Kauppakorkean pääsykoe 2013 / Ratkaisut

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kauppakorkean pääsykoe 2013 / Ratkaisut"

Transkriptio

1 Kauppakorkean pääsykoe 2013 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi: 1. Osio 1 / Epätosi, sillä kirjassa todetaan, että organisaatioiden toimintaa tarkasteltiin organisaatioiden sisäisten toimintojen tehokkuuden perusteella (s.1). Osio 2 / Tosi; Vertaa sivun 2 toiseen kappaleeseen. Osio 3 / Tosi; Kirjan sivuilla 29 ja 30 viitataan näkökulman muutokseen, joka johtamisteorioissa on tapahtunut klassisista teorioista alkaen. Osio 4 / Tosi; Näin voidaan päätellä ottaen luvussa 1 esitetyt asiat huomioon kokonaisuutena. 2. Osio 1 / Tosi, sillä näkökulma tutkimusasetelman taustalla oli tayloristinen (s.7). Osio 2 / Tosi; Vertaa sivut 8-9. Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan tutkimusten tuloksia selitti sosiaalisten työolojen kehittyminen (s.9). Osio 4 / Tosi; Kirjan mukaan koehenkilöihin kiinnitetty huomio ja heistä huolehtiminen auttoivat osaltaan kohottamaan työsuoritusta (s.9). 3. Osio 1 / Epätosi, Ei, vaan kyseistä neuvotteluvoimaa vahvistavat pikemminkin matalat tavarantoimittajan vaihtokustannukset (s.47). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan kyseisten tuotteiden lisääntyminen heikentää nykyisten kilpailijoiden neuvotteluvoimaa (s.48). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan kyseiset kilpailun determinantit on tunnistettavissa toimialasta riippumatta (s.46). Osio 4 / Tosi; Näin todetaan sivulla 48.

2 4. Osio 1 / Tosi (s.64). Osio 2 / Tosi (s.64). Osio 3 / Epätosi, sillä perhekoko ja koulutustausta kuuluvat demografisiin tekijöihin (s.65). Osio 4 / Tosi; Näin on, joskin hieman eri sanoin (vertaa s.65-66). 5. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan tällöin yritysjohto voi tarkastella yrityksensä ja liiketoimintansa tilaa riippumatta siitä, millä alalla yritys toimii (s.78). Osio 2 / Tosi, sillä mikäli strategia on emergenttiä eli itsekseen kehkeytyvää, se on tietysti myös tilannekohtaista eli kontekstisidonnaista (s.79). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan kyseinen koulukunta pyrkii tarkastelemaan sitä, kuinka kunkin organisaation tulisi löytää oma suotuisa paikkansa toimialansa kilpaillulla areenalla (s.83). Osio 4 / Epätosi; Kirjan mukaan strategian ydinkysymyksiä on ylläpitää kilpailukykyä ja estää sen eroosiota (s.85). 6. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan käytännössä muutoksen toteuttamisprosessi on kaikkea muuta kuin rationaalisesti ja ennustettavasti etenevä (s.93). Osio 2 / Tosi; Kirjan mukaan organisaatiomuutokseen sekä muutoksen ja kehittämisen johtamiseen on olemassa lukuisia näkökulmia (s.93). Osio 3 / Epätosi, sillä tällä muutoksella on emergentin strategian ominaisuuksia, eikä muutoksen etenemistä pystytä varsinaisesti kontrolloimaan (s.94). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan toteutuvan muutoslähestymistavan mukaan suunniteltu muutos ei sellaisenaan sovellu vastaamaan ympäristön epävakauteen (s.94). 7. Osio 1 / Tosi (s.25). Osio 2 / Tosi (s.103). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan markkinahinta ei ole kustannusperusteinen. Se vaihtelee suhteessa kysyntään ja tarjontaan (s.107). Osio 4 / Tosi (s.115).

3 8. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan CIT-tekniikka tarkoittaa, että asiakasta pyydetään kuvailemaan palvelukohtaamista, jonka hän on kokenut erityisen onnistuneeksi tai epäonnistuneeksi (s.136). Osio 2 / Epätosi; Näin ei todeta kirjassa, vertaa s.136. Osio 3 / Tosi; Tämä liittyy CIT-tekniikkaan (s.136). Osio 4 / Epätosi; Näin ei todeta kirjassa, vertaa s Osio 1 / Tosi (s.154). Osio 2 / Epätosi; Näin ei todeta kirjassa, vertaa s Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan tällainen ostoprosessi liittyy yritysmarkkinoihin (s.158). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan kyseinen vaihtokustannus on yleensä B2B-markkinoilla korkea (s.157). 10. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan kirjan mukaan prosessijohtamista on ryhdytty hyödyntämään laajasti myös monissa palvelualan organisaatioissa (s.176). Osio 2 / Tosi; Näin annetaan ymmärtää sivulla 175. Osio 3 / Tosi; Kirjan mukaan prosessijohtamisella pyritään ensisijaisesti vaikuttamaan asiakkaan kokemaan arvoon, vertaa s.175. Osio 4 / Tosi; Kirjassa todetaan, että asiakas arvioi organisaation toimintaa niin sanottujen horisontaalisten ydinprosessien perusteella. Vaikka osiosta puuttuu sana horisontaalisten, se on kuitenkin selkeästi enemmän oikein kuin väärin, vertaa s Osio 1 / Tosi (s.192). Osio 2 / Tosi (s.185). Osio 3 / Tosi (s.192). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan tämä koskee brändin yhteisönäkökulmaa (s ).

