Reikien vaikutus palkin jäykkyyteen

Reikien vaikutus palkin jäykkyyteen Kon-41.4005 Kokeelliset menetelmät koesuunnitelma Sami Lahtinen, Petteri Peltonen, Perttu Hettula, Olli-Ville Laukkanen & Teemu Seppänen 2/16/2014

Sisällysluettelo 1 Johdanto... 1 2 Teoria... 2 2.1 Yleistä... 2 2.2 Kioviivan differentiaaliyhtälö... 2 2.3 Kioviivan differentiaaliyhtälön ratkaiseminen... 3 2.4 Kioviivan differentiaaliyhtälön soveltaminen ja vakioiden ratkaiseminen... 4 2.5 Jäyhyysmomentin I z arvo muuttuu hyppäyksenomaisesti... 5 3 Tutkimusmenetelmät... 5 3.1 Kokeellinen osa... 5 3.2 Mallinnus elementtimenetelmällä... 6 4 Koejärjestely ja mittaussuunnitelma... 6 4.1 Koejärjestely... 6 4.2 Mittaussuunnitelma... 7 4.2.1 Kokeellinen osuus... 7 4.2.2 Mallinnusosuus... 8 4.3 Aikataulu... 9 5 Virhetarkastelu... 9 6 Turvallisuustarkastelu... 10 Lähteet... 11 Liite 1: Mittauspöytäkirja... 1 Liitteet: Liite 1: Mittauspöytäkirja

1 Johdanto Suunnitelmallisista ja toiminnallisista syistä rakenteisiin joudutaan tekemään erilaisia reikiä tai koloja, esimerkiksi tilanteessa jossa höyrykattilaan vedetään putkia. Tässä tilanteessa itse kattilan rakenteellinen paineenkestävyys heikentyy reiän ympärille kasautuvien jännityskonsentraatioiden vaikutuksesta, jonka johdosta reikien ympäryksiä joudutan vahvistamaan. Lähes aina myös rakenteiden toisiinsa liittämisen takia rakenteisiin tehdään reikiä esimerkiksi puristusliitoksille ja ruuveille. Reikiä tehdään myös rakenteiden keventämistarkoituksiin. Esimerkiksi kilpa-autojen runkoihin porataan reikiä, jotta autosta saadaan turhaa painoa pois. Rakenteiden ollessa ns. ylimitoitettuja tämä on mahdollinen ja halvin tapa poistaa niistä ylimääräistä massaa. Standardiosien halvat hinnat tekevät rakenteiden jälkeenpäin keventämisen yleensä taloudellisesti parhaaksi vaihtoehdoksi. Ideaalitilanteissa rakenteet suunnitellaan ja toteutetaan siten, että käytetään mahdollisian kevyitä materiaaleja, ja rakenteet ovat täysin optimoituja siihen kohdistuvien rasitusten kantamiseen. Käytännössä tämä ei ole mahdollista kevyiden ja jäykkien materiaalien korkeiden hintojen vuoksi. Myös suunnitteluun menevä aika lisääntyisi huomattavasti tuoden täten lisää kustannuksia. Lisäksi myös tapauksissa, joissa osat kuumenevat helposti, joudutaan näihin tekemään jäähdytysreikiä liian suuresta lämpötilasta aiheutuvan hyötysuhteen alenemisen ja osien eliniän vähenemisen johdosta. Rakenteisiin joudutaan tekemään usein erilaisia reikiä, ohennuksia tai muita epäjatkuvuuskohtia, jotka vähentävät rakenteen jäykkyyttä. Näihin kohtiin syntyy myös aina jännityshuippuja, jotka ovat rakenteen väsymisen kannalta haitallisia. Tämä voi johtaa katastrofaalisiin tuloksiin pahiassa tapauksessa. Koska todellisuudessa rakenteissa esiintyy niin taivutusmomentteja kuin myös leikkausvoimia, on reikien vaikutusta todellisuudessa vaikea arvioida tilanteissa, joissa niitä esiintyy tiheään. Tietokoneella tapahtuva simulointi on helpottanut reikien vaikutuksen laskemista ja arviointia, mutta tämä on kuitenkin ideaalitilanteessa tapahtuvaa ja täten ei täysin vastaa todellisuutta. Myös riippuen FEM-ohjelmassa käytettävän hilatiheyden arvosta, varsinkin muodoiltaan monimutkaisten rakenteiden mallinnuksesta voidaan saada todellisuudesta täysin poikkeavaa tulosta. Tämän työn tarkoituksena on tutkia reikien poraamisen vaikutusta palkin jäykkyyteen ja jännitystilan muutokseen. Tutkimukset suoritetaan kokeellisesti sekä mallintamalla palkki elementtimenetelmällä. Tutkittavan palkin dimensiot sekä materiaali tullaan päättämään vasta materiaalihankinnan yhteydessä. 1

2 Teoria 2.1 Yleistä Palkin siirtymät voidaan ratkaista useilla eri tavoilla. Ratkaisutapa valitaan yleensä tarkasteltavan rakenteen ja siihen kohdistuvien kuormien mukaan. Tässä kokeessa sovelletaan kioviivan differentiaaliyhtälöä palkin kiokertoimen E ratkaisemiseen mitattujen siirtymien avulla. Tutkimuksen laskentatavat perustuvat kuvassa 2.1 esitettyyn palkin tuentaan ja kuormitustapaan. Kuormitettava palkki on poikkileikkaukseltaan suorakaiteen mallinen (korkeus h ja leveys b) ja sen pituus on L. Palkkia kuormittaa F:n suuruinen pistevoima. Tässä tapauksessa palkin paikallinen ja yleinen koordinaatisto ovat samat. Kuvassa 2.1 on esitetty myös koordinaatiston x-akseli. Y-akseli on kuvassa alaspäin ja z-akseli on kuvan sisään päin. Kuva 2.1. Kuva havainnollistaa tutkimuksessa käytettävää palkin tuentatapaa ja 2.2 Kioviivan differentiaaliyhtälö Palkin kioviiva v(x) ilmaisee palkin poikkileikkausten painopisteistä muodostuvan viivan siirtymän. Palkin siirtymä vaihtelee x:n funktiona, joten kioviiva v(x) kuvaa etäisyydellä x origosta olevan siirtymän x-akselia kohtisuoraan olevassa suunnassa. Kioviivan differentiaaliyhtälöä käytettäessä tulee tehdä joitain oletuksia: 1. Palkki oletetaan lähtötilanteessa suoraksi. 2. Kuormitus täytyy kohdistua kappaleen syetriatasolle tai syetrisesti syetriatason suhteen, jotta kappaleeseen ei synny epäkeskeisen kuormituksen vuoksi vääntöä. 3. Palkin materiaali on homogeenista. 4. Palkin materiaali on isotrooppista, tai vähintään anisotrooppista, että pääsuunnat yhtyvät x-, y- ja z-akseleiden suuntiin. 5. Palkin materiaali on kioisaa ja se noudattaa Hooken lakia: σ = Eε. 6. Palkin poikkileikkaukset säilyvät taivutuksen aikana tasoina. 7. Palkin painopisteakselin kukin piste siirtyy suoraan alaspäin. 8. Ehtoon 7 liittyen palkin siirtymät oletetaan olevan suhteellisen pieniä, esim. 1/5 palkin korkeudesta. Palkin painopisteakselin pisteen siirtymän suuruuteen vaikuttaa oleellisesti 2

palkin tuenta, joten mitään tarkkaa rajaa ei voida antaa. Oleellista on yärtää, että kun kuormitus kasvaa riittävän suureksi, syntyy palkkiin merkittävä x-akselin suuntainen jännitysresultantti N x (x), joka sekin aiheuttaa muodonmuutoksia. Tällöin ei olla enää siirtymän lineaarisella alueella, vaan palkin siirtymä muuttuu epälineaarisesti. 9. Palkin jännityskomponenteista merkittäviä ovat vain palkin akselin suuntainen normaalijännitys σ x ja leikkausjännitys τ xy = τ yx. Tämä pätee, kun palkin poikkileikkauksen leveys ei ole merkittävästi suurempi kuin sen korkeus. Jos leveys on E merkittävän suuri, joudutaan kiokertoimelle E käyttämään korjauskerrointa, joka (1 ν 2 ) esim. teräksille muodostuu 1,1 kertaiseksi alkuperäiseen verrattuna. 2.3 Kioviivan differentiaaliyhtälön ratkaiseminen Yleensä kioviivan differentiaaliyhtälö saa muodon: d 4 v(x) dx 4 = q y (x) (1) missä q y (x) kuvaa kappaleeseen kohdistuvaa jakautunutta kuormaa. Tästä integroimalla saadaan: d 3 v(x) dx 3 = q y (x) dx + C 1 (= Q y (x) ) (2) Kaavan (2) muoto vastaa palkissa kohdassa x vallitsevaa leikkausvoimaa. Tästä edelleen integroimalla: d 2 v(x) dx 2 = q y (x)(dx) 2 + C 1 x + C 2 (= M z (x) ) (3) Kaava (3) vastaa puolestaan kohdassa x olevaa leikkausmomenttia. dv(x) dx = q y(x) (dx) 3 + 1 2 C 1x 2 + C 2 x + C 3 (4) v(x) = q y (x)(dx) 4 + 1 6 C 1x 3 + 1 2 C 2x 2 + C 3 x + C 4 (5) Yhtälöissä (2) (5) esiintyvät integroimisvakiot saadaan ratkaistua, kun tiedetään kappaleen reunaehdot. Kokeessa käytettävän palkin reunaehdot ovat: RE 1 ja 2: v(0) = v(l) = 0 (6) RE 3 ja 4: M z (0) = M z (L) = 0 (7) Reunaehtojen 1-4 perusteella tiedetään siis, että pystysuuntainen siirtymä on estetty kohdissa x=0 ja x=l, sekä lisäksi leikkausmomentti kyseisissä kohdissa on määräämätön. 3

Palkin keskikohdan suhteen syetrisestä tuennasta ja kuormituksen sijainnista huomataan lisäksi, että palkin kiertymä kohdassa x = L on dv L 2 = 0. 2 dx 2.4 Kioviivan differentiaaliyhtälön soveltaminen ja vakioiden ratkaiseminen Tutkimuksen tapauksessa ei esiinny tasaisesti jakautunutta kuormaa ja tapauksen yksinkertaistamiseksi palkin oma paino jätetään tässä huomioimatta. Tällöin kaava (1) tulee muotoon: d 4 v(x) dx 4 = 0 (8) Palkki on staattisesti määrätty rakenne, joten palkin tukireaktiot saadaan ratkaistua yksinkertaisesti statiikan keinoin. Y-suuntaisia voimia on ainoastaan pistevoima F palkin puolivälissä, joten tukireaktiot tulevat muotoon: A = F 2 B = F 2 (9) (10) Tukireaktioiden avulla saadaan ratkaistua palkissa vallitseva leikkausvoima Q y L 2 : Q y L 2 = F 2 (11) Tällöin kaava (2) tulee muotoon: d 3 v(x) dx 3 = C 1 = Q y L 2 = F 2 (12) Integroimisvakio: C 1 = F 2. Palkin leikkausmomentti kohdassa x(0): d 2 v(x) dx 2 = M z (0) = F 2 0 + C 2 = 0 (13) Tästä saadaan ratkaistua: C 2 = 0 (14) Palkin puolessa välissä, kohdassa x = L kiertymä on 0, joten kaava (4) tulee muotoon: 2 dv(x) F = 1 dx 2 2 L 2 2 + C 3 = 0 (15) C 3 = FL2 16 (16) Y-suuntainen siirtymä kohdissa x=0 ja x=l on estetty, joten kaava (5) tulee muotoon: v(0) = 1 6 C 1 0 + 1 2 C 2 0 + C 3 0 + C 4 = 0 (17) 4

C 4 = 0 (18) Tutkimuksessa selvitetään kokeellisesti palkin siirtymä v(x) kohdassa x = L. Lisäksi I z on vakio 2 koko palkin matkalla ja se saadaan kaavasta: I z = bh3 12 (19) Tutkimuksessa käytettävän palkin materiaaliominaisuudet eivät ole tiedossa. Käytetyn materiaalin kiokerroin E saadaan kuitenkin ratkaistua kioviivan differentiaaliyhtälöstä: v L 2 = 1 6 E = FL3 48I z v( L 2 ) F 2 L 2 3 + FL2 L 16 2 (20) (21) 2.5 Jäyhyysmomentin Iz arvo muuttuu hyppäyksenomaisesti Kokeessa palkkia muokataan poraamalla siihen reikiä, jotka vaikuttavat oleellisesti sen jäykkyysominaisuuksiin. Tällöin on tarpeen käsitellä kioviivan differentiaaliyhtälöä paloittain määriteltynä siten, että kiokerroin E on edelleen vakio koko palkin alueella, mutta I z muuttuu hyppäyksittäin. Siirtymien laskennallinen tarkastelu muuttuu tällöin huomattavasti monimutkaiseaksi. Kioviiva saadaan kuitenkin määritettyä, kun tiedetään tarvittava määrä reunaehtoja, sekä lisäksi hyppäysten kohdalla olevat jatkuvuusehdot. Jatkuvuusehdot kuvaavat käytännössä sitä, että jäyhyysmomentin hyppäyksen moleilla puolilla sekä siirtymä, että kallistuma ovat yhtä suuria. Tutkimuksessa keskitytään kuitenkin mittaamaan reikien vaikutusta palkin keskikohdan siirtymään kokeellisesti, jolloin analyyttinen tarkastelu jätetään tässä tekemättä. Jännityskeskittymät puolestaan mallinnetaan erillisellä FEM-mallilla. 3 Tutkimusmenetelmät 3.1 Kokeellinen osa Työn tutkimusmenetelmät voidaan jakaa kokeelliseen ja laskennalliseen osaan. Kokeellisen osan tavoitteena on määrittää ensin palkin kiomoduuli käyttämällä teoriaosan kaavoja tuetulle palkille ja selvittää, kuinka paljon rakennetta voidaan keventää ennen kuin palkki alkaa myötää. Rakenteen keventäminen tapahtuu poraamalla reikiä palkin läpi kuvan 2 osoittamalla tavalla. Kuvasta näkyy myös palkin kuormituksen suunta. 5

Kuva 2. Havainnekuva reikien poraamisesta ja palkin kuormituksesta Reikien poraaminen aloitetaan poraamalla ensiäinen reikä palkin keskikohtaan, ja seuraavat reiät porataan tasaisin välimatkoin ensiäisen reiän keskeltä mitattuna aina kuallekin puolelle. Kuvaan 2 on merkitty myös reikien poraamisjärjestys. 3.2 Mallinnus elementtimenetelmällä Työn toisessa osassa tutkitaan palkin jännitystilan muutosta käyttäen elementtimenetelmää. Oletettavaa on, että reikien läheisyydessä esiintyy jännityskeskittymiä ja mallinnusosion tavoitteena on selvittää niiden suuruusluokka ja jakauma. Mallit tehdään Abaqus-ohjelmalla, ja niiden paikkaansapitävyyttä voidaan analysoida vertaamalla ohjelman laskemia, sekä mitattuja siirtymiä. Koska rakenne on hyvin yksinkertainen, oletetaan että laskenta ei riipu suuresti laskentahilan tiheydestä ja opiskelijaversion tuhannen noodin rajoitus riittää tarkasteluissa. Malleissa käytetään kiomoduulin mitattua arvoa, ja palkin oma paino otetaan huomioon laskennassa. Reunaehtoina käytetään vertikaalisen siirtymän estoa tuentojen kohdalla. 4 Koejärjestely ja mittaussuunnitelma 4.1 Koejärjestely Kokeellisen osan koejärjestelyn kaaviokuva on nähtävissä kuvassa 3. Palkkia kuormitetaan lisäämällä punnus riippumaan palkin keskeltä kuvan osoittamalla tavalla. Kuormituksen suuruutta, eli punnuksen massaa, ei kokeen aikana muuteta. Palkki tuetaan siten, että vain vertikaalinen siirtymä tuennan kohdalta on estetty. Palkki pääsee siis taipumaan vapaasti tuennan kohdalta. Kokeessa mitataan palkin siirtymä keskikohdasta yksinkertaisella heittokellolla, joka asetetaan joko ylä- tai alapuolelle palkkia. Kuvassa 3 heittokello on piirretty yläpuolelle kuvan selkeyttämiseksi. Siirtymä mitataan uudestaan jokaisen poratun reikäparin jälkeen. 6

Kuva 3. Kaaviokuva koejärjestelystä. 4.2 Mittaussuunnitelma 4.2.1 Kokeellinen osuus Ennen tutkimuksen kokeellisen osuuden mittausten suorittamista testattavan palkin tarkat dimensiot (pituus, leveys ja korkeus) mitataan työntömitalla tai tarvittaessa mittanauhalla, riippuen dimension suuruudesta (palkin leveys ja korkeus voidaan todennäköisesti mitata työntömitalla, mutta palkin pituus saatetaan joutua mittaamaan mittanauhalla, sillä työntömitoilla pystytään tyypillisesti mittaamaan korkeintaan noin 200 300 mittaisia kappaleita). Työntömitan mittaustarkkuus on ± 0.01 ja mittanauhan ± 1. Kunkin dimension osalta mittaus suoritetaan useasta eri kohdasta kuvassa 4 esitetyllä tavalla (palkin pituus ja leveys mitataan siis kolmesta eri kohdasta, ja palkin korkeus kuudesta eri kohdasta). Kiomoduulin laskennallisen arvon määrittämisessä käytetään näiden mittausarvojen keskiarvoja. Mittaamalla palkin dimensiot eri kohdista voidaan myös varmentaa testattavan palkin riittävä tasapaksuisuus, mikä on olennaista, jotta teoriaosassa esitettyjä laskentakaavoja kiomoduulin laskemiseksi voidaan käyttää (oletuksena on siis, että dimensioiden arvot ovat vakioita läpi koko palkkigeometrian). Lisäksi palkin suoruus varmistetaan visuaalisesti tasaista pintaa vasten. Lopuksi palkin massa mitataan pöytävaa alla tutkimuksen mallinnusvaihetta varten. Kuva 4. Palkin dimensioiden mittauskohdat. -merkit kuvaavat kohtia, joista mitataan palkin korkeus. Kuvassa palkki on kuvattu ylhäältäpäin. Mittauspisteiden tarkat sijainnit suhteessa palkin 7

reunoihin ja toisiinsa päätetään myöhein kun tutkimuksessa käytettävät metallipalkki on saatu hankittua. Kun testattavan palkin tarkat dimensiot on mitattu, tehdään palkkiin terävällä metallipiikillä merkintöjä, jotta palkki ja punnusteline saadaan asetettua tarkasti oikeille paikoilleen suhteessa tukiin kuormitustilannetta varten. Tämä tehdään seuraavasti: 1. Määritetään mittanauhan avulla palkin puoliväli pituussuunnassa, ja tehdään tähän kohtaan palkkia merkki metallipiikillä. 2. Määritetään mittanauhan avulla myös ne palkin kohdat, jotka tulevat kuormitustilanteessa tukien kohdalle, ja tehdään näihin kohtiin metallipiikillä merkintä. Merkinnät tehdään syetrisesti siten, että vaseanpuoleisen tuen vasealle puolelle jäävän palkin osan pituus on yhtä suuri kuin oikeanpuoleisen tuen oikealle puolelle jäävän osan pituus. Merkintöjen tekemisen jälkeen mitataan palkin taipuma lineaarisessa kuormitustilanteessa seuraavasti: 1. Kiinnitetään heittokello tutkittavaan palkkiin. 2. Kiinnitetään punnusteline palkin puoliväliin käyttäen hyväksi aiein tähän kohtaan tehtyä merkintää. 3. Asetetaan palkki tukien päälle syetrisesti edellä tehtyjen merkintöjen avulla, ja varmistetaan, että palkki pääsee taipumaan vapaasti tukien kohdalta. 4. Asetetaan punnustelineeseen massa m. 5. Luetaan kuormituksen seurauksena syntyneen siirtymän suuruus heittokellosta. 6. Otetaan palkki pois tukien päältä ja heittokello irti palkista. 7. Porataan pylväsporakoneella reikä kohtaan, joka on keskellä palkkia sekä pituus- että leveyssuunnassa. 8. Toistetaan kohdat 1-6. 9. Mitataan ja merkitään palkkiin pisteet, jotka ovat etäisyydellä s palkin keskipisteestä pituussuunnassa ja palkin keskellä leveyssuunnassa. 10. Porataan reiät näihin kohtiin pylväsporakoneella. 11. Toistetaan kohtia 1-10 kunnes palkki alkaa selvästi myötäämään kuormituksessa. Uusi reikäpari porataan aina etäisyydelle s viimeksi poratusta reikäparista siten, että reikien poraamista jatketaan palkin keskipisteestä ulospäin kuvan 2 mukaisesti Tulokset ylläesitetyistä mittauksista kirjataan mittauspöytäkirjaan, joka on esitetty liitteessä 1. 4.2.2 Mallinnusosuus Mallinnusosuudessa tutkimuksen työvaiheet ovat seuraavat: 1. Rakennetaan Abaqus-ohjelmaan koetilanne, jossa palkkia taivutetaan samalla tavalla kuin tutkimuksen kokeellisessa osuudessa. Otetaan mallinnuksessa huomioon myös palkin 8

oman massan vaikutus taipumaan (palkin massa on mitattu tutkimuksen kokeellisessa osuudessa). 2. Asetetaan palkin dimensiot ja massa vastaamaan jotakin kokeellisessa osuudessa tutkittua palkkia, ja käytetään palkin kiomoduulina kokeellisessa osuudessa mitattua arvoa. 3. Luetaan ohjelman tulosteesta mallinnuksen avulla saatu taipuman arvo ja verrataan sitä mitattuun arvoon. 4. Tutkitaan laskentahilan tiheyden vaikutusta mallinnettuun taipuman arvoon. Koska käytössä on opiskelijaversio, hilatiheyttä ei tosin voida kasvattaa kovinkaan paljoa. 5. Lisätään palkkimalliin reikä palkin keskikohtaan samalla tavalla kuin tutkimuksen kokeellisen osuuden vaiheessa 7, ja tutkitaan reikäparin lisäyksen vaikutusta mallinnettuun taipuman arvoon, verrataan mallinnetun ja mitatun taipuman suuruutta toisiinsa, tutkitaan reikien läheisyydessä esiintyvien jännityskeskittymien suuruutta ja jakaumaa sekä tutkitaan laskentahilan tiheyden vaikutusta mallinnettuun taipuman arvoon. 6. Lisätään palkkimalliin aina yksi reikäpari lisää samalla tavalla kuin tutkimuksen kokeellisessa osuudessa, ja tutkitaan reikäparin lisäyksen vaikutusta samalla tavalla kuin kohdassa 5. Jatketaan reikäparien lisäystä ja sen vaikutuksen tutkimista kunnes tietokonemallissa on yhtä monta reikää kuin vastaavassa kokeellisessa tilanteessa eniillään. Ylläesitettyjen mallinnusanalyysien tulokset kirjataan mittauspöytäkirjaan, joka on esitetty liitteessä 1, sekä tallennetaan sähköisesti verkkolevylle Abaqus-ohjelmassa. 4.3 Aikataulu Tutkimuksen vaihe Suunniteltu ajankohta Koesuunnitelman tekeminen Viikko 7 Mittausmenetelmäesityksen tekeminen Viikot 8-9 Mittausmenetelmäesityksen pitäminen Viikko 9, 10 tai 11 Tarvittavien materiaalien hankkiminen Viikko 9 Tutkimuksen kokeellisen osuuden mittausten tekeminen Viikko 10 Tutkimuksen mallinnusosuuden suoritus Abaqusohjelmalla Viikko 11 Tulosten analysointi ja raportin kirjoittaminen Viikko 11-13 Tutkimustulosten esittelyn valmistelu Viikko 13 Tutkimustulosten esittely Viikko 14 tai 15 5 Virhetarkastelu Tutkimuksessa virheitä syntyy mallista, mittalaitteistosta ja mittaajien aiheuttamista virheistä. Taivutuskokeessa virheitä syntyy seuraavista asioista. Ensinnäkin kuorman suuruudessa tulee väkisinkin olemaan jonkin verran poikkeavuutta halutusta arvosta, mikä johtuu kappaleiden mitattujen massojen virheestä. Virhe voidaan tässä tapauksessa minimoida mittaamalla punnuksen ja palkin paino mahdollisian tarkasti ja huolellisesti. Kalibrointi suoritetaan 9

massojen mittaamiseen käytetyn vaa an avulla. Vaa an tulee näyttää tasan nollaa ilman painoa, ja vaakaa kokeillaan kuormittaa jollakin tunnetulla massalla. Toisekseen kuorman paikan vaikutus palkin taivutusmomenttiin on suuri, joten kuorma pyritään saamaan täysin keskelle palkkia. Palkin keskikohta mitataan metrimitalla, jolla päästään 1 millimetrin tarkkuuteen. Todennäköisesti mittaajan tekemät virheet ovat suurempia kuin 1, joten virheiden välttäminen on pitkälti mittaajan suorituksesta kiinni. Kolmannekseen palkin tuentaan on syytä kiinnittää huomiota. Tuennan tulee olla mahdollisian pistemäinen, jotta todellinen tuenta vastaisi mahdollisian tarkasti mallia. Palkki on mallinettu moleista päistään nivellisesti tuetuksi. Tukien on oltava yhtä pitkiä siten, että palkki on täysin vaakatasossa, jolloin kuorma vaikuttaa palkkiin kohtisuorasti, ja malli ja mittausolosuhteet vastaavat toisiaan mahdollisian tarkasti. Palkin poikkileikkauksen dimensiot mitataan työntömitalla, jonka tarkkuus on 0,01, mikä riittää dimensioiden mittaamiseen helposti. Palkin profiilin pitäisi olla vakio, mikä voidaan tarkastaa mittaamalla palkin poikkileikkauksen dimensiot useaasta kohtaa palkkia. Palkin pituus voidaan mitata metrimitalla. Erityisesti täytyy kiinnittäa huomiota palkin kierouteen, joka vaikuttaa mitattuihin siirtymiin. Kierous voidaan mitata esimerkiksi vatupassia apuna käyttäen, mutta silmämääräinen tarkastus pitäisi riittää. Palkin taipumaa mitataan heittokellolla, jonka tarkkuus on 0,001. Heittokellon tarkkuus riittää tässä kokeessa palkin taipuman määrittämiseen. Reikien poraaminen taphtuu pylväsporakoneella, jolloin reikien pitäisi olla täysin suoria. Merkittävämpää on reikien sijanti palkissa. Reikien sijainnit voidaan määrittää käyttämällä metrimittaa. Metrimitan tarkkuus ei ole aivan halutulla tasolla, mutta se on paras vaihtoehto käytettävistä olevista mittauslaitteista. Reikien poraamisessa tulee kiinnittää erityisesti huomiota mittaajien tekemiin virheisiin, sillä reikien paikat voivat vaihdella suuresti mittaajan huolimattomuuden seurauksena. 6 Turvallisuustarkastelu Palkin taivutuskoe on luonteeltaan turvallinen pienillä kuormilla, eikä merkittäviä vaaratilanteita pitäisi syntyä taivutuskokeen aikana. Metallipalkin reikien poraamisessa sen sijaan saattaa syntyä pieniä vaaratilanteita. Metalli on sen verran lujaa materiaalia, että metallinen palkki saattaa lähteä pyörimään poranterän mukana, jos palkki ei ole tuettu kunnolla ja palkki on tarpeeksi lyhyt ja kevyt. Vaaratilanteilta vältytään, kun palkki tuetaan tarpeeksi hyvin alustaan ennen porausta. Tukeminen voidaan toteuttaa esimerkiksi ilmastointiteipillä. Poraa tulee myös käsitellä sopivalla varovaisuudella ja huolellisuudella, sillä vaikka pora on yksinkertainen työkalu, väärin käytettynä sillä voi saada merkittäviä vaoja aikaiseksi. 10

Lähteet [1] Santaoja, Kari. Rasitusopin käsikirja lujuusopin lukijoille. Helsinki, 2012. S. 233-262 ISBN 978-952-67189-4-1. 11

Liite 1: Mittauspöytäkirja Mittauspäivämäärä Mittauksen tekijä(t) Palkin numero Mittauksen tyyppi (kokeellinen/mallinnettu) Palkin materiaali Palkin pituus (yksittäismittausten tulokset ja keskiarvo) Palkin leveys (yksittäismittausten tulokset ja keskiarvo) Palkin korkeus (yksittäismittausten tulokset ja keskiarvo) Palkin massa Käytettyjen punnusten yhteismassa 1.mittaus 1.mittaus 1.mittaus 4.mittaus 2.mittaus 2.mittaus 2.mittaus 5.mittaus 3.mittaus 3.mittaus 3.mittaus 6.mittaus keskiarvo keskiarvo keskiarvo g g Mittaus 1 (palkissa 0 reikää) Rei ittämättömän palkin siirtymä Mittauksen avulla laskettu palkin kiomoduuli GPa Mittaus 2 (palkissa 1 reikä) Palkin siirtymä Mittaus 3 (palkissa 3 reikää) Palkin siirtymä Mittaus 4 (palkissa 5 reikää) Palkin siirtymä Mittaus 5 (palkissa 7 reikää) Palkin siirtymä Mittaus 6 (palkissa 9 reikää) Palkin siirtymä Mittaus 7 (palkissa 11 reikää) Palkin siirtymä Huomioita mittauksista: