2.7. Intertemporaalinen valinta

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "2.7. Intertemporaalinen valinta"

Transkriptio

1 9.7. Interteporaalinen valinta Aikaisein tarkasteltiin intrateporaalista valintaa: kuinka paljon ja issä suhteessa kuluttaja haluaa hyödykkeitä X ja X juuri nyt. Seuraavaksi tarkasteluun otetaan ukaan kuluttaisen ajankohta eli interteporaalinen valinta: kuinka paljon kuluttaja kuluttaa hyödykettä (tai hyödykkeitä) X tänään ja huoenna tai nyt ja tulevaisuudessa. * Aika tuo aivan uuden eleentin valintoihin, kuluttaiseen, säästäiseen ja sijoittaiseen. * Kansalaisten on lähes ahdotonta yärtää reaali- ja niellissuureiden eroja esi. pääoaverotuksen yhteydessä. * Kun kulutusta halutaan siirtää yöhepään tai aikaisepaan ajankohtaan kuin tulot, niin siihen tarvitaan pääoaarkkinoita. * Kuluttaja tavallisesti arvostaa täänhetkistä kulutusta eneän kuin tulevaisuudessa tapahtuvaa kuluttaista. Hyötyfunktion aikapreferenssi β <. Tään hetken kulutuksesta luopuisesta on aksettava korvaus +r. Analyysikehikko: - Tarkastelussa kaksi periodia eli periodit ja. - Kuluttajan tulot periodilla on ja periodilla (alkuvarantopiste) - Kuluttaja voi lainata ja tallettaa rahaa korolla r - Budjettisuoran kulakerroin = - (+r) - Budjettisuora kulkee aina alkuvarantopisteen kautta - Korko on analoginen käsite hinnan kanssa - Hyödykkeen X kulutus periodilla on C ja periodilla C - Budjettirajoite on C + C/(+r) = + /(+r)

2 30 Erikoistapauksia: ) lainauskorko (rl) ja talletuskorko (rt) poikkeavat toisistaan. rl > rt > budjettisuorassa polvi ) lainauksessa äärällinen rajoite budjettisuorassa katkoskohta Koronuutosten vaikutus kuluttajan hyötyyn ) kuluttaja lainaaja a) korko laskee -----> kuluttajan hyöty kasvaa (pysyy varasti lainaajana) b) korko nousee > - jos pysyy lainaajana -----> hyöty laskee - jos siirtyy tallettajaksi ----> hyödyn kehityksestä ei voida olla varoja (nyt sellaiset valinnat ovat ahdollisia, jotka eivät äsken olleet) ) kuluttaja tallettajana a) korko nousee > kuluttajan hyöty kasvaa (pysyy varasti tallettajana) b) korko laskee - jos pysyy tallettajana > hyöty laskee - jos vaihtaa lainaajaksi > hyödyn kehityksestä ei voida olla varoja

3 3 Kulutuksen ajankohdan siirtäinen - Myydään ja ostetaan tään päivän kulutusta. - Kuluttaisen ajankohdan siirtäiseen liittyvää kauppaa käydään sijoitushyödykkeillä kuten talletuksilla, osakkeilla, bondeilla, velkakirjoilla, kullalla, asunnoilla, koruilla jne. - Sijoitushyödykkeisiin sisältyy lupaus ja odotus tietystä tuottovirrasta. Esi. * Bondin yyjä: haluaa kuluttaa tulevan tuottovirran jo tänään (lainaaja). * Bondin ostaja: valis luopuaan tään päivän kulutuksesta ja kuluttaa ieluuin huoenna. Bondin tai osakkeen tuottovirran hintaan vaikuttavat: ) tuotto ) aika 3) korkotaso Esi. bondin arvo tänään kahden periodin allissa (present value) (lainan ottainen = bondin yyinen) V = + r A) Jos sijoitushyödykkeellä on äärettöyyteen ulottuva vakio tuottovirta, niin ikä on arvopaperin arvo tänään? V = ( + r) ( + r) ( + r) ( + r) (Geoetrinen sarja a + aq + aq + aq aq suppenee, kun q < ja sen sua s = a q )

4 3 q = + r ja a = + r s = r Esi. tuotto 0 äärettöyyteen asti ja korkotaso 0 %, ikä on bondin hinta? s = 0 0, = 00 B) Jos sijoitushyödykkeellä on äärettöyyteen ulottuva nopeudella (+g) kasvava tuottovirta, niin ikä on arvopaperin arvo tänään? V = ( + g) ( + g) ( + r) ( + r) ( + r) ( + g) n ( + r) n q = + + g r ja a = + r s = r g

5 33.8. Riski ja sijoitushyödykkeiden kauppa ) Kuluttaja arvostaa tään päivän kulutusta eneän kuin tulevaisuuden kulutusta -----> Kulutuksesta luopuisesta pitää saada korvaus (tuotto). ) Kuluttaja arvostaa varaa tuottoa eneän kuin epävaraa > Epävarasta tuotosta pitää saada korvaus (suurepi tuotto). - Jos sijoitushyödykkeiden välillä ei ole eroja riskin suhteen, niin sijoitushyödykkeiden tuotto on saa. Esi. Tarjolla on kaksi riskitöntä sijoitusvaihtoehtoa a ja b: a) Sijoitetaan rahat pankkiin, josta saadaan tuotto (+r). b) Ostetaan riskitön arvopaperi, jonka hinta alkuhetkellä on 0. Kaikki tietävät varasti, että arvopaperin hinta seuraavalla periodilla on. Mitä tapahtuu, jos ( r) +. Oletetaan, että ( r) + > 0 0 Sijoittajat yyvät arvopaperia b ja sijoittavat saadut rahat pankkiin -----> arvopaperin tarjonta kasvaa -----> arvopaperin hinta laskee -----> arvopaperin tuotto nousee, kunnes ( r). Oletetaan, että ( r) + < 0 + = Sijoittajat tyhjentävät pankkitilinsä ja ostavat arvopaperia b -----> arvopaperin kysyntä kasvaa -----> arvopaperin hinta nousee -----> arvopaperin tuotto laskee, kunnes ( r) + = 0 0

