********************************************************************************

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "********************************************************************************"

Transkriptio

1 LÄÄKETIETEEN LN VLINTKOE TEHTÄVÄMONISTE Tämä on valntakokeen tehtävämonste. Monste ssältää anestotekstä, johdantoja tehtävn, valntakoetehtävät sekä ltteenä valntakokeen kaavakokoelman ja taulukkotetoja. Tehtäven ratkasemnen edellyttää valntakoekrjassa oleven tetojen, tehtävämonsteessa oleven anestotekstn ja johdantoteksten sekä kaavojen ja taulukkotetojen hallntaa ja soveltamsta. Johdantotekstssä olevat tedot vovat lttyä mudenkn kun stä seuraavan tehtävän ta tehtäväsarjan ratkasemseen. Tutustu huolellsest tehtävämonsteeseen ltteneen. Tehtävämonsteen lsäks olet saanut erllsen vastausmonsteen, jossa on oma vastaustlansa jokasta tehtävää varten. Krjota vastaukses selvällä käsalalla vastausmonsteessa kullekn tehtävälle varattuun tlaan. Eäselväst krjotettua, vvotetun tlan ylttävää (van yks krjotusrv kutakn vvaa koht!) ta vastaustlan reunavvotuksen ylttävää tekstä e oteta arvonnssa huomoon. Laskutehtäven ratkasemsessa vakoarvona käytetään ltteessä oleva arvoja. Vastauksks tulee esttää tulokseen johtavat laskutomtukset. Pelkkä numeernen tulos e rtä vastaukseks. Numeernen loutulos tulee esttää tehtävänannon eätarkmman numeersen arvon erusteella, elle tehtävässä tosn manta. Vastausten arvont erustuu valntakoekrjaan ja valntatlasuudessa jaettuun tehtävämonsteeseen ltteneen. Vastaukset steytetään ats nssä oleven asatetojen ja ratkasujen okeellsuuden nn myös nden johdonmukasuuden ja selkeyden erusteella. Vastausten yhteenlaskettua kokonasstesummaa kutsutaan raakasteks. Nden muuttamsesta valntakoesteks, osatehtäven mahdollsesta karsmsesta sekä musta arvosteluun lttyvstä tomentestä äättävät er ylostojen valntatomkunnat tsenäsest sääntöjensä uttessa. ******************************************************************************** Lääketeteen alan valntakoe alkaa klo 9 ja äättyy klo 14 ja kestää tasan 5 tunta. Koesalehn ääsee klo 9:40 ast ja kokeesta saa ostua akasntaan klo 10:00. Tarksta, että saamassas tehtävämonsteessa on kanslehden lsäks anesto- ja tehtäväsvut 1-16, kaavaltesvut 1-4 ja vastausmonsteessa kanslehden lsäks svut Merktse henklötetos jokaselle vastausmonsteen svulle het, kun koetlasuus on alkanut. Van ne svut tarkastetaan, john yrkjä on merknnyt henklötetonsa ennen kokeen äättymstä. Kakk krjottamnen koetlasuuden äättymsen ja vastausmonsteen alauttamsen välsenä akana on kelletty. Vastausmonsteen alautus taahtuu valvojan ohjeden mukasest.

2 1 INEISTOTEKSTI: Otteta Eero Joksen vätöskrjasta CHILDREN S PHYSIOLOGICL DJUSTMENT TO HET STRESS DURING FINNISH SUN BTH, Krjaano Pka Oy, Turku, 1989 nesto-otteet valttu ja käännetty englannn kelestä Eero Joksen luvalla (Valtut otteet evät muodosta yhtenästä tekstkokonasuutta vätöskrjassa, vaan ne ovat erllsä. Tämän vuoks ne on erotettu tosstaan katkovvalla. nesto-otteden krjallsuusvtteet on lsätty alla olevaan tekstn vätöskrjassa olevan vteluettelon mukasest. Tekstssä vtteet on merktty hakasulussa yländeksn seuraavan esmerkn mukasest:... saunomsen akana [6, 7]. ) LSTEN FYSIOLOGINEN SOPEUTUMINEN SUNN IHEUTTMN LÄMPÖRSITUKSEEN Otteta vätöskrjan krjallsuuskatsauksesta: (Vätöskrjan krjallsuuskatsauksessa estellään ennen tutkmuksen alottamsta aheeseen lttyvät keskeset julkastut tutkmustulokset.) KUUMN YMPÄRISTÖN IHEUTTMT FYSIOLOGISET SOPEUTUMISMUUTOKSET Fysologsa vasteta lämmön aheuttamaan stressn levossa on tutkttu runsaast erlasssa lämöolosuhtessa. Kuuma-altstusta on aheutettu asulla, jossa on veskerto, tämällä koehenklöä vedessä ta hon akallsella lämmttämsellä. Lsäks mttauksa on tehty lmastokammossa sekä suomalasessa saunassa. Tutkmuksen kohteena ovat olleet myös lämöhalvausotlaat. Iho-, eräsuol- ja ydnlämö Ymärstön kanssa taahtuva lämmönvahto on ruvanen kehon nta-alan suhteesta kehon massaan sekä lämötlaerosta, joka valltsee hon ja ymärövän lman välllä. Lämösätelyn ja lämmönsrtymsen (konvekton) aheuttama lämmön lsäys on suhteellsest suurem hoklla kun lhavlla henklöllä, josta jälkmmäsllä hon nta-alan suhde massaan on enem [1]. Samon eräsuollämmön kohoamnen kuuma-altstuksen akana on kääntäen verrannollnen kehon massaan. Kuumassa ja kuvassa ymärstössä, kuten saunassa, kehon lämötlan nousu on htaamaa. Useden tutkmusten mukaan eräsuollämö nousee 0,5-1, ºC [, 3, 4], tosn sanoen 37,6-40,0 ºC:een [5]. kuslla kelen alta mtattu lämötla nousee 39,0-39,8 ºC:een ja hon lämötla non 39,7-39,9 ºC:een saunomsen akana [6, 7]. Hkolu Hkolu on tehokas taa ostaa lämöä kehosta kuumassa ymärstössä. Hkolu käynnstyy, kun ydnlämötla on korkeam kun 36,8 ºC, kutenkn sllä edellytyksellä, että hon lämötla on samanakasest yl 33 ºC [8, 9, 10].

3 Saunan kuumassa kuvassa lmassa hen hahtumsen vlentävä vakutus on tehokasta, kun taas kuumassa ja kosteassa ymärstössä osa hestä valuu holta hahtumatta ekä sen vuoks yhtä tehokkaast yllädä lämötasaanoa. Kuumassa ymärstössä hkolu on runsasta: kuumuuteen soeutuneet henklöt vovat hkolla joa ltraa tunnssa. Kun terveet meshenklöt olvat 71 ºC:n asteen lämötlassa tunnn ajan, keskmääränen henertys ol non 1000g [11]. Henertys ol non 1,5 ltraa tunnssa, kun kuumaan soeutumattomat meshenklöt olvat kuumassa ymärstössä setokyvyn rajolle saakka [1]. Tavanomasen saunomsen yhteydessä mehet menettävät anostaan g [ 3, 4, 7, 13, 14, 15]. Naset hkolevat saunassa vähemmän kun mehet [, 3,,15]. Kuumuuteen soeutumattomat mehet hkolevat huomattavast enemmän kun kuumuuteen soeutumattomat naset [16, 17]. Hkoluun lttyvät sukuuolerot vähenevät ta katoavat kuumaan soeutumsen myötä [18, 19]. Hahtumseen erustuvan lämmönmenetyksen on todettu olevan enem lhavlla kun laholla naslla [1]. Lsääntynyt hkolu vähentää solunulkosen nesteen määrää. Hkolun yhteydessä menetetään myös natrum-, kalum-, klord-, magnesum- ja kalsumoneja [13, 0]. Vomakkaan kuumuuden aheuttamat hemodynaamset vasteet Kehon altstuessa kuumalle verenkerto joutuu koetukselle. Suurmmat hemodynaamset muutokset johtuvat ääresverenkerron vomakkaasta lsääntymsestä. Iho, joka on yks kehon suursta vervarastosta, on kehon tärken lämmönvahtoon osallstuva elementt. Kylmässä ymärstössä hon verenkerto vo olla lähes olematonta; termoneutraalssa ymärstössä sen osuus sydämen mnuutttlavuudesta on 5-10 %, kun taas ankarassa kuumuudessa hoverenvrtauksen osuus sydämen mnuutttlavuudesta vo olla % [1,, 3]. Kuumassa ymärstössä vastussuonet laajenevat ja laskmoden venyvyys (komlanss) lsääntyy. Ihon arterolen maksmaalnen laajentumnen aheuttaa suuren vermäärän srtymsen keskesen verenkerron versuonsta ääresversuonn honalaslaskmounosten suuren komlanssn ja suuren kaasteetn vuoks. Ihon verenkerrolla on taumus lsääntyä ydnlämötlan noustessa [4, 5, 6] mutta myös hon oma lämötla ohjaa stä [7]. Kun hoversuonet ovat laajmmllaan, hon verenvrtaus on akuslla mehllä keskmäärn 7,8 l/mn [8]. Ihoverenkerron lsääntymseen lttyy vomakas vrtausvastuksen vähenemnen. Saunomsen akana akusten mesten ääresverenkerron vastus laskee keskmäärn 4 % [6]. Verenaneen yllätämseks sydämen mnuutttlavuus kasvaa ja suolstoalueen versuonet sustuvat. Veskertouvulla aheutetun lämöaltstuksen on todettu laskevan suolstoalueen verenkertoa 30 % ja munuasten verenkertoa 37 % [8]. Samassa tutkmuksessa havattn myös, että samalla suolstoverenkerron vrtausvastus kohos 39 % kontrollarvojen yläuolelle. Keskesen verenkerron vermäärä vähenee saunottaessa 5 % [6]. Kuumuuden aheuttama suolsto- ja munuasverenvrtauksen vähenemnen lsää veren vrtausta hossa yhdellä ylmääräsellä ltralla mnuutssa. Lhaksssa taahtuva vervrtaus vähenee heman kuuma-altstuksen akana [9]. Suolstoversuonten sustumnen on osttan seurausta symaattsen hermoston hejastesta, osttan renn-angotensn-aldosteronjärjestelmän tomnnasta ja mahdollsest valtmoden sustusastetta sääteleven aneresetorhejasteden tomnnasta.

