Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, , 67AC.

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC."

Transkriptio

1 Kotitehtäviä 6. Aihepiiri Rahoitusmuodot Ratkaisuehdotuksia 1. Pankki lainaa bullet-luoton. Laina-aika on 4kk ja luoton (vuotuinen) korkokanta 8% Luoton korot maksetaan kuukausittain ja laskutapa 30/360. Laske luotosta maksettavat maksuerät. Ratkaisu: Eriä on 4. Kolme ensimmäistä erää kostuvat pelkästä korosta ja ovat suurudeltaan , 08/12 666, 67AC. Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, , 67AC. 2. Asuntoa varten otetaan kiinteänkorkoista tasalyhennyslainaa. Laina-aika on 15 vuotta, lyhennyksiä tehdään neljännesvuosittain. Korkokanta 6, 5%. a) Laske ensimmäinen maksuerä. b) Kuinka paljon lainaa on jäljellä 12. maksuerän jälkeen? c) Kuinka suuri on 13. maksuerä? d) Kuinka paljon lainasta maksetaan kaikkiaan korkoa? Ratkaisu: Vakiolyhennys on = = 750, 00AC. 60 a) Ensimmäinen erä on lyhennys+korko koko lainasta eli 750, , /4 = 1481, 25AC. Muista, että korkokannan on oltava relatiivisesti muutettu vastamaan korkojaksoa, tästä syystä yllä jaetaan 4:llä. b) 12 maksuerän jälkeen lainaa on lyhennetty 12 kertaa, joten jäljellä =

2 c) 13. erä on lyhennys+korko jäljellä olevasta lainasta, joka laskettiin b)-kohdassa eli 750, , /4 = 1335AC. d) Tasalyhennyslainan korot muodostavat aritmeettisen jonon, jossa ensim. jäsen a 1 = 0, /4 = 731, 25 on ensimmäisen erän korko (koko lainan korko), viimeinen jäsen a 60 = 0, /4 = 12, 1875 on lyhennyksen korko (viimeisessä erässä lainaa jäljellä tasan yhden lyhennyksen verran) ja jäseniä 60 = Aritmeettisen jonon summan kaava antaa kokonaiskorot, S = a 1 + a n 2 n = 731, , = 22303, 125AC. 3. Tasalyhenteistä asuntolainaa nostetaan euroa. Lainasta maksetaan suorituksia kuukausittain 20 vuoden ajan. Ensimmäinen maksuerä on 1080 euroa. Mikä on lainan korkokanta? Ratkaisu: Lyhennys on L = Merkitään (vuotuinen) korkokanta i:llä. Ensimmäinen maksuerä on lyhennys+koko lainan korko, mistä saadaan i:lle yhtälö i/12 = 1080, i/12 = , i = 12 ( )/ , 058 = 5, 8%. 4. Kiinteäkorkoisen euron tasaerälaina korkokanta on 6% ja laina maksetaan 15 vuodessa. Laske tasaerät ja kokonaiskorot kun tasaerät maksetaan a) puolivuosittain, 2

3 b) kuukausittain. Ratkaisu: Tasaerä lasketaan annuiteettikaavalla (1 + i) n 1 A, missä A = on laina, i korkokanta per korkojakso ja n maksuerien lukumäärä. a) Kun erät maksetaan 2 kertaa vuodessa, korkokanta on i = 6%/2 = 3% = 0, 03 ja n = 15 2 = 30. Tasaeräksi saadaan k = 1, , 03 1, Kaiken kaikkiaan maksetaan , 31AC. 6122, , 33. Näistä korot , = 63669, 33. b) Kun erät maksetaan 12 kertaa vuodessa, korkokanta on i = 6%/12 = 0, 5% = 0, 005 ja n = = 180. Tasaeräksi saadaan k = 1, , 005 1, Kaiken kaikkiaan maksetaan , 63AC. 1012, , 07. Näistä korot , = 62273, 07. 3

4 5. Villen nettoansiot ovat 1500 euroa kuukaudessa. Niistä 35% menee asuntolainan kuukausittaiseen tasaerään. Lainan korkokanta on 6% ja laina-aika 15 vuotta. a) Kuinka suuri on Villen asuntolaina? b) Kuinka paljon lainaa on jäljellä 10 vuoden lainan ottamisen päästä (eli heti 120 maksuerän jälkeen)? Ratkaisu: a) Tasaerä on Annuiteettikaavasta saadaan kaava lainan määrälle , 35 = 525. (1 + i) n 1 A A = (1 + i)n 1 (1 + i) n i k, missä nyt k = 525AC, i = 6%/12 = 0, 005, n = = 180. Näitä sijoittamalla saadaan A = 1, , 35AC. 1, , 005 b) Lainajäännös lasketaan samannäköisellä kaavalla A = (1 + i)m 1 (1 + i) m i k, missä m = = 60 on jäljellä olevien maksuerien lukumäärä. Tästä saadaan A = 1, , 92AC 1, , Asuntolainan suuruus on euroa. Laina on annuiteettilaina, jonka korkokanta on alussa 4, 5% ja laina-aika 20 vuotta. Tasaerät maksetaan kuukausittain. Välittömästi 24. tasaerän jälkeen korkokanta nousee 0, 75 prosenttiyksikköä. Laske uusi tasaerä (jos oletetaan, että maksuaika pysyy samana)? 4

5 Ratkaisu: Lasketaan ensin alkuperäinen tasaerä, (1 + i) n 1 A, missä i = 4, 5%/12, n = 20 12, A = Saadaan k 759, 18AC. Laina-jäännös 24. tasaerän jälkeen on A = (1 + i)m 1 (1 + i) m i k, missä m = = 216 (jäljellä olevien erien lkm), i = 4, 5%/12, A = , k laskettu edellä. Saadaan A = , 72AC. Uusi tasaerä saadaan tasaeräkaavalla (1 + i) n 1 A, missä nyt i = (4, 5 + 0, 75)% = 5, 25% (uusi korkokanta), A = A = , 72, n = = 216. Uusi tasaerä on k 804, Vaihtuvakorkoisen tasaerälainan tasaerä on kiinteä 627, 60 euroa/kk, kun laina-aika on aluksi 22 vuotta ja lainan korkokanta 6, 24%. Kuinka paljon laina-aika lyhenee, kun 24. tasaerän jälkeen korkokanta laskee 0, 84 prosenttiyksikköä? Oletetaan, että tasaerä pysyy samana. Ratkaisu: Lainaa on 24 tasaerän jälkeen jäljellä A = (1 + i)m 1 (1 + i) m i k, missä m = = 240 (jäljellä olevien erien lkm), i = 6, 24%/12, k = 627, 60. Sijoittamalla arvoja saadaan A = 85931, 94. Lasketaan tälle lainalle uusi maksu-aika m kaavasta A = (1 + j)m 1 (1 + j) m j k, 5

6 missä j = (6, 24 0, 84)%/12 = 5, 4%/12 on uusi korkokanta ja k = 627, 60 vanha tasaerä, joka pidetään samana. Merkitään y = (1 + i) m, jolloin saadaan y:lle yhtälö y 1 jy A = y 1 y j k, = A k = 85931, , 70 = b y 1 = bjy, y(1 bj) = 1, (1 + j) m = y = 1 1 bj Otetaan logaritmi molemmilta puolelta, saadaan m ln(1 + j) = ln m = (ln 1 1 bj, 1 )/ ln(1 + j). 1 bj Sijoittamalla arvoja (parempi vastaa tässä vaiheessa, ei lasketa likiarvoilla välivaiheissa) saadaan m 213, 20. Kun tähän lisätään 24 kuukautta, jotka ovat jo menneet, saadaan uudeksi laina-ajaksi 237, 2 kuukautta eli noin 19, 77 vuotta. Laina-aika lyhenee noin 2 vuotta ja 3 kuukautta. 8. Osamaksuehdot ovat seuraavat: myyntihinta euroa käsiraha 6000 euroa luoton perustamismaksu 120 euroa korko 6, 3% laskutuspalkkio 9 euroa/kk luottoaika 32 kk 6

7 Laske a) Tasaerät, jos oletetaan, että ne ovat kaikki samat. b) Erät, jos oletetaan, että kaikki, paitsi viimeinen, ovat samat ja viimeinen on 25% myyntihinnasta. Laske myös luottohinta ja luottokustannukset molemmissa tapauksissa. Kummassa tavassa luottohinta on pienempi? Kummassa erät ovat (viimeistä lukuun ottamatta) pienempiä? Ratkaisu: a) Rahoitettava määrä on Maksuerä on A = = 19120AC. (1 + i) n 1 A, missä A = 19120, n = 32, i = 6, 3%/12. Sijoittamalla saadaan k 650, 66. Osamaksuerä on maksuerä+9 euron palvelumaksu eli Luottohinta on Luottokustannukset ovat b) Viimeinen maksuerä on 650, = 659, 66AC. 659, = 27109, , = 2109, 16AC. 0, = 6250AC ja osamaksuerä = 6259AC. Muilla 31 erillä on maksettavaa rahoitettava määrä miinus viimeisen erän nykyarvo kaupantekohetkellä eli 6250 B = (1 + 0, )32 on se "lainan määrä"joka pitää maksaa 31:ssä maksuerässä. Maksuerälle saadaan (1 + i) n 1 B, 7

8 missä nyt n = 31, i = 0, 063/12. Tästä k 484, 73. Osamakueräksi saadaan 483, = 493, 73 Luottohinta on Luottokustannukset ovat 493, = 27564, , = 2564, 63. Erät ovat (viimeistä lukuun ottamatta) pienempiä vaihtoehdossa b), mutta luottohinta on pienempi a):ssä. 9. Auto rahoitetaan 48 kuukauden leasingsopimuksella. Vuokrat maksetaan kuukausittain etukäteen ja auton jäännösarvo on 25% auton hankintahinnasta, joka on euroa. Korkokanta 12%. a) Laske leasingvuokra jos oletetaan, että kaikki vuokrat ovat suuruudeltaan samoja. b) Laske leasingvuokra jos oletetaan, että kaikki vuokrat ovat suuruudeltaan samoja, paitsi ensimmäinen vuokra, joka on 10% auton hankintahinnasta. Laske myös leasingkerroin molemmassa tapauksessa. Ratkaisu: a) Leasingin vuokra saadaan kaavasta k = A J (1+i) n 1 + (1+i)n 1 1 (1+i) n 1 i missä nyt A = J = 0, , i = 0, 12/12 = 0, 01 ja n = 48. Sijoittamalla arvoja saadaan k 506, 69. Leasing kerroin on 506, , 2%. b) Erikoistapauksessa jossa ensim. vuokra on poikkeava, muut erät lasketaan kaavalla k = A J V (1+i) n 1, 8 (1+i) n 1 1 (1+i) n 1 i,

9 missä nyt A = J = 0, , V 1 = 0, = 2300, i = 0, 12/12 = 0, 01 ja n = 48. Sijoittamalla arvoja saadaan k 458, 68. Leasing kerroin on 458, %. 9

Tasaerälaina ja osamaksukauppa

Tasaerälaina ja osamaksukauppa Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Merkintöjä

Lisätiedot

Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu?

Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? 1 Mistä asuntopalvelumme koostuu? Olitpa sitten hankkimassa ensimmäistä omaa kotia tai vaihtamassa nykyistä, saat meiltä juuri sinulle sopivan asuntolainan. Hoidamme

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran

Lisätiedot

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Aloittavan Yrityksen Rahoitus Startian aamiastilaisuus

Aloittavan Yrityksen Rahoitus Startian aamiastilaisuus Aloittavan Yrityksen Rahoitus Startian aamiastilaisuus Suvi Kankaanpää, Yrityksen pankkineuvoja 25.11.2016 Yritysten rahoitusmuodot Yritysten rahoitusmuodot Rahoitusmuoto asiakkaan tarpeen mukaan Kertaluontoinen

Lisätiedot

ASUNTO OY KUOPION TUULIKANNEL

ASUNTO OY KUOPION TUULIKANNEL Sivu 1 lainaosuus ENNAKKOMARKKINOINTIHINNASTO 28.1.2016 ENNAKKOMARKKINOINTI vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton arvioitu Osake- Osake Asunto Krs tyyppi ala hinta lainaosuus hinta lunastusosuus

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

Investointien rahoituksen perusteita

Investointien rahoituksen perusteita Investointien rahoituksen perusteita Ismo Vuorinen yliopettaja (laskentatoimi ja rahoitus) Investointien suunnittelu ja rahoitus -opintojakso Hämeenlinna, kevät 2010! "" # $ % $$& 20042010 Ismo Vuorinen

