On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin.

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin."

Transkriptio

1 Rahoitusmuodot HUOM. Tässä esitetään vain teoriaa ja joitakin esimerkkejä. Enemmän esimerkkejä ja laskuja löytyy ratkaistuina EXCEL-tiedostosta "Rahoitusmuodot - laskut ja esimerkit", joka on MOODLESSA (voit myös vain klikata sinista laatikkoa). Luottoja ja lainoja maksetaan takaisin maksuerissä. Jokainen maksuerä a) aina sisältää korkoa jäljellä olevasta lainan määrästä, b) saattaa sisältää niin sanotun lainalyhennyksen. Maksuerä = korko + lyhennys. Jokainen lainalyhennys pienentää jäljellä olevan lainan määrää, joten jos lyhennyksiä tehdään, jatkossa maksettavan koronkin määrä pienenee jokaisen lyhennyksen myötä. On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin. Bullet-luotto Bullet-luotossa lyhennyksiä ei tehdä olleenkaan, joten koko laina maksetaan takaisin kerralla pois, yleensä viimeisessä maksuerässä. Kaikki muut maksuerät näin ollen sisältävät vain korkoa. Esimerkki Bullet-lainasta löytyy yllä mainitusta EXCEL-tiedostosta (sivu 1). Tasalyhennelaina Tämän tyypin nimitys johtuu siitä, että tässä lainatyypissä kaikki lyhennykset ovat suuruudeltaan yhtä suuria. Lyhennysten vuoksi lainan määrä pienenee, joten myös korot pienenevät erästä toiseen. Lyhennys kuitenkin pysyy samana. Näin ollen tasalyhennelainassa ensimmäinen erä on kaikista suurin ja jokainen seuraava erä on edellistä pienempi. 1

2 Koska tasalyhennelainassa kaikki lyhennykset ovat yhtä samoja ja yhdessä kattavat koko lainan, on voimassa yhtälö Lainan määrä = Lyhennys lyhennysten lkm. Esimerkki : euron suuruinen tasalyhennelaina maksetaan takaisin 10 vuodessa. Maksuerät suoritetaan (tasavälein) 4 kertaa vuodessa. (Vuotuinen) korkokanta on 6%. Lasketaan a) lyhennys, b) ensimmäinen, toinen ja viimeinen maksuerä, Ratkaisu: a) Maksueriä on 4 vuodessa, joten yhteensä maksueriä on 4 10 = 40. Tästä saadaan, että jokainen lyhennys on suuruudeltaan = Koska maksueriä on 4 vuodessa, korkokanta per maksuerä on 6% 4 = 1,5% = 0,015. b) Ensimmäisessä maksuerässä lainaa ei ole vielä lyhennetty kertakaan, joten korko on ensimmäisessä erässä 0, = 900 euroa. Koko ensimmäinen maksuerä on lyhennys + korko eli = 2400 euroa. Ensimmäisen maksuerän jälkeen lainaa on jäljellä = Toisen maksuerään sisältyvä korko on korko tästä summasta eli Toinen maksuerä on siis 0, = 877, ,50 = 2377,50. 2

3 Ennen viimeistä maksuerää lainaa on jäljellä yhden lyhennyksen verran eli 1500 euroa. Viimeinen maksuerä on siis , = 1522,50. Miten laskemme mielivaltaisen maksuerän suuruuden tai esimerkiksi kuinka paljon korkoa lainasta on maksettu? Tähän auttaa seuraava havainto. Koska lainan lyhennys k on aina samansuuruinen, seuraavan maksuerän korko on aina i k (missä i korkokanta) verran pienempi kuin edellinen. Tästä seuraa, että yleisesti tasalyhennelainassa sekä korot että maksuerät muodostavat aritmeettisen jonon. Korkojen muodostaman aritmeettisen jonon ensimmäinen jäsen on a 1 = A i, missä A on lainan suuruus ja i on korkokanta (per korkojakso). Jonon erotusvakio d on miinus yhden lyhennyksen L korko eli d = L i. Tämän avulla voidaan laskea minkä tahansa maksuerän korko, maksuerän numero j korko on a j = A i (j 1)L i. Maksuerä numero j on lyhennys+korko periaatteella Erityisesti viimeisen erän korko on M j = L+a j = A i+(2 j)l i. a n = L i. Kokonaiskoron määrä voidaan laskea aritmeettisen jonon summakaavalla missä n on lyhennysten lukumäärä. S = n 2 (a 1 +a n ), 3

4 Esimerkki Jatketaan edellisen esimerkin tarkastelua. Nyt voidaan laskea esim. kokonaiskorot. Koska a 1 = 0, , ja n = 40 (maksuerien lkm.), saadaan a n = 0, S = 40 (0, , ) = Näin paljon siis lainasta joutuu maksamaan kaiken kaikkiaan korkoa. Yhteensä lyhennysten kanssa maksetaan = euroa. Myös tasalyhennyslainan maksuerät muodostavat aritmeettisen jonon. Tämän jonon ensimäinen jäsen b 1 on ensimmäinen maksuerä eli b 1 = L+A i ja erotusvakio d on sama kuin korkojen tapauksessa, d = L i. Esimerkiksi edellisessä esimerkissä maksuerä 32. on suuruudeltaan b 32 = b 1 +(32 1)d = ( 0, ) = 1702,5 euroa. Tasaerä- eli annuiteettilaina. Tässä tyypissä jokaisen maksuerän suuruus on aina sama (tästä nimitys tulee). Tästä seuraa, että sekä lyhennykset että korot vaihtelevat maksuerästä toiseen - lyhennyksen arvo suurenee ja koron arvo pienenee maksuerästä toiseen. Jokaisen maksuerän suuruus lasketaan jaksollisten suoritusten teoriasta tutulla annuiteetti-kaavalla k = (1+i)n i (1+i) n 1 A. 4