6 34 Markkinoilla sijoitushyödykkeet hinnoitellaan niiden sisältään riskin ja uiden oinaisuuksien suhteen. - Riski on negatiivinen oinaisuus. - Sijoitushyödykkeen käyttöarvo on positiivinen oinaisuus. Esi. Taiteeseen, koruihin ja antiikkiin sisältyy tuotto-odotuksia (A) ja niistä saadaan hyötyä niitä käytettäessä (K) (= A+K). Tällöin tuotto R = A + K 0 = +r, joten A 0 < +r > Korut eivät ole hyvä sijoituskohde, jos haluaa hyvän tuoton! Öljy sijoitushyödykkeenä. Öljyn hinnan uutokset - Öljy aan sisällä on kuten raha pankissa (tai uissa sijoitushyödykkeissä) - Jos öljyn hinta nousee hitaain kuin rahan arvo pankissa, öljylähteiden oistajien kannattaa pupata lähteet heti tyhjiksi ja sijoittaa rahat pankkiin. ----> öljyn hinta laskee - Jos taas öljyn hinta nousee nopeain kuin rahojen arvo pankissa, öljyä ei kannata pupata lainkaan -----> öljyn hinta nousee. Öljyn hinnan taso - Öljyn kysyntä D vuodessa vakio ja öljyvarannot S -----> öljyä jäljellä T = S/D vuodeksi - Öljyä voidaan valistaa hiilestä C k/l vakiokustannuksilla - T vuoden kuluttua kaikki öljyvarannot on käytetty loppuun, jolloin öljyn hinta on C k/l > öljyn hinnan pitää kasvaa siten, että T vuoden kuluttua öljy aksaa C k/l eli

7 35 T ( + r ) = C 0 Öljyn hinta tänään: C = ( + ) 0 r T ) Teknologia kehittyy (C laskee) > öljyn hinta laskee ) Löydetään uusia öljylähteitä (T kasvaa (T = S/D)) > Öljyn hinta laskee 3) Korkotaso nousee (r kasvaa) > Öljyn hinta laskee Metsä sijoitushyödykkeenä - Metsä kasvaa ajassa funktion F(t) ukaisesti. - Nuoren etsän kasvu on voiakkainta; kasvu hidastuu etsän ikääntyessä. df( t) d F( t) > 0 ja < 0 dt dt - Milloin etsänoistajan kannattaa yydä puut ja sijoittaa rahat pankkiin. a) Rahat etsässä kasvaa F(t) ukaan b) Rahat pankissa kasvaa +r -----> optiissa df ( t ) = + r dt Eli rahat kannattaa pitää sijoitettuna etsään, kunnes etsänkasvu hidastunut pankkikoron ukaiseksi.

8 36.9. Epävaruus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kuan valitset a) 0 euroa varasti b) Arvonnan, jossa 50 % ahdollisuus saada 5 euroa ja 50 % ahdollisuus saada 5 euroa Odotettu arvo 0,5* 5 + 0,5*5 = 0 (odotusarvoltaan reilu peli ) - Sijoittajat eivät pidä riskistä (risk aversion) ----> riskin ottaisesta pitää palkita. - Jotkut kuitenkin pitävät riskistä (risk loving) esi. lottoajat ja veikkaajat -----> riskinottaisesta voidaan rangaista. - Riskineutraali henkilö ei kiinnitä huoiota riskin äärään, vaan odotettuun tuottoon. * Kuluttajanteoriassa käsiteltiin ordinaalista hyötyfunktiota. Monotoniset transforaatiot olivat ahdollisia. * Odotetun hyödyn teoriassa hyötyfunktio on kardinaalinen. Hyödyn äärällä on erkitystä. - Riskinkaihtajan hyötyfunktio: du( w) > 0 dw d U( w) < dw 0 - Riskistä pitävän hyötyfunktio: du( w) > 0 dw d U( w) > dw 0 - Riskineutraalin hyötyfunktio: du( w) > 0 dw d U( w) = dw 0

9 37 Riskin kaihtaja (risk averter) U(0) > 0,5U(5) + 0,5U(5) Ei suostu odotusarvoltaan reiluun peliin Riskistä pitävä (risk lover) U(0) < 0,5U(5) + 0,5U(5) Hyväksyy odotusarvoltaan epäreilun pelin Jotta riskin kaihtaja suostuu epävaruuteen niin, riskinottaisesta on palkittava: a) Odotettujen tuottojen oltava suurepia (yli 5 ja/tai 5) tai b) Hyvän vaihtoehdon todennäköisyys oltava suurepi (yli 0,5) Riskistä pitävällä on päinvastoin. Esi. Jos hyötyfunktiosi on uotoa U(W) = W, ikä on odotettu hyöty ja hyöty odotetusta arvosta edellisessä arvonnassa. Odotettu hyöty = 0, , 5 5 =,8 +,936 = 3,054 Hyöty odotetusta arvosta U(0) = 0 = 3,6 a) Kuinka todennäköinen hyvän tulean pitää olla, jotta valitset pelin varan tulean sijaan? a 5 + ( a) 5 = 3,6 a = 0, > ( - 0,434) = 0,566 vastaus 56,6 %

10 38 b) Mikä on hyödyn uutos, kun todennäköisyydet uuttuvat siten, että arvonnassa onkin 50 %:n ahdollisuus saada 3 euroa ja 50 %:n ahdollisuus saada 7 euroa Arvonnan odotusarvo säilyy ennallaan eli 0,5 * 7 + 0,5 * 3 = 0, utta varianssi pienenee. Odotettu hyöty = 0, , 5 3 = 3,5 > 0, , 5 5 = 3, > Odotettu hyöty kasvaa.0. Sijoitushyödykkeiden hinnoittelu - Arvopaperiarkkinoilla jaetaan ja hinnoitellaan riskejä. - Sijoittajalle tuotto on hyödyke ja riski haitake. - Sijoittajan hyötyfunktio on jälleen ordinaalinen. U = U(r,s) du( r, s) > 0 dr du( r, s) < 0 ds r: tuotto s: keskihajonta Odotettu tuotto ( r ) r = S s= π sw Odotettu varianssi s π s : tapahtuan s todennäköisyys ws : varallisuus (tuotto) tapahtualla s S s = π s( ws r), s= josta saadaan keskihajonta ottaalla neliöjuuri

11 39 S s = π s( ws r) s= Hyötyfunktion perusteella - Sijoittaja saa saan odotetun tuoton pieneällä riskillä > Hyöty kasvaa - Sijoittaja sietää suurepaa riskiä, jos odotettu tuotto kasvaa. Kuvio 3.

12 40

13 4 Sijoittajan käyttäytyinen Sijoittajalla kaksi vaihtoehtoa: ) Sijoittaa riskittöään arvopaperiin (rf, 0) ) Sijoittaa riskiä sisältävään arvopaperisalkkuun (r, s) Riskin hinta = r r s f Sijoittajan hyötyfunktiosta saadaan rajasubstituutiosuhde (MRS) differentioialla U = U(r,s) -----> Ur dr + Us ds = 0 dr ds U U s = = MRS r Sijoittajan optiivalinta, kun MRS = r r s f (Kuvio 3.3)

14 4

15 43 Yksittäisen osakkeen hinnoittelu - Edellisessä analyysissä sijoittajalla oli valittavissa vain yksi riskiä sisältävä sijoituskohde > riskiä voitiin itata keskihajonnalla. - Kun valittavana on useita riskiä sisältäviä arvopapereita, yksittäisen arvopaperin keskihajonta ei kuvaa riskiä > sijoittajan riski riippuu koko arvopaperisalkun riskistä. - Ostaalla useita riskiä sisältäviä arvopapereita -----> riskiä voidaan pienentää tuoton pysyessä ennallaan. Esi. kaksi arvopaperia (jäätelötehdas A ja sateenvarjotehdas B), kaksi ahdollista tapahtuaa (sateinen kesä,aurinkoinen kesä ), oleat tapahtuat yhtä todennäköisiä. (paistaa) (sataa) A 0-5 valitaan A (s = 7,5, r =,5) (jäätelötehdas) B -5 0 valitaan B (s = 7,5, r =,5) (sateenvarjotehdas) valitaan 0,5A+0,5B (s = 0, r =,5) - Jos valitaan toinen arvopaperi (A tai B), joudutaan ottaaan riskiä. - Valitsealla puolet olepia arvopaperia, saadaan saa odotettu tuotto ilan riskiä > Negatiivisesti korreloidut osakkeet hyödyllisiä salkussa, koska ne vähentävät riskiä > Osakkeen oa keskihajonta ei kuvaa riskiä > Osakkeen riskisyyttä kuvaa parhaiten osakkeen korrelaatio uiden osakkeiden kanssa.

16 44 Osakkeen reagointia koko arvopaperisalkun uutoksille kuvataan beta-kertoiella. Osakkeella pieni β : osakearkkinoiden uutoksilla vain pieni vaikutus osakkeen hintaa (pieni riski). Osakkeella suuri β : osakearkkinoiden uutoksilla suuri vaikutus osakkeen hintaan (suuri riski). Osakearkkinoilla hinnoitellaan riskin ja tuoton suhde Riskin hinta = r r s f Yksittäisen osakkeen sisältää riski on βi s Riskin kustannus on * βi s = r r s f * βi s = βi (r - rf) Tasapainossa kaikilla osakkeilla pitää olla saa riskikorjattu tuotto ri - βi (r - rf) = rf ri = rf + βi (r - rf) CA -alli Kaikki osakkeet hinnoitellaan CA -allin ääritteleälle arvopaperiarkkinasuoralle (ks. kuvio 3.4).

17 45

18 46.. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisein tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko arkkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskealla yhteen yksittäiset kysyntäkäyrät. Kuluttajan i hyödykkeen kysyntä X X = (,, ) i i i Koko arkkinoiden kysyntä X (,,,,... ) = Xi (,, i ) Huo. arkkinakysyntä riippuu yös tulonjaosta. ----> Tarkastelua rajoitetaan siten, että arkkinoilla ajatellaan olevan yksi edustava kuluttaja, jonka tulot ovat kaikkien tulojen sua. X = X (,, M) M: talouden kokonaistulot Kun oletetaan M ja uuttuattoiksi, voidaan piirtää talouden kysyntäkäyrä. n n i= M kasvaa ----> kysyntäkäyrä siirtyy ylöspäin (noraalihyödyke) M vähenee ----> kysyntäkäyrä siirtyy alaspäin (noraalihyödyke) X on substituutti ja sen hinta kasvaa ----> X kysyntäkäyrä siirtyy ylöspäin X on kopleentti ja sen hinta kasvaa ----> X kysyntäkäyrä siirtyy alaspäin

19 Kuvio 5. 47

20 48 b) Joustot ) kysynnän tulojousto ε = äärän suhteellinen uutos / tulojen suhteellinen uutos ε = q q = q * q ε > 0 noraalihyödyke ε < 0 inferiorinen hyödyke ε > ylellisyyshyödyke 0 < ε < välttäättöyyshyödyke ) kysynnän hintajousto - käsitellään usein positiivisena lukuna εp = äärän suhteellinen uutos / hinnan suhteellinen uutos εp = q q p p = q p * p q εp > εp < εp = joustava kysyntä joustaaton kysyntä ykkösjoustava kysyntä

21 49 3) kysynnän ristijousto εp = hyödykkeen kysynnän suhteellinen uutos / hyödykkeen hinnan suhteellinen uutos εp = q q p p = q p * p q εp > 0 εp < 0 substituutti kopleentti iirrä lineaarinen kysyntäkäyrä q = 0 - p ja analysoi joustot.

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa.

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. 2.9. Epävarmuus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kumman valitset a) 10 euroa varmasti. b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. Odotettu arvo 0,5* 15 + 0,5*5

Lisätiedot

Aikaisemmin on havaittu, että kuluttajan valinnat riippuvat hallussa olevasta rahamäärästä (m) ja hyödykkeiden hinnoista (P).

Aikaisemmin on havaittu, että kuluttajan valinnat riippuvat hallussa olevasta rahamäärästä (m) ja hyödykkeiden hinnoista (P). 2.5. Kysyntä Aikaisemmin on havaittu, että kuluttajan valinnat riippuvat hallussa olevasta rahamäärästä (m) ja hyödykkeiden hinnoista (P). Esim. X1(m, P) = X1(m, P) = P m + P 1 2 a m P 1 (Cobb-Douglas

Lisätiedot

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. .. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla

Lisätiedot

I I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A

I I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A II KULUTTAJANTEORIA.. Budjettirajoite * Ihmisten kaikkea toimintaa rajoittavat erilaiset rajoitteet. * Mikrotalouden kurssilla tärkein rajoite on raha. * Kuluttaja maksimoi hyötyään, mutta ei kykene toteuttamaan

Lisätiedot

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset 1 Tehtävä 1 Lähde M&T (2006, 84, luku 4 tehtävä 1, muokattu ja laajennettu) Selitä seuraavat väittämät hyödyntämällä kysyntä- ja tarjontakäyrän

Lisätiedot

Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet

Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 20.3.2013 Antti Ripatti (HECER) fipon kerroin 20.3.2013 1 / 1 Johdanto Taustaa Finanssipolitiikkaa ei

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus 1 2 3 4 5 YHT 1. Selitä lyhyesti, mitä seuraavat käsitteet kohdissa a) e) tarkoittavat ja vastaa kohtaan f) a) Työllisyysaste (2 p) b) Oligopoli (2 p) c) Inferiorinen hyödyke (2 p) d) Kuluttajahintaindeksi

Lisätiedot

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) 4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään

Lisätiedot

c. Indifferenssikäyrän kulmakerroin eli rajasubstituutioaste on MRS NL = MU L

c. Indifferenssikäyrän kulmakerroin eli rajasubstituutioaste on MRS NL = MU L MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi HARJOITUKSET II 1. Jutan ruokavalio koostuu yksinomaan nauriista ja lantuista. Jutan hyötyfunktio on muotoa U(N,L) = 12NL. Tällä hetkellä Jutta on päättänyt

Lisätiedot

Lisätuottoa Bull- ja Bear-sertifikaateilla

Lisätuottoa Bull- ja Bear-sertifikaateilla Lisätuottoa Bull- ja Bear-sertifikaateilla Sisältö Commerzbank AG Bull & Bear perusteet Sertikaatin komponentit Esimerkkejä Vertailua muihin tuotteisiin Suojamekanismi Mahdollisuudet ja riskit 1 Commerzbank

Lisätiedot

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C. Luku 1 Johdatteleva esimerkki Herra K. tarjoaa osto-option Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoria

Luento 5: Peliteoria Luento 5: Peliteoria Portfolion optimointi Sijoittajan tehtävä Nashin tasapaino Vangin ongelma Nashin neuvotteluratkaisu 1 Portfolion optimointi Varallisuus A sijoitetaan n:ään sijoituskohteeseen (osake,

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

KOE 2 Ympäristöekonomia

KOE 2 Ympäristöekonomia Helsingin yliopisto Valintakoe 30.5.2012 Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta KOE 2 Ympäristöekonomia Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 7 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän kuin

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät

Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Kotitehtäviä on yhteensä kahdeksan ja ne ratkeavat tavallisilla taulukkolaskentaohjelmistoilla. Jokaisesta kotitehtävistä saa maksimissaan 5 pistettä: 4p/oikea

Lisätiedot

RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900, Harjoitukset 2/2015

RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900, Harjoitukset 2/2015 RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900, Harjoitukset 2/2015 1. Valuuttakurssien korkopariteettiteoria Seuraavassa on todellista dataa Suomesta 1990-luvun alusta. Saksan 1 kk Suomen rahamarkk 1 kk inakorko korko

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Mikä on riskitön korko ja pääoman tuottovaatimus Suomen Aktuaariyhdistys 13.10.2008 Pasi Laaksonen Yleistä Mikäli vastuuvelka on ei-suojattavissa (non-hedgeable)

Lisätiedot

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) 11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia 1. Olkoon herra K.:n hyötyfunktio u(x) = ln x. (a) Onko herra K. riskinkaihtaja, riskinrakastaja vai riskineutraali?

Lisätiedot

Projektin arvon määritys

Projektin arvon määritys Projektin arvon määritys Luku 6, s. 175-186 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Tehtävä Johdetaan menetelmä projektiin oikeuttavan option määrittämiseksi kohde-etuuden hinnan P perusteella projektin

Lisätiedot

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1.

