TEPPO SYRJÄ RENGASVERKKOLASKENTASOVELLUKSEN KÄYTTÖÖNOTTO TAMPEREEN SÄHKÖNSIIRTOVERKON LASKENTAAN Dplomtyö Tarkastaja: professor Pekka Verho Tarkastaja ja ahe hyväksytty Teto- ja sähköteknkan tedekuntaneuvoston kokouksessa 7.10.2009
II TIIVISTELMÄ TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Sähköteknkan koulutusohjelma SYRJÄ, TEPPO: Rengasverkkolaskentasovelluksen käyttöönotto Tampereen sähkönsrtoverkon laskentaan Dplomtyö, 79 svua, 10 ltesvua Tammkuu 2010 Pääane: Sähkövomateknkka Tarkastaja: professor Pekka Verho Avansanat: Xpower, verkkotetojärjestelmä, verkostolaskenta, srtoverkko, slmukotu verkko Sähkönjakeluverkkojen tehonjako- ja vkavrtalaskenta on suomalasssa sähköverkkoyhtössä totuttu suorttamaan verkkotetojärjestelmään ntegrotujen laskentatyökalujen avulla. Srtoverkkojen laskentaan puolestaan on perntesest käytetty erllstä laskentaohjelmstoa, kuten Tampereen Sähköverkko Oy:ssä käytössä olevaa ETAPa (Electrcal Transent Analyzer Program). Nykyakassta verkkotetojärjestelmstä löytyvät laskentatyökalut myös srtoverkkojen laskentaan, mutta nden hyödyntämnen on verkkoyhtössä jäänyt vähäseks. Työssä otetaan käyttöön Tekla Oyj:n kehttämän Xpower - verkkotetojärjestelmän alueverkkolaskentatyökalut ja ntä käytetään Tampereen srtoverkon tehonjakolaskentaan. Tarkotuksena on ensnnäkn selvttää, mten hyvn verkkotetojärjestelmä käytännössä soveltuu srtoverkon laskentaan. Toseks tehonjakolaskelmen avulla pyrtään hahmottamaan, mten hyvn Tampereen srtoverkko selvytyy erlassta vkatlantesta. Tehonjakolaskennassa käytetään sähkönkulutuksen mallntamsessa apuna käytönvalvontajärjestelmästä (SCADA) saatuja päämuuntajen tunttehomttaustetoja. Tarkastelussa Tampereen srtoverkkomalln smulodaan erlasa vkatlanteta, ja verkon kuormttumsta tutktaan kussakn tlanteessa. Lsäks srtoverkon ylkuormttumseen johtavssa vkatlantessa selvtetään ylkuormttumsen leventämseks tehtäven kytkentätomenpteden mahdollsuuksa. Vkaantuva komponentteja tarkastelussa ovat Tampereen srtoyhteydet sekä vomalatokset. Tarkastelun perusteella talvakana Tampereen srtoverkossa ylkuormttumsta esntyy lähnnä sllon, kun jokn vomalatoksn ltetystä srtoyhteyksstä vkaantuu. Haasteeks nousee tällön vomalatosten tuottaman tehon srtämnen eteenpän srtoverkkoon. Ylkuormttumnen jää tyypllsest kutenkn nn leväks, ette se pakkassäällä aheuta vaurota srtojohdolle. Anoastaan jodenkn harvnasten kaksosvkojen akana ylkuormttumnen kasvaa vaarallsen suureks. Kesäakaan Tampereen omat tuotantolatokset ovat suurmmaks osaks possa käytöstä, ja kaupungn alueella tarvttava sähköteho srretään kantaverkosta. Vuonna 2010 srtoverkkoon tehtäven muutostöden jälkeen Tampere on knteäst yhteydessä kantaverkkoon van kahdella srtojohdolla. Tosen kantaverkkoyhteyden vkaantumnen johtaa tällön jäljelle jääneen johdon ylkuormttumseen. Tlanne vodaan kutenkn selvttää ottamalla Myllypuron ja Melon sähköasemen välnen varayhteys käyttöön. Xpower -ohjelmston alueverkkolaskentasovelluksesta saatujen käyttökokemusten perusteella ohjelmsto soveltuu srtoverkkojen laskentaan. Sovellus tosn vakuttaa osn vmestelemättömältä, ja jotkn sen omnasuukssta kapasvat velä kehttämstä.
III ABSTRACT TAMPERE UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Master s Degree Programme n Electrcal Engneerng SYRJÄ, TEPPO: Introducton of a Meshed Network Calculaton Applcaton for Analyzng the Electrcty Transmsson Network of Tampere Master of Scence Thess, 79 pages, 10 Appendx pages January 2010 Major: Electrcal Power Engneerng Examner: Professor Pekka Verho Keywords: Xpower, Network nformaton system, Power system analyss, Transmsson network, Meshed network In Fnnsh electrcty companes t's a common practce to use calculaton tools whch are ntegrated nto the network nformaton system to calculate the load flow and the fault currents of power dstrbuton networks. However, when t comes to analyzng transmsson networks a seperate calculaton software s normally used. The power system analyss tools ntegrated nto modern network nformaton systems can be used to analyze transmsson networks as well, but ths possblty has not been taken advantage of. In ths thess the HV network calculaton tools of Tekla Xpower network nformaton system are ntroduced. The tools are used for load flow calculatons on the transmsson network of Tampere. The purpose of the thess s, frst of all, to fnd out how well the network nformaton system s suted for analyzng transmsson networks. Secondly, ths thess examnes how the transmsson network of Tampere manages wth dfferent faults wth the help of load flow calculatons. The power consumpton model used n the load flow calculatons s based on the hourly power measurements of the man transformers receved from the Supervsory Control and Data Acquston system (SCADA). In the load flow studes a number of dfferent faults are smulated n the transmsson network model of Tampere and the load levels wthn the network are examned. The faults leadng to the overload of the transmsson network are further studed to fnd out f the overload can be mtgated by any swtchng operatons. The network components targeted by the faults nclude the transmsson lnes and the power plants of Tampere. The study shows that n the wnter the overload of the transmsson network of Tampere s manly caused by a fault n one of the transmsson lnes leadng to a power plant. Durng such faults the man challenge s how to transfer all the energy produced at the powers plant further n to the network. Fortunately the overload s typcally so mld that t doesn't actually damage the transmsson lnes n freezng weather condtons. Only durng some rare double-faults does the overload ncrease to severe levels. In the summer the power plants n Tampere are mostly not n operaton and the electrcal energy needed n the cty s taken from the man transmsson grd. The modfcatons made to the transmsson network n 2010 wll lead Tampere to be connected to the man grd wth only two transmsson lnes. A fault on one of these lnes wll cause the remanng lne to overload. The stuaton can be solved, however, by usng the auxlary transmsson lne between the substatons of Myllypuro and Melo. On the bass of user experence the Xpower HV network calculaton tools can be used to analyze transmsson networks although the applcaton appears unfnshed and some of ts features have room for mprovement.
IV SISÄLLYS Tvstelmä...II Abstract...III Alkusanat... VI Lyhenteet ja merknnät... VII 1. johdanto...1 2. Työn taustalla oleva teora...2 2.1. Slmukodun verkon Tehonjakolaskenta...2 2.2. Iterontmenetelmät...4 2.2.1. Gauss-Sedel menetelmä...4 2.2.2. Newton-Raphson menetelmä...7 3. Xpower-ohjelmston esttely...10 3.1. Xpower ylesest...10 3.2. Sähköverkon komponentten kuvaus...13 3.2.1. Generaattort...13 3.2.2. Kantaverkko...13 3.2.3. Kuormtukset...13 3.2.4. Johdot ja kskostot...15 3.2.5. Muuntajat...17 3.2.6. Releet ja kytknlatteet...17 3.3. Laskentamahdollsuudet...18 3.3.1. Tehonjakolaskenta...18 3.3.2. Vkavrtalaskenta...19 4. Tampereen srtoverkko ja sen mallntamnen...22 4.1. Sähköasemat ja srtoyhteydet...22 4.2. Kantaverkon mallntamnen...26 4.3. Kuormtukset...27 4.4. Tuotantolatokset...31 5. Tampereen srtoverkon tehonjako...33 5.1. Tarkasteltava verkko ja tarkastelumenetelmä...33 5.2. Srtoverkon kuormttumnen nykytlanteessa...37 5.2.1. Peruskytkentätlanteen tehonjako...37 5.2.2. Tehonjako N-1 vkatlanteessa...38 5.2.3. Tehonjako N-2 vkatlanteessa...44 5.3. Srtoverkon kuormttumnen tulevasuudessa...55 5.3.1. Peruskytkentätlanteen tehonjako...55 5.3.2. Tehonjako vkatlanteessa...56 5.4. Vkatarkastelun yhteenveto...65
6. Tampereen srtoverkon nvestonnt...68 6.1. Tarkastelumenetelmä...68 6.2. Hankkon sähköaseman rakentamnen...68 6.2.1. Taustatedot...68 6.2.2. Tarkastelutulokset vuoden 2007 kuormtustasolla...69 6.2.3. Tarkastelutulokset vuoden 2030 kuormtustasolla...70 6.3. Johto-osuuden Rautaharkko Multslta rakentamnen...71 6.3.1. Taustatedot...71 6.3.2. Tarkastelutulokset vuoden 2007 kuormtustasolla...73 6.3.3. Tarkastelutulokset vuoden 2030 kuormtustasolla...76 7. Käyttökokemukset...77 Lähteet...79 Lte 1: Ohjeet srtoverkon tehonjakolaskentaan Xpowerlla...80 Lte 2: Työssä kästeltävät vkatlanteet...82 Lte 3: Srtoverkon kuormttumnen vkatlantessa Hankkon sähköaseman lsäämsen jälkeen...83 Lte 4: Srtoverkon kuormttumnen Rautaharkko Multslta -yhteyden lsäämsen jälkeen...86 V
VI ALKUSANAT Tämä työ on tehty Tampereen Sähköverkko Oy:lle. Ktän verkkoyhtön henklökuntaa vapaan, ystävällsen ja kreettömän tomntaympärstön tarjoamsesta työn tekemselle. Työn ohjaajana tomnutta Kar Tappuraa ktän ertysest työhön lttyvstä neuvosta ja kommentesta. Haluan myös kttää TTY:n professor Pekka Verhoa työhön lttyvästä opastuksesta.
