Kasaväls kaupa tgraato koulutusryhmttäst palkkarot ja ktkatyöttömyys: schumptrla äkökulma Kasataloustt pro gradu -tutklma lsg ylopsto 5.9.3 Elas Eö
ESNGN YOPSTO - ESNGFORS UNVERSTET - UNVERSTY OF ESNK Tdkuta/Osasto - Fakultt/Skto - Faculty Valtottll tdkuta Tkjä - Författar - uthor Eö Elas atos - sttuto - Dpartmt Kasataloustt latos Työ m - rbtts ttl - Ttl Kasaväls kaupa tgraato koulutusryhmttäst palkkarot ja ktkatyöttömyys: schumptrla äkökulma Oppa - äroäm - Subjct Kasataloustd Työ laj - rbtts art - vl ka - Datum - Moth ad yar Svumäärä - Sdoatal- Numbr of pags Pro gradu 5.9.3 73 Tvstlmä - Rfrat - bstract Tutklmassa tarkastllaa mt kahd tollsuusmaa väls kaupa kustaust lasku vakuttaa tuotao allokotums lopputuottuotao ja tuotkhtyks välllä. Ksksä kysymyksä o tuotao uudllallokotums vakutukst kouluttamattoma ja kouluttu työvoma kysytää ja tarjotaa suhtlls palkkoh ja kouluttamattoma työvoma ktkatyöttömyyt. Tarkastlu vtkhyksä o schumptrla laatutkapuumall. Mallssa tomala lopputuotmarkkota hallts laatujohtaja joka o pattout khttämäsä korkalaatusmma tuott ja joka hottl laatudu turv klpaljasa ulos markkolta. aatujohtajaa asatut moopolvotot kaustavat yrtyksä tuotkhtyks jota lsäämällä todäkösyys kksä suraava sukupolv laadukkaamp tuot kasvaa. Tullmaksu lasku vähtää ulkomaakaupa kustauksa ja kasvattaa laatujohtaja vottomargaala jollo tuotkhtyks odotttu votto kasvaa. Tämä lsää yrtyst kaustta thdä tuotkhtysvstotja joka surauksa rsurssja srtyy lopputuotaosta tuotkhtyks. Ku tuotkhtyksssä käyttää paoksa suhtllsst rusaamm koulutttua työvomaa tuotkhtyks osuud kasvu lsää kouluttu ja vähtää kouluttamattoma työvoma suhtllsta kysytää. Tämä kasvattaa koulutttuj suhtllsta palkkaa. Tullmaksu lasku kokoasvakutuksa kouluttamattom ja koulutttuj työtkjöd väl palkkaro kasvaa. Tuotkhtysvstot lsäätyssä uus tuot kkstää tstä opamm ja tuottd lkaar lyh. Tämä lsää rtsaomst thyttä. Tällö ktkatyöttömyys lsäätyy ku rtsaottu työtkjä löydä uutta työpakkaa välttömäst. Työssä käyttyt matmaattst mallt ovat dyaamsa yls tasapao mallja. Kuluttaj kysytä malltaa dyasts prh trtmporaalsa kulutusvaltaa. opputuottd kysytä-tarjotakhkko malltaa laatutkapuu-malla (Grossma ja lpma 99 luku 4). Työ ksksmmät lähtt ovat Dopolouks ja Sgrstrom (999b) ja Sr () artkklt. vasaat Nycklord - Kyords Kasaväl kauppa taloudll tgraato tkolog khtys tuotkhtys työttömyys palkkarot. Sälytyspakka - Förvargsställ - Whr dpostd Muta ttoja - Övrga uppgftr - ddtoal formato
Ssällys Muuttujaluttlo Johdato 6 Kasaväl kauppa ja palkat täystyöllsyysmallssa 9. Mall kuvaus 3.. Kuluttaja käyttäytym ja kouluttautumspäätös 4... Optmaal kulutusura 5... Kouluttautumspäätös tasapaouralla 9...3 Kouluttu ja kouluttamattoma työvoma tarjota.. Yrtyst voto maksmot ja tuotkhtysklvat 3... Ulkomaakauppa lopputuotmarkkod tasapao ja laatujohtaja votot 4... Tuotkhtysklvat 7..3 Tuotaotkjämarkkod tasapao 35..4 Mall tasapao olmassaolo ja omasuudt 38. Ulkomaakaupa kustaust lasku ja suhtllst palkat 4.3 Päätlmä ja pohdtaa 4 3 Kasaväl kauppa ja palkat ktkatyöttömyysmallssa 46 3. Mall kuvaus 47 3.. Kouluttautumspäätös ja työvoma tarjota 47 3.. Yrtyst voto maksmot ja kasaväl kauppa 49 3..3 Tuotaotkjämarkkod tasapao 5
3..4 Työpakkoj kohtaatoprosss 53 3..4. vomt työpakat ja työvomavrrat 53 3..4. Kohtaatofukto 56 3..4.3 vot työpakkoj ja työttömyyd khtys tasapaouralla 57 3..5 Mall tasapao olmassaolo ja omasuudt 6 3. Ulkomaakaupa kustaust lasku suhtllst palkat ja ktkatyöttömyys 63 3.3 Päätlmä ja pohdtaa 64 4 Johtopäätökst 66 ähtt t. Dyasts prh kulutuspäätös ja optmaal kulutusura tasapaossa t. Krtt kyvykkyysast tasapaouralla t 3. Kouluttu västö määrä t 4. aatujohtaja odotttu dskotattu votto t 5. Vätt. todstus t 6. uvu mall tasapao ykssltt olmassaolo t 7. Tuotkhtysk odotttu votto t 8. Muuttujalla v o ykssltt ratkasu tasapaossa t 9. uvu 3 mall tasapao ykssltt olmassaolo
Muuttujaluttlo c D N p Q q r S T U u W X y Z - kulutusmo hkä kohd - lkä - kouluttu työvoma määrä - tuotkhtyspalvlud määrä/ tuotkhtyststtt - kouluttamattoma työvoma määrä - västö koko - västö kasvuvauht - kuluttajahta - lopputuott tuotato - hyödykk kysytä - markkakorko - ovaato suhtll hta - koulutusjakso ptuus - työttöm kouluttautumattom työtkjöd määrä - kouluttautumattom työtkjöd työttömyysast - prh ykyhtk dskotattu lkä tulokrtymä - kouluttautu hklö palkka - kouluttautumattoma hklö palkka - tuotkhtyks vakus - työpakkoj kohtaao ksto - prh ykyhtk dskotattu arvopaprd arvo β δ γ ϑ ϕ λ - sytyvyysast - kuollsuusast - kouluttautud työtkjöd palkkajakauma lvyttä kuvaava paramtr - dyasts prh hyöty - prh jäs hyöty - laatuparamtr
Π π Θ ρ τ ϖ Ω ω - tuotkhtyks dskotattu odotttu votto - laatujohtaja vottovrta lopputuotmarkkolla - rkrytotast - kyvykkyysdks - krtt kyvykkyystaso - kuluttaja subjktv dskottokorko - arvolsätullmaksu - työpaka löytymsast - tomaloj määrä - tomaladks Ylädkst * - Ulkomaa markka ladkst l - yrtys - laatujohtaja
6 Johdato Mad väls kaupa lsäätym vms vuossada akaa o hrättäyt laajaa kasatalousttllstä kskustlua. Kaupa lsäätyms ylsä syyä pdtää maalmataloud tgraato syvtymstä. lmöö vtataa myös taloud globalsaatoa jolla tarkottaa tavarod ja palvlud tuotao jaklu ja markko lsäätyvää kasavälstymstä (arrs 993). Taloud globalsaatoo kytktää myös mm. pääoma työvoma ja tdo lkkums hlpottum skä sttutoaalst tomtatapoj kut taloud tomtaympärstöö vakuttav sääöst yhtästym. Talousttljöd yhtä rtysä kostuks kohta o ollut kaupa lsäätyms yhtys kasaväls ja kasalls tulojakoo. Kostus o lähtös 98-luvu khtyksstä Yhdysvallossa ja OECD-massa. Tuollo Yhdysvallossa tulorot kasvovat jyrkäst ja sama lm OECD-massa huka hkompaa (Uustalo s. 69). Ttalalla ol laajaa kossusta kasaväls kaupa lsäätyms kytkytyvstä lmöstä. ajaasuus lm moa rlasa äkökulma torttsa malla ja sltysyrtyksä tutkmusalu krjallsuudssa. Tässä tutklmassa pyrtä slttämää kasa-
7 väls kaupa sytä ja surauksa kokoasuudssaa vaa rajotutaa schumptrlas kasvutora lähtökohdaks ottavaa tortts lähstymstapaa joka kytk yht tuotmarkkatgraato ja kasallst koulutusryhm välst palkkarot. ähstymstapa o rtys kostava stä syystä ttä s tarjoaa mahdollsuuksa jästää ja arvoda tollsuusmad väls taloudlls tgraato vakutuksa koulutusryhm väls tuloroh. Tutklmassa ksktytää tuotmarkkod tgraato surauksa altuv ulkomaakaupa kustauks. Ulkomaakaupa kustaust altums syä pdtää ylsst kolma tkjää: () kaupa std vähtym tullmaksuj ptyssä ta muulast tuotrajotust (kut tuotktöd) postussa () taloudlls tomtaympärstö yhdmukastum ja () kuljtus- ja kommukaatokustaust altum. Nästä kaks smmästä kytkytyvät us vahvast poltts päätöksto prssä olv tgraatoprosssh ku taas jälkmmä o surausta kuljtus- ja kommukaatotkologa khttymsstä. Vmst vuoskymm akaa kaupa std ja kuljtus- ja kommukaatokustaust lasku o slkäst havattavssa. Kskmääräst tullmaksut tollsuusmad välsssä tollsuustuottd kaupassa olvat vuoa 93 3 prostta ja vuot 987 mssä olvat laskt 7 prostt (World bak 99). Vastaava vuosa kskmääräst tullmaksut kakll hyödykkll laskvat 3 proststa 7 prostt. Kuljtusja kommukaatokustaukst ovat laskt koko vm vuossada aja. Esmrkks vuosa 94-8 lavaus- ja satamamaksut ja kskmäärä ltomatka hta kuljtu matka suht putosvat vdks. Samaa akaa kolm muut puhlu N York ja otoo välllä p all vdskymmsosaa (World ak 995). Tomtaympärstö yhdmukastumsta o hyv vaka mtata mutta s rlvass ulkomaakaupa kustauksll l kstämättä mrkttävä. Tomtaympärstö yhdmukastum vähtää r mad markkolla tomms tarvttava formaato määrää ja lask st yrtyst ulkomaakauppaa lttyvä kustauksa. Kommukaatokustaust lasku ja tomtaympä- asklmassa mukaa olvat maat ovat tävalta lga Taska Raska Saksa tala ollat Espaja Ruots Svts so- rtaa ja Yhdysvallat.
