Y56 Mikrotaloustieteen jatkokurssi kl 2010: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2

Transkriptio

1 Y56 Mikrotaloustieteen jatkokurssi kl 2010: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Palautus ke klo 16 mennessä Piian lokeroon Koetilantie 5, 3. krs tai B-talon vahtimestarien kopin luona olevaan kurssikansioon. En ota vastaan myöhässä tai sähköpostitse palautettuja harjoituksia. Jokainen tekee harjoitukset itsenäisesti. Kopioituja tehtäviä ei hyväksytä. Ole hyvä ja vastaa kysymyksiin tähän paperiin. Kirjoitathan mahdollisimman selkeällä käsialalla. Nimi Opiskelijanumero.. 1. Olkoon Kallen ravintolassa syöntiä ( ja muuta vapaa-ajan kulutusta ( kuvaava budjettirajoite muotoa. Kalle on valmis vaihtamaan yhden lisäkerran ravintolassa muuhun kulutukseen siten, että. Laske Kallen optimivalinta (.

2 2. Risto käyttää suklaapatukoihin (x) ja kahviin (y) yhteensä m euroa päivässä. Hänen hyötyfunktionsa näistä hyödykkeistä on muotoa, jossa a > 0. Hyödykkeiden hinnat ovat px ja py. (a) Ratkaise suklaapatukoiden ja kahvin kysyntäfunktiot ja? (b) Kuinka monta suklaapatukkaa ja kahvikuppia Risto kuluttaa, jos a = 1, m = 9, px = 2 ja py = 1?

3 3. Liisa on lukemassa tenttejä varten. Hänellä on enää 12 tuntia aikaa lukea kahteen tenttiin: matematiikka ja psykologia. Liisa välittää enemmän psykologian arvosanasta kuin matematiikan. Itse asiassa hän haluaa saada mahdollisimman hyvän arvosanan psykologian tentissä, koska hän aikoo pyytää psykologian professorilta suosituskirjeen tentin jälkeen. Olkoon x tuntien määrä, jonka Liisa käyttää psykologian opiskeluun ja y määrä, jonka hän käyttää matematiikan opiskeluun. Täten Liisan aikarajoite on. Olkoon Liisan hyötyfunktio y. a) Kuinka suuret ovat optimissa x ja y eli kuinka paljon aikaa Liisa käyttää kumpaankin tenttiin lukemiseen? b) Havainnollista optimiratkaisu kuvaajalla (laita y pysty-akselille). c) Millaiset preferenssit Liisalla on? d) Ovatko Liisan indifferenssikäyrät hyvin käyttäytyviä? Perustele. Vinkki: ratkaise optimi x* ja y* täyttämällä alla oleva taulukko! psykologia matematiikka hyöty x y u(x,y)=4x+y 0 8 4(0)+1(8)= a) Kuinka suuret ovat optimissa x ja y eli kuinka paljon aikaa Liisa tulee käyttämään kuhunkin tenttiin opiskelulle? Liisa lukee matematiikan tenttiin Liisa lukee psykologian tenttiin tuntia tuntia Perustelu:

4 b) Havainnollista optimiratkaisu kuvaajalla (laita y pysty-akselille). y c) Millaiset preferenssit Liisalla on? x d) Ovatko Liisan indifferenssikäyrät hyvin käyttäytyviä? Perustele. 4. Tulo- ja substituutiovaikutus Veikko syö appelsiineja ja banaaneja. Veikon hyötyfunktio on. Appelsiinit maksavat 1 /kg ja banaanit 2 /kg ja Veikon viikkotulot ovat 40 ja hän käyttää ne kaikki appelsiineihin ja banaaneihin.

5 (a) Ratkaise appelsiinien ja banaanien kysynnät ja merkitse pisteeksi A viikossa syötyjen appelsiinien ja banaanien optimimäärät. Appelsiinit vaaka-akselille.

6 b) Hyvän sadon ansiosta banaanien hinta laskee 1 /kg. Kuinka suuret tulot riittäisivät täsmälleen entisen kulutuksen ostamiseen? Kuinka paljon hedelmiä Veikko ostaisi ko. tuloilla uusilla hinnoilla? Merkitse kuvioon pisteenä B. Johtaako substituutiovaikutus banaaneiden kulutuksen kasvuun vai pienenemiseen? (c) Kuinka paljon hedelmiä Veikko kuluttaa hinnanlaskun jälkeen? Piirrä uusi budjettisuora ja merkitse uusi kulutuspiste C. Merkitse pystyakselille tulo- ja substituutiovaikutus.

7 (d) Kuluttaako Veikko enemmän vai vähemmän appelsiineja kuin aikaisemmin? 5. Intertemporaalinen valinta Mari elää vain kaksi periodia. Ensimmäisellä periodilla hänen tulonsa ovat m. Toisella periodilla hän on eläkkeellä eli hänellä ei ole tuloja periodilla 2 ja niinpä Mari elää omilla säästöillään periodilla 2. Hänen hyötyfunktionsa on muotoa. Mari voi lainata tai säästää korolla r. Kuinka paljon Mari kuluttaa ensimmäisellä ja toisella periodilla, jos m = ja r = 0.10?