1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V

Transkriptio

1 1/ SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan eli geometrisen optiikan keinoin. Mallisysteemeinä tutkitaan yksinkertaisia linssejä. inssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio): =, (1) a b f jossa a = esine-etäisyys eli linssin etäisyys valaistusta esineestä, b = kuvaetäisyys eli syntyneen kuvan etäisyys linssistä ja f = linssin polttoväli. Huom: kaikkien yksikkönä a = b = f = m. [ ] [ ] [ ] inssin taittokyky T on linssin polttovälin f lukuarvon {f} käänteisarvo, kun polttoväli on ilmaistu metreinä. Siten 1 1 T = f / m = f () Taittokyvyn yksikkö on dioptria (D). Kuperan linssin tapauksessa syntyy todellinen kuva. Kuperan linssin polttoväli määrätään sijoittamalla se tiettyyn kohtaan optisella penkillä ja liikuttamalla varjostinta, kunnes kuva on terävä. Kuva 1 esittää kuvan muodostumista. { } V 5.00 Kuva 1. Kuvan syntyminen kuperan linssin tapauksessa Havaitaan ja taulukoidaan esineen, linssin ja kuvan paikat optisella akselilla vähintään kymmenelle eri linssin paikalle. Esineiden paikoista lasketaan havaintotaulukon jatkoksi esine- ja kuvaetäisyydet. Huom! Havaintopöytäkirjaan kirjataan esineen, linssin ja kuvan paikat, ei valmiiksi laskettuja a- ja b-arvoja. Polttoväli ja taittokyky lasketaan jokaiselle havainnolle samaan taulukkoon. opputuloksiksi lasketaan niiden keskiarvot ja virhearvioksi suurimmat poikkeamat keskiarvoista.

2 /6 Kovera linssi yksinään muodostaa valekuvan, jota ei saada varjostimelle. Tämän vuoksi käytetään apuna kuperaa linssiä siten, että sen muodostama kuva on koveran linssin vale-esineenä (sitä kutsutaan vale-esineeksi siksi, että se sijaitsee eri puolella koveraa linssiä kuin valolähde). Tästä vale-esineestä kovera linssi muodostaa oikean kuvan, joka siis saadaan näkyviin varjostimelle. Oheisessa kuvassa on esitetty kuvan muodostuminen koveran linssin tapauksessa. 1 e 1 esine kup. kov. varjostin Vale-esine Kuva = k k 1 = e 1.. a b V.011 Kuva. Kuvan synty koveralla linssillä. Mittaus tapahtuu seuraavasti. Asetetaan kupera linssi optiselle akselille ja etsitään sen muodostaman kuvan paikka. Merkitään paikat muistiin: kuperan linssin paikka 1 ja sen muodostaman kuvan paikka k 1 = e (eli kuva-1 = esine-). Kuperaa linssiä ei sitten enää saa siirtää, tai muuten sen muodostaman kuvan paikka pitää etsiä uudelleen. Sitten sijoitetaan kovera linssi optiselle penkille jonnekin kuperan linssin ja sen muodostaman kuvan väliin. Kuva on tällöin todennäköisesti epätarkka. Varjostinta ja koveraa linssiä vuorotellen hitaasti siirrellen etsitään tarkan kuvan paikka k. (Samalla pidetään huoli, ettei kovera linssi joudu vale-esineensä väärälle puolelle.) Merkitään muistiin koveran linssin paikka. Tämä toistetaan siirtäen koveraa linssiä hiukan (n. 1 cm cm) ja etsien vastaavat kuvan tarkat paikat. Tehdään vähintään kymmenen havaintoa, jotka kirjoitetaan taulukkoon, johon sitten lasketaan esine- ja kuvaetäisyydet koveralle linssille seuraavasti: (3) (4). Kustakin havainnosta lasketaan linssin kuvausyhtälön avulla koveran linssin polttoväli ja taittokyky. Huomaa etumerkit: a on negatiivinen! opputuloksiksi lasketaan keskiarvot ja virhearvioiksi suurimmat poikkeamat keskiarvoista. ISÄKSI kuperalle linssille laaditaan graafinen esitys suurennoksesta m = b/a kuvaetäisyyden b funktiona.