8 rstö yhdmukastum paratavat formaato saatavuutta ja s vo osaltaa vakuttaa yrtyst vtpäätöks. Esmrkkä tuotmarkkatgraatosta mattakoo Euroopa mad syvtyvät yhtsmarkkat. Euroopa uo puttssa muodosttt Tos maalmasoda jälk tullltto joka laaj vuossada loppua kohd ja joka myötä jäsmad väls tavarod ja palvlud kaupa sttä postu. Euroopa taloud tgraato saa uud sysäyks tulva vuosa täs Euroopa mad lttyssä tulllttoo ja samalla yhdmukastassa taloud tomtaympärstöä vahoj jäsmad kassa. Tutklma rak o suraava. uvussa tarkastllaa kahd tollsuusmaa väls tullmaksu lasku vakutusta kouluttamattom ja koulutttuj työtkjöd väls palkkaroh. Tarkastlu kskttyy talout jossa harjottaa kahd tyyppstä tuotatotomtaa: lopputuotatoa ja tuotkhtystä. Molmmassa tuotatotomassa käyttää paoksa koulutttua ja kouluttamatota työvomaa. Palkat määräytyvät täydlls klpalu työmarkkolla ja taloudssa vallts täystyöllsyys. uvussa 3 tarkastllaa tlatta jossa kouluttamattom työtkjöd työmarkkolla styy ktkatyöttömyyttä. Ktkatyöttömyyttä sytyy ku rtsaotut työtkjät ja uud työpaka avat työatajat vät löydä ht tosaa. uvu 3 tarkastlussa tuotatorak pokkaa luvusta st ttä lopputuotaossa käyttää aoastaa kouluttamatota ja tuotkhtyksssä aoastaa koulutttua työvomaa. uvussa 4 kootaa yhtvdoks tutklma kskst tmat ja päätlmät.
9 Kasaväl kauppa ja palkat täystyöllsyysmallssa Tuloroj kasvu slttäm kasaväls kaupa lsäätymsllä 98-luvulla o tyrmätty laaja tutkjajouko kskuudssa sllä tuothat ovat pysyt samaa akaa tuloroj kasvassa suhtlls vakaa. Johtopäätös suraa stä ttä havattuja taloudllsa lmötä tulktaa prts Stolpr-Samulso-mkasm (SS-mkasm) khkossa. SS-mkasm mukaa tuotaotkjöd hat muuttuvat ulkomaakaupa vapautussa stä syystä ttä kotmast hyödykkd hat muuttuvat. Kaupa std postums surauksa muuttuvat kotmast hat ahuttavat tuotao srtymstä sktorlta tosll jollo työvoma o srryttävä mukaa. Mkäl sktord tuotaotkjätsttt pokkavat tosstaa muuttuu samalla tuotaotkjöd kysytä. Tässä luvussa stllää SS-mkasmll vahtohto schumptrla mkasm jossa tuotkhtyspalvlud tuotaolla o ksk rool. Tarkastlu pokkaa SS-mkasmsta st ttä sä ovaatod suhtll hta lopputuotatoo ähd kytkytyy tuotaotkjähtoh. Ksksä tarkastlu kohta o ulkomaakaupa kustaust Ks. sm. arc ja Salughtr (993).
lasku vakutus kasataloud rsurss allokotums lopputuotao ja tuotkhtyks välllä. Tarkotuksa o aalysoda tämä uudllallokotums vakutuksa kouluttamattoma ja kouluttu työvoma suhtlls palkkoh. Tarkastltavassa torttsssa mallssa talous muodostuu suursta määrästä tomaloja jossa kussak o suur määrä yrtyksä. 3 Yrtykst pyrkvät khttämää tuotkhtysykskössää tomala s htkstä laadukkata tuottta korkalaatusmma tuott. Tuotkhtyksssä thtävä kkstö parataa tuott laatua l kysssä o saottu vrtkaal ovaato. 4 Vrtkaalssta ovaatosta vodaa käyttää smrkkä 98-luvu loppupuollla uud sukupolv lvysottma lasrattuja cd-sottma jotka syrjäyttvät vaha tkologa vyylsottmt skä samoh akoh lasrattuja lagattoma matkapuhlma jotka syrjäyttvät ostta prtsä lakapuhlma. Esmrkk vähmmä mullstavasta vrtkaalssta ovaatosta o lsäomasuuks kut kamra ja kuvalähtyspalvlud khttäm matkapuhlm. Tuotkhtysykskköj vodaa ajatlla klpalva kskää tuotkhtysklvassa joka päättyy ku jossak yrtyksssä ostutaa kksmää uus tuot. Kullak tomalalla o tällö yks yrtys joka o kksyt muta yrtyksä korkalaatusmma tuott. Tätä yrtystä kutsutaa jatkossa tomala laatujohtajaks. aatujohtaja tkmä ovaato lsää tuott arvoa laatuykskössä mtattua. säks tarkastltavassa tlatssa laatujohtaja kyk tuottamaa uud tuott samo tuotatokustauks ku dlls sukupolv tuott. aatujohtaja o pattout tuottsa ja asats laatutusa asosta moopolvottoja. aatujohtajaa asattava moopolvotto tom tomala yrtyksll kaustma khttää suraava sukupolv tuot. Uud tuott khttävä yrtys syrjäyttää s htks laatujohtaja ja asats moopolvottoja kus tomalalla thdää suraava ovaato. Mtä kor- 3 Tomalajao vodaa ajatllaa olva slla ttä kuk tomala tuottaa yhtä hyödykttä kut sm. cd-sottma maastopyörä hammasharjoja tms. Tomalajako sm. tlkommukaatoo paprtollsuut mtalltollsuut j. o tarkastlu kaalta la karka. 4 Uus kkstö vo olla myös kokoaa uus tuot (horsotaal ovaato) ta s avulla vodaa khttää tuotatoprosssa kustausthokkaammaks. Tässä tarkastlu rajottaa kutk va vrtkaals ovaatooo.
