Metallurgiset liuosmallit: Yleistä

Transkriptio

1 Metallurgset luosmallt: Ylestä Ilmömallnnus rosessmetallurgassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 3 Tavote Tutustua deaal- ja reaalluosten kästtesn Tutustua luosmallehn ylesellä tasolla Luosmallen jaottelu Hyvän luosmalln krteert Oa tarkastelemaan kaasuseoksa laskennallsest 1

2 Faasen termodynaamnen mallnnus Puhtaat aneet G = f(t,) G = f(t,,(x )) Ideaalluokset G = f(t,,luosomn.) Seokset G = f(t,,(x )) Reaalluokset Ideaalkaasut Reaalkaasut G = f(t,,( )) G = f(t,,( )) Kondensotuneet reaalseokset Hallttava asota - Standardtlat - Koostumuksen esttämnen - Aktvsuuskertomen (eksessfunkton) arvon määrttämnen Matemaattset Fyskaalset luosmallt luosmallt = f(matem. = f(aneen rakenne) mallarametrt) Luosten koostumuksen esttämnen 2

3 Ideaalluokset Er osaslajen välset vuorovakutukset samanlasa Osaslajen reagontn vakuttavat van nden omat tosuudet luoksessa Ideaalluoksen omnasuudet muodostuvat lneaarkombnaatona osaslajensa omnasuukssta Aktvsuutta vodaan kuvata tosuudella: a = x Ideaalluokset Kemallnen otentaal on muotoa: d = 0 + RTlny (y on jokn tosuusmuuttuja) Yleensä tosuusmuuttujana on moolosuus (x ) d = 0 + RTlnx Vodaan käyttää myös muta tosuusmuuttuja kuten katon- ta anonosuutta ta osuutta tetyssä hlaakassa olevsta atomesta/onesta Standardtlavalnnat! 3

4 Kuva: Fletcher (1993) Chemcal thermodynamcs for earth scentsts. Ideaalluokset Ideaalluokset ovat harvnasa laajolla tosuusaluella Tetyllä rajotetulla tosuusaluella jotkut luokset vodaan esttää rttävällä tarkkuudella käyttäen deaalluostarkastelua esm. Fe-Mn(l) ja MgO-CoO(s) 4

5 Ideaalluokset Kuva: Ellott, Gleser & Ramakrshna (1963) Thermochemstry for steelmakng. Volume II. Thermodynamc and transort roertes. Ideaalluokset Kuva: Ellott, Gleser & Ramakrshna (1963) Thermochemstry for steelmakng. Volume II. Thermodynamc and transort roertes. 5

6 Reaalluokset Reaalluoksssa erlasten osaslajen välllä valltsee erlasa veto/hylkmsvoma Aneden kemallseen käyttäytymseen vakuttavat oman tosuuden lsäks myös luoksen muut omnasuudet Reaalluoksa e voda kuvata elkkää tosuutta käyttäen: = 0 + RTlna Luosmallt kuvaavat aktvsuuden (a ) ruvuutta tosuudesta ja musta olosuhdemuuttujsta Eädeaalsuus ja luosmallt Luosmallen avulla kuvataan reaalluosten termodynaamsa omnasuuksa Luosmallt ovat matemaattsa kuvauksa systeemn osaslajen (ta koko systeemn) eksessfunktoden ( Ex /G Ex ) koostumus-, ane- ja lämötlaruvuukssta Matemaattnen muoto vo olla mtä tahansa Yksnkertasn taaus on deaalluos (a = x ) 6

7 Reaalluosten kästtelyä rajottava tekjötä Malleja koskevan teoreettsen tetämyksen uute Mllanen mall kuvaa arhaten tettyä luosta tetyssä olosuhtessa (laaja alue)? Tetokoneet mahdollstavat monmutkasemmat mallt Mallessa tarvttaven termodynaamsten taulukkoarvojen uute (e ole määrtetty) Vakeus määrttää taulukkoarvoja tarkast korkessa lämötlossa Uus mall Uudenlaset mallarametrt Hyvän luosmalln krteert Teoreettnen tausta kunnossa Parametren melekkyys Määrä Merktys Laajennettavuus, ekstraolotuvuus Oltava sovellettavssa käytäntöön Sovellusalue käytännön kannalta melekäs Mallarametrt määrtettävssä (ta meluummn jo määrtetty) 7

8 Tehtävä Hadfeldn mangaanterästä (Mn 12 atom-%) valetaan uhtaaseen kvartshekkaan 1700 K:n lämötlassa. Kunka suureks saattaa valukaaleen nnan S-tosuus [S] nousta faasen välsen reakton ansosta, kun tedetään, että 0 [S] = 0,0008 ja 0 [Mn] = 1? G 0 f(mno,1700k) = -62 kcal/mol G 0 f(so 2,1700K) = -145 kcal/mol Ratkasu 2 [Mn] + SO 2 = [S] + 2 MnO G 0 R = 2G 0 f(mno,1700k) - G 0 f(so 2,1700K) = [ 2 (-62) ( 145) ] kcal/mol = 21 kcal/mol G 0 R = -RTlnK a K a S 2 Mn a a a MnO = a SO2 = 1 (uhtata oksdeja) a S = S X S = 0,0008X S a Mn = Mn X Mn = 10,12 = 0,12 K 2 MnO SO2 e cal mol cal 1, K molk 0,0008 X S 3 1, (0,12) 1,

9 Ratkasu (jatkuu) K 0,0008 X S 3 1, (0,12) X S = 0,03592 [S] 3,6 mol-% Jos (ja kun) syntyvä MnO lukenee kvartsn, S-tosuus teräksessä kasvaa suuremmaks: [S] = 3,6 mol-% / (a MnO ) 2 a MnO [S] 0,9 4,43 at-% 0,8 5,61 at-% 0,7 7,33 at-% Kaasujen mallnnus Ideaalkaasulla aktvsuuksa vastaavat osaaneet: x n tot tot 1 n n tot tot 9

10 Kaasujen mallnnus Gbbsn energa kaasuseoksessa olevalle komonentlle jonka osaane on : ts. ero komonentn Gbbsn energassa osaaneen ja uhtaan aneen (osaane = aktvsuus = 1) välllä Gbbsn energan aneruvuuden yhtälö G R T G1 VdP dp R T dp R T ln 1 1 Ideaalkaasulle kemallnen otentaal on d ss: g 0 0 dg R T ln R T ln x R T ln 0 R T ln x (jos tot on 1) 1 1 tot Mllon kaasut käyttäytyvät deaalsest? Yksnkertaset (eäorgaanset) molekyylt Esm. O 2, N 2, CO, CO 2, H 2, H 2 O, SO 2, SO 3 Matalat aneet (alle 1 kbar) Kakken kaasujen käyttäytymnen lähestyy deaalsta kun ane lähestyy nollaa Korkeat lämötlat (T >> T b ja T cr ) 10

11 Mllon kaasut käyttäytyvät deaalsest? Monen käytännön (lue: metallurgn) kannalta tärkeden kaasujen vodaan olettaa käyttäytyvän deaalst Eädeaalset kaasut lähnnä orgaansessa kemassa Reaalkaasujen termodynaamnen mallnnus 11

12 Kondensotuneden seosfaasen termodynaamnen mallnnus Kondensotunut faas = E-kaasumanen faas (sula ta knteä) Osaslajen välset vuorovakutukset monmutkasema kun kaasussa Ruvat faasn fyskaalsesta rakenteesta Vakuttavat osaslajen kykyyn ottaa osaa kemallsn reaktohn (el osaslajen aktvsuuksn) Kondensotuneden seosfaasen termodynaamnen mallnnus Vuorovakutusten monmutkasemmasta luonteesta johtuen myös aktvsuuden koostumusruvuuden matemaattnen kuvaamnen on vakeamaa kondensotunelle seosfaaselle kun kaasufaaselle Ns. luosmallt 12

13 Luosmallen jaottelu Matemaattset luosmallt Matemaattsa kuvauksa eksessfunktoden -, T- ja x -ruvuukslle Mallarametrt evät kuvaa mtään fyskaalsta omnasuutta Faasn fyskaalnen rakenne ja olomuoto evät rajota malln muotoa Fyskaalset luosmallt Malln matemaattnen muoto ja arametren merktys on sdottu seoksen rakenteeseen Parametrellä jokn fyskaalnen merktys 13