VII LYHENTEET JA MERKINNÄT B suskeptanss DMS Dstrbuton Management System, Käytöntukjärjestelmä I vrta P pätöteho PSA Power System Analyss, Verkostolaskenta Q losteho R resstanss R 0 nollaresstanss SCADA Supervsory Control And Data Acquston, Käytönvalvontajärjestelmä Sener Sähköenergaltto ry U ta V jännte VR Valton rautate X reaktanss X 0 nollareaktanss Y admttanss Z mpedanss ε laskentatarkkuus Sähköasemen lyhenteet ALJ Alasjärv HRV Hervanta KA Kangasala KLV Kaleva LMP Lammnpää LLT Lelaht MLO Melo MLP Myllypuro MLS Multslta NSL Nastenlaht RAT Ratna RTH Rautaharkko TKM Tknmaa TSK Tesko VSL Veslnna
1 1. JOHDANTO Lähtökohtana työn tekemselle ol Tampereen Sähköverkko Oy:n tarve hankka käyttöönsä uus ohjelmsto srtoverkon tehonjakolaskentaa varten. Yrtyksessä ol akasemmn ollut käytössä Operaton Technology Inc:n tomttamaa ETAPlaskentaohjelmsto (Electrcal Transent Analyzer Program). Ohjelmston lsenss ol kutenkn vanhentunut, ekä vanha ohjelmaverso tomnut uudemmssa Wndows käyttöjärjestelmssä. Lsäks anoa Tampereen sähköverkko Oy:ssä ETAPn käyttöön perehtynyt henklö ol jäämässä eläkkeelle. Verkostolaskentatyökalut ovat suomalasen ajattelumalln mukaan knteä osa verkkotetojärjestelmää. Pen- ja keskjännteverkkojen tehonjako- ja vkavrtalaskenta onkn suomalasssa sähköverkkoyhtössä totuttu suorttamaan verkkotetojärjestelmää käyttäen. Srtoverkkojen laskentaan verkkotetojärjestelmää e yleensä ole kutenkaan käytetty, vaan srtoverkot on laskettu erllsellä, tähän tarkotukseen varta vasten suunntellulla laskentaohjelmstolla. Tampereen Sähköverkko Oy:ssä käytetään Tekla Oyj:n kehttämää Xpower verkkotetojärjestelmää. Ohjelmston laskentatyökaluja on mahdollsta käyttää srtoverkon laskentaan, mutta tätä omnasuutta e verkkoyhtössä ole akasemmn hyödynnetty. Tämän työn tarkotuksena on selvttää, ovatko verkkotetojärjestelmän alueverkkolaskentaomnasuudet rttävät, jotta yhtössä votasn alueverkkolaskennan käyttöönottamsen myötä luopua ETAP -ohjelmston käytöstä. Työssä Xpowern alueverkkolaskentaa käytetään Tampereen srtoverkon tehonjakotarkasteluun, jossa tutktaan verkossa esntyvä vrtoja peruskytkentätlanteessa sekä erlasssa vkatlantessa. Tehonjakotarkastelun avulla saadaan käytännön kokemusta Xpowern alueverkkolaskennan tomvuudesta todellsessa käyttötlanteessa. Lsäks tarkastelun tuloksa vodaan hyödyntää srtoverkon suunnttelu- ja käyttötomnnassa.
2 2. TYÖN TAUSTALLA OLEVA TEORIA [1, 2, 3] 2.1. Slmukodun verkon Tehonjakolaskenta Tehonjakolaskennan kannalta sähköverkon ajatellaan koostuvan solmupstestä (sähköasemat) sekä ntä yhdstävstä johdosta. Tehonjakolaskennan tarkotuksena on selvttää solmupsteden jänntteet ja vahekulmat sekä solmupstestä lähtevät ta nhn tulevat pätö- ja lostehot. Tarkastellaan tehonjakotehtävää ensn yhden solmupsteen kannalta. Kuva 3.1: Verkon solmupsteen kytkeytymnen muhn solmupstesn. Kuvasta 3.1 vodaan Krchoffn vrtalan mukaan krjottaa: I ) = U Y 0 + ( U U 1) Y 1 + ( U U 2 ) Y 2 +... + ( U U n Y n (3.1) el tosn järjestettynä I =... ( Y 0 + Y 1 + Y 2 +... + Y n ) U Y 1U 1 Y 2U 2 Y nu n (3.2) Vastaava yhtälö vodaan krjottaa jokaselle verkon solmupsteelle.
3 Saatu yhtälöryhmä vodaan krjottaa matrsmuodossa: I 1 y11 I 2 = y 21 Μ Μ I n y n1 y y y 12 22 Μ n2 Λ Λ Ο Λ y 1n U 1 y 2n U 2 * el I=Y*U (3.3) Μ Μ y nn U n Matrsa Y kutsutaan solmupsteadmttanssmatrsks. Sen alkot vodaan muodostaa seuraaven sääntöjen mukaan: - Matrsn lävstäjäalkot y ovat nmeltään tsesadmttansseja. Ne koostuvat kysesestä solmupsteestä lähteven admttanssen summasta. - Muut alkot y j ovat nmeltään yhtesadmttansseja. Ne ovat solmupsteden ja j välsä admttansseja mnusmerkksnä. Tästä yhtälöryhmästä e usemmten pystytä jännttetä suoraan ratkasemaan, koska verkon tuotanto ja kulutus tunnetaan tehona ekä vrtona. Solmupsteessä tuotetulle teholle vodaan krjottaa: * + jq U I (3.4) P = el * jq = U I (3.5) P, jossa * U on jänntteen U komplekskonjugaatt. Vrta I saadaan matrssta (3.3): I = n k= 1 y k U k, jossa yk vttaa matrsn Y alkoon. Solmupsteen teho vodaan nyt lausua muodossa: P jq = U * n k= 1 y k U k (3.6) el P jq = ( U n k= 1 y U ) ( θ k k k + δ δ ) k (3.7), jossa θk on: y k :n vahekulma, δ k on U k :n kulma ja δ on U :n kulma.
