Tuulen nopeuden mittaaminen

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Tuulen nopeuden mittaaminen"

Pauli Toivonen
9 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 KON C3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma / ryhmä K Tuulen nopeuden mittaaminen Matias Kidron Toni Kokkonen Sakke Juvonen Kansikuva: 1

Kokkonen 429678 Sakke Juvonen 429270 Kansikuva: http://www.

2 Tiivistelmä Mittauksen tarkoitus on tutkia mittariin kohdistuvan ilman virtausnopeuden vaikutusta sauvan taipumaan. Sauvaan kiinnitettyyn vastelevyyn kohdistuu ilmavirran aiheuttama dynaaminen paine, jonka resultanttina vastelevyn keskipisteeseen kohdistuu virtauksen nopeudesta ja väliaineen (fluidin) tiheydestä riippuva voima. Voima aiheuttaa sauvaan sauvan materiaalista ja sauvan sekä varjostimen geometriasta riippuvan taivutusjännityksen ja venymän. Sauvan poikkipinnassa vaikuttavan venymän perusteella (havaitaan venymäliuskoilla) voidaan kalibroinnin jälkeen mitata ilmavirran vastelevyä kohtisuoraan vastaan kohdistuvaa virtauskomponentin nopeutta. Sisällysluettelo Tutkimuksen tavoite...3 Mittauksen teoreettinen periaate..3 Koejärjestely...6 Mittauksen suorittaminen...8 Kalibrointi tunnetuilla virtausnopeuksilla...8 Tuntemattoman virtausnopeuden mittaus..9 Tulosten ja virheiden käsittely.10 Lasketun tuulen nopeuden kokonaisvirheen arviointi 10 Lähteet 11 2

riippuva voima. Voima aiheuttaa sauvaan sauvan materiaalista ja sauvan sekä varjostimen geometriasta riippuvan taivutusjännityksen ja venymän.

3 Tutkimuksen tavoite Ryhmämme tutkii ilman virtausnopeuden mittaamista metallisauvan taipuman avulla. Tavoitteena on rakentaa toimiva tuulennopeusmittari, joka mittaa tuulen nopeuden. Tuulennopeuden tavoitemittaustarkkuudeksi ryhmämme on asettanut ±1 m/s, mikä riittää mitatun tuulennopeuden asettamiseen Beaufortin asteikolle. Mittauksen teoreettinen periaate Mittaus perustuu virtaavan väliaineen (ilman) vaikutuksen mittaamiseen geometrialtaan ja aineominaisuuksiltaan tunnetun sauvan venymän avulla. Sauvan venymä mitataan venymäliuskalla sauvan virtauksenpuoliselta pinnalta sekä takapuolen pinnalta pituusakselin suuntaisesti. Kuvassa 1 esitetty venymäliuskojen asettelu ja mittauksen perusperiaate. Kuva 1 Mittauslaitteisto kahdella eri tuulennopeudella. Sauvan päädyssä oleva ohut vastelevy ei näy sivukuvakulmasta. Varjostimeen vaikuttavan patopaineen voimaresultantti vaikuttaa kohtisuorasti sauvan yläpään vastelevyn geometrisessä painopisteessä. Kun tunnetaan voimaresultantin ja sauvan tuennan (kohta, jossa vaikuttaa suurin venymä ja johon venymäliuskat asennetaan) välinen etäisyys ja sauvan materiaaliominaisuudet (sauvan materiaalin kimmomoduuli, poikkileikkauspinnan 3

Mittauksen teoreettinen periaate Mittaus perustuu virtaavan väliaineen (ilman) vaikutuksen mittaamiseen geometrialtaan ja aineominaisuuksiltaan tunnetun sauvan venymän avulla.

4 jäyhyysmomentti), saadaan laskettua tuennassa vaikuttava venymä. Kääntäen, kun saadaan mitattua sauvan poikkileikkauksessa vaikuttava venymä, saadaan laskettua varjostimessa vaikuttava voima ja edelleen ilmavirran nopeus. Matemaattisesti tämä etenee seuraavasti: Newtonin vastuslailla saadaan vastelevyn painopisteessä laskettu voimaresultantti: v = virtauksen nopeus ja c v = vastelevyn muotokerroin. Sauvaa taivuttava taivutusmomentti saadaan kaavasta l =vastelevyn keskipisteen ja tuennan välinen etäisyys. Edellinen voidaan sijoittaa sauvan poikkileikkauksen x suuntaisen taivutusjännityksen lausekkeeseen I z = sauvan poikkileikkauksen jäyhyysmomentti ja y = venymäliuskan y koordinaatti. Kuva 2 Venymäliuskojen sijainti sauvan poikkileikkauksessa Hooken lailla saadaan jännityksen ja venymän välinen yhteys: 4

Matemaattisesti tämä etenee seuraavasti: Newtonin vastuslailla saadaan vastelevyn painopisteessä laskettu voimaresultantti: v = virtauksen nopeus ja c v = vastelevyn muotokerroin.

5 E = sauvan materiaalin kimmomoduuli. Näistä kaavoista saadaan seuraava yhtälö virtauksen nopeudelle Tuntematonta virtausnopeutta mitattaessa todellisilla venymillä edellä olevasta kaavasta ratkaistavaan nopeuteen lisätään kalibroinnin avulla määritetty keskimääräinen erotus v. Tämä erotus saadaan kalibrointipisteiden ja laskennallisen käyrän erotuksien keskiarvona. Kalibroinnista ja sen avulla määritetystä keskimääräisestä erotuksesta lisää Mittauksen suorittaminen osiossa. 5

venymillä edellä olevasta kaavasta ratkaistavaan nopeuteen lisätään kalibroinnin avulla määritetty keskimääräinen

6 Koejärjestely Mittarimme koostuu pystyssä olevasta ja alapäästä jäykästi tuetusta 50 cm pitkästä sauvasta, jonka yläpäähän on hitsattu kiinni kevyt neliönmuotoinen 30 cm x 30 cm vastelevy, johon mitattava ilmavirta kohdistaa voiman, jolloin sauva taipuu Sauvan alaosassa vastelevyn tason suuntaisesti, lähellä tuentaa, on kaksi tasaiseksi jyrsittyä sivua, joissa molemmissa on kiinni yksi venymäliuska niin, että ne ovat kohtisuorassa toisiaan kohti. Toinen venymäliuska mittaa venymää ja toinen puristusta. Tasainen tuulennopeus luodaan kolmitehoisen pöytätuulettimen avulla. Kuva 3 Mittauslaitteisto 6

suuntaisesti, lähellä tuentaa, on kaksi tasaiseksi jyrsittyä sivua, joissa molemmissa on kiinni yksi venymäliuska niin, että ne ovat kohtisuorassa

7 Kuva 4 Koejärjestely Mittauslaitteistossa, sauvassa, kiinni olevista venymäliuskoista menevät johdot kuvan 5 mukaisesti virtapiirissä olevaan Wheatstonen siltaan. Virtapiirin jännite vahvistetaan vahvistimella ennen jännitelukeman siirtämistä A/D muuntimen kautta tietokoneelle, jossa jännitedataa käsitellään LabView ohjelmalla. 7

8 Kuva 5 Virtapiirin kytkennät Mittauksen suorittaminen Käsikäyttöisellä tuulimittarilla mitataan kalibroinnissa käytettävän pöytätuulettimen kaikilla kolmella tehoasteella tuottama ilman virtausnopeus. Virtaus kohdistetaan kohtisuoraan vastelevyä kohti ja mitataan sauvan venymät kolmella eri teholla. Venymäliuskoilla mitataan venymät sauvan varresta kummankin puolen sauvaa (toinen sivu puristuu, toinen venyy). Wheatstonen siltakytkennällä ja signaalivahvistimella saadaan AD konvertterille sopiva jännitesignaali. Tietokone lukee konvertterilta digitoidun vahvistetun jännitteen ja laskee sen perusteella venymäliuskoissa vaikuttavan todellisen venymän. Laskennallisen ja havaitun (todellisen) venymän arvoja vertailemalla voidaan laskea kompensointikerroin lopulliselle virtausnopeudelle. Mittarin kalibrointi on tärkeää. Kalibrointi tunnetuilla virtausnopeuksilla Kytkettyäsi koejärjestelyn kuva 4:n mukaisesti mittaa tuulettimen kaikki nopeudet ja niitä vastaavat (todelliset) venymät (LabView skripti). Näitä pisteitä käytetään keskimääräisen virheen laskemisessa silloin, kun todellista tuulennopeutta ei tunneta. 8

Venymäliuskoilla mitataan venymät sauvan varresta kummankin puolen sauvaa (toinen sivu puristuu, toinen venyy).

9 Tee seuraava jokaiselle pöytätuulettimen tehoasteelle: 1. mittaa virtausnopeus luotettavalla käsikäyttöisellä mittarilla 2. suuntaa tuuletin mahdollisimman kohtisuoraan kohti vastelevyä ja mittaa (todellinen) venymä 3. tallenna kalibrointipiste (ε,v) Kun olet saanut mitattua kaikki kalibrointipisteet (ε,v), laske keskimääräinen erotus v kalibrointipisteiden ja vastaavaa venymää vastaavien laskennallisten virtausnopeuksien v(ε) välillä. Tuntemattoman virtausnopeuden mittaaminen Laskennallinen virtausnopeus v(ε) kertoo matemaattista ideaalitapausta vastaavan virtausnopeuden. Koska mittausjärjestelmä ei ole ideaalinen, täytyy ideaalitapauksen kaavasta saatavaa virtauksen arvoa kompensoida kalibroinnin perusteella määritettävällä korjaustermillä v. Kalibroinnin jälkeen on mahdollista mitata todellinen likimääräinen virtausnopeus, kun korjaustermi v on saatu määritettyä. Mitattaessa tuntematonta virtausnopeutta virtausnopeus ratkaistaan kaavasta Mittausdataa voidaan tallentaa esimerkiksi v,t muodossa 9

tallenna kalibrointipiste (ε,v) Kun olet saanut mitattua kaikki kalibrointipisteet (ε,v), laske keskimääräinen erotus v kalibrointipisteiden ja vastaavaa venymää vastaavien laskennallisten

10 Tulosten ja virheiden käsittely Virhelähteitä 1) virtaavan väliaineen tiheyden vaihtelu aiheuttaa sen, että painejakauma ei ole todellisuudessa sama vastelevyllä erityisesti eri lämpötiloissa 2) geometristen mittojen mittausvirheet 3) yksinkertaistavat oletukset laskennassa (todellinen tilanne monimutkaisempi) homogeeninen virtauskenttä sauvan poikkileikkauksen neliömomentin epätarkkuus tuennan jäykkyyden epätäydellisyys venymäliuskan sijainnin virhe poikkileikkauspinnan y akselin suhteen 4) asennusvirheet venymäliuskojen epätäydellinen kiinnittäminen Lasketun tuulen nopeuden kokonaisvirheen arviointi Kokonaisvirhettä arvioidaan kokonaisdifferentiaalilla kappaleessa Mittauksen teoreettinen periaate johdetusta nopeuden lausekkeesta: Nopeuden lausekkeesta jäyhyysmomentin I z, kimmomoduuli E ja vastelevyn muotokertoimen c v virhe voidaan olettaa likimain nollaksi, jolloin jäljellä olevilla suureilla kokonaisdifferentiaaliksi saadaan:, missä Δ termit kuvaavat suureiden virheitä. 10

tuennan jäykkyyden epätäydellisyys venymäliuskan sijainnin virhe poikkileikkauspinnan y akselin suhteen 4) asennusvirheet venymäliuskojen epätäydellinen kiinnittäminen Lasketun tuulen nopeuden

11 Lähteet paper/3642/en/ 11

Samankaltaiset tiedostot

KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618. Koesuunnitelma

KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618 Koesuunnitelma Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1 1 Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoit e 2 2 Tutkimusmenetelmät 3 5 2.1 Käytännön