Physica 7 Opettajan OPAS 1(29)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Physica 7 Opettajan OPAS 1(29)"

Transkriptio

1 Phyica 7 Opttajan OPAS 1(9) 1. luku 06. Magnttivuontihyttä kuvaava vktori on magnttiknttää kuvaavan knttäviivan tangntin uuntainn. Vktorin pituu on uurin auvamagntin napojn lähiyydä ja pinn täiyydn kavaa. 07. a) Kaki auvamagnttia pohjoikohtiot vatakkain b) Kaki uoraa virtajohdinta on kohtiuoraa toiiaan vataan. Kuvaa on ittty ykittäitn johtiminn magnttikntät. Magnttikntät aadaan oikan kädn äännöllä. Suraavaa kuvaa on hahmotltu kokonaimagnttiknttä. Kahda nljännkä kntät kumoavat toina ja kahda nljännkä kntät vahvitavat toiiaan. Magnttiknttä hikkn mntää poipäin johtimita. c) käämi ja auvamagntti rimrkkit navat vatakkain 08. Sähkövirran uunta virtapiiriä on myötäpäivään. 09. a) Ei ol mahdollinn, koka kä käämin ttä auvamagntin tläkohtiot ovat vatakkain. N hylkivät toiiaan. Käämin magnttit kohtiot aadaan oikan kädn äännöllä. b) Magnttitn kohtioidn puolta nuolt ovat oikiiin uuntiin, auvamagntti ja ähkömagntti vtävät toiiaan puolna. Molmpiin kohdituu kuitnkin yhtä uurt voimat Nwtonin 3. lain prutlla. Kuvio on piirrtty väärin.

2 Phyica 7 Opttajan OPAS (9) Luku Varattu hiukkann ähkökntää m 10. v 0 = 0, U = 1,3 kv, v =? Röntgnputki on tyhjiöputki, jotn lktroniin i vaikuta vatuvoimia. Myö lktronin paino on mrkityktön. Työpriaattn mukaan lktronin liik-nrgia muuttuu ähköin voiman tkmän kiihdytytyön vrran E= W = QU 1 1 mv mv 0= QU. m Koka lktroni läht lvota v 0 = 0, aadaan 1 QU = mv jota aadaan 19 QU 1,60 10 C 1300 V 7 m 7 m v = = =,138 10, m 9, kg Vatau: Elktronin nopu on 7 m,1 10. kv 11. U = V, E = 100, =? m Tyhjiöputka lktroniin i vaikuta vatuvoimia. Myö lktronin paino on mrkityktön. Työpriaattn mukaan lktronin liik-nrgia uurn ähköin voiman tkmän työn vrran. E= W = QU 1 1 mv 1 mv 0= QU. Koka lktroni lähtn lvota, nopu kiihdytykn jälkn QU v1 =. m Tällä nopudlla lktroni tul jarruttavaan ähköknttään, m joa lktroni pyähtyy v = 0. Tunntaan jarruttavan ähkökntän uuruu kv E = 100. m Sähköin voiman uuruu on F = QE. Sähkökntän tkmä työ pinntää lktronin liik-nrgiaa, jotn työpriaattn mukaan

3 Phyica 7 Opttajan OPAS 3(9) 1 1 mv mv 1= QE 0 1 mv1 = QE. Saadaan 1 QE = mv1 1 QU Q E = m m U 3000 V 3000 V = = = = 0,03 m = 30 mm. E kv 3 V m m Vatau: Nopu pinn nollaki 30 mm matkalla.

4 Phyica 7 Opttajan OPAS 4(9) Luku 3 Voimavaikutukia magnttikntää 1. v = 0, m/, B = 1,34 mt, F =? Magnttin voiman uuruu, kun Fm = QvB. Sijoittaan lukuarvot m Fm = = 1,93 10 N 1,9 10 N ,60 10 C 0,9 10 1,34 10 T v B Fm, aadaan laukkta Magnttivuontihydn uunta, protonin nopudn uunta ja magnttin voiman uunta aadaan oikan kädn käännöllä. 17 Vatau: Magnttin voiman uuruu on 1, 9 10 N. 13. v =,5 10, B = 1, 3 mt, l = 5 cm, α =? 5 m Magnttin voiman uuruu, kun v B Fm, on Fm Ympyräradalla protonilla on normaalikiihtyvyy a jotn dynamiikan prulain F = ma mukaan v Qp vb = m. r mv Ratkaitaan äd r =. QB p Suunnan muuto aadaan nyt kuvion prutlla n. = v r = QvB. Ainoa voima on magnttinn voima, inα l r lq B p = = = mv inα = 0,15 α = 7,153 7,. Vatau: Suunnanmuuto on 7,. 19 0,5 m 1,60 10 C 1,3 10 T m 7 5 1, kg,5 10

5 Phyica 7 Opttajan OPAS 5(9) Luku 4 Varatun hiukkan liik ähkö- ja magnttikntää 14. Varattuja hiukkaia kiihdyttään ähkökntän avulla. Sähkökntää varattuun hiukkan vaikuttaa ähköinn voima, jonka uuruu on F = QE. Työpriaattn mukaan F = E k. Jo hiukkann läht lvota, aadaan 1 F = mv 1 QE = mv jota 1 QU = mv Varattujn hiukkatn uunta voidaan muuttaa kä ähkö, ttä magnttikntän avulla. Sähkökntää varattuun hiukkan vaikuttaa voima, jonka uuruu on F = QE = ma. Kiihtyvyy on ähkökntän voimakkuudn kana yhdnuuntainn. Homogniä ähkökntää hiukkatn liik on analoginn vinon hittoliikkn kana. vx = vakio ( v0 = vx) v = at y Homogniä magnttikntää varattu hiukkann joutuu ympyräliikkn. Dynamiikan prulain mukaan F = ma m v QvB = m r mv r = QB Jo hiukkan nopu i ol kohtiuoraa magnttivuon tihyttä vataan, hiukkann joutuu piraaliliikkn. Sovllukia: nopuvalitin maapktromtri van d Graffin -kiihdytin yklotroni katodiädputki lktronimikrokooppi

6 Phyica 7 Opttajan OPAS 6(9) 15. U =, kv, r = 0,15 m, B =? Tyhjiöputka kiihdytttävään lktroniin ainoa olllinn vaikuttava voima on ähköinn voima. Sitn työpriaattn mukaan E= W = QU 1 1 mv mv 0= QU. m Koka v 0 = 0, aadaan 1 mv = QU, jota QU v =. m Magnttiknttä aihuttaa lktroniin kohdituvan voiman, joka muuttaa n liikkn uuntaa. v Elktroni joutuu ympyräradall. Normaalikiihtyvyy on an =. Dynamiikan prulain F = ma r mukaan v Q vb = m r mv m = = QU B Qr Qr m m QU mu B = = Q r m Qr = 1,60 10 C (0,15 m) 1 3 9,11 10 kg, 10 V 19 = 1, T 1,1 mt. Vatau: Magnttivuontihy on 1,1 mt.