kamp votto tuotkhtyks ostumssta asataa stä mmä rsurssja yrtykst ovat halukkata vstomaa tuotkhtyks. Tarkastltavassa torttsssa mallssa kostruotuu Josph Schumptr luova tuho kästttä vastaava taloud mkasm joka o tyypll laatutkapuumallll. Ku klpalva yrtys luo uud laadukkaamma tuott s tuhoaa akasmma sukupolv tuottta tuotta laatujohtaja. Schumptr kästys kaptalstssta taloudsta pokks akalast paotukssta jotka kuuluttvat täydlls klpalu markkota lähtökohtaaa ptäv tutkmust tuj puolsta (Oakly 99 s.37). Schumptr työssä kaptalsts taloud ksk khtyks ja lkk lähd o ovaato. ä mukaasa vottoja kustaus- ta laatudu turv kräävä moopol ol kää hatta hyvvoll ja khtyksll. Schumptr ajattlussa moopolasma saavuttam markkoll tulo std sytyms myötä varmstaa ttä kaust uud kksmsll o turvattu. Ulkomaakaupa kustaukst kytkytyvät lopputuotao ja tuotkhtyks väls rsurss allokaatoo tuotkhtyksstä asattuj vottoj kautta. Tarkastltavassa kahd maa tapauksssa tomalat ovat dttsä molmmssa massa ja mad yrtykst klpalvat laatujohtaja asmasta. aadukkamma tuott khttäyt laatujohtaja hallts markkota molmmssa massa. Ulkomall vtävstä tuottsta s joutuu kutk maksamaa arvoprusts tullmaksu joka o ulkomaakaupasta kotuva lsäkustaus. Kotmaassa myydystä tuottsta vastaavaa lsäkustausta kodu. Ulkomaakaupa kustaust lasku tullmaksu lasku muodossa kasvattaa laatujohtajaa asattuja kokoasvottoja (ulkomalta asatu voto kasvassa) ja lsää st tuotkhtyks kaattavuutta. Nä tullmaksu lasku muodostaa kaustm rsurss srtämsll lopputuotaosta tuotkhtyks. Kuka dllä kuvattu ulkomaakaupa kustaust laskusta suraava rsurss srtym lopputuotaosta tuotkhtyks vakuttaa työmarkkolla? Vastaus rppuu stä kuka rusaast lopputuotaossa ja tuotkhtyksssä käyttää r koulutusryhm työtkjötä. Olttaa ykskrta tla jossa o kaks koulutusryhmää kouluttamattomat ja kouluttut. Mkäl lopputuotaossa ja tuotkhtyksssä käyttää suhtllsst yhtä
paljo koulutttua ja kouluttamatota työvomaa tuotao srtym muuta työtkjäryhm kohdstuvaa suhtllsta kysytää. Mutta mkäl tuotkhtyksssä käyttää lopputuotatoo vrrattua suhtllsst rusaamm koulutttua ku kouluttamatota työvomaa joka o hyv ralst oltus rsurss srtym tuotkhtyks kasvattaa kouluttu työvoma suhtllsta kysytää. Kasaväls kaupa tkologs khtyks ja koulutusryhmttäst pakkarot yht kytkvä torttsa artkklta o muutama (Ekholm ja Karvk ). Tutklmassa kästltävät Dopolouks ja Sgrstrom (999b) ja Sr () mallt dustavat tutkmusalu dyaamsa yls tasapao mallja. Vastaava dogs tkologs khtyks mallja dustavat myös cmoglu (999) ja Thog ja Vrdr (). cmoglu mallssa koulutttuj tarjoa lsäätym ahuttaa osaams suht voutuutta (skll-basd) tkologsta khtystä. Tällö koulutttuj tarjoa lsäys lsää myös hdä kysytää. Mkäl tarjoa vakutus kysytää voutu tkologs khtyks vältyksllä o hyv vomakasta stä vo ahutua jopa koulutttuj palkkoj ousua. Kaupa vapautum lsää koulutustsvst hyödykkd htaa jollo ovaatosta tul tuottosampa. Koulutustsvst hyödykkd hta lask kutk tsll tasoll d tarjoa kasvassa. Tällö suhtllst htoj muutost vältyksllä vakuttava kaupa vapautum lopulta lmkää suhtllst tuothtoj muutoksa mutta suhtllst palkkarot kasvavat. Ekholm ja Karvk () tarkastlvat tlatta jossa yrtykst ovat htrogsa tkologa suht. Taloudssa o matala tkologa prtsä yrtyksä jolla o matalat ktät kustaukst ja korkat vahtlvat kustaukst ja korka tkologa modrja yrtyksä jolla o korkat ktät kustaukst ja matalat vahtlvat kustaukst. Modr yrtyst tuotao olttaa olva koulutustsvsmpää ku prtst yrtyst. Ulkomaakaupa kustaust lasku surauksa modr yrtyst kaattavuus kasvaa jollo d osuus taloudssa lsäätyy. Tällö koulutttuj suhtll kysytä kasvaa ja palkkarot kasvavat. Samalla talous srtyy korkammall tkologatasoll.
3 Wood (994 s. 59-6) ptää yhtä kaupa vapautums ja koulutttuj suhtlls kysyä kasvu slttäjää puolustavaa ovaatota (dfsv ovato). Sllä tarkottaa khttyd mad yrtyst pyrkmystä slvytyä vähmmä khttyd mad kasva tuotklpalu passa matala koulutustsvsyyd alolla khttämällä tuotatomtlmä jotka säästävät kouluttamattoma työvoma tarvtta. Tällö kouluttamattoma työvoma kysytä lask ja kouluttu työvoma suhtll kysytä kasvaa. Dopolous ym. () mallssa tomaloj ssäs (tra-dustry) kaupa lsäätym ahuttaa koulutttuj suhtlls palka kasvua. Tämä o surausta osaams suht voutusta tkologssta khtyksstä. Mkasm taustalla o chambrlla moopolst klpalu joka kytk yrtyks tuotao tuotaotkjähtoh. Tämä pokkaa Stolpr-Samulso-mkasmsta joka kytk hyödykkd hat tuotaotkjähtoh. Glazr ja Raja (3) päätyvät puolstaa kaupa vapautums palkkaroja lsäävää vakutuks mallssa jossa koulutttuj prfrsst ovat paottut koulutustsvs hyödykks.. Mall kuvaus Tutkmusoglma jästäms ja aalysoms lähtökohtaa käytä Dopolouks ja Sgrstrom (jäljmpää D&S) (999b) torttsta malla joka kytk yht ulkomaakaupa kustaust lasku ja mad ssäst koulutusryhmttäst palkkaroj kasvu. Mallssa tarkastllaa kahta raktllsst symmtrstä maata jossa yrtykst tkvät aktvsst tuotkhtystä. Nä oll s kuvaa khttyd tollsuusmad väls kaupa tgraatota. Tämä luvu tarkastlussa kouluttamattom ja koulutttuj työtkjöd työmarkkod olttaa olva täys joustavat ja llä vallts täystyöllsyys. uvussa 3 tarkastllaa tlatta jossa täystyöllsyysoltukssta o luovuttu ostta. Ol muuttaut D&S: (999b) malla sltä os ttä lopputuotmarkkolla yrtykst klpalvat rtrad-htaklpaluastlmassa Courot-määräklpaluastlma sjasta. Muutos
4 o thty jotta luvu 3 mall klpaluastlma vastas tämä luvu klpaluastlmaa. säks käyttty tomalajako o dskrtt jatkuva sjasta... Kuluttaja käyttäytym ja kouluttautumspäätös Taloudssa olttaa olva jatkumo kottalouksa jod jäst tarjoavat työvomaasa yrtyssktorll palkkaa vastaa. 5 dksotu kyvykkyysdks [ ] Kottaloudt roavat tosstaa kyvykkyystasoltaa ja o mukaa. Kottaloudt vodaa asttaa järjstyks d jäst kyvykkyyd prustlla ja sama kottaloud jäsllä kyvykkyystaso olttaa olva sama. Kuhuk kottalout ss lttää dksluku välltä [ ] st ttä p luku vttaa alhasmma ja suur korkmma kyvykkyystaso omaavaa kottalout. Kyvykkyyd ja osaams välllä o tarkotuksmukasta thdä kästtll ro. Jatkossa kyvykkyys vttaa kykyy omaksua uutta ttoa ja käyttää stä hyödyks työpakalla totutuvassa tuotaossa ja osaam vttaa krtyvää ttotatoo joka saadaa koulutuks kautta. Kyvykkyyd ajatllaa ss olva syyä omasuus ja osaams olva hklöll krtyyttä hkstä pääomaa. Kuk kottalous malltaa dyastsa prhä (dyastc famly). Dyast prh maksmo dyasta l omasa ja kakk tulv sukupolv yhtlaskttua kokoashyötyä. Nä ratkasusa tkvä kottalous huomo ykyhtk kulutuspäätöksssää s vakutuks dyasta lkäs varallsuut joka muodostuu yhtlasktusta palkkatulosta ja yrtyst osakks sdotusta varallsuudsta. Dyasta lkä varallsuus muodostaa dyasts prh yl aja kulkva budjttrajott. Dyasts prh koo olttaa kasvava ksogsta vauhta β δ > jossa β o sytyvyysast ja δ kuolast. Kuk prhjäs olttaa lävä ksogsst määräytyvä aja D >. Ku htkllä t västö koko o N hklöä htkllä t t s koko o () t N hklöä. säks vakoptus lä surauksa sytyv N hklöd määrä htkllä t o oltava yhtä suur ku kuolld hklöd määrä ht- 5 Kottalouks malltam jatkumoa vodaa tulkta st ttä kottalouksa o (ylumrotuvast) äärtö määrä joka approksmo todllsuudssa äärllstä määrää kottalouksa.
