Kauppakorkean pääsykoe 2013 / Ratkaisut

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kauppakorkean pääsykoe 2013 / Ratkaisut"

Transkriptio

1 Kauppakorkean pääsykoe 2013 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi: 1. Osio 1 / Epätosi, sillä kirjassa todetaan, että organisaatioiden toimintaa tarkasteltiin organisaatioiden sisäisten toimintojen tehokkuuden perusteella (s.1). Osio 2 / Tosi; Vertaa sivun 2 toiseen kappaleeseen. Osio 3 / Tosi; Kirjan sivuilla 29 ja 30 viitataan näkökulman muutokseen, joka johtamisteorioissa on tapahtunut klassisista teorioista alkaen. Osio 4 / Tosi; Näin voidaan päätellä ottaen luvussa 1 esitetyt asiat huomioon kokonaisuutena. 2. Osio 1 / Tosi, sillä näkökulma tutkimusasetelman taustalla oli tayloristinen (s.7). Osio 2 / Tosi; Vertaa sivut 8-9. Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan tutkimusten tuloksia selitti sosiaalisten työolojen kehittyminen (s.9). Osio 4 / Tosi; Kirjan mukaan koehenkilöihin kiinnitetty huomio ja heistä huolehtiminen auttoivat osaltaan kohottamaan työsuoritusta (s.9). 3. Osio 1 / Epätosi, Ei, vaan kyseistä neuvotteluvoimaa vahvistavat pikemminkin matalat tavarantoimittajan vaihtokustannukset (s.47). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan kyseisten tuotteiden lisääntyminen heikentää nykyisten kilpailijoiden neuvotteluvoimaa (s.48). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan kyseiset kilpailun determinantit on tunnistettavissa toimialasta riippumatta (s.46). Osio 4 / Tosi; Näin todetaan sivulla 48.

2 4. Osio 1 / Tosi (s.64). Osio 2 / Tosi (s.64). Osio 3 / Epätosi, sillä perhekoko ja koulutustausta kuuluvat demografisiin tekijöihin (s.65). Osio 4 / Tosi; Näin on, joskin hieman eri sanoin (vertaa s.65-66). 5. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan tällöin yritysjohto voi tarkastella yrityksensä ja liiketoimintansa tilaa riippumatta siitä, millä alalla yritys toimii (s.78). Osio 2 / Tosi, sillä mikäli strategia on emergenttiä eli itsekseen kehkeytyvää, se on tietysti myös tilannekohtaista eli kontekstisidonnaista (s.79). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan kyseinen koulukunta pyrkii tarkastelemaan sitä, kuinka kunkin organisaation tulisi löytää oma suotuisa paikkansa toimialansa kilpaillulla areenalla (s.83). Osio 4 / Epätosi; Kirjan mukaan strategian ydinkysymyksiä on ylläpitää kilpailukykyä ja estää sen eroosiota (s.85). 6. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan käytännössä muutoksen toteuttamisprosessi on kaikkea muuta kuin rationaalisesti ja ennustettavasti etenevä (s.93). Osio 2 / Tosi; Kirjan mukaan organisaatiomuutokseen sekä muutoksen ja kehittämisen johtamiseen on olemassa lukuisia näkökulmia (s.93). Osio 3 / Epätosi, sillä tällä muutoksella on emergentin strategian ominaisuuksia, eikä muutoksen etenemistä pystytä varsinaisesti kontrolloimaan (s.94). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan toteutuvan muutoslähestymistavan mukaan suunniteltu muutos ei sellaisenaan sovellu vastaamaan ympäristön epävakauteen (s.94). 7. Osio 1 / Tosi (s.25). Osio 2 / Tosi (s.103). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan markkinahinta ei ole kustannusperusteinen. Se vaihtelee suhteessa kysyntään ja tarjontaan (s.107). Osio 4 / Tosi (s.115).

3 8. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan CIT-tekniikka tarkoittaa, että asiakasta pyydetään kuvailemaan palvelukohtaamista, jonka hän on kokenut erityisen onnistuneeksi tai epäonnistuneeksi (s.136). Osio 2 / Epätosi; Näin ei todeta kirjassa, vertaa s.136. Osio 3 / Tosi; Tämä liittyy CIT-tekniikkaan (s.136). Osio 4 / Epätosi; Näin ei todeta kirjassa, vertaa s Osio 1 / Tosi (s.154). Osio 2 / Epätosi; Näin ei todeta kirjassa, vertaa s Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan tällainen ostoprosessi liittyy yritysmarkkinoihin (s.158). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan kyseinen vaihtokustannus on yleensä B2B-markkinoilla korkea (s.157). 10. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan kirjan mukaan prosessijohtamista on ryhdytty hyödyntämään laajasti myös monissa palvelualan organisaatioissa (s.176). Osio 2 / Tosi; Näin annetaan ymmärtää sivulla 175. Osio 3 / Tosi; Kirjan mukaan prosessijohtamisella pyritään ensisijaisesti vaikuttamaan asiakkaan kokemaan arvoon, vertaa s.175. Osio 4 / Tosi; Kirjassa todetaan, että asiakas arvioi organisaation toimintaa niin sanottujen horisontaalisten ydinprosessien perusteella. Vaikka osiosta puuttuu sana horisontaalisten, se on kuitenkin selkeästi enemmän oikein kuin väärin, vertaa s Osio 1 / Tosi (s.192). Osio 2 / Tosi (s.185). Osio 3 / Tosi (s.192). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan tämä koskee brändin yhteisönäkökulmaa (s ).