5 Tässä A on lainan kokonaismäärä, n suoritusten lukumäärä, i korkojakson korkokanta ja k - tasaerä. Kokonaiskorot voidaan laskea periaatteella maksettu summa miinus laina, missä maksettu summa on luonnollisesti tasaerän suuruus kerrottuna maksukertojen lukumäärä n. Tasaerälainan lainajäännös saadaan tutulla diskonttaus-kaavalla A = (1+i)m 1 (1+i) m i k, missä m on jäljellä olevien tasaerien lukumäärä ja k tasaerä. Eritysesti kun m tässä on koko lainan maksuerien lukumäärä, tästä saadaan lainan suuruus. Esimerkki: Otetaan 15 vuoden tasaerälaina 3,78% korkokannalla. Jokainen tasaerä 800 euron suuruinen ja niitä maksetaan kuukausittain. a) Kuinka suuri on laina? b) Kuinka paljon lainaa on jäljellä vuoden päästä? Ratkaisu: a) Kaavalla A = (1+i)m 1 (1+i) m i k, missä k = 800, m = ja saadaan A , 79. i = 3,78%/12 b) Samalla kavalla jossa nyt m = (jäljellä 14 vuotta). Lainaa on jäljellä vuoden päästä ,02 euroa. 1 Vaihtuvakorkoiset lainat Edellä tarkasteltiin vain kiinteäkorkoisia lainoja, joissa korkokanta pysyy vakiona. Reaalielämässä lainojen korkokanta on usein sidottu johonkin viite- 5

6 korkoon (esim. euribor), joten vaihtelee kesken lainan takaisinmaksua. Tarkastellaan miten tämä vaikuttaa lainalaskuihin. Vaihtuvakorkoinen tasalyhennyslaina Esimerkki: euron tasalyhennyslainan otettiin 20 vuodeksi. Maksueriä tehdään kuukausittain. Lainan viitekorkona oli ensimmäisen kolmen vuoden aikana euribor 3, 85% ja pankin korkomarginaali 1, 25% prosenttiyksikköä. Kolmen vuoden kuluttua euriborin arvo oli 5, 20%. Pankin korkomarginaali pysyy samana. Lasketaan lainan a) ensimmäinen, b) 36. maksuerä, c) 37. maksuerä. Ratkaisu: Pankin korkomarginaali lisätään euriborin, näin saadaan lainan korkokanta. Tehtävänannosta seuraa, että lainan todellinen vuotuinen korkokanta oli ensimmäisen kolmen vuoden aikana ja sen jälkeen 3,85%+1,25% = 5,10% 5,20%+1,25% = 6,45%. Lyhennys lasketaan kuten kiinteäkorkoisen lainan yhteydessä - L = = 500. a) Ensimmäisessä maksuerässä korko on , 051/12, joten lyhennyksen kera ensim. maksuerä on ,051/12 = b) Ennen 36. maksukertaa lainaa jäljellä =

7 Maksuerä on ,051/12 = 935,63, koska tällöin korko on vielä 5,1%. c) Ennen 36. maksukertaa lainaa jäljellä Maksuerä on = ,0645/12 = 1048,25, koska nyt korko on jo muuttunut arvonsa. Vaihtuvakorkoinen tasaerälaina Kun tasaerälaina on vaihtuvakorkoinen, lyhennystavaksi voidaan valita joko Muuttuva tasaerä tai Kiinteä tasaerä Molempia tarkastellaan esimerkkien kautta tarkemmin EXCEL-tiedostossa "Rahoitusmuodot - laskut ja esimerkit". 7

Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu?

Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? 1 Mistä asuntopalvelumme koostuu? Olitpa sitten hankkimassa ensimmäistä omaa kotia tai vaihtamassa nykyistä, saat meiltä juuri sinulle sopivan asuntolainan. Hoidamme

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran

Lisätiedot

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

Maksettava kokonaismäärä: ,18 euroa Tämä tarkoittaa, että Teidän on maksettava takaisin 1,14 jokaista lainattua euroa kohti.

Maksettava kokonaismäärä: ,18 euroa Tämä tarkoittaa, että Teidän on maksettava takaisin 1,14 jokaista lainattua euroa kohti. EUROOPPALAINEN STANDARDOITU TIETOSIVU (ESIS) Tämä asiakirja on laadittu 9.12.2016 seuraavalle henkilölle: Tämä asiakirja on laadittu tähän mennessä antamienne tietojen sekä rahoitusmarkkinoilla vallitsevan

Lisätiedot

1 (5) Suomen Hypoteekkiyhdistyksen kuluttajille tarjoamat luotot

1 (5) Suomen Hypoteekkiyhdistyksen kuluttajille tarjoamat luotot 1 (5) Hypoteekkiyhdistyksen kuluttajille tarjoamat luotot Tämä esite sisältää yleistiedot Hypoteekkiyhdistyksen (jäljempänä Hypo) kuluttajille tarjoamista luotoista 1.1.2017 alkaen. Joistain näissä yleistiedoissa

Lisätiedot

MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 2016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä.

MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 2016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä. MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä. 3 1 3 ja 1. Laske lukujen 4 summa b. erotus c. tulo d. osamäärä e. käänteislukujen

Lisätiedot

ENSIASUNNON OSTAJAN ABC

ENSIASUNNON OSTAJAN ABC Unelmien koti kiikarissa? ENSIASUNNON OSTAJAN ABC Ensimmäisen oman asunnon ostaminen saattaa tuntua henkisesti ja rahallisesti isolta päätökseltä, johon liittyy paljon uutta ja tuntematonta. Tämä opas

Lisätiedot

ASUNTO OY KUOPION TUULIKANNEL

ASUNTO OY KUOPION TUULIKANNEL Sivu 1 lainaosuus ENNAKKOMARKKINOINTIHINNASTO 28.1.2016 ENNAKKOMARKKINOINTI vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton arvioitu Osake- Osake Asunto Krs tyyppi ala hinta lainaosuus hinta lunastusosuus

Lisätiedot

2. Kunnan mahdolliset muutostarpeet erääntyviin lainalaskuihin. Pyydämme teitä ystävällisesti ottamaan huomioon seuraavat asiat:

2. Kunnan mahdolliset muutostarpeet erääntyviin lainalaskuihin. Pyydämme teitä ystävällisesti ottamaan huomioon seuraavat asiat: VALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 3/2015 1 (3) VALTION ASUNTOLAINOJEN HOITAJILLE 1. Velkominen per Kuntiin on toimitettu ennen 1.1.1991 myönnettyjen aravalainojen laskut laskuerittelyineen. Niissä ovat mukana

Lisätiedot

ASUNTO OY SULKULAN HUVITUS, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku 6 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 22.4.2014 MUUTOKSET MAHDOLLISIA

ASUNTO OY SULKULAN HUVITUS, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku 6 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 22.4.2014 MUUTOKSET MAHDOLLISIA Ryytipolku 6 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 22.4.2014 vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton arvioitu Osake- Osake Asunto Krs tyyppi ala hinta lainaosuus hinta lunastusosuus

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

VALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 4/2014 Rahoitus Antolainaus / Maksuliikenne (3)

VALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 4/2014 Rahoitus Antolainaus / Maksuliikenne (3) VALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 4/2014 Rahoitus Antolainaus / Maksuliikenne 9.9.2014 1 (3) VALTION ASUNTOLAINOJEN HOITAJILLE 1. Velkominen per 30.9.2014 Kuntiin on toimitettu ennen 1.1.1991 myönnettyjen aravalainojen

Lisätiedot

ASUNTO OY SULKULAN JASPI, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO MUUTOKSET MAHDOLLISIA

ASUNTO OY SULKULAN JASPI, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO MUUTOKSET MAHDOLLISIA Ryytipolku 2 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 1.9.2015 vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton arvioitu Osake- Osake Asunto Krs tyyppi ala hinta lainaosuus hinta lunastusosuus

Lisätiedot

Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista.

Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista. 1.1 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään Euroopan keskuspankin

Lisätiedot

Tasaerälaina ja osamaksukauppa

Tasaerälaina ja osamaksukauppa Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Merkintöjä

Lisätiedot

Induktio, jonot ja summat

Induktio, jonot ja summat Induktio, jonot ja summat Matemaattinen induktio on erittäin hyödyllinen todistusmenetelmä, jota sovelletaan laajasti. Sitä verrataan usein dominoefektiin eli ketjureaktioon, jossa ensimmäisen dominopalikka

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET Kokooma 20.2.2017 Viimeisin perustemuutos vahvistettu 22.12.2016. 1 Perusteen 2.11.2015 voimaantulosäännös Voimaantulo Poikkeussäännös

Lisätiedot

4. Nokian osakkeen arvo oli eräänä päivänä 12,70 ja kaksi päivää myöhemmin 11,22. Kuinka monta prosenttia osakkeen arvo oli muuttunut?

4. Nokian osakkeen arvo oli eräänä päivänä 12,70 ja kaksi päivää myöhemmin 11,22. Kuinka monta prosenttia osakkeen arvo oli muuttunut? Perustehtävät 1. Kuinka monta prosenttia a) 5 on luvusta 75 b) 13 cm on 2,2 metristä? 2. Laske a) 15 % luvusta 2340 b) 0,3 % 12000 km:stä. 3. Tuotteen alkuperäinen hinta on a. Kuinka monta prosenttia hinta

Lisätiedot

Egentliga Finlands Lantbruk Finansiering AB ("EFF") on myöntänyt pääomalainan Super Rye Oy:lle tässä sopimuksessa esitetyin ehdoin.

Egentliga Finlands Lantbruk Finansiering AB (EFF) on myöntänyt pääomalainan Super Rye Oy:lle tässä sopimuksessa esitetyin ehdoin. PÄÄOMALAINASOPIMUS Velallinen Super Rye Oy Y-tunnus 1234567-0 Velan määrä 2.000.000,00 euroa Velan numero 1010700 Sopimuksen päivämäärä 1.8.2012 1 OSAPUOLET JA JOHDANTO Egentliga Finlands Lantbruk Finansiering

Lisätiedot

Sosiaalisen luoton myöntämisen yleinen este on maksuvaran puuttuminen, mutta tämän ohella esteenä voi olla esimerkiksi se, että

Sosiaalisen luoton myöntämisen yleinen este on maksuvaran puuttuminen, mutta tämän ohella esteenä voi olla esimerkiksi se, että 2 mista. Perusteltuja syitä luoton myöntämiseen voivat olla esimerkiksi talouden hallintaan saattaminen, velkakierteen katkaiseminen, kodin hankinnat, kuntoutumisen tai työllistymisen edistäminen, asumisen

Lisätiedot

As. Oy Espoon Koho Ennakkomarkkinointihinnasto Pyyntitie 1, Espoo. Pääomavastike. Hoitovastike. Huoneistotyyppi. Osake lkm.