4 12. Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan nämä tutkijat käyttivät tutkimuksessaan erilaistuneisuuden ja integraation käsitteitä (s.12). 13. Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan merkitysjärjestelmiksi, jotka ovat sekä kulttuurin tuotteita että kulttuurin tuottajia, joiden ydin perustuu arvoihin (s.18). 14. Osio 2 / Epätosi; Eivät ole (s.234). 15. Osio 2 / Epätosi; Alaistaidot (mikä on laaja kokonaisuus) ei tarkoita samaa kuin psykologinen sopimus, vertaa s.237. Laskentatoimi: 16. Osio 1 / Tosi (s.89). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan tässä tilanteessa oppimisprosentin sanotaan olevan 80 % (s.88). Osio 3 / Tosi (s.91). Osio 4 / Tosi (s.92). 17. Osio 1 / Epätosi; Ei voida (s.158). Osiot 2, 3 ja 4 / Tosia (s ). 18. Osiot 1, 2 ja 4 / Tosia; Asiat ilmenevät Kilan yleisohjeen mukaisesta tuloslaskelmakaavasta (s.25). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan tällöin varsinaisen toiminnan myyntituotoista on vähennetty myönnetyt alennukset sekä arvonlisävero ja muut välittömästi myynnin määrään perustuvat verot (s.24).

5 19. Osio 1 / Tosi (s.157). Osio 2 / Ratk: Kun annettuja arvoja sijoitetaan yhtälöön WACC = r e (V e / V c ) + r d (V d / V c ), saadaan yhtälö: 13 % 0,60 + r d 0,40 = 10 %. Tästä r d = (10 % - 7,8 %) / 0,40 = 5,5 %. Osio 2 on siis tosi. Osio 3 / Ratk: Nyt saadaan WACC = 12 % 0, % 0,65 = 9,4 %. Osio 3 on siis epätosi. Osio 4 / Tosi, sillä kirjassa ei todeta, että optimaalinen pääomarakenne voitaisiin määrittää velan vipuvaikutuksen simuloinnilla. 20. Osio 1 / Tosi (s.39). Osio 2 / Tosi (s.39). Osio 3 / Tosi (s.38). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan toimintakertomuksessa vaaditaan kirjanpitolain mukaan selvitys tutkimus- ja kehitystoiminnan laajuudesta (s.39). 21. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan taseen vastaavaa-puoli muodostuu pysyvistä vastaavista ja vaihtuvista vastaavista (s.29). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan vaihto-omaisuus koostuu myytäväksi tarkoituista hyödykkeistä (s.30). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan liikearvoa syntyy lähes jokaisessa yrityskaupassa (s.28). Osio 4 / Tosi (s.28). 22. Osio 1 / Tosi; Näin todetaan sivuilla Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan koko osakemarkkinoiden beta-kerroin on yksi (s.151). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan muutos High Yield luokkaan merkitsee korkeampaa riskiä ja samalla korkeampaa tuottovaatimusta. Tämä nostaa lainarahan hintaa (s.147). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan osakeannin kautta hankittu pääoma on ulkoista omaa pääomaa (s.152).

6 23. Osio 1 / Tosi (s.15). Osio 2 / Tosi, sillä rahan tai saatavan vähennykset merkitään raha- ja saatavatilin kredit-puolelle (s.17). Osio 3 / Tosi, sillä rahan tai saatavan lisäykset merkitään raha- ja saatavatilin debet-puolelle (s.17). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan tällöin kirjataan: per Kassatili an Myynnit 100 euroa (s.18). 24. Ratk: Gordonin kasvumallin mukaan osakkeen arvo on = D 1 / (r g) = 0,80 / (0,13 0,05) = 10,00 (euroa). Osio 3 on siis tosi (s.57). 25. Osio 1 / Tosi (s.69). Osio 2 / Tosi; vaihto-omaisuus kuuluu Current ration osoittajaan, mutta ei kuulu Quick ration osoittajaan (s.74-75). Osio 3 / Tosi (s.70). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan liikevoittoprosentin avulla tarkastellaan liikevoittoa suhteessa liikevaihtoon (s.64). 26. Osio 1 / Ratk: Katetuottoasetelma (s.111) saa muodon Myyntituotot 5000 x 20 = Muuttuvat kustannukset 5000 x 16 = Katetuotto Kiinteät kustannukset Tulos Osio 1 on siis epätosi.

7 Osio 2 / Ratk: Kriittinen piste = kiinteät kustannukset / yksikkökate = / (25 16) = 2333 (kpl). Kriittisessä pisteessä myyntitulot saavat siis arvon 2333 x 25 = (euroa), joten osio 2 on epätosi. Osio 3 / Ratk: Saadaan: Myyntituotot 5000 x 25 = Muuttuvat kustannukset 5000 x 16 = Katetuotto Kiinteät kustannukset Tulos Osio 3 on siis epätosi. Osio 4 / Ratk: Olkoon tavoitetulosta euroa vastaava myyntimäärä = q kpl. Saadaan yhtälö: 25q 16w = , josta 9q = ja q = 5250 (kpl). Osio 4 on siis tosi. 27. Ratk: Voittolisähinnoittelun mukaan (s.120) saadaan asetelma: Tuotteen muuttuva yksikkökustannus Tuotteen kiinteä yksikkökustannus 8000/400 = 20 Tuotteen omakustannusarvo (OKA) Tavoitteeksi asetettu voittolisä 35 = Tuotteen nettomyyntihinta 246 Siis osiot 1 ja 3 ovat epätosia, mutta osio 2 on tosi.

8 Osio 4 / Ratk: Jos tuotteen kiinteät kustannukset olisivat euroa, saataisiin asetelma: Vast: Osio Osio 1 / Ratk: Tuotteen muuttuva yksikkökustannus Tuotteen kiinteä yksikkökustannus /400 = 30 Tuotteen omakustannusarvo (OKA) Tavoitteeksi asetettu voittolisä 35 = Tuotteen nettomyyntihinta 256 Siis osio 4 on epätosi. Vuosi Kone B/Nettotulo Disk.tekijä Diskontattu nettotulo , , , , , Diskontattujen nettotulojen summa Hankintameno Investoinnin nettonykyarvo (euroa) Koska nettonykyarvo euroa on < 0, niin investointi B olisi 10 %:n laskentakorkokannalla kannattamaton. Osio 1 on siis epätosi.

9 Osio 2 / Ratk: Diskontaamattomista nettotuloista kertyy koneen A osalta 3 vuodessa euroa ja koneen B osalta euroa. Molempien takaisinmaksuaika on siis 3 vuotta (vuoden tarkkuudella). Osio 2 on näin ollen epätosi. Osio 3 / Ratk: Lasketaan koneen A nettonykyarvo 10 %:n laskentakorkokannalla: Osio 4 / Ratk: Vuosi Kone A / Nettotulos Disk.tekijä Diskontattu nettotulo , , , , , Diskontattujen nettotulojen summa Hankintameno Investoinnin nettonykyarvo (euroa) Koska koneen A nettonykyarvo on korkokannalla 10 % positiivinen, niin voidaan päätellä, että koneen A sisäinen korkokanta on yli 10 %. Osio 3 on siis tosi. Osion 12 mukaan koneen B nettonykyarvoksi saatiin 10 %:n laskentakorkokannalla negatiivinen luku. Tämä merkitsee, että sisäinen korkokanta on tällöin pienempi kuin 10 %, eli osio 4 on epätosi.

10 Kansantalous: 29. Osiot 1, 2 ja 3 / Nämä tekijät vaikuttavat tarjontapäätökseen (s.55). Osio 4 / Kuluttajien tarpeet eivät (ainakaan suoraan) vaikuta. 30. Ratk: Olkoon kysyntäkäyrän yhtälö muotoa P = a bq (missä a, b > 0). Arvolla Q = 0 hinta P = 10, joten vakio a = 10. Edelleen P = 4, kun Q = 6. Siis 4 = 10 - b 6, josta vakio b = 1. Tämä merkitsee, että rajatulosuoran kulmakerroin = - 2 (sivu 81). Rajatulosuoran yhtälö on siis muotoa: P = 10 2Q. Syntyvä monopoli maksimoi voittonsa ehdolla rajatulo = rajakustannus. Saadaan siis yhtälö: 10 2Q = 4, josta voiton maksimoivaksi määräksi tulee Q = 3. Vast: Osio Ratk: Hyödykeveron vaikutuksesta tarjontakäyrä siirtyy veron verran (eli 3 euron verran) ylöspäin. Piirrä kuvio, vertaa sivuun 110. Uusi tarjontakäyrä leikkaa siis kysyntäkäyrän pisteessä, jossa hinta on 9 euroa ja määrä on 6 kpl. Myyjät saavat tällöin 6 euroa per kpl ja valtio saa 3 euroa per kpl. Ostajat maksavat 9 euroa per kpl. Ennen veron asettamista tasapaino oli ollut kohdassa, missä määrä oli 8 kpl, ja hinta 8 euroa per kpl. Ostajat joutuvat siis veron johdosta maksamaan 1 euron verran enemmän per kpl, ja myyjät saavat veron vuoksi 2 euroa vähemmän per kpl. Vast: Osio Ratk: Kokonaistuotannon määrän muutos saadaan selvittämällä reaalisen bruttokansantuotteen muutos. Vuoden 2012 reaalinen BKT vuoden 2011 hinnoin oli = ( ,5) / 102,8 = 189,2 (mrd. euroa). Reaalinen BKT muuttui siis vuodesta 2011 vuoteen 2012 prosentuaalisesti määrän [100 (189,2 189,5)] / 189,5 = - 0,158 % - 0,2 %. Kokonaistuotanto siis supistui noin 0,2 %.

11 33. Ratk: Vast: Osio 2 (sivut ). Huom: Kansantalouden kokonaistarjonnan arvoja ei ratkaisussa tarvita. Kirjan sivulla 153 annetun kuvion 9.3 perusteella nähdään, että tehtyjen työtuntien määrä asukasta kohden ei ole noussut sadan vuoden aikana. Sen sijaan talouskasvun todetaan perustuvan lähinnä työn tuottavuuden kasvuun. Teknologia taas on tärkein työn tuottavuuden kasvuun vaikuttava tekijä. Edelleen uusien tuotteiden ja toimintatapojen syntyminen on osa teknologian kehitystä (s ). Vast: Osio Ratk: Työn tarjontakäyrä on muotoa w = 0,4 L S, joten minimipalkalla w = 30 euroa työn tarjonta L S = w / 0,4 = 30 / 0,4 = 75 (henkilöä). Kysyntäkäyrän yhtälö w = 40 0,4 L D saa minimipalkalla w = 30 euroa muodon: 30 = 40 0,4 L D, josta työn kysyntä L D = (40 30) / 0,4 = 25 (henkilöä). Työvoiman määrä on esimerkin mukaan 80 henkilöä. Minimipalkalla 75 henkilöä haluaisi siis tarjota työpanostaan, mutta työnantajat suostuvat palkkaamaan vain 25 henkilöä. Siten vapaaehtoista työttömyyttä on määrä = 5 henkilöä, ja vastaavasti tahatonta työttömyyttä on määrä = 50 henkilöä. Vast: Osio 3 (sivu 173). 35. Osio 1 / Epätosi; Tässä tilanteessa euron valuuttakurssi ei muutu (s ). Osio 2 / Tosi; Sisäinen devalvaatio viittaa esimerkiksi palkkatason alenemiseen, jolloin yritysten kustannusten pienentyessä lyhyen ajan kokonaistarjonta SAS vahvistuu. Näin päästään siirtymään pisteestä b pisteeseen c (s.240). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan EKP reagoi rahapolitiikallaan vain sellaisiin häiriöihin, jotka ovat yhteisiä kaikille talous- ja rahaliiton jäsenmaille (s.240).

12 Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan yksittäisen euromaan harjoittama ekspansiivinen finanssipolitiikka on tehokasta. Euroalueen korkotaso on nimittäin valmiiksi päätetty, jolloin finanssipolitiikan syrjäytysvaikutusta ei esiinny (s.242). Matematiikka: 36. Osio 1 / Tunnetusti eksponenttifunktion f(x) = e kx arvot ovat aina positiivisia. Näin on myös silloin, kun k < 0. Osio 1 on siis tosi. Osio 2 / Epätosi, sillä funktio f(x) = ln kx voi saada myös negatiivisia arvoja. Vertaa kuvaajaa funktioon y = ln x (x > 0). Osio 3 / Epätosi, sillä jotta x = x o olisi ääriarvokohta, derivaatan f (x) pitäisi vaihtaa tätä kohtaa ohitettaessa merkkinsä. Osio 4 / Ratk: Jos f(x) = ln 2x (x > 0), niin f (x) = (1/2x) 2 = 1/x = x -1 ja f (x) = - x -2 = - 1/x 2 < 0. Funktio f on siis aidosti konkaavi, joten osio 4 on epätosi. 37. Osio 1 / Nyt e lnx = x (x > 0) logaritmin määritelmän nojalla. Osio 2 / Edelleen ln e x = x ln e = x 1 = x. Osio 3 / Lauseke e ln x (x > 0) ei sievene. Osio 4 / Lopuksi x lne = x 1 = x. Vast: Osio Osio 1 / Epätosi; Voidaan tutkia. Osio 2 / Epätosi, sillä tilastotieteessä perimmäisen kiinnostuksen kohteena ovat perusjoukon alkiot (s.68). Osio 3 / Tosi (s.68). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan tällöin mittauksen reliabiliteetti on korkea (s.74).

13 39. Osio 1 / Epätosi; Puppua. Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan ristiintaulukointi koskee kaksiulotteista jakaumaa. Osio 3 / Epätosi, sillä keskipoikkeama on hajontaluku. Osio 4 / Tosi. 40. Ratk: Satunnaismuuttujan arvoa 1 (eli tapausta, että heitto on kruuna) vastaa todennäköisyys 1 p. Satunnaismuuttujan arvoa 0 (eli tapausta, että heitto on klaava) vastaa todennäköisyys p. Kysytty odotusarvo E x = Sigma (p i x i ) = (1-p) 1 + p 0 = 1 p. Vast: Osio Ratk: Ratkaistaan tehtävä kokeilemalla, sillä suora lasku on melko hankala. Osio 1 / Jos y = 0, niin keskiarvo = ( )/3 = 20/3. Edelleen varianssi s 2 = [(Sigma) (x i x:ien keskiarvo) 2 ]/(n-1). Tämä saa nyt muodon s 2 = [(0 20/3) 2 + (20 20/3) 2 + (0 20/3) 2 ] / 2, mikä sievenee luvuksi s 2 = 400/3. Siis keskihajonta s = 20 / neliöjuuri 3. Tämä on keskiarvo 20/3, joten osio 1 on epätosi. Osio 2 / Jos y = 10, niin keskiarvo = 30/3 = 10. Tässä tapauksessa varianssi s 2 = [(0-10) 2 + (20-10) 2 + (10-10) 2 ] / 2 = 100. Siis keskihajonta s = 10, mikä on sama kuin keskiarvo 10. Osio 2 on siis tosi. Osiot 3 ja 4 / Arvoilla y = 15 ja y = 30 aritmeettinen keskiarvo ja keskihajonta ovat selvästi erisuuria. Siis nämä osiot ovat epätosia. Vast: Osio Osio 1 / Tosi, sillä piste A ei ole Pareto-piste, koska sitä dominoi piste B.

Kauppakorkean pääsykoe 2015 / Ratkaisut

Kauppakorkean pääsykoe 2015 / Ratkaisut Kauppakorkean pääsykoe 2015 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi: 1. / Ratk: Osiot 1, 2 ja 3 / Tosia (s.1 ja s. 1 sekä s. 2). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan klassisissa organisaatioteorioissa tutkimuksen

Lisätiedot

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 3/Tosi; Organisaatiokenttää ei mainita (s.35). 2. Osiot 1 ja 2/Epätosia; Puppua. Osio 3/Lähellä oikeata kuvion 2.1 mukaan (s.30). Osio 4/Tosi (sivun 30 tekstin

Lisätiedot

Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky)

Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky) Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky) Hallinto / 2009: 1. Osio 1 / Tosi; Yritys tarjoaa ydinsegmenttiin kuuluville muun muassa työturvan (s.47). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan ydinryhmä

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Kauppakorkean pääsykoe 2012 / Ratkaisut

Kauppakorkean pääsykoe 2012 / Ratkaisut Kauppakorkean pääsykoe 01 / Ratkaisut Hallinto: 1. Osio / Tosi; Kirjassa todetaan, että syntymästään lähtien ihmiselle on tarjolla erilaisia diskursseissa ja käytännöissä rakentuvia toimijuuksia ja identiteettejä

Lisätiedot

Kauppakorkean pääsykokeen / 2011 ratkaisut

Kauppakorkean pääsykokeen / 2011 ratkaisut Kauppakorkean pääsykokeen / 2011 ratkaisut Hallinto: 1. Osio 2 / Tosi; Tarinan numero 1 mukaan kyseinen esimies pyrkii tuottamaan tuotteisiin liittyvää tietoa sekä uusia ideoita. Tätä varten pyritään tekemään

Lisätiedot

Mikäli kokeen jälkeen kävisi ilmi, että kysymykseen ei edellä todettu vastausohje

Mikäli kokeen jälkeen kävisi ilmi, että kysymykseen ei edellä todettu vastausohje KAUPPATIETEELLISEN ALAN YHTEISVALINTA VALINTAKOE 2013 PISTEYTYS Koetyyppi Kokeessa on 42 tehtävää. Ne on ryhmitelty valintakoekirjoittain. Tehtävät 12-15 ovat oikein/väärin kysymyksiä. Tehtävät 1-11 ja

Lisätiedot

Kauppakorkean pääsykoe 2017 / Ratkaisut

Kauppakorkean pääsykoe 2017 / Ratkaisut Kauppakorkean pääsykoe 2017 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi: 1. / Ratk: Osiot 1, 3 ja 4 / Epätosia, vertaa sivuun 3. Osio 2 / Tosi; Näin todetaan sivulla 3. 2. / Ratk: Osiot 1, 2 ja 4 / Tosia (s.14).

Lisätiedot

Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi

Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi 1. / Ratk: Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan tällöin vallitsevaa ihmiskuvaa on kuvattu mekanistiseksi (s.1). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan tällöin

Lisätiedot

Pääsykoe 2002/Ratkaisut. Hallinto

Pääsykoe 2002/Ratkaisut. Hallinto Pääsykoe 2002/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 1 / Tosi (sivu 34). Osio 2 / Epätosi; Näin ei todeta kirjassa. Osio 3 / Tosi (sivu 34). Osio 4 / Tosi (sivu 35). 2. Väite A / Tosi (sivu 51). Väite B / Tosi (sivu

Lisätiedot

Pääsykoe / 2010 Ratkaisut

Pääsykoe / 2010 Ratkaisut Pääsykoe / 2010 Ratkaisut Hallinto 1) Osiot 1, 3 ja 4/Nämä ovat syitä työn globaaliin uusjakoon (s.15). Osio 2/Tätä ei mainita kirjassa, vertaa sivu 15. Osio 3/Tosi (s.125). Osio 4/Epätosi, vertaa sivuun

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 6.6.013: MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 01] sivuihin. (1) (a) igou -verot: Jos markkinoilla

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

Viime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto

Viime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto Viime kerralta Luento 9 Markkinatasapaino Markkinakysyntä kysyntöjen aggregointi Horisontaalinen summaaminen Eri kuluttajien kysynnät eri hintatasoilla Huom! Kysyntöjen summaaminen käänteiskysyntänä Jousto

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

Yritystoiminta Pia Niuta HINNOITTELU

Yritystoiminta Pia Niuta HINNOITTELU HINNOITTELU Hinta on keskeinen kilpailukeino. sen muutoksiin asiakkaat ja kilpailijat reagoivat herkästi. toimii tuotteen arvon mittarina. vaikuttaa yrityksen imagoon. on tuotteen/palvelun arvo rahana

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

a) Mikä on integraalifunktio ja miten derivaatta liittyy siihen? Anna esimerkki. 8 3 + 4 2 0 = 16 3 = 3 1 3.

a) Mikä on integraalifunktio ja miten derivaatta liittyy siihen? Anna esimerkki. 8 3 + 4 2 0 = 16 3 = 3 1 3. Integraalilaskenta. a) Mikä on integraalifunktio ja miten derivaatta liittyy siihen? Anna esimerkki. b) Mitä määrätty integraali tietyllä välillä x tarkoittaa? Vihje: * Integraali * Määrätyn integraalin

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016 tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat

Lisätiedot

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien

Lisätiedot

Harjoitust. Harjoitusten sisältö

Harjoitust. Harjoitusten sisältö Harjoitust yö Harjoitusten sisältö Investoinnin kannattavuus Vapaat rahavirrat ja tuottovaade Tilinpäätösanalyysi SWOT-analyysi Yrityksen tulevaisuus Investoinnin kannattavuus Tilinpäätösanalyysi

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi 2

Matematiikan peruskurssi 2 Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat

Lisätiedot

suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille

suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille KILPAILUMUODOT Kansantaloustieteen lähtökohta on täydellinen kilpailu. teoreettinen käsitteenä tärkeä Yritykset ovat tuotantoyksiköitä yhdistelevät tuotannontekijöitä o työvoimaa o luonnon varoja o koneita

Lisätiedot

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus 1 2 3 4 5 YHT 1. Selitä lyhyesti, mitä seuraavat käsitteet kohdissa a) e) tarkoittavat ja vastaa kohtaan f) a) Työllisyysaste (2 p) b) Oligopoli (2 p) c) Inferiorinen hyödyke (2 p) d) Kuluttajahintaindeksi

Lisätiedot

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja

Lisätiedot

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10 Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4 Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 06 Sivu / 4 Laske yhteensä enintään 0 tehtävää. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. Osiossa A EI SAA käyttää laskinta. Osiossa

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 1 YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 25.9.2017 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ A-osa Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät 1 4. Tehtävät arvostellaan pistein 0 6. Kunkin tehtävän ratkaisu kirjoitetaan tehtävän

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4 Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 06 Sivu / Laske yhteensä enintään 0 tehtävää. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. Osiossa A EI SAA käyttää laskinta. Osiossa A

Lisätiedot

Juuri 2 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 2 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus K. a) E Nouseva suora. b) A 5. asteen polynomifunktio, pariton funktio Laskettu piste f() = 5 =, joten piste (, ) on kuvaajalla. c) D Paraabelin mallinen, alaspäin aukeava. Laskettu piste f() =

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.09 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika

Lisätiedot

Pilkeyrityksen liiketoiminnan kehittäminen

Pilkeyrityksen liiketoiminnan kehittäminen Pilkeyrityksen liiketoiminnan kehittäminen Mari Hakkarainen, Jyväskylän ammattikorkeakoulu Laskelmapohjat: Timo Värre, JAMK Esimerkki hyvästä tuotteistamisesta Menestyvän yrityksen talous Kasvu - Onko

Lisätiedot

3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4

3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4 Ü µ ½ ¾Ü¾µ Ü¾Ê 3.11.2006 1. Satunnaismuuttujan tiheysfunktio on ¼ ļ ܽ ܾ ÜÒµ Ä Ü½ ÜÒµ Ò Ä Ü½ ܾ ÜÒµ ܽ µ ܾ µ ÜÒ µ Ò missä tietenkin vaaditaan, että ¼. Muodosta :n ¾Ä ܽ ÜÒµ Ò ½¾ ܾ Ò ½ ¾Ü¾½µ ½ ¾Ü¾Òµ

Lisätiedot

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2017 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1: Tuotteen X kysyntäkäyrä on P = 25-2Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P = Q + 10. Mikä on markkinatasapinopiste

Lisätiedot

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.

Lisätiedot

Pääsykoe 2003/Ratkaisut. Hallinto

Pääsykoe 2003/Ratkaisut. Hallinto Pääsykoe 2003/Ratkaisut Hallinto 1. Osiot 1, 2 ja 4 / Tosia (s. 48, s. 48 ja s. 46). Osio 3 / Epätosi; Kyseinen viittaus ihmiskuvaan ei koske klassista liikkeenjohtamista vaan McGregorin Y-teoriaa (vrt.

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4 Taloustieteen perusteet 31A00110 2018 Ratkaisut 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden

Lisätiedot

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö Funktion kasvavuus ja vähenevyys; paikalliset ääriarvot Jos derivoituvan reaalifunktion f derivaatta tietyssä pisteessä on positiivinen, f (x 0 ) > 0, niin funktion tangentti

Lisätiedot

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi 1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat

Lisätiedot

Kansantalouden kuvioharjoitus

Kansantalouden kuvioharjoitus Kansantalouden kuvioharjoitus Huom: Tämän sarjan tehtävät liittyvät sovellustiivistelmässä annettuihin kansantalouden kuvioharjoituksiin. 1. Kuvioon nro 1 on piirretty BKT:n määrän muutoksia neljännesvuosittain

Lisätiedot

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%)

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäisen korkokannan menetelmä Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäinen korkokanta määritellään

Lisätiedot

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0 Juuri 8 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 8.9.07 Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) K. a) b) c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 6 6 a a a, a > 0 6 6 a

Lisätiedot

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0 Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 K. a) b) c) d) 6 6 a a a, a > 0 6 6 a a a a, a > 0 5 5 55 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 a a a a a ( a ) a a a, a > 0 K.

Lisätiedot

a) Kotimaiset yritykset päättävät samanaikaisesti uusista, suurista investoinneista.

a) Kotimaiset yritykset päättävät samanaikaisesti uusista, suurista investoinneista. Taloustieteen perusteet Kesä 204 Harjoitus 6: MALLIRATKAISUT Juho Nyholm (juho.nyholm@helsinki.fi) Tehtävä Tarkastellaan avointa kansantaloutta. Analysoi avotalouden makromallin avulla, miten seuraavat

Lisätiedot

Testaa tietosi. 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d

Testaa tietosi. 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d Testaa tietosi 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d Tehtävä 1 En ole. Taseen vastattavaa-puolen tilien ns. normaalisaldot ovat aina tilin kredit-puolella. Esimerkiksi oma pääoma kasvaa kredit-puolella ja oman pääoma

Lisätiedot

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18 Panoskysyntä Luku 26 Marita Laukkanen November 15, 2016 Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 1 / 18 Monopolin panoskysyntä Kun yritys määrittää voitot maksimoivia panosten määriä, se haluaa

Lisätiedot

Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)

Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a) K1 a) Tekijä MAA Polynomifunktiot ja -yhtälöt 6.8.016 ( + + ) + ( ) = + + + = + + + = + 4 b) 4 4 ( 5 + ) ( 5 + 1) = 5 + + 5 + 1 4 = + + + 4 = + 5 5 1 1 Vastaus a) 4 + b) 4 + 1 K a) f ( ) = + 1 f () = +

Lisätiedot

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Yrityksen sidosryhmät 1. Mitä tarkoittaa yrityksen sidosryhmä? Luettele niin monta sidosryhmää kuin muistat. 2. Ketkä käyttävät ylintä päätösvaltaa osakeyhtiössä?

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset A5-kurssin laskareihin, kevät 009 Harjoitukset (viikko 5) Tehtävä Asia selittyy tulonsiirroilla. Tulonsiirrot B lasketaan mukaan kotitalouksien käytettävissä oleviin tuloihin Y d. Tässä

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 6.3.09 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 8, ratkaisuista

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 8, ratkaisuista Matematiikan johdantokurssi, sks 07 Harjoitus 8, ratkaisuista. Olkoot f ja g reaalifunktioita. Mitä voidaan sanoa hdistetstä funktiosta g f, jos a) f tai g on rajoitettu? b) f tai g on jaksollinen? Ratkaisu.

Lisätiedot

2. Hyödykkeen substituutit vaikuttavat kyseisen hyödykkeen kysynnän hintajoustoon.

2. Hyödykkeen substituutit vaikuttavat kyseisen hyödykkeen kysynnän hintajoustoon. TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet WWW-harjoitus 2, syksy 2016 Vastaukset 1. Millä hyödykkeistä on pienin kysynnän hintajousto? V: D. Maito. Pienin kysynnän hintajousto (eli hinnanmuutoksen vaikutus

Lisätiedot

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi 1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka a) Ratkaistaan nimittäjien nollakohdat. ja x = 0. x 1= Funktion f määrittelyehto on x 1 ja x 0.

Tekijä Pitkä matematiikka a) Ratkaistaan nimittäjien nollakohdat. ja x = 0. x 1= Funktion f määrittelyehto on x 1 ja x 0. Tekijä Pitkä matematiikka 6 9.5.017 K1 a) Ratkaistaan nimittäjien nollakohdat. x 1= 0 x = 1 ja x = 0 Funktion f määrittelyehto on x 1 ja x 0. Funktion f määrittelyjoukko on R \ {0, 1}. b) ( 1) ( 1) f (

Lisätiedot

0 kun x < 0, 1/3 kun 0 x < 1/4, 7/11 kun 1/4 x < 6/7, 1 kun x 1, 1 kun x 6/7,

0 kun x < 0, 1/3 kun 0 x < 1/4, 7/11 kun 1/4 x < 6/7, 1 kun x 1, 1 kun x 6/7, HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Todennäköisyyslaskenta II, syksy 07 Harjoitus Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I. Mitkä seuraavista funktioista F, F, F ja F 4 ovat kertymäfunktioita? Mitkä niistä

Lisätiedot

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO 1.1. YHDISTETTY FUNKTIO (g o f) () = g(f()) Funktio g = yhdistetyn funktion g o f ulkofunktio Funktio f = yhdistetyn funktion g o f sisäfunktio E.2. Olkoon f() = 2 + 3 ja g() = 4-5. Muodosta funktio a)

Lisätiedot

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta 154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

1. Olkoot f ja g reaalifunktioita. Mitä voidaan sanoa yhdistetystä funktiosta g f, jos a) f tai g on rajoitettu? b) f tai g on jaksollinen?

1. Olkoot f ja g reaalifunktioita. Mitä voidaan sanoa yhdistetystä funktiosta g f, jos a) f tai g on rajoitettu? b) f tai g on jaksollinen? Matematiikan johdantokurssi, sks 06 Harjoitus 8, ratkaisuista. Olkoot f ja g reaalifunktioita. Mitä voidaan sanoa hdistetstä funktiosta g f, jos a) f tai g on rajoitettu? b) f tai g on jaksollinen? Ratkaisu.

Lisätiedot

Laskentatoimi, digiaineisto. Esittelyaineisto

Laskentatoimi, digiaineisto. Esittelyaineisto LASKENTATOIMI DIGIAINEISTO Laskentatoimi, digiaineisto Esittelyaineisto Laskentatoimi, digiaineisto sisältää tehtävien ratkaisut Excel-tiedostoina Excel-pohjat tehtävien ratkaisuille opetusdioja Tutustu

Lisätiedot

Tenttiin valmentavia harjoituksia

Tenttiin valmentavia harjoituksia Tenttiin valmentavia harjoituksia Alla olevissa harjoituksissa suluissa oleva sivunumero viittaa Juha Partasen kurssimonisteen siihen sivuun, jolta löytyy apua tehtävän ratkaisuun. Funktiot Harjoitus.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

Aineiston keskiarvo on 6.6923, mediaani on 8 ja moodi on myös 8. Näin ollen

Aineiston keskiarvo on 6.6923, mediaani on 8 ja moodi on myös 8. Näin ollen Taloustieteiden kvantitatiiviset menetelmät Kallio, Markku & Korhonen, Pekka & Salo, Seppo Johdatus kvantitatiiviseen analyysiin taloustieteissä. Seuraavassa sarjassa on esitetty erään yrityksen yhden

Lisätiedot

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu 1 Talouden hallinnan keskeiset osat Tulevaisuus Pitääkö kasvaa? KASVU KANNATTAVUUS Kannattaako liiketoiminta?

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on

1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on 1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on D. ε = 1 Ratkaistaan ensin markkinatasapaino asettamalla kysyntä ja tarjonta yhtä suuriksi.

Lisätiedot

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste yhtälöparista: P = 25-2Q P = 10 + Q Ratkaisu on: Q = 5, P = 15 Kuluttajan ylijäämä

Lisätiedot

Vastaus: 10. Kertausharjoituksia. 1. Lukujonot lim = lim n + = = n n. Vastaus: suppenee raja-arvona Vastaus:

Vastaus: 10. Kertausharjoituksia. 1. Lukujonot lim = lim n + = = n n. Vastaus: suppenee raja-arvona Vastaus: . Koska F( ) on jokin funktion f ( ) integraalifunktio, niin a+ a f() t dt F( a+ t) F( a) ( a+ ) b( a b) Vastaus: Kertausharjoituksia. Lukujonot 87. + n + lim lim n n n n Vastaus: suppenee raja-arvona

Lisätiedot

2 Pistejoukko koordinaatistossa

2 Pistejoukko koordinaatistossa Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182.

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182. . Se talous, jonka kerroin on suurempi, reagoi voimakkaammin eksogeenisiin kysynnän muutoksiin. Investointien, julkisen kysynnän tai nettoviennin muutokset aiheuttavat sitä suuremman muutoksen tasapainotulossa,

Lisätiedot

https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ

https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ Page 1 of 5 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 201 Assignment: 201 www5 1. Tuotteen X kysyntäkäyrä on P=25 2 Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P=Q+10. Mikä

Lisätiedot

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to 5..2009 ratkaisut 1. (a) Määritä funktion f(x) = e x e x x + 1 derivaatan f (x) pienin mahdollinen arvo. Ratkaisu. (a) Funktio f ja sen derivaatat ovat

Lisätiedot

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia?

