Asuinkerrostalo 1950-luku

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Asuinkerrostalo 1950-luku"

Transkriptio

1 RT KH , LVI ohjetiedosto joulukuu (21) ASUINKIINTEISTÖN KUNTOARVIO LAAJENNETTU ENERGIATALOUDEN SELVITYS suintlot, kuntorvio, energitlous bostdshus, bedömning v skicket, energihushållning residentil buildings, ssessment on condition, energyeconomy Tässä ohjekortiss esitetään suinkiinteistön kuntorvioon kuuluvn energitlouden selvityksen tekeminen ljennettun. Ohjekortiss esitetään eri ikkusin vlmistuneiden kerros- j rivitlojen energinkulutuksen tsot ennen energitloudellisi korjustoimenpiteitä j tvoitetsot, joihin korjustoimenpiteillä voidn päästä. Lisäksi esitetään energitloutt prntvien toimenpiteiden keskimääräisiä kustnnuksi tmmikuun 2002 kustnnustsoss sekä niiden energinsäästövikutuksi j knnttvuuksi. Knnttvuutt rvioidn tkisinmksujll. Koron vikutust ei otet huomioon. Liittyvä ohjekortti RT Asuinkiinteistön kuntorvio. Tiljn ohje Asuinkerrostlo 1950-luku Asuinkerrostlo Asuinkerrostlo 1975 kwh/htm 2 kwh/rm Yksikerroksinen rivitlo, luvun lku Kksikerroksinen rivitlo luvun lku Kuv 1. Asuinrkennuksen lämpöenergin kulutuksi pääkupunkiseudull sijitseviss eri-ikäisissä suinrkennuksiss. Energitloutt prntvi toimenpiteitä ei ole tehty. ANP, TSt, EJS/1/joulukuu 2002/3500/Vl/Rkennustieto Oy SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ 2 KÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ 3 ENERGIATALOUS 3.1 Lämpöenergin kulutukseen vikuttvt tekijät 3.2 Lämpöenergin kulutus Asuinkerrostlo, 1950-luku Asuinkerrostlo, Asuinkerrostlo, Yksi- j kksikerroksiset rivitlot, 1970-luvun lku 3.3 Kulutustsot 4 LAAJENNETUN ENERGIATALOUDEN SELVITYKSEN SISÄLTÖ 4.1 Asikirjojen läpikäynti 4.2 Hstttelut j kyselyt 4.3 Kiinteistötrkstus j mittukset 4.4 Tvoitekulutukset 4.5 Toimenpide-ehdotukset 4.6 Rportointi 5 ENERGIATALOUDELLISTEN TOIMENPITEIDEN KANNATTAVUUS 5.1 Knnttvuuden rviointi 5.2 Kulutustottumukset 5.3 Rkenteiden perusprntminen Asuinkerrostlo, 1950-luku Asuinkerrostlo, Asuinkerrostlo, Yksikerroksinen rivitlo, 1970-luvun lku Kksikerroksinen rivitlo, 1970-luvun lku 5.4 LVI-tekniset toimenpiteet 5.5 Sähkötekniset toimenpiteet KIRJALLISUUTTA LIITE 1 ESIMERKKI KUNTOARVIORAPORTIN TÄYDENTÄMISESTÄ LIITE 2 ESIMERKKEJÄ ENERGIATALOUDEL- LISISTA LASKELMISTA

2 RT ohjetiedosto 2 1 YLEISTÄ Perustson energitlouden selvitys Kuntorvioon kuuluv perustson energitlouden selvitys sisältää tunnuslukujen lskemisen, vertilut tilstoihin j suunt ntvien johtopäätösten tekemisen. Jos kuntorviorportiss esitetään korjusehdotuksi, joill on merkittäviä energinsäästövikutuksi, rvioidn myös perustson energitlouden selvityksessä näiden säästövikutuksi. Ljennettu energitlouden selvitys Ljennetuss energitlouden selvityksessä kuntorvioijt esittävät energin, sähkön j veden kulutuksiss hvitut energitloudelliset ongelmt j suositeltvt energitloudelliset korjustoimenpiteet kustnnusrvioineen j säästövikutuksineen. Säästövikutusten j knnttvuusrvoiden lskennss hyödynnetään julkistuj selvityksiä, yleisiä tilstotietoj j kuntorvioijn omi tietolähteitä. Korjuksen päätvoite on yleensä rkennusosn, litteen ti järjestelmän kestojn jtkminen, jolloin sumisen terveellisyyden turvminen j energitlouden prneminen on lisärvo. Kohdiss 3 j 4 esitetään eri ikkusien suinrkennusten energin j veden kulutuksen tyypillinen tso j kulutukseen vikuttvt tekijät. Kohdss 5 esitetään, miten vihtoehtoisten toimenpiteiden knnttvuus rvioidn. Lähestymistp on seurv: Kuntorvion tekijä rvioi rkennusosn, litteen ti järjestelmän jäljellä olevn kestojn. Luotettv rvio stt edellyttää kuntotutkimust. Energitlouden knnlt tärkeitä ovt ikkunt, ulko-ovet j prvekeovet ulkoseinät, erityisesti kevytrkenteiset ulkoseinät yläpohj lpohj lämmitysjärjestelmä kokonisuudessn ilmnvihtojärjestelmä vesiklusteet j WC-klusteet. Energitloudellisten toimenpiteiden knnttvuus rvioidn kohdn 5 tulukoiden vull. Tkisinmksujt lsketn energinsäästön vull ottmtt korko huomioon. Tulukot on trkoitettu toimenpidevihtoehtojen keskinäiseen vertiluun. LVI- j sähköteknisille toimenpiteille ei esitetä tkisinmksuikoj, inostn rvioit toimenpiteiden knnttvuudest. Vihtoehtoisten toimenpiteiden välillä on suositeltv tehdä vertilulskelmi. Kohdss 5 esitetään mllilskelmi yleisimpiin päätöstilnteisiin. Liitteessä 1 esitetään mlli kuntorviorporttiin tulevist täydennyksistä, kun energitlouden selvitys tehdään ljennettun. Pääpino on mittun kulutuksen j tvoitekulutuksen vertmisess, mutt selvityksen yhteydessä voidn tehdä myös yksinkertisi lskelmi kuten kukolämmön tilustehon j sähkön ostotriffin trkstus. Asuinrkennuksille otetn Suomess käyttöön energiktselmus. Menettely on vielä ljempi kuin kuntorvion yhteydessä tehtävä ljennettu energitlouden selvitys. Menettelyt täydentävät toisin. Energiktselmus sisältää mittuksi j seurnt, joiden perusteell voidn mm. määrittää lämmitysjärjestelmän yksittäisten komponenttien kunnostus- ti uusimistrve. Tulukoss 1 esitetään ljennetun energitlouden selvityksen j energiktselmuksen vertilu. Energiktselmuksen sisällöstä s lisätieto mm. Motivn internet-sivuilt 2 KÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Energiktselmus Energiktselmus on systemttinen rkennuksen lämpö- j sähköenergin kulutuksen j käytön trkstus. Energiktselmuksen ohjeist Motiv. Jäljellä olev suhteellinen käyttöik Rkennusosn jäljellä olev suhteellinen käyttöik % trksteluhetkellä on (käyttöik kulunut käyttöik) x100, käyttöik joss käyttöik on rkennusosn tvoitteellinen käyttöik, tiedonjyväkortti KH , LVI Tvoitteelliset käyttöiät j ohjeelliset kunnosspitojksot. Asuintlon huoltokirj j ohjekortti RT Rkennusosien, tilojen j ulkolueiden kunnosspitojksot. Toteutuneit käyttöikoj esitetään ohjekorteiss KH Kiinteistön kunnosspitojksot, LVI LVIS-litteiden kunnosspitojksot j RT Rkennusosien, tilojen j ulkolueiden kunnosspitojksot. Jälleenhnkint-rvo Hint, jok trksteluhetkellä trvitn uuden smnlisen ti sitä ominisuuksiltn lähinnä vstvn tuotteen hnkkimiseen. Jäännösrvo Tuotteen rvo käytön päättyessä. Kestoik Pisin ik, jonk tuote kestää käyttöä. Tulukko 1. Ljennetun energiselvityksen j energiktselmuksen sisältöjen vertilu. Ljennettu energitloden selvitys Energiktselmus Tvoitekulutus lskennllisesti ti tilstojen perusteell x Kulutuksen vertilurvo toteutuneen kulutuksen perusteell x x Kulutuspoikkemien hvinnointi x x Lämpötiln mittukset sunnoiss x x Lämmitysjärjestelmän toimint mittreiden perusteell x x Säätöjärjestelmän toimint seurntmittuksen perusteell x Ilmnvihtomittukset (ilmvirrt j pinesuhteet) x (trvittess) x Työmäärä tuntein Rportointi Kuntorvion yhteydessä Erillinen rportti Energitodistus x Kuntorvio Kuntorvio on istinvrinen systemttisen toimintmllin mukn tehty trkstus, jonk tvoitteen on rkennuksen kunnon j tulevn korjustrpeen rviointi. Kuntorvio sisältää ost sikirjojen läpikäynti sukshstttelu ti -kysely rkennustekninen j LVIS-tekninen trkstus teknisen kunnosspitosuunnitelmn ltiminen energitlouden selvitys. Kuntoluokk Kuntoluokk ilmisee kuntorvioss rvioidun rkennusosn kunnon j korjustrpeen kiireellisyyden. Kuntoluokt ovt 1 = hyvä, uutt vstv 2 = tyydyttävä, ei välitöntä uusimis- ti korjustrvett 3 = välttävä, uusimis- ti korjustrve lähivuosin 4 = huono, teknisesti vnhentunut ti uusittv.

