b g / / / / H G I K J =. S Fysiikka (ES) Tentti

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "b g / / / / H G I K J =. S Fysiikka (ES) Tentti"

Olivia Turunen
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 S4.35 Fyskka (ES) Tntt Sälö, jonka tlavuus on,5 m, ssältää haa, jonka an on,5 Pa ja lämötla C. (a) Montako moola haa sälössä on? (b) Montako klogrammaa? (c) Mtn an muuttuu, jos lämötla kasvaa 5 C:n? Ratkasu Ha olttaan kaksatomsks daalkaasuks, jonka moolmassa on 3 g. V (a) V = νrt ν = = 38 mol RT g (b) M=3 38 mol = 9,85 kg mol (c) Tlanyhtälöstä (lämötlat Klvnastna ) : T T T T 6 = f = = 3,96 Pa.. Mkä on daalkaasun lämötla, jos molkyyln lukumääräthys nrgaykskköä kohdn on stssä E = V yks nljäsosa lukumääräthydstä stssä E = V? Ratkasu Boltzmannn nrgajakauma on dn N = E EkT. de 3 kt b g / / / Lukumääräthyksn suhd on ss ( E< E ) E kt E / / F / E ( E E kt E kt E )/ = 4 / / H G I E K J =. Ratkasmalla lämötlan suhtn saadaan / T ( E E) kln 4 E =. E Sjottamalla E = V E = V saadaan lämötlaks T =67K 3. Suljtussa astassa on vttä tasaanossa vskaasun kanssa C lämötlassa ja, bar anssa. ks vskaasugramman tlavuus on nässä olosuhtssa 67 cm 3. Höyrystymslämö on 5Jg. a) Kunka monta molkyylä on kuutosnttmtrssä kaasua? b) Kunka monta molkyylä osuu nlösnttmtrn alull vsntaa skuntssa? c) Jos kukn ntaan osuva vsmolkyyl tvstyy, kunka monta molkyylä hahtuu vastaavast nlösnttmtrn alulta skuntssa? d)

2 Vrtaa ntaan osuvan vsmolkyyln kskmäärästä nrgaa shn nrgaan, joka tarvtaan srtämään vsmolkyyl nstfaassta kaasufaasn. Ratkasu a) Kaasumolkyyln thys on n = = 94, 5 m 3 kt b) Pntaalaan akaykskössä osuvn molkyyln lukumäärä on f = 4 nv av mssä v av on noudn tssarvon kskarvo, n molkyyln thys. Molkyyln noudn kskarvoll ät (ks SS 358, krjassa käyttään mrkntää v ) kt vav = 8 = 889 m/s, mssä käytmm vdll moolmassaa m = amu. m Sjottamalla saadaan f = 43, 3 molkyylä skunnssä nlösntll. c) Tasaanotlassa vtn tvstyy ja stä höyrystyy yhtä monta molkyylä, ss molkyylä nlösnttä kohdn. d) HO on adost kolmulottnn, jotn sää on 3 translaato ja 3 rotaatovaausasttta, jotka ovat kakk aktvsa 3 K lämötlassa. Translaato, ja rotaatolkkn yhtnn kntnn nrga molkyylä kohdn on Ekn = kt = 6 54, J. Höyrystymslämö molkyylä kohdn on vastaavast: E g N g 5J 3, 74 J. = F H G I K J = 4. Carnot n kon tom lämötlojn 4 K ja 3 K välllä. a) Kon ottaa ylmmästä lämövarastosta lämöä 5, kj. Kunka aljon lämöä s luovuttaa almaan lämövarastoon? b) Tomssaan lämöumuna sama kon ottaa almmasta lämövarastosta lämöä 5, kj. Kunka aljon lämöä s luovuttaa ylmään lämövarastoon? c) Lask konn tkmä työ kummassakn taauksssa. (SS 4.3) Ratkasu T = 4 K, T = 3 K a) Q =5,kJ η C = W T T W Q Q Q Q W Q ηcq Q = T = = = = ; T Q.