4 12. Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan nämä tutkijat käyttivät tutkimuksessaan erilaistuneisuuden ja integraation käsitteitä (s.12). 13. Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan merkitysjärjestelmiksi, jotka ovat sekä kulttuurin tuotteita että kulttuurin tuottajia, joiden ydin perustuu arvoihin (s.18). 14. Osio 2 / Epätosi; Eivät ole (s.234). 15. Osio 2 / Epätosi; Alaistaidot (mikä on laaja kokonaisuus) ei tarkoita samaa kuin psykologinen sopimus, vertaa s.237. Laskentatoimi: 16. Osio 1 / Tosi (s.89). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan tässä tilanteessa oppimisprosentin sanotaan olevan 80 % (s.88). Osio 3 / Tosi (s.91). Osio 4 / Tosi (s.92). 17. Osio 1 / Epätosi; Ei voida (s.158). Osiot 2, 3 ja 4 / Tosia (s ). 18. Osiot 1, 2 ja 4 / Tosia; Asiat ilmenevät Kilan yleisohjeen mukaisesta tuloslaskelmakaavasta (s.25). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan tällöin varsinaisen toiminnan myyntituotoista on vähennetty myönnetyt alennukset sekä arvonlisävero ja muut välittömästi myynnin määrään perustuvat verot (s.24).

5 19. Osio 1 / Tosi (s.157). Osio 2 / Ratk: Kun annettuja arvoja sijoitetaan yhtälöön WACC = r e (V e / V c ) + r d (V d / V c ), saadaan yhtälö: 13 % 0,60 + r d 0,40 = 10 %. Tästä r d = (10 % - 7,8 %) / 0,40 = 5,5 %. Osio 2 on siis tosi. Osio 3 / Ratk: Nyt saadaan WACC = 12 % 0, % 0,65 = 9,4 %. Osio 3 on siis epätosi. Osio 4 / Tosi, sillä kirjassa ei todeta, että optimaalinen pääomarakenne voitaisiin määrittää velan vipuvaikutuksen simuloinnilla. 20. Osio 1 / Tosi (s.39). Osio 2 / Tosi (s.39). Osio 3 / Tosi (s.38). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan toimintakertomuksessa vaaditaan kirjanpitolain mukaan selvitys tutkimus- ja kehitystoiminnan laajuudesta (s.39). 21. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan taseen vastaavaa-puoli muodostuu pysyvistä vastaavista ja vaihtuvista vastaavista (s.29). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan vaihto-omaisuus koostuu myytäväksi tarkoituista hyödykkeistä (s.30). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan liikearvoa syntyy lähes jokaisessa yrityskaupassa (s.28). Osio 4 / Tosi (s.28). 22. Osio 1 / Tosi; Näin todetaan sivuilla Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan koko osakemarkkinoiden beta-kerroin on yksi (s.151). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan muutos High Yield luokkaan merkitsee korkeampaa riskiä ja samalla korkeampaa tuottovaatimusta. Tämä nostaa lainarahan hintaa (s.147). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan osakeannin kautta hankittu pääoma on ulkoista omaa pääomaa (s.152).

6 23. Osio 1 / Tosi (s.15). Osio 2 / Tosi, sillä rahan tai saatavan vähennykset merkitään raha- ja saatavatilin kredit-puolelle (s.17). Osio 3 / Tosi, sillä rahan tai saatavan lisäykset merkitään raha- ja saatavatilin debet-puolelle (s.17). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan tällöin kirjataan: per Kassatili an Myynnit 100 euroa (s.18). 24. Ratk: Gordonin kasvumallin mukaan osakkeen arvo on = D 1 / (r g) = 0,80 / (0,13 0,05) = 10,00 (euroa). Osio 3 on siis tosi (s.57). 25. Osio 1 / Tosi (s.69). Osio 2 / Tosi; vaihto-omaisuus kuuluu Current ration osoittajaan, mutta ei kuulu Quick ration osoittajaan (s.74-75). Osio 3 / Tosi (s.70). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan liikevoittoprosentin avulla tarkastellaan liikevoittoa suhteessa liikevaihtoon (s.64). 26. Osio 1 / Ratk: Katetuottoasetelma (s.111) saa muodon Myyntituotot 5000 x 20 = Muuttuvat kustannukset 5000 x 16 = Katetuotto Kiinteät kustannukset Tulos Osio 1 on siis epätosi.

7 Osio 2 / Ratk: Kriittinen piste = kiinteät kustannukset / yksikkökate = / (25 16) = 2333 (kpl). Kriittisessä pisteessä myyntitulot saavat siis arvon 2333 x 25 = (euroa), joten osio 2 on epätosi. Osio 3 / Ratk: Saadaan: Myyntituotot 5000 x 25 = Muuttuvat kustannukset 5000 x 16 = Katetuotto Kiinteät kustannukset Tulos Osio 3 on siis epätosi. Osio 4 / Ratk: Olkoon tavoitetulosta euroa vastaava myyntimäärä = q kpl. Saadaan yhtälö: 25q 16w = , josta 9q = ja q = 5250 (kpl). Osio 4 on siis tosi. 27. Ratk: Voittolisähinnoittelun mukaan (s.120) saadaan asetelma: Tuotteen muuttuva yksikkökustannus Tuotteen kiinteä yksikkökustannus 8000/400 = 20 Tuotteen omakustannusarvo (OKA) Tavoitteeksi asetettu voittolisä 35 = Tuotteen nettomyyntihinta 246 Siis osiot 1 ja 3 ovat epätosia, mutta osio 2 on tosi.

8 Osio 4 / Ratk: Jos tuotteen kiinteät kustannukset olisivat euroa, saataisiin asetelma: Vast: Osio Osio 1 / Ratk: Tuotteen muuttuva yksikkökustannus Tuotteen kiinteä yksikkökustannus /400 = 30 Tuotteen omakustannusarvo (OKA) Tavoitteeksi asetettu voittolisä 35 = Tuotteen nettomyyntihinta 256 Siis osio 4 on epätosi. Vuosi Kone B/Nettotulo Disk.tekijä Diskontattu nettotulo , , , , , Diskontattujen nettotulojen summa Hankintameno Investoinnin nettonykyarvo (euroa) Koska nettonykyarvo euroa on < 0, niin investointi B olisi 10 %:n laskentakorkokannalla kannattamaton. Osio 1 on siis epätosi.

9 Osio 2 / Ratk: Diskontaamattomista nettotuloista kertyy koneen A osalta 3 vuodessa euroa ja koneen B osalta euroa. Molempien takaisinmaksuaika on siis 3 vuotta (vuoden tarkkuudella). Osio 2 on näin ollen epätosi. Osio 3 / Ratk: Lasketaan koneen A nettonykyarvo 10 %:n laskentakorkokannalla: Osio 4 / Ratk: Vuosi Kone A / Nettotulos Disk.tekijä Diskontattu nettotulo , , , , , Diskontattujen nettotulojen summa Hankintameno Investoinnin nettonykyarvo (euroa) Koska koneen A nettonykyarvo on korkokannalla 10 % positiivinen, niin voidaan päätellä, että koneen A sisäinen korkokanta on yli 10 %. Osio 3 on siis tosi. Osion 12 mukaan koneen B nettonykyarvoksi saatiin 10 %:n laskentakorkokannalla negatiivinen luku. Tämä merkitsee, että sisäinen korkokanta on tällöin pienempi kuin 10 %, eli osio 4 on epätosi.

10 Kansantalous: 29. Osiot 1, 2 ja 3 / Nämä tekijät vaikuttavat tarjontapäätökseen (s.55). Osio 4 / Kuluttajien tarpeet eivät (ainakaan suoraan) vaikuta. 30. Ratk: Olkoon kysyntäkäyrän yhtälö muotoa P = a bq (missä a, b > 0). Arvolla Q = 0 hinta P = 10, joten vakio a = 10. Edelleen P = 4, kun Q = 6. Siis 4 = 10 - b 6, josta vakio b = 1. Tämä merkitsee, että rajatulosuoran kulmakerroin = - 2 (sivu 81). Rajatulosuoran yhtälö on siis muotoa: P = 10 2Q. Syntyvä monopoli maksimoi voittonsa ehdolla rajatulo = rajakustannus. Saadaan siis yhtälö: 10 2Q = 4, josta voiton maksimoivaksi määräksi tulee Q = 3. Vast: Osio Ratk: Hyödykeveron vaikutuksesta tarjontakäyrä siirtyy veron verran (eli 3 euron verran) ylöspäin. Piirrä kuvio, vertaa sivuun 110. Uusi tarjontakäyrä leikkaa siis kysyntäkäyrän pisteessä, jossa hinta on 9 euroa ja määrä on 6 kpl. Myyjät saavat tällöin 6 euroa per kpl ja valtio saa 3 euroa per kpl. Ostajat maksavat 9 euroa per kpl. Ennen veron asettamista tasapaino oli ollut kohdassa, missä määrä oli 8 kpl, ja hinta 8 euroa per kpl. Ostajat joutuvat siis veron johdosta maksamaan 1 euron verran enemmän per kpl, ja myyjät saavat veron vuoksi 2 euroa vähemmän per kpl. Vast: Osio Ratk: Kokonaistuotannon määrän muutos saadaan selvittämällä reaalisen bruttokansantuotteen muutos. Vuoden 2012 reaalinen BKT vuoden 2011 hinnoin oli = ( ,5) / 102,8 = 189,2 (mrd. euroa). Reaalinen BKT muuttui siis vuodesta 2011 vuoteen 2012 prosentuaalisesti määrän [100 (189,2 189,5)] / 189,5 = - 0,158 % - 0,2 %. Kokonaistuotanto siis supistui noin 0,2 %.

11 33. Ratk: Vast: Osio 2 (sivut ). Huom: Kansantalouden kokonaistarjonnan arvoja ei ratkaisussa tarvita. Kirjan sivulla 153 annetun kuvion 9.3 perusteella nähdään, että tehtyjen työtuntien määrä asukasta kohden ei ole noussut sadan vuoden aikana. Sen sijaan talouskasvun todetaan perustuvan lähinnä työn tuottavuuden kasvuun. Teknologia taas on tärkein työn tuottavuuden kasvuun vaikuttava tekijä. Edelleen uusien tuotteiden ja toimintatapojen syntyminen on osa teknologian kehitystä (s ). Vast: Osio Ratk: Työn tarjontakäyrä on muotoa w = 0,4 L S, joten minimipalkalla w = 30 euroa työn tarjonta L S = w / 0,4 = 30 / 0,4 = 75 (henkilöä). Kysyntäkäyrän yhtälö w = 40 0,4 L D saa minimipalkalla w = 30 euroa muodon: 30 = 40 0,4 L D, josta työn kysyntä L D = (40 30) / 0,4 = 25 (henkilöä). Työvoiman määrä on esimerkin mukaan 80 henkilöä. Minimipalkalla 75 henkilöä haluaisi siis tarjota työpanostaan, mutta työnantajat suostuvat palkkaamaan vain 25 henkilöä. Siten vapaaehtoista työttömyyttä on määrä = 5 henkilöä, ja vastaavasti tahatonta työttömyyttä on määrä = 50 henkilöä. Vast: Osio 3 (sivu 173). 35. Osio 1 / Epätosi; Tässä tilanteessa euron valuuttakurssi ei muutu (s ). Osio 2 / Tosi; Sisäinen devalvaatio viittaa esimerkiksi palkkatason alenemiseen, jolloin yritysten kustannusten pienentyessä lyhyen ajan kokonaistarjonta SAS vahvistuu. Näin päästään siirtymään pisteestä b pisteeseen c (s.240). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan EKP reagoi rahapolitiikallaan vain sellaisiin häiriöihin, jotka ovat yhteisiä kaikille talous- ja rahaliiton jäsenmaille (s.240).

12 Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan yksittäisen euromaan harjoittama ekspansiivinen finanssipolitiikka on tehokasta. Euroalueen korkotaso on nimittäin valmiiksi päätetty, jolloin finanssipolitiikan syrjäytysvaikutusta ei esiinny (s.242). Matematiikka: 36. Osio 1 / Tunnetusti eksponenttifunktion f(x) = e kx arvot ovat aina positiivisia. Näin on myös silloin, kun k < 0. Osio 1 on siis tosi. Osio 2 / Epätosi, sillä funktio f(x) = ln kx voi saada myös negatiivisia arvoja. Vertaa kuvaajaa funktioon y = ln x (x > 0). Osio 3 / Epätosi, sillä jotta x = x o olisi ääriarvokohta, derivaatan f (x) pitäisi vaihtaa tätä kohtaa ohitettaessa merkkinsä. Osio 4 / Ratk: Jos f(x) = ln 2x (x > 0), niin f (x) = (1/2x) 2 = 1/x = x -1 ja f (x) = - x -2 = - 1/x 2 < 0. Funktio f on siis aidosti konkaavi, joten osio 4 on epätosi. 37. Osio 1 / Nyt e lnx = x (x > 0) logaritmin määritelmän nojalla. Osio 2 / Edelleen ln e x = x ln e = x 1 = x. Osio 3 / Lauseke e ln x (x > 0) ei sievene. Osio 4 / Lopuksi x lne = x 1 = x. Vast: Osio Osio 1 / Epätosi; Voidaan tutkia. Osio 2 / Epätosi, sillä tilastotieteessä perimmäisen kiinnostuksen kohteena ovat perusjoukon alkiot (s.68). Osio 3 / Tosi (s.68). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan tällöin mittauksen reliabiliteetti on korkea (s.74).

13 39. Osio 1 / Epätosi; Puppua. Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan ristiintaulukointi koskee kaksiulotteista jakaumaa. Osio 3 / Epätosi, sillä keskipoikkeama on hajontaluku. Osio 4 / Tosi. 40. Ratk: Satunnaismuuttujan arvoa 1 (eli tapausta, että heitto on kruuna) vastaa todennäköisyys 1 p. Satunnaismuuttujan arvoa 0 (eli tapausta, että heitto on klaava) vastaa todennäköisyys p. Kysytty odotusarvo E x = Sigma (p i x i ) = (1-p) 1 + p 0 = 1 p. Vast: Osio Ratk: Ratkaistaan tehtävä kokeilemalla, sillä suora lasku on melko hankala. Osio 1 / Jos y = 0, niin keskiarvo = ( )/3 = 20/3. Edelleen varianssi s 2 = [(Sigma) (x i x:ien keskiarvo) 2 ]/(n-1). Tämä saa nyt muodon s 2 = [(0 20/3) 2 + (20 20/3) 2 + (0 20/3) 2 ] / 2, mikä sievenee luvuksi s 2 = 400/3. Siis keskihajonta s = 20 / neliöjuuri 3. Tämä on keskiarvo 20/3, joten osio 1 on epätosi. Osio 2 / Jos y = 10, niin keskiarvo = 30/3 = 10. Tässä tapauksessa varianssi s 2 = [(0-10) 2 + (20-10) 2 + (10-10) 2 ] / 2 = 100. Siis keskihajonta s = 10, mikä on sama kuin keskiarvo 10. Osio 2 on siis tosi. Osiot 3 ja 4 / Arvoilla y = 15 ja y = 30 aritmeettinen keskiarvo ja keskihajonta ovat selvästi erisuuria. Siis nämä osiot ovat epätosia. Vast: Osio Osio 1 / Tosi, sillä piste A ei ole Pareto-piste, koska sitä dominoi piste B.

Kauppakorkean pääsykoe 2015 / Ratkaisut

Kauppakorkean pääsykoe 2015 / Ratkaisut Kauppakorkean pääsykoe 2015 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi: 1. / Ratk: Osiot 1, 2 ja 3 / Tosia (s.1 ja s. 1 sekä s. 2). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan klassisissa organisaatioteorioissa tutkimuksen

Lisätiedot

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 3/Tosi; Organisaatiokenttää ei mainita (s.35). 2. Osiot 1 ja 2/Epätosia; Puppua. Osio 3/Lähellä oikeata kuvion 2.1 mukaan (s.30). Osio 4/Tosi (sivun 30 tekstin

Lisätiedot

Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky)

Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky) Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky) Hallinto / 2009: 1. Osio 1 / Tosi; Yritys tarjoaa ydinsegmenttiin kuuluville muun muassa työturvan (s.47). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan ydinryhmä

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Kauppakorkean pääsykokeen / 2011 ratkaisut

Kauppakorkean pääsykokeen / 2011 ratkaisut Kauppakorkean pääsykokeen / 2011 ratkaisut Hallinto: 1. Osio 2 / Tosi; Tarinan numero 1 mukaan kyseinen esimies pyrkii tuottamaan tuotteisiin liittyvää tietoa sekä uusia ideoita. Tätä varten pyritään tekemään

Lisätiedot

Kauppakorkean pääsykoe 2012 / Ratkaisut

Kauppakorkean pääsykoe 2012 / Ratkaisut Kauppakorkean pääsykoe 01 / Ratkaisut Hallinto: 1. Osio / Tosi; Kirjassa todetaan, että syntymästään lähtien ihmiselle on tarjolla erilaisia diskursseissa ja käytännöissä rakentuvia toimijuuksia ja identiteettejä

Lisätiedot

Mikäli kokeen jälkeen kävisi ilmi, että kysymykseen ei edellä todettu vastausohje

Mikäli kokeen jälkeen kävisi ilmi, että kysymykseen ei edellä todettu vastausohje KAUPPATIETEELLISEN ALAN YHTEISVALINTA VALINTAKOE 2013 PISTEYTYS Koetyyppi Kokeessa on 42 tehtävää. Ne on ryhmitelty valintakoekirjoittain. Tehtävät 12-15 ovat oikein/väärin kysymyksiä. Tehtävät 1-11 ja

Lisätiedot

Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi

Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi 1. / Ratk: Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan tällöin vallitsevaa ihmiskuvaa on kuvattu mekanistiseksi (s.1). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan tällöin

Lisätiedot

Pääsykoe 2002/Ratkaisut. Hallinto

Pääsykoe 2002/Ratkaisut. Hallinto Pääsykoe 2002/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 1 / Tosi (sivu 34). Osio 2 / Epätosi; Näin ei todeta kirjassa. Osio 3 / Tosi (sivu 34). Osio 4 / Tosi (sivu 35). 2. Väite A / Tosi (sivu 51). Väite B / Tosi (sivu

Lisätiedot

Pääsykoe / 2010 Ratkaisut

Pääsykoe / 2010 Ratkaisut Pääsykoe / 2010 Ratkaisut Hallinto 1) Osiot 1, 3 ja 4/Nämä ovat syitä työn globaaliin uusjakoon (s.15). Osio 2/Tätä ei mainita kirjassa, vertaa sivu 15. Osio 3/Tosi (s.125). Osio 4/Epätosi, vertaa sivuun

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 6.6.013: MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 01] sivuihin. (1) (a) igou -verot: Jos markkinoilla

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi 2

Matematiikan peruskurssi 2 Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat

Lisätiedot

a) Mikä on integraalifunktio ja miten derivaatta liittyy siihen? Anna esimerkki. 8 3 + 4 2 0 = 16 3 = 3 1 3.

a) Mikä on integraalifunktio ja miten derivaatta liittyy siihen? Anna esimerkki. 8 3 + 4 2 0 = 16 3 = 3 1 3. Integraalilaskenta. a) Mikä on integraalifunktio ja miten derivaatta liittyy siihen? Anna esimerkki. b) Mitä määrätty integraali tietyllä välillä x tarkoittaa? Vihje: * Integraali * Määrätyn integraalin

Lisätiedot

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016 tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat

Lisätiedot

Pääsykoe 2003/Ratkaisut. Hallinto

Pääsykoe 2003/Ratkaisut. Hallinto Pääsykoe 2003/Ratkaisut Hallinto 1. Osiot 1, 2 ja 4 / Tosia (s. 48, s. 48 ja s. 46). Osio 3 / Epätosi; Kyseinen viittaus ihmiskuvaan ei koske klassista liikkeenjohtamista vaan McGregorin Y-teoriaa (vrt.

Lisätiedot

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.

Lisätiedot

suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille

suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille KILPAILUMUODOT Kansantaloustieteen lähtökohta on täydellinen kilpailu. teoreettinen käsitteenä tärkeä Yritykset ovat tuotantoyksiköitä yhdistelevät tuotannontekijöitä o työvoimaa o luonnon varoja o koneita

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

Harjoitust. Harjoitusten sisältö

Harjoitust. Harjoitusten sisältö Harjoitust yö Harjoitusten sisältö Investoinnin kannattavuus Vapaat rahavirrat ja tuottovaade Tilinpäätösanalyysi SWOT-analyysi Yrityksen tulevaisuus Investoinnin kannattavuus Tilinpäätösanalyysi

Lisätiedot

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10 Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika

Lisätiedot

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja

Lisätiedot

3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4

3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4 Ü µ ½ ¾Ü¾µ Ü¾Ê 3.11.2006 1. Satunnaismuuttujan tiheysfunktio on ¼ ļ ܽ ܾ ÜÒµ Ä Ü½ ÜÒµ Ò Ä Ü½ ܾ ÜÒµ ܽ µ ܾ µ ÜÒ µ Ò missä tietenkin vaaditaan, että ¼. Muodosta :n ¾Ä ܽ ÜÒµ Ò ½¾ ܾ Ò ½ ¾Ü¾½µ ½ ¾Ü¾Òµ

Lisätiedot

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Yrityksen sidosryhmät 1. Mitä tarkoittaa yrityksen sidosryhmä? Luettele niin monta sidosryhmää kuin muistat. 2. Ketkä käyttävät ylintä päätösvaltaa osakeyhtiössä?

Lisätiedot

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö Funktion kasvavuus ja vähenevyys; paikalliset ääriarvot Jos derivoituvan reaalifunktion f derivaatta tietyssä pisteessä on positiivinen, f (x 0 ) > 0, niin funktion tangentti

Lisätiedot

Kansantalouden kuvioharjoitus

Kansantalouden kuvioharjoitus Kansantalouden kuvioharjoitus Huom: Tämän sarjan tehtävät liittyvät sovellustiivistelmässä annettuihin kansantalouden kuvioharjoituksiin. 1. Kuvioon nro 1 on piirretty BKT:n määrän muutoksia neljännesvuosittain

Lisätiedot

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%)

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäisen korkokannan menetelmä Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäinen korkokanta määritellään

Lisätiedot

Aineiston keskiarvo on 6.6923, mediaani on 8 ja moodi on myös 8. Näin ollen

Aineiston keskiarvo on 6.6923, mediaani on 8 ja moodi on myös 8. Näin ollen Taloustieteiden kvantitatiiviset menetelmät Kallio, Markku & Korhonen, Pekka & Salo, Seppo Johdatus kvantitatiiviseen analyysiin taloustieteissä. Seuraavassa sarjassa on esitetty erään yrityksen yhden

Lisätiedot

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta 154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta

Lisätiedot

Testaa tietosi. 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d

Testaa tietosi. 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d Testaa tietosi 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d Tehtävä 1 En ole. Taseen vastattavaa-puolen tilien ns. normaalisaldot ovat aina tilin kredit-puolella. Esimerkiksi oma pääoma kasvaa kredit-puolella ja oman pääoma

Lisätiedot

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu 1 Talouden hallinnan keskeiset osat Tulevaisuus Pitääkö kasvaa? KASVU KANNATTAVUUS Kannattaako liiketoiminta?

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset A5-kurssin laskareihin, kevät 009 Harjoitukset (viikko 5) Tehtävä Asia selittyy tulonsiirroilla. Tulonsiirrot B lasketaan mukaan kotitalouksien käytettävissä oleviin tuloihin Y d. Tässä

Lisätiedot

Tenttiin valmentavia harjoituksia

Tenttiin valmentavia harjoituksia Tenttiin valmentavia harjoituksia Alla olevissa harjoituksissa suluissa oleva sivunumero viittaa Juha Partasen kurssimonisteen siihen sivuun, jolta löytyy apua tehtävän ratkaisuun. Funktiot Harjoitus.

Lisätiedot

Algebra. 1. Ovatko alla olevat väittämät tosia? Perustele tai anna vastaesimerkki. 2. Laske. a) Luku 2 on luonnollinen luku.

Algebra. 1. Ovatko alla olevat väittämät tosia? Perustele tai anna vastaesimerkki. 2. Laske. a) Luku 2 on luonnollinen luku. Algebra 1. Ovatko alla olevat väittämät tosia? Perustele tai anna vastaesimerkki. a) Luku on luonnollinen luku. b) Z c) Luvut 5 6 ja 7 8 ovat rationaalilukuja, mutta luvut ja π eivät. d) sin(45 ) R e)

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182.

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182. . Se talous, jonka kerroin on suurempi, reagoi voimakkaammin eksogeenisiin kysynnän muutoksiin. Investointien, julkisen kysynnän tai nettoviennin muutokset aiheuttavat sitä suuremman muutoksen tasapainotulossa,

Lisätiedot

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO 1.1. YHDISTETTY FUNKTIO (g o f) () = g(f()) Funktio g = yhdistetyn funktion g o f ulkofunktio Funktio f = yhdistetyn funktion g o f sisäfunktio E.2. Olkoon f() = 2 + 3 ja g() = 4-5. Muodosta funktio a)

Lisätiedot

ENNAKKOHARJOITTELUTEHTÄVÄT 2010 LASKENTATOIMI

ENNAKKOHARJOITTELUTEHTÄVÄT 2010 LASKENTATOIMI ENNAKKOHARJOITTELUTEHTÄVÄT 2010 LASKENTATOIMI Ennakkoharjoittelutehtävät 2010 / Laskentatoimi (1) 1. Tilinpäätös 1) T / E : Kaikkien osakeyhtiöiden täytyy julkistaa tilinpäätöksensä. (s.13) 2) Tilinpäätöstä

Lisätiedot

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus 1 2 3 4 5 YHT 1. Selitä lyhyesti, mitä seuraavat käsitteet kohdissa a) e) tarkoittavat ja vastaa kohtaan f) a) Työllisyysaste (2 p) b) Oligopoli (2 p) c) Inferiorinen hyödyke (2 p) d) Kuluttajahintaindeksi

Lisätiedot

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia?

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia? Kertaustesti Nimi:. Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? a) Polynomin 4 3 + + asteluku on. b) F unktio f () = 8 saa positiivisia arvoja, kun > 4. c) F unktion f () = 3 4 kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli.

Lisätiedot

Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät. 12.11.2013 Esittäjän nimi 1

Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät. 12.11.2013 Esittäjän nimi 1 Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät 12.11.2013 Esittäjän nimi 1 ESIMERKKI APTEEKIN TULOSLASKELMASTA APTEEKIN TULOSLASKELMA Liikevaihto 3 512 895 Kelan ostokertapalkkiot 34 563 Muut tuotot 27 156

Lisätiedot

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia 3.1.1. k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia f() = k (k > 0, k 1) Määrittely- ja arvojoukko M f = R, A f = R + Jatkuvuus Funktio f on jatkuva Monotonisuus Funktio f aidosti kasvava, kun k > 1 Funktio

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Henkilötunnus Sukunimi Etunimet

Henkilötunnus Sukunimi Etunimet Valintakokeessa on kaksi osaa: Osa 1 sisältää viisi esseetehtävää kansantaloustieteestä. Osasta 1 voi saada 0 30 pistettä. Osa sisältää kuusi matematiikan laskutehtävää. Osasta voi saada 0 30 pistettä.

Lisätiedot

2. Hyödykkeen substituutit vaikuttavat kyseisen hyödykkeen kysynnän hintajoustoon.

2. Hyödykkeen substituutit vaikuttavat kyseisen hyödykkeen kysynnän hintajoustoon. TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet WWW-harjoitus 2, syksy 2016 Vastaukset 1. Millä hyödykkeistä on pienin kysynnän hintajousto? V: D. Maito. Pienin kysynnän hintajousto (eli hinnanmuutoksen vaikutus

Lisätiedot

, c) x = 0 tai x = 2. = x 3. 9 = 2 3, = eli kun x = 5 tai x = 1. Näistä

, c) x = 0 tai x = 2. = x 3. 9 = 2 3, = eli kun x = 5 tai x = 1. Näistä Pitkä matematiikka 8.9.0, ratkaisut:. a) ( x + x ) = ( + x + x ) 6x + 6x = + 6x + 6x x = x =. b) Jos x > 0, on x = + x x = + x. Tällä ei ole ratkaisua. Jos x 0, on x = + x x = + x x =. c) x = x ( x) =