Lisätiedot

ENSIASUNNON OSTAJAN ABC

ENSIASUNNON OSTAJAN ABC Unelmien koti kiikarissa? ENSIASUNNON OSTAJAN ABC Ensimmäisen oman asunnon ostaminen saattaa tuntua henkisesti ja rahallisesti isolta päätökseltä, johon liittyy paljon uutta ja tuntematonta. Tämä opas

Lisätiedot

ASUNTO OY SULKULAN HUVITUS, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku 6 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 22.4.2014 MUUTOKSET MAHDOLLISIA

ASUNTO OY SULKULAN HUVITUS, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku 6 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 22.4.2014 MUUTOKSET MAHDOLLISIA Ryytipolku 6 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 22.4.2014 vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton arvioitu Osake- Osake Asunto Krs tyyppi ala hinta lainaosuus hinta lunastusosuus

Lisätiedot

Lapintie 9 E ja F. Osakkeiden. Hoitovastike- Pääomavastike- Pääomavastike-

Lapintie 9 E ja F. Osakkeiden. Hoitovastike- Pääomavastike- Pääomavastike- SRV Pirkanmaa / Asuntomyynti Asunto Oy Tampereen Lapintien Loiste Myyntihinnasto 07.08.2015 Tampellan esplanadi 2, 33100 Tampere Lapintie 9 E ja F päivitetty 28.12.2015 puh. 0201455979 33100 Tampere Voimassa

Lisätiedot

4. Nokian osakkeen arvo oli eräänä päivänä 12,70 ja kaksi päivää myöhemmin 11,22. Kuinka monta prosenttia osakkeen arvo oli muuttunut?

4. Nokian osakkeen arvo oli eräänä päivänä 12,70 ja kaksi päivää myöhemmin 11,22. Kuinka monta prosenttia osakkeen arvo oli muuttunut? Perustehtävät 1. Kuinka monta prosenttia a) 5 on luvusta 75 b) 13 cm on 2,2 metristä? 2. Laske a) 15 % luvusta 2340 b) 0,3 % 12000 km:stä. 3. Tuotteen alkuperäinen hinta on a. Kuinka monta prosenttia hinta

Lisätiedot

MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 2016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä.

MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 2016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä. MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä. 3 1 3 ja 1. Laske lukujen 4 summa b. erotus c. tulo d. osamäärä e. käänteislukujen

Lisätiedot

1 (5) Suomen Hypoteekkiyhdistyksen kuluttajille tarjoamat luotot

1 (5) Suomen Hypoteekkiyhdistyksen kuluttajille tarjoamat luotot 1 (5) Hypoteekkiyhdistyksen kuluttajille tarjoamat luotot Tämä esite sisältää yleistiedot Hypoteekkiyhdistyksen (jäljempänä Hypo) kuluttajille tarjoamista luotoista 1.1.2017 alkaen. Joistain näissä yleistiedoissa

Lisätiedot

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 SISÄLTÖ 1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN 7 1.1 Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 1.2 Yhtälöitä 29 Epäyhtälö 30 Yhtälöpari 32 Toisen

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

ASUNTO OY SULKULAN JASPI, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO MUUTOKSET MAHDOLLISIA

ASUNTO OY SULKULAN JASPI, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO MUUTOKSET MAHDOLLISIA Ryytipolku 2 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 1.9.2015 vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton arvioitu Osake- Osake Asunto Krs tyyppi ala hinta lainaosuus hinta lunastusosuus

Lisätiedot

Sosiaalisen luoton myöntämisen yleinen este on maksuvaran puuttuminen, mutta tämän ohella esteenä voi olla esimerkiksi se, että

Sosiaalisen luoton myöntämisen yleinen este on maksuvaran puuttuminen, mutta tämän ohella esteenä voi olla esimerkiksi se, että 2 mista. Perusteltuja syitä luoton myöntämiseen voivat olla esimerkiksi talouden hallintaan saattaminen, velkakierteen katkaiseminen, kodin hankinnat, kuntoutumisen tai työllistymisen edistäminen, asumisen

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1. TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.

Lisätiedot

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET Kokooma 20.2.2017 Viimeisin perustemuutos vahvistettu 22.12.2016. 1 Perusteen 2.11.2015 voimaantulosäännös Voimaantulo Poikkeussäännös

Lisätiedot

Vaihdettavat valuutat klo 15.30

Vaihdettavat valuutat klo 15.30 HAAGA-HELIA HARJOITUS 4/Ratkaisut s. / 6 Liike-elämän matematiikka Syksy 20 Käytä tehtävissä tarvittaessa alla olevia valuuttakursseja. Kurssit ilmaisevat yhden euron arvon kyseisessä valuuttayksikössä.

Lisätiedot

Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla.

Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla. Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla. MYYNTIHINTALUETTELO pvm 26.1.2015 Hinnat voimassa toistaiseksi Päivitetty 4.1.2016 Huoneisto tyyppi

Lisätiedot

As. Oy Espoon Koho Ennakkomarkkinointihinnasto Pyyntitie 1, Espoo. Pääomavastike. Hoitovastike. Huoneistotyyppi. Osake lkm.

As. Oy Espoon Koho Ennakkomarkkinointihinnasto Pyyntitie 1, Espoo. Pääomavastike. Hoitovastike. Huoneistotyyppi. Osake lkm. As. Oy Espoon Koho Ennakkomarkkinointihinnasto 5.4.06 Pyyntitie, 030 Espoo Porras Nro Krs. m Myynti n. /m A 050 5 h+kt 30,5 894 56 80 3 580 89 400 05 657 07 6 0 A 05 5 h+kt 5 3 05 90 450 050 30 500 67

Lisätiedot

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

Koontitehtäviä luvuista 1 9

Koontitehtäviä luvuista 1 9 11 Koontitehtäviä luvuista 1 9 1. a) 3 + ( 8) + = 3 8 + = 3 b) x x 10 = 0 a =, b = 1, c = 10 ( 1) ( 1) 4 ( 10) 1 81 1 9 x 4 4 1 9 1 9 x,5 tai x 4 4 c) (5a) (a + 1) = 5a a 1 = 4a 1. a) Pythagoraan lause:

Lisätiedot

Maksettava kokonaismäärä: ,18 euroa Tämä tarkoittaa, että Teidän on maksettava takaisin 1,14 jokaista lainattua euroa kohti.

Maksettava kokonaismäärä: ,18 euroa Tämä tarkoittaa, että Teidän on maksettava takaisin 1,14 jokaista lainattua euroa kohti. EUROOPPALAINEN STANDARDOITU TIETOSIVU (ESIS) Tämä asiakirja on laadittu 9.12.2016 seuraavalle henkilölle: Tämä asiakirja on laadittu tähän mennessä antamienne tietojen sekä rahoitusmarkkinoilla vallitsevan

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen.

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen. YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen. YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET 1

Lisätiedot

Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla. Raportti 10.12.2008

Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla. Raportti 10.12.2008 Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla Raportti 10.12.2008 Sisällysluettelo 1.Johdanto 2.Yhteenveto 3.Tunnelivaihtoehdon kuvaus 4.Siltavaihtoehdon kuvaus 5.Lauttavaihtoehdon

Lisätiedot

Suluissa kursiivilla maininta, mihin mikin korko ym. perustuu.

Suluissa kursiivilla maininta, mihin mikin korko ym. perustuu. VALTIOKONTTORI Rahoitus 27.8.2014 VUOSIMAKSUT JA KOROT 1.3.2015 LUKIEN JA KIINTEÄEHTOINEN LAINA (vuokra- ja asumisoikeuslainoitus) sekä vanhojen kiinteäehtoisten korko 1.4.2015 lukien. Suluissa kursiivilla

Lisätiedot

Rahaasiat. Riidelläänkö teillä rahasta?

Rahaasiat. Riidelläänkö teillä rahasta? Riidelläänkö teillä rahasta? Lasten kohtuulliset vaatimukset Kevään UUTUUS! muotitossut 149 Tarjoustossut 35 Hyvät perustossut 69 Mitä talouden suunnitteluun kuuluu? 1. Taloudellinen ajattelu, motivaatio

Lisätiedot

Egentliga Finlands Lantbruk Finansiering AB ("EFF") on myöntänyt pääomalainan Super Rye Oy:lle tässä sopimuksessa esitetyin ehdoin.

Egentliga Finlands Lantbruk Finansiering AB (EFF) on myöntänyt pääomalainan Super Rye Oy:lle tässä sopimuksessa esitetyin ehdoin. PÄÄOMALAINASOPIMUS Velallinen Super Rye Oy Y-tunnus 1234567-0 Velan määrä 2.000.000,00 euroa Velan numero 1010700 Sopimuksen päivämäärä 1.8.2012 1 OSAPUOLET JA JOHDANTO Egentliga Finlands Lantbruk Finansiering

Lisätiedot

Pihtiputaan Lämpö ja Vesi Oy:lle myönnetyn pääomalainan lainan muuttaminen sekä yhtiön kunnalle maksamat muut korvaukset

Pihtiputaan Lämpö ja Vesi Oy:lle myönnetyn pääomalainan lainan muuttaminen sekä yhtiön kunnalle maksamat muut korvaukset Kunnanhallitus 110 06.06.2016 Pihtiputaan Lämpö ja Vesi Oy:lle myönnetyn pääomalainan lainan muuttaminen sekä yhtiön kunnalle maksamat muut korvaukset 406/220/2016 (367/220/2015) Kunnanhallitus 15.06.2015

Lisätiedot

VALTIONEUVOSTON ASETUS VUOKRA-ASUNTOLAINOJEN JA ASUMISOIKEUS- TALOLAINOJEN KORKOTUESTA ANNETUN VALTIONEUVOSTON ASETUKSEN MUUTTAMISESTA

VALTIONEUVOSTON ASETUS VUOKRA-ASUNTOLAINOJEN JA ASUMISOIKEUS- TALOLAINOJEN KORKOTUESTA ANNETUN VALTIONEUVOSTON ASETUKSEN MUUTTAMISESTA YMPÄRISTÖMINISTERIÖ Muistio Hallitussihteeri 31.12.2015 Ville Koponen VALTIONEUVOSTON ASETUS VUOKRA-ASUNTOLAINOJEN JA ASUMISOIKEUS- TALOLAINOJEN KORKOTUESTA ANNETUN VALTIONEUVOSTON ASETUKSEN MUUTTAMISESTA

Lisätiedot

Lainaehtojen määräaikainen muuttaminen

Lainaehtojen määräaikainen muuttaminen Valtiokonttori Rahoitus Hakulomake 3/2013 Lainaehtojen määräaikainen muuttaminen Lainansaaja Isännöitsijän nimi Yritys- ja yhteisötunnus Sähköpostiosoite Kunta Lähiosoite Talon osoite Postitoimipaikka

Lisätiedot

Omistusasuntolainojen valtiontakaukset

Omistusasuntolainojen valtiontakaukset Valtiokonttori OHJE 1 (6) Omistusasuntolainojen valtiontakaukset 1 Omistusasuntolainat Omistusasuntolainojen valtiontakauksia ja takauskorvauksen maksua sääntelee laki omistusasuntolainojen valtiontakauksesta

Lisätiedot

HE 56/2000 vp. Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi vuokratalolainojen lainaehtojen muuttamisesta annetun lain 5 :n muuttamisesta

HE 56/2000 vp. Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi vuokratalolainojen lainaehtojen muuttamisesta annetun lain 5 :n muuttamisesta HE 56/2000 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi vuokratalolainojen lainaehtojen muuttamisesta annetun lain 5 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan, että vuokratalolainojen

Lisätiedot

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 20.12.2004. Voimassa 1.1.20 Perusteen 13.6.2003 voimaantulosäännös Voimaantulo

Lisätiedot

Vellamonkodit Oy:n järjestely. Liiketoimintajaosto

Vellamonkodit Oy:n järjestely. Liiketoimintajaosto Vellamonkodit Oy:n järjestely Liiketoimintajaosto 31.5.2016 Vellamonkodit Oy:n tase Omistus kaupunki 13,98% (päiväkoti) ja Kotilinnasäätiö 86,02% (asuinrakennus) Taseen loppusumma 5,9 milj. euroa, josta

Lisätiedot

As Oy Kaarinan Suntionpuisto Hinnasto 1.6.2015/ PÄIVITETTY 21.3.2016

As Oy Kaarinan Suntionpuisto Hinnasto 1.6.2015/ PÄIVITETTY 21.3.2016 As Oy Kaarinan Suntionpuisto Hinnasto 1.6.2015/ PÄIVITETTY 21.3.2016 hoitovastike pääomavastike, vain koron osuus pääomavastike, sis. koron osuuden Krs. Asunto Tyyppi m² Myyntihinta n. Lainaosuus n. Velaton

Lisätiedot

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna

Lisätiedot

Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS

Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS VALTIOKONTTORI Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS 2004 Valtionvelka VALTIOKONTTORI SISÄLLYSLUETTELO 36 Valtionvelan korot 3 36.01 Euromääräisen velan korko 6 36.03 Valuuttamääräisen velan korko 7 36.09

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Tamprn ksäyliopisto, 2015-2016 Talousmatmatiikan prustt, ORMS1030 1. väliko, (ti 15.12.2015) Ratkais 3 thtävää. Kokssa saa olla mukana laskin (myös graafinn laskin on sallittu) ja taulukkokirja (MAOL tai

Lisätiedot

ASUNTO OY SULKULAN MELBA, JYVÄSKYLÄ

ASUNTO OY SULKULAN MELBA, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku 4 40520 Jyväskylä Huom! Autopaikkoja ei myydä 25,0 m2 asunnon yhteydessä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 10.4.2015 - päiv. laina. 22.3.2016 vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton

Lisätiedot

PENNO Selvitä rahatilanteesi

PENNO Selvitä rahatilanteesi PENNO Selvitä rahatilanteesi TIEDÄTKÖ, KUINKA PALJON SINULLA ON RAHAA KÄYTÖSSÄSI? Kuuluuko arkeesi taiteilu laskujen ja välttämättömien menojen kanssa? Tiedätkö, mihin rahasi kuluvat? Tämän Penno-työkirjan

Lisätiedot

Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista.

Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista. 1.1 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään Euroopan keskuspankin

Lisätiedot

Kun yhtälöä ei voi ratkaista tarkasti (esim yhtälölle x-sinx = 1 ei ole tarkkaa ratkaisua), voidaan sille etsiä likiarvo.

Kun yhtälöä ei voi ratkaista tarkasti (esim yhtälölle x-sinx = 1 ei ole tarkkaa ratkaisua), voidaan sille etsiä likiarvo. Kun yhtälöä ei voi ratkaista tarkasti (esim yhtälölle x-sinx = 1 ei ole tarkkaa ratkaisua), voidaan sille etsiä likiarvo. Iterointi on menetelmä, missä jollakin likiarvolla voidaan määrittää jokin toinen,

Lisätiedot

0,84 % lukien 1,3 % ,39 %

0,84 % lukien 1,3 % ,39 % 1.10.2015 ARAVAVUOKRATALOLAINOJEN KOROT 2016 JA 2015 Lainaryhmä Korot 2016 Korot 2015 Vanhat kiinteäehtoiset lainat 1949 1993 0,84 % 1990 1991 (myös asumisoikeustalolainat) 1,3 % 1992 28.2.2003 (myös asumisoikeustalolainat)

Lisätiedot

Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä

Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä 1 Pitkäaikainen saaminen 2 2 Lyhytaikainen saaminen 3 3 Pitkäaikainen velka 4 4 Lyhytaikainen velka 5 5 Matkaennakko 6 6 Talousarviotalouden ulkopuolelta

Lisätiedot

POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT

POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT Nämä Lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Pohjola Pankki Oyj:n 28.5.2012 päivätyn ja julkaistun sekä 31.5.2012 ja 1.8.2012 täydennetyn joukkovelkakirjaohjelman

Lisätiedot

EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO. Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE

EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO. Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE Lähettäjä: Euroopan komissio Saapunut: 25. heinäkuuta 2011 Vastaanottaja: Neuvoston pääsihteeristö Kom:n

Lisätiedot

HE 99/2015 vp. Eduskunnan ympäristövaliokunnan kuulemistilaisuus

HE 99/2015 vp. Eduskunnan ympäristövaliokunnan kuulemistilaisuus HE 99/2015 vp Eduskunnan ympäristövaliokunnan kuulemistilaisuus 12.11.2015 Jouni Parkkonen toiminnanjohtaja Kohtuuhintaisen vuokra-asumisen edistäjät ry - KOVA Tiivistelmä lausunnosta Kohtuuhintaisen vuokra-asumisen

Lisätiedot

VALTIOKONTTORI 1 (6) Rahoitus

VALTIOKONTTORI 1 (6) Rahoitus VALTIOKONTTORI 1 (6) VUOSIMAKSUT JA KOROT 1.3.2017 LUKIEN JA KIINTEÄEHTOINEN LAINA (vuokra- ja asumisoikeuslainoitus) sekä vanhojen kiinteäehtoisten korko 1.4.2017 lukien. Suluissa kursiivilla maininta,

Lisätiedot

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin

Lisätiedot

Lainaehtojen muuttaminen

Lainaehtojen muuttaminen Valtiokonttori Rahoitus Hakulomake 3/2016 Lainaehtojen muuttaminen Lainansaaja Isännöitsijän nimi Yritys- ja yhteisötunnus Sähköpostiosoite Kunta Lähiosoite Kohteen osoite Postitoimipaikka Valtiokonttorin

Lisätiedot

PÖYTÄKIRJA id23613 1 (8) 3/2009 KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU OY:N HALLITUKSEN KOKOUS. Leo Jumppanen jäsen

PÖYTÄKIRJA id23613 1 (8) 3/2009 KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU OY:N HALLITUKSEN KOKOUS. Leo Jumppanen jäsen PÖYTÄKIRJA id23613 1 (8) KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU OY:N HALLITUKSEN KOKOUS Aika klo 12.30-12.54. Paikka Puhelinkokous Osallistujat Päätöksentekijät Marja-Liisa Grönvall puheenjohtaja Timo Tiainen

Lisätiedot

LKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35

LKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35 KÄSIKIRJA 2001-2.21 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään

Lisätiedot

Lausunto luonnoksesta hallituksen esitykseksi eduskunnalle laiksi vuokratalojen rakentamislainojen lyhytaikaisesta korkotuesta