7 Phyica 7 Opttajan OPAS 7(9) Luku 5 Magnttiknttä kohditaa virtajohtimn voiman 16. l = 0,9 m, I = 0,76 A, B = 1,3 µt, F =?, a) Sijoittaan anntut lukuarvon voiman laukkn Fm = IlB 6 = 0,76 A 0,9 m 1,3 10 T 6 6 = 0, N 0,91 10 N b) Kolmiormiäännön mukaan ähkövirran, magnttikntän ja johtimn vaikuttavan voiman uunnat voidaan piirtää kuvan mukaiti. Vatau: a) Voiman uuruu on 6 0,91 10 N. 17. l = 1,0 m, r = 0,17 m, I 1 = 1,17 A, I = 1,4 A, F m =? Jo ähkövirrat ovat amanuuntait johtimt vtävät toiiaan puolna. Johtimin välin voiman uuruu aadaan laukkta µ 0 1 Fm = II l. π r 7 N Tyhjön prmabilittti on µ 0 = 4π 10. A Sijoittaan lukuarvot 7 N 4π 10 A 1,17 A 1,4 A F m = 1,0 m π 0,17 m 6 6 = 1, N 1,7 10 N 6 Vatau: Johdin 1 vaikuttaa johtimn voimalla 1, 7 10 N. 18. I = 1,1 A, r = 0,50 m, B =? a) µ 0 I Magnttivuon tihy aadaan laukkta B = π r r (m) B (μt) 0,05 4,48 0,1,4 0,15 1, , 1,1

8 Phyica 7 Opttajan OPAS 8(9) 0,5 0,896 0,3 0, ,35 0,64 b) c) 1 d) Käyttään lauktta B= 0, 4μTm r Sijoittaan r:n arvo r = 0,50 m, jolloin aadaan 1 B = 0, 4 (0,50 m) μtm = 0,448 μt 0,45 μt. Vatau: Magnttivuon tihydn uuruu on 0,45 μt.

9 Phyica 7 Opttajan OPAS 9(9) Luku 6 Sähkömoottorin käämi on magnttikntää 19. A = 17,0 cm, N = 600 r, I = 0,75 A, B = 1, mt, α = 3, M =? Annttu kulma on käämin normaalin ja magnttikntän välinn. Momntti on M = NABI inα 4 = ,0 10 m 1, 10 T 0,75 A in3 = 4, Nm 4,9 10 Nm. Voiman uunta aadaan kolmiormiäännöllä. Käämi pyörii itn, ttä kuvaa vammanpuolinn ivu lähtyy katojaa. Vatau: Momntin uuruu on4,9 10 Nm.

10 Phyica 7 Opttajan OPAS 10(9) Luku 7 Lnzin laki krtoo induktioilmiön uunnan 0. Sähkövirran kytkmin jälkn virtapiirin ähkövirta kavaa pinn htkn makimiarvoona. Sähkövirta ynnyttää kavavan magnttikntän. Tällöin alumiinirnkaan läpi kulkva magnttivuo muuttuu ja rnkaan induoituu Lnzin lain mukaiti jännit. Jännit aihuttaa ähkövirran uljtua virtapiiriä. Sähkövirta ynnyttä induktiomagnttikntän, jonka uunta on llainn, ttä vatutaa alkupräin kntän muuttumita. Induktioknttä on vatakkaiuuntainn, kun alkupräinn magnttiknttä. a) Rnga hilahtaa poipäin käämitä, käämin ja rnkaan S-kohtiot tulvat vatakkain. Rnga palautuu alkupräin antoon. b) Rnga hilahtaa poipäin käämitä, käämin ja rnkaan N-kohtiot tulvat vatakkain. Rnga palautuu alkupräin antoon.. c) Rnga pyyy paikoillaan, koka käämin aihuttama magnttivuo i muutu. 1. l = 7,5 cm, v = 16,5 m/, B = 0,68 T, =? Induoitunut jännit on = lvb m = 0,075 m 16,5 0,68 T = 0,8415 V 0,84 V. Vatau: Induoitunut jännit on 0,84 V.. l = 0,086 m, v = 14,5 m/, B = 0,85 T, R =,8 Ω, i =?, P =? a) Induoitunut jännit on = lvb m = 0,086 m 14,5 0,85 T = 1,05995 V 1,1 V Ritanin määritlmän nojalla ähkövirta on = I = 1,05995 V 0,3786 A R,8 Ω = 0,38 A. b) Sähkövirran uunta oikan kädn äännön mukaan on vatapäivään. c) Tho määritlmän mukaan on P = UI, jotn P = i = 1,05995 V 0,3786 A = 0,4013 W 0, 40 W. Vatau: a) Sähkövirta on 0,38 A. b) Sähkövirran uunta on vatapäivään. c) Tho on 0,40 W.

11 Phyica 7 Opttajan OPAS 11(9) Luku 8 Muuttuva magnttivuo induoi lähdjännittn 3. t = 3, 7 m, 1 =,1 10 Tm, =, =? 1,5 10 Tm Induoitunut jännit on 1 = = t t 1,5 10 Tm,1 10 Tm = 3,7 10 = 0,16 V 0,16 V. 3 3 Vatau: Induoitunut jännit on 0,16 V. 4. r = 0,00 m, =?, i =? t = 1,8 10, = B T, B T, 1,0 mm 0,50 mm, = r johdin = = a) Induoitunut jännit on A B = = t t πr B = t π (0,00 m) (35 10 T 1 10 T) = 1,8 10 = 0,01606 V 0,016 V. l b) Johtimn ritani on R = ρ. A Taulukkokirjata aadaan alumiinin ritiiviyy Ωm. Ritanin määritlmän mukaan = Ri, jotn A i = = R ρl 0,01606 Vπ (0,50 10 m) = Ωπ m0,0 0 m = 3,7176 A 3,7 A. Vatau: a) Induoitunut jännit on 0,016 V b) Sähkövirta on 3,7 A

12 Phyica 7 Opttajan OPAS 1(9) Luku 9 Pyörrvirtoja yntyy mtalliinn 5. Alumiini on paramagnttita aintta, joka i magntoidu. Rauta on puoltaan frromagnttita aintta, joka magntoituu. Sähkövirran kytkmin jälkn molmpiin lvyihin yntyy pyörrvirtoja. Lnzin lain mukaan pyörrvirtojn uunta on llainn, ttä pyörrvirrat pyrkivät vatutamaan käämin magnttikntän muutota. a) Koka alumiini i magntoidu, kaatuu. Alumiinilvyä ja käämin rautaydämä on amannimit kohtiot vatakkain. b) Rautalvy magntoituu niin voimakkaati, ttä pyörrvirtojn vaikutu on mrkityktön ja käämin rautaydän imai rautalvyn kiinni. Rautalvyä ja käämin rautaydämä on rinimit kohtiot vatakkain. Kun ähkövirta käämitä katkaitaan, rautalvy kaatuu.

