Kauppakorkean pääsykoe 2012 / Ratkaisut

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kauppakorkean pääsykoe 2012 / Ratkaisut"

Transkriptio

1 Kauppakorkean pääsykoe 01 / Ratkaisut Hallinto: 1. Osio / Tosi; Kirjassa todetaan, että syntymästään lähtien ihmiselle on tarjolla erilaisia diskursseissa ja käytännöissä rakentuvia toimijuuksia ja identiteettejä (sivu 101). Muut osiot / Epätosia; Näin ei todeta kirjassa.. Osio 1 / Tosi (sivu 158 / Kaavio). Osio / Tosi; Näin todetaan sivulla 163. Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan suhteissa rakentuvan muutoksen näkökulmasta oppiminen edellyttää aina myös vuorovaikutusta ympäristön kanssa (sivu 159). Osio 4 / Tosi (sivu 158 / Kaavio). 3. Osiot 1, ja 4 / Tosia; Näin todetaan sivulla 55 (toinen kappale). Osio 3 / Epätosi; Tätä ei mainita kirjassa. 4. Osio 1 / Tosi; Näin annetaan ymmärtää sivulla 148 (Holgersson). Osiot ja 3 / Tosia; Näin esitetään sivun 147 toisessa ja kolmannessa kappaleessa. Osio 4 / Epätosi; Tätä ei todeta kirjassa varsinkaan pätevyyden arvioimisen osalta. 5. Osio 1 / Tosi; Näin todetaan sivulla 59 (toinen kappale). Osio / Tosi; Asia ilmenee sivulta 58. Osio 3 / Epätosi; Tätä ei mainita kirjassa. Osio 4 / Tosi; Näin esitetään sivulla 58 (toinen kappale).

2 6. Osio 1 / Epätosi; Termi sensemaking liittyy tolkun tekemiseen (sivu 88). Osio / Epätosi; Ei, vaan palveluyhteiskunnassa ihmisen persoonasta on tullut keskeinen työväline (sivu 87). Osio 3 / Tosi; Näin on Mary Parker Follettin mukaan (sivu 86). Osio 4 / Epätosi; Tämä näkemys liittyy uusinstitutionaaliseen organisaatioteoriaan (sivu 81). 7. Osio 1 / Epätosi; Näin ei todeta kirjassa, vertaa sivut Osio / Tosi (sivu 65 / kolmas kappale). Osio 3 / Tosi; Näin esitetään sivulla 64 (neljäs kappale). Osio 4 / Tosi, sillä Pauli Juutin (001) mukaan ikä jäsentyy kulttuurisesti (sivu 65 / neljäs kappale). 8. Osio 1 / Tätä ei mainita kyseisten edellytysten joukkoon kuuluvana kirjan sivulla 139. Osiot, 3 ja 4 / Nämä mainitaan sivulla 139.

3 Laskentatoimi: Kauppakorkean pääsykoe 01 / Ratkaisut 9. / Ratk: Nyt tiedetään, että myyntihinta on 15 euroa / kpl, muuttuvat kustannukset 10 euroa / kpl ja myyntimäärä.000 kpl. Yksikkökate on siis 5 euroa / kpl. Myyntituotot ovat tällöin.000 x 15 = ja muuttuvat kustannukset.000 x 10 = Yritys saavuttaisi siis nollatuloksen, mikäli kiinteät kustannukset olisivat euroa. Tätä pienemmillä kiinteillä kustannuksilla tulos on positiivinen, ja tätä suuremmilla kiinteillä kustannuksilla tulos on negatiivinen. Osio 1 / Epätosi, sillä yli euron kiinteillä kustannuksilla tulos on negatiivinen. Osio / Epätosi; Mikäli kiinteät kustannukset ovat euroa ja yksikkökate 5 euroa, niin kriittinen piste on euroa / 5 euroa = 1.00 kpl. Osio 3 / Tosi; Tavoitetulos euroa ja kiinteät kustannukset euroa saadaan katetuiksi, mikäli myynti on ( ) / 5 = kpl. Osio 4 / Epätosi; Jos myyntihinta on 14 euroa, niin yksikkökate on 4 euroa. Tällöin euron kiinteät kustannukset ja.000 euron voitto voidaan kattaa ( ) / 4 = kappaleen myynnillä. Toisaalta.000 kpl:n myynti aiheuttaa euron myyntitulot sekä euron muuttuvat kustannukset eli siis euron katetuoton. Kiinteiden kustannusten vähentäminen tästä tasolle euroa jättää voitoksi tällöin euroa. 10. Osio 1 / Epätosi, sillä taseen vastaavat esitetään käänteisessä likviditeettijärjestyksessä. Siis vaikeimmin realisoitavat erät esitetään ensin ja helpoimmin realisoitavat lopuksi (sivu 7). Osio / Epätosi; Ei, vaan tuloslaskelma voidaan esittää joko kululajikohtaisena tai toimintokohtaisena (sivu 4). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan tulot kirjataan tulotilin kredit-puolelle. Huomaa, että myyntitili on tulotili (sivu 17). Osio 4 / Tosi, koska poistot kirjataan poistotilin debet-puolelle kuluksi (sivu 19).

4 11. Osio 1 / Tosi; Näin todetaan sivulla 151. Osio / Epätosi; Ei, vaan rahoitusmarkkinoilla alle vuoden pituiset rahoitusvaateet kuuluvat rahamarkkinoille (sivut ). Osio 3 / Tosi; Näin esitetään sivulla 157. Osio 4 / Tosi; Asia ilmenee sivulta Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan rahoituslaskelman osat ovat: liiketoiminnan rahavirta, investointien rahavirta sekä rahoituksen rahavirta (sivut 34 35). Osio / Tosi; Näin todetaan sivulla 38. Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan nämä ovat tehokkuutta kuvaavia tunnuslukuja (sivut 68 71). Osio 4/ Epätosi; Ei, vaan jakamalla nettotulos liikevaihdolla ja kertomalla saatu osamäärä sadalla (sivu 64). 13. / Ratk: Osio 1 / Laitteiston X nettotulojen summa on 5. vuonna ja 6. vuonna Laitteiston Y nettotulojen summa on jo 5. vuonna Siis laitteiston Y takaisinmaksuaika on lyhyempi kuin laitteiston X, joten osio 1 on epätosi. Osio / Jos laskentakorkokanta on 5 %, niin sitä vastaava nettonykyarvo on laitteiston X osalta = 0,954 x ,9070 x ,8638 x ,87 x ,7835 x ,746 x = ,40 < 0. Siis laitteiston X hankkiminen ei ole tällöin kannattavaa. Osio on näin ollen epätosi. Osio 3 / Jos laskentakorkokanta on 10 %, niin laitteiston Y nettonykyarvo on = 0,9091 x (0, , , ,609) x ,5645 x = ,40 < 0. Jotta nettonykyarvo olisi = 0, niin laitteiston Y sisäisen korkokannan pitäisi olla pienempi kuin kymmenen prosenttia. Siis osio 3 on epätosi. Osio 4 / Kuten osiossa osoitettiin, laitteiston X nettonykyarvo on < 0, jos laskentakorkokanta on 5 %. Jotta nettonykyarvo saisi arvon = 0, niin laskentakorkokannan pitäisi olla pienempi kuin viisi prosenttia. Siis osio 4 on tosi.

5 14. Osio 1 / Pääoman keskimääräinen painotettu kustannus WACC = 9,8 % x 0,45 + 6,7 % x 0,55 = 8,095 % 8,1 %. Siis osio 1 on epätosi. Osio / Epätosi; Ei, sillä kovenantit eivät tarkoita samaa kuin reaalivakuudet (vertaa sivun 156 viimeinen kappale). Osio 3 / Epätosi; Näin ei voi olla, sillä Quick ration osoittajassa on vain yrityksen rahoitusomaisuus, kun taas Current ration osoittajassa ovat kaikki yrityksen lyhytaikaiset varat (sivut 74 75). Osio 4 / Tosi; Näin todetaan sivulla Osio 1 / Tosi; Asia ilmenee sivuilta Osio / Tosi, kuten nähdään sivuilta Osio 3 / Tosi; Näin todetaan sivulla 109. Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan kyseinen kriittinen tekijä määritetään jo budjetointiprosessin toisessa vaiheessa (sivu 108). 16. Osio 1 / Tehtävässä annettujen tietojen perusteella saadaan asetelma: Tuotteen minimiomakustannusarvo (MOKA) 100 euroa + Tavoitteeksi asetettu katetuotto 30 euroa Nettomyyntihinta 130 euroa Osio 1 on siis epätosi (sivu 1). Osio / Tosi; Vertaa edelliseen laskelmaan. Osio 3 / Epätosi; Myyntimäärän muutos ei nyt vaikuta tuotteen nettomyyntihintaan. Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan katetuottohinnoittelussa nettomyyntihinnan määrittämiseksi tuotteen minimiomakustannusarvoon lisätään tavoitteeksi asetettu voittolisä.

6 Markkinointi: Kauppakorkean pääsykoe 01 / Ratkaisut 17. Osiot 1, 3 ja 4 / Nämä kuuluvat StratMark-manifestiin (sivut 11-1/Otsikot). Osio / Tämä ei kuulu kyseiseen manifestiin. Sen sijaan manifestissa todetaan, että markkinointi ei ole voiton maksimoijien etuoikeus (sivu 11). 18. Osiot 1, ja 4 / Tosia (sivu 14, sivu 13 ja sivu 136). Osio 3 / Epätosi; Ei prosesseihin, vaan hinnanasetantaan (sivu 133). 19. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan kyseiset järjestelmät ovat esimerkki tuoteorientoituneesta lähestymistavasta (sivu 35). Osio / Epätosi; Väite koskee tuotanto-orientoitunutta lähestymistapaa (s.34). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan liiallisen tuoteorientaation syyksi (sivu 35). Osio 4 / Tosi; Näin annetaan ymmärtää sivulla 34 (toinen kappale). 0. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan markkinaorientaatio koostuu asiakasorientaatiosta, kilpailijaorientaatiosta ja toimintojen välisestä koordinaatiosta (sivu 4). Osio / Tosi; Näin todetaan sivulla 48. Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan tällöin on kyseessä prosessikeskeinen näkökulma (sivu 4). Osio 4/ Epätosi; Ei, vaan tämä koskee markkinoita ajavaa orientaatiota (sivu 44). 1. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan tällaiset yritykset ovat suomalaisessa yrityskannassa hyvin suuri joukko (sivu 9). Osio / Tosi; Näin todetaan sivulla 19. Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan globaalin kapitalismin aikakausi seurasi finanssikapitalismin aikakautta (sivu 17). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan globaali taantuma näkyi Suomen viennissä vahvemmin (sivu 7).

7 . Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan kyseiset liiketoiminnan ydinprosessit ovat tuotekehityksen johtaminen, tilaus- ja toimitusketjun johtaminen sekä asiakassuhdejohtaminen (sivu 49). Osio / Tosi; Näin esitetään sivulla 48 (toinen kappale). Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan myös tuotekehityksen johtaminen ja jakeluketjun johtaminen otetaan huomioon (vertaa sivut 55 57). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan näin oli erityisesti laskukaudella (sivu 56). 3. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan markkinoinnin budjetti määritetään tavoitteiden mukaan (sivu 77). Osio / Epätosi; Ei, vaan liiketoiminnan jäännösarvon kasvattaminen (sivut 73 75). Osio 3 / Epätosi; Näin ei yleensä tehdä, vertaa kuvio 1 sivulla 78. Osio 4 / Tosi; Kyseisiä piirteitä esitellään sivuilla Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan markkinoinnin vaikuttavuutta voidaan tarkastella 1) tuloksellisuuden (tai tarkoituksenmukaisuuden) ) tehokkuuden sekä 3) mukautuvuuden näkökulmasta (sivu 8). Osio / Tosi, sillä markkinoinnin tuloksellisuutta ilmoitti vuonna 010 seuraavansa 61 prosenttia yrityksistä (kuvio 15 / sivu 90). Osio 3 / Tosi (sivut 96 97). Osio 4 / Tosi (sivut 96 97).

8 Kansantalous: Teht. 5 / Ratk: Kauppakorkean pääsykoe 01 / Ratkaisut Kirjan sivun 143 mukaisesti "Asukasta kohden laskettua, yhteiseksi valuutaksi muutettua bruttokansantuotetta käytetään... usein eri maiden elintason vertaamiseksi". Kirjassa on sivulla 144 vastaanlainen, ostovoimapariteettiin liittyvä, jossa on käytetty hampurilaisten hintoja markkinoiden valuuttakurssin sijasta. Hampurilaisista laskettu "valuuttakurssi": Mikäli yksi euro olisi ollut 4,07 / 3,44 = 1,183 dollaria, olisivat hampurilaiset olleet samanhintaisia sekä Yhdysvalloissa että euroalueella. Aineiston taulukon 1 mukaan bruttokansantuote asukasta kohden oli vuonna 011 Yhdysvalloissa dollaria ja euroalueella euroa. Käyttämällä mainittua, hampurilaisista laskettua valuuttakurssia olisi euroalueen BKT / asukas x 1,183 = dollaria, mikä on / = 0,69 eli noin 69 % Yhdysvaltojen elintasosta.

9 Teht. 6 / Ratk: Elintasoa voidaan aineiston tiedoilla parhaiten mitata bruttokansantuotteella per asukas. Suomen, euroalueen ja Yhdysvaltojen BKT:n määrän muutoksia ja väestönkasvua on arvioitu aineiston taulukossa ja 3, ja ne ovat vuosille 01 ja 013 seuraavat: BKT:n määrän muutos (%) Suomi 0,8 1,5 Euroalue 0,0 0,8 Yhdysvallat,,8 Väestönkasvu (%) Suomi 0,5 0,5 Euroalue 0, 0, Yhdysvallat 1,0 1,0 Väestö (milj. henkilöä) 011 Suomi 5,4 Euroalue 33,0 Yhdysvallat 31,9 BKT per asukas vuonna 011 (dollaria): Suomi Euroalue Yhdysvallat Kun lasketaan, miten elintaso muuttuu, lasketaan asukasta kohti lasketun BKT:n muutokset. Nämä saadaan ottamalla huomioon sekä BKT:n määrän muutokset että väestön määrän muutokset. Laskelma voidaan tehdä esim. kertoimilla (1 + b), missä b on BKT:n määrän muutosprosentti, ja (1 + v), missä v on väestön määrän muutosprosentti. Kun edellisen vuoden BKT per asukas kerrotaan kertoimella (1 + b ) / ( 1 + v), saadaan seuraavan vuoden BKT per asukas.

10 Esimerkiksi Suomen BKT:n muutosprosentti per asukas on tällöin vuonna 011 = 1,008 / 1,005 1 = 0,00985 = 0,99 (prosenttia). BKT per asukas muuttuu vuosittain seuraavasti: BKT per asukas muutos (%) Suomi 0,99 0,995 Euroalue -0,00 0,599 Yhdysvallat 1,188 1,78 Havaitaan, että BKT per asukas kasvaa eniten Yhdysvalloissa kumpanakin vuotena ja vähiten euroalueella kumpanakin vuotena. Kun lähtötilannekin on, että Yhdysvalloissa BKT per asukas on suurin ja euroalueella pienin näistä kolmesta, havaitaan että elintasoerot kasvavat kaikkien näiden kolmen välillä. Osio 1 / Epätosi; Yhdysvaltojen ja euroalueen elintasoero kasvaa. Osio / Epätosi; Yhdysvaltojen ja Suomen elintasoero kasvaa. Osio 3 / Epätosi; Elintaso kasvaa Suomessa nopeammin kuin euroalueella. Osio 4 / Tosi.

11 Teht. 7 / Ratk: Aineiston mukaan bruttokansantuote markkinahintaan käyvin hinnoin oli 19 mrd. euroa vuonna 011. Kirjan s.136 mukaan bruttokansantulo markkinahintaan = bruttokansantuote markkinahintaan + ulkomailta saatu ensitulo - ulkomaille maksettu ensitulo. Nämä jälkimmäiset erät olivat nettomääräisesti tehtävänannossa mrd. euroa, joten bruttokansantulo oli 19 + = 194 mrd. euroa. Edelleen kirjan mukaan kansantulo eli nettokansantulo = bruttokansantulo - kiinteän pääoman kuluminen eli poistot. Nettokansantulo oli siis = 164 mrd. euroa. Osio 3 on siis tosi.

12 Teht. 8 / Ratk: Aineistossa kerrotaan taulukossa Suomen potentiaalisen BKT:n olleen vuonna 011 vuoden 000 hinnoilla 168 mrd. euroa. Samaan aikaan toteutunut BKT oli vuoden 000 hinnoilla 16 mrd. euroa. Toteutunut BKT oli siis potentiaalista BKT:ta pienempi. Kirjan sivujen mukaisesti "taantumasta puhutaan silloin, kun kokonaistuotannon määrä alenee". Aineiston taulukon mukaan Suomen BKT:n määrä kasvoi,9 prosenttia vuonna 011. Siten kyse ei ollut ainakaan taantumasta. Edelleen pitkän aikavälin tasapainoisella kasvuurallaan ollessaan toteutunut BKT ja potentiaalinen BKT olisivat yhtä suuret. Korkeasuhdannekaan ei ole sopiva vastaus, koska toteutunut BKT oli pienempi kuin potentiaalinen BKT. Oikea vastaus on siis osio 3.

13 Teht. 9 / Ratk: Osio 1 / Tosi; Taulukossa on mm. ennustettu Suomen potentiaalisen ja toteutuvan BKT:n määrien muutosprosentteja vuosille Luvuista havaitaan, että kunakin vuotena toteutuvan BKT:n uskotaan kasvavan nopeammin kuin mitä potentiaalinen BKT kasvaa. Osio / Epätosi; Näin ei aineistossa todeta eikä tätä väitettä voida aineiston perusteella tukea. Sen sijaan aineiston tekstissä todetaan mm. että "viennin oletetaan elpyvän hieman alle kolmen prosentin kasvuun vetäen investoinnit nousuun". Tuore talouskriisi vähensi Suomen pääomakantaa, mutta aineistossa ei ennusteta että kansantalouden pääomaintensiteetti alenisi edelleen Osio 3 / Tosi; Aineistossa todetaan mm. väestön ikääntymisen aiheuttavan talouden kasvuedellytyksille haasteita. Vastakkaisia näkökulmia ei esitetä, joten väite on selvästi enemmän tosi kuin epätosi. Osio 4 / Tosi; Näin yleensäkin on asian laita. Esim. vuodelle 01 ennustetaan työn tuottavuuden (BKT/työpanos) kasvua ja samaan aikaan investointien vähenemistä. Tuottavuuden kasvu on ilmeisesti siis peräisin teknologian kehityksestä eikä esim. pääomakannan lisäämisestä.

14 Teht. 30 / Ratk: Osio 1 / Tosi; Aineiston taulukon numero mukaan Suomen BKT:n määrän muutokset ovat 0,8, 1,5 ja,1 prosenttia vuosina 01, 013 ja 014. Kirjassa sivulla 154 kerrotaan Suomen BKT:n kasvaneen keskimäärin,4 prosenttia vuodessa aikavälillä Tätä voidaan pitää pitkän aikavälin keskiarvona, ellei muuta lukua aineistossa anneta. Osio / Epätosi; Aineistossa todetaan selvästi, että rakennemuutoksessa "korkeamman tuottavuuden teollisuustuotannon osuus kokonaistuotannosta supistuu". Siten yhteiskunnassa työn tuottavuus keskimäärin pikemmin laskee kuin nousee. Osio 3 / Tosi; Vaihtotase kääntyy positiiviseksi vuonna 014 aineiston taulukon mukaan. Osio 4 / Tosi; Euroalueen BKT:n määrän suhteellisiksi muutoksiksi ennustetaan vuodelle 01 nollaa prosenttia ja seuraavina vuosina positiivisia muutosprosentteja. Kirjan s.190 mukaan "taantumasta puhutaan silloin, kun kokonaistuotannon määrä alenee".

15 Teht. 31 / Ratk: A) Tosi; Kirjan s.33 mukaisesti vakaus- ja kasvusopimuksen vaatimuksena on, että julkisen talouden alijäämä on alle kolme prosenttia bruttokansantuotteesta ja julkinen velka alle 60 prosenttia bruttokansantuotteesta. Aineiston taulukossa on annettu julkisyhteisöjen rahoitusjäämä (% BKT:sta) ja julkisyhteisöjen bruttovelka (% BKT:sta). Nämä luvut pysyvät selvästi vakaus- ja kasvusopimuksen määrittämissä rajoissa vuosina B) Tosi; Aineiston taulukon mukaan julkisyhteisöjen rahoitusjäämä on negatiivinen mm C) Epätosi; Aineiston taulukon mukaan julkisyhteisöjen rahoitusjäämä tulisi olemaan 0,4 prosenttia BKT:sta vuonna 016. Aineiston mukaan julkisen talouden pitkän aikavälin kestävyyden turvaavaksi ylijäämäksi arvioidaan kuitenkin noin 4 % BKT:sta. D) Epätosi; "Hallituksen asettamaa tavoitetta valtiontaloudelle" ei aineistosta käy ilmi. Osio 1 on siis tosi.

16 Teht. 3 / Ratk: Osio 1 / Epätosi; Nykyinen suhdannetilanne ei ole korkeasuhdanne, eikä kokonaiskysynnän kasvua ole nyt tarvetta hillitä. Osio / Epätosi; Nykyisessä suhdannetilanteessa inflaatiokaan ei ole kovin suuri ongelma. Osio 3 / Epätosi; Julkisen sektorin tehostaminen ei nouse juurikaan aineistosta esiin. Osio 4 / Tosi; Tätä teemaa käsitellään aineistossa useassa kohden. Aineistossa todetaan mm. että "Julkisen talouden vakauttamisen suotuisat vaikutukset perustuvat siihen, miten toimien nähdään kohentavan luottamusta julkisen vallan kykyyn pitää julkisen talouden rahoitus kestävällä pohjalla" ja "... uskottavat, rahoitusaseman vakauttamiseen ja velkaantumisen taittamiseen tähtäävät sopeutustoimet voivat kohentaa luottamusta julkisen talouden rahoitusaseman kestämiseen ja siten tukea talouden kasvua pitkällä aikavälillä".

