Ryhmä T. Koesuunnitelma. Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004

Transkriptio

1 Ryhmä T Koesuunnitelma Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004 Henri Makkonen , Iivari Sassi , Alexander Hopsu

2 Sisällys Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoite... 2 Teoria... 2 Tutkimusmenetelmä... 3 Mittaussuunnitelma... 3 Aikataulu... 4 Mittausten dokumentointi... 4 Turvallisuustarkastelu... 4 Virhetarkastelu... 4 Lähteet

3 Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoite Tutkimusongelmana on, että emme tiedä teoriassa esitettyjen kaavojen ja laskujen paikkaansa pitävyyttä. Aiomme laskea teoreettiset venymät kaavojen avulla, kun saamme mittauspalkkimme mitat tietoon. Tämän jälkeen suoritamme mittaukset samalle palkille. Mittausten jälkeen laskemme käytännössä saadut arvot. Kun kaikki tulokset on saatu laskettua, vertailemme teorian paikkansa pitävyyttä. Tavoitteena on saada selville voidaanko pelkkää teoriaa käyttää hyväkseen kun, halutaan arvioida palkin taipumista. Vai tarvitaanko käytännön mittauksia, jotta mahdollinen rakennelma olisi turvallinen ja tarpeeksi kestävä. Päätavoitteena on siis selvittää, että kumpi on parempi keino arvioida palkin taipumaa. Teoriassa ei voi tulla mittausvirheitä, mutta se ei ota huomioon mahdollisia olosuhteita. Käytännössä saattaa tulla mittausvirheitä, mutta käytäntö ottaa paremmin huomioon inhimillisyyden ja olosuhteet. Teoria Lähde 1. Palkin venymätaulukoista saadaan, jossa F on voima, jolla palkkia taivutetaan sen päästä, l on palkin pituus. Tästä voidaan ratkaista E s = Fl3 3El z E = Fl3 3sl z Jännitys tietyssä pisteessä voidaan ratkaista kaavalla, jossa M z on momentti jolla palkkia taivutetaan. Tässä tapauksessa toinen termi on nolla, koska normaalivoima on tässä tapauksessa nolla. y on pisteen etäisyys palkin keskeltä eli σ xy (x, y) = M z(x)y l z (x) + N x A x (x) y = h/2 x on etäisyys palkin kiinnityspisteestä, jolloin voidaan ratkaista momentti M z (x) = F(x l) Tämä voidaan sijoittaa kaavaan, jolla saadaan jännitys tietyssä pisteessä, jolloin saadaan Johon voidaan edelleen sijoittaa y:n arvo σ xy (x, y) = F(x l)y l z (x) 2

4 σ xy (x, y) = F(x l)h 2l z (x) Haluttu venymä ratkaistaan Hooken lain avulla Hooken lakiin voidaan sijoittaa σ ja E, jolloin saadaan σ = εe F(x l)h ε = σ E = 2l z (x) Fl 3 = 3sl z 3sh(x l) 2l 3 Tätä tulosta verratessa venymäliuskan antamaan arvoon saadaan näiden kahden arvon välille korrelaatiokerroin, kun oletamme että venymäliuska toimii lineaarisesti. Tämän korrelaatiokertoimen avulla voimme muuttaa toisessa mittauksessa venymäliuskan antaman arvon venymäksi. Tämä mahdollistaa vertailun ensimmäisen ja toisen tapauksen välillä. Tutkimusmenetelmä Mittauksessa mitataan päätyprofiililtaan suorakaiteisen muotoisen palkin taipumista. Palkin tulisi olla suorakaiteisen muotoinen, jotta saamme suoritettua kaksi mittausta yhdellä palkilla. Mittaukseen kelpaa myös kaksi erimuotoista palkkia. Palkki asetetaan toisesta päästä kiinni, jonka jälkeen palkkia painetaan toisesta päästä vakiovoimalla. Voima tuotetaan tarpeeksi painavalla painolla, jotta paino jaksaa taivuttaa palkkia molemmissa asennoissa tarpeeksi. Päädystä katsoen palkin pidemmät sivut ovat vaakasuunnassa. Tämän jälkeen palkkia pyöräytetään 90 astetta, jonka jälkeen palkin lyhemmät sivut ovat vaakasuunnassa. Jälleen palkkia taivutetaan samalla vakiovoimalla kuin äsken. Jokaisessa mittauksessa kirjaamme ylös venymänliuskan arvot. Lisäksi meidän tulee kirjata ylös palkin pään siirtymä. Siirtymän aiomme mitata siten, että laitamme palkin pään seinää vasten. Tämän jälkeen asetamme painon ja merkkaamme seinään palkin pään uuden kohdan. Tämän jälkeen mittaamme nollatason ja uuden kohdan välisen etäisyyden, jolloin olemme saaneet siirtymän. Aiomme ottaa yhdestä tapauksesta useita mittauksia. Näistä mittauksista laskemme keskiarvon. Tällä pyrimme saamaan tarkempia tuloksia. Jos ottaisimme vain yhden mittauksen ja se epäonnistuisi, se aiheuttaisi merkittävää virhettä. Yksi epätarkka mittaus monen muun joukossa ei aiheuta niin suurta epätarkkuutta tuloksissa. Jos saamme mielestämme käsittämättömiä tuloksia, aiomme suodattaa ne pois ja toistaa mittauksen uudelleen. Mittausten yhteydessä laskemme kuinka paljon palkki taipuu. Ennen kokeellisia mittauksia laskemme, että kuinka paljon palkin pitäisi teorian mukaan taipua. Tämän jälkeen pohdimme, miksi tulokset poikkeavat toisistaan vai poikkeavatko ne ollenkaan. Mittaussuunnitelma 1. Valitaan sopivan muotoinen palkki 2. Mitataan palkin mitat mahdollisimman tarkasti 3. Testataan palkin avulla erikokoisia painoja ja valitaan niistä sopivin 4. Kiinnitetään palkki toisesta päästä kiinni telineeseen siten, että palkin pidemmät sivut ovat vaakasuunnassa 5. Asetetaan paino palkin päähän ja mitataan palkin pään siirtymä sekä venymäliuskan antamat arvot 3

5 6. Käännetään palkki toiseen asentoon ja mitataan palkin pään toinen siirtymä sekä venymäliuskan arvot 7. Lasketaan teoriakaavojen avulla saadut venymät 8. Lasketaan käytännön mittauksista saadut venymät 9. Verrataan tuloksia keskenään ja pohditaan erojen mahdollisia syitä Aikataulu Viikko 42: Koesuunnitelma Viikko 45: Tarvittavien materiaalien hankkiminen ja laboratorion resurssien selvittäminen Viikko 46: Mittaukset ja raportin tekeminen Mittausten dokumentointi Tuomme tulokset tietokoneelle LabViewillä, jonka jälkeen tuomme ne Matlabiin, jotta voimme analysoida niitä tarkemmin. Työmme ei sisällä hirveästi mittaamista, joten kovin pitkää mittauspöytäkirjaa ei tule. Otamme kerralla noin 1000 mittausta venymäliuskasta, joista laskemme Matlabilla keskiarvon mittausvirheiden kumoamiseksi. Nimeämme tiedostot yksinkertaisella tavalla: Palkki_NRO_mittaus_NRO.txt. Tällä tavalla voimme helposti nähdä mittaus järjestyksen ja sen mihin palkkiin kyseinen mittaus liittyy. Turvallisuustarkastelu Kokeissa ei saisi koskaan olettaa tilannetta missä mikään ei voisi mennä pieleen. Vaikka meidän ryhmämme tutkimuskohde vaikuttaakin melko vaarattomalta siinä käytettävien yksinkertaisten esineiden ja laitteiden vuoksi, on koejärjestelyiden turvallisuus otettava silti hyvin huomioon. Punnusta asettaessa rautapalkin päälle, voi punnus luiskahtaa siitä ja tippua jonkun ryhmäläisen jalalle. Tämä tulisi estää siten, että asetamme palkin alapuolelle jonkun lattiatasoa korkeamman tason, johon punnus voisi tippua. Tasolle olisi hyvä laittaa joku pehmuste, jottei tasopinnan tai itse punnuksen pintaa tarvitsisi turhaan naarmuttaa/kolhia. Toinen vaaratekijä on punnuksen tippuminen, kun punnus on palkin päässä. Kun punnus tipahtaa palkin päädystä, päästää se palkin liikkumaan äkkinäisesti kohti tasapainopistettään. Mikäli joku ryhmäläisistämme on ollut esimerkiksi juuri asettamassa punnusta palkin päätyyn, voi palkki iskeä pahastikin käsille tai peräti kasvoille. Tämän välttämiseksi koeasettelussa olisi hyvä olla maltillinen sekä käyttää tarkkuutta asettelussa. Lisäksi asettelija voi halutessaan käyttää suojakäsineitä, jotta punnuksen tipahdettua palkki ei iskisi pahasti sormille. Kasvoille iskemisen paras ehkäisy on yksinkertaisesti pitää pää tarpeeksi kaukana palkista. Virhetarkastelu Palkin venymistä mitattaessa moni asia täytyy tehdä tarkasti. Venymäliuska tarvitsee asettaa tarkasti kohdalleen, sillä venymäliuskan venymä riippuu sijainnistaan palkissa. Myöskin palkkiin asetettava (painava) punnus tulee asettaa siten, ettei palkkiin jäisi yhtään värähtelyä mittaamisen helpottamiseksi. Lisäksi lämpötilan vaihtelut muuttavat palkin ominaisuuksia ja sitä kautta vaikuttavat venymäliuskan venymään. Testi tulisi siis suorittaa mahdollisimman vakaissa lämpötiloissa, ja palkin lämpötila tulisi mitata useasti koesuorituksen aikana. Enemmän lämpötila vaikuttaa venymäliuskan toimintaan. Palkin kiinnitys täytyy olla myös varmistettu täysin pitäväksi, sillä mikäli kiinnitys joustaa jonkun verran, kääntyy koko palkin pituussuunta enemmän vertikaaliseksi, jolloin palkin päässä oleva punnus alkaa vaikuttamaan enemmän palkin pituussuuntaisesti, joka ei taas näy venymäliuskassa. Luontaisesti virheitä tulee aina mittausepätarkkuudessa. Testissä joudumme mittaamaan palkin pään siirtymä palkin ollessa eri asennossa, joka tulisi saada tehtyä mahdollisimman tarkasti. 4

6 Mittausepätarkkuutta tulee lisäksi punnuksen painon, palkin pituuden ja korkeuden sekä venymäliuskan ominaisuuksien johdosta. Venymäliuska toimii melko lineaarisesti sen käyttöalueellansa, vaikka pieniä heittoja kyseisellä alueella voi olla. Hystereesiä ei pitäisi esiintyä tässä kokeessa, koska raudasta tehdyn palkin ei pitäisi käyttäytyä sillä tavoin, varsinkin kun ollaan kaukana murtolujuusrajoista. Lähteet 1. Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, esitehtävä 2 5