Luento 2: Kohina mittausjärjestelmässä
|
|
|
- Aune Hukkanen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Luto : Kohia mittaujärjtlmää Aturi kohia Sähköit aturityypit Aturi kohiamalli Aalogi igaalikäittly kohia Opraatiovahvitim kohiamalli Vahvitimi päidaaliuudt: offt, bia, driftit Mittauvahvitim valita ja vaikutu mittaujärjtlmää Mittauvahvitim ijoittami mittaujärjtlmää Muid aalogit kompotti vaikutu järjtlmää A/D muuo Kohiatao vaikutu muuok Muuoka ytyvä kohia Krtau
2 Sähköit Aturityypit Aturi muuttaa mitattava uur ähköiki igaaliki Aturi fuktio prutuu tittyy fyiika ilmiöö Aturi kohia aalyoitia vart ilmiö o tuttava Paiivit aturid toimitapriaat: Mitattava ilmiö muuttaa impdai raali- tai imagiäärioaa. itiivit aturit : Eim. Lämpötila muuttaa ritaia Kapaitiivt aturit : Eim. Kaau lktrodi väliaia Iduktiivit aturit : Eim. Kaau magttiktää Aktiivit aturit Mitattava ilmiö muutuu tity fyiika ilmiö välitykllä ähköigaaliki. Sähkömagttit, valoähköit, trmoähköit, pizoähköit ilmiöt
3 Sähköit Aturityypit Mikromkaai okillaattorii prutuvat aturit Prutuu okillaattori roaitaajuud muutok Korka Q-arvo roaattorilla igaali-kohia uhd voi olla hyviki korka
4 Sähköit Aturityypit Ma Sitivity oac Frqucy (Hz) Aborbd ma (g) Eimrkkiä mikromkaai kaauaturi hrkkyy
5 Aturi kohiamalli Aturi kohia-aalyyi lähtökohta o ähköi ijaikytktä Paiivit aturit: Paiivit kompotti ijaikytktä im. lämpöaturi: (T) (T) liito Aktiivit aturit: Paiivit kompotti ijaikytkä liäki kohialähtitä tuovat fyiika ilmiöitä johtuvat muut kohiamkaimit
6 Aturi yli kohiamalli Aturi-vahviti ytmitä acijaikytktä: aturi kytktäpiiri vatukt ja igaaligraattorit + lähdritai ittää kohiattomia todllit kohiat kuvataa kohiagraattori Z Z c i U c Z i A kohiato U o o Oglma o aturi mallitami Ekvivaltti tulokohia: Määritä kohia kokoailähtötho Lak ytmi vahvitu Ekvivaltti tulokohia o kohia kokoailähtötho jattua vahvituklla
7 Opraatiovahvitim kohiamalli igaalilähd kohiva OpAmp kohiato OpAmp U i Z i A U o o OpAmp: kohia voidaa kuvata ottopuol jäit- ja virtakohialähtillä ja i
8 Opraatiovahvitim kohiamalli igaalilähd kohiva OpAmp kohiato OpAmp U i Z i A U o o 4 ktb Ulotulokohia: A A + o i Zi ( ) ( i Z ) ( Z ) + i + ( + Z ) i i Siirtofuktio: K t U o U Z i Z A + A i i o + + i K t
9 Vahvitim päidaliuudt Kohiavirta, kohiajäit Offt jäit Siäätulo diff. Jäit ku ulotulo o olla. Bia virrat Siäämoia iityvät virrat Liaariuu CM Commo Mod jctio atio Yhtimuotoi igaali vaimu
10 Aturi-vahviti ytmi Mitattava kohd rgiaa Aturi Kytktäpiiri Vahviti Ergia iirro ovitu Kohiaovitu, Liarioiti Mitattava ilmiö ja aturi välillä pyrittävä makimoimaa iirtyvä tho Kytktäpiiriä / vahvitima kohiaovitu, makimoitava igaali-kohia uhd
11 Kohiaovitu Kohialuku: F ( S N) ( S N) i o + + i Mikä o optimi? df d d d 4 ktb + + i 4 ktb 0 opt, i i Fmi 1 + ktb T + i 4 kb Kohialuku, F i i 10 V 10 pa 1 V 1 pa Hz Hz Hz Hz k 10k 100k S (Ω )
12 Kohiaovitu muutajalla Kohiaovitu voidaa uortittaa ijoittamalla muutaja aturiat ja vahvitiat välii. Vahvitim äkmä vatu muuttuu muutaja muutouht fuktioa U 1:N i Z i ' N A U o o
13 Mittauvahviti Mittauvahviti o hyvälaatui, ylä matalataajui igaali vahviti Siämoat paramtrihi kiiittty rityitä huomiota, koka immäi at määrää pääaiaa järjtlmä omiaiuudt: tarkoituka opiva pii kohia pii offt-jäit, bia-virta pii lämpötilariippuvuu hyvä liaariuu uuri yhtimuotoi häiriö vaimu, CM Mittauvahviti voi olla lktromtri, itrumtoitivahviti, choppr-vahviti hyvälaatui opraatiovahviti, FET- tai BJT-vahviti
14 Suodattim vaikutu kohiaa Suodattim thtävä o parataa igaali-kohia uhdtta (kohialuku pimpi kui 1) Suodati o myö kohia lähd Suodattim kohiat miimoitava-> oika uodatiuuittlu Aktiivit uodattimt kohivat ui mmä kui paiivit, jolloi rittäi kohiahrkiä ovllutukia käyttää paiiviia ratkaiuja. Suodattim at kavaa uodattim oma kohia kavaa mutta toiaalta läpi päävä kohia pi
15 Suodattim vaikutu kohiaa U i i U out out U U out i ( ω ) ( ω ) out i ( ω ) 1 ( ω ) 1 + ω C C p U i out U i Eimrkkiä alipäätöuodati Olttaa, ttä igaali kulk vääritymättä uodattim läpi B 1 ( + i ) d ω ω C ( 4kTB + i ) arcta ( BC ) Ku iää kytkytyvä kohia o luotltaa valkoita, aadaa kohialuvuki: F C ( 4kTB + i ) arcta ( BC ) C i
16 iakkairitai vaikutu kohiaa p U o o o p + p ( ) + + i + i p p + p i p i K t p + p U i i + K t + p p ( ) + i + i p Vahvitim aihuttama jäitkohia o kavaut krtoimlla vrrattua prukaavaa + p p Vahvitim jäitkohia vaikutuk miimoimiki p tulii olla uuri Myö p : trmi kohia (i p ) miimoimiki p tulii olla uuri
17 iakkaikapaitai vaikutu kohiaa Idaaliki kapaitai voi kavattaa kvivalti tulokohia taoa. U o o S altaa yhtälailla kä igaali ttä kohia taoa. C p i o i 1+ ω C 1+ ω C U K t 1 + ω 1 C i ( 1 ω ) i + + C + i K t
18 oaipiiri kohia Vahvitim jäitkohia aattaa domioida jo S (ja ) o pii. Virittämällä tulopiiri roaii voidaa kohia vaikututa pitää. L U o o C p i U Ekvivaltti tulokohia: ( 1 ω ) ( ω ) + ( + ω ) + C L + C L i i p p oaia: ω C L 1 p
19 A/D muuok kohia Muuoka myö kohia aa digitaali muodo, illä o ii vaikutu kvatioii tulok. Jo igaalia i uodatta A/D- muuita, kohia korkataajuit kompotit lakotuvat matalataajuimma igaali pääll-> rua kohia-at. A/D- muuo muutaa jatkuva igaali dikrtiki igaaliki. Koka dikrtoitu kuvau i ol kvivaltti jatkuvall kuvaukll, muuo iäyttää dikrtoituu igaalii k. kvatioitikohiaa. Kvatioitikohiaa voidaa pitää bittimäärää kavattamalla tai yliäyttitämällä Kvatioitikohia o luotltaa valkoita kohiaa. Bittimäää kavatu aattaa olla turhaa jo muu kohia limoiiita i ol huolhdittu
20 Krtau Opari kohiamalli: igaalilähd kohiva OpAmp kohiato OpAmp U i Z i A U o o Kohiaoptimi, ku opt, i Kohiaa ytyy piiri KAIKISSA kompotia, täydlliä aalyyia jokai o otttava huomioo omalla kohiaijaikytkällää
r u u R Poistetut tehtavat, kunjännitestabiiliusja jännitteensäätö yhdistettiin:
oittut thtavat, kuäittaiiliua äittäätö yhitttii: Jäykkä vrkko, oka äit u TH o, pu yöttää oho kautta kuormaa. Johto olttaa häviöttömäki a raktai o, pu. Joho päähä liittää vakioritaikuorma r. iirrä oho a
Menetelmiä signaali/kohina-suhteen parantamiseksi. Vahvistinten epäideaalisuudet
Mtlmä sgaal/koha-suht paratamsks Vahvstt pädaalsuudt Atur kohasovtus vahvstm Suodatus Chopprvahvstmt Lock- vahvst (Vahhrkkävahvst, PSD) Kskarvostus (Auto- ja rstkorrlaato) Ptr Kärhä 0/0/009 Luto 4: Mtlmä
Ratkaisu: z TH = j0,2 pu. u TH. Thevenin jännite u TH on 1,0 pu ja sen impedanssi z = j0,2 pu.
L89 Jäittaiiliu. Jäykkä vrkko, oka äit u TH o, pu yöttää oho kautta kuormaa. Johto olttaa häviöttömäki a raktai o, pu. Joho päähä liittää vakioritaikuorma r. Piirrä i oho a äitläht Thvii kvivaltti. Aa
S Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset 2 ov
-108.180 Elktrost mttaukst ja lktroka härökysymykst ov Luto : Koha mttausjärjstlmässä Atur koha ähköst aturtyypt Atur kohamall Aalogs sgaalkästtly koha Opraatovahvstm kohamall Vahvstm pädaalsuudt: offst,
Kohinan ominaisuuksia
Kohia mittauksissa Kohia omiaisuuksia Kohiamkaismit Trmi kohia Rakohia 1/f kohia (Kvatisoitikohia) Kohia käsittly Kohialähtid yhtisvaikutus Kohiakaistalvys Sigaali-kohia suhd Kohialuku Kohialämpötila 1
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Vaaan yliopito, kvät 06 Taloumatmatiikan prutt, ORMS030 4. arjoitu, viikko 6 (8...06) Malliratkaiut. Erään kappaltavaratuottn varaton ykikköylläpitokutannukt ovat 4,00 kappaltta ja vuotta koti. Tilaukutannukt
S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
. väliko 27.0.2008. Saat vatata vain nljään thtävään!. ak jännit. = 4 Ω, 2 = 4 Ω, 3 = 4 Ω, = 0 V, = 3 A, = 2 A. 2 + I 3 2. ak jännit, kun kytkin uljtaan htkllä. = 0 V = 2 = 0 Ω, = 0,2 F, 0 = 2 V. 2 i 2
Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A
Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie
TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut
TL536DSK-algoritmit (J. Laitie) 4. - 5..4 TTESN4X/4Z, TTESN5X/5Z Välikoe, ratkaiut a) Maiite väitää kaki digitaalite FIR-uotimie etua verrattua IIR-uotimii. b) Mite Reme-meetelmällä uuitellu FIR-uotime
763101P FYSIIKAN MATEMATIIKKAA Kertaustehtäviä 1. välikokeeseen, sl 2008
76P FYSIIKAN MATEMATIIKKAA Krtausthtäviä. välikoks, sl 8 Näitä laskuja i laskta laskupäivissä ikä äistä saa laskuharjoituspistitä. Laskut o tarkoitttu laskttaviksi alkutuutoroitiryhmissä, itsks, kavriporukalla
Kohina. Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohinan mittaaminen
Mttautkka prutt / luto 8 Koha Koha mttaam Kohaa lttyvää trmologaa Kohatyypt Mttauvahvt Kohalla tarkottaa lktroa järjtlmää potaaa fluktuaatota, joka ahutuu jok latt, kompot ta matraal fykata Ku mtataa pä
KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto
KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri
PD-säädin PID PID-säädin
-äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen
Kertaustehtävien ratkaisut
Rtkiuit Nämä Dirtili- j itgrlilk jtkokuri krtuthtävi j -rjoj rtkiut prutuvt oppikirj titoihi j mtlmii Kutki thtävätä o ylä vi yki rtkiu mikä i kuitk trkoit itä ttä rtkiu olii io ti d pr mhdolli Vlittu
SATE1150 Piirianalyysi, osa 2 syksy /10 Laskuharjoitus 1: RL- ja RC-piirit
SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy 2017 1 /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit Tehtävä 1. a) Millainen uodatin on yeeä uvaa 1? Perutele aia taratelemalla unin yittäien omponentin impedanin taajuuäyttäytymitä. b)
LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA
LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että
Menetelmiä signaali/kohina-suhteen parantamiseksi
Mntlmiä signaali/kohina-suhtn parantamisksi Vahvistintn päidaalisuudt Anturin kohinasovitus vahvistimn Suodatus Chopprvahvistimt Lock-in vahvistin (Vaihhrkkävahvistin, PSD) Kskiarvoistus (Auto- ja ristikorrlaatio)
LABORATORIOTYÖ 1 MITTAUSVAHVISTIMET
LABORATORIOTYÖ 1 MITTAUSVAHVISTIMET Päivitetty: 5/0/004 MV 1 1 1. MITTAUSVAHVISTIMET Työn tarkoitu: Työn tarkoitukena on tututua operaatiovahvitimen ominaiuukiin mittaupiirin enimmäienä ateena. Erityieti
DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM
DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM 1 (10) Deltamodulaatio ( M) M koodaa informaation ± polariteetin omaavaki binääriiki impuleiki. Menetelmä on ykinkertainen. Idea perutuu ignaalin m(t) muutoken binäärieen
S Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset 2 ov. Kurssin aihealue
S-108.180 Elektroiset mittaukset ja elektroiika häiriökysymykset ov Kurssi aihealue Kurssi suorittamie Hyväksytty tetti (määrää arvosaa), 5 tehtävää Hyväksytysti suoritetut labrat, 4 kpl Mittausvahvistimet
S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S55.3 SÄHKÖTKNKKA.. Kimmo Silvonn Tntti: thtävät,3,5,7,9. väliko: thtävät,,3,4,5. väliko: thtävät 6,7,8,9, Oltko muistanut vastata palautkyslyyn Voit täyttää lomakkn nyt.. Lask virta. = = 3 =Ω, J =3A,
12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut
1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä
KOHINAN JA VAIHEVIRHEEN VAIKUTUS VAIHEKOHERENTEILLA JÄRJESTELMILLÄ
KOHINAN JA VAIHVIRHN VAIKUTUS VAIHKOHRNTILLA JÄRJSTLMILLÄ Mie vaihee epävaruu vaikuaa kohereia ilaiua? Mikä o piloiigaali? 557A Tieoliikeeekiikka I Oa 6 Kari Kärkkäie Kevä 05 VAIHVIRHN YLINN ANALYYSI QSB
DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM A Tietoliikennetekniikka I Osa 21 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
1 DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM 521357A Tietoliikennetekniikka I Oa 21 Kari Kärkkäinen DELTAMODULAATIO M 2 M koodaa näytteen ± polariteetin omaavaki binääripuliki. Idea perutuu ignaalin m(t muutoken
YDINSPEKTROMETRIA TENTTI mallivastaukset ja arvostelu max 30 p, pisterajat 15p 1, 18p 2, 21p 3, 24p 4, 27p - 5
5573-5 YDISPEKTROMETRIA TETTI 9.5.05 mallivatauket ja arvotelu max 30 p, piterajat 5p, 8p, p 3, 4p 4, 7p - 5. Mittautehokkuu ja iihen vaikuttavat aiat/ilmiöt gammapektrometriaa (yht. 6 p) Vatau: ilmaiimea
Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen
Mttutkk prutt / luto 8 Koh Koh mttm Koh lttyvää trmolog Kohtyypt Mttuvhvt Kohll trkott lktro järjtlmää pot fluktutot, jok hutuu jok ltt, kompot t mtrl fykt Ku mtt pä glj, mttuk lrj (pmmä mtttv gl) määrää
Viikkotehtävät IV, ratkaisut
Viikkotehtävät IV, ratkaiut. 7,40 V (pariton napajännite) I 7 ma (lampun A ähkövirta rinnankytkennää) I 5 ma (lampun B ähkövirta rinnankytkennää) a) eitani on, joten lamppujen reitanit voidaan lakea tehtävää
Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä
Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän
Kohinan ominaisuuksia
Kohia omiaisuuksia Kohiamekaismit Termie kohia Raekohia 1/f kohia (Kvatisoitikohia) Kohia käsittely Kohialähteide yhteisvaikutus Kohiakaistaleveys Sigaali-kohia suhde Kohialuku Kohialämpötila 1 Kohia omiaisuuksia
Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5
y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä
CST-elementti hum
CS-lmntti hm 4..3 CS-lmntti arkatllaan kan kolmiolmita kolmiolmnttiä, jota kttaan akionmän kolmiolmntiki (Contant Strain riangl). q 6 3 q 5 ( 3, 3 ) (, ) q 4 q 3 P q (, ) q O Pitn P koordinaatit oidaan
1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.
TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) 6.4.5 Määrittele lyyeti euraavat käitteet a) Kvantiointivire. b) äytetaajuuden interpolointi. ) Adaptiivinen uodatu. a) Kvantiointivire yntyy, kun ignaalin ykittäinen
RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit
Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö
S-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007
S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.
OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2
OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 01 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoamikiihyvyy 4 Voima 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9
S Piirianalyysi 2 2. välikoe
S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan
Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.
5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41
MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004
MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa
http://www.angelniemenankkuri.com/index.php?page=ilu/nuoret/ajankohtaista&select=3&head=nuori%20...
Sivu 1/28 " #%% ((%% ( * +, " -. / " - ("*0 "# % "# (( # # ( ( * # +,,-. /0,-,,2 3 #4 3 % % 5 5 * 4 % 3 6 4 4 44( ( % #"" #"#"# + 7. 4 %%2%%3 % 4 9#:200; 1 5242%% 1,1200/,/,/ (43%% 1 ("*01,01200/,202200/
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka, Otatieto
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka, Otatieto 2003-2007 1 Sähkötekniikka ja elektroniikka Kirjan 3. ja 4. paino ovat identtiet. Keväällä 2009 kirjan iältöä laajennettiin huomattavati ja e jaettiin
Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:
Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,
Analyysi A. Harjoitustehtäviä lukuun 1 / kevät 2018
Aalyysi A Harjoitustehtäviä lukuu / kevät 208 Ellei toisi maiita, tehtävissä esiityvät muuttujat ja vakiot ovat mielivaltaisia reaalilukuja.. Aa joki ylä- ja alaraja joukoille { x R x 2 + x 6 ja B = {
KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )
KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen
NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.10.06
NAANTALI KARJALUOTO - PIRTTILUOTO ASEMAKAAVALUONNOS 3.0.06 Siniellä värillä on eitetty rakennuala/rakennualan oa, joka ijaitee kahden metrin korkeukäyrän alapuolella. Silta Epoon Suviaaritoa. Yleitä Aemakaavaonnoken
7. Pyörivät sähkökoneet
Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien
ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.
ELE- E89 väliko 8..5 rkiu. ll olvn kuvn muki vrko on onglmi. Tiln ov kuvillii ikä kiki vihohdoi ol kyä mnlinn vrkko. Vli opivi oimnpiiä, oill onglm dn poiu miä hdään minn nn rkiulli prulu. Vikk ohonkin
1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.
1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu
Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)
Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagntismi, LuTK) Näytä tai jätä tarkistttavaksi tämän jakson pakollist thtävät viimistään
4.3 Liikemäärän säilyminen
Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.
Luku 16 Markkinatasapaino
68 Luku 16 Markkinataaaino 16.1 Markkinataaainon määrity Tarkatelemme kilailulliia markkinoita kaikki talouenitäjät hinnanottajia kaikki määrittävät arhaat ratkaiuna uhteea makimihintoihin talouenitäjien
Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14)
Tilatotietee jatkokuri 8. lakuharjoitute ratkaiuehdotuket (viikot 13 ja 14) 1) Perujoukko o aluee A aukkaat ja tutkittavaa omiaiuutea ovat tulot, Tiedämme, että perujouko tulot oudattaa ormaalijakaumaa,
K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A
K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E
Pakkauksen sisältö: Sire e ni
S t e e l m a t e p u h u v a n v a r a s h ä l y t ti m e n a s e n n u s: Pakkauksen sisältö: K e s k u s y k sikk ö I s k u n t u n n i s ti n Sire e ni P i u h a s a rj a aj o n e st or el e Ste el
12. ARKISIA SOVELLUKSIA
MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina
S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.11 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA 2. väliko 14.12.26. Saat vastata vain nljään thtävään! Kimmo Silvonn 1. Millä välillä vaihtl opraatiovahvistimn lähtöjännit, jos =1 +û sin ωt. =2, û =5. 2 Thtävä 2.
a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että
![a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että](/thumbs/62/47649895.jpg "a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että")
TL, DSK-lgoritmit S rjoitus. Trkstll kosiisigli [] cosπt s. Määritä sigli [] vrissi kskimääräi to. b Määritä sigli [] jot c Määritä siglikvtisoitikoisud SQNR, ku tidtää, ttä.79. b SQNR log Kvss b o kvtisoij
BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA
BINÄÄRINN SYNKRONINN IDONSIIRO KAISARAJOIAMAOMILLA MILIVALAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVIU SUODAIN JA SN SUORIUSKYKY AWGN-KANAVASSA Millaiia aalomuooja perupuleja yypilliei käyeään? 536A ieoliikenneekniikka
X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k
Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +
1 a) Eristeiden, puolijohteiden ja metallien tyypilliset energiakaistarakenteet.
a) ristid, puolijohtid ja talli tyypillist rgiakaistaraktt. i) NRGIAKAISTAT: (lktroi sallitut rgiatilat) Kaksiatoi systi: pottiaalirgia atoi väliatka fuktioa pot rpulsiivi kopotti -lktroit hylkivät toisiaa
Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt
Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt Tässä jaksossa käsitllään vaihtovirtapiirjä. Mukana on skä sarjapiirjä ttä linaaripiirjä. Sarjapiirilaskut ovat hkä hlpompia, sillä virta
Fysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA
Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia. Tehtäväsarja I
HY / Matematiikan ja tilatotieteen laito Tilatollinen päättely II, kevät 207 Harjoitu 4 Ratkaiuehdotukia Tehtäväarja I. (Kvantiili-kvantiili kuvion [engl. q q plot] idea.) Olkoon atunnaimuuttujalla X ellainen
SÄHKÖMOTORINEN VOIMA. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria. e =, (1)
Oulu yliopisto Fysiika optuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 2 1 SÄHKÖMOTONEN OM 1. Työ tavoittt Tässä työssä tutustut yht tavallisimmista sähköisistä jäitlähtistä; paristoo. Työ simmäisssä osassa mittaat
S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH4. Bohrin vetyatomimallin mukaan elektronin kokonaisenergia tilalla n on. n n.
S-1146 FYSIIKKA IV (S), Koulutuskskus Dipoli, Kvät 00, LH4 LH4-1* Vdy spkti s Pasch-saja viivat sijaitsvat ifapua-alulla N sytyvät tasitioissa, joissa lktoi siityy kokaalta viitystilalta i tilall f = i
S Piirianalyysi 1 2. välikoe
S-55.20 Piirianalyysi 2. välikoe 4.2.200 aske tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan
Laajennetaan lukualuetta lisäämällä murtoluvut
91 5 KOMPLEKSILUVUT 5.1 LUKUALUEEN LAAJENNUS Luoolliset luvut N : 1,, 3,... Määritelty - yhteelasku ab N, ku a, b N - kertolasku ab N, ku a, b N Kysymys: Löytyykö aia sellaie x N, että ax b, ku a, b N
Physica 7 Opettajan OPAS 1(29)
Phyica 7 Opttajan OPAS 1(9) 1. luku 06. Magnttivuontihyttä kuvaava vktori on magnttiknttää kuvaavan knttäviivan tangntin uuntainn. Vktorin pituu on uurin auvamagntin napojn lähiyydä ja pinn täiyydn kavaa.
N:o 294 2641. Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo.
N:o 94 641 Liite 1. Staattise mageettiketä (0 Hz) vuotiheyde suositusarvo. Altistumie Koko keho (jatkuva) Mageettivuo tiheys 40 mt Tauluko selityksiä Suositusarvoa pieemmätki mageettivuo tiheydet saattavat
S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTRONIIKKA 2. väliko 15.12.2008. Saat vastata vain nljään thtävään! Kimmo Silvonn 1. Lask jännit. = 10 Ω, = 40 Ω, = 3 kω, = 9 kω, = 1 kω, = 1 V. Puskurivahvistin rottaa kuorman
1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta.
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 2013 Malliratkaisut 3 1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta. b) Ulostulo- ja sisäänmenojännitteiden
S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi
S-11436 FYSIIKKA IV (S), Kulutukeku Dipli, Kevät 003, LH LH-1 Ftni, jnka energia n 10,0 kev, törmää leva levaan vapaaeen elektrniin ja irttuu uuntaan, jka mudtaa 60,0 kulman ftnin alkuperäien liikeuunnan
Automaation elektroniikka T103403, 3 op AUT2sn. Pekka Rantala syksy Opinto-opas 2012
Automaation elektroniikka T103403, 3 op AUT2sn Pekka Rantala syksy 2013 Opinto-opas 2012 Osaamistavoitteet: Opintojakso perehdyttää opiskelijat automaatiotekniikan sovelluksissa käytettäviin elektroniikan
SUUNNITELMA MUHOKSEN KUNNAN LIIKUNTAPAIKKOJEN PARANTAMISEKSI 2013
SUUNNITELM MUHOKSEN KUNNN LIIKUNTPIKKOJEN PRNTMISEKSI 2013 Tämän uunnitlman tarkoitukna on kartoittaa Muhokn kunnan liikuntapaikkojn kunto ja ittää parannukinoja. Liäki ill ottaan muutamia uuia lajja ja
LASKENTA laskentakaavat
LASKENA lketkvt Kvkokoelm älle ivulle o koottu yleiiät j ueiite trvitut lketkvt. Näitä käytetää hihleveyde j keliväli lket. Liäki o koottu muutmi muuokvoj. Hhih mitoittmie käy helpoti Heomitoituohjelmll.
PT-36 Plasmarc-leikkausarvot
PT-36 Plamarc-leikkauarvot Leikkauarvojen opa (FI) 0558007661 Verion 8.1 releaed on 28Oct11 VARMISTA, ETTÄ KÄYTTÄJÄ SAA NÄMÄ TIEDOT. VOIT TILATA MYYJÄLTÄ LISÄÄ KOPIOITA. VARO OHJEET on tarkoitettu kokeneille
Mat Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit
Mat-.03 Koeuuittelu ja tilatolliet mallit Mat-.03 Koeuuittelu ja tilatolliet mallit / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Tetit uhdeateikolliille muuttujille Tetit laatueroateikolliille muuttujille
HAKKURIREGULAATTORIN DIGITAALINEN OHJAUS LED-VALAISINSOVELLUKSISSA
SÄHKÖTEKNIIKAN OSASTO SÄHKÖTEKNIIKAN KOUUTUSOHJEMA HAKKUIEGUAATTOIN DIGITAAINEN OHJAUS ED-VAAISINSOVEUKSISSA Työn tkijä Juha Ponn Työn valvoja Tio ahkonn Hyväkytty / 3 Arvoana Ponn J. (3) Hakkurirgulaattorin
Automaation elektroniikka T103403, 3 op SAU14snS. Pekka Rantala kevät 2016
Automaation elektroniikka T103403, 3 op SAU14snS Pekka Rantala kevät 2016 Opinto-opas 2014 Osaamistavoitteet: Opintojakso perehdyttää opiskelijat automaatiotekniikan sovelluksissa käytettäviin elektroniikan
2 Keminmaa 3 4 5 6. Haaparanta TORNIO. > 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db. Vt 4 Kemi
LIITE.. Pek ka ti injun Heik rä npe ä nper kkaa u u L joki Kylä L LIITE.. i aar Na u ska ang as ik ju Koi vuh ar Ru u tti Mä nt Väi nöl ä y lä Ma rtta Vai n io n ine Tor v o Paa tti Las si ik ko Kem inm
Liite VATT Analyysin lukuun 5
Liit VATT Aalyysi lukuu 5 Tässä liittssä sittää VATT Aalyysissa käytty lasktakhiko yksityiskohdat Liitt lopussa raportoidaa lasklmissa käyttyt ikäprofiilit a paramtriarvot Lasktakhiko raktamis sikuva o
Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.4 Tilatollie aali peruteet, kevät 7 6. lueto: Johdatu regreioaalii Regreioaali idea Tavoitteea elittää elitettävä tekiä/muuttua havaittue arvoe vaihtelu elittävie tekiöide/muuttuie havaittue arvoe
Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 5, Kevät qad L. 1, C 3,6 10 m m s 10 m 0,6 ev
OY/PJKOMP R5 8 Puolijohdekomoettie erusteet 57A Ratkaisut 5, Kevät 8 (a) deaalise ormaalimoodi -trasistori kollektorivirta o W csch qu ex kt W csch 6-9 8 -,6 C,6 m 5 m s m,6 ev 6-5 m 5 m, 59 ev ex csch,,855a,
ATEX -asennusohjeet Micro Motion T-sarjan -antureille
Asennusohjeet P/N MMI-20010116, Rev. A Kesäkuu 2007 ATEX -asennusohjeet Micro Motion T-sarjan -antureille ATEX-hyväksytyille antureille Huomautus: kun kyseessä ovat vaaralliset asennukset Euroopassa, katso
Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen
Mttutkk prutt / luto 8 Koh Koh mttm Koh lttyvää trmolog Kohtyypt Mttuvhvt Kohll trkott lktro järjtlmää pot fluktutot, jok hutuu jok ltt, kompot t mtrl fykt Ku mtt pä glj, mttuk lrj (pmmä mtttv gl) määrää
k e s t ä v y y t t ä
ä v y y ä K i v ä l i K E S T Ä V Y Y T T Ä 2 Släj P 160 L 90 K 158 5005 P=i L=lvy K=r K i Vaa P 140 L 100 K 158 4001 3 K E S T Ä V Y Y T T Ä Paararäi P 120 L 92 K 158 6011 Paaraj P 98 L 100 K 158 6010
ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
Kimmo Silvonen, Aalto ELEC 2. välikoe 12.12.2016. Saat vastata vain neljään tehtävään! 1. Tasajännitelähde liitetään parijohtoon hetkellä t 0. Lakse kuormavastuksen jännite u 2 (t) hetkellä t 3,1 t ottamalla
Nelisolmuinen levyelementti
Lv hm 6..3 Nliolminn lvlmntti arkatllaan kvan nliolmita lvlmnttiä. q 6 q 8 η 3 q 5 ( 3, 3 q 7 (, q (, v P q ξ (, q q 3 Pitn P koordinaatit voidaan laa mokoordinaattin ξ ja η avlla, jotka ovat normratt
Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa,
Tortai 6..999 = Geometria o hyvä tapa kuvata ykikertaiia kappaleita, mutta kappaleie tullea äärettömä moimutkaiiki, käy iie kuvaamie klaie geometria avulla mahottomaki. Eimerkiki rataviiva pituue määrittämie
Pitkä. matematiikka. Differentiaali- ja integraalilaskennan. Opettajan verkkoratkaisut. WSOY Oppimateriaalit Oy Helsinki
mmii Ju Kgo Ju Mäi Ju Oio Jo Po Mij Slml Jorm Tvi Piä Dirili- j igrlil jouri Opj vroriu WSOY Oppimrili Oy Hlii YHTEYSTIEDOT Tilu WSOY Tiluoori Porvoo pu 7 i 7 äöpoi: woy-ilu@woyi Tiulu WSOY Oppimrili Oy
ATEX -asennusohjeet Micro Motion F-sarjan antureille, joiden hyväksyntänumero on DMT 01 ATEX E 158 X
Asennusohjeet P/N MMI-20010181, Rev. A Kesäkuu 2007 ATEX -asennusohjeet Micro Motion F-sarjan antureille, joiden hyväksyntänumero on DMT 01 ATEX E 158 X ATEX-hyväksytyille antureille Huomautus: kun kyseessä
Äänen nopeus pitkässä tangossa
IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu
S Fysiikka III (Est) Tentti
S-114137 Fyiikka III (Et) Tentti 9008 1 Vetyatomin elektronin kulmaliikemäärää kuvaa kvanttiluku l =3 Lake miä kaikia kulmia kulmaliikemäärävektori voi olla uhteea kulmaliikemäärän z-komponenttiin ( )
S Piirianalyysi 2 1. Välikoe
S-55.0 Piirianalyyi. Välioe 9.3.007 ae tehtävät eri paperille uin tehtävät 3 5. Muita irjoittaa joaieen paperiin elväti nimi, opielijanumero, urin nimi ja oodi. Tehtävät laetaan oaton oepaperille. Muita
ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 10: Digitaalinen säätö, perusteet, jatkuu
ELEC-C230 Säätötekniikka Luku 0: Digitaalinen äätö, peruteet, jatkuu Johdanto: Digitaalinen (dikreetti, dikreettiaikainen) äätöjärjetelmä r(t k ) + _ e(t k ) Säädin u(t k ) D/A u(t) Proei y(t) A/D y(t
Telecommunication engineering I A Exercise 3
Teleouao egeerg I 5359A xere 3 Proble elaodulaaor lohkokaavo o eey oppkrja kuvaa 3.63. Pulodulaaor ääuloa o aoagaal ja reeregaal erou d. Tää gaal kerroaa pulgeeraaor gaallla rajouke, el erouke erk elväe,
RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino
Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn
Jotta rakentaminen ja sen ylläpitäminen onnistuu Junkohalli Oy:n voimin seuraavat 22 vuotta, esitämme että
1 Junkohlli Oy ESITYS KEI AREENA Titoktu 6 94600 Kmi ri.vinionp@junkohlli.fi 03.06.2013 p. 040 757 7124 Kmin Kupunginhllitu Kupunginjohtj Tro Niinn ESITYS KEI AREENA Junkohlli Oy:llä on hlu j vlmiu rknt
Materiaalien murtuminen
Määritelmä: Materiaalien murtuminen r Fracture i the eparation, or fragmentation, of a olid body into two or more part under the action of tre Murtumiproei voidaan jakaa kahteen oaan 4 Särön ydintyminen
S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S55.0 SÄHKÖTEKNKKA 9.5.000 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,,5,8,9. välikoe: tehtävät,,,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Oletko muistanut vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.. aske virta.