17 Matematiikka: 33. / Ratk: Kauppakorkean pääsykoe 01 / Ratkaisut Yhtälö ln (x 1) = 0 on määritelty, kun x 1 > 0 eli kun x > ½. Tällöin saadaan x 1 = e 0 eli x 1 = 1, josta x = 1. Vast: Osio 3. Huom: Yhtälö voidaan ratkaista myös kokeilemalla annettuja arvoja. 34. / Ratk: Sijoitetaan x 1 = 10, x = 0, x 3 = 30 sekä n = 3 annettuun lausekkeeseen ja saadaan: 1 x + x ( x1 + x + x3) + x = ( ) 3 = = = = 100 = 10. Vast: Osio / Ratk: Hintafunktio p = q, missä 0 q Tällöin 4q = 4000 p : 4 eli q = 1000 p/4 = q(p), missä 0 p Tämä on ratkaisussa tarvittava kysyntäfunktio. x f ( x) Koska yleisesti ε ( x) = f ( x), niin ε ( p) = q ( p). 1 4 f p q( p) q Nyt q ( p) =. Koska q = 500, niin p = = Kysytty hintajousto saa siis arvon ε ( p) = ( ) = 1. Vast: Osio. q 1 4

18 36. / Ratk: Nyt siis kysyntä d = 10e -p ja yksikkökustannus c = 5 (euroa). Nettotuotto dp cd = 10e -p p e -p = 10pe -p 50e -p = f(p), missä p 0. Tällöin f (p) = 10e -p + e -p (-1) 10p - 50e -p (-1) = 10e -p 10pe -p + 50e -p = 60e -p -10pe -p = 10e -p (6 p). Koska 10e -p > 0 aina, niin 6 p määrää derivaatan merkin. Nyt 6 p = 0, kun p = 6. Suora y = 6 p on laskeva, joten lausekkeen 6 p merkki vaihtuu kohtaa p = 6 ohitettaessa plussasta miinukseksi (piirrä kuvio). Tämä merkitsee, että funktio f(p) kasvaa välillä 0 p 6 ja vähenee välillä 6 p < (piirrä kulkukaavio). Nettotuotto f(p) saa siis suurimman arvonsa, kun hinta p = 6 euroa. Vast: Osio. 37. / Ratk: Kaavalla Vast: Osio / Ratk: z x x s = saadaan z = = = 1,5. Olkoon P(vastaus oikein) = p, jolloin P(vastaus väärin) = 1 p. Olkoon x = yhdestä kysymyksestä saatu pistemäärä. Pistemäärän odotusarvo on tällöin Ex = p x i i = p 1 + (1 p) (-0,75) = p 0,75 + 0,75p = 1,75p 0,75. Nyt on oltava 1,75p 0,75 > 0, josta saadaan p > 0,75/1,75 eli p > 75/175 ja siis p > 3/7. Vast: Osio 3.

19 39. / Ratk: Ensimmäisestä rajoitusehdosta x 1 + x saadaan x - x 1 +. Tämä pätee suoralla x = - x 1 + ja sen alapuolella. Jos x 1 = 0, niin x =. Jos x = 0, niin x 1 = 1. Toisesta rajoitusehdosta x 1 + x 3 saadaan Tämä pätee suoralla 1 = x x ja sen alapuolella. Jos x 1 = 0, niin x = 3/. Jos x = 0, niin x 1 = x x Suorien leikkauspiste saadaan yhtälöparista x = -x 1 +, 1 1 x = x Esimerkiksi yhteenlaskukeinolla leikkauspisteeksi saadaan P = (1/3, 4/3). Piirrä sitten kuvio x 1 x koordinaatistoon. Käyväksi alueeksi saadaan tällöin nelikulmio, jonka kärkipisteet ovat O = (0,0), A = (1,0), P = (1/3, 4/3) sekä B = (0, 3/). Jos merkitään z = 10x 1 + 5x, niin tästä saadaan x = -x 1 + z/5. Nämä suorat ovat z:n vaihdellessa suoran x = -x 1 suuntaisia. Tämä suora kulkee origon sekä muun muassa pisteen (-1, ) kautta. Nostetaan tätä suoraa nyt suuntansa säilyttäen käyvän alueen ylitse. Tällöin havaitaan, että z/5 (ja samalla z) saa käyvällä alueella suurimman arvonsa, kun suora kulkee pisteiden A = (1,0) ja P = (1/3, 4/3) kautta. Tämä merkitsee, että optimiratkaisut muodostavat janan AP, joten optimiratkaisuja on tällä kertaa äärettömästi. Vast: Osio 4.

20 40. / Ratk: Käytetään nyt varianssin laskemiseksi kaavaa annetut aineistot ovat kokonaisaineistoja. s fi( xi x = n ) Aineisto A / Keskiarvo fixi x = = =. n 100 Varianssi s 0 (0 ) = + 0 (1 ) + 0 ( ) (3 ) + 0 (4 ), sillä =, Aineisto B / Keskiarvo x = = 3. Varianssi s 10 (1 3) = + 0 ( 3) + 40 (3 3) (4 3) + 10 (5 3) = 1, Aineisto C / Keskiarvo x = =,5. 40 (1,5) + 10 (,5) + 10 (3,5) + 40 (4,5) ( 3) + 1 ( ) + 15 ( 1) x = = Varianssi s = = 1, 85. Aineisto D / Keskiarvo s 8 ( 3 0) = + 1 ( 0) + 15 ( 1 0) Siis aineiston B varianssi on pienin. Vast: Osio (0 0) (1 0) + 1 ( 0) + 8 (3 0) Varianssi =,70.

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi

Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi 1. / Ratk: Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan tällöin vallitsevaa ihmiskuvaa on kuvattu mekanistiseksi (s.1). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan tällöin

Lisätiedot

Talouden näkymät

Talouden näkymät Juha Kilponen Ennustepäällikkö, Suomen Pankki Talouden näkymät 2016-2019 13.12.2016 Kansainvälisen talouden kasvu hieman kesäkuussa ennustettua hitaampaa Vuotuinen prosenttimuutos Kesäkuu 2016 Joulukuu

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA

SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA Sisältö Ennustetaulukot vuosille 2017-2019 3 ENNUSTETAULUKOT Ennuste vuosille 2017 2019 TÄNÄÄN 11:00 EURO & TALOUS 5/2016 TALOUDEN NÄKYMÄT Joulukuu 2016

Lisätiedot

SUOMEN PANKKI Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto. Suomen talouden näkymät Ennusteen taulukkoliite

SUOMEN PANKKI Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto. Suomen talouden näkymät Ennusteen taulukkoliite Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen talouden näkymät 2008 2010 Ennusteen taulukkoliite 9.12.2008 Lisämateriaalia Euro & talous -lehden numeroon 4/2008 Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Joukukuu 2008

Lisätiedot

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016 tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat

Lisätiedot

Talouden näkymät. Edessä hitaan kasvun vuosia. Investointien kasvu maltillista

Talouden näkymät. Edessä hitaan kasvun vuosia. Investointien kasvu maltillista 3 2012 Edessä hitaan kasvun vuosia Vuonna 2011 Suomen kokonaistuotanto elpyi edelleen taantumasta ja bruttokansantuote kasvoi 2,9 %. Suomen Pankki ennustaa kasvun hidastuvan 1,5 prosenttiin vuonna 2012,

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Talouskasvun edellytykset

Talouskasvun edellytykset Pentti Hakkarainen Suomen Pankki Talouskasvun edellytykset Martti Ahtisaari Instituutin talousfoorumi 16.5.2016 16.5.2016 Julkinen 1 Talouden supistuminen päättynyt, mutta kasvun versot hentoja Bruttokansantuotteen

Lisätiedot

Talouden näkymät

Talouden näkymät Juha Kilponen Suomen Pankki Talouden näkymät 2015-2017 Euro & talous Julkinen 1 Suomen talouden tilanne edelleen hankala Suomen talouden kasvu jää ennustejaksolla euroalueen heikoimpien joukkoon Suomen

Lisätiedot

Talouden näkymät INVESTOINTIEN KASVU ON PYSÄHTYNYT TALOUSKASVU NIUKKAA VUOSINA 2012 JA 2013

Talouden näkymät INVESTOINTIEN KASVU ON PYSÄHTYNYT TALOUSKASVU NIUKKAA VUOSINA 2012 JA 2013 5 2012 Talouden näkymät TALOUSKASVU NIUKKAA VUOSINA 2012 JA 2013 Suomen kokonaistuotannon kasvu on hidastunut voimakkaasti vuoden 2012 aikana. Suomen Pankki ennustaa vuoden 2012 kokonaistuotannon kasvun

Lisätiedot

Investointilaskelma. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016. Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos

Investointilaskelma. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016. Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos Investointilaskelma TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Oy Yritys Ab (TALGRAF ESITTELY) TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet

Oy Yritys Ab (TALGRAF ESITTELY) TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet Oy Yritys Ab 1.1.2009-31.12.2013 TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet 7000 7000 6000 6000 5000 5000 4000 4000 3000 3000 2000 2000 1000 1000 1209 KUM TOT. 1210 KUM TOT. 1211 KUM

Lisätiedot

Harjoitust. Harjoitusten sisältö

Harjoitust. Harjoitusten sisältö Harjoitust yö Harjoitusten sisältö Investoinnin kannattavuus Vapaat rahavirrat ja tuottovaade Tilinpäätösanalyysi SWOT-analyysi Yrityksen tulevaisuus Investoinnin kannattavuus Tilinpäätösanalyysi

Lisätiedot

Talouden näkymät

Talouden näkymät Juha Kilponen Ennustepäällikkö, Suomen Pankki Talouden näkymät 2016 2018 9.6.2016 Kansainvälisen talouden lähtökohtien vertailua Vuotuinen prosenttimuutos Kesäkuu 2016 Joulukuu 2015 2015 2016 2017 2018

Lisätiedot

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '

Lisätiedot

SUOMEN PANKKI Kansantalousosasto. Suomen taloudelliset näkymät Ennusteen taulukkoliite

SUOMEN PANKKI Kansantalousosasto. Suomen taloudelliset näkymät Ennusteen taulukkoliite Suomen taloudelliset näkymät 2004 2006 Ennusteen taulukkoliite 24.3.2004 Lisämateriaalia Euro & talous -lehden numeroon 1/2004 Taulukkoliite Taulukko 1. Taulukko 2. Taulukko 3. Taulukko 4. Taulukko 5.

Lisätiedot

Osa 17 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä (Mankiw & Taylor, Chs 26 & 31)

Osa 17 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä (Mankiw & Taylor, Chs 26 & 31) Osa 17 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä (Mankiw & Taylor, Chs 26 & 31) 1. Säästäminen ja investoinnit suljetussa taloudessa 2. Säästäminen ja investoinnit avoimessa taloudessa 3. Sektorien

Lisätiedot

Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 %

Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 % Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut 200 6600 Katetuottotavoite (%) 30 % a) Kriittisessä pisteessä katetuottoa pitäisi kertyä kiinteiden kustannusten verran, joka on

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to 5..2009 ratkaisut 1. (a) Määritä funktion f(x) = e x e x x + 1 derivaatan f (x) pienin mahdollinen arvo. Ratkaisu. (a) Funktio f ja sen derivaatat ovat

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Ennustetaulukot. 1. Huoltotase, määrät. 2. Kysyntäerien vaikutus kasvuun 1. 3. Huoltotase, hinnat

Ennustetaulukot. 1. Huoltotase, määrät. 2. Kysyntäerien vaikutus kasvuun 1. 3. Huoltotase, hinnat Ennustetaulukot 1. Huoltotase, määrät Viitevuoden 2000 hinnoin, prosenttimuutos edellisestä vuodesta 8,2 3,6 2,8 0,4 1,8 16,1 7,4 0,7 0,0 5,6 21,5 8,6 3,2 0,4 6,0 3,1 2,7 3,7 1,2 1,4 0,9 0,6 0,1 0,4 0,7

Lisätiedot

Kaupan näkymät Myynti- ja työllisyysnäkymät

Kaupan näkymät Myynti- ja työllisyysnäkymät Kaupan näkymät 2013 2014 Myynti- ja työllisyysnäkymät Kaupan myynti 2012 Liikevaihto yht. 129 mrd. euroa (pl. alv) 13% 12% 30 % Autokauppa Tukkukauppa Vähittäiskauppa Päivittäistavarakauppa 58% Lähde:

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2016 1 6/2015 1 12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 10 370 17 218 27 442 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 647 5 205 6 471 Liikevoitto, % liikevaihdosta 6,2 % 30,2 % 23,6 %

Lisätiedot

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia?

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia? Kertaustesti Nimi:. Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? a) Polynomin 4 3 + + asteluku on. b) F unktio f () = 8 saa positiivisia arvoja, kun > 4. c) F unktion f () = 3 4 kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli.

Lisätiedot

16 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 26 & 31)

16 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 26 & 31) 16 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 26 & 31) 1. Säästäminen ja investoinnit suljetussa taloudessa 2. Säästäminen ja investoinnit avoimessa taloudessa 3.

Lisätiedot

1. a. Ratkaise yhtälö 8 x 5 4 x + 2 x+2 = 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on 2 x 1.

1. a. Ratkaise yhtälö 8 x 5 4 x + 2 x+2 = 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on 2 x 1. ABIKertaus.. a. Ratkaise yhtälö 8 5 4 + + 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on. 4. Jaa polynomi 8 0 5 ensimmäisen asteen tekijöihin ja ratkaise tämän avulla 4 epäyhtälö 8 0 5 0.

Lisätiedot

Vastaus: 10. Kertausharjoituksia. 1. Lukujonot lim = lim n + = = n n. Vastaus: suppenee raja-arvona Vastaus:

Vastaus: 10. Kertausharjoituksia. 1. Lukujonot lim = lim n + = = n n. Vastaus: suppenee raja-arvona Vastaus: . Koska F( ) on jokin funktion f ( ) integraalifunktio, niin a+ a f() t dt F( a+ t) F( a) ( a+ ) b( a b) Vastaus: Kertausharjoituksia. Lukujonot 87. + n + lim lim n n n n Vastaus: suppenee raja-arvona

Lisätiedot

Teknologiateollisuuden / Suomen näkymät

Teknologiateollisuuden / Suomen näkymät Teknologiateollisuuden / Suomen näkymät 26.1.2017 Pääekonomisti Jukka Palokangas 25.1.2017 Teknologiateollisuus 1 Teknologiateollisuuden liikevaihto Suomessa 25.1.2017 Teknologiateollisuus Lähde: Macrobond,

Lisätiedot

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

Lisätiedot

MAA2.3 Koontitehtävät 2/2, ratkaisut

MAA2.3 Koontitehtävät 2/2, ratkaisut MAA.3 Koontitehtävät /, ratkaisut. (a) 3x 5x 4 = 0 x = ( 5) ± ( 5) 4 3 ( 4) 6 (b) (x 4) = (x 4)(x + 4) (x 4)(x 4) = (x 4)(x + 4) x 8x + 6 = x 6 x 6 8x = 3 : 8 x = 4 = 5 ± 73 6 (c) 4 x + x + = 0 4 x + 4x

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 07-12/2016 7-12/2015 1-12/2016 1-12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 9 743 10 223 20 113 27 442 Käyttökate, 1000 EUR 1672 1563 2750 6935 Käyttökate, % liikevaihdosta 17,2 % 15,3

Lisätiedot

Kemira Tammi - kesäkuu Harri Kerminen, toimitusjohtaja

Kemira Tammi - kesäkuu Harri Kerminen, toimitusjohtaja Kemira Tammi - kesäkuu 2011 Harri Kerminen, toimitusjohtaja 28.7.2011 HUOMAUTUS Tämä esitys sisältää tai sen voidaan katsoa sisältävän tulevaisuutta koskevia lausumia. Nämä lausumat liittyvät tulevaisuuden

Lisätiedot

Taloudellinen katsaus. Tiivistelmä, kevät 2016

Taloudellinen katsaus. Tiivistelmä, kevät 2016 Taloudellinen katsaus Tiivistelmä, kevät 2016 Sisällysluettelo Lukijalle......................................... 3 Tiivistelmä........................................ 4 Kotimaa.........................................

Lisätiedot

Kaupan näkymät Myynti-, työllisyys- ja investointinäkymät

Kaupan näkymät Myynti-, työllisyys- ja investointinäkymät Kaupan näkymät 2011-2012 Myynti-, työllisyys- ja investointinäkymät Kaupan myynti 2010 Yht. 118,6 mrd. euroa (pl. alv) 13 % 12 % 30 % Autokauppa Tukkukauppa Vähittäiskauppa Päivittäistavarakauppa 58 %

Lisätiedot

Maailmantalouden tasapainottomuudet ja haasteet Eurooppa, Aasia, Amerikka

Maailmantalouden tasapainottomuudet ja haasteet Eurooppa, Aasia, Amerikka Maailmantalouden tasapainottomuudet ja haasteet Eurooppa, Aasia, Amerikka Talousvaliokunnan seminaari 20.4.2005 Pääjohtaja Erkki Liikanen 1 Piirteitä maailmantalouden kehityksestä Globaalinen osakekurssien

Lisätiedot

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit .4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit Rationaali- eli murtofunktiolla tarkoitetaan funktiota R, jonka lauseke on kahden polynomin osamäärä: P() R(). Q() Ainakin nimittäjässä olevan polynomin asteluvun

Lisätiedot

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja

Lisätiedot

A-osio. Tehdään ilman laskinta ja taulukkokirjaa! Valitse tehtävistä A1-A3 kaksi ja vastaa niihin. Maksimissaan tunti aikaa suorittaa A-osiota.

A-osio. Tehdään ilman laskinta ja taulukkokirjaa! Valitse tehtävistä A1-A3 kaksi ja vastaa niihin. Maksimissaan tunti aikaa suorittaa A-osiota. MAA5.2 Loppukoe 24.9.2013 Jussi Tyni Valitse 6 tehtävää Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin! A1. A-osio. Tehdään

Lisätiedot

, c) x = 0 tai x = 2. = x 3. 9 = 2 3, = eli kun x = 5 tai x = 1. Näistä

, c) x = 0 tai x = 2. = x 3. 9 = 2 3, = eli kun x = 5 tai x = 1. Näistä Pitkä matematiikka 8.9.0, ratkaisut:. a) ( x + x ) = ( + x + x ) 6x + 6x = + 6x + 6x x = x =. b) Jos x > 0, on x = + x x = + x. Tällä ei ole ratkaisua. Jos x 0, on x = + x x = + x x =. c) x = x ( x) =

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

PALJON RINNAKKAISIA JUONIA

PALJON RINNAKKAISIA JUONIA PALJON RINNAKKAISIA JUONIA Talousennustaminen (suhdanne / toimialat) Mitä oikeastaan ennustetaan? Miten ennusteen tekeminen etenee? Miten toimialaennustaminen kytkeytyy suhdanne-ennusteisiin? Seuranta

Lisätiedot

Pääsykoe / 2010 Ratkaisut

Pääsykoe / 2010 Ratkaisut Pääsykoe / 2010 Ratkaisut Hallinto 1) Osiot 1, 3 ja 4/Nämä ovat syitä työn globaaliin uusjakoon (s.15). Osio 2/Tätä ei mainita kirjassa, vertaa sivu 15. Osio 3/Tosi (s.125). Osio 4/Epätosi, vertaa sivuun

Lisätiedot

1(5) Julkisyhteisöjen rahoitusasema ja perusjäämä

1(5) Julkisyhteisöjen rahoitusasema ja perusjäämä 1(5) EU-lainsäädäntö asettaa julkisen talouden hoidolle erilaisia finanssipoliittisia sääntöjä, joista säädetään unionin perussopimuksessa ja vakaus- ja kasvusopimuksessa. Myös kansallinen laki asettaa

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 2 23 3 2 257 7 2 449 4 2 4 3 2 284 5 Myyntikate 1 111 4 1 179 7 1 242 3 1 224 9 1 194 5 Käyttökate 15 4 42

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 451 6 576 4 544 8 51 5 495 2 Myyntikate 253 3 299 2 279 281 4 275 3 Käyttökate 29 5 42 7 21 9 33 3 25 1 Liikevoitto

Lisätiedot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 6 777 8 43 8 23 8 25 8 11 Myyntikate 3 89 4 262 4 256 4 51 4 262 Käyttökate 1 69 1 95 1 71 1 293 742 Liikevoitto

Lisätiedot

Oletus. Kuluva vuosi - LIIKEVAIHTO Edellinen vuosi - LIIKEVAIHTO

Oletus. Kuluva vuosi - LIIKEVAIHTO Edellinen vuosi - LIIKEVAIHTO Oletus 1, 8, 6, 4, 2,, Tammi Helmi Maalis Huhti Touko Kesä Heinä Elo Syys Kuluva vuosi - LIIKEVAIHTO Edellinen vuosi - LIIKEVAIHTO 913 KUM TOT. 912 KUM TOT. Ero ed. vuoteen 1212 KUM TOT. Ennuste ed. vuoden

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 484 796 672 165 641 558 679 396 684 42 Myyntikate 79 961 88 519 89 397 15 399 12 66 Käyttökate 16 543 17

Lisätiedot

Oy Yritys Ab 1.1.2006-31.12.2010 (TALGRAF ESITTELY) Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet, 13.12.2011

Oy Yritys Ab 1.1.2006-31.12.2010 (TALGRAF ESITTELY) Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet, 13.12.2011 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet, 13.12.2011 7000 7000 6000 6000 5000 5000 4000 4000 3000 3000 2000 2000 1000 1000 1206 KUM TOT. 1207 KUM TOT. 1208 KUM TOT. 1209 KUM TOT. 1210 KUM

Lisätiedot

YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus

YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus Ensimmäisen asteen yhtälö: :n korkein eksponentti = 1 + 5 = 4( 3) Toisen asteen yhtälö: :n korkein eksponentti = 3 5 + 4 = 0 Kolmannen asteen yhtälö: :n korkein

Lisätiedot

Suomen talouden tila ja lähitulevaisuus

Suomen talouden tila ja lähitulevaisuus Juha Kilponen Suomen Pankki Suomen talouden tila ja lähitulevaisuus ELY Areena Talousseminaari Turku, 25.1.2016 25.1.2016 Julkinen 1 Suomen talouden tilanne edelleen hankala Suomen talouden kasvu jää ennustejaksolla

Lisätiedot

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta 154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta

Lisätiedot

Taloudellinen katsaus. Tiivistelmä, syksy 2016

Taloudellinen katsaus. Tiivistelmä, syksy 2016 Taloudellinen katsaus Tiivistelmä, syksy 2016 Sisällysluettelo Lukijalle......................................... 3 Tiivistelmä........................................ 4 Kotimaa.........................................

Lisätiedot

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182.

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182. . Se talous, jonka kerroin on suurempi, reagoi voimakkaammin eksogeenisiin kysynnän muutoksiin. Investointien, julkisen kysynnän tai nettoviennin muutokset aiheuttavat sitä suuremman muutoksen tasapainotulossa,

Lisätiedot

Työllisyysaste 1980-2005 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste 1980-2005 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) Työllisyysaste 198-25 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v 8 % 75 7 Suomi EU-15 EU-25 65 6 55 5 8 82 84 86 88 9 92 94 96 98 2 4** 21.9.24/SAK /TL Lähde: European Commission 1 Työllisyysaste EU-maissa 23

Lisätiedot

Talouden näkymiä Reijo Heiskanen

Talouden näkymiä Reijo Heiskanen Talouden näkymiä Reijo Heiskanen 24.9.2015 Twitter: @Reiskanen @OP_Ekonomistit 2 Maailmankauppa ei ota elpyäkseen 3 Palveluiden suhdanne ei onnu teollisuuden lailla 4 Maailmantalouden hidastuminen pitkäaikaista

Lisätiedot

Talouden ja rahoitusmarkkinoiden näkymiä

Talouden ja rahoitusmarkkinoiden näkymiä Talouden ja rahoitusmarkkinoiden näkymiä Ylä-Savon kauppakamariosasto 16.5.2011 Pentti Hakkarainen Johtokunnan varapuheenjohtaja Suomen Pankki Maailmantaloudessa piristymisen merkkejä 60 Teollisuuden ostopäällikköindeksi,

Lisätiedot

Talousarvio 2011 ja taloussuunnitelma 2011-2013. Kvsto 3.11.2010

Talousarvio 2011 ja taloussuunnitelma 2011-2013. Kvsto 3.11.2010 Talousarvio 2011 ja taloussuunnitelma 2011-2013 Kvsto 3.11.2010 Kansantalouden kehitys Yksiköity tavaraliikenne viennin osalta vuosina 2006 2010 (Helsingin Satama) Tonnia Kansantalouden ennustelukuja vuodelle

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi 2

Matematiikan peruskurssi 2 Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat

Lisätiedot

Työllisyysaste Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) 1 Työllisyysaste 1989-23 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v 75 8 % Suomi EU 7 65 6 55 5 89 91 93 95 97 99 1* 3** 13.1.23/SAK /TL Lähde: OECD Economic Outlook December 22 2 Työllisyysaste EU-maissa 23

Lisätiedot

MAGNUS ROSÉN, TOIMITUSJOHTAJA YHTIÖKOKOUS

MAGNUS ROSÉN, TOIMITUSJOHTAJA YHTIÖKOKOUS MAGNUS ROSÉN, TOIMITUSJOHTAJA YHTIÖKOKOUS 17.3.2016 Liikevaihto kasvoi 635,6 milj. euroon, kasvua 3,6 % tai 6,0 % vertailukelpoisilla valuuttakursseilla EBITA 66,8 (65,8) milj. EUR tai 10,5 % (10,7 %)

Lisätiedot

LOW CARBON 2050 millainen kansantalous vuonna 2050? Juha Honkatukia Yksikönjohtaja Valtion taloudellinen tutkimuskeskus

LOW CARBON 2050 millainen kansantalous vuonna 2050? Juha Honkatukia Yksikönjohtaja Valtion taloudellinen tutkimuskeskus LOW CARBON 2050 millainen kansantalous vuonna 2050? Juha Honkatukia Yksikönjohtaja Valtion taloudellinen tutkimuskeskus 15.3.2013 VATTAGE-malli Laskennallinen yleisen tasapainon malli (AGE) Perustuu laajaan

Lisätiedot

Suhdanne 1/2016. Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 22.03.2016 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY

Suhdanne 1/2016. Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 22.03.2016 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Suhdanne 1/2016 Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 22.03.2016 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Ennusteen lähtökohdat ja oletukset - Kiinan äkkijarrutus

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 7 12/2015 7 12/2014 1 12/2015 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 10 223 9 751 27 442 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 1 266 1 959 6 471 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta

Lisätiedot

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. MAB6. 014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. A-OSIO: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla esillä. Maksimissaan

Lisätiedot

x 7 3 4x x 7 4x 3 ( 7 4)x 3 : ( 7 4), 7 4 1,35 < ln x + 1 = ln ln u 2 3u 4 = 0 (u 4)(u + 1) = 0 ei ratkaisua

x 7 3 4x x 7 4x 3 ( 7 4)x 3 : ( 7 4), 7 4 1,35 < ln x + 1 = ln ln u 2 3u 4 = 0 (u 4)(u + 1) = 0 ei ratkaisua Mallivastaukset - Harjoituskoe E E a) x 7 3 4x x 7 4x 3 ( 7 4)x 3 : ( 7 4), 7 4,35 < 0 x 3 7 4 b) 0 / x + dx = 0 ln x + = ln + ln 0 + = ln 0 Vastaus: ln c) x 4 3x 4 = 0 Sijoitetaan x = u Tulon nollasääntö

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset

Lisätiedot

Henkilötunnus Sukunimi Etunimet

Henkilötunnus Sukunimi Etunimet Valintakokeessa on kaksi osaa: Osa 1 sisältää viisi esseetehtävää kansantaloustieteestä. Osasta 1 voi saada 0 30 pistettä. Osa sisältää kuusi matematiikan laskutehtävää. Osasta voi saada 0 30 pistettä.

Lisätiedot

, tuottoprosentti r = X 1 X 0

, tuottoprosentti r = X 1 X 0 Ostat osakkeen hintaan ja myyt sen vuoden myöhemmin hintaan X 1. Kokonaistuotto on tällöin R = X 1, tuottoprosentti r = X 1 ja pätee R = 1 + r. Lyhyeksimyymisellä tarkoitetaan, että voit myydä osakkeen

Lisätiedot

Kuntatalouden kehitys vuoteen 2020

Kuntatalouden kehitys vuoteen 2020 Kuntatalouden kehitys vuoteen 2020 Lähde: Kuntatalousohjelma 15.9.2016 sekä Kuntaliiton laskelmat Kehitysarviossa on huomioitu kiky-sopimus, mutta ei maakuntauudistusta Kokonaistaloudelliset ennusteet

Lisätiedot

Matematiikan pohjatietokurssi

Matematiikan pohjatietokurssi Matematiikan pohjatietokurssi Demonstraatio 3, 15.9.014 1. Mitkä seuraavista voisivat olla funktion kuvaajia ja mitkä eivät? Miksi? (a) (b) (c) (d) Vastaus: Kuvaajat b ja c esittävät funktioita. Huomaa,

Lisätiedot

Kuntatalouden kehitys vuoteen Lähde: Peruspalveluohjelma sekä Kuntaliiton laskelmat

Kuntatalouden kehitys vuoteen Lähde: Peruspalveluohjelma sekä Kuntaliiton laskelmat Kuntatalouden kehitys vuoteen 2018 Lähde: Peruspalveluohjelma 3.4.2014 sekä Kuntaliiton laskelmat Kokonaistaloudelliset ennusteet ja taustaoletukset Lähde: Vuodet 2012-2013 Tilastokeskus, vuosien 2014-2018

Lisätiedot

KORJATTU TULOSLASKELMA Laskennan kohde: LIIKEVAIHTO +/- valmistevaraston muutos + liiketoiminnan muut tuotot - ainekäyttö (huomioi varastojen muutos

KORJATTU TULOSLASKELMA Laskennan kohde: LIIKEVAIHTO +/- valmistevaraston muutos + liiketoiminnan muut tuotot - ainekäyttö (huomioi varastojen muutos KORJATTU TULOSLASKELMA LIIKEVAIHTO _ +/- valmistevaraston muutos _ + liiketoiminnan muut tuotot _ - ainekäyttö _ (huomioi varastojen muutos ja oma käyttö) - ulkopuoliset palvelut _ - liiketoiminnan muut

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

Opiskelijanumero ja nimi:

Opiskelijanumero ja nimi: 1 LUT School of Business and Management Yliopisto-opettaja, Tiina Sinkkonen Opiskelijanumero ja nimi: CS31A0101 KUSTANNUSJOHTAMISEN PERUSKURSSI Tentti 22.10.2015 Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet

Lisätiedot

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Juuri Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.8.016 3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö ENNAKKOTEHTÄVÄT 1. a) x + x + 1 = 4 (x + 1) = 4 Luvun x + 1 tulee olla tai, jotta sen

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Suunnattu derivaatta Aluksi tarkastelemme vektoreita, koska ymmärrys vektoreista helpottaa alla olevien asioiden omaksumista. Kun liikutaan tasossa eli avaruudessa

Lisätiedot

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Yrityksen sidosryhmät 1. Mitä tarkoittaa yrityksen sidosryhmä? Luettele niin monta sidosryhmää kuin muistat. 2. Ketkä käyttävät ylintä päätösvaltaa osakeyhtiössä?

Lisätiedot

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora Ympyrä 1/6 Sisältö Ympyrä ja sen yhtälö Tason pisteet, jotka ovat vakioetäisyydellä kiinteästä pisteestä, muodostavat ympyrän eli ympyräviivan. Kiinteä piste on ympyrän keskipiste ja vakioetäisyys sen

Lisätiedot

Tenttiin valmentavia harjoituksia

Tenttiin valmentavia harjoituksia Tenttiin valmentavia harjoituksia Alla olevissa harjoituksissa suluissa oleva sivunumero viittaa Juha Partasen kurssimonisteen siihen sivuun, jolta löytyy apua tehtävän ratkaisuun. Funktiot Harjoitus.

Lisätiedot

Talouden näkymät

Talouden näkymät Juha Kilponen Suomen Pankki Talouden näkymät 2015-2017 10.6.2015 Julkinen 1 Suomi jää yhä kauemmas muun euroalueen kasvusta Talouskasvua tukee viennin asteittainen piristyminen ja kevyt rahapolitiikka

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 9 Korkeamman asteen derivaatat Tutkitaan nyt funktiota f, jonka kaikki derivaatat on olemassa. Kuten tunnettua, funktion toista derivaattaa pisteessä x merkitään f (x).

Lisätiedot

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b) MAA4 ratkaisut. 5 a) Itseisarvon vastauksen pitää olla aina positiivinen, joten määritelty kun 5 0 5 5 tai ( ) 5 5 5 5 0 5 5 5 5 0 5 5 0 0 9 5 9 40 5 5 5 5 0 40 5 Jälkimmäinen vastaus ei toimi määrittelyjoukon

Lisätiedot

TALOUSENNUSTE 13.10.1999

TALOUSENNUSTE 13.10.1999 TALOUSENNUSTE 13.10.1999 Lisätietoja: Ennustepäällikkö Eero Lehto puh. (09) 2535 7350 e-mail: Eero.Lehto@labour.fi Palkansaajien tutkimuslaitos julkaisee lyhyen aikavälin talousennusteen (seuraaville 1½

Lisätiedot

18 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä

18 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä 18 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä 1. Säästäminen ja investoinnit suljetussa taloudessa 2. Säästäminen ja investoinnit avoimessa taloudessa 3. Sektorien rahoitusylijäämät Suomessa 4. Rahoitusjärjestelmä

Lisätiedot

Talouden näkymät : Suhdannenousu ei yksin korjaa talouden ongelmia

Talouden näkymät : Suhdannenousu ei yksin korjaa talouden ongelmia Talouden näkymät 2010-2012: Suhdannenousu ei yksin korjaa talouden ongelmia Euro & talous erikoisnumero 2/2010 Pääjohtaja Erkki Liikanen 1 Ennusteen yleiskuva 2 Edessä kasvun väliaikainen hidastuminen

Lisätiedot

1/8. Suomen Posti -konsernin tunnusluvut

1/8. Suomen Posti -konsernin tunnusluvut 1/8 n tunnusluvut Q1/2007 Q1/2006 Muutos 1-12/2006 % Liikevaihto, milj. euroa 431,5 384,9 12,1 1 550,6 Liikevoitto, milj. euroa 45,9 37,6 22,1 89,0 Liikevoittoprosentti 10,6 9,8 5,7 Voitto ennen veroja,

Lisätiedot

1. a) b) Nollakohdat: 20 = c) a b a b = + ( a b)( a + b) Derivaatan kuvaajan numero. 1 f x x x g x x x x. 3. a)

1. a) b) Nollakohdat: 20 = c) a b a b = + ( a b)( a + b) Derivaatan kuvaajan numero. 1 f x x x g x x x x. 3. a) Pitkä matematiikka YO-koe 9..04. a) b) 7( x ) + = x ( x ) x(5 8 x) > 0 7x + = x x + 8x + 5x > 0 7x = 0 Nollakohdat: 0 8x + 5x = 0 x = 7 x(8x 5) = 0 5 5 x = 0 tai x = Vastaus: 0 < x < 8 8 c) a+ b) a b)

Lisätiedot

Suhdanne 2/2016. Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY

Suhdanne 2/2016. Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Suhdanne 2/2016 Tutkimusjohtaja Markku Kotilainen ETLA 27.09.2016 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS, ETLA THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY Ennusteen lähtökohdat ja oletukset - Ison-Britannian

Lisätiedot

Talousnäkymät 2015 Helsingin seudun kauppakamarin Luoteis-Uudenmaan kauppakamariyksikkö 7.11.2014 Timo Hirvonen Ekonomisti

Talousnäkymät 2015 Helsingin seudun kauppakamarin Luoteis-Uudenmaan kauppakamariyksikkö 7.11.2014 Timo Hirvonen Ekonomisti Talousnäkymät 2015 Helsingin seudun kauppakamarin Luoteis-Uudenmaan kauppakamariyksikkö 7.11.2014 Timo Hirvonen Ekonomisti Markkinoilla turbulenssia indeksi 2010=100 140 Maailman raaka-aineiden hinnat

Lisätiedot