4 3 Sydämen syketheys ja mnuutttlavuus Lämö lsää symaattsen hermoston tomntaa. Tämä nähdään symaattsen aktvteetn tasoa kuvaaven hormonen tosuuksen kohoamsena, esmerkks lasman noradrenaln- ja adrenalntosuudet kohoavat [30, 31, 3]. On estetty, että symaattsen hermoston aktvaaton määrä hejastaa lämöaltstuksen vomakkuutta [3]. Kuumassa ymärstössä taahtuva symaattsen hermoston aktvteetn lsääntymnen ja hon verenvrtauksen rogressvnen kasvu ovat suorassa suhteessa sydämen syketheyden ja mnuutttlavuuden kasvuun. Tavanomanen sydämen mnuutttlavuuden nousu on % [11, 33] el 7-10 l/mn [34]. Sydämen mnuutttlavuuden kasvu on enssjasest seurausta sydämen syketheyden lsääntymsestä [34]. Kun terveet meshenklöt altstettn suureen lämökuormtukseen veskertoukujen avulla, hedän sydämensä syketheys kasvo 116:sta 163:een lyöntn mnuutssa ruokatorvesta mttaamalla arvodun ydnlämötlan noustessa 39, ºC:sta 41,8 ºC:een [35]. Sydämen syketheyden todettn muuttuvan suoravvasest suhteessa ydnlämötlaan vahteluvälllä ºC, kun hon lämötla dettn 38 ºC:ssa [10]. Saunomsen on raortotu aheuttavan suuremakn sydämen syketheyksä, non 145 lyöntä mnuutssa [14, 36, 37, 38, 39, 40], suurmen arvojen kohotessa 180 lyöntn mnuutssa [41, 4]. Korkemmat lukemat ovat verrattavssa raskaan fyyssen suortuksen akasn syketheyksn. Edellä raortotu vahtelu sydämen syketheydessä vo johtua saunaan tottumattomen akusten eävarmasta ta joa heman elokkaasta suhtautumsesta saunomseen. Pelokkuuden merktyksestä sydämen syketheyteen saunomsen yhteydessä on saatu eäsuoraa vahvstusta seuraavalla havannolla: urheljoden syke nous saunassa anoastaan 110 lyöntn mnuutssa, mutta kun heltä mtattn kaks mnuutta saunasta ostumsen jälkeen sydämen syketheys vernäytteen oton yhteydessä, syke kohos 130 lyöntn mnuutssa [43]. Saunasta ostumsen jälkeen sydämen syketheys alaa muutamassa mnuutssa leotasolle [39, 40, 44, 45]. Lämöaltstuksen vakutus aneenvahduntaan ja hengtykseen neenvahdunta khtyy kuumassa ymärstössä. neenvahdunnan lsääntymsen tedetään olevan yhteydessä kehon ydnlämötlan nousuun. Tämän on katsottu erustuvan osttan Van t Hoffn lmöön. Katabolset reaktot khtyvät kaklla elämllä kehon lämötlan noustessa; tämän khtymsen yläraja saavutetaan kutenkn vasta sellasssa lämötlossa, jolla on organsma vaarantava vakutuksa [46]. noastaan hyvn en osa stä aneenvahdunnan muutoksesta, joka lmenee hyertermassa, on seurausta lsääntyneestä lämmönostomekansmen aheuttamasta työmäärästä, esmerkks hkolusta [47] mnuutn tusen saunomsen jälkeen, kun eräsuollämö ol noussut 38,3 ºC:een, erusaneenvahdunnan taso ol noussut 0 % [48]. Ptkäkestonen saunomnen, tunnn ajan kaks kertaa ävässä, khdytt aneenvahduntaa 5-30 % [4]. Tosessa tutkmuksessa [49] e uolestaan havattu mtään muutoksa aneenvahdunnan noeudessa koehenklöllä, jotka olvat kahden tunnn ajan 4,5 ºC:n lämötlassa, mutta eräsuollämötlassakaan e todettu muutoksa. Yhden tunnn oleskelu 71 ºC:n lämötlassa lsää haenkulutusta 15 % [11]. Tosen raortn mukaan [47] eräsuollämötlan kahden asteen nousu lsäs haenkulutusta 19 %. Jos eräsuollämötla nousee,5 ºC, haenkulutus lsääntyy 34,7 % [50], ja se lsääntyy 44 %

5 4 kahden tunnn mttasen kuuma-altstuksen (eräsuollämötla korkemmllaan 41,8 ºC) akana [51]. Haenkulutus ysy koholla vähntään 30 mnuutta koehenklöden srryttyä huoneenlämöön. Kuuman ymärstön aheuttama khtynyt aneenvahdunta hejastuu ss lsääntyneenä haenkulutuksena ja haenkulutuksen lsääntymnen ruu uolestaan ydnlämötlassa taahtuvan nousun suuruudesta. Tavanomasen saunomsen yhteydessä hengtystheys lsääntyy non 10 % [5, 53, 54]. Kuumassa ymärstössä kertahengtyslmatlavuus yleensä kasvaa [1, 55]. Suuren lämöaltstuksen vakutus hormonehn ja veren koostumukseen Ne hormonaalset muutokset, jota on havattu taahtuvan saunomsen akana, edstävät enssjasest verenkerron soeutumsta lämökuormtukseen ja tossjasest yllätävät lämö- sekä nestetasaanoa. Vomakkaan, joskn lyhyen, lämöaltstuksen aheuttama lämökuormtus on tekjä, joka anakn osttan laukasee saunomsen yhteydessä taahtuvat hormonaalset muutokset. Seerumn adrenalntosuuksen muutoksssa esntyy suura ykslöden välsä eroja saunottaessa. Nämä erot saattavat selttyä saunaan tottumattomen henklöden jännttämsellä ja tosaalta säännöllsest saunoven tottumsella saunomseen. Plasman adrenalntosuus on kohonnut yl kaksnkertaseks jossakn saunatutkmuksssa, jossa koehenklönä on ollut saunomseen tottumattoma koehenklötä [41, 56], mutta lasman noradrenalntosuudessa e havattu muutosta saman ajanjakson akana. LSTEN LÄMMÖNSÄÄTELYN ERITYISPIIRTEET Verenkerron vasteet Huolmatta stä, että hkolu laslla on vähästä, sydän- ja versuonjärjestelmän rajallsen kaasteetn on katsottu olevan tärken lasten huonoa lämmönsetokykyä selttävä tekjä [57]. Sydämen leosyke on nuoremmlla laslla korkeam [58, 59, 60] kun nuorlla akuslla, kun taas maksmaalsen syketheyden todettn olevan lähes rumaton ästä näden kahden käryhmän välllä [61]. Tästä on seurauksena se, että submaksmaalsen ja maksmaalsen syketheyden ero, jonka vodaan katsoa olevan eräänlanen sydämen syketheyden reserv, on nuoremmlla laslla enem kun nuorlla akuslla fyyssen suortuksen akana [59, 61, 6]. Lasten sydämen enem skutlavuus komensotuu osttan suuremmalla syketheydellä kaklla kuormtuksen tasolla [6]. Tästä huolmatta sydämen mnuutttlavuuden kasvu jää jonkn verran enemmäks laslla kun akuslla [63, 64]. Yhteenvetona vodaan sanoa, että akusn verrattuna laslla on enem kaasteett srtää kuumassa ymärstössä lämöä veren mukana kehon ssäossta holle [65]. Tämän erusteella on estetty, että henklöllä, jolla on matala sydämen skutlavuusndeks levossa ja joden leosyketheyden ja maksmaalsen syketheyden välnen ero on en, kestävät lämökuormtusta huonommn [57].