3 3 Q 4 5, kj 3,75 kj 3,8 kj. b) Q =5,kJ ε L Q T = = W T T Q = Q + W U V = η Q ε ε C L Q LQ Q Q ηc W = = T = T Q. 4 Q 3 5, kj 6,67 kj 6,8 kj. c) Carnot n kon: W Q Q C =,5 kj,3 kj Lämöumu: W = Q L Q W,67 kj,7 kj L 7, kj Lämöumun taauksssa ymärstö tk työtä. 5. Olttaan, ttä systmn 5 hukkaslla on 4 sallttua nrgatasoa,,, 3 ja 4. Hukkastn kokonasnrga on. Lask kunkn artton todnnäkösyys ja nrgatasojn kskmääräst mhtysluvut, jos systm noudattaa Maxwll Boltzman statstkkaa. Olttaan, ttä g =. Ratkasu Partton todnnäkösyys saadaan yhtälöstä g P= N! = N! MaxwllBoltzman (MB) jakauma n! n! bn + g g! bng! ja P = = = Bos Enstn (BE) jakauma, n! g! n! b g mssä jälkmmäst yhtälöt ätvät van kun g =. Huomaa, ttä BE jakaumassa jokann artto määrttl tällön van yhdn monhukkastlan. Koska kullakn (ssänrgan ja hukkastn lukumäärän sälyttävällä) monhukkastlalla on sama sntymstodnnäkösyys, on BE jakaumassa myös kakllaarttolla tässä rkostaauksssa sama sntymstodnnäkösyys. Enrgan ja hukkasmäärän sälyttävät arttot ja ndn todnnäkösyydt E n 3 4

4 3 3 4 BE MB BEN MBN llä BEN ja MBN ovat normalsotuja todnnäkösyyksä, ts taulukon arttodn todnnäkösyyksn summa on normtttu yhdks. Luvut annttu kolmlla mrktsvällä numrolla. Kskmääräst mhtysluvut saadaan anottamalla kutakn mhtyslukua vastaavan artton normttulla sntymstodnnäkösyydllä: E bn gav BE MB Sälö, jonka tlavuus on V on jattu kahtn yhtä suurn osaan ohulla välsnällä. Vasn uol ssältää daalkaasua, aluks anssa, ja okalla uollla on alussa tyhjö. Välsnään thdään n rkä, jonka ntaala on. Johda lausk anll l( t) sälön vasmmalla uollla ajan funktona. Oltta, ttä sälön molmmat uolt ovat urkauksn akana 3 K vakolämötlassa. Ratkasu Olkoon an vasmmalla uollla aluks ja thys n. Koska vakolämötlassa an on suoraan vrrannollnn thytn, ja koska sälössä olvn molkyyln lukumäärn summa on vako saadaan vasmmall uollla = nkt ja okall = ( n n) kt mssä ja n ovat an ja molkyyln thys vasmmalla uollla ajan funktona. ukon lä ajassa dt vrtaavn molkyyln määrä dn on vrrannollnn thysroon: dn = n ( n n) vavdt = Vdn f d = V v av 4 4 dt.

5 Huomaa mrkk; kun dn > nn molkyyln lukumäärä vasmmalla uollla nn ja thys ja an laskvat. Järjstlmällä trmjä uollta tosll ja ntgromalla alkuajanhtkstä t = t ajanhtkn t: z z t F d 4V v dt I = av f ln = 4 V v av HG KJ t Ratkasmalla tämä ann suhtn saadaan v avt/ V v t V = f = + av / ( ).

Samankaltaiset tiedostot

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan AE AE

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan AE AE S-11435, Fyskka III (ES) Tntt 75 1 Stsmän tunnstttavssa olvaa hukkasta on jakautunut kahdll nrgatasoll Ylm taso on dgnrotumaton ja sn nrga on 1, mv korkam kun almman tason, joka uolstaan on dgnrotunut