3 3 ohjetiedosto RT Kuntotutkimus Kuntotutkimus on mittuksiin j mm. lbortoriotutkimuksiin perustuv kunnon selvitystp. Kuntotutkimuksen perusteell sdn trkk tieto tutkittvn kohteen kunnost, vurion syistä j ljuudest sekä mhdollisist kunnostusti uusimisvihtoehdoist. Tärkeimmille kuntotutkimuksille on ldittu ohjeet. Käyttöik Aikväli vuosin, jon kohdett käytetään. Rkennusosn, litteen ti järjestelmän käyttöik on ik, jon se täyttää sille setetut vtimukset käytön, kestävyyden, jnmukisuuden j tloudellisuuden suhteen. Ljennettu energitlouden selvitys Ljennettu energitlouden selvitys on kuntorvion os, joss rkennuksen toteutuneen lämpöenergin, sähköenergin j veden kulutus selvitetään j niitä verrtn tvoitervoihin, jotk voivt oll lskettuj ti tilstollisi esitetään ne investointi edellyttävät toimenpiteet, joill rkennuksen energitehokkuutt j -tloutt voidn prnt esitetään ne käyttötekniset keinot, joill rkennuksen energitlouteen voidn vikutt esitetään ne käyttötvt, joill rkennuksen energitlouteen voidn vikutt lsketn trvittess kukolämmön liittymisteho energitloutt prntvien toimenpiteiden jälkeen trkstetn sähkötriffi. Lämmitystrveluku Lämmitystrveluvull korjtn toteutuneit lämmitysenerginkulutuksi, jott voidn verrt toisiins smn rkennuksen eri kuukusien ti vuosien kulutuksi ti eri osiss mt olevien rkennusten kulutuksi. Lämmitystrveluvun käyttö rkennuksen lämmitysenergintrpeen lskemisess perustuu siihen, että rkennuksen energinkulutus on likipitäen verrnnollinen sen sisä- j ulkolämpötilojen erotukseen. Lämmitystrveluku sdn lskemll yhteen kunkin kuukuden päivittäisten sisä- j ulkolämpötilojen erotus, Cd. KH , LVI Lämmitystrveluku. Ominiskulutus Ominiskulutus on rkennuksen lämpöj sähköenergin sekä käyttöveden kulutuksen toteutunut tso pikkkunnll. Ominiskulutus lsketn yleensä rkennuksen huoneistoneliömetriä (htm 2 ), bruttoneliömetriä (brm 2 ) j rkennustilvuutt (rm 3 ) kohden. Ljuustiedot ilmoitetn ohjekorttien RT , KH X , LVI , SFS 5139 Rkennuksen pint-lt j RT , KH X , LVI , SFS 2460 Rkennusten tilvuuden lskent mukisesti. Perusprnnus Korjusrkentminen, joll rkennus muutetn entistä premmin trkoitukseens soveltuvksi. Rkennusosn jäljellä olev käyttöik Rkennusosn, litteen ti järjestelmän jäljellä olev käyttöik, jonk kuluttu rkennusos ti lite joudutn uusimn ti perusteellisesti kunnostmn. Kuntorvion tekijä määrittelee jäljellä olevn käyttöjn. Rkennusosn jäännösrvo Rkennusosn, litteen, järjestelmän ti sitä lähinnä vstvn uushnkinthint trksteluhetkellä vähennettynä sen jäljellä olev käyttöik vstvll ilmn korko lsketull tspoistoll. Rkennusosn korjttu jäännösrvo Rkennusosn, litteen, järjestelmän korjttu jäännösrvo trksteluhetkellä on sen jäännösrvo korjttun sen kunnon j jäljellä olevn suhteellisen käyttöjn perusteell tämän ohjekortin kuvn 8 mukisell jäännösrvon korjuskertoimell. Rkennusosn lskennllinen jäännösrvo Rkennusosn, litteen ti järjestelmän lskennllinen jäännösrvo N, joss korko ei otet huomioon, on N= R uusi (1 pt) (1) joss N = jäännösrvo, e R uusi = rkennusosn ti litteen (ti ominisuuksiltn sitä lähinnä vstvn) jälleenhnkint-rvo trksteluhetkellä, e p = rkennusosn poisto prosenttein hnkint-rvost vuodess. Esimerkiksi, jos ikkunn tvoitteellinen käyttöik on 40 vuott, sen poisto p = 1/40 = 0,025 = 2,5 % vuodess t = rkennusosn käyttöik trksteluhetkellä,. Tkisinmksuik Tkisinmksuik T on se jnjkso vuosin, jonk jälkeen investoinnin tuottmt hyödyt ti säästöt ovt yhtä suuret kuin investoinnin kustnnukset. T = K/S (2) joss T = tkisinmksuik (ilmn korko), K = toimenpiteen iheuttmt välittömät kustnnukset, e S = toimenpiteen iheuttmt välittömät säästöt, e/. Tloudellinen käyttöik Tloudellinen käyttöik on jnjkso, jonk ikn rkennusosn, litteen ti järjestelmän käyttö j kunnosspito on tloudellist. Tloudellinen käyttöik voi oll kestoik lyhyempi, jos mrkkinoille on syntynyt vstvi tuotteit, jotk ovt ominisuuksiltn niin ylivertisi, että vnh rkennusos knntt uusi, vikk sen käyttöik ei ole päättynyt (esimerkiksi vähän vettä kuluttvt vesiklusteet, tuloilmikkun j korjusikkun). 3 ENERGIATALOUS 3.1 Lämpöenergin kulutukseen vikuttvt tekijät Energitlouteen j lämpöenergin kulutukseen vikuttvt rkennuksen tilohjelm j rkennuksen koko suunnittelurtkisu (pohjrtkisu) rkenteet tlotekniset järjestelmät tilojen käyttöjt j tilojen tekninen vrustetso käyttäjien lukumäärä rkennuksen käyttö j kulutustottumukset sijinti. Asuinrkennuksen tilohjelmn kuuluvt sunnot, liike- j toimistohuoneistot, yhteiset sun-, tlopesul-, skrteluj vrstotilt, liikennetilt j tekniset tilt. Tilohjelmn tehokkuus vikutt energinkulutukseen. Tilohjelmn tehokkuus jätetään energitlouden selvityksen ulkopuolelle, kosk siihen ei void vikutt olemss olevss kiinteistössä. Sm koskee tilohjelmn toteuttmist eli suunnittelurtkisu. Rkentmist koskeviss virnomismääräyksissä esitetään vtimukset, joit rkenteiden j tloteknisten järjestelmien suunnitteluss j toteutuksess noudtetn. Toimenpiteistä vlitn ne rkenteet j tekniset järjestelmät, joiss stvt energinsäästöt j muut hyödyt ovt riittäviä. Energin hinnn olless lhinen on pelkkä energinsäästö hrvoin syy korjukseen. Energitloutt prntvt rtkisut jtkvt kuitenkin usein rkennusosn käyttöik j prntvt sumismukvuutt. Kuntorvioss knntt in punnit vihtoehtoisten korjustpojen vikutuksi rkennuksen koko elinkren ikn, ei pelkästään trksteluhetkellä. Toimenpiteillä voidn vikutt myös sumisterveellisyyteen. Hyvin yleinen puute suinrkennuksiss on huonosti toimiv ilmnvihto. Nykyiset rkentmismääräykset edellyttävät, että sunnon ilmn tulee vihtu vähintään kerrn khdess tunniss. Kuntorvioss knntt in rvioid, mitä keinoj sisäilmn prntmiseksi on käytettävissä j mitkä ovt toimenpiteiden tloudellinen knnttvuus j muut vikutukset. Mitä enemmän kohteess on sukkit, sitä suurempi on vedenkulutus. Vesij viemäriklusteiden tyypin j kunnon vikutus vedenkulutukseen on huomttv.

4 RT ohjetiedosto 4 Rkennuksen käyttöä j kulutustottumuksi trkkilemll voidn svutt merkittävää energin säästöä ilmn investointej. Tärkeää on sunnon sisälämpötiln pitäminen lämmityskudell +21 C:ss j ikkuntuuletuksen oike käyttö. Huoneklujen sijoittelu, säleverhojen käyttö sekä kodinkoneiden vlint j käyttö vikuttvt myös kulutukseen. Mntieteellinen sijinti j tontin ominisuudet (mikroilmsto, puusto, ympäröivät rkennukset, liikenne) pitää ott toimenpiteiden vlinnss huomioon. 3.2 Lämpöenergin kulutus Energin kulutus muodostuu lämpöenergin j sähkön (kiinteistösähkö j tloussähkö) kulutuksest. Asuinrkennuksiss trkstelln erillään lämpö- j sähköenergin kulutuksi j säästökeinoj, kosk tloussähkön kulutus mittn yleensä huoneistokohtisesti. Lämpöenergin kulutus muodostuu rkennuksen vipn johtumishäviöistä j ilmvuodoist, ilmnvihdon kuluttmst energist sekä lämpimän käyttöveden vlmistukseen käytetystä energist. Kulutust vähentää sisäisistä energin lähteistä, mm. ihmisistä, uringon säteilystä, litteist j tloussähköstä tulev lämpö Asuinkerrostlo, 1950-luku 1950-luvull j ikisemmin rkennetun suinkerrostlon tyypillisiä piirteitä ovt se on pikll rkennettu j siinä on käytetty pljon muurttuj rkenteit sunnot ovt pieniä j vin suurimmiss huoneistoiss on prvekkeet vipn rkenteiden u-rvot ovt nykyisin voimss oleviin määräyksiin nähden lhisi rkenteet ovt teknisesti pitkäikäisiä, myös julkisivujen pintrkenteet rkennuksess on kellri j ullkko keskimääräinen kerroskorkeus on suurempi kuin vuoden 1960 jälkeen rkennetuiss suinkerrostloiss ilmnvihto on pinovoiminen, knvt ovt rkenneineisi j rko- ti ritiläventtiilit huonosti säädettäviä korvusilmventtiileitä ei ole, suntojen ulkoseinissä on reiät ns. kylmäkomeroiden kohdill. Kuvss 2 esitetään lämpöenergin kulutuksen jkutuminen pääkupunkiseudull sijitsevss 1950-luvun suinkerrostloss Asuinkerrostlo, rkennetun suinkerrostlon tyypillisiä piirteitä ovt suuret ikkunt j yksiöitä lukuun ottmtt suntokohtiset prvekkeet huoneistot ovt selvästi suurempi kuin 1950-luvun rkennuksess ulkoseinien, yläpohjn, ikkunoiden j prvekkeiden lämmöneristys on heikohko betonirkenteiss ei ole käytetty pkksenkestävyyttä prntv lisähuokoistust koneellinen yhteisknvpoisto yleistyi, knvt ovt rkenneineisi korvusilmventtiileitä on vin sunoiss, suntojen ulkoseinissä on reiät ns. kylmäkomeroiden kohdill. Kuvss 3 esitetään lämpöenergin kulutuksen jkutuminen vuosin rkennetuss suinkerrostloss pääkupunkiseudull Asuinkerrostlo, Vuonn 1974 rkenteiden lämmöneristysvtimuksi kiristettiin. Suunnittelurtkisut olivt edelleen kustnnustehokkit. Energitloutt prnnettiin vähentämällä ikkunoiden suhteellist osuutt. Koneellinen yhteisknvpoisto on jo pääosss rkennuksi. Kuvss 4 esitetään lämpöenergin kulutuksen jkutuminen vuoden 1975 jälkeen rkennetuss suinkerrostloss pääkupunkiseudull luvull j myöhemmin rkennetuiss suinkerrostloiss ei tehty suuri lämpöteknisiä prnnuksi. Suunnittelurtkisut muuttuivt monimuotoisiksi. Tlokoko pieneni, mikä lisäsi ominiskulutust. Vesi- j viemäriklusteiss tphtunut kehitys lensi vedenkulutust. Kulutuksen lenemiseen vikutti myös kylpymmeiden jääminen pois. Huoneistokohtiset suntilt yleistyivät, mikä lisäsi tloussähkön kulutust. Korvusilmventtiileitä sennettiin1990-luvult lken Yksi- j kksikerroksiset rivitlot, 1970-luvun lku Rivitloj on Suomess rkennettu 1950-luvult lähtien luvun lopun jälkeen niiden määrä on lisääntynyt tsisesti. Rkenteet olivt luksi betoni, mutt 1970-luvult lähtien puurkenteiset rivitlot yleistyivät. Rivitlon tyypillisiä piirteitä ovt rkennuksen vipp on suhteess selvästi suurempi kuin kerrostloss. Vipn lisälämmöneristämisellä voidn energinkulutust lent tehokkmmin kuin suinkerrostloss rkenteiden ilmvuodot voivt kevytrkenteisess rivitloss heikentää viihtyisyyttä j terveellisyyttä. Kksikerroksisen rivitlon lämpöenerginkulutus on noin 10 % pienempi kuin yksikerroksisen, kosk sen vipp on suhteess pienempi. Kuviss 5 j 6 esitetään yksi- j kksikerroksisen 1970-luvun luss rkennetun rivitlon lämpöenerginkulutuksen jkutuminen pääkupunkiseudull. Energinkulutus kwh/htm 2 j kwh/rm 3 Energinkulutus kwh/htm 2 j kwh/rm 3 Energinkulutus kwh/htm 2 j kwh/rm Lämmin Ilmnvihto Rkenteiden käyttövesi johtumishäviöt Kuv 2. Lämpöenergin kulutuksen jkutuminen pääkupunkiseudull sijitsevss luvun suinkerrostloss. Energitloutt prntvi toimenpiteitä ei ole tehty j rkennus on erillään npurirkennuksist. Tvoitekulutus on 54 kwh/rm 3. Lämmin Ilmnvihto Rkenteiden käyttövesi johtumishäviöt Kuv 3. Lämpöenergin kulutuksen jkutuminen pääkupunkiseudull sijitsevss rkennetuss suinkerrostloss. Energitloutt prntvi toimenpiteitä ei ole tehty j rkennus on erillään npurirkennuksist. Tvoitekulutus on 71 kwh/rm 3. Lämmin Ilmnvihto Rkenteiden käyttövesi johtumishäviöt Kuv 4. Lämpöenergin kulutuksen jkutuminen pääkupunkiseudull sijitsevss vuoden 1975 jälkeen rkennetuss suinkerrostloss. Energitloutt prntvi toimenpiteitä ei ole tehty j rkennus on erillään npurirkennuksist. Tvoitekulutus on 55 kwh/rm 3.

