KAIKUMITTAUKSET. Kari Toivokoski

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "KAIKUMITTAUKSET. Kari Toivokoski"

Transkriptio

1 KAIKUMITTAUKSET ULTRAÄÄNELLÄ Keät 200

2 Sisällysluettelo Sisällysluettelo...2 Johdanto...3 Kaikuittaus ultraäänellä...4 Kaiun eteneinen ja ittauksen toiintaperiaate...4 Mitattaa ateriaali...5 Keilan leeys ja kohtaaiskula...5 Liikkuan kohteen ittaus ultraäänellä...7 Mittauksen suuntaisen nopeuden ittaus lähestyälle kappaleelle...7 Mittauksen suuntaisen nopeuden ittaus loittonealle kappaleelle...9 Mittaussuuntaan nähden inosuuntainen nopeudeus...0 Poikittaisuuntainen nopeus...0 Rakennettu kytkentä...2 Taoitteet...2 Valittu anturitekniikka...2 Rakennettu ittalaite...3 Mittalaitteelle oinaiset paraetrit...5 Geoetria anturien sijoittelussa...5 Anturien kotelointi ja kiinnitys...5 Jälkisoiinen ja sen aikutus ittaukseen...5 Mittalaitteen jatkokehittely...6 Yhteeneto...6 Lähdeluettelo...7 Liitteet...7 LIITE LIITE

3 Johdanto Tää tutkiela on tehty keäällä 200 Tapereen Teknillisen Korkeakoulun kurssille Mekatroniikka. Tutkiela käsittelee ultraäänellä tapahtuan kaikuun perustuan etäisyysittauksen toiintaperiaatetta ja ittaustapaan liittyiä tyypillisiä uita oinaisuuksia. Tutkielan tekeistä auttoi suuresti uutaat ulkoiset tahot, joista ainittakoon Sai Koskinen (VTT Autoation), jonka asiantunteus helpotti erkittäästi asiaan tutustuista. Käytännön ittauksissa ja testikytkennän toteutuksessa kehitykseen osallistuiat aktiiisesti yös Pekka Ritaäki (Probyte) ja Hannu Miettinen (Polaratic), joiden henkilökohtainen panos ja tietäys osoittautuiat rakennetun ittalaiteprojektin eri aiheissa hyin tarpeelliseksi. Taperella,

4 Kaikuittaus ultraäänellä Ultraääniittauksia oidaan toteuttaa uutain eri taoin, utta yleisin etäisyyden ittaukseen käytetty enetelä on kaikuittaus. Mittauksessa lähetetään suunnattu ultraäänipulssi, jonka heijastuista itattaasta kohteesta kuunnellaan. Etäisyyden arioiinen perustuu äänipulssin käyttäään aikaan edestakaisella atkalla ittarin ja itattaan kohteen älillä. Ultraääniittauksen pystyy toteuttaaan oikein alitulla kaiuttiella ja ikrofonilla. Edellä ainitussa tapauksessa on kuitenkin yleensä syytä suunnitella riittää kapeakaistainen suodatus irheiden eliinoiiseksi, sekä lisätä riittäät suuntaaat rakenteet lähettielle ja astaanottielle. Ultraäänen tuottaiseen ja haainnointiin käytetään kuitenkin yleensä tarkoitukseen erikseen alistettua anturia. Ultraäänianturit tarjoaat edullisen aihtoehdon sekä ultraäänen tuottaiseen, että haainnointiin. Lisäksi anturit oat pienikokoisia ja sietäät ekaanisia ja keiallisia rasituksia uita tyypillisiä ratkaisuita parein. Kaiun eteneinen ja ittauksen toiintaperiaate Ultraäänipulssin eteneisnopeus aihtelee äliaineen ukaan. Etäisyys kohteeseen (s) saadaan laskettua seuraaasta kaaasta, jossa () on pulssin nopeus äliaineessa ja (t) on itattu kulkuaika: t s 2 T + 273,5 273,5 Äänen nopeus () ilassa, kun [T] C, saadaan kaaasta: 330,45 ( ) Mittauksen onnistuiseen aikuttaa lisäksi äliaineen aiennus, ikä näkyy aksiaalisen itattaan etäisyyden uutoksina. Ilan ollessa kyseessa, aiennus kasaa kosteuden ja käytetyn taajuuden funktiona kuan 2 ukaisesti. s Kua 2 Vaiennus kosteuden funktiona Kua Äänen nopeuden riippuuus läpötilasta 4

5 Mitattaa ateriaali Ultraääniittausten onnistuinen edellyttää haaittua kaikua itattaasta kohteesta. Tästä syystä esi huokoiset ateriaalit, kuten pahit, äänieristysleyt, erhot, atot, sohat jne eiät aiheuta aina riittäää kaikua aan absorboiat lähes koko ittausignaalin, eikä etäisyyttä saada itattua. Pahiillaan ittausirhe tulee esiin obiilin laitteen töräyksenestojärjestelässä, joka ei ultraäänellä älttäättä haaitse tääntyyppisiä esteitä. Useissa tapauksissa käytetäänkin ultraääniittauksen lisänä alointensiteettiittausta lähietäisyyksille, joka arentaa töräyksenhallintaa. Joskus kuitenkin saadaan riittää kaiku yös ultraääniittauksellakin lähietäisyydeltä, lähetyksen intensiteetin ollessa oiakas. Toinen huoioitaa seikka on ateriaalin pintakuio suhteessa käytettyn ultraäänen aallonpituuteen. Mikäli pinta on koa ja tasainen käytettyyn allonpituuteen nähden, toiii se hyin heijastiena. Tällöin, arsinkin pitkältä atkalta tehdyissä ittauksissa, saattaa heijastus ohjautua ohitse astaanottiesta, eikä inoa pintaa tästä syystä haaita. (Vrt alonsäde ja peili) Rosoisissa pinnoissa ittaussignaali heijastuu pinnan erisuuntaan kaareista osista yös haaittaasti takaisinpäin, jolloin ittaus onnistuu parein, aikkakin sisältääkin keilanleeydestä johtuaa irhettä ittaustuloksessa. Lisääällä ultraäänen aikaittaukseen saapuan signaalin aplitudin ittaus, oidaan yös kerätä tietoa erilaisista pinnoista ja pintaateriaaleista yhdisteltääksi uihin ittauseneteliin ja lopulta esi erilaisten aaerkkien tunnistukseen. Keilan leeys ja kohtaaiskula Koissa tasaisissa pinnoissa tulee esiin ittauskulan ja ittausetäisyyden erkitys. Lähetyskeilanleeys aikuttaa oleissa tapauksissa erkittäästi ittauksen onnistuiseen. Kun ittaus tapahtuu pitkälle atkalle, suhteessa astaanottien kokoon, oidaan rajata onnistunut ittaus heijastaalta pinnalta kulien perusteella. Kuan 3 ukaisesti kulien α ja β tulee toteutaa yhtälö α>β, jotta heijastus on ahdollista itata pitkältä etäisyydeltä. Mitattaan pinnan poikkeaaa rajaa siis oiakkaasti lähetyskeilan leeys. Pitkissä ittauksissa keilan leeyttä on kuitenkin rajoitettaa paitsi riittään suuren lähetystehon saauttaiseksi, utta yös hajaheijastusten inioiiseksi. Näiden toienpiteiden seurauksena itattaan pinnan suurin poikkeaa kohtisuorasta, kula β, pienenee. Kua 3 Kua 4 Lähetyskuio Kriittinen heijastuskula 5