13 Phyica 7 Opttajan OPAS 13(9) Luku 10 Itinduktio ja induktiivinn kytkntä 6. t = 0,15, I 1 = 7 10 A, Induoitunut jännit on I = L t I = A, 3 L = 1,3 10 H, =? = 1,3 10 H = 4 4, V. 0, A 7 10 A Vatau: Induoitunut jännit on 4 4,6 10 V. i 3 A 7. = 17 10, = V, L =? t Ratkaitaan induktani itinduktiokaavata ja ijoittaan lukuarvot i = L t V L = = i A t = 3,835 H 3, 8 H. Vatau: Induktani on 3,8 H. 8. L = H, t = 3 10, 1 0,09A, I = I = 0,75 A, =? Induoitunut jännit on i = L t 6 0,75 A 0,09A = H = 4, V 4,0 10 V. Vatau: Induoitunut jännit on 4, V. 9. I = I = 0 A, 6 t =,6 10, 1 0,90A, L = 1,0 10 H, =? Induoitunut jännit on

14 Phyica 7 Opttajan OPAS 14(9) i = L t 1,0 10 H 0 A 0,90A =, = 4153,85 V 400 V. Vatau: Induoitunut jännit on 400 V. 30. a) Kaki käämiä on induktiiviti kytktty, jo n ovat itn, ttä toia käämiä kulkvan ähkövirran I 1 ynnyttämä magnttivuo läpäi myö toin käämin. Tällöin ähkövirran I 1 muuto induoi käämiin jännittn. Käämiin induoitunut jännit on vrrannollinn käämin 1 ähkövirran muutonoputn. Induoitunut jännit riippuu myö käämin kkinäitä annota, niidn muodota ja niidn ympärillä olvata matriaalita. b) Jo ritani R kavaa, ähkövirta virtapiiriä 1 pinn. Piirin 1 ähkövirran uunta on myötäpäivään, jotn n ynnyttämän magnttikntän magnttivuon tihydn uunta on kuvaa oikall. Jo ähkövirta pinn, pinn myö käämin läpi kulkva magnttivuo. Jo magnttivuo pinn, induoituu käämiin llainn ähkövirta, ttä n ynnyttämä magnttikntän magnttivuon tihy on alkupräin magnttikntän magnttivuon tihydn uuntainn. Sitn piiriä ähkövirran uunta on myötäpäivään.

15 Phyica 7 Opttajan OPAS 15(9) Luku 11 Gnraattori tuottaa vaihtojännitttä 31. N = 1400, n = 54 RPM, B =,7 T, R = 69 Ω, ˆ =?, i ˆ =? a) Käämiin induoitunut huippujännit on ˆ = NBA π f = 1400,7 T m π 60 = 31,8185 V 30 V. b) Sähkövirran huippuarvo ritanin määritlmän mukaan on ˆ ˆ 31,8185 V i = = = 4,6640 A 4,7 A. R 69 Ω c) Käämiin induoitunut jännit uljtua virtapiiriä aihuttaa ähkövirran. Sähkövirta ynnyttää induktiomagnttikntän, joka uunta Lnzin lain mukaan on llainn, ttä pyrkii tämään käämin pyörimitä magnttikntää. Johdinilmukan pyörittäminn muuttuu rakaammaki. Vatau: a) Huippujännit ilmukaa on 30 V. b) Virran huippuarvo on 4,7 A.

16 Phyica 7 Opttajan OPAS 16(9) Luku 1 Thollin jännittn ja ähkövirran mittaaminn 3. a) Vaih-ro mitataan imrkiki huippujn matkarota tai vaaka-aklin likkaupitidn matkarota. 6,3 ruutua vataa π :tä, ja huippujn välimatka on noin 1,1 ruutua, jotn vaih-ro on π 1,1 = 0,349π 0,35π = 63. 6,3 b) Vaaka-akli on aika-akli. S käyrä, joka aavuttaa nin imrkiki huippuarvon on dllä. Tää tapauka jännit on dllä. Vatau: a) Vaih-ro on 63. b) Jännit on dllä.

17 Phyica 7 Opttajan OPAS 17(9) Luku 13 Vatu, käämi ja kondnaattori vaihtovirtapiiriä 33. L = 7,8 mh, R = 6,1 Ω, U ff = 1 V, f = 500 Hz, I ff =?, ϕ =? a) Thollinn ähkövirta aadaan laukkn Uff = ZIff mukaan Uff Iff =. Z Laktaan impdani Z = R + ( ωl) = R + ( π fl) = (6,1 Ω ) + (π 500 Hz 7,8 10 H) = 5, 53 Ω 5 Ω. Thollinn ähkövirta on nyt Uff 1 V Iff = = = 0, 475 A 0, 48 A. Z 5, 53 Ω b) Virran ja jännittn välinn vaih-ro aadaan laukkta X L ωl π fl tanϕ = = = R R R π 500 Hz 7,8 10 H = 6,1 Ω = 4, 0171, jota vaih-ro ϕ = 76, Vatau: a) Thollinn ähkövirta on 0,48 A. b) Sähkövirran ja jännittn välinn vaih-ro on U ff = 30 V, f = 50 Hz, C =, µf, R = 1, kω, X C =?, Z =?, ϕ =?, I ff =? a) Laktaan kapaitiivinn raktani X C = = = 6 ωc π fc π 50 Hz, 10 F = 1446,86 Ω 1400 Ω. Kondnaattori vatutaa vaihtovirran kulkua nmmän kuin virtapiirin vatu. b) Piirin impdani on 1 1 Z = R + ( ) = R + ( ) ωc π fc 1 = (100 Ω ) + ( ) 6 π 50 Hz, 10 F = 1879, 737 Ω 1900 Ω. c) Sähkövirran ja jännittn välinn vaih-ro on

18 Phyica 7 Opttajan OPAS 18(9) X C 1446,86 Ω tanϕ = = = 1, 057, R 100 Ω jotn vaih-ro ϕ = 50, d) Sähkövirran thollinn arvo aadaan laukkta Uff = ZIff, jota Uff Iff = Z 30 V = 1879, 737 Ω = 0,1358 A 0,1 A. Vatau: a) Kondnaattorin kapaitiivinn raktani on 1400 Ω. Kondnaattori vatutaa vaihtovirran kulkua nmmän kuin virtapiirin vatu. b) Piirin impdani on 1900 Ω. c) Sähkövirran ja jännittn välinn vaih-ro on 50. d) Sähkövirran thollinn arvo on 0,1 A. 35. C = 3, µf, R = 150 Ω, U ff = 30 V, f = 50 Hz, U R, ff =?, U C, ff =? a) Laktaan nin piirin impdani 1 1 Z = R + ( ) = R + ( ) ωc π fc 1 = (150 Ω ) + ( ) 6 π 50 Hz 3, 10 F = 1005,9646 Ω 1, 0 k Ω. Piirin thollinn ähkövirta impdanin määritlmän mukaan on Uff Iff = Z 30 V = 1005,9646 Ω = 0, 8636 A 0, 3 A. Kondnaattorin kapaitiivinn raktani aadaan laukkta 1 1 X C = = ωc π fc 1 = 6 π 50 Hz 3, 10 F = 994, 7184 Ω 0,99 k Ω. Vatukn päidn välinn thollinn jännit on U R,ff = RIff = 150 Ω 0,8636 A = 34,954 V 34 V. Kondnaattorin päidn välinn thollinn jännit on

19 Phyica 7 Opttajan OPAS 19(9) U = X I C,ff C ff = 994, 7184 Ω 0, 8636 A = 7,484 V 7 V. b) Thdään vilä tarkitu U = U + U ff R,ff C,ff = (34, 954 V) + (7, 484 V) = 9,9997 V 30 V. Vatau: Vatukn päidn välinn thollinn jännit on 34 V ja kondnaattorin päidn välinn thollinn jännit on 7 V. 36. C = 15 nf, L = 47,5 mh, f 0 =? a) Ronanitaajuu on f = , 06 1,9 khz. 3 9 π LC = π 47,5 10 H F = 1 b) Kun kondnaattorin kapaitani puolittaan C = C, niin ronanitaajuu muuttuu 1 1 f0 = = 1, 41 f0. 1 π LC π L C f = 1873,06 Hz = 648,91 Hz,6 khz. 0 c) Käämin induktanin kakinkrtaitaminn L = L muuttaa ronanitaajuutta f0 = = 0,71 f0. π L C π LC 1 f0 = 1873,06 Hz = 134,45 Hz 1,3 khz. Vatau: a) Ronanitaajuu on 1,9 khz. b) Ronanitaajuu on,6 khz. c) Ronanitaajuu on 1,3 khz. 37. a) L = 1,75 µh, f 0 = 97,7 MHz, C =? 1 Ronani taajuu on f0 =. π LC Ratkaitaan kapaitani korottamalla toin potniin

20 Phyica 7 Opttajan OPAS 0(9) 1 f0 =, jota 4π LC C = = = 1, F 1, 9 pf π f L 4 π ( Hz) 1, H 0 b) L = 15 mh, f 0 = 106 MHz, C =? Kyytty kapaitani on C = = = 1, F 1,8 10 F. 6 4π f L 4 π (97, 7 10 Hz) H 0 Vatau: a) Kapaitani on 1,9 pf. b) 16 Kapaitani on 1,8 10 F. 38. C = 0 µf, R = 30 Ω, U =,4 V, L =?, R L =?, a) Kytkntäkaavio b) Sähkövirta aa uurimman arvona ronanitaajuudlla, koka tällöin impdani on pinin mahdollinn, Z = R. Kapaitiivinn raktani ja induktiivinn raktani kumoavat toina. Lutaan kuvaajata ronanitaajuu 97,5 Hz. 1 RLC-piirin ronaitaajuudn lauk f0 =. π LC

21 Phyica 7 Opttajan OPAS 1(9) Ratkaitaan induktani 1 1 L = = = 0,0111 H 1 mh. 6 4π f C 4 π (97,5 Hz) 0 10 F 0 c) Ronanitaajuudlla RLC-piirin raktani on nolla, jolloin Z = R. Ritanin määritlmän Uff = RIff prutlla aadaan kokonairitani Uff, 4 V R = = = 35, 941 Ω. Iff 10, 10 A Vatu ja käämi on kytktty arjaan, jotn käämilangan ritani on Rkok = R+ RL RL = Rkok R= 35, 941Ω0 Ω= 5, 941 Ω 5,3 Ω. Vatau: b) Käämin induktani L = 1 mh. c) Käämilangan ritani R L = 5,3 Ω. 39. C = 00 µf, L = 168 mh, U ff = 4,5 V, E =?, i ˆ =? a) b) Kondnaattorin nrgia on uurin, kun jännit on uurin li hti lataukn jälkn E ˆ S = Cu = F (4,5 V) = 0,075 J mj. c) Sähkövirta värähtlypiiriä on uurimmillaan, kun kaikki nrgia on käämillä magnttikntän 1 nrgiana EM = Li ˆ. Enrgian äilymin prutlla 1 1 Liˆ = Cuˆ ˆ C i = uˆ L 6 ˆ C F i = uˆ = 4,5 V = 0, A 0,51 A. L H Vatau: a) Kondnaattorin nrgia on mj. b) Suurin ähkövirta on 0,51 A.

22 Phyica 7 Opttajan OPAS (9) 40. l = 68 cm, f =? λ a) Antnni ottaa parhaitn vataan ignaalin, jonka pituu on l =. Aaltoliikopin pruyhtälötä c= λ f ratkaitaan taajuu c c f = = λ l 8 m, = 0,68 m b) = 6 0, Hz 0 MHz. Htkllä t = 0 toinn johdin on aanut ngatiivin varaukn ja toinn johdin poitiivin varaukn. Dipolin ähkökntän voimakkuu on uurin. Koka johtimia i ol ähkövirtaa, johtimin ympärillä i ol magnttiknttää. 1 Tämän jälkn johtimin ähkövarau pinn niin, ttä htkllä t = T ähkökntän 4 voimakkuu on nolla. Samalla htkllä ähkövirta johtimia aa uurimman arvona ja magnttikntän voimakkuu on uurin mahdollinn. Tämän jälkn johtimt varautuvat päinvatoin kuin alkutilanta ja ähkövirta on 1 htklliti nolla. Htkllä t = T magnttikntän voimakkuu on jälln nolla ja ähkökntän voimakkuu uurin mahdollinn. 3 1 Htkllä t = T ähkövirta on jälln uurin ja päinvatainn tilantn t = T ähkövirtaan. 4 4 Johtimn ympärillä on magnttiknttä. ja niin dlln Vatau: a) Radioaaltojn taajuu on 0 MHz.

23 Phyica 7 Opttajan OPAS 3(9) Luku 15 Vaihtovirran tho ja muuntaja 41. P = 1, 5 kw, Uff = 0 V, ϕ = Vaihtovirran tho on P= U I co ϕ. ff ff Sähkövirran thollinn arvo on 3 P 1, 5 10 W Iff = = = 7,354 A Uff coϕ 0 V co iˆ = I ff = 7,354 A = 10, 4001 A 10 A. Vatau: Thollinn ähkövirta on 7,4 A ja huippuarvo 10 A. 4. C = 55 μf, R = 5 Ω, U ff = 30 V, f = 50 Hz, P =?, ϕ =? a) Laittn thokulutukn lvill aamiki on lvitttävä virtapiirin thollinn ähkövirta. Sn lakmiki on lvitttävä nin virtapiirin impdani. 1 Z = R + ( XL XC) = R + ( ) XL = 0 Ω π fc 1 Z = (5 Ω ) + ( ) 1 6 π F = 63,0433 Ω Uff Impdanin määritlmän mukaan Iff =, jotn thonkulutu on Jouln lain mukaan Z Uff 30 V P = RIff = R = 5 Ω Z V 63,0433 A = 3, W 330 W. b) Vaih-ron lakmiki laktaan virtapiirin raktani X = = = = 57,875 Ω ωc π fc 1 6 π F X 57,875 Ω tanϕ = = =,3150 R 5 Ω ϕ = 66, Jännithäviö on 67 ähkövirtaa jäljä. Vatau: a) Thonkulutu on 330 W. b) Jännithäviö on 67 ähkövirtaa jäljä.

