Luentorunko 4: Intertemporaaliset valinnat

Transkriptio

1 Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018

2 Johdanto Tarkastellaan tarkemmin säästämiseen ja investoimiseen liittyviä intertemporaalisia valintoja ja rajoitteita. Reaalikorko. Yksityisen ja julkisen sektorin intertemporaalinen budjettirajoite.. Bondien hinnoittelu. Pääomakustannus ja omistusasumisen hinta. Lainarajoitteet.

3 Kotitalouden budjettirajoite Periodit 1 ja 2. Tulot (endowments) Y 1 ja Y 2. Kulutukset C 1 ja C 2. Reaalikorko r: Istuta 100 kookospähkinää, saat 100+r kookospähkinää seuraavalla periodilla. Nimelliskorko-inflaatio. Ei velkaa kolmannelle periodille. 2. periodin kulutus: C 2 = (Y 1 C 1 )(1 + r) + Y 2. voidaan kirjoittaa seuraavasti: C 1 + C 2 1+r = Y 1 + Y 2 1+r. Kulutuksen nykyarvo=tulojen nykyarvo. Tulevan kulutuksen hinta tämän päivän kulutuksella mitattuna = 1 1+r :

4 (Burda&Wyplosz)

5 (Pitkäaikaisten) investointien tuottovaatimus Tuotantofunktio F (K): F (K) > 0, F (K) < 0. Tuotanto sitoo pääomaa: Jos investoit K tänään, saat vasta huomenna F (K). Vaihtoehtona säästää korolla r. Investointi kannattavampi jos F (K) > (1 + r)k Oletus: ei sitovaa luottorajoitetta. Investointihankkeen arvo V = F (K)/(1 + r) K Optimissa F (K) = (1 + r). Tässä ei jää tuotannon jälkeen K:tä jäljelle. Siksi hieman eri ehto kuin luentorungossa 3.

6 Optimaalinen investointitaso

7 Yksityisen sektorin budjettirajoite Kotitaloudet omistavat yritykset. Yksityinen sektori: kotitaloudet + yritykset. C 2 = (Y 1 C 1 K)(1 + r) + Y 2 + F (K). Voidaan kirjoittaa myös: jossa V = F (K)/(1 + r) K. C 1 + C r = Y 1 + Y r + V, (1) Investointi lisää varallisuutta jos investointihankkeen/yrityksen arvo V > 0.

8 Julkisen talouden budjettirajoite Merkitään julkista velkaa periodien 1 ja 2 alussa muuttujilla D 1 ja D 2, verotuloja muuttujilla T 1 ja T 2 ja julkista kulutusta muuttujilla G 1 ja G 2. Valtio voi lainata (ja säästää) korolla r g. D 2 = (1 + r G )(D 1 + G 1 T 1 ). Velkaa ei voi jättää 3. periodille: D 3 = (1 + r G )(D 2 + G 2 T 2 ) = 0. Tästä seuraa: D 1 = T 1 G 1 + T 2 G 2 1+r G. Perusjäämien nykyarvo = velka 1. periodin alussa. Perusjäämä (primary balance) PB = T G. Budjettiylijäämä (overall balance): OB = T G rd.

9 Kotitalouden ja julkisen sektorin budjettirajoite yhdessä Sivuutetaan yksinkertaisuuden vuoksi erillinen yrityssektori (osa kotitalouksien varallisuutta) ja oletetaan D 1 = 0. Kotitalouden budjettirajoite: C 1 + C r = Y 1 T 1 + Y 2 T 2. (2) 1 + r Julkisen talouden budjettirajoite: G 1 + G r G = T 1 + T r G. (3) Yhdistämällä saadaan: C 1 + C r = (Y 1 G 1 ) + Y 2 G 2 + r r G 1 + r 1 + r (G 1 T 1 ). (4) Yksityisen kulutuksen nykyarvo=yksityisten tulojen nykyarvo-julkisen kulutuksen nykyarvo+julkisen sektorin mahdollinen rahoitushyöty.

10 Oletetaan lisäksi r G = r. Nyt C 1 + C 2 1+r = (Y 1 G 1 ) + Y 2 G 2 1+r. Annettuna julkisen kulutuksen nykyarvo, verojen tai julkisen kulutuksen ajoituksella ei vaikutusta yksityisen sektorin budjettirajoitteeseen eikä yksityisen kulutuksen ajoitukseen.

11 ja elvyttävä finanssipolitiikka Julkinen valta pyrkii toisinaan kasvattamaan kokonaiskysyntää tasoittaakseen suhdanteita (finanssipoliittinen elvytys). Jos pätee, verojen alentaminen tänään ei kuitenkaan kasvata kokonaiskysyntää. Kotitaloudet vain lisäävät säästämistään ennakoiden tulevia verojen korotuksia. Tätä käytetään toisinaan argumenttina elvytystä vastaan. Huomaa, että tämä argumentti ei päde julkiseen kulutukseen (ellei ole se täydellinen substituutti yksityisen kulutuksen kanssa).

12 Syitä miksi ei päde (ainakaan täysin) Eri korkotaso yksityinen sektori vs. julkinen sektori. Luottorajoitteet. Pelkkä intertemporaalinen budjettirajoite ei riitä. Vääristävä verotus. Kotitalouksilla ja valtiolla eri päätöshorisontti. Julkinen kulutus vaikuttaa yksityisestä kulutuksesta saatavaan hyötyyn. Empiirinen evidenssi: pätee osittain.

