TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

Samankaltaiset tiedostot
Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

4. A priori menetelmät

Painokerroin-, epsilon-rajoitusehtoja hybridimenetelmät

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.

TIES483 Epälineaarinen optimointi

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)

Mat Lineaarinen ohjelmointi

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

Monte Carlo -menetelmä

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi

AquaPro Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN Rev.0607

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

Yrityksen teoria. Lari Hämäläinen S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Ilkka Mellin (2008) 1/24

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

on määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2.

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Epätäydelliset sopimukset

Kanoniset muunnokset

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA

TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Tuotteiden erilaistuminen: hintakilpailu

VERKKOJEN MITOITUKSESTA

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet

4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Yritysten ja kuluttajien välinen tasapaino

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

Eräs Vaikutuskaavioiden ratkaisumenetelmä

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

1 0 2 x 1 a. x 1 2x c b 2a c a. Alimmalta riviltä nähdään että yhtälöyhmällä on ratkaisu jos ja vain jos b 3a + c = 0.

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

Palkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014

r i m i v i = L i = vakio, (2)

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18

NeuroHaku monikerroksisen perceptron-neuroverkon epälineaarinen optimointi

Moraalinen uhkapeli: N:n agentin tapaus eli moraalinen uhkapeli tiimeissä

Moderni portfolioteoria

Käytetään säteille kompleksiesitystä. Tuleva säde on Ee 0 iw t ja peräkkäisiä heijastuneita säteitä kuvaaviksi esityksiksi saadaan kuvasta: 3 ( 2 )

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

Galerkin in menetelmä

3. Datan käsittely lyhyt katsaus

TIES483 Epälineaarinen optimointi. Monitavoiteoptimointi Syksy 2012

Automaattinen 3D - mallinnus kalibroimattomilta kuvasekvensseiltä

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

3D-mallintaminen konvergenttikuvilta

7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset.

Yrityksen teoria ja sopimukset

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

9. Muuttuva hiukkasluku

Sähköstaattinen energia

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

Kokonaislukuoptimointi

miksi? Jokainen pääsee jakamaan omia kokemuksiaan ja osaamistaan (hiljaisen tiedon jakaminen)

Reaaliarvoinen funktio f : on differentioituva pisteessä x, jos f:lle on siinä voimassa kehitelmä. h h. eli. Silloin

R 2. E tot. Lasketaan energialähde kerrallaan 10 Ω:n vastuksen läpi oleva virta.

6. Stokastiset prosessit (2)

Betoniteollisuus ry (43)

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU

Soile Kulmala. Yksikkökohtaiset kalastuskiintiöt Selkämeren silakan kalastuksessa: bioekonominen analyysi

in 2/ InHelp palvelee aina kun apu on tarpeen INMICSIN ASIAKASLEHTI

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN Vantaa info@mlp.

- Keskustelu symbolein. i

S , FYSIIKKA III (ES), Syksy 2002, LH 4, Loppuviikko 39. Partitiofunktiota käyttäen keskiarvo voidaan kirjoittaa muotoon

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

3.3 Hajontaluvuista. MAB5: Tunnusluvut

5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

Säilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma

Kokonaislukutehtävien formulointeja ( ) 1.4) Mirko Ruokokoski S ysteemianalyysin. Laboratorio. Mirko Ruokokoski

11. Vektorifunktion derivaatta. Ketjusääntö

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

Transkriptio:

TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010

Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana Ratkasuprosess teratvnen: 1. Alustus: tuotetaan jokn PO ratkasu(ja) 2. Estetään PO ratkasu(t) DM:lle 3. Onko DM tyytyvänen? Jos e, nn pyydetään DM:ää antamaan uudet preferensst. Muuten lopetetaan, paras ratkasu on löytynyt. 4. Tuotetaan uus PO ratkasu(t) ottamalla huomoon uudet preferensst. Jatketaan kohdasta 2. Prosess päättyy kun DM on tyytyvänen löydettyyn PO ratkasuun

Interaktvset menetelmät Hyvät puolet tuotetaan van DM:ää knnostava PO ratkasuta DM pystyy ohjaamaan ratkasuprosessa omlla preferenssellään DM vo oppa tehtävän käyttäytymsestä preferensstedon avulla saatujen ratkasujen perusteella auttaa säätämään preferenssejä Huonot puolet DM joutuu käyttämään paljon akaa prosessn Jos PO ratkasuden tuottamnen kestää kauan, DM e välttämättä enää musta mtä aemmn on tapahtunut

Referensspstemenetelmä Interaktvnen menetelmä, perustuu referensspsteen käyttöön Referensspste ntutvnen tapa lmasta preferenssejä DM antaa referensspsteen, jota käytetään skalarsodussa optmonttehtävässä Er PO ratkasuta saadaan muuttamalla referensspstettä Werbck, The Use of Reference Objectves n Multobjectve Optmaton, In: Multple Crtera Decson Makng, Theory and Applcatons, Sprnger, 1980