5 5 ohjetiedosto RT Kulutustsot Rkennuksen mntieteellinen sijinti vikutt energintrpeeseen. Esimerkiksi 1950-luvull rkennetun kerrostlon lämpöenergin kulutus on Ouluss lämmityskuden pituudest j kylmästä tlvest johtuen % suurempi kuin pääkupunkiseudull. Tulukoss 2 esitetään eri ikkusien suinrkennusten lämpöenerginkulutukset eräillä Suomen pikkkunnill. Rkennukset ovt lkuperäisessä kunnoss, eikä energitloutt prntvi toimenpiteitä ei ole tehty. Tulukoss 2 esitetään myös pikkkuntien normlivuoden lämmitystrveluvut. Oikell käytöllä, kulutustottumuksill j energitloutt prntvill toimenpiteillä voidn energitloutt prnt merkittävästi. Asuinkerrostlon säästöpotentili riippuu rkenteiden lämmöneristyksestä, lämmityksen säätöjärjestelmän toimivuudest, vesiklusteiden kunnost j tyypistä sekä ilmnvihdon toiminnst. Ilmnvihdon energinsäästö toteutetn lämmöntlteenottojärjestelmän vull, kosk hyvä sisäilm edellyttää riittävää ilmnvihto. Energinkulutus kwh/htm 2 j kwh/rm Lämmin Ilmnvihto Rkenteiden käyttövesi johtumishäviöt Tulukon 3 tvoitteelliset lämpöenergin kulutukset kuvvt tilnnett eriikäisissä suinrkennuksiss. Säästöpotentiliksi on rvioitu 1950-luvull rkennetuiss kerrostloiss 40 %, rkennetuiss kerrostloiss 30 % j vuoden 1975 jälkeen rkennetuiss kerrostloiss 20 %. Yksikerroksisen luvun luss rkennetun rivitlon säästöpotentiliksi on rvioitu 40 % j kksikerroksisen 30 %. Energitloutt on tulukon 3 tpuksiss prnnettu seurvill toimenpiteillä: tlotekniikn käyttö j käytön seurnt ulkoseinien lisälämmöneristäminen (rivitlot, suinkerrostlo ) ikkunoiden uusiminen prvekeovien j ulko-ovien uusiminen yläpohjn lisälämmöneristäminen (1950-luvun suinkerrostlo j 1960 jälkeen rkennettu suinkerrostlo kttomuodon muutoksen yhteydessä sekä 1970-luvun lun rivitlo) vesi- j WC-klusteiden uusiminen lämmöntlteenoton rkentminen ilmnvihtojärjestelmään linjsäätöventtiilien uusiminen ptteriventtiilien uusiminen. Käytännössä voidn hrvoin toteutt smnikisesti kikki minitut toimenpiteet. Tulukko 2. Asuinrkennusten lämpöenergin kulutuksi. Rkennukset ovt lkuperäisessä kunnoss, eikä energitloutt prntvi toimenpiteitä ole tehty. Lämmitystrveluku (S 17 ) Cd Asuinkerrostlot (erilliset) 1950-luku kwh/rm kwh/rm kwh/rm 3 Rivitlot, 1970-luku Yksikerroksinen kwh/rm 3 Helsinki, Kisniemi Helsinki, Vnt Pori Turku Tmpere Lhti Lppeenrnt Jyväskylä Vs Kuopio Joensuu Kjni Oulu Sodnkylä Ivlo Kksikerroksinen kwh/rm 3 Kuv 5. Lämpöenergin kulutuksen jkutuminen pääkupunkiseudull sijitsevss 1970-luvun lun yksikerroksisess rivitloss. Energitloutt prntvi toimenpiteitä ei ole tehty. Tvoitekulutus on 73 kwh/rm 3. Energinkulutus kwh/htm 2 j kwh/rm Lämmin Ilmnvihto Rkenteiden käyttövesi johtumishäviöt Kuv 6. Lämpöenergin kulutuksen jkutuminen pääkupunkiseudull sijitsevss 1970-luvun lun kksikerroksisess rivitloss. Energitloutt prntvi toimenpiteitä ole tehty. Tvoitekulutus on 63 kwh/rm 3. Tulukko 3. Asuinrkennusten tvoitteellisi lämpöenergin kulutuksi. Rkennusten energitloutt prntvt toimenpiteet on tehty. Helsinki, Kisniemi Lämmitystrveluku (S 17 ) Cd Asuinkerrostlot (erilliset) 1950-luku kwh/rm kwh/rm kwh/rm 3 Rivitlot, 1970-luvun lku Yksikerroksinen kwh/rm Helsinki, Vnt Pori Turku Tmpere Lhti Lppeenrnt Jyväskylä Vs Kuopio Joensuu Kjni Oulu Sodnkylä Ivlo Kksikerroksinen kwh/rm 3

6 RT ohjetiedosto 6 4 LAAJENNETUN ENERGIATALOUDEN SELVITYKSEN SISÄLTÖ Tehoks tp tehdä kuntorvio on käydä ensin läpi kiinteistön sikirjt j kirjoitt rportti niistä löytyvien tietojen oslt vlmiiksi. Kentällä j hsttteluiss täydennetään epäselviksi jääneet kohdt. Kuvss 7 esitetään ljennetun energitlouden selvityksen etenemisjärjestys. 4.1 Asikirjojen läpikäynti Asikirjojen läpikäynnin yhteydessä selvitetään ljuustiedot j tiedot käyttäjistä. Smll selvitetään rkenteiden u-rvot, rkennuksen lämmitysmuoto, lämmönjkotp, ilmnvihtojärjestelmä j kylmätekniset järjestelmät. Eri ikkusien suinkerros- j rivitlojen vipn rkenteiden suhteellisi määriä esitetään tulukoss 4. Jos u-rvoj ei void selvittää suunnitelmist, voidn käyttää tulukon 5 u-rvoj Hstttelut j kyselyt Asikirjoist j hstttelemll isännöitsijää j käyttöhenkilökunt selvitetään rkennuksen toteutuneet kulutukset, tehdyt korjukset j tiedoss olevt vit, vuriot j ongelmt. Lämmön, sähkön j veden kulutukset selvitetään mhdollisuuksien mukn vähintään kolmen vuoden jlt. Vertilurvoin voidn käyttää kulutusten normitettu keskirvo, jos eri vuosien poikkemt eivät ole kovin suuri. Merkittävien poikkemien syyt selvitetään hsttteluill. 4.3 Kiinteistötrkstus j mittukset Kuntorvion yhteydessä on suositeltv tehdä sisälämpötiln j ilmn suhteellisen kosteuden mittuksi. Mittustuloksist voidn rvioid mm. lämmönsäätöjärjestelmän toimivuutt. Pintlämpötilmittuksi knntt tehdä kriittisistä kohdist (kevyiden prvekeseinien liittymät, ikkunoiden lsipinnt j niiden liittymät seinärkenteisiin, lttin rjt j nurkt, ptterit). Ilmnvihtokoneiden käyttöjt j tehot selvitetään. Lämmönjkohuoneess luetn lämmitysverkoston ensiö- j toisiopuolen lämpötilt, verkostopineet j lämpimän käyttöveden meno- j pluulämpötilt. Asikirjojen läpikäynti Hstttelut j kyselyt Kiinteistötrkstus j mittukset Vertilut tvoitekulutuksiin Tvoite- j vertilukulutukset Toimenpideehdotukset Kuv 7. Ljennetun energitlouden selvityksen etenemisjärjestys. 4.4 Tvoitekulutukset Toteutuneit kulutuksi verrtn setettuihin tvoitteisiin. Jos energinkulutus ylittää ti litt tvoitekukutuksen, rkennuksen energitloutt ti terveellisyyttä voidn toimenpiteillä prnt. Silloinkin, kun energinkulutus vst tvoitekulutust, on trkstelu tehtävä huolell, kosk energikulutuksen j terveellisyyden knnlt epäsuotuist olosuhteet sttvt kumot toisens, esimerkiksi huonot ikkunt vikuttvt energinkulutust lisäävästi kun ts huono ilmnvihto vikutt päinvstisesti. Lämpöenergin, kiinteistösähkön j veden tvoitekulutukset setetn huoneistoneliömetriä ti rkennuskuutiometriä kohden. Tulukko 4. Asuinrkennusten vipn osien suhteellisi määriä. Vipn os Vipn osn suhteellinen määrä Asuinkerrostlot Rivitlot, 1970-luvun lku 1950-luku Yksikerroksinen Kksikerroksinen m 2 /rm 3 m 2 /htm 2 m 2 /rm 3 m 2 /htm 2 m 2 /rm 3 m 2 /htm 2 m 2 /rm 3 m 2 /htm 2 m 2 /rm 3 m 2 /htm 2 Perusmuuri 0,013 0,077 0,005 0,018 0,020 0,070 0,040 0,120 0,020 0,070 Alpohj 0,073 0,431 0,068 0,238 0,040 0,140 0,370 1,110 0,180 0,630 Ulkoseinä 0,160 0,944 0,172 0,602 0,165 0,578 0,220 0,660 0,290 1,015 Yläpohj 0,073 0,431 0,068 0,238 0,040 0,140 0,370 1,110 0,180 0,630 Ikkunt 0,024 0,142 0,043 0,151 0,033 0,116 0,040 0,120 0,040 0,140 Prvekeovi 0,002 0,014 0,011 0,039 0,009 0,030 0,004 0,012 0,004 0,012 Ulko-ovi 0,003 0,015 0,001 0,002 0,001 0,002 0,004 0,012 0,004 0,012 Tulukko 5. Asuinrkennusten vipn osien u-rvoj. Vipn os Asuinkerrostlot Rivitlot, 1970-luvun lku 1950-luku Yksikerroksinen Kksikerroksinen W/m 2 C kwh/rm 3 W/m 2 C kwh/rm 3 W/m 2 C kwh/rm 3 W/m 2 C kwh/rm 3 W/m 2 C kwh/rm 3 Alpohj 0,30 2,63 0,30 2,45 0,25 1,20 0,30 13,32 0,30 6,48 Ulkoseinät 0,60 11,52 0,45 9,29 0,28 5,54 0,45 11,88 0,45 15,66 Yläpohj 0,35 3,07 0,30 2,45 0,24 1,15 0,30 13,32 0,30 6,48 Ikkunt 2,80 8,06 2,80 14,45 1,80 7,13 2,80 13,44 2,80 13,44 Prvekeovet 3,50 1,00 1,20 1,58 0,70 0,72 2,80 1,34 2,80 1,22 Ulko-ovet 3,50 1,07 3,50 0,29 0,70 0,04 1,20 0,58 1,20 0,52 Yhteensä 27,34 30,51 15,79 53,88 43,81