24 Phyica 7 Opttajan OPAS 4(9) 43. U ff = 30 V, f = 50 Hz, I ff = 0,75 A, P = 85 W, L =?, R =? Jouln lain mukaan tho P = RI ff, jota aadaan P 85 W R = = = 151,11 Ω 150 Ω. I ff (0,75 A) Impdanilla on kaki lauktta Z = R + X = R + ( π fl) ja Uff Z =. Iff Näitä aadaan Uff R + ( π fl) = ( ) Iff U ff 4 π f L = ( ) R. Iff Ratkaitaan induktani Uff 30 V ( ) R ( ) (151,11 Ω) Iff 0,75 A L = = 4π f 1 4 π (50 ) = 0,8494 H 0,85 H. Vatau: Ritani on 150 Ω ja induktani on 0,85 H. 44. U 1,ff = 30 V, U,ff = 10 V, I,ff = 3, 7 A, N = 75, N 1 =?, R =?, I 1,ff =? a) Kun jännitttä muunntaan pinmmäki, on N > N. 1 Mikäli 75 kirrokn käämi olii niökääminä, tulii toiiokäämiin vain muutama kirro. Tällainn muuntaja i toimii käytännöä. Sitn muuntouhtn yhtälötä aadaan N U 1 1,ff = N U,ff U1,ff 30 V N1 = N = 75 = U,ff 10 V b) Ritanin määritlmän mukaan U,ff 10 V R = = =,707 Ω,7 Ω. I,ff 3,7 A Muuntouhtn yhtälötä aadaan

25 Phyica 7 Opttajan OPAS 5(9) I I I 1,ff,ff 1,ff U = U U,ff 1,ff 10 V 3,7 A 0,1609 A 0,16 A.,ff = I,ff = = U1,ff 30 V Vatau: a) Kirrotn lukumäärä on b) Vatukn uuruu on,7 Ω. c) Eniövirta on 0,16 A Htklliti nollata poikkava ähkövirta, illä kun katkaiija uljtaan ähkövirta kavaa nollata vakioarvoon. Muuttuva ähkövirta aa aikaan htklliti muuttuvan magnttikntän joka lävitää myö toiiokäämin. Toiiokäämiin induoituu htkllinn jännit, joka ynnyttää htkllin ähkövirran.

26 Phyica 7 Opttajan OPAS 6(9) Luku 16 Enrgiatolliuu ja ähköturvalliuu 46. Oha mahdollinn jäntly thtävän vataurungoki: Sähkövirta mahdollitaa nrgian iirron. Enrgian iirto välttämätöntä, koka kulutu tapahtuu ri paikaa kuin ähkönrgian tuottaminn - Mrkittävimpiä nrgialähtitä ähkön tuotannoa ovat virtaava vi (vivoimalaitokt), uraani (ydinvoimalaitokt) kä maakaau, biopolttoaint, kivihiili ja turv (lämpövoimalaitokt) ähkönrgian iirron priaat ja totutu - Pitkin täiyykin ähkön iirroa käyttään uuria jännittitä, koka illoin johtimia kulkva ähkövirta voi olla pinmpi ja johtimin jännithäviöt ovat pinmpiä, jolloin n voivat olla myö ohumpia. Johtimin hukkatho aadaan laukkta P =RI. Jo johtimin ritani olii vakio, hukkatho on vrrannollinn ähkövirran nliöön. Kotitaloukia vartn jännit muuttaan pinmmäki turvalliuudn ja toiaalta laittidn toiminnan takia. iirtolinjat, jännittt, muuntaja - Suomn ähköjärjtlmä kootuu voimalaitokita, kantavrkota, aluvrkoita, jakluvrkoita kä ähkön kuluttajita. - Suomn ähköjärjtlmä on oa yhtipohjoimaita ähköjärjtlmää yhdä Ruotin, Norjan ja Itä-Tankan järjtlmin kana. Liäki Vnäjältä ja Virota on Suomn taaähköyhty, jolla nämä ri priaattin toimivat järjtlmät voidaan yhditää.

27 Phyica 7 Opttajan OPAS 7(9) Vataavati yhtipohjoimainn järjtlmä on kytktty Kki-Euroopan järjtlmään taavirtayhtykin. - Kantavrkko on Suoma ähkön iirron valtakunnallinn uurjännitvrkko. Kantavrkkoon jännittt voivat olla 400 kv, 0 kv ja 110 kv. - Sähkö toimittaan aiakkaill jakluvrkon kautta. Jakluvrkon jännit on 10 0 kv. Aiakkaill jattava jännit on tavalliti 30 V. - Muuntajaa on kaki käämiä aman rautaydämn ympärillä. - Muuntajan toiminta prutuu induktioilmiöön. Eniökäämiä kulkvan ähkövirran muuto aa aikaan muuttuvan magnttikntän, joka läpäi myö toiiokäämin. Muuttuva magnttiknttä induoi toiiokäämiin muuttuvan induktiojännittn. Induktiolain mukaan dφ d ( BA) = = dt dt, joa d Φ on vuonmuuto toiiokäämiä. dt - vaihtovirran dut ja haitat - Vaihtojännit ja uljtua virtapiiriä vaihtovirta voidaan tuottaa dulliti voimalaitotn gnraattorilla. - Vaihtojännit ja -virtaa voidaan muuntajin avulla hlpoti iirtää pitkiäkin matkoja korkalla jännittllä, jolloin voidaan käyttää ohumpia ja halvmpia johtimia, ja ilti jännitttä voidaan toin muuntajan avulla jälln alntaa jaklua vartn. - Vaihtojännit on hngnvaarallinn, koka voi otka ydämn lyöntitaajuudn. - thokrtoimn mrkity ja parantaminn - Vaihtovirtapiirin kkimääräinn thonkulutu, pätötho, on P = U I co ϕ, ff ff joa ϕ on napajännittn ja ähkövirran vaih-ro, I ff on virtapiirin thollinn virta, U ff on virtapiirin thollinn jännit. - Siitä ähkönrgiata, joka käyttäjän talouda muuntuu muihin nrgiamuotoihin pätötholla, ähkönkuluttaja makaa ähkölakua. - Thokrroin on 1, kun kuormittavan vatukn ähkövirta ja jännit ovat amaa vaiha. - Vaihtovirtapiirin induktiivit ja kapaitiivit ominaiuudt kavattavat ähkövirran ja jännittn vaih-roa ja pinntävät thokrrointa alla 1. Tällöin yöttöjännitttä on uurnnttava, jotta aataiiin halutulla tholla mm. lämpönrgiaa. - taavirran dut ja haitat - Jo taavirtagnraattori lakkaa toimimata, korvaavaa ähkövirtaa voidaan tuottaa akulla tai paritoilla.

