3. ENERGIA. E o =mv 2 = 4, J (3.1)
|
|
- Urho Kinnunen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 3. NRGIA Hiukkasfysiikan energiat ovat aivan eri asioita ja erilaisia iliöitä kuin akroskooppisen fysiikan energiat. Siten esierkiksi äänihiukkaset ja valohiukkaset saavat nopeutensa ypäröivistä kentistä eikä niitä itenkään voida heittää kuten tennispalloa. Kun tennispallo laitetaan kulkeaan kohden liikkuvan peilin väliä, niin sen nopeus ja sen luovuttaa liikeäärä vähenevät nopeasti. Kun fotoni laitetaan kulkeaan kohden liikkuvan peilin väliä, niin sen nopeus säilyy aina ennallaan ja se luovuttaa saan liikeäärän yhä uudelleen, äärettöästi. Nobel-fyysikko Richard Feynan on todennut, ettei energialla ole fysiikan todellisuutta, ikä tarkoittaa sitä, että energia on vain fysiikan ateaattinen abstraktio. Kun on oleassa vain assan ateaattista energiaa, niin tään takia ei tietenkään ole oleassa inkäänlaista assan uuttuista energiaksi tai päinvastoin. Näin olen yärtänyt insteininkin asiaa käsitelleen, istä kuitenkin on tullut yllättävän oneen paikkaan päinvastainen väännös. Tää fysiikan ateaattinen abstraktio, jota kutsutaan energiaksi, on onin tavoin hyödyllinen käsite. Kun yksinkertaisiillaan ekaniikassa sillä voidaan käsitellä heiluria ja sähköopissa uuntajia, niin hiukkasfysiikassa se on aivan verraton työkalu. Tää johtuu siitä, että on oleassa kaikille säännöllisille hiukkasille saansuuruinen ateaattinen energiavakio o v 4, J (3.) issä nopeus v on nienoaisesti hiukkasen oinaiskentän nopeus, ikä voi olla saa tai eri suuri kuin hiukkasen liikenopeus. Tään yhteys tunnettuihin elektronien ja vetyatoien energioihin löydetään seuraavasti. Kun peruselektroni on e o 8, kg ja laboratorioelektroni e 9 9,. 0-3 kg on näistä rakennettu kokonaisolio e 9. (5e o +4. q o ) 0,7795. e o 9,. 0-3 kg, niin tällainen 5 elektronin e o erillinen joukko antaa ateaattiselle energialle tuloksen /. 0,7. 4,6. 0-9, J (3.) 3, ev ikä on tunnettu vetyatoin perustilan energia. Tulos 3. on universaali ateaattinen energiavakio. Mateaattisen energiavakion o v 4, J avulla voidaan ratkaista ja selvittää onia asioita, esierkiksi yhtälöiden c ja hf todellisuus ja pätevyys. nsiäiseksi on kuitenkin aihetta todeta se avaintärkeä asia, että säännöllisillä vapailla hiukkasilla Planckin energia hf on käänteinen uille energioille. Pieni hiukkanen värähtää useain kuin suuri ja kun tätä ei ole huoattu, niin assat ja energiat ovat kääntyneet ylösalaisin suuressa osassa hiukkasfysiikkaa. Tältä vakavalta tosiasialta ei fysiikkaa pelasta ikään. sierkiksi Coptonin sirontakaavasta saadaan ω ω ÿω + c ( cosθ ) (3.3) ( cosθ ) hf f hf i c o (3.4)
2 + i c f (3.5) Tästä tulee näin, kun huoataan, että o c 8,. 0-4 Jh. f c ja valitaan θ π/. Lopputulos on siis käänteisten energioiden yhteenlaskuja kyllä se vain niin on, että hiukkasfysiikalle keskeinen energia hf on ylösalaisin uihin todellisiin energioihin nähden. Täsälleen saaan lopputulokseen ja päätelään tullaan tutkialla hiukkasfysiikalle keskeisiä käsitteitä redusoidusta assasta ja assakeskipisteestä. Kääntäen tään asian voi sanoa, että suuresta osasta hiukkasfysiikkaa ei tule yhtään itään, jollei näitä käsitteitä käytetä alkaen yksinkertaisiillaan vetyatoin käsittelystä. Tää ei kuitenkaan ole itään uuta kuin laskeista ylösalaisin olevilla energioilla, sillä redusoidusta assasta saadaan M red + M (3.6) M + red (3.7) + Mc c red c (3.8) + red M (3.9) Yhtälö 3.8 ei kuitenkaan todellisuudessa ole pätevä, vaan virheellinen ajattelu on tehtävä kahdesti ja siksi joudutaan asettaaan c h. f, joka viieksi ainittu tekijä sijoitetaan yhtälöön 3.9 ja sitten lasketaan käänteisillä energioilla. Planckin vakio h ei ole universaalivakio, vaan se on tarkalleen yhden ainoan äärätyn elektronin oinaisuus, kuten kohdassa tarkein selvitetään ja jokaisella hiukkasella on oa h, ikä 0 kun 0. Jos nyt tehdään ateaattista väkivaltaa ja laitetaan h vakioksi kaikille hiukkasille, niin saadaan ylösalaisin olevat energiat. Alkuperäinen syy tähän erkilliseen ylösalaisin kääntyiseen on todennäköisesti hiukkasen kentän käänteisalkiot, sillä kun asiat käännetään kahdesti ylösalaisin, niin ne luonnollisesti ovatkin taas oikein päin, utta tällöin on lisäksi huoattava /37 n -kertainen pilkkoutuinen. Vetyatoin H kentän toinen kondensoituispiste on elektronien e o uodostaa ryhä 0,77. e o e 9 9,. 0-3 kg. lektronin e o käänteiskentän alkioryhä on valohiukkanen γ o 9, n, josta saadaan energiatulos hf λ hc 8 o,798 0 J (3.0) 3,6 ev ja γ o on se perushiukkanen, jota vetyatoi lähettää eräässä tilassa ypäristöönsä. Fysiikka on siis tehnyt tuloksen 3.0 ukaisen keinotekoisen ja voiakkaan kiinnityksen fotonin γ 0 ja energian 3,6 ev välille. Fotonin γ 0 oikea energia on kuitenkin tietysti tulos 3. saoin kuin elektronin e 0 ja kaikkien säännöllisten hiukkasten. Tään takia Planckin energiat ovat yleisesti, utta eivät aina, 0.7/ kertaa liian suuria sen lisäksi, että ne ovat ylösalaisin (vrt. kohta ). Vaikka Planckin energia hf on yhtä yksittäistä hiukkasta koskevana yksiselitteisesti ylösalaisin energiaan c nähden, niin tää suhde ei ole täysin lineaarinen. Tää johtuu siitä, että taajuus
3 f syntyy hiukkasen sähköjakeista, utta assa on luonnollisesti agneettijae + sähköjae, itä on valohiukkasten osalta yksityiskohtaisein selvitetty kohdassa. Tään takia sitten fysiikassa esiintyy energiassa hf yleisesti kertoiet N+ tai N+/. rikoisesti nyt on huoattava, että kun energia hf valitaan vakiotaajudella perusenergiaksi, niin tähän verrannolliset energiat hf (N + /) ovatkin nyt suhteellisina oikeinpäin energiaan c nähden. Valinta hf vakio vastaa sitä kohdassa esille tulevaa todellisuutta, että kullakin hiukkasella on oa h ja h 0 kun f, elkein lineaarisesti. Lisäksi on aihetta todeta, että kun on oleassa hiukkanen ja sille pilkkoutuneiden ja kääntyneiden kenttien joukko, niin kokonaisenergia saattaa olla joko suoraan verrannollinen tai kääntäen verrannollinen näiden kenttien alkioryhien taajuuteen. Tällaisesta suorasta verrannollisuudesta voidaan ottaa kaksi esierkkiä. Kun rautaliettä kuuennetaan, niin saalla kun sen tilavuus, läpötila ja energiasisältö atoia kohden kasvavat, niin kasvaa yöskin siitä lähtevän säteilyn taajuus, jolloin liesi uuttuu ensiksi punaiseksi ja sitten keltaisen kautta siniseksi, joten lähtevät hiukkaset pienenevät.. Kun voltin alkioryhä on 3,6. γ 0 f 3,6 f 0 / 3,6, /s ja jännite on kääntäen verrannollinen tähän alkioryhään, niin 9 voltin kentän alkioryhä on 3,6. γ 0 /9 f 9 9. f 3,6, /s. Toisin sanoen jännitteen ja erään kenttäalkion pienentyessä, niihin liittyvien eräiden käänteisalkioryhien taajuus yös kasvaa. Tästä saasta asiasta tulee ei-spesifinen röntgensäteilyn alaraja aallonpituudelle röntgenputkilla ja ns. Duane-Hunt sääntö λ 39 n / U säteilyn aallonpituuksille. Näistä kuassakin tapauksessa energian siirtyinen suureasta energiatilasta pienepään tapahtuu taas siksi, että edellä ainittujen alkioryhien kenttien alkioryhät ovat uudelleen kääntyneitä ja sekä läpötilassa että jännitteessä siirtyinen tapahtuu aina tasauksena saantapaisesti suureista alkioryhistä pienepiin. Näitä asioita on selitetty yksityiskohtaisein kohdissa A ja 4. Bohrin taajuusehtoon hf i - f liittyvät ylösalaisin olevat energiat ja näihin puolestaan liittyvät ateaattiset konstruktiot on selitetty kohdassa. Tässä yhteydessä on kuitenkin aihetta todeta, että yleisessä tapauksessa ei atoeilla ole itään elektronia e 9 9,. 0-3 kg, vaan kullakin atoilla on oanlaisensa elektronit ja että ei ole oleassa itään elektroneiden energiatasohyppyjä, joista syntyisi tunteatonta energiana. Kun noraaliolosuhteissa vetyolekyylin H yksi kenttä on rakenteeltaan uotoa / agneettijae (3.) / + 3 / + 5 / + 7 / sähköjae (3.B) niin elektroni ei hyppele tilojen /, 3/, 5/ ja 7/ välillä vaan koko ajan on oleassa elektronit e 0 /, 3e 0 /, 5e 0 / ja 7e 0 / sekä näiden kentät. Viieksi ainituilla kentillä on sitten vielä vastaava sisäinen jaollisuus ja kun kenttä on suuresta äärästä fotonialkioryhiä rakennettu, niin tällainen fotoniryhä voi irrota kentästä silloin, kun syntyy fotonipari tai kolen fotonialkioryhän yhdistelä. Tällainen eri syistä tapahtuva parin uodostus saattaa olla yleinen syy sähkökenttien säteilyyn ukaan luettuna auringon kroosfääristä syntyvä c:n säteily. Kun säännöllisillä hiukkasilla assa ja niiden kentän oinaisnopeus v on yhtälöllä 3. sidottu toisiinsa, niin yhtälö 0 c (3.)
4 pätee ainoastaan yhdessä ainoassa pisteessä ja tää päteispiste on perusfotonin γ o assa. Jos nyt asetetaan tää päteään ielivaltaiselle M assaiselle hiukkaselle M Mc N. c (3.3) niin vastaukseksi saadaan N-luku. Tää tarkoittaa fysiikan todellisuudessa vain, että hiukkanen M on jaettu N kappaleeseen erillisiä perusfotoneja γ o ja että tällöin syntynyt ateaattinen energia on luonnollisesti N kertaa yhtälö 3.. Tällä tavalla on hyvin yksinkertaista yärtää yhtälön M Mc sisältö, ikä siis vielä toistettuna tarkoittaa, että ateaattinen energia M on sillä hetkellä oleassa, kun assa M on pilkottu erillisiksi fotoneiksi γ o. Periaatteessa vertailuhiukkaseksi voidaan vastaavasti valita ikä tahansa perushiukkanen ja fotonin γ 0 valitseinen ja siis c:n valitseinen yhtälöön 3.3 on huonosti perusteltu, itse asiassa sitä ei ole perusteltu ollenkaan. insteinin idea siitä, että kysyyksessä olisi yleinen liike-energia c on virheellinen ja jos ahdollista, niin vielä virheellisepää on liittää tää akroskooppisten kappaleiden tai hiukkasten liikkeeseen. Kysyyksessä on yksinkertaisesti hiukkasfysiikan eräs perusyhtälö 3. eli 0 v ja sitten asettaalla nopeudelle v ikä tahansa vakioarvo, niin tällä yhtälöllä voi aloittaa laskeisen perustuen pohjiiltaan N-lukuihin. Tällä ajattelutavalla on selvä analogisuus Avogadronin lukuun ja yhtälöön pv. Pilkotaan eräs säännöllinen hiukkanen N-osaan, jolloin pätee N. o (3.5) Vastaavasti olkoon oleassa oniatoinen kaasu, joka yös voidaan pilkkoa N-osaan ja tehdään tää, tällöin pätee pv p. NV (3.6) pv N. pv (3.7) N. (3.8) Tulevaisuudessa voidaan huoata tää yhteys entistä syvälliseäksi, vaikkakin pv on vain likiarvoyhtälö eräille säännöllisille kaasuille noraaliolosuhteiden läheisyydessä. Aivan erikoisesti vielä kertauksena, että N-kertainen pilkkoutuinen johtaa N-kertaiseen ateaattiseen kokonaisenergiaan hiukkasfysiikassa ja että tää on yhtälön c perusidea, jolla on uodollinen analogisuus kaasuatoin N-kertaiseen pilkkoutuiseen. Mutta onko einsteinilaisen energian c ateaattinen pilkkoutuistulos N. γ o käytännössä lopputulos ja päätepiste? Vastaus on ehdottoan kielteinen jo hiukkasfysiikan nykytulosten valossa. Maapallon päällisissä oloissa voidaan olettaa, että pilkkoutuista voidaan jatkaa vähintään gravitaatiokentän kokoon teroni r o. Coptonin elektroni e c ja todennäköisesti pideällekin, kuten kiihdytinlaboratorien hiukkas-töräyskokeet osoittavat 400 MeV MeV (energioiden ylösalaisuus!) eli b-kvarkkiryhä esiintyy näissä poikkeavan runsaslukuisena ja kannattaa huoioida, että nää ovat yös eräitä näkyvän valon fotonien alkioita γ N /37 4 b N. Miten sitten yhtälö 3.3 voidaan käytännössä yärtää. Koska c vakio, niin jollain oikealla vakion asettelulla voidaan aina sanoa, että M ja N, ikä tarkoittaa, että energia on näin ajateltuna saa asia kuin assa ja saa asia kuin eräs hiukkaslukuäärä N. Tää ei selvästikään
5 enää ole ateaattinen abstraktio fysiikassa ja energian käsittäinen tällä tavalla on ajatuksellisesti aivan eri asia kuin ateaattinen abstraktio yhtälö 3.3. Mielenkiintoista on, että yhtälössä M N ja yhtälössä 3.3 ei kuassakaan ole väliä sillä, issä uodossa M ja N ovat. Tää on vastoin intuitiivisia käsityksiäe ja useita kokeellisen fysiikan todellisia tuloksia. Tää on kuitenkin yksinkertainen tosiasia fysiikassa ja lukua N voidaan kutsua energia-potentiaaliksi, illä on erilainen vaikutus erilaisissa fysiikan iliöissä. Tätä lukua N ei tule sekoittaa edellä Planckin energian hf. (N+) yhteydessä esiintyneeseen sähkökentän lukuun N. Se N istä nyt puhutaan sisältää kaikki jonkin joukon tai alkioryhän hiukkaset yhteensä N kappaletta. Tää äärittelynoainen N on aina vielä sisältä rakenteinen ja N A. B alkioryhien lukuäärä A x alkioryhien koko B. hkä liiankin yksinkertaisena esierkki tällaisista joukoista on sähköteho P I. U alkioryhien lukuäärä I x alkioryhien koko U. Tässä I vastaa agneettijakeita ja U vastaa sähköjakeita, jolloin eräs yksi jännitekvantti I + U + (N - ) N. Sähkökentän vahvuus on siis N, ikä on saa asia toisin päin kuin edellä Planckin energian yhteydessä oleva N +. ro on vain siinä, iten N ääritellään. Kun nyt yhtälön 3.3 energia yärretään energiaksi N hiukkaslukuäärä, niin onet fysiikan iliöt on helppo yärtää. Läpötila T N T eräs alkioryhän koko ja läpötilan tasaantuinen sekä läönsiirto ovat N T -luvun tasaantuista. Kun jännitekenttien käänteiskentissä pätee 3,6. γ 0 V (3.9) ja jännite U volttia tulee jännitekentissä yhtälöstä 3,6. γ 0 /U U volttia (3.0) niin näyttää, että tässä asia onkin nurinpäin. Näin ei kuitenkaan ole, sillä käänteiskentässä ne ovatkin fotoniryhän 3. γ 0 / U käänteisalkioryhät b-kvarkkiryhät, jotka reagoivat joka värähdyksessä. Tällöin tapahtuu N-luvun tasaantuinen alkioryhissä saantapaisesti kuin läpötilan tapauksessa. Vastaava tilanne on valosähköisessä iliössä, issä säteilyn rajataajuutta suureilla taajuuksilla pieneillä fotoniryhillä saadaan iliö aikaiseksi. Tässä tapauksessa ne ovat fotonien käänteiskentän alkioryhät, jotka reagoivat atoin elektronikenttien alkioryhien kanssa siten, että tässäkin tapauksessa siirtyä on suureista N-luvuista pienepiin N-lukuihin. dellä esitetyissä tapauksissa on helppo yärtää, iten N toiii fysiikan todellisena energiana eikä ateaattisena abstraktiona. Kuitenkin N todettiin edellä energiapotentiaaliksi, ikä ei äärittele, issä uodossa N on, joten sen tulee toiia yös toisin päin toisin sanoen suurepien N-rakenteiden luoisen tulee olla yös ahdollista. Näin tapahtuukin esierkiksi silloin, kun elektroni luo fotoneja jännitekentästä tai kun kvarkin puolikas luo itselleen uuden puolikkaan gravitaatiokentästä tai kun suurten taivaankappaleiden sisällä ϕ-kentästä uodostuu uusia alkuaineita. Mahdoton ajatus ei ole sekään, että kentissä 00 kappaletta ykkösiä yhtyy spontaanisti ja uodostaa kentän, jonka koko on 00. Tää ielessä lukua N voidaan kutsua energiapotentiaaliksi aina ja sen konkretisoituinen on siten erillinen fysiikan iliöihin liittyvä asia. Yhtälöt 3. ja 3.3 saattavat antaa yärtää, että valohiukkanen γ 0 ja valohiukkasten oinaisnopeus c aapallolla on jotenkin erikoisen tärkeässä aseassa. Tää on väärin ja tulon c tilalle voidaan kirjoittaa ikä tahansa säännöllisen hiukkasen tulo x v x 0. Kun ajatellaan ydinvoiaa tai edellä esitettyjä esierkkejä, niin käytännössä energiasiirtyät N tapahtuvatkin Coptonin elektroniryhissä tai näistä rakennetuissa fononiryhissä ellei vielä sittenkin pieneässä ittakaavassa b-kvarkkien x x -tyyppiset alkioryhät. dellä esitetty N on siis vain
6 eräs alkioryhien lukuäärä ja tää alkioryhäkoko ja siten N voidaan valita ielivaltaisesti säännöllisistä hiukkasista, kunhan vain iloitetaan, iten ne on valittu. Hiukkasfysiikassa on voiassa N-lukujen häviäättöyyden laki, ikä tietyssä ielessä vastaa energian häviäättöyyden lakia sekä yhtälöitä o M v M ja c, utta akroskooppisen energian säilyislait eivät ole ollenkaan voiassa. Tätä näkökantaa esitti ensiäisenä tiettävästi Bohr 90-luvulla ja ainakin vielä 930-luvun alkupuolella, utta hänet tyrättiin. Tää asia on hiukkasfysiikalle todella ongelallinen ja nyt voidaan vielä aivan aiheellisesti kysyä, että illä tepuilla hiukkasfysiikka on saanut energian säilyislait pysyään voiassa, kun assat ja energiat ovat ylösalaisin? Pienellä ajattelulla voi laittaa fotonin kulkeaan kahden liikkuvaisen peilin välillä äärettöän kauan ja vähän eneällä ajattelulla voi todeta, ettei sen enepää eloton kuin elollinen luonto ole ahdollista, jos ne perustuvat tavanoaisiin energian säilyislakeihin. Tää johtaa toteaukseen, että on oleassa periäinen hiukkanen tai hiukkasryhiä, joilla on ihiskunnalle toistaiseksi tunteattoia oinaisuuksia, joilla ei edes ole niiä, lukuun ottaatta hiukkasfysiikassa yleisesti käytettyä sanaa itseisenergia. Tää assojen ja energioiden ylösalaisin olo, ikä on hallitseva hiukkasfysiikassa, koskee käytännössä erikoisesti atoivoialoita, joiden energia ei ole itse ytiistä peräisin vaan ytien ulkopuolisista kentistä. Tää on tarkein selvitetty kohdassa 0, utta todetaan tässä yhteydessä, että atoivoialoiden väärä energiaateatiikka ei selvästikään itenkään ole haitannut niiden toiintaa.
7A.2 Ylihienosilppouma
7A.2 Ylihienosilppouma Vetyatomin perustilan kentän fotoni on λ 0 = 91,12670537 nm, jonka taajuus on f o = 3,289841949. 10 15 1/s. Tämä spektriviiva on kaksoisviiva, joiden ero on taajuuksina mitattuna
LisätiedotKuva 1: Etäisestä myrskystä tulee 100 metrisiä sekä 20 metrisiä aaltoja kohti rantaa.
Kuva : Etäisestä yrskystä tulee 00 etrisiä sekä 20 etrisiä aaltoja kohti rantaa. Myrskyn etäisyys Kuvan ukaisesti yrskystä tulee ensin pitkiä sataetrisiä aaltoja, joiden nopeus on v 00. 0 tuntia yöhein
LisätiedotEkvipartitioperiaatteen mukaisesti jokaiseen efektiiviseen vapausasteeseen liittyy (1 / 2)kT energiaa molekyyliä kohden.
. Hiilidioksidiolekyyli CO tiedetään lineaariseksi a) Mitkä ovat eteneisliikkeen, pyöriisliikkeen ja värähtelyn suuriat ekvipartitioperiaatteen ukaiset läpöenergiat olekyyliä kohden, kun kaikki vapausasteet
LisätiedotDiskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40
Diskreetin ateatiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40 Tuntitehtävät 31-32 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 35-36 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 33-34 tarkastetaan loppuviikon
LisätiedotKvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi
Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)
LisätiedotLIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ
LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,
Lisätiedot, jolloin on voimassa
10. PLANCKIN VAKIO h Planckin vakio h ei ole universaali eikä se ole edes vakio, sillä toisaalta se on tarkalleen yhden ainoan elektroniryhmän 10e o +8q o =e 91 = 9,1. 10-31 kg ominaisuus ja toisaalta
Lisätiedot53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ
53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka
Lisätiedota) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =
S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja
LisätiedotDiskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 5 / vko 12
Diskreetin ateatiikan perusteet Esierkkiratkaisut 5 / vko 1 Tuntitehtävät 51-5 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 55-56 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 53-54 tarkastetaan loppuviikon
LisätiedotKvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
LisätiedotS , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut
S-4.35, Fysiikka III (S) I välikoe 9.0.000 Malliratkaisut Tehtävä Kuution uotoisessa säiliössä, jonka särän pituus on 0,0, on 3,0 0 olekyyliä happea (O) 300 K läpötilassa. a) Kuinka onta kertaa kukin olekyyli
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1
763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi
Lisätiedotη = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe
S-11445 Fysiikka III (Sf) välikoe 710003 1 Läpövoiakoneen kiertoprosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen paineen kasvu arvosta p 1 arvoon p b) adiabaattinen laajeneinen jolloin paine laskee takaisin arvoon
Lisätiedot2.A De Broglie aallonpituus ja sähkömagneettiset kentät
2.A De Broglie aallonpituus ja sähkömagneettiset kentät Vuonna 1924 Louis de Broglie esitti silloisessa tilanteessa täysin spekulatiivisen ajatuksen, että säteilystä tunnettu aalto-hiukkasdualismi pätee
Lisätiedotλ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.
S-114.46 Fysiikka V (Sf) Tetti 16.5.00 välikokee alue 1. Oletetaa, että protoi ja elektroi välie vetovoia o verraollie suureesee r ( F =- kr) eikä etäisyyde eliö kääteisarvoo ( F =-k / r ). Käytä kulaliikeäärä
Lisätiedot2. VALOHIUKKANEN. Valohiukkasen nopeus gravitaatiokentässä saadaan yhtälöstä. v=ωd (2.1)
2. VALOHIUKKANEN Valohiukkaset kulkevat pitkin gravitaatiokentän hilajärjestelmää samantyyppisesti mutta ei samalla tavalla kuin äänihiukkaset kulkevat pitkin molekyylikentän hilajärjestelmää ja tällainen
LisätiedotKertaustehtävien ratkaisut
Kertaustehtävien ratkaisut Etsi tehtävissä 1 1 oikea vaihtoehto laskealla. 1. a) Kvantin energia on E hf 15 1 4,135669 1 evs,3 1 Hz 1, ev.. a) Valosähköisessä iliössä osa valon energiasta kuluu fotoelektronien
LisätiedotFysiikka 8. Aine ja säteily
Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian
Lisätiedot6. ALKEISHIUKKASJÄRJESTELMÄ
6. ALKEISHIUKKASJÄRJESTELMÄ Alkeishiukkaset voidaan järjestää alkeishiukkasjärjestelmäksi, missä vaakasuorilla riveillä ovat erilajiset alkeishiukkaset oheisten taulukoiden mukaisesti. Kahden vierekkäisen
LisätiedotNäytteenottokerran tulokset
Ensiäiset vedenlaaturekisteristäe löytyvät tulokset ovat taikuulta 1984. Näytteenottopaikan kokonaissyvyydeksi on tuolloin itattu 7,9, ja näytteet on otettu 1, 3 ja 7 etrin syvyyksiltä. Jäätä on ollut
LisätiedotZ 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2
766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.
Lisätiedot0. perusmääritelmiä 1/21/13
Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys 0. perusääriteliä Luonnolliset luvut (N): 1, 2, 3, 4 Kokonaisluvut (Z):... 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4... RaDonaaliluvut (Q): kaikki luvut, jotka voidaan esifää kahden
LisätiedotYdin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka 04: Harjoitus 5 Ratkaisut Tehtävä a) Vapautunut energia saadaan laskemalla massan muutos reaktiossa: E = mc = [4(M( H) m e ) (M( 4 He) m e ) m e ]c = [4M( H) M( 4 He) 4m e ]c =
LisätiedotLuku 6 Kysyntä. > 0, eli kysyntä kasvaa, niin x 1. < 0, eli kysyntä laskee, niin x 1
40 Luku 6 Kysyntä Edellisessä luvussa näie, että ratkaisealla kuluttajan valintaongelan pitäällä paraetrit (p, p, ) yleisinä, saae eksplisiittisen kysyntäfunktion kuallekin hyödykkeelle. Ilaisie kysyntäfunktiot
LisätiedotSuhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson
Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa Tapio Hansson Laskentoa SI-järjestelmä soveltuu hieman huonosti kvantti- ja hiukaksfysiikkaan. Sen perusyksiköiden mittakaava
Lisätiedotx 2 + y 2 = 2z y 2 + z 2 = 2x z 2 + x 2 = 2y a + n 1 n a a + 1 a +. On myös helppo tarkastaa, että ratkaisut toteuttavat yhtälön.
Kotitehtävät joulukuu 20 Helpopi sarja 1. Ratkaise yhtälöryhä x 2 + y 2 = 2z y 2 + z 2 = 2x z 2 + x 2 = 2y reaaliluvuilla x y ja z. Ratkaisu. Jokainen luvuista on puolet kahden neliön suasta ja siten välttäättä
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Keät 207. Rekyyli Luentomonisteessa on käsitelty tilanne, jossa hiukkanen (massa M) hajoaa kahdeksi hiukkaseksi (massat m ja m 2 ). Tässä käytetään
Lisätiedot, 3.7, 3.9. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu
Lineaarikobinaatioenetelät 3.5-3.7, 3.7, 3.9 Sisältö Pääkoponenttianalyysi (PCR) Osittaisneliösua (PLS) Useiden vasteiden tarkastelu Laskennallisia näkökulia Havaintouuttujien uunnokset Lähtökohtana useat
LisätiedotKuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus
Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus värähtelytiheyden. 1 Funktiot ja aallot Aiemmin käsiteltiin funktioita ja miten niiden avulla voidaan kuvata fysiikan
LisätiedotLämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien
LisätiedotHiukkasfysiikka. Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto
Hiukkasfysiikka Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Nobelin palkinto hiukkasfysiikkaan 2013! Robert Brout (k. 2011), Francois Englert, Peter
Lisätiedot. Tämä sopii jokseenkin hyvin sähköjännitteestä tehtävään suuruusluokkalaskelmaan. Ensinnä N-kenttänä
4. LÄMPÖTILA Lämpötila on eräs aivan tarkoin määrätty vuorovaikuttavan alkioryhmän mitta ja atomien lämpötilakäsite voidaan rinnastaa sähkökenttien jännitekäsitteeseen. Itse asiassa atomien elektronien
Lisätiedot1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =
S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio
LisätiedotLIITE 4A 4A LÄMPÖTILAN T LISÄRAKENTEITA
LIIE 4A 4A LÄMPÖILAN LISÄRAKENEIA ämä kohta 4A perustuu siihen, mitä kohdassa 4 on esitetty. ässä kuitenkin koetetaan mennä vielä syvemmälle lämpötilarakenteeseen ja löytää toisenlaisia rakenteita, joita
Lisätiedot2. Fotonit, elektronit ja atomit
Luento 4 2. Fotonit, elektronit ja atomit Valon kvanttiteoria; fotoni Valosähköinen ilmiö ja sen kvanttiselitys Valon emissio ja absorptio Säteilyn spektri; atomin energiatasot Atomin rakenne Niels Bohrin
Lisätiedot5.9 Voiman momentti (moment of force, torque)
5.9 Voiman momentti (moment of force, torque) Voiman momentti määritellään ristitulona M = r F missä r on voiman F vaikutuspisteen paikkavektori tarkasteltavan pisteen suhteen Usean voiman tapauksessa
LisätiedotPotentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa
Potentiaalikuoppa Luento 9 Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa U( x ) = U U( x ) = 0 0 kun x < 0 tai x > L, kun 0 x L. Kuopan kohdalla hiukkanen on vapaa,
LisätiedotHiggsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011
Higgsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011 Higgsin bosoni on ainoa hiukkasfysiikan standardimallin (SM) ennustama hiukkanen, jota ei ole vielä löydetty
LisätiedotÄänennopeus molekyylien hilajärjestelmässä voidaan laskea yksinkertaisesta yhtälöstä
1. ÄÄNIHIUKKANEN Äänihiukkaset kulkevat pitkin molekyylien muodostamaa hilajärjestelmää tämän hilajärjestelmän värähdysten tahdissa ja itse äänihiukkanen on molekyylien hilajärjestelmästä irrotettu alkioryhmä,
LisätiedotMAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011
MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 0 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä
Lisätiedottapauksissa uusi täsmällinen yhteys taajuuden f ja lämpötilan T välille. Tämän asian paremmaksi ymmärtämiseksi on aihetta katsoa historiaan.
6. TAUSTASÄTEILY Kosmisella taustasäteilyllä tarkoitetaan sitä avaruudesta tulevaa säteilyä, minkä aallonpituus on pääosin alueella 1 mm..100 mm. Tämän säteilyn alkuperä on alkuaineiden ja molekyylien
Lisätiedotn=5 n=4 M-sarja n=3 L-sarja n=2 Lisäys: K-sarjan hienorakenne K-sarja n=1
10.1 RÖNTGENSPEKTRI Kun kiihdytetyt elektronit törmäävät anodiin, syntyy jatkuvaa säteilyä sekä anodimateriaalille ominaista säteilyä (spektrin terävät piikit). Atomin uloimpien elektronien poistamiseen
LisätiedotInfrapunaspektroskopia
ultravioletti näkyvä valo Infrapunaspektroskopia IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Kertausta sähkömagneettisesta säteilystä Sekä IR-spektroskopia että NMR-spektroskopia käyttävät sähkömagneettista
LisätiedotTfy Fysiikka IIB Mallivastaukset
Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama
LisätiedotValosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo
Valosähköinen ilmiö Vuonna 1887 saksalainen fyysikko Heinrich Hertz havaitsi sähkövarauksen purkautuvan metallikappaleen pinnalta, kun siihen kohdistui valoa. Tarkemmissa tutkimuksissa todettiin, että
LisätiedotS Fysiikka III (EST) (6 op) 1. välikoe
S-114.1327 Fysiikka III (EST) (6 op) 1. välikoe 1.3.21 Ilkka Tittonen 1. Vastaa seuraaviin kysymyksiin perustellusti, mutta ytimekkäästi (esim. 5-1 lausetta) (2p per kohta). a) Mikä on sidottu tila? Anna
Lisätiedotψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4)
76A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 4 Kevät 214 1. Tehtävä: Yksinkertainen malli kovalenttiselle sidokselle: a) Äärimmäisen yksinkertaistettuna mallina elektronille atomissa voidaan pitää syvää potentiaalikuoppaa
LisätiedotTeoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta
Teoreetikon kuva Teoreetikon kuva hiukkasten hiukkasten maailmasta maailmasta ja ja maailmankaikkeudesta maailmankaikkeudesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Lapua 5. 5. 2012 Miten
Lisätiedot1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike
Jos pudotat lyijykuulan aanpinnan läheisyydessä, sen vauhti kasvaa joka sekunti noin 9,8 etrillä sekunnissa kunnes törää aahan. Tai jos suoritat autolla lukkojarrutuksen kuivalla asvaltilla jostain kohtuullisesta
LisätiedotNyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot
S-1146 Fysiikka V (ES) Tentti 165005 1 välikokeen alue 1 a) Rubiinilaserin emittoiman valon aallonpituus on 694, nm Olettaen että fotonin emissioon tällä aallonpituudella liittyy äärettömän potentiaalikuopan
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 07: Yhden vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely
7/ VÄRÄHTELYMEKNKK SESS 7: Yhden vapausasteen vaieneaton oinaisvärähtely JHDNT inaisvärähtely tarkoittaa ekaanisen systeein liikettä, jossa se liikkuu ilan ulkoisten herätevoiien vaikutusta. inaisvärähtely
LisätiedotOsallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai
Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:
Lisätiedot2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2
Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä
Lisätiedot2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio
x = x 2 = 5/2 x 3 = 2 eli Ratkaisu on siis x = (x x 2 x 3 ) = ( 5/2 2) (Tarkista sijoittamalla!) 5/2 2 Tämä piste on alkuperäisten tasojen ainoa leikkauspiste Se on myös piste/vektori jonka matriisi A
LisätiedotMIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma
MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen
Lisätiedotb) Piirrä ripustimen voimakuvio (vapaakappalekuva) ja perustele lyhyesti miksi ripustin asettuu piirtämääsi kohtaan. [3p]
Fysiikan valintakoe 6.5.207 klo 9-2. Kevyt köysi on kiinnitetty kuvan ukaisesti vasealla kiinteään pisteeseen ja oikealla - assaiseen kappaleeseen. Kiinteän pisteen ja kitkattoan väkipyörän välinen osa
Lisätiedot3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)
+ 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti
LisätiedotKokeellisen tiedonhankinnan menetelmät
Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Ongelma: Tähdet ovat kaukana... Objektiivi Esine Objektiivi muodostaa pienennetyn ja ylösalaisen kuvan Tarvitaan useita linssejä tai peilejä! syys 23 11:04 Galilein
Lisätiedot1 Määrittelyjä ja aputuloksia
1 Määrittelyjä ja aputuloksia 1.1 Supremum ja infimum Aluksi kerrataan pienimmän ylärajan (supremum) ja suurimman alarajan (infimum) perusominaisuuksia ja esitetään muutamia myöhemmissä todistuksissa tarvittavia
LisätiedotCoulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q
Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =
Lisätiedot763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2013
7635P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN Ratkaisut 5 Keät 23. Aberraatio suhteellisuusteoriassa Tulkoon alo kuten tehtään kuassa (x, y)-tason x, y > neljänneksestä: u u x ˆx + u y ŷ c cos θ ˆx c sin θ ŷ. ()
LisätiedotErityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)
Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen
LisätiedotMAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007
MAOL-Pisteityshjeet Fysiikka kevät 007 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tuls, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä
Lisätiedot1 WKB-approksimaatio. Yleisiä ohjeita. S Harjoitus
S-114.1427 Harjoitus 3 29 Yleisiä ohjeita Ratkaise tehtävät MATLABia käyttäen. Kirjoita ratkaisut.m-tiedostoihin. Tee tuloksistasi lyhyt seloste, jossa esität laskemasi arvot sekä piirtämäsi kuvat (sekä
Lisätiedot9A. ALFA-HIUKKASET. α p. α C
9A. ALFA-HIUKKASET Massaan ja painoon liittyen tarkastellaan α-säteilyä, sillä α-hiukkasilla voi esiintyä harvinainen yhteys painovoimareaktiivisten ryhmien ja ulkoisesti vuorovaikuttavien elektronisten
LisätiedotRATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi
Physica 9. paios (6) : 5. a) Ku kaksi tai useapia aaltoja eteee saassa äliaieessa, aaltoje yhteisaikutus issä tahasa pisteessä o yksittäiste aaltoje sua. b) Ku aallot kohtaaat, haaitaa iide yhteisaikutus.
LisätiedotL a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5
Tehtävä a) Energia ja rataliikemäärämomentti säilyy. Maa on r = AU päässä auringosta. Mars on auringosta keskimäärin R =, 5AU päässä. Merkitään luotaimen massaa m(vaikka kuten tullaan huomaamaan sitä ei
LisätiedotYhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.
2. MS-A4/A6 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 5.9.25 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x + x 2
LisätiedotJ 2 = J 2 x + J 2 y + J 2 z.
FYSA5 Kvanttimekaniikka I, Osa B.. tentti: 4 tehtävää, 4 tuntia. Tarkastellaan pyörimismääräoperaattoria J, jonka komponentit toteuttavat kommutaatiorelaatiot [J x, J y ] = i hj z, [J y, J z ] = i hj x,
LisätiedotAineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto
Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn
Lisätiedotinfoa Viikon aiheet Potenssisarja a n = c n (x x 0 ) n < 1
infoa Viikon aiheet Tentti ensi viikolla ma 23.0. klo 9.00-3.00 Huomaa, alkaa tasalta! D0 (Sukunimet A-) E204 (Sukunimet S-Ö) Mukaan kynä ja kumi. Ei muuta materiaalia. Tentissä kaavakokoelma valmiina.
LisätiedotTyö 15B, Lämpösäteily
Työ 15B, Läpösäteily urssi: Tfy-3.15, Fysiikan laoratoriotyöt Ryhä: 18 Pari: 1 Jonas Ala Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Ala Mittaukset tehty:.3.000 Selostus jätetty:..000 1. Johdanto Läpösäteily
LisätiedotRATKAISUT: 18. Sähkökenttä
Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että
LisätiedotMatematiikan tukikurssi, kurssikerta 2
Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut
A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan
LisätiedotFysiikan valintakoe klo 9-12
Fysiikan valintakoe 2.5.208 klo 9-2. Koripalloilija heittää vapaaheiton. Hän lähettää pallon liikkeelle korkeudelta,83 m alkuvauhdilla 7,53 m/s kulmassa 43,2 vaakatason yläpuolella. Pallon lähtöpisteen
LisätiedotLiikemäärä ja törmäykset
Liikeäärä a töräykset Haarto & Karhunen www.turkuak.fi Suureita Kaaleen liikeäärä: Vektorisuure Voidaan ilaista koonenttiuodossa,, x x y y z z Voian antaa iulssi: I Aiheuttaa liikeäärän uutoksen Vektorisuure
Lisätiedot1. (a) (2p.) Systeemin infinitesimaalista siirtoa matkan ɛ verran esittää operaattori
FYSA5 Kvanttimekaniikka I, Osa B 7.. tentti: 4 tehtävää, 4 tuntia. a) p.) Systeemin infinitesimaalista siirtoa matkan ɛ verran esittää operaattori T ɛ) = iɛ h P. Osoita tämän avulla, että äärellistä siirtoa
LisätiedotS Fysiikka III (EST) Tentti ja välikoeuusinta
S-437 Fysiikka III (EST) Tentti ja välikoeuusinta 65007 Välikoeuusinnassa vastataan vain kolmeen tehtävään Kokeesta saatu pistemäärä kerrotaan tekijällä 5/3 Merkitse paperiin uusitko jommankumman välikokeen,
LisätiedotLuento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho
Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,
Lisätiedotb) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.
nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen
LisätiedotYhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.
2. MS-A000 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2..205 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x x 2 =
LisätiedotMagneettiset materiaalit ja magneettikentän energia
agneettiset ateriaait ja agneettikentän energia ateriaait jaetaan agneettisten oinaisuuksiensa ukaan koeen uokkaan: diaagneettiset, paraagneettiset ja ferroagneettiset aineet. ateria koostuu atoeista,
LisätiedotRATKAISUT: Kertaustehtävät
Physia 8 painos (5) Krtausthtävät : Krtausthtävät Luku Aallonpituus alu on 5 n < 45 n Irrotustyö siuissa on,8 V Fotonin nrgiat ovat väliltä Lasktaan suurin liik-nrgia E E W kax fax in 4, 9597 V,8 V 3,597
Lisätiedot7A.5 Protoni ja neutroni
7A.5 Protoni ja neutroni Protoni ja neutroni ovat saman protonin p 0 kaksi olotilaa atomiytimessä, missä eräs sidosjae 13 yhdistää protoneita toisiinsa. Voidaan perustellusti sanoa, että atomiytimessä
LisätiedotPERUSSARJA. nopeus (km/h) aika (s) 2,0 4,0 6,0 7,0 10,0 12,0 13,0 16,0 22,0
PERUSSARJA Vastaa huolellisesti ja siististi! Kirjoita tekstaten koepaperiin oa niesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoite, opettajasi nii sekä koulusi nii. Kilpailuaikaa on 100 inuuttia. Sekä tehtävä- että
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta
Lisätiedot3. MATERIALISTISTEN HIUKKASTEN AALTOLUONNE
3. MATERIALISTISTEN HIUKKASTEN AALTOLUONNE 3.1. DE BROGLIE AALLOT 1905: Aaltojen hiukkasominaisuudet 1924: Hiukkasten aalto-ominaisuudet: de Broglien hypoteesi Liikkuvat hiukkaset käyttäytyvät aaltojen
Lisätiedotperushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi
8. Hiukkasfysiikka Hiukkasfysiikka kuvaa luonnon toimintaa sen perimmäisellä tasolla. Hiukkasfysiikan avulla selvitetään maailmankaikkeuden syntyä ja kehitystä. Tutkimuskohteena ovat atomin ydintä pienemmät
LisätiedotHiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura
Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat
LisätiedotTheory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä)
Q3-1 Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Lue erillisessä kuoressa olevat yleisohjeet ennen tämän tehtävän aloittamista. Tässä tehtävässä tarkastellaan maailman suurimman hiukkasfysiikan
LisätiedotPolkuintegraali yleistyy helposti paloitain C 1 -poluille. Määritelmä Olkoot γ : [a, b] R m paloittain C 1 -polku välin [a, b] jaon
Polkuintegraali yleistyy helposti paloitain C 1 -poluille. Määritelmä 4.1.3. Olkoot : [a, b] R m paloittain C 1 -polku välin [a, b] jaon P = {a = t 1 < < t k = b} ja joukko D R m sellainen, että ([a, b])
LisätiedotEi-inertiaaliset koordinaatistot
orstai 25.9.2014 1/17 Ei-inertiaaliset koordinaatistot Tarkastellaan seuraavaa koordinaatistomuunnosta: {x} = (x 1, x 2, x 3 ) {y} = (y 1, y 2, y 3 ) joille valitaan kantavektorit: {x} : (î, ĵ, ˆk) {y}
LisätiedotMustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi
LisätiedotKvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 7 Harjoitus 3: ratkaisut Tehtävä Tarkastellaan äärettömän syvässä laatikossa (väli [, L) olevaa hiukkasta. Kirjoita energiatiloja E n vastaavat aaltofunktiot muodossa ψ n (x,
LisätiedotLeptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1
Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten
LisätiedotS Fysiikka III (Est) Tentti
S-114137 Fyiikka III (Et) Tentti 9008 1 Vetyatomin elektronin kulmaliikemäärää kuvaa kvanttiluku l =3 Lake miä kaikia kulmia kulmaliikemäärävektori voi olla uhteea kulmaliikemäärän z-komponenttiin ( )
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 1 Kevät y' P. α φ
76336A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 1 Kevät 217 1. Koordinaatiston muunnosmatriisi (a) y' P r α φ ' Tarkastellaan, mitä annettu muunnos = cos φ + y sin φ, y = sin φ + y cos φ, (1a) (1b) tekee
LisätiedotENE-C3001 Energiasysteemit
ENE-C300 Energiasysteeit Mikä on energiasysteei? Kari Alanne Mikä on energiasysteei? Lähtökohtana on terodynaainen systeei eli ypäristöstä taserajalla erotettu kokonaisuus, josta tietoa kerätään ja jossa
Lisätiedot