6 5 Saunomseen lttyvät fysologset muutokset laslla Rauhallsest saunassa stuneden 8-11 kuukauden kästen lasten sydämen syketheys e muuttunut ensmmästen 5-7 mnuutn akana. Keskmäärn syketheys nous non 40 lyönnllä mnuutssa 15 mnuutn tusen saunomsjakson akana. Korken mtattu syketheys ol 70/mn [66]. Useat er tutkmukset osottavat, että vanhemmlla laslla saunomseen lttyvät syketheyden muutokset vahtelevat huomattavast. Tämä vahtelu saattaa hejastaa saunassa vallnneden olosuhteden erlasuutta. Otteta vätöskrjan koehenklö- ja menetelmäosasta: (Vätöskrjan tässä osassa kuvallaan tutkmuksen kohteena oleva anesto, käytetyt tutkmusmenetelmät, tutkmuksessa anestosta mtattavat suureet sekä saatujen tulosten arvonnssa käytetyt tlastollset menetelmät.) Koehenklöt Vaaaehtoset koehenklöt olvat lasa ja akusa Turun alueelta; lasten osallstumsesta tutkmukseen ol saatu krjallnen suostumus hedän vanhemmltaan. Turun yloston eettnen tomkunta ol hyväksynyt tutkmuksen. Koehenklöden fyyssä omnasuuksa on krjattu Taulukkoon 1. Koehenklöstä 74 ol esuberteett-käsä (PIGI Tannern luoktuksen mukaan) ja 7 uberteett-käsä ta akusa. Taulukko 1. Koehenklöt Ryhmä Ryhmä B Ryhmä C Ryhmä D Ryhmä E Ikäryhmä (v) Lukumäärä Sukuuol oka tyttöjä oka tyttöjä oka tyttöjä oka tyttöjä oka tyttöjä Lukumäärä Ikä (v) 4,4 4,6 7,7 7,9 1,0 1,8 31,5 31, 8,4 9,0 Ptuus (cm) 107,4 11,3 19,1 13,6 153,3 150,9 179,8 16,8 13,4 19,7 Pano (kg) 18,1 0,1 8,9 7,6 4,8 45,0 79,8 61,6 9,3 7,4 Ihon nta-ala 0,73 0,79 1,01 1,00 1,34 1,36,00 1,68 1,03 0,99 (m ) Ikä, tuus, ano ja hon nta-ala lmotettu keskarvona Jotta mahdollnen elokkuus e vakuttas tuloksn, mtkään ryhmn -D sovelletut menetelmät evät olleet kajoava (nvasvsa). Samasta syystä käytettn holle levtettävää akallsuudutetta ryhmälle E tehdyn vernäytteen oton yhteydessä. Saunassa valltsevaa ymärstöä vastaavat olosuhteet saatn akaan lmastokammon avulla (3 m x m x,5 m). Lämötla kammossa ol 70 ºC ja suhteellnen kosteus 0 %. Kammossa valltsevan lämötlan mttaustarkkuus ol ±1 ºC ja kosteuden ±3 %. Kammon lämmttämnen taahtu lattan alta 0,1 m/s noeudella vrtaavan lämmän lman avulla. Täten koko huoneessa ol tasanen lämötla. Koehenklöt olvat ukeutuneet umaukuun ja he stuvat lämökuormtuksen akana rauhallsest kammossa olevalla enkllä. Tutkmus koostu kolmesta vaheesta: 1) 10 mnuutn stumnen laboratorohuoneessa (1-3 ºC), ) 10 mnuutn stumnen lmastokammossa ja 3) 10 mnuutn tunen

7 6 alautumsjakso laboratorohuoneessa (ryhmät -D). Ryhmän E lasa tarkkaltn yhden tunnn ajan saunomsen jälkeen. Veren koostumuksen ja hormonen analysont Ryhmän E koehenklöltä otettn vernäyte kemallsa analyyseja ja hormonmäärtyksä varten. Laset olvat olleet vähntään kahden tunnn ajan syömättä ja juomatta ennen tutkmuksen alkamsta. Tutkmukset tehtn klo Kakk näytteet yhtä lukuun ottamatta saatn stuvassa asennossa olevlta koehenklöltä. Lasten kädenselkäuolella olevaan nnallseen laskmoon asetettn tutkmuksen ajaks 5 mm muovkanyyl. Kakk vernäytteet otettn tämän kanyyln kautta. Ensmmänen vernäyte otettn 0 mnuutta kanyyln asettamsen jälkeen. Vernäytteet otettn 10 mnuutta ennen saunaan menemstä, välttömäst saunomsen jälkeen ja yhden tunnn mttasen alautumsajan jälkeen. Kolme 1 ml:n suurusta näytettä otettn hemoglobnn, hematokrtn, leukosyytten, lasman natrumn (Na), kalumn (K), verensokern, rolaktnn, tyreotronn (TSH), kasvuhormonn, kortsoln, vasoressnn (DH), aldosteronn, atroetdn, noradrenalnn, adrenalnn ja doamnn määrttämseks. Vasoressn analysotn (Medx, Klnnen laboratoro, Helsnk) erottamattomasta lasmasta käyttämällä radommunoanalyysa (radommunoassay, RI) menetelmällä, joka ol kehtetty tätä tarkotusta varten [67]. Otteta vätöskrjan tulososasta: (Tulososaan krjotetaan menetelmäosassa kuvatulta anestolta mtatut tulokset ja tehdyt havannot, jotka on saatu käyttämällä esteltyjä tutkmusmenetelmä.) Hengtystheys Hengtystheys ol stä korkeam mtä nuorem las ol. Hengtystheys lsäänty tlastollsest merktseväst ryhmssä ja B saunomsen akana, kun taas ryhmssä C ja D se ysy ennallaan. Saunomsen jälkeen hengtystheys alas alkueräselle tasolle ryhmässä B ja ysy muuttumattomana ryhmssä C ja D, kun stä vaston ryhmässä se lask % alkutason alauolelle 10 mnuutta saunomsen jälkeen. Kertahengtystlavuus Kakken koehenklöden kertahengtystlavuus kasvo saunomsen akana. Se alas alkueräselle tasolle neljän mnuutn kuluessa saunomsen jälkeen. Hengtyksen mnuutttlavuus Saunomsen yhteydessä hengtyksen mnuutttlavuus kasvo tlastollsest erttän merktseväst ryhmssä C ja D sekä tlastollsest merktseväst ryhmässä, mutta e ryhmässä B (Taulukko 8).

8 7 Taulukko 8. Hengtyksen keskmääränen mnuutttlavuus (l/mn) 71 lasella ennen saunomsta, saunomsen akana ja saunomsen jälkeen. N = osallstuneden lukumäärä Ryhmä (-5-vuotaat) (N=1) Ryhmä B (5-10-vuotaat) (N=0) Ryhmä C (10-15-vuotaat) (N=19) Ryhmä D (yl 15-vuotaat) (N=0) Mttaushetk 1. Ennen saunomsta 14,5 7,5 0,9 15,4. Saunomsen akana 30,6 15,8 9,0 0,3 Maksmaalnen mnuutttlavuus - muutos - 15,1* 8,3 NS 8,1* 4,8* mn saunomsen jälkeen 1,9 9,6 3,1 16,0 - muutos - = keskmääränen ykslökohtanen leoarvojen (ennen saunomsta) ja maksmaalsten arvojen erotus * = tlastollsest merktsevä muutos mnuutttlavuudessa leoarvosta (ennen saunomsta) maksmaalsn arvohn NS = e tlastollsest merktsevää muutosta Dastolnen verenane Keskmääränen dastolnen verenane e muuttunut tlastollsest merktseväst saunomsen akana, mutta huomattavaa ykslöden välstä vahtelua esnty: 6 lasella 81:stä dastolnen verenane nous (korken arvo 110 mmhg) ja 13 lasella lask. Dastolnen verenane lask tlastollsest merktseväst alle 10 vuoden käsllä laslla (ryhmät ja B) neljän lämöaltstuksen jälkesen mnuutn akana. Monlla ryhmen ja B laslla esnty myös oreta samaan akaan: 41 lasesta yörty ja 7 valtt humausta. Lsäks yks ryhmän E lassta yörty. Otteta vätöskrjan ohdntaosasta: (Pohdntaosassa arvodaan oma tutkmustuloksa, nden luotettavuutta ja nden merktystä sekä olemassa olevn tutkmustuloksn nähden, nn myös ylesest.) Hormonaalset muutokset troetdn vestasaanoon ja natrumtosuuteen kohdstuvat vakutukset johtuvat atroetdn suorsta vakutukssta munuasn: lsääntynyt glomerulusfltraato, huomattava natrumertyksen lsääntymnen vrtsaan ja aldosteronn ertyksen vähenemnen [68, 69]. troetdn tosuus e muuttunut saunomsen akana, mutta vähen tlastollsest merktseväst tunnn kuluttua saunomsen jälkeen. troetdtosuuden vähenemnen ol odotettavssa, koska sekä systolnen että dastolnen verenane laskvat ja elmstö menett nestettä saunomsen akana [68, 69]. troetdn ertyksen vähenemnen on nestetasaanon sälymsen kannalta hyödyllstä, koska ertyksen vähenemsen seurauksena vältytään enemmältä veden menetykseltä.