4 Soveltamalla Eulern kaavaa ( e x losteho erteltyä omks yhtälökseen: P = U * yku n k= 1 k cos( θ + δ δ ); k k = cos x + j * sn x ) yhtälöön (3.7) saadaan pätö- ja =1,2,,n (3.8) Q = U * yku n k= 1 k sn( θ k + δ δ ); k =1,2,,n (3.9) N solmupstettä kohden saadaan ss 2n yhtälöä, jossa on yhteensä 4n muuttujaa: P, Q, V ja δ. Kahden muuttujan arvo kussakn solmupsteessä tunnetaan, joten ratkastavaks jää 2n yhtälöä ja 2n tuntematonta ssältävä yhtälöryhmä. Solmupsteet jaetaan kolmeen ryhmään sen perusteella, mtkä kaks muuttujsta tunnetaan. 1) Kuormtuspste: Solmupste, jossa e ole jänntesäädettyä tuotantoa. Tunnetaan pätö- ja losteho. Lasketaan solmupsteen jännte ja sen kulma. 2) Generaattorpste: Solmupste, jossa on sähköntuotantoa. Tunnetaan solmupsteessä tuotettu pätöteho sekä solmupsteen jänntteen suuruus. Generaattorn jänntteensäätäjä ptää jänntteen asetellussa arvossa. Tuntemattoma ovat tuotettu losteho sekä jänntteen vahekulma. 3) Vertalupste: Tämän solmupsteen tehtävänä on tasata sähköntuotannon ja kulutuksen välnen ero. Stä e tedetä etukäteen, koska verkon hävötä e tunneta tarkast. Vertalupsteessä on oltava sähköntuotantoa, koska tlanteesta rppuen tehoa täytyy pystyä joko tuottamaan ta kuluttamaan. Vertalupsteen jännte ja sen kulma tedetään. Kulma vodaan valta vapaast (yleensä nolla astetta), ja muden solmupsteden jänntteden kulma verrataan tähän kulmaan. Tuntemattoma ovat solmupsteessä tuotettu/kulutettu pätö- ja losteho. Vertalupstetä on verkossa tyypllsest van yks. Koska yhtälöt (3.8) ja (3.9) ovat epälneaarsa (ssältävät sn- ja kosntermejä), täytyy yhtälöryhmä ratkasta numeersest jollakn teratvsella menetelmällä. Xpowerssa valttavna ovat Gauss-Sedel menetelmä sekä Newton-Raphson menetelmä. 2.2. Iterontmenetelmät 2.2.1. Gauss-Sedel menetelmä Gauss-Sedel menetelmä on teratvnen laskenta-algortm, jolla vodaan ratkasta epälneaarnen yhtälöryhmä. Aluks menetelmässä arvataan yhtälöryhmän muuttujlle jotkn alkuarvot. Tämän jälkeen lasketaan muuttujlle yks kerrallaan uudet arvot,
5 kunnes jokaselle muuttujalle on saatu laskettua uus arvo, el kunnes terontkerros on päästy loppuun. Iterontkerroksa lasketaan, kunnes jokanen muuttuja on saavuttanut halutun laskentatarkkuuden, el kunnes jokaselle muuttujalle x pätee, että x, uus x, vanha < ε, jossa x, uus = muuttujan uus arvo x, vanha = muuttujan edellsen terontkerroksen arvo ε = haluttu laskentatarkkuus Tehonjakolaskentaan Gauss-Sedel menetelmää sovelletaan seuraavast: 1. Solmupstejänntteden teratvnen laskenta Ratkasemalla jännte krjottaa: U yhtälöstä (3.2) vodaan kuormtuspsteden jännttelle U = 1 y ( I n k= 1 k y k U k ) (3.10) Vrta I saadaan yhtälöstä (3.5): I P jq = (3.11) * U Sjottamalla vrran lauseke yhtälöön (3.10) vodaan kuormtuspsteden jänntteet ja kulmat ratkasta: n 1 P jq U = ( ); * yku k, jossa (3.12) y U k= 1 k U =Solmupsteen jänntteen uus arvo * U =Solmupsteen jänntteen edellsen terontkerroksen arvon komplekskonjugaatt U k =Solmupsteen k jänntteen edellsen terontkerroksen arvo P =Solmupsteessä tuotettu pätöteho Q =Solmupsteessä tuotettu losteho ja y sekä yk ovat admttanssmatrsn alkota. Generaattorpstessä tuntemattoma ovat losteho sekä jänntteen vahekulma. Iterontkerroksen alussa lasketaan generaattorpstessä tuotetut lostehot yhtälöstä (3.9). Tämän jälkeen jänntteden kulmat vodaan ratkasta yhtälöstä (3.12). Jänntteen tsesarvo pdetään generaattorpstessä vakona, vakka yhtälöstä (3.12) saatu arvo pokkeaskn generaattorpsteen jänntteestä. Van jänntteen vahekulma pävtetään
6 jokasella terontkerroksella. Vertalupsteessä e tarvtse laskea mtään terontkerrosten akana. Iteronta jatketaan, kunnes jokasen solmupsteen jännte muuttuu kahden peräkkäsen terontkerroksen välllä haluttua toleranssa vähemmän, el kunnes jokaselle solmupsteelle pätee, että lukumäärään ja ε on valttu toleranss. 2. Vertalupsteen tehojen laskenta ( r+ 1) ( r) U U < ε,jossa r vttaa terontkerrosten Kun solmupsteden jänntteet on saatu selvlle, referensspsteden pätö- ja losteho vodaan laskea yhtälöstä (3.8) ja (3.9). 3. Johtojen tehojen laskenta Kahden solmupsteen välstä johtoa vodaan kuvata p-sjaskytkennällä kuvan 3.2 mukasest. Sjaskytkentä koostuu ptkttäsestä admttansssta Y k 0 ja Y k0 jaetusta maata vasten olevasta admttansssta. Y k sekä kahteen osaan Kuva 3.2: Kahden solmupsteen välsen johdon π-sjaskytkentä. Solmupsteestä solmuun k kulkeva vrta vodaan kuvan 3.2 mukasest lausua: ( U U k ) Y k U Y 0 I + k = I k1 + I k 0 = k (3.13) Vastaavast solmusta solmun k suuntaan lähtevälle teholle vodaan krjottaa: * k = Pk + jqk U I k (3.14) S = Teho S k saadaan laskettua, kun tehon yhtälöön sjotetaan vrta yhtälöstä (3.13): * * * * * ( U U k ) Y k U U Y k k = U 0 (3.15) S + Solmupsteden ja k välsellä johto-osalla tapahtuvat tehohävöt saadaan laskettua summaamalla yhteen johdon molemmsta pästä johdolle lähtevät tehot.
7 2.2.2. Newton-Raphson menetelmä Epälneaarsen funkton ratkasua vodaan kuvan 3.3 mukasest etsä korvaamalla funkton kuvaaja tangentllaan ratkasun lkarvon kohdalla ja laskemalla sllä uus, paremp lkarvo. Tätä jatketaan, kunnes funkton ratkasu saadaan selvlle rttävällä tarkkuudella. Kuva 3.3: Newton-Raphson menetelmän peraate. Newton-Raphson menetelmä soveltaa tätä teknkkaa ylestäen sen usean muuttujan funktolle. Olkoon f epälneaarnen yhtälöryhmä: f x, x,..., x ) = y ; =1,2,,n (3.16) ( 1 2 n Valtaan yhtälöryhmän muuttujen alkuarvoks x 0 0 0 1, x2,..., xn, jollon 0 0 0 f ( x, x,..., x ) y ; =1,2,,n (3.17) 1 2 n Tehtävänä on löytää sellaset korjaustermt x tuottasvat yhtälöryhmän tarkan ratkasun, el: 0 0 0 1, x2,..., xn, jotka alkuarvohn lsättynä 0 0 0 0 0 0 f ( x + x, x + x,..., x + x ) = y ; =1,2,,n (3.18) 1 1 2 2 n n Krjottamalla yhtälöryhmä Taylorn sarjana saadaan: 0 0 0 0 0 0 f 0 f 0 f 0 f + + + ( x1, x2,..., xn ) + x1 x2... xn + T = y, jossa (3.19) x1 x2 xn T=Taylorn sarjan korkeamman asteen termt. x 0 0 f, 1 pstessä f f 0,, x ovat yhtälöden f dervaatat muuttujen x 1,x 2,,x n suhteen 2 xn x, x,, x. 0 1 0 2 0 n Jättämällä Taylorn sarjan korkeamman asteen termt pos vodaan yhtälöryhmän lkarvo krjottaa matrsmuodossa: f y 0 0 + J x 0 y, el 0 0 0 f J x, el
8 0 0 2 0 1 0 0 2 0 1 0 2 0 2 2 0 1 2 0 1 0 2 1 0 1 1 0 0 2 0 1 2 1 n n n n n n n n n x x x x f x f x f x f x f x f x f x f x f f f f y y y Μ Λ Μ Ο Μ Μ Λ Λ Μ Μ (3.20) Matrsa 0 J kutsutaan yhtälöryhmän f Jacobn matrsks. Korjaustermen lkarvot 0 x vodaan tästä yhtälöstä ratkasta. Saadut korjaustermt summataan alkuarvauksn: 0 0 1 x x x + = (3.21) ta ylesest terontkerrokselle r+1: r r r x x x + = +1 (3.22) Iteronta jatketaan, kunnes haluttu laskentatarkkuus saavutetaan, el kunnes < ε y ),...,, ( 2 1 r n r r x x x f, (3.23) jossa ε on haluttu tarkkuus, =1,2,,n Newton-Raphson menetelmää sovelletaan sähköverkkojen tehonjakolaskentaan seuraavast: 1) Annetaan kakken solmupsteden jännttelle ja kulmlle alkuarvot. 2) Lasketaan solmupsteden pätö- ja lostehot yhtälöstä (3.8) ja (3.9). 3) Lasketaan todellsten tehojen ja 2) kohdassa laskettujen tehojen erotukset verkon jokaselle kuormtuspsteelle ja generaattorpsteelle: laskettu todellnen P P P,, = (3.24) laskettu todellnen Q Q Q,, = (3.25), jossa todellnen P, ja todellnen Q, ovat solmupsteessä tuotettujen tehojen todellset arvot, laskettu P, ja laskettu Q, ovat solmupsteden tehojen 2) kohdassa lasketut arvot. Generaattorpstessä lostehon suuruutta e etukäteen tedetä, joten nässä pstessä lasketaan anoastaan pätötehojen erotus yhtälön (3.24) mukasest. 4) Krjotetaan yhtälöä (3.20) vastaava matrsyhtälö:
9 Μ P Q Μ Λ = Λ H J Μ m m Μ N L Μ m m Μ Λ Λ Μ δ m * (3.26) U m Μ, jossa Jacobn matrsn termt H P P Q m =, Nm =, J m =, δ m U m δ m L m Q = U 5) Ratkastaan matrsyhtälöstä (3.26) korjaukset solmupsteden jännttelle ja kulmlle. 6) Lsätään korjaukset jänntteden tsesarvohn ja kulmn. m Palataan kohtaan 2). Laskentaa jatketaan, kunnes kohdassa 3) tehojen korjaustermen P ja Q suuruudet ovat rttävän penet jokasen solmupsteen osalta. Tämän jälkeen verkon johto-osssa kulkevat vrrat ja tehot vodaan laskea samaan tapaan, kun Gauss-Sedel menetelmän yhteydessä.