6 α5 ittausirhe etäisyyteen d d 2 Kua 5 Mittausirheen uodostuinen inosta pinnasta Kulaongelaa lähestyttäessä lähetyskulaa leentäällä on syytä huoioida lähettielle oinainen lähetyskeila, joka lähettää eri kuliin eri taalla. Tää lähetyskeilalle tyypillinen lähetyskuio yös tyypillisesti kaentaa lähetyskulaa joka tapauksessa pideällä atkalla, jolloin eteen tulee saat ongelat kuin kapeaalla keilallakin. Lyhyillä atkoilla, käytetyn anturin jälkisoiisen, ylikuuluisen tai keskinäisen etäisyyden rajaaan iniietäisyyden ulkopuolella, leeästä keilasta on hyötyä kun itataan inoja pintoja. Tällöin anturin astaanottopinnan leeys hiean kopensoi lähetyskeilan leeyttä. Lähietäisyydellä, käytettäessä kahta anturia, yleensä anturien keskinäinen etäisyys nousee erkittäään aseaan. Lähetyskeilan leeydellä on yös suuri erkitys irheeseen. Mitattaessa Kuassa 6 esitettyä tapausta, jossa etäisyysinforaatioon perustuen etsitään pinnasta aukkoja ja kohouia. Täänkaltaisessa tapauksessa kohouat piteneät ja aukot kapeneat. Vääristyät etäisyysinforaatioon jätäe käsitteleättä inoilla seinillä oleien palkkien ja aukkojen ittauksen suhteen. Kua 6 Keilanleeyden ääristää aikutus pilareiden ja lukkojen kohtisuorassa ittauksessa 6

7 Liikkuan kohteen ittaus ultraäänellä Liikkuan kohteen nopeus oi perustua dopler iliöön yös ultraääntä käytettäessä. Tässä tapauksessa kuitenkin on huoioitaa ultraääniastaanottien herkkyys eri taajuuksilla ja alittaa riittään laajakaistainen ultraäänieleentti tai ikrofoni astaanottieksi. Täänkaltaista nopeusittausta ee tarkastele tässä tutkielassa enepää. Toisaalta liikkuan kohteen nopeuden ittaus kaikuittausperiaatteella, käyttäen ultraäänen eteneisaikaa, perustuu erillisiin paikkaittauksiin, joiden perusteella lasketaan kappaleen liikenopeus. Edellytyksenä on tietenkin riittään pieni kohteen nopeus, jotta kappale paitsi pysyy ittausalueella ja toisaalta liikeestä syntyä irhe pysyy suhteessa riittään pienenä. Lisäksi irhettä nopeusittaukseen aiheuttaa kappaleen siusuuntainen liike ittauskeilan alueella. Fysikaalisen aksiin äärittelee ultraäänen eteneisnopeus äliaineessa, jonka perusteella oidaan laskea itattaa huippunopeus riippuen ittalaleitteen kantaasta. Mittauksen suuntaisen nopeuden ittaus lähestyälle kappaleelle Edelläainittujen reunaehtojen puitteissa tarkastelee syntyää ittausirhettä liittyen nopeusittaukseen, joka perustuu kahteen erilliseen paikkaittaukseen. Oletetaan tilanne, jossa kappale etenee ittaria kohti nopeudella. Etäisyysittari ittaa kappaleen paikan kahdella ittauspulssilla, jotka laukaistaan ajan t älein. Mittauspulssin nopeus äliaineessa on. Ensiäisen ittauspulssin liipaisuhetkellä kappale on pisteessä x. Mittauspulssi heijastuu kappaleesta kuitenkin ittauspulssin eteneisiieen takia asta kohdassa x. Paikkairhettä ittaukseen syntyy atkan d erran, joten ittauspiste x on siis etäisyydellä s x etäisyysittarista. Nyt oidaan ääritellä etäisyys d kertoien k ja kokonaisetäisyyden s x aulla seuraaasti. Kun s x d + s x' t + t t( + ) ja d k*s x, niin kerroin k oidaan ratkaista: (.0) d k s x ( t + ) t +. Kappaleen nopeuden pysyessä akiona, pysyy akiona yös kerroin k, jolloin johdettua kaaaa oidaan käyttää koko ittausalueelle ääritteleään irheen suuruuden riippuuus paikkaan nähden. Kun oletetaan, ettei kappaleen nopeuden ittaaiseen aikuta ittaussignaalin aiheuttaa uuttua ittausiie, kappaleen nopeus oidaan laskea kaaasta: s s x x2. t Kua 7 Lähestyä liike 7

8 Mittausiieen ääristää nopeus it saadaan huoioialla allissa kappaleen siirtyä ittauksen aikana, jolloin tulos saadaan seuraaasti: s s t ( s ks ) ( s ks ) s s 2 t t x' x2' x x x2 x2 x x (2.0) ( k) ( k), it näin ollen ittauksessa on syntynyt irhettä D err todellisen nopeuden it ja ideaalisen ittauksen kesken seuraaasti: (3.0) D err it % it k... k 00, kun k[0,]. Sijoittaalla edelliseen aiein johdettu k:n lauseke (.0), saadaan irhe D err laskettua yös nopeuksien ja aulla: (4.0) D err... 00% Näinollen nopeusittauksessa aiheutua ittausirhe on sitä suurepi, itä lähepänä itattaan kappaleen nopeus on ittaussignaalin nopeutta. Toisaalta kaaan (2.0) ukaisesti käy ili, että lähestyän kappaleen nopeutta itatessa ittaussignaalin kulkuiieestä johtuen kappaleen todellinen nopeus on suurepi, kuin ittauksen antaa tulos. Esierkki: Jos halutaan toteuttaa huoneläpötilassa (20ûC) nopeusittaus, jonka ittasignaaliiieestä johtua irhe ei ylitä 5%:a lähestyälle kappaleelle, niin edellisen perusteella kappaleen aksiinopeus rajoittuu seuraaasti: T + 273, ,5 330,45 ( ) 330,45 ( ) 342, ,5 s 273,5 s s k 5 % 0,05* 342,33 7,2 6, 632 s s h 8

9 Mittauksen suuntaisen nopeuden ittaus loittonealle kappaleelle Vastaaasti loittonean kappaleen ittauksessa ittaustulos ääristyy siten, että ittauksen antaa tulos on suurepi, kuin kappaleen nopeus. Tällöin akio k oidaan ääritellä oheisen kuan ukaisia erkintöjä käyttäen seuraaasti: (5.0) d t ksx (6.0) s + t t ; sijoitetaan (5.0) x sx + ksx t t k s ; ratkaistaan k x t t t Edellisen perusteella kerroin k on riippuainen ain nopeuksista ja. Kun oletetaan ittausignaalin eteneinen äärettöän nopeaksi, niin kappaleen nopeus oidaan laskea kaaasta: (7.0) s x2 t s x Edelleen ittausiieen ääristää nopeus it saadaan huoioialla allissa kappaleen siirtyä ittauksen aikana, jolloin tulos saadaan seuraaasti: (8.0) it s x2 ' sx ' ( sx2 + ksx2 ) ( sx + ksx t t ) s ( + k) x2 s t x ( + k) Kua 8 Loittonea liike Nyt ideaalisen nopeusittauksen ja todellisen ittauksen it älille on syntynyt irhettä D err : (9.0) D err it % it k... + k 00 ; kun k[0,] Sijoittaalla edelliseen aiein johdettu k:n lauseke (6.0), saadaan irhe D err laskettua yös nopeuksien ja aulla: (0.0) D err 00% On syytä huoata, että saatu tulos irheen suuruudelle kohdassa (0.0) on yhtäpitää lähestyän liikeen irheen laskukaaan (4.0) kanssa. 9

10 Mittaussuuntaan nähden inosuuntainen nopeudeus Mittausakselin suhteen kulassa lähestyä kappaleen nopeuden ittaus sisältää aikeasti hallittaia ongelia, sillä itattaan kappaleen uodot saattaat aikuttaa heijastuspisteen paikkaan kappaleen pinnalla. Tään seurauksena syntyy luonnollisesti irhettä itattuun etäisyyteen. Jos kuitenkin oletetaan ittauksen tapahtuan kapealla keilalla siten, että ittauspiste pysyy ittaussuunnan keskiakselilla, niin tällöin itattu nopeus, on kappaleen kohtisuora nopeus koponentti, jonka aulla oidaan laskea kappaleen todellinen nopeus eteneissuunnassa α. ' cosα Näin ittaaalla saatuun tulokseen on pätee tietenkin yös edellisen kohdan lähestyän ja loittonean kappaleen ittaukseen johdettu irhetarkastelu. Kua 9 Viisto liike Poikittaisuuntainen nopeus Kun itataan nopeuksia poikittaissunnassa, käyttäen etäisyysittaria, nousee ittauskeilan rajojen tunteus erkittäään aseaan. Kuan 0 ittauskeila kuaa aluetta, jolta kappaleesta saadaan heijastus. Itse keila saattaa ja yleensä yös onkin, paljon kuattua leeäpi, jolloin ongelaksi oi uodostua eri uotoisten kappaleiden haainnointi erilaisista kulista. Poikittaissuunnassa eteneän kappaleen ittauksessa taritaan lisäksi tieto kappaleen pituudesta ja etäisyydestä, jolla kappale kulkee. Kohtisuora etäisyysinforaatio saadaan laskettua ittalaitteessa itattujen etäisyyksien iniinä. Kappaleen pituus on ittalaitteelle syötettää paraetri. Siuuttaan kappaleen itatun nopeuden tarkkuutta ja irhettä oidaan arioida lähetettyjen ittaussignaalien frekenssin perusteella, jotka äärääät ittauksen resoluutio yhdessä ittausetäisyyden kanssa. Koska kauepana eteneä kappale käyttää ohitukseen eneän aikaa, diskreetin ittausfrekenssin aikutus lopputulokseen pienenee. Toisaalta ittaus pideälle etäisyydelle kestää yös pideän aikaa, eikä ittausfrekenssi täten oi olla yhtä suuri, kuin lähietäisyydelle itatessa. Kua 0 Poikittaisliike keilan poikki 0

