Gibbsin vapaaenergia aineelle i voidaan esittää summana

Samankaltaiset tiedostot
Tasapainojen määritys ja siihen liittyvää peruskäsitteistöä

Korkealämpötilakemia

Korkealämpötilakemia

Metallurgiset liuosmallit: Yleistä

10. VAKIOLÄMPÖTILASSA JA VAKIOPAINEESSA TAPAHTUVAN PROSESSIN MINIMI- JA MAKSIMI-TYÖMÄÄRÄ

Tasapainojen määrittäminen tasapainovakiomenetelmällä

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Metallurgiset liuosmallit: WLE-formalismi

477417S / Korkealämpötilakemia. Ideaaliliuokset ja niiden ominaisuudet

DEE Polttokennot ja vetyteknologia

LIITE 2. KÄSITELUETTELO

Raja-arvot. Osittaisderivaatat.

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12

Korkealämpötilakemia

Mat Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli. Avainsanat:

r i m i v i = L i = vakio, (2)

AINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET

9. Jakojärjestelmät. Sisältö. Puhdas jakojärjestelmä. Yksinkertainen liikenneteoreettinen malli

= E(Y 2 ) 1 n. = var(y 2 ) = E(Y 4 ) (E(Y 2 )) 2. Materiaalin esimerkin b) nojalla log-uskottavuusfunktio on l(θ; y) = n(y θ)2

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 7B Ratkaisuehdotuksia.

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

9. Jakojärjestelmät. Sisältö. Puhdas jakojärjestelmä. Yksinkertainen liikenneteoreettinen malli

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4

6. Stokastiset prosessit (2)

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan AE AE

Analyysi A. Harjoitustehtäviä lukuun 1 / kevät 2018

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU

Usko, toivo ja rakkaus

Timo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto

Oppimistavoite tälle luennolle

KITTILÄ Levi MYYDÄÄN LOMARAKENNUS- KIINTEISTÖ 48. Kohde /2 YLEISKARTTA

Liitetaulukko 1/11. Tutkittujen materiaalien kokonaispitoisuudet KOTIMAINEN MB-JÄTE <1MM SAKSAN MB- JÄTE <1MM POHJAKUONA <10MM

Korkealämpötilakemia

omakotitontit omakotitontit Saaristokaupungin Pirttiniemessä

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 24: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 2

Yrityksen teoria ja sopimukset

Toiminta- ja taloussuunnitelma sekä talousarvio vuodelle 2010 KHALL 532

Luento 6 Luotettavuus ja vikaantumisprosessit

b g / / / / H G I K J =. S Fysiikka (ES) Tentti

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava. Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava. Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava: Esitiedot

Menetelmiä signaali/kohina-suhteen parantamiseksi. Vahvistinten epäideaalisuudet

NÄKYMÄ TURVESUONKADUN JA LIELAHDENKADUN RISTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNITELMA TEIVAALANTIELLE LIELAHTEEN LUONNOS ARKKITEHDIT A3 OY

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

1. (Monisteen teht. 5.16) Eräiden kuulalaakereiden kestoa (miljoonaa kierrosta) on totuttu kuvaamaan Weibull-jakaumalla, jonka tiheysfunktio on

Alkuaineita luokitellaan atomimassojen perusteella

. g = 0,42g. Moolimassat ovat vastaavasti N 2 :lle 28, 02g/ mol ja typpiatomille puolet tästä 14, 01g/ mol.

4. A priori menetelmät

Seoksesta aiheutuvat ongelmat kemialliseen potentiaaliin kuvataan ns. aktiivisuustermillä a

Tärkeitä tasapainopisteitä

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

13. Lineaariset ensimmäisen kertaluvun differentiaalisysteemit

ler-modern isaatio * d *r n ax* *neäemw & rffi rffi # Sch ind Schindler {4ssxisä tu\*vmisu a**r3 \mj**nt rei

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi

1 0 2 x 1 a. x 1 2x c b 2a c a. Alimmalta riviltä nähdään että yhtälöyhmällä on ratkaisu jos ja vain jos b 3a + c = 0.

LÄMPIMÄSTI TERVETULOA HYVÄÄ TEKEVIEN HERKKUJEN ÄÄREEN!

Sähköstaattinen energia

Voiman momentti. Momentin yksikkö on [M] = [F] [r] = 1 Nm (newtonmetri) Voiman F vaikutussuora

Insinöörimatematiikka IA

METALLIEN JALOSTUKSEN YLEISKUVA

MUODONMUUTOKSET. Lähtöotaksumat:

5.1 Ehto stabiilille termodynaamisella tasapainolle

Määräys STUK SY/1/ (34)

Ruostumattoman teräksen valmistaminen loppupään terässulattoprosessit.

Ilkka Mellin (2008) 1/24

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Yrityksen teoria. Lari Hämäläinen S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan dl = α LdT + df = df AE AE Ulkoisen voiman tekemä työ saadaan integroimalla δ W = FdL :

Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250

Säteilyturvakeskuksen määräys turvallisuusluvasta ja valvonnasta vapauttamisesta

Käänteismatriisi 1 / 14

Näytteenoton virhelähteet, luotettavuuden estimointi ja näytteenottoketjun optimointi

SOVELLUSOHJELMAT HARJOITUSTYÖ

Kuluttajahintojen muutokset

RAPORTTI TALOUDEN TOTEUTUMASTA ajalla

LVI-numero Hitsattu teräsputki P235 TR1 / EN ;Suojamaalattu / Korro E

Epätäydelliset sopimukset

CHEM-A2100. Oppimistavoite. Absorptio. Tislaus, haihdutus, flash. Faasitasapainot

MINERAALI- TUOTTEET Kierrätys ja Mineraalituotteet

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

Lähdemateriaalina käytetty Pertti Louneston kirjaa Clifford Algebras and spinors [1]

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

Korkealämpötilakemia

1. Kaikki kaatuu, sortuu August Forsman (Koskimies)

Sähkökemian perusteita, osa 2

Transkriptio:

Lueto 8: Epädeaalsuus ja aktvsuuskerro Torsta 1.11. klo 14-16 477401A - Terodyaaset tasapaot (Syksy 2012) http://www.oulu.f/pyoet/477401a/ eetu.hekke@oulu.f Kertausta: Gbbs eerga ja tasapaovako Gbbs vapaaeerga aeelle vodaa esttää suaa G G 0 RT l a Reaktolle aa bb cc dd Gbbs vapaaeerga uutos saadaa tuottede ja lähtöaede vapaaeergode erotuksea: G R G 0 RT l c d a C ad a b a A ab Tasapaossa G R = 0 G 0 RT l c ac ad a a a A B d b RT l K Aktvsuus - Mtta aee ahdollsuukssta ottaa osaa reaktoh suhteessa puhtaa aee vastaavaa kykyy - Ideaalkaasu aktvsuus = Kaasu osapae - Puhtade aede aktvsuudet ovat ykkösä - Evät äy tasapaovako lausekkeessa - Sulat ja varsk kteät aeet use oletetaa puhtaks - Sulat ja kteät luokset joko deaalsa ta epädeaalsa - Ideaalluokslle aktvsuus = Ptosuus (Yleesä oolosuus) - Aktvsuus rppuu va tarkasteltava kopoet oasta ptosuudesta - Epädeaalslle luokslle aktvsuus = Ptosuus Aktvsuuskerro - Aktvsuus rppuu yös ude kopoette ptosuukssta

477401A - Terodyaaset tasapaot (Syksy 2012) http://www.oulu.f/pyoet/477401a/ eetu.hekke@oulu.f Seokse koostuukse ja kopoette ptosuukse esttäe Ptosuusuuttuja Lasketakaava Käyttö Moolosuus Keallset tarkastelut x Mool/Atoprosettosuus at % Paoprosettosuus Kosetraato Molaalsuus 100 p % 100 c V M o kopoet aeäärä o kokoasaeäärä o kopoet assa o kokoasassa V o seosfaas tlavuus s o luotte assa s Keallset tarkastelut Teollset sovellukset Vesluokset Vesluokset

Aktvsuus e-deaaltapauksssa 477401A - Terodyaaset tasapaot (Syksy 2012) http://www.oulu.f/pyoet/477401a/ eetu.hekke@oulu.f Reaalluoste kuvauksessa tarvtaa aktvsuuskerrota (f ): a f x Ideaalluokse kopoetelle f = 1 a = x Reaalluoksssa kopoette terodyaae käyttätye vo poketa deaaltapauksesta joko postvsest ta egatvsest. Ku lueede aede välllä o hylksvoa: d. a a el a x el f 1 Kopoett pyrkvät voakkaa pos luoksesta. Ku lueede aede välllä o vetovoa: d. a a el a x el f 1 Kopoett pyrkvät tuke pysyää luoksessa. Aktvsuuskerro e ole vako, vaa se rppuu - luottesta - lueeesta aeesta ja se ptosuudesta - usta luokse kopoetesta ja de ptosuukssta - läpötlasta - paeesta (kodesotuella faasella erktys vähäe) Aktvsuuskertoe olosuhderppuvuude estys ateaattsest = Luosall

Tehtävä lueolle 8 477401A - Terodyaaset tasapaot (Syksy 2012) http://www.oulu.f/pyoet/477401a/ eetu.hekke@oulu.f 27. Kuka suur saa valltseva atosfäär hapepae (p O2 ) korketaa olla, jotta p (S) e 1600 C:ee läpötlassa hapettus poksdks (SO 2 ), ku (a) p oletetaa puhtaaks aeeks? (b) p o lueut sulaa teräksee (Fe) ptosuudella 1 ol-% ja ku p ja rauda luos oletetaa deaalseks? (c) p o lueut sulaa teräksee (Fe) ptosuudella 1 ol-% ja ku p aktvsuuskerro teräksessä (f S ) ko. olosuhtessa o 0,003? Sytyvä SO 2 vodaa kakssa tapauksssa olettaa puhtaaks aeeks. S + O 2 (g) = SO 2 R G 0 1600C = -137,6 kcalol -1 28. Sulaa teräksee (Fe) lueee kupar (Cu) aktvsuuskerro (f Cu ) o pellä ptosuukslla ja 1550 C:ee läpötlassa 10,1. Sulaa teräksee lueee kkel (N) aktvsuuskerro (f N ) pellä ptosuukslla saassa läpötlassa o puolestaa 0,66. Terässulaa, joka ssältää 0,2 ol-% kkelä ja 0,05 ol-% kupara ja joka läpötla o 1550 C, kästellää aleetussa paeessa (10-4 at) atosfäärssä, joka happptosuus o 5 tl-%. Hapettuvatko teräksee lueeet kupar ja kkel, käl teräs o kotaktssa atosfäär kassa? Mahdollsest uodostuvat oksdt (Cu 2 O ja NO) vodaa olettaa puhtaks. 2 Cu + ½ O 2 (g) = Cu 2 O R G 0 1550C = -10,1 kcalol -1 N + ½ O 2 (g) = NO R G 0 1550C = -18,8 kcalol -1

477401A - Terodyaaset tasapaot (Syksy 2012) http://www.oulu.f/pyoet/477401a/ eetu.hekke@oulu.f Kottehtävä 4 (torsta 3.11.) Palautettava vestää ke 9.11., jollo tehtävä ratkasu käydää läp. Laske tasapaovako ja hape osapae tasapaossa 1727 ºC:ssa seuraavalle reaktolle: ZrO 2 = Zr + O 2 Oko ZrO 2 :a ahdollsta hajottaa 10-5 Hg: lapaeessa? r Gº = 259940 + 4,33TlogT 59,12T calol -1 1 at = 760 Hg