1 Maanvaraisen tukimuurin kantavuustarkastelu

Save this PDF as:

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "1 Maanvaraisen tukimuurin kantavuustarkastelu"

Transkriptio

1 1 Maanvaraisen tukiuurin kantavuustarkastelu Oheinen tukiuuri on perustettu hiekalle φ = 5 o, γ s = 18 /. Muurin takana on soratäyttö φ = 8 o, γ s = 0 / Pintakuora q = 10 /. Mitoita tukiuurin peruslaatan leveys ja ääritä seinäään (etuuuriin) syntyvä ax taivutusoentin ja leikkausvoian suuruus. Lähteet: Eurokoodi 7:n sovellusohjeet (RIL ja NCCI 7) -Aktiivinen (Coulobin) aanpaine lasketaan kuvan pystyleikkauksessa - Laskelat syvyysuunnassa etrin leveyksiselle kaistalle - Maanpaine voitaisiin laskea yös vinoa tasoa vastaan kuten luennoissa on esitetty. h - Passiivinen p tukiuusrin etupuolella jätetään huoiotta ho d w γ 1 h w ϕ 1 h β q γ c h 1 =? γ ϕ Mitoitus eurokoodi 7:n ukaan käyttäen Suoessa sovellettavia kansallisia paraetreja 1) Kantavuus, Design Approach (DA*) Aktiivinen aanpaine laskettuna kuvan pystyleikkauksessa: Alkuarvot: := 1000 N := := 1000 β P q1 h o := 5 d w := 0.4 γ 1 := 0.00 γ := φ := 8 deg γ c := 0.05 h := 1. D := h φ 1 := 8 deg φ := 5 deg h := 0.8 β := 15 deg ho h d w γ 1 ϕ 1 h γ c =? leikkauskestävyyskula ϕ anturan ja aan välillä betoni δ k ϕ 1 P γ1 q := α := 0 Liikennöitävä tila seinä pystysuora h w := h o + h h h w = 5.4 etuseinän korkeus

2 Maanpaineen horisontaalikoponentin kerroin: δ k := φ 1 "seinäkitkakula" δ k = φ 1 K ah := cos(α) 1 + cos(φ 1 + α) sin(φ 1 + δ k ) sin(φ 1 β) cos(α δ k ) cos(α + β) K ah = 0.1 vrt. eurokoodin 7 liitteen C käyrältä (RIL 07 kuva C.1.4) β = 0.95 ==> K ah = 0. φ 1 Peruslaatan leveys :=.06 ( arvataan aluksi ja iteroidaan sitten niin, että urtovaruus täyttyy) Alkuarvo :lle h 1 := h o + h + ( d w ) tan(β) h 1 = Maapaineiden oinaiskuorien horisontaalikoponentit: Paine peruslaatan alapinnan tasolla Maanpainekuvion koko korkeus p γh := K ah γ 1 h 1 p γh = koliokuoran intensiteetti syvyydellä h 1 p qh := K ah q p qh = tasainen kuora Maanpainekuorien vaakakoponenttien resultantit ja niiden etäisyys peruslaatan alapinnasta: P γh := 0.5 K ah γ 1 h 1 P qh := K ah q h 1 h 1 P γh = e γh := e γh =.149 h 1 P qh = e qh := e qh =.4 Vertikaalikoponentit: P := tan(δ ) P P = e γv := γv k γh γv e γv = 1.0 P qv := tan(δ k ) P qh P qv = e qv := e qv = 1.0 Oapaino ja taustatäyttö sekä koponenttien epäkeskisyydet pohjapinnan painopisteeseen nähden: G 1 := γ c d w h w G := γ h c G := γ 1 ( d w ) h w h 1 h w G 4 := γ 1 ( d w ) G 1 = e 1 := d w e 1 = 0.8 G = e := 0 e = 0 dw G = e := e = 0. G 4 = e 4 := d w e 4 =

3 Kuorayhdistelän suunnitteluarvo: Kuorien varuuskertoiet Taulukosta A., Mitoitusenetelä DA*: Kaava (6.10a) (pysyvät kuorat) Maanpaineen vaakakoponenttien resultantti: H k := P γh H k = Oapaino : G := G 1 + G + G + G 4 G = Pystykuorien resultantti: V := G + P ka γv V ka = Moentti pohjapinnan painopisteen suhteen: M k := G 1 e 1 + G e + G ( e ) + G 4 ( e 4 ) + P γh e γh P γv e γv G 4 P qv PqH G 1 G P γv P γh G / / M k = 0.1 Pohjapaine teholliselle leveydelle laskettuna: e := M k V ka e = 0.58 Tehollinen leveys oinaiskuorien avulla t := e V d := 1.5 V ka q d := 1.5 V ka t t = 1.44 V d = q d = Tehollinen leveys Kuoran suunnitteluarvo Pohjapaineen suunnitteluarvo Kaava (6.10b):(pysyvät+ uuttuvat kuorat) H k := P γh + P qh H k = Pystykuorien resultantti: V kb := G + P γv + P qv V kb = Moentti pohjapinnan painopisteen suhteen: M k := G 1 e 1 + G e + G ( e ) + G 4 ( e 4 ) + P γh e γh P γv e γv + P qh e qh P qv e qv Tehollinen leveys: M k = M k e := V kb e = < 1/ Epäkeskisyys oinaiskuorien avulla t := e t = Tehollinen leveys Pohjapaine teholliselle leveydelle laskettuna: V d. := 1.15 G P γv P qv V d. = Kuoran suunnitteluarvo q d := V d. t q d = Kaavasta (6.10 b) epäedullisepi arvo Maapohjan kantavuus:

4 R = q Nq b q. s q i q + t q := γ 1 h π tan(φ ) N q := e tan 45 deg + 1 γ N γ t b γ s γ i γ φ q = 0.04 N q =.9609 kantavuuskaava h. = perustaissyvyys N γ := (N q 1) tan(φ ) N γ = s q := 1 s γ := 1 uotokertoiet := i q := 1 H k V kb i q = vaakakuoran suunta vinouskerroin H k +1 i γ := 1 V i γ = vinouskerroin kb b γ := 1 b q. := 1 peruslaatan alap kaltevuuskertoiet q d := R d := q d t Mitoitusehto: 1 q N q s q b q. i q + γ N γ t b γ s γ i γ 1.55 R d = 0.44 q d < q d <=> q d = 0.76 V d < R d Kantokestävyyden itoitusarvo Kuorakestävyyden itoitusarvo Mitoitusehto toteutuu ) Liukuvaruustarkastelu: H d < tan(φ ) V d γ R Liukuvaruuden toteainen kitkakertoien osav.luku liukuistapauksessa = 1,1; Taul A.1 Kaava (6.10a) (pysyvät kuorat) H d := 1.5 P γh suurin vaakakoponentti V d := V ka V d = pienin pystykoponentti tan(φ ) V d H d = 0.17 < = = R d Mitoitusehto toteutuu Kaava (6.10b) (yhdistelä kuora) H d := 1.15 P γh P qh Mitoitusehto toteutuu V d := V kb tan(φ ) V d H = H d = 0.1 < = R d d 1.1 Maapohjan kantavuus äärää; peruslaatan pienin sivuitta on,06 R d ) Seinän itoittavat leikkaussuureet (STR):

