Lämpöopin ensimmäinen pääsääntö ja kaasuprosessit lukiossa
|
|
- Vilho Salonen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Lämpöopin ensimmäinen pääsääntö ja kaasuprosessit lukiossa Risto Leinonen, Mervi A. Asikainen ja Pekka E. Hirvonen Fysiikan ja matematiikan laitos, Itä-Suomen yliopisto Lämpöopin ensimmäinen pääsääntö on eräs vahvimpia fysiikan lakeja. Yhdessä kineettisen kaasuteorian kanssa sen avulla voidaan tarkastella ja selittää energiansiirtymistä ja -muuntumista, jotka myöhemmin luovat pohjan esimerkiksi lämpövoimakoneiden ja energiantuotannon fysiikalle. Tässä artikkelissa esittelemme tehtävämateriaalin, jolla lukiolaisten lämpöopin ensimmäisen pääsäännön ja kaasuprosessien käsitteellistä ymmärrystä voidaan testata ja parantaa. Taustaa Olemme tutkimuksissamme havainneet, että valtaosalla yliopisto-opiskelijoista on ongelmia lämpöopin käsitteistön ja ensimmäisen pääsäännön soveltamisen kanssa. Esimerkiksi lämpötila ja lämpö rinnastetaan usein toisiinsa, ja käsitteiden määrittelyissä käytetään epätäsmällisiä mikromalleja. Lisäksi yliopisto-opiskelijoilla on vaikeuksia soveltaa lämpöopin ensimmäistä pääsääntöä kaasuprosessien yhteydessä, vaikka aihetta käsitellään lukiossa, ja siihen liittyviä tehtäviä on ajoittain myös ylioppilaskokeissa (Ylioppilastutkintolautakunta, 2011). Näiden oppimisen ongelmankohtiin vaikuttamiseksi on kehitetty tutkimusperustainen tehtävämateriaali (Meltzer, 2004), jonka avulla olemme saavuttaneet perinteistä luento-opetusta parempia oppimistuloksia (Leinonen, Asikainen, & Hirvonen, 2013). Materiaali on alun perin suunniteltu yliopistotasolle (Meltzer, 2004), mutta uskomme, että sitä voidaan käyttää myös lämpöopin lukio-opetuksessa. Lukion opetussuunnitelmasta ja oppikirjoista Lukion ensimmäisen valinnainen fysiikankurssi, FY2: Lämpö, keskittyy lämpöoppiin. Lukion opetussuunnitelman perusteissa (2003) mainitaan muun muassa lämpöopin pääsäännöt, sisäenergia ja kaasujen tilanmuutokset. Tarkastelimme kuinka nämä sisällöt esitetään neljässä kurssin FY2 oppikirjassa (Empiria, 2010; Fysiikka, 2009; Fotoni, 2005; Physica, 2005). Oppikirjat esittävät lämpöopin ensimmäisen pääsäännön matemaattisessa muodossaan kuvailevalla tekstillä täydennettynä usein kirjan loppuosassa. Ensimmäisen pääsäännön kannalta keskeisen työn pinta-alatulkinnan tilavuus-paine-kuvaajasta esittää vain kaksi oppikirjaa (Fysiikka ja Fotoni), mutta muissakin kirjoissa sen soveltamista edellytetään harjoitustehtävissä. Pääpaino ensimmäiseen pääsääntöön liittyvissä harjoitustehtävissä on kuitenkin laskutehtävissä. Kaasuprosessit kuuluvat tarkastelluissa oppikirjoissa kaasujen tilanyhtälöiden yhteyteen. Kirjoissa käydään läpi niin isoterminen, isobaarinen kuin isokoorinenkin prosessi. Kaasuprosessien ja -lakien esittelyn jälkeen nämä yhdistetään ideaalikaasulain muotoon. Yhtä kirjaa lukuun ottamatta (Empiria) kaasuprosessit esitellään ennen ensimmäistä pääsääntöä, minkä vuoksi prosessien yhteydessä ei tarkastella työtä, lämpöä eikä sisäenergian muutosta. Kaasuprosesseihin liittyvät harjoitustehtävät oppikirjoissa ovat monipuolisia; laskutehtävien lisäksi opiskelijoilta vaaditaan kuvaajien piirtämistä ja tulkintaa sekä käsitteellistä ymmärrystä paineen, lämpötilan ja tilavuuden välisistä yhteyksistä. Viimeinen mielenkiintomme kohde on mikroskooppisten mallien ja kineettisen kaasuteorian käsittely oppikirjoissa. Oppikirjat esittävät kaasun lämpötilan ja kaasun hiukkasten liike-energian välisen yhteyden joko kvalitatiivisesti kuvaillen tai matemaattisessa muodossa. Myös paine ja systeemin sisäenergia selitetään oppikirjoissa hiukkasmallien avulla. Mikroskooppisiin selitysmalleihin liittyviä harjoitustehtäviä löytyy oppikirjoista niukalti, mikä johtunee aiheen pääosin kvalitatiivisesta kuvailusta. Opetussuunnitelman perusteiden ja oppikirjojen tarkastelu osoittaa, että lukiossa käsitellään lämpöopin ensimmäinen pääsääntö, kaasulait ja mikroskooppiset mallit sellaisessa laajuudessa, että ne antavat lukiolaisille riittävät valmiudet kehittämämme oppimateriaalin tehtävien ratkaisemiseen.