7 7 ohjetiedosto RT Tvoitekulutuksen voidn käyttää tulukon 3 rvoj ti tvoitekulutus määritetään tulukoiden 4 j 5 perusteell otten huomioon rkennuksess tehdyt energitloutt prntvt toimenpiteet lskennllisesti otten huomioon rkennuksen todelliset käytön ikiset ominisuudet (edellyttää käytännössä sintuntijn tekemää lskelm). Lämpöenergin kulutus normitetn, jolloin eri vuosien kulutuslukemt ovt vertilukelpoisi. Normitus tehdään ohjekortin KH , LVI Lämmitystrveluku mukisesti. Mitttuj kulutuksi verrtn tvoitteisiin j erojen syyt selvitetään. Trvittess tehdään myös kukolämmön liittymistehontrvelskelm ohjekortin KH Kukolämmön tilustehon trkistminen ti LVI Kukolämmön tilustehon j vesivirrn määritys j trkistminen mukisesti. 4.5 Toimenpide-ehdotukset Kuntorviorportin pitkän ikvälin korjussuunnitelmss esitetään suunnittelukudelle joittuvt toimenpiteet. Päätvoitteit ovt usein sumisviihtyisyyden prntminen, sisäpintojen lämpötilojen nostminen j ulkokuoren käyttöjn jtkminen. Energinsäästö on in lisärvo. Päätöksenteko vrten rvioidn toimenpiteiden tkisinmksujt myös energinsäästön perusteell, kun on vlittvn useit vihtoehtoj. Toimenpiteiden onnistunut toteutus edellyttää in huolellist suunnittelu, toteutust j vikutusten jtkuv seurnt. Kikki rkennuksen vipn lämmöneristystä prntvt toimenpiteet vikuttvt lämmitys- j ilmnvihtojärjestelmiin. Suositeltv energitloudellisten toimenpiteiden suoritusjärjestys on 1 Prnnetn niiden rkennuksen vipn rkennusosien lämmöneristystä, joiss se on kokonistloudellisesti edullisint. Trksteluss otetn huomioon myös rkennusosn käyttöjn piteneminen toimenpiteen nsiost (esimerkiksi rkenteen vurion eteneminen pysähtyy). Vihtoehtojen vlinnss otetn huomioon knnttvuus (tkisinmksuik) j muut rvotekijät (ulkonäkö, huolto j kunnosspito jne.). 2 Vrmistetn, että sunnoiss voidn svutt rkentmismääräysten edellyttämä sisäilmn ltu perusprntmll ti kunnostmll lämmitys- j ilmnvihtojärjestelmä. 3 Lditn j toteutetn korjussuunnitelm j vrmistetn, että toimenpiteiden oike toteutusjärjestys j keskinäiset riippuvuudet on otettu huomioon. Tiljn si on trvittess sintuntij käyttäen vrmist korjustöiden vlmistuttu, että setetut tvoitteet svutetn. 4.6 Rportointi Ljennetun energitlouden selvityksen tulokset esitetään kuntorviorportiss. Ljennetuss energitlouden selvityksessä rportoidn erityisesti seurvt sit 1 Asikirjojen läpikäynti Rkenteet, lämmitys- j ilmnvihtojärjestelmät energitlouden knnlt Rkennuksess tehdyt korjukset energitlouden knnlt 2 Hstttelut j kyselyt Toteutunut kulutus Energitlouteen j sisäoloihin liittyvät ongelmt 3 Mittukset Lämpötilt oleskeluvyöhykkeellä j pintlämpötilt Lämmitys- j lämpimän käyttöveden verkoston kiertoveden jäähtyminen (luetn mittreist). Lämpimän käyttöveden odotusik j lämpötil mittn inkin yhdessä käyttöpisteessä. 4 Tvoitekulutukset Lämpö Sähkö Käyttövesi 5 Vertilu tvoitekulutuksiin 6 Toimenpide-ehdotukset Suositeltvt energitloudelliset toimenpiteet j niiden knnttvuuden ti tkisinmksujn rviointi Kuntotutkimusten ti energiktselmuksen trve. On suositeltv, että ljennetun energitlouden selvityksen tekijä kertoo kuntorviorportiss myös niistä keinoist, joill suntojen energinkulutukseen voidn vikutt. 5 ENERGIATALOUDELLISTEN TOIMENPITEIDEN KANNATTAVUUS 5.1 Knnttvuuden rviointi Energitloutt prntvt toimenpiteet voidn jk investointi vtiviin rkenteiden j teknisten järjestelmien perusprntmiseen j korjmiseen sekä lskennllisiin tehontrkistuksiin j toimenpiteisiin, joill energitloutt prnnetn ilmn investointej. Energitloudellisen knnttvuuden lskennss investointikustnnuksiin tulee kohdist välittömät energitlouden prntmisest iheutuvt kustnnukset (esimerkiksi julkisivukorjuksen yhteydessä sennettv lisälämmöneriste kooluksineen) rkennusosn jäännösrvo, jos korjus tehdään ennen kuin sen käyttöik on päättynyt (esimerkiksi ikkunoiden uusiminen), eikä korjus ole välttämätön rkennusosn vurioitumisen pysäyttämiseksi. Päätöksenteon tueksi tulukoiss esitetään yleisimpien energitloutt prntvien rkennusteknisten toimenpiteiden keskimääräisiä kustnnuksi j säästöjä erityyppisille j eri-ikäisille rkennuksille. Tulukoiss esitetään myös tkisinmksuik-rvio tpuksiss, joiss rkennusosn kunto trksteluhetkellä on tyydyttävä (noin puolet käyttöjst on jäljellä) ti huono (käyttöik on lähes lopuss). Tkisinmksujt ovt suunt ntvi j on suositeltv, että trkempi rvio tehdään todellisen tilnteen perusteell. Jos rkennusos on hyväkuntoinen, ei pelkkä energitloutt prntv korjus nykyisellä energin hinnll yleensä ole knnttv. LVI- j sähkötekniset prnnukset eivät ole yhtä selvästi rkennusjnkohdst riippuvi. Säätöjärjestelmän perusprntminen on erittäin knnttv, jos rkennuksen energinkulutus on suuri. Tulukoss 11 esitetään yleisimpien LVI-teknisten toimenpiteiden säästövikutuksi. Kuntorvion tekijä rvioi rkennusosn, litteen ti järjestelmän jäljellä olevn käyttöjn. Korjustoimenpide on järkevää joitt siten, että rkennusosn, litteen ti järjestelmän käyttöik (ti tloudellinen käyttöik) käytetään mhdollisimmn trksti. Joskus on kuitenkin perusteltu ikist ti myöhentää toimenpiteitä esimerkiksi vllitsevn rkennusln suhdnnetilnteen vuoksi. Knnttvuutt rvioidn tkisinmksujll. Aluksi rvioidn rkennusosn käyttöik. Rkennusosien tvoitteellisi käyttöikoj esitetään ohjekorteiss KH Kiinteistön kunnosspitojksot j RT Rkennusosien, tilojen j ulkolueiden kunnosspitojksot sekä tiedonjyväkortiss KH , LVI Tvoitteelliset käyttöiät j

8 RT ohjetiedosto 8 ohjeelliset kunnosspitojksot. Asuintlon huoltokirj. Rkennusosn jäännösrvon korjuskerroin esitetään kuvss 8 jäljellä olevn suhteellisen käyttöjn j rkennusosn kunnon funktion. Käyrät ovt sintuntijlle trkoitettuj, ohjeellisi rvoj, joist voidn tpuskohtisesti poiket. Kuntorvion tekijä rvioi tärkeimpien rkennusosien kunnon rkennusoskohtisesti. Energitloudellisen knnttvuuden trkstelu etenee seurvsti: määritetään rkennusosn jäljellä olev käyttöik j trkistetn sen tloudellinen käyttöik määritetään rkennusosn jäännösrvo selvitetään toimenpidevihtoehdot rvioidn energinsäästöt rvioidn kustnnukset rvioidn tkisinmksuik tehdään ehdotukset toimenpiteiksi. Rkennusosn jäännösrvon korjuskerroin 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Rkennusosn kunto Hyvä Tyydyttävä Välttävä Rkennusosn jäljellä olev suhteellinen käyttöik % 5.2 Kulutustottumukset (Lähde: Motiv et l, Sähköä säästäen). Kylmäklusteiden sijoitus Kylmäklusteet sijoitetn erilleen liedestä, stinpesukoneest ti muist lämpöä tuottvist litteist j lämmön lähteistä. Ympäristön 5 C lämmön nousu lisää kylmäklusteiden sähkönkulutust 15 %. Kylmäklusteiden ympärille on jätettävä riittävästi vpt ilmnkiertotil. Kylmäklusteiden hoito Jääkppi sultetn trpeen mukn j pkstin kert vuodess. Sultus tulee tehdä, kun huurrekerroksen pksuus on 10 mm. Ovitiivisteet puhdistetn, jolloin lämpö ei krk. Litteen tkn olev luhdutinputkisto imuroidn inkin kerrn vuodess. Smll puhdistetn ilmnvihtoritilät. Kylmäklusteiden käyttö Jääkpin j kylmiön oike lämpötil on +5 C j pkstimen 18 C. 1 C lämmön lsku lisää litteen sähkönkulutust 5 %. Pkstettess knntt käyttää pkstuskytkintä, mutt päälle unohdettun se voi lisätä litteen sähkönkulutust 50 %. Liesi Kttiloiden tulee oll keittolevyn kokoisi j pksupohjisi. Tiivis knsi nopeutt kiehumist. Ilmn kntt keittäminen kulutt sähköä kolminkertisen määrän knnelliseen keittämiseen verrttun. Kiehumisen lettu tehonvlitsin knntt kääntää pienempään sentoon. Vettä käytetään keittämisessä vin sen verrn, että keitettävät ineet juuri peittyvät. Lieden jälkilämpö knntt hyödyntää. Uuni Uunin lämpenemisik j jälkilämpö knntt hyödyntää. Astioiden pesu Juoksevn veden ll peseminen kulutt vettä kolminkertisesti ltss pesemiseen verrttun. Auton lämmitys Jtkuv moottorilämmittimen käyttö kulutt seitsemän kert niin pljon kuin vuorokutinen khden tunnin käyttö. Sisätilnlämmitin kulutt sähköä kert niin pljon kuin moottorinlämmitin. Vlistus Loistelmpun sähkönkulutus on viidesos hehkulmpun kulutuksest. Huoneistosun Sunn lämmityskert kulutt sähköä 8 kwh. Vesihn Tippuv hn kulutt vettä 6 m 3 /. WC-huuhtelusäiliö WC-huuhtelusäiliön vuoto, jonk suuruus on 1 % normivirtmst, kulutt vettä 30 m 3 /. Tällinen vuoto on lähes huommton, mutt se voidn hvit kun WC-kulhon tkseinämään litettu WC-pperipl kstuu. Poremme Poremmekylpy kulutt vettä yhtä pljon kuin seitsemän suihkukert j kksi kert niin pljon kuin mmekylpy. Peseytyminen Nope suihku kulutt vettä 50 l j suihkuss oleilu noin l. Kuv 8. Rkennusosn jäännösrvon korjuskerroin kunnon j jäljellä olevn käyttöjn funktion.

9 9 ohjetiedosto RT Rkenteiden perusprntminen Asuinkerrostlo, 1950-luku Kuvss 9 esitetään tyypillinen sotien jälkeen rkennettu suinkerrostlo. Jos rkennuksess ei ole tehty energitloutt prntvi toimenpiteitä, ovt seurvt toimenpiteet yleensä knnttvi, kun rkennusosn kestoik on päättymässä: ikkunoiden uusiminen ti energitloudellinen kunnostminen prvekeovien uusiminen ulkoseinien ulkopuolinen lisälämmöneristäminen, jos pintrkenne joudutn huonokuntoisuuden vuoksi uusimn. Kuv 9. Asuinkerrostlo, Tulukoss 6 esitetään tyypillisiä 1950-luvun suinkerrostloss tehtäviä energitloudellisi korjustoimenpiteitä j niiden knnttvuuksi. Asuinkerrostlo, Helsinki Vlmistumisvuosi 1951 Rkennustilvuus rm 3 Bruttol brm 2 Asuntopint-l 792 sm 2 Yhteistilt j liikennetilt 391 htm 2 Huoneistoj 12 Asukkit 25 Pinovoiminen ilmnvihto Kukolämpö Tulukko 6. Rkennusteknisiä energitloudellisi toimenpiteitä 1950-luvull rkennetuss suinkerrostloss. Tkisinmksuik on ohjeellinen. Lämpöenergin hint on 0,042 e/kwh j kustnnustso tmmikuu Rkennus sijitsee pääkupunkiseudull. Toimenpide Yks Kustnnukset Lämpöenergin säästö Tkisinmksuik Rkennusosn kunto e/yks e/rm 3 e/htm 2 kwh/yks kwh/rm 3 kwh/htm 2 Tyydyttävä Huono F32 Ikkunt Ikkunn tiivistyskorjus m , , ei Etuikkun ti remontti-ikkun m , , ei MSE-ikkun m , , MSE, selektiivilsi m , , MSE, ksutäyte m , , MSE, tuloilmikkun* m , , Uuden lsiteknologin ikkun m , , F33 Ulko- j prvekeovet Prvekeoven tiivistyskorjus kpl 250 0,6 3, , ei Prvekeoven uusiminen kpl 500 1,1 6, , Ulko-oven uusiminen kpl ,6 13, , F31 Ulkoseinät Mlus m Rppuksen kunnostus, mlus m > Lämmöneriste, rppus m ,9 29 > Lämmöneriste, levyverhous m ,9 29 > Lämmöneriste, puuverhous m ,9 29 > Lämmöneriste, tiiliverhous m ,9 29 F41 Yläpohj** Lisälämmöneristys 100 mm m 2 7 0,5 3,0 0 Lisälämmöneristys 200 mm m ,0 6,1 0 F12 Kellrin seinät j sokkelit Lämmöneriste, levyverhous m ,3 7,6 0 Sokkelin lämmöneriste, levyverhous m ,8 4,5 0 * On smll os rkennuksen ilmnvihtojärjestelmää. ** Kun lisäeristys tehdään kttomuodon muutoksen yhteydessä.