11 Oheinen kua esittää ongelallisen tilanteen, joka aiheutuu heijastaapintaisen kappaleen ohittaessa ittauskeilan. Yhdestä kappaleesta saadaan tuloksena kahden erillisen nopeasti ohittaan kappaleen ittaukset. Kua Esierkki hankalan allisesta kappaleesta

12 Rakennettu kytkentä Taoitteet Taoitteena oli rakentaa ultraääneen perustua etäisyyttä ittaaa laite, jonka aulla olisi ahdollista käytännössä arioida ultraäänen soeltuuutta erilaisiin ittaustarpeisiin. Taoitelluksi ittausalueeksi ittarille ääriteltiin - 3. Alustaaksi etäisyysittauksen taoitetarkuudeksi ääriteltiin n ± 5c, inkä perusteella pyrittiin lähinnä itoittaaan käytetyn aikaittauksen tarkuutta. Etäisyysittarin piti yös tarjota yksinkertainen digitaalinen rajapinta arsinaiselle soellukselle, joten tarittaat ittaustapahtuien ohjaukset ja tulkinnat sisällytettiin itse ittalaitteeseen. Mittauksen ohjaus ja liipaisuhetki, sekä erilaiset itse ittauksiin liittyät toiintatilat, kuten esi uutosalonta hälytinsoelluksissa, suunniteltiin tapahtuan erilaisten asetus- ja tilauuttujien aulla. Niinpä jo heti ensiäinen protoittauksiin suunniteltu kytkentä rakennettiin ahdollisian tarkaan jo kokonaisuutena edellä ääritellyn kuauksen ukaisesti. Näin olisi ahdollista kehittää ja arioida yös ohjausrajapintaa. Valittu anturitekniikka Ultraääniantureita on erityyppisiä joista yleisipiä oat elektrostaattinen, elektrodynaainen, agnetostriktiiinen, pietsosähköinen ja pneuaattinen anturi. Merkittäipien anturitekniikoiden oinaisuuksia on ertailtu oheisessa taulukossa (Taulukko ). ANTURIT Paraetrit Elektrostaattinen Pietsokeraainen Koposiitti Pietsopolyeeri Vastaanottoh. (V/Pa) Lähetysh. (Pa/V) Taajuusalue (fax) khz Suht. kaistanleeys Kapasitanssi (nf) Käyttöläpötila ( C) 80 > 00 > Mek. kestäyys alhainen korkea korkea alhainen Oinaisuuksien uunneltauus keskinkertaine n pieni keskinkertaine n suuri Taulukko Erilaisten anturityyppien keskeisten oinaisuuksien ertailu 2

13 Rakennettuun ittalaitteeseen alittiin teollisuudessa yleisesti käytössä olea pietsokeraainen anturi. Valintaan aikutti anturityypin edullisuus, hyä saatauus sekä ulkoisten olosuhteiden suhteellisen hyä kestäyys. Anturityyppiä on saataissa yös suljetussa kotelossa, jolloin sitä oidaan käyttää parein aihteleiissakin olosuhteissa, kuten ulkokäytössä. Mittalaitteen anturiksi tilattiin Farnellilta 0 lähetin-astaanotin pari, jonka keskeisiät oinaisuudet, kuten resonanssitaajuus 40kHz ± khz, keilanleeys 30 ja tyypillinen kantoatka 5 sopiat projektin taoitteisiin arsin hyin. Lähetin ja astaanotinasteet pyrittiin rakentaaan anturin uiden annettujen spesifikaatioiden ukaan. Kua 2 Kua Farnell:in katalogista 2000 siulta 745 Rakennettu ittalaite Rakennettu ittalaite koostuu oheisen kuan ukaisista lohkoista, joita ohjataan ikrokontrollerilla. MCU:n käyttö ittauksessa on tarpeellista riittään suuren onikäyttöisyyden saauttaiseksi. MCU ohjaa ittaustapahtuaa generoialla ittaussignaalin, laskealla heijastuksen etäisyyden, sekä tarjoaalla erilaisia asetusparaetrejä ja toiintatiloja riippuen soelluksesta. Protolaitteessa MCU:ksi alittiin Microchip:in PIC6F84 sujuan ja nopean testiohjeliston käyttöönoton aristaiseksi. Mittalaitteen tuleissa ersioissa on yös ahdollista päiittää käytetty cu-ydin suoraan uuteen pinniyhteensopiaan PIC6F628 kontrolleriin, jolloin pystytään toteuttaaan signaalin analogisia aplitudiittauksia ja käyttäään entistä suurepia ohjelistoja. Prototyypissä lähettien ohjaus toteutettiin suoraan prosessorilta syötettäänä resonanssitaajuudella Kua 3 Mittalaitteen lohkokaaio 3

14 olealla purskeella. Tyypillinen lähetypurske koostui 0 jaksosta, resonanssitaajuuden ollessa n. 39kHz. Kyenen jakson lähetyspulssien lukuäärä perustuu liitteessä oleiin ittauksiin, joiden ukaan astaanottien aksiaalinen resonanssi saautetaan käytetyillä etäisyyksillä 0.25s kuluessa. Vastaanotin koostuu esiahistiesta, ylipäästösuodattiesta ja tasonsiirtopiiristä. Varsinainen astaanoton tulkinta tapahtuu asta prosessorilla. Mittaukset osoittiat kaistan olean noraaleissa huoneolosuhteissa arsin hiljainen, eikä antureille oinaisen aiennuksen lisäksi haaittu taretta erillisille suotopiireille. Häiriöiden suodatus perustuu yös lähetinpulssin aaaaan aikaikkunaan, jolloin esineiden putoaisen tai uiden tilapäisten oiakkaiden ultraäänipulssien aiheuttaan irheen todennäköisyys pienenee. Suodatusta oidaan tehdä yös digitaalisesti, jolloin ittaustulos oidaan laskennallisesti perustaa useapaan erilliseen ittaukseen. Mittalaitteen rajapinnaksi testikäytöön alittiin sarjauotoinen 5V:n rs232 äylä. Väylän toteutus arsinaisessa laitteessa tulisi oleaan todennäköisesti aluksi kuitenkin SPI, joka helpottaa synkronisena äylänä kaksisuuntaisen kounikoinnin toteutusta ohjelistolla, sillä PIC 6F84 ei sisällä UART:ia. Mikäli MCU ydin päiitetään PIC 6F628:ksi, joka tukee raudalla UART:ia, on liikenteen toteuttainen ahdollista yksinkertaisesti yös rs232 speksin ukaisesti. LCD-näyttö lisättiin laitteeseen lähinnä sen takia, että testikäytössä ittaukset oitaisiin irroittaa PC:stä ja terinaaliohjelasta. Näin olisi ahdollista arioida laitteen toiintaa, erilaisia ateriaaleja ja niiden heijastusoinaisuuksia, sekä saautettua keilan leeyttä ja ittauksen herkkyyttä erilaisissa olosuhteissa. Etäisyysittarin prototyyppi koteloitiin oheisen kuan ukaiseen uoiseen peruskoteloon. Koteloinnin taoitteena oli arioida anturien kiinnitystä ja kotelon aikutusta arsinaiseen ittaukseen. Kua 4 Etäisyysittari 4