Referensspstemenetelmä Referensspste koostuu tavotetasosta objektfunktolle vo kuulua salltun alueen kuvajoukkoon (Z = f(s)) ta e Panot vakuttavat saatuun ratkasuun

Panojen vakutus f 2, mn 2 nad w w w = = = nad nad * * * 1 f 1, mn

Referensspstemenetelmä Tuloksa: referensspstemenetelmä tuottaa hekost Paretooptmaalsen ratkasun jokanen hekost Pareto-optmaalnen ratkasu vodaan löytää Referensspstemenetelmän skalarsotua optmonttehtävää vodaan muuttaa sten, että se tuottaa PO ratkasun

Referensspstemenetelmä Referensspstemenetelmän optmonttehtävä e ole dfferentotuva (mnmodaan maksma) Vodaan muotolla dfferentotuvaan muotoon ylmääränen muuttuja ja lsää rajotteta

STOM-menetelmä Satsfcng Trade-Off Method, STOM Interaktvnen menetelmä, perustuu objektfunktoden luoktteluun Lähellä referensspstemenetelmän deaa Nakayama & Sawarag, Satsfcng Trade-Off Method for Multobjectve Programmng, In: Interactve Decson Analyss, Sprnger-Verlag, 1984

STOM-menetelmä DM luokttelee objektfunktot 3 luokkaan nykysessä PO ratkasussa funktot, joden arvoa halutaan parantaa funktot, joden arvo on tällä hetkellä hyvä funktot, joden arvo vo huonontua Luokttelun perusteella muodostetaan referensspste DM määrttää tavotetasot ensmmäsen luokan funktolle tavotetasot tosen luokan funktolle ovat nykyset arvot tavotetasot kolmannen luokan funktolle lasketaan automaattsen vahtosuhteen avulla helpotetaan DM:n työtä

STOM-menetelmä Tavotetasojen ptää olla adost sompa kun hanteellsen objektvektorn komponentt muuten nollalla jakamnen vaarana STOM-menetelmän skalarsodun tehtävän ratkasu on Pareto-optmaalnen (jos täydennysterm on mukana)

STOM-menetelmä f 2, mn 2 nad w = * * 1 f 1, mn

NIMBUS-menetelmä Interaktvnen menetelmä, perustuu objektfunktoden luoktteluun Luokttelu: tarkastellaan nykystä PO ratkasua ja asetetaan jokanen objektfunkto johonkn luokkaan Mettnen, Nonlnear Multobjectve Optmaton, Kluwer Academc Publshers, 1999 Mettnen & Mäkelä, Synchronous Approach n Interactve Multobjectve Optmaton, European Journal of Operatonal Research, 170, 2006

NIMBUS-menetelmä 5 luokkaa koostuvat funktosta f, joden arvoa tulee parantaa mahd. paljon ( є I mp ) arvoa tulee parantaa annettuun rajaan ast ( є I asp ) arvo on hyvä tällä hetkellä ( є I sat ) arvo vo huonontua annettuun rajaan ast ( є I bound ) arvo vo vahdella vapaast ( є I free ) ε

NIMBUS-menetelmä Luokttelu sallttu jos Luokttelun pohjalta muodostetaan skalarsotu optmonttehtävä, mssä x c on nykynen PO ratkasu

NIMBUS-menetelmä Tuloksa: NIMBUS-menetelmän skalarsont tuottaa hekost PO ratkasun lman täydennystermä ratkasu on PO, jos täydennysterm on mukana Uusmmassa synkronsessa NIMBUS-versossa tehtävä skalarsodaan (maksmssaan) 4 er tavalla erlasa ratkasuta samalle preferensstedolle e yhtä ja okeaa tapaa skalarsoda, DM saa valta saadusta ratkasusta

WWW-NIMBUS on verkossa tomva toteutus NIMBUS-menetelmästä 1. verkossa tomva montavoteoptmontohjelmsto (2000) Kakk laskenta tapahtuu JY:n serverllä, van selan tarvtaan Ana uusn verso saatavlla Lomakepohjanen käyttölttymä Vapaast käytettävssä akateemsn tarkotuksn http://nmbus.t.jyu.f/

Esmerkk: Kemallnen erotusprosess Tarkastellaan kromatografaan perustuvaa kemallsta erotusprosessa Käytetään monn tärkesn erotusprosessehn (mm. soker-, petrokeman- ja lääketeollsuudessa) Perustuu er kemallsten komponentten nopeuseroon nesteessä * http://www.pharmaceutcal-technology.com

Kemallnen erotusprosess Montavottenen lähestymstapa 4 objektfunktota maksmo prosessn läp menevä anemäärä [m/h] mnmo käytetyn luottmen määrä [m/h] maksmo tuotteen puhtaus [%] maksmo erotetun tuotteen määrä [%] Glukoosn ja fruktoosn erotus Ratkasu NIMBUS-menetelmällä Hakanen et al., Control & Cybernetcs, 36, 2007

Ratkasuprosess DM ol asantuntja kysesssä prosessessa