10 RT ohjetiedosto Asuinkerrostlo, Kuvss 10 esitetään 1967 rkennettu suinkerrostlo. Jos rkennuksess ei ole tehty energitloutt prntvi toimenpiteitä, ovt seurvt toimenpiteet yleensä knnttvi, kun rkennusosn kestoik on päättymässä: ikkunoiden uusiminen ti energitloudellinen kunnostminen prvekeovien uusiminen ulkoseinien ulkopuolinen lisälämmöneristäminen, erityisesti päädyissä yläpohjn yläpuolinen lisälämmöneristäminen, jos kttomuoto muutetn. Tulukoss 7 esitetään tyypillisiä luvun suinkerrostloss tehtäviä energitloudellisi korjustoimenpiteitä j niiden knnttvuuksi. Kuv 10. Asuinkerrostlo, Asuinkerrostlo, Helsinki Vlmistumisvuosi 1967 Rkennustilvuus rm 3 Bruttol brm 2 Huoneistol htm 2 Asuntopint-l sm 2 Huoneistoj 45 Asukkit 148 Koneellinen poistoilmnvihto Kukolämpö Tulukko 7. Rkennusteknisiä energitloudellisi toimenpiteitä rkennetuss suinkerrostloss. Tkisinmksuik on ohjeellinen. Lämpöenergin hint on 0,042 e/kwh j kustnnustso tmmikuu Rkennus sijitsee pääkupunkiseudull. Toimenpide Yks Kustnnukset Lämpöenergin säästö Tkisinmksuik Rkennusosn kunto e/yks e/rm 3 e/htm 2 kwh/yks kwh/rm 3 kwh/htm 2 Tyydyttävä Huono F32 Ikkunt Ikkunn tiivistyskorjus m , , ei Etuikkun ti remontti-ikkun m , , ei MSE-ikkun m , , MSE, selektiivilsi m , , MSE, ksutäyte m , MSE, tuloilmikkun* m , , Uuden lsiteknologin ikkun m , , F33 Ulko- j prvekeovet Prvekeoven tiivistyskorjus kpl 250 2,7 9, , ei Prvekeoven uusiminen kpl 500 5,4 18, , Ulko-oven uusiminen kpl ,7 2, , F31 Ulkoseinät Mlus m Rppuksen kunnostus, mlus m Lämmöneriste, rppus m ,6 4,9 18 > Lämmöneriste, levyverhous m ,6 4,9 18 > Lämmöneriste, puuverhous m ,6 4,9 18 > Lämmöneriste, tiiliverhous m ,6 4,9 18 > Ulkokuoren purku j uusi verhous m ,6 4,9 18 > F41 Yläpohj** Yläpuolinen lisälämmöneristys 100 mm m 2 7 0,5 1,7 15,6 1, Yläpuolinen lisälämmöneristys 200 mm m ,0 3,3 19, F12 Kellrin seinät j sokkelit Lämmöneriste, levyverhous m ,5 1,7 0 Sokkelin lämmöneriste j levyverhous m ,3 1,0 0 * On smll os rkennuksen ilmnvihtojärjestelmää. ** Kun lisäeristys tehdään kttomuodon muutoksen yhteydessä.

11 11 ohjetiedosto RT Asuinkerrostlo, Kuvss 11 esitetään 1977 rkennettu suinkerrostlo. Jos rkennuksess ei ole tehty energitloutt prntvi toimenpiteitä, ovt seurvt toimenpiteet yleensä knnttvi, kun rkennusosn kestoik on päättymässä: ikkunoiden energitloudellinen kunnostminen, jolloin smll sennetn korvusilmventtiilit yläpohjn yläpuolinen lisälämmöneristäminen, jos kttomuoto muutetn. Kuv 11. Asuinkerrostlo, Asuinkerrostlo, Helsinki Vlmistumisvuosi 1977 Rkennustilvuus rm 3 Bruttol brm 2 Huoneistol htm 2 Asuntopint-l sm 2 Huoneistoj 64 Asukkit 119 Koneellinen poistoilmnvihto, ilmnvihdon puolitusmhdollisuus Kukolämpö Rkennukset ovt lämmöneristystsoltn selvästi 1960-luvun j 1970-luvun lkupuolen kerrostloj prempi. Lisälämmöneristämisen trve määräytyy muiden tekijöiden kuin lämpöenergin säästön perusteell. Jos lisälämmöneristämiseen ryhdytään, knntt smll lisälämmöneristää prvekkeiden kohdll olev kevytrkenteinen seinänos. Kohteiss on usein ensimmäisessä kerroksess lämpimiä yhteistiloj j pohjkerroksen seinän lisälämmöneristäminen prnt näiden käyttöviihtyisyyttä merkittävästi. Tulukoss 8 esitetään tyypillisimpiä 1975 jälkeen rkennetuiss suinkerrostloss tehtäviä energitloudellisi korjustoimenpiteitä j niiden knnttvuuksi. Tulukko 8. Rkennusteknisiä energitloudellisi toimenpiteitä vuoden 1975 jälkeen rkennetuss suinkerrostloss. Tkisinmksuik on ohjeellinen. Lämpöenergin hint on 0,042 e/kwh. Kustnnustso on tmmikuu Rkennus sijitsee pääkupunkiseudull. Toimenpide Yks Kustnnukset Lämpöenergin säästö Tkisinmksuik Rkennusosn kunto e/yks e/rm 3 e/htm 2 kwh/yks kwh/rm 3 kwh/htm 2 Tyydyttävä Huono F32 Ikkunt Ikkunn tiivistyskorjus m ,3 13 Etuikkun ti remontti-ikkun m ,6 25 MSE-ikkun m , , MSE, selektiivilsi m , , MSE, ksutäyte m , , MSE-tuloilmikkun* m , , Uuden lsiteknologin ikkun m , F33 Ulko- j prvekeovet Prvekeoven tiivistyskorjus kpl 250 7,5 28 Prvekeoven uusiminen kpl , , Ulko-oven uusiminen kpl , ,2 1 >50 >50 F31 Ulkoseinät Mlus m ,9 19 Rppuksen kunnostus, mlus m ,2 50 Lämmöneriste, rppus m , ,6 4,1 15 > Lämmöneriste, levyverhous m , ,6 4,1 15 > Lämmöneriste, puuverhous m , ,6 4,1 15 > Lämmöneriste, tiiliverhous m , ,6 4,1 15 > Ulkokuoren purku, uusi verhous m , ,6 4,1 15 >50 >50 F41 Yläpohj** Yläpuolinen lisälämmöneristys 100 mm m 2 7 0,3 1 10,8 0, Yläpuolinen lisälämmöneristys 200 mm m ,6 2 14,4 0, F12 Kellrin seinät j sokkelit Lämmöneriste, levyverhous m , Sokkelin lämmöneriste, levyverhous m ,0 8 0 * On smll os rkennuksen ilmnvihtojärjestelmää. ** Kun lisäeristys tehdään kttomuodon muutoksen yhteydessä.

12 RT ohjetiedosto Yksikerroksinen rivitlo, 1970-luvun lku Kuvss 12 esitetään 1972 rkennettu yksikerroksinen rivitlo. Jos rkennuksess ei ole tehty energitloutt prntvi toimenpiteitä, ovt seurvt toimenpiteet yleensä knnttvi, kun rkennusosn tekninen käyttöik on päättymässä: ikkunoiden uusiminen ulko-ovien j terssiovien uusiminen yläpohjn lisälämmöneristäminen ulkoseinän ulkopuolinen lisälämmöneristäminen. Tulukoss 9 esitetään tyypillisiä yksikerroksisess 1970-luvun lun rivitloss tehtäviä energitloudellisi korjustoimenpiteitä j niiden knnttvuuksi. Kuv 12. Yksikerroksinen rivitlo, Yksikerroksinen rivitlo, Helsinki Vlmistumisvuosi 1972 Rkennustilvuus rm 3 Bruttol brm 2 Huoneistol htm 2 Asuntopint-l sm 2 Huoneistoj 12 Asukkit 30 Pinovoiminen ilmnvihto Kukolämpö Tulukko 9. Rkennusteknisiä energitloudellisi toimenpiteitä 1970-luvun lun yksikerroksisess rivitloss. Tkisinmksuik on ohjeellinen. Lämpöenergin hint on 0,042 e/kwh j kustnnustso tmmikuu Rkennus sijitsee pääkupunkiseudull. Toimenpide Yks Kustnnukset Lämpöenergin säästö Tkisinmksuik Rkennusosn kunto e/yks e/rm 3 e/htm 2 kwh/yks kwh/rm 3 kwh/htm 2 Tyydyttävä Huono F32 Ikkunt Ikkunn tiivistyskorjus m , , ei Etuikkun ti remontti-ikkun m , , ei MSE-ikkun m , , MSE, selektiivilsi m , , MSE, ksutäyte m , , MSE-tuloilmikkun* m , , Uuden lsiteknologin ikkun m , , F33 Ulko- j prvekeovet Terssioven kunnostus kpl 250 8,3 25, , ei Terssioven uusiminen kpl ,0 75, ,4 5 > Ulko-oven uusiminen kpl ,3 100, ,4 5 > F31 Ulkoseinät Mlus m Puuverhouksen kunnostus j mlus m Lämmöneriste, levyverhous m ,4 5,2 17 > Lämmöneriste, puuverhous m ,4 5,2 17 > Lämmöneriste, tiiliverhous m ,4 5,2 17 > F41 Yläpohj Lisälämmöneristys 100 mm m 2 7 2,6 7,7 10,8 5, Lisälämmöneristys 200 mm m ,1 15,4 15,6 5, F12 Kellrin seinät j sokkelit Lämmöneriste, levyverhous m ,5 110,0 Sokkelin lämmöneriste, levyverhous m ,1 66,0 F12 Alpohj Puurkenteisen lpohjn uusiminen m * On smll os rkennuksen ilmnvihtojärjestelmää.