5 kllä t D l β N t δn ( t D) västö kasvuvauhd ja laja D fuktoa. 6. Edllä määrtllystä yhtälöstä saadaa ratkastua β ja δ Suraavassa sttää mall kuluttaja päätöstä koskva osa. uvussa... johdtaa hyödykkd kysytä ja kulutuks muutos yl aja. Tulokst saadaa dyasts prh dyaams optmotoglma ratkasusta. uvussa... sttää hklöd kouluttautumspäätöks kaalta krtt kyvykkyystaso. opuks luvussa...3 ratkastaa kouluttamattoma ja kouluttu työvoma tarjoat.... Optmaal kulutusura Dyasts prh optmotoglmaa o valta kullak aja htkllä t slla kulutusmoj c () t taso joka maksmo dyasta dskotatu lkäs hyödy htkstä t tpä. Päätöksto rajotta o prh yl aja kulkva budjttrajot. Kyvykkyystaso omaava prh optmo dyasta lkästä kokoashyötyfuktota s ρs (.) ϑ N log ϕ () s ds. tgraal ssällä olva smmä trm s N o prh koko htkllä t s ja to ρ trm log ϕ () s o htk t dskotattu yksttäs jäs logartm hyöty htkllä s t s. Paramtr ρ o subjktv dskottokorko jota käyttää dskottotkjää muuttassa tulvasuud hyöty ykyhtk. Mtä suurmp ρ o stä vähmmä kuluttaja arvostaa myöhmmä ajakohda kulutukssta saatua hyötyä suhtssa akasmma ajakohda kulutukssta saatuu hyötyy. Tästä syystä subjktvs dskottokoro saotaa kuvaava kuluttaja kärsmättömyyttä. Yhtälö (.) tgrotava lausk muodostuu kottaloud yksttäs jäs hyödy ja kottaloud koo tulosta ja s krtoo kullak htkllä t 6 Yhtälö β N δ N saadaa jakamalla t D t N D D D D dllst yhtälöt saadaa δ ( ) δ ( ) ja ( ) D :llä muotoo β δ. Tosaalta β δ. Yhdstämällä β.
6 t s kottaloud saama htklls kokoashyödy dskotattua htk t. Tämä htkll hyötyfukto tgrodaa yl akaprod [ ) jollo saadaa htkttäst hyötyj summa jatkuvassa ja äärttömässä päätökstkohorsotssa 7. Kottaloud yksttäs jäs hyötyfukto olttaa olva muotoa 8 Ω t q j t ω j j (.) ϕ () λ ( ω ) Ω logϕ Ω Ω j () t log λ q ( j ω t ) ω j jossa q ( jω t ) o tomalalla ω j -krtaa laatuparatu tuott kulutttu määrä tuotykskössä htkllä t ja Ω o tomaloj määrä. Paramtr dkso kuluttu määrä kyvykkyystaso mukaa. Paramtr λ > kuvaa kuk laatuparauks suuruutta. S j:s potss j λ kuvaa j-krtaa paratu tuott yhdstä yksköstä saatavaa tuotpalvlud (product srvcs) määrää ku tuotlja smmäs tuott yhdstä yksköstä saatava tuotpalvlud määrä o yks. säks o oltava vomassa yhtälö (.3) c ( t) p( j ω t) q ( j ω t ) ω j 7 Päätökstkohorsot äärttömyys o tulkttavssa st ttä dyast prh ajattl dyasta olva ku ta s tdä mllo dyasta sammuu. 8 D&S: (999b) artkklssa käyttää jälkmmäs yhtälö smmäs summaopraattor sjasta tgraala. Tomaloj dksot o luotvaa thdä dskrtst ja tästä johtu ol valut slkyd vuoks summaopraattor joka käyttö tässä yhtydssä muuta mall aalyys tuloksa. Sgrstrom ym. (99) artkklssa tätä hyötyfuktomuotoa kutsutaa täydllst substtuutt Cobb-Douglas ( Cobb-Douglas th prfct substtuts ) hyötyfuktoks. Kyssssä artkklssa tulotrm potsst ovat yks. Tässä paoa käyttää Ω jollo potss summa o yks.
7 jossa p ( j t) ω o j -krtaa paratu tuott hta tomalalla ω htkllä t. Yhtälö (.3) mukaa kulutusmo hkä kohd c ( t) : o oltava yhtä suur ku kulutttuj lopputuottd yhtlaskttu arvo hkä kohd htkllä t. Yhtälö vodaa tulkta kottaloud yksttäs jäs htkllsks budjttrajottks jossa kulutuks htkll arvo c ( t) määräytyy kottaloud lkäs hyödy maksmotoglma ratkasua saatavasta optmaalssta tuloj allokaatosta yl aja. Dyasts prh kulutuspäätöks ratkasu vodaa jakaa kaht osaa. Esäk kottaloud jäst ottavat joka htk attua s htks kulutuks käytttävssä olva rahasumma c () t hyödykkd hat p ( jω t) ja kyss htk mssä thtyj ovaatod määrä j. Näd prustlla h maksmovat yhtälössä (.) määrtlly hyötysä rajotta yhtälö (.3). yötyfuktossa tomaloj ssällä r laatutaso tuottt ovat tostsa täydllsä substtuuttja ku tuott kulutusmäärä ykskköä käyttää tuotykskköj sjasta tuotpalvlud määrää. Er tuotatoaloj tuottd kulutuks summlla o hyötyfuktossa sama pao Ω ja d väl substtuutojousto o yks. Tästä suraa ttä kottaloudt jakavat kulutusmosa tasasst kullk tuotatoalall ja ostavat aoastaa kuk tuotatoala s laatutaso ~ j tuottta joka hta-laatu-suhd o alhas (ks. Grossma ja lpma 99 s. 87-88). Jatkossa olttaa ttä mkäl kahd tomalalla tuottu tuott hta-laatu-suhtt ovat yhtä suurt kuluttaja valts aa korkalaatusmma tuott. Tällö tuotlja smmäs tuott ha ollssa yks vo sama tuotatolja j-krtaa paratu tuott hta p ( j t) ω olla tää j λ jotta kuluttaja vlä valtss s. Yksttäs kottaloud jäs htklls kulutusmo allokaato-oglma ratkasua saadaa kuk tuotatoala ω tuott ykskköjoustava staatt kysytäfukto 9 (.4) q( j ω t) c( t ) ( j ω t ) ku j ~ j p Ω muullo. 9 Ks. lt.
8 Dyasts prh kulutuspäätöks ratkasu tosssa vahssa o ratkastava optmaal kulutusmo c () t allokaato r htk välllä. Oglmaa o valta slla kulutuks c () t taso jokaslla päätöshtkllä t joka maksmo yhtälö (.) rajotta yl aja kulkva budjttrajot t W t Z t N [ ] c ()ds s. s R( s) R( t ) (.5) () () Yhtälö (.5) vasmmalla puollla o prh lkä tulokrtymä htkstä t tpä joka o palkkatulo W () t ja prh omstuksssa olv arvopaprd arvo ( t) Z summa yl aja htkstä t tpä dskotattua htk t. Yhtälö oka puol o prh kulutusmoj dskotattu arvo htkstä t tpä jossa tgraal ssällä olvat trmt ovat prh koko ja htk t dskotattu kulutus htkllä t s. R() t t r( s) ds o dskottotkjää käytttävä kumulatv markkakorko akavälllä [ t]. ttssä johdtaa formaalst dyasts prh kulutuspäätöks ratkasu joka saadaa maksmomalla dyasts prh dskotattu hyöty rajotta yl aja kulkva budjttrajot ja käyttämällä yhtälö (.4) staattsta kysytäfuktota. Ratkasuks saadaa dyasts prh lkäs kokoashyödy maksmova kulutusura omasuus (.6) c& c ( t) () t r t () ρ. Yhtälö (.6) prustlla vakokulutusura o optmaal ratkasu sllo ku markkakorko r () t o yhtä suur ku subjktv dskottokorko ρ. Mkäl markkakorko ( t) r o suurmp ku kuluttaja subjktv dskottokorko ρ kasvaa kulutus htkllä t koska kuluttaja saa säästämällä päätöshtkä ja kuluttamalla vasta tulvasuudssa parhamma hyödy. Subjktvsta dskottokorkoa matalamp markkakorko saa kuluttaja ottamaa laaa ykyhtkä ja kuluttamaa vähmmä tulvasuudssa.
9... Kouluttautumspäätös tasapaouralla D&S: (999b) mall kouluttautumspäätös prustuu Roald Fdlay ja ryk Krzkosk (987) skä a orsook (987) artkklh. Kuk kottaloud jäs tut oma kyvykkyystasosa ja yrtyksllä olttaa olva vapaast saatavlla tto kuk työtkjäks hakva hklö kyvykkyystasosta ja koulutukssta. klöt vovat vapaast valta kouluttautuvatko h vako vät. Rppumatta omasta kyvykkyystasosta kuk hklö vo thdä työtä joho tarvts koulutusta ja asata palkkaa koko lkäsä D aja. Kouluttautumattomaa asattu palkka o ss rppumato kyvykkyystasosta. Tosa vahtohtoa o kouluttautua jaksolla joka ptuus o T < D ja joka akaa hklö asats palkkaa. Koulutttu hklö kyvykkyystasolla asats ajalla D T > palka thokasta työykskköä kohd. Kouluttu työvoma thokkuud mttaa käyttää trmä ( γ ) joka o kyvykkyysdks ormrattua paramtrlla γ. Kouluttu hklö kyvykkyystasolla saama palkka akaykskköä kohd o tällö ( γ ). Paramtr γ krtoo s kyvykkyystaso jolla koulutttu hklö asats palkkaa ollkaa l hä tuottavuutsa koulutuks läpkäymsstä huolmatta o koulutusta vaatvssa thtävssä olla. klö tuottavuud koulutttua vodaa ss ajatlla alkava vasta sllo ku kyvykkyystaso o suurmp ku γ. Tämä vodaa tulkta st ttä työvomasta osuus γ o aa kouluttamattomaa rppumatta stä kuka ptkä aja koulutus kstää ja kuka suur suhtll palkka o koska kys osuus työvomasta kyk omaksumaa koulutusta vaatv thtäv tarvttavaa tto-tatoa. Paramtr γ asttam ollaks muuta mall tuloksa mutta s o käyttöklpo mall smulo yhtydssä. Tälla mallustapa ptää ssällää mplstts oltuks stä ttä koulutuks myötä hklö saa ttyt määrä tto-tatoa suorttaaks thtävä joh vaadtaa koulutus. Kyvykkyystaso vakuttaa kouluttautu hklö työ rajatuottavuut ja s o ss tulkttavssa kyvyks käyttää hyödyks opttuja tatoja työthtävssä. Kyvykkyystaso kutkaa vakuta koulutuks kuluva aja ptuut T joka o mall ksog muuttuja. Paramtr γ valalla vodaa vakuttaa koulutttuj osuut ja asttaa s malla smulotassa halutull tasoll.