28 Phyica 7 Opttajan OPAS 8(9) - Valtioidn välinn ähköniirto totuttaan joku taavirralla, illä vaatii yhdn johtimn ja valtioidn välitn vaihtovirtavrkkojn taajuurota aihutuvat onglmat aadaan vältttyä. - Taavirtaa voitaiiin iirtää taloudlliti vain muutamia kilomtrjä voimalaitokita käyttäjäll. Sitn taavirtavrkko olii käyttöklpoinn vain kaupunkin tihään autuilla kkuta-aluilla. - kolmivaihvirran mrkity - Kolmivaihgnraattoria on kolm yhtn raknnttua gnraattoria, joita jokainn tuottaa rillitä inimuotoita vaihtojännitttä. 1) Jo jokaita vaihtta kuormittaan yhtä paljon (kutn pitäii), nollajohtimn ähkövirta on nolla. Tämä vähntää iirtohäviöitä. ) Kolmivaihjärjtlmätä aadaan käyttöön kahta ri uurta jännitttä: A) Vaihjännitttä, joka on jännit vaihn ja nollajohdon välillä. B) Voimavirtajännitttä, joka on kahdn vaihjohdon välinn jännit. 3) Kolmivaihvirta mahdollitaa kolmivaihmoottorit, jotka prutuvat pyörivän magnttikntän hyväkikäyttöön - ähköturvalliuu - Sähkön käyttöä ja ähkölaittita kokvilla äädökillä ja tandardilla pyritään varmitamaan turvalliuu. Sähköturvalliuudn pruvaatimu on kirjattu ähköturvalliuulakiin. Sn mukaan ähkölaittt ja -laittitot on uunnitltava, raknnttava, valmitttava ja korjattava niin kä niitä on huollttava ja käytttävä niin, ttä niitä i aihudu knnkään hngll, trvydll tai omaiuudll vaaraa. - Sähkölaittt ovat oikin käytttynä turvalliia. Niidn huolimaton ja ohjita piittaamaton käyttö on hngnvaarallita. Olohuon ja kylpyhuon poikkavat käyttökohtina toiitaan, jotn myö niiä käytttävill ähkölaittill on atttu rilaiia vaatimukia. Sähkölaittidn käyttäjän turvalliuu taataan rilaiilla uojaukilla ja uojarakntilla. - Huonn pitoraiata ilmn, millaita ähkölaittta iinä voi käyttää. Sähkölaittn voi kytkä ainoataan llain pitoraiaan, johon laittn pitotulppa opii tulpan raknntta muuttamatta. Uuia aunnoia on vain uojamaadoitttuja pitoraioita, mutta vanhoita aunnoita on runaati maadoittamattomia pitoraioita - Sähkölaittn uojau thdään llaiki, ttä laittn tavanomaia käyttötilanta iitä i voi aihutua käyttäjäll vaaraa. Tämä totuttaan ritämällä vaarallit jännittit oat, kutn ähköä johtavat mtallit johtimt tai mtallit ruuvit tai muut ähköä johtavat oat. Kaaplia johtimt pittään rityainlla li ähköä johtamattomalla ainlla ja ähkölaittn ympärill laittaan kotlo, joka tää jännittin oan kokttamin. - ähkön tuotannon ympäritökyymykt - Vivoimaloidn onglmat liittyvät kokin, patojn ja altaidn rakntamin. Altaidn all jää luontoa ja vdn all jäävät kavutot voivat mädäntyään aihuttaa mtaanipäätöjä. Liäki alkupräinn luonto muuttuu uin oita rämaata tkoaltaaki - Tuulivoiman ympäritöhaittana on tuulimyllyjn näkyminn kaua ja myllyjn aihuttama mlu. - Biopolttoainidn tuotanto on poi ruuantuotannota.

29 Phyica 7 Opttajan OPAS 9(9) - Foiilit polttoaint (öljy, kivihiili, rukohiili, maakaau) ja turv tuotavat hiilidiokidipäätöjä ja voimitavat kavihuonilmiötä. Kivihiiln ja turpn poltoa muodotuu myö pinhiukkaia, typpiokidja ja rikkidiokidja. - Ydinvoimalan tuna on n ympäritöytävälliyy normaalikäytöä. Raktoria i tapahdu palamita, jotn iinä i ynny avukaauja. Rikatttu uraani on ijoitttu Zirconiumita valmitttujn polttoainauvojn iäll, joa uraaniatomit halkavat nutroniätilyn vaikutukta. Raktioa yntyy uuia alkuainita, jotka jäävät polttoainauvojn iäll. Oaki myö jäähdytyvi aktivoituu, mutta puhdittaan radioaktiiviuudta ja käyttään uudlln. Ydinvoiman uurimmat ympäritöhaitat yntyvät, kun uraania louhitaan ja rikattaan.

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK) Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagntismi, LuTK) Näytä tai jätä tarkistttavaksi tämän jakson pakollist thtävät viimistään

Lisätiedot

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5 y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

FY 7, Sähkömagnetismi

FY 7, Sähkömagnetismi FY 7, Sähkömagntismi Vastaa VIITEEN (5) thtävään! Palauta myös thtäväpapri Määrittl tai slitä lyhysti suraavat käsittt Voit käyttää kuvia ja suuryhtälöitä vastauksissasi a) Lnzin laki, b) diamagnttinn

Lisätiedot

Luku 7 Lenzin laki kertoo induktioilmiön suunnan

Luku 7 Lenzin laki kertoo induktioilmiön suunnan Physica 7 Opettajan OPAS 0(9) Luku 7 Lenzin laki kertoo induktioilmiön suunnan 0. Sähkövirran kytkemisen jälkeen virtapiirin sähkövirta kasvaa pienen hetken maksimiarvoonsa. Sähkövirta synnyttää kasvavan

Lisätiedot

1 Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perustehtävät

1 Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perustehtävät Phyica 7 Opettajan OPAS (6) Magneetin ympärillä on magneettikenttä Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perutehtävät. a) Aineet voidaan luokitella magneettiiin ja ei-magneettiiin aineiiin. Oa ei-magneettiita

Lisätiedot

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT 4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan

Lisätiedot

Viikkotehtävät IV, ratkaisut

Viikkotehtävät IV, ratkaisut Viikkotehtävät IV, ratkaiut. 7,40 V (pariton napajännite) I 7 ma (lampun A ähkövirta rinnankytkennää) I 5 ma (lampun B ähkövirta rinnankytkennää) a) eitani on, joten lamppujen reitanit voidaan lakea tehtävää

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörin ja arkkithtin yhtisalinta - dia-alinta 2010 Alla on lutltu kuusi suurtta skä annttu taulukoissa kahdksan lukuaroa ja kahdksan SI-yksikön symbolia. Yhdistä suurt oikan suuruusluokan

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

7. Pyörivät sähkökoneet

7. Pyörivät sähkökoneet Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt

Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt Tässä jaksossa käsitllään vaihtovirtapiirjä. Mukana on skä sarjapiirjä ttä linaaripiirjä. Sarjapiirilaskut ovat hkä hlpompia, sillä virta

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö

Intensiteettitaso ja Doplerin ilmiö Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

MUUNTAJAT. KAAVAT ideaalimuuntajalle 2 I2 Z. H. Honkanen

MUUNTAJAT. KAAVAT ideaalimuuntajalle 2 I2 Z. H. Honkanen MTAJAT H. Honkann Muuntaja on lait, jossa nsiön vaihtovita saa aikaan muuttuvan magnttikntän muuntajasydämn. Tämä muuttuva magnttiknttä saa aikaan vian toisiokäämiin. Tasasähköllä muuntaja i toimi, tasavita

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien

Lisätiedot

4.3 Liikemäärän säilyminen

4.3 Liikemäärän säilyminen Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Ratkaisu: z TH = j0,2 pu. u TH. Thevenin jännite u TH on 1,0 pu ja sen impedanssi z = j0,2 pu.

