Y56 Mikrotalousteorian jatkokurssi Laskutehtävät 1 - Mallivastaukset

Transkriptio

1 Y56 Mikrotalousteorian jatkokurssi Laskutehtävät - Mallivastaukset..00. Bujettirajoite Kuluttajalla on 50 euroa kulutettavana kahteen hyöykkeeseen ja. Hyöyke maksaa euroa er yksikkö ja hyöyke maksaa 5 euroa er yksikkö. i) Kirjoita ja ratkaise bujettirajoitus (leikkausisteet ja akselilla sekä kulmakerroin) ja iirrä bujettisuora. Laita ystyakselille hyöyke. Bujettirajoite imlisiittisessä muoossa 5 0 Bujettirajoite ekslisiittisessä muoossa

2 Leikkausisteet akseleihin ii) Valtio asettaa tuloille kertasummaveron T = 0 ja yksikköveron vero t = hyöykkeelle. Ratkaise uusi bujettirajoite ja iirrä bujettisuora. Bujettirajoite imlisiittisessä muoossa (5 ) Bujettirajoite ekslisiittisessä muoossa

3 Leikkausisteet akseleihin Bujettirajoite XX Energia laskuttaa 0 senttiä /kwh ensimmäisistä kuukauen aikana kulutetuistan 000 kwh. Sähkön kulutuksesta, joka ylittää 000 kwh/kuukausi, XX Energiafirma laskuttaa 5 senttiä/kwh. Oleta, että hyöyke on sähkö ja hyöyke on komosiittihyöyke. Komosiittihyöykehinta on yksi. Piirrä bujettirajoite olettaen, että tulot ovat 400 euroa. Laita ystyakselille hyöyke. (Lähe Frank 007, 6, 3.6) Tässä taauksessa bujettisuorassa on oikkeama. Bujettirajoite on 0.s y 400 kun 0 s 000 Ekslisiittisessä muoossa bujettirajoite on y s eli kulmakerroin on. 0 Kun ei osteta sähköä ollenkaan, elis 0 sitten bujettirajoite leikkaa ystyakselin isteessä y 400 Kun sähkönkulutus on 000, sitten y (000) 300 Kun sähkönkulutus ylittää 000 kwh eli s 000sitten kulutukselle, joka ylittää 000 kwh, hinta on 0.5 senttiä/kwh eli bujettirajoite on z y 400 kun s 000 jossa kokonaissähkökulutus on s 000 z ja kulmakerroin on Jos kulutetaan kaikki rahat sähköön, sitten y = 0 ja kokonaissähkönkulutus on z z z s 000 z ,

4 4 Y 400 kulmakerroin -/ kulmakerroin -/ kwh/kk 3. Preferenssit Maria ja Teo itävät teatterista ja rok-konserteista ja kumikin on äättänyt allokoia 80 euroa vuoessa viihebujettiin, johon kuuluvat elkästään nämä kaksi viihettä. Teo kuitenkin itää enemmän rok-konserteista kuin teatterista ja Maria enemmän teatterista kuin rok-konserteista. Piirrä Maria ja Teo inifferenssikäyrien joukot. Hyöyntämällä MRSkäsitettä selitä, miten Marian inifferenssikäyrän joukko eroaa Teo inifferenssikäyrän joukosta. Oletetaan, että alkutilassa Teon ja Marian hyöykekori on A { T, R}. Oletetaan nyt, että teatterikäyntien määrä vähenee yhellä yksiköllä eli T. Verrattuna teatterin rakastajaan Mariaan, rok-konserteista innostunut Teo tarvitsee ienemmän kasvun rok-konserttien määrään, jotta hän saisi yhtä suuren hyöyn kuin isteessä A, T muutoksen jälkeen. Toisin sanoen R R ja Marian inifferenssikäyrä on kaltevami kuin Teon. Maria Teo R R Maria b Teo b MRSMaria MRSTeo T T Marian rajasubstituutiosuhe on ABSOLUUTTISENA ARVONA suuremi, eli Marian inifferenssikäyrä on kaltevami.

5 5 Rok-konsertit R Maria b R Teo T A U (Teo) U (Maria) Teatteri Rok-konserteista itävän Teon ja teatteria rakastavan Marian inifferenssikäyrät 4. Rajasubstituutiosuhe, MRS Pieni sorminääryys on aikallaan hyötyfunktioien käsittelyssä. Luennoilla osoitettiin, että / MRS. Oetellaan erivoimaan ehtoon erilaisia hyötyfunktioita. Laske, ja MRS seuraaville hyötyfunktioille. u(, ) a b u u u u a b MRS a b u(, ) a b = a b

6 u u a a u u b a 6 MRS a b u(, ) a ln b u a u u u b MRS a b u(, ) Heloin tie u(, ) u u lnu ln ln u u MRS tai

7 u(, ) 7 u u u u MRS u(, ) ( a)( b) = b a ab u u u u b a MRS b a

8 5. Hyöyn maksimointi & MRS 8 Kalle kuluttaa kaksi hyöykettä ja. Kalle valitussa hyöykekorissa hyöykkeen rajahyöty on = 4 ja hyöykkeen rajahyöty = 7. Hyöykkeen hinta on euroa/yksikkö ja hyöykkeen hinta on 3 euroa/yksikkö. Maksimoiko Kalle hyötynsä? Perustele vastauksesi. Oikea vastaus on ei Tehtävän mukaan MRS ja Hyöyn maksimointiehto on ( MRS ) tai mutta Siis Kalle ei ole valitsemassa otimaalista hyöykekoria, toisin sanoen hän ei maksimoi hyötyänsä.