- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO esitetyistä menetelmistä

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO 140-5 esitetyistä menetelmistä"

Transkriptio

1 RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYSTÄ KOSKEVAN ASEMAKAAVAMÄÄRÄYKSEN TOTEUTUMISEN VALVONTA MITTAUKSIN Mikko Kylliäie, Valtteri Hogisto 2 Isiööritoimisto Heikki Helimäki Oy Piikatu 58 A, 3300 Tampere 2 Työterveyslaitos, Ilmastoiti- ja akustiikkalaboratorio Lemmikäisekatu 4 8 B, Turku JOHDANTO Liikeemelu- tai muille melualueille rakeettaessa rakeuspaika asemakaavassa voidaa ataa rakeukse ulkovaipa ääeeristystä koskeva kaavamääräys rakeukse ulkovaipa kohdalla ilma ulkovaipasta tulevia heijastuksia vallitseva keskiääitaso L A,eq ja sisällä valtioeuvosto päätökse 993/992 [] perusteella sallittava keskiääitaso L A,eq erotuksea. Ääitasoerosta käytetää tässä merkitää L A,vaad. Rakeukse ulkovaipa rakeusosie ääeeristyskyky ilmoitetaa laboratoriomittauste perusteella ilmaääeeristyslukuia tieliikeemelua vastaa R w + C tr tai muuta melua vastaa R w + C. Rakeusosie ilmaääeeristysluvuista ei voida suoraa päätellä, oko rakeusosie ääeeristyskyky riittävä asemakaavamääräykse vaatima ääitasoero saavuttamiseksi. Ympäristömiisteriö julkaisi vuoa 2003 ympäristöoppaassa 08 meetelmä, jolla kaavamääräykse ääitasoerosta voidaa johtaa vaatimus rakeusosie ilmaääeeristysluvuille [2]. Pitkää käytössä ollut vaihtoehtoie meetelmä o esitetty esimerkiksi käsikirjassa RIL 29 [3]. Meetelmät johtavat yleesä suuittelussa samaa lopputuloksee [4]. Ympäristöoppaa mukaa suuittelumeetelmä tarkoituksea o, että akustisia mittauksia kaavamääräykse toteutumise valvomiseksi ei yleesä tarvitse tehdä [2]. Oppaassa ei site esitetä ohjeita siitä, mite mittaukset tulisi suorittaa. Käytäössä o kuiteki varsi yleistä, että mittauksi o tutkittava, saavutetaako kaavamääräyksessä määritelty ääitasoero vai ei. Esimerkiksi moet yleishyödylliset rakeuttajat määrittelevät urakkaohjelmaa tarkistusmittaukset osaa ormaalia rakeukse vastaaotto- ja tarkastuskäytätöä. Kaavamääräykse toteutumista o tutkittava mittauksi myös silloi, ku epäillää, että kaavamääräys ei täyty rakeus- tai suuitteluvirhee vuoksi. Joissaki tilateissa rakeusvalvotaviraomaisetki edellyttävät mittauksia. Ulkovaipa ääeeristysmittauksia koskevie viraomaisohjeide puuttuessa alalle ei ole muodostuut yhteäistä mittauskäytätöä. Yhteäise käytäö muodostumista haittaa lisäksi se, että rakeukse ulkovaipa ääeeristystä koskevassa stadardissa ISO 40-5 [5] tarjotaa useita mittausvaihtoehtoja. Niistä mikää ei kuitekaa tuota mittaustulosta, jota voitaisii verrata suoraa suomalaise kaavoituskäytäö mukaisee ääitasoeroo L A,vaad. Tässä artikkelissa esitetää ehdotus rakeukse ulkovaipa ääeeristystä koskeva asemakaavamääräykse mittausmeetelmäksi. Lähtökohtaa meetelmälle asetetaa kaksi vaatimusta: - meetelmä pitää perustua johoki stadardissa ISO 40-5 esitetyistä meetelmistä

2 Kylliäie, Hogisto RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYS - mittaustulokse tulee olla suoraa verrattavissa kaavamääräyksee, toisi saoe mittausmeetelmä atama tulokse pitää olla yksilukuie arvo, joka ilmoittaa ääitasoero 2 MITTAUSMENETELMÄN JOHTO 2. Ääitasoero määrittämie mittaustuloksista Lähteessä [6] o verrattu ulkovaipa suuittelumeetelmiä mittaustuloksii. Vertailu perustuu stadardi ISO 40-5 [5] mukaisee ormalisoituu ääitasoeroo. Se saadaa käyttämällä ääilähteeä kaiutita, joka sijoitetaa 45 kulmaa rakeukse ulkovaippaa ähde. Mittausmeetelmästä esitetää tässä vai pääperiaatteet. Rakeukse ulkopuolella 2 m etäisyydellä ulkovaipasta mitataa kolmaesoktaavikaistoittai ääepaietasot L,2m. Rakeukse sisällä tutkittavassa huoeessa mitataa ääepaietasot L 2. Jälkikaiutaaikamittaukse perusteella lasketaa absorptioala A [m 2 ]. Mitattavat taajuuskaistat ovat välillä Hz. Mitattuje arvoje sekä tavallise asuihuoee absorptioalaa vastaava 0 m 2 vertailuabsorptioala A 0 perusteella voidaa laskea ormalisoitu ääitasoero [5]: D ls,2m, A = L,2m L2 0lg () A 0 Kuvassa o esimerkki taajuuskaistoittai mitatuista ormalisoiduista ääitasoeroista. Kaava mukaiset ormalisoidut ääitasoerot eivät ota huomioo kaavamääräyksee sisältyvää liikeemelu ääispektriä tai A-paiotusta. Ku ääitasoerot tiedetää, iide perusteella voidaa kuiteki määrittää mikä tahasa ääispektri rakeukse sisälle tuottamat ääepaietasot tai A-paiotetut ääitasot kolmaesoktaavikaistoittai. Jos ulkoa vallitsee ääepaietaso L u, sisällä vallitseva ääepaietaso o L s = L D (2) u ls,2m, Todellisessa tilateessa liikeemelu ääitaso sekä ääispektri vaihtelevat jatkuvasti. Kaavamääräykset puolestaa perustuvat yleesä lasketamallie mukaisee malliuksee liikeemäärie ja opeusrajoituste perusteella. Malliukse tuloksea o keskiääitaso L A,eq eikä ääispektriä tällöikää tueta. Tällöi o tyydyttävä siihe, että valitaa keskimääräistä tilaetta vastaava ääispektri. Tällaie ääispektri o esitetty stadardeissa ISO 77- [7] ja EN [8]. Kuvassa o esitetty stadardie mukaie ääispektri, joka A-paiotettu kokoaisääitaso o asetettu 70 desibelii. Ku ulkoa vallitseva ääe ääispektri L u tuetaa A-paiotettua ja kaava 2 mukaa o laskettu sisällä vallitseva ääitaso, voidaa laskea ääitasoero L A,mit. Rakeukse ulkovaipasta 2 m päässä mitatut ääepaietasot L,2m sisältävät ulkovaipasta tullee heijastukse, joka korottaa ääepaietasoja. Rakeuksesta heijastuut ääi ei ole pyrkimässä rakeukse sisää, jote se vaikutus o väheettävä, muute tuloksea saatava ääitasoero o liia suuri. Rakeuste ulkovaipa raketeet ovat yleesä lähes täydellisesti heijastavia. Yleisesti otaksutaa, että rakeukse ulkovaipa piassa heijastumisesta seuraava ääepaietaso kasvu o korkeitaa 3 db, jolloi ääitasoeroksi saadaa Lu /0 Ls /0 L = 0lg 0 0lg 0 3 (3) A 2

3 RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYS Kylliäie, Hogisto Sijoittamalla kaava 2 kaavaa 3 saadaa mitattu ääitasoero L /0 Dls,2m, )/0 u L = 0lg 0 0lg 0 3 (4) A,mit Kaava 4 lopputulos o riippumato siitä, mille tasolle ulkomelu ääispektri asetetaa. Jos ääispektri asetetaa ii, että kaava esimmäie termi o olla, kaava jälkimmäisessä termissä ääispektri muodo määräävät tekijät L u ovat ollasta poikkeavia. Tällöi kaava supistuu muotoo Dls,2m, )/0 L = 0lg 0 3 (5) A,mit Tuloksea saatu kaava 5 mukaie lasketatapa ei ole lähtökohtaasa ja käytettävää ääispektriä lukuu ottamatta stadardi mukaie, sillä stadardit ISO 40-5 tai ISO 77- eivät tue kaava 5 mukaista suuretta. Tarvitaa lisää johdattelua, jotta lähtökohtaa oleva vaatimus meetelmä stadardimukaisuudesta toteutuisi Ääepaietaso [db] Dls,2m, [db] Lu (EN 793-3, ISO 77-) Ls [db] Keskitaajuus [Hz] Kuva. Esimerkki mitatuista ormalisoiduista ääitasoeroista. Kaavioo o piirretty myös stadardie ISO 77- ja EN mukaie liikeemelu A-paiotettu ääispektri (L u ) sekä edelliste perusteella kaava 2 mukaa lasketut A-paiotetut ääepaietasot rakeukse sisällä (L s ). 2.2 Kaavamääräyksee verrattava ääitasoero tuottava meetelmä Stadardi ISO 77- mukaa mitatuista ormalisoiduista ääitasoeroista D ls,2m, voidaa laskea vertailukäyrämeettelyllä yksilukuie mittaluku, ormalisoitu ääitasoeroluku D ls,2m,,w (kuva 2). 3

4 Kylliäie, Hogisto RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYS Dls,2m, [db] Mittaus Vertailukäyrä Keskitaajuus [Hz] Kuva 2. Yksilukuise ormalisoidu ääitasoeroluvu määrittämie vertailukäyrämeettelyllä kuvassa esitetyistä mitatuista ormalisoiduista ääitasoeroista. Normalisoitu ääitasoeroluku o 47 db Vertailukäyrä muoto ja yksilukuise arvo määritys perustuu hyväksi koettuu ilmaääeeristävyytee, ku ääilähteeä o puhe. Jotta yksilukuie arvo vastaisi liikeemelu ääispektriä, stadardissa o esitetty lasketameetelmä s. spektripaiotustermi laskemiseksi. Spektripaiotustermi ottaa huomioo kuva mukaise liikeemelu ääispektri [7]. Spektripaiotustermi liikeemelua vastaa o C tr Dls,2m, )/0 = 0lg0 D ls,2m,,w (6) Stadardi mukaie mittaustulos ilmoitetaa yleesä summaa D ls,2m,,w + C tr, joka o site yksilukuie arvo paiotettua liikeemelua vastaa. Ku tähä summaa sijoitetaa kaava 6, tulokseksi saadaa D ls,2m,,w Dls,2m, )/0 + Ctr = Dls,2m,,w 0lg0 D ls,2m,,w (7) Vertailukäyrämeettelyllä määritetyt yksilukuiset mittaluvut supistuvat pois ja kaava sieveee lopulta muotoo Dls,2m, )/0 D + C = 0lg 0 (8) ls,2m,,w tr 4

5 RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYS Kylliäie, Hogisto Kaavat 5 ja 8 yhdistämällä saadaa lopulta määritellyksi mitattu ääitasoero, joka o L = D + C 3 (9) A, mit ls,2m,,w tr Mitattua ääitasoeroa L A,mit verrataa asemakaavamääräyksessä vaadittuu ääitasoeroo seuraavasti: L (0) A, mit LA,vaad Mitattaessa ääitasoeroa esimerkiksi raideliikeemelua tai letomelua vastaa käytetää mittauksessa liikeemeluspektri sijasta raideliikee- ja letomeluspektriä ja lasketaa se perusteella spektripaiotustermi C. Muilta osi meetelmä o samalaie kui edellä o esitetty. 3 POHDINTAA Edellä johdetussa mittausmeetelmässä käytetää pelkästää stadardie ISO 40-5 ja ISO 77- mukaisia yksilukuisia mittalukuja. Site mittaustulos o yksikäsitteie ja toistettavissa. Tuloste esittämistä mittaukse teettäjälle tai viraomaisille helpottaa se, että mittaukse tuloksea saatava yksilukuie ääitasoero L A,mit o suoraa verrattavissa asemakaavamääräyksessä vaadittuu ääitasoeroo L A,vaad. Stadardissa määriteltyje epävarmuustekijöide lisäksi meetelmää sisältyy epävarmuutta, joka muodostuu seuraavista seikoista: - rakeukse ulkovaipasta tuleva heijastus otetaa huomioo vähetämällä mittaustuloksesta 3 db. Tämä pätee tarkkaa ottae vai rakeukse ulkovaipa pialla. Kahde metri päässä heijastavasta piasta heijastukse vaikutus o pieempi kui 3 db, mikä voi johtaa ääitasoero aliarvioitii. Mittausmeetelmä tulee kuiteki olla riittävä yksikertaie, jotta se olisi käyttökelpoie. Kaikkia kettäolosuhteissa esiityviä heijastustilateita ei voida ottaa huomioo. - kaavamääräykset perustuvat malliukse tuloksea saatuihi ääitasoihi, joihi vaikuttavat ajoopeus, liikeemäärä ja raskaa liiketee osuus sekä raideliikeettä tarkasteltaessa liikeöivä kalusto. Niide tuottama ääispektri o kaikissa tapauksissa hiema erilaie eikä se välttämättä vastaa stadardie mukaista keskimääräistä spektriä. Koska kaavamääräykse pohjalla olevassa malliuksessa laskettuja spektrejä ei tueta, o kuiteki tyydyttävä keskimääräisee spektrii. - mitattavat ääitasoerot D ls,2m, o ormalisoitu 0 m 2 absorptioalaa. Se vastaa tavallista kalustettua makuuhuoetta, joka tilavuus o 30 m 2 ja jälkikaiuta-aika 0,5 s. Rakeuksissa huoeide tilavuudet ja absorptioalat voivat olla suurempia tai pieempiä kui 0 m 2. Todellise absorptioala ottamie huomioo kuiteki johtaisi suuittelussa mahdottomii tilateisii, koska suuittelijat eivät voi määrätä, millaie sisustus ja kalustus huoeistossa o. Toisaalta rakeukse ulkovaipa ääeeristykse suuittelu tyhjä huoee ääitasoihi perustue johtaisi ulkovaipa rakeusosilta vaadittava ääeeristyskyvy kohtuuttomaa kasvuu. Siksi mittausmeetelmä pitää tältäki osi perustua keskimääräise tilateesee. LÄHTEET. Valtioeuvosto päätös melutaso ohjearvoista. Suome säädöskokoelma, ro 993/ Rakeukse julkisivu ääeeristävyyde mitoittamie. Ympäristömiisteriö, ympäristöopas 08. Helsiki

6 Kylliäie, Hogisto RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYS 3. RIL 29, Ääeeristykse toteuttamie. Suome Rakeusisiöörie Liitto RIL ry. Helsiki KYLLIÄINEN M, Rakeukse ulkokuore rakeusosilta vaadittava ääeeristävyys. Akustiikkapäivät 2005, , Kuopio, s ISO 40-5, Acoustics Measuremet of soud isulatio of facade elemet ad facades. Iteratioal Orgaizatio for Stadardizatio. Geève LAINE P, KANKARE J & VILJANEN V, Correlatio of soud isulatio determiatio ad field measuremets. Eurooise 2006, , Tampere. 7. ISO 77-, Acoustics Ratig of soud isulatio i buildigs ad of buildig elemets Part : Airbore soud isulatio. Iteratioal Orgaizatio for Stadardizatio. Geève EN 793-3, Road traffic oise reducig devices Test method for determiig the acoustic performace Part 3: Normalized traffic oise spectrum. Europea Committee for Stadardizatio. Brussels

Mittausmenetelmä rakennuksen ulkovaipan ääneneristystä koskevan asemakaavamääräyksen toteutumisen valvomiseksi

Mittausmenetelmä rakennuksen ulkovaipan ääneneristystä koskevan asemakaavamääräyksen toteutumisen valvomiseksi Raketeide Mekaiikka Vol. 4, Nro, 2008, s. 37 43 Mittausmeetelmä rakeukse ulkovaipa ääeeristystä koskeva asemakaavamääräykse toteutumise valvomiseksi Mikko Kylliäie ja Valtteri Hogisto Tiivistelmä. Liikeemelu-

Lisätiedot

RAKENNUKSEN ULKOKUOREN RAKENNUSOSILTA VAADITTAVA ÄÄNENERISTÄVYYS

RAKENNUKSEN ULKOKUOREN RAKENNUSOSILTA VAADITTAVA ÄÄNENERISTÄVYYS RAKENNUKSEN ULKOKUOREN RAKENNUSOSILTA VAADITTAVA ÄÄNENERISTÄVYYS Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Hermiankatu 6-8 H 33720 Tampere mikko.kylliainen@helimaki.fi 1 JOHDANTO Melualueille

Lisätiedot

PARVEKELASITUSTEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN MITOITUS

PARVEKELASITUSTEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN MITOITUS PRVEKELSITUSTEN ÄÄNENERISTÄVYYDEN MITOITUS LIIKENNEMELULUEILL Mikko Kylliäinen 1 ja Pekka Taina 2 1 Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Pinninkatu 58 331 TMPERE mikko.kylliainen@helimaki.fi 2 Insinööritoimisto

Lisätiedot

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN S-08-0 OPTIIKKA /6 HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN Laboratoriotyö S-08-0 OPTIIKKA /6 Sisällysluettelo Teoria... 3 Työ suoritus... 4. Kokoaisheijastus... 4. Brewsteri kulma... 5 3 Mittauspöytäkirja... 6 S-08-0

Lisätiedot

ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET

ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET Rakennusakustiikka Raportti PR3701 R04 Sivu 1 (5) Virpi Toivio Sorvaajankatu 15 008 Helsinki Turku 6.11.2015 ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET Mittaukset tehty 21.10.2015 Raportin vakuudeksi Jani Kankare Toimitusjohtaja,

Lisätiedot

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS 466111S Rakennusfysiikka, 5 op. RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS Opettaja: Raimo Hannila Luentomateriaali: Professori Mikko Malaska Oulun yliopisto LÄHDEKIRJALLISUUTTA Suomen rakentamismääräyskokoelma,

Lisätiedot

Martinlaakson kaupunginosan korttelin 17544 suojaus raide-, tieliikenne- ja lentomelulta sekä kauppakeskuksen tavaraliikenteen melulta

Martinlaakson kaupunginosan korttelin 17544 suojaus raide-, tieliikenne- ja lentomelulta sekä kauppakeskuksen tavaraliikenteen melulta 1(3) Tilaaja: SRV Westerlund Oy Sami Somero PL 515 02201 Espoo sami.somero@srv.fi Martinlaakson kaupunginosan korttelin 17544 suojaus raide-, tieliikenne- ja lentomelulta sekä kauppakeskuksen tavaraliikenteen

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi SMG-400 Sähkömageettiste järjestelmie lämmösiirto Ehdotukset harjoitukse 6 ratkaisuiksi Tarkastellaa suljetu järjestelmä tehotasaaioa joka o P + P P = P i g out st Oletetaa että verkotetussa alueessa jossa

Lisätiedot

PARVEKELASIEN JA KAITEEN ILMAÄÄNENERISTÄVYYDEN

PARVEKELASIEN JA KAITEEN ILMAÄÄNENERISTÄVYYDEN PARVEKELASIEN JA KAITEEN ILMAÄÄNENERISTÄVYYDEN MITOITTAMINEN TIELIIKENNEMELUALUEELLE LABORATORIOMITTAUSTEN PERUSTEELLA Anttoni Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Temppelikatu 6 B 00100 HELSNKI anttoni.kananen@helimaki.fi

Lisätiedot

2 avulla. Derivaatta on nolla, kun. g( 3) = ( 3) 2 ( 3) 5 ( 3) + 6 ( 3) = 72 > 0. x =

2 avulla. Derivaatta on nolla, kun. g( 3) = ( 3) 2 ( 3) 5 ( 3) + 6 ( 3) = 72 > 0. x = TAMMI PYRAMIDI NUMEERISIA JA ALGEBRALLISIA MENETELMIÄ PARITTOMAT RATKAISUT 7 Tiedosto vai hekilökohtaisee käyttöö. Kaikelaie sisällö kopioiti kielletty. a) g( ) = 5 + 6 Koska g o eljäe astee polyomi, ii

Lisätiedot

4.3 Signaalin autokorrelaatio

4.3 Signaalin autokorrelaatio 5 4.3 Sigaali autokorrelaatio Sigaali autokorrelaatio kertoo kuika paljo sigaali eri illä korreloi itsesä kassa (josta imiki). Se o Fourier-muuokse ohella yksi käyttökelpoisimmista sigaalie aalysoitimeetelmistä.

Lisätiedot

Lue! FAENZA CLIP TILE -laattalattian askeläänitason koemittaus 8.2.2007 Tulokset

Lue! FAENZA CLIP TILE -laattalattian askeläänitason koemittaus 8.2.2007 Tulokset FAENZA CLIP TILE -laattalattian askeläänitason koemittaus 8.2.2007 Tulokset 1. Tausta 2. Mittausmenetelmät 3. Mittauslaitteet 4. Määräysarvot 5. Mittaustulokset ja havainnot 6.Tulosten tarkastelu 7. Lisätietoja

Lisätiedot

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla. Kombiatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia (RT) (5 sivua) Käytä tehtävissä 1-3 kombiatorista päättelyä. 1. Osoita, että kaikilla 0 b a pätee ( ) a a ( ) k 1 b b 1 kb Biomikertoime määritelmä

Lisätiedot

PARVEKKEIDEN SUOJAAMINEN LIIKENNEMELULTA. Mikko Kylliäinen, suunnittelujohtaja mikko.kylliainen@ains.fi p. 0207 911 394

PARVEKKEIDEN SUOJAAMINEN LIIKENNEMELULTA. Mikko Kylliäinen, suunnittelujohtaja mikko.kylliainen@ains.fi p. 0207 911 394 PARVEKKEIDEN SUOJAAMINEN LIIKENNEMELULTA Mikko Kylliäinen, suunnittelujohtaja mikko.kylliainen@ains.fi p. 0207 911 394 A-Insinöörit lyhyesti Lähes 600 asiantuntijaa 5. Suurin rakennusalan suunnitteluja

Lisätiedot

ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUS

ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUS Rakennusakustiikka Raportti PR4056 R01 Sivu 1 (4) Karitma Oy Tarja Kirjavainen Sorvaajankatu 15 00880 Helsinki Helsinki 22.11.2016 ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUS Mittaukset tehty 3.11.2015 Raportin vakuudeksi

Lisätiedot

ERISTELEVYN ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET

ERISTELEVYN ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET 14 Rakennusakustiikka Raportti PR-R18-1B Warmia Oy Sivu 1/4 Warmia Oy Turku 29.6.2012 Peter Jansén Lämmittäjänkatu 3 207 Kaarina ERISTELEVYN ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET WARMIA OY Mittaukset tehty 26.6.2012