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1. S-445 FSIIKK III (ES) Syksy 004, LH 5 Ratkaisut LHSf5-* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden läötilakerroin on R ( b ) R a b Huoaa, että läötilakerroin on annettu oolisen tilavuuden = / ν avulla

Lisätiedot

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän

Lisätiedot

Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka KT34 Makroteoria I. Juha Tervala

Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka KT34 Makroteoria I. Juha Tervala Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka KT34 Makroteoria I Juha Tervala Raha Raha on varallisuusesine, joka on yleisesti hyväksytty maksuväline 1. Hyödykeraha Luonnollinen arvo Esim.: kulta, oravanahkat, savukkeet

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 3/Tosi; Organisaatiokenttää ei mainita (s.35). 2. Osiot 1 ja 2/Epätosia; Puppua. Osio 3/Lähellä oikeata kuvion 2.1 mukaan (s.30). Osio 4/Tosi (sivun 30 tekstin

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit DAX NOKIA SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit Ensimmäiset warrantit Suomen markkinoille Kaksi kohde-etuutta kilpailukykyisillä ehdoilla ; DAX ja NOKIA Hyvät spreadit

Lisätiedot

Mat-2.11 4 Investointiteoria. Tentti 6.9.2005. Mitd

Mat-2.11 4 Investointiteoria. Tentti 6.9.2005. Mitd .* Mat-2.11 4 Investointiteoria Tentti 6.9.2005 Ki{oita jokaiseen koepapcriin selveisti: o Mat-2.114 Investointiteoria o opintoki{'an numero sekii sukunimi ja viralliset etunimet tekstaten o koulutusohjelma

Lisätiedot

Pankkijärjestelmä nykykapitalismissa. Rahatalous haltuun -luentosarja Jussi Ahokas 4.11.2014

Pankkijärjestelmä nykykapitalismissa. Rahatalous haltuun -luentosarja Jussi Ahokas 4.11.2014 Pankkijärjestelmä nykykapitalismissa Rahatalous haltuun -luentosarja Jussi Ahokas 4.11.2014 Mistä raha tulee? Luennon sisältö Yksityiset pankit ja keskuspankki Keskuspankit ja rahapolitiikka Rahan endogeenisuus

Lisätiedot

Hanken Svenska handelshögskolan / Hanken School of Economics www.hanken.fi

Hanken Svenska handelshögskolan / Hanken School of Economics www.hanken.fi Sijoittajan sanastoa Pörssisäätiön sijoituskoulu VERO 2014 Prof. Minna Martikainen Hanken School of Economics, Finland Sijoitusmaailman termistö ja logiikka, omat toimet ja näin luen. SIJOITUSMAAILMAN

Lisätiedot

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10 Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 8 Optioiden hinnoittelusta 1. Optioiden erilaiset kohde-etuudet 1.1. Osakeoptiot Yksi optio antaa yleensä oikeuden ostaa/myydä 1 kpl kohdeetuutena olevia

Lisätiedot

* Taloudellisen ajattelun kurssi. * Tarkastelun lähtökohtana yksilöiden ja yritysten käyttäytyminen.

* Taloudellisen ajattelun kurssi. * Tarkastelun lähtökohtana yksilöiden ja yritysten käyttäytyminen. Vaasan yliopisto MIKROTALOUS I Kansantaloustiede KTT etri Kuosmanen 0 . JOHDANTO * Taloudellisen ajattelun kurssi. * Tarkastelun lähtökohtana yksilöiden ja yritysten käyttäytyminen. * Mikrotaloudellisen

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

RAHA- JA PANKKITEORIA. 1. Hyödykeraha. 2. Raha-aggregaatin M2 muutokset

RAHA- JA PANKKITEORIA. 1. Hyödykeraha. 2. Raha-aggregaatin M2 muutokset RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900 1. Hyödykeraha Miten seuraavat asiat sopisivat hyödykerahaksi? Tarkastele asiaa rahan kolmen perusominaisuuden valossa! (1 piste/hyödyke) Vaihtovirta (230 V) Hyvä arvon mitta,

Lisätiedot

Yleiskatsaus. Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi

Yleiskatsaus. Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi v.26 Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi www.aktiiviporssikauppa.com Yleiskatsaus Kohde-etuus Suositus 1 viikko 1 kuukausi LONG-tuote

Lisätiedot

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla

Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla Matias Juslin Equity Derivatives Public Distribution 21. marraskuuta 2013 Bull & Bear -sertifikaatit: Johdanto Pörssissä treidattu sertifikaatti, jolla

Lisätiedot

Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry

Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Korkosijoitukset Korkosijoituksiin luokitellaan mm. pankkitalletukset, rahamarkkinasijoitukset,

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Sijoittamisen trendit

Sijoittamisen trendit Sijoittamisen trendit Suvi Tuppurainen myynti- ja markkinointijohtaja, Nordnet Suomi 16.10.2013 Naisten ilta Pörssissä 1. Kehittyvien markkinoiden merkitys maailman taloudessa kasvaa Aasian osuus maailman

Lisätiedot

Syksyn 2007 sijoitusnäkymät Arvopaperilehti. 27.9.2007 Vesa Ollikainen

Syksyn 2007 sijoitusnäkymät Arvopaperilehti. 27.9.2007 Vesa Ollikainen Syksyn 2007 sijoitusnäkymät Arvopaperilehti 27.9.2007 Vesa Ollikainen Osakkeissa jälleen parhaat tuotot 124 120 Euroopan osakkeet 116 112 108 Maailman osakkeet 104 Euro-rahamarkkina 100 Euro-valtionobligaatiot

Lisätiedot

2 Kuluttajan valintateoria: hyödykkeiden kysyntä (Taloustieteen oppikirja, luku 4; Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21)

2 Kuluttajan valintateoria: hyödykkeiden kysyntä (Taloustieteen oppikirja, luku 4; Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 2 Kuluttajan valintateoria: hyödykkeiden kysyntä (Taloustieteen oppikirja, luku 4; Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) Suhteellisen edun periaatteen mukaan ihmisten (ja maiden) kannattaa erikoistua tuotannossa

Lisätiedot

Oletko Bull, Bear vai Chicken?