9 8 Verenkerron soeutumnen Tutkmuksen tärken havanto ol se, että lasten verenkerto soeutuu saunomsen akaseen lyhyeen lämökuormtukseen huonommn kun akusten verenkerto. Yks mahdollnen seltys tälle löydökselle saattaa olla se, että laslla ydnlämötlan nousun estämnen on enssjasta ja se taahtuu joa rttävää keskestä verenkertoa yllätäven tomntojen kustannuksella. Sydämen mnuutttlavuuden kasvu johtu lsääntyneestä sydämen syketheydestä yl 5-vuotalla laslla. Sydämen mnuutttlavuus kasvo nällä koehenklöllä heman vähemmän kun akuslla [6]. Vakka sydämen syketheys kasvo tlastollsest merktseväst alle 5-vuotalla laslla, skutlavuuden enenemnen ol nn suurta, että sydämen mnuutttlavuus e kasvanut ollenkaan. Tästä syystä eänormaaln suur verenkertovasteden vlkastumnen, joka ho kestokyvyn äärrajaa jollakn laslla, ol oleellsen tärkeä tekjä keskesen verenkerron yllätämseks alle 5-vuotalla laslla. Verenaneen säätely taahtuu muuntelemalla sydämen mnuutttlavuutta ja ääresverenkerron kokonasvastusta. Melenkntonen havanto ol, että alle 5-vuotalla laslla ääresverenkerron kokonasvastus e saunottaessa lsääntynyt vakaan verenaneen yllätämseks. Nällä laslla sydämen skutlavuus enen, ja sydämen mnuutttlavuutta votn yllätää van lsäämällä syketheyttä submaksmaalselle tasolle. Rennangotensn-aldosteronjärjestelmän avulla taahtuvan verenaneen säätelyn soeutumnen kestää useta tunteja ja sen vuoks sllä e todennäkösest ollut mtään vakutusta verenaneen säätelyyn 10 mnuutta kestäneen saunomsen akana. Srtymnen 70 ºC:n lämötlasta huoneenlämöön ( ºC) aheutt erttän noean sydämen syketheyden laskun. Tämä saatto johtua äkllsen hon lämötlan alenemsen aheuttamasta arasymaattsesta ärsytyksestä. Tosaalta kehon ydnlämötla säätelee hon verenkertoa kylmässä ymärstössä [70]. Tässä tutkmuksessa eräsuollämö alas alkueräselle tasolle 50 mnuutssa saunomsen loumsesta, ja täten hon versuonet ysyvät laajentunena tuona akana. Sydämen syketheyden enenemnen ja verenvrtauksen ohjautumnen holle ja alaraajohn ol lmesen vaatva tehtävä lasen verenanetta säätelevlle mekansmelle, ertysest valtmoden aneresetorhejastelle. lle 10-vuotalla laslla komensatorset sydän- ja verenkertovasteet evät käynnstyneet välttömäst. Tämä joht systolsen ja dastolsen verenaneen huomattavaan laskuun. Kolme koehenklöä 101:sta yörty, todennäkösest alentuneen avoverenvrtauksen vuoks. Yl 10 vuoden käsllä laslla e esntynyt verenaneen laskua ekä yörtymsä. Tämä vttaa shen, että srryttäessä saunan lämmöstä huoneenlämöön valtmoverenanetta e ystytä yllätämään alle 10-vuotalla laslla yhtä tehokkaast kun yl 10-vuotalla laslla, koska hedän verenkertojärjestelmänsä e ole yhtä herkkä ja hedän verenkertohejasteensa ovat htaama. Nällä laslla taahtunut yörtymnen osottaa verenkertovasteden rttämättömyyden tlanteessa, jossa taahtuu noea ja huomattava muutos ymärstön lämötlassa. Pyörtymsen mahdollsuus vlvottelun alkuvaheessa on otettava huomoon lasten saunomsen yhteydessä.

10 9 Vätöskrjassa käytetyt krjallsuusvtteet: (Vätöskrjan krjallsuusluetteloon krjataan kakk ne julkasut, jota työssä on steerattu.) [Tähän on kerätty vätöskrjan vteluettelosta anoastaan ne lähteet, john valttujen otteden tekstssä on vtattu.] 1. Zahorska-Markewcz B: Thermal and metabolc resonses to heat exosure n obesty. Eur J l Physol 48: , Shoenfeld Y, Udassn R, Sharo Y, Ohry and Sohar E: ge and sex dfference n resonse to short exosure to extreme heat. J l Physol: Resrat Envron Exercse Physol 44(1):1-4, Hetala J, Nurm T, Uhar M, Pakarnen and Kouvalanen K: cute hase rotens, humoral and cell medated mmunty n envronmentally-nduced hyertherma n man. Eur J led Physol 49:71-76, Leäluoto J, Tuomnen M, Väänänen, Karakka J and Vuor I: Some cardovascular and metabolc effects of reeated sauna bathng. cta Physol Scand 18:77-81, 1986a. 5. Hasan J and Karvonen MJ: Physologcal effects of extreme heat. Secal revew. Part I. m J Physcal Med 45(6):96-314, Esalo : Effects of the Fnnsh sauna on crculaton. Studes on healthy and hyertensve subjects. nn Med Exer BoI Fennae, 34: Sul. 4,1-96, Pronen P and Äkäs E: Hahtumnen ja hkolu erlasssa saunaolosuhtessa. Sauna :1-6, Hardy JD and Stolwjk JJ: Parttonal calormetrc studes of man durng exosures to thermal transents. J l Physol 1(6): , Benznger T: Heat regulaton: Homeostass of central temerature n man. Physol Rev 49:671-75, Wyss CR, Brengelmann GL, Johansson JM, Powell LB and Nederberger M: Control of skn blood- flow, sweatng and heart rate: role of skn vs. core temerature. J l Physol 36(6):76-733, Gold J: Develoment of heat yrexa. JM l73:1l75-1l8, Gaudo R Jr and bramson N: Heat nduced hyerventlaton. J l Physol 5(6):74-746, Haaanen E: Effects of Fnnsh sauna bath on the electrolyte excretons and the renal clearances. nn Med Exer BoI Fennae 36:sul 5, Shoenfeld Y, Sohar E, Ohry and Sharo Y: Heat stress: comarson of short exosure to severe dry and wet heat saunas. rch Phys Med Rehabl 57:16-19, Sohar E, Shoenfeld Y, Sharo Y, Ohry and Cabl S: Effects of exosure to Fnnsh sauna. Israel J Med Sc 1(11):176-18, Frye J and Kamon E: Resonses to dry heat of men and women wth smlar aerobc caactes. J l Physol: Resrat Envron Exercse Physol 50(1):65-70, Sharo Y, Pandolf KB, velln B, Pmenthal N and Goldman RF: Heat balance and transfer n men and women exercsng n hot-dry and hot-wet condtons. Ergonomcs 4(5): , Wyndham CH, Morrson JF and Wllams CG: Heat reactons of male and female Caucasans. J l Physol 0(3): , velln B, Sharo Y, Pandolf KB, Pmenthal N and Goldman RF: Physologcal resonses of men and women to rolonged dry heat exosure. vat Sace Envron Med 51(10): , Verde T, Shehard RJ, Coney P and Moore R: Sweat comoston n exercse and n heat. J. l. Physol.: Resrat. Envron. Exercse Physol. 53(6): , Edholm OG, Fox RH and MacPherson RC: The effect of body heatng on the crculaton n skn and muscle. J Physol 134:61-619, Rowell LB: Refl ex control of the cutaneous vasculature. J Invest Dermatol 69: , Vuor I: Sauna bather's crculaton. nn Cln Research 058/1988b. 4. Wenger CB and Roberts MF: Control of forearm venous volume durng exercse and body heatng. J l Physol 48(1): , Brengelmann GL: Crculatory adjustments to exercse and heat stress. nn Rev Physol 45:191-1, Nelsen B, Rowell LB and Bonde-Petersen F: Cardovascular resonses to heat stress and blood volume dslacements durng exercse on man. Eur J l Physol 5: , Roberts MF and Wenger CB: Thermal and baroreflex control of skn crculaton. Bometeorology 7, Part :54-64, 1980.

11 8. Rowell L: Human cardovascular adjustments to exercse and thermal stress. Physol Rev 54:75-14, Drettner B: The effect of the sauna bath on the erheral blood flow. cta Soc Med Usalaenss 69:79-80, Hukko M, Joula P and Kärk NT: Effects of Fnnsh bath (sauna) on the urnary excreton of noradrenalne, adrenalne and 3-methoxy-4-hydroxymandelc acd. cta Physol Scand 68:316-31, Kosunen KJ, Pakarnen J, Kuoasalm K and dlercreutz H: Plasma renn actvty, angotensn II, and aldosterone durng ntense heat stress. J l Physol 41(3):33-37, Huss E, Sonck T, Pösö H, Remes J, Esalo and Jänne J: Plasma catecholamnes n Fnnsh sauna. nn Cln Res 9: , Koroxends GT, Shehard JT and Marshall RJ: Cardovascular resonse to acute heat stress. J l Physol 16(5):869-87, Rowell LB, Brengelmann GL and Murray J: Cardovascular resonses to sustaned hgh skn temerature n restng man. J l Physol 7(5): , Bynum GD, Pandolf KB, Schuette WH, Goldman RF, Lees DE, Whang-Png J, tknson ER and Bull JM: Induced hyertherma n sedated humans and the concet of crtcal thermal maxmum. m J Physol 35(5):R8-R36, Eggers P and Goll W: De Wrkung des Saunabades auf Herz und Kreslauf. Dtsch med Wschr 77: , Kaderávek F: Innerer Temeraturgradent als Indkator der Kreslaufkaaztät n der hessen Umgebung des Saunabades. Sauna-rchv 3:9-33, Luurla OJ: rrhythmas and other cardovascular resonses durng Fnnsh sauna and exercse testng n healthy men and ostmyocardal nfarcton atents. cta Medca Scand Sul 641: 1-60, Holtz J and Bassenge E: Der Blutdruck n der bkühlhase des Saunabades: Untersuchungen mt ener hasentreuen, nchtnvasven, neuen Messtechnk. Z f Phys Med 4:47-55, Bachmann K, Hoffmann H, Günthner W and Zerzawy R: Ergebnsse telemetrscher Kreslaufuntersuchungen bem Saunabadevorgang. Sauna-rchv 9: 17, Taggart P, Parknson P and Carruthers M: Cardac resonses to thermal, hyscal and emotonal stress. Br Med J 3:71-76, Daves H: Cardovascular effects of the sauna. m J Phys Med 54(4): , Kosek J-P, Vogler G, Schneder G and Klaus EJ: Kontnuerlche Herzschlagfrequenzregstrerung be Sortlernnen während enes Saunabades. Sortartz und Sortmedzn 1:7-16, Hüllemann K-D and Matthes D: Comaratve telemetrc measurements on heat attack atents and normal ersons n the sauna, takng an ergometer test, at sorts and at an ntervew. In H Ter, Y Collan and Prkko Valtakar (edtors): Sauna-Studes, , Vammalan Krjaano Stanghelle JK and Hansen HJ: Kan hjerteasenter ta bastubad? Tdskr Nor Laegeforen 101(3): , Donhoffer SZ, Mestyàan GY, Obrnsák E and Tóth I: The thermoregulatory sgnfcance of the ncrease n O - consumton elcted by hgh envronmental temerature. cta Physol cad Sc Hungar 4:91-99, Saxton C: Effects of severe heat on resraton and metabolc rate n restng man. vat Sace Envron Med 5(5):81-86, Hasan J and Nem M: Metabolc resonses of human subjects to severe acute thermal stress. cta Physol Scand 31: , Hardy JD and Stolwjk JJ: Resonses of man to thermal transents. In Thermal roblems n erosace Medcne Technvson Scences, Madenhead, England Sherf NE, Shahwan L and Sorour H: The effect of acute thermal stress on general and ulmonary hemodynamcs n the cardac atent. m Heart J 79: , Fathfull NS, Van Den Berg D and Van Rhoon GC: Cardovascular and oxygenaton changes durng whole body hyertherma. dv Ex Med Bol 157:57-70, Conrad E: The behavour of selected arameters of the heart-crculatory and resratory systems of atents accustomed to the sauna n the course of nne sauna baths at weekly ntervals. Sauna Studes , 1976a. 53. Conrad E and Schneder CH: Untersuchungen zum Verhalten des Kreslaufs m Verlauf ener Sere Saunabader. Zchr Physother 8: , 1976b. 54. Zegveld C: Physcal changes caused by takng a sauna bath. Sauna Studes