5 Max oentti seinän ja anturan leikkauksessa syntyy aanpaineen vaakakoponenteista: P γh := 0.5 K ah γ 1 h w P qh := K ah q h w h w M ax := 1.15 P γh P qh Q ax := 1.15 P γh P qh h w M ax = Q ax = Q P qh P γh M

6 Kallionvaraisen tukiuurin kantavuustarkastelu Eurokoodi 7:n ukaan Mitoita oheisen kallionvaraisen teräsbetoisen (γ c = 5 / ) tukiuurin peruslaatan leveys siten, että eurokoodin kantavuusvaatiukset toteutuvat Alkuarvot: q := 5 γ s := 0 φ := deg := 1000 ajoneuvokuora γ c := 5 β := 6 deg n := 4 q =5 / =? β = 6 o 0,4 γ = 0 / q rk := 8 tan(δ k ) := 1 kallion lujuus louhittu kallio q β d := 0.4 h := 4.0 h a := 0.9 Peruslaatan leveys: :=.5 Arvaus c := ( + d) c = 1.6 h Oinaiskuorat G c G s P g (h+h )/ a P q (h+h a )/ Pystysuorat kuorat: G c := γ c ( h a + d h) G c = (q leikkauksen ulkopuolella / ) c G s := γ s c h Vaakasuuntaiset kuorat: G s = 14 (yläp viisteen osuus pieni => ei huoioida) c/ Lepopaine (siirtyätön, kallionvarainen tukiuuri) kuvan pystyleikkauksessa K oβ := (1 sin(φ)) (1 + sin(β)) 1 P γ = P γ := K oβ γ s (h + h a ) P := K q (h + h ) q oβ a P q = 16.9 P q P γ 1) Kaatuisvaruus (EQU) (Kallionvaraisilla perustuksilla usein itoittava) Kaava (6.10) tasapainotarkasteluissa M dstd G c G s c M stbd := 0.9G c + 0.9G s M stbd = M stbd (h + h a ) M dstd := 1.1P γ (h + h a ) + 1.5P q M dstd = 60. M dst,d < M dst,d OK Osavaruudet taulukosta A.1

7 ) Kantavuuden tarkistus (DA*) (GEO/STR) Pystykuoran epäkeskisyys oinaiskuorilla laskettuna V k := G c + G s c M k := G s + P γ (h + h a) + P q (h + h a) M k e := e = 0.9 > V k Kaava (6.10a) (pysyvät kuorat, ääräävä) 6 = 0.58 V d := 1.5 V k V d σ d := V d e σ d = 0. q rk q d := q d = ax jännitys reunalla kallion kantavuus OK σ d ) Liukuvaruuden tarkistus (DA*) (GEO/STR) H d < tan(φ ) V d γ R Kaava (6.10 a) H d := 1.5 P γ V d := V k H d = 0.4 V d = 0.4 ~~ pystykoponeti = oinaiskuora kantavuuspuolella (DA *) 1 V d = γ R := 1.1 H d R d Kaava (6.10 b) H d := 1.15 P γ P q Mitoitusehto toteutuu 1 V d H d = 0.16 < = 0.1 = R d 1.1

TKK/ Sillanrakennustekniikka Rak SILLAT JA PERUSTUKSET (4op) TENTTI Tenttipaperiin: Sukunimi, etunimet, op.

TKK/ Sillanrakennustekniikka Rak SILLAT JA PERUSTUKSET (4op) TENTTI Tenttipaperiin: Sukunimi, etunimet, op. TKK/ Sillanrakennustekniikka Rak-.07 SIAT JA PERUSTUKSET (4op) TENTTI 9.5.008 Tenttipaperiin: Sukunii, etuniet, op. kirjan nro, vsk. Selosta itä tarkoitetaan seuraavilla siltatereillä tai niityksillä:

Lisätiedot

Tukimuurin mitoitus. Lauri Salokangas Aalto-yliopisto. Fundamentals of Structural Design

Tukimuurin mitoitus. Lauri Salokangas Aalto-yliopisto. Fundamentals of Structural Design Tukimuurin mitoitus Lauri Salokangas Aalto-yliopisto LS 1 Tukimuurin mitoitus Sisällys: 1. Tukimuuri, esimerkkejä 2. Murtumistapoja 3. Maanvaraisen tukimuurin murtotilamitoitus Kantokestävyyden toteaminen

Lisätiedot

TKK/ Sillanrakennustekniikka Rak-11.2107 SILLAT JA PERUSTUKSET (4op) TENTTI 11.1.2008 Tenttipaperiin: Sukunimi, etunimet, op.

TKK/ Sillanrakennustekniikka Rak-11.2107 SILLAT JA PERUSTUKSET (4op) TENTTI 11.1.2008 Tenttipaperiin: Sukunimi, etunimet, op. TKK/ Sillanrakennustekniikka Rak-.207 SIAT JA PERUSTUKSET (4op) TENTTI..2008 Tenttipaperiin: Sukunimi, etunimet, op.kirjan nro, vsk. uettele sillan tavanomaiset varusteet ja laitteet sekä niiden tehtävät.

Lisätiedot

Tuomas Kaira. Ins.tsto Pontek Oy. Tuomas Kaira

Tuomas Kaira. Ins.tsto Pontek Oy. Tuomas Kaira Ins.tsto Pontek Oy Lasketaan pystykuorman resultantin paikka murtorajatilan STR/GEO yhdistelmän mukaan Lasketaan murtorajatilan STR/GEO yhdistelmän mukaisen pystykuorman aiheuttama kolmion muotoinen pohjapainejakauma

Lisätiedot

Eurocode Service Oy. Maanvarainen pilari- ja seinäantura. Ohjelmaseloste ja laskentaperusteet

Eurocode Service Oy. Maanvarainen pilari- ja seinäantura. Ohjelmaseloste ja laskentaperusteet Maanvarainen pilari- ja seinäantura Ohjelmaseloste ja laskentaperusteet Eurocode Service Oy Sisarustentie 9 00430 Helsinki tel. +358 400 373 380 www.eurocodeservice.com 10.5.2011 Maanvarainen pilari- ja

Lisätiedot

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa.

