Optioiden hinnoittelu binomihilassa

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Optioiden hinnoittelu binomihilassa"

Transkriptio

1 Mat Investointiteoria Optioien hinnoittel binomihilassa

2 Yksiperioiset optiot 1/3 Olkoon S kohe-eten arvo perioin alssa siten, että perioin päättyessä sen arvo on S toennäköisyyellä p tai S toennäköisyyellä 1-p (p > 0, > > 0) Oletetaan, että riskitön korko on r ( = 1+r) Arbitraasivapaesta seraa ehto >>, sillä jos vastaoletksen persteella olisi esim. : lainataan kohe-eten tämänhetkisen arvon verran riskittömällä korolla ja sijoitetaan osakkeeseen saaaan kassavirta, jonka ootsarvo on ps (1 p) S S ps (1 S S p) S S ( ) S 0 arbitraasi Periaate: Moostetaan kohe-etesta ja riskittömästä sijoitksesta portfolio, josta saaaan perioin päättyessä sama kassavirta kin optiosta option hinta on sama kin tämän portfolion arvo Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 2

3 Yksiperioiset optiot 2/3 Tarkastellaan osto-optiota, jonka totetshinta on K Perioin päättyessä tämän option arvo on joko max( S Tarkastellaan portfoliota, jossa smma x sijoitetaan kohe-etteen ja smma b riskittömällä korolla Perioin päättyessä tämän portfolion kassavirta on Eellytetään, että ko. portfolion ja osto-option kassavirrat täsmäävät atkaistaan x ja b K,0) x b tai x b x b tai x b max( S K,0) x b ( ) Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 3

4 Yksiperioiset optiot 3/3 Arbitraasivapaen nojalla osto-optiolla ja tällä portfoliolla on oltava sama arvo Merkitään x b 1 q 1 Osto-option arvo voiaan tlkita q:lla ja 1-q:lla painotettna smmana sen tlevista arvoista q:ta ktstaan riskinetraaliksi toennäköisyyeksi q ( ) (1 q) Hom! q:lla ei kitenkaan ole tekemistä p:n kanssa! Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 4

5 Moniperioiset optiot Tarkastellaan kaksiperioista binomihilaan, jossa ostooption arvo on kahen perioin kltta max( max( Sovelletaan yhen perioin hinnoittela rekrsiivisesti, jollon ensimmäisen perioin päättyessä option arvo on 1 q (1 q) Tällöin ensimmäisen perioin alssa option arvo on tai 1 q (1 q) 2 2 S max( S S K,0) K,0) K,0) 1 q (1 q) Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 5

6 Esimerkki Osakkeen hinta on 80 ja hintamtosten logaritmin keskihajonta on σ = 0.40 Erooppalaisen osto-option päättymispäivä on neljän kkaen kltta ja sen totetshinta on 85 Mikä on tämän option hinta, kn riskitön korko on 8% ja osakkeelle ei makseta osinkoa? Parametreiksi saaaan: r e r Osakkeen hintaa kvaavaksi binomihilaksi saaaan: e /12 1/ Ja eelleen option arvoksi saaaan: osto-option arvo on siis q Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 6

7 Amerikkalainen osto-optio Amerikkalaista osto-optiota ei kannata totettaa ennen päättymispäiväänsä A: Jos S t < K, niin kohe-ets voiaan ostaa halvemmalla markkinoilta B: Jos S t > K, niin optio voiaan kyllä totettaa hetkellä t, mtta... Jos S T > K, niin optio olisi voit totettaa vasta päättymispäivänä, jolloin totetksen yhteyessä tarvittavalle pääomalle olisi maksett korkoa t:n ja T:n välisenä aikana Jos S T < K, niin optiota ei olisi kannattant totettaa lainkaan, koska päättymispäivänä se oltaisiin saat markkinoilta halvemmalla Tlos voiaan myös toistaa täsmällisemmin Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 7

8 Amerikkalainen osto-optio Lase: Amerikkalaista osto-optiota ei kannata totettaa ennen päättymispäiväänsä Toists: Kaksiperioisessa hilassa joten 1 1 Koska q max( max( 2 S max( S (1 q) 2 S K,0) K,0) K,0) S niin Ts. option arvo ensimmäisen perioin päättyessä on srempi kin sen totettamisesta saatava voitto ennenaikainen osto-option totettaminen ei kannata Hom! Amerikkalaisen myyntioption ennenaikainen totettaminen saattaa sen sijaan kannattaa S 2 q S (1 q) S K q (1 q) q q ( 1 q) S K S Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 8 K 2 S 2 S K K K S K K

9 Esimerkki Tarkastellaan eellisessä esimerkissä erooppalaista myyntioptiota, jonka totetshinta on 85 Optio voiaan totettaa ainostaan päättymispäivänä ja sen arvoksi saaaan Tarkastellaan vastaavanlaista amerikkalaista myyntioptiota Esim. Jos kohe-eten hinta on tllt jatkvasti alaspäin, niin optio kannattaa totettaa kolmannen perioin alssa, koska = > Myyntioption arvoksi saaaan Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 9

10 eaalioptiot Optiohinnoittellla voiaan tkea investointistrategioien laatimista tilanteissa, joissa kohe-ets ei ole finanssi-instrmentti, vaan jokin reaalinen sijoitskohe eaalioptiolla tarkoitetaan tällöin reaalimaailman valintatilannetta, jossa tarjolla on maholliss erilaisiin investointimahollisksiin lonnonvarat (öljy, kaas, p jne.) kiinteistöt T&K-hankkeet projektimahollisteen tarttminen sijoittaminen teen totantokoneistoon jne Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 10

11 Esimerkki: Kltakaivos Kaivoksesta voiaan kaivaa kltaa enintään nssia voessa ja kaivkstannkset ovat $200/nssi Kllan hinta on $400/nssi, mtta sen arvellaan mttvan siten, että vositasolla se joko nosee 20% (=1.2) toennäköisyyellä 0.75 tai alenee 10% (=0.9) toennäköisyyellä 0.25 iskitön korko on 10% Mikä on 10 voen pitisen vokrasopimksen arvo? Moostetaan ensin kllan hinnan kehitystä kvaava binomihila: Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 11

12 Esimerkki: Kltakaivos 10. voen päättyessä sopimksella ei ole arvoa, koska kaivoksesta ei voia enää kaivaa kltaa 10. voen alssa kltaa kannattaa kaivaa, jos kllan hinta S > 200 eli 9. voen lopssa kaivoksen arvo on S 200 max{10000*,0} voen lopssa kltaa kannattaa kaivaa, jos S > voen lopssa kaivoksen arvoon on lisättävä myös sen jälkeen saatavien tottojen arvo Näin etenemällä voiaan moostaan binomihila ja vokran arvoksi saaaan $24.1 milj Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 12

13 Esimerkki: Kltakaivos Oletetaan, että yhtiö voi ostaa tehokaivrin, joka nostaa kapasiteetin nssiin, mtta joka maksaa $4 milj. ja jolla kaivkstannkset ovat $240/nssi Kannattaako tämä kaivri ostaa? Jos niin milloin? Jos tehokaivri on käytössä niin vokrasopimksen binomihilaksi saaaan Hom! hankintahintaa ei ole homioit Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 13

14 Esimerkki: Kltakaivos Jokaisessa hilapisteessa on nyt kolme vaihtoehtoa: 1. Ota tehokaivri käyttöön (solmn tlee arvoksi eellisen hilan ko. solmn arvo miins investointi $4M) 2. Kaiva kltaa ilman tehokaivria ja oota seraavaan perioiin (solmn arvoksi kaivtotot pls iskontatt riskinetraali ootsarvo seraavista) 3. Älä kaiva vaan oota (riskinetraali ootsarvo seraavista) Otetaan kssakin solmssa maksimi näistä vaihtoehoista. Tehokaivri kannattaa hankkia tmmennetissa solissa (joista eteenpäin se on käytössä). Optiobinomihilaksi (vokra + kaivrioptio) saaaan Joten vokrasopimksen arvoksi tlee nyt $24.6 milj Jssi Kangaspnta / Ahti Salo / Pekka Mil / Ville Brmmer 14

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 10 Binomipuut ja optioiden hinnoittelu

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 10 Binomipuut ja optioiden hinnoittelu Rahoitsriskit ja johdannaiset Matti Estola lento 1 Binomipt ja optioiden hinnoittel 1. Optiohintojen mallintaminen Esimerkki. Oletetaan, että osakkeen spot -krssi on $ ja spot -krssilla 3 kk:n kltta on

Lisätiedot

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä ja osingonmaksusta päättämistä

Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä ja osingonmaksusta päättämistä Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä ja osingonmaksusta päättämistä Hallitus ehdottaa yhtiökokoukselle, että 31.12.2014 päättyneeltä tilikaudelta vahvistetun taseen perusteella

Lisätiedot

Kirjanpito ja laskentatoimi A-osa

Kirjanpito ja laskentatoimi A-osa 1. Arvon määritys a) Mitkä tekijät vaikuttavat osto- ja myyntioptioiden arvoon ja miten? b) Yrityksen osingon oletetaan olevan ensi vuonna 3 euroa per osake ja osinkojen uskotaan kasvavan 6 % vuosivauhtia.

Lisätiedot

r1 2 (1 0,02) 1 0,027556 (1 0, 0125) A250A0100 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset 21.4.2015 Futuuri, termiinit ja swapit

r1 2 (1 0,02) 1 0,027556 (1 0, 0125) A250A0100 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset 21.4.2015 Futuuri, termiinit ja swapit A50A000 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset.4.05 Futuuri, termiinit ja swapit Tehtävä 6. Mikä on kahden vuoden bonditermiinin käypä markkinahinta, kun kohdeetuutena on viitelaina, jonka nimellisarvo

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 2 Termiini- ja futuurihintojen määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 2 Termiini- ja futuurihintojen määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 2 ermiini- ja futuurihintojen määräytyminen 1. ermiinien hinnoittelusta Esimerkki 1 Olkoon kullan spot -hinta $ 300 unssilta, riskitön korko 5 % vuodessa

Lisätiedot

Nordnetin luottowebinaari

Nordnetin luottowebinaari Nordnetin luottowebinaari Tervetuloa webinaariin! Webinaarissa opit käyttämään luottoa kaupankäynnissä. Lisää ostovoimaa luotolla, käytä salkkuasi luoton vakuutena ja paranna tuottomahdollisuuksia. Webinaarissa

Lisätiedot

Tietoa hyödykeoptioista

Tietoa hyödykeoptioista Tietoa hyödykeoptioista Tämä esite sisältää tietoa Danske Bankin kautta tehtävistä hyödykeoptiosopimuksista. Hyödykkeet ovat jalostamattomia tuotteita tai puolijalosteita, joita tarvitaan lopputuotteiden

Lisätiedot

Riski ja velkaantuminen

Riski ja velkaantuminen Riski ja velkaantuminen TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 28.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

EHDOTUKSET BITTIUM OYJ:N VARSINAISELLE YHTIÖKOKOUKSELLE

EHDOTUKSET BITTIUM OYJ:N VARSINAISELLE YHTIÖKOKOUKSELLE EHDOTUKSET BITTIUM OYJ:N VARSINAISELLE YHTIÖKOKOUKSELLE 12.4.2017 Copyright Bittium Corporation Bittium Corporation, Tutkijantie 8, FI-90590 Oulu, FINLAND, +358 40 344 2000, +358 8 343 032 Sisällysluettelo

Lisätiedot

Vellamonkodit Oy:n järjestely. Liiketoimintajaosto

Vellamonkodit Oy:n järjestely. Liiketoimintajaosto Vellamonkodit Oy:n järjestely Liiketoimintajaosto 31.5.2016 Vellamonkodit Oy:n tase Omistus kaupunki 13,98% (päiväkoti) ja Kotilinnasäätiö 86,02% (asuinrakennus) Taseen loppusumma 5,9 milj. euroa, josta

Lisätiedot

Varsinainen yhtiökokous perjantaina 16. maaliskuuta 2012 klo Pörssisali, Fabianinkatu 14, Helsinki

