Luku 14 Kuluttajan ylijäämä

Transkriptio

1 56 Luku 4 Kuluttajan ylijäämä Kuluttajan ylijäämän käsite on erittäin aljon käytetty hyvinvointitaloustieteessä. Käsite erustuu hyödyn maksimoinnin ja kysyntäkäyrän väliseen yhteyteen, eli siihen, että kysyntäkäyrä kuvaa eräin ehdoin kuluttajan rajamaksuhalukkuutta hyödykkeestä Kuluttajan ylijäämän kanssa samankaltainen käsite on ns. tuottajan ylijäämän käsite. Hyvinvointitaloustieteessä yleensä ajatellaan, että yhteiskunnan/viranomaisten tulisi toimia niin, että tuottajan ja kuluttajan ylijäämän summa maksimoituu Tutustumme tässä luvussa myös toiseen tärkeään käsitteeseen, tai käsiteariin (komensoiva ja ekvivalentti variaatio), joka on tärkeä tausta mm. ymäristötaloustieteessä markkinahinnattomien ymäristöhaittojen ja hyötyjen arvioinnissa 4. Brutto ja nettoylijäämä Kuluttajan bruttoylijäämä tarkoittaa, koko kysyntäkäyrän alauolista aluetta, intaalaa Kuluttajan nettoylijäämä tarkoittaa kysyntäkäyrän alauolista ja markkinahinnan yläuolista alaa Kuva 4.. a Kuluttajan bruttoylijäämä b Kuluttajan nettoylijäämä Yleensä olemme kiinnostuneita siitä, kuinka hinnan muutos muuttaa kuluttajan hyvinvointia.

2 57 Ylijäämän muutos: oletus: nousee kysyntä laskee x x Muutos kuluttajan nettoylijäämässä (CS) on alueiden R ja T summa CS = R+T Kuva 4.2. Kuluttajan ylijäämän muutos Varian (2006, 253, kuva 4.3) Täten hyvinvoinnin muutos voidaan jakaa kahteen komonenttiin: Alue R: kuvaa sitä, kuinka aljon enemmän rahaa kuluttajalla kuluu määrän x ostamiseen verrattuna tilanteeseen ennen hintojen nousua 2 x x kuvaa menetetyn kulutuksen arvoa Alue T: ( )( ) Aktivoiva tehtävä 4. Olkoon markkinakysyntäkäyrä lineaarinen: D( ) = Hyödykkeen hinta on aluksi = 2 ja sitten hinta nousee, uuden hinnan ollessa = 3. Kuinka aljon kuluttajan (netto)ylijäämä muuttuu?

3 Komensoiva ja ekvivalenttivariaatio Joskus tarvitsemme tarkemaa hyödyn muutoksen mittaa kuin CS. Aina ei välttämättä ole olemassa estimoitua tai estimoitavaa kysyntäkäyrää. Kysymys: mistä löydetään rahamitta hyödyn muutokselle? Vastaus: komensoiva ja ekvivalenttivariaatio ovat vastaus tähän kysymykseen. Komensoiva variaatio (CV) * * alkutila { x, x, 2 } 2 oletus: muuttuu ˆ, ˆ > uusi valinta { xˆ, x } ˆ2 Kuva 4.3 Komensoiva ja ekvivalenttivariaatio Varian (2006, 255, kuva 4..)

4 59 Kun haluamme tietää, kuinka aljon kuluttajan hyvinvointi laskee hinnan nousun seurauksena, voimme kysyä: Paljonko kuluttajalle tulisi antaa rahaa hinnan muutoksen jälkeen, jotta hän voisi yhtä hyvin kuin ennen hinnan muutosta? ts. kysymme aljonko budjettisuoraa tulee nostaa, jotta se sivuaisi alkueräistä indifferenssikäyrää CV: on juuri vaadittu tulon muutos. Ekvivalentti variaatio (EV) Kysytään samaa kuin yllä, mutta toisin: Paljonko kuluttajalta tulee ottaa rahaa ois ennen hinnan nousua, jotta hän voisi yhtä hyvin kuin hinnan muutoksen jälkeen? {, 2 2 * * Alkutila x, x } { xˆ, x } ' ˆ 2 Lasketaan alkueräistä budjettisuoraa alasäin kunnes se sivuaa uuden otimin mukaista indifferenssikäyrää ja luetaan akselilta rahamäärän muutos. Tämä muutos on EV Kysymys: Onko CV = EV? Vastaus ON vain erikoistaauksessa eli kvasilineaarisille referensseille. 4.3 Tuottajan ylijäämä Määrittelemme tuottajan ylijäämän aivan samalla idealla kuin kuluttajan ylijäämän. Tarjontakäyrä kuvaa tarjottua määrää hinnan funktiona Samaan taaan kuin edellä voimme määrittää ns. käänteistarjontakäyrän, joka kuvaa sitä hintaa, jolla tuottaja on valmis tarjoamaan kunkin määrän hyödykettä Täten erotus markkinahinnan ja tarjontakäyrän välissä kuvaa erotusta hinnan ja tarjoushalukkuuden välillä eli nettohyötyä, jonka tuottaja saa. Graafisesti tätä kuvaa alue markkinahinnan ja tarjontakäyrän välissä

5 60 Luku 5 Markkinakysyntä Kun laskemme yhteen (ns. aggregointi) kaikkien kuluttajien kysynnät, saadaan markkinakysyntäkäyrä, X ( ) = n ( ), 2, m,... mn xi, 2mi i=, missä i, i =,... n on kuluttajien lukumäärä vaikka hinnat ovat kuluttajille samat, heidän tulonsa oikkeavat. Siis aggregaattikysyntä on riiuvainen talouden tulonjaosta Jotta voitaisiin eristää tulonjakokysymys tavallisesta analyysista, taloustiede käyttää usein ns. edustavan kuluttajan oletusta. Tällöin tulkitaan, että hänellä on koko talouden tulot, so. ( m) x, 2 Aggregaattikysyntäkäyrä on hinnan suhteen laskeva, kuten yksilönkin kysyntäkäyrä. Graafisesti aggregaattikysyntäkäyrä saadaan summaamalla horisontaalisesti kysyntäkäyrät yhteen. Katsotaan hieman lähemmin, koska joudumme suorittamaan aggregointia monessa yhteydessä esim. ymäristö ja maatalousekonomiassa.

6 6 esim. tyyillinen ymäristöolitiikan analyysitilanne edellyttää, että määritetään saastumiseen liittyvät rajahaitat ja rajauhdistuskustannukset tämä edellyttää että summataan yli kuormittajien ja haitankärsijöiden teknisesti se tehdään juuri niin kuin kysyntäkäyrätkin aggregoidaan Kuva 5. Varian (2006, 269, kuva 5.2) Esimerkki Olkoon taloudessa kolme kuluttajaa, joiden kysyntäfunktiot ovat d = 2 2 ja d = 6 2 d = 8, Aggregointitaulukko Hinta Kul. Kul. 2 Kul. 3 Yht Voimme nyt iirtää aggregaattitarjontakäyrän kuvaajan

7 62 Aktivoiva tehtävä 5. Aggregaattikysyntäkäyrä kertaus (Lähde Pindyck and Rubinfeld, 2005, 25 26) USA:n vehnän aggregaattikysyntä koostuu kahdesta komonentista: kotimainen kysyntä ja ulkomainen kysyntä. Olkoon kotimainen kysyntä Q DD = (DD = Domestic wheat for Domestic demand) ja ulkomainen kysyntä Q DE = (DE = Domestic wheat for Exort) Laske aggregaatti kysyntäfunktion yhtälö, eli laske USA:n vehnän maailman kysyntä. Aktivoiva tehtävä 5.2 Oitun testausta s.40 Olkoon taloudessa kolme kuluttajaa, joiden kysyntäfunktiot ovat d = 8, d = 2 2 ja d = Sivulla 59 laskettiin aggregaattikysyntä eri arvoille taulukon avulla ja identifioitiin käyrän muutama iste. Laske nyt aggregaatti kysyntäfunktion yhtälö Siirrymme nyt tarkastelemaan näin saadun markkinakysyntäkäyrän ominaisuuksia. Niitä kuvataan usein erilaisilla joustoilla. Joustot ovat erittäin hyödyllinen taa tiivistää tietoa ja olennainen osa esim. yritysten toiminnan suunnittelua tai yhteiskunnallisten reformien arviointia.

8 63 5. Kysynnän hintajousto Kysynnän hintajousto kuvaa kysytyn määrän suhteellista muutosta jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella. Se määritellään seuraavasti: = = d = d ε ; jossa = hyödykkeen määrä, ja = hyödykkeen hinta. ts. jousto on hinnan suhde määrään kerrottuna kysyntäkäyrän kulmakertoimella kysynnän hintajousto on yleensä negatiivinen, koska kysyntäkäyrän kulmakerroin negatiivinen Lineaarinen kysyntäkäyrä on hyvä hintajouston luonnehtija, koska jouston suuruus vaihtuu jokaisessa sen isteessä Olkoon = a b lineaarinen kysyntäkäyrä. Mikä on sen hintajousto? kulmakerroin: d = bd d = b d sijoitetaan tämä jouston kaavaan d b b ε = = = d a b tutkitaan, kuinka jousto käyttäytyy 0 jos = 0 ε = = 0 a ε = 0 b jos = 0 ε = 0 ε = koska jousto saa kysyntäkäyrän leikkausisteissä arvot 0 ja, niin leikkausisteiden välissä sen täytyy saada arvot,ˆε 0 < ˆ ε < ratkaistaan taaus, jossa ε = b asetetaan ε = + = ja ratkaistaan :n suhteen. a b b = ( a b) zb = a a = 2b

9 64 * Voimme kuvata analysoimaamme riiuvuutta kysyntäkäyrän ja jouston välillä graafisesti iirretään lineaarisen kysyntäkäyrän kuvaaja a b a = 2b ε = ε > Kysyntäkäyrän ja jouston välinen riiuvuus ε = ε < = a b ε = 0 a Kuva 5.2 Riiuvuus kysyntäkäyrän ja jouston välillä (Varian 2006, 272, kuva 5.4) Terminologiaa: jos ε >, sanomme että kysyntä on joustavaa jos ε <, sanomme että kysyntä on joustamatonta jos ε =, sanomme että kysyntä on yksikköjoustavaa katso Varian, 5. ainos kuva 5.6. s. 273 ε = ε = 0 ε = Täysin joustava Täysin joustamaton Yksikköjoustava

10 65 Aktivoiva tehtävä 5.3. Lähde Varian ym. (988, 363) Muistutus: kysynnän hintajousto kuvaa kysytyn määrän suhteellista muutosta jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella. Se määritellään seuraavasti: = = d = d ε ; jossa = hyödykkeen määrä, ja = hyödykkeen hinta. Laske jokaiselle annetulle kysyntäfunktiolle kysynnän hintajousto ε = a) = 60 ; b) = a b (muistiinanoissa sivulla 45 46); c) d) 2 = ( + 3) e) = ( + a) b d d b = A ; 5.2. Myyjän tulo & kysynnän hintajousto Asetutaan hetkeksi myyntimiehen asemaan ja kysytään mistä informaatiota hintajousto antaa myyntitulojen kasvattamiseen olkoon R = myyntitulo Ongelma: Kannattaako nostaa myyntihintaa? jos hintaa nostetaan vähän ( ) niin, että uusi hinta on +, voidaan odottaa että kysyntä laskee jonkin verran ( ) eli uusi kysyntä on + ' Uusi tulo R = ( + )( + ) ' R R = [ ] ' merkitään R R R, joten saamme erotukseksi R = ienelle muutokselle Voimme esittää tälle yhtälölle geometrisen tulkinnan: hinnan lisäyksen tuoma kasvu myyntitulossa kysynnän laskun tuoma vähennys myyntitulossa Kysymys: Milloin kokonaismuutos on ositiivinen? Vastaus: kirjoitetaan tulonmuutos R = + seuraavasti

11 66 R = + asetetaan: + > 0 > > huomaa, että viimeisen eäyhtälön vasen uoli on kysynnän hintajousto, joten saamme ε >. Kerrotaan se vielä :llä, jolloin saamme ehdoksi hinnan nousun ositiiviselle vaikutukselle myyjän tuloihin, että < ε, Kuva 5.3. Myyjän tulo & kysynnän hintajousto (Varian 2006, 274, kuva 5.5) eli tulot kasvavat hinnan noston avulla, jos kysynnän hintajouston itseisarvo on alle yhden eli kysyntä on kysyntäkäyrän joustamattomalla osalla 5.3. Myyjän rajatulo & hintajousto Yhtälö R = + siis kertoi edellä, kuinka myyntitulo muuttuu, kun hintaa muutetaan Jakamalla lauseke uolittain : lla saamme myyjän rajatulon, joka kertoo kuinka myyjän tulo muuttuu, kun hän lisää hieman tarjottua määrää

12 67 MR = + Otetaan yhteiseksi tekijäksi, jolloin saadaan MR = + huomaa jälleen jouston kaava ε =, joten saame MR = + = ε ε jos ε =, niin MR = 0 jos ε <, niin MR <0 jos ε >, niin MR >0 Ts: kysynnän hintajousto määrittää jälleen ehdot myös arhaan myyntimäärän valinnalle! Esimerkki: Lineaarinen kysyntäfunktio ja myyjän rajatulokäyrä Olkoon kysyntäkäyrä: =α β Kuten edellä, myyjän tulo on R = Tarvitsemme kuitenkin muotoilua käänteiskysyntäkäyrälle, jotta saisimme ilmaistua myyjän ongelman äätösmuuttujan eli :n termein α käännetään = β β α merkitään = a ja = b β β täten voimme ilmaista käänteiskysyntäfunktion seuraavasti: = a b Myyjän tulo myytävän määrän funktiona on nyt R = = ( a b) Derivoidaan tulo myytävän määrän suhteen, saadaan dr = MR = a 2b d Aktivoiva tehtävä 5.4 Kysyntäfunktio on 2 6 =. Millä hinnalla tulo maksimoituu?