EPÄKOHERENTIT BINÄÄRISET MODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET

Transkriptio

1 EPÄKOHERENTIT BINÄÄRISET MODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET Mite epäkoheettius vaikuttaa suoituskykyy ja jäjestelmä toteutettavuutee? 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

2 DIFFERENTIAALINEN VAIHEENSIIRTOAVAINNUS DPSK 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

3 DPSK-MODULAATIO 3 DPSK o eäälaie epäkoheetti BPSK-modulaatio vaikka täysi epäkoheettia vaihemodulaatiota ei voi edes olla olemassa koska ifomaatio siityy vaiheessa. Kyseessä o osittai koheetti BPSK kvasikoheetti BPSK). Peusidea: edellise symboli vaihetta käytetää vaiheefeessiä ilmaistaessa seuaavaa symbolia jolloi ei tavita eillistä vaihee estimoitia. 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

4 DPSK-MODULAATION KÄYTÖN EDELLYTYKSET 4 DPSK voidaa toteuttaa jos siitojäjestelmä käytäössä siitokaava toteuttaa seuaavat ehdot:. Posessi joka aiheuttaa sigaali/pulssi vaihetila muutokse kaavassa o ii hidas että kaavaa voidaa pitää oleellisesti stabiilia symboliaikavälillä T kaava tila pysyy esim. symboli aikaa likimai vakioa).. Pulssi vaihe kullaki symboliaikavälillä iippuu jollaki tuetulla loogisella laialaisuudella edellise symboliaikaväli pulssi vaiheesta. Ehto. toteutuu jos siitokaava o esim. flat fadig tyyppie tasaisesti häipyvä kaava. Ehto. toteutuu suoittamalla peäkkäisille biteille loogie diffeetiaalie vaihekoodausopeaatio kombiaatiologiikka-potilla. Peäkkäiset bitit iippuvat tuolloi koodauslogiikalla toisistaa. Rippuvuus aiheuttaa symboli kestoise viipee ealisoimisvaatee lähettimee ja vastaaottimee. Jokaiselle siitoopeudelle oltava omat viipeesä. Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

5 DIFFERENTIAALINEN KOODAUS 5 Diffeetiaalie koodaus tehdää exclusive-o-egaatiolla: Opeaatiot: Asetetaa mielivaltaie efeessibitti esim. {} voisi yhtä hyvi olla myös {}) joho esimmäistä databittiä veataa. Refeessibiti ja. databitille suoitetaa loogie koodaus jolloi saadaa. koodattu bitti joka ohjaa BPSK-modulaattoi vaiheesee tuo biti ollessa loogie {} tai muute vaiheesee π myös vaihesäätö voidaa valita toisi). Veataa seuaavaa ifomaatiobittiä edellisessä koodausopeaatiossa muodostettuu koodattuu & lähetettyy bittii ja lasketaa uusi vaihe em. koodausopeaatiolla. 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

6 DIFFERENTIAALINEN KOODAUS 6 Kaavaa meevät bitit eivät siis ole samoja vasiaiste lähteeltä tulevie ifomaatiobittie kassa vt. yksiketaie salauskoodaus). Peäkkäiset bitit iippuvat yt loogise koodaukse kautta toisistaa. Toisaalta ifomaatiota ei meetetä koska koodaukse pukava kytkeytymissäätö dekoodauslogiikka) tuetaa vt. salaukse puku). Diffeetiaalie vaihekoodaus voidaa yleistää myös moitilaisille sigaaleille esim. DQPSK DMPSK). 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

7 ALIOPTIMAALINEN DPSK-VASTAANOTIN 7 Vaihekoheeti aallo sijaa käytetää edellise symboli vaihetta. Jos koelaattoi tulo S A cosω c t ja edellie symboli R A cosω c t saadaa lähdöksi itegoii jälkee ½ A T. Jos S A cosω c t ja R S A cosω c t lähtö o ½ A T. v T A cos ωct) dt A T v A cos ct) dt ω T A T 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

8 OPTIMAALINEN DPSK-VASTAANOTIN S) 8 Edellie kuva 8.7 akee ei ole P E -optimaalie. Optimaalisessa o ω c -taajuiset kvadatuuiset cos- ja siefeessisigaalit joide ei kuitekaa tavitse olla vaihekoheetteja lähettime cos-oskillaattoii ähde. Kuvassa 4.7 c) efeessisigaalit o esitetty kompleksisessa muodossa e jωt sisältäe I- ja Q-haaat). Peiaattekuva 4.7 c) mukaie osii puettu käytäö I & Q - toteutus seuaavalla kalvolla. 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

9 OPTIMAALINEN DPSK-VASTAANOTIN S) 9 Optimaalie vastaaoti I- ja Q-haaoiksi puettua. Kuva 4.7 c) T- viive o sisällytetty tässä päätöksetekologiikaa jolla lasketaa päätösmuuttuja l x k x k y k y k. Riippue l: avosta tehdää seuaavat päätökset kahdesta peäkkäisestä symbolista olet. θ ): l > Acos ωct θ ) T t < S t) l < S t) Acos ωct θ ) t < T Acos ωct θ ) T Acos ωct θ ) t < t < T Yhde symboli viive toteutettu päätösmuuttuja l logiikkaa Ei tavitse olla vaihekoheetti lähettime kassa! 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

10 OPTIMAALISEN DPSK-ILMAISUN SUORITUSKYKY S) BEP voidaa laskea suueesta P[x k x k y k y k < s lähetetty θ ] ku läheteyt symbolit oletetaa yhtä todeäköisiksi. Oletetaa että ω c T o π: moiketa jolloi itegaattoie lähdöt hetkellä t: Itegaattoie lähdöt aja hetkellä t T: 3 ja 4 koeloimattomia ja iippumattomia kute myös ovat w w w 3 ja w 4 ) ollakeskiavoisia Gaussi satuaismuuttujia vaiassilla N T/4 N T/8). Syksy 5 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie 3 3 ) )si ) )cos T c T c dt t t dt t t y AT x ω ω T c T c dt t t dt t t y AT x 4 4 ) )si ) )cos ω ω ] [ < < i N T w E w w w w AT P AT AT P P i i E L L

11 OPTIMAALISEN DPSK-ILMAISUN SUORITUSKYKY S) R o Rice-jakautuut pdf f R )) ja R o Rayleigh-jakautuut pdf f R )) ja N T/8 B AT/ C B/. Syksy 5 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie exp exp exp exp exp exp exp exp exp ) ) d C I C C B d B I B d B I B d B I B d P w w R w w AT R d f d f w w w w AT P P E R R E < K L K L L L

12 OPTIMAALISEN DPSK-ILMAISUN SUORITUSKYKY Veattaessa johdettua P E : kaavaa kuva 8.7 mukaisee alioptimaalisee itegoi & pua -tyyppise ilmaisime kaavaa RFkaistaleveyde ollessa /T saadaa suuille E b /N : avoille: Alioptimaalie o oi.5-. db optimaalista huoompi. Veataa BPSK-tapauksee m ) käyttäe appoksimaatiota: Suuilla z: avoilla BPSK: ja DPSK: välie eo o vai oi db BPSK: eduksi mikä tekee DPSK: käytö houkuttelevaksi. Syksy 5 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie ). exp exp exp 4 exp exp exp N E z z N E P T A E N T A B C B P b b optim E b E Muista tämä ) z Q N E Q P b alioptim E. / / / >> N E N E e P b b N E BPSK E b π

13 BINÄÄRISEN DPSK-ILMAISUN SUORITUSKYKY 3 DPSK: haittapuolea o sigaloitiopeude kiiittymie symboliviipee vuoksi. Moiopeusmodeemilla tavitaa useita viipeitä mutta sigaalikäsittelyssä se ei ole ogelma. Viheet sytyvät diff. kood. johtue kahde biti yhmissä mikä ituitiivisesti selittää db: eo BPSK: hyväksi suuilla SNR: avoilla. Alla ähdää optimaalise ja alioptimaalise ilmaisime eo. Käyie isteämie johtuu MC-simuloii epätakkuudesta lyhyillä simuloitiajoilla kts. osa kalvo 9) 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

14 BPSK VS. DPSK-SUORITUSKYKY 4 Havaitoja: Koheetit: P E johto vasi helppoa tulokset eivät yleesä suljetussa muodossa tavitaa Qx)-f.) Epäkoheetit: P E johto vaikeampaa tulokset usei suljetussa muodossa esim. DPSK NC-FSK alla) BPSK: ja DPSK: eo oi db. Muista ämä peuskaavat äillä päjää hyvi tetissä) 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

15 5 EPÄKOHERENTTI FSK-MODULAATIO 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

16 EPÄKOHERENTTI FSK-ILMAISIN 6 FSK-oskillaattoi vaihee säilyttämie symbolivaihdoksessa vaihejatkuvaa ja koheettia o hakalaa. Lisäksi vaihe säöytyy kaavassa. Em. syistä johtue koheetti FSKdemodulaatio o hakalahko toteuttaa vasiki suuilla opeuksilla. Useimmite suositaa epäkoheettia FSK-modulaatiota. Se ei ole oleellisesti koheettia huoompi suoituskyvyltää eo. db). Epäkoheeti jäjestelmä toteutuksessa o oleellisimpaa kompoettia vehokäyäilmaisi kute AM-modulaatiollaki. Kosii huippuavo ei yt tavitse osua täsmällee kolmio käkee koska takastellaa vai vehokäyä avoa! 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