Kouluttautumspäätös thdää dyasts prh lkäs dskotatu tulo maksmomsks. Tämä o yhtäptävää yksttäs prh jäs lkäs tulo maksmoms kassa sllä kullak prh jäsllä o sama kyvykkyystaso. klö kouluttautuu jos hä dskotattu lkä tulosa o kouluttautua suurmp ku kouluttautumattomaa l jos ja va jos (.7) t D ρ t t D ( st ) ρ ( st () s ds ) ( ) ( s)ds < γ t T. Epäyhtälö (.7) vasmma puol lausk o dskotattu lkä tulo htkllä t sytyll hklöll jos hä päättää olla kouluttautumatta. Epäyhtälö oka puol lausk o vastaavast hä lkä tulosa jos hä päättää kouluttautua. Kouluttautu hklö lkästä palkkaa laskttassa o otttava huomoo koulutuks käytttävä T : ptu ajajakso jollo hklö asats palkkatuloja. Tällö htkllä t sytyyt hklö o käyyt koulutuks htk t T mssä jollo hä alkaa asata kyvykkyytsä mukasta kouluttu hklö palkkaa. klö joll päyhtälö (.7) o käätä vomassa kaata kouluttautua. Ku päyhtälö (.7) asttaa yhtä suurks määrttää saatu yhtälö mplsttsst kyvykkyystaso jolla hklö o dffrtt kouluttautums suht. Tämä kyvykkyystaso vodaa ratkasta tasapaouralla jolla palkat ja skä kulutus c ovat vakota aja suht. Ku kulutus r t ρ jokasa htkä t yhtälö (.6) prustlla. ttssä johdtaa tasapaoura krtts kyvykkyystaso lausk c o vako ( ) ρd (.8) γ σ γ ρ ρ T D jossa σ rppuu aoastaa mall ksogssta muuttujsta ja aoa :aa vakuttava dog muuttuja o suhtll palkka ( γ ) yhtälöstä (.8) suraa ttä ( γ ) > <. Koska tasapaouralla σ > ja. Kouluttu hklö thokkuus-
ykskköä kohd saama palkka o ss tasapaouralla korkamp ku kouluttamattoma < hklö palkka. Krtt kyvykkyystaso p koulutttuj työtkjöd suhtlls palka oustssa sllä ( ) σ ( ). Tämä johtuu stä ttä koulutttuj työtkjöd suhtlls palka ousu lsää d hklöd osuutta taloudssa joll kouluttautum o kaattavaa. säks yhtälö (.8) vahvstaa dllä stty tutvs tulka paramtrll γ joka valta vakuttaa suoraa krtts kyvykkyystasoo....3 Kouluttu ja kouluttamattoma työvoma tarjota Kuluttaja päätöstä koskva oso päättks johdtaa kouluttu ja kouluttamattoma työvoma tarjota joka kytkytyy kuluttaja kouluttautumspäätöks. Kottaloudt jakautuvat kyvykkyystaso prustlla tasasst välll [ ]. Tällö krtt kyvykkyystaso krtoo d kottalouks suhtlls osuud kaksta kottaloukssta jolla. Nämä kottaloudt ovat tä jod jäst kaata kouluttautua. Koska kottalouks olttaa olva hklömäärltää yhtä suura o krtt kyvykkyystaso samalla myös kouluttautumattom hklöd suhtll osuus koko västöstä. Tästä suraa suoraa kouluttautumattoma työvoma tarjota (.9) ( t) N( t). Kouluttautu työvoma tarjoa johtam ostu yhtä suoravvasst sllä s yhtydssä o otttava huomoo koulutuks kuluva aka T. Osuus ( ) krtoo kouluttu työvoma ja koulutuksssa olv hklöd suhtlls määrä (kakk hklöt kyvykkyystasolla < ). Tässä västöosassa ovat koulutttua työvomaa htkllä t hklöt jotka ovat sytyt akavälllä [ t D t T ] ja hdä määräsä o (.) ( ) N( s) ds ( ) ( DT ) tt β N() t ( ) φ N() t D t D
joka vastaa kouluttu työvoma tarjotaa hklömäärssä. Edll tulos johdtaa lttssä 3. Kottalouks yhtä suursta koosta ja d (tasassta) jatkumosta suraa ttä koko taloud tasolla myös kyvykkyys o jakautuut tasasst välll []. Tällö koulutuks saad hklöd kskmäärä kyvykkyystaso o kouluttautud alhasmma ja korkmma thokkuustaso artmtt kskarvo (( γ ) ( )) jollo kouluttautu työvoma tarjota thokkuusykskössä mtattua o γ γ. (.) () t ( ) φn( t) Kut amm todtt kouluttautu työvoma suhtlls palka ousu ptää krttstä kyvykkyystasoa. Tästä ja yhtälöstä (.9) ja (.) suraa ttä kouluttautu työvoma suhtlls palka ousu vähtää : lasku kautta kouluttamattoma työvoma tarjotaa ja lsää kouluttautu työvoma tarjotaa jollo kouluttautu työvoma suhtll rusaus ( t) ( t) kasvaa. säks koska o tasapaouralla vako aja suht kuk maa tuotaotkjöd tarjota kasvaa tasapaouralla samaa vauhta ku västö: & () t () t & () t () t N& N () t () t. Yhtvto luvussa.. saadusta kuluttaja valtaa lttyvstä tulokssta o suraava. uvussa... johdtt kulutuks optmaal ura (yhtälö (.6)) dyasts prh hyödymaksmotoglmasta. S mukaa kulutus kasvaa markkakoro ja kuluttaja subjktvs dskottokoro rotuks suurusta vauhta. Vakokulutusuralla r () t ρ. uvussa... johdtt kouluttautumspäätöks krtt kyvykkyystaso (yhtälö (.8)) joka o kasvava kouluttautu työvoma suhtlls palka suht. uvussa...3 johdtt kou-
3 luttu ja kouluttamattoma työvoma tarjoat (yhtälöt (.9) ja (.)) josta smmä o kasvava ja jälkmmä laskva kouluttautu työvoma suhtlls palka suht... Yrtyst voto maksmot ja tuotkhtysklvat Suraavassa tarkastllaa yrtyks lopputuottd ja tuotkhtyspalvlud tuotatopäätöstä. Molmmssa massa olttaa olva suur määrä tomaloja dksotua dksllä { } ω...ω. Kutsuttakoo ätä kahta maata jatkossa Kotmaaks ja Ulkomaaks. Yrtykst tuottavat lopputuottta jod laatu rppuu h kohdstud laatua paratav ovaatod määrästä j. Kuk ostuut ovaato parataa tuott laadu λ -krtasks. Mallssa tuottd laatuparaus o vrtkaalsta l kullak tuotatoalalla khttyy samasta tuottsta yhä laadukkaampa vrsota. Tuotatoaloj määrä lsääy l mallssa tapahdu horsotaalsta ovaatota. Yrtykst klpalvat kuk tuotatoala ssällä tuotkhtysklvossa uud laadukkaamma tuott kksmsstä. Tuotkhtysklva vottaja o uud laadukkaamma tuott smmäsä kksvä yrtys joka saa haltuusa patt. Pattt o vomassa kus klpalva yrtys kks uud laadukkaamma tuott ja srtyy tomala laatujohtajaks. aatujohtaja asats moopolvottoja sllä s tuottaa samolla tuotatokustaukslla ku klpaljat korkalaatusmpaa tuottta. Ulkomall vtävstä tuottsta prtää arvoprust tullmaksu. Yrtykst rahottavat tuotkhtysvstotsa laskmalla lkkll osakkta kasavälsllä arvopaprmarkkolla. Osakkd tuottoa makstaa moopolvottoa jota yrtys asats laatujohtajaa. Tuotkhtysklvassa mstymättömä yrtyks osakkll jattava tuotto o olla. Yrtykst käyttävät lopputuottd tuotaossa paoksa skä kouluttautumatota ttä kouluttautuutta työvomaa. Yrtyksllä o lopputuottd tuotaossa vakost skaalatuotot. ovaato vodaa vahtohtosst malltaa tuotatoprosss paratumsa jollo tuotatoprosss khttyy asttta thokkaammaks ovaato myötä. Tällö ovaato thllä yrtyksllä o muta yrtyksä alhasmmat tuotatokustaukst laadultaa sama hyödykk tuotaossa. Tämä mall khkossa laadu ja prosss paratam ovat käätsä. Tuotatoprosssa parataut yrtys vo vallata markkat alhottlmalla klpaljasa ulos markkolta rtrad-htaklpaluastlmassa. (Ks. Grossma ja lpma 99 alavt svulla 87.)
