Projektiportfolion valinta

Transkriptio

1 Projektiportfolion valinta Mat Optimointiopin seminaari kevät 2011

2 Portfolion valinta Käytettävissä on rajallinen määrä resursseja, joten ne on allokoitava mahdollisimman hyvin eri projekteille budjetointi. Tarkoituksena valita mahdollisista projekteista paras kombinaatio eli paras portfolio. Yhden projektin valitseminen tarkoittaa, että muuhun jää vähemmän resursseja. Rajoittavia tekijöitä esimerkiksi rahoitus, tila ja aika.

3 Portfolion valinta: Esimerkkejä R&D-projektien valinta Mitkä vaihtoehdot valita erilaisista aurinkoenergian sovelluksista tarkemmin tutkittaviksi? Investointikohteiden valinta Mitkä sillat valita korjattavaksi? Tuoteportfolion valinta Mitä tuotteita myydä ja millä markkinoilla?

4 Portfolion valinta: Esimerkkejä Organisaatioiden budjettien suunnittelu Yhdysvaltojen puolustusvoimien menojen budjetointi 1960-luvulta lähtien Terveydenhuolto Organisaatioiden kehittäminen ja uudistukset Euroopan lentoliikenteen operatiivisen johtamisen parantaminen

5 Yleisiä piirteitä portfolion valinnassa Vaihtoehtoja on paljon, kymmenistä tuhansiin. Kenelläkään yksittäisellä ihmisellä ei voi olla täyttä ymmärrystä kaikista mahdollisista projekteista. Ihmiset saattavat haluta valita projekteja toteutettavaksi vääristä syistä. Tarvitaan työkaluja helpottamaan vaihtoehtojen vertailua.

6 Hyötykustannusanalyysi (Benefit/Cost Analysis) Useita vaihtoehtoisia projekteja, joista vain pieni osa voidaan toteuttaa eli valita portfolioon. Yksittäisen projektin i hyöty b i tai kustannus c i ei muutu yhdistettäessä muihin projekteihin. Valitaan korkeimman b i /c i -suhteen omaavia projekteja kunnes budjetti on täynnä. Tuottavuusindeksi b i c i /c i antaa vastaavantyyppisiä tuloksia.

7 Hyötykustannusanalyysi: Esimerkki Tarkastellaan 12 projektia, joiden hinnat ja hyödyt tunnetaan. Budjettirajoite euroa. Lasketaan jokaisella projektille hyöty/kustannus (kerrotaan skaalauksen vuoksi). Järjestetään projektit hyöty/kustannus suhteen mukaan suurimmasta pienimpään. Valitaan projekteja kunnes seuraava projekti ei enää mahdu budjettiin.

8 Projekti Kustannus ( ) Hyöty Hyöty/ Kustannus ,3364 2, ,5241 1, ,4127 1, ,4527 1, ,5293 0, ,4127 0, ,4363 0, ,3460 0, ,6865 0, ,3589 0, ,4260 0, ,0000 0,000 0,

9 Projekti Kustannus ( ) Hyöty Hyöty/ Kustannus Kum. kustannus Kum. hyöty ,3364 2, , ,5241 1, , ,4127 1, , ,4527 1, , ,5293 0, , ,4127 0, , ,4363 0, , ,3460 0, , ,6865 0, , ,3589 0, , ,4260 0, , ,0000 0, ,9216

10

11 On mahdollista löytää portfolio jolla saadaan suurempi hyöty ja isompi osa budjetista käytettyä kuin hyötykustannusanalyysilla. Ei kuitenkaan ole mahdollista löytää portfoliota, jolla saataisiin enemmän hyötyä kulutettua euroa kohden. Budjetti ( ) Valitaan projektit Kustannus ( ) Hyöty Rahaa yli ( ) Portfolion hyöty/kustannus ja , , ja , ,9685

12 Hyötykustannusanalyysi - Yksi budjettirajoite kerrallaan. - Jokaisen projektin on oltava suhteessa pieni kokonaisuuteen verrattuna. - Ei käytä tehokkaasti koko budjettia ja mahdollisesti ylijäävä raha. + Yksinkertainen toteuttaa. + Sopii alustaviin tutkimuksiin. + On pohdittava onko monimutkaisilla menetelmillä saatava parannus käytetyn rahamäärän ja ajan arvoinen.

13 Optimointi Perustehtävää on helppo laajentaa monimutkaisempiin rajoitteisiin. Useita budjettirajoitteita Projektit kestävät useamman aikaperiodin yli. Projektit eivät ole riippumattomia toisistaan. Yhdestä projektista on useampia variaatioita. Projekti voidaan valita ainoastaan, jos myös joku toinen projekteista valitaan.

14 Optimointi m c i b i x i C riippumatonta projektia projektin i kustannus projektin i hyöty binäärinen päätösmuuttuja budjetti s. e. Max x i m i=1 m i=1 b i x i c i x i C 0,1 i = 1,, m

15 Optimointi: Esimerkki Valitaan kuuden tuotekehittelyprojektin (P1-P6) välillä. Kahdesta ensimmäisestä projektista on kummastakin kolme mahdollista vaihtoehtoa. Kaikki projektit kestävät viisi vuotta, ja jokaisella vuodella on oma budjettirajoitteensa. Projektit P1, P4 ja P5 mahdollistavat potentiaalisesti hyvän tuotteen 1 suunnittelun ja projektit P2 ja P3 tuotteen 2.

16 Projekti Arvo Vuosittainen vaadittu budjetti Vaadittu työ Tuote Tuote 1 2 P1.1 0, Kyllä Ei P1.2 0,12 2 1,5 1,5 1 0 Kyllä Ei P1.3 0,1 2 1,5 1,5 1 1 Kyllä Ei P2.1 0,3 4,5 5, Ei Kyllä P2.2 0, Ei Kyllä P2.3 0,18 1,5 2,5 2,5 2 0 Ei Kyllä P3 0, Ei Kyllä P4 0, ,5 1,5 1,5 Kyllä Ei P5 0,25 2 2,5 5 2,5 1 Kyllä Ei P6 0,21 0 1,5 3,5 1,5 0,5 Ei Ei Budjetti

17 Max s.e. 10 i=1 10 i=1 b i x i c ij x i C j j = 1,, 5 3 i=1 x i 1 ja i=4 x i 1 6 i 1,2,3,8,9 x i 1 i 4,5,6,7 x i 1 x i 0,1 i = 1,, 10

18 Tuotteiden 1 ja 2 valmistaminen halutaan varmistaa valitsemalla tietyistä suunnitelmista. Max s.e. 10 i=1 10 i=1 3 b i x i c ij x i C j j = 1,, 5 i=1 x i 1 ja i=4 x i 1 6 Jokaiselle viidestä vuodesta on oma budjettirajoite. i 1,2,3,8,9 x i 1 i 4,5,6,7 x i 1 x i 0,1 i = 1,, 10 Kahdesta ensimmäisestä projektista on kummastakin kolme vaihtoehtoa, joista vain yksi voidaan valita.

19 Projekti Päätösmuuttuja Arvo Vuosittainen vaadittu budjetti Sama Vaadittu työ tuote Tuote Tuote 1 2 P1 P2 P , P ,12 2 1,5 1, P ,1 2 1,5 1, P ,3 4,5 5, P , P ,18 1,5 2,5 2, P3 0 0, P4 1 0, ,5 1,5 1, P5 1 0,25 2 2,5 5 2, P6 0 0,21 0 1,5 3,5 1,5 0, Yhteensä 0,77 6, , Budjetti

20 Optimointi Tehtävä on lineaarinen, mikä mahdollistaa sen tehokkaan ratkaisemisen. esim. Excelin Solver-lisäosalla. Menetelmää mahdollista hyödyntää myös, kun päätösmuuttujat ovat jatkuvia. Ei-lineaarisissa tehtävissä alkuarvojen merkitys kasvaa.

21 Kotitehtävä Kirkwood, G. W., Strategic Decision Making: Multiobjective Decision Analysis with Spreadsheets, Duxbury Press, Wadsworth Publishing Company, pp Tehtävien 8.3 ja 8.4 perusteella. Ohjelmistoyrityksellä on 9100 tuntia käytettävissä seuraavana vuonna uusien projektien toteuttamiseen. Valinta tehdään 14 projektista, joihin kuluvat ajat ja joista saatavat hyödyt tunnetaan.

22 Projekti Hyöty Aika 1 0, , , , , , , , , , , , , , Mitkä projekteista valitaan hyötykustannusanalyysin perusteella?

23 Kotitehtävä Nyt yrityksen johto kuitenkin huomaa, että kaikki koodaajat eivät osaa kaikkia kieliä. Tehtävä on ratkaistava uudestaan tapauksessa, kun kolmelle ohjelmointikielelle on jokaiselle oma budjettirajoitteensa.

24 Projekti Hyöty Aika Excel Access C 1 0, , , , , , , , , , , , , , Rajoite Mitkä projektit nyt valitaan toteutettaviksi käyttäen hyödyksi kokonaislukuoptimointia?

25 Lähteet Kirkwood, G. W., Strategic Decision Making: Multiobjective Decision Analysis with Spreadsheets, Duxbury Press, Wadsworth Publishing Company, pp Luenberger, D.G., Investment Science, Oxford University Press, pp Kleinmuntz, D. N., Resource Allocation Decisions, in: Edwards et al. (eds): Advances in Decision Analysis - From Foundations to Applications. Cambridge University Press, pp