15 Mittalaitteelle oinaiset paraetrit Geoetria anturien sijoittelussa Anturit sijoitettiin aakatasossa n 4c etäisyydelle toisistaan. Antureissa esiintyy ylikuuluista ikä jätettiin huoiotta, koska käytännössä ylikuuluinen pidensi ain sokeaa aluetta, eikä tarkoituksena ollut saauttaa ittauksia lähialueelle. Saasta syystä keilat oliat suhteellisen kapeita, jonka seurauksena yöskään hyin läheltä ei ollisi ollut edes ahdollista saada kaikuja. Anturien älinen ylikuuluinen itattiin siirtyän ilassa 5c pituisen atkan ylitse. Äänieristeen lisääistä kotelon sisään ei kokeiltu. Anturien kotelointi ja kiinnitys Anturien kiinnitys koteloon tehtiin erikseen sorattujen uoisten kartioiden aulla. Kartioiden tarkoitus oli kaentaa lähettien keilaa ja parantaa suuntaauutta ja äänen intensiteettiä kapealla sektorilla. Käytännön ittauksissa oheisen kuan ukainen kartio osoittautui tarpeelliseksi, sillä kartion ekaaninen asennus ittauksissa osoitti kasattaan anturiparin ittausaluetta yhdestä etristä n.2,5 asti. Kapean keilan seurauksena ittaukset aatiat suuria (50*50c) kohtisuoria pintoja, jotta lähetys yleensä saatiin osuaan ittauspintaan yli 2 etäisyydeltä. Jälkisoiinen ja sen aikutus ittaukseen Jälkisoiinen aiheuttaa ittalaitteen eteen, tyypillisesti n 5-20c:n pituisen sokean alueen, jolta tuleia heijastuksia ei pystytä erottaaan taallisilla enetelillä lähetyspulssista. Tää on ongela arsinkin lähetyspulssin ylikuuluessa. Kua 5 Anturin kiinnitys Käytettäessä yhtä anturia anturien keskinäinen aakasuuntaisen etäisyyden rajoitukset saadaan poistettua. Lisäksi Liiteessä 0 esitetyssä ittauspöytäkirjassa tutkittiin yhden anturin käyttöä sekä astaanottiena, että lähettienä, jolloin pietsokeraaiselle anturille tyypillinen pitkä jälkiresonanssi pyrittiin eri keinoin sauttaaan. Tulokset osoittiat, että 0 jakson lähetyspurskeella jälkiresonanssia oidaan lyhentää jopa 25% ( käyttäälläe ohjauksella ja anturilla ) oikosulkealla anturi 3:n jakson ajaksi heti lähetyspurskeen jälkeen. 6:n jakson pituinen oikosulku ei juuri enää nopeuta aieneista. Myös aktiiinen ohjaus käännetyllä aiheella nousi ittausaiheessa esille, utta aieneisnopeus arioitiin riittääksi, koska teoreettinen iniietäisyys saatiin edellä ainitulla keinolla n. 2 c:n. 5

16 Mittalaitteen jatkokehittely Rakennetulla etäisyysittarilla saatiin rikottua 3:n ittausraja testiolosuhteissa. Käytännössä 3:n saauttainen todellisissa olosuhteissa aatisi oiakkaapaa lähetystä, tai progressiiista astaanottoahistusta. Seuraaassa ersiossa on tarkoitus soeltaa olepia tekniikoita, sillä oiakkaaan lähetyksen aikaansaaa tehon kasu, olisi tarkoitus sijoittaa leeäpään keilaan, jolloin ittausaruus pitkiltä etäisyyksiltä saadaan kasaaan. Progressiiisuudella haetaan parhaiillaan ielä uutaia lisäetrejä. Tehdyt ittaukset yksianturitekniikalla näyttiät lupaailta. Mittalaitteen soeltainen edellyttää lisäksi paljon protoa pienepää kokoa, jolloin yksianturitekniikka näyttäisi tuoan huoattaaa helpotusta asiaan. Varsinainen hallintaelektroniikka saadaan arioiden ukaan sijoitettua riittään pieneen tilaan itse anturin taakse, jolloin kokoon liittyät paineet saadaan tyydyttäästi ratkaistuksi. Anturin sokea lähikenttä nosti yös ajatuksia alointensiteettiittauksen integroiisesta ultraääniittariin. Aieat tutkiukset osoittaisiat alointensiteettiittarin kattaan helposti riittään 50c etäisyyden ultraäänen osin sokealta alueelta, jolloin arsinkin obiilikäytössä tarittaa töräyksenhallinta olisi huoattaasti arealla pohjalla. Lisäksi sekoittaalla olepia ittaustekniikoita on teoriassa ahdollista haainnoida ärejä ja ateriaaleja anturien yhteiskäytöllä, jolloin edelleen aaerkkejä käyttäät soellukset oat helpopia toteuttaa. Yhteeneto Ultraäänianturit tarjoaat edullisen ittausjärjestelän hyinkin aihteleiin soelluksiin. Jotta kuitenkin ittauksen toiiuus ja luotettauus saadaan optioitua, tulee paitsi toiintaypäristö tuntea riittään tarkasti, on yös syytä harkiten alita ypäristöön parhaiten sopia ultraääntä soeltaa ittaus- ja anturitekniikka. Vaihteleissa ittausolosuhteissa ultraääniittaukset oat hyänä osana eri ittaustekniikoiden kobinaatioissa, utta käytettäessä ultraääntä ainoana haainnointikeinona on ittauksissa heikkouksia, jotka rajoittaat sen käyttöä tietyissä tilanteissa. Suurta resoluutiota kaipaaissa ittauksissa joudutaan yleensä käyttäään useita kapeakeilaisia ultraäänilähettiiä ja -astaanottiia. Mikäli anturit kaikuittaaat saalla kaistalla, joudutaan jakaaan ittaushetket sopiasti eri antureiden kesken. Tällöin irhekaikujen älttäiseksi ittausäli yhdellä anturilla helposti kasaa, ikä on syytä ottaa huoioon ittalaitteiden suoritusaroissa. Rakennettu ittalaite osoitti toisaalta ultraääneen perustulan ittaustekniikan toiiuuden ja rajoitteet, toisaalta ekaanisen suunnittelun tarpeen toiiien puitteiden luoiseksi onnistuneille ittauksille. Tarittaa jatkokehitys suuntautuukin pääosin fyysisen koon pienentäiseen ja ittauskeilan optioiiseen. 6

17 Lähdeluettelo ) VTT:n koneautoaatio Pentti Mattilan 996 julkaiseia tuloksia ultraääniluotauksesta: 2) Diploityö - Sai Koskinen /2000: Luonnolliset aaerkit palelurobotin naigoinnissa / ultraääniittaukset 3) Oat uistiinpanot erilaisista ittauksista ja koekytkennöistä Liitteet ) MITTAUSPÖYTÄKIRJA ROBOTTIYHDISTYKSEN TAPAAMINEN KANGASALAN SAARNOLASSA ) KUVIA PROTOMITTARISTA 7

18 LIITE 0 SUOMEN ROBOTTIYHDISTYKSEN TAPAAMINEN Kangasalan Saarnolassa MITTAUSPÖYTÄKIRJA Mittausta oli paikalla tekeässä: Pekka Ritaäki Sai Koskinen LÄHTÖKOHTA: Lähettieen (Farnell 23-24) syötetty pulssiäärä 0kpl 39kHz,Ohjaus+-5V MITTAUS 0: Mitataan astaanottien resonanssia. Tarkoituksena on selittää riittään pitkän lähetyspulssin jaksojen äärä. > Tyypillinen astaanottien resonanssi saautetaan 0.25s aikana. MITTAUS 02: Mitataan ja arioidaan lähettien jälkikaikua, erilaisten jälkikaiun sauttaiseen pyrkiien enetelien aulla. Taoiteena on arioida anturin sokeaa iniietäisyyttä siinä tapauksessa, että lähetin- ja astaanotinanturina käytetään saaa fyysistä anturia. - Lähettien jälkikaiku, kun ohjaus pulssin jälkeen suoraan HighZ - tilaan > 0.87s. - Lähettien jälkikaiku, kun aiennuksena (oikosulku) on 3 jaksoa arsinaisen purskeen jälkeen > 0.66s - Lähettien jälkikaiku, kun oikosulku kestää 6 jaksoa > 0.65s - Lähettien jälikaiku, kun oikosulku kestää jakson > 0.75s YHTEENVETO JA MUUT HAVAINNOT: ) Progressiiinen ahistus on tarpeellinen, jotta päästään pideille atkoille. 2) Suuntaauus on suhteellisen herkkä käytetyllä keilalla. Keilaa pitäisi leentää ja tään seurauksena taritaan suurepi lähteysteho. Teho saautetaan parhaiten syöttäällä lähetintä aksiaalisella ohjauksella, eli +-0V:lla. 3) Suurepi lähetysteho lisää luonnollisesti yös jälkikaikua lähettiessä, istä syystä on tutkittaa tarkein aiennuksen taretta. Toinen aihtoehto etäisyyden kasattaiseksi on astaanottien herkkyyden parantainen. Kohinan poistaiseksi on syytä käyttää suhteellisen kapeakaistaista astaanotinahistinta. 8

19 LIITE 02 KUVIA ETÄISYYSMITTARISTA Kua 6 Protoittarin sisuskalut Kua 7 Protoittari päältä 9

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ 53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka

Lisätiedot

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Liikkeet Antti Haarto.5.1 Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema)

Lisätiedot

IIZE3010 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö 2

IIZE3010 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö 2 IIZE30 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö Pasi Vähäartti, 1303, IST4SE Sisällysluettelo: 1. Realisoidaan suodatin Sallen-Key piirillä...3 1.1. Suodattien vahvistus taajuuden unktiona...5 1.. Suodattien

Lisätiedot

Energia bittiä kohden

Energia bittiä kohden TLT-54/4u Energia ittiä kohden Kirjallisuudessa (ja muutenkin) on usein tapana käyttää S/ suhteen sijasta suuretta (syy seliää tarkemmin hetken päästä ) E missä - E on hyötysignaalienergia ittiä kohden

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi Physica 9. paios (6) : 5. a) Ku kaksi tai useapia aaltoja eteee saassa äliaieessa, aaltoje yhteisaikutus issä tahasa pisteessä o yksittäiste aaltoje sua. b) Ku aallot kohtaaat, haaitaa iide yhteisaikutus.

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka syksy 2010

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka syksy 2010 MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka syksy 00 Tyypillisten irheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuirhe -/3 p - laskuirhe, epäielekäs tulos, ähintään - - astauksessa yksi erkitseä

Lisätiedot

Luku 6 Kysyntä. > 0, eli kysyntä kasvaa, niin x 1. < 0, eli kysyntä laskee, niin x 1

Luku 6 Kysyntä. > 0, eli kysyntä kasvaa, niin x 1. < 0, eli kysyntä laskee, niin x 1 40 Luku 6 Kysyntä Edellisessä luvussa näie, että ratkaisealla kuluttajan valintaongelan pitäällä paraetrit (p, p, ) yleisinä, saae eksplisiittisen kysyntäfunktion kuallekin hyödykkeelle. Ilaisie kysyntäfunktiot

Lisätiedot

Tällaisessa tapauksessa on usein luontevaa samaistaa (u,v)-taso (x,y)-tason kanssa, jolloin tason parametriesitys on *** VEKTORIANALYYSI.

Tällaisessa tapauksessa on usein luontevaa samaistaa (u,v)-taso (x,y)-tason kanssa, jolloin tason parametriesitys on *** VEKTORIANALYYSI. 39 VEKTORIANALYYI Luento 6 5. Pinnat ja pintaintegraalit Pintojen parametriesitys. Aikaisemmin käsittelimme käyrän esittämistä parametrimuodossa. iihen riitti yksi reaalinen parametri (t), joka sai aroja

Lisätiedot

Työ 15B, Lämpösäteily

Työ 15B, Lämpösäteily Työ 15B, Läpösäteily urssi: Tfy-3.15, Fysiikan laoratoriotyöt Ryhä: 18 Pari: 1 Jonas Ala Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Ala Mittaukset tehty:.3.000 Selostus jätetty:..000 1. Johdanto Läpösäteily

Lisätiedot

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka

Lisätiedot

Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin!

Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin! RATKAISUT TESTIKYSYMYKSIIN Tästä löydät astaukset lääketieteen alintakoetyyppisiin testikysymyksiin. Jos osa kysymyksistä tuotti sinulle paljon päänaiaa, älä masennu, keään alintakokeeseen on ielä pitkä

Lisätiedot

PD 42. Operating instructions Bruksanvisning. Käyttöohje Инструкция по зксплуатации Lietošanas pamācība Instrukcija Kasutusjuhend

PD 42. Operating instructions Bruksanvisning. Käyttöohje Инструкция по зксплуатации Lietošanas pamācība Instrukcija Kasutusjuhend PD 42 Operating instructions Brugsanvisning Bruksanvisning Bruksanvisning Käyttöohje Инструкция по зксплуатации Lietošanas paācība Instrukcija Kasutusjuhend en da sv no ru lv lt et Printed: 07.07.2013

Lisätiedot

, 3.7, 3.9. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu

, 3.7, 3.9. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Lineaarikobinaatioenetelät 3.5-3.7, 3.7, 3.9 Sisältö Pääkoponenttianalyysi (PCR) Osittaisneliösua (PLS) Useiden vasteiden tarkastelu Laskennallisia näkökulia Havaintouuttujien uunnokset Lähtökohtana useat

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

Perusmittalaitteet 3. Yleismittari. Mittaustekniikan perusteet / luento 5. Digitaalinen yleismittari. Digitaalinen yleismittari.

Perusmittalaitteet 3. Yleismittari. Mittaustekniikan perusteet / luento 5. Digitaalinen yleismittari. Digitaalinen yleismittari. Mittaustekniikan perusteet / luento 5 Perusmittalaitteet 3 Yleismittari Yleisimmin sähkötekniikassa käytetty mittalaite. Kahta perustyyppiä: Analogimittari Kiertokäämimittari Ei enää juurikaan käytössä

Lisätiedot

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017 763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Keät 207. Rekyyli Luentomonisteessa on käsitelty tilanne, jossa hiukkanen (massa M) hajoaa kahdeksi hiukkaseksi (massat m ja m 2 ). Tässä käytetään

Lisätiedot

Perusmittalaitteet 2. Yleismittari Taajuuslaskuri

Perusmittalaitteet 2. Yleismittari Taajuuslaskuri Mittaustekniikan perusteet / luento 4 Perusmittalaitteet 2 Digitaalinen yleismittari Yleisimmin sähkötekniikassa käytetty mittalaite. Yleismittari aajuuslaskuri Huomaa mittareiden toisistaan poikkeaat

Lisätiedot

Näytteenottokerran tulokset

Näytteenottokerran tulokset Ensiäiset vedenlaaturekisteristäe löytyvät tulokset ovat taikuulta 1984. Näytteenottopaikan kokonaissyvyydeksi on tuolloin itattu 7,9, ja näytteet on otettu 1, 3 ja 7 etrin syvyyksiltä. Jäätä on ollut

Lisätiedot

1 Kappaleet ympärillämme 1.

1 Kappaleet ympärillämme 1. 1 1 Kappaleet ypärilläe Mitkä kappaleista ovat a) lieriöitä B, D ja F b) kartioita? A ja E A B C D E F Nieä avaruuskappale. a) b) c) d) kuutio ypyräkartio (neliöpohjainen) pallo pyraidi Kuinka onta pikkukuutiota

Lisätiedot

KAAPELIN ULKOPUOLINEN PE-JOHDIN

KAAPELIN ULKOPUOLINEN PE-JOHDIN Helsinki 29.11 21 KAAPELN LKOPOLNEN PE-JOHDN SSÄLTÖ: 1. Johdanto 2. Esimerkki. Symmetristen komponenttien kaaat 1. Johdanto PE-johdin on yleensä puolet aihejohtimien poikkipinnasta. Määriteltäessä poiskytkentäehtojen

Lisätiedot

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 uutos 1 5.11.1976 PL 50, 01531 VANTAA, FINLAND, Tel. 358 (0)9 82 771, Fax 358 (0)9 82 772499 www.lentoturvallisuushallinto.fi MAA- JA METSÄTALOUDEN LENTOPAIKAT 1 YLEISTÄ 1.1 Tää

Lisätiedot

x 2 + y 2 = 2z y 2 + z 2 = 2x z 2 + x 2 = 2y a + n 1 n a a + 1 a +. On myös helppo tarkastaa, että ratkaisut toteuttavat yhtälön.

x 2 + y 2 = 2z y 2 + z 2 = 2x z 2 + x 2 = 2y a + n 1 n a a + 1 a +. On myös helppo tarkastaa, että ratkaisut toteuttavat yhtälön. Kotitehtävät joulukuu 20 Helpopi sarja 1. Ratkaise yhtälöryhä x 2 + y 2 = 2z y 2 + z 2 = 2x z 2 + x 2 = 2y reaaliluvuilla x y ja z. Ratkaisu. Jokainen luvuista on puolet kahden neliön suasta ja siten välttäättä

Lisätiedot

SIILINJÄRVEN KUNTA KASURILA 3 TÄRINÄSELVITYS

SIILINJÄRVEN KUNTA KASURILA 3 TÄRINÄSELVITYS Vastaanottaja Siilinjären kunta Asiakirjatyyppi Raportti Päiämäärä 2/2011 SIILINJÄRVEN KUNTA KASURILA 3 TÄRINÄSELVITYS SIILINJÄRVEN KUNTA KASURILA 3 TÄRINÄSELVITYS Päiämäärä 10/02/2011 Laatija Jussi Kurikka-Oja

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40 Diskreetin ateatiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40 Tuntitehtävät 31-32 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 35-36 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 33-34 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2013

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2013 7635P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN Ratkaisut 5 Keät 23. Aberraatio suhteellisuusteoriassa Tulkoon alo kuten tehtään kuassa (x, y)-tason x, y > neljänneksestä: u u x ˆx + u y ŷ c cos θ ˆx c sin θ ŷ. ()

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

Liikemäärä ja törmäykset

Liikemäärä ja törmäykset Liikeäärä a töräykset Haarto & Karhunen www.turkuak.fi Suureita Kaaleen liikeäärä: Vektorisuure Voidaan ilaista koonenttiuodossa,, x x y y z z Voian antaa iulssi: I Aiheuttaa liikeäärän uutoksen Vektorisuure

Lisätiedot

Kuva 1: Etäisestä myrskystä tulee 100 metrisiä sekä 20 metrisiä aaltoja kohti rantaa.

Kuva 1: Etäisestä myrskystä tulee 100 metrisiä sekä 20 metrisiä aaltoja kohti rantaa. Kuva : Etäisestä yrskystä tulee 00 etrisiä sekä 20 etrisiä aaltoja kohti rantaa. Myrskyn etäisyys Kuvan ukaisesti yrskystä tulee ensin pitkiä sataetrisiä aaltoja, joiden nopeus on v 00. 0 tuntia yöhein

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

lim Jännitystila Jännitysvektorin määrittely (1)

lim Jännitystila Jännitysvektorin määrittely (1) Jännitstila Tarkastellaan kuvan ukaista ielivaltaista koliulotteista kaaletta, jota kuoritetaan ja tuetaan siten, että se on tasaainossa. Kaaleen kuoritus uodostuu sen intaan kohdistuvista voiajakautuista,

Lisätiedot

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä

Physica 9 1. painos 1(8) 20. Varattu hiukkanen sähkö- ja magneettikentässä Phyica 9 aino (8) 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää : 0 Varattu hiukkann ähkö- ja agnttikntää 0 a) Sähköknttä aikuttaa arattuun hiukkan oialla F = QE Poitiiiti aratull hiukkall oian uunta on ähkökntän

Lisätiedot

δ 0 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin kokonaistaipuma δ 1 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin paikallinen taipuma ζ [-] vaimennussuhde

δ 0 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin kokonaistaipuma δ 1 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin paikallinen taipuma ζ [-] vaimennussuhde SYMBOLILUETTELO a [/s ] ihisen käveystä aiheutuva askettu kiihtyvyys x [] huoneen suurin eveys- tai pituus [] attian eveys eff [] attian värähteevän osan tehoinen eveys e=,78 [-] Neperin uku s [] attiapakkien

Lisätiedot

3. ENERGIA. E o =mv 2 = 4, J (3.1)

3. ENERGIA. E o =mv 2 = 4, J (3.1) 3. NRGIA Hiukkasfysiikan energiat ovat aivan eri asioita ja erilaisia iliöitä kuin akroskooppisen fysiikan energiat. Siten esierkiksi äänihiukkaset ja valohiukkaset saavat nopeutensa ypäröivistä kentistä

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 5 / vko 12

Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 5 / vko 12 Diskreetin ateatiikan perusteet Esierkkiratkaisut 5 / vko 1 Tuntitehtävät 51-5 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 55-56 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 53-54 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

HARMONINEN VÄRÄHTELIJÄ

HARMONINEN VÄRÄHTELIJÄ Oulun yliopisto Fysiian opetuslaboratorio Fysiian laboratoriotyöt HARMONINEN VÄRÄHELIJÄ yön taoitteet ässä työssä tutustut asolliseen, äärätyin aiaälein toistuaan edestaaiseen ärähdysliieeseen. Värähdysliie

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike Jos pudotat lyijykuulan aanpinnan läheisyydessä, sen vauhti kasvaa joka sekunti noin 9,8 etrillä sekunnissa kunnes törää aahan. Tai jos suoritat autolla lukkojarrutuksen kuivalla asvaltilla jostain kohtuullisesta

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe 2.6.2010, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörin ja arkkithtin yhtisalinta - dia-alinta 2010 Alla on lutltu kuusi suurtta skä annttu taulukoissa kahdksan lukuaroa ja kahdksan SI-yksikön symbolia. Yhdistä suurt oikan suuruusluokan

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, tentti (esimerkki)

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, tentti (esimerkki) KJR-00 Kontinuumimekaniikan perusteet, tentti (esimerkki) 1. Liikemäärän momentin taseen periaatteen soeltaminen kappalealkioon johtaa lokaaliin muotoon σ θ ( ρ r ) < 0, jossa alaindeksi tarkoittaa akiota

Lisätiedot

Ekvipartitioperiaatteen mukaisesti jokaiseen efektiiviseen vapausasteeseen liittyy (1 / 2)kT energiaa molekyyliä kohden.

Ekvipartitioperiaatteen mukaisesti jokaiseen efektiiviseen vapausasteeseen liittyy (1 / 2)kT energiaa molekyyliä kohden. . Hiilidioksidiolekyyli CO tiedetään lineaariseksi a) Mitkä ovat eteneisliikkeen, pyöriisliikkeen ja värähtelyn suuriat ekvipartitioperiaatteen ukaiset läpöenergiat olekyyliä kohden, kun kaikki vapausasteet

Lisätiedot

, jossa X AF on johdon reaktanssi vikapaikkaan asti. Nyt voidaan laskea reaktanssi asemalta A vikapaikkaan F. U X

, jossa X AF on johdon reaktanssi vikapaikkaan asti. Nyt voidaan laskea reaktanssi asemalta A vikapaikkaan F. U X . Tiedetään, että 3-aiheisessa oikosulkuiassa ika on asemien ja älisellä johdolla ja että katkaisija on auennut asemalla. Tiedetään iallisen johdon pituus (6 km), (myötä)reaktanssi pituutta kohti (,33

Lisätiedot

Asennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT

Asennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT I.TBPA8. Asennus, kiertopumppu TBPA GOLD/COMPACT. Yleistä Patteripiirin toisiopuolella olean kiertopumpun aulla armistetaan jäätymisahtitoiminto, kun käytetään pattereita, joissa ei ole jäätymishalkeamissuojaa.

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, viikko 46/2017

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, viikko 46/2017 KJR-C00 Kontinuumimekaniikan perusteet, iikko 46/07. Kuan esittämä esiskootteri etenee akioauhdilla. Veden (tihes ) sisäänotto tapahtuu pohjassa olean aakasuoran aukon kautta. Sisääntulean eden auhti on

Lisätiedot

4 Lentokoneiden suoritusarvot

4 Lentokoneiden suoritusarvot sivu 165 LENTÄJÄN KÄSIKIRJA 4 Lentokoneiden suoritusarvot 4.A Suoritusarvot Edellisissä opetusjaksoissa on puhuttu lentokorkeudesta, ääritteleättä tarkasti itä sillä tarkoitetaan. Ohjaajan kannalta lentokorkeus

Lisätiedot

S205 Lineaarinen hammashihnaservokäyttö (0,9 op)

S205 Lineaarinen hammashihnaservokäyttö (0,9 op) LTY / Säkötekniikan osasto Säätö- ja digitaaitekniikan aboratorio BL40A0600 Säätötekniikan ja signaainkäsitteyn työkurssi S05 Lineaarinen aasinaservokäyttö (09 op) Työoje OHDANTO Työssä käsiteään etusivun

Lisätiedot

sylinterimäinen aaltorintama

sylinterimäinen aaltorintama 4.1 4 AALTOJODOT Tasoaallot ovat Maxwellin yhtälöiden epäfysikaalisia, ateaattisesti yksinkertaisia ratkaisuja, jotka riippuvat vain aallon eteneissuunnasta. Tään suuntakoordinaatin funktiona kentät vaihtelevat

Lisätiedot

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe S-11445 Fysiikka III (Sf) välikoe 710003 1 Läpövoiakoneen kiertoprosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen paineen kasvu arvosta p 1 arvoon p b) adiabaattinen laajeneinen jolloin paine laskee takaisin arvoon

Lisätiedot

Termodynaamiset syklit Todelliset tehosyklit

Termodynaamiset syklit Todelliset tehosyklit ermodynaamiset syklit odelliset tehosyklit Luennointi: k Kati Miettunen Esitysmateriaali: k Mikko Mikkola HYS-A00 ermodynamiikka (FM) 09..05 Syklien tyypit Sisältö Kaasusyklit s. höyrysyklit Suljetut syklit

Lisätiedot

DEE Tuulivoiman perusteet

DEE Tuulivoiman perusteet DEE-5300 Tuulioiman perusteet Aihepiiri 3 Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulen mittaaminen Tuulisuuden mallintaminen Weibull-jakauman hyödyntäminen DEE-5300: Tuulioiman perusteet ALBERT BETZ Theoretical

Lisätiedot

Supply jännite: Ei kuormaa Tuuletin Vastus Molemmat DC AC Taajuus/taajuudet

Supply jännite: Ei kuormaa Tuuletin Vastus Molemmat DC AC Taajuus/taajuudet S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset 1/5 Ryhmän nro: Nimet/op.nro: Tarvittavat mittalaitteet: - Oskilloskooppi - Yleismittari, 2 kpl - Ohjaus- ja etäyksiköt Huom. Arvot mitataan pääasiassa lämmityksen

Lisätiedot

Lego Mindstorms NXT. OPH oppimisympäristöjen kehittämishanke 2011-2013. (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights Reserved 1

Lego Mindstorms NXT. OPH oppimisympäristöjen kehittämishanke 2011-2013. (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights Reserved 1 Lego Mindstorms NXT OPH oppimisympäristöjen kehittämishanke 2011-2013 (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights Reserved 1 Anturi- ja moottoriportit A B C 1 2 3 4 (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights

Lisätiedot

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen etolujuuen ansiosta Kertotuotteisiin on mahollista tehä reiiä. Erityisesti ristiiiluraenteinen soeltuu ohteisiin, joissa

Lisätiedot

FYSIIKAN VALINTAKOE HELSINGIN YLIOPISTOSSA KESÄLLÄ 1976

FYSIIKAN VALINTAKOE HELSINGIN YLIOPISTOSSA KESÄLLÄ 1976 MAIJA AHTEE JA KAALE KUKI-SUONIO FYSIIKAN VALINTAKOE HELSINGIN YLIOPISTOSSA KESÄLLÄ 1976 Valintakokeet Helsingin yliopiston matemaattis-luonnontieteelliseen osastoon pyrkiiä opiskelijoita arten järjestettiin

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

Tiedot kahdella suuttimella

Tiedot kahdella suuttimella Vyr-36 on kasteluun tarkoitettu uovinen sadetin. Jousi ja akseli ovat ruostuatonta terästä. Vakiona sadettiessa on suuttiet 4,4 ja 2,4. Sadetin kiinnitetään kelkkaan R ¾ ulkokierteestään. Vyr-36:ssa on

Lisätiedot

Osaketuottosidonnainen lisävakuutusvastuu

Osaketuottosidonnainen lisävakuutusvastuu SHV-harjoitustyö suppea Osaketuottosidonnainen lisäakuutusastuu Lauri Ojala 23.10.2008 Title Author Equity-linked Insurance Liability Fund Lauri Ojala Date 23.10.2008 Abstract In the past, the solency

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 07: Yhden vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 07: Yhden vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely 7/ VÄRÄHTELYMEKNKK SESS 7: Yhden vapausasteen vaieneaton oinaisvärähtely JHDNT inaisvärähtely tarkoittaa ekaanisen systeein liikettä, jossa se liikkuu ilan ulkoisten herätevoiien vaikutusta. inaisvärähtely

Lisätiedot

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät

Lisätiedot

KÄPYLÄN LUONNONHOITOSUUNNITELMA VUOSILLE 2010 2019

KÄPYLÄN LUONNONHOITOSUUNNITELMA VUOSILLE 2010 2019 KÄPYLÄN LUONNONHOITOSUUNNITELMA VUOSILLE 2010 2019 Helsingin kaupungin rakennusirasto Katu- ja puisto-osasto 2009 Helsingin kaupungin rakennusirasto, katu- ja puisto-osasto Käpylän luonnonhoitosuunnitela

Lisätiedot

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla. FYS 103 / K3 SNELLIN LAKI Työssä tutkitaan monokromaattisen valon taittumista ja todennetaan Snellin laki. Lisäksi määritetään kokonaisheijastuksen rajakulmia ja aineiden taitekertoimia. 1. Teoriaa Huygensin

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla

ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla Chydenius Saku 8.9.2003 Ikävalko Asko ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla Työn valvoja: Pekka

Lisätiedot

Lamminrahka rakennettavuusselvitys osayleiskaavoitusta varten 28.01.2014. Kohde

Lamminrahka rakennettavuusselvitys osayleiskaavoitusta varten 28.01.2014. Kohde Rakennettauusselitys 1 (3) Lamminrahka rakennettauusselitys osayleiskaaoitusta arten 28.01.2014 Kohde Kohde käsittää ireillä olean Lamminrahkan osayleiskaaan Kangasalan kunnan länsiosassa, Lahdentien pohoispuolella.

Lisätiedot

a) Huippukiihtyvyys luetaan kuvaajalta, n. 0,3 sekunnin kohdalla kiihtyvyys on a = 22,1 m/s 2 joka m 22,1

a) Huippukiihtyvyys luetaan kuvaajalta, n. 0,3 sekunnin kohdalla kiihtyvyys on a = 22,1 m/s 2 joka m 22,1 Perussarja 03 LUKION FYSIIKKAKILPAILU 5..03. Linnanäen huvipuistossa on Raketti-niinen laite (kuva), joka sinkoaa raketin lailla kyydissä istuvat 60 etrin korkeuteen. Yliästä aseasta laite pudottaa atkustajat

Lisätiedot

MTR260C LÄMPÖTILALÄHETIN

MTR260C LÄMPÖTILALÄHETIN Käyttöohje Ohjelmistoversio V1.5 14.3.2007 MTR260C LÄMPÖTILALÄHETIN Nokeval MTR260C käyttöohje YLEISKUVAUS MTR260C on paristokäyttöinen langaton lämpötilalähetin, jossa on sisäinen Pt100-anturi. Laite

Lisätiedot

Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset

Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset Y56 Keät 010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 - malliastaukset Harjoitus 1. Voiton maksimoia tuotannon taso & kiinteät kustannukset Taoitteena on ymmärtää kiinteiden kustannusten aikutus yrityksen tuotantopäätöksiin

Lisätiedot

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viavirrat BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viojen aiheuttajat lastollinen ylijännite Laitteiden toiintahäiriö tai virhetoiinta nhiillinen erehdys Yliuoritus BLA7 ähöveroteniian

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

Markkinointiesite 17.8. - 4.9.2009

Markkinointiesite 17.8. - 4.9.2009 Markkinointiesite 17.8. - 4.9.2009 Maaila Toipuu 2012 II Sijoituswarrantti Maaila Toipuu II 2012 Sijoituswarrantti Mikä tuote? Miksi sijoittaa? Riskit Hajautettu sijoitus Yhdysvaltojen, Euroopan ja Kiinan

Lisätiedot

Käyttöohje Ohjelmistoversio V MTR kanavainen langaton lähetin mv- ja TC-tuloilla

Käyttöohje Ohjelmistoversio V MTR kanavainen langaton lähetin mv- ja TC-tuloilla Käyttöohje Ohjelmistoversio V1.0 19.10.05 MTR264 4-kanavainen langaton lähetin mv- ja TC-tuloilla YLEISKUVAUS MTR264 on paristokäyttöinen nelikanavainen langaton lähetin. Laite on koteloitu pieneen muovikoteloon,

Lisätiedot

Ylöjärven Siltatien ja Ojapuiston meluselvitys

Ylöjärven Siltatien ja Ojapuiston meluselvitys eluselvitys Ylöjärven kaupunki Siru Parviainen Jarno Kokkonen 19.5.2014 1 Taustatiedot Tässä eluselvityksessä on tarkasteltu Ylöjärven kaupungin Ojapuiston aseakaavauutosalueen ja Siltatien aseakaava-alueen

Lisätiedot

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan 3 Sähköstatiikan laskentamenetelmiä Tietoa sähkökentästä tavitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimekiksi jos halutaan tietää missäläpilyönti on todennäköisin suujännitelaitteessa tai mikä on kahden

Lisätiedot

Laskuharjoitus 1 Ratkaisut

Laskuharjoitus 1 Ratkaisut Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 28.2. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1.

Lisätiedot

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina ) KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen

Lisätiedot

PAKOPUTKEN PÄÄN MUODON VAIKUTUS ÄÄNENSÄTEILYYN

PAKOPUTKEN PÄÄN MUODON VAIKUTUS ÄÄNENSÄTEILYYN PAKOPUTKEN PÄÄN MUODON VAIKUTUS ÄÄNENSÄTEILYYN Seppo Uosukainen 1, Virpi Hankaniemi 2, Mikko Matalamäki 2 1 Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Rakennedynamiikka ja vibroakustiikka PL 1000 02044 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi

Lisätiedot

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet:

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,

Lisätiedot

83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset

83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset TAMPEREEN TEKNILLINEN KORKEAKOULU 83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset email: ari.asp@tut.fi Huone: TG 212 puh 3115 3811 1. ESISELOSTUS Vastaanottimen yleisiä

Lisätiedot

Verkkokaupan menestys syntyy toimivista prosesseista

Verkkokaupan menestys syntyy toimivista prosesseista VERKKOKAUPAN MENESTYS SYNTYY TOIMIVISTA PROSESSEISTA Menestyän erkkokaupan jäljillä Osa 2 Verkkokaupan menestys syntyy toimiista prosesseista Mitä erkkokaupan pyörittäminen tarkoittaa käytännössä ja miten

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

Dynatel 2210E kaapelinhakulaite

Dynatel 2210E kaapelinhakulaite Dynatel 2210E kaapelinhakulaite Syyskuu 2001 KÄYTTÖOHJE Yleistä 3M Dynatel 2210E kaapelinhakulaite koostuu lähettimestä, vastaanottimesta ja tarvittavista johdoista. Laitteella voidaan paikantaa kaapeleita

Lisätiedot

ThinkVantage System Migration Assistant 5.0. Käyttöopas

ThinkVantage System Migration Assistant 5.0. Käyttöopas ThinkVantage System Migration Assistant 5.0 Käyttöopas ThinkVantage System Migration Assistant 5.0 Käyttöopas Huomautus: Ennen tämän julkaisun ja siinä kuattujen tuotteiden käyttöä lue yleiset tiedot

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011 MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 0 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

Näkymäalueanalyysi. Joukhaisselkä Tuore Kulvakkoselkä tuulipuisto 29.03.2012. Annukka Engström

Näkymäalueanalyysi. Joukhaisselkä Tuore Kulvakkoselkä tuulipuisto 29.03.2012. Annukka Engström Näyäalueanalyysi Jouhaisselä Tuore Kulvaoselä tuulipuisto 29032012 Annua Engströ Näyäalueanalyysin uodostainen Näeäalueanalyysilla saadaan yleisuva siitä, ihin tuulivoialat äytettyjen lähtötietojen perusteella

Lisätiedot

1 Maanvaraisen tukimuurin kantavuustarkastelu

1 Maanvaraisen tukimuurin kantavuustarkastelu 1 Maanvaraisen tukiuurin kantavuustarkastelu Oheinen tukiuuri on perustettu hiekalle φ = 5 o, γ s = 18 /. Muurin takana on soratäyttö φ = 8 o, γ s = 0 / Pintakuora q = 10 /. Mitoita tukiuurin peruslaatan

Lisätiedot

AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt

AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt A11-03 USB-käyttöinen syvyysanturi 5op 13.9.2011-29.11.2011 Johan Backlund Ohjaaja: Johan Grönholm Johdanto Projektin tavoitteena oli suunnitella

Lisätiedot

2.7. Intertemporaalinen valinta

2.7. Intertemporaalinen valinta 9.7. Interteporaalinen valinta Aikaisein tarkasteltiin intrateporaalista valintaa: kuinka paljon ja issä suhteessa kuluttaja haluaa hyödykkeitä X ja X juuri nyt. Seuraavaksi tarkasteluun otetaan ukaan

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

C4 Suomen rakentamismääräyskokoelma. Lämmöneristys Ohjeet 2012. LUONNOS 16. maaliskuuta 2012

C4 Suomen rakentamismääräyskokoelma. Lämmöneristys Ohjeet 2012. LUONNOS 16. maaliskuuta 2012 C4 Suoen rakentaisääräyskokoela Läöneristys Ohjeet 2012 LUONNOS 16. aaliskuuta 2012 2 C4 SUOMEN RAKENTAMISMÄÄRÄYSKOKOELMA YMPÄRISTÖMINISTERIÖ, Rakennetun ypäristön osasto Läöneristys Ohjeet 2012 SISÄLLYS

Lisätiedot

Sivu 1. MRL-lupa nro:

Sivu 1. MRL-lupa nro: Sivu 1 Mikkelin seudun 2012 Selvitys ypäristöpalvelut jätevesijärjestelästä PL 167 50101 Mikkeli Käsittelytiedot: JV-kanta nro: LIMS-kohde nro: Täyttöohjeet takasivulla MRL-lupa nro: 1. RAKENNUS- Kunta

Lisätiedot

ALA- MALMIN LUONNONHOITOSUUNNITELMA

ALA- MALMIN LUONNONHOITOSUUNNITELMA ALA- MALMIN LUONNONHOITOSUUNNITELMA VUOSILLE 2010 2019 He l s i ngi n ka upungi n r a k e nnus i r a s to Ka tu- ja pui s to- os a s to 2 00 9 Helsingin kaupungin rakennusirasto, katu- ja puisto-osasto

Lisätiedot

BLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011

BLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011 BLY Paalulaattojen suunnittelu uitubetonista Petri Manninen BY 56 Paalulaatta - Yleistä Käytetään tyypillisesti peheillä, noraali- tai lievästi ylionsolidoituneilla savioilla ja uilla peheiöillä Mitoitustietojen

Lisätiedot

Puuston tilavuus ja kasvu ovat metsien inventoinnin

Puuston tilavuus ja kasvu ovat metsien inventoinnin Juha Hyyppä, Markus Holopainen, Mikko Vastaranta ja Eetu Puttonen Yksittäisten puiden ittaus ja uutosten seuranta laserkeilauksella e e t a Johdanto Puuston tilavuus ja kasvu ovat etsien inventoinnin perustietoja.

Lisätiedot

OIVALAN METSÄNHOITOSUUNNITELMA VUOSILLE 2014 2023

OIVALAN METSÄNHOITOSUUNNITELMA VUOSILLE 2014 2023 OIVALAN METSÄNHOITOSUUNNITELMA VUOSILLE 2014 2023 Markus Holstein 2013 Oialan etsänhoitosuunnitela 2014 2023 1. SISÄLLYSLUETTELO 1. SISÄLLYSLUETTELO... 3 2. SUUNNITTELUMENETELMÄ... 4 3. OIVALAN LUONTOALUEET...

Lisätiedot