Ratkaisu: z TH = j0,2 pu. u TH. Thevenin jännite u TH on 1,0 pu ja sen impedanssi z = j0,2 pu. L89 Jäittaiiliu. Jäykkä vrkko, oka äit u TH o, pu yöttää oho kautta kuormaa. Johto olttaa häviöttömäki a raktai o, pu. Joho päähä liittää vakioritaikuorma r. Piirrä i oho a äitläht Thvii kvivaltti. Aa

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtävät

RATKAISUT: Kertaustehtävät Physia 8 painos (5) Krtausthtävät : Krtausthtävät Luku Aallonpituus alu on 5 n < 45 n Irrotustyö siuissa on,8 V Fotonin nrgiat ovat väliltä Lasktaan suurin liik-nrgia E E W kax fax in 4, 9597 V,8 V 3,597

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 2. välikoe

S Piirianalyysi 2 2. välikoe S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.

Lisätiedot

PD-säädin PID PID-säädin

PD-säädin PID PID-säädin -äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Magneettikenttä ja sähkökenttä

Magneettikenttä ja sähkökenttä Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches

Lisätiedot

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ LIITE 8A: RAKENNELUVUN 37 YHTÄLÖITÄ Raknnluvusta 37 on tämän työn yhtydssä syntynyt yli 00 yhtälöä, joista 00 yhtälöä on analysoitu. Näistä on osoittautunut 70 yhtälöä milnkiintoisiksi ja saman vrran otaksutaan

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti MAA8 Ko 5..04 T konsptiin pisttsruudukko! Muista kirjata nimsi ja rhmäsi. Lu ohjt huolllissti A-Osio: Ei saa kättää laskinta. MAOL saa olla alusta asti kätössä. Maksimissaan h aikaa suorittaa A- Osio.

Lisätiedot

Fysiikka 7 muistiinpanot

Fysiikka 7 muistiinpanot Fysiikka 7 muistiinpanot 1 Magneettikenttä - Magneetilla navat eli kohtiot S ja N S N - Sovelluksia: kompassi (Maa kuin kestomagneetti) - Kuvataaan kenttäviivoilla kestomagneetit S N N S - tai vektorimerkeillä

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

SUUNNITELMA MUHOKSEN KUNNAN LIIKUNTAPAIKKOJEN PARANTAMISEKSI 2013

SUUNNITELMA MUHOKSEN KUNNAN LIIKUNTAPAIKKOJEN PARANTAMISEKSI 2013 SUUNNITELM MUHOKSEN KUNNN LIIKUNTPIKKOJEN PRNTMISEKSI 2013 Tämän uunnitlman tarkoitukna on kartoittaa Muhokn kunnan liikuntapaikkojn kunto ja ittää parannukinoja. Liäki ill ottaan muutamia uuia lajja ja

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän

Lisätiedot

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria. 5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41

Lisätiedot

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi 3. Selitä: a. Suljettu virtapiiri Suljettu virtapiiri on sähkövirran reitti, jonka muodostavat johdot, paristot ja komponentit. Suljetussa virtapiirissä

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla

Lisätiedot

6. Kertaustehtävien ratkaisut

6. Kertaustehtävien ratkaisut Fotoni 7 6-6. Kertaustehtävien ratkaisut Luku. Oheisessa kuvassa on kompassineulan punainen pohjoisnapa osoittaa alaspäin. a) Mikä johtimen ympärille muodostuvan magneettikentän suunta? b) Mikä on johtimessa

Lisätiedot

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto

KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri

Lisätiedot

HAKKURIREGULAATTORIN DIGITAALINEN OHJAUS LED-VALAISINSOVELLUKSISSA

HAKKURIREGULAATTORIN DIGITAALINEN OHJAUS LED-VALAISINSOVELLUKSISSA SÄHKÖTEKNIIKAN OSASTO SÄHKÖTEKNIIKAN KOUUTUSOHJEMA HAKKUIEGUAATTOIN DIGITAAINEN OHJAUS ED-VAAISINSOVEUKSISSA Työn tkijä Juha Ponn Työn valvoja Tio ahkonn Hyväkytty / 3 Arvoana Ponn J. (3) Hakkurirgulaattorin

Lisätiedot

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18)

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) 8. a) Jännitemittai kytketään innan lampun kanssa. b) Vitamittai kytketään sajaan lampun kanssa. c) I 1 = 0,51 A, I =? Koska lamput ovat samanlaisia, sähkövita jakautuu

Lisätiedot

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA

Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t. DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä

Lisätiedot

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1 Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen

Lisätiedot

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite TYÖ 54. VAIHE-EO JA ESONANSSI Tehtävä Välineet Taustatietoja Tehtävänä on mitata ja tutkia jännitteiden vaihe-eroa vaihtovirtapiirissä, jossa on kaksi vastusta, vastus ja käämi sekä vastus ja kondensaattori.

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaaan yliopito, kvät 06 Taloumatmatiikan prutt, ORMS030 4. arjoitu, viikko 6 (8...06) Malliratkaiut. Erään kappaltavaratuottn varaton ykikköylläpitokutannukt ovat 4,00 kappaltta ja vuotta koti. Tilaukutannukt

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.03 SÄHKÖTKNIIKKA 20.5.999 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,3,5,8,9. välikoe: tehtävät,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät,7,8,9,0 Oletko muitanut täyttää palautekyelyn Teeenytja hauku amalla kokeet.. ake jännite

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002 MAOL-Piteityhjeet Fyiikka kevät 00 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -/3 p - lakuvirhe, epäielekä tul, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuer liikaa -0

Lisätiedot

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö 10 Suran vektrimutinen htälö J aluki tarkatellaan -tan kuuluvaa, rign kautta kulkevaa uraa, niin ura n täin määrätt, mikäli tunnetaan en uunta. Tavallieti tämä annetaan uuntakulman tangentin = kulmakertimen

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

020* 23 8,7 0,4 0,6 780 1400 397 355 510 645 95 0,20 2000 130 025 23 17 0,8 1,4 800 1450 488 434 540 690 110 0,25 3500 225

020* 23 8,7 0,4 0,6 780 1400 397 355 510 645 95 0,20 2000 130 025 23 17 0,8 1,4 800 1450 488 434 540 690 110 0,25 3500 225 Standard lkuperäinen Standardikouran tupla ylinterit* antaa matalan ja taaien akelikuormituken, joka tarkoittaa pienempää kulumita. Kärkien uunnittelu ja muotoilu mahdollitaa kouran pehmeän ja nopean täytön,

Lisätiedot

RATKAISUT: 21. Induktio

RATKAISUT: 21. Induktio Physica 9 2. painos 1(6) ATKAISUT ATKAISUT: 21.1 a) Kun magneettienttä muuttuu johdinsilmuan sisällä, johdinsilmuaan indusoituu lähdejännite. Tätä ilmiötä utsutaan indutiosi. b) Lenzin lai: Indutioilmiön

Lisätiedot

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi S-11436 FYSIIKKA IV (S), Kulutukeku Dipli, Kevät 003, LH LH-1 Ftni, jnka energia n 10,0 kev, törmää leva levaan vapaaeen elektrniin ja irttuu uuntaan, jka mudtaa 60,0 kulman ftnin alkuperäien liikeuunnan

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5.

