Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla"
  • Aku Palo
  • 11 kuukautta sitten
  • Katselukertoja:

Transkriptio

1 Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1

2 Esitelmän sisältö Investointien peruuttamattomuuden vaikutus investointipäätökseen Investointimahdollisuuksien ja taloudellisten optioden yhtäläisyyden havaitseminen Investointiin liittyvien kustannusten vaikutus investointipäätökseen Investointi kohteen tulevaisuuteen liittyvän epävarmuuden vaikutus investointipäätökseen Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 2

3 Investoinnin tuottoon liittyvä epävarmuus Yritys suunnittelee rantapallo tehtaan rakentamista tehdasta voidaan käyttää vain rantapallojen rakentamiseen tehtaan rakentaminen maksaa I euroa tehdas tuottaa vuosittain 100 rantapalloa ilman kustannuksia Rantapallojen hinta riippuu säästä tänä vuonna rantapalloja myytiin 2 euroa kappale säät paranevat todennäköisyydellä q, jolloin pallojen hinta nousee 3:een euroon säiden huonontuessa (tod. 1-q) palloja myydään 1:llä eurolla Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 3

4 Kaksiperiodinen malli Tänä vuonna palloista saatava tuotto P 0 =200e, tulevaisuudessa tuotto on P 1 =300e tai P 1 =100e Rakentamiskustannukset ovat I=1600 euroa Hyvien säiden todennäköisyys q=0.5 Riskitön korko on 10% Jos tehdas rakennetaan nyt, investoinnin arvoksi saadaan 600 euroa Kannattaako tehdas rakentaa välittömästi? Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 4

5 Tehtaan rakentaminen ensi vuonna Ensi vuonna tehtävän investoinnin arvo on 773e Tehtaan rakentamista kannattaa lykätä ensi vuoteen Edellytyksenä rakentamisen siirtämiseen: Investoinnin peruuttamattomuuus Investoinnin tekeminen ensi vuonna on mahdollista Mahdollisuuden siirtää tehtaan rakentaminen ensi vuoteen arvo on 173e Jos tehtaan rakentaminen nyt maksaa 1600e on se samanarvoista kuin mahdollisuus rakentaa tehdas nyt tai ensi vuonna hintaan 1980e Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 5

6 Voiko futuuri sopimuksella olla vaikutusta investointipäätökseen? Löytyy asiakas, joka suostuu ostamaan meiltä ensi kesäksi 1100 palloa hintaan 2e. Hyvien säiden sattuessa pallojen arvo on 3300e ja asiakkaan kanssa tehdyn sopimuksen arvo on -1100e Huonojen säiden sattuessa pallojen arvo on 1100e ja asiakkaan kanssa tehdyn sopimuksen arvo on 1100e Investoinnin arvoksi tulee nytkin 600e futuuri sopimuksella ei ole merkitystä investointipäätökseen Futuureilla suojaudutaan konkurssilta Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 6

7 Yhtäläisyyksiä finanssioptioden kanssa Yrityksellä on mahdollisuus tehdä investointi nyt tai siirtää se myöhempään ajankohtaan muistuttaa osto optiota Vaikka optio on in the money investointia kannattaa lykätä Investointimahdollisuuden arvoksi saatiin 773e Lasketaan investointimahdollisuuden arvo käyttämällä optioden hinnoitteluun käytettäviä menetelmiä Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 7

8 Hinnan määrittäminen käyttämällä optioden hinnoittelu menetelmää Investointimahdollisuuden hinta tänään F 0 Investointimahdollisuuden hinta ensi vuonna F 1 Hyvien säiden sattuessa 1700e Huonojen säiden sattuessa 0e Rakennetaan portfolio, jonka arvo (Φ i ) ei riipu säästä Portfolio koostuu kahdenlaisista hyödykkeistä Investointimahdollisuudesta ( F i ) tietystä määrästä sadan rantapallon pakkauksia ( n= 8,5) Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 8

9 Hinnan määrittäminen jatkuu 850 pallon ostaminen lyhyeksi vaatii rahaa 170e Portfolion pitämisestä saatava voitto on F 0 Koska portfolio on riskitön on sen pitämisestä saatava yhtäsuuri tuotto kuin saataisiin myymällä se nyt ja sijoittamalla rahat riskittömälle korolle Investointimahdollisuuden arvoksi saadaan 773e Investoinnin tekemisen kustannukset on ( I+ F 0 ) investointikustannukset + investointimahdollisuuden arvo Jos lyhyeksi myyminen ei ole mahdollista arvo saadaan parhaan strategian nykyarvona Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 9

10 Investointikustannuksen muuttaminen Tarvittavien pallojen määrä on Option nykyarvo on n = I F = I 0 Investoinnin tekeminen tänään on kannattavaa, jos investoinnista saatava voitto on suurempi kuin koituvat kokonaiskustannukset 2200> I + F0 I < 1284e Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 10