As. Oy Espoon Koho Ennakkomarkkinointihinnasto Pyyntitie 1, Espoo. Pääomavastike. Hoitovastike. Huoneistotyyppi. Osake lkm. As. Oy Espoon Koho Ennakkomarkkinointihinnasto 5.4.06 Pyyntitie, 030 Espoo Porras Nro Krs. m Myynti n. /m A 050 5 h+kt 30,5 894 56 80 3 580 89 400 05 657 07 6 0 A 05 5 h+kt 5 3 05 90 450 050 30 500 67

Lisätiedot

Lapintie 9 E ja F. Osakkeiden. Hoitovastike- Pääomavastike- Pääomavastike-

Lapintie 9 E ja F. Osakkeiden. Hoitovastike- Pääomavastike- Pääomavastike- SRV Pirkanmaa / Asuntomyynti Asunto Oy Tampereen Lapintien Loiste Myyntihinnasto 07.08.2015 Tampellan esplanadi 2, 33100 Tampere Lapintie 9 E ja F päivitetty 28.12.2015 puh. 0201455979 33100 Tampere Voimassa

Lisätiedot

SOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA

SOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA SOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA SOSIAALINEN LUOTOTUS Sosiaalinen luototus on sosiaalihuoltoon kuuluvaa luotonantoa, jonka tarkoituksena on ehkäistä taloudellista syrjäytymistä ja ylivelkaantumista

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen.

YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen. YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET Kokonaisperuste vahvistettu 20.12.2006. Voimassa 1.1.2007 alkaen. YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET 1

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT

OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Op-joukkovelkakirjaohjelman 6.5.2004 listalleottoesitteen yleisten ehtojen kanssa tämän lainan ehdot. Yleisiä ehtoja

Lisätiedot

Vaihdettavat valuutat klo 15.30

Vaihdettavat valuutat klo 15.30 HAAGA-HELIA HARJOITUS 4/Ratkaisut s. / 6 Liike-elämän matematiikka Syksy 20 Käytä tehtävissä tarvittaessa alla olevia valuuttakursseja. Kurssit ilmaisevat yhden euron arvon kyseisessä valuuttayksikössä.

Lisätiedot

LKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35

LKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35 KÄSIKIRJA 2001-2.21 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään

Lisätiedot

EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO. Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE

EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO. Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE Lähettäjä: Euroopan komissio Saapunut: 25. heinäkuuta 2011 Vastaanottaja: Neuvoston pääsihteeristö Kom:n

Lisätiedot

Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä

Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä 1 Pitkäaikainen saaminen 2 2 Lyhytaikainen saaminen 3 3 Pitkäaikainen velka 4 4 Lyhytaikainen velka 5 5 Matkaennakko 6 6 Talousarviotalouden ulkopuolelta

Lisätiedot

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. MAB6. 014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. A-OSIO: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla esillä. Maksimissaan

Lisätiedot

Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS

Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS VALTIOKONTTORI Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS 2004 Valtionvelka VALTIOKONTTORI SISÄLLYSLUETTELO 36 Valtionvelan korot 3 36.01 Euromääräisen velan korko 6 36.03 Valuuttamääräisen velan korko 7 36.09

Lisätiedot

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 SISÄLTÖ 1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN 7 1.1 Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 1.2 Yhtälöitä 29 Epäyhtälö 30 Yhtälöpari 32 Toisen

Lisätiedot

Taloyhtiön korjaushanketta koskevassa yhtiökokouspäätöksessä

Taloyhtiön korjaushanketta koskevassa yhtiökokouspäätöksessä 4 Hankeosuussuoritusten KERääminen osakkailta Taloyhtiön korjaushanketta koskevassa yhtiökokouspäätöksessä osakkaille annetaan usein vastaanottaminen on Hankeosuussuoritusten mahdollisuus suorittaa kerralla

Lisätiedot

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) VÄHIMMÄISEHTOJEN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 20.12.2004. Voimassa 1.1.20 Perusteen 13.6.2003 voimaantulosäännös Voimaantulo

Lisätiedot

Aloittavan Yrityksen Rahoitus Startian aamiastilaisuus

Aloittavan Yrityksen Rahoitus Startian aamiastilaisuus Aloittavan Yrityksen Rahoitus Startian aamiastilaisuus Suvi Kankaanpää, Yrityksen pankkineuvoja 25.11.2016 Yritysten rahoitusmuodot Yritysten rahoitusmuodot Rahoitusmuoto asiakkaan tarpeen mukaan Kertaluontoinen

Lisätiedot

0,84 % lukien 1,3 % ,39 %

0,84 % lukien 1,3 % ,39 % 1.10.2015 ARAVAVUOKRATALOLAINOJEN KOROT 2016 JA 2015 Lainaryhmä Korot 2016 Korot 2015 Vanhat kiinteäehtoiset lainat 1949 1993 0,84 % 1990 1991 (myös asumisoikeustalolainat) 1,3 % 1992 28.2.2003 (myös asumisoikeustalolainat)

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin

Lisätiedot

Kreikan EVM-ohjelman 1. väliarvio - Tilanne ja aikataulu - Suomen vastuut. Euroalueen vakausyksikkö 13.5.2016

Kreikan EVM-ohjelman 1. väliarvio - Tilanne ja aikataulu - Suomen vastuut. Euroalueen vakausyksikkö 13.5.2016 Kreikan EVM-ohjelman 1. väliarvio - Tilanne ja aikataulu - Suomen vastuut Euroalueen vakausyksikkö 13.5.2016 Kreikan 1. väliarvio tilanne ja alustava aikataulu 9.5. Euroryhmän kokous: Kreikan jo toteuttanut

Lisätiedot

HUOM! Sinisellä taustavärillä on merkitty tarjoajan täytettäväksi tarkoitetut sarakkeet/kohdat/solut.

HUOM! Sinisellä taustavärillä on merkitty tarjoajan täytettäväksi tarkoitetut sarakkeet/kohdat/solut. 1 (7) TARJOUS- JA HINNOITTELULOMAKE 14.3.2013 Kiinteistöinvestoinnin leasingrahoitus (Teknologiakeskus Innopark Oy) Tarjoaja tekee tarjouksen täyttämällä ja allekirjoittamalla tämän tarjous- ja hinnoittelulomakkeen.

Lisätiedot

Kreikan ohjelma - Ensimmäinen väliarvio - Velkahelpotukset. Euroalueen vakausyksikkö 27.5.2016

Kreikan ohjelma - Ensimmäinen väliarvio - Velkahelpotukset. Euroalueen vakausyksikkö 27.5.2016 Kreikan ohjelma - Ensimmäinen väliarvio - Velkahelpotukset Euroalueen vakausyksikkö 27.5.2016 EVM-ohjelman 1. väliarvio Euroryhmä teki 25.5. periaatepäätöksen väliarvion hyväksymisestä Suurin osa väliarvion

Lisätiedot

Valtiokonttorin TALOUSARVIOEHDOTUS 2014 Valtionvelka

Valtiokonttorin TALOUSARVIOEHDOTUS 2014 Valtionvelka Valtiokonttorin TALOUSARVIOEHDOTUS 2014 Valtionvelka Sörnäisten rantatie 13, Helsinki, PL 14, 00054 Valtiokonttori Puh. (09) 77 251, Faksi (09) 7725 208, www.valtiokonttori.fi Pääluokka 36 36. VALTIONVELAN

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA

SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA Sisältö Asuntovelalliset ovat hyötyneet matalasta korkotasosta 3 ANALYYSI Asuntovelalliset ovat hyötyneet matalasta korkotasosta TÄNÄÄN 13:00 ANALYYSI

Lisätiedot

Sosiaalisen luoton myöntämisen perusteet

Sosiaalisen luoton myöntämisen perusteet Lahden kaupunki Sosiaali- ja terveystoimiala Sosiaalisen luoton myöntämisen perusteet Sosiaali- ja terveyslautakunta on vahvistanut nämä myöntämisperusteet 11.12.2012, 171 Lahden kaupunki Vapaudenkatu

Lisätiedot

Nordea Pankki Suomi Oyj

Nordea Pankki Suomi Oyj Nordea Pankki Suomi Oyj 21/2003 Nordea Pankki Suomi Oyj:n joukkovelkakirjaohjelman lainakohtaiset ehdot Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Nordea Pankki Suomi Oyj:n 4.3.2003 päivätyn joukkovelkakirjaohjelman

Lisätiedot

HALLITILOJA ENNAKKOMARKKINOINNISSA

HALLITILOJA ENNAKKOMARKKINOINNISSA HALLITILOJA ENNAKKOMARKKINOINNISSA KOY Iisalmen Riihitilat Antinkuja 4, 74120 IISALMI HINNASTO Huoneisto Pinta-ala Myyntihinta (40%) Yhtiölainaosuus (60%) Velaton hinta 1 60 m² VARATTU 2 60 m² VARATTU

Lisätiedot

Yrittäjänä maksat YEL-maksusi kalenterivuosittain.

Yrittäjänä maksat YEL-maksusi kalenterivuosittain. VAKUUTUSMAKSUKORON VAIKUTUS YEL-MAKSUUN 2016 Yrittäjänä maksat YEL-maksusi kalenterivuosittain. Sinä valitset sekä maksun ajankohdan että maksuerien määrän. Oikealla valinnalla saat maksun pienentymään

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1. TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.

Lisätiedot

ASUNTO OY SULKULAN MELBA, JYVÄSKYLÄ

ASUNTO OY SULKULAN MELBA, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku 4 40520 Jyväskylä Huom! Autopaikkoja ei myydä 25,0 m2 asunnon yhteydessä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 10.4.2015 - päiv. laina. 22.3.2016 vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton

Lisätiedot

Rahoituksen rahavirta *Lyhytaik.lainojen lisäys/vähenn 0,7 0,0 *Lainojen takaisinmaksut -90,0-90,0 *Omien osakkeiden hankinta 0,0-89,3 0,0-90

Rahoituksen rahavirta *Lyhytaik.lainojen lisäys/vähenn 0,7 0,0 *Lainojen takaisinmaksut -90,0-90,0 *Omien osakkeiden hankinta 0,0-89,3 0,0-90 RAHOITUSLASKELMA (1000 euroa) VUODELTA 2016 Liiketoiminnan rahavirta *Myynnistä ja muista liiketoim. tuotoista saadut maksut 957,8 989,4 *Maksut liiketoiminnan kuluista -865,2-844,3 *Saadut korot 0,5 0,8

Lisätiedot

Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla.

Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla. Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla. MYYNTIHINTALUETTELO pvm 26.1.2015 Hinnat voimassa toistaiseksi Päivitetty 4.1.2016 Huoneisto tyyppi

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

2.1 Kertaus prosenttilaskennasta

2.1 Kertaus prosenttilaskennasta Verotus 2.1 Kertaus prosenttilaskennasta 1. Alennukset yhteensä 1500 + 800 = 2300 Alennusprosentti 2300 0,184 18,4% 12500 Vastaus: Alennus 18,4 % 2. Reetun alennusprosentti: 99,90 0,8649... 115,50 alennusprosentti100%

Lisätiedot

1. Nykytila ja ehdotetut muutokset. HE 205/2000 vp. Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi kolttalain muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

1. Nykytila ja ehdotetut muutokset. HE 205/2000 vp. Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi kolttalain muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 205/2000 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi kolttalain muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan kohtalakia muutettavaksi muun muassa siten, että kohtalain nojalla

Lisätiedot

Takaisinperinnän brutotus / Verokoodin muutos

Takaisinperinnän brutotus / Verokoodin muutos Takaisinperinnän brutotus / Verokoodin muutos 19.12.2016 1.1 Brutotus pähkinänkuoressa: Jos takaisinperintä on tehty Netto kuluva -verokoodilla, eli perintä on tehty samana vuonna kun jakso on alun perin

Lisätiedot

Tilastokatsaus 2:2014

Tilastokatsaus 2:2014 Tilastokatsaus 2:2014 Vantaa 1 17.1.2014 Tietopalvelu B2:2014 Vantaalaisten tulot ja verot vuonna 2012 (lähde: Verohallinnon Maksuunpanon Vantaan kuntatilasto vuosilta 2004 2012) Vuonna 2012 Vantaalla

Lisätiedot

POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT

POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT Nämä Lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Pohjola Pankki Oyj:n 28.5.2012 päivätyn ja julkaistun sekä 31.5.2012 ja 1.8.2012 täydennetyn joukkovelkakirjaohjelman

Lisätiedot

OmaVero. Näin ilmoitat ja maksat arvonlisäveron

OmaVero. Näin ilmoitat ja maksat arvonlisäveron OmaVero Näin ilmoitat ja maksat arvonlisäveron Kirjaudu OmaVeropalveluun osoitteessa www.vero.fi/omavero. Klikkaa sinistä Kirjaudu sisään -painiketta. Kirjautumisen jälkeen näytölle avautuu OmaVero-palvelun

Lisätiedot

Puhdistamohankeen rahoituksen lähtökohta 2008 ja kehitys 1/4

Puhdistamohankeen rahoituksen lähtökohta 2008 ja kehitys 1/4 Kaupunginvaltuusto 25.5.20015 Liite 1 56 Puhdistamohankeen rahoituksen lähtökohta 2008 ja kehitys 1/4 - Puhdistamohankkeen rahoituksesta on sovittu seuraavaa 2009. Veden käyttömaksuja korotetaan etukäteen

Lisätiedot

derivaatta pisteessä (YOS11) a) Näytä, että a n+1 > a n, kun n = 1, 2, 3,.

derivaatta pisteessä (YOS11) a) Näytä, että a n+1 > a n, kun n = 1, 2, 3,. Matematiikka, MAA9. a) Ratkaise yhtälö tan (YOS) Kulma on välillä [, 6]. Ratkaise asteen tarkkuudella seuraavat yhtälöt: b) sin c) cos (YOs). Kulmalle [9,6 ] on voimassa sin = 8 7. Määritä cos ja tan..

Lisätiedot

Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta. Arvokäsitteitä

Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta. Arvokäsitteitä Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta MML 3.5.2010 Eero Autere (MH) Raito Paananen Metsävaratietoasiantuntija (MMM, LKV) 5.5.2010 1 5.5.2010 2 Arvokäsitteitä Käyttöarvo

Lisätiedot

As Oy Kaarinan Suntionpuisto Hinnasto 1.6.2015/ PÄIVITETTY 21.3.2016

As Oy Kaarinan Suntionpuisto Hinnasto 1.6.2015/ PÄIVITETTY 21.3.2016 As Oy Kaarinan Suntionpuisto Hinnasto 1.6.2015/ PÄIVITETTY 21.3.2016 hoitovastike pääomavastike, vain koron osuus pääomavastike, sis. koron osuuden Krs. Asunto Tyyppi m² Myyntihinta n. Lainaosuus n. Velaton

Lisätiedot

1. a. Ratkaise yhtälö 8 x 5 4 x + 2 x+2 = 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on 2 x 1.

1. a. Ratkaise yhtälö 8 x 5 4 x + 2 x+2 = 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on 2 x 1. ABIKertaus.. a. Ratkaise yhtälö 8 5 4 + + 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on. 4. Jaa polynomi 8 0 5 ensimmäisen asteen tekijöihin ja ratkaise tämän avulla 4 epäyhtälö 8 0 5 0.

Lisätiedot

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä 1 3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a

Lisätiedot

Pihtiputaan Lämpö ja Vesi Oy:lle myönnetyn pääomalainan lainan muuttaminen sekä yhtiön kunnalle maksamat muut korvaukset

Pihtiputaan Lämpö ja Vesi Oy:lle myönnetyn pääomalainan lainan muuttaminen sekä yhtiön kunnalle maksamat muut korvaukset Kunnanhallitus 110 06.06.2016 Pihtiputaan Lämpö ja Vesi Oy:lle myönnetyn pääomalainan lainan muuttaminen sekä yhtiön kunnalle maksamat muut korvaukset 406/220/2016 (367/220/2015) Kunnanhallitus 15.06.2015

Lisätiedot

Rahaasiat. Riidelläänkö teillä rahasta?

Rahaasiat. Riidelläänkö teillä rahasta? Riidelläänkö teillä rahasta? Lasten kohtuulliset vaatimukset Kevään UUTUUS! muotitossut 149 Tarjoustossut 35 Hyvät perustossut 69 Mitä talouden suunnitteluun kuuluu? 1. Taloudellinen ajattelu, motivaatio

Lisätiedot

Kuntaobligaatiolaina III/2011

Kuntaobligaatiolaina III/2011 LAINAKOHTAISET EHDOT Kuntaobligaatiolaina III/2011 Lainakohtaisten ehtojen päiväys: 18.5.2011 Kuntarahoitus Oyj:n 7.4.2011 laadittu Kotimaisen Velkaohjelman EUR 800.000.000 Ohjelmaesite on saatavissa Kuntarahoituksen

Lisätiedot

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN.

VAIKKA LAINAN TAKAISIN MAKSETTAVA MÄÄRÄ ON SEN NIMELLISARVO, SIJOITTAJA VOI MENETTÄÄ OSAN MERKINTÄHINNASTA, JOS LAINA ON MERKITTY YLIKURSSIIN. SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1600: KORKOKAULURI VI Lainakohtaiset ehdot A. Sopimusehdot Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä 30.11.2010 päivättyyn ja 18.2.2011, 12.5.2011, 20.5.2011 ja 10.8.2011

Lisätiedot

5. OSITTAISINTEGROINTI

5. OSITTAISINTEGROINTI 5 OSITTAISINTEGROINTI Kahden funktion f ja g tulo derivoidaan kuten muistetaan seuraavasti: D (fg) f g + f Kun tämä yhtälö integroidaan puolittain, niin saadaan fg f ()g()d + f ()()d Yhtälö saattaa erota

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 102/2012 vp Hallituksen esitys eduskunnalle laiksi maatalouden rakennetuista annetun lain 17 :n muuttamisesta Esityksessä ehdotetaan maatalouden rakennetuista annettua lakia muutettavaksi siten, että

Lisätiedot

lisätä tilit 1603, 2406, 2407, 2416, 2417, 2471, 2526, 2527, 2528 ja 5111 seuraavasti:

lisätä tilit 1603, 2406, 2407, 2416, 2417, 2471, 2526, 2527, 2528 ja 5111 seuraavasti: VALTIOKONTTORI MÄÄRÄYS 23.4.2003 Dnro 102/03/v107/531/2003 Tilivirastot ja talousarvion ulkopuolella olevat valtion rahastot KIRJANPIDON TILIT Valtion talousarviosta annetun asetuksen (11.12.1992 1243/1992)

Lisätiedot

Sijoitusasuntolaskuri

Sijoitusasuntolaskuri Sijoitusasuntolaskuri SISÄLLYS 1.0 Kohdetiedot 1.1 Arkistointitiedot 1.2 Perustiedot 1.3 Tulot 1.4 Menot 1.5 Tulojen ja Menojen muutokset 1.6 Remontit 1.7 Rahoitus 1.8 Verotus 2.0 Taloudellinen Arviointi

Lisätiedot

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 Prioriteettijonot Tarkastellaan M/G/1-jonojärjestelmää, jossa asiakkaat on jaettu K:hon prioriteettiluokkaan, k = 1,..., K: - luokalla 1 on korkein prioriteetti

Lisätiedot

Koontitehtäviä luvuista 1 9

Koontitehtäviä luvuista 1 9 11 Koontitehtäviä luvuista 1 9 1. a) 3 + ( 8) + = 3 8 + = 3 b) x x 10 = 0 a =, b = 1, c = 10 ( 1) ( 1) 4 ( 10) 1 81 1 9 x 4 4 1 9 1 9 x,5 tai x 4 4 c) (5a) (a + 1) = 5a a 1 = 4a 1. a) Pythagoraan lause:

Lisätiedot

1 Kompleksiluvut. Kompleksiluvut 10. syyskuuta 2005 sivu 1 / 7

1 Kompleksiluvut. Kompleksiluvut 10. syyskuuta 2005 sivu 1 / 7 Kompleksiluvut 10. syyskuuta 2005 sivu 1 / 7 1 Kompleksiluvut Lukualueiden laajennuksia voi lähestyä polynomiyhtälöiden ratkaisemisen kautta. Yhtälön x+1 = 0 ratkaisemiseksi tarvitaan negatiivisia lukuja.

Lisätiedot

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

PÖYTÄKIRJA id23613 1 (8) 3/2009 KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU OY:N HALLITUKSEN KOKOUS. Leo Jumppanen jäsen

PÖYTÄKIRJA id23613 1 (8) 3/2009 KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU OY:N HALLITUKSEN KOKOUS. Leo Jumppanen jäsen PÖYTÄKIRJA id23613 1 (8) KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU OY:N HALLITUKSEN KOKOUS Aika klo 12.30-12.54. Paikka Puhelinkokous Osallistujat Päätöksentekijät Marja-Liisa Grönvall puheenjohtaja Timo Tiainen

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 98. Valtuusto Sivu 1 / 1

Espoon kaupunki Pöytäkirja 98. Valtuusto Sivu 1 / 1 Valtuusto 22.08.2016 Sivu 1 / 1 741/2013 02.05.06 Kaupunginhallitus 192 20.6.2016 98 Kaupungin Kiinteistö Oy Espoon sairaalan lainalle myöntämän omavelkaisen takauksen tarkistaminen Valmistelijat / lisätiedot:

Lisätiedot

Euroalueen talousnäkymät 2016 tilannekuva

Euroalueen talousnäkymät 2016 tilannekuva Euroalueen talousnäkymät 2016 tilannekuva 9.2.2016 Lähde: komission ennuste Euroalueen vakausyksikkö Maailmantalouden kasvunäkymät heikentyneet - Kehittyneiden maiden kasvu alle keskiarvon - Kiinan tilanne

Lisätiedot

Matematiika Lyhyt oppimäärä

Matematiika Lyhyt oppimäärä 05-06 Lukion preliminääri Matematiika Lyhyt oppimäärä Preliminäärin saa pitää aikaisintaan torstaina. syyskuuta 05. Palautelomake löytyy osoitteesta www.mfka.fi/prelit Käyttöoikeus: Preliminäärin käyttöoikeus

Lisätiedot

Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla y, voidaan kirjoittaa. y T u.

Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla y, voidaan kirjoittaa. y T u. DEE-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, ratkaisuehdotukset Järjestelmien lineaarisuus ja aikainvarianttisuus Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla

Lisätiedot

Vellamonkodit Oy:n järjestely. Liiketoimintajaosto

Vellamonkodit Oy:n järjestely. Liiketoimintajaosto Vellamonkodit Oy:n järjestely Liiketoimintajaosto 31.5.2016 Vellamonkodit Oy:n tase Omistus kaupunki 13,98% (päiväkoti) ja Kotilinnasäätiö 86,02% (asuinrakennus) Taseen loppusumma 5,9 milj. euroa, josta

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 90. Kaupunginhallitus Sivu 1 / 1

Espoon kaupunki Pöytäkirja 90. Kaupunginhallitus Sivu 1 / 1 Kaupunginhallitus 31.03.2014 Sivu 1 / 1 1234/02.05.06/2014 90 Kaupungin omavelkaisen takauksen myöntäminen Espoon Kiekkoilun Tuki ry:lle Vermo Areenan rakentamiseen otettavalle lainalle (Kv-asia) Valmistelijat

Lisätiedot

VEROHALLINTO A153/200/

VEROHALLINTO A153/200/ VEROHALLINTO 1.1.2017 A153/200/2016 1.0 VUOSI-ILMOITUS LAINA- JA KORKOTIETOJEN LUOVUTTAMISESTA (Luotto- ja rahoituslaitokset, Vakuutuslaitokset, Kunnat, Työnantajat) (VSLAINAE) TIETUEKUVAUS 2017 SISÄLTÖ

Lisätiedot

HE 214/2006 vp. 1. Nykytila ja ehdotetut muutokset

HE 214/2006 vp. 1. Nykytila ja ehdotetut muutokset HE 214/2006 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi opintotukilain 39 ja 46 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi opintotukilain opintotuen rahoitusta

Lisätiedot

HE 128/2005 vp. oli 4,85 prosenttia, kun työttömyysvakuutusmaksua

HE 128/2005 vp. oli 4,85 prosenttia, kun työttömyysvakuutusmaksua HE 128/2005 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi työntekijäin eläkemaksun ja palkansaajan työttömyysvakuutusmaksun huomioon ottamisesta eräissä päivärahoissa Esityksessä ehdotetaan säädettäväksi laki

Lisätiedot

TIETOA VUODEN 2016 VUOSI-ILMOITUKSISTA SISÄLLYSLUETTELO

TIETOA VUODEN 2016 VUOSI-ILMOITUKSISTA SISÄLLYSLUETTELO TIETOA VUODEN 2016 VUOSI-ILMOITUKSISTA SISÄLLYSLUETTELO 1 Vuosi-ilmoitusten julkaisu aikataulu ja palautuspäivät... 2 2 Tietovälineellä vastaanotettavat vuosi-ilmoitukset... 2 3 Muutos yleiseen tiedonantovelvollisuuteen...

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi vuokraasuntolainojen ja asumisoikeustalolainojen korkotuesta annetun lain muuttamisesta sekä laiksi vuokra-asuntojen korkotukilainalla rahoitetuista osaomistusasunnoista

Lisätiedot

Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla. Raportti 10.12.2008

Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla. Raportti 10.12.2008 Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla Raportti 10.12.2008 Sisällysluettelo 1.Johdanto 2.Yhteenveto 3.Tunnelivaihtoehdon kuvaus 4.Siltavaihtoehdon kuvaus 5.Lauttavaihtoehdon

Lisätiedot

SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1

SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1 SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1 TILINPÄÄTÖSTIEDOTE VUODELTA 2009 Tilikauden voitto oli 19,0 miljoonaa euroa. Tilikaudella yhtiö osti Sampo Pankilta 0,5 miljardin euron antolainakannan Tilikauden aikana

Lisätiedot

Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS

Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS VALTIOKONTTORI Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS 2005 Valtionvelka VALTIOKONTTORI SISÄLLYSLUETTELO 36 Valtionvelan korot 3 36.01 Euromääräisen velan korko 5 36.03 Valuuttamääräisen velan korko 6 36.09

Lisätiedot

Rahoitusmarkkinat tilastokatsaus

Rahoitusmarkkinat tilastokatsaus Rahoitusmarkkinat tilastokatsaus 9 2012 Suomen Pankki Tilastoyksikkö 5.9.2012 Kuukausijulkaisu ISSN 1795 7583, verkkojulkaisu Sisällys 1. Korot 1.1 Eurojärjestelmän ohjauskorot 3 1.2 Euriborkorot ja Suomen

Lisätiedot

sama kuin liikkeeseenlaskijan muilla vakuudettomilla sitoumuksilla Nordea Pankki Suomi Oyj:n Structured Products -yksikkö

sama kuin liikkeeseenlaskijan muilla vakuudettomilla sitoumuksilla Nordea Pankki Suomi Oyj:n Structured Products -yksikkö Lainakohtaiset ehdot Nordea Pankki Suomi Oyj 11/2003 Erillisjoukkovelkakirjalaina Nordea Pankki Suomi Oyj:n joukkovelkakirjaohjelman lainakohtaiset ehdot Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Nordea

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

VALTIONEUVOSTON ASETUS VUOKRA-ASUNTOLAINOJEN JA ASUMISOIKEUS- TALOLAINOJEN KORKOTUESTA ANNETUN VALTIONEUVOSTON ASETUKSEN MUUTTAMISESTA

VALTIONEUVOSTON ASETUS VUOKRA-ASUNTOLAINOJEN JA ASUMISOIKEUS- TALOLAINOJEN KORKOTUESTA ANNETUN VALTIONEUVOSTON ASETUKSEN MUUTTAMISESTA YMPÄRISTÖMINISTERIÖ Muistio Hallitussihteeri 31.12.2015 Ville Koponen VALTIONEUVOSTON ASETUS VUOKRA-ASUNTOLAINOJEN JA ASUMISOIKEUS- TALOLAINOJEN KORKOTUESTA ANNETUN VALTIONEUVOSTON ASETUKSEN MUUTTAMISESTA

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 12. Valtuusto 26.01.2015 Sivu 1 / 1

Espoon kaupunki Pöytäkirja 12. Valtuusto 26.01.2015 Sivu 1 / 1 Valtuusto 26.01.2015 Sivu 1 / 1 5118/02.05.06/2014 Kaupunginhallitus 348 15.12.2014 12 Kaupungin omavelkaisen takauksen myöntäminen Kiinteistö Oy Jousenpuiston pysäköinnin lainalle Valmistelijat / lisätiedot:

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot