Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky)

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky)"

Transkriptio

1 Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky) Hallinto / 2009: 1. Osio 1 / Tosi; Yritys tarjoaa ydinsegmenttiin kuuluville muun muassa työturvan (s.47). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan ydinryhmä joustaa lähinnä laadullisesti, muut ryhmät myös määrällisesti (s.46). Osiot 3 ja 4 / Tosia (s.47 ja s.48). 2. Osio 1 / Epätosi; Kirjassa todetaan, että johdon kehittäminen Suomessa ei nykyisellään ole systemaattista, eikä johdon kehittämisellä ole tiivistä yhteyttä yrityksen strategisiin pyrkimyksiin (s.107). Osio 2 / Epätosi; Yliopistojen perustutkinnot luetaan johtamiskoulutukseen, ei johtajien työssä oppimiseen. Vertaa kirjan sivu 105 ja taulukko 4.3 sivulla 106. Osio 3 / Epätosi; Urasuunnitelmien tekeminen luetaan johdon kehittämiseen, ei johtamiskoulutukseen (s.106). Osio 4 / Tosi; Näin todetaan sivulla 106 sekä tekstissä että taulukossa Osio 1 / Tämä ei kuulu kyseisiin, parhaisiin käytäntöihin. Sen sijaan henkilöstön kyvykkyyden varmistaminen mainitaan (s.102). Osiot 2 4 / Nämä mainitaan (s.102). 4. Osio 4 / Tosi; Kirjassa todetaan, että kyseessä on eräs tunnetuimmista ryhmäajattelun esimerkeistä (s.78). 5. Osio 1 / Tosi; Näin todetaan kirjan sivulla 22. Osio 2 / Tosi, sillä Fayol piti johtamista sarjana ennalta määrättyjä toimintoja (s.21). Osio 3 / Epätosi; Kyseiset piirteet eivät liity Kotterin havaintoihin, vaan ne mainitaan sen sijaan jaksossa johtaja ihmisenä (s.27). Osio 4 / Tosi; Johtaja toimii tällöin asemassaan vaikuttimiensa ja persoonallisuutensa ohjaamana (s.26). 6. Osiot 1 3 / Tosia, vertaa kirjan sivu 114 ja vastaava case. Osio 4 / Epätosi; Näin ei todeta kirjassa. 7. Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan organisaatiokäyttäytyminen on johtamisen ja organisoinnin keskiössä (s.15-16). Osio 2 / Tosi; Näin todetaan kirjan sivulla 16. Osio 3 / Epätosi; Ei, vaan sosiaalipsykologia tutkii yksilöä sosiaalisten ryhmien aktiivisena jäsenenä (s.17). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan väite koskee sosiologiaa (s.16). 8. Osio 3 / Tosi; Näin todetaan kirjan sivuilla

2 Laskentatoimi / 2009: 9. Väite on suoraan kirjasta sivulta IFRS -tilinpäätös ei ole Euroopan yhteisöjen tilinpäätösdirektiivien mukainen. Toisaalta markkinahintoja käytetään tai voidaan käyttää nimenomaan IFRS -tilinpäätöksessä (s.17-18). 11. Asia todetaan kirjan sivulla Ratk: Vaihto-omaisuuden arvoksi valitaan annetuista arvoista alin eli euroa. Varaston kasvu tilikauden ikana on tällöin = (euroa). Tilikauden ostokulu on siis = ostomeno varaston kasvu = = (euroa) (sivut 22-23). 13. Ratk: Nyt maksetaan siis lainan korkoja 3 kk kyseisen tilikauden osalta sekä ennakkoon 3 kk:n verran. Yhteenlasketusta korkomenosta (4.000 eurosta) ko. tilikaudelle kuuluu siis noin puolet, ja loput kohdistuu seuraavaan tilikauteen. Tämä määrä esitetään taseessa siirtosaamisena (etukäteen maksettuna korkona) (s.28). 14. Ratk: Lisäarvomallin mukaan osakkeen arvo muodostuu tulevien vuotuisten osinkojen nykyarvona. Nykyarvon laskemiseksi tulevat tuotot siirretään alkuhetkeen eli diskontataan tuottovaatimuksen mukaisella korkokannalla. Jos tuottovaatimusta nostetaan, niin diskonttauskorkokanta siis kasvaa, mikä pienentää tulevien tuottojen nykyarvoja. Tällöin osakkeen arvo siis laskee (s.50). 15. Ratk: Koko pääoman tuottoaste saadaan (kuten sivuilla on esitetty) kertomalla myynnin ansaintavoima termillä pääoman kiertonopeus. Kaavoista sivulta 59 nähdään, että termi liikevaihto supistuu tällöin pois. Liikevaihdon kasvu ei siis vaikuta koko pääoman tuottoasteeseen.

3 16. Ratk: Suhteellisen velkaantumisen osalta tyydyttävät arvot ovat välillä 40 % - 80 %. Ilmoitettu arvo 52 % on tällä välillä. Omavaraisuusaste = 100 x (oma pääoma/taseen koko pääoma) = 100 x ( ) / = 100 x / = 30,7 %. Tämä on tyydyttävää vakavaraisuutta kuvaavalla välillä 20 % - 40 %, joten myös omavaraisuusasteen perusteella yrityksen vakavaraisuutta voidaan pitää tyydyttävänä (s.63). 17. Ratk: Current ratio = lyhytaikaiset varat yhteensä / lyhytaikaiset velat yhteensä = ( ) / ( ) = / = 1,89. Tämä arvo on välillä 1,00 2,00, joten yrityksen maksuvalmiutta voidaan tällä perusteella pitää tyydyttävänä (s.67-68). 18. Näin todetaan kirjan sivulla Ratk: Kriittinen piste KRP = KK / YKT = / (10 6) = (kpl). Tällöin vastaava kriittisen myynnin arvo = 1000 x 10 = (euroa) (s.90-92) 20. Ratk: Kun myynti on 400 kpl, niin muuttuvat kustannukset ovat yhteensä 400 x 100 = (euroa). Koska kiinteät kustannukset ovat euroa, niin kokonaiskustannukset ovat = euroa. Tällöin tuotteen omakustannusarvo = / 400 = 120 (euroa). Koska voittolisä on 60 euroa /kpl, niin tuotteen nettomyyntihinta = = 180 (euroa / kpl). Tavoitetuotto on 400 kappaleen myyntimäärällä on siis = 400 x 60 = (euroa). Mikäli toteutunut myynti on vain 300 kpl, niin myynnin arvo = 300 x 180 = (euroa). Muuttuvia kustannuksia on tällöin 300 x 100 = (euroa) ja kiinteitä kustannuksia edelleen euroa. Tuotto on siis tällöin = ( ) = (euroa). Tämä on = (euroa) pienempi kuin tavoitetuotto euroa (s.126).

4 21. Ratk: Lasketaan ensin molempien investointien nettonykyarvo annetuilla korkokannoilla. a) Olkoon korkokanta = 5 %. Investointi A / Nettonykyarvo = 0,9524 x ,9070 x ,8638 x ,8227 x ,7835 x = = (euroa). Tämä on positiivinen, joten investointi A on kyseisellä korkokannalla kannattava. Investointi B / Nettonykyarvo = 0,9524 x ,9070 x ,8638 x ,8227 x ,7835 x = , , = (euroa). Tämäkin on positiivinen, joten myös investointi B on korkokannalla 5 % kannattava. b) Olkoon korkokanta sitten = 10 %. Investointi A / Nettonykyarvo = 0,9091 x ,8265 x ,7513 x ,6830 x ,6209 x = = (euroa). Tämäkin on positiivinen, joten investointi A on kannattava myös korkokannalla 10 %. Investointi B / Nettonykyarvo = 0,9091 x ,8265 x ,7513 x ,6830 x ,6209 x = , = (euroa). Tämä on negatiivinen, joten investointi B on kannattamaton korkokannalla 10 %. Koska investointi A on kannattava sekä 5 %:n että 10 %:n tuottovaatimuksella, niin investoinnin A sisäinen korkokanta on suurempi kuin 10 %. Koska investointi B on kannattava 5 %:n tuottovaatimuksella, mutta kannattamaton 10 %:n tuottovaatimuksella, niin investoinnin B sisäinen korkokanta on välillä 5 % - 10 %. Tämä merkitsee, että investointi B ei ole sisäisen korkokannan perusteella arvioituna kannattavampi kuin investointi A. 22. Väite on tosi kirjassa sivulla 161 esitetyn mukaan. (Tai ainakin väite on enemmän tosi kuin epätosi.) Huom: Väitteestä puuttuu kylläkin sana painotettu. Toisaalta kyseinen pääoman kustannus WACC lasketaan kirjassa nimenomaan painotettuna, eikä esimerkiksi pelkästään oman ja vieraan pääoman kustannusten keskiarvona. 23. Optiotodistus kannattaa hyödyntää, mikäli kyseisen osakkeen markkinahinta eli kurssi nousee yli optiotodistuksessa mainitun merkintähinnan. Tällöin siis merkintähinta on matalampi kuin osakekurssi (s.166).

5 24. Kirjan mukaan osinkona maksettava raha on luonnollisesti pois yrityksen kassasta ja pois omasta pääomasta (s.157).

6 Markkinointi / 2009: Markkinoinnin tehtävät oli laadittu kokeessa jaetun (22-sivuisen) aineiston perusteella. Tekijänoikeudellisista syistä näitä tehtäviä ja niiden ratkaisuja ei kuitenkaan ole mahdollista esitellä tällä sivustolla. Huom: 1) Tällä kertaa kaikki markkinoinnin 8 tehtävää oli siis laadittu pelkästään ko. aineiston perusteella. Kirjasta suoraan ei kysytty mitään. 2) Aineiston tehtävät ja niiden osiot eivät liittyneet markkinoinnin pääsykoekirjaan juuri millään tavalla

7 Kansantalous / 2009: 33. Ratk: Hyödykkeen valmistuskustannus ei ainakaan vaikuta hyödykkeen markkinakysyntään (vertaa s.39). Huomaa, että osion 3 mukainen kuluttajien lukumäärä mainitaan kirjassa sivulla 43. Vastaus: Osio Ratk: Annettujen tietojen perusteella yhden matkapuhelimen vaihtoehtoiskustannus on Suomessa = 10 / 2 = 5 (kenkäparia) ja Kiinassa = 21/3 = 7 (kenkäparia). Tästä voidaan päätellä, että Suomella on Kiinaan verrattuna suhteellinen etu matkapuhelimien tuotannossa. Vastaavasti Kiinalla on suhteellinen etu kenkien tuotannossa. Suomalaisten ei nyt kannata myydä matkapuhelinta pienemmällä hinnalla kuin 5 paria kenkiä, koska tuotantoa sopeuttamalla omassakin maassa saataisiin ko. vaihtosuhde aikaiseksi. Toisaalta kiinalaisten ei kannata maksaa matkapuhelimesta enempää kuin 7 kenkäparin verran, koska tuotantorakennetta muuttamalla he saisivat omassakin maassa vastaavan vaihtosuhteen aikaan (s.23-26). 35. Ratk: Monopoli maksimoi voittonsa, kun rajatulo = rajakustannus. Tällöin vaihdettava määrä = Q 1. Markkinoilla vallitseva hinta P 3 nähdään sitten markkinakysyntäkäyrältä. Tällöin päädytään siis pisteeseen c (sivu 81). Vastaus: Osio Ratk: Mikäli negatiivinen ulkoisvaikutus liittyy tuotantoon, niin tilanne on kuvion 7.2 (kirjan sivulla 107) esitetyn mukainen. Tällöin markkinoilla vaihdettava määrä on suurempi kuin optimaalinen määrä. Jos ko. ulkoisvaikutus liittyy kulutukseen, niin yhteiskunnan rajahyöty on pienempi kuin yksityinen rajahyöty. Piirrä tilanteesta kuvio samaan tapaan kuin on tehty sivulla 108, mutta vaihda rajahyötykäyrät keskenään. Tällöin nähdään, että myös tässä tilanteessa markkinoilla vaihdettava määrä on suurempi kuin optimaalinen määrä. Vastaus: Osio 4.

8 37. Ratk: Vuoden 2 reaalinen (eli kiinteähintainen) BKT vuoden 1 hinnoin = 20 x x 1 = 30 (euroa). Vastaavasti vuoden 3 reaalinen BKT vuoden 1 hinnoin = 20 x x 1 = 30 (euroa). Reaalisen BKT:n muutos vuodesta 2 vuoteen 3 on siis = 0 prosenttia (s.130). (Tämä johtuu tietysti siitä, että vuoden 2 tuotetut määrät ovat hyödykekohtaisesti samat kuin vuoden 3.) Vastaus: Osio Vertaa tilannetta kirjaan, kyseessä on aivan sama tarkastelu (sivut ). 39. Ratk: Kyseessä on ns. tasapainoisen budjetin tilanne. Mikäli julkisten menojen kasvu rahoitetaan kiristämällä verotusta vastaavasti, niin kokonaiskysyntä kasvaa tällöin juuri julkisten menojen lisäyksen verran eli nyt 5 miljardia euroa (s.204). Vastaus: Osio Ratk: Jos Euroopan unionin korkotasoon nähden ulkomaiset korot pysyvät ennallaan, niin Euroopan keskuspankin nostaessa ohjauskorkoaan euron kurssi mm. suhteessa dollariin vahvistuu eli revalvoituu (s.216).

9 Matematiikka / 2009 Tehtävä 41 Ratk: Kohtien b, c ja e funktioissa esiintyy vain muuttujien x 1 ja x 2 ensimmäisen asteen potensseja sekä vakioita. Siis kyseiset funktiot ovat lineaarisia. Vastaus: Osio 3. Tehtävä 42 Ratk: Palkat ovat järjestyksessä: 500, 500, 500, 1750, 2100, 2100, 2300, 2400, 2900, Osio 1 / Epätosi, sillä moodi Mo = 500 on yksikäsitteinen. Osio 2 / Ratk: Aritmeettinen keskiarvo x = = Mediaani Md = ( )/2 = Moodi Mo = 500. Siis osio 2 on tosi. Osio 3 / Epätosi, sillä mediaani Md = Osio 4 / Epätosi, sillä mediaani on pienempi kuin aritmeettinen keskiarvo. Tehtävä 43 Ratk: Yksikköhinta = x (euroa) ja yksikkökustannukset = 6 (euroa). Tällöin yksikkönettotuotto = x 6 (euroa). Jos myyntimäärä = 20 x, niin nettotuottofunktio f(x) = (x 6)(20 x), missä siis 1 x 20. Siis osio 1 on tosi. 2 2 Edelleen f (x) = 20x x x = x + 26x 120, jolloin f (x) = 2x + 26 ja -2x+26 = 0, kun x = 13. Koska suora y = -2x+26 on laskeva (piirrä kuvio), niin derivaatan merkki vaihtuu kohtaa x = 13 ohitettaessa plussasta miinukseksi. Piirrä tällä perusteella kulkukaavio välille 1 x 20. Funktio f on tällöin kasvava kohtaan x = 13 asti ja vähenevä kohdan 13 jälkeen. Siis nettotuottofunktio f(x) maksimoituu arvolla x = 13. Tämä merkitsee, että osiot 2 4 ovat epätosia. Tehtävä 44 Ratk: Huomaa, että annetun taulukon perusteella muuttuja X on diskreetti, eli se saa vain erilliset arvot : 0, 1, 2, 3,, 7, 8. Osio 1 / P (2 X 3) = P(2) + 2(3) = 0,10 + 0,10 = 0,20 (tosi). Osio 2 / P (X 6) = P(6) + P(7) + P(8) = 0,10 + 0,10 + 0,05 = 0,25 (epätosi). Osio 3 / P (X 1) = P(0) + P(1) = 0,01 + 0,09 = 0,10 (tosi). Osio 4 / P (X < 3) = P(0) + P(1) + P(2) = 0,01 + 0,09 + 0,10 = 0,20 (tosi). Tehtävä 45 Ratk: Nyt siis r f (x) = x ( x > 0 ja r 0). Funktio f on aidosti konkaavi, kun 0 < r < 1. Piirrä kuvio; vertaa kirjassa olevaan kuvioon. Huom: Konkaavisuus voidaan selvittää myös funktion f toisen derivaatan merkin avulla. Tehtävä 46 Osiot 1 2 / Tosia; Näin on yleisen LP-ongelman ollessa kysymyksessä. Osio 3 / Tosi, sillä optimiratkaisupisteet voivat muodostaa esimerkiksi janan. Osio 4 / Epätosi; Käypien ratkaisujen joukon ei aina tarvitse olla rajoitettu. Tehtävä 47 Ratk: Määritetään ensin rajoitusehtojen perusteella tehtävään liittyvä käypien ratkaisujen alue. Jos 2x1 + x2 100, niin x2 2x Tämä pätee suoralla x2 = 2x ja tämän suoran alapuolella. Suora leikkaa koordinaattiakselit pisteissä (0,100) ja (50,0). (Jatkuu)

10 Jos x1 + x2 80, niin x2 x Tämä on voimassa suoralla x2 = x ja tämän suoran alapuolella. Suora leikkaa koordinaattiakselit pisteissä (0,80) ja (80,0). Suorien 2x1 + x2 = 100 ja x1 + x2 = 80 leikkauspisteeksi saadaan vastaavasta yhtälöparista (20,60). Ehto x 1 35 on voimassa pystysuoralla suoralla x 1 = 35 ja sen vasemmalla puolella. Kyseisen suoran ja suoran x2 = 2x leikkauspisteeksi saadaan vastaavasta yhtälöparista (35,30). Piirrä tilanteesta tarkka kuvio. Käypä alue on tällöin monikulmio, jonka kärkipisteitä ovat O = (0,0), A = (35,0), B = (35,30), C = (20,60) ja D = (0,80). Toisaalta z = x 1 + x 2, joten x2 = x1 + z. Nämä suorat ovat z:n vaihdellessa suoran x2 = x 1 suuntaisia. Kun tätä suoraa nostetaan suuntansa säilyttäen käyvän alueen ylitse, suoran ja pystyakselin leikkauspiste saa suurimman arvonsa, kun suora kulkee käyvän alueen reunajanaa CD pitkin. Tämä johtuu mm. siitä, että suora x2 = x1 + z ja suora x2 = x ovat yhdensuuntaiset. Optimiratkaisuja ovat siis kaikki janan CD pisteet. Tämä merkitsee, että optimiratkaisu ei nyt ole yksikäsitteinen. Siis osio 2 on tosi, mutta osiot 1 ja 3 ovat epätosia. Jos sen sijaan olisi voimassa ehto x 1 35, niin käypä alue olisi kolmio, jonka kärkipisteet ovat A = (35,0), B = (35,30) ja E = (50,0). Tässä tilanteessa optimiratkaisu olisi pisteessä B = ( 35,30). Tämä merkitsee, että myös osio 4 on epätosi. Tehtävä 48 Ratk: Nyt siis kysyntäfunktio x = 10 5p = q = q(p), missä 0 < p 2. Tällöin kysyntäfunktion q derivaatta hinnan p suhteen on q (p) = - 5. Kysynnän hintajousto saa tällöin muodon p ε q (p) = q (p) = q p ( 5) 10 5p = 5p 10 5p 5p = 5p 10 = p p 2 (kun 0 < p < 2). 1 Jos nyt p = 1, niin kysynnän hintajouston arvo = = 1. Tämä merkitsee, että 1 2 osio 1 on tosi (ja muut osiot ovat epätosia).

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi

Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi Kauppakorkean pääsykoe 2016 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi 1. / Ratk: Osio 1 / Epätosi; Ei, vaan tällöin vallitsevaa ihmiskuvaa on kuvattu mekanistiseksi (s.1). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan tällöin

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016 tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat

Lisätiedot

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja

Lisätiedot

Pääsykoe / 2010 Ratkaisut

Pääsykoe / 2010 Ratkaisut Pääsykoe / 2010 Ratkaisut Hallinto 1) Osiot 1, 3 ja 4/Nämä ovat syitä työn globaaliin uusjakoon (s.15). Osio 2/Tätä ei mainita kirjassa, vertaa sivu 15. Osio 3/Tosi (s.125). Osio 4/Epätosi, vertaa sivuun

Lisätiedot

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Yrityksen sidosryhmät 1. Mitä tarkoittaa yrityksen sidosryhmä? Luettele niin monta sidosryhmää kuin muistat. 2. Ketkä käyttävät ylintä päätösvaltaa osakeyhtiössä?

Lisätiedot

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste yhtälöparista: P = 25-2Q P = 10 + Q Ratkaisu on: Q = 5, P = 15 Kuluttajan ylijäämä

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2016 1 6/2015 1 12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 10 370 17 218 27 442 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 647 5 205 6 471 Liikevoitto, % liikevaihdosta 6,2 % 30,2 % 23,6 %

Lisätiedot

https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ

https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ 06 www4 Page of 5 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 06 Assignment: 06 www4. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Harjoitust. Harjoitusten sisältö

Harjoitust. Harjoitusten sisältö Harjoitust yö Harjoitusten sisältö Investoinnin kannattavuus Vapaat rahavirrat ja tuottovaade Tilinpäätösanalyysi SWOT-analyysi Yrityksen tulevaisuus Investoinnin kannattavuus Tilinpäätösanalyysi

Lisätiedot

Tulikivi Oyj OSAVUOSIKATSAUS 01-09/2012. Heikki Vauhkonen

Tulikivi Oyj OSAVUOSIKATSAUS 01-09/2012. Heikki Vauhkonen Tulikivi Oyj OSAVUOSIKATSAUS 01-09/2012 26.10.2012 Osavuosikatsaus 01-09/2012 Tulikivi-konsernin liikevaihto kolmannella vuosineljänneksellä oli 13,1 Me (15,1 Me 07-09/2011 ), liiketulos 0,4 (0,5) Me ja

Lisätiedot

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

Lisätiedot

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla

Lisätiedot

KONSERNIN TUNNUSLUVUT

KONSERNIN TUNNUSLUVUT KONSERNIN TUNNUSLUVUT 2011 2010 2009 Liikevaihto milj. euroa 524,8 487,9 407,3 Liikevoitto " 34,4 32,6 15,6 (% liikevaihdosta) % 6,6 6,7 3,8 Rahoitusnetto milj. euroa -4,9-3,1-6,6 (% liikevaihdosta) %

Lisätiedot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 6 777 8 43 8 23 8 25 8 11 Myyntikate 3 89 4 262 4 256 4 51 4 262 Käyttökate 1 69 1 95 1 71 1 293 742 Liikevoitto

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 2 23 3 2 257 7 2 449 4 2 4 3 2 284 5 Myyntikate 1 111 4 1 179 7 1 242 3 1 224 9 1 194 5 Käyttökate 15 4 42

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 451 6 576 4 544 8 51 5 495 2 Myyntikate 253 3 299 2 279 281 4 275 3 Käyttökate 29 5 42 7 21 9 33 3 25 1 Liikevoitto

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 484 796 672 165 641 558 679 396 684 42 Myyntikate 79 961 88 519 89 397 15 399 12 66 Käyttökate 16 543 17

Lisätiedot

Osavuosikatsaus on laadittu EU:ssa sovellettavaksi hyväksyttyjä kansainvälisiä tilinpäätösstandardeja (IFRS) noudattaen.

Osavuosikatsaus on laadittu EU:ssa sovellettavaksi hyväksyttyjä kansainvälisiä tilinpäätösstandardeja (IFRS) noudattaen. 1/8 Tunnusluvut Liikevaihto, milj. euroa 391,2 359,8 1 230,9 1 120,6 1 550,6 Liikevoitto, milj. euroa 14,1 15,5 79,7 67,6 89,0 Liikevoittoprosentti 3,6 4,3 6,5 6,0 5,7 Voitto ennen veroja, milj. euroa

Lisätiedot

a b c d

a b c d 1. 11. 011!"$#&%(')'+*(#-,.*/103/465$*784 /(9:*;9."$ *;5> *@9 a b c d 1. + +. 3. 4. 5. 6. + + + + + + + + + + P1. 5 140 8 47 = 5 140 ( 3 ) 47 = 5 140 3 47 = 5 140 141 = (5 ) 140 = 10 140, jossa on

Lisätiedot

Oy Yritys Ab (TALGRAF ESITTELY) TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet

Oy Yritys Ab (TALGRAF ESITTELY) TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet Oy Yritys Ab 1.1.2009-31.12.2013 TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet 7000 7000 6000 6000 5000 5000 4000 4000 3000 3000 2000 2000 1000 1000 1209 KUM TOT. 1210 KUM TOT. 1211 KUM

Lisätiedot

KIRJANPITO 22C Luento 4a: Hankintameno

KIRJANPITO 22C Luento 4a: Hankintameno KIRJANPITO 22C00100 Luento 4a: Hankintameno Luento 4 Hankintameno: Välittömät ja välilliset menot (ennen: muuttuvat ja kiinteät) Hankintamenon määrittäminen Tilinpäätöksen esittäminen: Tilinpäätöksen sisältö:

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 07-12/2016 7-12/2015 1-12/2016 1-12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 9 743 10 223 20 113 27 442 Käyttökate, 1000 EUR 1672 1563 2750 6935 Käyttökate, % liikevaihdosta 17,2 % 15,3

Lisätiedot

suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille

suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille KILPAILUMUODOT Kansantaloustieteen lähtökohta on täydellinen kilpailu. teoreettinen käsitteenä tärkeä Yritykset ovat tuotantoyksiköitä yhdistelevät tuotannontekijöitä o työvoimaa o luonnon varoja o koneita

Lisätiedot

Henkilötunnus Sukunimi Etunimet

Henkilötunnus Sukunimi Etunimet Valintakokeessa on kaksi osaa: Osa 1 sisältää viisi esseetehtävää kansantaloustieteestä. Osasta 1 voi saada 0 30 pistettä. Osa sisältää kuusi matematiikan laskutehtävää. Osasta voi saada 0 30 pistettä.

Lisätiedot

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta 154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Elite Varainhoito Oyj Liite puolivuotiskatsaus

Elite Varainhoito Oyj Liite puolivuotiskatsaus Liite puolivuotiskatsaus 1.1. 3.6.216 KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT, 1 EUR 1 6/216 1 6/215 1 12/215 Liikevaihto, tuhatta euroa Liikevoitto, tuhatta euroa 9 25 8 482 15 36 4 1 14 1 172 Liikevoitto, %

Lisätiedot

Henkilöstö, keskimäärin Tulos/osake euroa 0,58 0,59 0,71 Oma pääoma/osake " 5,81 5,29 4,77 Osinko/osake " 0,20 *) 0,20 -

Henkilöstö, keskimäärin Tulos/osake euroa 0,58 0,59 0,71 Oma pääoma/osake  5,81 5,29 4,77 Osinko/osake  0,20 *) 0,20 - 2012 2011 2010 KONSERNIN TUNNUSLUVUT Liikevaihto milj. euroa 483,3 519,0 480,8 Liikevoitto milj. euroa 29,4 35,0 32,6 (% liikevaihdosta) % 6,1 6,7 6,8 Rahoitusnetto milj. euroa -5,7-5,5-3,1 (% liikevaihdosta)

Lisätiedot

Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9

Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9 Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9 (1) Yritys Valmistaa kuukaudessa q tuotetta. Kysyntäfunktio on p = 15 0, 05q ja kustannusfunktio on C(q) = 350 + 2q + 0, 05q 2. a) Yritys valmistaa nyt tuotteita kuukaudessa

Lisätiedot

ELITE VARAINHOITO OYJ LIITE TILINPÄÄTÖSTIEDOTTEESEEN 2015

ELITE VARAINHOITO OYJ LIITE TILINPÄÄTÖSTIEDOTTEESEEN 2015 KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT, 1000 EUR 7-12/2015 7-12/2014 1-12/2015 1-12/2014 Liikevaihto, tuhatta euroa 6 554 5 963 15 036 9 918 Liikevoitto, tuhatta euroa 69 614 1 172 485 Liikevoitto, % liikevaihdosta

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasan yliopisto, kevät 2017 Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 6. harjoitus, viikko 6 (27.2. 3.3.2017) R1 ma 12 14 F249 R5 ti 14 16 F453 R2 ma 14 16 F453 R6 to 12 14 F104 R3 ti 08 10 F140 R7 pe 08

Lisätiedot

2 Yhtälöitä ja funktioita

2 Yhtälöitä ja funktioita Yhtälöitä ja funktioita.1 Ensimmäisen asteen yhtälö 50. Sijoitetaan yhtälöön 7 ja tutkitaan, onko yhtälö tosi. a) x 18 3 x 7 7 18 3 7 14 18 3 7 4 4 Yhtälö on tosi, joten luku 7 on yhtälön ratkaisu. b)

Lisätiedot

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18 Panoskysyntä Luku 26 Marita Laukkanen November 15, 2016 Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 1 / 18 Monopolin panoskysyntä Kun yritys määrittää voitot maksimoivia panosten määriä, se haluaa

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

Tenttiin valmentavia harjoituksia

Tenttiin valmentavia harjoituksia Tenttiin valmentavia harjoituksia Alla olevissa harjoituksissa suluissa oleva sivunumero viittaa Juha Partasen kurssimonisteen siihen sivuun, jolta löytyy apua tehtävän ratkaisuun. Funktiot Harjoitus.

Lisätiedot

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '

Lisätiedot

Osavuosikatsaus on laadittu EU:ssa sovellettavaksi hyväksyttyjä kansainvälisiä tilinpäätösstandardeja (IFRS) noudattaen.

Osavuosikatsaus on laadittu EU:ssa sovellettavaksi hyväksyttyjä kansainvälisiä tilinpäätösstandardeja (IFRS) noudattaen. 1/8 Tunnusluvut Liikevaihto, milj. euroa 408,2 376,0 839,7 760,9 1 550,6 Liikevoitto, milj. euroa 19,7 14,4 65,6 52,0 89,0 Liikevoittoprosentti 4,8 3,8 7,8 6,8 5,7 Voitto ennen veroja, milj. euroa 21,4

Lisätiedot

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista Matematiikan johdantokurssi, syksy 06 Harjoitus, ratkaisuista. Valitse seuraaville säännöille mahdollisimman laajat lähtöjoukot ja sopivat maalijoukot niin, että syntyy kahden muuttujan funktiot (ks. monisteen

Lisätiedot

Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 %

Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 % Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut 200 6600 Katetuottotavoite (%) 30 % a) Kriittisessä pisteessä katetuottoa pitäisi kertyä kiinteiden kustannusten verran, joka on

Lisätiedot

STOCKMANN Oyj Abp, OSAVUOSIKATSAUS Tase, konserni, milj. euroa Liite

STOCKMANN Oyj Abp, OSAVUOSIKATSAUS Tase, konserni, milj. euroa Liite Tase, konserni, milj. euroa Liite 31.12.2008 31.12.2007 VARAT Pitkäaikaiset varat Aineettomat hyödykkeet 1,2 758,5 844,5 Aineelliset käyttöomaisuushyödykkeet 1,2 587,5 476,8 Myytävissä olevat sijoitukset

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2

Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2 Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2 Ilkka Männistö Esitelmä 10 - Ilkka Männistö Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Kilpailun aste Markkinahinta ei kerro mitään kilpailun asteesta jos kustannusrakennetta

Lisätiedot

TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010

TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010 TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010 Viking Line -konserni, jonka edellinen tilikausi käsitti ajan 1. marraskuuta 2009 31. joulukuuta 2010, on siirtynyt 1. tammikuuta 2011 alkaen kalenterivuotta vastaavaan

Lisätiedot

1/8. Tunnusluvut. Itella Oyj Osavuosikatsaus Q1/2009

1/8. Tunnusluvut. Itella Oyj Osavuosikatsaus Q1/2009 1/8 Tunnusluvut 1-3 1-3 1-12 2009 2008 2008 Liikevaihto, milj. euroa 477,6 452,9 1 952,9 Liikevoitto 19,9 33,3 95,1* Liikevoittoprosentti 4,2 7,4 4,9 * Voitto ennen veroja, milj. euroa -8,1 35,3 46,6 Oman

Lisätiedot

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia?

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia? Kertaustesti Nimi:. Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? a) Polynomin 4 3 + + asteluku on. b) F unktio f () = 8 saa positiivisia arvoja, kun > 4. c) F unktion f () = 3 4 kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli.

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden

Lisätiedot

16.2.2016 1 (11) Y-tunnus 1506926-2 FINEXTRA OY TILINPÄÄTÖS JA TASEKIRJA

16.2.2016 1 (11) Y-tunnus 1506926-2 FINEXTRA OY TILINPÄÄTÖS JA TASEKIRJA 16.2.2016 1 (11) Y-tunnus 1506926-2 FINEXTRA OY TILINPÄÄTÖS JA TASEKIRJA 01.01.2015-31.12.2015 FINEXTRA OY 2(11) SISÄLLYSLUETTELO Sivu Tuloslaskelma 3 Tase 4 Rahoituslaskelma 5 Tilinpäätöksen liitetiedot

Lisätiedot

10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15)

10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15) 10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys voi itse asettaa hinnan eli se on price

Lisätiedot

PUOLIVUOSIKATSAUS

PUOLIVUOSIKATSAUS PUOLIVUOSIKATSAUS 1.1. 30.6.2016 Avainluvut 4-6/2016 4-6/2015 Muutos% 1-6/2016 1-6/2015 Muutos% 1-12/2015 Liikevaihto, MEUR 192,4 182,5 5,4% 350,6 335,8 4,4% 755,3 Vertailukelpoisten myymälöiden 2,5 1,5-0,6

Lisätiedot

Korottomat velat (sis. lask.verovelat) milj. euroa 217,2 222,3 225,6 Sijoitettu pääoma milj. euroa 284,2 355,2 368,6

Korottomat velat (sis. lask.verovelat) milj. euroa 217,2 222,3 225,6 Sijoitettu pääoma milj. euroa 284,2 355,2 368,6 2014 2013 2012 KONSERNIN TUNNUSLUVUT Liikevaihto milj. euroa 426,3 475,8 483,3 Liikevoitto/ -tappio milj. euroa -18,6 0,7 29,3 (% liikevaihdosta) % -4,4 0,1 6,1 Liikevoitto ilman kertaluonteisia eriä milj.

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to 5..2009 ratkaisut 1. (a) Määritä funktion f(x) = e x e x x + 1 derivaatan f (x) pienin mahdollinen arvo. Ratkaisu. (a) Funktio f ja sen derivaatat ovat

Lisätiedot

1/8. Suomen Posti -konsernin tunnusluvut

1/8. Suomen Posti -konsernin tunnusluvut 1/8 n tunnusluvut Q1/2007 Q1/2006 Muutos 1-12/2006 % Liikevaihto, milj. euroa 431,5 384,9 12,1 1 550,6 Liikevoitto, milj. euroa 45,9 37,6 22,1 89,0 Liikevoittoprosentti 10,6 9,8 5,7 Voitto ennen veroja,

Lisätiedot

KEMIRA-KONSERNI. Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 10-12/ /

KEMIRA-KONSERNI. Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 10-12/ / KEMIRA-KONSERNI Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 10-12/2004 10-12/2003 2004 2003 Liikevaihto 391,0 683,8 2 533,4 2 738,2 Liiketoiminnan muut tuotot 9,3 6,7 89,5 28,0 Kulut -353,0-625,6-2

Lisätiedot

Luku 21 Kustannuskäyrät

Luku 21 Kustannuskäyrät Luku 2 Kustannuskärät Edellisessä luvussa johdimme ritksen kustannusfunktion minimoimalla ritksen tuotannon kokonaiskustannuksia. Kustannusfunktiota ja sen ominaisuuksia voidaan tarkastella graafisesti

Lisätiedot

Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Monopoli Tommi Välimäki 29.1.2003 Peruskäsitteitä: kysyntä ja tarjonta Hyödykkeen arvo kuluttajalle on maksimihinta, jonka hän olisi siitä valmis maksamaan Arvon raja-arvo vähenee määrän funktiona, D=MV

Lisätiedot

Konsernin laaja tuloslaskelma (IFRS) Oikaistu

Konsernin laaja tuloslaskelma (IFRS) Oikaistu Konsernin tuloslaskelma (IFRS) milj. euroa Q1-Q4 Q1-Q3 Q1-Q2 Q1 Liikevaihto 2 321,2 1 745,6 1 161,3 546,8 Hankinnan ja valmistuksen kulut -1 949,2-1 462,6-972,9-462,8 Bruttokate 372,0 283,0 188,4 84,0

Lisätiedot

KIRJANPITO 22C Valmistusasteen mukainen tulouttaminen

KIRJANPITO 22C Valmistusasteen mukainen tulouttaminen KIRJANPITO 22C00100 Luento 8b: Valmistusasteen mukainen tulouttaminen TULOJEN KIRJAAMINEN Tulojen ja menojen kirjaamisperusteena sekä tilikauden tilinpäätöksen laatimisperiaatteena on lähtökohtaisesti

Lisätiedot

Opiskelijanumero ja nimi:

Opiskelijanumero ja nimi: 1 LUT School of Business and Management Yliopisto-opettaja, Tiina Sinkkonen Opiskelijanumero ja nimi: CS31A0101 KUSTANNUSJOHTAMISEN PERUSKURSSI Tentti 22.10.2015 Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet

Lisätiedot

Luento 2: Optimointitehtävän graafinen ratkaiseminen. LP-malli.

Luento 2: Optimointitehtävän graafinen ratkaiseminen. LP-malli. Luento 2: Optimointitehtävän graafinen ratkaiseminen. LP-malli. LP-malli Esimerkki. Maalitehdas valmistaa ulko- ja sisämaalia raaka-aineista M1 ja M2. Sisämaalin maksimikysyntä on 2 tonnia/päivä. Sisämaalin

Lisätiedot

Suomen Asiakastieto Oy 20.05.2007 09:36

Suomen Asiakastieto Oy 20.05.2007 09:36 Tulosta Suomen Asiakastieto Oy 20.05.2007 09:36 Yrityksen Talousraportti Suomen Asiakastieto Oy Työpajankatu 10 00580 Helsinki Y-tunnus 01110279 Kaupparekisterinumero 161689 Kotipaikka Helsinki Rekisteröity

Lisätiedot

Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen. Toivo Koski

Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen.  Toivo Koski 1 Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen SISÄLLYS Mitä tuloslaskelma, tase ja kassavirtalaskelma kertovat Menojen kirjaaminen tuloslaskelmaan kuluksi ja menojen kirjaaminen

Lisätiedot

Laudatur 2 MAA2 ratkaisut kertausharjoituksiin. 1. Polynomit 332.

Laudatur 2 MAA2 ratkaisut kertausharjoituksiin. 1. Polynomit 332. Laudatur MAA ratkaisut kertausharjoituksiin. Polynomit. Vakiotermi 8 Kolmannen asteen termin kerroin, 5 8 = 9, Neljännen asteen termi n kerroin, 8 9, = 7,6 Kysytty polynomi P(a) = 7,6a + 9,a +a + ya +

Lisätiedot

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2011 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 Liitteet: - Tase-erittelyt - Tilintarkastuskertomus

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot

Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot Luvut 20 ja 21 Marita Laukkanen November 3, 2016 Marita Laukkanen Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot November 3, 2016 1 / 17 Kustannusten minimointiongelma

Lisätiedot

1 000 euroa TULOSLASKELMAN LIITETIEDOT 1.1 LIIKEVAIHTO JA LIIKEVOITTO/-TAPPIO

1 000 euroa TULOSLASKELMAN LIITETIEDOT 1.1 LIIKEVAIHTO JA LIIKEVOITTO/-TAPPIO Emoyhtiön tilinpäätöksen 1 1 000 euroa 1.1. 31.12.2007 1.1. 31.12.2006 1 TULOSLASKELMAN LIITETIEDOT 1.1 LIIKEVAIHTO JA LIIKEVOITTO/-TAPPIO Liikevaihto toimialoittain Päällystys- ja kiviainesryhmä 301 560

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2010 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 Liitteet: - Tase-erittelyt - Tilintarkastuskertomus

Lisätiedot

Varauspalvelut, matkaoppaiden palvelut ym. (799) Tehty

Varauspalvelut, matkaoppaiden palvelut ym. (799) Tehty Tehty 5.11.15 Sisällysluettelo Toimialan tunnusluvut I Kasvu ja kannattavuus............................... 1 Toimialan tunnusluvut II Pääomantuotto ja käyttöpääoma....................... Toimialan tunnusluvut

Lisätiedot

Sanomalehtien kustantaminen (5813) Tehty

Sanomalehtien kustantaminen (5813) Tehty Tehty..13 Sisällysluettelo Toimialan tunnusluvut I Kasvu ja kannattavuus............................... 1 Toimialan tunnusluvut II Pääomantuotto ja käyttöpääoma....................... Toimialan tunnusluvut

Lisätiedot

YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus

YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus Ensimmäisen asteen yhtälö: :n korkein eksponentti = 1 + 5 = 4( 3) Toisen asteen yhtälö: :n korkein eksponentti = 3 5 + 4 = 0 Kolmannen asteen yhtälö: :n korkein

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

OULUN YLIOPISTO Konsernilaskenta ja yritysjärjestelyt Henkilötunnus Opiskelijanumero KTM, KHT Tapio Raappana Koulutusohjelma

OULUN YLIOPISTO Konsernilaskenta ja yritysjärjestelyt Henkilötunnus Opiskelijanumero KTM, KHT Tapio Raappana Koulutusohjelma OULUN YLIOPISTO Nimi Konsernilaskenta ja yritysjärjestelyt Henkilötunnus 30.1.2014 Opiskelijanumero KTM, KHT Tapio Raappana Koulutusohjelma 1 a) Konserniaktiivan käsittely suomalaisessa kirjanpitokäytännössä

Lisätiedot

Juuri 5 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 5 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. Suora Juuri Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 9..07 Ennakkotehtävät. a) Kumpaankin hintaan sisältyy perusmaksu ja minuuttikohtainen maksu. Hintojen erotus on kokonaan minuuttikohtaista

Lisätiedot

Investointilaskelma. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016. Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos

Investointilaskelma. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016. Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos Investointilaskelma TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Asuin ja muiden rakennusten rakentaminen (412) Tehty

Asuin ja muiden rakennusten rakentaminen (412) Tehty Asuin ja muiden rakennusten rakentaminen (1) Tehty 3.11.1 Sisällysluettelo Toimialan tunnusluvut I Kasvu ja kannattavuus............................... 1 Toimialan tunnusluvut II Pääomantuotto ja käyttöpääoma.......................

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA. Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT

KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA. Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT Paikka, jossa ostaja ja myyjä kohtaavat, voivat hankkia tietoa vaihdettavasta tuotteesta sekä tehdä

Lisätiedot

Itella Informaatio Liikevaihto 54,1 46,6 201,1 171,3 Liikevoitto/tappio 0,3-3,6 5,4-5,3 Liikevoitto-% 0,6 % -7,7 % 2,7 % -3,1 %

Itella Informaatio Liikevaihto 54,1 46,6 201,1 171,3 Liikevoitto/tappio 0,3-3,6 5,4-5,3 Liikevoitto-% 0,6 % -7,7 % 2,7 % -3,1 % 1/7 Liiketoimintaryhmien avainluvut 10-12 10-12 1-12 1-12 2007 2006 2007 2006 Itella Viestinvälitys Liikevaihto 248,6 243,4 893,8 869,7 Liikevoitto 21,3 28,1 88,9 73,6 Liikevoitto-% 8,6 % 11,5 % 9,9 %

Lisätiedot

1 PROSENTTILASKENTAA 7

1 PROSENTTILASKENTAA 7 SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1

SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1 SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1 TILINPÄÄTÖSTIEDOTE VUODELTA 2009 Tilikauden voitto oli 19,0 miljoonaa euroa. Tilikaudella yhtiö osti Sampo Pankilta 0,5 miljardin euron antolainakannan Tilikauden aikana

Lisätiedot

KEMIRA-KONSERNI. Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 4-6/ / / /

KEMIRA-KONSERNI. Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 4-6/ / / / KEMIRA-KONSERNI Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 4-6/2004 4-6/2003 1-6/2004 1-6/2003 2003 Liikevaihto 729,9 671,9 1 447,2 1 371,4 2 738,2 Liiketoiminnan muut tuotot 17,2 3,8 23,6

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 7 12/2015 7 12/2014 1 12/2015 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 10 223 9 751 27 442 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 1 266 1 959 6 471 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2009 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2009

Lisätiedot

MAA2.3 Koontitehtävät 2/2, ratkaisut

MAA2.3 Koontitehtävät 2/2, ratkaisut MAA.3 Koontitehtävät /, ratkaisut. (a) 3x 5x 4 = 0 x = ( 5) ± ( 5) 4 3 ( 4) 6 (b) (x 4) = (x 4)(x + 4) (x 4)(x 4) = (x 4)(x + 4) x 8x + 6 = x 6 x 6 8x = 3 : 8 x = 4 = 5 ± 73 6 (c) 4 x + x + = 0 4 x + 4x

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2008 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2008

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

Emoyhtiön. Liiketoiminnan muut tuotot muodostuu tilikaudella 2012 tutkimushankkeisiin saaduista avustuksista.

Emoyhtiön. Liiketoiminnan muut tuotot muodostuu tilikaudella 2012 tutkimushankkeisiin saaduista avustuksista. Emoyhtiön LIITETIEDOT Tuloslaskelmaa koskevat liitetiedot: 1.1. 31.12.2013 1.1. 31.12.2012 1) Liikevaihto Vuokrat 136 700 145,50 132 775 734,25 Käyttökorvaukset 205 697,92 128 612,96 Muut kiinteistön tuotot

Lisätiedot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan

Lisätiedot

Matemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä

Matemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä Matemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä Edellä rajakustannuksia MC(x) ja rajahyötyä MB(x) tarkasteltaessa käsiteltiin vain tapausta, jossa x on diskreetti suure (mahdollisia

Lisätiedot