10 3. XPOWER-OHJELMISTON ESITTELY 3.1. Xpower ylesest [4,5] Xpower on Tekla Oyj:n kehttämä verkkotetojärjestelmä. Ohjelmston pääasallsena tehtävänä on verkkotetojen hallnta, jolla tarkotetaan sähköverkon komponentten, kuten johtojen, muuntajen, generaattoreden ja kytknlatteden sjanttetojen ja teknsten tetojen varastonta ja esttämstä. Verkkotedot tallennetaan erllseen, kaupallseen Oracle tetokantaan, josta Xpower käy verkkotedot hakemassa ja jonne se tallentaa verkkotedossa tapahtuvat muutokset. Xpowern käyttölttymä on graafnen ja ssältää Wndows-ohjelmlle tyypllset valkot ja työkalurvt. Sähköverkko estetään graafsest taustakartan päälle prrettynä. Xpower luo verkkotopografan suoraan verkon komponentten sjant- el koordnaatttetojen perusteella, el erllstä komponentten kesknästä kytkeytymstä kuvaavaa solmupstemalla verkosta e tarvta. Käyttäjä vo määrtellä, mtkä sähköverkon komponentesta hän haluaa kartalle hakea. Esmerkks keskjännteverkon kanssa työskennellessä on usen karttanäkymän selkeyttämseks tarkotuksenmukasta jättää penjännteverkkoon kuuluvat komponentt pos näkyvstä. Karttanäkymän vo tulostaa paperlle, jollon esmerkks kavuutyömalle vodaan tomttaa kartat lähalueen maakaapelesta. Kuva ohjelmston päänäkymästä on estetty kuvassa 2.1 Xpowern perusversoon on saatavlla erlasa laajennusosa, josta tärkempnä manttakoon Xpower DMS käytöntukjärjestelmä sekä tässä työssä käytetty Xpower PSA verkostolaskentasovellus. Käytöntukjärjestelmän tehtävänä on ylläptää tetoa sähköverkon kytkentätlanteesta el stä, mtkä verkon erottmsta ovat auk ja mtkä knn. Käytöntukjärjestelmällä vodaan myös suunntella askel askeleelta verkolla tehtävä kytkentöjä. Kytkentäsuunntelman valmstuttua se vodaan tulostaa paperlle ja jakaa kenttähenklöstölle toteutettavaks. Käytöntukjärjestelmä tom käyttöhenklöstön tukena myös verkon vkatlantessa. Xpower DMS saa käytönvalvontajärjestelmän (SCADA) kautta reaalakaset tlatedot sähköasemlla olevlta katkasjolta sekä verkolla olevlta kauko-ohjatulta erottmlta. Vkatlanteessa lman sähköä jäänyt verkon osa vodaan esttää havannollsest käytöntukjärjestelmän karttanäkymässä. Xpower DMS osaa myös laskea arvon vkapakalle releltä saatujen vkavrtatetojen perusteella. Xpower DMS:n nykyverso tukee anoastaan penjännteverkkoja sekä sähkönjakeluverkkoja. Xpower PSA lsää verkkotetojärjestelmään verkostolaskentatyökalut, el käytännössä tehonjako- ja vkavrtalaskennan. Verkostolaskentaa vodaan suorttaa joko olemassa olevalle verkolle ta vasta suunnttella olevalle verkon osalle. Nykysen verkon laskennasta käytetään nmtystä seurantalaskenta ja se suortetaan verkolle
yleensä anakn kerran vuodessa. Seurantalaskennan tarkotuksena on todeta, että verkko on sähköteknsest hyväksyttävä, el että se täyttää verkolle asetetut vaatmukset esmerkks jänntteenaleneman suhteen. Suunnttella olevan verkon laskennalla puolestaan vodaan esmerkks tarkastella erlasten johtoretten ja johdnlajen vakutusta tulevan verkon hävöhn ja nän valta sähköteknsest hyväksyttävstä vahtoehdosta edullsn. 11
12
13 3.2. Sähköverkon komponentten kuvaus [6, 7] 3.2.1. Generaattort Tahtgeneraattort kuvataan Xpowerssa ylesluontesella generaattorkomponentlla, joka e ota tarkemmn kantaa generaattorn fyysseen rakenteeseen. Tehonjakolaskentaa varten ohjelmalle syötetään generaattorn nmellsteho, tehokerron ja nmellsjännte sekä generaattorn tyhjäkäynt- ja kuormtushävöt. Lsäks syötetään laskentaa varten halutut pätöteho- ja jännteasetukset sekä lostehon mnm- ja maksmrajat. Generaattor tuottaa tehonjakolaskennassa pätötehoasetuksen mukasen vakopätötehon. Napajänntteensä generaattor pyrk ptämään asetellussa arvossa säätäen lostehontuotantoansa aseteltujen mnm- ja maksmarvojen puttessa. Vkavrtalaskentaa varten täytyy ohjelmalle syöttää generaattorn mpedansstedot sekä mahdollnen tähtpsteen maadotustapa. Tarvttava mpedansstetoja ovat generaattorn myötä- vasta- ja nollampedansst sekä alkureaktanss ja muutosreaktanss. Lsäks tähtpsteen ollessa maadotettu syötetään ohjelmalle maadotusmpedanssn arvo. 3.2.2. Kantaverkko Kantaverkko kuvataan Xpowern tehonjakolaskennassa jäykkänä solmupsteenä. Tämä tapahtuu sten, että kantaverkkoa kuvaavaan solmupsteeseen lsätään nn sanottu referenssgeneraattor. Referenssgeneraattor e kuvaa mtään yksttästä verkossa olevaa generaattora, vaan sllä mallnnetaan koko solmupsteen takana olevaa kantaverkkoa ylesest. Referenssgeneraattor tom tehonjakolaskennassa er tavalla kun muut Xpowern generaattort. Sen napajännte pysyy ana asetellussa arvossa ja sen tuottama ta kuluttama pätö- ja losteho vahtelevat vapaast sten, että referenssgeneraattor kullakn ajanhetkellä tasaa verkossa olevan tuotannon ja kulutuksen välsen eron. Esmerkks jos tarkasteltavassa verkossa pätötehon tuotanto ylttää kulutuksen, referenssgeneraattor asettaa pätötehontuotantonsa negatvseks. Tällön referenssgeneraattor kuluttaa pätötehoa, el pätöteho srtyy tarkasteltavasta verkosta kantaverkkoon pän. 3.2.3. Kuormtukset Kuormtuksa kuvataan Xpowerssa sähkölttymllä. Lttymään merktään tehonjakolaskentaa varten sähkönkäyttäjän kulutusryhmä sekä vuosenerga. Penjännteverkon tehonjakolaskennassa sähkölttymät tomvat snällään verkon kuormtuspstenä. Jakeluverkon tehonjakoa varten kakken penjänntelttymen tedot tallennetaan lttymä syöttävlle jakelumuuntajlle, jollon jakeluverkkoa laskettaessa e