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. LAATTAPALKKI Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. Laattapalkissa tukimomentin vaatima raudoitus

Lisätiedot

BY 211 Osa 2 KORJAUSSIVU 1. PAINOKSEEN (v. 2015)

BY 211 Osa 2 KORJAUSSIVU 1. PAINOKSEEN (v. 2015) by 11 Betonirakenteiden suunnittelu 014 osa BY 11 Osa KORJAUSSIVU 1. PAINOKSEEN (. 015) s.3 Teksti 6..4. Kaistamenetelmä - kaistat ottaat pituusakselinsa suunnassa ain taiutus- ja leikkausrasituksia, mutta

Lisätiedot

MAANVARAINEN PERUSTUS

MAANVARAINEN PERUSTUS MAANVARAINEN PERUSTUS 3.12.2009 Siltaeurokoodien koulutus Heikki Lilja Tiehallinto VARMUUSKERTOIMET / KUORMITUSYHDISTELMÄT: EUROKOODI: DA2* NYKYKÄYTÄNTÖ: - KÄYTETÄÄN KÄYTTÖRAJATILAN OMINAISYHDISTELMÄÄ

Lisätiedot

Ajankohtaista pohjarakenteista. Siltatekniikan päivät , Geoasiantuntija Jaakko Heikkilä

Ajankohtaista pohjarakenteista. Siltatekniikan päivät , Geoasiantuntija Jaakko Heikkilä Ajankohtaista pohjarakenteista Siltatekniikan päivät 31.1. 1.2.2018, Geoasiantuntija Jaakko Heikkilä Sisältö NCCI7 / TIELIIKENNEKUORMAN VAIKUTUKSET JUNAKUORMIEN VAIKUTUKSET SUIHKUINJEKTOINTI SIVUKUORMITETTUJEN

Lisätiedot

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16 1/16 MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen Mitoitettava hitsattu palkki on rakenneosa sellaisessa rakennuksessa, joka kuuluu seuraamusluokkaan CC. Palkki on katoksen pääkannattaja. Hyötykuorma

Lisätiedot

Ovi. Ovi TP101. Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. Halli 1

Ovi. Ovi TP101. Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. Halli 1 Esimerkki 4: Tuulipilari Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. - Tuulipilarin yläpää on nivelellisesti ja alapää jäykästi tuettu. Halli 1 6000 TP101 4 4 - Tuulipilaria

Lisätiedot

PILARIANTURAN A 3 MITOITUS 1

PILARIANTURAN A 3 MITOITUS 1 PILARIANTURAN A 3 MITOITUS 1 SINISELLÄ MERKITYT KOHDAT TÄYTETÄÄN Pilarin mitoituslaskelmista = 148,4kN Geo Pd Ant. ² maa Pilari BETONI TERÄS kn/m² kn kn m²~ kn m C8/35- A500HW 100 148,4 13,099 1,8 1,4

Lisätiedot

Valtatien 13 raskaan liikenteen odotuskaistan rakentaminen välille Mustola - Metsäkansola KARHUSJÄRVEN AKK LAPPEENRANTA. Va = 4,6 m.

Valtatien 13 raskaan liikenteen odotuskaistan rakentaminen välille Mustola - Metsäkansola KARHUSJÄRVEN AKK LAPPEENRANTA. Va = 4,6 m. 1 Valtatien 13 raskaan liikenteen odotuskaistan rakentainen välille Mustola - Metsäkansola KARHUSJÄRVEN AKK LAPPEENRANTA Va = 4,6 Hl = 1,75 Rakennelaskelat Suunnittelija: Tarkastaja: Hanna-Maija Innanen

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

YEISTÄ KOKONAISUUS. 1 Rakennemalli. 1.1 Rungon päämitat

YEISTÄ KOKONAISUUS. 1 Rakennemalli. 1.1 Rungon päämitat YEISTÄ Tässä esimerkissä mitoitetaan asuinkerrostalon lasitetun parvekkeen kaiteen kantavat rakenteet pystytolppa- ja käsijohdeprofiili. Esimerkin rakenteet ovat Lumon Oy: parvekekaidejärjestelmän mukaiset.

Lisätiedot

Katso lasiseinän rungon päämitat kuvista 01 ja Jäykistys ja staattinen tasapaino

Katso lasiseinän rungon päämitat kuvista 01 ja Jäykistys ja staattinen tasapaino YLEISTÄ itoitetaan oheisen toimistotalo A-kulman sisääntuloaulan alumiinirunkoisen lasiseinän kantavat rakenteet. Rakennus sijaitsee Tampereen keskustaalueella. KOKOAISUUS Rakennemalli Lasiseinän kantava

Lisätiedot

SILTAEUROKOODIEN KOULUTUS BETONIRAKENTEET JA GEOSUUNNITTELU SILTOJEN GEOTEKNINEN MITOITUS - YLEISTÄ

SILTAEUROKOODIEN KOULUTUS BETONIRAKENTEET JA GEOSUUNNITTELU SILTOJEN GEOTEKNINEN MITOITUS - YLEISTÄ SILTAEUROKOODIEN KOULUTUS BETONIRAKENTEET JA GEOSUUNNITTELU SILTOJEN GEOTEKNINEN MITOITUS - YLEISTÄ taulukko A2.4(A)(FI) (Sarja A) korvaa SFS-EN 1997-1 taulukon A.1. (EQU) taulukko A2.4(B)(FI) (sarja B)

Lisätiedot

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2 Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2 1 Seuraavat tarkastelut nojaavat trigonometrisille funktioille todistettuihin kaavoihin. sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ (1) cos(α + β) = cosα cosβ sinα

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Liimapuupalkin hiiltymämitoitus

Esimerkkilaskelma. Liimapuupalkin hiiltymämitoitus Esimerkkilaskelma Liimapuupalkin hiiltymämitoitus 13.6.2014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3-2 KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 TEHOLLINEN POIKKILEIKKAUS... - 4-4.2 TAIVUTUSKESTÄVYYS...

Lisätiedot

VAHVISTETTU MAAVALLI, KEHÄ 1:N JA KIVIKONTIEN ERITASOLIITTYMÄ SUUNNITTELU JA MITOITUS

VAHVISTETTU MAAVALLI, KEHÄ 1:N JA KIVIKONTIEN ERITASOLIITTYMÄ SUUNNITTELU JA MITOITUS VAHVISTETTU MAAVALLI, KEHÄ 1:N JA KIVIKONTIEN ERITASOLIITTYMÄ SUUNNITTELU JA MITOITUS Pohjanvahvistuspäivä 21.8.2014 Kirsi Koivisto, Ramboll Finland Oy SUUNNITTELUKOHTEEN SIJAINTI JA MELUN LEVIÄMINEN Kivikko

Lisätiedot

Liitos ja mitat. Lisäksi mitoitetaan 4) seinän suuntainen sideraudoitus sekä 6) terästapit vaakasuuntaisille voimille.