11 Option arvo investointikustannuksen funktiona I Option arvo F I I Investointikustannus I Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 11

12 Pallojen hinnan muuttaminen Olkoon pallon hinta alkuhetkellä P 0 todennäköisyydellä 0.5 pallojen hinta nousee 50% todennäköisyydellä 0.5 pallojen hinta laskee 50% Tehtaan arvo ensi vuonna V 1 =11P 1 Jotta portfolio olisi riskitön n = P 0 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 12

13 Investointi option arvoksi saadaan F0 = 7.5P0 727 Jos pallon hinta alussa on alle 0.97e ei kannata ikinä investoida Option arvo on F 0 = 0 Jos pallon hinta on yli 0.97e, mutta alle 2.49e kannattaa investoida ensi vuonna jos hinnat nousevat Option arvo on F 0 = 7.5P Jos pallon hinta alussa on yli 2.49e kannattaa investoida heti Option arvo on F 0 = 11P Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 13

14 Option arvo Pallon hinnan funktiona P Option arvo P Pallon hinta alussa Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 14

15 Kasvun todennäköisyyden muuttaminen Portfolioon tarvittavien pallojen määrä ei riipu q:sta n=8.5 Pallojen hinnan odotusarvo on E(P 1 )=(q+0.5) P 0 Investointi option arvoksi saadaan kun P 0 > 97e F 0 =15qP q Kasvun todennäköisyyden kasvu saa yrityksen investoimaan aikaisemmin Investoinnin lykkäämisen seuraus on tämän periodin tuoton menettäminen Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 15

16 Hinnan epävarmuuden kasvattaminen Kasvatetaan hinnan muutosta ylös ja alas siten, että tulevan hinnan odotusarvo ei muutu Kun hinta nousee tai laskee 75 % ( aikaisemmin 50% ) F 0 =8.75P Kun P 0 =2e, niin F 0 =1023e (aikaisemmin F 0 =773e ) Epävarmuuden kasvattaminen kasvattaa option arvoa kasvuun liittyvä voitto suurenee laskuun liittyvä voitto pysyy edelleen nollassa Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 16

17 Huonojen uutisten periaate Muuten sekä kasvun suuruutta, että kasvun todennäköisyyttä P 1 = (1 + (1 u) P 0 d ) P 0 with probability q with probability 1-q Kriittinen hinta, jolla heti suoritettava investointi tulee kannattavaksi, saadaan asettamalla molempina ajankohtina tehtävien investointien nykyarvot yhtäsuuriksi Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 17

18 Huonojen uutisten periaate jatkuu Kriittinen hinta on P * (1 q) = I (1 q)( 1 d) Kriittinen hinta ei riipu kasvun suuruudesta u d:n kasvaessa P 0 * kasvaa huonot uutiset aiheuttavat investoinnin lykkäämistä Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 18

19 Yhteenveto Vaikka investoinnin nykyarvo on positiivinen, niin sen tekeminen heti ei ole välttämättä järkevää Mahdollisuus tehdä investointi eri ajankohtina muistuttaa osto optiota Investointikohteen tuoton odotusarvon kasvu saa yritykset investoimaan aikaisemmin Investointikohteen tuoton varianssin kasvu kasvattaa investointioption arvoa Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 19

20 Kotitehtävä Seppo Siirtomaaisäntä on vuosia sitten tehnyt syvimmässä Etelä- Amerikassa olevan intiaanikylän päällikön Lentävän Lahjuksen kanssa sopimuksen, jonka nojalla Sepolla on yksinoikeus rakentaa kylään GSM- verkko. Sopimuksen mukaan Sepon yksinoikeus verkon rakentamiseen laukeaa kuitenkin seuraavan täyden kuun aikaan. Lentävä lahjus on luvannut, että jos Seppo rakentaa verkon, niin se tulee olemaan kylän ainut GSM-verkko. Ongelmana on, että nykyisin kylässä vain 20 ihmisellä on kännykkä. He kaikki käyttävät puhelintaan sen verran, että puhelin laskun suuruus on 10 kahvipakettia. Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 20

21 Kotitehtävä jatkuu Kylän kovin kauppamies kuninkaallinen konkurssi on kuitenkin sanonut, että hän avaa seuraavan täyden kuun jälkeen kylään kännykkämyymälän. Myymälän avaamisen jälkeen kylän kaikki 50 asukasta hankkisivat kännykän ja puhuisivat kännykällä 20 kahvipaketin laskuja. Kyläläiset kertovat Sepolle, että 50% Kuninkaallisen Konkurssin projekteista päättyvät ennen kuin ehtivät edes alkaa. Jos kännykkä myymälää ei avata, muuttaa osa kylän asukkaista naapuri kylään, jonka jälkeen kylään jää vain 10 kännykän omistajaa, jotka puhuvat 10 kahvipaketin suuruisia laskuja. Kuinka paljon Sepon kannattaa maksaa Lentävälle lahjukselle, jotta hän saa kuukauden lisäajan miettiä verkon rakentamista? Kylän inflaatio on 0.1 kahvipakettia ja verkon rakentaminen maksaa 2000 kahvipakettia Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 21