14 tetokannasta tarvtse hakea penjännteverkon tetoja; rttää, kun ladataan keskjännteverkko jakelumuuntajlle ast. Jakelumuuntajat (sekä mahdollset keskjänntelttymät) tomvat ss kuormtuspstenä jakeluverkon tehonjakolaskennassa. Vastaavast alueverkkojen tehonjakolaskentaa varten kakken pen- ja keskjänntelttymen tedot tallennetaan sähköasemlle lttymä syöttäven keskjänntejohtolähtöjen juurpstesn ja nstä edelleen johtolähtöjä syöttävlle päämuuntajlle. Sähköasemen päämuuntajat tomvat ss kuormtuspstenä alueverkkojen tehonjakolaskennassa. Er kuluttajaryhmen sähkönkäyttötottumuksa mallnnetaan Xpowerssa nn sanottujen kuormtuskäyren avulla. Käyrä kuvaa, mten tetyn käyttäjäryhmän sähkönkulutus vahtelee vuorokauden ssällä ja er vuodenakona. Tampereen Sähköverkko Oy:ssä käytetään kuormtusten kuvaamseen Sähköenergaltto ry Senern (nykynen Energateollsuus ry) julkasema kuormtuskäyrä, joden lsäks muutamlle yksttäslle asakkalle on tehty omat kuormtuskäyränsä. Kuormtuskäyrä koostuu kahdesta erllsestä ndeksstä: ssäsestä ndeksstä sekä ulkosesta ndeksstä. Ulkonen ndeks kuvaa sähkönkulutuksen vahtelua vuoden er vahessa. Tätä varten vuos on jaettu 26:een kahden vkon jaksoon. Ensmmänen 2- vkkojakso alkaa tammkuun ensmmäsenä pävänä ja päättyy tammkuun neljäntenätosta pävänä. Kullekn 2-vkkojaksolle on annettu ndeksarvo, joka vastaa kuluttajaryhmän keskmäärästä tehonkulutusta kysesen 2-vkkojakson akana verrattuna koko vuoden kesktehoon. Indeksn arvo 100 tarkottaa, että kysesen 2- vkkojakson akana sähkönkulutus on keskmäärn vuoden kesktehon suurunen. Ssänen ndeks kuvaa, mten kuormtuksen sähkönkulutus vahtelee vuorokauden ssällä er vkonpävnä. Vkonpävät on jaettu kolmeen osaan: ark, aatto ja pyhä. Kakk arkpävät oletetaan ss samanlasks. Aattokäyrä kuvaa lauantan sähkönkulutusta ja pyhäkäyrä sunnuntan kulutusta. Kukn kolmesta pävätyypstä on jaettu tunnettan 24 osaan. Kullekn tunnlle on annettu ndeksarvo, joka kuvaa kysesen tunnn sähkönkulutuksen suuruutta verrattuna valltsevan 2-vkkojakson keskmääräseen tehoon. Käyttäjäryhmään k kuuluvan kuormtuksen kesktuntteho ajankohtana vodaan laskea yhtälöstä: E Qk qk P k = * * (2.1) 8760 100 100, jossa Pk on kesktuntteho, E on käyttäjän vuosenerga, ajankohtaa vastaava ulkonen ndeks (2-vkkondeks) ja Q k on käyttäjäryhmän k q k on käyttäjäryhmän k ajankohtaa vastaava ssänen ndeks (tunt-ndeks). Kesktuntteho kuvaa sähkönkäyttäjän keskmäärästä käyttäytymstä, mutta käytännössä kuluttajan hetkellnen teho vo poketa merkttävästkn lasketusta kesktunttehosta; välllä hetkellnen teho on suuremp ja välllä penemp kun laskettu kesktuntteho. Tehonkulutuksen satunnasuutta mallnnetaan Xpowerssa sten, että samantyyppsten sähkönkäyttäjen tehojen vahtelu oletetaan kunakn ajanhetkenä olevan
15 normaaljakauman mukasta. Kullekn sähkönkäyttäjäryhmälle on määrtelty keskhajonta, joka kuvaa, mten suurta satunnasuutta kysesen sähkönkäyttäjäryhmän tehonkulutuksessa esntyy. Kun sähkönkäyttäjän kesktuntteho ja tehon hajonta tedetään, vodaan kysesen tunnn hupputeho laskea tlastomatematkan kenon halutulla todennäkösyydellä. Xpower ottaa tehojen hajonnan huomoon anoastaan sätettästen verkkojen tehonjakolaskennassa. Rengasverkkojen tehonjako lasketaan lman hajontoja, el kunkn sähkönkäyttäjän kuluttama teho oletetaan olevan juur kesktunttehon suurunen. Tämä oletus on skäl perusteltu, että kuluttajen lukumäärän kasvaessa tehojen hajonnan merktys penenee; kun yhden asakkaan kuluttama teho on laskettua tehoa suuremp, nn samaan akaan jonkn tosen asakkaan teho on laskettua penemp. Sähkönkulutuksen rppuvuutta ulkolämpötlasta mallnnetaan yksnkertasella lneaarsella malllla: Jokaselle sähkönkäyttäjäryhmälle on määrtelty lämpötlarppuvuuskerron, joka kuvaa, mten paljon yhden asteen muutos ulkolämpötlassa vakuttaa kysesen kuluttajaryhmän sähkönkulutukseen. Lsäks jokaselle vuoden 2-vkkojaksolle on määrtelty nn sanottu referensslämpötla, johon laskentahetken ulkolämpötlaa verrataan. Ulkolämpötlan erotessa referensslämpötlasta jokasen sähkönkäyttäjäryhmän 2-vkkondekslle lasketaan uus, lämpötlakorjattu arvo kaavalla 2.1. Q k ( k k,r T ) = Q + η *( T T ) (2.2), jossa Q ) on sähkönkäyttäjäryhmän k ajanhetken lämpötlakorjattu 2- k ( T vkkondeks, lämpötlarppuvuuskerron, Q k on vastaava 2-vkkondeks ennen lämpötlakorjausta, T on laskenta-ajanhetken ulkolämpötla ja η k on valltsevan 2-vkkojakson referensslämpötla. Tuntmtatulle asakkalle on mahdollsta käyttää kulutustetona todellsa mttausmetoja kuormtuskäyren sjaan. Tuntmttaustetojen käyttö edellyttää, että mttaukset srretään ensn asakastetojärjestelmästä Xpowern tetokantaan ohjelman ymmärtämässä muodossa. Tällä hetkellä tuntmttaustetoja on saatavlla lähnnä keskjännteasakkaden tlaajamuuntamolta, mutta kaukoluettaven sähkömttareden ylestyessä mttaustetoja saadaan yhä enemmän myös penjännteasakkalta. Kentes tulevasuudessa tlastollset kuormtuskäyrät vodaan korvata täysn todellslla mttaustedolla. Kuormtusten ottaman tehon jännterppuvuutta e ole mallnnettu ohjelman nykyversossa, el kuormtuksen kuluttama teho e rpu kulutuspsteen jänntteestä. T, r on 3.2.4. Johdot ja kskostot Johtoja kuvataan Xpowerssa vvamaslla johtoalkolla sekä johto-oslla. Johtoalkot kuvaavat tse fyysstä johtoa, ja alkosta koostuvalla ketjulla pyrtään kuvaamaan
16 johdon kulkurettä maastossa. Johto-osa puolestaan on laskentaa varten tarkotettu yksnkertastettu estys johdosta ja kulkee suornta rettä johtoalkoketjun päätepsteden välllä. Johto-osaan on tallennettu laskentaa varten välttämättömät johtoa koskevat tedot: johto-osuuden ptuus sekä johdnlaj. Johdon ptuus vodaan syöttää käsn, ta ohjelma vo laskea sen johtoalkoketjun kulkuretn perusteella. Ideana johtoosssa on, että laskentaa suortettaessa ohjelman tarvtsee kästellä jokasta johdon osaa (jakeluverkossa tyypllsest kahden muuntamon väl, alueverkossa kahden sähköaseman väl) kohden anoastaan yhtä johto-osakomponentta sen sjaan, että se joutus kästtelemään kentes kymmenstä johtoalkosta koostuvaa johtokokonasuutta. Er johdnlajen teknset tedot tallennetaan omaan taulukkoonsa. Laskentaa varten syötettävä tetoja ovat: - myötä- ja nollaresstansst (Ω/km) - myötä- ja nollareaktansst (Ω/km) - suskeptanss (µs/km) - suurn sallttu kuormtusvrta - suurn sallttu 1s okosulkuvrta - jäähtymsakavako Johdot mallnnetaan laskennassa π-sjaskytkennällä kuvan 2.2 mukasest. Kuva 2.2: Johdon π-sjaskytkentä Z = ( R + jx ) * l, (2.3) Y = jb * l (2.4), jossa R on johdon resstanss, X on reaktanss, B on suskeptanss ja l on johdon ptuus. Sähköasemakskot kuvataan johtojen tapaan vvamaslla kskokomponentella, mutta ne eroavat kutenkn johdosta sekä estystavaltaan että laskennallselta mallltaan. Kskostot estetään yleensä kytkentäkaavona, el kskoston rakenne pyrtään esttämään mahdollsmman selkeäst pysty- ja vaakasuora vvoja käyttäen. Kskoston fyysset mtat sekä maanteteellnen sjant evät tällön yleensä täysn vastaa todellsuutta. Laskennassa kskoja e oteta huomoon, el nden mpedanss oletetaan nollaks.