17 EPÄKOHERENTTI FSK-ILMAISIN 7 Epäkoh. jäjestelmie P E -aalyysi o koheetteja vaikeampaa. Koheettie suoituskyky o kuiteki aia epäkoheetteja paempi koska vastaaoti käyttää hyväksi myös vastaaotetu sigaali/pulssi vaihetiedo. Epäkoheettiutta puoltaa vastaaottime helpompi toteutettavuus Läheti o tieteki molemmilla samalaie. Kuvassa o kaksi epäkoheettia ilmaisita ia. Samalla peiaatteella voidaa ilmaista myös biääie ASK-modulaatio ku kyys asetetaa sopivasti olla yläpuolelle. Silloi iittää yksi vehokäyäilmaisi. 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

18 EPÄKOHERENTTI FSK-ILMAISIN S) 8 Epäkoheetti toteutus kahdella ei tavalla huom. Pythagoas). Ei tavitse olla vaihekoheetti lähettime kassa! Moimutkaie ei käytetä mutta voidaa hyödytää aalyysissa) Yksiketaie käytetää) 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

19 EHTO EPÄKOHERENTIN FSK:N TAAJUUKSILLE S) 9 FSK-modulaatio eitaajuiset symbolit ovat M-ulotteise avauude vektoeita tyyp. M k ) ja e ovat otogoaalisia vai tietyillä taajuuseoje avoilla. Kuvasta ähdää taajuusotogoaalisuus. Epäkoheetilla FSK:lla miimitaajuusväli otogoaalisuude takaamiseksi o alla /T Hz spekti huippu toise spekti ollakoht). 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

20 EPÄKOHERENTIN FSK:N SUORITUSKYKY S) Ku s t) lähetetty ylemmä ilmaisime R t T) o Ricejakautuut kohia ollessa N N B T. Alemma lähdössä R t T) o tuolloi vai kohiaa joka o Rayleigh-jakautuut Rayleigh o Rice: eikoistapaus ku A ). Vihe tapahtuu jos R > R. Sisemmästä itegaalista tulee exp /N). Voidaa lopulta päätellä että eo koheeti ja epäkoheeti FSK: välillä o piei. db). Syksy 5 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie [ ] [ ] [ ] [ ] ) / exp exp ) ) ) ) cos ) ) cos ) / ) ) / ) )/ ) >> > > z z z P z P N A z d e N A I N e P t P E s t P E s d d f f t P E s e N f N A I e N f T t t A t s t A t s coheet E ocoheet E N z E R R N R N A R c c π θ ω ω θ ω Muista

21 EPÄKOHERENTIN FSK:N SUORITUSKYKY VS. MUUT Muista ämä kaavat. Näillä päjää pitkälle. 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

22 EPÄKOHERENTTI ASK-MODULAATIO 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

23 EPÄKOHERENTIN ASK:N SUORITUSKYKY 3 Ilmaisu vehokäyäilmaisimella kute epäkoheetilla FSK:lla. P E o sama kui epäkoheetilla FSK:lla. Suuilla z E b /N : avoilla epäkoheetti ASK o oi db asymptoottisesti) koheettia huoompi. Eo pahaasee bijääisee atipodaalisee BPSK-modulaatioo o 3 db db 4 db. Myös koheetit ASK ja FSK olivat suoituskyvyltää idettisiä samalla pulssi keskimäääisellä pulssi eegialla mitattua. Silloi ASK: tapauksessa ollasta poikkeava pulssi amplitudi o oltava A jos se FSK: molemmilla pulsseilla o A. Jos epäkoheettie FSK: ja ASK: pulssie amplitudit ovat samoja o epäkoheetti ASK 3 db epäkoheettia FSK:ta huoompi sekä 3 db db 3 db 7 db atipodaalista BPSK-modulaatiota huoompi. 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

24 EPÄKOHERENTIN ASK:N SUORITUSKYKY 4 Asymptoottie eo oi db suuilla z E B /N -avoilla 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5 4

25 EPÄKOHERENTTI FSK VS. EPÄKOHERENTTI ASK Kuvassa o oletettu että pulssi amplitudi A o FSK:lla ja ASK:lla sama keskimäääiset eegiat eilaisia). Siksi ASK o oi 3 db huoompi kui FSK. 5 Saavutetaa olla alapuolella olevalla ρ & R : Miimiavolla joka ei kuitekaa ole - < ρ & R < ) Eo oi db suuilla z E B /N -avoilla 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

26 6 KOHERENTTIEN JA EPÄKOHERENTTIEN BINÄÄRISTEN MODULAATIOIDEN BEP- SUORITUSKYKYJEN VERTAILU 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