Lisätiedot

S Laskennallinen systeemibiologia

S Laskennallinen systeemibiologia S-4250 Laskeallie systeemibiologia Harjoitus Mittaustuloksea o saatu havaitoparia (x, y ),, (x, y ) Muuttuja y käyttäytymistä voidaa selittää muuttuja x avulla esimerkiksi yksikertaise lieaarise riippuvuude

Lisätiedot

Hirsiseinien ilmaääneneristysluvut

Hirsiseinien ilmaääneneristysluvut Lausunto 4005-3a 1(6) Tilaaja: Hirsitaloteollisuus ry Aarne Jussila Atomitie 5 C 00370 Helsinki Hirsiseinien ilmaääneneristysluvut 1 Kohde Hirsitaloteollisuus ry on tilannut lausunnon eristämättömien,

Lisätiedot

RAKENTAMISEN TEKNIIKAT AKUSTIIKKA AKUSTIIKKA

RAKENTAMISEN TEKNIIKAT AKUSTIIKKA AKUSTIIKKA RAKENTAMISEN TEKNIIKAT ÄÄNEN ETENEMINEN ULKONA Pistelähde vaimenee vapaassa ympäristössä käänteisen neliölain mukaan eli 6 db etäisyyden kaksinkertaistuessa Viivalähde (liikennemelu) puolestaan 3 db Ääniaallot

Lisätiedot

ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET Karitma Oy, Hydro Smart Compactline vinyylilankku

ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET Karitma Oy, Hydro Smart Compactline vinyylilankku Tilaaja: Karitma Oy Tarja Kirjavainen Sorvaajankatu 15 008 Helsinki Raportin numero: Päiväys: ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET Kirjoittanut: Antti Bang Nuorempi suunnittelija puh. 0 593 70 antti.bang@promethor.fi

Lisätiedot

LATTIAPÄÄLLYSTEIDEN ASKELÄÄNITASOLUKUJEN MITTAUS

LATTIAPÄÄLLYSTEIDEN ASKELÄÄNITASOLUKUJEN MITTAUS 1 sivu 1 (4) Turku 2.11.29 Rakennusakustiikka Lausunto PR-R1434-1 Karitma Oy Jari Niemelä Sorvaajankatu 15 8 Helsinki Lattiapäällystevertailu LATTIAPÄÄLLYSTEIDEN ASKELÄÄNITASOLUKUJEN MITTAUS MITTAUKSET

Lisätiedot

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta Tehtäviä epäyhtälöistä Tehtäviä eliöide ei-egatiivisuudesta. Olkoo a R. Osoita, että 4a 4a. Ratkaisu. 4a 4a a) a 0 a ) 0.. Olkoot a,, R. Osoita, että a a a. Ratkaisu. Kerrotaa molemmat puolet kahdella:

Lisätiedot

1 Eksponenttifunktion määritelmä

1 Eksponenttifunktion määritelmä Ekspoettifuktio määritelmä Selvitimme aikaisemmi tällä kurssilla, millaie potessisarja säilyy derivoiissa muuttumattomaa. Se perusteella määritellää: Määritelmä. Ekspoettifuktio exp : R R määritellää lausekkeella

Lisätiedot

TIELIIKENNEMELUN SPEKTRIPAINOTUSTERMI YLIKOROSTAA PIENTAAJUISEN MELUN OSUUTTA

TIELIIKENNEMELUN SPEKTRIPAINOTUSTERMI YLIKOROSTAA PIENTAAJUISEN MELUN OSUUTTA YLIKOROSTAA PIENTAAJUISEN MELUN OSUUTTA Valtteri Hongisto, Vesa Koskinen Työterveyslaitos, sisäympäristölaboratorio Lemminkäisenkatu 14-18 B, 5 Turku valtteri.hongisto@ttl.fi 1 TAUSTA JA TAVOITE Julkisivurakenteen

Lisätiedot

Lintukorpi 2 Espoon Lintuvaara, kortteli 50102

Lintukorpi 2 Espoon Lintuvaara, kortteli 50102 Raportti 4863-2c 23.5.2011 Meluselvitys Lintukorpi 2 Espoon Lintuvaara, kortteli 50102 Meluselvityksen muutokset Numero Päiväys Muutokset 4863-2c 23.5.2011 Päivitetty uusi asemapiirros, tutkittu eri vaihtoehtoja

Lisätiedot

Rastasniityntie 1, Espoo Laaksolahti, kortteli 60106

Rastasniityntie 1, Espoo Laaksolahti, kortteli 60106 Raportti 2543-5a 27.10.2011 Meluselvitys Rastasniityntie 1, Espoo Laaksolahti, kortteli 60106 Meluselvityksen muutokset Numero Päiväys Muutokset 2543-5a 27.10.2011 Melukartat päivitetty rakennuksen 1B

Lisätiedot

Raportti. Kiinteistö Oy Kalevan Airut 8479 asemakaavatyön meluselvitys. Projektinumero: 307797 Donna ID 1 612 072

Raportti. Kiinteistö Oy Kalevan Airut 8479 asemakaavatyön meluselvitys. Projektinumero: 307797 Donna ID 1 612 072 ! Raportti Kiinteistö Oy Kalevan Airut 8479 asemakaavatyön meluselvitys 27.5.2016 Projektinumero: 307797 Donna ID 1 612 072 Sisältö 1. Johdanto... 1 2. Laskentamalli... 1 2.1. Lähtötiedot... 1 2.1.1. Suunnittelualue...

Lisätiedot

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä Otatajakauma kuvaa tarkasteltava parametri jakauma eri otoksista laskettua parametria o joki yleesä tuusluku, esim. keskiarvo, suhteellie osuus, riskisuhde, korrelaatiokerroi, regressiokerroi, je. parametria

Lisätiedot

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma 23.1.2008. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 3.2.1998.

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma 23.1.2008. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 3.2.1998. TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Kokooma 23.1.2008. Viimeisi perustemuutos o vahvistettu 3.2.1998. TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Sisällysluettelo

Lisätiedot

Sako II, asemakaavamuutos

Sako II, asemakaavamuutos Sako II, asemakaavamuutos 4111579.3.7 Muutokset: A 4.10.2016 Muutettiin pohjaa B 5.10.2016 Muutettiin taas pohjaa 4111579.3.7 2 (6) Sako II, asemakaavamuutos SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO... 3 1.1 Tilaaja...

Lisätiedot

ASKELÄÄNENERISTÄVYYDEN MITTAUSEPÄVARMUUS KENTTÄMITTAUKSISSA. Mikko Kylliäinen

ASKELÄÄNENERISTÄVYYDEN MITTAUSEPÄVARMUUS KENTTÄMITTAUKSISSA. Mikko Kylliäinen KENTTÄMITTAUKSISSA Mikko Tampereen teknillinen yliopisto Rakennustekniikan laitos PL 6, 3311 TAMPERE mikko.kylliainen@tut.fi 1 JOHDANTO Niin kuin hyvin tiedetään, kävelyn ja välipohjarakenteiden askelääneneristävyyttä

Lisätiedot

TUULIVOIMALAMELU MITTAUS JA MALLINNUS VELI-MATTI YLI-KÄTKÄ

TUULIVOIMALAMELU MITTAUS JA MALLINNUS VELI-MATTI YLI-KÄTKÄ TUULIVOIMALAMELU MITTAUS JA MALLINNUS VELI-MATTI YLI-KÄTKÄ SISÄLTÖ Tuulivoimalamelun synty ja ominaisuudet Tuulivoimalamelun mallinnuksen haasteet Olhavan tuulipuiston melumittaukset MELUN SYNTY JA OMINAISUUDET

Lisätiedot

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla: 10 a) Valo opeus levyssä o vakio v 0 = c / 0, jote ajaksi matkalla L laskemme L t0 = = 0 L. v0 c b) Valo opeus levyssä riippuu z:sta: c c v ( z) = = ( z ) 0 (1 + 3az 3 ) ja läpäisyaika lasketaa (esim)