2 Tehtävämateriaali Esittelemämme tehtävämateriaali on kehitetty Yhdysvalloissa selvittämään yliopisto-opiskelijoiden virhekäsityksiä lämpöopista (Meltzer, 2004). Materiaalin vahvuus piilee siinä, että se auttaa opiskelijaa yhdistämään lämpöopin pääsäännön, kaasulait ja mikroskooppiset mallit toisiinsa, jolloin opiskelija pystyy selittämään suuren määrän kaasuprosesseihin liittyviä ilmiöitä. Esimerkiksi lämpövoimakoneiden ja kylmäkoneiden fysiikka ja teoreettiset rajat hyötysuhteille rakentuvat vahvasti energiansiirtymisen ja -muuntumisen tarkasteluun erilaisissa prosesseissa. Ohessa esittelemme tehtävämateriaalin (Meltzer, 2004), oikeat vastaukset perusteluineen ja opiskelijoiden tyypilliset ongelmat. Materiaalin, vastaus- Tehtävämateriaali Vastaa erillisille vastauspapereille valitsemalla oikeaa vaihtoehtoa vastaava kirjain ja perustelemalla valintasi huolellisesti. Koeasetelmassa metallinen sylinteri sisältää vakiomäärän ideaalikaasun tavoin käyttäytyvää kaasua. Sylinterin avoimessa päässä on mäntä, joka voi liikkua sylinterissä kitkattomasti. Sylinterin sisällä oleva kaasu ei pääse pakenemaan männän kautta. Lämpöä¹ ei siirry mäntään tai männästä pois. Metallinen sylinteri on ympäröity vesisäiliöllä. Lämpöä voi siirtyä veden ja kaasun välillä. Ajanhetkellä A kaasu, sylinteri ja vesisäiliö (koko koeasetelma) ovat ympäröivän huoneen lämpötilassa. Ajanhetki A Ajanhetki A Ajanhetki B Ajanhetki B Mäntä on Mäntä uudessa on uudessa asennossa, asennossa, ja kaasun ja lämpötila kaasun on muuttunut. lämpötila on muuttunut. KITKATON MÄNTÄ KAASU Vaihe 1: Vesisäiliötä aletaan lämmittää ja mäntä alkaa liikkua hitaasti sylinterissä ylöspäin. Ajanhetkellä B lämmittäminen lopetetaan ja männän liike pysähtyy kuvan osoittamaan kohtaan. VESI 1. Testimateriaalissa puhutaan lämmön siirtymisestä, vaikka lämpö käsitteenä viittaa lämpötilaeron seurauksena siirtyneeseen energiaan. Tämä valinta tehtiin, että kieli on mahdollisimman yhdenmukaista oppikirjojen kanssa. Kysymys 1: Kuvatun prosessin aikana A:sta B:hen, mikä seuraavista väittämistä on oikein? a) Ympäristö on tehnyt työtä kaasuun b) Kaasu on tehnyt työtä ympäristöön c) Kaasuun ei ole tehty työtä, eikä kaasu ole tehnyt työtä.. Oikea vastaus: b) Kaasu on tehnyt työtä ympäristöön. Hyväksyttävässä perustelussa viitataan tilavuuden kasvamisen ja työn yhteyteen. Opiskelijat eivät ymmärrä työn ja lämmön eroa Opiskelijat ymmärtävät työn suunnan väärin Kysymys 2: Kuvatun prosessin aikana A:sta B:hen kaasu vastaanottaa x joulea lämpöä vedestä. Mikä väittämistä pitää paikkansa? Kaasun kaikkien rakenneosasten yhteenlaskettu kokonaisliike-energia: a) Kasvaa enemmän kuin x joulea b) Kasvaa x joulea. c) Kasvaa, mutta vähemmän kuin x joulea d) Pysyy muuttumattomana e) Vähenee, mutta vähemmän kuin x joulea f) Vähenee x joulea g) Vähenee, mutta enemmän kuin x joulea Oikea vastaus: c) Kasvaa mutta vähemmän kuin x joulea. Hyväksyttävässä perustelussa mainitaan, että osa x joulesta menee työn tekemiseen. Opiskelijat eivät huomioi, että kaasun tekemä työ pienentää kaasun sisäenergiaa Opiskelijat perustelevat hiukkasten liike-energian muutosta tilavuuden muutoksella
3 lomakkeet ja ohjeet voit ladata omaan käyttöösi osoitteesta: Kukin tiedosto kysyy avattaessa salasanaa, joka on pielinen. Miten soveltaa tehtävämateriaalia opetuksessa? Materiaalin vahvuus piilee siinä, että siinä menestymiseen ei riitä yksittäisten periaatteiden tai yhtälöiden soveltaminen, vaan näitä täytyy osata yhdistää ja käyttää rinnakkain. Tämä on valtaosalle opiskelijoista haastavaa, ja opettajan tehtävänä onkin huolehtia siitä, että opiskelijoita ohjataan tarkastelemaan tilanteita kokonaisvaltaisesti. Materiaalin käyttö on järkevää, kun kaikki testissä vaadittavat asiat on käsitelty edeltävillä oppitunneilla. Tällöin opiskelijalla on vaadittavat tiedot kysymyksiin vastaamiseen. Tehtävämateriaali jatkuu Vaihe 2: Seuraavaksi männän päälle sijoitetaan kaksi säiliötä, joihin lisätään yksi kerrallaan pieniä lyijypainoja. Tällöin mäntä liikkuu hitaasti alaspäin. Painoja lisättäessä sylinterissä olevan kaasun lämpötila pysyy vakiona eli siinä lämpötilassa missä se oli hetkellä B. LISÄTTÄVÄT LISÄTTÄVÄT LISÄTTÄVÄT PAINOT PAINOT PAINOT Mäntä liikkuu Mäntä liikkuu Mäntä painoja painoja liikkuu lisättäessä lisättäessä Mäntä liikkuu painoja painoja lisättäessä alaspäin, alaspäin, lisättäessä alaspäin, ja ja alaspäin, ja lämpötila lämpötila lämpötila ja pysyy pysyy samana pysyy lämpötila kuin samana hetkellä samana kuin B. kuin pysyy samana kuin hetkellä hetkellä B. B. hetkellä B. Kysymys 3: Mitä kaasun rakenneosasten kokonaisliikeenergialle tapahtuu prosessin B:stä C:hen aikana? a) Se lisääntyy b) Se vähenee c) Se pysyy samana SÄILIÖT SÄILIÖT Oikea vastaus: c) Se pysyy samana. Hyväksyttävässä SÄILIÖT perustelussa mainitaan lämpötilan ja hiukkasten liike-energian yhteys. Opiskelijat perustelevat hiukkasten liike-energian kasvua tilavuuden pienenemisellä tai paineen kasvamisella Kysymys 4: Siirtyykö kaasun ja veden välillä lämpöä prosessin B:stä C:hen aikana? Vaihe 3: Hetkellä C painojen lisääminen lopetetaan, jolloin mäntä pysähtyy. Mäntä on nyt täsmälleen samassa kohdassa kuin se oli hetkellä A. Ajanhetki C Painot ovat männän päällä, mäntä on samassa kohdassa kuin hetkellä A, ja lämpötila on sama kuin hetkellä B. a) Ei b) Kyllä, vedestä kaasuun c) Kyllä, kaasusta veteen. Oikea vastaus: c) Kyllä, kaasusta veteen. Hyväksyttävä perustelussa kerrotaan, että kaasuun tehdään työtä, ja koska kaasun lämpötila ja sisäenergia pysyvät vakioina, kaasusta täytyy siirtyä tehtyä työtä vastaava määrä lämpöä veteen. Tyypilliset ongelmat Opiskelijat soveltavat kalorimetriasta tuttua yhtälöä Q = cm T isotermiseen prosessiin eivätkä huomioi ensimmäistä pääsääntöä Opiskelijat keskittyvät näennäiseen lämpötilaeron puuttumiseen kaasun ja veden välillä eivätkä huomioi ensimmäistä pääsääntöä
4 Seuraavaksi esittelemme erään tavan soveltaa materiaalia. Tällä opetusmetodilla olemme saavuttaneet merkittävästi perinteistä luento-opetusta parempia oppimistuloksia (Leinonen, Asikainen, & Hirvonen, 2013). Tässä opetustavassa toimitaan seuraavien vaiheiden mukaan: heitä muistutetaan kurssilla käydyistä keskeisistä sisällöistä. Molemmissa vaiheissa opiskelijoille on hyvä antaa 5 10 minuuttia aikaa käydä läpi aiemmin antamansa vastaukset. Ohessa mallikuvaaja ja lista opiskelijoille tarjottavista vihjeistä. 1. Itsenäinen työskentely. Ensimmäisessä vaiheessa opiskelijat miettivät kysymyksiä itsenäisesti ja kirjoittavat vastaukset perusteluineen ylös. Tämä aktivoi opiskelijoita ajattelemaan ja arvioimaan tilannetta fysikaalisesti. Tämä vaihe vie puolisen tuntia, joten materiaalin voi myös antaa opiskelijoille kotiin mietittäväksi edeltävän tunnin päätteeksi. Tärkeää on, että opiskelijat kirjoittavat vastauksensa ylös, koska myöhemmissä vaiheissa heidän tulee arvioida omia vastauksiaan. 2. Vihjeet. Opiskelijoita muistutetaan fysiikan periaatteista ja määritelmistä, joiden tulisi olla heille tuttuja aiemmilta oppitunneilta. Tämän jälkeen opiskelijoita pyydetään tarkastelemaan ja tarvittaessa muuttamaan edellisessä vaiheessa antamiaan vastauksia ja muuttamaan näitä tarvittaessa. Kysymys 3: Mitä kaasun rakenneosasten kokonaisliike-energialle tapahtuu prosessin B:stä C:hen aikana? Tämän vaiheen voi jakaa kahteen osaan A ja B: vaiheessa A pyydetään opiskelijoita piirtämään tilanteesta tilavuus-paine-kuvaaja ja vaiheessa B a) Se lisääntyy b) Se vähenee c) Se pysyy samana Vihjeet A. Piirrä tilanteesta tilavuus-paine-kuvaaja. B. Systeemin sisäenergiaa U voidaan muuttaa tekemällä työtä W tai siirtämällä lämpöä Q: ΔU =Q + W. Lämpö on lämpötilaeron vuoksi siirtynyttä energiaa korkeammasta lämpötilasta matalampaan lämpötilaan. Työ on mekaanisessa vuorovaikutuksessa siirtyvää energiaa. Sisäenergia on hiukkasten liike- ja potentiaalienergiaa. Systeemin lämpötila on verrannollinen sen hiukkasten keskimääräiseen liike-energiaan. Tehtävämateriaali Kysymys 4: Siirtyykö kaasun ja veden välillä lämpöä prosessin B:stä C:hen aikana? a) Ei b) Kyllä, vedestä kaasuun c) Vaihe Kyllä, 4. kaasusta Tässä vaiheessa veteen mäntä lukitaan paikalleen,. jolloin se ei voi liikkua. Tämän jälkeen poistetaan painot männän päältä. Koko koeasetelma jätetään paikalleen Kysymys 5: Prosessin C:stä D:hen aikana vesi vastaanottaa y joulea lämpöä kaasusta. Mikä seuraavista väittämistä pitää paikkansa? Kaikkien kaasumolekyylien yhteenlaskettu kokonaisliike-energia: useiksi tunneiksi, jolloin koko asetelman lämpötila laskee Vaihe samaan 4. Tässä ympäröivän vaiheessa mäntä huoneen lukitaan lämpötilaan paikalleen, jolloin kuin se hetkellä ei voi liikkua. Tämän jälkeen poistetaan painot A. männän Kun koko päältä. koeasetelman Koko koeasetelma lämpötila jätetään saavuttaa paikalleen tämän useiksi tunneiksi, a) jolloin Kasvaa koko enemmän asetelman kuin y joulea prosessin aikana lämpötila arvon, laskee on kyseessä samaan ympäröivän ajanhetki huoneen D. lämpötilaan kuin hetkellä A. Kun b) Kasvaa koko koeasetelman y joulea lämpötila saavuttaa tämän arvon, on kyseessä ajanhetki D. c) Kasvaa, mutta vähemmän kuin y joulea d) Pysyy muuttumattomana e) Vähenee, mutta vähemmän kuin y joulea f) Vähenee y joulea Ajanhetki D Ajanhetki D g) Vähenee, mutta enemmän kuin y joulea Mäntä on on samassa paikassa kuin kuin hetkellä A. A. Oikea vastaus: f) Vähenee y joulea. Hyväksyttävässä perustelussa kerrotaan, että kaasun tilavuuden pysyessä Samoin lämpötila on on sama sama vakiona energiaa siirtyy vain lämpönä, joten kaasusta poistuu kuin kuin hetkellä A. A. sama määrä energiaa, minkä vesi ottaa vastaan. Opiskelijat eivät ymmärrä energiaa Kysymys 5: Prosessin C:stä D:hen aikana vesi vastaanottaa y joulea lämpöä kaasusta. mikroskooppisella Mikä seuraavista tasolla väittämistä pitää paikkansa? Kaikkien kaasumolekyylien yhteenlaskettu kokonaisliike-energia: a) Kasvaa enemmän kuin y joulea prosessin aikana b) Kasvaa y joulea c) edimensio Kasvaa, 2013 mutta vähemmän kuin y joulea d) Pysyy muuttumattomana
5 3. Parityöskentely. Itsenäisen työskentelyn vaiheiden jälkeen opiskelijat keskustelevat vastauksistaan pareittain ja muuttavat tarvittaessa vastauksiaan. Kokemustemme mukaan tämä on tärkeä vaihe oppimisen kannalta, sillä opiskelijat joutuvat perustelemaan ja arvioimaan omia vastauksiaan ja käsityksiään kriittisesti. Tähän vaiheeseen kannattaa varata aikaa noin kymmenen minuuttia. 4. Materiaalin läpikäyminen. Lopulta materiaali voidaan käydä läpi opettajajohtoisesti. Oletettavasti opiskelijoilla on edelleen vääriä vastauksia erityisesti kysymyksissä 2, 4, 6 ja 7, joten näihin kannattaa kiinnittää erityishuomiota. Opettaja voi halutessaan myös esitellä tässä artikkelissa käsittelemiämme tyypillisiä opiskelijoiden ongelmia. Päätäntä Lämpöoppi on rakenteellisesti ja käsitteellisesti haastava kudelma lukuisine käsitteineen ja näiden välisine riippuvuuksineen, ja sen oppimiseen liittyy käsitteellisiä ongelmia kaikilla kouluasteilla. Tässä artikkelissa esitellyn materiaalin tarkoituksena on auttaa opiskelijoita kohtaamaan ja voittamaan näitä ongelmia. Tehtävämateriaali on sisällöltään melko vaativa, eikä lukion opiskelijoilta voida olettaa sen täydellis- tä osaamista edes läpikäymisen jälkeen. Sisällöiltään materiaali kuitenkin vastaa lukion oppisisältöjä, joten se sopii hyvin tukemaan muuta opetusta. Materiaali myös auttaa hyödyntämään tilavuus-paine-kuvaajaa ongelmanratkaisuvälineenä, mitä vaaditaan toisinaan ylioppilaskokeissa ja oppikirjojen harjoitustehtävissä. Esittelemämme tehtävämateriaalin käyttötapa on vain yksi esimerkki, ja uskomme, että materiaalia voi soveltaa hyvin tuloksin muillakin tavoin. Rohkaisemme opettajia miettimään ja kokeilemaan vaihtoehtoisia tapoja soveltaa materiaalia opetuksen osana. Oppimisen kannalta tärkeää on saada opiskelijat tarkastelemaan ja haastamaan omia käsityksiään. Viitteet seuraavalla sivulla > Tutkimusryhmä Itä-Suomen yliopiston fysiikan ja matematiikan laitoksella toimii aktiivinen fysiikan ja matematiikan opetuksen, oppimisen ja opettajankoulutuksen tutkimusryhmä. Lisätietoa tutkimusryhmän toiminnasta ja meneillään olevista tutkimushankkeista: Kysymys 6: Tarkastellaan koko prosessia A:sta D:hen. Onko kaasuun tehty kokonaistyö koko prosessin aikana a) Suurempi kuin nolla b) Yhtä suuri kuin nolla c) Pienempi kuin nolla? Kysymys 7: Tarkastellaan koko prosessia A:sta D:hen. Onko koko prosessin aikana kaasuun siirtynyt lämpö a) Suurempi kuin nolla b) Yhtä suuri kuin nolla c) Pienempi kuin nolla? Oikea vastaus: a) Suurempi kuin nolla. Hyväksyttävässä perustelussa viitataan tilavuus-paine-kuvaajassa käyrien alle jäävien pinta-alojen suuruuksiin ja prosessien suuntiin. Vaihtoehtoisesti kerrotaan, että kaasun prosessissa AB tekemä työ on itseisarvoltaan pienempi kuin ympäristön prosessissa BC tekemä työ. Opiskelijat olettavat työn olevan nolla, koska on palattu takaisin alkutilaan Opiskelijat olettavat työn olevan nolla, koska koko prosessin aikana tilavuuden muutos on nolla Opiskelijat olettavat työn olevan itseisarvoltaan yhtä suuri isobaarisessa ja isotermisessä prosessissa Oikea vastaus: c) Pienempi kuin nolla. Hyväksyttävässä perustelussa kerrotaan, että systeemi on samassa tilassa kuin alussa, joten kaasun sisäenergia ei ole muuttunut, jolloin työn ja lämmön täytyy olla yhtä suuret mutta vastakkaismerkkiset. Opiskelijat olettavat lämmön olevan nolla, koska on palattu takaisin alkutilaan Opiskelijat olettavat lämmön olevan nolla, koska lämpötila ei ole muuttunut
6 Viitteet Eskola, S. M.;Ketolainen, P.;& Stenman, F. (2005). Fotoni 2: Lämpö. Keuruu: Otava. Hatakka, J.;Saari, H.;Sirviö, J.;Viiri, J.;& Yrjänäinen, S. (2005). Physica 2: Lämpö. Porvoo: WE Bookwell OY. Hämeri, K.;Jokinen, R.;Ketolainen, P.;Sallinen, M.;& Sloan, M. (2010). Empira 2: Lämpö. Keuruu: Otava. Lehto, H.;Havukainen, R.;Maalampi, J.;& Leskinen, J. (2009). Fysiikka 2: Lämpö. Latvia: Tammi Oppimateriaalit. Leinonen, R., Asikainen M. A., and Hirvonen, P. E. (2013). Overcoming students misconceptions concerning thermal physics with the aid of hints and peer interaction during a lecture course. Physical Review Special Topics - Physics Education Research, 9, Meltzer, D. (2004). Investigation of students reasoning regarding heat, work, and the first law of thermodynamics in an introductory calculus-based general physics course. Am. J. Phys., 72(11), Opetushallitus. (2003). Haettu osoitteesta Lukion opetussuunnitelman perusteet 2003: opetussuunnitelman_perusteet_2003.pdf Ylioppilastutkintolautakunta. ( ). Fysiikan koe. Noudettu osoitteesta
Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua
Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi
LisätiedotTermodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita
Termodynamiikka Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt...jotka ovat kaikki abstraktioita Miksi kukaan siis haluaisi oppia termodynamiikkaa? Koska
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 2: Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö Maanantai 6.11. ja tiistai 7.11. Pohdintaa Mitä tai mikä ominaisuus lämpömittarilla
LisätiedotKAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 2: Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö Maanantai 7.11. ja tiistai 8.11. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan
Lisätiedotln2, missä ν = 1mol. ja lopuksi kaasun saama lämpömäärä I pääsäännön perusteella.
S-114.42, Fysiikka III (S 2. välikoe 4.11.2002 1. Yksi mooli yksiatomista ideaalikaasua on alussa lämpötilassa 0. Kaasu laajenee tilavuudesta 0 tilavuuteen 2 0 a isotermisesti, b isobaarisesti ja c adiabaattisesti.
LisätiedotRATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt
Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.
LisätiedotP = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö
Lisätiedot2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics)
2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics) 1 Tässä luvussa päästää käsittelemään lämmön ja mekaanisen työn välistä suhdetta. 2 Näistä molemmat ovat energiaa eri muodoissa, ja
LisätiedotLämpöopin pääsäännöt
Lämpöopin pääsäännöt 0. Eristetyssä systeemissä lämpötilaerot tasoittuvat. Systeemin sisäenergia U kasvaa systeemin tuodun lämmön ja systeemiin tehdyn työn W verran: ΔU = + W 2. Eristetyn systeemin entropia
LisätiedotFY9 Fysiikan kokonaiskuva
FY9 Sivu 1 FY9 Fysiikan kokonaiskuva 6. tammikuuta 2014 14:34 Kurssin tavoitteet Kerrata lukion fysiikan oppimäärä Yhdistellä kurssien asioita toisiinsa muodostaen kokonaiskuvan Valmistaa ylioppilaskirjoituksiin
Lisätiedot4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.
K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy
LisätiedotTermodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka
Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,
LisätiedotLuku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI
Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission
LisätiedotTERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT
TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT (lukuun ottamatta tehtävää 12, johon kukaan ei ollut vastannut) RATKAISU TEHTÄVÄ 1 a) Vesi haihtuu (höyrystyy) ja ottaa näin ollen energiaa ympäristöstä
LisätiedotT H V 2. Kuva 1: Stirling kiertoprosessi. Ideaalisen Stirlingin koneen sykli koostuu neljästä osaprosessista (kts. kuva 1):
1 c 3 p 2 T H d b T L 4 1 a V Kuva 1: Stirling kiertoprosessi. Stirlingin kone Ideaalisen Stirlingin koneen sykli koostuu neljästä osaprosessista kts. kuva 1: 1. Työaineen ideaalikaasu isoterminen puristus
Lisätiedot1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?
Kysymys 1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? 2. EXTRA-PÄHKINÄ (menee yli aiheen): Heität vettä kiukaalle. Miksi vesihöyry nousee voimakkaasti kiukaasta ylöspäin?
LisätiedotLämpöopin pääsäännöt. 0. pääsääntö. I pääsääntö. II pääsääntö
Lämpöopin pääsäännöt 0. pääsääntö Jos systeemit A ja C sekä B ja C ovat termisessä tasapainossa, niin silloin myös A ja B ovat tasapainossa. Eristetyssä systeemissä eri lämpöiset kappaleet asettuvat lopulta
LisätiedotTyö 3: Veden höyrystymislämmön määritys
Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä vettä höyrystetään uppokuumentimella ja mitataan jäljellä olevan veden painoa sekä höyrystymiseen
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 4: Entropia Maanantai 21.11. ja tiistai 22.11. Ideaalikaasun isoterminen laajeneminen Kaasuun tuodaan määrä Q lämpöä......