Varsinainen yhtiökokous perjantaina 16. maaliskuuta 2012 klo Pörssisali, Fabianinkatu 14, Helsinki Varsinainen yhtiökokous perjantaina 16. maaliskuuta 2012 klo 13.00 Pörssisali, Fabianinkatu 14, Helsinki Esityslista 1. Kokouksen avaaminen 2. Kokouksen järjestäytyminen 3. Pöytäkirjantarkastajien ja ääntenlaskun

Lisätiedot

ROCLA OYJ PÖRSSI-ILMOITUS klo ROCLA HAKEE VUODEN 1998 OPTIO-OIKEUKSIEN LISTAAMISTA HELSINGIN PÖRSSIN PÄÄLISTALLE

ROCLA OYJ PÖRSSI-ILMOITUS klo ROCLA HAKEE VUODEN 1998 OPTIO-OIKEUKSIEN LISTAAMISTA HELSINGIN PÖRSSIN PÄÄLISTALLE ROCLA OYJ PÖRSSI-ILMOITUS 23.5.2002 klo 12.00 ROCLA HAKEE VUODEN 1998 OPTIO-OIKEUKSIEN LISTAAMISTA HELSINGIN PÖRSSIN PÄÄLISTALLE Rocla Oyj:n hallitus on päättänyt hakea vuoden 1998 optiolainaan liittyvien

Lisätiedot

Taseen osoittaman voiton käyttäminen ja osingonmaksusta päättäminen

Taseen osoittaman voiton käyttäminen ja osingonmaksusta päättäminen Taseen osoittaman voiton käyttäminen ja osingonmaksusta päättäminen ehdottaa yhtiökokoukselle, että yhtiö jakaa osinkoa 0,22 euroa osakkeelta. Osinkoa jaetaan osakkeenomistajalle, joka osingonmaksun täsmäytyspäivänä

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 8 Optioiden hinnoittelusta 1. Optioiden erilaiset kohde-etuudet 1.1. Osakeoptiot Yksi optio antaa yleensä oikeuden ostaa/myydä 1 kpl kohdeetuutena olevia

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x) Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Hyöty (engl. utility) = arvo, jonka koemme riskitilanteessa eli, kun teemme päätöksiä epävarmuuden (todennäköisyyksien) vallitessa. Vrt.

Lisätiedot

Yhteistyötä teatterista & Taiteesta tuotteeksi -hankkeet

Yhteistyötä teatterista & Taiteesta tuotteeksi -hankkeet Yhteistyötä teatterista & Taiteesta totteeksi -hankkeet Iisalmi, Keitele, Kirvesi, Lapinlahti, Pielavesi, Sonkajärvi ja Vieremä 10.8.2015 10.03.2016 Sisällys Johdanto... 3 Yhdistystoiminta ja osallistminen...

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Ratkaisu optiohinnoitteluteorian avulla Esitelmä - Eeva Nyberg Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Tähän asti opittua NP:n rajoitteet vaikka NP negatiivinen

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 3 KYSYNTÄ YLI AJAN JA EPÄVARMUUDEN VALLITESSA, OSTAJANA JA MYYJÄNÄ, SEKÄ TYÖN TARJONTA

MIKROTEORIA, HARJOITUS 3 KYSYNTÄ YLI AJAN JA EPÄVARMUUDEN VALLITESSA, OSTAJANA JA MYYJÄNÄ, SEKÄ TYÖN TARJONTA MIKROTEORI, HRJOITUS 3 KYSYNTÄ YLI JN J EPÄVRMUUEN VLLITESS, OSTJN J MYYJÄNÄ, SEKÄ TYÖN TRJONT Voistojen eistämässä kylässä kasvatetaan ainoana elinkeinona vehnää Sadot vaihtelevat vosittain, siten, että

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2011 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 Liitteet: - Tase-erittelyt - Tilintarkastuskertomus

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2010 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 Liitteet: - Tase-erittelyt - Tilintarkastuskertomus

Lisätiedot

Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä ja osingonmaksua

Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä ja osingonmaksua Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä ja osingonmaksua Emoyhtiön taseen 31.12.2013 mukaan emoyhtiön jakokelpoiset varat ovat 17 969 052,99 euroa. Hallitus esittää yhtiökokoukselle,

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2007 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2007

Lisätiedot

Metsä Board Financial 2015 Tilinpäätöstiedote 2015

Metsä Board Financial 2015 Tilinpäätöstiedote 2015 Metsä Board Financial 215 Tilinpäätöstiedote statements review 215 Vuoden 215 kohokohdat Kartonkien toimitusmäärät kasvoivat 12 % verrattuna vuoteen 214 Liikevoitto parani 32 % Vahva liiketoiminnan kassavirta

Lisätiedot

Omakotitalon energiaratkaisu Pieni askel omavaraisuuteen.

Omakotitalon energiaratkaisu Pieni askel omavaraisuuteen. Omakotitalon energiaratkais Pieni askel omavaraisteen. www.arime.fi Phdasta energiaa lonnosta Arinko on meidän kakien elämään vattava ehtymätön energianlähde ja se tottaa välillisesti srimman osan ihmisten

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2009 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2009

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2008 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2008

Lisätiedot

LähiTapiola Keskinäinen Eläkevakuutusyhtiö

LähiTapiola Keskinäinen Eläkevakuutusyhtiö ENNAKKOTIETOJA TILINPÄÄTÖS 2012 LähiTapiola Keskinäinen Eläkevakuutusyhtiö ENNAKKOTIETOJA TILINPÄÄTÖS 2012 Tilintarkastamaton 28.2.2013 Kokonaistulos oli 464,1 miljoonaa euroa (- 521,2 milj. e) Siirto

Lisätiedot

Porvoon sote-kiinteistöjen yhtiöittäminen

Porvoon sote-kiinteistöjen yhtiöittäminen Porvoon sote-kiinteistöjen yhtiöittäminen Keskinäisten kiinteistöyhtiöiden taloudellinen mallinnus 2.3.2016 Johdanto Rahoituksen neuvontapalvelut Inspira Oy ( Inspira ) on tehnyt Porvoon kaupungin toimeksiannosta

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 12

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 12 Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 2 Tenttiin valmentavia harjoituksia Huomio. Tähän tulee lisää ratkaisuja sitä mukaan kun ehin niitä kirjoittaa. Kurssilla käyään läpi tehtävistä niin monta kuin mahollista.

