Oppimistavoite tälle luennolle

Transkriptio

1 Oppmstavote tälle luennolle Ykskköoperaatot ja teollset prosesst CHEM2 (5 op) neensrto Kerrata faasen välsen tasapanon ehdot Kerrata srtolmöt ja nden analogat Ymmärtää aneensrtomekansmt ja nden vakutukset Ymmärtää aneensrron (kaksos)flmmall Tuntea kokonasaneensrtokerron ja volumetrnen aneensrtokerron 2 Erotusprosessen suunnttelu Faasen välnen tasapano Hvn lesellä tasolla kaks keskesntä asaa ovat:. Tasapano, el mhn suuntaan ollaan menossa 2. opeus, el mtä vauhta tasapanoa lähesttään Mtkä kolme asaa vaaaan faasen välseen tasapanoon? (faasessa on sama...). pane 2. lämpötla 3. komponentn kemallnen potentaal ta fugasteett m m, f f Huom! Ylesest er komponentelle ja j m m, f f j j 3 4

2 Jakaantumskerron (faastasapanon tasapanovako) Jakaantumskerron kuvaa tetn komponentn moolosuuksen suhdetta er faasessa Yleensä faas on kevemp ja raskaamp, esmerkks hör ja neste tslauksessa. K Samaa tasapanon kuvausta tarvtaan aneensrron laskemseks, mutta lsäks on kuvattava nopeutta jolla tätä tasapanoa lähesttään. Srtolmöt Lkemäärän srto Vrtausteknkan kstskohtasemp anals, vrtausproflt, reologa Lämmönsrto Lämmönsrtmet, lämpöhävöt neensrto Erotusprosesst 5 6 C KselvsaJ Vastaa alla olevn ksmksn paperlle. Vahtakaa papereta keskenänne ja tarkastakaa parn paper (esm. VR ta YTP prujut) avulla. 4 mn vastaamseen, 4 mn tarkastamseen. Mllä mekansmella lämpö srt? (3p) 2. Mllä mekansmella ane srt? (2p) 3. Mtä tarkottaa srtolmöden analoga? (2p) 4. Mtä lakeja nähn ltten ovat keksneet ewton, Fck ja Fourer? (3p) Srtoprosessen perushtälö Vuo srtokerron ajava voma Vuo on srtnt lkemäärä, anemäärä ta lämpö(energa) akaa ja pntaalaa koht Srtokerron on srtoon lttvä kerron, vastuksen kääntesluku java voma on tpllsest pokkeama tasapanotlasta. Usen oletetaan, että vaste on lneaarnen ajavan voman suhteen (esm. konsentraatogradentt) Mnkälanen htälö ol lämmönsrrolle? 8

3 Jotan lkemäärän srtoon ja vrtausteknkkaan lttvä asota Vskoosvomat hdastavat vrtausta Lamnaart/turbulentt vrtaukset (Renoldsn luku) Sovelluksa: pumput, putkstot, sekotus Flu prkvät olemaan pakallaan jos mtkään vomat evät vakuta Jotan lämmönsrtoon lttvä asota Kolme mekansma: Johtumnen Kuljettumnen Sätel Lämmönsrtmet, lämpöhävöt Vastusten hdstämnen Lämpötlaerot prkvät tasaantumaan 9 neensrto Monessa suhteessa analognen lämmönsrron kanssa (mutta e sätelsrtoa). Jossan suhtessa samanlanen kun lkemäärän srto, mutta usen anals on rttävä aneensrrossa Van ks lämpötla, mutta useta kemallsa komponentteja. Komponentt vovat vuorovakuttaa tostensa kanssa neensrron mekansmt J + anetaseeseen tuleva term dffuuso + konvekto ffuuso on kemallsten komponentten lkettä keskmääräseen vrtaukseen nähden Konvekto kuvaa stä, mten flud lkkuu keskmäärn tasealueeseen nähden Mllanen konvektoterm on putkvrtauksessa, jos vrtausnopeus ja konsentraatot tedetään? 2

4 Moolvrta putkessa (mol/s) Vuo pokkpnnan läp (mol/m 2 s) n & cv& n & Fckn dffuusolak, moleklen lke keskmääräsen vrtauksen suhteen J dc d n& cv& c v ffuusokerron :lle seoksessa () m 2 /s Konsentraatogradentt dc/d menso? () mol/m Konvekto (kokonas ta nettovuo) C ) Ekvmolaarnen aneensrto Määrät jostan ulkosesta ehdosta, kuten Energataseesta Reaktosta Faastasapanosta Ekvmolaarsella aneensrrolla (dffuusolla) tarkotetaan aneensrtoa, jossa kokonasvuo on nolla Bnäärseoksessa vuot ovat vastakkassuuntasa ja tsesarvoltaan htä suura Seuraavassa estett kaks ehkä tpllsntä lsäehtoa, josta kokonasvuo saadaan Seos ps tasealueeseen nähden keskmäärn pakallaan J + J B 5 6

5 Ekvmolaarnen aneensrto tslauksessa Pohjalle lauhtuva hör hörstää lähes saman määrän nestettä, koska aneden molaarset lauhtumslämmöt ovat lähes htä suura Lämmön johtumnen hörn ja nesteen välllä on oletettu hvn peneks (verekkäset pohjat lähes samassa lämpötlassa) Kättövvat suora L + n n n Vn V n 7 2) Pakallaan psvä komponentt Usen dffuuson tapahtuessa tonen komponentt ps pakallaan ja van tonen lkkuu. Esm. kostean lman lauhtumnen veden hahtumnen lmaan lesest esm. kun kaasussa on nukkalukosa komponentteja ta nesteessä vakeast hahtuva komponentteja 8 Pakallaan psvä komponentt Putken pohjalla oleva ves () hörst ja kulkeutuu putken suulle puhallettavaan lmaan lma e lku putkessa lma lma lma + Veden pnnassa veden osapane on sama kun sen hörnpane 9 d d c + c + d d Mtä saadaan vuon lausekkeeks (ratkase )? c a) ln b) c c) ln d) Veden hahtumnen veden vuo dffuuso konvekto c c Vnkkejä: Oleta, c ja vakoks. Kuvaan prrett ols negatvnen. Kseessä separotuva. kl. dfferentaalhtälö ln 2 ln

6 Pakallaan psvä komponentt d d c + ( ) c d c d d d Pakallaan psvä komponentt d c c d ln El vahtoehto b). tse asassa c) on sama tulos. Okea vahtoehto vodaan arvata mös päättelemällä Jos moolthes ja dffuusokerron ovat vakota 2 22 neensrto anetaseessa Todellsuudessa nesteen pnta putken ssällä laskee vähtellen Johda lauseke pnnan laskeutumsnopeudelle muodostamalla ajasta rppuva anetase jäljellä olevalle nesteelle Hahtuvan aneen ptosuus lmassa oletetaan mtättömän penks Putken halkasja on cm 23 Pseudostatonäärtla (näennäsest ajasta rppumaton tlanne) estepnnan alenemnen on hdasta (verrattuna dffuusoon) Tämän oletuksen keksmseks ptää muodostaa ssänen smulaattor : kuvtella melessään prosessn tomnta kvaltatvsest mutta mahdollsmman fskaalsest, suuruusluokat huomoden. Tällasten ajatusmallen avulla vo arvoda er asoden suhteellsta merktstä tarkasteltavalle prosesslle Vodaan tetst mös ratkasta htälöt vavallosest lman mtään oletuksa 24

7 netase esteen moolmäärä (kun postvnen vuon suunta on putken suulta pntaa koht) dn Vuo c d dn c d kasvaa kun pnta laskee van ane srt Pnnan laskeutumsnopeus c ln d ( ) ( ) Saatn äsken, kun Putken halkasjaa ln e tarvtakaan! Pnnan korkeus d d ( ) ntegromalla tämä ajan t ja kaasupatsaan korkeuden l saadaan nestepnnan korkeuden ja dffuusoajan välnen htes ln ln( ) 27 ka vs. korkeus t t t d 2 t 2 ln ( ) Tämä on eräs menetelmä dffuusokertomen määrttämseks. Huom! ffuusokerron e ole puhtaan komponentn omnasuus, tässä on veden dffuusokerron lmassa. t ln 2 t ( ) 28

8 Flmteora Oletetaan, että rajapnnan lähellä on lamnaar kerros, jossa anetta srt van dffuuson avulla Tetn kerrospaksuuden jälkeen turbulentt pörteet tasaavat kakk ptosuuserot ptosuus Flmteora Flmmalln mukanen ptosuusprofl Todellnen ptosuusprofl Sama flmteora mös lämmönsrrossa. Lkemäärän srrossa puhutaan rajakerrosteorasta Faasen rajapnta Faasen rajapnta Flm pakka "bulkk" faas 29 3 neensrtokerron Kaksosflmteora Rajapnnan ptosuus Bulkkptosuus kaasu rajapnta neste k ( ) ta k' (c c) Flmteorasta seuraa, että k c t l ta k ' l Pörtetä, turbulentt aneensrto Flm rajapnnan molemmn puoln. neensrtovastus on nässä flmessä Pörtetä, turbulentt aneensrto 3 32

9 Moolosuus Runsaslukonen (raskas) komponentt Kaasu rajapnta este ukkalukonen kaasu Kaasu rajapnta este esteessä ptosuus korkea Kaasussa ptosuus alhanen Prrä vastaavat proflt aneensrrolle toseen suuntaan (jakaantumskerron ps samana) ja mös nukkalukoselle aneelle 33 esteessä ptosuus alhanen Kaasussa ptosuus korkea Rajapnnan ptosuuksen suhde / on sama (jos K sama) 34 T T 2 T 3 T 4 V&R kursslta: Lämmönsrtovastus s 2 s 23 s 34 T q(r & + R 2 + R 3) T ST Sarjassa oleven vastusten huomomnen. Hödllnen peraate monessa htedessä q& S R q& T S R 35 Kokonasaneensrtokerron neensrtohtälöt olsvat ksnkertasempa, jos ne votasn lausua suoraan bulkkfaasen ptosuuksen perusteella Tällön rajapnnan ptosuuksa e tarvtse laskea. Bulkkptosuudet kaukana rajapnnasta saadaan tasesta ja bulkkptosuuksa vastaavat tasapanot * /K ja *K nästä, kun tasapanovako tunnetaan * * k ( ) ta k ( ) o Tehdään ss nn! o 36

10 Kokonasaneensrtokerron k o ja k o ovat kokonasaneensrtokertoma Täsn vastaavast kun lämmönsrrossa kokonaslämmönsrtokerron hdstettnä vastuksena * * k ( ) k o ( ) k ( ) k o ( ) Harjotustehtävä parn kanssa Merktse oheseen kuvaan,,,, * ja * Seltä mtä ne tarkottavat, ja mten jakaantumskerron K ltt nähn Mten aneensrtovuo estetään näden avulla? Kaasu rajapnta este Kaasu rajapnta este */K Kaasu K rajapnta /K este *K on bulkkkaasun ptosuus, * tätä vastaava tasapanoptosuus on bulkknesteen ptosuus, * tätä vastaava tasapanoptosuus Tähdellä merktt ptosuudet evät vastaa mtään todellsta ptosuutta, vaan ntä kätetään ajaven vomen ( * ) ta ( * ) arvomseen ja ovat rajapnnan ptosuudet. ämä ovat tasapanossa keskenään Volumetrnen el tlavuuspohjanen aneensrtokerron netasesn tarvtaan aneensrtovuon ja aneensrtopntaalan tulo. neensrtopntaala lmotetaan usen omnaspntaalan a ja dsperson tlavuuden V (m 3 ) avulla, a V dn n&,n n&,out + av + rev Omnaspntaala a vodaan ennustaa omalla korrelaatolla, esmerkks keskmääräsen 6e kuplakoon ja kaasun tlavuusosuuden G a perusteella. Esm. pallomaslle kupllle L 32 4

11 Volumetrnen el tlavuuspohjanen aneensrtokerron Volumetrnen aneensrtokerron on tavallsen aneensrtokertomen ja omnaspntaalan tulo dn n& n&,n,n n& n&,out,out + av + r ev + k a V + r ev Usen aneensrron korrelaatota muodostetaan suoraan tälle tulolle Kertaus neensrto on prosess, joka saa ptosuudet lähestmään faastasapanoa neensrtomekansmeja on kaks: dffuuso ja konvekto Faasen välnen aneensrto on anetaseen tärkeä term (jos anakn 2 faasa ) Kaksosflmteora kuvaa ksnkertasella tavalla aneensrtoa faasen rajapnnan lähellä 4 42 Kertaus Kokonasaneensrtokerron kuvaa useampaa (kahta) faasen rajapnnan lähellä olevaa vastusta, samon kun kokonaslämmönsrtokerron lämmönsrtovastuksa Volumetrsessa aneensrtokertomessa on hdstett teto aneensrtokertomesta ja aneensrtopntaalasta. ämä tarvtaan anetaseeseen joko hdessä ta erkseen 43