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Ratkaisu optiohinnoitteluteorian avulla Esitelmä - Eeva Nyberg Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Tähän asti opittua NP:n rajoitteet vaikka NP negatiivinen

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen

Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen Optimaalisen investointistrategian ominaispiirteitä eli parametrien vaikutus ratkaisuun Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Optimointiopin seminaari

Lisätiedot

OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS

OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS OPTIMAALINEN INESTOINTIPÄÄTÖS Keskiarvoon palautuvalle prosessille ja Poissonin hyppyprosessille Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 1 I. KESKIAROON PALAUTUA PROSESSI Investoinnin kohde-etuuden arvo

Lisätiedot

Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi

Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi Esteet, hyppyprosessit ja dynaaminen ohjelmointi Juha Martikainen 4.10.2000 Oppikirjan sivut 83-87 ja 93-98 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esteet (määritelmät) Muistellaan menneitä: Ajelehtiva

Lisätiedot

Projektin arvon määritys

Projektin arvon määritys Projektin arvon määritys Luku 6, s. 175-186 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Tehtävä Johdetaan menetelmä projektiin oikeuttavan option määrittämiseksi kohde-etuuden hinnan P perusteella projektin

Lisätiedot

Projektin arvon aleneminen

Projektin arvon aleneminen Projektin arvon aleneminen sivut 99-07 Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Arvon aleneminen Jatketaan projektin arvon tutkimista. Nyt huomioidaan arvon aleneminen. Syitä esimerkiksi: kaluston vanheneminen

Lisätiedot

Lisää satunnaisuutta ja mahdollisuus keskeyttää projekti

Lisää satunnaisuutta ja mahdollisuus keskeyttää projekti isää satunnaisuutta ja mahdollisuus keskeyttää projekti Esitelmä 7 - Mika lmoniemi Optimointiopin seminaari - Syksy isää satunnaisuutta Tähän mennessä on käytetty vain yhtä satunnaismuuttujaa tuotteen

Lisätiedot

Projektin keskeyttäminen, uudelleen käynnistäminen ja hylkääminen

Projektin keskeyttäminen, uudelleen käynnistäminen ja hylkääminen Projektin keskeyttäminen, uudelleen käynnistäminen ja hylkääminen Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / 1 Mallin laajennus Toiminta voidaan väliaikaisesti keskeyttää ja käynnistää uudelleen Keskeyttämisestä

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja investoinnin ajoittaminen

Investointimahdollisuudet ja investoinnin ajoittaminen Investointimahdollisuudet ja investoinnin ajoittaminen Ajoituksen ratkaisu dynaamisella optimoinnilla Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Esitelmän sisältö Investoinnin ajoitusongelman esittely Ongelman

Lisätiedot

, tuottoprosentti r = X 1 X 0

, tuottoprosentti r = X 1 X 0 Ostat osakkeen hintaan ja myyt sen vuoden myöhemmin hintaan X 1. Kokonaistuotto on tällöin R = X 1, tuottoprosentti r = X 1 ja pätee R = 1 + r. Lyhyeksimyymisellä tarkoitetaan, että voit myydä osakkeen

Lisätiedot

ln S(k) = ln S(0) + w(i) E[ln S(k)] = ln S(0) + vk V ar[ln S(k)] = kσ 2

ln S(k) = ln S(0) + w(i) E[ln S(k)] = ln S(0) + vk V ar[ln S(k)] = kσ 2 Moniperiodisten investointitehtäviä tarkasteltaessa sijoituskohteiden hintojen kehitystä mallinnetaan diskeetteinä (binomihilat) tai jatkuvina (Itô-prosessit) prosesseina. Sijoituskohteen hinta hetkellä

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 2 Termiini- ja futuurihintojen määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 2 Termiini- ja futuurihintojen määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 2 ermiini- ja futuurihintojen määräytyminen 1. ermiinien hinnoittelusta Esimerkki 1 Olkoon kullan spot -hinta $ 300 unssilta, riskitön korko 5 % vuodessa

Lisätiedot

9. Riskeiltä suojautuminen

9. Riskeiltä suojautuminen 9. Riskeiltä suojautuminen. utuurit orward-sopimuksia on tety jo yvin kauan organisoitu pörsseiin osapuolten ei tarvitse itse etsiä vastapuolta sopimuksen tekemiseksi toimituspäivämäärät, erät ja paikat

Lisätiedot

12. Korkojohdannaiset

12. Korkojohdannaiset 2. Korkojohdannaiset. Lähtökohtia Korkojohdannaiset ovat arvopapereita, joiden tuotto riippuu korkojen kehityksestä. korot liittyvät lähes kaikkiin liiketoimiin korkojohdannaiset ovat tärkeitä. korkojohdannaisilla