12 Saxton C: Resraton durng heat stress. vat Sace Envron Med 46(1):41-46, Brtton BJ, Hawkey C, Wood WG, Perle M, Kaye J and Irvng MH: drenergc, coagulaton and fbrnolytc resonses to heat. Br Med J 4: , Drnkwater BL and Horvath SM: Heat tolerance and ageng. Med Sc Sorts 11(1):49-55, Mácek M and Vávra J: Cardoulmonary and metabolc changes durng exercse n chldren 6-14 years old. J l Physol 30():0-04, Bouchard C, Malna RM, Hallmann Wand Leblanc C: Submaxmal workng caacty, heart sze and body sze n boys 8-18 years. Eur J l Physol 36:115-16, Pekarsk C, Morfeld P, Kammann B, Ilmarnen R and Wenzel G: Heart-stress reactons of the growng chld. In: Rutenfranz J, Mocelln R and Klmt F (edtors): Chldren and exercse XII , Human Knetcs Publshers Inc, Chamagn, Illnos, ndersen KJ, Selnger V, Rutenfranz J and Berndt I: Physcal erformance caacty of chldren n Norway. Part II. Heart rate and oxygen ulse n submaxmal and maxmal exercses - Poulaton arameters n a rural communty. Eur J l Physol 33:197-06, Bar-Or O: Physologc resonses to exercse of the healthy chld. In: Oded Bar-Or: Pedatrc Sorts Medcne for the Practtoner from Physologc Prncles to Clncal lcatons, Srnger-Verlag, New York, 1983b. 63. Bar-Or O, Shehard RJ and llen CL: Cardac outut of 10- to 13-year-old boys and grls durng submaxmal exercse. J l Physo130():19-3, Erksson BO: Cardac outut durng exercse n ubertal boys. cta Paedatr Scand Sul 17:53-55, mercan cademy of Pedatrcs, Commttee on Sorts Medcne: Clmatc heat stress and the exercsng chld. Pedatrcs 69(4): , Venho V: Untersuchungen und Beobachtungen an Säuglngen n der Fnnschen Sauna. Sauna-rchv 1:77-8, Fyhrqust F, Wallenus M and Hollemans HJG: Radommunoassay of vasoressn n unextracted lasma. Scand J Cln Lab Invest 36: , Needleman P and Greenwald JE: troetn: a cardac hormone ntmately nvolved n flud, electrolyte, and blood ressure homeostass. New Engl J Med 13:88-834, Garca R, Thbault G, Cantn M and Genest J: Effect of urfed atral natruretc factor on rat and rabbt vascular strs and vascular beds. m J Physol 47:34-39, Rowell LB, Brengelmann GL, Detry JM and Wyss C: Venomotor resonses to rad changes n skn temerature n exercsng man. J l Physol 30(1):64-71, (Vätöskrjaan kuuluu myös muta osa, joden ssältöä ole otettu mukaan edellä valttuhn ottesn: - Johdanto-osa vätöskrjan alussa, jossa selvtetään, mnkä vuoks valtun aheen, lmön ta ongelman tutkmnen ols erusteltua - Tutkmuksen tavotteet johdannon jälkeen, jossa lyhyest kuvataan mhn kysymyksn tutkmuksen avulla haetaan vastauksa - Tvstelmä ohdntaosan jälkeen, jossa tvstäen estellään tutkmuksen keskeset tulokset - Johtoäätelmät -osa edellsen jälkeen, jossa arvodaan saavutettujen tulosten merktystä tulevan tutkmuksen ta sovellusten kannalta - Lsätetoja -osa, jossa ktetään vätöskrjatyön er vahesn osallstuneta henklötä ja tahoja sekä muta työstä suorutumseen vakuttaneta henklötä.)

13 1 TEHTÄVÄT: Tehtävä 1 0 stettä Krjota ohesten anestotekstotteden erusteella yhteenveto, jossa vertalet akuslla ja laslla taahtuva muutoksa verenkerrossa ja verenkertoelmstön tomnnassa saunomsen akana ja lyhytakasest saunomsen jälkeen. Tehtävä 9 stettä a) Mtkä hon ja honalaskudosten rakenteet osallstuvat tasalämösyyden yllätoon akusella hmsellä? (4 ) b) Mllä tavon nämä rakenteet edstävät tasalämösyyden sälymstä? (5 ) Tehtävä 3 17 stettä Henklö, jonka massa on 77 kg, hon lämötla 39 C, hon nta-ala 1,9 m ja erusaneenvahdunnan teho 83 W, on saunassa 100,0 C:n lämötlassa. Saunan lämötla on kakkalla sama ja saunojan kontakta lautesn e huomoda laskussa. Lämösätelyn emsso- ja absortokertomlle vot käyttää samaa (tarkkaa) arvoa k=1 kun mustalle kaaleelle. Veden höyrystymslämö on 60 kj/kg. a) Mkäl saunojan hon lämötla e muutu, nn kunka aljon henklöstä srtyy lämöenergaa sätelemällä 1 mnuutn akana? (4 ) b) Entä kunka aljon henklöön srtyy lämöenergaa sätelemällä samassa ajassa? (3 ) c) Mkä on sätelemällä srtyvän tehon nettomäärä ja -suunta? ( ) d) Laske lämöenergan kuljetusteho lmasta saunojaan käyttäen konvektoyhtälöä ja luonnollsen kuljettumsen laskukaavaa. (4 ) e) Kunka suur henklön hkolunoeuden (kg/h) tulee saunassa olla, jotta kehon lämötla e nouse, kun oletetaan, että hk hahtuu kokonasuudessaan? Oleta hen olevan termodynaamsest täysn veden kaltasta ja termodynaamsen rosessn saman kun kehumsessa. (4 ) Tehtävä 4 18 stettä nestossa mantussa tutkmuksessa mukana ollella suomalaslla akuslla sydämen keskmääränen mnuutttlavuus ennen saunomsta on 5,31 l/mn ja saunomsen akana 9,16 l/mn. Käytä tehtävässä nätä arvoja. Lsäks vodaan olettaa aortan okklekkauksen nta-alaks 3,0 cm sekä keskmääräseks aorttaaneeks ennen saunomsta ja saunomsen akana 101 mmhg. a) Laske sydämen skutlavuus ennen saunomsta (syke 75 lyöntä mnuutssa) ja saunomsen akana (syke 10 lyöntä mnuutssa). (4 )

14 13 b) Laske rosenttena, aljonko sydämen keskmääränen teho muuttuu suhteessa tlanteeseen ennen saunomsta. Käytä laskussa SI-ykskötä. (6 ) c) Ihonalaskudoksen ja muun kehon verenkerron jakaantumsta vodaan tarkastella kuvassa 1 olevalla yksnkertastetulla malllla. Laske malln avulla, aljonko honalaskudoksen vrtausvastus muuttuu PRU-ykskössä (erfeernen vastusykskkö) tlantessa ennen saunomsta ja saunomsen akana. Saunomsen akana erfeernen kokonasvrtausvastus laskee 4 % ja ennen saunomsta verenvrtauksesta 6,0 % kulkee honalaskudoksen kautta. Saunomsen akana muun kehon erfeernen vastus = 1,1 PRU. Molemmssa taauksssa keskmääränen aortta- ja laskmoaneen ero Δ = 98 mmhg. Huomo mten PRU-ykskkö on määrtelty. (8 ) Δ sydän muu keho honalaskudos Kuva 1 Tehtävä 5 10 stettä Tyoksdn el tymonoksdn kemallnen kaava on NO. Tyoksd on tärkeä sgnaalane nsäkkällä, myös hmsellä. Tyoksda muodostuu elmstössä argnnsta ja haesta tyoksdsyntaasentsyymen vakutuksesta. Jodenkn tutkmusten mukaan näden entsyymen aktvsuus lsääntyy lämöaltstuksessa. Tällön tyoksdn määrä verenkerrossa kasvaa. rgnnn er funktonaalsa ryhmä vastaavat K a -arvot Karboksyylryhmä 01,8 -amnoryhmä rotonotuneena 08,99 Svuketju rotonotuneena kaksossdoksellseen tyeen 1,48 a) Pohd mtä fysologsa vakutuksa sydämen tomnnan kannalta tyoksdlla vo olla saunomsen akana. (4 ) b) Prrä täydellnen rakennekaava argnnn stä muodosta, joka on valltseva vesluoksessa H:n arvolla ) 1, B) 7 ja C) 13,5. Vhje: rgnnn svuketjun rotonotumnen taahtuu kaksossdoksellseen tyeen. (6 ) Tehtävä 6 1 stettä a) Mtkä kuvan srogrammesta 1-6 (ryhmen keskarvokäyrä) kuvaavat anestotekstssä manttujen -5-vuotaden lasten hengtystä ennen saunomsta ja maksmaalsta hengtystä saunomsen akana? Mtkä ovat vastaavat kuvaajat yl 15-vuotaden ryhmälle? Perustele vastaukses. (6 ) b) Mstä syystä saunomnen lsää hengtystaajuutta ja/ta kertahengtyslmatlavuutta ja sten keuhkotuuletusta? (6 )

15 14 Kuva Tehtävä 7 16 stettä Kudoksssa aneenvahdunnan tuloksena muodostuva hldoksd kulkeutuu veren mukana keuhkohn ostettavaks uloshengtyksen mukana. Kvanttatvsest tärken hldoksdn kuljetusmuoto veressä on verlasmaan luennut vetykarbonaatt-on, jonka muodostumseen myös unasolut osallstuvat. a) Kuvaa reaktoyhtälöden ja kaavoden avulla kudoksessa muodostuneen CO :n muuntumnen verlasman vetykarbonaatt-onks. Nmeä reaktosarjan osareaktota mahdollsest katalysovat entsyymt. Kuvaa myös, mtkä reaktosarjan aneet srtyvät solukalvon lä ja mllä tavolla nämä srtymset taahtuvat. (10 ) b) Kuvassa 3 on estetty okshemoglobnn dssosaatokäyrät kehon lämötlossa 37 C ja 4 C. Koska saunomsen akana kehon lämötla kohoaa, nn mtä dssosaatokäyren erusteella vodaan äätellä saunomsen vakutuksesta haen stoutumseen keuhkossa ja srtymseen kudoksn verrattuna tlanteeseen, jossa kehon lämötla on normaal? (6 ) Kuva 3

16 15 Tehtävä 8 11 stettä Normaalst valtmoveren hldoksdosaane (CO ) on 5,33 kpa, H 7,40 ja vetykarbonaatt-onn konsentraato 6,6 mmol/l. Saunomsen akana hldoksdn osaane vo kohota kallaarveren lasmassa arvoon 7,15 kpa ja veren H laskea arvoon 7,6. Mtkä ovat tällön kallaarveren lasmaan luenneen hldoksdn ja vetykarbonaatt-onn konsentraatot (mmol/l)? Muta mahdollsa veren H-arvoon vakuttava tekjötä e oteta huomoon. Tehtävä 9 14 stettä Mllä mekansmella elmstö yrk komensomaan saunomsen yhteydessä taahtuvaa suolanmenetystä? Tehtävä stettä RI on eräs klassnen taa määrttää esm. veren hormontosuus. RI:aan tarvtaan hormona sesfsest stova vasta-ane (), radoaktvsest merktty hormon (Hor * ) sekä näyte, jonka ssältämän hormonn (Hor) tosuus mtataan. Näytteen ssältämä hormon klalee radoaktvsen hormonn kanssa stoutumsesta vasta-aneeseen. Hor * + Hor * (1) Hor + Hor () * Hor Hor Vomassa ovat ss tasaanot K1 ja K. * Hor Hor Yksnkertastuksen vuoks oletamme, että jokanen vasta-anemolekyyl stoo van yhden hormonmolekyyln. Kun reaktot ovat saavuttaneet tasaanon, Hor * erstetään ja sen tosuus ([Hor * ]) määrtetään radoaktvsuuden mttauksen avulla. [Hor * ] on em. reaktoden ohjalta kääntäen verrannollnen näytteen ssältämän hormonn tosuuteen (mtä enem radoaktvsuus, stä suurem näytteen hormontosuus; ks. kuva 4). Hormontosuus näytteessä vodaan laskea, koska :n ja Hor * :n tosuudet ja reaktoden tasaanovakot tunnetaan. Eräs koetlanne, jossa näytteen Kuva 4 hormonkonsentraato määrtettn: Reaktoseokset (kokonastlavuus = V = 1,000 ml) - verrokkseos (e näytettä): 0,800 ml uskurluosta, 0,100 ml vasta-anetta ssältävää luosta (-luos) ja 0,100 ml radoaktvsta hormona ssältävää luosta (Hor * -luos) - näytteen ssältävä seos: 0,600 ml uskurluosta, 0,00 ml näytettä, 0,100 ml -luosta ja 0,100 ml Hor * -luosta - vasta-aneen kokonaskonsentraato (kummassakn seoksessa) = C = [] + [Hor * ] + [Hor] = 1, mol/l - radoaktvsen hormonn kokonaskonsentraato (kummassakn seoksessa) = C Hor* = 3, mol/l K 1 = K = 3, l/mol

17 16 Verrokkseoksessa (e näytettä; C Hor = 0) [Hor * ] = 4, mol/l (tasaanotla). Näytettä ssältävässä seoksessa [Hor * ] = 3, mol/l (tasaanotla). Laske edellä mantussa koetlanteessa oleven vakoden ja mttaustulosten erusteella alkueräsen näytteen hormonkonsentraato. Oleta, että vaaden hormonen (Hor ja Hor * ) konsentraato reaktoseoksessa e muutu merkttäväst nden stoutuessa :han (ylmäärä Hor * :a ja Hor:a suhteessa :han) el C Hor* [Hor * ] ja C Hor [Hor]. Vhje: ratkasu saadaan C :n lausekkeesta. Tehtävä stettä Kun erästä saunaa, jonka lmatlavuus on 7,8 m 3, lämmtetään kovuhalolla, kestää saunan lämötlan nousu huoneenlämmöstä ( ºC) saunomslämötlaan (85 ºC) 65 mn ja energaa saunan lämmttämseen kuluu MJ. a) Kuas korvataan sähkökukaalla, jossa kolme denttstä vastusta on kukn erkseen kytketty 30 V tehollseen jänntteeseen. Kunka suur tää kunkn vastuksen resstanssn olla, jotta lämmtysaka ysys samana? (5 ) b) Jos saunan lma on täysn kuvaa ja lmanane saunassa on 105 kpa kun saunomslämötla saavutetaan, nn kunka suur osuus lämmtykseen käytetystä energasta on kulunut sllä hetkellä saunassa olevan lman lämmttämseen? Tässä oletetaan, että lman lämötla on kakkalla saunassa sama. c,lma = 1,0 kj/(kg K), ρ lma (85 ºC) = 1,0 kg/m 3 (5 ) c) Mkäl kukaalle hetetään,5 dl vettä ( ºC), joka höyrystyy kokonaan, ja oletetaan, ette lma (hetkellsest) ääse ostumaan saunasta sekä odotetaan, kunnes lämötla ja lmankosteus saunan ssällä ovat tasaantuneet, nn kunka aljon lmanane saunassa on noussut löylynhettoa edeltävään hetkeen verrattuna? Vot kästellä sekä lmaa että veshöyryä deaalkaasuna ja vot olettaa nden olevan kakkalla saunassa 85 ºC lämötlassa. (8 )

18 Kaavalte (4 svua) 1 Maan anovoman aheuttama utoamskhtyvyys 9,81 m/s Äänen noeus lmassa 334 m/s Veden theys 1, kg/m 3 (0 ºC ºC) Veren theys 1050 kg/m 3 Elohoean theys kg/m 3 Planckn vako 6, J s Veden höyrystymslämö 60 kj/kg Veden omnaslämökaasteett 4,19 kj/(k kg) Elektronn varaus e = -1, C vogadron luku N = 6, /mol 0 C = 73,15 K Ylenen kaasuvako R = 8,314 J/(mol K) Faradayn luku F = 96, C/mol Ideaalkaasun mooltlavuus V m =,41 l/mol (NTP) Kuvan lman theys 1,9 kg/m 3 (NTP) Valon noeus c = 3, m/s Stefan-Bolzmannn vako σ = 5, W/(m K 4 ) k = 1 mustalle kaaleelle 1 ev = 1, J 1 cure = 1 C = 3, Bq 1 kwh = 3,6 MJ roton: m = 1, kg neutron: m n = 1, kg atommassaykskkö: m u = 1, kg m = 1,00785 m u m n = 1, m u HB K H B K a K a H 3O H H H H K a log H ( K H ) H 1 10 a H ( H K ) H 110 a H O K a C V 3 0 / V max K c H 0 dc J d D dx 0 N 3 D 16 tot S S m 1 1 kt M 1/ 3 J d KD P c x P D / x RTc nrt /V RTc n RT V 0 RT ln c Z FV c d RT dc cz F dv J N f dx N f dx N f dx 0s s s 0u u RT ln c Z FV RT ln c Z FV s RT c V ln u ZF c dc F dv J D( Zc ) dx RT dx u u s RT PNacNa PK ck PClcCl V Vs Vu ln s s u F PNacNa PK ck PClcCl s u ck ccl u s ck ccl u u 0 s s ( c Z c ) c c c Cl Cl RTc RT ( c de I Cm g dt sn 1 c sn c a b f r k( / N) v h mv eu m 1,6 10 Na 1 10 K u K Cl c u Cl c u c s K c s Cl ( E ENa) gk ( E EK ) gl ( E El ) n n 1 n 1 U (1 0, F q( v B) ; F qvbsn, F m r V ( ) r v F / f V ( m n) r / f W ½J 1 v QE 6 r U Kdq / t m n 6 U ) ) u

19 Kaavalte (4 svua) L U Vt cd I / I0 10 log10( I0 / I) cd E Zm Nm s lg e m c t N0 e 0 lg 0 (lg ln T ½ T f T T b f b e, Tf Tb n e t e) t f Y TfTe Tb T T 1t t 1 e e E I, E E 1 m c x I e 0 H w D; R H e T e (1 cos ) w R D T 1 E w w D ; w 1 R T R T E hf hc / ; E( ev ) 140/ ( nm) f 1/( LC ) v RT / M v I E / 1 0 W / 10 m 101g( I / I0) R 10lg( P1 / P ) 10 lg(1/ ) c c v f f0 ; f f0 c v c F mv / r T 4 ( r / a) 4 F m r mr T m1m F R d q d T T h T1 T h h lk C T ho T 0,5 lma P P T 4 ; kt 4 h hh lma h ½gt v v 0 gt h v0t ½gt t ( ho) 0 0 0t ½t T / n 1/ t a v / r F mv / r m r 4 / T y x t y sn t kx, max x t cost kx, max, C,38W/(K mr ( 10dB)lg( I / I0) I / tot / 4 E / L I / ; L cd / m 1Nt 1 L I / cos ntt g n 1 / a n / b n n1 / r f n n1 r n1r / n n1 f1 r f / f n n 1 1 / l I 0 e I V nrt 1V 1 V T T 1 V V 0 (1 T ) V 0 (1 T ) Q cmt W W Fl W s P 1 1 v t t s 3 P ½ v ½v t P P1 P ½v q v 5/4 m )

20 Kaavalte (4 svua) 3 ½ v v qv qv P 1 v P v 3,5 v 3,5 3 q v V q v t l q t m qm t q v v v k 7 6 V qv t v q q v v v1 1 1 v 1 ½v1 gh1 ½ v gh vako ½ E k ½mv ½v V V E mgh gh V V F Fs W s V c / V V / F ( E/ l)( l) R / qv 8L /( r 4 ) k v PRU ( mmhg) / q ( ml / s) v gh PVR 80( P L ) / V SVR 80( O R )/ V R q v 8 L vr Re 4 m m, ( 0) gr v 9 W Fs E mgh E k ½mv E r ½J P W / t W / a W o W a / t/ W o / t Pa / Po ( x. y, z) TT luku 1000 v11 v R v11 v f fvcos / c M F r I m m ves ves

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä. Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus

Lisätiedot

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10

Lisätiedot

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen

Lisätiedot

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

AINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET

AINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET N:o 979 3731 te 2 AINEIDEN OMINAISUUKSIIN ERUSTUVA SEOSTEN UOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT AUSEKKEET JOHDANTO Vaarallsa aneta ssältävä seoksa luokteltaessa ja merkntöjä valttaessa aneden ptosuuksen perusteella

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan dl = α LdT + df = df AE AE Ulkoisen voiman tekemä työ saadaan integroimalla δ W = FdL :

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan dl = α LdT + df = df AE AE Ulkoisen voiman tekemä työ saadaan integroimalla δ W = FdL : S-11435, Fyskka III (ES) Tentt 194 1 Setsemän tunnstettavssa olevaa hukkasta on jakautunut kahdelle energatasolle Ylem taso on degenerotumaton ja sen energa on 1, mev korkeam kun alemman tason, joka uolestaan

Lisätiedot

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa

Lisätiedot

Sähköstaattinen energia

Sähköstaattinen energia ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä

Lisätiedot

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

3.5 Generoivat funktiot ja momentit 3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

Harjoitukset (KOMPRIMOINTI)

Harjoitukset (KOMPRIMOINTI) Kmrmntharjtuksa (7) Harjtukset (KOMPRIMOINI) Kmressreja käytetään esmerkks seuraavssa svelluksssa: kaasujen srt, neumaattnen kuljetus anelmahult rsesstellsuudessa kaasureaktden, kaasujen nesteyttämsen

Lisätiedot

KandiakatemiA Kandiklinikka

KandiakatemiA Kandiklinikka Kandiklinikka Pääsykoe 2009 Opiskelijan koe LÄÄKETIETEEN PÄÄSYKOE 2009, OPISKELIJAN KOE Lääketieteen pääsykoe on kuluneina vuosina sisältänyt tehtäviä biologiasta, kemiasta sekä fysiikasta. Pääsykokeen

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

Epätäydelliset sopimukset

Epätäydelliset sopimukset Eätäydellset somukset Matt Rantanen 15.4.008 ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 16 Matt Rantanen Otmonton semnaar - Kevät 008 Estelmän ssältö Eätäydellset somukset ja omstusokeus alanén

Lisätiedot

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila El~r~H(r:n\! ElY~:, ~t/!.) TUTK,, J~- LJ.T ~ THE RESEARCH NSTrTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotnkatu 4 8, 0020 Helsnk 2, Fnland, tel. 60322 Pekka Ylä-Anttla Suomen ja Ruotsn metsäteollsuuden kannattavuusvertalu

Lisätiedot

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa Y m ä r s t ö m n s t e r ö n m o n s t e 122 Ilmanvahdon lämmöntalteenotto lämöhävöden tasauslaskennassa HELINKI 2003 Ymärstömnsterön monste 122 Ymärstömnsterö Asunto- ja rakennusosasto Tatto: Lela Haavasoja

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot

Lisätiedot

Tilastollisen fysiikan luennot

Tilastollisen fysiikan luennot Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen

Lisätiedot

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4 TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun

Lisätiedot

KOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA

KOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA Ssältää 3% aneosa, joden vaaroja vesympärstölle e tunneta. Lsätetoja Vaaralauseketta H304 e sovelleta aerosolelle. Nota P: 64742-48-9. 2.3 Muut vaarat E tunneta. KOHTA 3. KOOSTUMUS JA TIEDOT AINEOSISTA

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan AE AE

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan AE AE S-11435, Fyskka III (ES) Tntt 75 1 Stsmän tunnstttavssa olvaa hukkasta on jakautunut kahdll nrgatasoll Ylm taso on dgnrotumaton ja sn nrga on 1, mv korkam kun almman tason, joka uolstaan on dgnrotunut

Lisätiedot

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Tchebycheff-menetelmä ja STEM Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009 MOL-Pstetysohjeet Fyskka kevät 9 Tyypllsten vrheden aheuttama pstemenetyksä (6 psteen skaalassa): - pen laskuvrhe -/3 p - laskuvrhe, epämelekäs tulos, vähntään - - vastauksessa yks merktsevä numero lkaa

Lisätiedot

Pyörimisliike. Haarto & Karhunen.

Pyörimisliike. Haarto & Karhunen. Pyörmslke Haarto & Karhunen www.turkuamk.f Pyörmslke Lttyy jäykän kappaleen pyörmseen akselnsa ympär Pyörmsenerga on pyörmsakseln A ympär pyörvän kappaleen osasten lke-energoden summa E r Ek mv mr mr www.turkuamk.f

Lisätiedot

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä. VUOKRASOPIMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALMI Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CIO Tl- Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde

Lisätiedot

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...

Lisätiedot

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals

Lisätiedot

b g / / / / H G I K J =. S Fysiikka (ES) Tentti

b g / / / / H G I K J =. S Fysiikka (ES) Tentti S4.35 Fyskka (ES) Tntt 4.9. 3 6. Sälö, jonka tlavuus on,5 m, ssältää haa, jonka an on,5 Pa ja lämötla C. (a) Montako moola haa sälössä on? (b) Montako klogrammaa? (c) Mtn an muuttuu, jos lämötla kasvaa

Lisätiedot

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat

Lisätiedot

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607

AquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607 046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa

Lisätiedot

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut) J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvallsuustedote Tekjänokeuden haltja vuonna 2015, 3M Company Kakk okeudet pdätetään. Tämän tedon kopomnen ja/ta lataamnen on sallttua anoastaan 3M tuotteden käyttämstä varten, mkäl (1) tedot on

Lisätiedot

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi 3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas! 1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

6. Stokastiset prosessit (2)

6. Stokastiset prosessit (2) Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 6 Markov-prosess Esmerkk Tark. atkuva-akasta a dskreetttlasta stokaststa prosessa X(t) oko tla-avaruudella

Lisätiedot

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö

Pikaopas. Valmistelu ja esitäyttö Pkaopas Valmstelu ja estäyttö Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo estäyttöluosta (0,9-prosenttnen NaCl, johon on lsätty 1 U/ml heparna) yks 500 ml:n ta 1 000

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekankan jatkokurss Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalamp LUENTO 2 Alkuverryttelyä Vääntömomentt Oletus: Vomat tasossa, joka on kohtsuorassa pyörmsaksela vastaan. Oven kääntämseen tarvtaan er suurunen voma

Lisätiedot

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet Vestntäjärjestelmät PRS-xPxxx- ja -tehovahvstmet PRS-xPxxx- ja - tehovahvstmet www.boschsecrty.f 1, 2, 4, ta 8 äänlähtöä (valnta 100 / 70 / 50 V:n lähdöstä) Äänenkästtely ja jokasen vahvstnkanavan vve

Lisätiedot

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tetoverkkolaboratoro 6. Stokastset prosesst () Luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 5 6. Stokastset prosesst () Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst

Lisätiedot

Viiteopas. 2 Kokoa ja kiinnitä uusi natronkalkkikolonni. 1 Poista vanha natronkalkki. Esitäyttö esiliitetyn letkuston avulla

Viiteopas. 2 Kokoa ja kiinnitä uusi natronkalkkikolonni. 1 Poista vanha natronkalkki. Esitäyttö esiliitetyn letkuston avulla Vteopas Valmstelu ja estäyttö esltetyllä letkustolla Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: Yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo tavallsta kettosuolaluosta, jossa on yks (1) ykskkö (U) heparna kettosuolaluoksen

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk

Lisätiedot

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI

in 2/2012 6-7 4-5 8-9 InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI n 2/2012 fo INMICSIN ASIAKASLEHTI 6-7 Dgtova kynä ja Joun Mutka: DgProfITn sovellukset pyörvät Inmcsn konesalssa. 4-5 HL-Rakentajen työmalle on vedettävä verkko 8-9 InHelp palvelee ana kun apu on tarpeen

Lisätiedot

XALKORI ALK-positiivisen NSCLC:n hoidossa

XALKORI ALK-positiivisen NSCLC:n hoidossa XALKORI ALK-postvsen NSCLC:n hodossa Tedot pävtetty elokuussa 2014 Opas lääkärlle XALKORI-hodon hallntaan Ssältö Johdanto Johdanto...3 Käyttöahe...4 Vakutuskohde...4 Vakutusmekansm...5 Annostus...6. Hattavakutukset...8

Lisätiedot

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana

Lisätiedot

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss

Lisätiedot

KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE

KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Pvys: 10.01.2006 Verso: 4.1 Muutettu vmeks: 13.12.2005 Svu: 1/6 1. AINEEN TAI VALMISTEEN SEKÄ YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTUSTIEDOT Tuotetedot - Kauppanm: MULTIMIX SPEZIAL HAERTER - Kyttötarkotus: Kovetnane

Lisätiedot

Kuntoilijan juoksumalli

Kuntoilijan juoksumalli Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall

Lisätiedot

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tunnusluvut 3.3 Hajontaluvusta Esmerkk 7 Seuraavat kolme kuvaa osottavat, että jakaumlla vo olla sama keskarvo ja stä huolmatta ne vovat olla avan erlaset. Kakken kolmen keskarvo on 78,0! Frekvenss

Lisätiedot

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon Taustaa Sekventaalnen vakutuskaavo Sekventaalnen päätöskaavo on 1995 ovalun ja Olven esttämä menetelmä päätösongelmen mallntamseen, fomulontn ja atkasemseen. Päätöspuun omnasuukssta Hyvää: Esttää eksplsttsest

Lisätiedot

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 3..209 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon lttyvät laskentakaavat ja peraatteet Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron

Lisätiedot

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike

1. YLEISKATSAUS MYYNTIPAKKAUKSEN SISÄLTÖ. ZeFit USB -latausklipsi Käyttöohje. Painike Suom USER GUIDE YLEISKATSAUS LATAAMINEN KIINNITTÄMINEN KÄYTÖN ALOITTAMINEN TIETOJEN SYNKRONOINTI NÄYTTÖTILAT AKTIIVISUUSMITTARI UNITILA TAVOITTEET MUISTUTUKSET TEKNISET TIEDOT 6 8 10 12 16 18 20 21 22

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

HAVERIN JÄTE: RAEKOKOJAKAUfvIA JA SEULAFRAKTIOIDEN KEMIALLI NEN KOOSTUMUS

HAVERIN JÄTE: RAEKOKOJAKAUfvIA JA SEULAFRAKTIOIDEN KEMIALLI NEN KOOSTUMUS Oy HAVERN JÄTE: RAEKOKOJAKAUfvA JA SEULAFRAKTODEN KEMALL NEN KOOSTUMUS Tässä tutkmuksessa selvtetään Hav e~ n jätt een rae kok oj aka~maa ja metallen ~ s ntymst ä er seulaluoksra. Tutkmuksen tlaaja: Tutkmuksen

Lisätiedot

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman 4. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7..008 Thomas Hackman 4. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 4. Tähtteteellsten

Lisätiedot

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION

Valmistelut INSTALLATION INFORMATION Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan

Lisätiedot

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat:

Mat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat: Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset / Tehtävät Aheet: Avansanat: ypoteesen testaus. lajn vrhe,. lajn vrhe, arhaton test, ylkäysalue, ylkäysvrhe, ypotees,

Lisätiedot

Condair CP2 I Moduli M..

Condair CP2 I Moduli M.. j Höyrykostutn Condar Modul M Sähköasennus F 545 kg/h Sähköltännät Sähköasennukset saa suorttaa van tarvttavat okeudet omaava asentaja Huolehtkaa että kakk jänntesyötöt on katkastu ennen asennuksen alottamsta

Lisätiedot

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo

Lisätiedot

on määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2.

on määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2. SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 7.8.08 (7) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely) Epälneaarsten penmmän nelösumman tehtäven ratkasemnen numeerslla optmontmenetelmllä valmn työn esttely Lar Pelkola 9.9.014 Ohjaaja/valvoja: Prof. Harr Ehtamo yön saa tallentaa ja julkstaa Aalto-ylopston

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

KUPPILÄMMITIN ALKUPERÄINEN KÄYTTÖOHJE FCS4054

KUPPILÄMMITIN ALKUPERÄINEN KÄYTTÖOHJE FCS4054 KUPPILÄMMITIN ALKUPERÄINEN KÄYTTÖOHJE FCS4054 Lue käyttöohje ja "Turvallsuusohjeet"-luku, ennen kun alat käyttää ta huoltaa latetta. Sälytä käyttöohjetta latteen luona. Lsätetoja on kahvautomaatn käyttöohjeessa

Lisätiedot

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella.

HE 174/2009 vp. määräytyisivät 6 15-vuotiaiden määrän perusteella. Halltuksen estys Eduskunnalle laks kunnan peruspalvelujen valtonosuudesta, laks opetus- ja kulttuurtomen rahotuksesta ja laeks eräden nhn lttyven laken muuttamsesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Estyksessä

Lisätiedot

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18 SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 6.3.07 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

4. A priori menetelmät

4. A priori menetelmät 4. A pror menetelmät 4. Arvofunkto-menetelmä 4.2 Lekskografnen järjestämnen 4.3 Tavoteohjelmont Tom Bäckström Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 4. Arvofunkto-menetelmä Päätöksentekjä antaa eksplsttsen

Lisätiedot

Base unweighted Base weighted TK2 - TK2. Kuinka usein luette kemikaalien varoitusmerkit ja käyttöohjeet?

Base unweighted Base weighted TK2 - TK2. Kuinka usein luette kemikaalien varoitusmerkit ja käyttöohjeet? 17773 Telebus 48a-48b 2017 Taloustutkmus Oy Total Sukupuol All ntervews Nanen Mes Base unweghted 1006 498 508 Base weghted 4298 2155 2144 TK1 - TK1. Mssä määrn tetä huolestuttaa altstumnen kemkaalelle

Lisätiedot

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI

KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI KUVIEN LAADUN ANALYSOINTI Lasse Makkonen 1.7.2003 Joensuun Ylopsto Tetojenkästtelytede Pro gradu tutkelma Tvstelmä Tutkelmassa luodaan katsaus krjallsuudessa esntyvn dgtaalsten kuven laadullsen analysonnn

Lisätiedot

HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ

HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ HUOMIO: Kauttmes (e tomteta latteen mukana) vovat erota tässä ohjekrjassa estetystä. mall RNV70 HIFI-KOMPONENTTIJÄRJESTELMÄ Huolto ja teknset tedot LUE käyttöohjeet, ennen kun yrtät käyttää latetta. VARMISTA,

Lisätiedot

Mittaustulosten käsittely

Mittaustulosten käsittely Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman

Lisätiedot

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä Tavotteet skaalaavan funkton lähestymstapa el referensspste menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 Estelmän ssältö Panotetun metrkan ongelmen havatsemnen Referensspste menetelmän dean esttely Referensspste

Lisätiedot

5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman 5. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7.4.006 Thomas Hackman 5. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 5. Tähtteteellsten

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. talta.

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. talta. 9 OUTOKUMPU OY 0 K MALMNETSNTA Tutkmusalueen sjant Tutkmusalue sjatsee Hyvelässä, n. 6 km:ä Porsta pohjoseen, Vaasa-ten täpuolella. Tarkemp sjant lmenee raportn etulehtenä olevalta :20 000 karw' talta.

Lisätiedot