Lausunto luonnoksesta hallituksen esitykseksi eduskunnalle laiksi vuokratalojen rakentamislainojen lyhytaikaisesta korkotuesta Lausunto 1 (5) Ympäristöministeriö Rakennetun ympäristön osasto PL 35 00023 Valtioneuvosto Lausuntopyyntönne 15.2. YM1/600/2016 Lausunto luonnoksesta hallituksen esitykseksi eduskunnalle laiksi vuokratalojen

Lisätiedot

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. MAB6. 014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. A-OSIO: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla esillä. Maksimissaan

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.3.06 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

ASUNTO OY PORVOON MARIA JOTUNINKATU 2 Maria Jotuninkatu 2, 06100 Porvoo

ASUNTO OY PORVOON MARIA JOTUNINKATU 2 Maria Jotuninkatu 2, 06100 Porvoo Taiteilijan näkemys ASUNTO OY PORVOON MARIA JOTUNINKATU 2 Maria Jotuninkatu 2, 06100 Porvoo ASUNTO OY PORVOON MARIA JOTUNINKATU 2 MARIA JOTUNINKATU 2, 06100 PORVOO Arvioitu valmistuminen 5/2017 Hornhattula

Lisätiedot

HE 214/2006 vp. 1. Nykytila ja ehdotetut muutokset

HE 214/2006 vp. 1. Nykytila ja ehdotetut muutokset HE 214/2006 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi opintotukilain 39 ja 46 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi opintotukilain opintotuen rahoitusta

Lisätiedot

Vihreät. Päivät HUIPPUTARJOUS. Viikko. Mazda2 1.3 Elegance Mazdan 90 v. juhlamalli VAIN METROAUTOSTA! Tarjous! ETUSI 1.700

Vihreät. Päivät HUIPPUTARJOUS. Viikko. Mazda2 1.3 Elegance Mazdan 90 v. juhlamalli VAIN METROAUTOSTA! Tarjous! ETUSI 1.700 K Tarjous! Viikko HUIPPUTARJOUS VAIN METROAUTOSTA! ETUSI 1.700 JOPA ILMAN KÄSIRAHAA! Mazda2 1.3 Elegance Mazdan 90 v. juhlamalli Erikoishintaan 15.426 Autoveroton hinta 12.514, autovero (CO 2 125 g/km)

Lisätiedot

r1 2 (1 0,02) 1 0,027556 (1 0, 0125) A250A0100 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset 21.4.2015 Futuuri, termiinit ja swapit

r1 2 (1 0,02) 1 0,027556 (1 0, 0125) A250A0100 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset 21.4.2015 Futuuri, termiinit ja swapit A50A000 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset.4.05 Futuuri, termiinit ja swapit Tehtävä 6. Mikä on kahden vuoden bonditermiinin käypä markkinahinta, kun kohdeetuutena on viitelaina, jonka nimellisarvo

Lisätiedot

2. laskuharjoituskierros, vko 5, ratkaisut

2. laskuharjoituskierros, vko 5, ratkaisut 2. laskuharjoituskierros, vko, ratkaisut Aiheet: Klassinen todennäköisyys, kombinatoriikka, kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava D1. Eräässä maassa autojen rekisterikilpien tunnukset ovat muotoa XXXXNN,

Lisätiedot

Erityisryhmien rahoituksen mahdollisuudet ja vaihtoehdot

Erityisryhmien rahoituksen mahdollisuudet ja vaihtoehdot Erityisryhmien rahoituksen mahdollisuudet ja vaihtoehdot Erityisryhmien asuminen kunnan keskeinen rooli 7.-14.6.2013, Vantaa, Tampere, Turku, Rovaniemi, Mikkeli: Markku Aho, ARA Erityisryhmien palveluasuminen

Lisätiedot

2. Kunnan mahdolliset muutostarpeet erääntyviin lainalaskuihin. Pyydämme teitä ystävällisesti ottamaan huomioon seuraavat asiat:

2. Kunnan mahdolliset muutostarpeet erääntyviin lainalaskuihin. Pyydämme teitä ystävällisesti ottamaan huomioon seuraavat asiat: VALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 3/2015 1 (3) VALTION ASUNTOLAINOJEN HOITAJILLE 1. Velkominen per Kuntiin on toimitettu ennen 1.1.1991 myönnettyjen aravalainojen laskut laskuerittelyineen. Niissä ovat mukana

Lisätiedot

Valtioneuvoston asetus

Valtioneuvoston asetus Valtioneuvoston asetus vuokratalojen rakentamislainojen lyhytaikaisesta korkotuesta Valtioneuvoston päätöksen mukaisesti säädetään vuokratalojen rakentamislainojen lyhytaikaisesta korkotuesta annetun lain

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 98. Valtuusto Sivu 1 / 1

Espoon kaupunki Pöytäkirja 98. Valtuusto Sivu 1 / 1 Valtuusto 22.08.2016 Sivu 1 / 1 741/2013 02.05.06 Kaupunginhallitus 192 20.6.2016 98 Kaupungin Kiinteistö Oy Espoon sairaalan lainalle myöntämän omavelkaisen takauksen tarkistaminen Valmistelijat / lisätiedot:

Lisätiedot

Kaikki kurssin laskuharjoitukset pidetään Exactumin salissa C123. Malliratkaisut tulevat nettiin kurssisivulle.

Kaikki kurssin laskuharjoitukset pidetään Exactumin salissa C123. Malliratkaisut tulevat nettiin kurssisivulle. Kombinatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia (RT (5 sivua Kaikki kurssin laskuharjoitukset pidetään Exactumin salissa C123. Malliratkaisut tulevat nettiin kurssisivulle. 1. Osoita, että vuoden

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x) Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Hyöty (engl. utility) = arvo, jonka koemme riskitilanteessa eli, kun teemme päätöksiä epävarmuuden (todennäköisyyksien) vallitessa. Vrt.

Lisätiedot

Näissä ehdoissa määritellään ne ehdot, joilla Risicum Oyj (myöhemmin luotonantaja) myöntää lainan (50 1000 ) asiakkailleen.

Näissä ehdoissa määritellään ne ehdot, joilla Risicum Oyj (myöhemmin luotonantaja) myöntää lainan (50 1000 ) asiakkailleen. 1. Yleistä Näissä ehdoissa määritellään ne ehdot, joilla Risicum Oyj (myöhemmin luotonantaja) myöntää lainan (50 1000 ) asiakkailleen. 2. Lainan myöntämisen yleiset edellytykset Luotonantaja voi myöntää

Lisätiedot

2.1 Kertaus prosenttilaskennasta

2.1 Kertaus prosenttilaskennasta Verotus 2.1 Kertaus prosenttilaskennasta 1. Alennukset yhteensä 1500 + 800 = 2300 Alennusprosentti 2300 0,184 18,4% 12500 Vastaus: Alennus 18,4 % 2. Reetun alennusprosentti: 99,90 0,8649... 115,50 alennusprosentti100%

Lisätiedot

1 PROSENTTILASKENTAA 7

1 PROSENTTILASKENTAA 7 SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö

Lisätiedot

Lieksan kaupunki KUNNALLINEN ASETUSKOKOELMA 3/2007 ===================================================================== 1 (7)

Lieksan kaupunki KUNNALLINEN ASETUSKOKOELMA 3/2007 ===================================================================== 1 (7) Lieksan kaupunki KUNNALLINEN ASETUSKOKOELMA 3/2007 ===================================================================== 1 (7) LIEKSAN KAUPUNGIN LASKUTUS- JA PERINTÄOHJEET Kaupunginhallitus hyväksynyt

Lisätiedot

Laki. EDUSKUNNAN VASTAUS 219/2006 vp. Hallituksen esitys laeiksi aravarajoituslain, vuokra-asuntolainojen ja asumisoikeustalolainojen.

Laki. EDUSKUNNAN VASTAUS 219/2006 vp. Hallituksen esitys laeiksi aravarajoituslain, vuokra-asuntolainojen ja asumisoikeustalolainojen. EDUSKUNNAN VASTAUS 219/2006 vp Hallituksen esitys laeiksi aravarajoituslain, vuokra-asuntolainojen ja asumisoikeustalolainojen korkotuesta annetun lain ja asumisoikeusasunnoista annetun lain muuttamisesta

Lisätiedot

Todista, että jokaisella parittoman asteen reaalikertoimisella polynomilla on ainakin yksi reaalinen nollakohta. VASTAUS: ...

Todista, että jokaisella parittoman asteen reaalikertoimisella polynomilla on ainakin yksi reaalinen nollakohta. VASTAUS: ... 4 Alkeisfunktiot 41 Potenssifunktio 42 Polynomit ja rationaalifunktiot 102 Todista, että jokaisella parittoman asteen reaalikertoimisella polynomilla on ainakin yksi reaalinen nollakohta 103 Olkoon p()

Lisätiedot

Asiantuntijaseminaari Kuluttajatutkimuskeskuksessa Energiatehokkuuden rahoitus pientaloissa

Asiantuntijaseminaari Kuluttajatutkimuskeskuksessa Energiatehokkuuden rahoitus pientaloissa Asiantuntijaseminaari Kuluttajatutkimuskeskuksessa 2.11.29 Energiatehokkuuden rahoitus pientaloissa Finanssisektorin puheenvuoro: Kaija Erjanti, Finanssialan Keskusliitto Alustuksen teemat > Asuntorahoituksesta

Lisätiedot

MÄÄRÄYS MARKKINARISKIN KATTAMISEKSI VAADITTAVIEN OMIEN VAROJEN JA KONSOLI- DOITUJEN OMIEN VAROJEN ILMOITTAMISESTA

MÄÄRÄYS MARKKINARISKIN KATTAMISEKSI VAADITTAVIEN OMIEN VAROJEN JA KONSOLI- DOITUJEN OMIEN VAROJEN ILMOITTAMISESTA 1 (14) MÄÄRÄYS MARKKINARISKIN KATTAMISEKSI VAADITTAVIEN OMIEN VAROJEN JA KONSOLI- DOITUJEN OMIEN VAROJEN ILMOITTAMISESTA Tietojen ilmoittamiseen liittyvät teknisluonteiset säännöt, ohjeet ja kuvaukset

Lisätiedot

Opintoristeily Kiinteistöalan hallitusammattilaiset AKHA ry Perusparannus- ja korjaushankkeen rahoitus

Opintoristeily Kiinteistöalan hallitusammattilaiset AKHA ry Perusparannus- ja korjaushankkeen rahoitus Opintoristeily 3.9.2016 Kiinteistöalan hallitusammattilaiset AKHA ry Perusparannus- ja korjaushankkeen rahoitus Tom Lönnroth Suomen Hypoteekkiyhdistys Sisältö 1. Hypo - Asuntorahoittamisen erikoisliike

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd Yrityksen rahoituslähteet 1. Oman pääomanehtoinen rahoitus Tulorahoitus Osakepääoman korotukset 2. Vieraan pääomanehtoinen

Lisätiedot

Sijoitusasuntolaskuri

Sijoitusasuntolaskuri Sijoitusasuntolaskuri SISÄLLYS 1.0 Kohdetiedot 1.1 Arkistointitiedot 1.2 Perustiedot 1.3 Tulot 1.4 Menot 1.5 Tulojen ja Menojen muutokset 1.6 Remontit 1.7 Rahoitus 1.8 Verotus 2.0 Taloudellinen Arviointi

Lisätiedot

HALLITILOJA ENNAKKOMARKKINOINNISSA

HALLITILOJA ENNAKKOMARKKINOINNISSA HALLITILOJA ENNAKKOMARKKINOINNISSA KOY Iisalmen Riihitilat Antinkuja 4, 74120 IISALMI HINNASTO Huoneisto Pinta-ala Myyntihinta (40%) Yhtiölainaosuus (60%) Velaton hinta 1 60 m² VARATTU 2 60 m² VARATTU

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 12. Valtuusto 26.01.2015 Sivu 1 / 1

Espoon kaupunki Pöytäkirja 12. Valtuusto 26.01.2015 Sivu 1 / 1 Valtuusto 26.01.2015 Sivu 1 / 1 5118/02.05.06/2014 Kaupunginhallitus 348 15.12.2014 12 Kaupungin omavelkaisen takauksen myöntäminen Kiinteistö Oy Jousenpuiston pysäköinnin lainalle Valmistelijat / lisätiedot:

Lisätiedot

ASUNTO-OY REVONTULENTIE 4 1 (5) Yhtiökokouksen 10.11.2016 hyväksymä versio HOITOMENOJEN TALOUSARVIO AJALLE 1.7.2016-30.6.2017 ================================================== KIINTEISTÖN TUOTOT Hoitovastikkeet

Lisätiedot

Tarjoudumme ostamaan tässä mainitun kiinteistön ja sillä olevat rakennukset tarjouksessa mainituilla ja muuten sovittavilla kauppaehdoilla.

Tarjoudumme ostamaan tässä mainitun kiinteistön ja sillä olevat rakennukset tarjouksessa mainituilla ja muuten sovittavilla kauppaehdoilla. TARJOUS, kiinteistö Tarjoudumme ostamaan tässä mainitun kiinteistön ja sillä olevat rakennukset tarjouksessa mainituilla ja muuten sovittavilla kauppaehdoilla. 1. Kaupantekopäivä Kauppakirja allekirjoitetaan

Lisätiedot

SOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA

SOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA SOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA SOSIAALINEN LUOTOTUS Sosiaalinen luototus on sosiaalihuoltoon kuuluvaa luotonantoa, jonka tarkoituksena on ehkäistä taloudellista syrjäytymistä ja ylivelkaantumista

Lisätiedot

VALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 4/2014 Rahoitus Antolainaus / Maksuliikenne (3)

VALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 4/2014 Rahoitus Antolainaus / Maksuliikenne (3) VALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 4/2014 Rahoitus Antolainaus / Maksuliikenne 9.9.2014 1 (3) VALTION ASUNTOLAINOJEN HOITAJILLE 1. Velkominen per 30.9.2014 Kuntiin on toimitettu ennen 1.1.1991 myönnettyjen aravalainojen

Lisätiedot

Tarjoudumme ostamaan tässä mainitut osakkeet tarjouksessa mainituilla ja muuten sovittavilla kauppaehdoilla. Kauppakirja allekirjoitetaan viimeistään.

Tarjoudumme ostamaan tässä mainitut osakkeet tarjouksessa mainituilla ja muuten sovittavilla kauppaehdoilla. Kauppakirja allekirjoitetaan viimeistään. TARJOUS, asunto-osake Tarjoudumme ostamaan tässä mainitut osakkeet tarjouksessa mainituilla ja muuten sovittavilla kauppaehdoilla. 1. Kaupantekopäivä Kauppakirja allekirjoitetaan viimeistään. 2. Kaupan

Lisätiedot

VALTIOKONTTORI 1 (6) Rahoitus 31.8.2015

VALTIOKONTTORI 1 (6) Rahoitus 31.8.2015 VALTIOKONTTORI 1 (6) VUOSIMAKSUT JA KOROT 1.3.2016 LUKIEN JA KIINTEÄEHTOINEN LAINA (vuokra- ja asumisoikeuslainoitus) sekä vanhojen kiinteäehtoisten korko 1.4.2016 lukien. Suluissa kursiivilla maininta,

Lisätiedot

OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT

OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Op-joukkovelkakirjaohjelman 6.5.2004 listalleottoesitteen yleisten ehtojen kanssa tämän lainan ehdot. Yleisiä ehtoja

Lisätiedot

Valtiokonttorin TALOUSARVIOEHDOTUS 2014 Valtionvelka

Valtiokonttorin TALOUSARVIOEHDOTUS 2014 Valtionvelka Valtiokonttorin TALOUSARVIOEHDOTUS 2014 Valtionvelka Sörnäisten rantatie 13, Helsinki, PL 14, 00054 Valtiokonttori Puh. (09) 77 251, Faksi (09) 7725 208, www.valtiokonttori.fi Pääluokka 36 36. VALTIONVELAN

Lisätiedot

Puhdistamohankeen rahoituksen lähtökohta 2008 ja kehitys 1/4

Puhdistamohankeen rahoituksen lähtökohta 2008 ja kehitys 1/4 Kaupunginvaltuusto 25.5.20015 Liite 1 56 Puhdistamohankeen rahoituksen lähtökohta 2008 ja kehitys 1/4 - Puhdistamohankkeen rahoituksesta on sovittu seuraavaa 2009. Veden käyttömaksuja korotetaan etukäteen

Lisätiedot

Kannan vektorit siis virittävät aliavaruuden, ja lisäksi kanta on vapaa. Lauseesta 7.6 saadaan seuraava hyvin käyttökelpoinen tulos:

Kannan vektorit siis virittävät aliavaruuden, ja lisäksi kanta on vapaa. Lauseesta 7.6 saadaan seuraava hyvin käyttökelpoinen tulos: 8 Kanta Tässä luvussa tarkastellaan aliavaruuden virittäjävektoreita, jotka muodostavat lineaarisesti riippumattoman jonon. Merkintöjen helpottamiseksi oletetaan luvussa koko ajan, että W on vektoreiden

Lisätiedot

PINS MasterCard -koulutusmateriaali. Vain myyjän käyttöön

PINS MasterCard -koulutusmateriaali. Vain myyjän käyttöön PINS MasterCard -koulutusmateriaali Vain myyjän käyttöön 2 PINS MasterCard PINS-ohjelman lippulaiva! Pinssejä kahdesti, kun asiakas maksaa PINS MasterCard -kortilla! PINS-kumppanin myöntämät pinssit Lisäksi

Lisätiedot

Asumisoikeusasuntojen käyttövastikkeet ja markkinatilanne

Asumisoikeusasuntojen käyttövastikkeet ja markkinatilanne ISSN 1237-1288 Lisätiedot: Hannu Ahola 0400 996 067 Selvitys 5/2012 Asumisoikeusasuntojen käyttövastikkeet ja markkinatilanne 2010 2012 27.11.2012 Sisällys 1 VUOKRA- JA OMISTUSASUMISEN VÄLIMUOTO... 3 1.1

Lisätiedot

LIITE 4 1 (6) rahoitusyhteistyösopimukseen 04/2016 MYYJÄOHJEISTUS

LIITE 4 1 (6) rahoitusyhteistyösopimukseen 04/2016 MYYJÄOHJEISTUS LIITE 4 1 (6) rahoitusyhteistyösopimukseen 04/2016 MYYJÄOHJEISTUS 1 Salassapitovelvollisuus Rahoituksen tavoitteena on tukea OP Yrityspankin yhteistyökumppanin palveluiden myyntiä kuluttajaasiakkaille.

Lisätiedot