Ruletti ja Martingaalistrategia

Transkriptio

1 POHDIN projekti Ruletti ja Martigaalistrategia Ruletti o uhkapeli, jossa pelaaja pyrkii veikkaamaa kuula pysähtymiskohda pyörivältä kehältä. Euroopassa käytettävässä ruletissa o käytössä 37 umeroa (0-36) ja Pohjois- Amerikassa 38 umeroa (00 ja 0-36). Kuula pyörii ympyrää ähde vastapäivää ympyrä kehällä ja putoaa lopulta joku luvu osoittamaa koloo. Kaikkiaa luvuista joka toie (1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36) o puaie ja joka toie luku (ts. muut luvut) o musta. Tavallisesti olla o vihreä. Itse ruletti o peräisi jo 1600-luvulta ja 1800-luvulla siihe lisättii olla ja Amerika matereella lisättii vielä 00 kasvattamaa kasio tuottoa. Maailma ehkä kuuluisi kasio o Casio de Mote-Carlo, jossa piei pelipaos o 5 ja suurita ylärajaa ei ole asetettu. Viide euro pelipoletti Läpi historia uhkapelurit ovat yrittäeet kehittää erilaisia voittosysteemejä. Kuitekaa mikää systeemi ei tee pelaajasta voittajaa pitkällä aikavälillä. Yleesä systeemit auttavat voittamaa pieiä summia usei ja häviämää lopulta kaikki kerralla. Usei pieet opeat voitot tuudittavat petollisesti uskomaa systeemi voimaa, mutta totuus o lopulta toie. Erityisesti o huomattava, että vaihtoehdot eivät ole tasa 50/50 kasio ja pelaaja välisissä suhteissa, vaa pöydässä o myös 0, joka ei osu mihikää ei puaisii, ei mustii, ei pareihi, ei kolmikoihi, ei elikoihi, ei kuude eikä tusioide joukkoihi, ei sarakkeisii, ei parillisii, ei parittomii, ei suurii eikä pieii. Tämä lisäksi kuki kasio

2 voittokertoimet ja muut pieetki sääöt (e priso, la partage, je.) o tuettava, jotta kykeee arvioimaa huolella voittosuhteita. Ee varsiaista kuuluisa Martigaalistrategia tutkimista tarkastellaa lyhyesti CASlaskime tapaa tuottaa satuaislukuja. Sekä laskite että tietokoeide tapa tuottaa satuaislukuja perustuu aia johoki algoritmii. Ne luovat epäaitoja satuaislukuja, koska lähtökohtaisesti e tarvitsevat algoritmii siemee, jota käytetää hyväksi geeroitaessa satuaislukuja. Tietokoeilla alkuarvo poimitaa usei laittee se hetkisestä kelloajasta jollaki periaatteella ja koska aika vaihtuu vähitää millisekutie välei, ii sama lähtötilae ei helposti toistu. Toisi o laskimilla. Seuraavassa esimerkissä ähdää, kuika sama alkuarvo asettamie (RadSeed) tuottaa sama seitsemä rulettiumero joo, vaikka lukuje pitäisi olla satuaislukuja (RadIt). Toisaalta tästä o hyötyä esimerkiksi silloi, ku halutaa toistaa joki s. satuaisluvuilla tehty kokeilu täysi samoilla luvuilla. Muutoi esimerkiksi laskimella työskeeltäessä kaattaa siemeeä käyttää esimerkiksi omaa sytymäaikaa vaikkapa muodossa RadSeed Martigaalistrategia Martigaalistrategiaksi kutsutaa ruletissa meetelmää, jossa häviöö päättyee peli jälkee paos kaksikertaistetaa seuraavaa pelii. Ku esimmäise voitto osuu kohdalle, ii pelaaja pääsee omillee ja lisäksi hä saisi voittoa alkuperäise paokse verra.