4 Tuotatoprosss oltta khttyvä jollo tuotatofukto muutu aja kulussa. säks kaklla tuotatoalolla ja laatutasolla tuotatofukto olttaa olva sama. Vakost skaalatuottoj tuotatofukto tlatssa ykskkökustausfukto o vako tuotao taso suht. Kustausfukto vodaa tällö sttää muodossa (.) ( ) Q jossa ( ) o tuotao tasosta rppumato ykskkökustausfukto argumttaa paoshat ja Q o yrtyks tuotao määrä. Fukto ( ) j suht kasvava ja kokaav fukto. Ykskkökustausfukto ( ) o paoshto- krtoo optmaalslla paoskombaatolla totutttava tuotao rajakustauks atulla tuotaotkjäholla. S o sama kaklla tuotao tasolla ja tomalolla ja s asttaa yhdks (umrar): (.3) ( ).... Ulkomaakauppa lopputuotmarkkod tasapao ja laatujohtaja votot Tarkastllaa yt tlatta jossa molmp mad halltukst asttavat τ suurus arvolsäluots tuottull kakll hyödykkll. Tämä tuottull o aoa käytttävssä olva ulkomaakauppapoltt strumtt ja tullmaksusta saatavat votot jataa maa kasalasll tasasst köttäsummaa. Yrtykst ottavat tullmaksu attua maksmodssaa vottojaa. Yrtykst vät ss odota tuotao määrä ja htoj vakuttava tullmaksu tasoo. Kahd maa muodostamassa taloudssa o kullak tomalalla yks laatujohtaja jokaslla htkllä joko Kotmaassa ta Ulkomaassa. Kakk mall muuttuj arvot jataa kullak htkllä t rajakustaukslla ( () t () t ). Rajakustauks arvo htkllä t vodaa tulkta vakoks. Tämä vakolla jakam o laar muuosta kä vakuta aalyys tuloks.
5 D&S: (999b) mallssa lopputuotmarkkolla yrtyst välllä vallts Courot-määräklpalu jossa laatujohtaja aja laatusuraajaa kokoaa ulos markkolta. Courot-klpalu käyttäm o prustltua stä syystä ttä todllsuudssa molla tomalalla ol aoastaa yhtä yrtystä (laatujohtajaa) vaa myös laatusuraaja jotka tuottavat matalalaatusmpa tuottta. Jatkossa tarkastllaa kutk rtrad-klpaluastlmaa sllä s o yhtäptävä luvu 3 ktkatyöttömyysmall tarkastlu kassa. Ku kuluttaj htkll kysytä oudattaa yhtälö (.4) staattsta kysytäfuktota o rtrad-htaklpalussa johtavall yrtyksll kaattavta ajaa klpaljasa kokoaa ulos markkolta rajahottlmalla tuottsa. Tällö johtava yrtys o tomala aoa lopputuottd tuottaja. Klpaluastlma muuttam rtrad-htaklpaluks ykskrtastaa D&S: (999b) mall aalyyttstä raktta mutta vakuta mall ksks tuloks. aatujohtaja kokoasvotto vodaa jakaa vottoo Ulkomaa ja Kotmaa markkolla. Kokoasvotto o ällä osamarkkolla saatuj vottoj summa. aatusuraajat tuottavat Ulkomaassa ja Kotmaassa täydllsst klpalvlla markkolla ja asttavat htasa rajakustaust suurusks l yhdks. aatujohtaja tuot o laatusuraaj tuottta λ - krtaa laadukkaamp jollo laatujohtaja asttassa Kotmaa markkolla haks s laatusoputttu hta p λ p λ o laatusuraaj ha suuru l yks. Ku kuluttaja l valts tässä tapauksssa aa laatujohtaja korkalaatusmma tuott suraajayrtykst joutuvat ulos markkolta. aatujohtaja tuott kysytä o tällö markkod kokoaskysyä suuru. Ku Kotmaa kulutus hklöä kohd o c () t kokoaskulutus htkllä t o c () t N() t yhtälö (.4) mukaa c () t N( t) ( λω) kokoaskysyä tulo jollo laatujohtaja tuott kokoaskysytä Kotmaa markkolla o. aatujohtaja votoks saadaa vottomargaal ja l () t N() t c π l () t ( λ ) λω jossa ( λ ) o rajatuoto ja rajakustauks rotuks muodostama vottomargaal.
6 Mad symmtrsyydstä johtu d kokoaskulutust arvot ovat yhtä suurt kullak htkllä. Ulkomaa markkolla kotmas yrtyks votto pokkaa Kotmaa markkosta sltä os ttä s o maksttava vmstää hyödykkstä arvolsätullmaksu τ. Koska ulkomast laatusuraajat asttavat kotmast laatusuraaj tavo tuottsa ha yhdks vo laatujohtaja prä ulkomaslta kuluttajlta mmllää λ : suurus ha. Tästä hasta laatujohtaja joutuu maksamaa tullmaksu τ jollo sll tullmaksu jälk jäävä tulo tuottta kohd o λ ( τ ). aatujohtaja vottomargaal Ulkomaa markkolla o ss ( λ ( τ ) ). aatujohtaja tuott kokoaskysytä saadaa samo kut Kotmaa tapauksssa ja s o c ( t) N( t) ( λω). aatujohtaja votto Ulkomaa markkolla o tällö * π () t λ τ l c () t N() t λω. Ku tullmaksull o vomassa τ < λ ovat laatujohtaja votot postvst Ulkomaa markkolla. Kyssssä välssä olva tullmaksu v laatujohtajalta koko vottomargaala l s stä tuota. Jatkossa olttaa ttä tullmaksu o kyssllä välllä. aatujohtaja kokoaskysytä Ulkomaa markkolla rpu tullmaksu tasosta ja st myöskää Ulkomaa myyt tarvttava tuotao vaatma työvoma määrä Kotmaassa rpu tullsta. Tällasta tullmaksua kutsutaa vottoja ptäväks tullmaksuks (rt-xtractg tarff). S vakutukssta Kotmaa työllsyys muutu ja aoastaa laatujohtaja vottoja srtyy vraa maa julksll sktorll. Jatko kaalta o syytä huomoda ttä tullmaksu lasku lsää laatujohtaja vottoja ja parataa samalla tuotkhtyks thtyj vstot kaattavuutta (sllä tuotkhtyks avulla saavuttaa laatujohtajuus ja mahdollsuus asata kyssä vottoja). Yhtvtoa dllsstä aalyysstä saadaa laatujohtaja kasavälsllä markkolla asatsma kokoasvottovrta G π l joka o osamarkkod vottoj summa
7 (.4) π G l * π π l l c ( t) N( t) λω K ( τ ) K o Kotmaa ja Ulkomaa markkod votto- jossa ( τ ) ( λ ) [( λ τ ) ( τ )] margaal summa. K ( τ ) o laskva tullmaksu τ suht joka surauksa tullmaksu laskssa. G π l kasvaa... Tuotkhtysklvat Tässä luvussa tarkastllaa tuotkhtysklpoja jossa yrtykst klpalvat laatujohtaja moopolasmasta pyrkmällä khttämää uusa korkalaatusmpa tuottta. Tuotkhtystä tkvät yrtykst tuottavat tuotkhtyspalvluta käyttämällä paoksa koulutttua ja kouluttamatota työvomaa. Tuotttuj tuotkhtyspalvlud vodaa ajatlla olva välpaoksa ovaatod tuotaossa. Tuotkhtyspalvlutuotao taso vakuttaa yrtyks todäkösyyt thdä ovaato. Tuotkhtysprosss spsfodaa st ttä k : ovaato sytyms kuluva aka oudattaa stokaststa Posso-prosssa joka tstt määrttää yrtyks tuottam tuotkhtyspalvlud määrä. Tällö yhd ovaato sytyms kuluva aka ζ ζ oudattaa kspottjakaumaa ja s thysfukto o muotoa ( ) P jossa ζ o kspottjakauma paramtr. 3 Tuotkhtysklpoh o vapaa pääsy ja kaklla tuotkhtysklpoh osallstuvlla yrtyksllä o sama tuotkhtystkologa l joka yrtys tk samalla paoskombaatolla yhtä thokasta tuotkhtystä ja kks yhtä suurlla todäkösyydllä uud tuott. Mtä suurmma määrä tuotkhtyspalvluta yrtys tuottaa htkllä t stä todäkösmm s 3 Vastaavast k : ovaato sytyms kuluva aka oudattaa thysfuktota P k ( ) ( ζ) ζ k k! joka o Posso-jakauma paramtrlla ζ. Mall aalyytts kästtly kaalta ollaa kutk kostuta va tlatsta jossa k sllä ovaato sytyssä tuotkhtysklpa alkaa aa alusta. Tosaalta k j ovaato sytyms kuluva aja jakauma määrttlm o kostavaa sllä s krtoo todäkösyyd sll ttä tuot o j:llä laatuportaalla htkstä t lask.