LisätiedotT F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
Lisätiedotenergian), systeemi on eristetty (engl. isolated). Tällöin sekä systeemiin siirtynyt
14 2 Ensimmäinen pääsääntö 2-1 Lämpömäärä ja työ Termodynaaminen systeemi on jokin maailmankaikkeuden osa, jota rajoittaa todellinen tai kuviteltu rajapinta (engl. boundary). Systeemi voi olla esimerkiksi
LisätiedotTermodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki
Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät
LisätiedotMolaariset ominaislämpökapasiteetit
Molaariset ominaislämpökapasiteetit Yleensä, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen lämpötila nousee. (Ei kuitenkaan aina, kannattaa muistaa, että työllä voi olla osuutta asiaan.) Lämmön ja lämpötilan muutoksen
Lisätiedot- Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka: kappaleiden liike)
KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 1. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 2 1 1. PERUSKÄSITTEITÄ - Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka:
Lisätiedotvetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen
DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 /
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / 31.10.2016 TERVETULOA! v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Virtaussysteemin energiataseen soveltamisesta Kompressorin energiantarve, tekninen
LisätiedotIntegroimalla ja käyttämällä lopuksi tilanyhtälöä saadaan T ( ) ( ) H 5,0 10 J + 2,0 10 0,50 1,0 10 0,80 Pa m 70 kj
S-4.35 Fysiikka (ES) entti 3.8.. ääritä yhden haikaasumoolin (O) (a) sisäenergian, (b) entalian muutos tilanmuutoksessa alkutilasta =, bar, =,8 m3 loutilaan =, bar, =,5 m3. ärähtelyn vaausasteet voidaan
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 8 /
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 8 / 7.11.2016 v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Sisäenergia (kertaus) termodynamiikan 1. pääsääntö Entropia termodynamiikan 2. pääsääntö 1 Termodynamiikan
LisätiedotV T p pv T pv T. V p V p p V p p. V p p V p
S-45, Fysiikka III (ES välikoe 004, RAKAISU Laske ideaalikaasun tilavuuden lämötilakerroin ( / ( ja isoterminen kokoonuristuvuus ( / ( Ideaalikaasun tilanyhtälö on = ν R Kysytyt suureet ovat: ilavuuden
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Touko Herranen Luento 4: entropia Pe 3.3.2017 1 Aiheet tänään 1. Klassisen termodynamiikan entropia
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 3: Lämpövoimakoneet ja termodynamiikan 2. pääsääntö Maanantai 13.11. ja tiistai 14.11. Milloin prosessi on adiabaattinen?
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 27.11. ja tiistai 28.11. Kotitentti Julkaistaan ti 5.12., palautus viim. ke 20.12.
LisätiedotTuen tarpeen tunnistaminen
Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 /
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 / 14.11.2016 v. 03 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Vielä vähän entropiasta... Termodynamiikan 2. pääsääntö Entropian rooli 2. pääsäännön yhteydessä
LisätiedotFysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka
Fysiikan kurssit MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Valtakunnalliset kurssit 1. Fysiikka luonnontieteenä 2. Lämpö 3. Sähkö 4. Voima ja liike 5. Jaksollinen liike ja aallot 6. Sähkömagnetismi
LisätiedotKryogeniikan termodynamiikkaa DEE Kryogeniikka Risto Mikkonen 1
DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeniikan termodynamiikkaa 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen Open ystem vs. Closed ystem Open system Melting Closed system Introduced about 900 Cryocooler Boiling Cold
LisätiedotOikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808
LisätiedotPHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)
PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) Sisältö: Nestevirtaukset Elastiset muodonmuutokset Kineettinen kaasuteoria Termodynamiikan käsitteet Termodynamiikan pääsäännöt Termodynaamiset prosessit Termodynaamiset
LisätiedotVIII KIERTOPROSESSIT JA TERMODYNAAMISET KONEET 196
VIII KIERTOPROSESSIT JA TERMODYNAAMISET KONEET 196 8.1 Kiertoprosessin ja termodynaamisen koneen määritelmä... 196 8.2 Termodynaamisten koneiden hyötysuhde... 197 8.2.1 Lämpövoimakone... 197 8.2.2 Lämpöpumpun
LisätiedotLuku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA
Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required
LisätiedotTarvittavat välineet: Kalorimetri, lämpömittari, jännitelähde, kaksi yleismittaria, sekuntikello
1 LÄMPÖOPPI 1. Johdanto Työssä on neljä eri osiota, joiden avulla tutustutaan lämpöopin lakeihin ja ilmiöihin. Työn suoritettuaan opiskelijan on tarkoitus ymmärtää lämpöopin keskeiset käsitteet, kuten
Lisätiedot3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta
Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate
LisätiedotMATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN
MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN Matematiikka ja matematiikan soveltaminen, 4 osp Pakollinen tutkinnon osa osaa tehdä peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja soveltaa talousmatematiikkaa
LisätiedotPHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)
PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) Sisältö: Nestevirtaukset Elastiset muodonmuutokset Kineettinen kaasuteoria Termodynamiikan käsitteet Termodynamiikan pääsäännöt Termodynaamiset prosessit Termodynaamiset
LisätiedotPHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 8: Kemiallinen potentiaali, suurkanoninen ensemble Pe 18.3.2016 1 AIHEET 1. Kanoninen
LisätiedotVII LÄMPÖOPIN ENSIMMÄINEN PÄÄSÄÄNTÖ
II LÄMPÖOPIN ENSIMMÄINEN PÄÄSÄÄNTÖ 7. Lämpö ja työ... 70 7.2 Kaasun tekemä laajenemistyö... 7 7.3 Laajenemistyön erityistapauksia... 73 7.3. Työ isobaarisessa tilanmuutoksessa... 73 7.3.2 Työ isotermisessä
LisätiedotW el = W = 1 2 kx2 1
7.2 Elastinen potentiaalienergia Paitsi gravitaatioon, myös materiaalien deformaatioon (muodonmuutoksiin) liittyy systeemin rakenneosasten keskinäisiin paikkoihin liittyvää potentiaalienergiaa Elastinen
LisätiedotLuku 20. Kertausta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Lämpövoimakoneen hyötysuhde
Luku 20 Kertausta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Lämpövoimakoneen hyötysuhde Uutta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Jäähdytyskoneen hyötykerroin ja lämpöpumpun lämpökerroin Entropia Tilastollista termodynamiikkaa
LisätiedotMuita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat ovat työtälämpövoimakoneiden toimiakseen sillä termodynamiikan pääsääntö Lämpökoneita lisäksi laitteet,toinen jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: laiteilmalämpöpumppu
LisätiedotLämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat työtä toimiakseen sillä termodynamiikan toinen pääsääntö Lämpökoneita ovat lämpövoimakoneiden lisäksi laitteet, jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: Mikään laite ei
Lisätiedot= 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6,
S-435, Fysiikka III (ES) entti 43 entti / välikoeuusinta I Välikokeen alue Neljän tunnistettavissa olevan hiukkasen mikrokanonisen joukon mahdolliset energiatasot ovat, ε, ε, 3ε, 4ε,, jotka kaikki ovat
LisätiedotOikeasta vastauksesta (1p): Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa eräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808 C
LisätiedotKimmo Koskinen, Rolf Malmelin, Ulla Laitinen ja Anni Salmela
Olipa kerran köyhä maanviljelijä Kimmo Koskinen, Rolf Malmelin, Ulla Laitinen ja Anni Salmela 1 1 Johdanto Tässä raportissa esittelemme ratkaisukeinon ongelmalle, joka on suunnattu 7 12-vuotiaille oppilaille
LisätiedotSähköiset kokeet lukion fysiikassa ja kemiassa. Tiina Tähkä
Sähköiset kokeet lukion fysiikassa ja kemiassa Tiina Tähkä Vastaa kysymyksiin esityksen aikana Avaa älypuhelimen selaimella m.socrative.com room number: 880190 Miksi tietokoneita pitäisi käyttää arvioinnissa?
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 28.11. ja tiistai 29.11. Kotitentti Julkaistaan to 8.12., palautus viim. to 22.12.
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 3: Lämpövoimakoneet ja termodynamiikan 2. pääsääntö Maanantai 14.11. ja tiistai 15.11. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö
LisätiedotTämän päivän ohjelma: ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 28.9.2015 / T. Paloposki / v. 01 Tämän päivän ohjelma: Tilanyhtälöt (kertaus) Termodynamiikan 1. pääsääntö (energian häviämättömyyden laki)
LisätiedotTuen tarpeen tunnistaminen
Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 6: Vapaaenergia Pe 11.3.2016 1 AIHEET 1. Kemiallinen potentiaali 2. Maxwellin
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 5: Termodynaamiset potentiaalit Ke 9.3.2016 1 AIHEET 1. Muut työn laadut sisäenergiassa
LisätiedotAineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti
Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3
LisätiedotMekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:
Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei
LisätiedotLukuvuosi Luonnontiede- ja matematiikkaluokka
Mertalan koulun LuMa-luokka Lukuvuosi 2017-2018 Luonnontiede- ja matematiikkaluokka LuMa-luokka tarjoaa ylöspäin eriyttävää opetusta matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa vahvan pohjan perusopinnoissa
LisätiedotTuen tarpeen tunnistaminen. Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi. Esitysohjeet opettajalle. toinen luokka syksy
Tuen tarpeen tunnistaminen Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin
Lisätiedot1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T.
S-35, Fysiikka III (ES) välikoe Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (/V)(dV/d) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (/V)(dV/dp) ehtävän pisteyttäneen assarin kommentit: Ensimmäisen pisteen sai
LisätiedotREAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut
Kaasut REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kaasu on yksi aineen olomuodosta. Kaasujen käyttäytymistä kokeellisesti tutkimalla on päädytty yksinkertaiseen malliin, ns. ideaalikaasuun. Määritelmä: Ideaalikaasu on yksinkertainen
LisätiedotCh 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia
Ch 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia Esimerkki 19-1 Olet syönyt liikaa täytekakkua ja havaitset, että sen energiasisältö oli 500 kcal. Arvioi kuinka korkealle mäelle sinun pitää pitää kiivetä, jotta kuluttaisit
LisätiedotKemiallinen reaktio
Kemiallinen reaktio REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa eli aineenvaihduntareaktioissa,
LisätiedotSähköinen matematiikan ja ohjelmoinnin opintopolku alakoulusta yliopistoon. Mikko Lujasmaa, Salon lukio Mikko-Jussi Laakso, Turun yliopisto
Sähköinen matematiikan ja ohjelmoinnin opintopolku alakoulusta yliopistoon Lukion ohjelmointi v 2.0 monipuolisilla automaattisesti arvioiduilla tehtävillä Mikko Lujasmaa, Salon lukio Mikko-Jussi Laakso,
LisätiedotTuen tarpeen tunnistaminen
Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,
Lisätiedot3 Suorat ja tasot. 3.1 Suora. Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta.
3 Suorat ja tasot Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta. 3.1 Suora Havaitsimme skalaarikertolaskun tulkinnan yhteydessä, että jos on mikä tahansa nollasta
LisätiedotTuen tarpeen tunnistaminen
Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,
LisätiedotVoima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!
6.1 Työ Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! Siirtymä s = r 2 r 1 Kun voiman kohteena olevaa kappaletta voidaan kuvata
LisätiedotGlobal Mindedness kysely. Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere May- 14
Global Mindedness kysely Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere 13.5. May- 14 Mistä olikaan kyse? GM mittaa, kuinka vastaajat suhtautuvat erilaisen kohtaamiseen ja muuttuuko
Lisätiedot1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit
1 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka, kevät 2017 Emppu Salonen 1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1.1 Suurin mahdollinen hyödyllinen työ Tähän mennessä olemme tarkastelleet sisäenergian
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 1: Lämpötila ja Boltzmannin jakauma Ke 24.2.2016 1 YLEISTÄ KURSSISTA Esitietovaatimuksena
Lisätiedot6. Yhteenvetoa kurssista
Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Vesa Apaja vesa.apaja@jyu.fi Huone: YN212. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2016 6. Yhteenvetoa kurssista 1 Keskeisiä käsitteitä I Energia TD1, siirtyminen lämpönä
LisätiedotMuutokset matematiikan opetuksessa
Muutokset matematiikan opetuksessa Digitaalisten aineistojen pedagoginen hyödyntäminen matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa Avauskeskustelu Päivän ohjelma ja esittely Päivä 1: Digitaaliset aineistot
LisätiedotFysiikan ja kemian opetussuunnitelmat uudistuvat. 3.10.2015 Tiina Tähkä, Opetushallitus
Fysiikan ja kemian opetussuunnitelmat uudistuvat 3.10.2015 Tiina Tähkä, Opetushallitus MAHDOLLINEN KOULUKOHTAINEN OPS ja sen varaan rakentuva vuosisuunnitelma PAIKALLINEN OPETUSSUUNNITELMA Paikalliset
LisätiedotTämän päivän ohjelma: ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 3 / Kommentti kotilaskuun 2 Termodynamiikan 1. pääsääntö 9/26/2016
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 3 / 26.9.2016 v. 03 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Kommentti kotilaskuun 2 Termodynamiikan 1. pääsääntö 1 Kotilasku 2 Kotilasku 2 2 Termodynamiikan
LisätiedotPuhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p
KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten
LisätiedotAUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,
AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan
LisätiedotI PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ
I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ 1.1 Tilastollisen fysiikan ja termodynamiikan tutkimuskohde... 2 1.2 Mikroskooppiset ja makroskooppiset teoriat... 3 1.3 Terminen tasapaino ja lämpötila... 5 1.4 Termodynamiikan
LisätiedotTUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen
1 FYSIIKKA Fysiikan päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta fysiikan opiskeluun T2 ohjata
LisätiedotOPPIKIRJATON OPETUS! Kari Nieminen!! Tampereen yliopiston normaalikoulu!! ITK 2015!
OPPIKIRJATON OPETUS! Kari Nieminen!! Tampereen yliopiston normaalikoulu!! ITK 2015! OMA TAUSTA! Matematiikan opetukseen liittyvä FL-tutkielma tietojenkäsittelyopissa 90-luvun alussa! Jatko-opiskelija "Mobile
LisätiedotTAMPEREEN TEKNILLINEN LUKIO
TAMPEREEN TEKNILLINEN LUKIO 1.8.2012 1 Visio ja toiminta ajatus Tampereen teknillinen lukio on Suomessa ainutlaatuinen yleissivistävä oppilaitos, jossa painotuksena ovat matematiikka ja tekniikka sekä
LisätiedotTuen tarpeen tunnistaminen
Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että
LisätiedotOpetussuunnitelman perusteiden yleinen osa. MAOL OPS-koulutus Naantali Jukka Hatakka
Opetussuunnitelman perusteiden yleinen osa MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Opetussuunnitelman laatiminen Kaikki nuorten lukiokoulutuksen järjestäjät laativat lukion opetussuunnitelman
LisätiedotClausiuksen epäyhtälö
1 Kuva 1: Clausiuksen epäyhtälön johtaminen. Clausiuksen epäyhtälö otesimme Carnot n koneelle, että syklissä lämpötiloissa H ja L vastaanotetuille lämmöille Q H ja Q L pätee Q H H oisin ilmaistuna, Carnot
Lisätiedot3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO
3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n
Lisätiedot= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
Lisätiedot5. Jos x < 1 2,niin x x 1 on aina. , 1] b) pienempi kuin Yhtälön 3 3 x +3 x =4ratkaisujenlukumääräon a) 0 b) 1 c) 2 d) enemmän kuin 2.
5. Jos x < 1 2,niin x x 1 on aina a) välillä [ 1 2, 1] b) pienempi kuin 1 c) välillä [ 1 2, 3 ] 2 d) ei välttämättä mikään edellisistä. 6. Yhtälön 3 3 x +3 x =4ratkaisujenlukumääräon a) 0 b) 1 c) 2 d)
Lisätiedot. Veden entropiamuutos lasketaan isobaariselle prosessille yhtälöstä
LH- Kilo vettä, jonka lämpötila on 0 0 asetetaan kosketukseen suuren 00 0 asteisen kappaleen kanssa Kun veden lämpötila on noussut 00 0, mitkä ovat veden, kappaleen ja universumin entropian muutokset?
LisätiedotLahden englanninkielisten luokkien (0 9) toimintaperiaatteet Tiirismaan koulussa lukuvuonna 2014 2015
Lahden englanninkielisten luokkien (0 9) toimintaperiaatteet Tiirismaan koulussa lukuvuonna 2014 2015 Tiedote vanhemmille Lahden englanninkieliset luokat 0-9 Lahden englanninkieliset luokat toimivat Tiirismaan
LisätiedotTeoriasta käytäntöön- Ongelmalähtöinen oppiminen verkossa
Teoriasta käytäntöön- Ongelmalähtöinen oppiminen verkossa TieVie (5 ov) 24.9.2004 Minna Pesonen, Kasvatustieteiden tiedekunta Oulun yliopisto Mistä kaikki alkoi? Idea PBL:n soveltamisesta syntyi Ongelmalähtöisen
LisätiedotTeddy 1. välikoe kevät 2008
Teddy 1. välikoe kevät 2008 Vastausaikaa on 2 tuntia. Kokeessa saa käyttää laskinta ja MAOL-taulukoita. Jokaiseen vastauspaperiin nimi ja opiskelijanumero! 1. Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin?
LisätiedotOsaamisperustaisuuden arviointia tentillä
Osaamisperustaisuuden arviointia tentillä Veli-Pekka Pyrhönen Yliopisto-opettaja Tampereen teknillinen yliopisto Peda-forum-päivät 2018 Oulun yliopisto Turun yliopisto Lapin yliopisto Aalto-yliopisto Tampereen
LisätiedotTuen tarpeen tunnistaminen
Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että
Lisätiedot