3 Esimerkki 1. Ryhdyttäessä pelaamaa pelkää puaista alkupaoksella yksi voidaa saada vaikkapa seuraavalaie tulossarja. TULOS PANOS SALDO Musta 1-1 Musta 2-3 Musta 4-7 Puaie 8 +1 Lopuksi yhde euro voitto siirretää voittokassaa ja peli aloitetaa alusta. Perusajatus o siis, että tuplataa, ku hävitää, ja siiä toivossa, että häviöt voidaa voittaa takaisi seuraavalla kierroksella. O huomattava, että edellä jo tämä yhde euro voitto edellyttää hetkellisesti 15 euro sijoittamista pelii. Näi olle martigaalisysteemi käyttämie johtaa pääsäätöisesti ee pitkää hekilökohtaisee vararikkoo suurie voittoje sijasta. Vaikka pelaajalla olisi hekilökohtaista varallisuutta ja aikaa rajattomasti, ii ei systeemi käyttämie tosiasiallisesti toimi. Ruletissaha joko/tai vaihtoehdot eivät ole tasa 50/50, vaa o huomattava, että pöydässä o myös 0. Näi olle kasio jää lopulta aia voitolle. Toisaalta myös moet kasiot ovat määritelleet rajat paoste määrälle, jote paosta ei voi kasvattaa rajattomasti. Kuiteki, jos jollaki kierroksella tulee voitto, ii pelissä jäädää aia alkupaokse verra voitolle. Tämä osoittaa seuraava lasketa. Esimerkki 2. Oletetaa, että esimmäie paos o 1 ja voittoa edeltää tappiollista kierrosta. Tällöi tappioide summa o Voitollise kierrokse paos o yt 2 ja tällöi voitoksi saadaa 2 (2 1) 1. Tehtävä 1. Lukujooista muodostettuihi summii perehdytää vasta myöhemmissä matematiika opioissa. Kuiteki edellä oleva Esimerki 2. tulos voidaa osoittaa oikeaksi jopa polyomilaskea keioi. Osoita tulos oikeaksi!

4 Tehtävä 2. Oletetaa, että jollai kertaa -kierroksesta voitto tulee todeäköisyydellä p 1 (Mikä puaisilla o p : arvo?). Laske odotusarvo voitolle Esimerki 2. tapauksessa, ku pelaamista ei eää voito jälkee jatketa. Mitä voit todeta odotusarvo suurimmasta mahdollisesta arvosta? Maiitse kaksi asiaa, jotka alkupaokse 1 voito saavuttamie edellyttää? Tehtävä 3. Fiboacci lukujoo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,... jäsete avulla o mahdollista raketaa Martigaalisysteemi kaltaie strategia, jossa lukujoo jäseet ovat järjestyksessä kuki pelikierrokse paokse suuruus. Pelaat jatkuvasti puaista. Mikä ehto o toteuduttava, jotta pääset vähitää yhde yksikö verra voitolle ja aloitat alusta lukujoo osoittamilla paoksilla? Tehtävä 4. Käytä CAS-laskitasi ja toimi seuraavasti. 1: Uusi (asiakirja) 4: Lisää Listat & Taulukot A=heitto ja Meu 3: Data 1: Luo sekvessi u()= ja Max=15 OK B=tulos ja Meu tulos:= radit(0,36,15) Näi saat satuaislukuia taulukkoo ruleti viidetoista kierrokse tulokset. Ctrl+doc (+page) 5: Lisää Data & Tilastot Valitse x-akselille heitto Meu 2: Kuvaaja omiaisuudet 8: Lisää Y-muuttuja Valitse tulos Meu 3: Toimiot 5: Valitse kaikki pisteet Meu 4: Aalysoi 6: Regressio 1: Näytä lieaarie (mx+b) Nyt regressiosuora voi olla joko ouseva tai laskeva. Pohdi miksi ei ehkä vaakasuora? Tutki isommalla aieistolla a) =50 b) =200 c) =1000 regressiosuora muotoa. Mitä havaitset? Piirrä aieistoista histogrammit.

5 Tehtävä 5. Testaa CAS-laskita käyttäe mite siulle olisi käyyt, jos aloittaisit pelaamaa parillisia paoksella 1 ja toteuttamalla Martigaalistrategiaa. Laadi itsellesi satuaislukugeeraattorilla ruleti tuloste taulukot tapauksissa, joissa päätät pelata a) 10 b) 20 c) 40 kierrosta. Tehtävä 6. Oletetaa, että ryhdyt pelaamaa rulettia 100 : alkupääomalla ja tulokset ovat tehtävä 5. c)-kohda tulokset. Piirrä kuvaaja, joka kuvaa rahavaratoasi kierros kierrokselta. Huom! Edellä oleva materiaali ei ole tarkoitettu iostamaa uhkapeleihi, vaa aioastaa opastamaa, että matemaattisesti varmaa voittomallia ei ole vielä löydetty. Jos kuiteki jollai lomamatkalla aiot viettää iltaasi esimerkiksi kasiolla, ii muista pelata pieillä paoksilla ja muista lopettaa ajoissa! Positiivisi kokoaissaldo jää, ku ei edes tartu kasio ovekahvaa!