Lisätiedot

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 2015

Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 2015 Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe rvosteluperusteet Kesä 2015 KIRJISUUSKOE 1a Euron dollarimääräistä kysyntää ja tarjontaa voidaan kuvata seuraavasti: Euron dollarikurssi

Lisätiedot

Yritykset tässä vertailussa:

Yritykset tässä vertailussa: 5.2.214 Yritykset tässä vertailussa: This comparison contains the following companies Kemira Oyj (Konserni) Metsä Board Oyj (Konserni) Neste Oil Oyj (Konserni) Nokia Oyj (Konserni) Nokian Renkaat Oyj (Konserni)

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 10.6.2013 klo 10-13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 10.6.2013 klo 10-13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe.6. klo - Ratkaisut ja pisteytysohjeet. Ratkaise seuraavat epäyhtälöt ja yhtälö: a) x+ x +9, b) log (x) 7,

Lisätiedot

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin.

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Ajatuksia hinnoittelusta Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Hinnoittelu Yritystoiminnan tavoitteena on aina kannattava liiketoiminta ja asiakastyytyväisyys. Hinta

Lisätiedot

Talouden näkymät

Talouden näkymät Juha Kilponen Suomen Pankki Talouden näkymät 2015-2017 Euro & talous Julkinen 1 Suomen talouden tilanne edelleen hankala Suomen talouden kasvu jää ennustejaksolla euroalueen heikoimpien joukkoon Suomen

Lisätiedot

Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua.

Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua. 6 Alkeisfunktiot Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua. 6. Funktion määrittely Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 1 Newtonin menetelmä Oletetaan, että haluamme löytää funktion f(x) nollakohan. Usein tämä tehtävä on mahoton suorittaa täyellisellä tarkkuuella, koska tiettyjen

Lisätiedot

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion

Lisätiedot

Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista. Hannu Viertola

Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista. Hannu Viertola Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista Hannu Viertola Suomen Pankki Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto 29.1.2015 Sisällys 1 Johdanto 2 Vuosityöajan pidentämisen dynaamisista vaikutuksista

Lisätiedot

MAT-13510 Laaja Matematiikka 1U. Hyviä tenttikysymyksiä T3 Matemaattinen induktio

MAT-13510 Laaja Matematiikka 1U. Hyviä tenttikysymyksiä T3 Matemaattinen induktio MAT-13510 Laaja Matematiikka 1U. Hyviä tenttikysymyksiä T3 Matemaattinen induktio Olkoon a 1 = a 2 = 5 ja a n+1 = a n + 6a n 1 kun n 2. Todista induktiolla, että a n = 3 n ( 2) n, kun n on positiivinen

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Demoyritys Oy TASEKIRJA 1.1.2011-31.12.2011

Demoyritys Oy TASEKIRJA 1.1.2011-31.12.2011 Sivu1 (13) Demoyritys Oy Oikotie 8 00200 HELSINKI Y-tunnus: 0000000-0 Demoyritys Oy TASEKIRJA 1.1.2011-31.12.2011 . 2 Sisällysluettelo Sivu Hallituksen toimintakertomus 3 Tuloslaskelma 4 Tase (vastaavaa)

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka A

Insinöörimatematiikka A Insinöörimatematiikka A Demonstraatio 3, 3.9.04 Tehtävissä 4 tulee käyttää Gentzenin järjestelmää kaavojen johtamiseen. Johda kaava φ (φ ) tyhjästä oletusjoukosta. ) φ ) φ φ 3) φ 4) φ (E ) (E ) (I, ) (I,

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 5 435 6 296 6 161 6 159 6 56 Myyntikate 3 442 3 558 4 314 3 842 3 722 Käyttökate 2 292 2 271 3 8 2 525 2

Lisätiedot

* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate.

* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate. KANSANTALOUSTIETEEN PERUSTEET Yrityksen teoria (Economics luvut 13-14) 14) KTT Petri Kuosmanen Optimointiperiaate a) Yksilöt pyrkivät maksimoimaan hyötynsä. * Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja

Lisätiedot

Yritykset tässä vertailussa:

Yritykset tässä vertailussa: ..1 Yritykset tässä vertailussa: This comparison contains the following companies Ahlsell Oy Best Friend Group Oy Dermoshop Oy Hytar Oy Machinery Oy Makita Oy Motonet Oy Onninen Oy Orbis Oy Penope Oy Würth

Lisätiedot

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) 4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoriaa

Luento 5: Peliteoriaa Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan lyhyesti peliteoriaan. Peliteorian ratkaisukäsite on Nashin tasapaino, jonka jo Augustin Cournot esitti duopolimallinsa ratkaisuna v. 1838. Cournot n

Lisätiedot

Ratkaisuehdotus 2. kurssikoe

Ratkaisuehdotus 2. kurssikoe Ratkaisuehdotus 2. kurssikoe 4.2.202 Huomioitavaa: - Tässä ratkaisuehdotuksessa olen pyrkinyt mainitsemaan lauseen, johon kulloinenkin päätelmä vetoaa. Näin opiskelijan on helpompi jäljittää teoreettinen

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8 MIKROTEORI, HRJOITUS 8 PNOSMRKKINT, KILPILU, OLIGOPOLI, PELITEORI J VIHTOTLOUS. Jatkoa tehtävään 4 (ja 5) harjoituksessa 7. a. Laske kolluusioratkaisu. Kahden samaa tuotetta tuottavan yrityksen kustannusfunktiot

Lisätiedot

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. .. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla

Lisätiedot

Yritykset tässä vertailussa:

Yritykset tässä vertailussa: 5.2.214 Yritykset tässä vertailussa: This comparison contains the following companies Gigantti Oy Ab Ikea Oy Kokkolan Halpa-Halli Oy (Konserni) Lidl Suomi Kommandiittiyhtiö (Konserni) Isojoen Konehalli

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

Q3 2011 Osavuosikatsaus 7.11.2011 Matti Hyytiäinen, toimitusjohtaja

Q3 2011 Osavuosikatsaus 7.11.2011 Matti Hyytiäinen, toimitusjohtaja Q3 2011 Osavuosikatsaus 7.11.2011 Matti Hyytiäinen, toimitusjohtaja Toimintaympäristön kehitys 1-9/2011 Suunnittelupalveluiden ja teknisen tuoteinformaation kysynnän kasvu jatkui koko katsauskauden ajan.

Lisätiedot

Investointilaskentamenetelmiä

Investointilaskentamenetelmiä Investointilaskentamenetelmiä Laskentakorkokannan käyttöön perustuvat menetelmät (netto)nykyarvomenetelmä suhteellisen nykyarvon menetelmä eli nykyarvoindeksi annuiteettimenetelmä likimääräinen annuiteettimenetelmä

Lisätiedot

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170 VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 4.6.2013 Ratkaisut ja arvostelu 1.1 Satunnaismuuttuja X noudattaa normaalijakaumaa a) b) c) d) N(170, 10 2 ). Tällöin P (165 < X < 175) on likimain

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti

Lisätiedot

KONE Oyj (Konserni) Kassakriisin tunnistaminen

KONE Oyj (Konserni) Kassakriisin tunnistaminen pana KONE Oyj (Konserni) 1.3.213 P - Analyzer Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 Kassakriisin tunnistaminen 51151 1 2 3 4 5 Kumulatiivinen käyttökate 623 2 1 254 1 2

Lisätiedot

19 Avotalouden makroteoriaa

19 Avotalouden makroteoriaa 19 Avotalouden makroteoriaa 1. Peruskäsitteitä 2. Valuuttakurssit pitkällä aikavälillä 3. Valuuttakurssit lyhyellä aikavälillä 4. Avotalouden makromalli 5. Politiikkaa Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 31-32

Lisätiedot

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset 1 Tehtävä 1 Lähde M&T (2006, 84, luku 4 tehtävä 1, muokattu ja laajennettu) Selitä seuraavat väittämät hyödyntämällä kysyntä- ja tarjontakäyrän

Lisätiedot

KOE 2 Ympäristöekonomia

KOE 2 Ympäristöekonomia Helsingin yliopisto Valintakoe 30.5.2012 Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta KOE 2 Ympäristöekonomia Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 7 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän kuin

Lisätiedot

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Tulovero 8 1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 1.3 Indeksit 22 - Indeksin käsite 22

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 7 (viikko 13) Tehtävä 1 a) Tapahtuu siirtymä pisteestä A pisteeseen B. Jos TR-käyrä on vaakasuora, niin IS-käyrän siirtyminen oikealle ei

Lisätiedot

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna

Lisätiedot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 6 777 8 43 8 23 8 25 8 11 Myyntikate 3 89 4 262 4 256 4 51 4 262 Käyttökate 1 69 1 95 1 71 1 293 742 Liikevoitto

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 2 23 3 2 257 7 2 449 4 2 4 3 2 284 5 Myyntikate 1 111 4 1 179 7 1 242 3 1 224 9 1 194 5 Käyttökate 15 4 42

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 451 6 576 4 544 8 51 5 495 2 Myyntikate 253 3 299 2 279 281 4 275 3 Käyttökate 29 5 42 7 21 9 33 3 25 1 Liikevoitto

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 484 796 672 165 641 558 679 396 684 42 Myyntikate 79 961 88 519 89 397 15 399 12 66 Käyttökate 16 543 17

Lisätiedot

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe 18.5.2015 Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset 7. a) Matti ja Maija lähtevät kävelemään samasta pisteestä vastakkaisiin

Lisätiedot

Viljatilan johtaminen. Timo Jaakkola

Viljatilan johtaminen. Timo Jaakkola Viljatilan johtaminen Timo Jaakkola 8.4.2010 Maatilayrityksen toiminnan suunnittelu Toimintaympäristön analysointi Yrittäjäperheen tavoitteet Vaihtoehtojen kartoittaminen ja vertailu Näkemys tulevista

Lisätiedot

Funktion määrittely (1/2)

Funktion määrittely (1/2) Funktion määrittely (1/2) Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon a täsmälleen yhden B:n alkion b. Merkitään b = f (a). Tässä A = M f on f :n määrittelyjoukko, B on f :n maalijoukko.

Lisätiedot

1.4 Funktion jatkuvuus

1.4 Funktion jatkuvuus 1.4 Funktion jatkuvuus Kun arkikielessä puhutaan jonkin asian jatkuvuudesta, mielletään asiassa olevan jonkinlaista yhtäjaksoisuutta, katkeamattomuutta. Tässä ei kuitenkaan käsitellä työasioita eikä ihmissuhteita,

Lisätiedot

3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21)

3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 1. Työn tarjonta Kuluttajan valintateorian perusmalli soveltuu suoraan kotitalouksien työn tarjontapäätöksen

Lisätiedot

OSA 5: MARKKINOINNIN KILPAILUKEINOT

OSA 5: MARKKINOINNIN KILPAILUKEINOT OSA 5: MARKKINOINNIN KILPAILUKEINOT Markkinointi on Asiakaslähtöistä ajattelu Tuote-, hinta-, jakelutie- ja viestintäratkaisujen tekemistä ja toimenpiteiden toteuttamista mahdollisimman hyvän taloudellisen

Lisätiedot