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5. MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Analyysi II Harjoitus Ratkaisuhdotuksia Aapo Tvanlinna. Lask sivun 4 simrkin tapaan sllainn likiarvo luvull, ttä virhn itsisarvo on pinmpi kuin 5. Huomataan nsin,

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkennän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkennän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva. ELECE849 iirtoohdot, lkuhroituki. Lk 6 Hz:n vrko olvn 5 k:n ohdon ltoimpdni khdll tvll: kä olttmll ohto hävittmäki ttä ottmll hävit huomioon. rtil impdnin ro. Lk luonnollinn tho P kättämällä hävittmän

Lisätiedot

e n 4πε S Fysiikka III (Est) 2 VK

e n 4πε S Fysiikka III (Est) 2 VK S-11.137 Fysiikka III (Est) VK 7.5.009 1. Bohrin vtyatomimallissa lktronilla voi olla vain tittyjä nopuksia. Johda kaava sallituill nopuksill, ja lask sn avulla numrinn arvo suurimmall mahdollisll nopudll.

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA TÄSSÄ ON ESMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETSMOPN KEVÄÄN 2017 MATERAALSTA a) Määritetään magneettikentän voimakkuus ja suunta q P = +e = 1,6022 10 19 C, v P = (1500 m s ) i, F P = (2,25 10 16 N)j q E = e = 1,6022

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011 S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

1 2 3 4 5 A B 6 7 8 9 [Nm] 370 350 330 310 290 270 [kw] [PS] 110 150 100 136 90 122 80 109 250 230 210 190 70 60 50 95 82 68 170 150 40 54 130 110 90 140 PS 125 PS 100 PS 30 20 41 27 70 1000 1500 2000

Lisätiedot

1 2 3 4 5 7 9 A B 10 11 12 13 14 15 16 17 [Nm] 370 350 330 310 290 270 250 230 210 190 170 150 130 110 90 140 PS 125 PS 100 PS 70 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 RPM [kw] [PS] 110 150 100 136 90 122

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

1 2 3 4 5 6 7 A B 8 9 10 11 [Nm] 370 350 330 [kw] [PS] 110 150 100 136 310 90 122 290 270 80 109 250 70 95 230 210 60 82 190 50 68 170 150 40 54 130 110 90 140 PS 125 PS 100 PS 30 20 41 27 70 1000 1500

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään

Lisätiedot

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo.

N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo. N:o 94 641 Liite 1. Staattise mageettiketä (0 Hz) vuotiheyde suositusarvo. Altistumie Koko keho (jatkuva) Mageettivuo tiheys 40 mt Tauluko selityksiä Suositusarvoa pieemmätki mageettivuo tiheydet saattavat

Lisätiedot

gallup gallup potentiaali ja voima potentiaali ja voima potentiaali ja voima potentiaali ja voima

gallup gallup potentiaali ja voima potentiaali ja voima potentiaali ja voima potentiaali ja voima aup Kuinka pajon käytät kurikirjaa (tai jotain muuta oppikirjaa)? a) Tututun aiheeeen ennen uentoja b) Luen kirjaa uentojen jäkeen c) Luen oppikirjaa ähinnä akareita tehdeä d) n koke oppikirjaan aup Kappae

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.

Lisätiedot

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011

S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011 S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen

Lisätiedot

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön

Lisätiedot

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM A Tietoliikennetekniikka I Osa 21 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM A Tietoliikennetekniikka I Osa 21 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM 521357A Tietoliikennetekniikka I Oa 21 Kari Kärkkäinen DELTAMODULAATIO M 2 M koodaa näytteen ± polariteetin omaavaki binääripuliki. Idea perutuu ignaalin m(t muutoken

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Tamprn ksäyliopisto, syksy 2016 Talousmatmatiikan prustt, ORMS1030 2. harjoitus, (p 4.11.2016) 1. Yritys valmistaa kappaltavaraa kappaltta viikossa. Yhdn kappaln matriaali- ja palkkakustannus on 7, jotn

Lisätiedot

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS

Kertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS (4) Luku 57. a) Mekaaniea poikittaiea aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät eteneiuuntaan vataan kohtiuoraa uunnaa. Eierkkejä ovat uun uaa jouen poikittainen aaltoliike tai veden pinnan aaltoilu.

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a)

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) 1 b) Lasketaan 180 N:n voimaa vastaava kuorma. G = mg : g m = G/g (1) m = 180 N/9,81 m/s 2 m = 18,348... kg Luetaan kuvaajista laudan ja lankun taipumat

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 6 Laskuharjoitus 0: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 6 Laskuharjoitus 0: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima ATE14 Dynminen kenttäteori syksy 1 1 / skuhrjoitus : iirrosvirt j inusoitunut sähkömotorinen voim Tehtävä 1. All olevss kuvss esitetyssä pitkässä virtlngss kulkee virt i 1 (t) j sen vieressä on kuvn mukinen

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

1/8. Kenttäasetustaulukko. Sovellettavat yksiköt *BLQ05CAV3 *DLQ05CAV3 *BLQ07CAV3 *DLQ07CAV3. Huomautuksia (*1) *B* (*2) *D* 4P405542-1 - 2015.

1/8. Kenttäasetustaulukko. Sovellettavat yksiköt *BLQ05CAV3 *DLQ05CAV3 *BLQ07CAV3 *DLQ07CAV3. Huomautuksia (*1) *B* (*2) *D* 4P405542-1 - 2015. /8 Sovllttavat yksiköt *BLQ5CAV3 *DLQ5CAV3 *BLQ7CAV3 *DLQ7CAV3 Huomautuksia (*) *B* (*2) *D* 4P45542- - 25.3 2/8 Knttäkoodi Astuksn nimi Käyttäjäastukst Esiastut arvot Huon lämpötila Mukava (lämmitys)

Lisätiedot

YDINSPEKTROMETRIA TENTTI mallivastaukset ja arvostelu max 30 p, pisterajat 15p 1, 18p 2, 21p 3, 24p 4, 27p - 5

YDINSPEKTROMETRIA TENTTI mallivastaukset ja arvostelu max 30 p, pisterajat 15p 1, 18p 2, 21p 3, 24p 4, 27p - 5 5573-5 YDISPEKTROMETRIA TETTI 9.5.05 mallivatauket ja arvotelu max 30 p, piterajat 5p, 8p, p 3, 4p 4, 7p - 5. Mittautehokkuu ja iihen vaikuttavat aiat/ilmiöt gammapektrometriaa (yht. 6 p) Vatau: ilmaiimea

Lisätiedot

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM 1 (10) Deltamodulaatio ( M) M koodaa informaation ± polariteetin omaavaki binääriiki impuleiki. Menetelmä on ykinkertainen. Idea perutuu ignaalin m(t) muutoken binäärieen

Lisätiedot