Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen

Transkriptio

1 Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen Optimaalisen investointistrategian ominaispiirteitä eli parametrien vaikutus ratkaisuun Optimointiopin seminaari - Syksy 000 /

2 Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Kertausta edellisestä Optiohinnoittelun avulla saatu optimaalinen investointistrategia: * * * ) ( ) ( ) ( ) ( σ + σ δ + σ δ = β β β = = = β β r r r I V V V I V AV V F

3 Käytetyt parametrit Alustavina parametreina käytetään: investointikustannus: I= riskitön korko: r=0.04 projektin arvon vuotuinen volatiliteetti: σ=0. osinkotuotto: δ=0.04 Saadaan investointimahdollisuuden arvo: F( V ) = V, V V 4 * = Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 3

4 Volatiliteetin vaikutus ratkaisuun,5 F(V), , ,5,5,5 3 V F(V), kun σ=0, σ=0. ja σ=0.3 Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 4

5 Volatiliteetin vaikutus ratkaisuun V* ja F(V) siis kasvavat, kun σ kasvaa suurempi epävarmuus siis kasvattaa option arvoa, mutta vähentää investointeja investointi on herkkä volatiliteetin muutoksille, riippumatta investoijan riskiominaisuuksista tai riskin korrelaatiosta markkinoiden kanssa Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 5

6 Investointirajan muutos σ suhteen V* , 0,4 0,6 0,8 σ V*(σ), kun δ=0.04 ja δ=0.08 Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 6

7 Osingon vaikutus ratkaisuun, 0, F(V) 0,6 0,4 0, 0 0 0,5,5 V F(V), kun δ=0.04, δ=0.08 ja δ= Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 7

8 Osingon vaikutus ratkaisuun V* ja F(V) pienenevät, kun δkasvaa osingon kasvaessa (kokonaistuotto µ kiinteä): µ=δ+α V:n odotettu kasvu α pienenee α pienenee option arvo ja investointiraja laskevat esim. investointikohteena asunto δon vuokratuotto ja α asunnon arvonnousu δja σ eivät välttämättä ole riippumattomia riippuvuus: δ=µ-α=r+φσρ xm - α Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 8

9 Investointirajan muutos δsuhteen V* ,05 0, 0,5 0, δ V*(δ), kun σ=0. ja σ=0.4 Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 9

10 Riskittömän koron vaikutus V* ja F(V) kasvavat, kun r kasvaa koron kasvaessa (osinko δkiinteä): investointikustannuksen PV Ie -rt pienenee projektin arvon PV Ve -δt pysyy ennallaan option arvo nousee investointiraja nousee r:n kasvu siis vähentää investointeja: normaalissa mallissa pääoman kustannus nousee optiomallissa vaihtoehtoiskustannus nousee Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 0

11 Investointirajan muutos r suhteen 4,5 4 3, V*,5,5 0, ,0 0,04 0,06 0,08 0, 0, 0,4 r V*(r), kun δ=0.04 ja δ=0.08 Optimointiopin seminaari - Syksy 000 /

12 r/σ Tasa-arvokäyriä β q = β δ/σ Tasa-arvokäyriä eri q* arvoilla: r δ = q * σ σ q * q * Optimointiopin seminaari - Syksy 000 /

13 Huomautuksia Ominaisuudet pätevät myös finanssioptioihin osto-option arvo ja optimaalinen lunastusstrategia Parametrien riippuvuudet toisistaan herkkyystarkastelu ei niin suoraviivaista Parametrit ei välttämättä vakioita F(V):n dif.yhtälö ei enää niin yksinkertainen α(v,t) osittaisdif.yhtälö α(v) hankalasti ratkaistava dif.yhtälö Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 3

14 Esimerkki investointipäätöksestä 3,5 3,5 F(V),V-I,5 0,5 0-0, F(V) ja V-I, kun α=0.04, σ=0., δ=0.04 ja dt=kk Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 4

15 Kotitehtävä Osoita, että riskittömän koron r kasvaessa kriittinen investointiraja V* pienenee, kun: parametrit α ja σ ovat kiinnitettyjä parametri δon vapaa Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 5