Lisätiedot

OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT

OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Op-joukkovelkakirjaohjelman 6.5.2004 listalleottoesitteen yleisten ehtojen kanssa tämän lainan ehdot. Yleisiä ehtoja

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kertausta 2. välikokeeseen Toisessa välikokeessa on syytä osata ainakin seuraavat asiat: 1. Potenssisarjojen suppenemissäe, suppenemisväli ja suppenemisjoukko. 2. Derivaatan laskeminen

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla Esimerkkilaskelma Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla.08.014 3.9.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 ULOSVETOKESTÄVYYS (VTT-S-07607-1)...

Lisätiedot

Asiakirjayhdistelmä 2015

Asiakirjayhdistelmä 2015 88. Senaatti-kiinteistöt Talousesitys HE 131/ vp (15.9.) Momentille ei myönnetä määrärahaa. 1. Palvelu- ja muut toimintatavoitteet Senaatti-kiinteistöt on valtiovarainministeriön hallinnonalalla toimiva

Lisätiedot

, tuottoprosentti r = X 1 X 0

, tuottoprosentti r = X 1 X 0 Ostat osakkeen hintaan ja myyt sen vuoden myöhemmin hintaan X 1. Kokonaistuotto on tällöin R = X 1, tuottoprosentti r = X 1 ja pätee R = 1 + r. Lyhyeksimyymisellä tarkoitetaan, että voit myydä osakkeen

Lisätiedot

Yhtiön toiminimi on Nurmijärven Työterveys Oy ja ruotsiksi Arbetshälsan i Nurmijärvi Ab.

Yhtiön toiminimi on Nurmijärven Työterveys Oy ja ruotsiksi Arbetshälsan i Nurmijärvi Ab. YHTIÖJÄRJESTYS 1 Toiminimi Yhtiön toiminimi on Nurmijärven Työterveys Oy ja ruotsiksi Arbetshälsan i Nurmijärvi Ab. 2 Kotipaikka Yhtiön kotipaikka on Nurmijärven kunta. 3 Toimiala Yhtiön toimialana on

Lisätiedot

Taseen osoittaman voiton käyttäminen ja osingonmaksusta päättäminen

Taseen osoittaman voiton käyttäminen ja osingonmaksusta päättäminen Taseen osoittaman voiton käyttäminen ja osingonmaksusta päättäminen ehdottaa yhtiökokoukselle, että yhtiö jakaa tilikaudelta 1.1.2015 31.12.2015 osinkoa 0,14 euroa osakkeelta. Osinkoa jaetaan osakkeenomistajalle,

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd Yrityksen rahoituslähteet 1. Oman pääomanehtoinen rahoitus Tulorahoitus Osakepääoman korotukset 2. Vieraan pääomanehtoinen

Lisätiedot

TILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISTA KOSKEVAT LIITETIEDOT

TILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISTA KOSKEVAT LIITETIEDOT TILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISTA KOSKEVAT LIITETIEDOT KONSERNITILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISPERIAATTEET Konsernitilinpäätökseen on yhdistelty kaikki konserni- ja osakkuusyritykset. Konsernitilinpäätöstä laadittaessa

Lisätiedot

Hallituksen palkkiot ja muut taloudelliset etuudet

Hallituksen palkkiot ja muut taloudelliset etuudet Hallituksen palkkiot ja muut taloudelliset etuudet Yhtiökokous vahvistaa hallituksen jäsenten palkkiot vuosittain etukäteen. Vuonna 2011 Spondan hallituksen jäsenille maksettiin palkkioita yhteensä 294

Lisätiedot

KEMIRA-KONSERNI. Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 10-12/ /

KEMIRA-KONSERNI. Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 10-12/ / KEMIRA-KONSERNI Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 10-12/2004 10-12/2003 2004 2003 Liikevaihto 391,0 683,8 2 533,4 2 738,2 Liiketoiminnan muut tuotot 9,3 6,7 89,5 28,0 Kulut -353,0-625,6-2

Lisätiedot

ASUNTO OY SULKULAN JASPI, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO MUUTOKSET MAHDOLLISIA

ASUNTO OY SULKULAN JASPI, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO MUUTOKSET MAHDOLLISIA Ryytipolku 2 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 1.9.2015 vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton arvioitu Osake- Osake Asunto Krs tyyppi ala hinta lainaosuus hinta lunastusosuus

Lisätiedot

Osakesijoittamisen alkeet. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry

Osakesijoittamisen alkeet. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Yleistä rahoitusmarkkinoista Rahoitusmarkkinoilla tarkoitetaan markkinoita, joilla rahoituksen tarvitsijat kohtaavat rahoituksen tarjoajat. Rahoitusmarkkinoilla

Lisätiedot

HUITTISTEN PUHDISTAMO OY HUITTISTEN KESKUSPUHDISTAMO

HUITTISTEN PUHDISTAMO OY HUITTISTEN KESKUSPUHDISTAMO HUITTISTEN PUHDISTAMO OY HUITTISTEN KESKUSPUHDISTAMO SISÄLTÖ Hankkeen taustaa Kuormitusennusteet ja mitoitusarvot Puhdistamon prosessivaiheet Puhdistamon layout Kustannukset Sopimukset TAUSTAA: ALUEELLISET

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä ja osingonmaksua

Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä ja osingonmaksua Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä ja osingonmaksua Emoyhtiön taseen 31.12.2010 mukaan emoyhtiön voitonjakokelpoiset varat ovat 24 186 082,73 euroa, josta tilikauden voitto

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 1 Newtonin menetelmä Oletetaan, että haluamme löytää funktion f(x) nollakohan. Usein tämä tehtävä on mahoton suorittaa täyellisellä tarkkuuella, koska tiettyjen