Lisätiedot

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C. Luku 1 Johdatteleva esimerkki Herra K. tarjoaa osto-option Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 8 Optioiden hinnoittelusta 1. Optioiden erilaiset kohde-etuudet 1.1. Osakeoptiot Yksi optio antaa yleensä oikeuden ostaa/myydä 1 kpl kohdeetuutena olevia

Lisätiedot

Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2

Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2 Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2 Ilkka Männistö Esitelmä 10 - Ilkka Männistö Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Kilpailun aste Markkinahinta ei kerro mitään kilpailun asteesta jos kustannusrakennetta

Lisätiedot

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x) Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Hyöty (engl. utility) = arvo, jonka koemme riskitilanteessa eli, kun teemme päätöksiä epävarmuuden (todennäköisyyksien) vallitessa. Vrt.

Lisätiedot

Päätöspuut pitkän aikavälin investointilaskelmissa

Päätöspuut pitkän aikavälin investointilaskelmissa Päätöspuut pitkän aikavälin investointilaskelmissa Optimointiopin seminaari, Jaakko Ollila. Parannusehdotus 4. Esimerkki : hystereesis investointipäätöksissä 1 -$ 0 Tavallinen päätöspuu Aika Laskut antavat

Lisätiedot

8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia

8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia 8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia 1. Hyötyfunktio Nykyarvo ei mittaa riskiasennetta, joka vaikuttaa valintakäyttäytymiseen (minkä investointivaihtoehdon valitset?). Esim. Kumpi seuraavista vaihtoehdoista

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on

Lisätiedot

Investointiajattelu ja päätöksenteko

Investointiajattelu ja päätöksenteko Investointiajattelu ja päätöksenteko Ismo Vuorinen yliopettaja (laskentatoimi ja rahoitus) Investointien suunnittelu / erikoistumisopinnot 2010 Hämeenlinna / syksy 2010 Investointi käsitteenä investointi

Lisätiedot

Riski ja velkaantuminen

Riski ja velkaantuminen Riski ja velkaantuminen TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 28.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi

Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi Usean kauden tapaus 2 kauden yleistys Ääretön loppuaika Optimaalinen pysäytys Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / Ongelma t 0 x 0 t- t T x t- + x t + x T u

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika

Lisätiedot

Uusien keksintöjen hyödyntäminen

Uusien keksintöjen hyödyntäminen Uusien keksintöjen hyödyntäminen Otso Ojanen 9.4.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Käyttöönoton viiveet Ulkoisvaikutukset ja standardointi Teknologiaodotusten koordinointimalli Lisensiointi

Lisätiedot

Ito-prosessit. Määritelmä Geometrinen Brownin liike Keskiarvoon palautuvat prosessit Iton lemma. S ysteemianalyysin. Laboratorio

Ito-prosessit. Määritelmä Geometrinen Brownin liike Keskiarvoon palautuvat prosessit Iton lemma. S ysteemianalyysin. Laboratorio Ito-prosessit Määritelmä Geometrinen Brownin liike Keskiarvoon palautuvat prosessit Iton lemma Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Ito-prosessit Brownin liikkeen yleistys (Ito prosessi) x(t) : dx

Lisätiedot

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä

Lisätiedot

Tietoa hyödykeoptioista

Tietoa hyödykeoptioista Tietoa hyödykeoptioista Tämä esite sisältää tietoa Danske Bankin kautta tehtävistä hyödykeoptiosopimuksista. Hyödykkeet ovat jalostamattomia tuotteita tai puolijalosteita, joita tarvitaan lopputuotteiden

Lisätiedot

Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen

Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen Nuutti Kuosa 2.4.2003 Sisältö Johdanto Duopoli ja epätietoisuutta kilpailijan kustannuksista Kilpailijan tietämyksen manipulointi Duopoli ja epätietoisuutta kysynnästä

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet Tilastotieteen jatkokurssi Sosiaalitieteiden laitos Harjoitus 5 (viikko 9) Ratkaisuehdotuksia (Laura Tuohilampi). Jatkoa HT 4.5:teen. Määrää E(X) ja D (X). E(X) = 5X p i x i =0.8 0+0.39 +0.4 +0.4 3+0.04

Lisätiedot

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa.