13 13 ohjetiedosto RT Kksikerroksinen rivitlo, 1970-luvun lku Kuvss 13 esitetään vuonn 1972 rkennettu kksikerroksinen rivitlo. Kksikerroksisess rivitloss ovt smt toimenpiteet yleensä knnttvi kuin yksikerroksisess, kun energitloutt prntvi toimenpiteitä ei ole tehty. Kksikerroksisess rivitloss ulkoseinien suhteellinen määrä on suurempi j yläpohjn suhteellinen määrä pienempi kuin yksikerroksisess. Tulukoss 10 esitetään tyypillisiä kksikerroksisess 1970-luvun lun rivitloss tehtäviä energitloudellisi korjustoimenpiteitä j niiden knnttvuuksi. Kuv 13. Kksikerroksinen rivitlo, Kksikerroksinen rivitlo, Helsinki Vlmistumisvuosi 1972 Rkennustilvuus rm 3 Bruttol brm 2 Huoneistol htm 2 Asuntopint-l sm 2 Huoneistoj 12 Asukkit 30 Pinovoiminen ilmnvihto Kukolämpö Tulukko 10. Rkennusteknisiä energitloudellisi toimenpiteitä 1970-luvun lun kksikerroksisess rivitloss. Tkisinmksuik on ohjeellinen. Lämpöenergin hint on 0,042 e/kwh j kustnnustso tmmikuu Rkennus sijitsee pääkupunkiseudull. Toimenpide Yks Kustnnukset Lämpöenergin säästö Rkennusosn kunto j tkisinmksuik e/yks e/rm 3 e/htm 2 kwh/yks kwh/rm 3 kwh/htm 2 Tyydyttävä Huono F32 Ikkunt Ikkunn tiivistyskorjus m , , ei Etuikkun ti remontti-ikkun m , , ei MSE-ikkun m , , MSE, selektiivilsi m , , MSE, ksutäyte m , , MSE-tuloilmikkun* m , , Uuden lsiteknologin ikkun m , , F33 Ulko- j prvekeovet 0 Terssioven kunnostus kpl 250 7,6 25, , ei Terssioven uusiminen kpl ,7 75, ,1 8 > Ulko-oven uusiminen kpl ,3 100, ,1 8 > F31 Ulkoseinät Mlus m ,0 0 Puuverhouksen kunnostus, mlus m ,0 0 Lämmöneriste, levyverhous m ,0 14,4 6,7 24 > Lämmöneriste, puuverhous m ,0 14,4 6,7 24 > Lämmöneriste, tiiliverhous m ,0 14,4 6,7 24 > F41 Yläpohj Lisälämmöneristys 100 mm m 2 7 1,3 4,2 10,8 2, Lisälämmöneristys 200 mm m ,5 8,4 15,6 3, F12 Kellrin seinät j sokkelit 0 Lämmöneriste, levyverhous m ,2 60,0 0 Sokkelin lämmöneriste, levyverhous m ,9 36,0 0 F12 Alpohj Puurkenteisen lpohjn uusiminen m * On smll os rkennuksen ilmnvihtojärjestelmää.

14 RT ohjetiedosto LVI-tekniset toimenpiteet Lämmitys-, vesi- j ilmnvihtojärjestelmissä on lähes poikkeuksett svutettviss huomttvi säästöjä pienillä kustnnuksill. Knnttvuutt rvioidn smoill peritteill kuin rkennusteknisissä toimenpiteissä. Lämmityslitteiden suunnitelmllinen käyttö j hoito sekä säännöllinen kulutuksen trkkilu ovt tärkeitä energitlouteen vikuttvi tekijöitä. Lämmöntuottolitteiden toimint trkstettess kiinnitetään huomiot seurviin sioihin: Kukolämpöveden tulisi jäähtyä lämmitysverkostoss C. KH , LVI Kukolämpölitteiden käyttö- j hoito-ohjeet. Kukolämpöveden tulolämpötiln tulee oll C ulkolämpötilst riippuen. Lämmönjkohuoneess olevist säätölitteiden käyttöohjeist ti kiinteistönhoitjlt trkstetn, mikä säätökäyrä on trkstushetkellä käytössä. Sisälämpötilojen tulee oll suin-, liike-, j toimistohuoneiss C, lämpimissä vrstoiss noin +12 C j utotlleiss noin +5 C. Lämpötilt trkstetn trvittess mittuksin. Huomiot kiinnitetään myös tilojen sisälämpötilojen keskinäiseen vihteluun lämmitysverkoston perussäädön trpeen rvioimiseksi. Lämpimän käyttöveden lämpötiln on oltv in vähintään +50 C, mutt ei yli +55 C. Lämpimän käyttöveden odotusik s oll enintään noin 10 s. Jos lämpötil on lle +50 C, on vrn, että käyttövesiverkostoss lk mikrobiksvu (legionell). Vesiklusteiden virtmt mittn ylisuurten virtmien j mhdollisen pineenlennuksen ti -korotuksen trpeen totemiseksi. Kukolämpölitteiden tloudellinen käyttöik on yleensä vuott. Öljylämmitysjärjestelmän perusprntminen sisältää yleensä useit smnikisi toimenpiteitä, joist monet tähtäävät myös energinsäästöön. Kttiln eristyksiin j lämpötekniseen toimivuuteen, öljypolttimen toimivuuteen sekä lämminvesivrjn j putkistojen eristyksiin kiinnitetään huomiot. Öljylämmityksen perusprntmisess on vike erott yksittäisen toimenpiteen tuottm energinsäästöä. Perusprntmisell on lämpöindeksiä (öljyn ominiskulutus l/rm 3 ) voitu pudott tsolt l/rm 3 tsolle l/rm 3. Toimenpiteiden tkisinmksujksi on stu vuott, eräissä tpuksiss jop vuott. Tulukoss 11 esitetään tvnomisimpien LVI-teknisten energinsäästötoimenpiteiden kustnnusvikutuksi j svutettvi keskimääräisiä säästöjä eri ikkusien rkennuksiss. Tulukoss 11 ei esitetä yksittäisten toimenpiteiden tkisinmksuikoj. Toimenpiteiden knnttvuus edellyttää yleensä useiden toimenpiteiden yhtäikist telkemistä, minkä vuoksi myös säästövikutukset esitetään koko toimenpidekokonisuudelle. 5.5 Sähkötekniset toimenpiteet (Lähde: Motiv et l, Sähköä säästäen). Kiinteistöön kohdistuvt sähkötekniset energinsäästötoimenpiteet vikuttvt kiinteistösähkön kulutukseen j sunnoiss tehdyt toimenpiteet tloussähkön kulutukseen. Kuntorvioij kiinnittää yleensä huomiot kiinteistösähkön kulutukseen, kosk tloussähkön kulutus mittn huoneistokohtisesti. Sähkölitteiden toimint trkstettess kiinnitetään huomiot seurviin sioihin: Vlisimin knntt käyttää hyvän hyötysuhteen omvi vlisimi. Hehkulmppujen tillle knntt viht loisteputkivlisimet ti ns. energinsäästölmput. Loisteputkiss knntt käyttää nykyikisint stviss olev tekniikk (T5-loistelmppu). Niiden tkisinmksuik on vuott, kun vlistuksen käyttöik on h/. Hissien ensisennuksiss knntt hrkit konehuoneettomi hissejä, joiden energikulutus on % pienempi kuin tvllisill hisseillä. Perusprnnuksiss knntt hissit muutt tjuusmuuttjkäyttöön. Energitehokkt hissit vtivt myös pljon vähemmän liittymisteho. Ulkovlistus knntt toteutt hämäräkytkimien vull. Ohjust voidn täydentää läsnäolotunnistimill ti kello-ohjuksell. Autolämmityspistokkeiden käyttöik knntt rjt kello-ohjuksell. Räystäskourujen sttolämmitysten käyttöä knntt ohjt termosttill. Sähkön kustnnuksiin voidn etsiä säästöjä sähkön hint kilpiluttmll j triffin vlinnll. Yleisesti käytössä ovt yleistriffi, iktriffi j eriliset tehotriffit. Tloudellisimmn triffin vlint edellyttää, että kiinteistön sähkönkulutuksen jkutum j enimmäistehon trve tunnetn. Sähköteknisen trkstuksen yhteydessä trkstuksen tekijä voi rvioid käytössä olevn triffin trkoituksenmukisuuden. Uusi triffi vlitn, jos kiinteistön sähkönkulutuksess ti sähkön hinnoitteluss on tphtunut merkittäviä muutoksi. Sähkön yhteisostoon siirtyminen edellyttää kiinteistön tloussähkön kokoniskulutuksen j huoneistokohtisten kulutusten mittmist. Päämittrin mukinen kulutus mksetn kokonisuudessn suorn sähköntoimittjlle. Jälkimittreiden lukeminen j huoneistokohtisten kulutusten lskuttminen tulee tloyhtiön hoidettvksi.

Kohteen turvaluokitus on

Kohteen turvaluokitus on LVI 03-10517 SIT 13-610091 KH X4-00513 INFRA 053-710109 ST 41.01 HANKETIETOKORTTI HT12 Hnketietokortiss esitetään rkennuskohteen lähtötiedot j tiljn edellyttämä ltutso suunnittelun työmäärän rviointi vrten.

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

Korkotuettuja osaomistusasuntoja

Korkotuettuja osaomistusasuntoja Korkotuettuj osomistussuntoj Hvinnekuv suunnitelmst. Titeilijn näkemys Asunto Oy Espoon Stulmkri Stulmkrintie 1, 02780 ESOO Asunto Oy Espoon Stulmkri Kerv Kuklhti Iso Mntie 2 Espoo Vihdintie Keh III Hämeenlinnnväylä

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

Kasvihuonekaasupäästöjen kehitys pääkaupunkiseudulla

Kasvihuonekaasupäästöjen kehitys pääkaupunkiseudulla YTV MUISTIO 1 Asi 7 / Liite 1 PÄÄKAUPUNKISEUDUN ILMASTOSTRATEGIA 2030 YTV:n hllitus on kokouksessn 14.12.2006 hyväksynyt Pääkupunkiseudun ilmstostrtegiluonnoksen 2030 lusuntojen j knnnottojen pyytämistä

Lisätiedot

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

Ulkovaipan lämpötalouteen vaikuttavat korjaustoimenpiteet käytännössä

Ulkovaipan lämpötalouteen vaikuttavat korjaustoimenpiteet käytännössä Ulkovaipan lämpötalouteen vaikuttavat korjaustoimenpiteet käytännössä Julkisivuyhdistys ry:n syyskokous 19.11.2009 Diana-auditorio, Helsinki Stina Linne Tekn yo. Esityksen sisältö Tutkimuksen taustat ja

Lisätiedot

Parantaako lisälämmöneristäminen energiatehokkuutta korjausrakentamisessa?

Parantaako lisälämmöneristäminen energiatehokkuutta korjausrakentamisessa? Tutkimus: Ulkovaipan lämpötalouteen vaikuttavat korjaustoimenpiteet käytännössä Parantaako lisälämmöneristäminen energiatehokkuutta korjausrakentamisessa? Stina Linne Tekn. yo betoni visioi -seminaari

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT) Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen

Lisätiedot

Parantaako lisälämmöneristäminen energiatehokkuutta korjausrakentamisessa?

Parantaako lisälämmöneristäminen energiatehokkuutta korjausrakentamisessa? Tutkimus: Ulkovaipan lämpötalouteen vaikuttavat korjaustoimenpiteet käytännössä Stina Linne Tekn. yo Parantaako lisälämmöneristäminen energiatehokkuutta korjausrakentamisessa? betoni visioi -seminaari

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN) Pyydämme lukemn käyttöohjeen huolellisesti läpi j noudttmn sitä! Ohjeiden liminlyönti voi joht kytkimen toiminthäiriöihin j siitä johtuviin vurioihin. Nämä käyttöohjeet (B.1.0.FIN) ovt os kytkintoimitust.

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.