8 kks uud laadukkaamma tuott. Tuotttav tuotkhtyspalvlud määrä ( ω t) olttaa olva laar uud tuott kksms htklls todäkösyyd suht ja s ykskkö valltaa st ttä s vastaa kysstä todäkösyyttä. Tuotttav tuotkhtyspalvlud. Kuvot.a-c havaollstavat tuotkhtyspalvlud tuottu määrä ja ovaato tkms kuluva aja yhtyttä. Yrtyks lsätssä tuottamsa tuotkhtyspalvlud määrä (tuotkhtyststttä) :sta :t htkll todäkösyys thdä ovaato kasvaa (Kuvo.a). Samalla ovaato kksms kuluvaa akaa kuvaava satuasmuuttuja kspotaals thysfukto kuvaaja jyrkk ja todäkösyys ovaato sytymsll htkllä ˆ kasvaa todäkösyysmassa srtyssä vasmmall (Kuvo.b). Tuotkhtyststt kasvu äkyy satuasmuuttuja krtymäfukto jyrkkmsä jollo ajassa ˆ thdää ovaato todäkösmm ku tuotkhtyststt ostoa (Kuvo.c). olva Yrtyks tuotkhtyspalvlutuotao kustausvrtafukto htkllä t olttaa (.5) [ ( ) X ( t) ] ( ω t) ω jossa ( ) o tuotkhtyspalvlud vakost skaalatuottoj tuotatofuktosta johdttu ykskkökustausfukto ja X ( ω t) o fukto joka kuvaa tuotkhtyks vakutumsta aja suht. Tuotkhtyspalvlud tuotaossa pät vakost skaalatuotot jollo rajakustaus ( ) X ( ω t) rpu tuotao tasosta. Tuotkhtyks olttaa vakutuva aja myötä l fukto X ( ω t) kasvaa aja t suht. Tällö myös tuotkhtyspalvlutuotao rajakustaus ( ) X ( ω t) o kasvava fukto aja t suht. D&S: (999b) artkkl oltus tuotkhtyks vakutumssta aja kulussa postaa mallsta tuotkhtyks kasvavat skaalatuotot joka surauksa talous kasvas räjähtä. määrttlvät fukto X () t kahdlla vahtohtoslla tavalla. Esmmässsä tuotkhtyks vakud olttaa lsäätyvä markkod koo kasvu myötä. Tämä johtuu stä ttä mtä
9 (a) (b) * * ˆ t ˆ (c) ˆ Kuvo..a-c. Tuotkhtyststt yhtys ovaatoo kuluvaa akaa. (a) Tuotkhtyststtt htkllä t. (b) Thysfukto satuasmuuttujall. (c) Krtymäfukto satuasmuuttujall. mmä markkolla o kuluttaja stä kallmpaa o uud tuott lasraam. Tällä praattlla muodostttu k. PEG-mall 4 o muotoa 4 PEG vttaa gla kl saoh prmat ffcts o groth.
3 (.6) ( t) kn( t) X jossa > k o vako. Yhtälö (.6) mukaa X ( t) ja ( t).khtyks vakus hkä kohd o vako N kasvavat samaa vauhta ja tuot- x k. To tuotkhtyks vakutums määrtlmä prustuu sh ttä hlpomm thtävät kksöt kkstää smmäsä. Tämä surauksa suraavaks thtävät kksöt vvät aa mmä rsurssja. Tuotkhtyks vakutum o ss hstora akaa thtyj tuotkhtysvstot fukto. Tällä praattlla muodostttu k. TEG-mall 5 o muotoa & ( ) X * (.7) µ () t () t X. Mall tasapao olmassaolo kaalta fukto X ( t) kasvu ajasuht o välttämätötä. Yrtyks uud tuott kksms htklls todäkösyyd 6 ( ω t) olttaa olva rppumato musta tomala yrtyksstä musta tomalosta ja ajasta. Rppumattomuudsta suraa ttä tomala ω htkll uud tuott kksms todäkösyys Kotmaassa o tomala yrtyst htkllst todäkösyyks summa * * ( ω t) ( ω t) ja vastaavast Ulkomaa samall tomalall ( t) ( ω t) ω. Kasavälsllä tasolla ovaatod sytym kullak tomalalla oudattaa Posso-prosssa joka tsttt vastaa tomala kasavälstä tuotkhtyspalvlutuotao määrää 5 TEG vttaa gla kl saoh tmporary ffcts o groth. 6 ( t ) ω o Dopolouksssa ja Sgrstromssa (999a) muotoa ( ω t) ( ω t) h ( t) ω X ( ω t) α α l jossa h ( ω t ) ja l ( t ) > ja α > ovat ksogsa tkologaparamtrjä ja X ( t ) fukto joka kuk yrtys ottaa attua. ω ovat yrtyks tuotkhtystyöhö palkkaama kouluttu ja kouluttamattoma työvoma määrä ω o tuotkhtyks vakutumsta aja myötä kuvaava
3 ( t) * ( ω t) ω. Tuotkhtysvstot taso vastaa ä oll globaala tkologs khtyks asttta tomalalla. Koska ovaatod syty oudattaa yrtystasolla stokaststa Posso-prosssa oudattaa tomalatasolla ovaatod välstä akaa kuvaava satuasmuuttuja kspottjakaumaa paramtrlla *. Mad symmtrsyydstä suraa ttä *. ovaatod väl aka o tosaalta s aka joa laatujohtajaks päässyt yrtys asats moopolvottoja. ovaato th yrtyks odotttu votto o tällö l. ρs s G (.8a) () t π () t ds d Π Yhtälössä (.8a) ssmmä tgraallausk o laatujohtaja dskotattu kumulatv votto laatujohtajuud ksto akaa. Tkjä ρs dskottaa votot laatujohtajuud alkamshtk 7 ja tkjä s huomo vottoj kasvu ksogs västö kasvu surauksa. Kys lausk tgrotuu muotoo ( ρ ) G ( ) π ( t)( ρ ) ( ) jossa aoa satua muuttuja o. 8 Yhtälö (.8a) ulomp tgraallausk o laatujohtaja dskotatu kumulatvs voto odotusarvo ku ovaato thyt yrtys alottaa laadukkaamma tuott lopputuotao välttömäst tuotkhtyks ostussa. Trm l o kspottjakauma thysfukto paramtrlla. Saattamalla yhtälö (.8a) tgrot loppuu saadaa laatujohtaja odotttu dskotattu votto muotoo 9 (.8b) Π() t () t G π l. ρ 7 Dskottauksssa käyttää subjktvsta dskottokorkoa joka o tasapaouralla yhtä suur ku markkakorko. 8 Ks. lt 4. 9 Ks. lt 4.
3 Yhtälössä (.8b) laatujohtaja htkll votto o dskotattu tasapaouralla markkakoro kassa yhtä suurlla subjktvslla dskottokorolla ja vottoj pävarmuutta kuvaavalla todäkösyydllä (todäkösyys mttää laatujohtaja asma l k. luova tuho vakutus) josta o vähtty laatujohtaja varma tuottoast osuus joka suraa markkod koo kasvusta. Ku yrtyks todäkösyys ostua ovaatossa ja saavuttaa laatujohtajuus margaals lyhyllä akavälllä dt o ( ω t)dt Π ( ω t) ( ω t)dt ( ) X ( ω t) ( ω t)dt s tuotkhtyspalvlusta saama odotttu tuotto o. Tosaalta tuotkhtyspalvlud tuottams kustaus ko. akavälllä o tuotkhtyks odotttua dskotattua vottoa. Tyypll tuotkhtysklpaa osallstuva yrtys ss maksmo (.9) ( ω t) dt [ ( ) X ( ω t) ] ( ω t)dt Π. Koska tomaloj olttaa olva tuotkhtyspalvlud tuotao suht symmtrsä vodaa trm ω jättää pos otaatosta. Tuotkhtysklpoh o vapaa pääsy jollo h osallstuv yrtyst tuotkhtyspalvlud tuotao odotttu votto o olla. sttamalla yhtälö (.9) ollaks saadaa ratkastua tuotkhtyspalvlutuotao votomaksmo hdoks (.) Π X ( t) () t ( ). Tasapaouralla laatujohtaja dskotattu votto Π ( t) kasvaa aja suht markkod koo kasvassa. Samalla X () t kasvaa ku tuotkhtys vakutuu. Suhdluku S() t Π( t) X ( t) krtoo ovaato arvo suhtssa s tuottams vakut. S kuvaa yhd tuotkhtyspalvluykskö tuottama odottu ovaatoykskö suhtllsta htaa. Nollavottohdo mukaa tuotkhtyspalvlu rajatuotto S ( t) o yhtä suur ku rajakustaus ( ).
33 Yrtyst kaust lsätä tuotkhtysvstot tasoa lsäätyy ovaato suhtlls ha oustssa. Mtä suurmma arvo S ( t) saa stä arvokkaampa ovaatot ovat ja stä suurmp paostus tä tuottavaa tuotkhtyspalvlud tuotatoo o yrtyksll optmaalsta. Tosaalta yhtälö (.) mukaa ovaato suhtll hta S ( ω t) rppuu tuotkhtyspalvlutuotao ykskkökustaukssta ( ) ja s kautta kouluttu työvoma suhtllssta palkasta. Kasaväls kaupa tgraato vakutukslla ovaato htaa ja tuotaotkjäholla o tätä kautta yhtys. ovaato ha muutost vakutust suua tuotaotkjähtoh määrttl loppu- ja tuotkhtyspalvlutuotao paoststtt. Vät.. Edllyttä ttä tuotaotkjätsttt vät vahdu ku tuotkhtyspalvlud tuotaossa käyttää paoksa tsvsst koulutttua työvomaa suhtssa lopputuottd tuotatoo ( > ) ovaato suhtlls ha S ousu kasvattaa kouluttu työvoma palkkaa ja lask kouluttautumattoma työvoma palkkaa. Todstus: Ks. t 5. ovaato arvo ousu ahuttaa tuotatorsurss srtymstä lopputuotaosta tuotkhtyspalvlutuotatoo kus tuotatoaloj tuotaotkjöd rajatuottavuuks suhtt ovat yhtä suurt. Jos tuotkhtyspalvlutuotaossa käyttää suhtllsst tsvsmm koulutttua työvomaa ahuttaa tuotao ostta srtym tuotkhtyspalvlutuotatoo kouluttu työvoma kysyä kasvua jollo hdä palkkoj vodaa odottaa ousva. Samalla kouluttamattoma työvoma kysytä lask joka ahuttaa hdä palkkasa laskua. Kuvo. sttää tasapaopalkat dllä sttyssä khkossa. Ykskkökustausfuktod ( ) ja ( ) kokaavudsta suraa ttä yhtälöd (.3) ja (.) määrttämät fuktod ( ) ja ( ) tasokäyrät arvolla ja S ovat kovksja ( )-koordaatstossa. Ku suhtll paostsvsyys muutu käätsks
34 E E ( ) S ( ) S ( ) ähd: Dopolous ja Sgrstrom (999b). Kuvo.. Tasapaopalkat ja ovaato suhtll hta ku tuotkhtyksssä käyttää tsvsst koulutttua työvomaa. tuotatotaso ta tuotaotkjähtoj muuttussa (absc of factor tsty rvrsals) käyrä ( ) S o aa lovmp ku käyrä ( ). ovaato suhtlls ha ousu S :stä S :t lsää kouluttu työvoma suhtllsta kysytää ja srryttässä alkuprässtä palkkatasapaosta E uut palkkatasapaoo E kouluttu työvoma suhtll palkka ous ku kouluttu työvoma palkka kasvaa ja kouluttamattoma työvoma palkka lask. D&S (999b) kutsuvat dllä stttyä ovaato suhtlls ha ja suhtllst palkkoj välstä yhtyttä schumptrlasks vrsoks Stolpr-Samulso-mkasmsta (SSSmkasmks). Kasaväls taloud tgraato kytkytyy suhtlls palkkoh SSS-mkasm kautta st ttä tullmaksu altum ahuttaa ousupata ovaato suhtllsssa hassa kasvattassaa laatujohtaj odotttua vottovrtaa. Tämä johtuu dllä olttusta kouluttu työvoma suhtllssta tsvsyydstä tuotkhtyspalvlud tuotaossa >. Ks. vätt. todstus lttssä 5.
35 Mall tasapaoura täsmällsks tarkastlmsks o vlä johdttava työmarkkod tasapaohdot. Tällö aalyysssä tul huomotua s ttä suhtlls palka ousu lsää krtts kyvykkyystaso lasku kautta kouluttu työvoma tarjotaa...3 Tuotaotkjämarkkod tasapao Tarkastltavassa tlatssa kouluttautumattomat ja kouluttautut työtkjät ovat aoat tuotaotkjät. Mallssa vallts tuotaotkjämarkkod tasapao ku molmp työtkjätyypp työmarkkat ovat tasapaossa. Tuotaotkjöd kysyä johtamsks o tdttävä kuka mota ykskköä kumpaak työtkjätyyppä yrtykst käyttävät lopputuottd ja tuotkhtyspalvlud tuotaossa. Tuotaotkjätarv saadaa drvomalla yhtälössä (.) ja (.5) määrtllyt kustausfuktot tuotaotkjähtoj suht (Shpard lmma ). Drvomalla lopputuotao kustausfukto yhtälö (.) palkkoj suht saadaa lopputuotao Q tuottams tarvttavks kouluttamattoma ja kouluttu työvoma määrks ( ) Q ( ( ) Q) ja ( ) Q ( ( ) Q). Vakost skaalatuottoj tapauksssa yrtyks ykskkökustaus o rppumato tuotaotasosta. Yhd lopputuotykskö tuottams tarvttavat määrät kouluttamatota ja koulutttua työvomaa saadaa jakamalla lopputuotao Q tuottamsks tarvttavat paosmäärät Q :lla: Shpard lmma mukaa kustausfukto smmä drvaatta tuotaotkjä ha suht o kyss tuotaotkjä tarv atu tuotao tuottamsks optmaalslla paosuhtlla. Ks. sm. Gravll ja Rs (99 s.3-4).
36 ( ) ( ) ja ( ) ( ). Yhd tuotkhtyspalvluykskö tuottams tarvttavat määrät tuotaotkjötä saadaa ratkastua vastaavalla tavalla ja ovat [ ( ) X ( t) ] ( ) () t ( ) X () t X ja [ ( ) X ( t) ] ( ) () t ( ) X () t X. Ku yhd ykskö tuottams tarvttavat paosmäärät tutaa vodaa hlpost ratkasta kokoastuotatoa vastaavat paoskysyät. Yhd maa tty tomala markkolla kysytä o suuruudltaa c () t N( t) ( λω) kysytä s halltsmlla kakslla markkolla o yhtsä c( t) N( t) ( λω) jollo laatujohtaja tuotts kohdstuva kokoas- olttaa olva symmtrsä ja tomaloja olva suur määrä Ω () t N()( t λω). Ku mad Ω kokoaskysytä o c. Ku lsäks molmmssa massa o aa puollla tomalosta kotma laatujohtaja ja puollla ulkoma laatujohtaja yhd maa kakk laatujohtaj kohtaama kokoaskysyä laskmsks globaal markkod kokoaskysytä o krrottava vlä puollla. Käyttämällä dllä johdttuja yhd lopputuotykskö tuottamsks tarvttava paosmäärä yhd maa kakk laatujohtaj kohtaama kysyä suurus lopputuotao tuottams tarvttavaks kouluttamattom työtkjöd määräks saadaa ( ) c( t) N( t) λ ja koulutttuj työtkjöd määräks ( ) c( t) N( t) λ. Suurt lukuj lak o vomassa tomaloj määrä lähstyssä äärtötä. D&S: (999b) artkklssa tomalat malltaa jatkumoa joka mtta o yks. Tällö symmtrst tomaloj yht kokoaskysytä saadaa krtomalla yksttäs tomala kysytä yhdllä.
37 Vastaavast tuotkhtyspalvlud tuottams paostarv koko maa tuotkhtyspalvlutuotao volyymll osalta ( ) XΩ Ω o kouluttamattom osalta ( ) XΩ ja koulutttuj. Kuk tuotaotkjäryhmä kokoaskysytä o stä loppu- ja tuotkhtystuotatoo tarvttav määr summa. Työtkjäryhm paostarjoat o määrtlty jo akasmm kappalssa...3 (yhtälöt (.9) ja (.)). sttamalla kysyät ja tarjoat yhtä suurks ja jakamalla västö määrällä N ( t) saadaa kouluttamattom ja koulutttuj työtkjöd työmarkkod tasapaohtoj yhtälöks c t ja λ (.) ( ) ( ) ( ) x( t) Ω γ (.) ( ) ( ) ( ) φ ( ) x( t) Ω c t λ jossa () t X ( t) N( t) x. Ku vätt. oltukst ovat vomassa tuotkhtyststt kasvu suhtssa lopputuotatoo ( t) ( t) λ c N lsää kouluttu työvoma kysytää (yhtälö (.) okata puolta) mmä ku kouluttamattoma työvoma kysytää (yhtälö (.) okata puolta). Kaupa vapautum ahuttaa tuotao srtymstä lopputuotaosta tuotkhtyspalvlutuotatoo josta suraa kouluttu työvoma suhtlls kysyä lsäätym. Tuotaotkjöd tarjoa ollssa joustamatota 3 kouluttu työvoma kasvaut suhtll kysytä kasvattaa hdä tuotatopaoksstaa maksttua korvausta tavaomasta kysytä-mkasma vastaavalla tavalla. Mallssa tuotaotkjöd tarjota rppuu kutk hklöd kouluttautumspäätöksstä ja kouluttu työvoma tarjota lsäätyy koulutttuj suhtlls palka kasvassa. Suraavassa kappalssa osottaa ttä malllla o ykssltt tasapao ja ttä tuotkhtyspalvlutuotao kasvu ahuttaa kouluttu työ- 3 Tuotaotkjöd tarjota o joustamatota ku asttaa vakoks. Tällö palkkoj suhtllst muutokst vät vakuta kouluttautuv osuut taloudssa. Kys tla vo sytyä smrkks sllo ku opsklupakkoj tarjota määräydy markkamkasm mukaa vaa o halltuks asttamaa vako. Tosaalta halltus vo surata työmarkkod kysyä koulutuststttä ja pyrkä sovttamaa koulutuspoltkkasa s mukasst.