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia? Kertaustesti Nimi:. Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? a) Polynomin 4 3 + + asteluku on. b) F unktio f () = 8 saa positiivisia arvoja, kun > 4. c) F unktion f () = 3 4 kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli.

Lisätiedot

Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua.

Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua. 6 Alkeisfunktiot Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua. 6. Funktion määrittely Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon

Lisätiedot

x 7 3 4x x 7 4x 3 ( 7 4)x 3 : ( 7 4), 7 4 1,35 < ln x + 1 = ln ln u 2 3u 4 = 0 (u 4)(u + 1) = 0 ei ratkaisua

x 7 3 4x x 7 4x 3 ( 7 4)x 3 : ( 7 4), 7 4 1,35 < ln x + 1 = ln ln u 2 3u 4 = 0 (u 4)(u + 1) = 0 ei ratkaisua Mallivastaukset - Harjoituskoe E E a) x 7 3 4x x 7 4x 3 ( 7 4)x 3 : ( 7 4), 7 4,35 < 0 x 3 7 4 b) 0 / x + dx = 0 ln x + = ln + ln 0 + = ln 0 Vastaus: ln c) x 4 3x 4 = 0 Sijoitetaan x = u Tulon nollasääntö

Lisätiedot

Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät. 12.11.2013 Esittäjän nimi 1

Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät. 12.11.2013 Esittäjän nimi 1 Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät 12.11.2013 Esittäjän nimi 1 ESIMERKKI APTEEKIN TULOSLASKELMASTA APTEEKIN TULOSLASKELMA Liikevaihto 3 512 895 Kelan ostokertapalkkiot 34 563 Muut tuotot 27 156

Lisätiedot

x 4 e 2x dx Γ(r) = x r 1 e x dx (1)

x 4 e 2x dx Γ(r) = x r 1 e x dx (1) HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Todennäköisyyslaskenta IIA, syksy 217 217 Harjoitus 6 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I 1. Laske numeeriset arvot seuraaville integraaleille: x 4 e 2x dx ja 1

Lisätiedot

ENNAKKOHARJOITTELUTEHTÄVÄT 2010 LASKENTATOIMI

ENNAKKOHARJOITTELUTEHTÄVÄT 2010 LASKENTATOIMI ENNAKKOHARJOITTELUTEHTÄVÄT 2010 LASKENTATOIMI Ennakkoharjoittelutehtävät 2010 / Laskentatoimi (1) 1. Tilinpäätös 1) T / E : Kaikkien osakeyhtiöiden täytyy julkistaa tilinpäätöksensä. (s.13) 2) Tilinpäätöstä

Lisätiedot

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista Matematiikan johdantokurssi, syksy 06 Harjoitus, ratkaisuista. Valitse seuraaville säännöille mahdollisimman laajat lähtöjoukot ja sopivat maalijoukot niin, että syntyy kahden muuttujan funktiot (ks. monisteen

Lisätiedot

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Juuri Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.8.016 3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö ENNAKKOTEHTÄVÄT 1. a) x + x + 1 = 4 (x + 1) = 4 Luvun x + 1 tulee olla tai, jotta sen

Lisätiedot

KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA. Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT

KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA. Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT Paikka, jossa ostaja ja myyjä kohtaavat, voivat hankkia tietoa vaihdettavasta tuotteesta sekä tehdä

Lisätiedot

Polynomi ja yhtälö Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x. Ratkaisu a) 7a b) 12x c) 6x + 6

Polynomi ja yhtälö Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x. Ratkaisu a) 7a b) 12x c) 6x + 6 Polynomi ja yhtälö 103. Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x a) 7a b) 12x c) 6x + 6 104. Ratkaise yhtälöt. a) 2x + 3 = 9 b) 8x + 2 = 5x + 17 a) 2x + 3 = 9 3 2x = 6 : 2 x = 3 b) 8x + 2 = 5x + 17 2

Lisätiedot

Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 2015

Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 2015 Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe rvosteluperusteet Kesä 2015 KIRJISUUSKOE 1a Euron dollarimääräistä kysyntää ja tarjontaa voidaan kuvata seuraavasti: Euron dollarikurssi

Lisätiedot

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '

Lisätiedot

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia 3.1.1. k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia f() = k (k > 0, k 1) Määrittely- ja arvojoukko M f = R, A f = R + Jatkuvuus Funktio f on jatkuva Monotonisuus Funktio f aidosti kasvava, kun k > 1 Funktio

Lisätiedot

, c) x = 0 tai x = 2. = x 3. 9 = 2 3, = eli kun x = 5 tai x = 1. Näistä

, c) x = 0 tai x = 2. = x 3. 9 = 2 3, = eli kun x = 5 tai x = 1. Näistä Pitkä matematiikka 8.9.0, ratkaisut:. a) ( x + x ) = ( + x + x ) 6x + 6x = + 6x + 6x x = x =. b) Jos x > 0, on x = + x x = + x. Tällä ei ole ratkaisua. Jos x 0, on x = + x x = + x x =. c) x = x ( x) =

Lisätiedot

Algebra. 1. Ovatko alla olevat väittämät tosia? Perustele tai anna vastaesimerkki. 2. Laske. a) Luku 2 on luonnollinen luku.

Algebra. 1. Ovatko alla olevat väittämät tosia? Perustele tai anna vastaesimerkki. 2. Laske. a) Luku 2 on luonnollinen luku. Algebra 1. Ovatko alla olevat väittämät tosia? Perustele tai anna vastaesimerkki. a) Luku on luonnollinen luku. b) Z c) Luvut 5 6 ja 7 8 ovat rationaalilukuja, mutta luvut ja π eivät. d) sin(45 ) R e)

Lisätiedot