Liitos ja mitat. Lisäksi mitoitetaan 4) seinän suuntainen sideraudoitus sekä 6) terästapit vaakasuuntaisille voimille. 25.9.2013 1/5 Liitoksen DO501 laskentaesimerkki Esimerkissä käsitellään tyypillisten elementtien mittojen mukaista liitosta. Oletetaan liitoksen liittyvän tavanomaiseen asuinkerrostaloon. Mitoitustarkastelut

Lisätiedot

RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat

RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat Johdatus rakenteiden mitoitukseen joonas.jaaranen@aalto.fi Sisältö Esimerkkirakennus: puurakenteinen pienrakennus Kuormat Seinätolpan mitoitus Alapohjapalkin mitoitus Anturan

Lisätiedot

YLEISTEN ALUEIDEN ALLE TEHTÄVIEN RAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJEET

YLEISTEN ALUEIDEN ALLE TEHTÄVIEN RAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJEET Yleisten alueiden alle 01.10.2013 1 (17) YLEISTEN ALUEIDEN ALLE TEHTÄVIEN RAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJEET Ins.tsto Pontek Oy Laat. 01.10.2013 Juhani Hyvönen Tark. 01.10.2013 Juhani Hyvönen Helsingin kaupunki,

Lisätiedot

Kompleksiluvut Kompleksitaso

Kompleksiluvut Kompleksitaso . Kompleksiluvut.. Kompleksitaso 8. Todista kompleksilukujen yhteen- ja kertolaskun (lukuparien avulla annettuihin) määritelmiin perustuen osittelulaki: z (z + z ) = z z + z z. 8. Todista kompleksilukujen

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Palkin vahvistettu reikä

Esimerkkilaskelma. Palkin vahvistettu reikä Esimerkkilaskelma Palkin vahvistettu reikä 3.08.01 3.9.01 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - REIÄN MITOITUSOHJEITA... - 3-3 VOIMASUUREET JA REIÄN TIEDOT... - - MATERIAALI... - - 5 MITOITUS... - 5-5.1

Lisätiedot

YLEISTÄ EUROKOODI MITOITUKSESTA

YLEISTÄ EUROKOODI MITOITUKSESTA YLEISTÄ EUROKOODI MITOITUKSESTA MITÄ KOSKEE 1. Rakenne- ja geosuunnittelua 2. Lähinnä varmuuskerroin menettely uudistuu. Itse laskenta menetelmät, kaavat ja teoriat pysyvät ennallaan (joitain esimerkkitapoja

Lisätiedot

Liitos ja mitat. Murtorajatilan momenttimitoituksen voimasysteemi. laattakaistan leveys. b 1200mm. laatan jänneväli. L 8000mm

Liitos ja mitat. Murtorajatilan momenttimitoituksen voimasysteemi. laattakaistan leveys. b 1200mm. laatan jänneväli. L 8000mm 5.9.013 1/5 Liitoksen DO306 laskentaesimerkki Esimerkissä käsitellään tyypillisten elementtien mittojen mukaista liitosta. Alkuperäisen kuvan mukaisen koukkuraudoituksen sijaan käytetään suoraa tankoa.

Lisätiedot

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.

Lisätiedot

SILATEKNIIKAN PÄIVÄT 2016 Georakentamisen näkökulmia

SILATEKNIIKAN PÄIVÄT 2016 Georakentamisen näkökulmia SILATEKNIIKAN PÄIVÄT 2016 Georakentamisen näkökulmia Sisältö Geosuunittelun ohjeet Eurokoodi 7 ja NCCI7:n päivitys Ankkurit Siltojen kantavuuslaskenta ja korjauksiin liittyvä suunnittelu Kitkapaalut Rata-

Lisätiedot

Perusratkaisuja MAANPAINE

Perusratkaisuja MAANPAINE 28/11/2018 MAANPAINE Kevyt täyttömateriaali soveltuu parhaiten maanpaineongelmien ratkaisuun. Kevyt paino vähentää maapainetta jopa 80 %:lla verrattuna perinteisillä materiaaleilla täyttämisellä. Tämä

Lisätiedot

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Harjapalkin palomitoitus

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Harjapalkin palomitoitus T53003 Puuraenteet Kantavat puuraenteet Liimapuuhallin ehän mitoitus EC5 muaan Lasuesimeri Harjapalin palomitoitus T53003 Puuraenteet Liimapuuhalli palomitoitus Harjapalin mitoitus: Erityisohjeita palomitoitusessa:

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. 3-nivelkehän nurkkaliitos pulteilla

Esimerkkilaskelma. 3-nivelkehän nurkkaliitos pulteilla Esimerilaselma 3-nivelehän nuraliitos pulteilla 7.08.014 3.9.014 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS MURTORAJATILASSA... - 5-4.1 PULTIN LEIKKAUSJÄNNITYS...

Lisätiedot

Todista, että jokaisella parittoman asteen reaalikertoimisella polynomilla on ainakin yksi reaalinen nollakohta. VASTAUS: ...

Todista, että jokaisella parittoman asteen reaalikertoimisella polynomilla on ainakin yksi reaalinen nollakohta. VASTAUS: ... 4 Alkeisfunktiot 41 Potenssifunktio 42 Polynomit ja rationaalifunktiot 102 Todista, että jokaisella parittoman asteen reaalikertoimisella polynomilla on ainakin yksi reaalinen nollakohta 103 Olkoon p()

Lisätiedot

3.1 Lineaarikuvaukset. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. 3.1 Lineaarikuvaukset. 3.1 Lineaarikuvaukset

3.1 Lineaarikuvaukset. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. 3.1 Lineaarikuvaukset. 3.1 Lineaarikuvaukset 31 MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta 3 Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2292015 Lineaariset yhtälöt ovat vektoreille luonnollisia yhtälöitä, joita

Lisätiedot

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus T513003 Puurakenteet Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus 1 Liimapuuhalli Laskuesimerkki: Liimapuuhallin pääyn tuulipilarin mitoitus. Tuulipilareien

Lisätiedot

Matriisilaskenta, LH4, 2004, ratkaisut 1. Hae seuraavien R 4 :n aliavaruuksien dimensiot, jotka sisältävät vain

Matriisilaskenta, LH4, 2004, ratkaisut 1. Hae seuraavien R 4 :n aliavaruuksien dimensiot, jotka sisältävät vain Matriisilaskenta LH4 24 ratkaisut 1 Hae seuraavien R 4 :n aliavaruuksien dimensiot jotka sisältävät vain a) Kaikki muotoa (a b c d) olevat vektorit joilla d a + b b) Kaikki muotoa (a b c d) olevat vektorit

Lisätiedot

Kertausosa. 5. Merkitään sädettä kirjaimella r. Kaaren pituus on tällöin r a) sin = 0, , c) tan = 0,

Kertausosa. 5. Merkitään sädettä kirjaimella r. Kaaren pituus on tällöin r a) sin = 0, , c) tan = 0, Kertausosa. a),6 60 576 Peruuttaessa pyörähdyssuunta on vastapäivään. Kulma on siis,4 60 864 a) 576 864 0,88m. a) α b 0,6769... 0,68 (rad) r,m 8cm β,90...,9 (rad) 4cm a) α 0,68 (rad) β,9 (rad). a) 5,0

Lisätiedot

RAKENNUSTEKNIIKKA Olli Ilveskoski 20.08.2006

RAKENNUSTEKNIIKKA Olli Ilveskoski 20.08.2006 CONCRETE RESIDENTIAL HOUSES PIENTALON TERÄSBETONIRUNKO https://www.virtuaaliamk.fi/opintojaksot/030501/1069228479773/11 29102600015/1130240838087/1130240901124.html.stx Ks Esim opintojaksot: Rakennetekniikka,

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä rankaseinä

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä rankaseinä Esimerkkilaskelma Jäykistää rankaseinä 0.5.0 Sisällysluettelo LÄHTÖTIEDOT... - - LEVYJÄYKISTEEN TIEDOT... - - LIITTIMIEN LUJUUS JA JÄYKKYYS... - - LEVYJEN JÄYKKYYS... - - 5 ULKOISEN VAAKAKUORMAN JAKAUTUMINEN

Lisätiedot

1.1 Vektorit. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. 1.1 Vektorit. 1.1 Vektorit. Reaalinen n-ulotteinen avaruus on joukko. x 1. R n.