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. 2.9. Epävarmuus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kumman valitset a) 10 euroa varmasti. b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. Odotettu arvo 0,5* 15 + 0,5*5

Lisätiedot

laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä eläkevakuutuksia, kapitalisaatiosopimuksia sekä sairauskuluvakuutuksia.

laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä eläkevakuutuksia, kapitalisaatiosopimuksia sekä sairauskuluvakuutuksia. SHV - TUTKINTO Vakavaraisuus 30.9.2010 klo 9-15 1(5) 1. Henkivakuutusosakeyhtiö Tuoni myöntää yksilöllisiä henkivakuutuksia (sijoitussidonnaisia, laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä

Lisätiedot

Investointistrategioista kilpailluilla markkinoilla

Investointistrategioista kilpailluilla markkinoilla Investointistrategioista kilpailluilla markkinoilla Tuomas Pyykkönen 29.11.2000 (esitys kirjasta: Investment under Uncertainty; Dixit, Pindyck (1994); ss. 247-260) Optimointiopin seminaari - Syksy 2000

Lisätiedot

Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla. Raportti 10.12.2008

Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla. Raportti 10.12.2008 Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla Raportti 10.12.2008 Sisällysluettelo 1.Johdanto 2.Yhteenveto 3.Tunnelivaihtoehdon kuvaus 4.Siltavaihtoehdon kuvaus 5.Lauttavaihtoehdon

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät

Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Kotitehtäviä on yhteensä kahdeksan ja ne ratkeavat tavallisilla taulukkolaskentaohjelmistoilla. Jokaisesta kotitehtävistä saa maksimissaan 5 pistettä: 4p/oikea

Lisätiedot

Valintahetket ja pysäytetyt martingaalit

Valintahetket ja pysäytetyt martingaalit 4B Valintahetket ja pysäytetyt martingaalit Tämän harjoituksen tavoitteena on oppia tunnistamaan, mitkä satunnaishetket ovat valintahetkiä ja oppia laskemaan lukuarvoja ja estimaatteja satunnaisprosessien

Lisätiedot

Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla. Johannes Ankelo Arvopaperi Aamuseminaari

Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla. Johannes Ankelo Arvopaperi Aamuseminaari Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla Commerzbank AG Saksan toiseksi suurin pankki Euroopan johtavia strukturoitujen tuotteiden liikkeellelaskijoita Yli 50 erilaista tuotetyyppiä listattuna Saksan

Lisätiedot

BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta

BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta Tuulipuiston investointi ja rahoitus Tuulipuistoinvestoinnin tavoitteet ja perusteet Pitoajalta lasketun kassavirran pitää antaa sijoittajalle

Lisätiedot

Johdannaisanalyysi. Contingent Claims Analysis Juha Leino S ysteemianalyysin. Laboratorio

Johdannaisanalyysi. Contingent Claims Analysis Juha Leino S ysteemianalyysin. Laboratorio Johdannaisanalyysi Contingent Claims Analysis Juha Leino 11.10.2000 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Oletukset Yritys tuottaa tuotetta, jonka hinta on x x noudattaa geometrista Brownin liikettä

Lisätiedot

OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000

OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 MARKKINAKATSAUS AGENDA Lyhyt johdanto optioihin Näkemysesimerkki 1: kuinka tehdä voittoa kurssien laskiessa Näkemysesimerkki

Lisätiedot

r = r f + r M r f (Todistus kirjassa sivulla 177 tai luennon 6 kalvoissa sivulla 6.) yhtälöön saadaan ns. CAPM:n hinnoittelun peruskaava Q P

r = r f + r M r f (Todistus kirjassa sivulla 177 tai luennon 6 kalvoissa sivulla 6.) yhtälöön saadaan ns. CAPM:n hinnoittelun peruskaava Q P Markkinaportfolio on koostuu kaikista markkinoilla olevista riskipitoisista sijoituskohteista siten, että sijoituskohteiden osuudet (so. painot) markkinaportfoliossa vastaavat kohteiden markkina-arvojen

Lisätiedot

Kirjanpito ja laskentatoimi A-osa

Kirjanpito ja laskentatoimi A-osa 1. Arvon määritys a) Mitkä tekijät vaikuttavat osto- ja myyntioptioiden arvoon ja miten? b) Yrityksen osingon oletetaan olevan ensi vuonna 3 euroa per osake ja osinkojen uskotaan kasvavan 6 % vuosivauhtia.

Lisätiedot

Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus

Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari 2.3.2011 Lähteet: Clemen, R. T., & Smith, J. E. (2009). On the Choice of Baselines

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen Mallivastaukset 9. 2. (a) Dominoiva strategia on tarjota oman arvostuksensa verran, eli tässä e 10 miljoonaa. Tarjoamalla yli oman arvostuksen tekisi vain mahdolliseksi sen, että joutuu maksamaan yli oman

Lisätiedot

Tentissä on viisi tehtävää, jotka arvosteellaan asteikolla 0-6. Tehtävien alakohdat ovat keskenään samanarvoisia ellei toisin mainita.

Tentissä on viisi tehtävää, jotka arvosteellaan asteikolla 0-6. Tehtävien alakohdat ovat keskenään samanarvoisia ellei toisin mainita. Tentissä on viisi tehtävää, jotka arvosteellaan asteikolla 0-6. Tehtävien alakohdat ovat keskenään samanarvoisia ellei toisin mainita. Tehtävä 1 Mitä seuraavat käsitteet tarkoittavat? Monitahokas (polyhedron).

Lisätiedot

Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla

Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla Matias Juslin Equity Derivatives Public Distribution 21. marraskuuta 2013 Bull & Bear -sertifikaatit: Johdanto Pörssissä treidattu sertifikaatti, jolla

Lisätiedot

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 10 Binomipuut ja optioiden hinnoittelu

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 10 Binomipuut ja optioiden hinnoittelu Rahoitsriskit ja johdannaiset Matti Estola lento 1 Binomipt ja optioiden hinnoittel 1. Optiohintojen mallintaminen Esimerkki. Oletetaan, että osakkeen spot -krssi on $ ja spot -krssilla 3 kk:n kltta on

Lisätiedot

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna

Lisätiedot

Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä

Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Virpi Turkulainen 5.3.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Johdanto Bertrandin ristiriita ja sen lähestyminen Bertrandin ristiriita Lähestymistavat:

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

25.9.2008 klo 9-15. 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen.

25.9.2008 klo 9-15. 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen. SHV-tutkinto Vakavaraisuus 25.9.28 klo 9-15 1(5) 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen. (1p) 2. Henkivakuutusyhtiö Huolekas harjoittaa vapaaehtoista henkivakuutustoimintaa

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen TENTTI

VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen TENTTI 1(5) VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen TENTTI 29.1.1999 Tehtävä 1. Kahdessa ulkonäöltään identtisessä läpinäkymättömästä materiaalista valmistetussa

Lisätiedot

CREATIVE PRODUCER money money money

CREATIVE PRODUCER money money money CREATIVE PRODUCER money money money 26.11.2009 Lenita Nieminen, KTM, tutkija Turun kauppakorkeakoulu, Porin yksikkö Liiketoimintamalli tuottojen lähteet (tuote-, palvelu- ja informaatio- ja tulovirrat)

Lisätiedot

Fuusio vai konkurssi? Hintakilpailun satoa

Fuusio vai konkurssi? Hintakilpailun satoa Fuusio vai konkurssi? Hintakilpailun satoa Pia Kemppainen-Kajola 02.04.2003 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Johdanto Yrityskaupat ilmoitetaan kaupparekisteriin. Kauppa kiinnostaa kilpailuviranomaisia,

Lisätiedot

Optiot 2. Tervetuloa webinaariin!

Optiot 2. Tervetuloa webinaariin! Optiot 2 Tervetuloa webinaariin! Optiot 2 on jatkokurssi optioista kiinnostuneelle sijoittajalle. Webinaarissa jatketaan optioiden käsittelyä ja syvennymme johdannaisten maailmaan. Webinaarissa käydään

Lisätiedot

3. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut

3. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut Mat-.9 Sovellettu todennäköisyyslasku, kevät - eliövaara, Palo, Mellin. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut D. Uurnassa A on 4 valkoista ja 6 mustaa kuulaa ja uurnassa B on 6 valkoista ja 4 mustaa

Lisätiedot

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170 VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 4.6.2013 Ratkaisut ja arvostelu 1.1 Satunnaismuuttuja X noudattaa normaalijakaumaa a) b) c) d) N(170, 10 2 ). Tällöin P (165 < X < 175) on likimain

Lisätiedot

Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 %

Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 % Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut 200 6600 Katetuottotavoite (%) 30 % a) Kriittisessä pisteessä katetuottoa pitäisi kertyä kiinteiden kustannusten verran, joka on

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Energiapuun rooli metsänkasvatusketjun tuotoksessa ja tuotossa

Energiapuun rooli metsänkasvatusketjun tuotoksessa ja tuotossa Energiapuun rooli metsänkasvatusketjun tuotoksessa ja tuotossa Soili Kojola, Metla Kannattavan metsänkäsittelyn menetelmät seminaari ja retkeily 13.-14.6.2013 Lahti Työryhmä: Soili Kojola Risto Ojansuu

Lisätiedot

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu Tommi Lehtonen Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Bayesilainen tasapaino Täysi informaatio Vajaa informaatio Staattinen Nash Bayes Dynaaminen Täydellinen

Lisätiedot

Monopoli 2/2. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Monopoli 2/2. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Monopoli / Monopolimarkkinat - oletuksia Seuraavissa tarkasteluissa oletetaan, että monopolisti tuntee kysyntäkäyrän täydellisesti monopolisti myy suoraan tuotannosta, ts. varastojen vaikutusta ei huomioida

Lisätiedot

Wiener-prosessi: Tarkastellaan seuraavanlaista stokastista prosessia

Wiener-prosessi: Tarkastellaan seuraavanlaista stokastista prosessia Wiener-prosessi: Tarkastellaan seuraavanlaista stokastista prosessia { z(t k+1 ) = z(t k ) + ɛ(t k ) t t k+1 = t k + t, k = 0,..., N, missä ɛ(t i ), ɛ(t j ), i j ovat toisistaan riippumattomia siten, että

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

SATO Oyj. OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2011 Erkka Valkila. Osavuosikatsaus 1-3/2011 29.4.2011 1

SATO Oyj. OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2011 Erkka Valkila. Osavuosikatsaus 1-3/2011 29.4.2011 1 SATO Oyj OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2011 Erkka Valkila Osavuosikatsaus 1-3/2011 29.4.2011 1 Sisältö 1. Toimintaympäristö 2. Strategia 3. SATO 1-3/2011 4. Näkymät vuodelle 2011 Osavuosikatsaus 1-3/2011 29.4.2011

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L7

Nykyarvo ja investoinnit, L7 Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto

Lisätiedot

Mat-2.11 4 Investointiteoria. Tentti 6.9.2005. Mitd

Mat-2.11 4 Investointiteoria. Tentti 6.9.2005. Mitd .* Mat-2.11 4 Investointiteoria Tentti 6.9.2005 Ki{oita jokaiseen koepapcriin selveisti: o Mat-2.114 Investointiteoria o opintoki{'an numero sekii sukunimi ja viralliset etunimet tekstaten o koulutusohjelma

Lisätiedot

4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on

4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Otanta Poisson- Jakaumien tunnusluvut Diskreetit jakaumat Binomijakauma, Diskreetti tasainen jakauma, Geometrinen jakauma, Hypergeometrinen

Lisätiedot

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen MAT-5 Todennäköisyyslaskenta Tentti.. / Kimmo Vattulainen Vastaa jokainen tehtävä eri paperille. Funktiolaskin sallittu.. a) P A). ja P A B).6. Mitä on P A B), kun A ja B ovat riippumattomia b) Satunnaismuuttujan

Lisätiedot

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%)

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäisen korkokannan menetelmä Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäinen korkokanta määritellään

Lisätiedot

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

10 Liiketaloudellisia algoritmeja 218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden

Lisätiedot

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla 17.11.2016/1 MTTTP5, luento 17.11.2016 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla likimain Jos X ~ Bin(n, p), niin X ~ N(np, np(1 p)), kun n suuri. 17.11.2016/2

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L14

Nykyarvo ja investoinnit, L14 Nykyarvo ja investoinnit, L14 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n netto 0 1 2 3 4 5 6...

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Korkomarkkinoiden erityispiirteet

Korkomarkkinoiden erityispiirteet Korkomarkkinoiden erityispiirteet - markkinoiden hinnoittelema talouskehitys / trading korkomarkkinoilla www.operandi.fi Rahoitusriskien hallinnan asiantuntijayritys esityksen rakenne I. peruskäsitteitä

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen 1C00100 Mallivastaukset 2. 1. Markkinahinnan aikasarja on esitetty kuvassa 1. Yksittäisten muutosten vaikutukset on kuvattu aikasarjan jälkeen. Hinta 2018 2019 2021 2022 2024 2025 Vuosi Kuva 1: Markkinahinnan

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

H HI IN N T N O ANJ E S N U O S J U A O U J S AUS P Ö P Ö R RS SS I I S S S S Ä Ä 16.3.2009 1

H HI IN N T N O ANJ E S N U O S J U A O U J S AUS P Ö P Ö R RS SS I I S S S S Ä Ä 16.3.2009 1 HINTOJEN SUOJAUS HINNAN SUOJAUS PÖRSSISSÄ PÖRSSISSÄ 16.3.2009 1 Hintojen suojaus pörssissä - futuurit ja optiot Futuurisopimus on sitova sopimus, jolla ostat tai myyt tulevaisuudessa hintaan, josta sovitaan

Lisätiedot

Ahlstrom-konsernin osavuosikatsaus Q1/2006

Ahlstrom-konsernin osavuosikatsaus Q1/2006 Ahlstrom-konsernin osavuosikatsaus Q1/2006 Jukka Moisio, toimitusjohtaja Jari Mäntylä, talousjohtaja Helsingissä 28.4.2006 1 Liikevaihto kasvoi 10,6 % ja myyntimäärät 3,6 %* ) Taloudellinen kehitys Q1/2006

Lisätiedot

Investointilaskentamenetelmiä

Investointilaskentamenetelmiä Investointilaskentamenetelmiä Laskentakorkokannan käyttöön perustuvat menetelmät (netto)nykyarvomenetelmä suhteellisen nykyarvon menetelmä eli nykyarvoindeksi annuiteettimenetelmä likimääräinen annuiteettimenetelmä

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L9

Nykyarvo ja investoinnit, L9 Nykyarvo ja investoinnit, L9 netto netto netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n 0 1 2 3 4 5

Lisätiedot

Investointipäätöksenteko

Investointipäätöksenteko Investointipäätöksenteko Ekstralaskuesimerkkejä Laskentatoimen Perusteet, Syksy 2015 Katja Kolehmainen KTT, Apulaisprofessori Neppi Oy valmistaa neppejä ja nappeja. Käsityöpiireissä se on tunnettu laadukkaista

Lisätiedot

Keskipitkän aikavälin taloussuunnitelma Tämän hetkinen tilanne ja todennäköinen toteutuma

Keskipitkän aikavälin taloussuunnitelma Tämän hetkinen tilanne ja todennäköinen toteutuma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Keskipitkän aikavälin taloussuunnitelma 2013 2015 1. Yleistä Ylioppilaskunnan hallitus on valmistellut keskipitkän aikavälin taloussuunnitelman (KTS). KTS:n

Lisätiedot

Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto. Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT

Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto. Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT Esityksen aihe ja sisältö Peruskysymys: Miten toteuttaa neutraali pääomatulojen verotus ympäristössä,

Lisätiedot

(1) Katetuottolaskelma

(1) Katetuottolaskelma (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto

Lisätiedot

Dynaaminen ohjelmointi ja vaikutuskaaviot

Dynaaminen ohjelmointi ja vaikutuskaaviot Dynaaminen ohjelmointi ja vaikutuskaaviot. Taustaa 2. Vaikutuskaaviot ja superarvosolmut 3. Vaikutuskaavion ratkaiseminen 4. Vaikutuskaavio ja dynaaminen ohjelmointi: 5. Yhteenveto Esitelmän sisältö Optimointiopin

Lisätiedot

Konsensusongelma hajautetuissa järjestelmissä. Niko Välimäki Hajautetut algoritmit -seminaari

Konsensusongelma hajautetuissa järjestelmissä. Niko Välimäki Hajautetut algoritmit -seminaari Konsensusongelma hajautetuissa järjestelmissä Niko Välimäki 30.11.2007 Hajautetut algoritmit -seminaari Konsensusongelma Päätöksen muodostaminen hajautetussa järjestelmässä Prosessien välinen viestintä

Lisätiedot

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka Talouslaskelmat Jarmo Partanen Taloudellisuuslaskelmat Jakeluverkon kustannuksista osa on luonteeltaan kiinteitä ja kertaluonteisia ja osa puolestaan jaksollisia ja mahdollisesti

Lisätiedot

c) A = pariton, B = ainakin 4. Nyt = silmäluku on5 Koska esim. P( P(A) P(B) =, eivät tapahtumat A ja B ole riippumattomia.

c) A = pariton, B = ainakin 4. Nyt = silmäluku on5 Koska esim. P( P(A) P(B) =, eivät tapahtumat A ja B ole riippumattomia. Tehtävien ratkaisuja 4. Palloja yhteensä 60 kpl. a) P(molemmat vihreitä) = P((1. pallo vihreä) ja (. pallo vihreä)) = P(1. pallo vihreä) P(. pallo vihreä 1. pallo vihreä) = 0.05 (yleinen kertolaskusääntö)

Lisätiedot

Työkalut rahoitusriskien hallintaan käytännön ratkaisuja. Jukka Leppänen rahoituspäällikkö, johdannaiset

Työkalut rahoitusriskien hallintaan käytännön ratkaisuja. Jukka Leppänen rahoituspäällikkö, johdannaiset 1 Työkalut rahoitusriskien hallintaan käytännön ratkaisuja Jukka Leppänen rahoituspäällikkö, johdannaiset KORKORISKI KOKONAISKORKO = Markkinakorko Marginaali Muut kulut Markkinakorko Markkinakorko aiheuttaa

Lisätiedot

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen MAT-25 Todennäköisyyslaskenta Tentti 12.4.216 / Kimmo Vattulainen Funktiolaskin sallittu. Palauta kaavakokoelma 1. a) Pelaajat A ja B heittävät noppaa vuorotellen ja pelin voittaa se, joka saa ensimmäiseksi

Lisätiedot

Osavuosikatsaus

Osavuosikatsaus Osavuosikatsaus 1.1.-30.9.2011 1.11.2011 Tapani Kiiski, toimitusjohtaja Markkinat Liiketoimintaympäristö: Alkuvuoden aikana koettu vanerin kysynnän elpyminen tasaantunut viime kuukausina ja muutamilla

Lisätiedot

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t )

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t ) Annuiteettimenetelmä Investoinnin hankintahinnan ja jäännösarvon erotus jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi eli annuiteeteiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 54

Espoon kaupunki Pöytäkirja 54 14.05.2012 Sivu 1 / 1 3449/02.07.00/2011 54 Tontin myyminen Laaksolahdesta Kiinteistö Oy Espoon Lähdekeskukselle liikerakennushankkeen rakentamista varten, kortteli 60022 tontti 1 Valmistelijat / lisätiedot:

Lisätiedot