Lisätiedot

Liite 6 Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä ja osingonmaksua Emoyhtiön taseen 31.12.2010 mukaan emoyhtiön voitonjakokelpoiset varat ovat 24 186 082,73 euroa, josta tilikauden

Lisätiedot

PÖRSSITIEDOTE. Konecranes Oyj:n varsinaisen yhtiökokouksen päätökset

PÖRSSITIEDOTE. Konecranes Oyj:n varsinaisen yhtiökokouksen päätökset Konecranes Oyj:n varsinaisen yhtiökokouksen päätökset Konecranes Oyj:n varsinainen yhtiökokous pidettiin torstaina klo 11.00 alkaen yhtiön auditoriossa, Hyvinkäällä. Yhtiökokous vahvisti yhtiön tilinpäätöksen

Lisätiedot

POSIVIRE OY:N OSAKASSOPIMUS

POSIVIRE OY:N OSAKASSOPIMUS Luonnos 26.10.2011, muutokset 0 POSIVIRE OY:N OSAKASSOPIMUS Luonnos 26.10.2011, muutokset 1 SISÄLLYSLUETTELO 1. Sopijapuolet 2. Sopimuksen taustaa 3. Sopimuksen tarkoitus 4. Yhtiön osakepääoma, osakkeiden

Lisätiedot

RAHOITUSOSA. Taloussuunnitelmakauden rahoituslaskelmat. Talousarvion 2004 rahoituslaskelma

RAHOITUSOSA. Taloussuunnitelmakauden rahoituslaskelmat. Talousarvion 2004 rahoituslaskelma 151 RAHOITUSOSA 152 153 RAHOITUSOSA Talousarvion rahoitusosaan kootaan käyttötalous-, tuloslaskelma - ja investointiosan tulojen ja menojen aiheuttama kassavirta (varsinaisen toiminnan ja investointien

Lisätiedot

Ylläksen markkinointi uudistuu - suunnattu osakeanti

Ylläksen markkinointi uudistuu - suunnattu osakeanti Ylläksen markkinointi uudistuu - suunnattu osakeanti 27.1. 29.4.2016 Tule osakkaaksi Ylläksen Markkinointi Oy:hyn - mukana olosi on tärkeää. mm. Kolarin kunta on jatkossa vahvasti mukana. Yhteismarkkinoinnista

Lisätiedot

Konsernin liikevaihto oli 55,4 miljoonaa euroa - lähes 6,0 miljoonaa euroa (9,7%) pienempi kuin vastaavana ajanjaksona edellisenä vuonna.

Konsernin liikevaihto oli 55,4 miljoonaa euroa - lähes 6,0 miljoonaa euroa (9,7%) pienempi kuin vastaavana ajanjaksona edellisenä vuonna. EVOX RIFA GROUP OYJ PÖRSSITIEDOTE 1.11.2001, klo 10:00 EVOX RIFA GROUP OSAVUOSIKATSAUS 1.1. 30.9.2001 Vuoden 2001 kolmen ensimmäisen neljänneksen liikevaihto oli 55,4 miljoonaa euroa (61,4 miljoonaa euroa

Lisätiedot

HALLITUKSEN EHDOTUS TASEEN OSOITTAMAN VOITON KÄYTTÄMISESTÄ JA OSINGONMAKSUSTA

HALLITUKSEN EHDOTUS TASEEN OSOITTAMAN VOITON KÄYTTÄMISESTÄ JA OSINGONMAKSUSTA HALLITUKSEN EHDOTUS TASEEN OSOITTAMAN VOITON KÄYTTÄMISESTÄ JA OSINGONMAKSUSTA ehdottaa, että 31.12.2014 päättyneeltä tilikaudelta vahvistettavan taseen perusteella jaetaan osinkona 0,25 euroa osakkeelta

Lisätiedot

Rahoituksen rahavirta *Lyhytaik.lainojen lisäys/vähenn 0,7 0,0 *Lainojen takaisinmaksut -90,0-90,0 *Omien osakkeiden hankinta 0,0-89,3 0,0-90

Rahoituksen rahavirta *Lyhytaik.lainojen lisäys/vähenn 0,7 0,0 *Lainojen takaisinmaksut -90,0-90,0 *Omien osakkeiden hankinta 0,0-89,3 0,0-90 RAHOITUSLASKELMA (1000 euroa) VUODELTA 2016 Liiketoiminnan rahavirta *Myynnistä ja muista liiketoim. tuotoista saadut maksut 957,8 989,4 *Maksut liiketoiminnan kuluista -865,2-844,3 *Saadut korot 0,5 0,8

Lisätiedot

KONE OYJ:N OPTIO-OIKEUKSIEN 2015 EHDOT

KONE OYJ:N OPTIO-OIKEUKSIEN 2015 EHDOT 1 KONE OYJ:N OPTIO-OIKEUKSIEN 2015 EHDOT KONE Oyj:n hallitus on yhtiökokoukselta 1.3.2010 saamansa valtuutuksen perusteella päättänyt 18.12.2014 optio-oikeuksien antamisesta KONE Oyj:n (yhtiö) ja sen tytäryhtiöiden

Lisätiedot

Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä, osingonmaksua sekä hallituksen valtuutusta päättämään lisäosingon jakamisesta

Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä, osingonmaksua sekä hallituksen valtuutusta päättämään lisäosingon jakamisesta Hallituksen ehdotus koskien taseen osoittaman voiton käyttämistä, osingonmaksua sekä hallituksen valtuutusta päättämään lisäosingon jakamisesta Emoyhtiön taseen 31.12.2012 mukaan emoyhtiön jakokelpoiset

Lisätiedot

Resurssivaliokunta Resurssivaliokunta LAINAEHTOJEN MUUTTAMINEN / KIINTEISTÖ OY KEMPELEENKARTANO 1307/02.05.

Resurssivaliokunta Resurssivaliokunta LAINAEHTOJEN MUUTTAMINEN / KIINTEISTÖ OY KEMPELEENKARTANO 1307/02.05. Resurssivaliokunta 7 19.09.2016 Resurssivaliokunta 3 04.10.2016 LAINAEHTOJEN MUUTTAMINEN / KIINTEISTÖ OY KEMPELEENKARTANO 1307/02.05.06/2016 RESVK 7 Valmistelija vs. talousjohtaja Tarja Lempeä (puh. 040

Lisätiedot

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna

Lisätiedot

DNA OYJ VARSINAINEN YHTIÖKOKOUS 2017

DNA OYJ VARSINAINEN YHTIÖKOKOUS 2017 1 (5) DNA OYJ VARSINAINEN YHTIÖKOKOUS 2017 Hallituksen ehdotukset ja osakkeenomistajien nimitystoimikunnan ehdotus hallituksen kokoonpanoksi ja palkkioiksi varsinaiselle yhtiökokoukselle 2017 2 (5) Hallituksen

Lisätiedot

1/7. SHV -tentti, 14.5.2013. B-osa. Tehtävän pisteytys: maksimipistemäärä on 40 Pistettä.

1/7. SHV -tentti, 14.5.2013. B-osa. Tehtävän pisteytys: maksimipistemäärä on 40 Pistettä. 1/7 SHV -tentti, 14.5.2013 B-osa. Tehtävän pisteytys: maksimipistemäärä on 40 Pistettä. Tentissä jaettava materiaali: Päiväkirja 1.1. 31.12.x1 Tilinpäätösviennit 31.12.x1 Tase 31.12.x0 Tilikartta Pääkirjalomakkeita

Lisätiedot

KONE OYJ:N OPTIO-OIKEUKSIEN 2007 EHDOT

KONE OYJ:N OPTIO-OIKEUKSIEN 2007 EHDOT KONE OYJ:N OPTIO-OIKEUKSIEN 2007 EHDOT KONE Oyj:n hallitus (hallitus) on 5.12.2007 päättänyt optio-oikeuksien antamisesta KONE Oyj:n (yhtiö) ja sen tytäryhtiöiden (KONE-konserni) avainhenkilöille sekä

Lisätiedot

4. Taajuusalueen suodatus 4.1. Taustaa. 4.2. Perusteita

4. Taajuusalueen suodatus 4.1. Taustaa. 4.2. Perusteita 4. Taajsaleen sodats 4.. Tastaa Forier esitti. 87 idean että laskien yhteen jaksollisia painotettja fnktioita oidaan esittää kinka tahansa monimtkainen jaksollinen fnktio. Ka 4.. esittää tällaista. Jaksolliset

Lisätiedot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan

Lisätiedot

Seppo I. Niemelä: Mikrobiologian kvantatiivisten

Seppo I. Niemelä: Mikrobiologian kvantatiivisten Jlkais J1/001 MITTATEKNIIKAN KESKUS Jlkais J1/001 MIKROBIOLOGIAN KVANTITATIIVISTEN VILJELYMÄÄRITYSTEN MITTAUSEPÄVARMUUS Seppo I. Niemelä KEMIAN JAOSTO Mikrobiologian työryhmä Helsinki 001 ALKUSANAT Mikrobiologisten

Lisätiedot

1Q 2013 Tulos. Finnair 1Q 2013 Tulos, 26.4.2013

1Q 2013 Tulos. Finnair 1Q 2013 Tulos, 26.4.2013 1Q 2013 Tulos 1 Markkinaympäristö edelleen haastava IATA:n mukaan, Tulosparannuskehitys pysähtyi Euroopassa jo Q4 2012 aikana, tulokset edellisvuoden tasolla Öljyn hinta laski maaliskuussa, hintataso kuitenkin

Lisätiedot

2 Kokouksen puheenjohtajan valinta ja sihteerin kutsuminen Puheenjohtajaksi valittiin aa Olli Hyvönen ja sihteeriksi kutsuttiin Mirja Kopsa.

2 Kokouksen puheenjohtajan valinta ja sihteerin kutsuminen Puheenjohtajaksi valittiin aa Olli Hyvönen ja sihteeriksi kutsuttiin Mirja Kopsa. 1(5) Aika 23.2.2009 klo 10.00 Paikka Interavanti Oyj, Mannerheimintie 118, 00270 Helsinki Läsnä 22 osakasta edustaen yhteensä 9 169 259 osaketta ja ääntä, joka on 94,5 % yhtiön koko äänimäärästä (9 703

Lisätiedot

Verotuksen perusteet Eri yritysmuotojen verotus: osakeyhtiö. Nettovarallisuus.

Verotuksen perusteet Eri yritysmuotojen verotus: osakeyhtiö. Nettovarallisuus. Verotuksen perusteet Eri yritysmuotojen verotus: osakeyhtiö. Nettovarallisuus. Apulaisprofessori Tomi Viitala Miksi osakeyhtiötä verotetaan? Fiskaalisen tavoitteen tehokkaampi toteutuminen Veropohjan laajuus

Lisätiedot

Työeläkesijoittamisen kulmakivet - tuottavuus ja turvaavuus. Peter Halonen Analyytikko

Työeläkesijoittamisen kulmakivet - tuottavuus ja turvaavuus. Peter Halonen Analyytikko Työeläkesijoittamisen kulmakivet - tuottavuus ja turvaavuus Peter Halonen Analyytikko Sisältö Työeläkevarojen määrä ja kehitys Keskimäärin kasvua Varat maantieteellisesti Merkittävä kotimaan paino Sijoituskohteet

Lisätiedot

MIKÄ VEROTUKSESSA MUUTTUU VUONNA 2014?

MIKÄ VEROTUKSESSA MUUTTUU VUONNA 2014? MIKÄ VEROTUKSESSA MUUTTUU VUONNA 2014? Raimo Immonen senior advisor ASIANAJOTOIMISTO Mitä tulossa ja ja milloin? Hallituksen veropoliittinen linjaus, mm. Varmistettavaa hyvinvointipalveluiden rahoituksen

Lisätiedot

OLVI OYJ PÖRSSITIEDOTE klo (2)

OLVI OYJ PÖRSSITIEDOTE klo (2) PÖRSSITIEDOTE 9.4.2003 klo 13.00 1 (2) :N VARSINAISEN YHTIÖKOKOUKSEN PÄÄTÖKSET Olvi Oyj jakaa 1,25 euroa osinkoa vuodelta 2002. Yhtiökokous myönsi valtuutuksen hallitukselle omien osakkeiden luovuttamiseen

Lisätiedot

Global Reports LLC. Beltton-Yhtiöt Oyj PÖRSSITIEDOTE , klo 9.15

Global Reports LLC. Beltton-Yhtiöt Oyj PÖRSSITIEDOTE , klo 9.15 Beltton-Yhtiöt Oyj PÖRSSITIEDOTE 14.8.2003, klo 9.15 BELTTON-YHTIÖT OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS 1.1. 30.6.2003 Beltton konserni kasvatti sekä liikevaihtoaan että liikevoittoaan. Konsernin liikevaihto kasvoi

Lisätiedot

AVILON OYJ:N YHTIÖJÄRJESTYS 1 Toiminimi Yhtiön toiminimi on Avilon Oyj, englanniksi Avilon Plc. 2 Kotipaikka Yhtiön kotipaikka on Valkeakoski. 3 Toimiala Yhtiön toimialana on harjoittaa joko suoraan taikka

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran

Lisätiedot

HALLITUKSEN EHDOTUS TASEEN OSOITTAMAN VOITON KÄYTTÄMISESTÄ JA OSINGONMAKSUSTA

HALLITUKSEN EHDOTUS TASEEN OSOITTAMAN VOITON KÄYTTÄMISESTÄ JA OSINGONMAKSUSTA HALLITUKSEN EHDOTUS TASEEN OSOITTAMAN VOITON KÄYTTÄMISESTÄ JA OSINGONMAKSUSTA ehdottaa, että 31.12.2015 päättyneeltä tilikaudelta vahvistettavan taseen perusteella jaetaan 0,35 euroa osakkeelta ja että

Lisätiedot

PUOLIVUOSIKATSAUS

PUOLIVUOSIKATSAUS PUOLIVUOSIKATSAUS 1.1. 30.6.2016 Avainluvut 4-6/2016 4-6/2015 Muutos% 1-6/2016 1-6/2015 Muutos% 1-12/2015 Liikevaihto, MEUR 192,4 182,5 5,4% 350,6 335,8 4,4% 755,3 Vertailukelpoisten myymälöiden 2,5 1,5-0,6

Lisätiedot

KEMIRA-KONSERNI. Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 7-9/ / / /

KEMIRA-KONSERNI. Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 7-9/ / / / KEMIRA-KONSERNI Luvut ovat tilintarkastamattomia. TULOSLASKELMA Milj. e 7-9/2004 7-9/2003 1-9/2004 1-9/2003 2003 Liikevaihto 695,2 683,0 2 142,4 2 054,4 2 738,2 Liiketoiminnan muut tuotot 57,6 11,7 80,2

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 65/2013 vp Hallituksen esitys eduskunnalle laeiksi tuloverolain 33 c :n, elinkeinotulon verottamisesta annetun lain 6 a :n sekä rajoitetusti verovelvollisen tulon verottamisesta annetun lain 3 ja 3

Lisätiedot

OSAVUOSIKATSAUS Sampo Asuntoluottopankin katsauskauden voitto laski 4,7 miljoonaan euroon (5,1).

OSAVUOSIKATSAUS Sampo Asuntoluottopankin katsauskauden voitto laski 4,7 miljoonaan euroon (5,1). Sampo Asuntoluottopankki Oyj 7.8.2007 1 OSAVUOSIKATSAUS 1.1. 30.6.2008 SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ TAMMI-KESÄKUUSSA 2008 Sampo Asuntoluottopankin katsauskauden voitto laski 4,7 miljoonaan euroon (5,1).

Lisätiedot

Leverator Oyj Tilinpäätöstiedote klo LEVERATOR OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTE Liiketoiminta

Leverator Oyj Tilinpäätöstiedote klo LEVERATOR OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTE Liiketoiminta 1 Tilinpäätöstiedote 6.2.2014 klo 10.00 :N TILINPÄÄTÖSTIEDOTE 1.1. 31.12.2013 Liiketoiminta :n (Leverator) liiketoiminta koostuu joukkovelkakirjalainan liikkeeseen laskemisesta sekä lainojen myöntämisestä

Lisätiedot

havainnollistus, muokkaus ja viimeistely

havainnollistus, muokkaus ja viimeistely Tekstin havainnollists, mokkas ja viimeistely Lettavs ja merkintätavat Tiina Airaksinen Kappaleiden jäsentäminen Kappale = asiakokonaiss Testi: Pystytkö keksimään otsikon? Ei yhden virkkeen / yhden sivn

Lisätiedot

Osakekaupankäynti 2, jatkokurssi

Osakekaupankäynti 2, jatkokurssi Osakekaupankäynti 2, jatkokurssi Tervetuloa webinaariin! Webinaarissa käydään läpi käsitteitä kuten osakeanti, lisäosinko sekä perehdytään tunnuslukuihin. Lisäksi käsittelemme verotusta ja tutustumme Nordnetin

Lisätiedot

Tampereen Seudun Keskuspuhdistamo Oy Osakassopimus ver

Tampereen Seudun Keskuspuhdistamo Oy Osakassopimus ver 1 Tampereen Seudun Keskuspuhdistamo Oy Osakassopimus ver 25.4.2016 1. Osapuolet 1. Tampereen kaupunki, joka omistaa 71,20 % osakkeista ja äänivallasta 2. Ylöjärven kaupunki, joka omistaa 8,53 % osakkeista

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2006 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2006

Lisätiedot

Tieto Oyj:n yhtiökokouskutsu

Tieto Oyj:n yhtiökokouskutsu Tieto Oyj:n yhtiökokouskutsu Tieto Oyj:n osakkeenomistajat kutsutaan varsinaiseen yhtiökokoukseen, joka pidetään maanantaina 25.3.2013 klo 15.00 Finlandia-talossa (Helsinki-sali), Mannerheimintie 13 e,