Lisätiedot

JULKISIVUN ÄÄNENERISTÄVYYDEN MITOITTAMISEN EPÄVARMUUS

JULKISIVUN ÄÄNENERISTÄVYYDEN MITOITTAMISEN EPÄVARMUUS JULKISIVUN ÄÄNENERISTÄVYYDEN MITOITTAMISEN EPÄVARMUUS Jukka Keränen, Valtteri Hongisto, David Oliva Työterveyslaitos, sisäympäristölaboratorio Lemminkäisenkatu 14-18 B, 252 TURKU jukka.keranen@ttl.fi 1

Lisätiedot

Äärettämän sarjan (tai vain sarjan) sanotaan suppenevan eli konvergoivan, jos raja-arvo lims

Äärettämän sarjan (tai vain sarjan) sanotaan suppenevan eli konvergoivan, jos raja-arvo lims 75 4 POTENSSISARJOJA 4.1 ÄÄRETTÖMÄT SARJAT Lukujoo { a k } summaa S a a a a a k 0 1 k k0 saotaa äärettömäksi sarjaksi. Summa o s. osasumma. S a a a a a k 0 1 k0 Äärettämä sarja (tai vai sarja) saotaa suppeeva

Lisätiedot

Parvekelasituksen ääneneristävyyden mitoitusohje

Parvekelasituksen ääneneristävyyden mitoitusohje Parvekelasituksen ääneneristävyyden mitoitusohje Mikko Kylliäinen, TkL, yksikönjohtaja WWW.AINS.FI Tausta Valtioneuvoston päätöksestä 993/1992 ei mainita parvekkeita Perustelumuistiossa parvekkeet kuitenkin

Lisätiedot

Torpantie 33, Järvenpään kaupunki, Kinnari, kortteli 562

Torpantie 33, Järvenpään kaupunki, Kinnari, kortteli 562 Lausunto 5382-1a 5.6.2012 Meluselvitys kaavaluonnosta varten Torpantie 33, Järvenpään kaupunki, Kinnari, kortteli 562 Meluselvityksen muutokset Numero Päiväys Muutokset ei muutoksia, nämä voi jättää kokonaan

Lisätiedot

TUULIVOIMAMELUN MITTAUS- JA MALLINNUSTULOSTEN

TUULIVOIMAMELUN MITTAUS- JA MALLINNUSTULOSTEN TUULIVOIMAMELUN MITTAUS- JA MALLINNUSTULOSTEN VERTAILUA WSP Finland Oy Heikkiläntie 7 00210 Helsinki tuukka.lyly@wspgroup.fi Tiivistelmä WSP Finland Oy on yhdessä WSP Akustik Göteborgin yksikön kanssa

Lisätiedot

Ilmakanaviston äänenvaimentimien (d=100-315 mm) huoneiden välisen ilmaääneneristävyyden määrittäminen

Ilmakanaviston äänenvaimentimien (d=100-315 mm) huoneiden välisen ilmaääneneristävyyden määrittäminen TESTAUSSELOSTE NRO VTT-S-02258-06 1 (2) Tilaaja IVK-Tuote Oy Helmintie 8-10 2 Jyväskylä Tilaus Tuomas Veijalainen, 9.1.2006 Yhteyshenkilö VTT:ssä VTT, Valtion teknillinen tutkimuskeskus Erikoistutkija

Lisätiedot

NURKKAPISTEMENETELMÄN VAIKUTUS ÄÄNENERISTÄVYYSMITTAUKSISSA - HAVAINTOJA KENTTÄMITTAUKSISTA 1 JOHDANTO. Olli Santala

NURKKAPISTEMENETELMÄN VAIKUTUS ÄÄNENERISTÄVYYSMITTAUKSISSA - HAVAINTOJA KENTTÄMITTAUKSISTA 1 JOHDANTO. Olli Santala NURKKAPISTEMENETELMÄN VAIKUTUS ÄÄNENERISTÄVYYSMITTAUKSISSA - HAVAINTOJA KENTTÄMITTAUKSISTA Olli Helimäki Akustikot Oy Temppelikatu 6 B 00100 Helsinki olli.santala@helimaki.fi Tiivistelmä Uusien ääneneristävyyden

Lisätiedot

Saimaankatu 29, Lahti

Saimaankatu 29, Lahti Lausunto 6265-1a 1(8) 30.1.2015 Meluselvitys Saimaankatu 29, Lahti Lausunnon muutokset Numero Päiväys Muutokset 6265-1a 30.1.2015 Ensimmäinen versio. Tämän asiakirjan osittainen julkaiseminen tai kopiointi

Lisätiedot

SPEKTRIPAINOTUSTERMIN C I, VAIKUTUS ASKELÄÄNENERISTÄVYYDEN ARVIOINTIIN

SPEKTRIPAINOTUSTERMIN C I, VAIKUTUS ASKELÄÄNENERISTÄVYYDEN ARVIOINTIIN SPEKTRIPAINOTUSTERMIN C I,50-2500 VAIKUTUS ASKELÄÄNENERISTÄVYYDEN ARVIOINTIIN Joni Kemppainen 1 ja Mikko Kylliäinen 2 1 A-Insinöörit Suunnittelu Oy Bertel Jungin aukio 9 02600 ESPOO joni.m.kemppainen@ains.fi

Lisätiedot

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaiste tehtävii Jari Lappalaie ja Ae-Maria Ervall-Hytöe 0 Johdato Epäyhtälöitä reaaliluvuille Cauchy epäyhtälö Kaikille reaaliluvuille a, a,, a ja b, b,, b pätee Cauchy

Lisätiedot

RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan

RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan RATKAISUT 8 17 8 a) Paraabelie y x ja y x + x + 1 leikkauspisteet saadaa määritettyä, ku esi ratkaistaa yhtälö x x + x + 1, eli x x, joka o yhtäpitävä yhtälö x x. Toise astee yhtälö ratkaisukaavalla saadaa

Lisätiedot

2.3.1. Aritmeettinen jono

2.3.1. Aritmeettinen jono .3.1. Aritmeettie joo -joo, jossa seuraava termi saadaa edellisestä lisäämällä sama luku a, a + d, a+d, a +3d, Aritmeettisessa joossa kahde peräkkäise termi erotus o aia vakio: Siis a +1 a d (vakio Joo

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

Todennäköisyys, että yhden minuutin aikana saapuu 2 4 autoa.

Todennäköisyys, että yhden minuutin aikana saapuu 2 4 autoa. Testimuuttuja kriittie arvo 5 %: merkitsevyystasolla katsotaa taulukosta. Kriittie arvo o 9,488. Koska laskettu arvo 4,35 o pieempi kui taulukosta saatu kriittie arvo 9,488, ii ollahypoteesi jää voimaa.

Lisätiedot

Motocrosspyörien melupäästömittaukset

Motocrosspyörien melupäästömittaukset Suomen Moottoriliitto ry. Juha Korhonen Jussi Kurikka-Oja Meluselvitysraportti 30.9.2014 30.9.2014 1 (8) SISÄLTÖ 1 LÄHTÖKOHDAT... 2 2 MELUPÄÄSTÖMITTAUKSET... 2 2.1 Mittausteoriaa... 2 2.2 Mittaustoiminta...

Lisätiedot

Martinlaakson kaupunginosan korttelin suojaus raide-, tieliikenne- ja lentomelulta

Martinlaakson kaupunginosan korttelin suojaus raide-, tieliikenne- ja lentomelulta INSINÖÖRITOIMISTO HEIKKI HELIMÄKI OY Lausunto 3383-3 Akustiikan asiantuntija 19.1.2007 1(5) Tilaaja: SRV Westerlund Oy Sami Somero PL 515 02201 Espoo sami.somero@srv.fi Martinlaakson kaupunginosan korttelin

Lisätiedot

Hailuodon lautta Meluselvitys

Hailuodon lautta Meluselvitys Hailuodon lautta Meluselvitys 1.7.2009 Laatinut: Mikko Alanko Tarkastanut: Ilkka Niskanen Hailuodon lautan meluselvitys Meluselvitys 1.7.2009 Tilaaja Metsähallitus Laatumaa Erkki Kunnari Veteraanikatu

Lisätiedot

PIENTALOJEN ÄÄNENERISTÄVYYS YMPÄRISTÖMELUA VASTAAN TAAJUUKSILLA HZ INFRAÄÄNITUTKIMUS

PIENTALOJEN ÄÄNENERISTÄVYYS YMPÄRISTÖMELUA VASTAAN TAAJUUKSILLA HZ INFRAÄÄNITUTKIMUS PIENTALOJEN ÄÄNENERISTÄVYYS YMPÄRISTÖMELUA VASTAAN TAAJUUKSILLA HZ INFRAÄÄNITUTKIMUS Jukka Keränen, Jarkko Hakala, Valtteri Hongisto Turun ammattikorkeakoulu, sisäympäristön tutkimusryhmä Lemminkäisenkatu

Lisätiedot

Joose Takala, Jussi Rauhala, Jesse Lietzén ja Mikko Kylliäinen. Tiivistelmä

Joose Takala, Jussi Rauhala, Jesse Lietzén ja Mikko Kylliäinen. Tiivistelmä KOKEILU HÄIRITSEVYYDEN RAJOITTAMISEKSI AVOIMESSA OPPIMISYMPÄRISTÖSSÄ Joose Takala, Jussi Rauhala, Jesse Lietzén ja Mikko Kylliäinen A-Insinöörit Suunnittelu Oy Puutarhakatu 10 33210 TAMPERE etunimi.sukunimi@ains.fi

Lisätiedot

Järvenpää, Pajalan teollisuusalue, kortteli 701

Järvenpää, Pajalan teollisuusalue, kortteli 701 Raportti 4762-5a 21.5.2012 Meluselvityksen päivitys Järvenpää, Pajalan teollisuusalue, kortteli 701 Meluselvityksen muutokset Numero Päiväys Muutokset 4762-4a 9.3.2011 Lisätty kaavaluonnos E9. 4762-3a

Lisätiedot

Immersbyn osayleiskaavan meluselvitys

Immersbyn osayleiskaavan meluselvitys S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A SIPOON KUNTA, KEHITYS- JA KAAVOITUSKESKUS, KAAVOITUSYKSIKKÖ Immersbyn osayleiskaavan meluselvitys Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY P16134 Raportti 1 (5) Manninen

Lisätiedot

Pilkku merkitsee, että kysymyksessä on rakennusmittaus (in situ) R W (db) vaaka/pysty. L n,w (db) Rakennus

Pilkku merkitsee, että kysymyksessä on rakennusmittaus (in situ) R W (db) vaaka/pysty. L n,w (db) Rakennus Rakenteiden ääneneristävyys Tiiviyden vaikutus äänen eristävyyteen 12.2.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1 Ilmaääneneristävyys R / Ilmaääneneristysluku R W Rakenteen ilmaääneneristävyys

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka IA

Insinöörimatematiikka IA Isiöörimatematiikka IA Harjoitustehtäviä. Selvitä oko propositio ( p q r ( p q r kotradiktio. Ratkaisu: Kirjoitetaa totuustaulukko: p q r ( p q r p q r ( p q r ( p q r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET

ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET Rakennusakustiikka Raportti PR R1941 1 Sivu 1 (6) Sorvaajankatu 15 008 Helsinki Turku 29.5.13 ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET, Lattiapäällystevertailu Mittaukset tehty Raportin vakuudeksi Kalle Lehtonen Akustiikkasuunnittelija

Lisätiedot

Lausunto 4508-1c 1(8) 16.5.2011

Lausunto 4508-1c 1(8) 16.5.2011 Lausunto 4508-1c 1(8) 16.5.2011 Meluselvitys Pähkinärinne, Vantaa Akustiikkaselostuksen muutokset Numero Päiväys Muutokset 4508-1c 16.5.2011 Lisätty liikennemäärät kehä II:n laajennus toteutuneena (taulukko

Lisätiedot

YMPÄRISTÖSEURANNAT Ympäristömelu ja ilmanlaatu. Jani Kankare

YMPÄRISTÖSEURANNAT Ympäristömelu ja ilmanlaatu. Jani Kankare YMPÄRISTÖSEURANNAT Ympäristömelu ja ilmanlaatu Jani Kankare 23.10.2015 Promethor Oy Muun muassa äänen, tärinän ja ilmanlaatuselvityksien asiantuntijayritys - Mittaukset ja mallinnus - Suunnittelu - Lupahakemukset

Lisätiedot

3 Lukujonot matemaattisena mallina

3 Lukujonot matemaattisena mallina 3 Lukujoot matemaattisea mallia 3. Aritmeettie ja geometrie joo 64. a) Lukujoo o aritmeettie joo, joka yleie jäse o a 3 ( ) 4 34 4 4 b) Lukujoo o geometrie joo, joka yleie jäse o c) Lukujoo o geometrie

Lisätiedot

NURMIJÄRVEN KYLÄNPÄÄN ASEMAKAAVAN MELUSELVITYS

NURMIJÄRVEN KYLÄNPÄÄN ASEMAKAAVAN MELUSELVITYS repo002.dot 2013-09-20 NURMIJÄRVEN KYLÄNPÄÄN ASEMAKAAVAN MELUSELVITYS E26275 SWECO YMPÄRISTÖ OY repo002.dot 2013-09-20 Muutoslista Kaavarajat vaihdettu ja raportti päivitetty 5.1.2015 Hannele Kemppi Hannele

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi Calculus Lukio 8 MAA Differetiaali- ja itegraalilaskea jatkokurssi Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Differetiaali- ja itegraalilaskea jatkokurssi

Lisätiedot

= true C = true) θ i2. = true C = false) Näiden arvot löydetään kuten edellä Kun verkko on opetettu, niin havainto [x 1

= true C = true) θ i2. = true C = false) Näiden arvot löydetään kuten edellä Kun verkko on opetettu, niin havainto [x 1 35 Naiivi Bayes Luokkamuuttua C o Bayes-verko uuri a attribuutit X i ovat se lehtiä Naiivi oletus o, että attribuutit ovat ehdollisesti riippumattomia toisistaa aettua luokka Ku käytössä o Boole muuttuat,

Lisätiedot

Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2

Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2 Aallot Harmoie voima voima F o suoraa verraollie veymää x Hooke laki F = kx k = jousivakio Jousivakio yksikkö [k] = N/m = kg/s Jouse potetiaalieergia E p = kx syyttää harmoise värähtely yhtee värähdyksee

Lisätiedot

Hylliniitynkatu 13. L i i k e n n e m e l u s e l v i t y s, a s e m a k a a v a n r o B

Hylliniitynkatu 13. L i i k e n n e m e l u s e l v i t y s, a s e m a k a a v a n r o B Hylliniitynkatu 13 L i i k e n n e m e l u s e l v i t y s, a s e m a k a a v a n r o 8 6 3 2 1611723.1B D-numero: 1632252 1611723.1B 2 (10) Hylliniitynkatu 13 SSÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO... 3 1.1 Tilaaja...

Lisätiedot

NIEMENRANTA 2 ASEMAKAAVAN LAATIMINEN SUUNNITELTUJEN RAKENNUSTEN JULKISIVUIHIN JA PIHA-ALUEILLE KOHDISTUVIEN MELUN KESKIÄÄNITASOJEN TARKASTELU

NIEMENRANTA 2 ASEMAKAAVAN LAATIMINEN SUUNNITELTUJEN RAKENNUSTEN JULKISIVUIHIN JA PIHA-ALUEILLE KOHDISTUVIEN MELUN KESKIÄÄNITASOJEN TARKASTELU 1 NIEMENRANTA 2 ASEMAKAAVAN LAATIMINEN SUUNNITELTUJEN RAKENNUSTEN JULKISIVUIHIN JA PIHA-ALUEILLE KOHDISTUVIEN MELUN KESKIÄÄNITASOJEN TARKASTELU 1 Tausta laatii asemakaavaa Tampereella alueelle. Tämä melutarkastelu

Lisätiedot

YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI

YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI 17 Raportti PR-Y1934 Naantalin kaupunki Turku 7.8.2012 Kirsti Junttila Sivu 1 (7) YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI Tonester Oy, Rymättylä Mittaukset 28.6., 30.7. ja 2.8.2012 Raportin vakuudeksi Jani Kankare

Lisätiedot

KAIKKI MINKÄ OLET AINA HALUNNUT TIETÄÄ KENRAALIBASSOSTA, MUTTA ET OLE KEHDANNUT KYSYÄ. Sakari Vainikka Sakari Vainikka

KAIKKI MINKÄ OLET AINA HALUNNUT TIETÄÄ KENRAALIBASSOSTA, MUTTA ET OLE KEHDANNUT KYSYÄ. Sakari Vainikka Sakari Vainikka KAIKKI MINKÄ OLET AINA HALUNNUT TIETÄÄ KENRAALIBASSOSTA, MUTTA ET OLE KEHDANNUT KYSYÄ Sakari Vaiikka Sakari Vaiikka I KOLMISOINNUT 1. Soiut raketuvat seitsesävelisestä diatoisesta sävelmateriaalista site,

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiika tukikurssi Kurssikerta 1 Iduktiotodistus Iduktiotodistukse logiikka Tutkitaa tapausta, jossa haluamme todistaa joki väittee P() site, että se pätee kaikilla luoollisissa luvuilla. Eli halutaa

Lisätiedot

ERISTERAPATUN BETONIELEMENTTIULKOSEINÄN ILMAÄÄNENERISTÄVYYS

ERISTERAPATUN BETONIELEMENTTIULKOSEINÄN ILMAÄÄNENERISTÄVYYS ERISTERAPATUN BETONIELEMENTTIULKOSEINÄN ILMAÄÄNENERISTÄVYYS Jussi Rauhala Helimäki Akustikot Pinninkatu 58 A, 33100 TAMPERE jussi.rauhala@helimaki.fi 1 JOHDANTO Betonielementtirakenteisen asuinkerrostalon

Lisätiedot

Niskaperän osayleiskaavan meluselvitys

Niskaperän osayleiskaavan meluselvitys ROVANIEMEN KAUPUNKI Niskaperän osayleiskaavan meluselvitys Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 31.5.2016 P26781P002 Raportti 1 (5) Manninen Matti 31.5.2016 Sisällysluettelo 1 Taustaa... 1 2 Ympäristömelun

Lisätiedot

ö ø Ilmaääneneristävyys [db] 60 6 mm Taajuus [Hz]

ö ø Ilmaääneneristävyys [db] 60 6 mm Taajuus [Hz] Aalto-yliopisto. ELEC-E564. Meluntorjunta L. Laskuharjoituksien -5 ratkaisut... a) Johda normaalitulokulman massalaki lg(m )-4 yhtälöstä (.6.). ½p. b) Laske ilmaääneneristävyys massalain avulla 6 ja 3

Lisätiedot

LAK-alueen meluselvitys Veromiehen asemakaava-alueella

LAK-alueen meluselvitys Veromiehen asemakaava-alueella KALA 4.4.2011, Asia 53,, Liite 2.7a NCC Property Development Oy LAK-alueen meluselvitys Veromiehen asemakaava-alueella Jussi Jääoja, Jarno Kokkonen ja Anne Määttä Sito Oy marraskuu 2008 Kannen kuva: Sito

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Terveydenhuollon tilojen akustiikka

Terveydenhuollon tilojen akustiikka Terveydenhuollon tilojen akustiikka Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Erikoisalana rakennushankkeen hallinta kokonaisuutena akustiikan kannalta

Lisätiedot

Kompleksilukujen alkeet

Kompleksilukujen alkeet Kompleksilukuje alkeet Samuli Reuae Soja Kouva Kuva 1: Abraham De Moivre (1667-175) Sisältö 1 Kompleksiluvut ja kompleksitaso 1.1 Yhtee- ja väheyslasku...................... 1. Kertolasku ja z = x + yi

Lisätiedot

Niittyholman liikenteen ja ympäristön yleissuunnitelma, meluselvitys, Haukipudas, Oulu. Oulun kaupunki. Ins. (AMK) Tiina Kumpula

Niittyholman liikenteen ja ympäristön yleissuunnitelma, meluselvitys, Haukipudas, Oulu. Oulun kaupunki. Ins. (AMK) Tiina Kumpula Niittyholman liikenteen ja ympäristön yleissuunnitelma, meluselvitys, Oulun kaupunki Ins. (AMK) Tiina Kumpula 12.8.2014 Niittyholman liikenteen ja ympäristön yleissuunnitelma, meluselvitys, 12.8.2014 2

Lisätiedot

Raskaan julkisivukorjauksen vaikutus betonielementtitalon ääneneristävyyteen. Tekn. yo Jaakko Koskinen

Raskaan julkisivukorjauksen vaikutus betonielementtitalon ääneneristävyyteen. Tekn. yo Jaakko Koskinen Raskaan julkisivukorjauksen vaikutus betonielementtitalon ääneneristävyyteen Tekn. yo Jaakko Koskinen Tutkimuksen tausta tutkimuksen tavoitteena oli selvittää raskaan julkisivukorjauksen vaikutusta rakenteiden

Lisätiedot

Valtatie Pyhäjoen keskustan pääliittymän kohdalla (vt8 Virastotie Annalantie), Pyhäjoki Melutarkastelu

Valtatie Pyhäjoen keskustan pääliittymän kohdalla (vt8 Virastotie Annalantie), Pyhäjoki Melutarkastelu V8 Valtatie Pyhäjoen keskustan pääliittymän kohdalla (vt8 Virastotie Annalantie), Pyhäjoki Melutarkastelu 19.11.2012 Projektinumero: 304316 2 (6) Sisällysluettelo 1 Johdanto... 3 2 Lähtötiedot ja menetelmät...

Lisätiedot

Tilapäinen vanhempainraha lapsen hoidon yhteydessä [Tillfällig föräldrapenning vid vård av barn]

Tilapäinen vanhempainraha lapsen hoidon yhteydessä [Tillfällig föräldrapenning vid vård av barn] Tilapäie vahempairaha lapse hoido yhteydessä [Tillfällig föräldrapeig vid vård av bar] Klicka här, skriv ev. Udertitel Lapset sairastuvat usei. Tämä vuoksi voit saada tilapäistä vahempairahaa, jos joudut

Lisätiedot

Kaikkia rakennuksia koskevat määräykset. RakMK C1 rakentamisen ohjaajana. Ääniolosuhteet ovat kokonaisuus. Koulurakennusten akustiset ratkaisut

Kaikkia rakennuksia koskevat määräykset. RakMK C1 rakentamisen ohjaajana. Ääniolosuhteet ovat kokonaisuus. Koulurakennusten akustiset ratkaisut Koulurakennusten akustiset ratkaisut Kaikkia rakennuksia koskevat määräykset Suomen rakentamismääräyskokoelma, C1-1998 osa Ääneneristys ja meluntorjunta on suunniteltava ja toteutettava niin, että toimintaa

Lisätiedot

PORAPAALUTUKSEN AIHEUTTAMAN MELUN MITTAUS Pasilan Uusi Silta YIT Rakennus Oy

PORAPAALUTUKSEN AIHEUTTAMAN MELUN MITTAUS Pasilan Uusi Silta YIT Rakennus Oy 9.7.2015 PORAPAALUTUKSEN AIHEUTTAMAN MELUN MITTAUS Pasilan Uusi Silta YIT Rakennus Oy 7.7.2015 Helsinki Lf Segersvärd Oy Finnrock Ab Gsm: 010 832 1319 lf.segersvard@finnrock.fi 9.7.2015 SISÄLLYS TERMIT

Lisätiedot

Kaavan 8231 meluselvitys

Kaavan 8231 meluselvitys Kaavan 8231 meluselvitys Hanke: Pvm: 11.7.2008 Laatinut: Petri Jokinen Tausta Tampereen kaupunki tekee asemakaavan muutosta Pohtolan kaupunginosassa, korttelissa 2582. Tätä tarkoitusta varten Mittaus-

Lisätiedot

Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kysymys Miten mitata rahan arvon muutoksia?

Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kysymys Miten mitata rahan arvon muutoksia? Kuluttajahitaideksi (KHI) Kysymys Mite mitata raha arvo muutoksia? Kuluttajahitaideksi (KHI) o sovittu kulutustavaroide ja palveluide hitakehitykse mittari. KHI muodostetaa paiotettua keskiarvoa eri pääryhmie

Lisätiedot

ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET

ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET Rakennusakustiikka Raportti PR3573-R01 Sivu 1 (6) Lämmittäjänkatu 2 7 Kaarina Turku 17.6.15 ASKELÄÄNITASOKOEMITTAUKSET, Kelluvan lattian mittaukset Raportin vakuudeksi Jani Kankare Toimitusjohtaja, FM

Lisätiedot

Julkisivukorjaus voi vaikuttaa myös rakennusakustiikkaan. TkK Jaakko Koskinen

Julkisivukorjaus voi vaikuttaa myös rakennusakustiikkaan. TkK Jaakko Koskinen Julkisivukorjaus voi vaikuttaa myös rakennusakustiikkaan TkK Jaakko Koskinen Taustalla Tampereen teknillisessä yliopistossa vuosina 2010-2011 tehty diplomityö tutkimuksen tavoitteena oli selvittää raskaan

Lisätiedot

RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYSVAATIMUKSET

RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYSVAATIMUKSET VANTAAN KAUPUNKI RAKENNUSVALVONTA Rakentamisohje Ympäristömelua ja sen aiheuttamia haittoja voidaan torjua vähentämällä melulähteen päästöjä, estämällä melun leviämistä, sijoittamalla melua aiheuttavat

Lisätiedot

Työ 55, Säteilysuojelu

Työ 55, Säteilysuojelu Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja

Lisätiedot

Meluselvityksen täydennys Lepolan alue, Järvenpää

Meluselvityksen täydennys Lepolan alue, Järvenpää Lausunto 3809-5 1(2) 28.7.2008 Tilaaja: Järvenpään kaupunki Tekninen toimi Kaavoitus ja mittaus Yhteyshenkilö: Ilkka Holmila kaupunginarkkitehti PL 41 04401 Järvenpää 040-315 2455 ilkka.holmila@jarvenpaa.fi

Lisätiedot

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k =

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k = Diskreeti Matematiika Paja Ratkaisuja viikolle 4. (7.4-8.4) Jeremias Berg. Osoita iduktiolla että k = ( + ) Ratkaisu: Kute kaikissa iduktiotodistuksissa meidä täytyy siis osoittaa asiaa. Ns. perustapaus,

Lisätiedot

Melun arviointi ja hallinta haasteet luvittajalle ja toiminnanharjoittajalle

Melun arviointi ja hallinta haasteet luvittajalle ja toiminnanharjoittajalle Melun arviointi ja hallinta haasteet luvittajalle ja toiminnanharjoittajalle Tapio Lahti TL akustiikka 2 Sisältöä Melun arviointi: laskenta ja mittaus menetelmät arviointisuure Lupaehdot BAT? melupäästö/melutaso

Lisätiedot

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T Kertaustehtävät. c) Värähtely jaksoaika o Värähtely taajuus o f = T 00 s T = = 0,50 s. 600 = =,0 Hz 0,50 s.. b) Harmoie voima o muotoa = kx. Sovitaa suuta alas positiiviseksi. Tasapaiotilassa o voimassa

Lisätiedot

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim. 8.3. Kombiaatiot MÄÄRITELMÄ 6 Merkitä k, joka luetaa yli k:, tarkoittaa lause- ketta k = k! ( k)! 6 3 2 1 6 Esim. 1 3 3! = = = = 3! ( 3)! 3 2 1 3 2 1 3 2 1 Laskimesta löydät äppäime, jolla kertomia voi

Lisätiedot

5. Lineaarisen optimoinnin perusprobleemat

5. Lineaarisen optimoinnin perusprobleemat 2 5. Lieaarise optimoii perusprobleemat Optimoitiprobleema o lieaarise optimoii tehtävä, jos kohdefuktio o lieaarie fuktio ja rajoitusehdot ovat lieaarisia yhtälöitä tai lieaarisia epäyhtälöitä. Yleisessä

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802 Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2007 104,1 2009 108,3 108,3 a) Jakamalla 1,040345 104,1 saadaa iflaatioprosetiksi 4,03 %. 104,1 b) Jakamalla 0,96121 saadaa, että raha

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2002 104,2 2004 106,2 a) Jakamalla 106,2 1,01919 saadaa iflaatioprosetiksi 1,92 %. 104,2 b) Jakamalla 104,2 0,98116 saadaa, että raha

Lisätiedot

Selvitys valtioneuvoston periaatepäätöksen ja valtakunnallisen toimintaohjelman toteutumisesta meluntorjunnasta

Selvitys valtioneuvoston periaatepäätöksen ja valtakunnallisen toimintaohjelman toteutumisesta meluntorjunnasta Selvitys valtioneuvoston periaatepäätöksen ja valtakunnallisen toimintaohjelman toteutumisesta meluntorjunnasta Ari Saarinen Lentomelun seudullinen seurantaryhmä 13.12.2012 Meluntorjunnan toimintaohjelma

Lisätiedot

YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI

YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI Ympäristömelu Raportti PR3811 Y02 Sivu 1 (6) GrIFK Alpine ry Jussi Kattelus Turku 9.1.2017 YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI Ympäristömelumittaus 5.1.2017 Raportin vakuudeksi Jani Kankare Toimitusjohtaja,

Lisätiedot

ASUINHUONEISTOJEN VÄLISEN ÄÄNENERISTYKSEN

ASUINHUONEISTOJEN VÄLISEN ÄÄNENERISTYKSEN ASUINHUONEISTOJEN VÄLISEN ÄÄNENERISTYKSEN KEHITTYMINEN SUOMESSA VUOSINA 1955 2008 Jesse Lietzén ja Mikko Kylliäinen Tampereen teknillinen yliopisto Rakennustekniikan laitos PL 600 33101 Tampere etunimi.sukunimi@tut.fi

Lisätiedot

Todennäköisyyslaskenta I, kesä 2017 Helsingin yliopisto/avoin yliopisto Harjoitus 3, ratkaisuehdotuksia

Todennäköisyyslaskenta I, kesä 2017 Helsingin yliopisto/avoin yliopisto Harjoitus 3, ratkaisuehdotuksia Todeäköisyyslasketa I, kesä 207 Helsigi yliopisto/avoi yliopisto Harjoitus 3, ratkaisuehdotuksia. Aikaisemma viiko teemaa. Edessäsi o kaksi laatikkoa A ja B. Laatikossa A o 8 palloa, joista puolet valkoisia.

Lisätiedot