3 3/6 B. FOTOMETRISIÄ MITTAUKSIA 1. Työn tavoite Työssä perehdytään valon mittaamiseen eli fotometriaan. Samalla saadaan käytännön tuntumaa valotekniikassa tärkeisiin energiasuureisiin ja niiden mittayksiköihin.. Teoriaa Kun hehkulamppuun syötetään tietty teho, tämä teho siirtyy hehkulangasta säteilynä pois. Säteily on enimmäkseen infrapuna-alueella eli lämpösäteilyä ja vain pieni osa tehosta säteilee lampusta näkyvänä valona. Siten hehkulampun valosäteilyteho on vain pieni osa sen kokonaissäteilytehosta. 3. Työn suoritus ampusta lähtee avaruuskulmaan ω valovirta Φ, jonka mittayksikkö on lumen (lm). Valovirta tiettyyn avaruuskulmaan saadaan kertomalla lampun valovoima I avaruuskulmalla Φ = ωi A (4) ω = r Alempi yhtälö on avaruuskulman määritelmä, missä r on lampun ja valaistun alueen A välinen etäisyys. Yhtälöt pätevät kohtisuoralle tasopinnalle silloin, kun valaistu alue on pieni. Valovoiman mittayksikkö on kandela (cd). Valovoima on yksi SI-järjestelmän perussuureista ja sen yksikkö kandela on yksi SI-järjestelmän perusyksikkö. Tietylle alueelle, jonka ala on A, lamppu aiheuttaa valaistuksen (valaistusvoimakkuuden) E, jonka yksikkö on luksi (lx): Φ Iω I E = = = (5) A A r Jos pinta ei ole kohtisuorassa tulevaan valoon nähden, voimassa on ns. ambertin valaistuslaki: E = E0 cos β (6) Tässä β on pinnan normaalin ja tulevan valokimpun keskisäteen välinen kulma. Yleisiä ohjeita. amppu on kiinnitetty alustalle, johon on merkitty kulma-asteikko. Kokeissa 1 ja lamppu pidetään asennossa 0. Tutkittavana on joko tavallinen hehkulamppu tai heijastimella varustettu halogeenilamppu. Molemmat lamput kuumenevat jo hetken käytössä niin voimakkaasti, ettei niihen kannata koskea paljain käsin. Halogeenilampun lasia ei saa koskea paljain käsin kylmänäkään. ampun ja valokennojen välinen etäisyys on aina valittava sopivaksi. Jos lamppu on kovin lähellä kennoja, valaistus on voimakas (hyvä suhteellinen tarkkuus), mutta kennojen asemat aiheuttavat epätarkkuutta niiden ja lampun välimatkan mittaamiseen. isäksi tällöin pinnat eivät ole riittävät tarkasti kohtisuorassa tulevaan valoon nähden. Jos tämän virheen eliminoimiseksi kennot viedään kovin kauas lampusta, valaistus kennojen kohdalla on hyvin himmeä, jolloin kennojen antaman virran ja valaistusvoiman suhteellinen virhe muodostuu suureksi, joten niitä on erittäin vaikeaa ellei mahdotonta mitata riittävän tarkasti suurilla etäisyyksillä. Myös lamppuun syötettävä

4 4/6 jännite on valittava sopivaksi aina tilanteen mukaan. isäksi aina ei kannata muuttaa lampun ja mittakennojen välimatkaa tasavälisesti (miksi?) Kuva 3 esittää koejärjestelyn periaatteen ja kuva 4 lampun kytkentäkaavion. Tarkemmat käytännön ohjeet ovat työpaikalla. Huom! Tässä työssä on ehdottomasti käytettävä turvajohtimia. µa Optinen penkki Valokenno amppu lx Valaistusmittari r V Kuva 3. Valokennon ja valaistusmittarin vertailu. Tämä osa voi sijaita sisäänrakennettuna pöydässä amppu U I 30 VAc T T T 1 3 T 1 = muuntaja 30V/1V, T = säätömuuntaja 0-60V T = suojaerotusmuuntaja 30V/30V 3 V I = virtamittari U = jännitemittari Kuva 4. ampun kytkentä. Koe 1. Tutkitaan, miten valokennon (Vk) synnyttämä sähkövirta I Vk riippuu sen valaistuksesta E. E mitataan valaistusmittarilla (luksimittarilla) ja valokenno sijoitetaan sen viereen samalle etäisyydelle r lampusta siten, että molempien pinnat ovat likimain kohtisuorassa tulevaa valoa vasten. Havaintoja otetaan vähintään kuudella eri etäisyydellä. Havainnoista piirretään kuvaaja I Vk = I Vk ( E). Pisteistöön piirretään tasoitettu suora ja sen kulmakerroin k määritetään yksikköineen. Kuvaajasta pitäisi tulla kuvan 5 kaltainen. Tämän kuvaajan ja sen kulmakertoimen avulla valokennoa voitaisiin käyttää valaistusmittarina. Jos huoneessa on mittauksen aikana ollut taustavaloa, suora ei kulje origon kautta. opuksi valokenno voidaan kytkeä irti.

5 5/6 IVk (µ A) I = I (E) Vk Vk V Kuva 5. Valokennon virta valaistusmittarin lukeman funktiona. Koe. Tutkitaan, miten lampun valovoima I riippuu lampun ottamasta sähkötehosta. ampun valovoima I aiheuttaa etäisyydellä r valaistuksen E. ampun ja valaistusmittarin välimatka valitaan sopivaksi, mitataan ja pidetään se sitten vakiona. ampun ottamaa tehoa muutetaan säätämällä lampun jännitettä sopivin portain siten, että lampun kirkkaus muuttuu aivan kirkkaasta niin himmeäksi, että valaistuksen mittaaminen on vielä mahdollista. Kussakin tapauksessa havaitaan lampun jännite U, sen kuluttama virta I sekä valaistusmittarilla valaistus E. Havainnoista lasketaan lampun kuluttama teho kaavasta P =U I sekä valovoima valaistusmittarin etäisyydellä lampusta kaavasta I = Er. Tuloksista piirretään kuvan 6 kaltainen kuvaaja (tasoitettu käyrä!), jossa esitetään valovoimakkuus I lampun ottaman sähkötehon P funktiona: I = I P). I (cd) ( E (lx) I=I(P) P (W) V Kuva 6. ampun valovoimakkuus sen ottaman sähkötehon funktiona. Koe 3. Tutkitaan lampun eri suuntiin antamaa valaistusta siten, että lamppua kierretään pystyakselin ympäri sopivin portain ja mitataan valaistus eri asennoissa eli eri kulmissa valaistusmittariin nähden. Kulma havaitaan lampun alustan asteikolta. amppua kierretään täysi kierros 0º välein (tai puoli kierrosta 10 välein asennosta -90 asentoon +90 ). Työn tässä osassa lampun ja valaistusmittarin välimatka pidetään vakiona tässäkin kokeessa. Havainnoista lasketaan etäisyyslain I = E r mukaisesti va- lovoima kussakin lampun asennossa eli eri suunnissa valaistusmittariin nähden.

6 6/6 Tuloksista piirretään mm-paperille napakoordinaatistoon valonjakautumiskäyrä. Tässä esitystavassa valovoima-asteikko piirretään vaakasuuntaiselle puoliakselille (positiivinen x-akseli). Toisena koordinaattina on suuntakulma em. akselista positiiviseen kiertosuuntaan. Tässä kunkin pisteen suuntakulmaksi tulee lampun kiertymäkulma ja sen etäisyydeksi origosta eli navasta valovoima-asteikon avulla mitattu etäisyys. Kuvaajaan piirretään lisäksi pisteitä myötäillen tasoitettu käyrä. Kuvaaja ei yleensä ole täysin symmetrinen. Kuvassa 7 on esitetty esimerkkinä tavallisella hehkulampulla mitattu kuvaaja. 80 o o o 15 o 0 o I(cd) V Kuva 7. Hehkulampun valonjakautumiskäyrä