Korkealämpötilakemia
|
|
- Jyrki Järvenpää
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Korkeaäpötakea etaurgset uosat: etasuat a ko 10-1 SÄ114 Tavote Tutustua pyroetaurgsten reaauosten annukseen - etasuat ertysest terässuat Tutustua eserkknä tarken WLEforasn Oppa tunteaan terässuen terodynaasessa annuksessa käytettyen uosaen ahdosuuksa a raotuksa sekä oppa hyödyntäään aea askennasssa tarkasteussa - Lähnnä WLE- a UIP-forast 1
2 Ssätö etaurgassa esntyven reaauosten annus WLE-foras - Teoreettnen tausta - Soveusaueet - Eserkktehtävä UIP-foras Reaauosten annus Erasen rakenteen oaaven faasen antaseen on kehtetty erasa aea Knteät faast - Ahaat - Lsäks käytetään ateaattsa aea etasuat - WLE- a UIP-forast - Lsäks käytetään ateaattsa aea Kuonasuat - Kvaskeanen a, kahden ahan a, assosaatta, reguaarsten uosten a Vesuokset - Debye-Hücken raaak, Ptzern a
3 WLE-foras Yks suen etaen terodynaaseen annukseen käytetystä uosaesta - Käyttökohteena ertysest uokset, ossa on yks hatseva koponentt ( uotn ) sekä shen pennä ptosuuksna uenneta aneta, oden käyttäytystä annetaan Laeden uosten a ateaattnen perusta vuodeta 195 (Wagner & Chpan) - Tayorn sarakehteän sovetanen aeden uosten koponentten aktvsuuskertoen ptosuusrppuvuuksen antaseks Laaennus korkeapn ptosuuksn ns. tosen kertauvun vuorovakutuket (Lups & Eott) Wagner-Lups-Eott foras (WLE) WLE-foras Kuva: Bae & Peton: eta. Trans. 17A(1986) Aktvsuuskertoen ptosuusrppuvuus on atkuva a atkuvast dervotuva funkto Aktvsuuskertoen ogart vodaan esttää Tayorn sarana n f n f 0 T, p, x1 1 n f x T, p, x1 1 x - Aandeks 1 vttaa uotteen, onka ptosuus ähestyy yhtä - Tarkasteun kohteena uden (pennä ptosuuksna esntyven) koponentten ( =,..., ) vakutus aneen aktvsuuskertoeen Penä ptosuuksa osttasdervaatat vakota n f n f 0 - a ovat 1. a. kertauvun Wagnern vuorovakutusparaetrt n f x x - äärtetään kokeesest - Kuvaavat koponentten väsä vuorovakutuksa - Penä ptosuuksa vodaan. (a stä korkeaan) asteen vuorovakutukset ättää huooatta - Äärettöässä aennoksessa ns. rstkkäsvakutus: x x T, p, x1 1 3
4 WLE-foras WLE-forasa käytetään paon (pyro)etaurgan käytännön soveuksssa g f - eekkääpää käyttää panoprosenttastekkoa - Lsäks käytetään yeensä 10-kantasa ogartea g f 0 e p% r p% Paraetrt a Raoutn standardta (puhdas ane) Ptosuusykskkönä ooosuus Luonnoset ogartt Paraetrt e a r Henryn standardta (ääretön aennus) Ptosuusykskkönä panoprosentt 10-kantaset ogartt Tarkasteun kohteena ovat pennä ptosuuksna esntyvät aneet - Standardtana ärkevää käyttää ääretöntä aennusta (Henryn standardta) Aktvsuuskerron f 0 = 1 (Henryn an ukaan) Ensänen ter (f 0 :n ogart) saa arvon noa g f e p% r p% WLE-foras Er standardtoen suhteen otetut vuorovakutusparaetrt vodaan uuttaa toskseen, os ooassat tunnetaan - vttaa uotteen - vttaa aneeseen, onka aktvsuuskerronta tarkasteaan - vttaa anesn, otka vakuttavat :n aktvsuuskertoeen 30, 6 e 30,6 100 r e 1 4
5 WLE-foras Wagnern vuorovakutusparaetrea on tauukotu paon tetyssä vakoäpötassa otettuna - es. terässuaan uenneta aneta kuvaavat paraetrt 1600 C:ssa, kä on tyypnen terässuan kästteyäpöta Jossan tapauksssa on estetty vuorovakutusparaetren äpötarppuvuuksa - es. suaan rautaan uenneden aneden vuorovakutusparaetren äpötarppuvuuksa veresessä tauukossa Tauukot: Sgworth, Eott: The therodynacs of qud dute ron aoys, WLE-foras Etuna yksnkertanen ateaattnen uoto - ahdostaa opa käsnaskennan Hattana raanen voassaooaue Käyttökohteta - Sovetuu raotuksstaan huoatta onn etaurgan tarkasteuhn, ossa: - Yks koponentesta (uotn) on ääräsestä hatseva - annuksen kohteena ovat pennä ptosuuksna esntyvät svukoponentt a epäpuhtaudet - es. etaen (teräksen, kuparn,...) raffnontprosesst, ossa tarkasteaan ähes puhtasn etaehn pennä ptosuuksna uenneta epäpuhtauksa, ota oaan postaassa (es. h, happ, rkk) - Wagnern vuorovakutusparaetrea on äärtetty runsaast. Fe-, Cu-, - a Co-pohase etasue - Saoa aparaetrea hyödynnetään yös kehttyneessä aessa kuten UIP- a -forasessa - HUO! Teräksen etaurgassa vuorovakutusparaetrea käytetään ähes ana panoprosenttastekoa 5
6 WLE-foras Käytetty paon a sovetuu hyvn teräksenvastuksen konvertter- a Hapen äärä terässuassa, oka on tasapanossa erasten oksden kanssa senkkakästteyprosessen terodynaaseen annukseen - Rttävä. ns. deoksdaatonn antaseks - Havattu kokeesest tantessa, ossa kaks uennutta anetta (,), otka yhdessä uodostavat erttän stabn yhdsteen ( a b ) - es. terässuaan uennut happ a korkean happaffnteetn oaava ane kuten kasu ta aun - Deoksdaatonä e saada kuvattua askennasest an vuorovakutusten huoonta (yhtenäset vvat), utta se onnstuu vuorovakutukset huooaa (katkovvat) Kuvat yä: Rytä, dpotyö, TKK, Kuvat okeaa: Gustafsson & eberg: Scandnavan Journa of etaurgy 9(1980) WLE-foras Lähde: Gustafsson & eberg: Scandnavan Journa of etaurgy 9(1980) Haasteta WLE-forasn paraetren äärtyksessä - Pennä ptosuuksna esntyven aneden ptosuuksen äärtys - Luennut ane sukeussa oeva ane kokonasptosuus - ttaustarkkuus anayysenetessä - äytteden edustavuus - an antaat tuokset saadaan sovtettua vastaaaan kokeesa ttauksa erasa tasapanovakon (K) / reakto-gbbsn vapaaenergan (G 0 R) a vuorovakustusparaetren ( ) yhdsteä - Tetyt :n arvot vastaavat tettyä K:n arvoa - :n arvoa äärtettäessä oetetaan tetty aen tattu K:n arvo okeaks - kä on okea yhdsteä? äärtetyn datan testaus prtäää arvot vaseaa estyn kataseen kuvaaaan - K on a b -yhdsteen ukosuusreakton tasapanovako e ukosuusvako - K on vastaava näennänen arvo, oka on äärtetty ptosuuksen pohata 6
7 WLE-foras Prtäää äärtetyt koepsteet kuvaaaan vodaan säks arvoda 1. kertauvun vuorovakutusparaetren rttävyyttä - eserkknä aun a happ terässuassa Lähde: Gustafsson & eberg: Scandnavan Journa of etaurgy 9(1980) Tehtävä 1 Aktvsuuskertoen arvon askenta tauukkodatan pohata Laske terässuaan uenneden kron a nkken Raoutn standardtan ukaset aktvsuuskertoet WLE-forasa käyttäen, kun terässuassa on 18 p-% kroa a 8 p-% nkkeä a äpöta on 1600 C. - Aktvsuuskertoet äärettöässä aennoksessa: - 0 = 1,00-0 = 0,66-1. kertauvun vuorovakutusparaetrt - = 0, = = 0,007 - = 0,1 - ooassat (g/o) - Fe: 55,845 - : 51,996 - : 58,693 - BTW: Krasuudessa öytyy tosenasakn arvoa kuvaaaan Fe---uosten terodynaasa onasuuksa. 7
8 Tehtävän 1 ratkasu Aktvsuuskertoen äärtys WLEforasa: 0 n n X X 0 :n a :n arvot on annettu tehtävänannossa ooosuudet vodaan askea panoprosentten pohata - Oetetaan 100 g terästä n X X n 0 18 g, 8 g a 74 g Fe n n n n kok kok X Fe Fe Fe Fe 18 51, ,996 X 18 51, , , , , ,845 0,1915 0,0754 Tehtävän 1 ratkasu n Sotetaan arvot WLE-forasn ukasn yhtäöhn: n n 1,00 0, ,1915 0,007 0,0754 0, ,0007 n 0,66 0,1 0,0754 0,007 0,1915 0, ,6657 8
9 Tehtävä Tauukkodatan äärtys kokeesten ttaustuosten pohata Sua Fe-P-seos, oka ssätää 0,65 p-% fosfora on tasapanossa H O/H -seoksen kanssa (p H O/p H = 0,0494) 1600 C:n äpötassa. Täön suan on havattu ssätävän 0,0116 p-% happea. Hapen aktvsuuskerron (f O ) suhteessa äärettöään aennuksen panoprosenttaktvsuuteen bnäärsessä Fe-O-seoksessa 1600 C:ssa on: g(f O ) = e OO [p-%] O = 0,[p-%] O Laske vuorovakutusparaetrn e O P arvo 1600 C:ssa, kun reakton: H + [O] Fe = H O tasapanovako saa tässä äpötassa arvon 3,855. Tehtävän ratkasu Reakton H + [O] Fe = H O tasapanovako on uotoa a K a H HO a O p H p H O p % fo O - K = 3,855 - p H O/p H = 0, [p-%] O = 0,0116 f O :e saadaan askettua arvo: f O = 1,105 - f O on hapen aktvsuuskerron Fe-P-O-systeessä - WLE-forasa käytettäessä se vodaan esttää kaavaa: gf O = gf 0 O + e OO [p-%] O + e OP [p-%] P - Henryn standardta: f 0 O = 1 gf O = e OO [p-%] O + e OP [p-%] P - Edeä askettu: f O = 1,105 - Tehtävänannosta: e O O = -0,, [p-%] P = 0,65, [p-%] O = 0,0116 e O P = 0,0703 9
10 UIP-foras Unfed Interacton Paraeter Foras - Baen a Petonn aaennus WLE-forase - Estetty ähtessä: eta. trans. A 17(1986)111 & 1(1990) Paautuu WLE-forasks äärettöässä aennuksessa - Vodaan paauttaa yös uks raotetuks uosaeks tetyssä ertystantessa - Vodaan ohtaa ns. argues-yhtäöstä - ks. ateaattset uosat - Hyödyntää saoa Wagnern vuorovakutusparaetrea kun WLE-foras - Hyödynnettävssä an uusen paraetren äärtystä - Pätevä uoksen koko koostuusaueea Lähtetä UIP-forasn ttyen: Peton A & Bae C: eta. trans. A. 17(1986) Bae C & Peton A: eta. trans. A. 1(1990) a Z: eta. and at. trans. B. 3(001)1, UIP-foras Unfed Interacton Paraeter Foras - 1. kertauvun vuorovakutukset huooden: - Korkeaan asteen vuorovakutukset huooden: Lähtetä UIP-forasn ttyen: Peton A & Bae C: eta. trans. A. 17(1986) (kuva yä). Bae C & Peton A: eta. trans. A. 1(1990) a Z: eta. and at. trans. B. 3(001)1,
11 Yhteenveto Terässuen terodynaasessa annuksessa yesest käytettävä uosaea - WLE-foras - UIP-foras WLE-foras - Suhteesen yksnkertanen ateaattnen uoto - Raanen käyttöaue - Paon äärtettyä aparaetrea tetyä soveusauea UIP-foras - Laaennettu kattaaan koko ptosuusaue 11
Metallurgiset liuosmallit: WLE-formalismi
etaurgset uosat: WLE-foras Iöannus prosessetaurgassa Syksy 016 Teea - Luento 4 Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 Tavote Jatkaa reaauosten kästteeseen tutustusta Tutustua eserkknä yhteen
LisätiedotGibbsin vapaaenergia aineelle i voidaan esittää summana
Lueto 8: Epädeaalsuus ja aktvsuuskerro Torsta 1.11. klo 14-16 477401A - Terodyaaset tasapaot (Syksy 2012) http://www.oulu.f/pyoet/477401a/ eetu.hekke@oulu.f Kertausta: Gbbs eerga ja tasapaovako Gbbs vapaaeerga
LisätiedotTasapainotilassa sinkin kemiallisen potentiaalin on oltava sama systeemin molemmissa faaseissa (terässula ja kaasu):
777S / Korkeaämötakema Luenneen aneen standardt Seosaasen tarkasteussa on oeesta mustaa, että uenneden aneden aktvsuudet (ja aktvsuuskertomet) evät oe ykssettesä, vaan ne ov ana sdottuja tettyyn standardtaan,
LisätiedotTasapainojen määritys ja siihen liittyvää peruskäsitteistöä
Tasapanojen määrtys ja shen lttyvää peruskästtestöä Ilmömallnnus prosessmetallurgassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 1 Tavote Kerrata, mten termodynaamsa tasapanoja vodaan laskennallsest määrttää Mustuttaa
LisätiedotLIITE 2 SUORAN SOVITTAMINEN HAVAINTOPISTEISIIN
Oulun ylopsto Fyskan opetuslaboratoro Fyskan laboratorotyöt 1 1 LIITE SUORA SOVITTAMIE HAVAITOPISTEISII Tarkastelee fyskan tössä usen eteen tulevaa tlannetta, jossa olee tanneet kpl pstepareja X, Y. Arvot
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötlakema Teema 2 Luento 1 Tasapanojen määrtys ja shen lttyvää peruskästtestöä Ma 30.10.2017 klo 11-12 SÄ114 Oulun ylopsto Tavote Kerrata, mten termodynaamsa tasapanoja vodaan laskennallsest määrttää
LisätiedotCOULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT
COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks
LisätiedotSähköstaattinen energia
ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 24: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 2
/ ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usea vapausastee vaeeato oasvärähtely osa MONINKERAISE OMINAISAAJUUDE Sesso MS oreeratu oasuodo { lasetaeetelässä oletett, että o ysertae oasulataauus. arastellaa velä tapausta,
LisätiedotAINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET
N:o 979 3731 te 2 AINEIDEN OMINAISUUKSIIN ERUSTUVA SEOSTEN UOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT AUSEKKEET JOHDANTO Vaarallsa aneta ssältävä seoksa luokteltaessa ja merkntöjä valttaessa aneden ptosuuksen perusteella
LisätiedotMetallurgiset liuosmallit: Yleistä
Metallurgset luosmallt: Ylestä Ilmömallnnus rosessmetallurgassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 3 Tavote Tutustua deaal- ja reaalluosten kästtesn Tutustua luosmallehn ylesellä tasolla Luosmallen jaottelu Hyvän
LisätiedotHallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28
Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ
Lisätiedotmenetelmän laskennalliset tekniikat Epäkäyvän kantaratkaisun parantaminen
Smpex-menetemän menetemän askennaset teknkat 8. ento: Prmaa-smpex S ysteemanayysn Laboratoro Teknnen korkeako Matemaattsten agortmen ohemont Kevät 8 / Epäkäyvän kantaratkasn parantamnen. vaheen yenen smpex-menetemä
Lisätiedotδ 0 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin kokonaistaipuma δ 1 [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin paikallinen taipuma ζ [-] vaimennussuhde
SYMBOLILUETTELO a [/s ] ihisen käveystä aiheutuva askettu kiihtyvyys x [] huoneen suurin eveys- tai pituus [] attian eveys eff [] attian värähteevän osan tehoinen eveys e=,78 [-] Neperin uku s [] attiapakkien
LisätiedotYksikköoperaatiot ja teolliset prosessit
Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...
LisätiedotBL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka
BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen
LisätiedotJaksolliset ja toistuvat suoritukset
Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e
LisätiedotJaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen
Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen
LisätiedotTasapainojen määrittäminen tasapainovakiomenetelmällä
Luento 6: sutspnot eskvkko 3.1. klo 8-1 771 - Termodynmset tspnot (Syksy 18) http://www.oulu.f/pyomet/771/ Tspnojen määrttämnen tspnovkomenetelmällä Trkstel homogeenst ksufsrektot. Esm.: (g) + (g) = (g)
LisätiedotDEE Polttokennot ja vetyteknologia
DEE-54020 Polttokennot ja vetyteknologa Polttokennon hävöt 1 Polttokennot ja vetyteknologa Rsto Mkkonen Polttokennon tyhjäkäyntjännte Teoreettnen tyhjäkäyntjännte E z g F Todellnen kennojännte rppuu er
LisätiedotFYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO
FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron
LisätiedotKorkealämpötilakemia
1.11.217 Korkealämpötilakemia Standarditilat Ti 1.11.217 klo 8-1 SÄ11 Tavoite Tutustua standarditiloihin liuosten termodynaamisessa mallinnuksessa Miksi? Millaisia? Miten huomioidaan tasapainotarkasteluissa?
Lisätiedot3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi
3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa
Lisätiedot10. VAKIOLÄMPÖTILASSA JA VAKIOPAINEESSA TAPAHTUVAN PROSESSIN MINIMI- JA MAKSIMI-TYÖMÄÄRÄ
32 0. VAKIOLÄMPÖTILASSA JA VAKIOPAINEESSA TAPAHTUVAN PROSESSIN MINIMI- JA MAKSIMI-TYÖMÄÄRÄ 0. M- j kstyö Trkstell vkoläpötlss j vkopeess tphtuv prosess P:A f B. Terodyk esäe pääsäätö o D U = Q(P) - W(P),
LisätiedotPuupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:
Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa
Lisätiedot6. Stokastiset prosessit (2)
Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 6 Markov-prosess Esmerkk Tark. atkuva-akasta a dskreetttlasta stokaststa prosessa X(t) oko tla-avaruudella
LisätiedotABTEKNILLINEN KORKEAKOULU
ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tetoverkkolaboratoro 6. Stokastset prosesst () Luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 5 6. Stokastset prosesst () Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst
LisätiedotFDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA
FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.
LisätiedotMonte Carlo -menetelmä
Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla
LisätiedotCHEM-A2100. Oppimistavoite. Absorptio. Tislaus, haihdutus, flash. Faasitasapainot
Omstavote CHEM-A21 Faastasaanot 1 Ymmärtää mhn faastasaanoa tarvtaan Ymmärtää faastasaanoen matemaattsen kuvauksen alkeet (höyry-neste & neste-neste; deaal & aktvsuuskerron) Ymmärtää kvaltatvsest erlasa
LisätiedotTchebycheff-menetelmä ja STEM
Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot
LisätiedotLIITE 2. KÄSITELUETTELO
222 LIITE 2. KÄSITELUETTELO Absoluttnen energa-astekko Adabaattnen palamslämpötla Adabaattnen prosess Aktvsuus Aktvsuuskerron Aktvaatoenerga Eksotermnen reakto Elektrod Elektrolyys Endotermnen reakto Entalpa
LisätiedotMat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut
Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss
LisätiedotMagneettiset materiaalit ja magneettikentän energia
agneettiset ateriaait ja agneettikentän energia ateriaait jaetaan agneettisten oinaisuuksiensa ukaan koeen uokkaan: diaagneettiset, paraagneettiset ja ferroagneettiset aineet. ateria koostuu atoeista,
LisätiedotTKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24
Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 23: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 1
/ VÄRÄHTELYEANIIA SESSIO : Usean vapausasteen vaeneaton onasvärähtely osa JOHDANTO Usean vapausasteen systeen leyhtälöt ovat ylesessä tapausessa uotoa [ ]{ & } [ C]{ & } [ ] { } { F} & ( un vaennusta e
LisätiedotMarkov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)
J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät
Lisätiedot5.1 Ehto stabiilille termodynaamisella tasapainolle
50 5. TERMODYNAAMINEN TASAPAINOTILA 5. Eht stabllle terdynaasella tasapanlle Ssäenergan U uuts systeen tlan uuttuessa A:sta tlaan B n terdynakan ensäsen pääsäännön ukaan U(B) - U(A) = Q - W, ssä W n systeen
LisätiedotMat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot
LisätiedotKuluttajahintojen muutokset
Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotEpälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)
Epälneaarsten penmmän nelösumman tehtäven ratkasemnen numeerslla optmontmenetelmllä valmn työn esttely Lar Pelkola 9.9.014 Ohjaaja/valvoja: Prof. Harr Ehtamo yön saa tallentaa ja julkstaa Aalto-ylopston
Lisätiedot1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä
Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10
LisätiedotJohdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan
Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematkkaan Informaatoteknologan tedekunta Jyväskylän ylopsto 4. luento 24.11.2017 Neuroverkon opettamnen - gradenttmenetelmä Neuroverkkoa opetetaan syöte-tavote-parella
LisätiedotLIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET
16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu
LisätiedotKollektiivinen korvausvastuu
Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...
LisätiedotUuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...
LisätiedotTavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä
Tavotteet skaalaavan funkton lähestymstapa el referensspste menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 Estelmän ssältö Panotetun metrkan ongelmen havatsemnen Referensspste menetelmän dean esttely Referensspste
Lisätiedot4πε. on molekyylin ionisaatioenergia eli energia, joka vaaditaan elektronin siirtämiseen K:lta Cl:lle. (a) Potentiaalin attraktiivinen osa on 2
S-446 FYSKKA V (Sf Kevät 5 LHSf4 Ratkaisut - LHSf4- K - ja C -ionien tasapainoetäisyys KC oekyyissä on r = 67 n (a Laske ionien väinen attraktiivinen potentiaaienergia oettaaa että ionit ovat pistevarauksia
LisätiedotLuento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät
Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu
LisätiedotStandarditilat. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 2. Tutustua standarditiloihin
Standarditilat Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 216 Teema 2 - Luento 2 Tavoite Tutustua standarditiloihin Miksi käytössä? Millaisia käytössä? Miten huomioitava tasapainotarkasteluissa? 1 Miten
LisätiedotMittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?
Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl
Lisätiedota) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =
S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja
Lisätiedot9. Muuttuva hiukkasluku
Statstnen fyskka, osa B (FYSA242) Tuomas Lapp tuomas.v.v.lapp@jyu.f Huone: FL240. E kntetä vastaanottoakoja. kl 2016 9. Muuttuva hukkasluku 1 Kertaus: lämpökylpy Mustetaan kurssn A-osasta Mkrokanonnen
LisätiedotTIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010
TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana
LisätiedotLiitetaulukko 1/11. Tutkittujen materiaalien kokonaispitoisuudet KOTIMAINEN MB-JÄTE <1MM SAKSAN MB- JÄTE <1MM POHJAKUONA <10MM
Liitetaulukko 1/11 Tutkittujen materiaalien kokonaispitoisuudet NÄYTE KOTIMAINEN MB-JÄTE
LisätiedotFiran vesilaitos. Laitosanalyysit. Lkm keski- maksimi Lkm keski- maksimi
Laitosanalyysit Firan vesilaitos Lämpötila C 3 8,3 8,4 4 8,4 9 ph-luku 3 6,5 6,5 4 7,9 8,1 Alkaliteetti mmol/l 3 0,53 0,59 4 1 1,1 Happi 3 2,8 4 4 11,4 11,7 Hiilidioksidi 3 23,7 25 4 1 1,9 Rauta Fe 3
LisätiedotS , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut
S-4.35, Fysiikka III (S) I välikoe 9.0.000 Malliratkaisut Tehtävä Kuution uotoisessa säiliössä, jonka särän pituus on 0,0, on 3,0 0 olekyyliä happea (O) 300 K läpötilassa. a) Kuinka onta kertaa kukin olekyyli
LisätiedotPPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.
PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte
LisätiedotINTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISESSA MODULAATIOSSA
INTERFERENSSIN VIUTUS LINERISESS MOULTIOSS Teolkenneeknkka I 521359 a äkkänen Osa 15 1 19 Inefeenssn vakuus lneaasessa odulaaossa Radoaausa nefeenssä RFI sn usa äeselsä, kun oa kanoaaloaauus on lähellä
LisätiedotER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto
Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals
LisätiedotNäytteenottokerran tulokset
Ensiäiset vedenlaaturekisteristäe löytyvät tulokset ovat taikuulta 1984. Näytteenottopaikan kokonaissyvyydeksi on tuolloin itattu 7,9, ja näytteet on otettu 1, 3 ja 7 etrin syvyyksiltä. Jäätä on ollut
LisätiedotKuntoilijan juoksumalli
Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall
LisätiedotTasapainotilassa sinkin kemiallisen potentiaalin on oltava sama systeemin molemmissa faaseissa (terässula ja kaasu):
4774S / Imömanus rosessmetaurgassa Luenneen aneen standardt Seosaasen tarkasteussa on oeesta mustaa, että uenneden aneden aktvsuudet (ja aktvsuuskertomet) evät oe ykssettesä, vaan ne ov ana sdottuja tettyyn
LisätiedotKUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS 30.10.2008 VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA 1.1.2009 LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET
KUNTIN LÄKVKUUTU 328 VRHILÄKMNORUTI MKU 29 LÄHTIN NOUDTTTVT LKURUTT Valtuusuta ahstaa arhaseläemeoperustese masu eaode yhtesmäärä uodelle euromääräsest Tämä ahstettu masu o samalla lopullste masue yhtesmäärä
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötlakema Johdanto reaktoknetkkaan Ma 6.11.2017 klo 10-12 SÄ114 Oulun ylopsto Tavote Oppa reaktoknetkan laskennallsta mallnnusta Tutustua pyrometallurgsssa ja mussa korkealämpötlaprosessessa esntyven
Lisätiedottehtävän n yleinen muoto
t-.474 tettste lgorte ohelot Sple-eetel eetelä lsellset tet. lueto: P-tehtävä ylee uoto S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / P-teht tehtävä ylee uoto Stdrduoto selle uoto
Lisätiedot1 Maanvaraisen tukimuurin kantavuustarkastelu
1 Maanvaraisen tukiuurin kantavuustarkastelu Oheinen tukiuuri on perustettu hiekalle φ = 5 o, γ s = 18 /. Muurin takana on soratäyttö φ = 8 o, γ s = 0 / Pintakuora q = 10 /. Mitoita tukiuurin peruslaatan
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötlakema Johdanto reaktoknetkkaan Ma 5.11.2018 klo 10-12 PR126A Tavote Oppa reaktoknetkan laskennallsta mallnnusta Tutustua pyrometallurgsssa ja mussa korkealämpötlaprosessessa esntyven lmöden
LisätiedotLkm keski- maksimi Lkm keski- maksimi. Lkm keski- maksimi Lkm keski- maksimi
Firan vesilaitos Lahelan vesilaitos Lämpötila C 12 9,5 14,4 12 7,9 8,5 ph-luku 12 6,6 6,7 12 8,0 8,1 Alkaliteetti mmol/l 12 0,5 0,5 12 1,1 1,1 Happi mg/l 12 4,2 5,3 12 11,5 13,2 Hiilidioksidi mg/l 12 21
LisätiedotKorvalääketieteellisen aineiston luokittelu Bayes -verkoilla
Korvalääketeteellsen aneston luokttelu Bayes -verkolla Katja Mettnen Tapereen Ylopsto Inforaatoteteden tedekunta Mateatkan, tlastoteteen ja flosofan latos TIIVISTELMÄ... 4 JOHNTO... 6. ESITTELY... 6. FREKVENTISTINEN
LisätiedotSuurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!
1907. Edusk. Krj. Suomen Pankn vuosrahasääntö. Suomen Eduskunnan alamanen krjelmä uudesta Suomen Pankn vuosrahasäännöstä. Suurvaltasn, Armollsn Kesar ja Suurruhtnas! Suomen Eduskunnan pankkvaltuusmehet
Lisätiedot1, x < 0 tai x > 2a.
PHYS-C020 Kvanttmekankka Laskuharotus 2, vkko 45 Tarkastellaan ptkn x-aksela lkkuvaa hukkasta, onka tlafunkto on (x, t) Ae x e!t, mssä A, a! ovat reaalsa a postvsa vakota a) Määrtä vako A sten, että tlafunkto
LisätiedotVERKKOJEN MITOITUKSESTA
J. Vrtamo 38.3141 Telelkenneteora / Verkon mtotus 1 VERKKOJEN MITOITUKSESTA 1. Prkytkentäset verkot Lnkken kapasteetten (johtoja/lnkk) määräämnen sten, että verkon kokonaskustannukset mnmotuvat, kun päästä-päähän
LisätiedotTaustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon
Taustaa Sekventaalnen vakutuskaavo Sekventaalnen päätöskaavo on 1995 ovalun ja Olven esttämä menetelmä päätösongelmen mallntamseen, fomulontn ja atkasemseen. Päätöspuun omnasuukssta Hyvää: Esttää eksplsttsest
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Vahtosähkön teho hetkellnen teho p(t) pätöteho P losteho Q näennästeho S kompleksnen teho S HETKELLINEN TEHO Kn veresen kvan mpedanssn Z jännte ja vrta (tehollsarvon osottmet)
LisätiedotMat Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli. Avainsanat:
Mat-.3 Koesuuttelu ja tlastollset mallt 4. harjotukset Mat-.3 Koesuuttelu ja tlastollset mallt 4. harjotukset / Ratkasut Aheet: Avasaat: Yhde selttäjä leaare regressomall Artmeette keskarvo, Estmaatt,
LisätiedotKemia 3 op. Kirjallisuus: MaoL:n taulukot: kemian sivut. Kurssin sisältö
Kemia 3 op Kirjallisuus: MaoL:n taulukot: kemian sivut Kurssin sisältö 1. Peruskäsitteet ja atomin rakenne 2. Jaksollinen järjestelmä,oktettisääntö 3. Yhdisteiden nimeäminen 4. Sidostyypit 5. Kemiallinen
Lisätiedotr i m i v i = L i = vakio, (2)
4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään
LisätiedotKvanttimekaanisten joukkojen yhteys termodynamiikkaan
Kvanttmekaansten joukkojen yhteys termodynamkkaan Hukkaslukumäärän sälyttävä systeem vo vahtaa energaa ympärstönsä kanssa kahdella tavalla: työnä ta lämpönä. Termodynamkassa entropan muutos lttyy lämmön
LisätiedotPaikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa
Teknllnen korkeakoulu Lavalaboratoro Helsnk Unversty of Technology Shp Laboratory Espoo 2007 M-300 Tomm Arola Pakkatetotyökalut Suomenlahden merenkulun rskarvonnssa TEKNILLINEN KORKEAKOULU HELSINKI UNIVERSITY
Lisätiedot477417S / Korkealämpötilakemia. Ideaaliliuokset ja niiden ominaisuudet
47747S / Korkealämpötlakema Ideaalluokset a de omasuudet Ee reaalluoks srtymstä o syytä kerrata ota deaalluokslle tyypllsä omasuuksa. Ideaalluoksssa er osaslae välset vuorovakutukset ovat keskeää samalasa,
LisätiedotSähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi
Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen
Lisätiedot3.5 Generoivat funktiot ja momentit
3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä
LisätiedotINTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISISSA MODULAATIOISSA
1 INTERFERENSSIN VIKUTUS LINERISISS MOULTIOISS Men yksaajunen häökanoaalo haaa lasua? 521357 Teolkenneeknkka I Osa 18 Ka Käkkänen Kevä 2015 KERTUST 2 Kanoaaloodulaaolle: os[2πf φ] Lneaanen odulaao Vahee
LisätiedotMETALLIEN JALOSTUKSEN YLEISKUVA
METALLIEN JALOSTUKSEN YLEISKUVA Raaka-aine Valu Valssaus/pursotus/ Tuotteet syväveto KAIVOS malmin rikastus MALMI- ja/tai KIERRÄTYSMATERIAALI- POHJAINEN METALLIN VALMISTUS LEVYAIHIO TANKOAIHIO Tele- ja
LisätiedotHarjoitus 5: Vesihuolto- ja ympäristötekniikka
Harjoitus 5: Vesihuoto- ja ympäristötekniikka 11.11.2015 Harjoitusten aikatauu Aika Paikka Teema Ke 16.9. ko 12-14 R002/R1 1) Gobaait vesikysymykset Ke 23.9 ko 12-14 R002/R1 1. harjoitus: askutupa Ke 30.9
LisätiedotR 2. E tot. Lasketaan energialähde kerrallaan 10 Ω:n vastuksen läpi oleva virta.
D-000 Pranalyys Harjotus 3 / vkko 5 4.4 Laske kuvan vrta käyttäen energalähteden muunnoksa. Tarkotuksena on saada energalähteden muutokslla ja yhdstämsllä akaan yksnkertanen pr, josta vo Ohmn lan avulla
LisätiedotTilastollisen fysiikan luennot
Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta
LisätiedotYHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA
YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA 2018-2020 TOIMIALA 50 YHDYSKUNTAPALVELUT P A L V E L U 5 0 0 T E K N I S E N J A Y M P Ä R I S T Ö T O I M E N H A L L I N T O J A M A A S
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotMS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.
MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt
LisätiedotPuskuriliuokset ja niiden toimintaperiaate
Puskuriiuokset ja niiden toimintaperiaate REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Määritemä, puskuriiuos: Liuoksia, joiden ph-arvo ei merkittävästi muutu, kun niihin isätään pieniä määriä happoa tai emästä tai vettä
LisätiedotOppimistavoite tälle luennolle
Oppmstavote tälle luennolle Ykskköoperaatot ja teollset prosesst CHEM2 (5 op) neensrto Kerrata faasen välsen tasapanon ehdot Kerrata srtolmöt ja nden analogat Ymmärtää aneensrtomekansmt ja nden vakutukset
LisätiedotLämmitysjärjestelmät ja lämmin käyttövesi - laskentaopas. Järjestelmien lämpöhäviöiden laskenta ja hyötysuhteiden määritys
Lätysjärjestelät ja län käyttöves - laskentaopas Järjestelen läpöhävöden laskenta ja hyötysuhteden äärtys 5.9.0 YMPÄRISTÖMINISTERIÖ Espuhe Käsllä oleva opas kästtelee vuonna 0 uusutuven Suoen rakentasääräyskokoelan
LisätiedotOPASTESUUNNITELMA. Euroopan unioni Euroopan aluekehitysrahasto maaseuturahasto
OPASTESUUNNITELMA Euroopan unon Euroopan aluekehtysrahasto maaseuturahasto opasteohjesto Pääopasteet Tenvarsopasteen mall Yleset peraatteet Opasteden värenä käytetään mahdollsuuksen mukaan graafsen ohjeston
LisätiedotANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknllnen tedekunta Kemanteknkan koulutusohjelma Teknllsen keman laboratoro Kanddaatntyö ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA Removal of antbots from water by adsorpton
LisätiedotEpätäydelliset sopimukset
Eätäydellset somukset Matt Rantanen 15.4.008 ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 16 Matt Rantanen Otmonton semnaar - Kevät 008 Estelmän ssältö Eätäydellset somukset ja omstusokeus alanén
LisätiedotHÄMEENLINNAN VERKATEHDAS, PAVILJONKI ALUSTAVA LUONNOS VE-2
HÄ VRKHD, PVJK V V-2 JK RKKHD Y P R 3 J 1 H K P + 3 5 8 ( ) 9 2 5 2 2 7 F + 3 5 8 ( ) 9 2 5 2 2 7 1 WWWJKF V 5 K R V 4 R P V 395 84 36 425 V 6 D 45 615 R 6 63 25 3 6 65 67 HPH 66 PÄ Ä Ä 69 JK V 3 6 7 7
LisätiedotEristetyt kanavat ja osat
indab eristys Eristetyt kanavat ja osat Lindab Yeistä tietoa ja teoriaa Safe Äänenvaientiet Säätöpeit ja ittaaitteet Fire dapers & Soke evaquations Venttiiit Kattojärjesteät Muut pyöreät tuotteet Kujetuskanavat
Lisätiedot