1.1 Vektorit. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. 1.1 Vektorit. 1.1 Vektorit. Reaalinen n-ulotteinen avaruus on joukko. x 1. R n. ja kompleksiluvut ja kompleksiluvut 1.1 MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta 1. ja kompleksiluvut Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 8.9.015 Reaalinen

Lisätiedot

Tavanomaisen kulmatukimuurin suunnittelu

Tavanomaisen kulmatukimuurin suunnittelu Tavanomaisen kulmatukimuurin suunnittelu Ilpo Väkeväinen Opinnäytetyö Huhtikuu 2017 Tekniikan ja liikenteen ala Insinööri (AMK), rakennustekniikan tutkinto-ohjelma Kuvailulehti Tekijä(t) Väkeväinen, Ilpo

Lisätiedot

PIENTALON TERÄSBETONIRUNKO / / html.

PIENTALON TERÄSBETONIRUNKO / / html. PIENTALON TERÄSBETONIRUNKO https://www.virtuaaliamk.fi/opintojaksot/030501/1069228479773/11 29102600015/1130240838087/1130240901124.html.stx Ks Esim opintojaksot: Rakennetekniikka, Betoniraakenteet Luentoaineisto:

Lisätiedot

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 2016 Eurokoodi 6. (korvaa 19.1.2016 ohjeen)

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 2016 Eurokoodi 6. (korvaa 19.1.2016 ohjeen) Muurattavat harkot SUUNNITTLUOHJ 2016 urokoodi 6 (korvaa 19.1.2016 ohjeen) SISÄLTÖ 1. Yleistä, Lakka muurattavat harkot s. 3 2. Tekniset tiedot s. 3 3. Mitoitustaulukot s. 4 3.1 Mitoitusperusteet s. 4

Lisätiedot

Eurokoodin soveltamisohje Geotekninen suunnittelu NCCI 7 7.11.2013

Eurokoodin soveltamisohje Geotekninen suunnittelu NCCI 7 7.11.2013 35 2013 LIIKENNEVIRASTON OHJEITA Geotekninen suunnittelu NCCI 7 7.11.2013 SILTOJEN JA POHJARAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJEET Geotekninen suunnittelu NCCI 7 Siltojen ja pohjarakenteiden suunnitteluohjeet 7.11.2013

Lisätiedot

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2,

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2, MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 6. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + + + 4, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + 4 + 6 + +, b) 8 + 4 6 + + n n, c) + + +

Lisätiedot

ESIMERKKI 1: NR-ristikoiden kannatuspalkki

ESIMERKKI 1: NR-ristikoiden kannatuspalkki ESIMERKKI 1: NR-ristikoiden kannatuspalkki Perustietoja - NR-ristikot kannatetaan seinän päällä olevalla palkilla P101. - NR-ristikoihin tehdään tehtaalla lovi kannatuspalkkia P101 varten. 2 1 2 1 11400

Lisätiedot

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 AB 3AC ja AB AC sekä vektoreiden AB ja

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 AB 3AC ja AB AC sekä vektoreiden AB ja MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 7. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + 5 + +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c) +

Lisätiedot

l 1 2l + 1, c) 100 l=0

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 5. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) 5 + 5 +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c)

Lisätiedot

Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki.

Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki. YLEISTÄ Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki. Kaksi 57 mm päässä toisistaan olevaa U70x80x alumiiniprofiilia muodostaa varastohyllypalkkiparin, joiden ylälaippojen päälle

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Liimapuumahapalkki. Liittyy Puuinfo Oy:n julkaisemaan mitoitusohjelmaan

Esimerkkilaskelma. Liimapuumahapalkki. Liittyy Puuinfo Oy:n julkaisemaan mitoitusohjelmaan Esierilasela Liiapuuahapali Liittyy Puuino Oy:n julaiseaan oitusohjelaan 1.9.018 1 1.0 Lähtötieot Palijao: =8000 Palin jänneväli: L=0000 Yläreunan altevuus: =67 ap ahapalin poiileiaus: b=15 x H =100 -

Lisätiedot

RIL PO 2011 korjaukset ja lisäykset tekstiin

RIL PO 2011 korjaukset ja lisäykset tekstiin RIL 254-2011 PO 2011 korjaukset ja lisäykset tekstiin Selvennyksiä käyttötila termin käyttöön, jolla tarkoitetaan joko käyttörajatilaa tai käytön aikana. Yliviivattu teksti poistetaan. s. 71 Lyöntipaalujen

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. NR-ristikkoyläpohjan hiiltymämitoitus

Esimerkkilaskelma. NR-ristikkoyläpohjan hiiltymämitoitus Esimerkkilaskelma NR-ristikkoyläpohjan hiiltymämitoitus 13.6.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 YLEISTÄ MITOITUSMENETELMISTÄ... - 4-5 NR-YLÄPOHJAN TOIMINTA

Lisätiedot

2. harjoitus - malliratkaisut Tehtävä 3. Tasojännitystilassa olevan kappaleen kaksiakselista rasitustilaa käytetään usein materiaalimalleissa esiintyv

2. harjoitus - malliratkaisut Tehtävä 3. Tasojännitystilassa olevan kappaleen kaksiakselista rasitustilaa käytetään usein materiaalimalleissa esiintyv 2. harjoitus - malliratkaisut Tehtävä 3. Tasojännitystilassa olevan kappaleen kaksiakselista rasitustilaa käytetään usein materiaalimalleissa esiintyvien vakioiden määrittämiseen. Jännitystila on siten

Lisätiedot

EUROKOODI JA GEOTEKNIIKKA TALONRAKENTAMISESSA

EUROKOODI JA GEOTEKNIIKKA TALONRAKENTAMISESSA EUROKOODI JA GEOTEKNIIKKA TALONRAKENTAMISESSA EUROKOODI 2013 SEMINAARI Juho Mansikkamäki 11.12.2013 ALUSTUS Lisääkö vai vähentääkö eurokoodi tällaisten tapahtumien riskiä jatkossa? NYKYTILA Liikennevirasto

Lisätiedot

Välipohjan kestävyys. CrossLam Kuhmo CLT. Esimerkki Kuormitus. 2.0 Poikkileikkaus

Välipohjan kestävyys. CrossLam Kuhmo CLT. Esimerkki Kuormitus. 2.0 Poikkileikkaus simeri Välipohjan estävyys.0 Kuormitus Asuinraennusen välipohjan ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Seuraamusluoa on CC K FI,0 (ei esitetä laselmassa. Tässä laselmassa tarastetaan vain ysi

Lisätiedot

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Malinen/Ojalammi MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016 Laskuharjoitus 4A (Vastaukset) alkuviikolla

Lisätiedot

x + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli

x + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli BM0A5810 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus, Syksy 015 1. a) Funktio f ) = 1) vaihtaa merkkinsä pisteissä = 1, = 0 ja = 1. Lisäksi se on pariton funktio joten voimme laskea vain pinta-alan

Lisätiedot

Eurokoodin soveltamisohje Geotekninen suunnittelu - NCCI 7 SILTOJEN JA POHJARAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJEET

Eurokoodin soveltamisohje Geotekninen suunnittelu - NCCI 7 SILTOJEN JA POHJARAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJEET 12 2011 LIIKENNEVIRASTON ohjeita Geotekninen suunnittelu - NCCI 7 SILTOJEN JA POHJARAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJEET Geotekninen suunnittelu NCCI 7 Siltojen ja pohjarakenteiden suunnitteluohjeet 10.6.2011

Lisätiedot

RUDUS OY ELEMENTO - PORRASELEMENTIT

RUDUS OY ELEMENTO - PORRASELEMENTIT RUDUS OY Sivu 1/15 RUDUS OY ELEMENTO - PORRASELEMENTIT SUUNNITTELUN LÄHTÖTIEDOT 1. Suunnittelun perusteet SFS-EN 1990 Eurocode: Rakenteiden suunnitteluperusteet, 2010 NA SFS-EN 1990-YM, Suomen kansallinen

Lisätiedot

10. Toisen kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt

10. Toisen kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt 37. Toisen kertaluvun lineaariset differentiaalihtälöt Tarkastelemme muotoa () ( x) + a( x) ( x) + a( x) ( x) = b( x) olevia htälöitä, missä kerroinfunktiot ja oikea puoli ovat välillä I jatkuvia. Edellisen

Lisätiedot

Laudatur 4 MAA4 ratkaisut kertausharjoituksiin

Laudatur 4 MAA4 ratkaisut kertausharjoituksiin Laudatur MAA ratkaisut kertausharjoituksiin Yhtälöparit ja yhtälöryhmät 6. a) x y = 7 eli,y+, sijoitetaan alempaan yhtälöön x+ 7y = (, y+, ) + 7y =,y =, y = Sijoitetaan y = yhtälöparin ylempään yhtälöön.,

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN LIITE 15 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1994-1-2 EUROKOODI 4: BETONI- TERÄSLIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla Esimerkkilaskelma Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla.08.014 3.9.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 ULOSVETOKESTÄVYYS (VTT-S-07607-1)...

Lisätiedot

Osoita, että kaikki paraabelit ovat yhdenmuotoisia etsimällä skaalauskuvaus, joka vie paraabelin y = ax 2 paraabelille y = bx 2. VASTAUS: , b = 2 2

Osoita, että kaikki paraabelit ovat yhdenmuotoisia etsimällä skaalauskuvaus, joka vie paraabelin y = ax 2 paraabelille y = bx 2. VASTAUS: , b = 2 2 8. Geometriset kuvaukset 8.1. Euklidiset kuvaukset 344. Esitä muodossa x = Ax + b se avaruuden E 3 peilauskuvaus, jonka symmetriatasona on x 1 3x + x 3 = 6. A = 1 3 6 6 3, b = 1 1 18. 3 6 6 345. Tason

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. NR-ristikon yläpaarteen tuenta

Esimerkkilaskelma. NR-ristikon yläpaarteen tuenta Esimerkkilaskelma NR-ristikon yläpaarteen tuenta 27.8.2014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3-2 RAKENTEEN TIEDOT... - 3-3 RAKENTEEN KUORMAT... - 4-4 LYHIN NURJAHDUSPITUUS... - 5-5 PISIN NURJAHDUSPITUUS...

Lisätiedot

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Malinen/Vesanen MS-A0205/6 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2017 Laskuharjoitus 4A (Vastaukset) alkuviikolla

Lisätiedot

Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011

Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011 Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011 1. Dipolimomentti voidaan määritellä pistevarauksille seuraavan vektoriyhtälön avulla: µ = q i r i, (1) i missä q i on i:nnen varauksen suuruus ja r i = (x

Lisätiedot

Kreikka'(10'op)' Avoin&yliopisto,&kesä&2014& TT,&MA&Ulla&Tervahauta&&&TM&Nina&Nikki& & KÄYTÄNNÖN'ASIOITA'

Kreikka'(10'op)' Avoin&yliopisto,&kesä&2014& TT,&MA&Ulla&Tervahauta&&&TM&Nina&Nikki& & KÄYTÄNNÖN'ASIOITA' Kreikka'(10'op)' Avoinyliopisto,kesä2014 TT,MAUllaTervahautaTMNinaNikki KÄYTÄNNÖN'ASIOITA' Yleistä' Luennot: 15.5.A27.5.sekä2.6.A18.6.2014,maAto16.15A18.45/Tervahauta 30.7.A28.8.2014maAtoklo16.15A18.45/Nikki

Lisätiedot

KT51 Kirkkonummen syvä- ja massastabiloitu koerakenne LIITE 1 LIITTEET

KT51 Kirkkonummen syvä- ja massastabiloitu koerakenne LIITE 1 LIITTEET KT51 Kirkkonummen syvä- ja massastabiloitu koerakenne LIITE 1 KT51 Kirkkonummen syvä- ja massastabiloitu koerakenne LIITE 2/1(9) LIITE 2/2(9) KT51 Kirkkonummen syvä- ja massastabiloitu koerakenne KT51

Lisätiedot

Vektoriarvoiset funktiot Vektoriarvoisen funktion jatkuvuus ja derivoituvuus

Vektoriarvoiset funktiot Vektoriarvoisen funktion jatkuvuus ja derivoituvuus 8. Vektoriarvoiset funktiot 8.1. Vektoriarvoisen funktion jatkuvuus ja derivoituvuus 320. Olkoon u reaalimuuttujan vektoriarvoinen funktio R R n ja lim t a u(t) = b. Todista: lim t a u(t) = b. 321. Olkoon

Lisätiedot

Tehtävä 1. Lähtötiedot. Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha Tehtävän kuvaus

Tehtävä 1. Lähtötiedot. Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha Tehtävän kuvaus Tehtävä 1 Lähtötiedot Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha 1.437 LL 33, 55 mm AA 19,5 cccc² NN EEEE 222222 kkkk II 585,3 cccc 4 dd 111111 mmmm WW eeee 73,6 cccc 3 tt 44

Lisätiedot

Teräsbetonisen kulmatukimuurin mitoitus eurokoodein

Teräsbetonisen kulmatukimuurin mitoitus eurokoodein Niko Lehikoinen Teräsbetonisen kulmatukimuurin mitoitus eurokoodein Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Rakennustekniikka Insinöörityö 30.1.2015 Tiivistelmä Tekijä(t) Otsikko Sivumäärä Aika Niko

Lisätiedot

Ajankohtaista pohjarakenteista. XL Siltatekniikan päivät , Geoasiantuntija Veli-Matti Uotinen

Ajankohtaista pohjarakenteista. XL Siltatekniikan päivät , Geoasiantuntija Veli-Matti Uotinen Ajankohtaista pohjarakenteista XL Siltatekniikan päivät 24.-25.1.2017, Geoasiantuntija Veli-Matti Uotinen Sisältö Geosuunnittelun ohjeet NCCI7 päivitys Paalujen dynaaminen koekuormitus ja ehjyysmittaus

Lisätiedot

JÄNNEVIRRAN SILLAN VÄSYMISMITOITUS MITATULLA LIIKENNEKUORMALLA

JÄNNEVIRRAN SILLAN VÄSYMISMITOITUS MITATULLA LIIKENNEKUORMALLA JÄNNEVIRRAN SILLAN VÄSYMISMITOITUS MITATULLA LIIKENNEKUORMALLA DIPLOMITYÖN SISÄLTÖ Teoria osuus Väsymismitoitus Eurokoodin mukaan Väsymisluokka Hitsin jälkikäsittelymenetelmät Mitatut liikennekuormat Jännevirran

Lisätiedot

A1 q qk A1 q qk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 4,3 2 8,6 2,9 2 5,8. A2 g gk A2 g gk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 2,9 4 11,6 2,9 4 11,6

A1 q qk A1 q qk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 4,3 2 8,6 2,9 2 5,8. A2 g gk A2 g gk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 2,9 4 11,6 2,9 4 11,6 SEINÄN MITOITUS 1 SEINÄLLE TULEVAT KUORMAT YLÄPOHJA VÄLIPOHJA A1 q qk A1 q qk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 4,3 8,6,9 5,8 A g gk A g gk m² kn/m² kn m² kn/m² kn,9 4 11,6,9 4 11,6 SEINÄ/krros V g h g.omap h =,5m

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti!

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! MAA3 Koe 1.4.2014 Jussi Tyni Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla alusta asti käytössä. Maksimissaan

Lisätiedot

Ellipsit, hyperbelit ja paraabelit vinossa

Ellipsit, hyperbelit ja paraabelit vinossa Ellipsit, hyperbelit ja paraabelit vinossa Matti Lehtinen 1 Ellipsi, hyperbeli ja paraabeli suorassa Opimme lukion analyyttisen geometrian kurssilla ainakin, jos kävimme lukiota vielä muutama vuosi sitten

Lisätiedot

25.11.11. Sisällysluettelo

25.11.11. Sisällysluettelo GLASROC-KOMPOSIITTIKIPSILEVYJEN GHO 13, GHU 13, GHS 9 JA RIGIDUR KUITUVAHVISTELEVYJEN GFH 13 SEKÄ GYPROC RAKENNUSLEVYJEN GN 13, GEK 13, GF 15, GTS 9 JA GL 15 KÄYTTÖ RANKARAKENTEISTEN RAKENNUSTEN JÄYKISTÄMISEEN

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan

Lisätiedot

Lasken. Kevät 2013. laboratorio

Lasken. Kevät 2013. laboratorio Jännitysten jakautuminen Lasken ntaesimerkit 1. Jännitysanalyysi Mohrin ympyrällä... 1 2. Pystysuuntaisten jännitysten laskenta... 1 3. Jännitys maaperässä perustuksen alla... 3 4. Jännitys penkereen alapuolella:

Lisätiedot

Puurakenteet. Tomi Toratti

Puurakenteet. Tomi Toratti 1 Puurakenteet Tomi Toratti 25.9.2014 2 SFS 5978 Puurakenteiden toteuttaminen. Rakennuksien kantavia rakenneosia koskevat vaatimukset 2012 Toteutusasiakirjat Toteutusluokat TL1, TL2 ja TL3 Toleranssiluokat

Lisätiedot

TEKNILLINEN TIEDEKUNTA EUROKOODIN MUKAISEN LASKENTAMENETELMÄN KEHITTÄMINEN TUKIMUURIEN MITOITUKSEEN. Joni Isokääntä

TEKNILLINEN TIEDEKUNTA EUROKOODIN MUKAISEN LASKENTAMENETELMÄN KEHITTÄMINEN TUKIMUURIEN MITOITUKSEEN. Joni Isokääntä TEKNILLINEN TIEDEKUNTA EUROKOODIN MUKAISEN LASKENTAMENETELMÄN KEHITTÄMINEN TUKIMUURIEN MITOITUKSEEN Joni Isokääntä RAKENNUS- JA YHDYSKUNTATEKNIIKAN MAISTERIOHJELMA Diplomityö 2017 TIIVISTELMÄ Eurokoodin

Lisätiedot

Kotirinteen kaava-alue Alueellinen pohjatutkimus Nummela POHJATUTKIMUSLAUSUNTO. Työ 3414/09

Kotirinteen kaava-alue Alueellinen pohjatutkimus Nummela POHJATUTKIMUSLAUSUNTO. Työ 3414/09 VIHDIN KUNTA Kotirinteen kaava-alue Alueellinen pohjatutkimus Nummela POHJATUTKIMUSLAUSUNTO Työ 3414/09 PL 145 gsm 0400 472 059 gsm 0400 409 808 03101 NUMMELA fax (09) 343 3262 fax (09) 222 1201 email

Lisätiedot

Suhteellinen puristuskapasiteetti arvioida likimääräisesti kaavalla 1 + Kyseisissä lausekkeissa esiintyvillä suureilla on seuraavat merkitykset:

Suhteellinen puristuskapasiteetti arvioida likimääräisesti kaavalla 1 + Kyseisissä lausekkeissa esiintyvillä suureilla on seuraavat merkitykset: RAUDOITTAMATTOMAN SUORAKAIDEPOIKKILEIKKAUKSISEN SAUVAN PURISTUSKAPASITEETTI Critical Compression Load of Unreinforced Concrete Member with Rectangular Cross-Section Pentti Ruotsala Vaasa 04 TIIVISTELMÄ

Lisätiedot

Word Taulukko-ominaisuus

Word Taulukko-ominaisuus Word Taulukko-ominaisuus Koulutusmateriaalin tiivistelmä 17.3.2014 JAO Seuranen Valtteri Valtteri Seuranen Tehtävä 1[1] Sisällys Taulukon luominen Word-ohjelmalla... 2 Taulukon muokkaaminen... 7 Rakenne

Lisätiedot

Hämeenkylän koulun voimistelusalin vesikaton liimapuupalkkien kantavuustarkastelu

Hämeenkylän koulun voimistelusalin vesikaton liimapuupalkkien kantavuustarkastelu TUTKIMUSSELOSTUS Nro VTT S 01835 10 4.3.010 Hämeenkylän koulun voimistelusalin vesikaton liimapuupalkkien kantavuustarkastelu Tilaaja: Vantaan Tilakeskus, Hankintapalvelut, Rakennuttaminen TUTKIMUSSELOSTUS

Lisätiedot

Pasi Alanko GEOTEKNISEN KANTAVUUDEN MÄÄRITTÄMINEN AVOIMISSA MAALAJEISSA

Pasi Alanko GEOTEKNISEN KANTAVUUDEN MÄÄRITTÄMINEN AVOIMISSA MAALAJEISSA Pasi Alanko GEOTEKNISEN KANTAVUUDEN MÄÄRITTÄMINEN AVOIMISSA MAALAJEISSA GEOTEKNISEN KANTAVUUDEN MÄÄRITTÄMINEN AVOIMISSA MAALAJEISSA Pasi Alanko Opinnäytetyö Kevät 2018 Rakennustekniikan koulutusohjelma

Lisätiedot

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 1.2.2015 Eurokoodi 6. (korvaa 1.10.2014 ohjeen)

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 1.2.2015 Eurokoodi 6. (korvaa 1.10.2014 ohjeen) Muurattavat harkot SUUNNITTLUOHJ 1.2.2015 urokoodi 6 (korvaa 1.10.2014 ohjeen) SISÄLTÖ 1. Yleistä, Lakka muurattavat harkot s. 3 2. Tekniset tiedot s. 3 3. Mitoitustaulukot s. 4 3.1 Mitoitusperusteet s.

Lisätiedot

Kolmiot, L1. Radiaani. Kolmiolauseet. Aiheet. Kulmayksiköt, aste. Radiaani. Suorakulmainen kolmio. Kolmiolauseet

Kolmiot, L1. Radiaani. Kolmiolauseet. Aiheet. Kulmayksiköt, aste. Radiaani. Suorakulmainen kolmio. Kolmiolauseet Kolmiot, L1 Kulmayksiköt 1 Aste, 1 (engl. degree) Kun kellon viisari kiertyy yhden kierroksen, sanomme, että se kääntyy 360 (360 astetta). Ajatus täyden kierroksen jakamisesta 360 asteeseen, juontaa kaldealaiseen

Lisätiedot

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama

Lisätiedot

SARANKULMAN RISTEYSSILLAN S10 SUUNNITTELU

SARANKULMAN RISTEYSSILLAN S10 SUUNNITTELU TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU Rakennustekniikan koulutusohjelma Talonrakennustekniikka Insinöörityö Jetta Uotila SARANKULAN RISTEYSSILLAN S10 SUUNNITTELU Työn ohjaaja: TkL Olli Saarinen Työn teettäjä: A-Insinöörit,

Lisätiedot

Linnanniitun eteläosan kaava-alue K 266 T 3, K 265 T 2-3, K 263 T 1-3, K 264 T 1 Nummela POHJATUTKIMUSLAUSUNTO. Työ 3632/10

Linnanniitun eteläosan kaava-alue K 266 T 3, K 265 T 2-3, K 263 T 1-3, K 264 T 1 Nummela POHJATUTKIMUSLAUSUNTO. Työ 3632/10 VIHDIN KUNTA Linnanniitun eteläosan kaava-alue K 266 T 3, K 265 T 2-3, K 263 T 1-3, K 264 T 1 Nummela POHJATUTKIMUSLAUSUNTO Työ 3632/10 Sisällys: Pohjatutkimuslausunto Pohjatutkimusmerkinnät Pohjatutkimuskartta

Lisätiedot

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 % 1. Monivalinta. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on a) 6π b) 3π c) 9π B. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on a) 1 : 2 b) 1:4 c) 1:8 C. Kolmioiden

Lisätiedot

RAK Computational Geotechnics

RAK Computational Geotechnics Janne Iho Student number 263061 / janne.iho@student.tut.fi Tampere University of Technology Department of Civil Engineering RAK-23526 Computational Geotechnics Year 2017 Course work 3: Retaining wall Given

Lisätiedot

SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJALEVYT. -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000. Laskenta- ja kiinnitysohjeet. Runkoleijona.

SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJALEVYT. -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000. Laskenta- ja kiinnitysohjeet. Runkoleijona. SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJLEVYT -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000 Laskenta- ja kiinnitysohjeet Runkoleijona Tuulileijona Vihreä tuulensuoja Rakennuksen jäykistäminen huokoisella kuitulevyllä

Lisätiedot

Ryhmäteoreettinen näkökulma Rubikin kuutioon Harjoitus 6, ratkaisuehdotus (5 sivua)

Ryhmäteoreettinen näkökulma Rubikin kuutioon Harjoitus 6, ratkaisuehdotus (5 sivua) Ryhmäteoreettinen näkökulma Rubikin kuutioon Harjoitus 6, ratkaisuehdotus (5 sivua) 10.12.2012 Tehtävä 1. Osoita, että tuloryhmän R np R sp indeksi Rubikin paikkaryhmässä R p on täsmälleen kaksi. (Tarkkaan

Lisätiedot

Voiman momentti M. Liikemäärä, momentti, painopiste. Momentin määritelmä. Laajennettu tasapainon käsite. Osa 4

Voiman momentti M. Liikemäärä, momentti, painopiste. Momentin määritelmä. Laajennettu tasapainon käsite. Osa 4 Osa 4 Liikemäärä, momentti, painopiste Voiman momentti M Voiman vääntövaikutusta mittaava suure on momentti. Esim. automerkkien esitteissä on mainittu moottorin momentti ("vääntö"). Moottorin antama voima

Lisätiedot

AUTOHALLI / KELLARI PERUSTAMISTAPALAUSUNTO

AUTOHALLI / KELLARI PERUSTAMISTAPALAUSUNTO AUTOHALLI / KELLARI PERUSTAMISTAPALAUSUNTO Tilaaja: Kiinteistö Oy Federleynkatu 37 Tekijä: Tähtiranta Infra Oy projektinumero 5711 4.12.2014 Tähtiranta Infra Oy Vanajantie 10 B 13110 HÄMEENLINNA Kiinteistö

Lisätiedot

Kartio ja pyramidi

Kartio ja pyramidi Kartio ja pyramidi Kun avaruuden suora s liikkuu pitkin itseään leikkaamatonta tason T suljettua käyrää ja lisäksi kulkee tason T ulkopuolisen pisteen P kautta, suora s piirtää avaruuteen pinnan, jota

Lisätiedot