13 Luottorajoite ja (Burda&Wyplosz)

14 , UK (Burda&Wyplosz)

15 Julkisen talouden kestävyydestä Julkisen talouden kestävyyden arvioiminen käytännössä hankalaa: epävarmuus, ääretön horisontti. Verotulot kasvavat bkt:n myötä. Siksi perusjäämä ja velka yleensä suhteutetaan bkt:hen. Mikä perusjäämä riittää vakauttamaan velkasuhteen? Merkitään nyt D:llä velkaa periodin lopussa (toisin kuin edellä ja kirjassa), Y :llä bkt:ta ja oletetaan ääretön aikahorisontti.

16 Julkisen talouden kestävyydestä D t = D t 1 (1 + r G ) (T t G T ) D t /Y t = (1 + r G ) D t 1Y t 1 Y ty t 1 PB t /Y t d t = d t 1 (1 + r G )/(1 + g) pb t, jossa esim. pb on perusjäämä suhteessa bkt:hen. Asetetaan d t = d t 1 = d ja ratkaistaan pb = d( 1 + r G 1 + g 1) d(r G g) (5) Nopeampi talouskasvu helpottaa (hieman) julkisen velan hoitamista. Oleellista kasvun ja valtion lainakoron erotus. Perusjäämä voi olla pysyvästi negativiinen, jos esim. d < 0 tai r < g.

17 Bondien hinnoittelu Bondin liikkeelle laskija maksaa sen haltijalle vuoden kuluttua a euroa. Olkoon vaihtoehtoisen sijoituskohteen (nimellis)korko r > 0. Paljonko bondista kannattaa maksaa? Vastaus: summa, joka vuoden kuluttua olisi korkoineen miljoona euroa, eli a/(1 + r). Nykyarvo. Entä bondista, joka maksaa sen haltijalle kahden vuoden kuluttua a euroa? Vastaus: p(1 + r) 2 = a p = a/(1 + r) 2

18 Bondien hinnoittelu Entä bondista ( consol ), jonka haltija saa seuraavasta vuodesta alkaen joka vuosi a euroa? Vastaus: p = a/(1 + r) + a/(1 + r) 2 + a/(1 + r) = a/r. Korko ylös, bondien hinta alas. Entä jos r < 0?

19 Omistusasumisen hinta Asumismenot noin kolmasosa yksityisestä kulutukseta. Useimpien kotitalouksien varallisuudesta iso osa kiinni omassa asunnossa. Asuntomarkkinat heiluttavat joskus koko taloutta. Tarkastellaan omistusasumisen hintaa ja lainarajoitteiden roolia. Kotitalouden budjettirajoite: c j + p j h j + a j+1 = (1 + r)a j + (p j κ)h j 1 + y j, (6) jossa h j asunnon koko periodilla j, p neliöhinta, κ välittömät asumiskulut (esim. yhtiövastike) suhteessa asunnon kokoon, a finanssivarallisuus tai laina ja c muu kulutus (esim. euroina).

20 Omistusasumisen hinta Asumisen hinta: paljonko pitää luopua c:stä saadakseen yksi yksikkö lisää h:ta annettuna säästäminen/seuraavan periodin varallisuus? Merkitään v j = (1 + r)a j + (p j κ)h j 1. Sijoitetaan a j+1 = v j+1 (p j+1 κ)h j 1+r budj. rajoitteeseen c j = v j v j+1 1+r (p j p j+1 κ 1+r )h j + y j. Asumisen hinta: p j p j+1 κ 1 + r κ + rp j (p j+1 p j ) (7) Asumisen hinta = välittömät kulut+pääomakustannus-arvonnousu. Ei riipu siitä onko a positiivinen tai negatiivinen. Vaihtoehtoiskustannus.

21 Lainarajoite Kotitaloudet tarvitsevat usein lainaa asunnon rahoittamiseen. Rajoite: a j+1 (1 γ)p j h j, jossa γ > 0. Jos rajoite sitova, budjettirajoite voidaan kirjoittaa: c j + γp j h j = v j + y j (8) Yksi yksikkö asumista edellyttää että luovut γp j yksiköstä kulutusta. Samalla varallisuus kasvaa. h vs. c valintaa ei voi erottaa säästämisestä. Luottorajoitteella voi olla iso vaikutus asuntojen kysyntään. Luottorajoitteen kiristyminen voi vähentää voimakkaasti yksityistä kysyntää. Jos paljon luottorajoitteisia kotitalouksia, fipolla (esim. verotuksen ajoitus) voi olla iso vaikutus yksit. kysyntään.

22 Yhteenveto Ilman (sitovia) luottorajoitteita, kotitalouden periodittaiset budjettirajoitteet voidaan yhdistää yhdeksi intertemporaaliseksi budjettirajoitteeksi. Sama pätee julkiselle sektorille. Tietyin (kieltämättä ei täysin realistisin) ehdoin yksityisen ja julkisen sektorin budjettirajoitteet voidaan yhdistää yhdeksi intertemporaaliseksi budjettirajoitteeksi. Tällöin pätee ns. : verojen tai julkisen kulutuksen ajoitus ei vaikuta yksityisen kulutuksen ajoitukseen. Pääoman vaihtoehtoiskustannus määrää bondien hinnat ja on keskeinen osa esim. omistusasumisen hintaa. Mm. luottorajoitteet rikkovat n, mikä vaikuttaa myös finanssipolitiikan tehoon.