Oletko Bull, Bear vai Chicken? www.handelsbanken.fi/bullbear Handelsbankenin bull & Bear -sertifikaatit Oletko Bull, Bear vai Chicken? Bull Valmiina hyökkäykseen sarvet ojossa uskoen markkinan nousuun. Mikäli olet oikeassa, saat nousun

Lisätiedot

Indeksilainoilla vakautta salkkuun. johtaja Antti Parviainen Strukturoidut Tuotteet

Indeksilainoilla vakautta salkkuun. johtaja Antti Parviainen Strukturoidut Tuotteet Indeksilainoilla vakautta salkkuun johtaja Antti Parviainen Strukturoidut Tuotteet Indeksilainat Joukkolainamuotoisia sijoituskohteita, jotka koostuvat suurelta osin korkosijoituksesta jolla taataan pääomaturva,

Lisätiedot

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) 8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan

Lisätiedot

8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia

8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia 8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia 1. Hyötyfunktio Nykyarvo ei mittaa riskiasennetta, joka vaikuttaa valintakäyttäytymiseen (minkä investointivaihtoehdon valitset?). Esim. Kumpi seuraavista vaihtoehdoista

Lisätiedot

OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000

OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 MARKKINAKATSAUS AGENDA Lyhyt johdanto optioihin Näkemysesimerkki 1: kuinka tehdä voittoa kurssien laskiessa Näkemysesimerkki

Lisätiedot

Mandatum Hellen ja Mandatum Pyrrha Indeksilainat. Merkintäaika: 21.5. 14.6.2007

Mandatum Hellen ja Mandatum Pyrrha Indeksilainat. Merkintäaika: 21.5. 14.6.2007 Indeksilainat Merkintäaika: 21.5. 14.6.2007 Osakemarkkinatuottoa pääomaturvatusti - Mandatum Yksityispankki tuo markkinoille kaksi uutta indeksilainaa, joiden avulla sijoittaja voi hyötyä pääomaturvatusti

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ 53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka

Lisätiedot

Näytteenottokerran tulokset

Näytteenottokerran tulokset Ensiäiset vedenlaaturekisteristäe löytyvät tulokset ovat taikuulta 1984. Näytteenottopaikan kokonaissyvyydeksi on tuolloin itattu 7,9, ja näytteet on otettu 1, 3 ja 7 etrin syvyyksiltä. Jäätä on ollut

Lisätiedot

Makrokatsaus. Huhtikuu 2016

Makrokatsaus. Huhtikuu 2016 Makrokatsaus Huhtikuu 2016 Positiiviset markkinat huhtikuussa Huhtikuu oli heikosti positiivinen kuukausi kansainvälisillä rahoitusmarkkinoilla. Euroopassa ja USA:ssa pörssit olivat tasaisesti plussan

Lisätiedot

Verotus ja talouskasvu. Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009

Verotus ja talouskasvu. Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009 Verotus ja talouskasvu Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009 Johdantoa (1/2) Talouskasvua mitataan bruttokansantuotteen kasvulla. Pienetkin erot talouden BKT:n kasvuvauhdissa

Lisätiedot

Talousnäkymät 2015 Helsingin seudun kauppakamarin Luoteis-Uudenmaan kauppakamariyksikkö 7.11.2014 Timo Hirvonen Ekonomisti

Talousnäkymät 2015 Helsingin seudun kauppakamarin Luoteis-Uudenmaan kauppakamariyksikkö 7.11.2014 Timo Hirvonen Ekonomisti Talousnäkymät 2015 Helsingin seudun kauppakamarin Luoteis-Uudenmaan kauppakamariyksikkö 7.11.2014 Timo Hirvonen Ekonomisti Markkinoilla turbulenssia indeksi 2010=100 140 Maailman raaka-aineiden hinnat

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

25.9.2008 klo 9-15. 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen.

25.9.2008 klo 9-15. 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen. SHV-tutkinto Vakavaraisuus 25.9.28 klo 9-15 1(5) 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen. (1p) 2. Henkivakuutusyhtiö Huolekas harjoittaa vapaaehtoista henkivakuutustoimintaa

Lisätiedot

Euroryhmässä 3.10. sovittu Suomen vakuusjärjestely. Lähestymistapa Täytäntöönpano Vakuuksien määrä Suomen kustannus vakuuksista Arviointia

Euroryhmässä 3.10. sovittu Suomen vakuusjärjestely. Lähestymistapa Täytäntöönpano Vakuuksien määrä Suomen kustannus vakuuksista Arviointia Euroryhmässä 3.10. sovittu Suomen vakuusjärjestely Lähestymistapa Täytäntöönpano Vakuuksien määrä Suomen kustannus vakuuksista Arviointia Lähestysmistapa Kolme rajoitetta Panttaamattomuussitoumuslausekkeen

Lisätiedot

Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan? Sijoitusristeily 1.-2.10.2008 Tomi Salo Toiminnanjohtaja, Osakesäästäjien Keskusliitto

Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan? Sijoitusristeily 1.-2.10.2008 Tomi Salo Toiminnanjohtaja, Osakesäästäjien Keskusliitto Kallista vai halpaa? Myynkö vielä - vai joko ostan? Sijoitusristeily 1.-2.10.2008 Tomi Salo Toiminnanjohtaja, Osakesäästäjien Keskusliitto Sisältö markkinat nyt talouskasvu yritysten tulosodotukset kasvun

Lisätiedot

Moderni rahatalousjärjestelmä. Lauri Holappa Helsingin työväenopisto, 27.9.2011

Moderni rahatalousjärjestelmä. Lauri Holappa Helsingin työväenopisto, 27.9.2011 Moderni rahatalousjärjestelmä Lauri Holappa Helsingin työväenopisto, 27.9.2011 Luennon sisältö 1. Liikepankkiraha ja keskuspankkiraha 2. FunkBonaalinen rahoitus 3. FunkBonaalinen rahoitus ja inflaabo Liikepankkiraha

Lisätiedot

Makrokatsaus. Maaliskuu 2016

Makrokatsaus. Maaliskuu 2016 Makrokatsaus Maaliskuu 2016 Myönteinen ilmapiiri maaliskuussa Maaliskuu oli kansainvälisillä rahoitusmarkkinoilla hyvä kuukausi ja markkinoiden tammi-helmikuun korkea volatiliteetti tasoittui. Esimerkiksi

Lisätiedot

laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä eläkevakuutuksia, kapitalisaatiosopimuksia sekä sairauskuluvakuutuksia.

laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä eläkevakuutuksia, kapitalisaatiosopimuksia sekä sairauskuluvakuutuksia. SHV - TUTKINTO Vakavaraisuus 30.9.2010 klo 9-15 1(6) 1. Henkivakuutusosakeyhtiö Tuoni myöntää yksilöllisiä henkivakuutuksia (sijoitussidonnaisia, laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 6.6.013: MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 01] sivuihin. (1) (a) igou -verot: Jos markkinoilla

Lisätiedot

* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate.

* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate. KANSANTALOUSTIETEEN PERUSTEET Yrityksen teoria (Economics luvut 13-14) 14) KTT Petri Kuosmanen Optimointiperiaate a) Yksilöt pyrkivät maksimoimaan hyötynsä. * Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja

Lisätiedot

Black ja Scholes ilman Gaussia

Black ja Scholes ilman Gaussia Black ja Scholes ilman Gaussia Tommi Sottinen Vaasan yliopisto SMY:n vuosikokousesitelmä 19.3.2012 1 / 21 Johdanto Tarkastelemme johdannaisten, eli kansankielellä optioiden, hinnoittelua. Kuuluisin hinnoittelumalli

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L7

Nykyarvo ja investoinnit, L7 Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

jälkeen Return on Knowledge Arvopaperin Rahapäivä, 16. syyskuuta 2009 Finlandia-talo Aku Leijala Sampo Rahastoyhtiö Oy

jälkeen Return on Knowledge Arvopaperin Rahapäivä, 16. syyskuuta 2009 Finlandia-talo Aku Leijala Sampo Rahastoyhtiö Oy Rahastojen tuottonäkymät finanssikriisin jälkeen Arvopaperin Rahapäivä, 16. syyskuuta 2009 Finlandia-talo Aku Leijala Sampo Rahastoyhtiö Oy Return on Knowledge Houkuttelevat vaihtoehdot eri markkinatilanteisiin.

Lisätiedot

Indeksilaina. Pääomaturvattu sijoitusratkaisu

Indeksilaina. Pääomaturvattu sijoitusratkaisu Indeksilaina Pääomaturvattu sijoitusratkaisu 2 Pääomaturvattua sijoittamista indeksilainoilla Indeksilainalla on mahdollista tavoitella tuottoa pääomaa turvaavasti. Indeksilainasijoitus tarjoaakin kätevän

Lisätiedot

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viavirrat BLA7 ähöveroteniian perusurssi Viojen aiheuttajat lastollinen ylijännite Laitteiden toiintahäiriö tai virhetoiinta nhiillinen erehdys Yliuoritus BLA7 ähöveroteniian

Lisätiedot

This watermark does not appear in the registered version - http://www.clicktoconvert.com. Hedgehog Oy:n Rapidfire-pääomalaina

This watermark does not appear in the registered version - http://www.clicktoconvert.com. Hedgehog Oy:n Rapidfire-pääomalaina Hedgehog Oy:n Rapidfire-pääomalaina Sisältö Lyhyt lainaesite Hedgehog Oy Rapidfire lainaehdot Rapidfire testaus Miten Rapidfireen voi sijoittaa Yhteystiedot ã 2004 Hedgehog Oy E Koskinen / 2 Rapidfire-pääomalaina

Lisätiedot

Kansantalouden kuvioharjoitus

Kansantalouden kuvioharjoitus Kansantalouden kuvioharjoitus Huom: Tämän sarjan tehtävät liittyvät sovellustiivistelmässä annettuihin kansantalouden kuvioharjoituksiin. 1. Kuvioon nro 1 on piirretty BKT:n määrän muutoksia neljännesvuosittain

Lisätiedot

Markkinointiesite 17.8. - 4.9.2009

Markkinointiesite 17.8. - 4.9.2009 Markkinointiesite 17.8. - 4.9.2009 Maaila Toipuu 2012 II Sijoituswarrantti Maaila Toipuu II 2012 Sijoituswarrantti Mikä tuote? Miksi sijoittaa? Riskit Hajautettu sijoitus Yhdysvaltojen, Euroopan ja Kiinan

Lisätiedot

Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore

Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore Käännös norjan kielestä Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore 1 Sijoitusrahaston nimi Sijoitusrahasto ODIN Offshore on itsenäinen varallisuusmassa, joka muodostuu määrittelemättömän henkilöjoukon pääomasijoituksista,

Lisätiedot

Mitä kotitalouden pitää tietää taloudesta? Pasi Sorjonen 12.9.2012 18.3.2013 Markets

Mitä kotitalouden pitää tietää taloudesta? Pasi Sorjonen 12.9.2012 18.3.2013 Markets Mitä kotitalouden pitää tietää taloudesta? Pasi Sorjonen 1.9.1 18.3.13 Markets OSAA TÄMÄ PÄÄSET PITKÄLLE Budjettirajoite oma talous on tasapainossa, nyt ja yli ajan Korkomatematiikka haltuun lainat, sijoitukset,

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 7 Swap sopimuksista lisää 1. Pankki swapin välittäjänä Yleensä 2 eri-rahoitusalan yritystä eivät tee swap sopimusta keskenään vaan pankin tai yleensäkin

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia 1. (a) Päätöspuu on matala, jos mitään sattumasolmua ei välittömästi seuraa sattumasolmu eikä mitään päätössolmua

Lisätiedot

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 uutos 1 5.11.1976 PL 50, 01531 VANTAA, FINLAND, Tel. 358 (0)9 82 771, Fax 358 (0)9 82 772499 www.lentoturvallisuushallinto.fi MAA- JA METSÄTALOUDEN LENTOPAIKAT 1 YLEISTÄ 1.1 Tää

Lisätiedot

3Eksponentiaalinen malli

3Eksponentiaalinen malli 3Eksponentiaalinen malli Bakteerien määrä lihassa lisääntyy 250 % jokaisen vuorokauden aikana. Epilepsialääkkeen määrän puoliintuminen elimistössä vie aina yhtä pitkän ajan, 12 tuntia. Tällaisia suhteellisia

Lisätiedot

Sijoitustodistuksen nykyinen markkinahinta: euroa. Jos viitekorko laskee 0,5 %-yksikköä, uusi markkinahinta: euroa

Sijoitustodistuksen nykyinen markkinahinta: euroa. Jos viitekorko laskee 0,5 %-yksikköä, uusi markkinahinta: euroa AB30A0101 Finanssi-investoinnit 4. harjoitukset 7.4.015 Tehtävä 4.1 45 päivän kuluttua erääntyvälle, nimellisarvoltaan 100 000 euron sijoitustodistukselle maksettava vuosikorko on 3,0 %. Jos viitekorko

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

Tietoa hyödykeoptioista

Tietoa hyödykeoptioista Tietoa hyödykeoptioista Tämä esite sisältää tietoa Danske Bankin kautta tehtävistä hyödykeoptiosopimuksista. Hyödykkeet ovat jalostamattomia tuotteita tai puolijalosteita, joita tarvitaan lopputuotteiden

Lisätiedot

PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN

PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN Kirjoita paperille kaksi kysymystä neljän ensimmäisen kerran asioista, joista haluaisit kysyä. Osakesalkun muodostamisen lähtökohdat Tee sijoitussuunnitelma!!!

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8 MIKROTEORI, HRJOITUS 8 PNOSMRKKINT, KILPILU, OLIGOPOLI, PELITEORI J VIHTOTLOUS. Jatkoa tehtävään 4 (ja 5) harjoituksessa 7. a. Laske kolluusioratkaisu. Kahden samaa tuotetta tuottavan yrityksen kustannusfunktiot

Lisätiedot

HEINOLAN KAUPUNKI ENERGIARAHASTON SIJOITUSPERIAATTEET KH 3.9.2007, KH 25.11.2013 (esitys muutoksin)

HEINOLAN KAUPUNKI ENERGIARAHASTON SIJOITUSPERIAATTEET KH 3.9.2007, KH 25.11.2013 (esitys muutoksin) 1 HEINOLAN KAUPUNKI ENERGIARAHASTON SIJOITUSPERIAATTEET KH 3.9.2007, KH 25.11.2013 (esitys muutoksin) SIJOITTAMISEN PERIAATTEITA Sijoittaminen tapahtuu rahastojen kautta käyttäen vähintään kahta varainhoitajaa.

Lisätiedot

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen

Lisätiedot

TWISTER-SIILOT JOUSTAVAAN JA LUOTETTAVAAN VILJANVARASTOINTIIN

TWISTER-SIILOT JOUSTAVAAN JA LUOTETTAVAAN VILJANVARASTOINTIIN TWISTER-SIILOT TWISTER-SIILOT JOUSTAVAAN JA LUOTETTAVAAN VILJANVARASTOINTIIN Mepun Twister-siilot on pienipiä yksityiskohtia yöten suunniteltu täyttäään nykyaikaisen viljanvarastoinnin vaatiukset. Laajasta

Lisätiedot

3 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4-5)

3 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4-5) 3 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4-5) Opimme edellä, että ihmisten (ja maiden) kannattaa erikoistua tuotannossa ja käydä keskenään kauppaa Markkinat ovat paikka, jossa ostajat

Lisätiedot

KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012

KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012 KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012 KOLME SUKUPOLVEA Munkkivuori 1960 Tapiola 1979 Taka-Töölö 2011 12.3.2012 2 ENSIASUNNON HANKINTA KOLMESSA SUKUPOLVESSA

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L14

Nykyarvo ja investoinnit, L14 Nykyarvo ja investoinnit, L14 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n netto 0 1 2 3 4 5 6...

Lisätiedot

Pääoman vapauttaminen muihin sijoituksiin johdannaisten avulla. Johannes Ankelo Equity Derivatives - Public Distribution

Pääoman vapauttaminen muihin sijoituksiin johdannaisten avulla. Johannes Ankelo Equity Derivatives - Public Distribution Pääoman vapauttaminen muihin sijoituksiin johdannaisten avulla Sisältö Commerzbank AG Markkinatakaajan rooli Vipuvaikutus Bull & Bear Mahdollisuudet ja riskit 1 Commerzbank AG Saksan toiseksi suurin pankki

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

Metsän merkitys omaisuuseränä 6.11.2014 Metsäpäivä

Metsän merkitys omaisuuseränä 6.11.2014 Metsäpäivä Metsän merkitys omaisuuseränä 6..04 Metsäpäivä Johtaja Panu Kallio OP-Pohjola Metsät merkittävä osa kotitalouksien kokonaisvarallisuutta Kotitalouksien varallisuus vuonna 0 Finanssivarallisuus Pelto Asunnot

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 5 (viikko 11) ehtävä 1 Huom. tehtävänannon suluissa oleva lause on väärin. Kun rahan kysynnän näennäiskorkojousto on 0,1, se tarkoittaa,

Lisätiedot

SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV

SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV Danske Bank Oyj, www.danskebank.fi SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV Tietoa lainasta: Lainan liikkeeseenlaskija: Danske Bank Oyj Lainan ISIN-koodi: FI4000050000 KORKOKAULURI XV Viiden

Lisätiedot