Lisätiedot

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä 2.4 Pienimmän neliösummn menetelmä Optimointimenetelmiä trvitn usein kokeellisen dtn nlysoinniss. Mittuksiin liittyy virhettä, joten mittus on toistettv useit kertoj. Oletetn, että mittn suurett c j toistetn

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013 Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

KANDIDAATINTYÖ: TEOLLISUUSKIINTEISTÖN ILMANVAIHTOKONEEN LTO- LAITTEISTON HYÖTYSUHTEEN PARANTAMINEN

KANDIDAATINTYÖ: TEOLLISUUSKIINTEISTÖN ILMANVAIHTOKONEEN LTO- LAITTEISTON HYÖTYSUHTEEN PARANTAMINEN LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunt Energitekniikn koulutusohjelm KANDIDAATINTYÖ: TEOLLISUUSKIINTEISTÖN ILMANVAIHTOKONEEN LTO- LAITTEISTON HYÖTYSUHTEEN PARANTAMINEN Lppeenrnnss 1.2.2010

Lisätiedot

AsOy Rappu PL JYVÄSKYLÄ

AsOy Rappu PL JYVÄSKYLÄ LIITE KIINTEISTÖN KUNTOARVIOON KH 90-00314 - ASUINKIINTEISTÖN KUNTOARVIO LAAJENNETTU ENERGIATALOUDELLINEN SELVITYS 13.6.2013 11.2.2013 1. KOHTEEN TIEDOT 1.1. Kiinteistön perustiedot AsOy Rappu Rakennuksia

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3 Kertusos. ) Edullisemm hit 480, = 64 Klliimm tukkuhit, 480 = 576 Klliimm myytihit, 576 = 748,80 b) 748,80 64 = 0,666... = 6,66% 7% 748,80. Liittymä puhelimell mks khde vuode ik 4 8,50 = 684. Liittymä ilm

Lisätiedot

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Ristitulo ja skalaarikolmitulo Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden

Lisätiedot

Laskennan mallit (syksy 2010) 1. kurssikoe, ratkaisuja

Laskennan mallit (syksy 2010) 1. kurssikoe, ratkaisuja 582206 Lskennn mllit (syksy 2010) 1. kurssikoe, rtkisuj 1. [2+2+2 pistettä] Säännöllisissä lusekkeiss on käytetty tuttu lyhennysmerkintää Σ = ( ). () merkkijonot, joiden kksi ensimmäistä merkkiä ovt joko

Lisätiedot

IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA

IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA 1 TRENDIKATSAUS 3/215 (31.12.215) TULEVAISUUSLOIKKA ETELÄ-SAVON ENNAKOINTIHANKE 215-217 IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA KATSAUS ETELÄ-SAVON MAAKUNNAN VÄESTÖN IKÄÄNTYMISKEHITYKSEEN Tähän ktsukseen on koottu

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

-kortiston näyte RT 09-10692 ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ SISÄLLYSLUETTELO YLEISTÄ

-kortiston näyte RT 09-10692 ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ SISÄLLYSLUETTELO YLEISTÄ RT 09-09 ohjetiedosto mliskuu 999 () ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ liikkumisesteiset, toimimisesteiset, esteettömyys hndikppde, funktionshindrde, tillgänglighet disled persons, ccessiility Tämä

Lisätiedot

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit Kunnnvltuusto KOKOUSKUTSU Kokousik Perjnti 15.11.2013 klo 14.00-15.00 Kokouspikk Käsiteltävät sit Asino Liite no Svukosken kunnnvirsto 1 60 Järjestäytymissit 2 61 1-2 Vuoden 2014 tuloveroprosentti 3 62

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 25 Kierros 3, 26. 3. tmmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Ldi epädeterministinen äärellinen utomtti, jok test onko nnetun inäärijonon kolmnneksi viimeinen merkki,

Lisätiedot

Voiko asukas vaikuttaa kiinteistön energiankulutukseen?

Voiko asukas vaikuttaa kiinteistön energiankulutukseen? Voiko asukas vaikuttaa kiinteistön energiankulutukseen? Matti Hellgrén Asiakaspalvelupäällikkö, energia-asiantuntija Talokeskus Yhtiöt Oy!"#$%&'%(')*+,-.)/0)$1)%$1'&2134)5$%")."25$"")"'3"1.(1,5"6"#7&#(3.")5")$+5&#83'.$5")

Lisätiedot

23. KUNNONVALVONTA JA HUOLTO

23. KUNNONVALVONTA JA HUOLTO 23. KUNNONVALVONTA JA HUOLTO 23.1. Yleistä kunnoss- j käynnissäpidost Luku 23: Kunnonvlvont j huolto Nykyikisess tuotnnoss on käytettävyys eli prosessien jtkuv toimint tullut entistä tärkeämmäksi j keskeisemmäksi

Lisätiedot

3.7. Rekursiivisista lukujonoista

3.7. Rekursiivisista lukujonoista .7 Rekursiivisist lukujooist.7. Rekursiivisist lukujooist Kerrt vielä, että lukujoo void määritellä khdell eri tvll, joko käyttämällä lyyttistä säätöä ti rekursiivist säätöä. Joo määrittelemie rekursiivisesti

Lisätiedot

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä. Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.

Lisätiedot

SAVUKOSKEN KUNTA Sosiaalilautakunta 21.03.2012

SAVUKOSKEN KUNTA Sosiaalilautakunta 21.03.2012 Sosililutkunt 21.03.2012 11 Sosililutkunt Aik: Keskiviikko 21.03.2012 klo 16.00 17.35 Pikk: Vnhinkoti Asit 9 Sosililutkunnlle tiedoksi 10 Plvelussuhteen päättyminen 11 Rvitsemistyöntekijän tehtävien hoito

Lisätiedot

Osa 6: Perustukset. Betoniteollisuus 1(10) Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan. EN 1997 Eurokoodi 7: Geotekninen suunnittelu.

Osa 6: Perustukset. Betoniteollisuus 1(10) Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan. EN 1997 Eurokoodi 7: Geotekninen suunnittelu. 1(10) Betonirkenteiden suunnittelu eurokoodien mukn Johdnto Eurokoodien käyttöönotto kntvien rkenteiden suunnitteluss on merkittävin suunnitteluohjeit koskev muutos kutt ikojen. Koko Euroopp on siirtymässä

Lisätiedot

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.2014 Ratkaisut ja arvostelu

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.2014 Ratkaisut ja arvostelu VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.4 Rtkisut j rvostelu. Koululisen todistuksen keskirvo x on lskettu ) b) c) d) kymmenen ineen perusteell. Jos koululinen nostisi neljän ineen

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1 Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon

Lisätiedot

x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b

x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b 5 Integrlien lskemisest 51 Riemnnin summt [A2], [4, 61] Rjoitetun funktion f : [, b] R Riemnn-integroituvuudelle ytäpitäväksi on kurssill Anlyysi 2 osoitettu, että Riemnnin summill S P := f(ξ k ) ( ),

Lisätiedot

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Kertausosa. 6 Kertausosa Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)

Lisätiedot

Polynomien laskutoimitukset

Polynomien laskutoimitukset Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää

Lisätiedot

34. Teurastamolaitos 1 )

34. Teurastamolaitos 1 ) 4. Teurstmolitos 1 ) Lihntrkstmo 6 492 5 04 5 722 7 6 Lehmiä 1 998 17 51 14 118 14 862 Hiehoj j isoj Sonnej 268 271 156 76..1 522 14 771 9 785 8 960 Lehmiä... 8 764 8 897 5 195 2 541 Pikkuvsikoit 5 54

Lisätiedot

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP Kognitiivinen mllintminen I, kevät 007 Hrjoitus. Joukko-oppi. MMIL, luvut -3 Rtkisuehdotuksi, MP. Määritellään joukot: A = {,,, 3, 4, 5} E = {, {}, } B = {, 4} F = C = {, } G = {{, }, {,, 4}} D = {, }

Lisätiedot

Taloyhtiön energiansäästö

Taloyhtiön energiansäästö Taloyhtiön energiansäästö Hallitusforum 19.03.2011 Messukeskus, Helsinki Petri Pylsy, Kiinteistöliitto Suomen Kiinteistöliitto ry Mitä rakennusten energiatehokkuus on Energiatehokkuus paranee, kun Pienemmällä

Lisätiedot

Gillespie A.: Foundations of Economics., 2011, luvut 6-8, 17, 21 ja 29. ISBN 978-0-19-958654-7. Oxford University Press.

Gillespie A.: Foundations of Economics., 2011, luvut 6-8, 17, 21 ja 29. ISBN 978-0-19-958654-7. Oxford University Press. Vltiotieteellinen tiedekunt Tloustieteen vlintkoe Arvosteluperusteet Kesä 0 Vlintkoekirjt Gillespie A.: Foundtions of Economics., 0, luvut 6-8, 7, j 9. ISBN 978-0-9-958654-7. Oxford University Press. sekä

Lisätiedot

Energiatehokkuuden parantaminen taloyhtiöissä

Energiatehokkuuden parantaminen taloyhtiöissä Energiatehokkuuden parantaminen taloyhtiöissä Energiaekspertin peruskurssi osa 1: lämpö & vesi 17.03.2014, Tampere DI Petri Pylsy Ekspertti ei kuitenkaan koske säätöihin, sen tekee aina kiinteistönhoitaja

Lisätiedot

VESIPATTERIN ASENNUS TBLA Thermo Guard-jäätymissuojalla GOLD koko 11-32, versio B

VESIPATTERIN ASENNUS TBLA Thermo Guard-jäätymissuojalla GOLD koko 11-32, versio B VESIPATTERIN ASENNUS TBLA -jäätymissuojll GOLD koko 11-32, versio B ASENNUS 1. Knvliitäntä on tehtävä seurvsti: ) TBLA 000-031 j 000-040 Vesiptteri voidn sent suorn kierresumttuun knvn. Ptteri on vrustettu

Lisätiedot

Kerrostalojen korjaustoiminnan energiataloudellisten valintojen vertailu

Kerrostalojen korjaustoiminnan energiataloudellisten valintojen vertailu Rakennusperinnön hoidon ja korjausrakentamisen neuvottelupäivät 5. Kerrostalojen korjaustoiminnan energiataloudellisten valintojen vertailu Antti Kurvinen Juhani Heljo Tampereen teknillinen yliopisto Rakennustekniikan

Lisätiedot

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus Huoltotiedote N:o 98-16c Letkun vihto Mllit 1999 Mercury/Mriner 6 25 HP (2-thtiset) Srjnumerot 0G818363 0G829089 9.9/15, 25, 30/40, 50 (4-thtiset) Srjnumerot 0G820822 0G822265 135 200 HP (Ks. j EFI) Srjnumerot

Lisätiedot

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys. TYÖ 30 JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS Tehtävä älineet Tusttietoj Tehtävänä on äärittää jään tiheys Byretti (51010) ti esi 100 l ittlsi (50016) j siihen sopivi jääploj, lkoholi (sopii jäähdytinneste lsol), nlyysivk

Lisätiedot

Säästöäenergiankäyttöä tehostamalla. TimoKuusiola Ilmastotreffit 4.11.2014

Säästöäenergiankäyttöä tehostamalla. TimoKuusiola Ilmastotreffit 4.11.2014 Säästöäenergiankäyttöä tehostamalla TimoKuusiola Ilmastotreffit 4.11.2014 Sisällys Mihinenergiaajavettäkuluu Mihinkiinnittäähuomiotaasumisenarjessa Ilmanvaihtojärjestelmäntoiminta Lämmönjakojärjestelmäntoiminta

Lisätiedot

Sähkönjakelun luotettavuusindeksit ja laskenta

Sähkönjakelun luotettavuusindeksit ja laskenta LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO SÄHKÖTEKNIIKAN OSASTO Jukk Rämä KANDITYÖ Säte 4 3.02.2008 Säkönkelun luotettvuusindeksit lskent PL 20, 5385 LAPPEENRANTA, p. 05 62,

Lisätiedot

MITEN KERROS- JA RIVITALOT PYSTYVÄT VASTAAMAAN KORJAUSRAKENTAMISEN MÄÄRÄYKSIIN? Kimmo Rautiainen, Pientaloteollisuus

MITEN KERROS- JA RIVITALOT PYSTYVÄT VASTAAMAAN KORJAUSRAKENTAMISEN MÄÄRÄYKSIIN? Kimmo Rautiainen, Pientaloteollisuus MITEN KERROS- JA RIVITALOT PYSTYVÄT VASTAAMAAN KORJAUSRAKENTAMISEN MÄÄRÄYKSIIN? Kimmo Rautiainen, Pientaloteollisuus 1 Tarjolla tänään Määräysten huomioon ottaminen korjaushankkeen eri vaiheissa Esimerkkirakennukset

Lisätiedot

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2.

