinatasapaino 68 Luku 16 Markkinataaaino 16.1 Markkinataaainon määrity Tarkatelemme kilailulliia markkinoita kaikki talouenitäjät hinnanottajia kaikki määrittävät arhaat ratkaiuna uhteea makimihintoihin talouenitäjien

Lisätiedot