17 3.2.5. Muuntajat Muuntaja mallnnetaan kaks- ta kolmkäämsllä muuntajakomponentella. Laskentaa varten syötettävä tetoja ovat: muuntajan mtotusteho ensön nmellsjännte toson nmellsjännte kolmkäämsllä muuntajlla kolmanson nmellsjännte kytkentäryhmä tyhjäkäynt- ja kuormtushävöt mahdollsen käämkytkmen ta välottokytkmen portaden lukumäärä sekä portaan koko okosulku- ja nollampedanss maadotustapa sekä mahdollnen maadotusmpedanss Ensöpuol on muuntajassa määrtelty sten, että se on lähempänä lähntä generaattora kun muuntajan toso. Sähköasemen päämuuntajlla ensö on ss tyypllsest 110kV:n puolella, mutta generaattoreden blokkmuuntajlla ensö on muuntajan alajänntepuolella. Käämkytkmen jänntteensäädön suunnat on määrtelty sten, että käämkytkmen ollessa maksmasennossa muuntajan muuntosuhde on suurmmllaan, el alajänntepuolen jännte on penmmllään. Tampereen sähköverkkoyhtön käytönvalvontajärjestelmässä käytetään juur pänvastasta merkntätapaa, el käämkytkmen ollessa maksmarvossa muuntajan tosopuolen jännte on suurmmllaan. 3.2.6. Releet ja kytknlatteet Ohjelman nykyverso tukee ylvrtareletä sekä maasulkureletä. Ylvrtareleelle syötetään pkalaukasulle ja/ta akalaukasulle vaadttavat havahtumsvrran arvot sekä vastaavat releen tomntahdastukset. Pkalaukasun yhteydessä rele tom ana vakoakatyyppsest, el releen tomntahdastuksen kesto e rpu havatusta vrrasta. Akalaukasulle vodaan releen tomntaperaatteeks valta vakoakatomnnan sjaan jokn muutamasta erlasesta kääntesakatomnnasta, jossa rele suorttaa laukasun stä nopeammn, mtä suuremman vrran se havatsee. Releelle vodaan syöttää myös releen ja katkasjan tomnta-aka, joka kuvaa releen sekä katkasjan tahatonta htautta. Vkavrran katkasuun kuluva aka on releen ja katkasjan tomnta-ajan sekä releen tomntahdastuksen summa. Lsäks jos lähdöllä on käytössä pka- ja akajälleenkytkennät, vodaan releelle syöttää jälleenkytkentöjen jänntteettömen akojen ptuudet. Maasulkulaskentaa tuetaan anoastaan sätettästen keskjännteverkkojen laskennassa. Penjännte- ja alueverkollekn vo maasulkureleet lsätä, mutta nllä e
18 ole mtään funktota kysesten verkkojen laskennassa. Omnasuuksltaan maasulkurele on ptkält ylvrtareleen kaltanen. Ylvrta-asetuksen sjaan maasulkureleelle syötetään nollavrran havahtumsarvo. Lsäks syötetään nollajännteasetuksen ta lostehoasetuksen arvo. Ylvrtareleden mallntamsta srtoverkkoon härtsee se, että laskentaa varten srtoverkossa täytyy käyttää täsmälleen samaa ylvrtarelekomponentta kun jakeluverkossa. Tämä aheuttaa sen, että kun käyttäjä lataa Xpowern kartalle jakeluverkon (releneen), nn samalla kartalle tulevat näkyvn myös srtoverkolle mallnnetut ylvrtareleet. Vastaavast kun käyttäjä tarkastelee ohjelmassa srtoverkkoa, nn kartalla näkyvät myös jakeluverkon ylvrtareleet, jotka näyttävät täysn rrallslta, koska jakeluverkkoa e näy kartalla. Ohjelmaan vo luoda oman komponenttnsa srtoverkon ylvrtarelelle, mutta laskenta e osaa ottaa ntä huomoon. Tlanne on sama myös maasulkureleden kanssa: Anoastaan yhdentyyppset, jo jakeluverkossa käytössä olevat maasulkureleet otetaan huomoon laskennassa. Srtoverkossa vodaan kutenkn huoletta käyttää ertyyppsä maasulkureletä, koska ohjelma e muutenkaan tue srtoverkon maasulkulaskentaa. Kytknlattena käytetään erottma ja katkasjota. Kytknlatteet oletetaan deaalsks, el nden mpedanss on nolla. Katkasjalle vodaan syöttää katkasukyky, jollon sätettäsverkon okosulkulaskenta lmottaa, mkäl vkavrta ylttää katkasjan katkasukyvyn. Rengasverkkojen okosulkulaskennassa katkasukyvyn ylttymstä e tarkastella, joten alueverkon katkasjolle katkasukyvyn syöttämsellä ta syöttämättä jättämsellä e ole vakutusta laskentaan. 3.3. Laskentamahdollsuudet [6, 7] 3.3.1. Tehonjakolaskenta Tehonjakolaskennassa valtaan aluks haluttu laskenta-ajankohta sekä laskentatapa. Ajankohta vo olla haluttu akaväl, jonka mnmptuus on yks tunt. Ohjelma laskee tehonjakoa valtun akaväln yl tunt kerrallaan ja hakee kullekn verkon osalle maksmkuormtustlanteen. Akavällaskennan sjaan vodaan suorttaa myös verkon mtotuslaskenta, jollon tehonjako peraatteessa lasketaan koko vuoden ajalta. Käytännössä mtotuslaskenta laskee ajan säästämseks kutenkn van ne tunnt, jollon jonkn kuluttajaryhmän kuormtuskäyrä on maksmarvossaan. Laskentatavaks valtaan joko sätettäsverkkolaskenta ta rengasverkkolaskenta. Sätettäsverkkolaskenta on tarkotettu sätettästen penjännte- ja keskjännteverkkojen laskentaan. Rengasverkkolaskentaa tulee käyttää, mkäl laskettava verkko on srtoverkko, ta mkäl verkko muuten ssältää slmukota, generaattoreta ta useta rnnakkasa muuntaja. Rengasverkkolaskentasovellus laskee tehonjaon teratvsest.
19 Sllä vodaan laskea myös sätettäsä verkkoja, mkäl halutaan päästä parempaan laskentatarkkuuteen laskentanopeuden kustannuksella. Laskenta-algortmks vodaan rengasverkkolaskennassa valta joko Newton-Raphson ta Gauss-Sedel. Newton- Raphson algortm on nästä sekä nopeamp että tarkemp, joten stä kannattaa suosa. Peraatteessa on mahdollsta, että jossan tapauksssa laskenta e Newton-Raphson algortma käytettäessä suppene lankaan, jollon on pakko turvautua Gauss-Sedel algortmn. Suppenemattomuusongelmaan e kutenkaan ole törmätty tämän työn akana. Laskennan jälkeen ohjelma tulostaa tekstmuotosen raportn, josta selvää lasketun verkon kunkn johto-osan maksmkuormtusajankohta sekä maksmkuormtustlanteessa johdolla kulkeva pätöteho, tehokerron ja vrta. Lsäks lmotetaan kunkn johto-osan loppusolmun jännte. Loppusolmu on rengasverkkolaskennassa määrtelty sten, että pätötehoa kulkee keskmäärn enemmän alkusolmusta loppusolmuun kun tosn pän. Ohjelma laskee myös er verkon osssa tapahtuvat tehohävöt sekä verkon kokonashävöt. Tekstmuotosen raportn lsäks laskentatuloksa vo tarkastella karttanäkymästä graafsest. Verkon johto-osat saa värkoodattua halutun krteern (kuormtusaste, jänntteenalenema) perusteella esmerkks sten, että yl 50% kuormtuksessa olevat johdot estetään keltasella ja yl 100% kuormtuksessa olevat punasella värllä. Lsäks rengasverkkolaskennassa kunkn johto-osan pähn prretään suuntanuolet kuvaamaan pätötehon srtymstä verkossa. Alueverkkojen laskennassa kuormtusten oletetaan sjatsevan sähköasemen päämuuntajen ensössä, el 110kV:n puolella. Tämän seurauksena kuormtusten ottama vrta e varsnasest kulje päämuuntajan läp, joten ohjelma lmottaa muuntajan kuormtusasteeks nolla prosentta. Tämän seurauksena päämuuntajan kokonashävöt ovat kuormtuksesta rppumatta van muuntajan tyhjäkäynthävöden suurusa. Verkossa kulkevn vrtohn e tällä ole juurkaan merktystä, sllä muuntajan kuormtushävöt ovat merktyksettömän penä muuntotehoon verrattuna. Verkon kokonashävöden laskentaan muuntajen kuormtushävöden puuttumnen sen sjaan aheuttaa merkttävää vrhettä. Kuormtusten mallntamnen päämuuntajan ensöön aheuttaa myös sen, että alueverkkolaskennassa kuormtusten ottama vrta e rpu päämuuntajan käämkytkmen asennosta, vaan suoraan muuntajan ensöpuolen jänntteestä. Normaalkäytössä tällä e kutenkaan ole muuta merktystä, kun että alueverkkoja laskessaan käyttäjän e tarvtse huolehta päämuuntajen tosojännttestä ekä käämkytknten asennosta. Tarkemmat ohjeet laskennan suorttamseen on estetty ltteessä 1. 3.3.2. Vkavrtalaskenta Vkavrtalaskenta kästtää okosulkulaskennan sekä maasulkulaskennan. Okosulkulaskenta vodaan suorttaa sekä sätettäslle että rengasverkolle, mutta maasulkulaskenta anoastaan sätettäslle keskjännteverkolle.
20 Okosulkulaskenta laskee kunkn johto-osan kolmvahesen sekä yks- ta kaksvahesen vkavrran, kun okosulku tapahtuu johto-osan alku- ta loppupäässä. Lsäks lmotetaan vkavrtoja vastaavat okosulkumpedansst. Rengasverkkoja laskettaessa ohjelma laskee myös johto-osen päätepstelle kaks- ja kolmvaheset kokonasokosulkuvrrat, jotka kuvaavat vkapakkaan er suunnsta tuleven vkavrtojen summaa. Srtoverkon okosulkusuojaus tom yleensä nn nopeast, että okosulkuvrrat evät ehd täysn vamentua okosulun alkuhetken transenttarvosta jatkuvan tlan okosulkuvrroks. Srtoverkon okosulkuvrtoja tarkastellessa ollaankn yleensä knnostuneta nn sanotusta muutosokosulkuvrrosta, jotka kuvaavat okosulkuvrran suuruutta non 0,1 sekunta (non 5 verkkojaksoa) okosulun tapahtumahetkestä. Xpowern alueverkolle laskemat okosulkuvrrat ovatkn nmenomaan muutosokosulkuvrtoja, el generaattoren tuottaman okosulkuvrran laskennassa käytetään generaattoreden muutosreaktansseja. Keskjännteverkkoa laskettaessa ohjelma arvo johtojen termstä okosulkukestosuutta pahmmassa mahdollsessa tlanteessa: Kolmvahenen okosulku tapahtuu johtolähdön alkupsteessä, ja akajälleenkytkentä e posta vkaa verkosta. Okosulkukestosuus lmotetaan prosenttena ja se lmasee vkavrran suuruuden suhteessa suurmpaan sallttuun vkavrtaan. Johdon suurnta sallttua vkavrtaa laskessaan ohjelma ottaa huomoon yhden pkajälleenkytkennän ja yhden akajälleenkytkennän vakutukset: Jälleenkytkennät pdentävät van kestoakaa, mutta tosaalta johto eht jäähtyä jälleenkytkentöjen välssä, kun johto on jänntteettömänä. Penjännteverkkoa ta alueverkkoa laskettaessa johtojen termstä okosulkukestosuutta e tarkastella. Okosulkulaskenta tarkastelee myös lasketun verkon ylvrtasuojauksen tomvuutta. Penjännteverkolle ohjelma tulostaa kunkn johtolähdön penmmän yksvahesen okosulkuvrran suhteen lähtöä suojaavan sulakkeen mtotusvrtaan ja laskee sulakkeen sulamsajan. Keskjännte- ta alueverkkoa laskettaessa ohjelma tulostaa penmmän kaksvahesen vkavrran suuruuden suhteessa lähtöä suojaavan releen havahtumsvrta-asetukseen ja lmottaa van kestoajan releen asetteluarvojen perusteella. Alueverkossa tämän omnasuuden vrheetön tomnta edellyttää kutenkn, että verkon jokanen johtolähtö on suojattu ylvrtareleellä. Tampereen srtoverkossa usemmlta maakaapellähdöltä e löydy ylvrtarelettä, vaan suojaus on toteutettu dstanss- ja dfferentaalrelellä. Xpowern nykyverso e tue kysesä reletyyppejä, joten ohjelmaa e voda käyttää kokonasvaltaseen alueverkon relesuojauksen suunntteluun ta testaukseen. Keskjännteverkon maasulkulaskenta suortetaan ana sähköaseman päämuuntajan syöttämälle verkon osalle kerrallaan. Laskenta antaa verkon osan kokonasmaasulkuvrran kahdella käyttäjän määrttämällä vkaresstanssn arvolla. Oletuksena vkaresstansseks on valttu 0Ω sekä 500Ω. Ohjelma laskee myös optmaalsen sammutuskurstmen nduktanssn, jolla kapastvnen maasulkuvrta
saadaan kokonaan kompensotua. Lsäks lasketaan verkon osan jokasen johtolähdön osuus kokonasmaasulkuvrrasta. Maasulkulaskennalla vodaan myös arvoda keskjänntejohtolähtöjen maasulkusuojauksen tomvuutta. Ohjelma vertaa penntä laskettavassa verkon osassa esntyvää tähtpstejänntettä maasulkureleen nollajännteasetukseen ja lmottaa jänntteden suhteen prosenttena. Lsäks ohjelma vertaa penntä johtolähdölle tulevaa nollavrtaa releen havahtumsvrtaan ja lmottaa suhteen nn kään prosenttena. Suojaus on tomva, mkäl molemmat suhteet ovat yl sata prosentta. Mekaansten tehonsuuntareleden tapauksessa ohjelma vertaa penmmän tähtpstejänntteen ja penmmän nollavrran tuloa releen lostehoasetteluun. Suojaus on tomva, mkäl suhde on yl sata prosentta. 21
22 4. TAMPEREEN SIIRTOVERKKO JA SEN MALLINTAMINEN 4.1. Sähköasemat ja srtoyhteydet Tampereen Sähköverkko Oy:n srtoverkkoon kuuluu ykstosta sähköasemaa, jolla on yhteensä kahdeksantosta 110/20kV päämuuntajaa ja 663 MVA muuntotehoa. Taulukossa 4.1 on lueteltu TSV:n sähköasemat sekä päämuuntajat nmellstehoneen. Taulukko 4.1: Tampereen srtoverkon sähköasemat sekä päämuuntajen nmellstehot SÄHKÖASEMA LYHENNE Muuntaja 1 (MVA) Muuntaja 2 (MVA) Muuntaja 3 (MVA) Alasjärv ALJ 40 48,5 Hervanta HRV 40 40 Kaleva KLV 40 40 Lammnpää LMP 40 40 Lelaht LLT Myllypuro MLP 30 25 Nastenlaht NSL 30 Ratna RAT ta RTN 40 40 Rautaharkko RTH 40 48,5 25 Tesko TSK 16 Veslnna VSL 40 Lelahden asemalla e ole 110/20kV muuntoa lankaan, vaan se tom pelkkänä 110kV kytknasemana. Myllypuron sähköasemalla on kaks päämuuntajaa, mutta nstä van yks on kerrallaan käytössä tosen ollessa tyhjäkäynnllä. Mulla asemlla kakk päämuuntajat ovat tavallsest käytössä. Myllypuron ja Teskon sähköasemen 110kV:n kojestot ovat rakenteeltaan ykskskokojestoja. Mulla sähköasemlla on käytössä käyttövarmuudeltaan paremmat kaksoskskokojestot. Kskostot on mallnnettu Xpowern todellsuutta vastaavast yhdellä ta kahdella kskolla. Myös kskokatkasjat ja erottmet ovat lsätty okelle pakolleen, joten laskennassa vodaan tarkastella esmerkks kskokatkasjan avaamsen ja sähköaseman kskoston kahteen osaan jakamsen vakutuksa verkon tehonjakoon. Tampereen srtoverkkoon kuuluu non 50 klometrä srtojohtoja. Keskustaalueen johdot ovat maakaapelyhteyksä, ja kaupungn reuna-alueden yhteydet on toteutettu avojohdolla. Kuvassa 4.1 on estetty Tampereen srtoverkko peruskytkentätlanteessa. Rautaharkko - Hervanta, Hervanta - Kangasala sekä Rautaharkko - Melo vält ovat kantaverkkoyhtö Fngrdn omstuksessa. Myllypuro -
Melo -yhteyden omstaa Fortum Sähkönsrto Oy lukuun ottamatta Tampereen Sähköverkko Oy:n omstamaa non puolen klometrn osuutta yhteydestä. Teskon sähköasema on kytketty asakkaaks Fngrdn verkkoon. 23
24
25 Xpowerssa kullekn johdnlajlle syötetään yks mpedanssn arvo. Tampereen srtoverkossa on jotakn johdnlajeja käytetty usessa er srtoyhteyksssä, ja näden yhteyksen mtatut, ptuusykskköä kohden lasketut mpedansst eroavat tosstaan. Nässä tapauksssa ohjelmaan on syötetty samaa johdnlaja oleven srtoyhteyksen johtoptuukslla panotettu mpedanssen keskarvo. Tämä aheuttaa heman vrhettä jodenkn johdnlajen Xpowerssa käytettävn mpedanssehn. Vrheen suuruutta on havannollstettu taulukossa 4.2, jossa verrataan er johto-osuuksen mtattuja ja Xpowerssa käytettyjä mpedansseja tosnsa. Taulukko 4.2: Tampereen srtoverkon 110kV srtoyhteydet ja mpedansst Yhteys Johdnlaj Ptuus m Z Mtattu Ω/km Z Xpower Ω/km Suhde Z Xpower / Z Mtattu RAT - LLT osa1 Duck 305/39 3199 0,394 0,408 1,04 RAT - LLT osa2 AHXLMK 1200 Al 3210 0,131 0,128 0,98 RAT - RTH 1 AHXLMK 1200 Al 3209 0,129 0,128 0,99 RAT - RTH 2 AHXLMK 800 Al 3335 0,138 0,143 1,04 RAT - NSL AHXLMK 1200 Al 2530 0,138 0,128 0,92 NSL - KLV AHXLMK 1200 Al 3700 0,119 0,128 1,07 NSL - VSL AHXLMK 800 Al 2900 0,148 0,143 0,97 VSL - LMP osa1 AHXLMK 800 Al 460 0,148 0,143 0,97 VSL - LMP osa2 Duck 305/39 3000 0,394 0,408 1,04 VSL - LMP osa 3 Duck 305/39 2050 0,403 0,408 1,01 LLT - LMP Duck 305/39 2185 0,390 0,408 1,05 LMP - MLP Duck 305/39 4100 0,390 0,408 1,05 KLV - ALJ 2* Hawk 242/39 4000 0,209 0,212 1,02 ALJ - KA Fnch 565/72 5100 0,384 0,384 1,00 RTH - HRV 2* Hawk 242/39 5260 0,197 0,212 1,08 HRV - KA 2* Hawk 242/39 9460 0,222 0,212 0,95 Taulukosta nähdään, että srtoyhteyksen mtatut mpedansst ja ohjelmassa käytetyt mpedansst eroavat tosstaan kakssa tapauksssa alle kymmenen prosentta, mtä vodaan ptää tarpeeks tarkkana. Er johdnlajen jatkuvan tlan kuormtettavuudet on estetty taulukossa 4.3.
26 Taulukko 4.3 Tampereen Srtoverkossa käytössä oleven johdnlajen jatkuvan tlan kuormtettavuudet. Johdnlaj Kuormtettavuus A 2* Hawk 242/39 940 Duck 305/39 640 Fnch 565/72 940 AHXLMK 800 Al 620 AHXLMK 1200 Al 720 Kuormtettavuudet perustuvat valmstajen antamn arvohn sekä Imatran Voman akanaan antamn suostuksn. 4.2. Kantaverkon mallntamnen Tampereen srtoverkko on yhteydessä kantaverkkoon neljällä srtoyhteydellä, josta kolme on vaktusest käytössä. Hervannan ja Alasjärven sähköasemlta on yhteydet Fngrdn omstamaan Kangasalan sähköasemaan. Tämän lsäks Rautaharkko on yhteydessä Melon sähköasemaan. Myös Myllypuron sähköasemalta on yhteys Meloon, mutta tämä yhteys on normaalst pos käytöstä. Pääosa Tampereen srtoverkon ja kantaverkon välsestä tehonsrrosta tapahtuu Kangasalan suuntaan, jossa on 400/110kV muuntotehoa yhteensä 800MVA (kaks 400MVA:n muuntajaa). Pääperaatteena kantaverkon kuvaamsessa on ollut mallntaa ohjelmaan van ne kantaverkon osat, jotka suoraan vakuttavat Tampereen srtoverkon laskentaan. Kangasalan sähköasema mallnnettn verkon jäykmmäks psteeks lttämällä jäykkää solmua kuvaava referenssgeneraattor Kangasalan sähköaseman 110kV:n kskoon. Aseman 400/110kV muuntajat ja 400kV:n kskosto jätettn mallntamatta, koska nllä e ole käytännössä vakutusta Tampereen srtoverkon tehonjakolaskentaan. Okosulkulaskentaa varten Kangasalan syöttämä okosulkuvrta vodaan säätää okealle tasolle muuttamalla referenssgeneraattorn mpedanssa. Tampereen srtoverkon ja Melon sähköaseman välnen tehonsrto mallnnettn lttämällä tavallnen generaattor Melon sähköaseman 110kV:n kskoon. Generaattorn asetuksa säätämällä valtaan Tampereen verkon ja Melon välllä kulkeva teho halutuks. Postvslla generaattorn tehoasetuksen arvolla tehoa srtyy Tampereelle pän ja negatvslla arvolla Melon suuntaan. Teskon sähköaseman syöttämseks ohjelmaan mallnnettn Kangasalan ja Teskon sähköasemen välnen Fngrdn omstama srtoyhteys. Todellsuudessa Teskoa vodaan syöttää myös Mäntän suunnasta, mutta tämä yhteys jätettn mallntamatta. Teskon sähköasema on asakkaana Fngrdn verkossa, joten Tampereen Sähköverkko Oy:n kannalta on yhdentekevää, mten Teskoa tarkkaan ottaen syötetään.
27 4.3. Kuormtukset Tampereen Sähköverkko Oy:llä on non 126 000 sähkön srron asakasta. Keskjännteasakkata on non 130 ja suurjännteasakkata yks: Lammnpään sähköasemalle ltetty Valton rautate (VR). Vuonna 2008 Asakkaden yhteenlaskettu sähkönkulutus ol 1837GWh ja ptkällä akavälllä mtattuna kulutus on kasvanut non puoltosta prosentta vuodessa [8]. Kuormtuksa yrtettn ensn mallntaa suoraan Senern kuormtuskäyren avulla summaamalla pen- ja keskjännteasakkaden kulutustedot ntä syöttävlle päämuuntajlle. Tämä menetelmä osottautu kutenkn lan epätarkaks. Sähköasemttan tarkasteltuna lasketut sähkönkulutukset pokkesvat usen kymmenä prosentteja käytönvalvontajärjestelmästä saadusta vastaavan ajankohdan todellsta mttaustulokssta. Asaan osaltaan vakutt Tampereen sähkölatoksella menellään ollut asakastetojärjestelmän uudstusprosess, jonka vuoks kaklle tuntmtatulle asakkalle e ollut saatavlla tuntmttaussarjoja. Tästä seuras, että osaa tuntmtatustakn asakkasta jouduttn mallntamaan tlastollslla kuormtuskäyrllä. Senern kuormtuskäyrn perustuva kuormtusten mallntamsmenetelmä todettn lan epätarkaks, jotta laskentatulokssta ols saatu mtään käytännön hyötyä. Senern valmden kuormtuskäyren käytöstä luovuttn alueverkon tehonjakolaskennassa. Sen sjaan kullekn päämuuntajalle päätettn luoda käytönvalvontajärjestelmän tehomttausten pohjalta oma kuormtuskäyränsä. Ideana ol, että tuhansen penten asakkaden sjaan kukn päämuuntaja syöttäs van yhtä suurta asakasta, jonka vuosenerga vastas päämuuntajan läp vuodessa srtyvää sähköenergaa ja jonka kuormtus noudattels mahdollsmman tarkast SCADAlta saatuja muuntajan tunttehomttauksa. Kuormtusten lostehonkulutusta päätettn mallntaa vastaavalla tavalla luomalla päämuuntajlle lostehonkulutuskäyrät SCADAn lostehomttausten pohjalta. Kullekn päämuuntajalle tuls yhteensä ss kaks kuluttajaa: Tehokertomella yks tomva pätötehoasakas sekä nollan tehokertomella tomva lostehokuormtus. Kuormtuskäyren lähtötedoks valttn vuoden 2007 tehomttaukset, koska vuodelta 2006 ja 2009 e ollut käytettävssä koko vuoden mttauksa ja koska vuonna 2008 Kalevan sähköasema ol remontn vuoks suuren osan vuotta pos käytöstä. Myös vuoden 2007 akana sattu parsenkymmentä tapausta, jollon jokn ta jotkut päämuuntajat olvat (tyypllses lyhyen akaa) rt verkosta. Tällaset aukot tuntmttaustedossa on pakattu korvaamalla puuttuvat ta muuten epätavallset tehotedot enssjasest vuoden 2008 vastaavan ajankohdan mttaustedolla, mkäl kyseessä ol sellanen päämuuntaja, jonka tehonkulutukseen Kalevan remontn e katsottu suurest vakuttavan. Muussa tapauksessa puuttuvat tehotedot korvattn vuoden 2006, 2009 ta vmesenä vahtoehtona vuoden 2007 edellsen pävän tedolla. Tehojen hajontohn e kuormtuskäyrä luotaessa ole knntetty huomota, sllä ohjelma