27 BEP-KÄYRIEN VERTAILU 7 BPSK DPSK: db BPSK CASK: 3 db BPSK CFSK: 3 db BPSK NCASK: 4 db BPSK NCFSK: 4 db CASK NCASK: db CFSK NCFSK: db CASK CFSK: db NCASK NCFSK: db DPSK CASK: db DPSK CFSK: db DPSK NCFSK: 3 db DPSK NCASK: 3 db Muista ämä käyät. 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

28 ESIMERKKI S) 8 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

29 P E -KAAVAT ERFCX) -FUNKTIOLLA LAUSUTTUNA S) Joissaki oppikijoissa esiityy Q-fuktio sijasta efc fuktio. Syksy 5 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie 9 ) ) ) x y x Q dy e x efc x ef x efc x Q π

30 3 JÄRJESTELMÄSUUNNITTELUSTA 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

31 JÄRJESTELMÄSUUNNITTELUSTA 3 Biääisillä modulaatioilla huooimma ja pahaimma välie eo oli 4 db ku veattii käyttäe samaa pulssie keskimäääistä eegiaa. Epäkoheeti jäjestelmä valita saattaa olla jäkevää toteutuksellisista syistä koska db: lisätehovaatimus tutuu kohtuulliselta. Usei epäkoheeti jäjestelmä valitaa pakottaa käytäössä siitokaava laatu koska käytäössä saattaa olla hakala saavuttaa vaihekoheessi vastaaottimessa. Esim. Matkapuhelisovelluksissa usei esiityvä Rayleigh-häipyvä moitiekaava fadig multipath chael) o esimekki hakalasta eteemisympäistöstä. Avauustietoliikeesovelluksissa piei lähetysteho ja kaava hyvyys lähes AWGN-kaavamalli ja / tyyppie sigaali vaimeus) puoltavat koheettie meetelmie valitaa. 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

32 3 LINKKIBUDJETOINTI S) 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

33 LINKKIBUDJETOINTI S) 33 Aluksi jäjestelmä toimiallie vaatimusmääittely asiakkaa vaatimuste/toiveide peusteella mm. toimitaympäistö yhteysväli koko mekaiikka häiiöt tehokulutus je.). Asiakas/tilaaja ei välttämättä ole edes tekiika ala edustaja. Seuaavaksi tehdää toimiallise vaatimusmääittely pohjalta esimäie jäjestelmäpaametie tekie toteutusmääittely. Jäjestelmäsuuittelu esimmäisiä tehtäviä o likkibudjeti laatimie. Selvitetää sigaalihäviöide määä kaavamalli yhteysväli ateie suutakuvio/vahvistus tahallise häiiä määä kohiatasot/-lämpötilat siitoketju ei pisteissä je. jotta tavittava lähetysteho siis lopulta ilmaisime tulossa äkyvä z E b /N saadaa alustavasti sopivaa haaukkaa. Budjetissa huomioitava lisäksi vamuusmagiaali teho suhtee. Sitte mietitää mitkä modulaatio koodaus divesiteetti ekvalisoiti yms. -meetelmät yhdessä toteuttaisivat halutu suoituskykyvaatimukse BERFER quality of sevice QoS)...). Lopuksi suuitellaa lähettime ja vastaaottime algoitmit ja akkitehtuuit implemetoii pohjaksi. Akkitehtuui voi olla kovo tai softa joho algoitmi o implemetoitu. 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

34 LINKKIBUDJETOINTI S) 34 Suuitteluposessi sisältää käytäössä aia useita iteaatiokieoksia haluttuu lopputuloksee pääsemiseksi. Tällöi jäjestelmäpaametit taketuvat asteittaisesti. Simuloitimeetelmiä käytetää suuittelu apua. Aluksi yksiketaiset mallit sitte takeetut. Takemmat simuloitimallit ja kova P E -vaatimus edellyttävät eemmä Mote Calo -lasketaa simuloitiajat veyvät. Poto aketamie ja mittaukset viimeiseksi. Joskus suuittelu voidaa joutua palauttamaa alkuu jäjestelmäpaametie säätämiseksi. Seuaavaksi esimekki satelliittiliki tehobudjeti laadiasta. 536A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

35 SATELLIITTILINKIN LINKKIBUDJETTI S) A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

36 SATELLIITTILINKIN LINKKIBUDJETTI S) A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

37 SIMULOINTIJÄRJESTELMÄSUUNNITTELUSSA S) A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5

38 SIMULOINTIJÄRJESTELMÄSUUNNITTELUSSA S) Hieakie jäjestelmä mallitamie simuloiissa. Mallie taketumie johtaa pitempää simuloitiaikaa A Tietoliikeetekiikka II Osa 6 Kai Käkkäie Syksy 5