Lisätiedot

Osavuosikatsaus

Osavuosikatsaus Osavuosikatsaus 30.6.2007 Eläke-Fennian avainlukuja 1.1.-30.6.2007 1.1.-30.6.2006 1.1.-31.12.2006 Vakuutusmaksutulo, milj. e 474,1 444,2 889,3 Maksetut eläkkeet, milj. e 334,1 312,3 631,3 Sijoitusnettotuotot

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 484 796 672 165 641 558 679 396 684 42 Myyntikate 79 961 88 519 89 397 15 399 12 66 Käyttökate 16 543 17

Lisätiedot

Toimitusjohtajan katsaus

Toimitusjohtajan katsaus Toimitusjohtajan katsaus Heikki Malinen 1 Strategia ja toimintatapa Viisi toiminnan ydinaluetta Investointien elinkaaren kattava konsepti Teknologian ja paikallisten olosuhteiden hyvä tuntemus Vahva markkina-asema

Lisätiedot

Funktion raja-arvo ja jatkuvuus Reaali- ja kompleksifunktiot

Funktion raja-arvo ja jatkuvuus Reaali- ja kompleksifunktiot 3. Funktion raja-arvo ja jatkuvuus 3.1. Reaali- ja kompleksifunktiot 43. Olkoon f monotoninen ja rajoitettu välillä ]a,b[. Todista, että raja-arvot lim + f (x) ja lim x b f (x) ovat olemassa. Todista myös,

Lisätiedot

Optimal Harvesting of Forest Stands

Optimal Harvesting of Forest Stands Optimal Harvesting of Forest Stands (Presentation of the topic) 24 January 2010 Instructor: Janne Kettunen Supervisor: Ahti Salo Tausta Ass. Prof. Janne Kettunen käsitteli osana väitöskirjatyötään stokastisen

Lisätiedot

YLEISELEKTRONIIKKA OYJ Pörssitiedote klo 9.00 YLEISELEKTRONIIKKA KONSERNIN OSAVUOSIKATSAUS

YLEISELEKTRONIIKKA OYJ Pörssitiedote klo 9.00 YLEISELEKTRONIIKKA KONSERNIN OSAVUOSIKATSAUS YLEISELEKTRONIIKKA OYJ Pörssitiedote 7.11.2002 klo 9.00 YLEISELEKTRONIIKKA KONSERNIN OSAVUOSIKATSAUS 1.1. - 30.9.2002 - Elektroniikka-alan taantuma jatkunut Suomessa - Liikevaihto 17,7 milj. euroa 1-9/02

Lisätiedot

24.3.2015. Osuuskunta KPY:n omistusosuudet ovat seuraavat:

24.3.2015. Osuuskunta KPY:n omistusosuudet ovat seuraavat: Tilinpäätöstiedote vuodelta 2014 1 (7) Osuuskunta KPY -konsernin tilinpäätöstiedote ajalta 1.1. 31.12.2014 Vuoden 2014 tuloskehitys Konsernin liikevaihto oli 323,6 miljoonaa euroa (247,0 milj. euroa vuonna

Lisätiedot

Voiton lasku johtui euron kertaluonteisesta korkosuojauksen purkamisesta.

Voiton lasku johtui euron kertaluonteisesta korkosuojauksen purkamisesta. 8/2005 12.08.2005 Julius Tallberg-Kiinteistöt Oyj:n osavuosikatsaus 1.1.-30.6.2005 JULIUS TALLBERG-KIINTEISTÖT OYJ PÖRSSITIEDOTE 12.8.2005 OSAVUOSIKATSAUS 1.1. - 30.6.2005 Yhtiön kahdeksastoista täysi

Lisätiedot

WARRANTTIKOHTAISET EHDOT 45/2004

WARRANTTIKOHTAISET EHDOT 45/2004 1(7) WARRANTTIKOHTAISET EHDOT 45/2004 Nämä warranttikohtaiset ehdot muodostavat yhdessä 19.04.2004 päivätyn Alfred Berg Finland Oyj Abp:n warranttiohjelmaa koskevan listalleottoesitteen perusosan ja siihen

Lisätiedot

Tuplaa rahasi - ymmärrä 72-sääntö

Tuplaa rahasi - ymmärrä 72-sääntö Tuplaa rahasi - ymmärrä 72-sääntö Kuinka miljonäärin matematiikka toimii TUPLAUS Korkoa korolle ja 72 -sääntö Onko sinulle tuttu tuo 72 sääntö? Katsotaan tuota vähän tarkemmin. Tämän säännön tarkoitus

Lisätiedot

Muu kuin ammattimainen asiakas tai hyväksyttävä vastapuoli.

Muu kuin ammattimainen asiakas tai hyväksyttävä vastapuoli. 1(5) ASIAKKAIDEN LUOKITTELUKRITEERIT A. Ei-ammattimainen asiakas Muu kuin ammattimainen asiakas tai hyväksyttävä vastapuoli. B. Ammattimainen asiakas 1. Yhteisöt Rahoitusmarkkinoilla toimiluvan nojalla

Lisätiedot

POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT

POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT Nämä Lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Pohjola Pankki Oyj:n 28.5.2012 päivätyn ja julkaistun sekä 31.5.2012 ja 1.8.2012 täydennetyn joukkovelkakirjaohjelman

Lisätiedot

Derivointiesimerkkejä 2

Derivointiesimerkkejä 2 Derivointiesimerkkejä 2 (2.10.2008 versio 2.0) Parametrimuotoisen funktion erivointi Esimerkki 1 Kappale kulkee pitkin rataa { x(t) = sin 2 t y(t) = cos t. Määritetään raan suuntakulma positiiviseen x-akseliin

Lisätiedot

Tuhatta euroa Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 - Q4. Liikevaihto

Tuhatta euroa Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 - Q4. Liikevaihto 1 (6) Asiakastieto Group Oyj, pörssitiedotteen liite 5.5.2015 klo 16.00 HISTORIALLISET TALOUDELLISET TIEDOT 1.1. - 31.12.2014 Tässä liitteessä esitetyt Asiakastieto Group Oyj:n ( Yhtiö ) historialliset

Lisätiedot