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2. Kieli, merkitys j logiikk, kevät 2011 HY, Kognitiotiede stukset 2. ** Kikiss utomteiss lkutil on. 1.. nn äärelliset utomtit luseille (1-c), jokiselle omns. (1).. c. q3 q4 q3 q4 q5 q6. Muodost äärellinen

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS

YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS AIKUISKOULUTUSTILASTOT M Itell Posti Oy YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS VUONNA 2010 'CONTINUING VOCATIONAL TRAINING SURVEY - CVTS4' TIEDUSTELU PERUSTUU TILASTOLAKIIN (LAKI 280/04) KYSELYLOMAKE SÄHKÖINEN LOMAKE:

Lisätiedot

LATO - Lastensuojelun ja toimeentulotuen toimintaprosessien ja tiedonhallinnan kehittäminen ja tehostaminen(2014-2015)

LATO - Lastensuojelun ja toimeentulotuen toimintaprosessien ja tiedonhallinnan kehittäminen ja tehostaminen(2014-2015) LATO - Lstensuojelun j toimeentulotuen toimintprosessien j tiedonhllinnn kehittäminen j tehostminen(2014-2015) 27.9.2013 Päivitetty: 30.12.2013 Sisältö 1 YHTEENVETO... 3 1.1 TAUSTA JA PERUSTELUT... 4 2

Lisätiedot

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella Srjrtkisun etsiminen Mplell Olkoon trksteltvn ensimmäisen kertluvun differentiliyhtälö: > diffyht:= diff(y(x, x=1y(x^; d diffyht := = dx y( x 1 y( x Tälle pyritään etsimään srjrtkisu origokeskisenä potenssisrjn.

Lisätiedot

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRISPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET YLEISTÄ

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden

Lisätiedot

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa)

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa) 5.4 Ellipsi j hypereli (ei kuulu kurssivtimuksiin, lisätieto) Aurinkokuntmme plneett kiertävät Aurinko ellipsin (=litistyneen ympyrän) muotoist rt, jonk toisess polttopisteessä Aurinko on. Smoin Mt kiertävät

Lisätiedot

Työpaikkakouluttajalle perehdytys, koulutus ja jatkuva tuen saamisen mahdollisuus Prosessin roolit

Työpaikkakouluttajalle perehdytys, koulutus ja jatkuva tuen saamisen mahdollisuus Prosessin roolit Tuettu oppisopimus Luokk Tukiprosessit Ydintehtävä Nuorten tukeminen oppisopimuskoulutuksen ikn Prosessin trkoitus Tutkinnon ti ostukinnon sminen oppisopimuskoulutuksell Prosessin lähtötilnne Työttömän

Lisätiedot

Metsätieteen aikakauskirja

Metsätieteen aikakauskirja Metsätieteen ikkuskirj t u t k i m u s r t i k k e l i Sij Huuskonen j Anssi Ahtikoski Sij Huuskonen Ensihrvennuksen joituksen j voimkkuuden vikutus kuivhkon knkn männiköiden tuotokseen j tuottoon Huuskonen,

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

Kuinka energiatehokkuutta voidaan parantaa? TkT Jari Virta kehityspäällikkö Suomen Kiinteistöliitto

Kuinka energiatehokkuutta voidaan parantaa? TkT Jari Virta kehityspäällikkö Suomen Kiinteistöliitto Kuinka energiatehokkuutta voidaan parantaa? TkT Jari Virta kehityspäällikkö Suomen Kiinteistöliitto Energiatalouteen vaikuttavia tekijöitä KÄYTTÖ käyttötottumukset tietoisuus ikärakenne asenteet omistaja/vuokralainen

Lisätiedot

OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi

OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi OSAAVA kehittämishnkkeid hllinnoinnin ops Toimintvuosille 2015 2016 j 2016 2017 tehtyj vltionvtpäätöst tueksi päivitetty 4.1.2016 vsm/pj pä 2 Sisällysluettelo Osv ohjelmn mukis vltionvtuks hkemin.... 3

Lisätiedot

Myynti:

Myynti: Juplcon ovli kivonknsistot liikennelueiden kpelinkivoihin j pumppmoihin : o k k u li p v o v m m 0 6 5 x 1170 Lt Juplcon vlurutiset kivonknsistot pääkuvsto osoitteest Knsistortkisu kikille suurt vpt ukko

Lisätiedot

ENERGIATODISTUS. Rakennustunnus: Kauniskuja 1 ja Vantaa

ENERGIATODISTUS. Rakennustunnus: Kauniskuja 1 ja Vantaa ENERGIATODISTUS Rakennus Rakennustyyppi: Osoite: Erillinen pientalo (yli 6 asuntoa) Valmistumisvuosi: Rakennustunnus: Kauniskuja ja 5 0230 Vantaa 997 Useita, katso "lisämerkinnät" Energiatodistus on annettu

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

Numeerinen integrointi

Numeerinen integrointi Pitkärnt: Lj mtemtiikk IX9 Numeerinen integrointi IX9 Numeerinen integrointi Numeerisell integroinnill trkoitetn määrätyn integrlin, eli reliluvun I(f,,b) = f(x)dx lskemist numeerisin keinoin (likimäärin)

Lisätiedot

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014 763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Rtkisut 1 Kevät 014 1. Tehtävä: Lske, kuink mont hilpistettä on yksikkökopiss ) yksinkertisess kuutiollisess, b) tkk:ss j c) pkk:ss. (Ot huomioon, että esimerkiksi yksikkökopin

Lisätiedot

Toteutettavissa olevat energiansäästömahdollisuudet Tampereen asuinrakennuksissa. Energiaremontti

Toteutettavissa olevat energiansäästömahdollisuudet Tampereen asuinrakennuksissa. Energiaremontti Toteutettavissa olevat energiansäästömahdollisuudet Tampereen asuinrakennuksissa 1 Energiaremontti Miten päästään 20 % energiansäästöön vuoteen 2020 mennessä Tampereen asuinrakennuskannassa Energiaeksperttikoulutus

Lisätiedot

Nelikanavainen vahvistin aktiivisella jakosuotimella

Nelikanavainen vahvistin aktiivisella jakosuotimella Mrkku Kuppinen Neliknvinen vhvistin ktiivisell jkosuotimell Vhvistimen yleisselostus Suunnittelun lähtökohtn on ollut toteutt edullinen mutt kuitenkin lduks ktiivisell jkosuotimell vrustettu stereovhvistin

Lisätiedot

ERILLINEN ENERGIATODISTUS

ERILLINEN ENERGIATODISTUS ASUNTO OY PENKKA ERILLINEN ENERGIATODISTUS Optiplan Oy Y-tunnus 0775337-1 www.optiplan.fi Puh. 010 507 6000 Helsinki Mannerheimintie 105 PL 48, 00281 Helsinki Turku Helsinginkatu 15 PL 124, 20101 Turku

Lisätiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30 Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),

Lisätiedot

Q = {q 1, q 2, q 3, q 4 } Σ = {a, b} F = {q 4 },

Q = {q 1, q 2, q 3, q 4 } Σ = {a, b} F = {q 4 }, T-79.48 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 4 Demonstrtiotehtävien rtkisut 4. Tehtävä: Ldi epädeterministinen äärellinen utomtti, jok test onko nnetun inäärijonon kolmnneksi viimeinen merkki,

Lisätiedot

Tavaraliikenteen nykytila Uudenmaan tiepiirissä. Tiehallinnon selvityksiä 48/2002

Tavaraliikenteen nykytila Uudenmaan tiepiirissä. Tiehallinnon selvityksiä 48/2002 Tvrliikenteen nykytil Uudenmn tiepiirissä Tiehllinnon selvityksiä 48/2002 Tvrliikenteen nykytil Uudenmn tiepiirissä Tiehllinnon selvityksiä 48/2002 TIEHALLINTO Helsinki 2002 Knsikuv: Seppo Srjmo ISSN

Lisätiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali MS-A1{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: Integrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 5.1.216 Pekk Alestlo,

Lisätiedot

Lue Tuotteen turvaohjeet ennen laitteen käyttöönottoa. Lue sitten tämä Pika-asennusopas oikeiden asetusten ja asennuksen onnistumisen takaamiseksi.

Lue Tuotteen turvaohjeet ennen laitteen käyttöönottoa. Lue sitten tämä Pika-asennusopas oikeiden asetusten ja asennuksen onnistumisen takaamiseksi. Pik-sennusops Aloit tästä ADS-2100 Lue Tuotteen turvohjeet ennen litteen käyttöönotto. Lue sitten tämä Pik-sennusops oikeiden setusten j sennuksen onnistumisen tkmiseksi. VAROITUS VAROITUS ilmisee mhdollisesti

Lisätiedot

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi! MAA8 Koe 4.4.016 Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muist kirjt nimesi j ryhmäsi. Väliviheet perustelevt vstuksesi! A-osio. Ilmn lskint. MAOLi s käyttää. Mksimissn 1h ik. Lske

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 9. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 9 () Numeeriset menetelmät / 29

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 9. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 9 () Numeeriset menetelmät / 29 Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 9 Kirsi Vljus Jyväskylän yliopisto Luento 9 () Numeeriset menetelmät 17.4.2013 1 / 29 Luennon 9 sisältö Numeerisest integroinnist Newtonin j Cotesin kvt Luento 9 ()

Lisätiedot

Taloyhtiön energiatehokas ylläpito

Taloyhtiön energiatehokas ylläpito Taloyhtiön energiatehokas ylläpito Taloyhtiöiden energiailta 07.10.2015, Jyväskylän kaupunginkirjasto DI Petri Pylsy, Kiinteistöliitto Tarjolla tänään Lähtötilanteen haltuun otto Arkisia, mutta tärkeitä

Lisätiedot

MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT?

MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT? MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT? Asmptootti Asmptootti on suor ti muu kärä, jot funktion kuvj f() rjtt lähest, kun muuttujn rvot lähestvät tiettä luku ti ääretöntä. Rjoitutn luksi niihin tpuksiin, joiss smptootti

Lisätiedot

Julkisivun energiakorjaus. JSY Kevätkokous 8.5.2012 Stina Linne

Julkisivun energiakorjaus. JSY Kevätkokous 8.5.2012 Stina Linne Julkisivun energiakorjaus JSY Kevätkokous 8.5.2012 Stina Linne Esityksen sisältö Korjausrakentamisen osuus energiansäästötalkoissa Rakennusten lämpöenergian kulutus Julkisivun energiakorjaukset Korjausten

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN/SEOKSEN JA YHTIÖN/YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Käyttöturvllisuustiedote Tekijänoikeuden hltij vuonn 2016, 3M Compny Kikki oikeudet pidätetään. Tämän tiedon kopioiminen j/ti ltminen on sllittu inostn 3M tuotteiden käyttämistä vrten, mikäli (1) tiedot

Lisätiedot

ENERGIATODISTUS. Rakennustunnus: Isonjärvenkuja Espoo

ENERGIATODISTUS. Rakennustunnus: Isonjärvenkuja Espoo ENERGIATODISTUS Rakennus Rakennustyyppi: Osoite: Erillinen pientalo (yli 6 asuntoa) Valmistumisvuosi: Rakennustunnus: Isonjärvenkuja 9 02940 Espoo 998 Useita, katso "lisämerkinnät" Energiatodistus on annettu

Lisätiedot

Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

Energiaremontti investointi vai kustannus?

Energiaremontti investointi vai kustannus? Energiaremontti investointi vai kustannus? Taloyhtiöiden hallitusforum 24.09.2011, Messukeskus Helsinki DI Petri Pylsy Suomen Kiinteistöliitto ry Tarjolla tänään Suunnitelmallinen energiatehokkuuden parantaminen

Lisätiedot

HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10.

HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10. Vstnottj Orimttiln kupunki Asikirjtyyi Hulevesiselvitys Päivämäärä 9.10.2014 Viite 1510015383 HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS ORIMATTILAN KAUPUNKI, 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA- ALUE, HULEVESISELVITYS

Lisätiedot

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus Tietojenkäsittelytiede 24 Joulukuu 2005 sivut 8 21 Toimittj: Jorm Trhio c kirjoittj(t) Historiljennus mllipohjisess testuksess Timo Kellomäki Tmpereen teknillinen yliopisto Ohjelmistotekniikn litos 1 Johdnto

Lisätiedot

ENERGIATODISTUS. Rakennustunnus: Tuomirinne 4 ja Vantaa

ENERGIATODISTUS. Rakennustunnus: Tuomirinne 4 ja Vantaa ENERGIATODISTUS Rakennus Rakennustyyppi: Osoite: Erillinen pientalo (yli 6 asuntoa) Valmistumisvuosi: Rakennustunnus: Tuomirinne 4 ja 6 0380 Vantaa 996 Useita, katso "lisämerkinnät" Energiatodistus on

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot